Introducción Un PID es un mecanismo de control por realimentación que realimentación que calcula la desviación o error entre un valor medido y el valor que se quiere obtener, para aplicar una acción correctora que ajuste ajuste el proces proceso. o. El algoritmo algoritmo de cálculo del control PID se da en tres parámetros distintos: el proporcional, el integral, y el derivativo. El valor Proporcional determina la reacción del error actual. El Integral genera una corrección proporcional a la integral del erro errorr, esto esto nos aseg asegur uraa que que apli aplica cando ndo un esu esuer er!o !o de cont contro roll sui suici cien ente te,, el erro errorr de seguimiento se reduce a cero. El Derivativo determina la reacción del tiempo en el que el error se produce. "a suma de estas tres acciones es usada para ajustar al proceso v#a un elemento de control como la posición de una válvula de control o la energ#a suministrada a un calentador, por ejemplo. $justando estas tres variables en el algoritmo de control del PID, el controlador puede proveer un control dise%ado para lo que requiera el proceso a reali! reali!ar ar.. "a respue respuesta sta del contro controlad lador or puede puede ser descri descrita ta en t&rmi t&rminos nos de respues respuesta ta del control ante un error, el grado el cual el controlador llega al 'set point', y el grado de oscilación del oscilación del sistema. (ótese que el uso del PID para control no garanti!a control óptimo del sistema o la estabilidad del estabilidad del mismo. $lgunas aplicaciones pueden solo requerir de uno o dos modos de los que provee este sistema de control. Un controlador PID puede ser llamado tambi&n PI, PD, P o I en la ausencia de las acciones de control respectivas. "os controladores PI son particularmente comunes, ya que la acción derivativa es muy sensible al ruido, y la ausencia del proceso integral puede evitar que se alcance al valor deseado debido a la acción de control.
"a part partee prop propor orci ciona onall cons consis iste te en el producto entr entree la se%al se%al de erro errorr y la constante proporcional para lograr que el error en estado estacionario estacionario se apro)ime apro)ime a cero, pero en la mayor#a de los casos, estos valores solo serán óptimos en una determinada porción del rango total de contr control ol,, sien siendo do dist distin into toss los los valo valore ress óptimos para cada porción del rango. *in embargo, embargo, e)iste tambi&n tambi&n un valor l#mite en la constante proporcional a partir del cual cual,, en algu alguno noss cas casos, os, el siste istem ma alcan!a val valores supe uperiores a los des deseado eadoss. Est Este enóm enómen eno o se llam llamaa sobreoscilación y, por ra!ones de seguridad, seguridad, no debe sobrepasar sobrepasar el +-, aunque es conveniente conveniente que la parte proporcional proporcional ni siquiera produ!ca sobreoscilación. ay una relación lineal continua entre el valor de la variable controlada y la posición del elemento inal de control /la válvula se mueve al mismo valor por unidad de desviación0. "a parte proporcional no considera el tiempo, por lo tanto, la mejor manera de solucionar el error permanente y permanente y 1acer que el sistema contenga
alguna componente que tenga en cuenta la variación respecto al tiempo, es incluyendo y conigurando las acciones integral y derivativa. "a órmula del proporcional está dada por: El error, la banda proporcional y la posición inicial del elemento inal de control se e)presan en tanto por uno. (os indicará la posición que pasará a ocupar el elemento inal de control Ejemplo: 2ambiar la posición de una válvula /elemento inal de control0 proporcionalmente a la desviación de la temperatura /variable0 respecto al punto de consigna /valor deseado0.
Conclusiones Dorantes Aróstico José Luis
"os controladores PID permiten mejorar la respuesta de un sistema, aunque esta respuesta no siempre sea optima. "as reglas de ajuste propuestas presentan una orma de obtener los parámetros del controlador PID, siempre y cuando se tenga un modelo matemático del sistema. Un controlador PID permite que la respuesta de un sistema pueda llegar a tener un error nulo. "os valores obtenidos a partir de las reglas de ajuste no siempre nos permiten obtener una deseada por lo que los valores deben ser modiicados conorme a lo que se desea. "as reglas de ajuste de los controladores PID son convenientes cuando se conoce el modelo del sistema. 3bteniendo los parámetros de un controlador PID y observando la respuesta del controlador y el sistema, se puede trabajar en un sistema que permita obtener esos parámetro de manera autónoma y as# permitir que el controlador PID pueda ser auto4ajustado .
