Conductividad eléctrica La conductividad eléctrica es la medida de la capacidad (o de la aptitud) de un material para dejar pasar (o dejar circular) libremente la corriente eléctrica. La conductividad depende de la estructura atómica y molecular del material. Los metales son buenos conductores porque tienen una estructura con muchos electrones con vínculos débiles, y esto permite su movimiento. La conductividad también depende de otros factores físicos del propio material, y de la temperatura.
evaporación del agua (por ejemplo en el agua de calderas o en la producción de leche condensada). • En el estudio de las basicidades de los ácidos, puesto que pueden ser determinadas por mediciones de la conductividad. • Para determinar las solubilidades de electrólitos escasamente solubles y para hallar concentraciones de electrólitos en soluciones por titulación.
La conductividad es la inversa de la resistividad; por tanto, σ=1/ρ , y su unidad es el S/m (siemens por metro) o Ω−1 ·m−1 . Usualmente, la magnitud de la conductividad La base de las determinaciones de la solubilidad es que (σ) es la proporcionalidad entre el campo eléctrico E y la las soluciones saturadas de electrólitos escasamente sodensidad de corriente de conducción J : lubles pueden ser consideradas como infinitamente diluidas. Midiendo la conductividad específica de semejante solución y calculando la conductividad equivalente según J = σE ella, se halla la concentración del electrólito, es decir, su solubilidad.
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Conductividad en diferentes medios
Un método práctico sumamente importante es el de la titulación conductométrica, o sea la determinación de la concentración de un electrólito en solución por la medición de su conductividad durante la titulación. Este métoLos mecanismos de conductividad difieren entre los tres do resulta especialmente valioso para las soluciones turestados de la materia. Por ejemplo en los sólidos los áto- bias o fuertemente coloreadas que con frecuencia no puemos como tal no son libres de moverse y la conductividad den ser tituladas con el empleo de indicadores. se debe a los electrones. En los metales existen electrones cuasi-libres que se pueden mover muy libremente por La conductividad eléctrica se utiliza para determinar la todo el volumen, en cambio en los aislantes, muchos de salinidad (contenido de sales) de suelos y substratos de cultivo, ya que se disuelven éstos en agua y se mide la ellos son sólidos iónicos. conductividad del medio líquido resultante. Suele estar referenciada a 25 °C y el valor obtenido debe corregirse en función de la temperatura. Coexisten muchas unida1.1 Conductividad en medios líquidos des de expresión de la conductividad para este fin, aunLa conductividad electrolítica en medios líquidos que las más utilizadas son dS/m (deciSiemens por metro), (Disolución) está relacionada con la presencia de sales mmhos/cm (milimhos por centímetro) y según los orgaen solución, cuya disociación genera iones positivos nismos de normalización europeos mS/m (miliSiemens y negativos capaces de transportar la energía eléc- por metro). El contenido de sales de un suelo o substrato trica si se somete el líquido a un campo eléctrico. también se puede expresar por la resistividad (se solía exEstos conductores iónicos se denominan electrolitos o presar así en Francia antes de la aplicación de las normas INEN). conductores electrolíticos. Las determinaciones de la conductividad reciben el nombre de determinaciones conductométricas y tienen mu1.2 chas aplicaciones como, por ejemplo:
Conductividad en medios sólidos
• En la electrólisis, ya que el consumo de energía eléc- Según la teoría de bandas de energía en sólidos cristalitrica en este proceso depende en gran medida de nos, son materiales conductores aquellos en los que las bandas de valencia y conducción se superponen, formánella. dose una nube de electrones libres causante de la corriente • En los estudios de laboratorio para determinar el al someter al material a un campo eléctrico. Estos medios contenido de sales de varias soluciones durante la conductores se denominan conductores eléctricos. 1
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3 EXPLICACIÓN DE LA CONDUCTIVIDAD EN METALES
La Comisión Electrotécnica Internacional definió como patrón de la conductividad eléctrica: Un hilo de cobre de 1 metro de longitud y un gramo de masa, que da una resistencia de 0,15388 Ω a 20 °C al que asignó una conductividad eléctrica de 100 % IACS (International Annealed Cooper Standard, Estándar Internacional de Cobre Recocido). A toda aleación de cobre con una conductividad mayor que 100 % IACS se le denomina de alta conductividad (H.C. por sus siglas inglesas).
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Algunas conductividades eléctricas Explicación de la conductividad en metales
Antes del advenimiento de la mecánica cuántica, la teoría clásica empleada para explicar la conductividad de los metales era el modelo de Drude-Lorentz, donde los electrones se desplazan a una velocidad media aproximadamente constante que es la velocidad límite asociada al efecto acelerador del campo eléctrico y el efecto desacelerador de la red cristalina con la que chocan los electrones produciendo el efecto Joule. Sin embargo, el advenimiento de la mecánica cuántica permitió construir modelos teóricos más refinados a partir de la teoría de bandas de energía que explican detalladamente el comportamiento de los materiales conductores.
3.1
Modelo de Drude-Lorentz
Fenomenológicamente la interacción de los electrones libres de los metales con la red cristalina se asimila a una fuerza “viscosa”, como la que existe en un fluido que tiene rozamiento con las paredes del conducto por el que fluye. La ecuación de movimiento de los electrones de un metal por tanto se puede aproximar por una expresión del tipo:
j = σE,
j = −enve
Introduciendo el tiempo de relajación τ =me /k y comparando las últimas expresiones se llega a que la conductividad puede expresarse como: σ=
ne2 τ me
A partir de los valores conocidos de σ se puede estimar el tiempo de relajación τ y compararlo con el tiempo promedio entre impactos de electrones con la red. Suponiendo que cada átomo contribuye con un electrón y que n es del orden de 1028 electrones por m³ en la mayoría de metales. Usando además los valores de la masa del electrón me y la carga del electrón e el tiempo de relajamiento 10−14 s. Para juzgar si ese modelo fenomenológico explica adecuadamente la ley de Ohm y la conductividad en los metales debe interpretarse el tiempo de relajamiento con las propiedades de la red. Si bien el modelo no puede ser teóricamente correcto porque el movimiento de los electrones en un cristal metálico está gobernado por la mecánica cuántica, al menos los órdenes de magnitud predichos por el modelo son razonables. Por ejemplo es razonable relacionar el tiempo de relajamiento τ con el tiempo medio entre colisiones de un electrón con la red cristalina. Teniendo en cuenta que la separación típica entre átomos de la red es l = 5·10−9 m y usando la teoría de gases ideales aplicada a los electrones libres la velocidad de los mismos sería ve =(3kT /me )1/2 = 105 m/s, por lo que τ ≈l/v = 5·10−14 s, que está en buen acuerdo con los valores inferidos para la misma magnitud a partir de la conductividad de los metales.
3.2 Modelo cuántico Según el modelo de Drude-Lorentz la velocidad de los electrones debería variar con la raíz cuadrada de la temperatura, pero cuando se compara el tiempo entre colisiones estimado por el modelo de Drude-Lorentz con la conductividad a bajas velocidades, no se obtienen valores coherentes, ya que esas predicciones del modelo solo son compatibles con distancias interiónicas mucho mayores que las distancias reales.
En el modelo cuántico los electrones son acelerados por el campo eléctrico, y también interaccionan con la red cristalina transfiriéndole parte de su energía y provocanAsí la velocidad de arrastre de la corriente, es aquella en do el efecto Joule. Sin embargo, al ser dispersados en una la que se iguala el efecto acelerador del campo eléctrico colisión con la red, por el principio de exclusión de Pauli con la resistencia debida a la red, esta velocidad es la que los electrones deben acabar después de la colisión con el satisface: momentum lineal de un estado cuántico que previamente estuviera vacío; eso hace que los electrones dispersados −eE − kve = 0, ve = −eE con mayor probabilidad sean los más energéticos. Tras k ser dispersados pasan a estados cuánticos con un momenPara un conductor que satisface la ley de Ohm y con un tum negativo de menor energía; esa dispersión continua número n de electrones por unidad de volumen que se hacia estados de momentum opuesto es lo que contrarresmueven a la misma velocidad se puede escribir: ta el efecto acelerador del campo. En esencia este modelo me dv dt = −eE − kv
3 comparte con el modelo clásico de Drude-Lorentz la idea de que es la interacción con la red cristalina lo que hace que los electrones se muevan a una velocidad estacionaria y no se aceleren más allá de un cierto límite. Aunque cuantitativamente los dos modelos difieren especialmente a bajas temperaturas. Dentro del modelo cuántico la conductividad viene dada por una expresión superficialmente similar al modelo clásico de Drude-Lorentz: σ=
ne2 τ m∗
Donde: τ se llama también tiempo de relajación y es inversamente proporcional a la probabilidad de dispersión por parte de la red cristalina. m∗ no es ahora directamente la masa del electrón sino una masa efectiva que está relacionada con la energía de Fermi del metal. Si por un razonamiento cuántico se trata de calcular la probabilidad de dispersón se tiene: τ=
1 Pdis
=
1 ndis ΣvF
Donde:
Pdis ndis Σ vF De acuerdo con los cálculos cuánticos, la sección eficaz de los dispersores es proporcional al cuadrado de la amplitud de su vibración térmica, y como dicho cuadrado es proporcional a la energía térmica, y esta es proporcional a la temperatura T se tiene que a bajas temperaturas: τ∝
1 T
Este comportamiento predicho correctamente por el modelo no podía ser explicado por el modelo clásico de Drude-Lorentz, por lo que dicho modelo se considera superado por el correspondiente modelo cuántico especialmente para bajas temperaturas.
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Véase también • Superconductividad • Conductancia • Conductor eléctrico • Resistencia (electricidad) • Resistividad
5 Referencias • Matweb-Oro (en inglés). • Matweb-Annealed Copper (en inglés). • Matweb-Plata (en inglés). • Teoría Electromagnética, Séptima Edición, William H. Hayt - John A. Buck, Mc Graw Hill (en español).
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6 TEXT AND IMAGE SOURCES, CONTRIBUTORS, AND LICENSES
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Text and image sources, contributors, and licenses
6.1
Text
• Conductividad eléctrica Fuente: http://es.wikipedia.org/wiki/Conductividad_eléctrica?oldid=77417722 Colaboradores: Youssefsan, PACO, Moriel, Sauron, Robbot, Sanbec, Dodo, Tano4595, Jsanchezes, Robotito, Cinabrium, 142857, Balderai, Richy, Taichi, Andrés Cortina, Kokoo, Platonides, Alhen, Yrbot, Vitamine, Wiki-Bot, GermanX, Euratom, Tomatejc, Matiasasb, Mxtintin, BOTpolicia, Polypoly, CEMbot, Alexav8, Davius, Antur, Alvaro qc, Mahadeva, LPFR, JAnDbot, VanKleinen, Humberto, Netito777, Fixertool, Phirosiberia, Idiomabot, Felipebm, Pólux, Biasoli, VolkovBot, Technopat, Galandil, Nicoguaro, Matdrodes, Le Miuro - LM, BlackBeast, SieBot, Cobalttempest, Mel 23, Tirithel, Javierito92, NeVic, Nicop, Eduardosalg, Leonpolanco, Alecs.bot, Petruss, Açipni-Lovrij, SilvonenBot, Camilo, UA31, AVBOT, David0811, Diegusjaimes, Arjuno3, Riad.Bot, Roinpa, Dangelin5, Nixón, SuperBraulio13, Ortisa, Jkbw, Dreitmen, Dossier2, Ricardogpn, Botarel, Rojasyesid, D'ohBot, Duuk-Tsarith, Humbefa, Dark Bane, Jorge c2010, Edslov, AVIADOR, Dark0101, Grillitus, MerlIwBot, TeleMania, Maquedasahag, Acratta, Helmy oved, Alexander Ortega, Addbot, NiicooRoldan, Balles2601, Gabobobobo, JaviiCuak y Anónimos: 194
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