"Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación"
UNIVERSIDAD UNIVERS IDAD NACIONAL MAYOR MAYOR DE SAN MARCOS
(Universidad del Perú, DECANA DE A!#CA$
E.A.P. INGENIERIA MECÁNICA DE FLUIDOS “PROCEDIMIENTO PARA DETERMINAR LA CONDUCTIVIDAD HIDRÁULICA EN UN SUELO” Asi%natura&
Drenaje
Profesor&
Ing. Jorge Gase!o V"!!an#e$ V"!!an#e$aa
Alumno&
Va!!ejos Casro J%onaan
Códi%o&
&'&('&)*
Ciclo&
I+
Año&
*'&, Ciudad universitaria ' se)tiem*re del +-
PROCEDIMIENTO PARA DETERMINAR LA CONDUCTIVIDAD HIDRÁULICA EN UN SUELO Resumen Los proyectos relacionados con los problemas de riego o drenajes siempre se compli complica can n debido debido a que en las capas capas super superfic ficial iales es y subsup subsuperf erfici iciale aless se presentan obstáculos de carácter textural o estructural estructural que impide la entrada del agua por infiltración o limita su movimiento vertical de fluido a través del suelo. Ante esta situación se tiene la necesidad de estudios más profundizados sobr sobre e la mecá mecáni nica ca de suel suelos os,, en dond donde e se ará ará un inc incap apié ié sobr sobre e la perm permea eabi bililida dad d y la cond conduc uctitivi vida dad d idr idráu áulilica ca,, cuy cuyo estu estudi dio o es de vita vitall importancia si se pretende dise!ar sistemas de drenajes. La permeabilidad tiene numerosas aplicaciones en el proyecto de diques y presas, explotación de acu"feros, etc. #n lo que se refiere al drenaje se emplea para cuantificar el flujo subterráneo que entra en una determinada área. La conductividad idráulica, además de influir sobre la distribución de las aguas en el perfil del suelo y la facilidad de drenar los terrenos encarcados, también es clave para definir la distancia a la que deben ir ubicados los drenes. $onociendo $onociendo la importanci importancia a de la conductiv conductividad idad idráulica idráulica analizaremos analizaremos las distintas distintas mediciones mediciones existente existentess a través través de las medidas medidas directas directas e indirectas indirectas que permiten determinar el valor de % para cada diferente tipo de suelo. &ebiendo recordar que la medición de la conductividad idráulica por cualquier métod método o produc produce e un valor valor equiva equivalen lente te para para cada cada patrón patrón partic particula ularr de flujo flujo producido en un suelo uniforme por las condiciones de frontera del método utilizado. #ste valor será diferente para cada condición de frontera si los suelos var"an en tipos y en las condiciones a la que se presenten.
INTRODUCCIÓN La conductividad idráulica es una propiedad muy importante de los medios porosos, que indica la movilidad del agua dentro del suelo y depende del grado de saturación y la naturaleza del mismo. #l conocimiento del valor de la cond conduc uctiv tivid idad ad idr idráu áulic lica, a, es impr impres esci cind ndib ible le,, de a" a" la impo import rtan anci cia a de su estimación. &entro de estos beneficios se puede resaltar, que sirve como indicador de la idrodinámica del agua subterránea, y este entendimiento es fundamental para analizar problemas idrogeológicos en relación con las obras civiles, como en presas y embalses' problemas idrogeológicos en estudios geotécnicos y de miner"a y el dise!o de drenajes. #n el dise!o y funcionamiento de un sistema de drenaje cuya función principal es de permitir la retirada de las aguas que se acumulan en depresiones topográficas del terreno causando inconvenientes ya sea en la agricultura, en áreas urbanas as" como también en las carreteras. &onde el origen en mucas ocasiones es por escurrimiento o por escorrent"a superficial as" como también por la elevación del nivel freático causado en el riego por gravedad, o por la elevación del nivel nivel de un rio próximo (desbordes). $onociendo estos aspectos podemos afirmar que para el correcto dise!o de los sist sistem emas as de dren drenaj aje e se tien tiene e que que toma tomarr en cuen cuenta tass dos dos estu estudi dios os muy muy importantes* estudios de la permeabilidad del suelo y de la conductividad idráulica del suelo, uno de los parámetros básicos del suelo prescindibles para determinar en todo estudio de drenaje es la conductividad idráulica. (+áximo illón) La conductividad idráulica cuando su valor decrece asta -./ m0d"a, el riego y el drenaje pueden dificultarse' lo que a su vez reduce considerablemente el potencial agr"cola de los suelos (Laurent, 123). La conductividad idráulica es una medida de resistencia al flujo ofrecida por los los poro poross del del suel suelo. o. Las Las inve invest stig igac acio ione ness que que an an trat tratad ado o este este tema tema an an dife difere renc ncia iado do entr entre e los los efec efecto toss de los los frag fragme ment ntos os de roca roca situ situad ados os en la superficie o en el interior del suelo. Los primeros afectan a la intercepción de la lluv lluvia ia,, a la evap evapot otra rans nspi pira raci ción ón,, esco escorr rren ent" t"a a supe superf rfic icia iall e infi infiltltra raci ción ón.. Los Los fragm fragmen ento toss grue grueso soss situ situad ados os bajo bajo la supe superf rfic icie ie del del suel suelo o infl influy uyen en en la propor proporció ción n de infilt infiltrac ración ión y en la produc producció ción n de escorr escorrent ent"a "a subsu subsuper perfic ficial ial (4oesen and Lavee, 115). La estru estructu ctura ra es el factor factor primor primordia diall en la evalua evaluació ción n de la condu conducti ctivid vidad ad idráulica aunque no sea el 6nico. 7tras caracter"sticas f"sicas como la textura, la cuant uant"a "a y dire direcc cció ión n de la supe superp rpos osic ició ión n de los los agre agrega gado dos, s, infl influy uye e considerablemente. La textura por s" sola no es un factor determinante aunque generalmente los suelos de textura gruesa se asocian con una conductividad idráulica alta.
8ambién, la estabilidad de los agregados en algunos suelos y el n6mero y tama!o de los poros visibles o la dirección de la fractura más fácil en otros, parecen correlacionarse con la permeabilidad. 4or lo tanto, la conductividad idráulica no debe determinarse con base en una sola caracter"stica aislada sino teniendo en cuenta toda la serie de aquellos factores que conjuntamente la determinan. La medición y estimación de la conductividad idráulica es tema de constante investigación, dada la gran incertidumbre que arrojan los diferentes métodos de cálculo y medida.
OBJETIVOS. Objeti!s "ene#$%es& •
4resentar más de una forma la estimación del valor de la conductividad idráulica de suelos a través de diferentes métodos (laboratorio, campo y emp"ricos). 9 además conocer sus aplicaciones, limitaciones, ventajas y desventajas.
Objeti!s Es'e()*i(!s& • • •
#ncontrar el $onductividad :idráulica (;), para los diferentes tipos de suelos que existen. &efinir para el estudiante el concepto de conductividad idráulica y su diferencia con respecto a la permeabilidad. &ar a conocer la importancia de conocer el cálculo de ; para su correcta aplicación en el dise!o dise!o de sistemas de drenaje y demás implicaciones.
CONDUCTIVIDAD HIDRÁULICA + PERMEABILIDAD #n partes anteriores del texto se abló de la constante de proporcionalidad ;.
?, >?, la cual cual es equi equiva vale lent nte e a la movi movililida dad d que que es defi defini nida da como como la rela relaci ción ón entr entre e la permeabilidad, % y la viscosidad cinemática, que tiene unidades =L@ . +> . 8?. ρgk
La conductividad idráulica ( K = μ ) puede ser dividida en dos términos, la fluidez (
ρgk μ
) y la permeabilidad intr"nseca (%).
La permeabilidad intr"nseca es función de la estructura del poro y su geometr"a y es una propiedad solamente del medio, con unidades =L/? (8indall ;un%el, 111).
C!n,u(tii,$, -i,#u%i($ en sue%!s t!t$%mente s$tu#$,!s #l movimiento del agua en el suelo se controla por dos factores* la resistencia de la matriz del suelo para fluir agua, y las fuerzas que act6an en cada elemento o unidad de agua del suelo. La ley de &arcy, la ecuación fundamental que describe el movimiento de agua en el suelo, relaciona la proporción de flujo con estos dos factores. #l flujo saturado ocurre cuando la presión del agua de poros es positiva' es decir, cuando el potencial aproximadamente el 1BC del espacio del poro total está lleno con agua. #l restante BC está lleno con el aire atrapado.
C!n,u(tii,$, -i,#u%i($ en sue%!s '$#(i$%mente s$tu#$,!s #s bien reconocido y confirmado experimentalmente el eco de que la ley de &arcy es válida para flujo de agua en medios parcialmente saturados siempre y cuando se tenga en cuenta la dependencia de la conductividad idráulica con el contenido de umedad. Algunos cient"ficos como $ilds y $ollis D Eeorge (Fuang :oltz, 1G2) encontraron experimentalmente que el valor de ; es función de la umedad volumétrica del suelo, H. La validez de esta teor"a radica en la supo suposi sici ción ón que que el arrast arrastre re de flui fluido do en la interf interfac ace e aire aire D agua agua es despreciable.
Fig. 1 Zonas que presentan los suelos
CLASI/ICACION DE CONDUCTIVIDAD HIDRAULICA HIDR AULICA SE"0N SU RAPIDE1 DE SU MOVIMIENTO TABLA 2
Muy lenta Lenta Moderadamente lenta Moderada Moderadamente rapida Rapida Muy rapida
$onductividad :idráulica (cm0) I -. -. a -.B -.B a /
$onductividad :idráulica (m0d"a) I -.-@ -.-@ a -./ -./ a -.B
/a2 2 a /
-.B a a .B .B a @.--
/ a G J G
@.-- a 5.BJ 5.B-
VALORES DE LA CONDUCTIVIDAD HIDRAULICA SE"0N LA TE3TURA + LA ESTRUCTURA DEL SUELO TABLA 4 Textura y Estructura ;(m0d) - a B Arena gruesa con grava grava aB Franco arenoso; arena fina a@ Franco, franco arcilloso bien estructurado -.B a / Franco arenoso muy fino -.B a / Arcillas grietas -./ a -.B Arena muy fina -.-/ a -./ Franco arcilloso, arcilloso; mal estructurado I -.---/ Arcilla compactada FUENTE: MAXIMO VILLON BEJAR
M5TODOS DE LA MEDICIÓN DE LA L A CONDUCTIVIDAD CONDUCTIVIDAD HIDRÁULICA HIDR ÁULICA La medición de la conductividad idráulica por cualquier método produce un valor equivalente para cada patrón particular de flujo en un suelo uniforme por las condiciones de frontera del método utilizado este valor será diferente para cada condición de frontera si los suelos var"an espacialmente (9oung, (9oung, /--).
Conclusiones
La conductividad hidráulica es necesaria para calcular la distancia a la que deben ir ubicados los drenes. El método utilizado para medir K para criterios de drenae! se debe seleccionar adecuadamente para la regi"n # para la direcci"n de $uo del agua a ser drenada. %s&! la v&a mas e'ectiva para medir K es la de instalar un dren para medir la descarga
()(L)*+,%F-% /*0+2! *0+2! E. 3441. 3441. 5#draulic 5#draulic conduct conductivit# ivit# o' o' saturate saturated d soils. Chapt Chapter er 6 in 2oil and environmental anal#sis. Edited b# K. %. 2mith # C. E. 7ullins. 7arcel 8e99er! )nc. e: /or9! 02%. ;*E2E! ;*E2E! <. = L%>EE! L%>EE! 5. 5. 1??6. ,oc9 ,oc9 'ragment 'ragmentss in top soils@ soils@ signiAcan signiAcance ce and processes. Catena! 3B1D3! 1D3. Leonardo Leonardo 8avid 8*%8* +%,ZG! 3446. 7odelo de la Conductividad 5idráulica en suelos! Hesis de 7agister en )ngenier&aD,ecursos 5idráulicos.
TOMANDO COMO RESUMEN DE LA L A /I". ANTERIOR ANTERIOR TENEMOS&
M5TODOS DE LABORATORIO La medida de la conductividad idráulica en el laboratorio pueden ser ecas a través de muestras alteradas se realizan en suelos secos extra"dos del perfil. Ke llena un cilindro parcialmente con la muestra y luego se ace pasar x un flujo a través de él. $omo se conoce la sección y la longitud de la columna de suelo, se puede medir el caudal y la carga idráulica, 4ara luego aplicar la ley de &arcy y calcular la conductividad idráulica. La muestre alterada tiene sus ventajas en cuanto a ser fácilmente obtenidas, trans transpo port rtad adas as y llena llenada dass en el cili cilind ndro ro,, as" as" como como la omo omogé géne neas as en la distribución de poros y por lo tanto las medidas de la conductividad idráulica, son son más más prod produc ucib ible less que que aque aquellllas as mues muestra trass inal inalte tera rada das, s, que que tien tiene e una una distribuci distribución ón del tama!o tama!o de sus poros más individual individual,, y por lo tanto una mayor variación e la conductividad. Ku desventaja es que los poros naturales están alterados, y por lo tanto, las dete determ rmin inac acio ione ness de cond conduc uctitivi vida dad d de esta estass mues muestr tras as alte altera rada das, s, no corresponderán a aquellos en estado natural. #n las determinaciones de la conductividad idráulica en muestra inalteradas, son utilizadas muestras que se extraen del perfil del suelo introduciendo i ntroduciendo cilindros generalmente son de -- cm, B- mm de diámetro x B mm longitud, con espesor de pared de .B mm.
#n las muestras inalteradas, el sistema natural de poros todav"a está presente, por lo que los valores de conductividad, son representativos de la condición real de campo. La desventaja de este método, estriba en que es necesario tener una cantidad grande de muestras para llegar a un valor representativo de conductividad, otra desventaja se presenta cuando existe macroporos, que cruzan la columna de suel suelo o de arriba arriba abaj abajo o que que pued puede e dar dar luga lugarr a valo valore ress de condu conduct ctiv ivid idad ad extremadamente altos' a pesar de todo, este método presenta ventajas cuando se desea un estimado de la conductividad idráulica, en áreas donde la tabla de agua se encuentra muy profunda. La determinación de la conductividad idráulica en la borde a través de muestras inalteradas, se realiza mediante aparatos llamados permeámetros, los que pueden ser de carga variable y de carga constante.
Pe#memet#! ,e ($#6$ (!nst$nte #n el método de permeámetro de carga constante (figura /), se coloca una muestra de suelo inalterada bajo una carga idráulica constante, para medir el flujo a través de la muestra saturada. #l arreglo de la muestra es de manera que el flujo es vertical de abajo acia arriba.
igura / 4ermeámetro de $arga $onstante
P#!(es! ,e (%(u%!&
#l valor de ;, K# obtiene a partir de la ecuación de &arcy, midiendo el volumen que filtra en un determinado tiempo, la longitud de la muestra, su carga y el área de la sección transversal, usada la ecuación*
K =
Q∗ L … … . ( 1) A∗∆ h
&onde* ; M conductividad idráulica (L.8>) (L.8>) N M flujo de agua a través de la muestra m uestra ([email protected]>) ([email protected]>) L M longitud de la muestra (L) A M área de la muestra (L/) ∆h
M carga idráulica (L)
Pe#memet#! ,e ($#6$ $#i$b%e #l permeámetro de carga variable (figura @), se usa para medir la conductividad idráulica cuando esta es peque!o.
igura @ 4ermeámetro de $arga ariable ariable
P#!(es! ,e (%(u%!& #l procedimiento consiste en medir las cargas , y / en los tiempos siendo la formula a aplicar*
K =
()
h1 aL ln … … (2 ) At h2
&onde* ; M conductividad idráulica (L8>) L M longitud de la muestra (L) A M área área de la muestra de suelo (L/) a M área de tubo de abastecimiento (L/) t M intervalo de tiempo tiempo entre el descenso descenso de a / , / M cargas idráulicas en los tiempos ty t/ respectivamente (L)
Ejem'%! '#(ti(!& +uestra de suelo fino, 4ermeámetro de suelo variable, 4robeta, 4iezómetro y cronometro. &atos* &iámetro de la muestra* 3.5 cm a (coeficiente de la permeabilidad de los suelos)M-.2@2 Altura de la muestra* @B cm Orea de la muestra* [email protected] cm/ 8oM 8oM - segPP M2- cm 8M 3 segPP segPP /MB- cm 8/M @ segPP segPP M5- cm 8@M /- segPP segPP /M@- cm Kol* #n el tiempo (8), con las alturas ( y /)
K =
( )
0.6361∗35 ∗ln 160 43.01∗7 150
=4.7∗10−3 cm / s
#n el tiempo (8/), con las alturas ( y @)
K =
( )
0.6361∗35 160 −3 ∗ln =5.3169∗10 cm / s 43.01∗13 140
#l ; promedio que podemos calcular de los datos anteriores es* −3
Kprom Kprom =5.00845∗10 cm/ s
M5TODOS DE CAMPO M7t!,!s ,e% $6uje#! ,e b$##e#$ 8Au6e# 9 H!%e: #ste procedimiento es utilizado para medir la conductividad idráulica en el campo, cuando la tabla de agua se encuentra cerca de la superficie (figura 5). #l método es utilizado en forma extensiva en grandes investigaciones en el mundo, dado que es un procedimiento confiable que incluye las variables que afectan la conductividad idráulica. #l método fue introducido por &iserens, mejorado por :oogoudt y #rnst, posteriormente presentado por an Qeers (1BG).
ig. 5 +étodos del agujero de barrera
P#!(es! ,e (%(u%!& • • •
• •
4erf 4erfor orar ar un pozo pozo cil"n il"ndr dric ico o en el suel suelo, o, ast asta a una una dete determ rmin inad ada a profundidad por debajo del nivel de agua freática. :abién :abiéndos dose e llegad llegado o a la profun profundid didad ad desead deseada, a, espera espera que el agua agua freática alcance su nivel original. Rna vez llegado al nivel original, extraer agua del pozo de manera que el agua freática vuelva a fluir a través de las paredes y del fondo del mismo. +edir la velocidad de elevación del nivel de agua. $alcular con las fórmulas adecuadas la conductividad idráulica ;.
C!nsi,e#$(i!nes 6ene#$%es E%e((i;n ,e% siti! ,e '#ueb$ 4ara esta elección se deberá considerar toda la información existente como mapas topográficos, estudio de suelos con fines de drenaje, agrologico, etc. de manera que los puntos elegidos sean representativos de un área determinada y pueden ser ajustados en el campo. La época más apropiada para realizar la prueba, será aquella en que se tenga la tabla de agua cerca de la superficie.
P#!*un,i,$, ,e 'e#*!#$(i;n #sta profundidad dependerá de la naturaleza, espesor y secuencia de los orizontes del suelo, as" como de la profundidad estimada de los drenes terciarios a construir. $uando el suelo es omogéneo y de gran profundidad, la perforación podrá ser de 2- a 3- cm por debajo de la tabla de agua.
Tiem'! ,e #e(u'e#$(i;n La recuperaci recuperación ón del nivel nivel de agua de pozo depende dependerá rá de acuerdo acuerdo al tipo de suelo, para suelos ligeros alcanzara en un tiempo relativamente corto, - a @minutos, mientras que para suelos medianos y pesados podrán variar desde @minutos a algunas oras.
Nie% ,e ,e'#esi;n
#l nivel de agua es el pozo se deprimirá entre /- y 5- cm. #l factor que cond condic icio iona na el nive nivell de depr depres esió ión n es el tipo tipo de suel suelo, o, teór teóric icam amen ente te es recomendable deprimir /- cm en suelos ligeros, de manera que se tenga una carga idráulica peque!a en el medio muy permeable, y deprimir 5- cm en suelos pesados de forma que se tenga una buena carga idráulica en un medio menos permeable.
Me,i,$ ,e %$ e%!(i,$, ,e #e(u'e#$(i;n La observación de la velocidad de recuperación pueden ser realizadas de dos formas* a intervalos fijos de tiempo (St) o a intervalos fijos de elevación del nivel de agua (Sy), en el primer caso son intervalos frecuentes t M B, -, B y @- seg. #n los comienzos de la recuperación, existe una marcada regularidad entre los valores de St St y los correspondientes Sy, Sy, al ir avanzado la recuperación, la relación lineal se va perdiendo y para un mismo valor de St el valor de Sy va decreciendo. $on $on la final finalid idad ad de logr lograr ar una una buen buena a prec precis isió ión n y redu reduci cirr los los efec efecto toss de irregularidades, se utilizan para el cálculo de la conductividad más o menos B lecturas uniformes de elevación del nivel de agua, es decir, aquellas lecturas en que los Sy var"an en forma lineal con los St. &ebe tenerse la precaución precaución de completar las medidas medidas antes que el /BC del de volume volumen n de agua agua extra" extra"da da del orific orifico, o, aya aya sido sido reempl reemplaza azada da por por el flujo flujo aportado por el agua del suelo. &espués se forma una capa freática en forma de un embudo, muy marcado alrededor de la parte superior del orificio. #sto aumenta la resistencia del flujo alrededor y acia al interior del orificio. #ste efecto no es tenido en cuenta en las formulas o nomogramas desarrollados para el método del agujero de barrena y por tanta debe comprobarse que Sy I T y-. Luego que se an eco las medidas respectivas, será necesario revisar su consistencia y confiabilidad. 4ara tal efecto será necesario realizar todo el proceso de nuevo, aces nuevas mediciones en el mismo pozo, eliminar aquellos datos que merecen dudas y finalmente utilizar solo aquellos, con los cuales se obtiene máxima consistencia.
E
igura B #quipo utilizado para calcular ;, por el método del agujero de barrena Algunos de estos componentes componentes son* •
•
•
Rna bomba de tipo manual (acicador), que se usa como un extractor del agua del del agujero, agujero, consiste consiste en un tubo de 2- cm de longitud longitud cuyo extremo del fondo va provisto de una válvula con carnela. piezas adicionales pueden ser atornilladas al extremo superior del tubo. Rn flotador, cinta métrica ligera y un pie. #l pie se clava en el suelo asta cierta se!al de modo que las lecturas del nivel de agua pueden tomarse a una una altu altura ra fija fija sobr sobre e la supe superf rfic icie ie del del terr terren eno. o. #l orif orific icio io debe debe practicarse inalterando el suelo lo menos posible. Rn barreno de oja abierta usada en :olanda, en muy adecuado para suelos arcillosos 6medos, mientras que el barrero cerrado empleado generalmente en R.K.A es excelente para suelos sueltos y secos.
C%(u%!s& #rnst (1B-) encontró que la relación entre la conductividad idráulica del suelo y el flujo de agua en el interior del sondeo, depende de las condiciones l"mites. #sta relación a sido obtenida numéricamente por el método de compensación por diferencias y viene dada por* K =
C ∗∆ y … … .. ( 3 ) ∆ t
&onde* K = conductiv conductividad idad hidraulic hidraulica a , en
m dia
C =fact factor or de geom geomet etri ria a , ue ue estaen estaen func funcio ion n de y , ! ,r , " . ∆y cm = velo veloci cida dad d deascen deascenso so del del nive nive deagua deagua en elagu#e elagu#erro , en ∆ t s
y =
y 0 + y n 2
= y 0 + ∆ y depr depres esion ion media media enel en el ensay ensayo o 2
y 0= depre depresioninicial sioninicial . y n= depre depresionfinal sionfinal de la prue$a prue$a ∆ y = y n− y n
! = profundidad profundidad del del nivel del po%o por de$a#o del nivel freatico freatico . r = radiodel po%o po%o " = distanciaverti distanciavertical cal entre entre el fondo fondo del po%o y la capaimperme capaimpermea$le a$le .
4ara el cálculo de $, #rnst preparo varios nomogramas (figuras 5.B, 5.2, 5.3 y 5.G), para valores de rM5 cm y rMB cm, ambos divididos a su vez en otros dos seg6n que KM- (fondo del pozo coincide con la capa impermeable) o que K J -.B :, siendo su empleo el siguiente* • •
$onocido :, se ascenderá paralelamente al eje de ordenadas asta encontrar la curva yMcte correspondiente. &esde el punto, trazar una l"nea paralela asta interceptar el eje de ordenadas donde se lee el valor de $.
4ara el cálculo de ;, se une este punto del valor de $, con el valor de
∆y ∆ t
(escala de la izquierda) y por intersección con la escala central se determina el valor de ;. Rn esquema de este proceso se muestra en la siguiente figura*
ig. 2
/UENTE& MA3IMO VILLON BEJAR
T$b%$s T$b%$s "#$*i($s 8'!# 8 '!# M=im! Vi%%;n:
Em'%e! ,e% M7t!,! ,e% Au6e# -!%e en un Sue%! (!n ,!s Est#$t!s ,e Di*e#ente Pe#me$bi%i,$,. #n un caso como el de la figura 3 de dos estratos de diferente permeabilidad, se opera como sigue* se abren dos pozos, uno que penetre en el estrato profundo y cuyo esté a más de - cm por encima del l"mite de ambos estratos. #n primer lug lugar se determina en el pozo (el menos profundo) la permeabilidad ; (M$ ∆0∆t), por el método explicado anteriormente, utilizando la fórmula del caso K J U :. A continuación se realiza el ensayo en el pozo profundo, midiendo ∆V y ∆tV. #l valor de ;/ se obtiene de* C ' K *
=
∆h∆t -
− K &
C ' C *
−&
$/ se calcula con la fórmula correspondiente a K M - o K ≥ U :, seg6n los casos, introduciendo en ellas los valores de r, :V, y V. $ - se calcula con la fórmula correspondiente a K M -, introduciendo los valores r, V, y &, este 6ltimo en lugar de :.
ig 3. $alculo de ;, para suelos con / estratos
#jemplo práctico* #n un suelo al que se supone de baja permeabilidad se a tomado las medidad de yt a intervalos de /- seg, los resultados de muestran en la tabla siguiente. Ki el radio del del pozo es de de 5cm, :M3-cm y KM5-cm, KM5-cm, determinar ;.
t 8se6:
>t 8(m:
?>t 8(m:
1
-
yoMB-
.5
/-
5G-2
.5
!
5-
53./
.@
"
2-
5B.1
./
#
G-
55.3
./
$
--
[email protected]
SyM2.B
Lecturas
Kol. &e los datos se tiene. &y = y 0− y n =50.0 − 43.5 =6.5 cm
y =
y 0 + y n 2
=
50 + 43.5 = 46.75 2
o bien y = y 0 −
6.5 &y =50− = 46.75 2 2
&y 6.5 0.065 cm = = &t 100 seg
$omo -.B:M-.BW3-M@Bcm y KM5-J@B, en la fig 5.2, encontrando con el valor de :M3-, asta cortar la curva yM52.3B se obtiene en el eje de las coordenadas $M3./-.
Rniendo este punto con
&y = 0.065, &t
la intereccion con la escala central da*
;M -.53 m0dia. 7 bien aplicando la ecuación (@), se tiene* K =
C ∗∆ y m =7.20∗0.065 =0.468 ∆ t dia
Aplicando la siguiente siguiente ecuación* 4000 ∗r
2
( )
y ( ! ∗ y ! −20∗r )∗ 2− !
K =
K =
∗∆ y … … .. ( 4 )
∆ t 2
4000∗ 4
(
( 70−20∗ 4 )∗ 2 −
46.75 70
)
∗0.064 =0.461 m / dia ∗46.75
M7t!,! ,e% Pie@;met#!. #ste método se utiliza para determinar la ; de un estrato isladamente de los demás. #l método es muy parecido al del Auger :ole, y consiste (igura G) en abrir un pozo asta alcanzar, bajo la capa freática, el estrato que se quiere estudiar. Ke introduce un tubo que no llega al fondo del pozo, quedando a una distancia XlY del mismo. $uando el agua en el pozo alcanza el equilibrio, se extrae una cierta cantidad, descendiendo el nivel asta y en ese momento se pone en marc marca a el cron cronóm ómet etro ro.. $uan $uando do se alca alcanz nza a el nivel nivel / se mide el tiempo transcurrido t. La permeabilidad se calcula con la fórmula* *
K =
*)&.r p
Ct
!n
h& h*
&onde* ; se obtiene en m0d : y r p se expresa en cm 8 M seg $ es el factor de geometr"a del pozo, que es función de :, r c, l y K y que se obtiene del ábaco de la figura @.
ig G, +étodo del 4iezómetro
M7t!,! ,e% B$##e#! Ine#ti,! #ste método se usa cuando cuando la tabla de agua se encuentra muy profunda, profunda, en la literatura francesa se describe como el método de porcet (fig.1). #l principio del método es abrir un pozo a una profundidad deseada, llenarlo de agua y medir la velocidad del descenso del nivel de esta.
T!m$ T!m$ ,e ,$t!s '$#$ me,i# %$ (!n,u(tii,$, -i,#u%i($ 4rime imeram ramente utiliza izamos el barre rreno para perforar un agujero de aproximadamente un metro de profundidad y un diámetro de acuerdo a la envergadura del barreno. Luego llenamos el agujero con agua asta una altura X -Y momento en que se pone en marca el cronómetro Xt oY, cuando el nivel a descendido a X nY se lee el tiempo Xt nY. #l valor de la conductividad idráulica está dado por la siguiente expresión*
( ) ( )
log h o+
K =1.15 r
r −log hn+ r 2 2 t n −t o
&onde* ; M $onduc $onductiv tivida idad d idr idrául áulica ica (cm0s) (cm0s) transf transform ormar ar a (m0d" (m0d"a) a) rM Zadio del agujero (cm) o M [ive ivel su superi perior or del agu agua (c (cm) n M [ive ivel inf infer erio iorr de del agu agua a (c (cm) tn>to M 8iempo transcurrido (s)
ig 1. +étodo del Qarrero \nvertido
Ejem'%! '#(ti(!& &atos* :M
- cm
:o M @2.B cm :n M @G.3 cm tn > to M /- min M /-- s &M Kolución*
- cm entonces r M B cm.
o M : > :o o M - cm D @2.B cm o M [email protected] cm n M : > :n n M - cm D @G.3 cm n M 3.@ cm Aplicando a ecuación* ecuación*
( ) ( )
log h o+
K =1.15 r
(
log 73.5 cm + K =1.15 ' 1.15 ' 5 cm
r −log hn+ r 2 2 t n −t o
) (
5 cm 5 cm −log 71.3 cm + 2 2
)
1200 s
; M 2. W ->B cm0s
. m,)$
M5TODOS EMPFRICOS #n una masa de suelo, los canales a través de los cuales circula el agua tienen una sección transversal muy variable e irregular. 4or ello, la velocidad real de circul circulaci ación ón es extrem extremad adame amente nte variab variable. le. Kin embarg embargo o la veloc velocida idad d media media obedece a las mismas leyes que determinan el escurrimiento del agua en los tubos capilares rectos de sección constante. Ki la sección transversal del tubo es circular, la velocidad aumenta, de acuerdo con la ley de poiseuille, con el cuadrado del diámetro del tubo. $omo el diámetro medio de los vac"os de un
suelo con una porosidad dada aumenta prácticamente en relación directa con el tama!o & de las part"culas, es posible expresar % en fncion de &, tomando como base la ley de poiseuille.
K =C ∗ (
2
/!#mu%$ ,e A%%en H$@en 4ara el caso de arenas sueltas muy uniformes para filtros (coeficientes de uniformidad IM/), Allen>:azen obtuvo la siguiente ecuación emp"rica para calcular el coeficiente de permeabilidad* K =C ∗ (
2 10
cm / seg
&ónde* --IM$IMB (10=tama)oefec tama)oefectiv tivo o encm
$orrección con temperatura* K =C ∗( 0.7 + 0.03 ∗t ) ∗ (
2 10
cm / seg
/!#mu%$ ,e S(-i%(-te# \ntroduce a la formula de allen>azen una corrección por compacidad en función de la porosidad. K =
771∗ (
2 10
C
∗( 0.7 + 0.03∗t ) cm / seg
/!#mu%$ ,e Te#@$6-i 8ersagi ersagi en su fórmula para el cálculo del coeficiente de permeabilidad introduce una constante que tiene en cuenta la porosidad y el tipo de suelo, como se muestra en la ecuación, 8abla K =C ∗( 0.7 + 0.03 ∗t ) ∗ (
&onde*
C 1 =C 0∗(
n− 0.13 3
√ 1−n
2
)
2 10
cm / seg
n* porosidad C 0
M coeficiente que pretende el suelo Tabla 1
Suelo arena grano redondeado arena grano anguloso arena con limos
CI4 44 6J4 6 44
/!#mu%$ ,e L!u,!n Loudon establece una fórmula para la determinación del valor del coeficiente de permeabilidad más compleja, mediante la relación. log 10 ( k ∗s
2
)=1365 −5.15 h
&onde* * porosidad K* superficie especifica ;* coeficiente de permeabilidad a -]$ KM fW(xWK^P..^xnWK fW( xWK^P..^xnWKn) n) f* coeficiente de forma Arena redondeada* fM. Arena semiangulosa* semiangulosa* fM./B Arena angulosa* fM.5 x,x/,x@PPPxn* proporciones en peso de part"culas comprendidas entre los tamices respecto a total. #l valor de Ki entre & y &V puede obtenerse* " i=
6
√ ( ∗ ( *
Ki la distribución granulométrica por peso es lineal en escala logar"tmica la superficie Ki, puede obtenerse a partir de la l a 8abla 8abla /. Tabla 2 Tamiz
2uperAcie EspeciAca
1B. B.? M1. 1J.3 B11 M3
04-oct oct-1 1-!0 !0-0 0-100 100-200
/;#mu%$s ,e Gen@e% La ipótesis de acu"fero orizontal está frecuentemente demasiado alejada de las condiciones reales para ser aceptable. +uy generalmente se estudia una zona cuyo acu"fero, aunque esté razonablemente dentro de la ipótesis de espesor uniforme, tiene una pendiente natural, y, por lo tanto, crea lo que podemos llamar una corriente subterránea uniforme (ver figura 3). Al bombear un pozo construido que tal acu"fero, las curvas equipotenciales deja de ser circunferencias y se distorsionan. +ediante estudio en el terreno realiz realizado adoss en [ebras [ebras%a, %a, en 1@ 1@ _enze _enzell obser observó vó que que puede puede allars allarse e la permeabilidad determinando la media de los de gradientes a ambos lados del pozo pozo bombea bombeado. do. 4arale 4aralelam lament ente e a la direcc dirección ión de la corrie corriente nte subter subterrán ránea ea natural. #s decir, para un acu"fero en condiciones libres* K =
*Q r 0h s
π
+
ha /0i s
i /
+ a
#n donde r M distancia del pozo bombeado a los sondeos de observación tanto aguas arriba como aguas abajo. s, a M espesores saturados aguas arriba y agias abajo a la distancia r del pozo bombeado. is, ia M pendientes de la superficie freática en equilibrio aguas arriba y aguas abajo a la distancia r del pozo bombeado. 4ara 4ara este tipo de ensa ensayo yo se reco recomie miend nda a disp dispon oner er de tres sonde sondeos os de observación aguas arriba y otros tres simétricos a los anteriores respecto al pozo de bombeo, todos ellos colocados en una l"nea recta paralela a la dirección de máxima pendiente de la corriente natural.
RESULTADOS La prác prácti ticca del del Auger uger :ole :ole (4o (4orce rcet) t) que es uno uno de esto estoss mét método odos mencionados en el informe, es válida para lugares donde no se encuentra la capa capa freáti freática ca y se neces necesita ita conoce conocerr la conduc conductiv tivida idad d idráu idráulic lica a del suelo suelo'' también se la utiliza en lugares que se inundan con frecuencia, pero no por el ascenso de la capa freática sino por la presencia de estratos impermeables en el suelo.
ANE3OS T$b%$ T$b%$ ,e inte#$%!s inte# $%!s ,e m$6nitu, ,e %$ (!n,u(tii,$, -i,#u%i($ 8m,)$: - D BDB D@ -.B D / -.B D / -./ D -.B -.-/ D -./ I -.-/
8#`8RZA A! "#ues$ (!n 6#$$ /!A! A#en$ mu> *in$ /! /! A( bien est#u(tu#$,! /! A! Mu> /in! A( (!n 6#iet$s A! mu> *in$ /! A( m$% est#u(tu#$,! A( (!m'$(t$
4ara fines de drenaje
8omando omando como referencia la siguiente tabla podemos identificar*
(!e*i(iente ,e 'e#me$bi%i,$, ,e sue%!s n$tu#$%es Ti'! ,e Sue%! $#(i%%$ $#(i%%$ $#en!s$ %im! tu#b$ $#en$ *in$ $#en$ 6#ues$ $#en$ 6#$!s$ 6#$$
$oeficiente de 4ermebilidad I 〖-〗(>1) 〖-〗(>1) a 〖-〗(>G) 〖-〗(>G) a 〖-〗(>3) 〖-〗(>3) a 〖-〗(>2) 〖-〗(>2) a 〖-〗(>5) 〖-〗(>5) a 〖-〗(>@) 〖-〗(>@) a 〖-〗(>/) J 〖-〗(>/)
uente* +#$A[\$A &# KR#L7K, 4#8#Z Q#ZZ9
CONCLUSIONES
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#l valor de ; depende de la forma, el tama!o y la distribución de sus part"culas, de esto se infiere que la constante está dada en función del tama!o de los poros. $omo resultados presentamos una serie de cuadros y tablas obtenidos de la lect lectur ura a de dife difere rent ntes es lite litera ratu tura rass acer acerca ca del del tema tema,, que que nos nos prop propor orcciona iona los los vari variad ados os méto método doss tant tanto o en el camp campo o como como el laboratorio, ya que nos brinda la información necesaria para aplicar de mane manera ra efic eficie ient nte e un de esto estoss méto método doss en el terr terren eno o que que se nos nos presente, ya sea zonas superficiales o subsuperficiales y as" de esta manera aorrar tiempo y costos, para la determinación del correcto cálculo de la conductividad idráulica de los suelos.
RECOMENDACIONES
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:acer más pruebas con los métodos mencionados con la finalidad de obtener un coeficiente de permeabilidad apropiado, para su aplicación eficiente en el cálculo para el dise!o de sistemas de drenajes. Antes de aplicar uno de estos métodos es recomendable recomendable conocer la estratificación de los suelos, para saber qué tipo de medición aplicar.
BIBLIO"RA/IA • • • •
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