CONEXIONES DE CORTE
Ing. Héctor A. Díaz C.
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Clasificación de las Conexiones M
Tipo I (FR)
I
Tipo III (PR)
III
II Tipo II (pinned)
θ Todas las clasificaciones contemplan la resistencia a momento, la rigidez rotacional y la ductilidad. Como se representa en el diagrama momento – momento – rotación. rotación.
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Clasificación de las Conexiones M
Tipo I (FR)
I
Tipo III (PR)
III
II Tipo II (pinned)
θ Todas las clasificaciones contemplan la resistencia a momento, la rigidez rotacional y la ductilidad. Como se representa en el diagrama momento – momento – rotación. rotación.
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Clasificación de las Conexiones Concepto de línea de viga: M
Curva de la conexión
ji
M ij i
M F
j
M ji
ij F ij
M
M c
F ji
M
Línea de viga
L
M ji ij
F
M ij
0
M ij 0
2 EI
L
ij
c
M ji ji
F
M ij
M ij F L 2 EI
M F
s
s
El método de clasificación del AISC depende también de la longitud del miembro, su rigidez y del diagrama de momentos.
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Clasificación de las Conexiones Concepto de línea de viga: M be
Tipo I
be
M F Tipo III
q F be
M
L
M be
qL2
12
2 EI
L
qL2
12 Tipo II
be 2
be
0
M be 0
M F s
qL
12
qL3
24 EI
s
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Clasificación de las Conexiones Diagramas momento rotación Type I, FR Moment Connection M = 0.9M F Typical Beam Line M , t n e m o M
Type III, PR Moment Connection M = 0.5M F
M = 0.2M F
Rotation,
Type II, Simple Shear Connection
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Tipos de Conexiones de Corte • Two – Sided Connections • One – Sided Connections • Seated Connections
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Two – Sided Connections • Plancha extrema en cortante (shear end - plate):
• Conexiones de doble ángulo (double - angles): o
o
o
o
Totalmente apernada. (all bolted). Soldada / apernada, ángulos soldados a la viga soportada. (Welded – Bolted). Apernada / soldada, ángulos soldados al elemento de soporte. (Bolted – Welded). Totalmente soldada. (all Welded).
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Two – Sided Connections • Ventajas: o
Mayor resistencia a fuerzas cortantes.
o
Conexiones más compactas.
o
No es necesario considerar la excentricidad perpendicular al eje de la viga para gramiles trabajables.
• Desventajas: o
Pueden requerir consideraciones adicionales para el montaje.
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Shear End -Plate
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Shear End -Plate •
•
Ventajas: o
Sencilla – Pocas partes.
o
No requiere agujeros en la viga.
o
No requiere soldadura en campo.
Desventajas: o
•
Se requiere cortar la viga a una longitud exacta.
Comentarios: o
o
Para lograr flexibilidad se disponen planchas delgadas y gramiles grandes. Conexión muy común en Australia y Europa.
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Double Angles
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Double Angles •
•
Ventajas: o
La longitud de la viga puede variar.
o
Se puede apernar o soldar a la viga.
o
Pernos a doble corte, (menos pernos).
Desventajas: o
•
La instalación por ambos lados del alma de la columna o de la viga puede generar problemas de montaje.
Comentarios: o
o
Para gramiles usuales no es necesario considerar la excentricidad en los pernos. La excentricidad siempre se debe considerar en las soldaduras.
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Double Angles
Conexiones de doble ángulo, instaladas a ambos lados del alma de la columna.
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Double Angles
Conexiones de doble ángulo, instaladas a ambos lados del alma de la columna.
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Double Angles
Conexiones de doble ángulo, instaladas a ambos lados del alma de la viga.
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Double Angles
Conexión de doble ángulo, soldada al elemento de soporte
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
One – Sided Connections • Conexiones de ángulo simple (single angle) • Conexiones de plancha simple (Single-plate) o
Configuración convencional.
o
Configuración extendida.
• Conexiones tipo “T” (Tee)
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
One – Sided Connections • Ventajas: o
o
o
Simplifican los procesos de fabricación y montaje al permitir la inclusión en taller de elementos de conexión a los soportes. Reducen la cantidad de elementos de conexión y la mano de obra. Proporcionan tolerancias más amplias para el montaje.
• Desventajas: o
Resultan en elementos de conexión más grandes, ya que poseen menor resistencia.
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Single Angle
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Single Angle •
•
•
Ventajas: o
Elimina problemas de montaje.
o
Permite la instalación lateral.
o
Simple, pocas partes.
Desventajas: o
Requiere ángulos más grandes.
o
Pernos y soldaduras más grandes.
Comentarios: o
o
No se recomienda en vigas sin soporte lateral. La excentricidad siempre se debe considerar en los pernos y soldaduras que se conectan al elemento de soporte.
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Single-Plate
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Single-Plate •
•
•
Ventajas: o
Sencilla – Pocas partes.
o
No requiere soldadura en la viga.
o
No requiere soldadura en campo.
Desventajas: o
Más rígida que otras conexiones de corte.
o
Requiere un diseño y detallado cuidadoso.
Comentarios: o
o
No se permite el uso de pernos A307. Es importante garantizar la ductilidad rotacional de la conexión.
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Tee Connection
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Tee Connection •
•
•
Ventajas: o
Sencilla – Pocas partes.
o
No requiere soldadura en la viga.
o
No requiere soldadura en campo.
Desventajas: o
La “Tee” puede ser pesada.
o
Más rígida que la mayoría (A excepción de la Shear Tab).
Comentarios: o
o
Se requiere garantizar la ductilidad rotacional de la conexión. Se usa principalmente para conectar a muros de concreto ó estructuras existentes.
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Tee Connection
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Seated Connections • Conexiones de asiento no rigidizadas
(Unstiffened Seated Connections): • Conexiones de asiento rigidizadas (Stiffened
Seated Connections):
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Unstiffened Seated Connection
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Unstiffened Seated Connection •
•
Ventajas: o
Pocas partes.
o
Pocos pernos.
Desventajas: o
o
•
Requiere un ángulo para darle estabilidad. Posee resistencia limitada.
Comentarios: o
Se usa comúnmente para conectar al alma de la columna.
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Stiffened Seated Connection
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Stiffened Seated Connection •
•
Ventajas: o
Pocas partes.
o
Pocos pernos.
Desventajas: o
o
•
Requiere un ángulo para darle estabilidad. Introduce un estado límite en el alma de la columna.
Comentarios: o
Se usa comúnmente para conectar al alma de la columna.
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Consideraciones de Diseño Suposición (modelo de viga simplemente apoyada) •
Adecuada capacidad para acomodar la rotación de extremo de una viga simplemente apoyada. (p,ej. 0.03 rad).
q 0 .03 rad
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Consideraciones de Diseño • ¿Donde esta la articulación?
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Consideraciones de Diseño • Respuesta:
En la parte más flexible de la conexión.
En este punto estará aplicada la reacción del extremo de la viga y se diseñará la conexión con base en esta condición.
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Consideraciones de Diseño • ¿Donde esta la articulación?
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Consideraciones de Diseño • ¿Donde esta la articulación?
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Consideraciones de Diseño Criterios de flexibilidad y ductilidad El detallado de la conexión debe garantizar la flexibilidad rotacional supuesta en el análisis de la estructura. o
Planchas y alas de ángulos delgados.
o
Gramiles amplios.
o
Gran separación horizontal de cordones verticales de soldadura.
Cuando no se pueda garantizar la flexibilidad, el diseño debe estar orientado a promover la ductilidad rotacional de la conexión. o
Se espera que ocurra cedencia en los elementos de conexión (planchas y ángulos), antes de la Rotura en corte de los medios de unión (pernos y soldadura).
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Consideraciones de Diseño
Con exión flexib le.
Con exión dúctil.
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Consideraciones de Diseño
Concentración de tensiones
Co n ex ión f rág il
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Consideraciones de Diseño
Co n ex ión fr ág il
Conexión con alas cortas conectadas al elemento de soporte.
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Consideraciones de Diseño Tolerancia de fabricación en la longitud de la viga • Tolerancia + / - ¼”
Para acomodar estas variaciones se recomienda: •
Especificar una separación del elemento de soporte de al menos ½” (13 mm) “ setback”.
•
Considerar en los cálculos que la distancia de los pernos al borde extremo de la viga es ¼” (6 mm) menor a la especificada
en los detalles.
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Consideraciones de Diseño Tolerancia de fabricación en la longitud de la viga
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Consideraciones de Diseño Longitud efectiva de la soldadura
Cuando la soldadura termine “en el aire”, la
longitud de soldadura especificada se reducirá para efectos de cálculo.
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Consideraciones de Diseño Longitud efectiva de la soldadura L eff
Lw
2 D w
Shear End-Plate
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Consideraciones de Diseño Estados límites en vigas destajadas •
•
Bloque de corte en el alma de las vigas. o
Pernos conectados al alma.
o
Soldadura en el alma.
Resistencia a la flexión de la sección destajada. o
Cedencia en flexión.
o
Rotura en flexión.
o
Pandeo local del alma, (ala superior destajada).
o
Pandeo lateral torsional del alma, (ambas alas destajadas).
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Consideraciones de Diseño Bloque de corte en el alma de las vigas •
Sección J4.3 , AISC 360-05 Resistencia a la Rotura en bloque de cortante.
Rn
0 6 F u Anv U bs F u Ant 0 6 F y A gv U bs F u Ant
.
.
0.75
Agv = Área gruesa sujeta a corte. Ant = Área neta sujeta a tracción. Anv = Área neta sujeta a corte. Ubs = 1.00 Cuando la tensión de tracción es uniforme. = 0.50 Cuando la tensión de tracción es no uniforme.
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Consideraciones de Diseño Bloque de corte en el alma de las vigas
Con exión apernada
Con exión so ldada
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Consideraciones de Diseño Bloque de corte en el alma de las vigas
(a) Una so la fila de p erno s.
(b) Múltiples filas d e pern os .
Caso p ara el cu al U b s = 1
Caso p ara el cu al U b s = 0.5
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Consideraciones de Diseño Bloque de corte en el alma de las vigas
(a) Una so la fila de p erno s.
(b) Múltiples filas d e pern os .
Caso p ara el cu al U b s = 1
Caso p ara el cu al U b s = 0.5
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Consideraciones de Diseño Resistencia a la flexión de la sección destajada
Vigas c on el ala sup erior destajada
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Consideraciones de Diseño Resistencia a la flexión de la sección destajada
Vigas co n amb as alas d estajadas
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Consideraciones de Diseño Resistencia a la flexión de la sección destajada Resistencia requerida a la flexión: M u
Ru e
Resistencia disponible: • Para Rotura a flexión
M n •
F u S net
0.75
Para pandeo local del alma:
M n
F cr S net
0.90
Snet = Módulo de la sección neta. Fcr = Tensión critica de pandeo.
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Consideraciones de Diseño Resistencia a la flexión de la sección destajada Tensión critica de pandeo 2 E t 2 w K F y F cr f 2 121 h0
Limitaciones: Factor de ajuste:
Coeficiente de pandeo de placa:
v = Módulo de Poisson E = Módulo de elasticidad.
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Consideraciones de Diseño Resistencia a la flexión de la sección destajada Tensión critica de pandeo F cr 0.62 E
t w2 ch0
f d F y
Limitaciones:
Factor de ajuste:
d ct f d 3.5 7.5 d
E = Módulo de elasticidad. dc = Altura del destaje en el ala comprimida.
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Consideraciones de Diseño Grupos de pernos con fuerzas en su plano
Método elástico
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Consideraciones de Diseño Grupos de pernos con fuerzas en su plano •
Método elástico: o
o
o
o
o
La fuerza excéntrica se resuelve mediante un corte y un momento actuando en el centro de gravedad del grupo de pernos. r P: Los pernos comparten la misma fuerza cortante. r mx, r my: Proporcionales a la distancia entre el perno y el CG. r: La suma vectorial de estas fuerzas es la resistencia requerida del perno. El análisis se hace sobre el perno más alejado del grupo respecto al CG.
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Consideraciones de Diseño Grupos de pernos con fuerzas en su plano •
Método elástico:
Se asume la rotación respecto al CG del grupo de pernos
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Consideraciones de Diseño Grupos de pernos con fuerzas en su plano •
Método elástico:
=
C o n f i g u r a c i ón d e p e r n o s
Cargas equivalentes
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Consideraciones de Diseño Grupos de pernos con fuerzas en su plano •
Método elástico:
+
Com po nentes directos
C o m p o n e n t e s d e t o r s i ón
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Consideraciones de Diseño Grupos de pernos con fuerzas en su plano •
Método elástico: n
d d x2 d y2
I p d i2 i 1
r px
r mx
r u
P ux
r py
n
M u d y I P
r
px
r mx
r my
P uy n
M u d x I P
r 2
py
r my
2
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Consideraciones de Diseño Grupos de pernos con fuerzas en su plano •
Método elástico, (solución a casos particulares):
Rn
C r n C
n pf 2
6e 1 (n pf 1) S
C
n pf 2
e n pf 1 S y e S x 1 2 1 2 2 1 2 2 2 S ( n 1 ) S S n 1 S 2 x 3 pf y y x 3 pf
npf = Número de pernos por fila.
2
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Consideraciones de Diseño Grupos de pernos con fuerzas en su plano
Método del centro instantáneo de rotación
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Consideraciones de Diseño Grupos de pernos con fuerzas en su plano •
Método del centro instantáneo de rotación:
La conexión rota respecto a un centro instantaneo de rotación (Considera rotación y traslasión)
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Consideraciones de Diseño Grupos de pernos con fuerzas en su plano •
Método del centro instantáneo de rotación: o
o
Mayor resistencia nominal.
Más pernos desarrollan resistencia última.
Se considera la deformación en los pernos.
El sistema es capaz de redistribuir solicitaciones (ductilidad).
La excentricidad produce una rotación y una translación relativa, cuyo efecto combinado es equivalente a una rotación respecto a un centro instantáneo de rotación “IC”.
o
La ubicación del “IC” depende de:
Geometría del grupo de pernos y excentricidad.
Dirección de la carga.
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Consideraciones de Diseño Grupos de pernos con fuerzas en su plano •
Método del centro instantáneo de rotación: o
Validez del método.
Deformación máxima de 0.34 in, determinada experimentalmente con pernos de 3/4” ASTM
A325.
o
Válido para pernos de cualquier diámetro.
Conservador para pernos ASTM A490.
Desarrollado para conexiones tipo aplastamiento.
Técnicas de solución.
Método de iteración no-lineal.
Valores tabulados (Manual AISC).
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Consideraciones de Diseño Grupos de pernos con fuerzas en su plano •
Método del centro instantáneo de rotación:
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Consideraciones de Diseño Grupos de pernos con fuerzas en su plano •
Método del centro instantáneo de rotación:
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Consideraciones de Diseño Grupos de pernos con fuerzas en su plano •
Método del centro instantáneo de rotación: ¿C o m o s ab em o s s i el I.C. a s u m i d o e s el c o r r e c t o ?
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Consideraciones de Diseño Grupos de pernos con fuerzas en su plano •
Método del centro instantáneo de rotación:
Relación Fuerza- D ef o r m a c i ón d e l o s pern os (AISCM Fig. 7-3)
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Consideraciones de Diseño Grupos de pernos con fuerzas en su plano •
Método del centro instantáneo de rotación:
- Resistencia nominal de un perno a la deformación Δ: ( Crawford and Kulak )
Rnj
Rult 1 e
10 j
0.55
Rult = Resistencia al corte del perno j, (J3.6). Δ j = Deformación total del perno j. e = 2.718… base del logaritmo natural.
j r j
max
r crit max 0.34
in
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Consideraciones de Diseño Grupos de pernos con fuerzas en su plano •
Método del centro instantáneo de rotación:
Proceso iterativo a resolver!!
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Consideraciones de Diseño Grupos de pernos con fuerzas en su plano •
Método del centro instantáneo de rotación:
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Consideraciones de Diseño Grupos de pernos con fuerzas en su plano Método del centro instantáneo de rotación:
•
Cálculos y resultados β =
Fuerza vertical Py = 43000.00 kgf
Fuerza horizontal Px = 0.00 kgf
ex = 208.75 mm
ey = 0.00 mm
Parametros de los pernos φ r n = 14422.16 kgf Rmax = 14155.42 kgf
1.57 rad e = 208.75 mm Io = 23.44 mm
C = 1.29 C' =
281
mo = 0.00 mm
dmax = 114.92 mm Centro instatane de rotación "I.C." Xo Yo -23.44 112.50
N° 1 2 3 4
Centro del grupo de pernos "C.G" Xc Yc 0 112.5
Coordenadas de los pernos Xi (mm) Yi (mm) 0 0 0 75 0 150 0 225
Ángulo de la fuerza R θi (rad) -2.94 -2.58 -0.56 -0.21
Δmax =
Distancia del perno al I.C. d (mm) 114.92 44.22 44.22 114.92
0.34 in
Desplaz. del perno Δi (mm) 8.64 3.32 3.32 8.64
ΣRisenθ Fuerza en el -18631.36 perno R (Kgf) Rsenθ 14155.42 -2887.42 12127.69 -6428.26 12127.69 -6428.26 14155.42 -2887.42
ΣRicosθ
ΣRixd
0.00
4326026
Rcosθ -13857.80 -10283.88 10283.88 13857.80
Rxd 1626685.39 536327.61 536327.61 1626685.39
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Consideraciones de Diseño Grupos de pernos con fuerzas en su plano •
Método del centro instantáneo de rotación:
Rn
C r n
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Consideraciones de Diseño Grupos de soldaduras con fuerzas en su plano
Método elástico
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Consideraciones de Diseño Grupos de soldaduras con fuerzas en su plano •
Método elástico: o
o
o
o
o
La fuerza excéntrica se resuelve mediante un corte y un momento actuando en el centro de gravedad del grupo de pernos. r P: Los elementos de soldadura comparten la misma fuerza cortante. r mx, r my: Proporcionales a la distancia entre el perno y el CG. r: La suma vectorial de estas fuerzas es la resistencia requerida de la soldadura. El análisis se hace sobre el punto más alejado del grupo respecto al CG.
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Consideraciones de Diseño Grupos de soldaduras con fuerzas en su plano •
Método elástico: 2
d i
r px
r mx
r u
2
d xi
2
d yi
l i2 2 d i K p l i 12
P ux
r py
l i M u d y K P
r
px
r mx
r my
P uy
l i M u d x K P
r 2
py
r my
2
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Consideraciones de Diseño Grupos de soldaduras con fuerzas en su plano
Método del centro instantáneo de rotación
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Consideraciones de Diseño Grupos de soldaduras con fuerzas en su plano •
Método del centro instantáneo de rotación: o
o
o
Capacidad incrementada.
Más regiones de la soldaduras desarrollan resistencia última.
Se considera la orientación de la soldadura respecto a la fuerza aplicada.
La forma general de la solución es una integración no lineal. Técnicas de solución.
Método iterativo, elementos discretos.
Valores tabulados (Manual AISC).
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Consideraciones de Diseño Grupos de soldaduras con fuerzas en su plano •
Método del centro instantáneo de rotación:
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Consideraciones de Diseño Grupos de soldaduras con fuerzas en su plano •
Método del centro instantáneo de rotación:
La capacidad de un elemento perteneciente a un grupo de soldaduras esta basada en el producto de 3 funciones. o
Resistencia nominal.
o
Orientación angular respecto a la fuerza aplicada.
o
Compatibilidad de deformación.
Rnj
r w g h r w g
h
0.6 F EX X Aw
1.0
p1.9
0.9 p
1.5
0.5 sin
0 3
.
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Consideraciones de Diseño Grupos de soldaduras con fuerzas en su plano •
Método del centro instantáneo de rotación: p j
m j
o
Δ j = Deformación del elemento de soldadura i.
o
Δm = Deformación del elemento de soldadura en su tensión máxima. m 0 209 ,
o
0 32
2
,
D
Δu = Deformación del elemento de soldadura en su tensión última. u 1 087 ,
0 , 65
6
D 0 17 D ,
r r u u r crit r crit 1.9 0.9 h 0.32 0.32 D 0.209 2 0.209 2
0.3
r j u r crit
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Consideraciones de Diseño Grupos de soldaduras con fuerzas en su plano Método del centro instantáneo de rotación:
• o
Resistencia nominal de un elemento de soldadura discreto:
r r u u r r 1, 5 crit crit 1.9 0.9 Rnj 0,60 F EXX Aw 1 0,5sin 0.32 0.32 D 0.209 2 0.209 2
Donde: r, r crit y son función de la ubicación del centro instantáneo de rotación, con coordenadas X,Y.
0.3
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Consideraciones de Diseño Grupos de soldaduras con fuerzas en su plano •
Método del centro instantáneo de rotación: Si la posición correcta del centro instantáneo de rotación es seleccionada, las tres ecuaciones de equilibro en el plano se deben satisfacer:
N
M IC 0
elementos
Rnj r j P e r 0 0
j 1
N
P
pernos
Rnj r j e r 0
j 1
N
Rnjx P x 0
F x 0
j 1
N
F y 0
pernos
elementos
Rnj P y 0 j 1
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Double Angle Connections • Consideraciones de flexibilidad rotacional. o
o
El espesor de los ángulos no debe ser mayor de 5/8” (16 mm) para gramiles factibles. Se recomiendan distancias al borde no menores a 1 ¼”
(32 mm). o
Se deben evitar las soldaduras en el borde superior de las alas conectadas al elemento de soporte, solo se permite un retorno mínimo de 2 veces el tamaño nominal de la soldadura.
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Double Angle Connections • Consideraciones de flexibilidad rotacional. Retorno (TIP.)
Dw
2Dw
(TIP.) Dw Detalle de la soldadu ra
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Double Angle Connections • Consideraciones de flexibilidad rotacional.
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Double Angle Connections • Consideraciones de flexibilidad rotacional.
C o m p o r t a m i en t o f l ex i b l e .
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Double Angle Connections • Consideraciones adicionales de ductilidad: Alternativamente se pueden considerar los siguientes requisitos de ductilidad cuando no se puedan satisfacer los criterios de flexibilidad. Por ejemplo, cuando la conexión esté sometida a una combinación de corte y tracción. F y b 2 2 2 d b min 0.163t a b L Fy = Tensión decente de los ángulos, (KSI) db min = Diámetro mínimo de los pernos (A325),
para garantizar la ductilidad rotacional de la conexión, (in).
b = Ancho flexible del ángulo, (in). Ta = Espesor del ala del ángulo, (in). L = Longitud del ángulo, (in).
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Double Angle Connections • Consideraciones de flexibilidad rotacional.
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Double Angle Connections • Consideraciones adicionales de ductilidad:
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Double Angle Connections • Consideraciones adicionales de ductilidad:
Akbar R. Tamboli, Hand Book of Structural steel connection Design & Detail
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Double Angle Connections • Conexión Totalmente apernada:
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Double Angle Connections • Conexión Totalmente apernada: •
Estados límites. Viga: o o o o o
Cedencia por corte. 1-1 Rotura por corte. 2-2 Bloque de cortante. 3-3 Aplastamiento y desgarre. 4 Resistencia por flexión y pandeo de la sección destajada.
Elemento de soporte: o
Aplastamiento y desgarre.
4
3 2 1
3
2 1
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Double Angle Connections • Conexión Totalmente apernada: •
3 2 1
Estados límites.
1
2 3
Ángulos: o o o o
Cedencia por corte. Rotura por corte. Bloque de cortante. Aplastamiento y desgarre.
4y5 1-1 2-2 3-3 4
3
3 2 1
Pernos: o o
Resistencia a corte simple. Resistencia a corte doble.
1
2 6
5 6
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Double Angle Connections • Soldada/apernada, ángulos soldados al alma de
la viga soportada:
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Double Angle Connections • Soldada/apernada, ángulos soldados al alma de
la viga soportada: Suposición de diseño: La articulación se encuentra en la cara del elemento de soporte. La soldadura en el alma de la viga soporta está sometida a
corte excéntrico.
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Double Angle Connections • Soldada/apernada, ángulos soldados al alma de
la viga soportada: •
Estados límites particulares.
Área de corte
Viga: o o o
o
Cedencia por corte. Bloque de cortante. Resistencia por flexión y pandeo de la sección destajada. Resistencia del alma en la soldadura. t w 2.36 F w Dw F u
Soldadura: o
Rotura por corte excéntrico.
Área de tracción
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Double Angle Connections • Apernada/soldada, ángulos soldados al soporte:
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Double Angle Connections • Apernada/soldada, ángulos soldados al soporte: •
Comentarios: o o o
•
Conexión tipo navaja. Conexión viga a alas de columna. Ala inferior de la viga cortada para permitir el montaje.
Estados límites particulares: o
o
o
Resistencia a la flexión de la viga con el ala inferir destajada. Resistencia de la soldadura – conexión de la viga al elemento de soporte. Resistencia del elemento de soporte en la soldadura.
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Double Angle Connections • Apernada/soldada, ángulos soldados al soporte: Análisis elástico de la soldadura:
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Double Angle Connections • Apernada/soldada, ángulos soldados al soporte: Análisis elástico de la soldadura:
f v
M
o
V u 2 L 0
V u 1 5 2 f t L L e 2 2 6 3 f t
9 V u e
2 5 L
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Double Angle Connections • Apernada/soldada, ángulos soldados al soporte: Análisis elástico de la soldadura: f w
f t
2
f v
2
2
9 V u e V u 2 5 L 2 L
2
f w
f w
V u 2 L
18 5
1
2
e L
2
e f w 1 12.96 2 L L V u
2
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Double Angle Connections • Apernada/soldada, ángulos soldados al soporte: Análisis elástico de la soldadura: f w
Dw
2 2
F w
2
e 1 12.96 D L
V u
w
2 L 2 2
Dw L
V n
Aw
V u
2 2
F w
V n
F w Aw
e 1 12.96 L
2
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Single Angle Connections • Consideraciones de diseño: o
o
o
El efecto de la excentricidad siempre se debe en el ala del ángulo conectada al elemento de soporte. Además, se debe considerar la excentricidad en el caso de filas dobles de pernos conectados atreves del alma de la viga soportada ó si la excentricidad “g1” excede 75 mm. La excentricidad siempre debe ser considerada en el diseño de las soldaduras.
E indica que se debe considerar la excentricidad, g 1, g2 y g3. son gramiles usuales.
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Single Angle Connections • Suposición de la excentricidad para OSL: eb Pernos eb = ea ea Ángulo
CL Alma C o n e x i ón A p e r n a d a
CL Alma
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Single Angle Connections • Suposición de la excentricidad para OSL: Retorno
ew Dw
2Dw
Dw
CL Alma Con exión Soldada
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Single Angle Connections • Estados límites. 4y5
Ángulos: o o o o o o
Cedencia por corte. Rotura por corte. Bloque de cortante. Aplastamiento. Cedencia en flexión. Rotura en flexión.
1-1 2-2 3-3 4 2-2 2-2
3 2 1
1
2 1
1
3
Pernos: o
Resistencia a corte excéntrico. 5
Soldadura: o
Resistencia a corte excéntrico. 6
6
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Single Angle Connections • Estados límites. Ángulos: o
Cedencia en flexión.
M n
F y Z x
0.90
2
Z x o
t a L
4
Rotura en flexión.
M n F u Z net
0.75
t a 2 S 2 nn 2 1d h 2mm Z net L L 4
M n Ru ea
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Single Angle Connections • Consideraciones de flexibilidad rotacional.
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Single-Plate Connections
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Single-Plate Connections
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Single-Plate Connections
So p or te Flexib le
So po rte ríg id o
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Single-Plate Connections •
Richard et al, 1980: eb
he h n N S
ref
ref
S
0.4
n = Número de pernos. N = Coeficiente basado en el diámetro de los pernos: = 5 para 3/4” y 7/8”, y 7 para 1”.
Sref = Coeficiente basado en el diámetro de los pernos: = 100 para 3/4”, 175 para 7/8”, 450 para 1”.
S = Módulo de sección de la viga (in 4). (e/h)ref = Parámetro basado en la relación l/d de la viga: = 0,06 (l/d) – 0,15 Cuando l/d ≥ 6. = 0,035 (l/d)
Cuando l/d < 6.
l = Longitud de la viga. d = Peralte de la viga.
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Single-Plate Connections •
Astaneh et al, 1989: La excentricidad en los pernos depende básicamente de las condiciones de apoyo, el tipo de agujeros y número de pernos en la conexión.
Agujeros
Soporte flexible
STD
eb n 1 a a
SSLT
eb
2n 3
a a
Limitaciones del modelo matemático:
Soporte rígido eb
eb
n
1
2n
3
2 12
a
(No válido para conexiones de plancha de alma extendida)
a
a
3 12
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Single-Plate Connections 13th Ed. AISCM. Nuevo enfoque de diseño. 14th Ed. AISCM. Se añaden nuevos requisitos.
C o n f i g u r a c i ón c o n v e n c i o n a l
C o n f i g u r a c i ón E x t en d i d a (Usada p ara evitar el destaje en la vig a)
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Single-Plate Connections 13th Ed. AISCM. Nuevo enfoque de diseño. 14th Ed. AISCM. Se añaden nuevos requisitos.
0 .03 rad
La rotación se logra principalmente mediante la deformación de la plancha y/o alma de la viga en contacto con los pernos de conexión. “Bolt Plowing”
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Single-Plate Connections
Deformación de la plancha en contacto con los pernos de conexión. “Bolts Plowing”
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Single-Plate Connections
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Single-Plate Connections • Configuración convencional:
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Single-Plate Connections • Configuración convencional: Limitaciones geométricas: o
Valores máximos de tp y tw (Tabla 10-9).
o
Solo se permite una fila vertical de pernos.
o
2 ≤ n = número de pernos ≤ 12.
o
a ≤ 3 ½” (90mm).
o
Los agujeros pueden ser STD ó SSLT.
o
Leh ≥ 2d b al borde de la plancha y alma de la viga.
o
Lev ≥ Límites de la tabla J3.4 AISCS
o
tweld ≥ 5/8 tp a ambos lados de la plancha.
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Single-Plate Connections • Configuración convencional: Los pernos se diseñan para resistir corte excéntrico: Mu = Vue
Table 10-9
Design Values for Conventional Single-Plate Shear Connections n 2 to 5 6 to 12
Hole Type
e, in.
Max. tp or tw, in
SSL
a/2
None
STD
a/2
db /2 + 1/16
SSL
a/2
db /2 + 1/16
STD
a
db /2 - 1/16
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Single-Plate Connections • Configuración convencional: •
Estados límites. Viga: o o o o o
Cedencia por corte. 1-1 4 y 5 Rotura por corte. 2-2 Bloque de cortante. 3-3 Aplastamiento y desgarre. 4 3 Resistencia por flexión y pandeo de la sección destajada.
Pernos: o
Rotura por corte (excéntrico)
5
3 2 1
2 1
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Single-Plate Connections • Configuración convencional: •
Estados límites. 4
Plancha: o o o o o
Cedencia por corte. Rotura por corte. Cedencia en flexión. Bloque de cortante. Aplastamiento y desgarre.
2 3
1-1 2-2 3-3 4
Soldadura: o
1
Resistencia por corte.
Nota: No es necesario verificar la resistencia de la soldadura si tweld ≥ 5/8 tp .
1
2 3
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Single-Plate Connections • Configuración Extendida:
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Single-Plate Connections • Configuración Extendida: •
Ventajas: o
•
•
Aplicable sin importar la geometría de la conexión.
o
Las alas de la viga no necesitan ser destajadas.
o
Excelente para conexiones sesgadas.
Desventajas: o
Gran cantidad de pernos debido a la mayor excentricidad.
o
Puede requerir planchas más gruesas.
Comentarios: o
La conexión puede ser o no rigidizada, (El uso de rigidizadores es opcional).
o
Conexión usada particularmente para conectar al alma de columnas o a vigas principales.
Shear tab Connections • Configuración Extendida:
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Single-Plate Connections • Configuración Extendida:
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Single-Plate Connections • Configuración Extendida: Excentricidad de la conexión “e”:
“a” se mide a la primera fila de pernos “e” se mide al centro del grupo de pernos
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Single-Plate Connections • Configuración Extendida: Limitaciones geométricas: o
o
No hay límite en la cantidad de pernos. No hay límite en la cantidad de filas verticales de pernos.
o
Lev y Leh según tabla J3.4 AISCS
o
tweld ≥ 5/8 tp a ambos lados de la plancha.
o
Máximo espesor de la plancha tal que:
Resistencia a flexión de la plancha ≤ Resistencia a momento del grupo de pernos
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Single-Plate Connections • Configuración Extendida: Criterio de ductilidad : FUSIBLE DÚCTIL En el caso de una conexión tipo “Extended Single-Plate”, la plancha actúa como un fusible. Cuando la conexión se encuentra sujeta a momentos excesivos, la plancha cede en flexión antes de que se produzca la Rotura en los pernos y la soldadura. Esta cedencia reducirá la rigidez rotacional de la conexión y propiciará la redistribución de solicitaciones.
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Single-Plate Connections • Configuración Extendida: Criterio de ductilidad : FUSIBLE DÚCTIL
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Single-Plate Connections • Configuración Extendida: Criterio de ductilidad, (pernos): Resistencia a flexión de la plancha ≤ Resistencia a momento del grupo de pernos
F y S M
max
C’ = Excentricidad equivalente para momento puro. (AISCM 14th Tablas 7-6 y 7-7) S = Módulo de sección elástico de la plancha.
2
F y t p L p 6
M max
Fv= Resistencia a corte de un perno (AISCS Tabla J3.2) Ab= Distancia del centro de gravedad del grupo al perno más alejado. LP= Longitud de la plancha.
M
max
F v 0.9
AbC
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Single-Plate Connections • Configuración Extendida: Criterio de ductilidad, (pernos): Entonces, el espesor máximo de la plancha es:
t p ,max
6 M max 2
F y L p
6 F v Ab C 2
0 .9 F y L p
Alternativamente, se pueden considerar las siguientes limitaciones geométricas, similar a lo considerado para la conexión convencional:
t p ó t w
d b 2
1 16
Leh
2 d b
Para conexiones con doble fila de pernos, tanto la plancha como el alma de la viga deben satisfacer el requisito anterior.
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Single-Plate Connections • Configuración Extendida: Criterio de ductilidad, (pernos): La excentricidad equivalente del grupo de pernos se puede calcular como: 10 l l C l i 1 e
i max max
0 .55
C’ = Excentricidad equivalente para momento puro. Δmax = Deformación máxima del perno,
0.34 in.
li = Distancia del centro de gravedad del grupo al perno i. lmax = Distancia del centro de gravedad del grupo al perno más alejado. e = 2.718… base del logaritmo natural.
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Single-Plate Connections • Configuración Extendida: Criterio de ductilidad, (soldadura): o
o
o
Para garantizar suficiente ductilidad en la conexión, la soldadura deberá tener un tamaño mínimo de 5/8 tp, a cada lado de la plancha. Este tamaño de soldadura permite desarrollar la resistencia en flexión de una plancha de acero de 50 KSI, pero aplica también para planchas de acero A36 (36 KSI). El requisito ha sido derivado en base a electros E70XX (70 KSI), y con una resistencia al corte de:
5 8
t P
5 8
t P
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Single-Plate Connections • Configuración Extendida: Criterio de ductilidad, (soldadura): o
Alternativamente se puede utilizar la siguiente ecuación para determinar el tamaño de la soldadura.
w w
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Single-Plate Connections • Configuración Extendida: Estados límites. Viga: o
Aplastamiento, (suele controlar).
12
3
Plancha: o o o o o o
Cedencia por corte. 1-1 Rotura por corte. 2-2 Bloque de corte. 3-3 Resistencia a la flexión. 2-2 Aplastamiento. 4 Pandeo local, LTB y torsión.
Pernos: o
Resistencia a corte excéntrico. 5
4y5
12 3
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Single-Plate Connections • Configuración Extendida: Resistencia a la flexión de la plancha: Interacción Corte – Flexión (Criterio de Cedencia de Von Mises)
Con:
φv =
1.0
φb = 0.90 V u
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Single-Plate Connections • Configuración Extendida: Resistencia a la flexión de la plancha: Interacción Corte – Flexión (Criterio de Cedencia de Von Mises)
V n 0 .60 F yp t p L p M n
F y Z pl F y t p L2 p
M u V u a
4
V u
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Single-Plate Connections • Configuración Extendida: Pandeo local de la plancha (Muir y Thornton, 2004):
M n F cr S pl M u V u a
L P F y
L P 10 t P 475 280 a
Fy = Tensión decente de la plancha, (KSI) Nota: Si es menor o igual a 0.7, el estado límite de pandeo de la plancha no gobierna el diseño.
2
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Single-Plate Connections • Configuración Extendida: Pandeo lateral torsional de la plancha (Thornton y Fortney, 2011):
M n
2 a
EGI y J
3
I y
lt p
12
J
lt 3p J
E 2 .1 10 6 kgf/cm 2 G 8 .10 10 5 kgf/cm 2
M n
108530
lt 3p a
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Single-Plate Connections • Configuración Extendida: Pandeo lateral torsional de la plancha (Thornton y Fortney, 2011):
M n 108530 Rn
Rn
M n a
lt p3 a
M u Ru a
Rn
108530
Nota: Si Rn < Vu,
lt p3 a
2
Ru
Ru
0.90
Entonces se requieren rigidizadores ó extender la plancha hasta las alas de la viga de soporte.
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Single-Plate Connections • Configuración Extendida: Resistencia torsional (Thornton y Fortney, 2011):
Con:
φv =
1.0
φb = 0.90
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Single-Plate Connections • Configuración Extendida: Resistencia torsional (Thornton y Fortney, 2011):
Resistencia a corte lateral de la plancha (shear tab)
Resistencia lateral a flexión de la viga en la zona conectada Solo se toma en cuenta cuando una losa de concreto está presente.
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Single-Plate Connections • Configuración Extendida: Resistencia torsional (Thornton y Fortney, 2011):
t w t p M t ,u Ru 2 M t ,u Ru
Curso de Análisis y Diseño de Conexiones
Single-Plate Connections • Configuración Extendida: Resistencia torsional (Thornton y Fortney, 2011):