CONSERVACION DE LA ENERGIA INFORME DE LABORATORIO María Banquez- Amaury José Cantillo- Paola Julieth Caviedes- Dalia Mishell JiménezJaider Enrique Núñez- Daniela Fernanda Giraldo
CONSERVACION DE LA ENERGIA
INTRODUCCION
La energía es uno de los conceptos más importantes de unificación dentro de la física. Su importancia se basa en el principio de conservación de energía, el cual establece que en cualquier sistema aislado la energía total (incluyendo todas las formas de energía) es constante, no importa que pase con el sistema. Siempre que algo posee la facultad de realizar trabajo se dice que tiene energía. En el caso del cuerpo que se esta considerando se puede pensar que la razón para que exista esa facultad es el movimiento del cuerpo. La energía que un cuerpo tiene se denomina su Energía Cinética.
OBJETIVOS
Comprobar experimentalmente la ley de la conservación de la energía mecánica.
MATERIAL UTILIZADO
Péndulo simple Cuchilla de afeitar Regla Papel blanco Papel carbón
FUNDAMENTO TEORICO
La energía es uno de los conceptos más importantes de unificación dentro de la física. Su importancia se basa en el principio de conservación de energía, el cual establece que en cualquier sistema aislado la energía total (incluyendo todas las formas de energía) es constante, no importa que pase con el sistema. La energía mecánica esta asociada con el movimiento y posición de sistemas mecánicos. Considérese un péndulo. Aunque parezca sencillo desde el punto de vista físico, el movimiento del péndulo es matemáticamente bastante complicado. Si se aplica directamente las leyes Newton para obtener la ecuación de movimiento, se encuentra una ecuación bastante complicada, una ecuación diferencial no lineal que para solucionarla requiere de métodos numéricos manejados por un computador. Una vez resuelta, se puede predecir todo lo relacionado con el comportamiento del péndulo, pero esto es muy laborioso. Existen ciertos aspectos del comportamiento de un péndulo que puede tratarse de manera sencilla aplicando relaciones de energía. Por ejemplo ¿con que rapidez se mueve la pesa del péndulo cuando pasa por la parte más baja de su recorrido? Ó ¿Cuál es el desplazamiento de la pesa cuando se encuentra instantáneamente quieta en la cima de su recorrido y al lado opuesto del de partida? Antes de solucionar estas preguntas se deben entender primero alguno de los conceptos básicos dentro de las relaciones de energía. Uno de ellos es el trabajo, que esta definido como la fuerza aplicada a un cuerpo para darle un desplazamiento:
De acuerdo con la segunda ley de Newton, cuando la aceleración a, que surge de esta fuerza es constante, entonces se puede utilizar las ecuaciones de la cinemática para el movimiento con aceleración constante a, y obtener la velocidad v del cuerpo. Cuando su desplazamiento, desde su posición inicial, es x sabiendo que x i = 0 y v i = 0 en la ecuación
Se obtiene El trabajo que se realizo, por definición, es la fuerza neta constante F para logra un desplazamiento x en el sentido de la fuerza lo que hace que el ángulo formado entre el vector fuerza y el vector desplazamiento sea θ y por consiguiente el coseno de este ángulo sea 1, entonces el trabajo realizado es
A partir de la ecuación anterior el trabajo puede escribirse como:
Utilizando la segunda ley de Newton para expresar la aceleración a, la función de la fuerza neta F aplicada al cuerpo y a la masa m de este, es decir, el trabajo hecho sobre el cuerpo puede escribirse así:
Ó
Entonces, el trabajo hecho por la fuerza neta que actúa sobre el cuerpo estaba inicialmente en reposo, a lo largo de su desplazamiento, depende su masa y su velocidad, en magnitud, final del desplazamiento. Es preciso aclarar, que es el módulo de la velocidad el que afecta el trabajo, porque el valor de v 2 es independiente del signo de v , por lo cual el valor de W depende únicamente del módulo de v y no de su dirección y sentido. Siempre que algo posee la facultad de realizar trabajo se dice que tiene energía. En el caso del cuerpo que se esta considerando se puede pensar que la razón para que exista esa facultad es el movimiento del cuerpo. La energía que un cuerpo tiene se denomina su Energía Cinética.
ENERGIA POTENCIAL
Si se considera ahora la situación de un cuerpo que se eleva verticalmente desde una altura dada hasta otra superior se tuvo que aplicar una fuerza para vencer la fuerza que lo atraiga hacia abajo, en este caso el cuerpo no adquiere energía cinética, puesto que su velocidad final es cero. Sin embargo el trabajo que se hizo sobre el cuerpo se convirtió en energía de otra clase conocida como energía potencial gravitacional, que al igual que la energía cinética es susceptible de ser convertida nuevamente en trabajo.
h
Figura 1
Como se indica en la figura 1, el eje x se define de tal manera que su sentido positivo va hacia arriba y su origen coincide con el nivel del piso. Por lo tanto, el desplazamiento del cuerpo esta dado por el valor positivo de x, es decir, su coordenada en el extremo del desplazamiento. El valor de x es la altura del cuerpo medida desde el nivel del piso. A excepción del comienzo y del final del desplazamiento, la fuerza dirigida hacia arriba, que se aplica al cuerpo para vencer la fuerza de gravedad dirigida hacia abajo, tiene el valor positivo , aquí m es la masa del cuerpo y g es la magnitud de la aceleración de la gravedad. El trabajo positivo que se realiza sobre el disco para elevarlo esta dado por la expresión:
A esta altura el cuerpo tiene una propiedad que no tenía cuando estaba sobre el piso. La nueva propiedad consiste en la posibilidad de realizar trabajo sobre otro objeto cuando el cuerpo regrese al piso. En otras palabras, el cuerpo tiene energía. Debido a esta energía el tiene la capacidad de realizar tanto trabajo como el que se hizo sobre él para elevarlo. La energía que adquiere un debido a su movimiento hacia arriba o hacia abajo, se denomina energía potencial. Se dice que el cuerpo tiene energía potencial gravitacional porque para moverlo se requiere vencer la atracción gravitacional.
LEY DE LA CONSERVACION DE LA ENERGIA
Existe una relación entre esto dos tipos de energía cinética y potencial, para entenderla supóngase que el cuerpo está en reposo sobre el piso. Se realiza trabajo sobre el cuerpo al elevarlo lentamente hasta la posición x sobre el mismo. El trabajo realizado es que es igual a la energía potencial que ha ganado el cuerpo. Luego, se suelta el cuerpo y este convierte en un sistema aislado, que tiene una energía potencial inicial , con relación al piso y una energía cinética inicial . A medida que el cuerpo cae pierde energía potencial puesto que su altura disminuye y gana energía cinética ya que su velocidad aumenta. Una de las leyes fundamentales de la física, es la ley de la conservación de la conservación y afirma que en ausencia de cualquier fuerza disipativa la suma de la energía potencial y la energía cinética, llamada energía mecánica, es constante”, es decir:
Esta expresión se puede escribir:
⁄ ⁄ Donde h y h representan altura inicial y final, respectivamente, V y V representan velocidad inicial y final respectivamente.
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
1. Realizar el montaje de la figura
h v y x
2. Suelte sin velocidad inicial el péndulo de la altura h. Mida valor de h. Al pasar por el punto de equilibrio A, la ley de conservación de la energía mecánica, ecuación (2), se transforma en:
⁄ 3. Realice cinco ensayos en diferentes alturas. Mida las distancias X y Y para cada altura correspondiente y llene la tabla de datos siguiente:
TABLA DE DATOS Altura h (m)
X (m)
Y (m)
V (m/s)
0,25 0,23 15,0 12,5 9,0
54,50 42,05 33,50 28,52 25,49
0,45 0,40 0,35 0,305 0,27
2,21m/s 2,12m/s 1,71m/s 1,56m/s 1,32m/s
4. Se utiliza la cuchilla firmemente en A, ver figura, cuando el péndulo pasa por esta punto la cuchilla corta el hilo y el balín sale con velocidad horizontal V y sigue una trayectoria semiparábolica.
CALCULOS DE LA VELOCIDAD
√
1. ENSAYO
√ √ 2. ENSAYO
√ 4. ENSAYO
√ √ 5. ENSAYO
√ √ 3. ENSAYO
√
√ √
CALCULOS DE LA ALTURA
1. ENSAYO 4. ENSAYO
2. ENSAYO 5. ENSAYO
3. ENSAYO
ERROR ABSOLUTO
2. ENSAYO
1. ENSAYO 3. ENSAYO
4. ENSAYO
5. ENSAYO
CONCLUSIONES
A través de esta práctica se logra comprender la estrecha relación y dependencia que hay entre el trabajo, fuerza, movimiento, energía y la conservación de la misma. BIBLIOGRAFIA
BRUJULA, Enciclopedia Temática
