UNIVER SIDAD C CATÓLICA S SANTO T TOR IBIO D DE MOGR OVEJO FACULTAD D DE IINGENIERÍ A ESCUELA D DE IINGENIERÍ A C CIVIL Y Y A AMBIENTAL
ESTUDIANTES:
Pachas Guerrero Tatiana Puican Custodio Oscar. Serrano Saenz Fernando. Velez Rios Alexis.
DOCENTE:
Ing° Wilmer Zelada Zamora. CURSO :
Mecánica de Fluidos II CICLO: VI
JUNIO 2017
INTRODUCCION
La mecánica de fluidos es la rama de la física comprendida dentro de la mecánica de medios continuos que estudia el movimiento de los fluidos (gases y líquidos) así como las fuerzas que lo provocan.1 La característica fundamental que define a los fluidos es su incapacidad para resistir esfuerzos cortantes (lo que provoca que carezcan de forma definida). También estudia las interacciones entre el fluido y el contorno que lo limita. Cabe recalcar que los gases, pueden comprimirse, pero los elementos líquidos, carecen de esta característica (la compresibilidad de los líquidos a altas presiones no es exactamente cero pero es cercana a cero), pero sí toman la forma del recipiente que los contiene. La compresibilidad de un fluido depende del tipo de problema, en algunas aplicaciones aerodinámicas, aun cuando el fluido es aire, puede asumirse que el cambio de volumen del aire es cero.
OBJETIVOS
Aplicar el principio de Bernoulli en la determinación de la pérdida de carga de una instalación. Demostrar la perdida de carga en la distribución de tuberías en diferentes tramos con diferentes diámetros.
Ecuación de Bernoulli
También es denominado ecuación de Bernoulli o Trinomio de Bernoulli, describe el comportamiento de un fluido moviéndose a lo largo de una línea de corriente. "Según el cual la presión ejercida por un fluido (aire, agua, etc.) es inversamente proporcional
a
su
velocidad
de
flujo"
Fue expuesto por Daniel Bernoulli en su obra Hidrodinámica (1738) y expresa que en un fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento) en régimen de circulación por un conducto cerrado, la energía que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido. La energía de un fluido en cualquier momento consta de tres componentes: Cinético:
es
la
energía
debida
a
la
velocidad
que
posea
el
fluido.
Potencial gravitacional: es la energía debido a la altitud que un fluido posea.
Energía de flujo: es la energía que un fluido contiene debido a la presión que posee.
Ecuación de Bernoulli
Ley de conservación de la energía: la energía no puede ser creada ni destruida, solo se transforma de un tipo en otro.
1 1 + + = + + 1 2∗ 2∗ La ecuación de Bernoulli se deriva del Principio de Conservación de la Energía Mecánica.
++ = 2∗ = + = . = + + = . 2∗ = . 2∗
Formulación de la ecuación
La ecuación de Bernoulli describe el comportamiento de un fluido bajo condiciones variantes y tiene la forma siguiente:
Parámetros
En la ecuación de Bernoulli intervienen los parámetros siguientes: : Es la presión estática a la que está sometido el fluido, debida a las moléculas que lo rodean
: Densidad del fluido. : Velocidad de flujo del fluido.
: Valor de la aceleración de la gravedad (
en la superficie de la Tierra).
: Altura sobre un nivel de referencia. Restricciones de la ecuación de Bernoulli:
Es válido solamente para fluidos incompresibles, puesto que el peso específico del fluido se tomó el mismo en las dos secciones de interés. No puede hacer dispositivos mecánicos entre las dos secciones de interés que pudieran agregar o eliminar energía del sistema, ya que la ecuación establece que la energía total del fluido es constante. No puede haber transferencia de calor hacia adentro o afuera del sistema. No puede haber pérdidas de energía debidas a la fricción.
Teorema de Torricelli
La velocidad de vaciado (o de llenado) de un estanque depende solamente de la diferencia de elevación entre la superficie libre del fluido y la salida donde se encuentra ubicado el oficio de descarga. Así entre los puntos 1 y 2:
1 1 + + = + + 1 2∗ 2∗ Si se asume los hechos que:
1 = ℎ , = 0, que el deposito es grande (1 = 0) y que las presiones manométricas 1 valen cero(ya que en ambos puntos de fluido esta en contacto con la atmosfera, se obtiene la ecuación que Torricelli dedujo en 1643: V=√ 2 ∗ ∗ ℎ De acuerdo al Teorema de Torricelli, la velocidad con que un fluido se vacía desde un recipiente abierto a través de un orificio lateral, el proporcional a la raíz cuadrada de la altura del fluido sobre el oricio. A mayor profundidad, mayor A mayor profundidad, mayor será la velocidad de salida del fluido a través del orificio Un comportamiento similar se observa en los flujos de agua, a alta velocidad, de un embalse. Aplicabilidad
Esta ecuación se aplica en la dinámica de fluidos. Un fluido se caracteriza por carecer de elasticidad de forma, es decir, adopta la forma del recipiente que la contiene, esto se debe a que las moléculas de los fluidos no están rígidamente unidas, como en el caso de los sólidos. Fluidos son tanto gases como líquidos. Para llegar a la ecuación de Bernoulli se han de hacer ciertas suposiciones que nos limitan el nivel de aplicabilidad: El fluido se mueve en un régimen estacionario, o sea, la velocidad del flujo en un punto no varía con el tiempo. Se desprecia la viscosidad del fluido (que es una fuerza de rozamiento interna).
Se considera que el líquido está bajo la acción del campo gravitatorio únicamente. Efecto Bernoulli
El efecto Bernoulli es una consecuencia directa que surge a partir de la ecuación de Bernoulli: en el caso de que el fluido fluya en horizontal un aumento de la velocidad del flujo implica que la presión estática decrecerá. Un ejemplo práctico es el caso de las alas de un avión, que están diseñadas para que el aire que pasa por encima del ala fluya más velozmente que el aire que pasa por debajo del ala, por lo que la presión estática es mayor en la parte inferior y el avión se levanta. Diseño hidráulico
A) Ecuaciones para flujo permanente - Ecuación de continuidad: Establece la invariabilidad del gasto, Q [m3/s], en cada sección del conducto.
Dónde: V es la velocidad media de flujo, en m/s A es el área de la sección transversal del conducto, en m2 - Ecuación de la energía: Establece la constancia de la energía entre dos secciones transversales del conducto (1 y 2).
Dónde: g: es la aceleración de la gravedad, la cual se puede tomar igual a 9.81 m/s2 p: es la presión, en kg/m2 V: es la velocidad media en el conducto, en m/s z: es la carga de posición, en m γ:
es el peso específico del agua, en kg/m3
hf: pérdidas de energía, o de carga, por fricción, desde la sección 1 a la 2 hL: pérdidas locales, desde la sección 1 a la 2 (véase 2.3.3) Materiales Empleados para:
Tubería PVC Codos de 45° Bomba de 0.5 HP de potencia. Hmax= 1.5m
