Consideraciones y Ejemplo[1]

Estimados estudiantes, con la finalidad de normar y estandarizar la ejecución de los ejercicios, les indico las siguientes consideraciones.

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Valor de aceleración de gravedad g=9.81 m /s2

Para los cosenos directores, considerar inmediatamente los signos negat ivos, según el siguiente ejemplo:

Ejercicio 13.- Se dispone de un cáncamo como se muestra en la figura, determine el valor de la fuerza resultante y los ángulos respecto de los ejes, si se sabe que F1 = 1000N, F2 = 800N y F3 = 2000N.

Para F1

1 =  12 + 22 + (3)2 = 3.74  = 3 174 ;  = 3274 ;  = 3−374 1 2 3 1 = 1000     = 267. 1000 × �  î + 267.26 26îî + 534. 534.52 52   801.78  3.74 3.74 3.74 .

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Para F2

1 =  (0)2 + 22 + (3)2 = 3.61  = 3 061 ;  = 3261 ;  = 3−361 0 2 3 2 = 800 × �3.61     = 0î + 443.76   665.64   î + 3.61 3.61 .

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Para F3

1 =  (3)2 + 22 + (1.5)2 = 3.91  = 3−391 ;  = 3291 ;  = −13 915 3  î + 2    1.5  = 1536.44î + 1024.30   768.22  3 = 2000 × �3.91 3.91 3.91 .

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Obteniendo la resultante

 = 1 + 2 + 3 = 67.26î + 534.52   801.78  + 0î+ 443.76   665.64  + 1536.44î + 1024.30   768.22   = (67.26+ 0  1536.44) î + (534.52 + 443.76 + 1024.30)  + (801.78  665.64  768.22)   = (1269.18) î + (2002.58)  + (2235.64)  Módulo de R

  (1269.18)2 + 2002.582 + (2235.64)2 = 3258.71 

| |=

Cosenos directores de R

18  = −1269 3258 71 58  = 2002 3258 71 64  =  3−2235 913258 71 .

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Cualquier duda estaré atento al correo. Saludos

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  

 = 112.92°  = 52.08°  = 133.32°