Consolidacion de Asentamiento Primario Trabajo

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Contenido TEORIA ................................................................................................................................................. 2 FORMULAS ........................................................................................................................................ 19 APLICACION ....................................................................................................................................... 25 PRUEBAS ............................................................................................................................................ 30

Mecanica de suelos II

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TEORIA


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TEORIA


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GENERALIDADES DE CONSOLIDACION DE ASENTAMIENTO PRIMARIO

CONSOLIDACIÓN DE SUELOS

Es la reducción gradual de volumen del suelo por compresión debido a cargas estáticas. También puede darse por pérdida de aire o agua, o por un reajuste de la fábrica textural. Cuando el suelo se somete a una sobrecarga q los esfuerzos totales se incrementan en esa misma cuantía. En suelos saturados, esto conduce al incremento de la presión de poros; pero dado que el agua no resiste esfuerzos cortantes, sin que se modifique el nuevo esfuerzo total, el exceso de presión intersticial se disipa a una velocidad controlada por la permeabilidad k del suelo, con lo que el esfuerzo efectivo se va incrementando a medida que el agua fluye. Así, en la cuantía de la sobrecarga q , cuando se reduce la presión de poros que se habían habían incrementado se incrementa el esfuerzo efectivo: esto significa reducción de la relación de vacíos e incremento del esfuerzo efectivo. Por lo anterior se da el asentamiento del terreno por deformación del suelo que se ve afectado con el incremento de esfuerzos causado causado por la sobrecarga sobrecarga y el incremento de la resistencia al corte del suelo después de disiparse el exceso de presión de poros.

Clases de consolidación. Puede ser PRIMARIA o SECUNDARIA. Primaria, Primaria, cuando cargado el suelo, la reducción de volumen se debe a la expulsión del agua, fenómeno en el que se transfiere la carga soportada por el agua al esqueleto mineral. Secundaria, Secundaria, cuando la consolidación se da por reajuste del esqueleto mineral y luego de que la carga está casi toda soportada por este y no por el agua.

Evaluación de asentamientos. asentamientos . La consolidación impone la necesidad de evaluar la magnitud y la velocidad de los asentamientos. Si las deformaciones totales del terreno varían en la dirección horizontal, se producen asentamientos diferenciales. Si el suelo es altamente deformable, las las sobrecargas cargas altas altas producen asentamientos asentamientos excesivos. Si el suelo es un limo arenoso, la permeabilidad puede ofrecer asentamientos rápidos que


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suelen darse durante la construcción. Si el suelo es limo arcilloso, los asentamientos pueden prolongarse darse un tiempo importante después de terminada la obra.

Análisis de asentamientos. Pueden considerarse dos casos: asentamientos por una sobrecarga q en un área infinita, infinita, o asentamiento por sobrecarga q en un área de tamaño finito. finito. Lo anterior se define según según la extensión del área cargada cargada en comparación con el espesor de la capa de subsuelo que se considera deformable. Para el caso de un área cargada de extensión infinita, según Terzagui, las deformaciones y el flujo de agua se dan en una dimensión que es la dirección vertical, e interesa la permeabilidad vertical del suelo. En este caso se considerará el efecto de la sobrecarga constante a cualquier profundidad del terreno deformable. Para el segundo caso, cuando el área cargada es pequeña como suele darse en el caso de una zapata, es evidente la deformación tridimensional del subsuelo. Esta evaluación se hará teniendo en cuenta la variación del esfuerzo en profundidad y la rigidez o flexibilidad de la cimentación causante de la sobrecarga.

EDÓMETRO o consolidómetro.

Es un aparato de laboratorio útil para conocer la

compresibilidad compresibil idad de un suelo que va a ser objeto de una consolidación. La muestra es un cilindro aplanado y el ensayo es condiciones de compresión confinada. Al aplicar la carga, el agua se se evacua por dos piedras porosas, superior superior e inferior. La carga es incremental, para registrar las deformaciones (en el extensómetro) contra el tiempo. También carga Vs relación de vacíos. Las cargas se van doblando cada vez y los incrementos se hacen cada 24 horas. Finalmente, la descarga se hace gradual.

ASENTAMINETO DE SUELOS El asentamiento primario primario final es normalmente substituido substituido por el término término asentamiento. La mayoría de los métodos de cálculos pueden estar conectados a unos de estos dos grupos.


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1. Deformación elástica lineal 2. Deformación elástica no lineal

Deformación elástica lineal

La relación tensión-deformación lineal sigue la ley de Hook:

Dónde:

ε: Deformación inducida por la tensión efectiva en la capa del suelo

Δσ ef: Cambio inducido por la tensión efectiva en la capa del suelo

E: Módulo Young en la capa del suelo ν: Número de Poisson

La aplicación del módulo de Young de elasticidad E es justificada solo en el caso, en el que se permite a la tensión del suelo estirarse en dirección horizontal. Esto, sin embargo, se permite solo para pequeñas extensiones de cimentación. Cuando se aplica la carga sobre un área mayor, el suelo tensionado no puede, excepto en sus extremos, deformar sus lados; y experimenta solo una deformación vertical (en una sola dirección) relacionada con el módulo oedométrico E oed, que es mayor al módulo elástico E. El asentamiento de la capa de suelo s, se determina multiplicando la deformación de la capa de suelo ε por el espesor de la capa (altura) H o:

Dónde: ε: Deformación de la capa del suelo Ho: Espesor de la capa del suelo

En el caso de subsuelos en capas, se obtiene el asentamiento total sumando el asentamiento de cada capa individual: Mecanica de suelos II

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Dónde:

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s: Asiento en las capas del subsuelo th

εi: Deformación de la capa del suelo i

Hoi: Espesor de la capa del suelo i th

Deformación elástica no lineal

Para la mayoría de los suelos, la relación tensión-deformación es no lineal y es normalmente influenciada por la carga histórica. Esta no-linealidad no puede ser ignorada, particularmente cuando se calcula el asentamiento para suelos de grano fino (limo, arcilla). Claramente, el proceso basado en la aplicación del módulo de elasticidad de Young, no es generalmente aplicable. Incluso empleando la tensión dependiente del módulo oedométrico de deformación, no será posible obtener estimaciones razonables del comportamiento de ciertos suelos sobre consolidados. La deformación elástica no lineal es generalmente modelada utilizando el índice de vacío y las características de deformación son derivadas de la deformación unidimensional de una muestra de suelo. (ej.: constante de compresión, índice de compresión, etc.).El procedimiento para calcular el asentamiento de una capa de suelo compresible saturado utilizando el índice de vacío e, se describe en el siguiente elemento de suelo con una altura de H o y un ancho de B = 1m:


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Debido al hecho de que el suelo es un medio de tres fases (contiene partículas sólidas y poros llenados con fluidos y gas) es posible describir las partículas sólidas (partículas de rocas y granos minerales) por sus volúmenes V s (y se asume igual a la unidad) mientras que la fase porosa puede ser descripta utilizando el índice de vacío e. El elemento suelo es sometido, en su superficie superior, a un carga uniforme q, que causa cambios en la tensión dentro de la muestra e incluso un desplazamiento vertical ΔH, el

cual a su vez conduce a la reducción de poros Vp y así también a la reducción del índice de vacío (del valor original eo hacia un nuevo valor e). La deformación vertical ε de la muestra del suelo está dada por el índice de ΔH a la altura de la muestra original Ho, y puede ser

expresada utilizando el índice de vacío e:


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Dónde:

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ε: Compresión relativa vertical

ΔH: Deformación vertical

Ho: Espesor de la capa del suelo s: Asiento e: Índice de vacíos Δe: Cambio en el índice de vacíos

Modificando esta ecuación se llega a la fórmula que describe la muestra de asentamiento con la ayuda del índice de vacío:

Dónde:

ε: Compresión relativa vertical

Ho: Altura original del elemento s: Asiento e: Índice de vacíos Δe: Cambio en el índice de vacíos


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CONSOLIDACION ASENTAMIENTO

Tipo elástico

Se pueden establecer tres tipos básicos de comportamiento mecánico en su relación esfuerzo-deformación, el elástico, el plástico y el viscoso. El comportamiento elástico (Ley de Hoock) establece que al aplicarle un sistema de cargas a un material, existe una deformación, pero al retirarle las cargas el material regresa a su estado geométrico inicial. El comportamiento plástico se caracteriza porque el material permanece deformado aun cuando se le retiren todas las cargas. En el comportamiento viscoso la deformación depende de la magnitud y del tiempo transcurrido. En los suelos finos saturados se pueden encontrar los tres tipos de comportamiento, elástico, plástico y visco plástico En la teoría elástica se establecen las relaciones lineales de los esfuerzos aplicados y sus correspondientes deformaciones. Considerando una partícula de suelo que se deforma.

Donde: Δσ Esfuerzo normal Mecanica de suelos II

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ΔεL Deformación lineal longitudinal ΔεT Deformación lineal Transversal

Módulo de elasticidad E

Relación de Poisson ν

Debido a que los suelos no tienen un comportamiento elástico, ni lineal, este modelo no se aplica comúnmente a suelos, sin embargo bajo ciertas consideraciones es posible aplicarlo para determinar deformaciones que resulten de un suelo cuando se aplica una carga. El asentamiento (deformación vertical) que se produce en un suelo cuando se aplica una carga, como indicamos la teoría de la elasticidad utiliza básicamente el módulo de elasticidad E y la relación de Poisson ν, existiendo una gran dificultad para determinar estos parámetros, por lo que se limita la aplicación práctica de esta teoría. En arenas el módulo de elasticidad E varía con la profundidad y con el ancho del área cargada, y la relación de Poisson varía con la deformación. Por lo tanto en este tipo de suelos prácticamente no se usa la teoría elástica para predecir asentamientos. En arcillas saturadas, durante la construcción de obras, los asentamientos que se producen sin drenaje del agua intersticial del suelo, se pueden considerar de tipo elástico en el cual el modulo de elasticidad no drenado es constante y la relación de Poisson se considera ν=0.5; con lo que se pueden predecir asentamientos inmediatos (asentamientos

elásticos) en estas condiciones.


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El asentamiento elástico en la superficie de una masa de suelo semi infinita que acontece en una esquina de un área rectangular flexible, con una carga uniforme w, con un ancho B y una longitud L; se puede determinar por la siguiente formula.

Donde Is es un factor de influencia del asentamiento que depende de la relación. Largo/Ancho, que Terzaghi estableció en 1943. Por lo que se propone una función cuadrática para obtener los valores del factor de influencia del asentamiento con gran aproximación a los valores de las gráficas de Terzaghi, con un dominio 1 ≤ (L / B) ≤ 5.

Asentamientos por consolidación

En los asentamientos por consolidación es común que se tenga que predecir: •

El asentamiento total de la estructura

•

El tiempo en el cual se produce el asentamiento

En suelos granulares como la arena, la permeabilidad es relativamente alta y por ello el exceso de presión intersticial suele disiparse prácticamente al instante, por lo que el asentamiento del suelo no lo consideramos por consolidación. En suelos finos como las arcillas la permeabilidad es baja y por ello la disipación del exceso de presión intersticial es muy lenta, con lo cual este asentamiento puede durar años, como es el caso de la zona lacustre de la Ciudad de México. Cuando un suelo saturado se somete a un incremento de esfuerzos por la aplicación de una carga en la superficie del mismo, se produce un incremento en la presión intersticial (presión en exceso de la hidrostática), y debido a que


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el agua no resiste esfuerzos cortantes, este incremento de presión intersticial se disipa mediante el flujo del agua hacia un estrato permeable. La disipación del exceso de presión intersticial producto de la permeabilidad del suelo produce una reducción en el volumen de vacíos y por consecuencia una reducción en el volumen total, lo cual se manifiesta con un asentamiento conocido como.

ASENTAMIENTO POR CONSOLIDACIÓN.

El asentamiento por consolidación depende del tiempo como a continuación se i ndica. Consideremos que tenemos un estrato de arcilla saturado de espesor H, que se encuentra entre dos estratos de arena que le permiten drenar el agua por ambos lados, y en la superficie se coloca una carga que provoca un incremento en la presión del agua intersticial y que se disipará de acuerdo a la permeabilidad de la arcilla, transfiriendo los esfuerzos a la estructura del suelo, considerando teóricamente que el exceso de presión intersticial se disipará en tiempo infinito. Para comprender mejor el proceso de consolidación a continuación se tienen tres esquemas que indican tres etapas del proceso de consolidación, el primer esquema se considera un tiempo t=0, en el segundo esquema un tiempo mayor que cero pero menor que infinito 0 < t < ∞, y en el tercer esquema, un tiempo infinito t = ∞


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Esfuerzos verticales en el tiempo t=0

Esfuerzos verticales en el tiempo t>0


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Esfuerzos verticales en el tiempo t = ∞

El proceso de consolidación se puede dar en varias dimensiones, para el caso de asentamientos, el enfoque es solamente en sentido vertical con lo que solo se considera el fenómeno de consolidación unidimensional.

En el laboratorio la prueba de consolidación, nos da información que se ocupa para poder predecir el comportamiento de un suelo. En la gráfica de la curva de consolidación, se puede observar las dos etapas que tiene un suelo fino sujeto al proceso de consolidación.


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Asentamientos por consolidación primaria

Determinación de asentamientos

Consideremos un estrato de arcilla saturada de espesor H, bajo una presión producto de una sobrecarga en la superficie que provoca un incremento de esfuerzo vertical (promedio) Δσ, que inducirá un asentamiento ΔH, cuando Δσ=Δσ´.

Asentamiento producto de un incremento de esfuerzo vertical

Despejando obtenemos la formula general para calcular asentamientos por consolidación.

Las arcillas tienen “memoria”, como lo demuestran las típicas curvas de compresibilidad,

en las cuales, el Tramo de Recomprensión nos indica los esfuerzos geológicos a los cuales ha estado sometido el suelo. Terzaghi descubrió que en las curvas de compresibilidad de suelos laminares dibujadas en escalas semilogarítmicas el tramo virgen es prácticamente


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recto, con lo que se pueden separar del tramo de re compresión, determinando el esfuerzo de preconsolidación σć, (método de Casagrande).

Por lo anterior se tendrán dos formas diferentes de asentamientos en la consolidación primaria: Preconsolidada: Debida a esfuerzos menores del esfuerzo de preconsolidación σć, lo que provocará pequeños asentamientos.

Normalmente consolidada: Debida a esfuerzos mayores al esfuerzo de preconsolidación σć, con lo que se tendrán asentamientos significativos.Una formula común también par a

determinar el asentamiento es en función de las pendientes de la curva de compresibilidad . Coeficiente de compresibilidad.

Con lo que la formula para calcular el asentamiento, quedaría.


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Coeficiente de variación volumétrica

Con lo que la formula para calcular el asentamiento, quedaría

Índice de compresibilidad (pendiente en gráficas semi-logarítmicas en el tramo virgen)

Con lo que la formula para calcular el asentamiento ( normalmente consolidada), quedaría.

Índice de expansión (pendiente en gráficas semi-logarítmicas en el tramo de descarga o expansión, usado también como equivalente en el tramo de recarga)

Con lo que la formula para calcular el asentamiento ( preconsolidada), quedaría.


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Índice de compresión (Cc). Terzaghi con la finalidad de de realizar cálculos aproximados de consolidación primaria propuso las siguientes formulas empíricas del el. Índice de compresión:

Para arcillas inalteradas Cc=0.009(LL-10)

Para arcillas remodeladas Cc=0.007(LL-10)

En donde LL es el límite líquido en porciento.

Índice de expansión. (Cs). Se determina por pruebas de laboratorio y se encuentra entre el siguiente rango:


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FORMULAS


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ASENTAMIENTO POR CONSOLIDACIÓN PRIMARIA DE LA ARCILLA La presente herramienta permite determinar el asentamiento por consolidación primaria y el índice de vacíos final de la arcilla a (Punto A). A continuación se describe cada uno de ellos.

Dónde: Sc = asentamiento (mm) Δe = cambio total del índice de vacíos causada por la aplicación de carga adicional

eo = índice de vacíos de la arcilla a antes de la aplicación de la carga Z a = espesor de la arcilla

Para calcular el estado estacional en el centro del estrato de la arcilla (Punto A) se necesita definir previamente los pesos específicos de los materiales que se encuentran por encima (Figura 8). A continuación se presenta las ecuaciones para el cálculo de los pesos específicos secos y saturados de los estratos del terreno.


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Dónde: 3

ϒ= peso específico seco (KN/m ) 3

ϒsat = peso específico saturado (KN/m )

Gs = peso específico relativo e = índice de vacíos 3

ϒw = peso específico del agua (KN/m )

Cuando un estrato se encuentra saturado se reemplaza el índice de vacíos ( e ) por la siguiente expresión:

Dónde: Gs = peso específico relativo w = contenido de humedad (%)

El valor de peso específico saturado de un estrato, puede determinarse con la expresión siguiente:

Ya calculado los pesos específicos de los estratos del terreno determinamos la tensión efectiva vertical inicial en el centro de la capa de arcilla (Punto A), la obtenemos a partir de la tensión total vertical e intersticial.

Dónde: σ A=

2

tensión total inicial (KN/m ) 3

ϒ = peso específico del estrato (KN/m )

Z = espesor del estrato (m) Mecanica de suelos II

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Para calcular la tensión intersticial se utilizará la siguiente expresión.

Dónde: 2

ϒ A= tensión total inicial (KN/m ) 2

u A= tensión intersticial (KN/m ) 3

ϒw = peso específico del agua (KN/m )

Z e = espesor del estrato (m) NF = profundidad del nivel freático (m) Z a = espesor de la arcilla a (m) Luego de calcular la tensión total vertical e intersticial nos ayudamos con el principio de tensión efectiva que es:

Dónde: 2

σ A= tensión total inicial (KN/m ) 2

σ’ A = tensión efectiva vertical inicial (KN/m ) 2

u A = tensión intersticial (KN/m )

El asentamiento del estrato arcilloso Sc , lo calcularemos tomando como referencia el centro de la capa de arcilla (Punto A). Sabemos que:

Dónde: Mecanica de suelos II

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Δe= cambio total del índice de vacíos causada por la aplicación de carga adicional.

Cc = índice de compresión 2

σ’ f = esfuerzo vertical final (KN/m ) 2

σ’ o = esfuerzo vertical inicial (KN/m )

e,

el esfuerzo vertical es la

siguiente expresión:

El esfuerzo vertical inicial en el (Punto A) es igual a tensión efectiva vertical inicial es ’ o

’ A).

e,

empleamos la

fórmula de serie infinita en cualquier punto del estrato (Means y Parcher, 1963).

Dónde: zdr = profundidad al punto más cercano del límite de drenaje (m) H dr = longitud de la trayectoria máxima de drenaje (m) e = logaritmo de base natural = 2.7183 T v = factor de tiempo

Realizados todos los cálculos procede a determinar el asentamiento por consolidación primaria en el centro de la capa de arcil a (Punto A) con las ecuaciones.

ÍNDICE DE VACÍOS FINAL EN LA ARCILLA


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El índice de vacíos se calcula en el centro de la capa de arcilla (Punto A), para lo cual se utiliza la siguiente expresión.

Dónde: e f = índice de vacíos final en la arcilla eo = índice de vacíos de la arcilla antes de la aplicación de la carga (inicial) Δe = cambio total del índice de vacíos causada por la aplicación de carga adicional


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APLICACION


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EJEMPLO DE APLICACIÓN

Sobre la superficie de un terreno estratificado compuesto por dos estratos (Figura) se va a construir un amplio edificio y esto impondrá un incremento en la presión vertical 2

de 140 KN/m en la mitad de la capa de arcil a. El espesor de la arena es 10 m y de la arcilla a es 2 m, el índice de vacíos en la arena es 0.76. El nivel freático alcanza los 3 m bajo la superficie del terreno, el contenido de humedad de la arcilla es a 43 %, el índice de compresión de la arcilla es 0.3 y para ambos suelos el peso específico relativo es 2.7, determinar: a) El asentamiento por consolidación primaria de la arcilla b) El índice de vacíos final en la arcilla a

DATOS DEL EJEMPLO: Profundidad del nivel freático (NF) = 3 m

Datos geotécnicos de la arena: Espesor (Ze) = 10 m Índice de vacíos (e) = 0.76 Peso específico relativo (Gs) = 2.7 Mecanica de suelos II

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Datos geotécnicos de la arcilla: Espesor (Za) = 2 m 2

Incremento de presión vertical ( e ) = 140 KN/m Peso específico relativo (Gs) = 2.7 Contenido de humedad (W) = 43 % Índice de compresión (Cc) = 0.3

Considerar los siguientes parámetros: 3



Peso específico del agua ( w ) = 9.81 KN/m

PROCEDIMIENTO: a) El asentamiento por consolidación primaria de la arcilla Para calcular el peso específico seco de la arena se emplea la Ecuación 2.

El peso específico saturado de la arena se lo calcula con la Ecuación 3.

Como el índice de vacíos (e) al estar la arcil a saturada se la obtiene con la Ecuación 4. Tomando en cuenta que el contenido de humedad de la arcilla a esta en porcentaje.


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A partir de la Ecuación 5 se determina el peso específico saturado de la arcilla.

Para obtener la tensión total vertical utilizamos la Ecuación 6.

Para obtener la tensión intersticial utilizamos la Ecuación 7.

Ya calculados los valores de las tensiones total vertical e intersticial se procede a utilizar la Ecuación 8, para el cálculo de la tensión efectiva vertical inicial.

Con la Ecuación 9, calculamos el valor de cambio total del índice de vacíos causada por la aplicación de carga adicional, tomando en cuenta las siguientes condiciones:


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Finalmente con la Ecuación 1, se obtiene el asentamiento por consolidación primaria de la arcilla a tomando en cuenta eo = e.

b) El índice de vacíos final en la arcilla Para determinar el índice de vacíos final se utiliza la Ecuación 12.


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PRUEBAS


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ENSAYO DE CONSOLIDACION

Generalidades

Se conoce en geotecnia el término consolidación como el traspaso lento de carga del agua a la estructura de suelo en el tiempo. Esto ocurre cuando un suelo cohesivo, es decir de baja permeabilidad, es sometido, bajo condiciones saturadas a un incremento de carga. Inicialmente, de acuerdo a la teoría, ese incremento de carga exterior lo toma integralmente el agua en el ensayo de laboratorio debido a que ésta es incompresible y el suelo se encuentra confinado. Al no existir deformación lateral, el ensayo de consolidación es un ensayo de compresión 1-D.

En el agua se inducen excesos de presión neutra por sobre las hidrostática. Al cabo de un tiempo t, parte de este exceso de presión neutra es disipado, transfiriéndose esa parte de la carga a la estructura de suelo que se manifiesta como un incremento de las tensiones efectivas. Los asentamientos de una carga aplicada sobre un estrato de arcilla saturada están asociados a estos incrementos de tensiones efectivas.

Cuando el suelo es permeable, como es el caso de un suelo granular, o cuando la carga se aplica a un suelo fino seco (o con reducido grado de saturación), el proceso de deformación con reducción en el índice de vacíos tiene lugar en un período tan corto que no corresponde el término consolidación ya que el proceso es prácticamente instantáneo.

Fases de la Consolidación

El proceso de consolidación se estudia en dos niveles:

(a) Consolidación Primaria


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Permite estimar los asentamientos que se van a producir una vez que la carga es totalmente transferida a la estructura de suelo. Esta etapa es representada por la curva de consolidación. En algunos suelos existe una consolidación secundaria que es necesario tomar en cuenta y corresponde a las deformaciones acumuladas después de que se completa la consolidación primaria y ocurre sin incrementos de la tensión efectiva.

(b) Proceso Transiente Este proceso corresponde a la transferencia gradual de los excesos de presión neutra a la estructura de suelo en el tiempo, lo que nos permite calcular, a partir del ensayo de laboratorio, la variación de los asentamientos en el tiempo, así como las presiones neutras y tensiones efectivas en cada punto de la masa de suelo, igualmente en el tiempo.

Una arcilla puede encontrarse en terreno normalmente consolidada (arcilla NC) o preconsolidada (arcilla PC). Se dice que una arcilla es normalmente consolidada cuando nunca fue sometida en su pasado geológico a cargas mayores que las existentes ahora en terreno. Por otro lado, si la arcilla estuvo en el pasado cargada por estratos de suelo que fueron posteriormente erosionados, o por cargas de hielo en una época glacial, se la denomina preconsolidada (también existe la preconsolidación por secamiento o por descenso de la napa freática con posterior recuperación). Este ensayo permite igualmente determinar si el suelo analizado es una arcilla NC o una arcilla PC tras comparar la tensión efectiva que la muestra tiene en terreno (a partir de la estratigrafía y profundidad de la muestra) con la presión de preconsolidación que, como se verá más adelante, se obtiene de la curva de consolidación.

Equipos


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

consolidómetro (también llamado edómetro)



deformímetro



equipo de cargas



cronómetro



elementos necesarios para el moldeo de la muestra

Procedimiento

1

Sobre una muestra inalterada, moldee cuidadosamente una cilindro dentro de un anillo de consolidación (consolidómetro); de la raspadura resultante del proceso de moldeo, tome una muestra representativa y utilícela para determinar el contenido de humedad; en esta etapa se debe también obtener sobre la misma muestra inalterada el valor del índice de vacíos e o, para lo cual se debe determinar el peso unitario del material inalterado; con el valor de G s y w, ya medidos, se obtiene el índice de vacíos eo.

2

coloque cuidadosamente la muestra de suelo en el anillo con piedras porosas saturadas en contacto con las caras superior e inferior; asegúrese de que las piedras porosas entren en el anillo y no haya posibilidad de contacto entre las piedras porosas y el anillo durante el proceso de carga,

3

coloque el consolidómetro en el aparato de carga y ajuste el deformímetro; recuerde que para las lecturas debe considerarse una posible compresión de la muestra de 4 a 12 mm.

4

aplique una carga de inicialización de 0.05 kg/cm 2 para suelos blandos y de 0.10 para suelos firmes; verifique nuevamente que las piedras porosas no se apoyen sobre el anillo; coloque el deformímetro en 0,


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aplique el primer incremento de carga (carga adicional suficiente para desarrollar el primer incremento de carga) y simultáneamente tome lecturas de deformación a tiempos de 0.25, 0.50, 1, 2, 4, 8, 15, 30, 60, 120 min., y a continuación por ejemplo, 4, 8, 16, horas, etc. hasta que las variaciones de lecturas de deformación resulten muy pequeñas,

6

después de 24 horas o como se haya establecido, o cuando el ΔH entre dos lecturas sea suficientemente pequeño, incrementar la carga y nuevamente tomar lecturas a intervalos de tiempo controlados como en el paso anterior; si se utiliza el proceso de ensayo “rápido”, se deben tomar suficientes tiempos en las lecturas en el tercero y

cuarto incremento de carga, para establecer la pendiente que permitirá calcular la consolidación secundaria,

7

continúe incrementando cargas y tomando lecturas de deformación versus tiempo hasta llegar a la carga que el instructor les indique,

8

al final del experimento, coloque la muestra en el horno, incluyendo todas las partículas que se hayan caído fuera del anillo, para obtener el peso de los sólidos W S y obtenga por diferencias el volumen final de agua V wf ; compare WS con el valor calculado a partir del contenido de humedad inicial en el paso 1 (si se hizo la determinación del contenido de humedad).

Consolidación Primaria

De acuerdo a los resultados del ensayo, se obtiene la curva de consolidación, (ver figura 1). Esta curva representa el fin de la transferencia de cargas desde los excesos de presión


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neutra a la estructura de suelo, o en otras palabras, el fin del proceso de consolidación primaria. A partir de esta curva – siempre que ella sea representativa del estrato de suelo, por lo que suele ser el resultado de varios ensayos de consolidación sobre diferentes muestras inalteradas del mismo estrato - se puede calcular el asentamiento final de un estrato de arcilla saturada normalmente consolidada sometida a un incremento de carga Δq = Δσ’. El asentamiento está dado por:

  '   '   S  Log ' 1  eo    HC

vo

vo

donde S:

asentamiento del estrato de suelo (arcilla o suelo fino saturado)

H:

espesor del estrato de suelo

eo:

índice de vacíos inicial

σvo’:

tensión vertical efectiva inicial (antes de la aplicación de sobrecarga)

Δσ’ :

incremento de tensión efectiva (o sobrecarga), la cual producirá la consolidación

C = Cc índice de compresibilidad que es la inclinación de la recta virgen de la curva de consolidación en escala semi-logarítmica

Para el caso de un estrato de arcilla preconsolidada, existirán dos casos posibles. (a) El primero corresponde a un incremento de carga tal, que sumado a la tensión vertical efectiva existente (a la profundidad que se obtuvo la muestra) no supera la presión de preconsolidación (calculada gráficamente como se indica en Figura 1). En este caso se utiliza la misma fórmula anterior, pero con el valor de C = C r (índice de recompresión) (b) El segundo caso se refiere a un incremento de carga que sumado a la tensión vertical efectiva existente (a la profundidad de la muestra), supera la presión de preconsolidación. En este caso la fórmula contendrá dos términos, uno que corresponde a la deformación según la curva de recompresión y el otro a la deformación según la curva virgen.


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Método de Casagrande para la Determinación Gráfica de la Tensión de Preconsolidación, σpc’.

En el gráfico e – Log σv’:

1. Ubicar punto 1, punto de máxima curvatura 2. Trazar la recta 2, tangente por el punto 1 3. Trazar la recta 3, horizontal por el punto 1 4. Trazar la bisectriz de la recta tangente 2 y la horizontal 3 5. Prolongar recta de la curva virgen o curva normalmente consolidada 6. La intersección de las rectas 4 y 5 determina en abscisas el valor de σpc’


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E n s a y o d e C o n s o l id a c ió n

1 3

] [

4

e , s o í c a v e d

2

e c i d n I

5

6

0 .1

1

p c'

T e n s i ó n V e r t ic a l E f e c t iv a ,

10

v

100

' [kg/cm²]

FIGURA 1 CURVA DE CONSOLIDACION (Fin de Consolidación Primaria) Determinación Gráfica de la Presión de Preconsolidación, σpc’



Estableciendo si la Arcilla es NC o PC

Debemos comparar la tensión vertical efectiva de terreno, σvo’ con la tensión de preconsolidación, σpc’, para saber si la arcilla está normalmente consolidado (NC) o

preconsolidada (PC).



Si σvo’ ~ σpc’ se trata de una arcilla NC

Si σvo’ < σpc se trata de una arcilla PC, siempre que estas diferencias sean significativas Mecanica de suelos II

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En la curva de consolidación (figura 2):

1. Ubicar σpc’. 2. Ubicar el punto (σvo’, eo), tensión vertical efectiva de terreno e índice de vacíos en terreno. 3. Ubicar el punto 0.4 e o en la prolongación de la recta de carga normalmente consolidado, también denominada curva virgen. 4. Unir con una recta los puntos 2 y 3. El valor absoluto de la pendiente de esta curva es el Indice de Compresibilidad, C c.

Ensayo de Consolidación

1

2 (

vo '

, eo )

e

4 Cc 

e1 - e 2 log v1' - log v2 '

3 0.4 eo

0.1

1

pc '

Tensión Vertical Efectiva,


10 v'

100

[kg/cm²]

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FIGURA 2 CURVA DE CONSOLIDACION Determinación Gráfica del Indice de Compresibilidad C c



Métodos de Determinación del Coeficiente de Consolidación, c v

(a) Método de Taylor

En el gráfico deformación vs raíz cuadrada del tiempo (Figura 3):

1. Trazar la mejor recta que pasa por los primeros puntos del gráfico 2. La intersección entre la recta definida en 1 con el eje de las abscisas, define una distancia “a”.

3. Se define en el eje de las abscisas el punto A distanciado del origen en 1.15A 4. Se une el punto 0’ y A. 5. La intersección de esta recta con la curva define el valor t 90 en el eje de las abscisas. 6. Con este valor de t90 calcular el coeficiente de consolidación con la fórmula:

cV

TV (U 90%) H 2 





t 90

donde Tv (factor tiempo) para (U = 90%) = 0.848 H = ½ la altura inicial de la muestra (ya que existe doble drenaje)


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UAP

FIGURA 3

ING. CIVIL

CURVA DEFORMACION VERSUS RAIZ DE TIEMPO

Determinación Gráfica según Taylor de t 90

Cv se calcula para todos los incrementos de carga del ensayo, lo cual permite graficar cv en función de σv’. El valor de cv a utilizar será aquel correspondiente al incremento de carga que se tendrá en terreno, es decir, desde σvo’ a la tensión vertical efectiva final.

(b) Método de Casagrande

En el gráfico deformación vs log t (figura 4):


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UAP

ING. CIVIL

1. En la parte inicial parabólica de la curva marcar t 1 (si la parte inicial no es parabólica, utilizar D0 asociado a t = 0 y seguir en el paso 4) 2. Marcar t2 = 4 t1. Definidos t1 y t2, ellos determinan sobre la curva la distancia vertical Δ. 3. Dibujar la distancia 2Δ, y encontrar D0 en el eje de las ordenadas. 4. Dibujar la proyección horizontal del final de la curva de deformación e intersectarla con el eje de las ordenadas, punto que define D 100. 5. Encontrar D50, como la distancia promedio entre D 0 y D100 en el eje de las ordenadas. 6. Proyectar D50 en la curva de deformación y encontrar t 50 en el eje de las abscisas. 7. Calcular cv como: cV

TV (U 50%) H 2 





t 50

donde Tv es el factor tiempo para U = 50% y tiene el valor 0.197 H = ½ la altura inicial de la muestra (doblemente drenada)


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FIGURA 4

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CURVA DEFORMACION VERSUS LOGARITMO TIEMPO

Determinación Gráfica según Casagrande de t 50


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Consolidacion de Asentamiento Primario Trabajo

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