Consumo y Dotaciones de Agua

Consumo y Dotaciones de Agua Consumo de agua Constituye el punto básico en todo sistema de abastecimiento de agua. Se da en función de dos factores: 1. Consumo por persona. 2. Cantidad de habitantes que se va a considerar para la población.

La predicción de crecimiento de la población deberá estar perfectamente justificada, de acuerdo a las características de la ciudad, de sus factores socio económicos y su tendencia de desarrollo.

En el consumo de la población hay que considerar los consumos medios por habitante, los factores que intervienen en el mismo desarrollo de la población determinando así la población futura y la forma escalonada en la construcción del servicio.

Definición Se define como la cantidad de agua que requiere una población para satisfacer sus necesidades básicas.

Es el promedio de los registros para un promedio anual entre el número de días que tiene el año. Se denomina también consumo per cápita, y en la práctica establecen que el consumo de agua de una población está dado en: ( l/h/d) y (gpd)

Clasificación del consumo El agua potable que se suministra a una población se clasifica de acuerdo a su empleo en:  Consumo doméstico  Consumo público  Consumo comercial e industrial  pérdidas y desperdicios.

DOTACIONES DE AGUA POR RNE DOTACIONES DE AGUA SEGÚN POBLACIÓN Y CLIMA (D) Climas Población

Frío

Templado y cálido

De 2 000 hab a 10 000 hab

120 l/h/d

150 l/h/d

10 000 hab. a 50 000 hab

150 l/hd

200 l/h/d

200 l/h/d

250 l/h/d

más de 50 000 hab

DOTACION POR NUMERO DE HABITANTES

DOTACIONES POR REGION

FACTORES QUE INFLUYEN EN LA DOTACIÓN DE AGUA La dotación de agua es un valor muy variable dependiendo de los siguientes factores:  Estándar de vida, está vinculado con el grado de desarrollo cultural.  Clima, es fundamental porque determina el habito de vida.  Extensión de la red de desagüe.  Tipo de actividad (comercial e industrial).  Calidad y costo de agua ( limita el consumo)  Tamaño de la población  Presión en el sistema de distribución (15m  Rango de presión  50 m ).  Servicios públicos. Perdida en la red.  Jardines particulares. VARIACIÓN DEL CONSUMO DE AGUA Variaciones Diarias (K1) COEFICIENTE MÁXIMO ANUAL DE LA DEMANDA DIARIA, llamado también coeficiente de máxima variación diaria o coeficiente del día de mayor consumo, representado por K1.

K1 = Vmd/ V diario anual

Donde: Vmd= Volumen máximo diario (día de máximo Consumo o máximo diario). Según RNE las variaciones diarias varían entre el 120% y 150 %

COEFICIENTE DE MÁXIMA DEMANDA DIARIA K 1 Zona

K1

Rural Urbana

1.2 1,2 - 1,5

Como valor práctico se recomienda un valor del 130 %: K1 = 1.30 Variaciones Horarias (K2) COEFICIENTE MÁXIMO ANUAL DE LA DEMANDA HORARIA, representada por “K2”, cuyo valor según el RNC se considera entre el 180% y 250%, de acuerdo a la población como se muestra en el cuadro. COEFICIENTE MÁXIMO DE LA DEMANDA HORARIA Población 2000 - 10000 hab. Mayores de 10,000 hab

K2 2.5 1.8

Se recomienda por lo general una valor del 150%. K 2 = 1.5

GASTOS DE DISEÑO Consumo Promedio Diario Anual (Qp)

PF D QP  86400 Donde: QP = Consumo promedio diario (l/s) PF = Población futura (hab.) D = Dotación (l/hab./día) Consumo Máximo Diario (Qmd)

Qmd

K 1 PF D  86 400

Consumo Máximo Horario (Qmh)

Qmh

K 2 PF D  86 400

Gasto de Máximo Maximorum

Qmm

K 1 K 2 PF D  86 400

CALCULO DE LA POBLACIÓN FUTURA Etapas del crecimiento poblacional

Método Aritmético Este método se emplea cuando la población se encuentra en franco crecimiento. Pf = Pu + r (t – tu) Donde: Pf = Valor de la población buscada o futura. Pu = Valor de la población referencial, conocida por datos censales. (Población actual o del último censo) r = Razón de cambio de las poblaciones respecto al tiempo.

r

P  Po P  u t tu  t o

Donde: Δt = Intervalo de tiempo en años: tu = Valor del tiempo del último censo to = Valor del tiempo en del censo anterior.

Método Geométrico Se emplea estos métodos cuando la población está en su iniciación o periodo de saturación, más no cuando está en el periodo de franco crecimiento.

P  Pu r r 

(t t u )

Pu Po

t

Donde: P = Población a calcular Pu = Población del último censo Po = población del ceso anterior Δt= tu-to variación del tiempo Ejemplo de aplicación Año 1940 1950 1960 1970 1980 n

=

P 58760 75312 89435 101113 132425 4

ΔT 10 10 10 10 SUMA rp

Año en estudio: Pf

= 243 704 hab

2010

r 1.0251 1.0173 1.0123 1.0273 4.0822 1.02054

Método Parabólico Este método se usa preferentemente en poblaciones que se encuentran en el periodo de asentamiento o inicio (sólo se escogen 3 datos censales). La ecuación para calcular la población futura es: P = A + BX + CX2 Donde: P = Población a calcular. A = Factor referencial paramétrico (dato inicial). B y C = Factores referenciales dependientes. X = número de años considerados desde el primer dato censal Ejemplo de aplicación

Método de la Curva Norma Logística Se aplica para el cálculo de poblaciones futuras, partiendo de 3 puntos equidistantes y para aquellas que están cerca de su periodo de saturación, es decir, ciudades cuyas poblaciones son mayores de 100,000 habitantes.

Ps P  1  ea b t Donde: Ps = Población de saturación (Cantidad máxima de habitantes puede ocupar un área determinada) P = Población esperada en el tiempo t a y b = Constantes reales e = Base de logaritmos neperianos. t = Cantidad de intervalos iguales de tiempo Condiciones: Se debe verificar las siguientes condiciones para poder utilizar el método (Cada 10, 15, 20 años se busca hasta que cumpla esta condiciones) Po * P2  P12 Po + P2 < 2P1 Procedimiento:  Se establece 3 valores de población Po, P1 y P2, las cuales se han medido a intervalos iguales de tiempo  Determínese el valor de la población de saturación (Ps) en función de los datos anteriores:

2 PoP1P2  P12 Po  P2  Ps  PoP2  P12  Evaluar la constante real “a” mediante la expresión: a  ln(

Ps  1) Po

 Calcular la constante real “b” , usando :

 Po Ps  P1   b  ln    P1Ps  Po    Calcular la cantidad “t” del periodo de tiempos iguales para obtener la fecha buscada: t = (Año deseado – año base) /(Intervalo de tiempo )  Reemplazar los valores de Ps, a, b y t en fórmula para determinar la población esperada (P) Ejemplo de aplicación P0 P1 P2 Pf

Año 1970 1980 1990 2000

P 203210 281100 334580

Verificación de condiciones 1ra -11027 2da -24410 Calculo de los parámetros: Ps a b t

= = = =

387286.27 -0.099 -0.875 3

Pf = 363413 hab

Método de los Mínimos Cuadrados Procedimiento: 1. Establecemos un conjunto de valores de población Xi, expresado en miles de habitantes los cuales han sido determinados censalmente a intervalos iguales de tiempo. 2. Determinar el valor de la razón de incremento y, para cada par de poblaciones dadas: Y1 = ( Xi +1 - Xi ) / Xi 3. Para plantear las ecuaciones de ajuste, tanto para el procedimiento aritmético como geométrico, se establece el siguiente cuadro: i

Xi

Yi

1 2 3 …. n n+1

X1 X2 X3

Y1 Y2 Y3 … Yn

 Promedio

……

Xn Xn+1

Log Yi

Xi2

Xi Yi

Xi Log Yi

X X/n

Para el método aritmético:  a  b   a  b  

Y  a  bX x   y   0 n   n  x 2   xy    0  x   x 

Donde: n

ayb

= son constantes reales

= # de intervalos censales

Para el método geométrico: Y  A e BX

 x    log y  a  b    0 n n      x 2   x log y     a  b 0  x  x     Donde:

A = 10a

y

B = b/log e

4. Se determina la población para el año deseado con ayuda del siguiente cuadro: # de Población años (Miles de hab.) después del último A G censo

Razón de crecimiento Y (%) A

G

Incremento poblacional (Miles de hab.) A

G

Donde la razón de crecimiento se determina con la siguiente expresión:

 X i1  X i  100 Y    Xi 

Ejemplo de aplicación

AÑO 1930 1940 1950 1960 1970 1980 Suma Promedio

Pob ( Xi) 42.0 53.2 79.9 98.9 138.0 164.0 412.0 82.4

Raz. Crec.(Yi) 26.67 50.19 23.78 39.53 18.84

Y= Ae^(BX) b a=

XiYi 1120 2670 1900 3910 2600

159.0 7.3748 39803.5 12200.0 31.802 1.475

Crecimiento aritmético Y= a+bX b = -0.1541 a = 44.503 Crecimiento Geométrico

LogYi Xi^2 1.4260 1764.0 1.7006 2830.2 1.3762 6384.0 1.5970 9781.2 1.2751 19044.0

B=

-0.0023 1.664 0.00529

A=

46.18

XiLogYi 59.89 90.47 109.96 157.94 175.96 594.2

Determinación de la población para el año 2005 Nº años 0 10 20 30

Población X A G 164.0 164.0 195.5 195.8 223.6 227.8 246.1 259.3

Fracción de incremento 234.836 243.59369 2005 3 8

Razón crecimiento Y% A G 19.22 19.38 14.36 16.38 10.04 13.82 6.58 11.70

1/2

Incremento Población A G 31.5 31.8 28.1 32.1 22.4 31.5 16.2 30.3

( 5 años de de cada 10 )

Población futura: Crecimiento aritmético

Pf=

234 836 hab

Crecimiento geométrico

Pf=

243 594 hab