PERANCANGAN PROGRAM APLIKASI RUTE DISTRIBUSI BOTOL OXYGEN MENGGUNAKAN ALGORITMA ELITIST ANT SYSTEM (STUDI KASUS: CV SURYA MEDIKA) H.M. Jarot S. Suroso & Bayu Arie Prabowo Jurusan Teknik Informatika dan Matematika, Program Ganda, Universitas Bina Nusantara
[email protected],
[email protected]
Abstrak CV Surya Medika ialah perusahaan yang memperdagangkan peralatan kesehatan dan penyedia gas yang disimpan dalam botol-botol baja bertekanan. Dalam pendistribusian tabung bertekanan dari tempat pengisian ke relasi terjadi masalah dalam perusahaan. Banyaknya tempat tujuan dan kapasitas kendaraan pengangkut menjadi kendala perusahaan. Rute-rute yang terbentuk mempunyai tingkat efisiensi masing-masing seperti jarak, biaya, jumlah kendaraan, dan waktu. Masalah ini dikenal dengan istilah Vehicle Routing Problem (VRP). Untuk mendistribusikan tabung bertekanan, perusahaan menghadapi VRP yang kompleks, dikenal dengan istilah Capacitated Vehicle Routing Problem (CVRP). Permasalahan yang terdiri dari satu central depot, kendaraan-kendaraan yang identik, dan dibatasi oleh kapasitas kendaraan pengangkut. Untuk menyelesaikan CVRP digunakan pendekatan heuristic. Pada sekripsi ini, pemecahan masalah dilakukan dengan metode Elitist Ant System Algorithm. Metode ini menggunakan Local Search 2-Opt untuk membentuk feasible route dalam VRP. Kata kunci: Vehicle Routing Problem, Capacitated, heuristic, Elitist Ant System, Local Search
1. Pendahuluan Dalam pengiriman barang dari satu tempat ke tempat yang lain, tempat tujuan barang sangat bervariasi, begitu juga kendaraan pengangkut baik dari darat, laut, ataupun udara dengan mempertimbangkan efisiensi dan biaya. Untuk itu diperlukan ketepatan dalam menentukan jalur atau rute untuk menentukan tujuan kendaraan pengangkut yang mesti dituju. Dengan tersedianya kendaraan lebih dari satu untuk melayani tempattempat pengiriman barang yang mesti dituju berarti menambah permasalahan dalam pengiriman barang karena memungkinkan ada beberapa kendaraan pengangkut digunakan secara bersamaan untuk melayani tempat-tempat tersebut. Jalur-jalur yang terbentuk memiliki tingkat efisiensi masing-masing. Untuk menghasilkan jalur yang efisien dapat digunakan metode heuristik. Metode heuristik terdiri dari beberapa macam algortima yang biasa digunakan. Salah satunya adalah Algoritma Ant Colony Optimizatition (ACO).Algoritma ACO ialah metode pencarian yang koperatif dan terdistribusi yang meniru perilaku semut-semut asli dalam mencari sumber makanan dan sarangnya.
Salah satu implementasi yang dapat dihasilkan dari algoritma semut yang dihadapi saat ini ialah permasalahan jalur kendaraan yang berhubungan dengan distribusi logistik yaitu Capacitated Vehicle Routing Problem (CVRP). Masalah ini definisikan sebagai salah satu masalah VRP untuk meminimalisasi biaya dan armada kendaraan yang digunakan dalam mendistribusikan persediaan atau barang tertentu dari depot ke beberapa konsumen dan akan kembali ke depot. Kegiatan ini dibatasi oleh kapasitas kendaraan dalam men-supply semua kebutuhan konsumen. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menciptakan sebuah perangkat lunak yang mampu menggambarkan rute kendaraan-kendaraan seoptimal mungkin, yaitu dengan mengatur pemilihan rute kendaraan yang mesti dipilih secara efektif dan diharapkan dapat menganalisis jalur pengiriman yang lama dan memberikan usulan tentang perancangan pengiriman jalur yang baru. Manfaat dari penelitian untuk perusahaan, yaitu sebagai alat bantu untuk perencanaan distribusi botol oxygen dan dapat menekan biaya distribusi dengan cara menentukan rute minimal sehingga dapat menghemat biaya solar. Dan manfaat untuk
pelanggan ialah peningkatan pelayanan pelanggan sehingga pelanggan merasa lebih dipuaskan. Pada pembuatan program aplikasi ini kami menggunakan beberapa metode penelitian, antara lain : a. Metode Analisis Dalam metode ini dilakukan analisis terhadap sistem yang sedang berjalan, analisi terhadap masalah yang ada, dan analisis terhadap pemecahan masalah. b. Metode Pengumpulan Data Pada metode ini penulis mengadakan penelitian dengan cara enggunakan berbagai macam literatur dan internet yang berhubungan dengan algoritma semut dan permasalahan jalur terpendek. Mengadakan observasi dan mengajukan pertanyaanpertanyaan kepada narasumber yang mengetahui hal-hal yang berhubungan dengan topik ini. c. Metode Perancangan Dalam skripsi ini penulis menggunakan metode perancangan terstruktur yang melalui tahapan sebagai berikut : 1. Perancangan struktur menu 2. Perancangan basis data 3. Perancangan State Transition Diagram 4. Perancangan tampilan layar 2. Landasan Teori A. Graf A.1 Definisi Graf Graf adalah kumpulan verteks atau node yang dihubungkan satu sama lain melalui sisi/rusuk/busur/edge, yang digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. Graf G didefinisikan sebagai pasangan himpunan (V,E), ditulis dengan notasi G(V,E), yang dalam hal ini. i. V adalah himpunan tidak kosong dari simpul-simpul (titik/verteks/node). ii. E adalah himpunan sisi (rusuk/edge) yang menghubungkan sepasang simpul. Jika terdapat sebuah sisi e yang menghubungkan verteks v dan w, ditulis edge (v, w). Graf dapat dibagi menjadi 2 jenis berdasarkan arahnya, yaitu sebagai berikut. 1. Graf tidak berarah (undirected graph) Graf yang sisinya tidak mempunyai orientasi arah. Edge (v, w) = edge (w, v) adalah sisi yang sama, di tampilkan pada gambar 2.3 di mana V = {A, B, C, D} dan e = {e1, e2, e3, e4}.
A e1
D
e4
node
e2
edge
B C
Gbr 1 - Graf tidak berarah
2. Graf berarah (directed graph) Graf yang setiap sisinya diberikan orientasi arah, Edge (v, w) ≠ edge (w, v), yang di tampilkan pada gambar 2.4 di mana V = {A, B, C, D} dan e = {e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7}. e1 e3
e2
e4
e6
e5 B
C
Gbr 2- Graf berarah A.2 Graf Hamilton Lintasan Hamilton ialah lintasan yang melalui tiap verteks di dalam graf tepat satu kali. Sirkuit Hamilton ialah sirkuit yang melalui tiap verteks di dalam graf tepat satu kali, kecuali verteks asal (sekaligus verteks akhir) yang dilalui dua kali. Graf yang memiliki sirkuit Hamilton dinamakan graf Hamilton, sedangkan graf yang hanya memiliki lintasan Hamilton disebut graf semi-Hamilton. 1
4
(a)
2
1
3
4
(b)
2
1
3
4
2
(c)
3
Gbr 3 - Penggambaran Graf Hamilton Keterangan gambar 3: 1. Graf yang memiliki lintasan Hamilton (3, 2, 1, 4) 2. Graf yang memiliki lintasan Hamilton (1, 2, 3, 4, 1) 3. Graf yang tidak memiliki lintasan maupun sirkuit Hamilton B. Metode Heuristik Metode heuristik adalah subbidang dari kecerdasan buatan yang digunakan untuk melakukan pencarian dan optimasi. Menurut Judea Peral (April, 1984), metode heuristik berkerja berdasarkan strategi pencarian pintar pada pemecahan masalah dengan komputer, dengan menggunakan beberapa pendekatan. Dua tujuan dasar dalam pemecahan masalah optimisasi pada ilmu komputer adalah mencari
2
algoritma yang cepat menyelesaikan masalah dan memperoleh hasil yang optimal. Metode heuristik ialah metode yang menghilangkan salah satu atau dua dari tujuan tersebut. Misalnya, pada pemecahan masalah optimisasi, dihasilkan solusi yag cukup optimal, tetapi secara manual, belum tentu solusi yang lebih optimal dapat diperoleh karena kompleksnya permasalahan yang ada. Atau, solusi yang didapat dihasilkan dengan waktu yang sangat cepat, namun secara manual masih dapat ditemukan hasil yang lebih optimal. Jadi, hasil yang diperoleh belum tentu yang paling optimal. Tetapi penggunaan metode heuristik yang umum tetap diterapan di dunia nyata. Karena terdapat beberapa masalah, di mana hanya metode heuristik yang memungkinkan untuk memperoleh solusi yang optimal dalam waktu yang sangat singkat. C. Vehicle Routing Problem Vehicle Routing Problem (VRP) adalah salah satu problem atau permasalahan dari combinatorial optimization di mana sebuah set rute akan dibentuk dari sejumlah kota atau pelanggan didasarkan atas satu atau beberapa depot. Setiap kota atau pelanggan akan dilayani oleh satu kendaraan dengan batasan-batasan tertentu; rute tersebut di awali dan diakhiri di depot. Permasalahan ini pertama kali diformulasikan oleh Dantzing dan Ramser pada tahun 1959 sebagai pusat permasalahan utama dalam bidang transportasi, distribusi, dan logistik. Dalam beberapa sektor pasar, transportasi memiliki nilai persentase yang tinggi yang dimasukkan dalam keuntungan. Tujuan dari Vehicle Routing Problem ialah untuk meminimalkan jarak yang dilalui oleh armada kendaraan yang melayani sekumpulan pelanggan.
Pelanggan
Depot Rute
Gbr 5 - Salah satu output dari VRP Jika VRP salah satu permasalahan kombinatorial direpresentasikan dalam sebuah graf G = (V, E) [http://neo.lcc.uma.es/radi-aeb/WebVRP], maka notasi yang digunakan ialah sebagai berikut.
• V = {v0, v1, …, vn} ialah set atau sekumpulan
verteks yang menggambarkan depot, pelanggan ataupun persimpangan jalan, di mana: o v0 sebagai depot. o v1, …, vn sebagai pelanggan o Misalakan V` = V tanpa elemen {v0} digunakan sebagai himpunan n kota • C ialah matriks cij sebagai biaya atau jarak antara pelanggan vi dan vj yang bernilai non-negatif. • A = {(vi, vj) | vi, vj Є V; i ≠ j} adalah himpunan rusuk atau edge. Edge dapat yang berarah (i, j) Є A dan tidak berarah e ЄE • d ialah vektor dari permintaan / demand pelanggan. • Ri ialah rute dari kendaraan ke-i. • k ialah banyaknya kendaraan (semuanya identik) dengan kapasitas Q. Satu rute untuk tiap kendaraan. Dengan setiap verteks vi dalam V’ diasosiasikan dengan sejumlah barang qi, yang akan diantarkan oleh satu kendaraan. VRP bertujuan untuk menentukan sejumlah k rute kendaraan dengan total biaya yang minimum, bermula dan berakhir di sebuah depot, yang setiap verteks dalam V’ dikunjungi tepat sekali oleh satu kendaraan. 3. Analisis dan Perancangan Perusahaan CV Surya Medika ialah perusahaan swasta di bidang jasa instalasi gas medis, jasa perawatan alat-alat medis, alat-alat Anestesis, dan alat-alat pembantu pernapasan. Perusahaan menggunakan sistem manual dalam mendistribusi botol bertekanan ke tangan relasi. Adapun pengiriman keluar kota yaitu Purwodadi, Pati, Surakarta, Yogyakarta, Tegal, Solo, dan Purwokerto. Distribusi yang selama ini dilakukan adalah sebagai berikut. 1. Melakukan penyesuaian rute, ketika ada kendaraan pengangkut yang terlalu penuh dan ada yang kosong, tetapi memiliki rute yang searah. Di usahakan kendaraan pengangkut terisi minimal setengah, bahkan diharapkan dapat lebih dari itu, sehingga biaya perjalanan dapat ditekan lebih rendah. 2. Melakukan pengecekan sekali lagi, agar permintaan botol relasi tidak melebihi. Target waktu pengiriman adalah satu hari kerja. Dalam distribusi harus ada balance maksudnya botol yang dikirim ke relasi sama dengan botol yang mesti kembali. Di CV Surya Medika bila terdapat permintaan dicantumkan pada papan rencana pengiriman. Di
3
mana pendistribusian botol ke relasi akan direncanakan oleh bagian administrasi distribusi botol. Dalam melakukan pendistribusian, pengemudi harus siap pada pukul 06.00 bahkan terkadang pengemudi harus siap pada pukul 04.00 jika pengiriman letaknya sangat jauh dari perusahaan misalnya di daerah Purwokerto. Karena perusahaan menentukan bahwa kendaraan pengangkut harus kembali sebelum pukul 17.00 untuk pengisian botol oksigen. Di mana daftar pengiriman telah disiapkan oleh kantor untuk melakukan pendistribusian sehari sebelum distribusi dilakukan. Karena kompleksnya membahas masalah distribusi CV Surya Medika, maka masalah itu akan disederhanakan sebagai berikut. 1. Relasi yang dikunjungi kebanyakan berada di daerah Jawa Tengah dan Jawa Timur. 2. Tujuan dari Vehicle Routing adalah untuk memperoleh rute yang minimal. Permintaan bersifat pengantaran botol dari pabrik filling station ke relasi dan pengambilan botol dari relasi ke pabrik. 3. Kendaraan hanya mengunjungi relasi satu kali untuk distribusi botol. 4. Kapasitas kendaraan hanya membatasi banyaknya botol bertekanan yang dapat dibawa. 5. Biaya solar kendaraan, biaya makan dan biaya inap pengemudi telah dihitung sendiri oleh petugas administrasi keuangan sehingga tidak diperlukan perhitungan biaya operasional di perjalanan. 6. Pengaturan posisi peletakan botol pada kendaraan tidak dianggap sebagai bagian dari kendala. 7. Node yang digunakan merepresentasikan kota-kota Pulau Jawa yang akan dilalui oleh kendaraan di mana depot berada di Kota Semarang. Jumlah botol yang mesti dikirim kadang-kadang mengalami perubahan karena situasi atau banyaknya pasien yang tidak pasti dan rumah sakit belum menghubungi perusahaan untuk memberikan informasi banyaknya botol yang masih tersedia. Perusahaan harus menghubungi rumah sakit untuk mengecek banyaknya stock botol yang berada pada rumah sakit tersebut. Akibatnya, penjadwalan yang telah diatur sedemikian rupa harus melakukan perubahan. Oleh sebab hal-hal yang telah disebutkan terdahulu, perlu dirancang program aplikasi yang dapat menentukan jalur untuk permintaanpermintaan relasi yang kebanyakan berada di daerah Jawa Tengah dan Jawa Timur. Program ini akan membantu menentukan rute yang minimum berdasarkan kapasitas kendaraan yang dapat diangkut sehingga memungkinkan pendistribusian botol seoptimal mungkin ke relasi dengan jumlah
kendaraan pengangkut yang lebih sedikit. Program ini menggunakan algoritma Elitist Ant System yang diharapkan memperoleh hasil lebih optimal. Menu Utama DataBase Open
Informasi
Close
Gbr 8 - Struktur menu
DataBase
Informasi
Daftar Distribusi
Routing
Tampilan dari posisi dan rute
Tampilan detil rute yang dibuat
Input variabel berupa alpha, beta, e, rho, dan max. iterasi
Input variabel kendaraan berupa jumlah dan kapasitas
Panduan dalam menggunakan aplikasi
Tombol dalam mengeksekusi aplikasi Tampilan progress bar
Gbr 11 - Rancangan layar form utama tab Routing 4. Implementasi dan Evaluasi Program aplikasi optimaslisasi rute CVRP dengan algoritma Elitist Ant System ini dibuat dan diuji dengan menggunakan komputer dekstop dengan spesifikasi sebagai berikut. • Processor AMD Sempron(tm)2600+ 1.83 GHz • Memory DDRI 768 MB • VGA Card 256 MB • Monitor • Keyboard • Mouse Selain perangkat keras, Spesifikasi perangkat lunak yang dipergunakan dalam perancangan program aplikasi ini adalah sebagai berikut. • Windows XP Professional SP 3 • Borland Delphi 7 • Microsoft Office Access 2003 Gambar-gambar berikut adalah tampilan layar pada program aplikasi Borland Delphi 7 yang telah dibuat sebagai berikut.
4
P-n23-k8
22
8
558.484 8
1 2 3
500 554.1484 500 568.6884 500 555.7938
Percobaan berikutnya menggunakan relasi perusahaan yang akan diproses dengan parameter yang berbeda. Di mana percobaan dilakukan kepada 9 relasi beredar di enam kota yang dilayani oleh 3 kendaraan dengan batas kapasitas kendaraan 50. 5. Kesimpulan dan Saran Gbr 18 - Tampilan layar form utama tab Daftar Distribusi Pada tab daftar distribusi terdapat tiga tombol yang berfungsi sebagai berikut. 1. Tombol tambah (+), untuk menambah atau memilih record id permintaan ke dalam listbox. 2. Tombol hapus (-), untuk membatalkan atau menghapus record id permintaan yang telah masuk ke dalam listbox. 3. Tombol reset, untuk menghapus semua record pada listbox.
Gbr 19 - Tampilan layar form utama tab Routing
Berdasarkan hasil analisis, perancangan, implementasi dan evaluasi yang telah dibahas pada bab-bab sebelumnya, maka dapat diambil kesimpulan sebagai berikut. 1. Dalam memecahkan masalah CVRP, algoritma EAS cukup optimal walaupun posisi kota/node yang ditempati oleh relasi atau pelanggan lebih dari satu, seperti yang tampak pada tabel 3 di mana terdapat 2 relasi yang berada pada kota Solo dan 2 relasi yang berada pada kota Purbalingga. 2. Penentuan parameter inisialisasi awal (α, β, ρ, e, dan feromon awal) yang tepat sangatlah penting karena akan menentukan hasil yang diperoleh, seperti yang tampak pada tabel 2 pada data VRP yaitu data Pn23-k8 dan E-n30-k3 di mana penggunaan metode EAS dengan 3 parameter yang berbeda menghasilkan cost yang berbedabeda. 3. Semakin banyak node dan kendaraan yang digunakan dalam CVRP akan mengurangi tingkat konsistensi solusi yang diperoleh, seperti yang tampak pada tabel 2 pada data VRP yaitu data P-n23-k8 di mana terdapat 22 pelanggan dan 8 kendaraan yang digunakan dengan kapasitas 40 yang selesaikan dengan metode EAS yang cost didapat ada yang lebih tinggi dari metode B&C sebelumnya.
Tbl 2 - Hasil pengujian dengan data VRP Data VRP
Jumlah Jumlah Cost n k B&C
E-n22-k4
21
4
375.279 8
E-n30-k3
29
3
562.107 3
P-n16-k8
15
8
451.947 1
P-n19-k2
18
2
212.656 9
P-n21-k2
20
2
212.711 5
Tipe Cost Iterasi Parameter EAS 1 500 375.2798 2 500 379.4311 3 500 375.2798 1 100 546.4472 2 100 553.7092 3 100 546.6682 1 100 451.9471 2 100 451.9471 3 100 456.9528 1 100 209.0006 2 100 209.0006 3 100 209.0006 1 100 212.7115 2 100 212.7115 3 100 212.7115
Untuk lebih memaksimalkan aplikasi routing ini, maka ada beberapa saran sebagai berikut. 1. Perlu diadakan penelitian lebih lanjut untuk metode EAS untuk mencari solusi dalam memecahkan masalah CVRP ini dengan jumlah relasi dan kendaraan yang besar. 2. Program aplikasi hasil rancangan sekarang ini masih belum dapat merepresentasikan jarak sebenarnya kota di Pulau Jawa sehingga diharapkan dalam penelitian lebih lanjut dikembangkan lebih mendalam. 3. Objek penelitian kali ini hanya dibatasi oleh wilaya Pulau Jawa dan diharapkan
5
4.
pada masa yang akan datang dapat membahas wilayah yang lebih luas seiring dengan dikembangkannya metode ini untuk jumlah relasi atau kota yang lebih banyak. Gambar hasil rancangan program aplikasi sekarang ini masih belum dapat merepresentasikan jalur yang terpilih oleh kendaraan. Hal ini disebabkan terdapat garis rute yang menghalangi garis rute lain mengakitbatkan gambar jalur yang terpilih ada yang hilang. Diharapkan dalam penelitian lebih lanjut dikembangkan lebih mendalam.
Daftar Pustaka Anonim. (2007). http://neo.lcc.uma.es/radiaeb/WebVRP. Akses: 5 Juni 2009. Ayan Acharya, Deepyaman Maiti, Aritra Banerjee, Amit Konar. (2008). Balancing Exploration and Exploitation by an Elitist Ant System with Exponential Pheromone Depositioin rule. University Jadavpur, Kolkata. Heitor S. Lopes, Vilson L. Dalle Molle, Carlos R. Erig Lima. (2005). An Ant Colony Optimization System for the Capacitated Vehicle Routing Problem. http://www. cpgei.ct.utfpr.edu.br/ ~hslopes/publicacoes/2005/cilamce2005a.pdf. Akses: 5 Juni 2009. Marco Dorigo, Krzysztof Socha. (2006). An Introduction to Ant Colony Optimization dalam T.F. Gonzalez(ed.) Approximation Algorithm and Metaheuristics. IRIDIA Universite Libre de Bruxelles, Belgium Munir, Rinardi. (2005). Matematika Diskrit. Edisi ketiga. Informatika, Bandung. Sri
Kusumadewi, Hari Purnomo. (2005). Penyelesaian Masalah Optimasi dengan Teknik-teknik Heuristk. Graha Ilmu, Yogyakarta.
Titiporn Thammapimookkul, Peerayuth Chamsethikul. (2001). A Bi-Criteria Vehicle Routng Problem. Kasetsart University, Bangkok.
6
