MODEL ECONOMIC ORDER QUANTITY (EOQ)
Dalam Dalam teori, teori, model model konsep konsep EOQ (kadan (kadang-k g-kada adang ng disebu disebutt model model fixedorder-quantity) digunakan untuk menentukan kuantitas pesananpersediaan yang meminimumkan biaya langsung langsung penyimpanan persediaan pers ediaan dankebalikannya biaya pemesanan persediaan. Economic Order Quantity (EOQ) adalah suatu model untuk menentukan kuantitas kuantitas pesanan dalam sistem kontinu. Fungsi model EOQ adalah menentukan menentukan kuantitas pesanan yang meminimumkan total biaya persediaan. Beberapa ariasi model EOQ, tergantung dari asumsi atas sistem persediaannya. !odel EOQ dasar akan dibandingkan dengan model EOQ back order , dengan tingkat produksi terbatas , serta dengan potongan .
"ambar # $ %ura EOQ sederhana !odel !odel EOQ dasar dasar adalah adalah model model yang yang paling paling sederh sederhana ana diband dibanding ingkan kan dengan dengan ersi ersi model model lainny lainnya. a. Formul Formulaa model model ini dikemb dikembang angkan kan berdas berdasark arkan an beberapa asumsi penyederhanaan dan pembatasan, sebagai berikut$ #. &ermintaan diketahui pasti dan relati' konstan sepanang aktu *. %ekurangan tidak diperkenankan +. aktu aktu tunggu sampai pesanan diterima konstan . %uantitas yang dipesan diterima sekaligus Contoh kasus :
ebu ebuah ah peru perusah sahaa aan n prod produk uksi si mous mousee logit logitec echm hmem empu puny nyai ai perm permin inta taan an akan akan komponen yang akan dirakitsebanyak +//./// unit per *0/ hari kera per tahun. &ermintaan adalah konstandan seragam. Biaya penyimpanan sebesar 1p #//,- per kompon komponen en per tahun. tahun.Biay Biayaa pemesan pemesanan an 1p +/./// +/./// per order, order, dan penye penyedia dia (supplier) memerlukan *minggu (#/ hari kera) untuk pengiriman. 2entukan 2entukan $
a. titik pemesanan kembali (kuantitas dimana pesanan harus dilakukan) b. economic order 3uantity (EOQ) c. biaya persediaan tahunan total pada EOQ &emecahan masalah $ a. &ermintaan per hari (d) $
D Jumlah HariKerja 4
300.000 250
4#.*// unit
5ead time (5) 4 #/ hari kera 14d.5 4 #*//6#/ 4 #*./// unit 7adi setelah persediaan mencapai #*./// unit , pesanan akan dilakukan sebesar EOQ yang di tentukan $ b.
EOQ=
√
2 SD
H
=
√
2∗30.000∗ 300.000 100
7umlah order siklus pertahun $
=13.416 unit
D 300.000 = =22,36 Q 13.416
c. Biaya persediaan tahunan Q D 100∗13.416 30.000 ∗300.000 + TC = H + S = Q 2 2 13.416
¿ Rp 1.341 .640,−¿
+ !odel EOQ yang akan di bahas $ 1. EOQ dengan Back Order
EOQ dengan model ini biasa digunakan 7ika teradi kekurangan persediaan, maka kekurangan persediaan tersebut akan terpenuhi pada periode berikutnya. Biasanya ini teradi ika konsumen mau menunggu kekurangan yang teradi sampai periode berikutnya. 8al ini teradi umumnya pada perusahan perusahaan yang memonopoli suatu enis barang sehingga konsumen mau tidak mau harus membeli dari perusahaan tersebut. 9nggapan-anggapan dan istilahistilah model :backorder; identik dengan model EOQ dasar tetapi ada beberapa pengecualian dan keadaan yang harus terpenuhi seperti berikut $ #. 9da aktu (t#) dimana ada surplus persediaa n (<) *. aktu (t*) dimana ada kekurangan persediaan (Q-#) +. etiap siklus memerlukan aktu sama (tc) . Biaya :backordering; per unit per tahun adalah konstan (B, 1p=unit=thn) 0. Backorder dan persediaan dipenuhi secara bersamaan
1umus EOQ untuk model :backorder ; adalah 2 SD H + B EOQ = H B
√ √
1umusan untuk surplus persediaan $ B 2 SD < 4 H H + B
√ √
1umusan biaya persediaan tahunan total $ 2 (Q − I )2 I D +S +B TC = H 2Q 2Q Q Berkaitan
dengan
situasi
kehabisan bahan,
ada
suatu
model yang
dikembangkan untuk menganalisis situasi tersebut, !odel Backorder ini dikembangkan dengan asumsi$ •
%etika pelanggan memesan barang, perusahaan tidak dapat memenuhi karena kehabisan persediaan.
•
&elanggan tidak membatalkan pesanannya dan bersedia menunggu barang datang.
•
aktu tunggu backorder relati' pendek.
•
&erusahaan memberikan aminan baha pelanggan yang telah menunggu menadi prioritas utama.
Contoh Kasus:
!asih sama dengan contoh kasus # eorang tenaga penualan mengin'ormasikan kepada departemen pengaasanpersediaan baha pelanggan bersedia menunggu pengiriman
barang
bila
diberikanpotongan
harga.
2enaga
penualan
memperkirakan biaya backorder 1p *//,- per unitper tahun. &arameter model lainnya adalah $ D 4 +//./// unit = tahun 8 4 1p #//,- = unit = tahun 4 1p +/.///,- = order B 4 1p *//,- = unit = tahun
Dari data-data ini maka akan ditentukan $ a. b. c. d. e.
tentukan EOQ (Q) tentukan umlah order (siklus) per tahun tentukan umlah yang dipesan kembali (Q > <) tentukan biaya tahunan total bandingkan dengan contoh (#) sebelumnya Pemeahan masa!ah : 2 SD H + B a" EOQ = H B
√ √
√
=
√
2 ( 30 . 000 ) ( 300 . 000 ) 100+ 200 100
200
=#$"%&# un't b. 7umlah Order iklus &er tahun $ D 300.000 = =18,26 Q 16.431
c. 7umlah ?ang dipesan kembali $ Q-< 4 B 2 SD < 4 H H + B
√ √
4
√
2 ( 30.000 ) ( 300.000 ) 100
√
200 100 + 200
= #"*% un't BackOrder 4 #@.+# -#/.A0 4 *"%++ un't d. Biaya 2ahunan 2otal 2 (Q − I )2 I D TC = H +S +B Q 2Q 2Q
¿ 100
(∗
10 . 954
2
2 16 . 431
)+
30 . 000∗18 , 26 + 200
(∗
5 . 477
2
2 16 . 431
)
¿ Rp 1 . 095 . 500 ,−¿ Ta,e! Pe-,an.'n/an : Pem,an.'n/ N'!a' EOQ (un't) 1um!ah o-.e- s'k!us (2thn) 0'a6a Tahunan Tota!
Kesimpulan :
EOQ se.e-hana #&"%#$ 334&$ Rp 1.341 .640,−¿
EOQ 0akO-.e#$"%&# #543$ Rp 1 . 095 . 500 , −¿
Kuantitas
pesanan dengan kekurangan persediaan backorder (#@.+#)
adalah lebih besardaripada tanpa kekurangan =EOQ sederhana (#+.#@) , konsekuensinya siklus per tahun lebih kecil ( 18,26 dibanding 22,36 ). Biaya
−¿ total dengan backorder lebih kecil secara berarti ( Rp 1 . 095 . 500 , dibanding dengan
Rp 1.341 .640,−¿
)" 7adi, akan cukup ekonomis bagi
perusahaan untuk menaarkan potongan kepada para langganan bila mereka bersedia menunggu pengiriman yang lebih lambat.
3" EOQ .en/an T'n/kat P-o.uks' Te-,atas
!odel EOQ tingkat produksi terbatas memiliki karakteristik mengganggapbahakuantitasyang dipesanseluruhnyaakanditerimasekaliguspadasaat yang sama. 7ika item diproduksisendiriumumnyapesanantidakdapatdatangsekaligus, karenaketerbatasantingkatproduksi.ehinggametodeinidigunakanuntukme mecahkanmasalahini.
%ura * . !odel EOQ dengan tingkat produksi terbatas 9nggapan-anggapan dan istilah yang membedakan dengan model dasar diantaranyaadalah $ #. %uantitas pesanan tidak dipenuhi semuanya pada saat yang sama tetapi tersedia dalam kuantitas-kuantitas lebih kecil pada tingkat produksi atau pemenuhan konstan (p). *. 2ingkat permintaan (d) besarnya relati' terhadap tingkat produksi +. elama produksi dilakukan (tp), tingkat pemenuhan persediaan adalah sama dengan tingkat produksi dikurangi tingkat permintaan (p > d)
. elama Q unit diproduksi, besarnya tingkat persediaan maksimum kurang dari Q karena penggunaan selama pemenuhan. 1umusan EOQ, atau sering disebut dengan economic production quantity (E&Q) adalah $ Q
=
√ √ 2 SD
p
H
p− d
ementara rumusan untuk biaya persediaan total adalah $
( )
Q p −d TC = H p 2
+ S D
Q
ontoh kasus $ &erusahaan pembuat mouse akan memperbaiki pengaasan terhadappersediaan plastik yang digunakan semua model kalkulator. &erusahaanmemproduksi @// mouse setiap hari selama *0/ hari kera setahun. Departemen pencetak plastik mempunya tingkat produksi sebanyak ##// unit perhari. Biaya penyimpanan per unit 1p 0//,- per tahun, sedangkan biaya penyiapanmesin 1p C/.///,-. 2entukan $ a" ," " ." e"
EOQ Biaya persediaan total pertahun 5amanya produksi beralan (tp) 2ingkat persediaan maksimum Bandingkan hasil-hasil bagian (a) dan (b) dengan hasil-hasil yang menggunakan model EOQ dasar.
&enyelesaian masalah $ a. D 4 d (umlah hari kera) 4 @// (*0/) 4 #*" un't2thn
Q
=
√ √
=
√
2 SD
p
H
p− d
2∗70 . 000∗150 . 000
=9.612 unit
500
√
1100 1100 −600
,"
( )+ ( − )+
Q p − d TC = H p 2 9 612 ¿ 500 . 2
S
1100
D Q
600
1100
70 . 000
150 . 000 9 . 612
¿ R7" 3"#5%"$*+ 48 " Q= 79t7 Q 9 . 612 = =8 , 738 hari T7= P 1100 ." I=(78.)t7 =(##8$)954+&5 = %"&$ un't
√
Dibanding EOQ dasar 4
2∗70.000∗150.000 500
¿ 6.480 unit Q D TC = H + S Q 2
¿
500∗6.480 2
+
70.000 ∗150.000 6.480
TC = Rp 3.240 .370,−¿ Ta,e! Pe-,an.'n/an :
&erbandingan N'!a' EOQ (un't) 0'a6a Tahunan Tota!
EOQ ederhana
EOQ
tingkat
@./ Rp 3.240 .370,−
produksi terbatas A.@#* R7" 3"#5%"$*+ 48
Kesimpulan : Kuantitas pesanan dengan produksi terbatas (A.@#* unit ) adalah lebih besar daripada tanpa kekurangan =EOQ sederhana (@./ unit. Biaya total dengan produksi terbatas
lebih kecil
secara
berarti
(
Rp. 2 . 184 . 657 , −¿
dibanding dengan Rp 3.240 .370 ,−¿ )" 7adi, akan cukup ekonomis bagi
perusahaan untuk menggunakan tingkat produksi terbatas dikarenakan biaya yang dikeluarkan setaunnya akan lebih kecil
&" EOQ .en/an mo.e! Poton/an Kuant'tas
!odel iniditerapkanpadakasusadanyapotonganpadakuantitastertentu.%arenaharga berariasidenganumlah yang dipesan ,maka'ungsibiaya total mencangkup + macambiayayaitubiayasimpan, biayapesandanbiayapembelian. Dalam model potongan harga ini kita harus mempertimbangkan trade off antara biaya pembelian dengan biaya penyimpanan, dimana semakin banyak umlah yang dibeli maka biaya pembelian per unit akan semakin menurun, tapi di lain pihak biaya penyimpanan akan semakin meningkat. 9sumsidalam!odel potongan kuantitas $ #. &ermintaanBebas (
rata-rata
tingkatpersediaan
(arrying cost depends linearly on the aerage leel o' inentory) @. Biayapemesanan per pesanantetap (Ordering=setup cost per order is 'ied) C. 8anyasatu item yang dikendalikan (2he item is a single product) Dalam rangka mencari biaya terendah dengan menggunakan model ini dimasukan biaya pembelian untuk mencari biaya total, secara matematis ditulis $ EOQ DENAN RA0AT (Poton/an Kuant'tas)
Diketahui $ D 4 0/// unit =th h 4 */ G dari nilai barang =th 4 1p. A/./// =pesan 2abel potongan kuantitas &embelian H 0// 0// > AAA #./// > #.AAA
8arga =unit 0/./// A./// .0//
*./// > *.AAA
.///
I +.///
C.0//
Dari in'ormasi diatas tentukan kuantitas pesanan yang optimal dan biaya total minimal. &enyelesaian masalah $ di sini nantinya masalah akan diselesaikan dengan membandingkan ke 0 enis potongan dikarenakan perbedaan harga, serta yang hasilnya tidak 'easible
952E1J92
√
EOQ 4
2 ( 5000 )( 490.000 )
4 C# unit (masih auh dari +/// unit)
0,2∗ 47500
Jamun untuk mendapat harga 1p. C.0// minimum harus beli +/// unit, adi 3000
2 4 /,* (C.0//)
5000
K A/.///
2
3000
K 0/// (C.0//)
4 R7" 3*3"*$$"$$+48 se!an;utn6a ,an.'n/kan .en/an a!te-nat'< !a'nn6a
952E1J92
√
2 ( 5000 )( 490.000 ) 0,2∗ 48000
4 C# unit (masih auh dari */// unit)
2000
2 4 /,* (.///)
2
5000
K A/.///
2000
K 0/// (.///)
4 R7" 3*"53*"
a-/a C.0// ./// .0// A.///
EOQ C# C# C## C/C
>eas',!e 2
Q >'s',!e +/// */// #/// C/C
Tota! 0'a6a *0*.0@C.@@C *0/.*0./// *A.//./// 6 *0#.A*A.@C
•
DII!I" disebabkan dengan total biaya yang lebi# kecil di banding yang lain serta bersifat tidak $isible 2abel &erbandingan
Jo 7enis EOQ #. EOQ dengan Backorder
%elebihan
%ekurangan Back ordering
Dengan model
membutuhkanpenanganankhus
backorder ini aktu
us yang membutuhkanbiaya
tunggu backorder
yang
relati' pendek. &elanggan.tidak
lebihbesarbiladibandingkande ngan proses
membatalkan pesanannya bersedia
dan
menunggu
pemesananreguler=rutin. persediaan tersebut akan terpenuhi pada periode
barang datang.
berikutnya. &elanggan harus menunggu persediaan sampai ada
*.
EOQ
dengan
persediaan
tidak
2ingkat
dipenuhi
&roduksi
semua namun secara
2erbatas
bertahap &roduk-produk yang
langsung
%uantitas
pesanan
tidak
dipenuhi semuanya pada saat yang sama
dibeli atau diproduksi sendiri
mempunyai
tingkat produksi yang relati' lebih besar dari +.
EOQ dengan model &otongan %uantitas
tingkat permintaan &ermintaan Bebas 2ingkat permintaan konstan
8anya
satu
dikendalikan
item
yang
