CONTOH KASUS REGRESI LINIER SEDERHANA : Hal pertama yang akan kita lakukan adalah membentuk persamaan regresi, yaitu : Y' = a + bX Selanjutnya adalah menentukan konstanta a dan koefisien b, kita ikuti langkah sebagai berikut :
maka diperoleh :
Persamaan regresi diperoleh : Y' = -1,3147 + 4,5413X dimana : Y' = Tinggi pohon mahoni yang diprediksi X = Diameter batang pohon mahoni Interpretasi dari koefisien regresi :
Nilai a = -1,3147 artinya tidak ada diameter batang pohon maka tidak ada tinggi pohon. (karena tidak ada tinggi yang bernilai negatif sehingga dianggap nol). Nilai b = 4,5413 artinya jika terjadi peningkatan diameter batang pohon mahoni satu satuan maka akan terjadi peningkatan tinggi pohon mahoni sebesar 4,5413 satuan. Koefisien Determinasi R2 :
r = 0,886 berni berni la laii pos itif dan kuat artinya terdapat hubungan atau korelasi yang kuat antara tinggi pohon mahoni dengan diameter batang pohon mahoni. Semakin besar diameter batang pohon mahoni maka semakin tinggi batang pohon mahoni.
R 2 = 0,886 2 = 0,785 artinya sekitar 78,5% variasi dari variabel diameter batang pohon mahoni dapat menjelaskan variasi dari variabel tinggi pohon mahoni. (cukup tinggi) Standar Error Estimate Persamaan Regresi:
Jadi besarnya standar error estimate persamaan regresi adalah 6,6364. Hal ini menunjukkan penyimpangan data-data terhadap garis regresi, atau bagaimana penyimpangan data yang menyebar disekitar garis regresi. (cukup kecil). Pengujian Koefisien Regresi : > Hipotesis Uji Ho : b = 0 Ha : b ≠ 0
> Taraf Signifikansi Pilih nilai signifikansi = 5% > Daerah Kritis dengan nilai = 2,447.
5% dan
derajat bebas n-2=8-2=6, maka diperoleh nilai t-tabel pada 5%/2 = 2,5% yaitu
> Statistik Uji
> Keputusan nilai t-hitung = 4,6805 > t-tabel = 2,447 sehingga Ho ditolak dan Ha diterima. > Kesimpulan Dengan tingkat signifikansi 5% cukup menjelaskan bahwa ada pengaruh diameter batang pohon mahoni terhadap tinggi pohon mahoni.
http://www.jam-statistic.id/2014/06/contoh-penghitungan-manual-analisis.html
CONTOH KASUS REGRESI LINIER BERGANDA : Menurut kajian literatur permintaan suatu produk ditentukan oleh harga barang dan pendapatan seseorang. Hasil pengamatan terhadap 12 sampel atas permintaan suatu barang dalam hal ini gula diperoleh data harga minyak goreng dan pendapatan konsumen :
Langkah-langkah penyelesaiannya: > Variabel bebas dan variabel tak bebas
Variabel Bebas : X1 = Harga minyak goreng dan X 2 = Pendapatan konsumen Variabel Tak Bebas : Y = Permintaan minyak goreng > Persamaan regresi linear berganda : Y' : Y' = a + b1X1 + b2X2 > Menentukan nilai konstanta dan koefisien regresi
sehingga
Khusus untuk parameter b1 data adalah dalam ribuan, sehingga hasil tersebut harus dibagi dengan 1000, diperoleh b1 = -0,000582 = -0,001. Jadi persamaan Regresi Linear Berganda dengan dua variabel bebas adalah : Y' = 12,7753 - 0,001 X 1 - 0,488 X2