PEMERINTAH KOTA …………… DINAS PENDIDIKAN SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN NEGERI …… BIDANG STUDI KEAHLIAN : SENI, KERAJINAN DAN DAN PARIWISATA JL. ……………………………………………………………… ……………………………………………………………….. .. website : www………… www………….sch.id, .sch.id, E-mail : …………………….. ……………………..
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN NOMOR RPP : 1 (Satu) Satuan Pendidikan
: SMKN 6 Yogyakarta
Program Studi Keahlian
: Semua Program
Kompetensi Keahlian
: Semua Kompetensi
Kelas
: XII
Semester
: Gasal
Mata Pelajaran
: Matematika
Alokasi Waktu
: 2 x 35 menit
KKM
: 6,8
Standar Kompetensi
: Menentukan kedudukan jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi dua
Kompetensi Dasar
: Mengidentifikasi sudut
Indikator Pencapaian Kompetensi
: Mengkonversikan satuan sudut dalam derajat kesatuan sudut dalam radian sesuai prosedur. Mengkonversikan satuan sudut dalam radian kesatuan sudut dalam derajat sesuai prosedur.
A. Tujuan Pembelajaran 1
1. Siswa dapat mengkonversikan satuan sudut dalam derajat kesatuan sudut dalam radian sesuai prosedur 2. Siswa dapat mengkonversikan satuan sudut dalam radian kesatuan sudut dalam derajat sesuai prosedur Karakter siswa yang diharapkan :
Disiplin ( Discipline ) Tekun ( diligence ) Tanggung jawab ( responsibility ) Ketelitian ( carefulness) Kerja sama ( Cooperation ) Toleransi ( Tolerance ) Percaya diri ( Confidence ) Keberanian ( Bravery ) Keaktifan, kreatifitas, dan efektifitas
B. Materi Ajar
Geometri adalah salah satu cabang ilmu matematika yang sangat terkait dengan bentuk, ukuran, dan pemposisian. Geometri dimensi dua adalah bagian geometri yang membicarakan hal-hal yang berkaitan dengan bidang. Suatu bidang mempunyai ukuran-ukuran dan besar sudut. Sudut merupakan salah satu unsur geometri, bangun datar, dan transformasi pada bangun datar. Sudut adalah gabungan dua buah sinar (garis) yang bertitik awal yang sama. Titik perpotongan dari kedua ruas garis tersebut dinamakan titik sudut. 1. Macam-macam satuan sudut Pada umumnya pengukuran besaran suatu sudut dinyatakan dalam dua satuan, yaitu satuan derajat dan derajat dan satuan radian. a. Derajat 2
Besar sudut satu derajat adalah ukuran sudut yang besarnya
1 360 0
bagian besar sudut
pusat lingkaran. Jadi besarnya sudut pusat lingkaran lingkaran adalah 3600.
00
P r
3600
10 =
1 360 0
Satuan derajat dapat dinyatakan lagi ke dalam menit, dinotasikan dengan “ ′ “, dan detik dinotasikan dengan “ ′′ “. 0
0
1 = 60 menit atau 1 = 60′ 1′ = 60 detik atau 1 ′ = 60′′
Contoh : 25030′ = 250 + 30′ = 250 + 30 ( = 250 +
1 60 0
)
1 20
= 25,50 b. Radian Besar sudut satu radian adalah besarnya sudut yang mempunyai panjang busur sama dengan panjang jari-jarinya. B
r
r
= 1 A
O
2
Besar
AOB dinyatakan 1 radian jika dan hanya jika panjang busur AB = panjang
jari-jari lingkaran.
3
OA = OB = panjang busur AB = r , sehingga α = 1 radian.
Jadi,
= atau
=
= . Sehingga diperoleh,
= , atau =
= 0,017 rad
Hubungan antara derajat dan sudut : 1 lingkaran = 360 0 = 2 rad 10 =
2
0
1 =
360 0
Sebaliknya : 2 rad = 3600 1 rad =
360 0
1 rad =
2
Jadi, 10 =
rad =0,017 rad
2. Konversi satuan sudut a. Mengkonversikan satuan sudut dalam derajat kesatuan sudut dalam radian sesuai prosedur. Contoh : Nyatakan besar sudut berikut dalam radian. a. 300
b. 210 0
Penyelesaian : 30 0
0
a. 30 =
180 0
b. 2100 =
. π rad =
210 0 180 0
1 6
. π rad =
π rad = 0,52 rad 7 6
π rad = 3,67 rad
4
b. Mengkonversikan satuan sudut dalam radian kesatuan sudut dalam derajat sesuai prosedur. Contoh : Konversikan ke dalam satuan derajat. a. b.
4
π rad
5
17 8
c. 2,5 rad
π rad
d.
3 2
rad
Penyelesaian : a. b.
4
π rad =
5
17 8
π rad =
4 5
1800 = 1440
17 8
2,50 1800 = 382,5
c. 2,5 rad = 2,5 x
d.
3 2
rad =
3 2
x
180 0 π
180 0 π
= 143,30
= 85,90
C. Model / Metode Pembelajaran
Model
: Pembelajaran langsung dan Kooperatif
Metode
:
Ceramah
Kontekstual
Tanya jawab
Diskusi
Pemberian Tugas
D. Kegiatan Pembelajaran
PERT.
KEGIATAN PEMBELAJARAN
NILAI
PENGORGANISASIAN
5
KE 1.
KARAKTER
PESERTA
WAKTU
1. Pendahuluan
Membuka
pelajaran
mengucapkan
dengan
salam
dan
presensi
15 menit
Tanggung jawab
Bangga
Mengkondisikan siswa untuk
dalam belajar
mengikuti pelajaran
matematika
Menyampaikan
tujuan
pembelajaran
Siswa
dibimbing
mengingat
untuk
kembali
tentang
pengertian sudut dan macammacam
satuan
memberikan
sudut
serta
contoh-contoh
dalam pengukuran sudut yang terjadi
dalam
kehidupan
sehari-hari
Menyampaikan
cakupan
materi dan uraian kegiatan . Kegiatan Inti
Eksplorasi
45 menit
Membahas
tentang
Berani
dan
sudut derajat dan satuan sudut
percaya
diri
radian
dalam
Membahas
tentang
satuan
menyatakan
cara
pendapat
mengkonversikan satuan sudut dalam derajat kesatuan sudut dalam radian sesuai prosedur dan sebaliknya Elaborasi
Siswa
diminta
untuk
berdiskusi untuk mengerjakan soal
latihan
mengenai
Kerjasama
Menghargai pendapat 6
mengkonversikan satuan sudut
orang
dalam derajat kesatuan sudut
(toleransi)
dalam radian sesuai prosedur
Berani
dan
percaya
diri
dan sebaliknya
lain
dalam menyatakan pendapat
Teliti
dan
cermat Konfirmasi
Siswa maju ke depan untuk
Keaktifan,
mengerjakan hasil soal latihan
kreatifitas,
yang dipandu oleh guru
dan
Guru
efektifitas
melakukan
penilaian
proses secara sec ara individu maupun kelompok
dan
penilaian
direkap dalam penilaian proses yang
mencakup
keaktifan,
kreatifitas, dan efektifitas
Guru memberikan umpan balik yang
positif
keberhasilan)
(menghargai baik
terhadap
individu maupun kelompok
Untuk siswa yang belum dapat menyelesaikan
soal
dengan
baik, guru membetulkan dan memberikan
motivasi
agar
siswa tersebut tetap semangat dalam
belajar
dan
tidak
berkecil hati . Kegiatan Penutup
Guru
bersama
menyimpulkan
materi
siswa
Kedisiplinan
yang
Kerajinan
10 menit
7
telah dipelajari
dan
Guru bersama dengan siswa
Ketekunan
melakukan refleksi
Guru memberikan tugas (PR)
Guru
Kejujuran
menginformasikan
kepada siswa tentang materi pembelajaran pada pertemuan berikutnya
E. Penilaian Hasil Belajar Indikator pencapaian kompetensi
Mengkonversikan satuan sudut kesatuan
dalam sudut
derajat dalam
radian sesuai prosedur
Teknik
Tes tertulis
Bentuk instrumen Uraian
Penilaian Instrument soal
1. Nyatakan besar sudut berikut dalam radian a.1350 b. 70,250 c. 3000 d. 2750 e. 19,50
Mengkonversikan satuan sudut kesatuan
dalam sudut
2. Konversikan ke dalam satuan
radian
derajat!
dalam
a.
derajat sesuai prosedur
b. c. d.
rad
2 5 4 2 5 5 3
rad
rad rad
3. Hitunglah ! a. 32,30 = .............. rad b. 19,250 = ............ rad c. 3100 = ............... rad d.
5 10
rad = ............ 0
8
e. f. g.
3 7 3 2
5
rad = ............. 0 rad = ...........
0
rad = ..............
0
Skor Penilaian : No.
1.
Jawaban
a. 1350 = =
135 0
. rad
180 0 3
rad
4
70,25 0
b. 70,25 = c. 3000 = =
180 0
300 0
1
…………………….......................................... ……………………...... ....................................
2
. rad ………………………………………………...
1
. rad
180 0 5
rad
3
………………………………………………..
0
d. 275 = =
275 0
. rad
180 0 55 36
rad
Total
2
19,5 0 180 0
rad =
1 2
. rad
x 1800
= 900
Total b.
5 4
rad =
5 4
x 1800
= 2250 Total c.
2 5
rad =
2 5
x
180 0
= 22,90
1
2
.………………………………………………. 1 .……………………………………………….. 1 ………………………………………………..
e. 19,50 = a.
………………………………………………..
………………………………………………... 1
Total
2.
………………………………………………... 1 ………………………………………………..
Total 0
Skor
2
………………………………………………... 1 ………………………………………………..
1
………………………………………………..
1
………………………………………………..
2
.………………………………………………. 1 ……………………………………………….
1
………………………………………………..
2
……………………………………………….
1
.……………………………………………….
1
9
Total d.
5
5
rad =
3
180 0
x
3
π
= 95,50 Total 32,3 0
a. 32,30 =
. rad
180 0
= 0,56 0,56 rad rad
………………………………………………..
2
.……………………………………………….
1
.……………………………………………….
1
………………………………………………..
2
.………………………………………………
1
.………………………………………………
1
………………………………………………..
2
3. Total 19,25 0
b. 19,250 =
. rad …….…………………………………………. 1
180 0
= 0,33 0,33 rad rad
.……………………………………………….
1
………………………………………………..
2
………………………………………………..
1
rad = 5,41 5,41 rad rad ……………………………………….. rad
1
………………………………………………..
2
Total 310 0
c. 3100 =
. rad
180 0 31
=
18
Total d.
5 10
rad =
5
10
180 0
= 28,60 Total 3
e.
7
rad =
3 7
180 0
x
π
= 24,50 Total 3
f.
2
rad =
3 2
x 1800
= 2700
5
rad =
1 5
1800
= 360
Jumlah Total
1
………………………………………………..
2
………………………………………………..
1
………………………………………………..
1
………………………………………………..
2
………………………………………………..
1
………………………………………………..
1 2
………………………………………………..
1
………………………………………………..
Total
Nilai akhir =
……………………………………………......
………………………………………………..
Total g.
………………………………………………... 1
………………………………………………..
1 2
..…………………………………………….. ..…………………………………………… ..
30
10
F. Sumber Belajar, Media, Alat/Bahan :
1. Sumber Belajar : a. P. Gendra Priyadi, Kuntarti, Sulistiyono, Sri Kurnianingsih. 2006. Matematika Program Keahlian Seni, Pariwisata, Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Teknologi Kerumahtanggaan untuk SMK dan MAK Kelas XII Jilid 3. Jakarta : Erlangga b. Modul LP2IP LP2IP Matematika IIA Untuk SMK NONTEKNIK NONTEKNIK (Model KTSP 2006) 2. Media
:-
3. Alat / Bahan
: White board, spidol, penghapus whiteboard, Lembar Diskusi
Guru Mata Pelajaran
……………………… NIP. …………………
11
