Contoh Soal Basis dan Dimensi April 21, 2013 by 2013 by Eko Listiyono
1. Basis Jika V ruang vektor dengan dengan A = {v1, v2, v3, …. ,vn} A dapat disebut basis, tetapi syaratnya adalah : A itu terasuk terasuk bebas linear A itu ebangun ebangun V !k, kita sekarang latihan bebas linear dulu dulu yak" #$# • •
Bebas = tidak berkelipatan, atau tidak ada vektor % % &'nt'h sederhana :
A={1, %, 3} 3} ( = {), *, *, +} bebas linear , kan gak berkelipatan
-={3, ), 1} ={+, /, 2} bergantung linear , kan berkelipatan -=2 0={*,*,} ={1, ), *} V={%, %, %} tetap bergantung, kan ada vektor % % !k udeng ya berarti, sekarang langkah ke dua A ebangun V (erarti 't'atis kudu ada 3 vektor kan kan kal' kurang ya gak bisa
4angsung &'nt'h yak" Apakah vektor diba5ah diba5ah ini terasuk basis 63 -={1,),*} ={3,*,2} 7= {),/,} berarti ini terasuk basis 63 7={%,%,%} A={),1,2} (={*,*,*} bukan 5'ng ini bergantung linear 2. Dimensi 8ah, gini kalau dimensi kita liat yang bergantung linear 9yang 9yang bebas linear uga uga gpp haha;. 4angsung &'nt'h saa ya <$<0entukan basis dan dimensi dari vektor berikut berikut ini : ={1,2,3} V={),,2} >={),),)} dimensinya ada 3 9kan ketiganya bebas linear ; adi basisnya {,V, {,V,>} >}
V={2,),+} >={),/,12} -={2,1,2} dimensinya ada 2 9kan yang V saa > itu bergantung linear ; basisnya {V,-} atau {>,-}
A={2,1,1} (={),2,2} ?={+,3,3} dimensinya ada 19seuanya kan bergantung linear ; basisnya ya {A}atau {(} atau {?} hehe.
!h ya, 'h'n k'reksinya ya kalau isal ada yang salah . . sebenarnya nulis ini uga udah rada@rada lupa
