2. Delapan buah resistor masing-masing 2Ω, 3 Ω, 4 Ω, 5 Ω, 6 Ω, 7 Ω, 9 Ω dan 12 Ω. Terpasang Te rpasang seara seri. Tentu!an hambatan totaln"a#
Di!$ %1 $ 2Ω %2 $ 3 Ω %3 $ 4 Ω %4 $ 5 Ω %5 $ 6 Ω %6 $ 7 Ω %7 $ 9 Ω %& $ 12 Ω Dit$ %tot$...'
(a)ab %tot $ %1 * %2 * %3 * %4 * %5* %6* %7* %& $ 2Ω * 3 Ω * 4 Ω * 5 Ω * 6 Ω * 7 Ω * 9 Ω * 12 Ω $ 4& Ω
+ada latihan nomor 2 di atas permintaan permintaan soal tersebu tersebutt sudah sangat elas. +ada soal tersebu tersebutt !ita diminta untu! menentu!an umlah hambatan total dari delapan buah resistor. Dalam hal ini !it !itaa har harus us men menghi ghitun tung g um umlah lah ham hambat batan an tot total al "a "ang ng dim dimint inta. a. (a)a (a)aban bann" n"aa bis bisaa dil diliha ihatt seperti tertera di atas.
3. 2 bua buah h resi resisto storr mas masing ing-ma -masin sing g 3Ω dan 9Ω, dis disusu usun n sea seara ra seri seri,, dan uung-u uung-uung ungn" n"aa dihubung!an dengan baterai 36. Tentu!an !uat arus listri!'
(a)ab$ Di! %1 $3 %2 $9 $36 Dit $ ....'
(a)ab$ $ %tot $ /%1 * %20
$ 36 /3*90 $ 36 12 $3
ntu! soal nomor 3 sudah elas dimana !ita diminta untu! menghitung !uat arus listri! dari dua buah resistor. oal ini lebih mudah i!a !ita mengetahui atau paham dengan rumus "ang harus !ita guna!an untu! menari !uat arus.
4. 4 buah resistor masing-masing 3 Ω, 6 Ω, & Ω, 9 Ω dipasang seara seri dan memili!i !uat arus sebesar 2. Tentu!an Tentu!an tegangann"a#
(a)ab Di!etahui$ %1$ 3 Ω %2$ 6 Ω %3$ & Ω %4$ 9 Ω Ditan"a$ $ ...'
(a)ab$ %tot $ %1 * %2 * %3 * %4 $3Ω*6Ω*&Ω*9Ω $ 26 Ω $ . % $ 2 . 26 $ 52
5. 3 buah resistor masing-masing 2 Ω, 4 Ω, dan 6 Ω, disusun seara seri dan uung-uungn"a dihubung!an dengan baterai 4& 4&.. Tentu!an Tentu!an tegangan pada resistor r esistor 6 Ω'
(a)ab Di!etahui$ %1$ 2 Ω %2$ 4 Ω %3$ 6 Ω
Ditan"a$ 3$ ...'
(a)ab$ %tot $ %1 * %2 * %3 $2*4*6 $ 12 Ω $ % $ 4& 12 $ 4 3 $ . %3 $4.6 $ 24
Jika tiga buah resistor dengan besar hambatan masing-masing 10 Ω, 8 Ω, dan 4 Ω disusun secara seri dan dihubungkan dengan sumber tegangan, maka tentukanlah besar hambatan total yang dihasilkan ketiga resistor tersebut. Pembahasan Dik : 1 ! 10 Ω" # ! 8 Ω" $ ! 4Ω. s ! 1 % # % $ ⇒ %s
1 * & * 4
⇒ %s
22 Ω
(adi, besar hambatan total atau hambatan pengganti adalah 22 Ω. (i!a tiga buah resistor dengan besar hambatan masing-masing & Ω, 6 Ω, dan 4 Ω disusun seara paralel. Tentu!anlah besar hambatan total yang
dihasilkan ketiga resistor tersebut. Pembahasan Dik : 1 ! 8 Ω" # ! & Ω" $ ! 4Ω. 1'( ! 1'1 % 1'# % 1'$ ⇒
1%p 1& * 16 * 14
⇒ 1%p
/3 * 4 * 60 24
⇒ 1%p
1324
⇒ %p
2413
⇒ %p
1,&4 Ω
(adi, besar hambatan pengganti pada susunan itu
adalah 1,84 Ω. Dua buah resistor masing-masing # Ω dan 10 Ω dihubungkan secara seri kemudian dirangkaikan secara (aralel dengan dua
buah resistor lainnya yang disusun seri. )edua resistor tersebut masing-masing 4 Ω dan 8 Ω. *entukanlah hambatan total atau hambatan (engganti (ada rangkaian tersebut. Pembahasan Dik : 1 ! # Ω" # ! 10 Ω" $ ! 4Ω" 4 ! 8Ω. s1 ! 1 % # ⇒ %s1
2 * 1
⇒ %s1
12 Ω %s2 %3 * %4
⇒ %s2
4*&
⇒ %s2
12 Ω 1%p 1%s1 * 1%s2
⇒
1%p 112* 112
⇒ 1%p
212
⇒ %p
122
⇒ %p
6Ω
(adi, besar hambatan pengganti pada susunan itu adalah 6 Ω. Dua buah resistor disusun seri dan dihubung!an dengan seumber tegangan 1 olt. (i!a hambatan
masing-masing resistor tersebut adalah 2 Ω dan 1 Ω, ma!a tentu!anlah !uat arus "ang mengalir
dalam rangkaian tersebut. Pembahasan Dik : 1 ! # Ω" # ! 10 Ω" + ! 10 olt. s ! 1 % # ⇒ %s
2 * 1
⇒ %s
12 Ω %s
⇒
112
⇒
,&3 .
(adi arus "ang mengalir pada rang!aian itu adalah ,&3 .
8rekuensi esonansi. Jika suatu rangkaian
yang terdiri dari tiga buah resistor yang disusun secara (aralel dialiri listrik sebesar & , maka tentukanlah besar teggangan (ada tia( resistor ika masing-masing memiliki hambatan # Ω, 4 Ω dan & Ω.
Pembahasan Dik : 1 ! # Ω" # ! 4 Ω" $ ! & Ω" / ! & . 1'( ! 1'1 % 1'# % 1'$ ⇒
1%p 12 * 14 * 16
⇒ 1%p
/6 * 3 * 20 12
⇒ 1%p
1112
⇒ %p
1211
⇒ %p
1,9 Ω %p
⇒
6 /1,90
⇒
6,54 olt.
arena pada susunan paralel, besar tegangan pada tiap-tia( kom(onen sama dengan sumber
tegangan, maka besar tegangan (ada masing-masing resistor adalah &,4 olt.
Perhatikan gambar di baah ini2 Dari rangkaian tersebut, tentukanlah : a. 3ambatan (engganti rangakaian b. rus yang melalui rangkaian c. eda (otensial
antara kedua uung resistor 4 Ω d. eda (otensial antara kedua uung resistor 1& Ω e. )uat arus yang melalui resistor 8 Ω. Pembahasan 3ambatan (engganti. angkaian di atas meru(akan susunan cam(uran seri-(aralel. 5ntuk mem(ermudah (engeraan, kita da(at menyederhanakan rangkaian tersebut menadi se(erti berikut :
Pada gambar di atas elas terlihat baha rangkain tersebut terdiri dari dua susunan seri dan sebuah susunan (aralel. )ita da(at menyelesaikan susunan yang (aling (inggir terlebih dahulu dan misalkan susunan
tersebut meru(akan susunan seri (ertama sehingga besar hambatanya adalah : s1 ! 1 % $ % 4 ! 8 Ω 6elanutnya susunan yang telah kita hitung hambatan (enggantinya disusun secara (aralel dengan resistor 8 Ω sehingga hambatan (enggantinya adalah : 1'( ! 1'8 % 1'8 ⇒ 1%p 2& ⇒ %p &2 4 Ω Tera!hir, hambatan pengganti 4 Ω tersusun seara seri dengan resistor 16 Ω dan 5 Ω sehingga hambatan pengganti untu! rang!aian tersebut adalah $ %s2 4 * 16 * 5 25 Ω.
uat arus rang!aian %s2 ⇒
12,525
⇒
,5 .
:eda potensial pada 4 Ω
4 4 % dengan 4 arus "ang melalui resistor 4 Ω. +erhati!an bah)a resistor 4 Ω berada dalam susunan seri dengan resistor 1 Ω dan 3 Ω /%s10 sehingga arus "ang melaluin"a a!an sama dengan arus "ang melalui resistor 1 Ω dan $ Ω atau
da(at ditulis sebagai berikut : /4 ! /1 ! /$. kan teta(i, karena ketiga resistor tersebut disusun secara (aralel dengan resistor 8 Ω maka besar arus yang melalui rangkaian yaitu 0, dibagi sesuai dengan nilai hambatan masing-masing resistor. )arena s1 memiliki besar hambatan yang sama dengan resistor 8 Ω, maka arus tersebut terbagi menadi dua sama besar yaitu 0,# malalui s1 dan 0,# melalui resistor 8 Ω. Dengan begitu, maka beda (otensial (ada
uung-uung resistor 4 Ω adalah : +4 ! 0,# 74 ⇒ 4 1 olt.
:eda potensial pada 16 Ω 16 16 % dengan 16 arus "ang melalui resistor 16 Ω. arena resistor 16 Ω disusun seara seri dengan %p dan 5Ω, ma!a !uat arus "ang mengalir pada resistor 16 Ω sama dengan !uat arus "ang mel alui
rangkaian. 7/1& ! / ! 0, . Dengan begitu, maka beda (otensial (ada uung-uung resistor 1& Ω adalah : +1& ! /1& ⇒ 16 ,5 /160 ⇒ 16 & olt.
rus "ang melalui resistor & Ω %esistor & Ω tersusun paralel dengan %s1 menghasil!an %p sementara %p tersusun seri
dengan 1& Ω dan Ω menghasilkan s#. )arena seri, maka arus yang melalui (
sama dengan arus yang melalui s# yaitu 0, . 6elantunya, karena ( meru(akan hasil dari susunan (aralel antara resistor 8 Ω dengan s#, maka kuat arus yang mengalir terbagi menadi dua sesuai dengan besar hambatan masing-masing. 9aka kuat arus yang melalui resistor 8 Ω adalah : /8 ! +8' ⇒ &
2&
⇒
&
Nomor 1
Pembahasan
Hitung terlebih dahulu hambatan paralel: 1/Rp = 1/3 + 1/2 = (2 + 3) / 6 = 5/6 Ohm Rp = 6/5 Ohm = 1,2 Ohm Menghitung hambatan ttal R = ! Ohm + 1,2 Ohm = 5,2 Ohm "a#aban: $
,25
.
Nomor 2
Pembahasan
%ntu& menghitung hambatan ttal rang&aian paralel: 1/Rp = 1/3 + 1/6 + 1/12 + 1/12 1/Rp = (! + 2 + 1 + 1) / 12 = '/12 Rp = 12 / ' Ohm = 3/2 Ohm "a#aban:
Nomor 3
Pembahasan
%ntu& menghitung hambatan guna&an hu&um Ohm: =*R R = / * = 3, -lt / 1,5 . = 2, Ohm "a#aban:
Nomor 4
Pembahasan
Hitung terlebih dahulu hambatan =*R R = / * = 3 -lt / ,2 . = 15 Ohm Menghitung &uat aru0 li0tri& * = / R = !,5 -lt / 15 Ohm = ,3 . * = 3 m. "a#aban:
Nomor 5
Pembahasan
%ntu& menghitung tegangan melalui alat u&ur 0eperti gambar di0amping adalah 0ebagai beri&ut: = (3 / 12) ' = 2 "a#aban:
Nomor 6
Pembahasan
Hitung terlebih dahulu &uat aru0 li0tri& * = (1 / 1) . = . Menghitung daa li0tri& = * R = ( .) (1 Ohm) = !4 att 2
2
"a#aban: $ Nomor 7
Pembahasan
entu&an terlebih dahulu &uat aru0: * = (1/5) 3 . = ,6 . Menghitung beda pten0ial =*R = ,6 . 2 Ohm = 12 -lt "a#aban: $
Nomor 8
Pembahasan Membanding&an per0amaan daa li0tri& 1 / 2 = 1 / 2 2 #att / 2 = 22 / 11 2 #att / 2 = 2 2 = 2 #att / 2 = 1 #att
"a#aban:
Nomor 9
Pembahasan %ntu& menghitung &uat aru0 u7ung u7ung re0i0tr guna&an hu&um 8ir9h = (9ara mengguna&annna adalah &elilingi rang&aian 0earah 7arum 7am, mi0al &ita mulai dari hambatan R) * R ; 3 + * r = * !,6 Ohm ; 3 + * ,! Ohm = * 5 Ohm = 3 * = 3 / 5 Ohm = ,6 . Menghitung tegangan = * R = ,6 . !,6 Ohm = 2,6 -lt "a#aban: < Nomor 10
Pembahasan Hitung hambatan ttal R1, R2 dan R3 (R01) R01 = 2 + 2 + 2 = 6 Ohm Hitung hambatan ttal R! dan R5 (R02) R02 = 15 + 15 = 3 Ohm Hitung hambatan ttal 1/Rt = 1/6 + 1/3 = (1 + 2) / 6 Ohm 1/Rt = 3 / 6 hm Rt = 6/3 Ohm = 2 Ohm Menghitung aru0 dalam rang&aian * = / R = 6 / 2 Ohm = ,3 . 8uat aru0 pada R01: 6 / 6 Ohm = ,1 . 8uat aru0 pada R02 = 6 / 3 Ohm = ,2 . "adi ang ter&e9il adalah ,1 . "a#aban: .
Nomor 11
Pembahasan Hitung hambatan ttal R1, R2, dan R3 (Rp) 1/Rp = 1/' + 1/16 + 1/16 = (2 + 1 + 1) / 16 Ohm Rp = 16 Ohm / ! = ! Ohm Hitung hambatan ttal Rp dan R! (R01) R01 = ! + ' = 12 Ohm Hitung hambatan ttal 1/Rt = 1/R01 + 1/R5 = 1/12 + 1/12 = 2/12 Rt = 12/2 = 6 Ohm Hitung tegangan ttal = * Rt = ! . 6 Ohm = 2! -lt Hitung aru0 pada .;< * = / R01 = 2! / 12 Ohm = 2 . egangan .;< = * Rp = 2 . ! Ohm = ' -lt "a#aban: Nomor 12
Pembahasan una&an hu&um &ir9h dengan 9ara mengitari rang&aian 0earah 7arum 7am Rang&aian dipe9ah men7adi 2 aitu rang&aian &iri (lp 1) dan rang&aian &anan (lp 2) >p 1 1 + 1 *1 + 2 + 5 *2 = 1 *1 + 5 *2 = ; 3 (1) >p 2 1 *3 ; 15 ; 5 *2 ; 2 = 1 (*2 ; *1) ; 5 *2 = 35 ; 1 *1 + 5 *2 = 35 (2) $limina0i per0amaan 1 dan 2 1 *1 + 5 *2 = ; 3 ; 1 *1 + 5 *2 = 35 ??????????????????? + 1 *2 = 5 *2 = ,5 . "a#aban: .
Soal latihan rangkaian arus searah Nomor 1 @u0unan tiga buah hambatan ang be0arna 0ama mengha0il&an hambatan 2 Ohm "i&a 0u0unanna diubah ma&a dapat diha0il&an hambatan 1 Ohm
Nomor 2 @eptng &a#at ang memili&i pan7ang 2,5 m dan 7ari;7ari ,65 mm mempunai hambatan 2 Ohm "i&a pan7ang dan 7ari;7arina diubah men7adi 2 &ali 0emula, ma&a hambatanna men7adi . 16 Ohm < 25 Ohm ! Ohm 2 Ohm $ 1 Ohm
Nomor 3 Ma&in be0ar beda tegangan antara &edua u7ung 0ebuah penghantar ma&in be0ar pula hambatan penghantar itu @$<.< Hambatan pada 0ebuah penghantar berbanding luru0 dengan beda teganganna
Nomor 4 "i&a hambatan &a#at pera& pada temperatur adalah 1,25 Ohm dan &ei0ien temperatur terhadap hambatan &a#at adalah ,35 /, ma&a temperatur ang menebab&an harga hambatan &a#at ter0ebut men7adi dua &ali lipat adalah . 2 < 225 2! 266 $ 3
Nomor 5 @ee&r ulat ang pan7angna 2,5 9m bergera& 0earah dengan aliran ele&trn pada 0ebatang tembaga berdiameter 2 mm ang memba#a aru0 ' . "i&a hambatan 7eni0 &a#at 1,6 A 1 (;') Ohmm, ma&a beda pten0ial antara &epala dan e&r ulat adalah . 1 A 1 (;3) < 2 B 1 (;3)
3 A 1 (;3) ! A 1 (;3) $ 5 A 1 (;3)
Nomor 6 8uat aru0 ang melalui 0uatu &mpnen tertentu adalah 1/2 . &eti&a diberi tegangan ' -lt
Nomor 7 @ebuah perang&at li0tri& dapat be&er7a dengan daa ma&0imal !5 dengan 0umber tegangan 2 @e&ering pengaman ang 0ebai&na diguna&an untu& melindungi perang&at li0tri& ter0ebut adalah . ,5 . dipa0ang 0eri terhadap perang&at < 1, . dipa0ang paralel terhadap perang&at 1,5 . dipa0ang 0eri terhadap perang&at 2 . dipa0ang paralel terhadap perang&at $ 2,5 . dipa0ang 0eri terhadap perang&at
Nomor 8 ua bla lampu identi& dan mempunai hambatan R ang 0ama a&an mengha0il&an 9ahaa lebih terang apabila ter0u0un 0eri @$<.< ahaa ang diha0il&an lampu a&an terlihat lebih terang &alau aru0 ttal ang mengalir lebih be0ar
Nomor 9 Dala dua lampu 0e7eni0 ang dihubung&an dengan 0ebuah baterai a&an lebih terang 7i&a &eduana di0u0un 0eri dibanding&an 7i&a dipa0ang paralel @$<.< ada rang&aian 0eri, aru0 li0tri& pada ma0ing;ma0ing lampu 0ama dengan aru0 ttalna
Nomor 10 ua bla lampu identi& . dan < dihubung&an 0e9ara paralel 8eduana &emudian dihubung&an 0eri dengan bla lampu Rang&aian ini &emudian dihubung&an dengan baterai "i&a &emudian lampu putu0, ma&a ang ter7adi adalah 1 <la lampu . dan < 0ama terangna dan lebih terang dari 0ebelum lampu putu0 2 .ru0 ang melalui . 0ama be0ar dengan aru0 melalui <
3
