39
3. CONTROL ADAPTATIVO 3.1. ESQUEMAS DEL CONTROL ADAPTATIVO Los sistemas de Control Adaptativos tienen grandes capacidades de uso e interesantes propiedades que varían de acuerdo al método de diseño. Los esquemas básicos más utilizados se presentan a continuación: [22]
1) Programación de ganancias. En algunos sistemas existen variables auxiliares que describen bien las características de la dinámica del proceso. Si estas variables pueden ser medidas, estas variables pueden ser usadas para cambiar los parámetros del regulador, es decir se utilizan para acomodar los cambios en la ganancia del proceso. Este método de programar ganancias se presenta en el esquema 3.1:
Figura 3.1 Sistema con programación de ganancias
El ajuste de ganancia es una compensación en lazo abierto y puede ser visto como un sistema con control de realimentación en el cual el lazo de realimentación es ajustado en compensación directa. Esto reduce los efectos la variación de parámetros.
2) Control Adaptativo con referencia a modelo (MRAC) Las especificacione del diseño del controlador son dadas en términos de un modelo de referencia donde la salida deberá seguir a la referencia. El esquema que representa el control MRAC se presenta en la figura 3.2:
40
Figura 3.2 Esquema del MRAC.
En este caso el modelo está en paralelo con el sistema. El regulador está formado por dos lazos: un lazo interno de realimentación ordinaria compuest la planta y el regulador y un lazo externo que ajusta los parámetros del regulad de tal forma que el error entre la salida de la planta y, y la referencia ym sea pequeño, convirtiendo al lazo externo en un lazo regulador.
El problema clave es determinar un mecanismo de ajuste tal que el sistem estable y lleve el error a cero.
3) Regulador Auto-sintonisable. Este regulador está compuesto por dos laz un lazo interno de realimentación ordinaria y un lazo externo que actuali los parámetros del proceso o del regulador por medio de identificación de sistemas. El diagrama de bloques se muestra en la figura 3.3:
Figura 3.3 Esquema de un STR
40
Figura 3.2 Esquema del MRAC.
En este caso el modelo está en paralelo con el sistema. El regulador está formado por dos lazos: un lazo interno de realimentación ordinaria compuest la planta y el regulador y un lazo externo que ajusta los parámetros del regulad de tal forma que el error entre la salida de la planta y, y la referencia ym sea pequeño, convirtiendo al lazo externo en un lazo regulador.
El problema clave es determinar un mecanismo de ajuste tal que el sistem estable y lleve el error a cero.
3) Regulador Auto-sintonisable. Este regulador está compuesto por dos laz un lazo interno de realimentación ordinaria y un lazo externo que actuali los parámetros del proceso o del regulador por medio de identificación de sistemas. El diagrama de bloques se muestra en la figura 3.3:
Figura 3.3 Esquema de un STR
41
La actualización de parámetros a través del lazo externo divide a este ti regulador en dos métodos: -
Método Indirecto: el bloque de identificación de parámetros del lazo
externo sirve para actualizar los parámetros del proceso y los parámetro del regulador se obtienen de la solución de la ley de control. Para que est método sea adaptativo el algoritmo de identificación de sistemas debe actualizar las medidas por medio de ponderación. -
Método directo: en este esquema la identificación sirve para actualizar los
parámetros del regulador y para el caso adaptativo se ponde nuevamente el algoritmo de identificación.
Este regulador puede ser considerado como la automatización de la modelació del diseño del controlador, ya que el bloque de diseño es una solución on-line para la actualización de los parámetros de la ley de control.
Para sistemas estocásticos existen dos métodos de diseño del controla ubicación de polos y mínimo error de predicción.
En los controladores de mínimo error de predicción la ley de control resultante seguimiento y = y*(valor deseado acotado dentro de la zona de mínima varianz se obtiene igualando los ceros del modelo que representa al sistema (modelo ARMAX) en lazo abierto a los polos en lazo cerrado que contiene planta y controlador. Su ley de control es la siguiente: [23] Luk Pyk My * k d (3.1)
Donde L, P y M son vectores que dependen de las características del mode sistema.
En el caso estocástico esta ley de control se puede obtener de minimiz varianza del error y - y*, y se la denomina control de mínima varianza.
42
Por otra parte, es posible asignar los polos del lazo cerrado a otra posición diferente a la posición de los ceros en lazo abierto. La solución de esta igualda es el método de diseño de controladores por ubicación de polos.[24]
CONTROL ADAPTATIVO DE MÍNIMA VARIANZA
El control de mínima varianza minimiza el error y - y* basado en que reduciend varianza de una variable dada, la señal de referencia y*, puede ser puesta a un valor menos conservativo mientras se asegura que una porción dada de la salid alcance un criterio de aceptación dado. [25]
Esta variable contiene información del proceso y para el método indirecto a usarse los coeficientes de la ley de control son calculados de los parámetros de planta identificada, por lo tanto, se requiere de un algoritmo de identificación con la ley de control.
3.2. ALGORITMO DE IDENTIFICACIÓN
EL método de Identificación de mínimos cuadrados extendido utiliza el error predicción sobre un modelo ARMAX donde la salida se expresa en forma de regresiones º (3.2) Yk X k d k
43
a1
Yk
y1 yn
Xk
d
yk y
1
yk y
1
De donde el superíndice
o
Yk
uk
n
u
n
uk
d
u
d
d m
d m
k
0
k n
n
o k
a n b0 bm c1 cn
indica parámetros verdaderos Xk
º d
0
k
La igualdad se cumple debido a que el vector de parámetros está formado p parámetros verdaderos del sistema, pero en la estimación se tiene: (3.3) Yk X k d ˆk Ek
Donde el vector de parámetros es un vector de parámetros estimados y ap un error en la ecuación conocido como Error de estimación Ek. Las condiciones para una buena estimación son: Ek 0 ˆ
k
o k
Es decir, el vector de parámetros estimado tiende al vector de parám verdadero si el error de estimación tiende a cero. Una forma de resolver este problema es minimizando el error mediante una función de minimización o desempeño llamada función de costo que minimiza el error cuadrático. J
T
Ek
Ek
Esta función pondera las medidas de la planta para estimar el vector de parámetros. Sin embargo la manera de ponderar las medidas anteriores y las actuales es igual, por lo que se modifica la función de costo a fin de ponderar
44
manera exponencial las distintas muestras según el instante en que haya tomadas: [26] T (3.4) J Ek Q Ek
Donde: Qk
1 0
0
0
0
0
0 k n
La matriz Q pondera las muestras dándole importancia a la historia con re al último valor según el parámetro α llamado factor de olvido.
La solución de la ecuación 3.4 es el Método de Mínimos Cuadrados Exten para sistemas estocásticos. El algoritmo de identificación se obtiene de la siguiente manera: -
-
Se reemplaza la ecuación 3.3 en la ecuación 3.4 J
Yk
Xk
J
Yk QYk
T
d
T
ˆ
Q Yk
k
T
Yk QX k
d
ˆ
Xk T
Xk
k
d
d
ˆ
k
ˆT k
QYk
T
Xk
d
ˆT k
QX k
d
ˆ
k
Se minimiza la función de costo, derivándola con respecto al vector de información e igualando a cero. dJ d
ˆ
0
T
X k d QYk
2 X kT d QYk T
X k d QYk
T
X k d QYk
2 X kT d QX k T
X k d QX k
d
ˆ
k
d
ˆ
k
T
X k d QX k
0
d
ˆ
k
T
X k d QX k
d
ˆ
k
0
45
ˆ
1
T
X k d QX k
k
(3.5)
T
X k d QYk
d
La solución de esta ecuación es el algoritmo de mínimos cuadrados, en el cual la información es ponderada en lotes. Para hacer al algoritmo recursi se realizan algunas modificaciones: -
-
Se añade una medición adicional: entonces ˆk ˆk
ˆ
k
-
1
T
Xk
1
QX k
d 1
T
X k d QX k
T X k d
1
T
Xk
d 1
1 d
X
corrección
k 1
k
T k d
QYk
d 1
1
T
X k d QYk
X k d 1 Q Xk d
1
X
T k d 1
X
T k d
Yk 1 Q Yk
Se plantea una matriz llamada matriz de covarianza: sea y
Pk bk
1
T
X k d QX k
X
T k d
d
QYk
Entonces: ˆ
k
(3.6)
Pk bk
Las matrices definidas como P y b pueden expresarse como: Pk bk
1
Pk 11 bk
1
Xk Xk
d
d
T
Xk
d
Yk
Se realiza los siguientes reemplazos::
46
Pk
1
1
Pk 1
Pk Pk
1
Pk Pk
1
I
Pk Pk 1
Xk 1 k 1
Pk P
1
d
Pk X k
d
T
Xk
d
I 1
IPk
T
Xk
d
Pk X k 1 k 1
Pk P
Pk
d
T
Xk
d
Pk X k
1
T
Xk
d
d
Pk
1
T
Pk
1
Pk
Pk X k
d
X k d Pk
Pk
1
Pk
Pk X k
d
X k d Pk
T
1 1
(3.6) (3.7)
se multiplica la ecuación 3.6 por la matriz X k-d: Pk 1 X k Pk 1 X k
Pk X k
d
T
Pk X k d X k d Pk 1 X k
Pk X k d (
d
Pk X k
-
d
X
T k d
Pk 1 X k
d
d
Pk 1 X k d )
(3.8)
d
T
X k d Pk 1 X k
d
se reemplaza la ecuación 3.8 en la ecuación 3.7: Pk
Pk
Pk
1
1
Pk
1
Pk 1 X k X
T
d
X k d Pk
1
T k d
Pk 1 X k
d
Pk 1 X k
T
X k d Pk
1
X k d Pk 1 X k
d
T
d
(3.9)
La ecuación 3.9 es la solución de la matriz de covarianza donde: k=1,2,…
0<α <1, el valor a usarse esta entre 0.9 y1, mientras mas cercano a uno es de α , menor riesgo existe que el algoritmo no detecte las variaciones de la
P(0): cualquier matriz positiva, se usa la matriz Identidad I acompañada de un factor β >1 para aumentar la posibilidad de convergencia, mientras mayor es e valor, mayor es la incertidumbre, β =10000
47
se reemplaza la ecuación 3.9 en la ecuación 3.5 k
ˆ
k
-
Pk 1bk
1
1
1
ˆ
T
Pk
1
X
k
ˆ
k
1
Pk
Pk 1bk
1
1
ˆ
ˆ
1
ˆ
ˆ
1
k
k
T
X
T k d
bk
d
X k dYk
1
T
bk
1
Pk 1X k
1
Pk 1 X k
Pk 1X k d X k d Pk
Pk 1X k dYk
k 1
k 1
Pk 1 X k X
1
d
T k d
T
Pk
1
Pk 1 X k
d
Xk
d
Pk 1 X k d Yk
Pk 1 X k d Yk X k d Yk Pk
k
1
Pk 1 X k
d
X d
Pk X k
1
ˆ
1 Pk 1X k d X k d Pk
1
X
d
T k d
Pk 1X k
1
X k dYk
d
T
Xk
d
Pk
T k d
Pk 1 X k
T
Pk 1bk
Xk
d
T
Xk
d
X k d Yk
d
Pk
ˆ
Pk X k
k 1
d
1
bk
1
1
1
X
Pk X k
Pk X k
Pk X k
T
Yk
1 Pk 1 X k
d
1
Pk X k d Yk
k 1
k
ˆ
bk
Pk X k
ˆ
Xk
d
d
d
T
Xk
T
Xk
ˆ
k 1
d
d
d
T
Xk
d
d
T k d
T
Xk
Pk
1
Pk 1 X k
d
d
X k d Yk
Pk 1 X k d Yk
ˆ
k 1
ˆ
k 1
(3.10)
Se define el error de predicción como: Yk
k
-
T k d
se reemplaza la ecuación 3.7 en la ecuación anterior: ˆ
-
Pk 1 X k d X k d Pk
T
Xk
d
ˆ
k 1
(3.11)
Se reemplaza la ecuación 3.11 en la 3.10 y se obtiene: ˆ
k
ˆ
k 1
Pk X k
d
k
(3.12)
Las ecuaciones 3.9 y 3.12 representan el algoritmo de Mínimos Cuadrados Extendido recursivo que se usa en la estimación del proceso junto con el algoritmo de control adaptivo. En resumen el algoritmo de mínimos cuadrados extendido es: ˆ
k
ˆ
k 1
Pk X k
d
k
48
Donde la matriz de covarianza P es igual: Pk
1
Pk
Pk 1 X k
1
X
T
d
X k d Pk
1
T k d
Pk 1 X k
d
El error de predicción se define como: T
Yk
k
Xk
d
ˆ
k 1
3.3. ALGORITMO DE MÍNIMA VARIANZA
La idea básica detrás de un controlador de Mínima Varianza es formar una predicción adaptativa de la salida del sistema y entonces determinar la entrad igualando la salida predecida a la salida deseada. Esta predicción se puede alcanzar usando el predictor estocástico óptimo “ adelante” [27] 3.3.1. PREDICTOR ESTOCÁSTICO ÓPTIMO
Para un modelo ARMAX de la forma: A yk
Z
d
Buk
C
k
Donde d es el máximo retardo propio del sistema y considerando que C es asintóticamente estable, es decir tiene todas las raíces dentro del círculo unita para evitar la ausencia de controlabilidad; los polinomios A, B y C son: A 1 a1 Z B
b0
C
1 c1 Z
1
b1 Z 1
2
a2 Z 1
b2 Z c2 Z
2
... a N Z 2
n m
... bn Z ... cN Z
n
El ruido ω es de media cero y varianza σ ² E( k ) E(
2 k
)
0 2
49
El modelo se muestra en la figura 3.4:
Figura 3.4 Modelo ARMAX
Existe una predicción óptima d-paso adelante que satisface: o (3.13) Cy k d / k Gy k FB`uk C
1 c1 Z
1
F
1
f1 Z
1
G
g0
g1 Z
c2 Z f2 Z 1
2
... cN Z
2
g2 Z
fd 1Z
... 2
n d 1
... g n 1 Z
n 1
Donde G y F son los únicos polinomios que satisfacen la igualdad: d (3.14) C FA Z G
Esta igualdad asegura que los polos del sistema en lazo cerrado sean igua los ceros del sistema en lazo abierto.[28] La demostración del predictor es la siguiente:
Se plantea la ecuación resultante de la ley de control para controlado
mínimo error de predicción: Luk
Pyk
My * k
d
Donde: uk: señal de control al instante k yk: señal de salida al instante k y*k: valor deseado acotado dentro de la zona de mínima varianza.
Se supone que el modelo que representa la planta es un modelo ARM
50
Se multiplica la ecuación del modelo ARMAX con retardos por un poli
F:
FAy k
d
Z
FBuk
FC
k
Se reemplaza FA de la ecuación 3.14 (C
Z
d
d
FBuk
FBuk
FC
G ) yk
Z
FC
k
d Se multiplica Zpor
Cyk
Gy k
d
C ( yk
F
d
k d
)
k d
FBuk
Gy k
La salida óptima del sistema se define como yk
Fk
d
O
yk
d
d
Donde la media de la salida es: O
E yk Ey
F E F E y E yk
d
O k d
EF O
k d
k d
k d
0
k d
E yk
d
E yk
d
d
Esto establece que la salida es óptima Su varianza es: O
E yk
O
E yk
O
E yk
2 d
2 d
F
d
2
k d
2 d
E y E y E yk
2 k d
2E y f k d
2
k d
d 1 j 0
j
F
E F k d
2
La predicción óptima del modelo es: o
Cyk
d /k
Gy k
FBuk
k d
51
3.3.2. ALGORITMO DE MÍNIMA VARIANZA
En el caso estocástico la salida no puede ser predecida con exactitud. Sin embargo tiene sentido escoger la entrada para minimizar la función de costo e la salida y, y el valor deseado acotado dentro de la zona de mínima varianza y*. La función de costo es: Jk
E yk
d
*
yk
d
2 d
Entonces se escoje u(k) como una función de y(k), y(k-1),…,u(k-1), u(k-2),… para minimizar J(k+d). Usando la propiedad de suavidad de espectativas condicionales q establece:[29]
Si x es una variable ramdómica y f1 es una subfunción de f, la esperea condicional de x con respecto a f1 es una función que: 1. E{x│ f1} es medible
Sus propiedades son: 1. si A =E{ x│ f1}, B =E{ x│ f1}, entonces A = B. 2. si x es medible con respecto a f1, entonces E{ x│ f1} = x 3. si fn-1, fn son subfunciones de f con fn-1 contenido en fn, entonce E{E{ x│ fn-1}│ fn} = E{ x│ fn-1} La función de costo se escribre como: Jk
d
E E yk
*
yk
d
2 d
u
Consecuentemente la minimización óptima es: Jk
d
E min E yk U
La minimización se obtiene así:
d
*
yk
2 d
u
52
se trabaja con el error: Jk
d
E
1 E
yk
d
yk
Jk
d
E
1 E
yk
d
yk
2
2
O
O
O
yk
d
1
2 d
2
E yk
2
*
yk
d
d
O
yk
d
O
yk
d
*
yk
d
1
d
2
O
E yk
d
*
yk
2 d
como se mencionó antes: O
E yk E yk
d
E
yk
d
yk
O
d
2
EF
d
d 1
f
2 k d
j 0
2
j
Entonces: Jk
E
d
d
1
j 0
1
2
fj
2
O
E yk
*
yk
d
2 d
se reemplaza la salida óptima por la ecuación 3.13 Jk
d 1 E fj j 0
d
1
2
2
E
Gyk
FBu k C
2
y
* k d
Se deriva con respecto a Uk: d( J k
FB Gy k
)
d
d (u)
C
FBu k
*
yk
C
d
Se minimiza el resultado igualando a cero: FB Gy k C Gy k
FBu k C
FBu k C
*
yk
se despeja uk: uk
1 FB
*
yk
*
Cyk
d
Gyk
d
d
0
0
(3.15)
La ecuación 3.15 representa la ley de control del algoritmo de mínima varianz como se mencionó, para utilizarlo en un control adaptativo este debe trabajar conjunto con el algoritmo de mínimos cuadrados extendido.
53
El sistema en lazo cerrado se obtiene reemplazando la ley de control e ecuación del modelo ARMAX yk yk
1
Z
d
B
A d
Z
B
A G FB
C
uk
k
A
1 FB
Z d B A
* k d
Cy
yk
Gyk C FB
Z
d
B
A
Z d B * yk A
d
k
Z
d
A
B
k
El diagrama de bloques de la función de transferencia en lazo cerrado se pr en la figura 3.5:
Figura 3.5 Sistema en lazo cerrado Donde rk
d
(3.16)
E Yk* d
3.3.3. CONTROL DE SISTEMAS ESTOCÁSTICOS MULTIVARIABLES
El control de sistemas multivariables con controladores de mínimo err predicción es posible si se cumple lo siguiente: Se describe el sistema como un modelo ARMAX de la forma: A yk
Buk
C
Donde yk es n x 1, uk es m x 1 y ω
k
k
es n x 1.
54
Se consideran las siguientes suposiciones: [30] 1) por simplicidad el número de entradas m es igual al número de salid para cumplir que:
2) la función de transferencia del sistema es linealmente independien satisface: det T(z) 0 para todo z ≠
3) además se asume que C tiene raíces dentro del círculo unitario.
Tomando en cuenta estas suposiciones se establece que asociado con la funció de transferencia T(z) existe una estructura general de retardos llamada matriz interacción ξ (z) tal que: 1) ( z)
H ( z) diag Z
d1
...Z
dn
1
h ( z) 21
H ( z)
hn2 ( z)
hn1( z)
1
Donde hij(z) es divisible para z o es cero. 2) lim z
( z)T ( z)
K T no sin gular
ξ (z) es un operador estable y es la generalización apropiada del retardo caso escalar. Entonces, se puede definir una variable para la salida como: Yk
( z)Yk
Por lo que la predicción óptima de esta variable de salida está dada por: o
CY( k / k )
GYk
FBU k
55
Donde: C
I
G
g0
FB
c1Z b0
1
g1Z
... cr1Z 1
fb1Z
r1
... gr 2 Z 1
r2
fbr 3Z
...
r3
Si C(0)=I, entonces se asegura que b0 =KT. La ley de control en este caso queda definida como: U1k
1
U 2k
b0
* CYk
G
Y1k Y 2k
fb1
U1k 1 U 2k
1
... fbr 3
U 1k U 2k
n n
(3.17)
Para: Yk *
Yk
( z)Yk *
( z) Yk
Este resultado es la ley de control a implementarse considerando que las m C, G y FB son diagonales para cumplir que b0 es siempre no singular.
3.4. IMPLEMENTACION EN TIEMPO REAL
Control en tiempo real es utilizar el computador como un controlador y conect a una planta física a través de dispositivos especiales de entrada y salida, dond el proceso de cambiar parámetros y reconfigurar variaciones dinámicas se realizan mientras una aplicación de tiempo real está corriendo.
Un sistema típico de control en tiempo real permite interactuar al usuario mundo exterior a través de los siguientes componentes:
56
3.4.1. HARDWARE Y SOFTWARE DE ADQUISICIÓN DE DATOS Y CONTROL
Es la interfase física de comunicación entre la planta y el computador, su princ función es manejar señales de entrada y salida. El hardware de adquisición puede ser interno y estar conectado a una ranura de expansión del mainboard estar conectado externamente a través de un cable.
El hardware de adquisición esta caracterizado por los subsistemas que posee, donde un subsistema es un componente del hardware caracterizado por la tar que realiza. Subsistemas comunes incluyen: Entradas analógicas Salidas analógicas Entradas/salidas digitales Contador/ temporizador
Dispositivos que contienen al menos estos subsistemas se los denomina: “ta multifunción”.
Figura 3.6. Hardware de adquisición de datos Subsistemas de entrada analógica.
Convierten señales analógicas a bits, típicamente son dispositivos multicanal una resolución entre 12 a 16 bits. La función de este subsistema es muestrear cuantizar una señal analógica usando uno o más canales. Una señal analógica es continua en tiempo y amplitud dentro de sus límites predefinidos. 1)
Señal:
Un subsistema analógico presenta especificaciones para la señ
puede convertir señales unipolares y bipolares y debe cumplir con un
57
de señal de entrada apropiado para que la conversión sea válida. La configuración de la ganancia afecta a la precisión de la medición. Mientra más alta es la ganancia, menor es la precisión y viceversa. Los rangos de señal permitidos se muestran en la figura 3.7:
Figura 3.7. Rango de entrada de voltaje. 2)
Muestreo: El muestreo toma una foto de la señal en tiempos discretos.
Par la mayoría de los conversores digitales, el muestreo es realizado por un circuito S/H, que consiste en un buffer de señal seguido por un switch electrónico conectado a un capacitor. El hardware de adquisición está dividido en dos categorías basadas en como la señal es muestreada:
Hardware de barrido (Scanning hardware), que muestrea las señale
entrada secuencialmente, repitiendo el proceso para cada canal de entrada usado. La mayoría de dispositivos, se incluye en este tipo las tarjetas Nacional Instruments, utiliza un solo conversor A/D multiplexa a las múltiples entradas, por lo que todos los canales usados no pueden ser muestreados simultáneamente, existiendo un intervalo entre muestras, razón por la cual la máxima tasa de muestreo de la tarjeta solo se logra bajo condiciones ideales de muestreo de un solo canal. general, cuando se usa varios canales el máximo periodo de muestreo está dado por la fórmula: [31] máximo_ periodo_ de_ muestreo_ por _ canal
máxima_ tasa_ de_ la _ tarjeta numero_ de_ canales_ barridos
58
La relación entre el periodo de muestreo y el tiempo de separación entre muestras se observa en la figura 3.8:
Figura 3.8. Periodo de muestreo vs. Intervalo de barrido Hardware simultaneo de S/H (SS/H hardware), muestrea todas
señales al mismo tiempo y mantiene el valor hasta que el conversor las digitalice. 3)
Cuantización: La cuantización es la conversión de una amplitud de precisió
infinita a un número binario. La cuantización divide el valor de la amplitu en amplitudes Discretas. 4)
Configuración de canales:
Los canales de una tarjeta de adquisición pueden
estar configurados de dos maneras: Diferencial: existen dos cables asociados a la señal de entrada,
para la entrada de la señal y otro para el retorno de la misma, la medición es la diferencia de voltaje entre los dos terminales, esta configuración ayuda a eliminar el ruido
Unipolar: un cable es asociado a cada entrada de señal. Este tip
entradas son más susceptibles al ruido que las entradas diferenciale 5) Transferencia de datos:
para transferir datos adquiridos desde el hardware
hacia la memoria se siguen los siguientes pasos:
59
Los datos son almacenados en el buffer FIFO del hardware.
Los datos almacenados en el buffer FIFO son transferidos a la mem
usando interrupciones o DMA. Subsistemas de salida analógica.
Convierten datos almacenados en el computador en señales analógicas con un resolución de 12bits. Por lo general una tarjeta de adquisición presenta solo d canales de salida analógica, pero con la incorporación de hardware especial puede convertirse en una salida multicanal. Subsistemas digitales.
Son diseñados para manejar valores digitales de entrada y salida desde y hacia hardware. Estos valores son manejados como bits individuales, como líneas d datos o como puertos de ocho líneas. Subsistema de temporizadores/contadores C/T.
El subsistema C/T es usado para conteo de eventos, mediciones de frecuen periodo y generación de tren de pulsos. 3.4.1.1. Transductores
Dispositivos que convierten un tipo de energía en otro, estos pueden ser u como sensores y/o actuadotes. 3.4.1.2. Hardware de acondicionamiento de señal
En la mayoría de los casos la señal debe ser manipulada (amplificada o filtrada para que sea compatible con los niveles permitidos por el hardware de adquisi y control. Las características de un buen acondicionador de señal son: Amplificación Filtrado de señal Aislamiento eléctrico Multiplexado
60
Fuentes de excitación. 3.4.1.3. El computador
Es el dispositivo que controlará a la planta conectada en línea. El computador provee el procesador, un sistema de reloj, un bus de transferencia de datos, memoria y espacio en disco para almacenamiento de datos. 3.4.1.4. Software
Es el interfase entre el proceso a controlar y el usuario pues permite interc información entre el computador y el hardware.
De acuerdo al tipo de hardware que se usa se puede enviar y recibir informació pero además se envía información sobre configuración, como tasa de muestre recibir información como mensajes de status y de error, desde el hardware. intercambio de información es logrado mediante el uso de dos tipos de softwar Software de los drivers
Software de aplicación.
La relación entre los dos tipos de software, el hardware y el usuario se det la figura 3.9. Software de los drivers
Este software permite acceder y controlar las capacidades del hardware, a permite: Enviar y recibir datos a la tarjeta de adquisición. Controlar la tasa a la cual los datos son adquiridos.
Integrar el hardware de adquisición a los recursos del computador c
interrupciones del procesador y memoria.
Integrar el hardware de adquisición con el hardware de acondicionam
de señal.
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Acceder a múltiples subsistemas de una misma tarjeta de adquisición Acceder a múltiples tarjetas de adquisición.
Figura 3.9. Flujo de información Software de aplicación
Este tipo de software provee un manejo conveniente del software de los d además permite: Reportar información relevante de la adquisición. Generar eventos. Manejar datos almacenados en la memoria Acondicionar una señal Mostrar los datos adquiridos.
La unión de todos estos componentes forma un sistema de control en tiempo re cuya arquitectura para el experimento de control adaptivo de un sistema de tanques interconectados se observa en la figura 3.10:
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Figura 3.10 Estructura de Control Adaptativo aplicada Cada bloque corresponde a: -
PLANTA: modelo implementado en el computador analógico del prototipo.
-
DAQ: tarjeta de adquisición National Instruments NI6025E. Se usará
canales analógicos de entrada y de salida y se trabajará con valores e 0 y 10V. -
MCE IDENTIFICACIÓN: donde el algoritmo a utilizar para la modelación es mínimos cuadrados extendido.
-
LEY DE CONTROL: donde el algoritmo a utilizar es el controlador de
mínima varianza adaptativo basado en el predictor estocástico óptim
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paso Adelante. En este bloque se obtiene las señales de control de caudales de entrada.
La compatibilidad y manejo tanto del software como del hardware fundamentales para el control del proceso en el cual sus tareas básicas será Lectura y escritura de puertos, Cálculo de leyes de control.
El software base para la aplicación de control será MATLAB y se usará las librerías matemáticas para los cálculos y el toolbox de adquisición de datos pa manejo de las tarjetas de adquisición.
Por otra parte, el hardware de adquisición será las tarjetas de adquisición N Instruments, y se usará tanto canales analógicos como canales digitales.
3.4.2. TOOLBOX DE ADQUISICIÓN DE DATOS DE MATLAB [32]
El toolbox de adquisición de datos de MATLAB es un conjunto de funciones tip M-file y librerías de enlace dinámico (DLL) tipo MEX-file desarrolladas en el ambiente computacional de MATLAB para la adquisición y tratamiento de dato usando hardware de adquisición de datos. Dentro de las principales características de la herramienta se encuentran: Una estructura para importar datos medidos a MATLAB usando computador compatible y hardware de adquisición. Soporte para subsistemas de entrada analógica (AI), salida analógica y entradas y salidas digitales I/O (DIO). Soporte para estos tipos de dispositivos de hardware: - Advantech boards con el uso de the Advantech Device Manager
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-
Modulos Agilent Technologies E1432A/33A/34A VXI Keithley boards con el uso de DriverLINX drivers Measurement Computing Corporation (ComputerBoards) boards * National Instruments boards con el uso de NI-DAQ software (exc SCXI) Puerto paralelo LPT1–LPT3 Windows sound cards
Adquisiciones de datos en línea, lo que permite control en tiempo real.
Adicionalmente MATLAB permite el uso del Data Adquisition toolbox Adaptor para desarrollar interfaces en casos donde el toolbox no tiene soporte para determinado hardware.
Todo proyecto de adquisición de datos es considerado como un experiemen el cual se deben cumplir ciertas tareas: -
Configuración del sistema: el primer paso en todo experimento consiste
en instalar el hardware de adquisición, el software de aplicación y drivers del hardware, y por último conectar sensores apropiados -
Calibración:
una vez que hardware y software están instalados y los
sensores conectados se puede calibrar el hardware. Su calibración consiste en introducir una señal conocida al sistema y grabar su salida, la calibración puede ser realizada por el software del vendedor para la mayoría de hardware. -
Varias versiones de prueba: debido al ruido que pueden introducir los
sensores, es aconsejable realizar varios experimentos con diferentes configuraciones e incluso se puede incluir filtros anti-aliasing para evitar ciertas componentes de frecuencia.
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3.4.2.1. Componentes del toolbox
La información sobre el toolbox de adquisición de datos a emplear es: ToolboxName:
'Data Acquisition Toolbox'
ToolboxVersion:
'2.2 (R13)'
MATLABVersion:
'6.5 (R13)'
InstalledAdaptors:
{3x1 cell}
Tabla 3.1. Información de toolbox
El toolbox de adquisición de datos comprende tres componentes: las funcio file, adquisición de datos y los drivers de comunicación del hardware. El fl información a través de estos componentes se muestra en la figura 3.1
Figura 3.13. Componentes del toolbox de adquisición de datos
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La información consiste en:
se puede controlar una aplicación de adquisición de configurando property values. Esta es una característica del driver hardware para ser manipulado.
Property values:
Datos:
se puede adquirir o enviar datos de un subsistema analógico así
también transferir valores (1 o 0) entre MATLAB y un subsistema digital.
Eventos:
un evento puede ocurrir a cualquier momento o ser el resultado
una llamada específica, siempre que se haya generado la configuración d propiedades.
3.4.2.1.1. Funciones M-file.
Para realizar cualquier tarea de aplicación de adquisición de datos, se u Funciones M-file desde MATLAB, las cuales permiten:
crear objetos de la tarjeta que provee un enlace entre las capacidad
hardware y el control de la aplicación.
Adquirir o sacar datos. Configurar propiedades del driver.
Evaluar el estado de la adquisición de datos y los recursos del hardwar
La información de un objeto específico utilizado en la aplicación de tiemp contiene lo siguiente: AdaptorName: Bits:
'nidaq' 12
Coupling:
{'DC’}
DeviceName:
'PCI -6025E'
Differential IDs: Gains: ID: InputRanges: MaxSampleRate:
[0 1 2 3 4 5 6 7] [ 0.5 1 10 100] '1' [4x2 double] 200000
67
MinSampleRate:
0.0060
NativeDataType:
'int16'
Polarity:
{'Bipolar'}
SampleType:
'Scanning'
SingleEndedIDs:
[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15]
SubsystemType:
'AnalogInput'
TotalChannels: VendorDriverDescription:
16 'National Instruments Data Adquisition Driver'
VendorDriverVersion:
'6.9.2'
Tabla 3.2. Información de un objeto
El control de información a través de la creación de los objetos de la tarjet siguiente: Adquisición de datos.
Salida de datos
Crear un objeto Añadir canales
AO = analogoutput('nidaq',1); Addchannel (ai, 2:3); addchannel(ao,0:1);
AI.InputType='SingleEnded' Configurar S propiedades Set (a
) )
set(AO,'SampleRate',100000); Set(AO,'triggerType','manual');
Set(AI,'triggertype','manual'); Adquisición y start(AI) salida de datostrigger(AI) data = getdata(AI);
putdata(AO,[u1(i) u2(i)]); start(AO) trigger(AO)
Limpiar
Stop(AO)
Stop(AI)
Tabla 3.3. Control de información 3.4.2.1.2
Dispositivo de transferencia de adquisición de datos
El dispositivo de transferencia de adquisición de datos es una librería de dinámico tipo MEX-file que:
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Almacena los objetos de la tarjeta y propiedades asociadas a determ aplicación de adquisición de datos. Controla la sincronización de los eventos.
Controla el almacenamiento de los datos adquiridos o datos enviad
cola.
La característica más importante del dispositivo de transferencia de adquisici que permite realizar otras tareas en MATLAB durante la adquisición, debido a el software y el dispositivo de transferencia de adquisición son asincrónicos
3.4.2.1.3
Adaptor “Ni-daq”
Este tipo de Adaptor es utilizado para comunicación con dispositivos National Instruments. Este Adaptor usa el driver NI-DAQ y almacena la información usando memoria circular con llamadas directas.
La información del archivo de comunicación o adaptor para las tarjetas N Instruments es: AdaptorDllName: AdaptorDllVersion: AdaptorName:
'C:\MATLAB6p5\toolbox\daq\daq\private\mwnidaq.dll' 'Version 2.2 (R13) 28-Jun-2002' 'nidaq'
BoardNames:
{'PCI-6025E'}
InstalledBoardIds: ObjectConstructorName:
} {'analoginput('nidaq',1)' 'analogoutput('nidaq',1)' 'digitalio('nidaq',1)'}
Tabla 3.4. Información sobre adaptor NIDAQ
69
3.4.3
TARJETAS DE ADQUISICIÓN DE DATOS NATIONAL INSTRUMENTS.
Dentro de las características más importantes de las tarjetas National Instr para el experimento de adquisición de datos están:
Rango de entrada ajustable, incluye un amplificador de ganan
programable por software.
Tipo de entrada puede ser: diferencial, unipolar y unipolar no referido Configuración de canales: - Diferencial: National Instruments
recomienda
usar
entradas
diferenciales en cualquiera de estas condiciones. señal de entrada de bajo nivel (menos de 1V) la longitud de los terminales de entrada es mayor a 10pies la señal de entrada requiere referencia a tierra separada o señ de retorno. Los terminales de la señal cruzan un ambiente ruidoso. o o o
o
-
Unipolar: National Instruments recomienda usar entradas mono-modo
en cualquiera de estas condiciones. señal de entrada de alto nivel (mayor de 1V) la longitud de los terminales de entrada es menor a 10pies la señal de entrada comparte la referencia a tierra con otra señales. Los terminales de la señal cruzan no un ambiente ruidoso o o o
o
Driver de comunicación de hardware. Toda tarjeta National Instrum
utiliza el driver NI-DAQ, con una versión apropiada para cada tipo tarjeta.
Presenta hardware de barrido, por lo que la tasa de muestreo por can
dada por la tasa máxima de la tarjeta dividida por el número de can utilizados.
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Soporta tipos y condiciones adicionales de disparo. Estas propieda están divididas en dos categorías: hardware de disparo digital y hard de disparo analógico. Estas propiedades están detalladas en la tabla 3 Tanto
para
tarjetas
Nacional
Instruments
como
para
las
tarje
Measurement Computing, el identificador de canal comienza en cero. addchannel(ai,0:2)
Tabla 3.8. Hardware de disparo de las tarjetas National Instruments.
3.4.3.1 Serie E (6025E)
Los dispositivos National Instruments multifunción serie E son ideales para un rango de aplicaciones que va desde registro continuo de datos de alta velocida hasta aplicaciones de control de señales de alto voltaje. Dentro de las especificaciones más importantes están: Bus PCI o PXI modo maestro, esclavo
16 entradas analógicas unipolares u 8 entradas diferenciales. Selecci
canales por software.
resolución de entrada de 12 bits
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tasa máxima de muestreo de 200 kS/s
rango de señal de entrada 1V seleccionado por software, de acuerd
configuración de la entrada. Rango bipolar de entrada de ±500mV acoplamiento de entrada de DC. Tamaño de memoria FIFO de 512 muestras para NI 6025E. 2 salidas analógicas de voltaje de ±10V y acoplamiento DC. resolución de salida de 12 bits.
Tasa de salida de generación de ondas 1 kS/s cuando se usa un canal c DMA (acceso directo a memoria). Rango de salida de ±10V.
32 entradas/salidas digitales I/O con tecnología 5V/TTL para P0<0…
P1<0…7>, P2<0…7> y P3<0…7>.
2 contadores/temporizadores de 24 bits. Disparo digital compatible con 5V/TTL y respuesta mínima de 10nseg. Requerimientos de potencia de 0.7A Uso de cable SH68-68-EP Driver de comunicación NI-DAQ 7
Funciona para sistemas operativos como: Windows 2000/NT/XP, Real-t
performance con LabVIEW y otros como Linux y Mac OS X. Recomendada para software de aplicación LabVIEW, LabWindows/CVI, Measurements Studio, VI logger. Además es compatible con Visual Bas C/C++ y C#
El programa usado para implementar el control de mínima varianza adaptat tiempo real se muestra en el siguiente diagrama de flujo: El archivo .m del programa de tiempo real se la se muestra en el anexo A.