Control N° 5 Control Estadístico de Procesos Instituto IACC
Desarrollo
Un departamento de producción de una maestranza quiere determinar la relación entre una muestra de empleados que ensamblan piezas para montaje y el nmero producido! Como in"esti#ación se consideraron a $ %uncionarios en que se les asi#na ensamblar la pieza& los Cuales en una 'ora produjeron (5 piezas en conjunto! Posteriormente& se consideraron a ) trabajadores& los cuales produjeron $5 en una 'ora en conjunto! A continuación se presenta la tabla con un resumen de la in"esti#ación lle"ada a cabo! N° de %uncionarios $ ) $ 5 +
Producción en una 'ora (5 $5 (* )* +*
a, -etermine las "ariables. dependiente e independiente! Instrucciones para la sección de las citasque bibliográficas: b, Elabore un dia#rama de dispersión para todos los %uncionarios se presentan en la tabla! la bibliografía en orden alfabético por el de apellido del primer autor o, c, /e#n el dia#ramaEscriba de dispersión 0puedeaquí e1istir al#una relación(empezando entre el nmero de no haber autor, por la primera palabra del título). Esta página ya está formateada con empleados y la producción2 3undamente su respuesta! sangrías francesas. Incluya sólo las citas bibliográficas a las que haya hecho referencia en su d, -etermine el coe%iciente correlación! E1plique! trabao de y aseg!rese de incluir todas las citas bibliográficasa las que se haya referido en el e, -etermine el coe%iciente de determinación! E1plique! mismo. 4espuesta!
Ejemplo de un periódico: "ee, #. $. (%&&'). "os factores que influyen en los epatriados. Journal of American Academy
a) Determine las variables: dependiente e independiente !
of Business, 6 (%), %*+%. -onsultado el % de enero de %&&, del banco de datos
El N° de %uncionarios corresponde a la "ariable independiente& que corresponde a la base para el ro/uest. clculo! Ejemplo de un texto:
Producción en una 'ora. corresponde a la "ariable dependiente& o la que se predice! 0c1hane, 1. "., 2 3on 4lino5, 0. (%&&6). Organizational behavior: Emerging realities for the
b) Elabore un diagrama de dispersión para todos los funcionarios que se presentan en la worklace!7e5 8or9: ;he 0c4ra5+#ill -ompanies. tabla. NOTA: Liste las citas bibliográficas en orden alfabético del apellido del autor, NO por el
Para la elaboración del #r%ico& determinamos si#uiente. tipo de la publicación. Los lo ejemplos previos le audarán a darle formato a cada tipo de publicación en forma adecuada.
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6a "ariable independiente 7& 8N° de %uncionarios,& se presenta en el eje 'orizontal del "or e#emlo: plano cartesiano! 6a "ariable dependiente 9& 8Producción en una 'ora,& se presenta en el eje "ertical del
EI> 3ie5s5ire In?est;et lus
!orre este recuadro de instrucciones antes de enviar su trabajo de investigación final.
Gráfico!
Chart Title 40 35 30 25 20 15
Columna2
10 5 0
c) Según el diagrama de dispersión ¿puede eistir alguna relación entre el número de empleados ! la producción" #undamente su respuesta.
En el dia#rama presente& es posible obser"ar que un empleado es capaz de ensamblar (* piezas en una 'ora y cinco empleados pueden ensamblar )* piezas& por lo cual& la tendencia nos se:ala que no es necesariamente e%ecti"o y adems producti"o& aumentar el nmero de empleados para lo#rar una mayor "olumen de producción& porque es posible notar que solo tres empleados pueden armar +* piezas por 'ora y al a#re#ar un empleado mas la producción recae en cinco unidades y con cinco empleados solo aumenta en (* unidades! Ante esta situación& es posible darse cuenta que la producción optima es cuando tres empleados son capaces de ensamblar +* piezas en una 'ora& por lo tanto& es importante in"esti#ar las causas que estn pro"ocando que cuando aumenta el nmero de empleados la producción disminuye& lo que en teoría no debería ocurrir! Creo que el ni"el de relación que e1iste es bajo& porque si#uiendo la trayectoria de los puntos& nos demuestra que 'ay tendencia al alza pero se pro"oca una caída o quiebre& induciendo que la in%ormación se distorsione y disminuya la relación entre las "ariables y a la "ez alejando el #rado de dependencia entre estas!
d) Determine el coeficiente de correlación. Eplique.
N° %unc!8
Pro! 1 'ora
$ ) ( 5 +
(5 $5 (* )* +*
$otal: %&
$otal: %'(
1;
x ´
<81;
$;+= ;( );+=( (;+= ;$ 5;+= $ +;+= *
x ´
)-!
y ´
%(
)/-n%)S S!.
Primer paso& calculo promedio "alor de 7 x ´ : ∑ ( x ) / n
-onde. <81,. suma de los "alores de 1! N. cantidad de la muestra! x´ : %& /&: 0
/e#undo paso& calculo promedio "alores de 9 y´ :
< 8y, n
-onde. <8y,. suma de loa "alores de y! N. cantidad de la muestra! y ´ : %'(/&: '1
Bercer paso& clculo de los "alores estndar 7 /1. < 81; x´ ,$ n ;( /1. (* 5 ;( /1. (* ) S: %.&2%%
´
( ( ) ) *
6a %ormula sería la si#uiente! r: -
x
,$
8y;
y ´
,
(5;$)= ;> $5;$)= ( (*;$)= ;() )*;$)= $* +*;$)= >
<8y; y ,$ +> ( (?> )** +> ´
**+
<81; 8y;
x ´
y ´
> ( $@ )* * ,&
,
Cuarto paso& clculo de los "alores estndar de 9 /y. < 8y;
y ´
,$ n;(
/y. >>? 5 ;( /y. >>? ) S!: %'.+0'&
A'ora es posible determinar el coe%iciente de correlación! Day que corre#ir& te adjunte pauta de correccion r. <81;
x ´
,8y;
y ´
,8n;(,/1 /y!
r. 5 85 F (, 8(!5@((,8($!?+$5, r. 5*&**+> r: (3%(&+ Eplicación.
Este "alor nos indica que es positi"o y la asociación es dGbil! 6a %uerza de relación que e1iste entre las dos "ariables y se#n el resultado& nos indica que e1iste un ni"el de correlación muy bajo& no se demuestra una tendencia líneas continua& por el contrario& en cierta parte del #r%ico tiende a subir y a bajar para lue#o retomar la trayectoria& lo que no necesariamente si#ni%ica que aumentando el nmero de empleados 'abr ms producción! e) Determine el coeficiente de determinación. Eplique. Day
correccion
que corre#ir& te adjunte pauta de
Para el clculo del coe%iciente de determinación. r
2
. : (3%(&+
r4 (.(%%'% -%.%'5) Eplicación.
Podemos se:alar que el "alor obtenido es de un (!($H& lo que si#ni%ica que la "ariación en el proceso de ensamblaje es debido a la "ariación en el nmero de empleados! Cabe destacar que el coe%iciente de determinación es bajo& 'ay un ni"el menor de "ariación entren las dos "ariables& lo que deja claro que no es muy "iable aumentar el nmero de empleados por 'ora& pensando que la producción re%lejara un aumento& #enerando esa "ariación mayor entre las dos "ariables!
