ELECTROACUSTICA
TEMA
:
MÚSICA EN MATLAB
DOCENTE
:
ING. JAIME MIGUEL FLORES MUJICA
ESTUDIANTE
:
ALEX POMIER ALIAGA
CI
:
7062603 LP.
CURSO
:
6º SEMESTRE
FECHA
:
160!201!
CON"ERSOR ANALOGICO DIGITAL 1. ANTECEDENTE Un conversor conversor analógi analógico co digital digital es un circuito electrónico electrónico que convierte señales continuas a números digitales discretos (ADC). La operación contraría es realizada por un conversor digitalanalógico (DAC). !eneral !eneralment mente" e" un converso conversorr analógic analógicodi odigita gitall es un dispositivo dispositivo electrónico que conviert convierte e una entrada entrada analógica analógica de de volta#e a un número digital. La salida digital puede usar di$erentes esquemas de codi$icación" como %inario %inario"" o complemento complemento de dos %inario. De todas maneras" algunos dispositivos no el&ctricos o parcialmente el&ctricos pueden ser considerados como conversores analógicodigital. La resolución resolución de un conversor indica el número de valores discretos que este puede producir so%re un rango de valores de volta#e. !eneralmente !eneralmente es e'presado e'presado en %its %its.. or e#emplo" un conversor que codi$ica una entrada analógica de a *+, valores discretos (-..*++) tiene una resolución de %its/ o sea" * elevado a . La resolución puede tam%i&n ser de$inida el&ctricamente 0 e'presarse en volts. La resolución de volta#e de un conversor es equivalente a su rango total de medida de volta#e dividido el número de valores discretos.
2. OBJETI"OS 2.1.
OBJETI"O GENERAL 1mplemen 1mplementar tar un convers conversor or an2logo an2logo digital con el inter$a inter$az z gr2$ico gr2$ico de matla% para convertir señales analógicas en digitales.
2.2.
OBJETI"O ESPECIFICO
3ealizar un estudio so%re los pasos para realizar la conversión entre una
señal analógica a una digital 3ealizar un programa que sea capaz de convertir una señal analógica a digital
3. MARCO TE#RICO Una señal señal analógi analógica ca es un tipo de señal señal generada por algún tipo de $enómeno electromagn&tico 0 que es representa%le por una $unción matem2tica continua continua en en la que es varia%le su amplitud amplitud 0 0 periodo periodo (representando (representando un dato de in$ormación) en $unción del tiempo. Algunas magnitudes $ísicas comúnmente $ísicas comúnmente portadoras de una señal de este tipo son el&ctricas como la intensidad" la tensión 0 la potencia" pero tam%i&n pueden ser 4idr2ulicas como la presión" t&rmicas como la temperatura" mec2nicas" etc. 5n la naturaleza naturaleza"" el con#unto con#unto de señales que perci%imos son analógicas" así la luz luz"" el sonido sonido"" la energía energía etc" etc" son señales que tienen una variación continua. 1ncluso la descomposición de la luz luz en en el arco iris vemos como se realiza de una $orma suave 0 continúa. Una onda onda senoidal senoidal es una señal analógica de una sola $recuencia $recuencia.. Los
volta#es
de la voz 0 del video son son seña señale les s anal analóg ógic icas as que que varí varían an de acue acuerd rdo o con con el sonido sonido o o variaciones de la luz luz que que corresponden a la in$ormación que se est2 transmitiendo.
La seña señall digi digita tall es un tipo tipo de señal gener enera ada por por algú algún n tipo tipo de $enómeno electromagn&tico en que cada signo que codi$ica el contenido de la misma puede ser
analizado
en
t&rmino
de
algunas
magnitudes
que
representan
valores discretos discretos"" en lugar de valores dentro de un cierto rango. or e#emplo" el interruptor de la luz sólo puede tomar dos valores o estados/ a%ierto o cerrado" o la mism misma a l2mp l2mpar ara/ a/ ence encend ndid ida a o apag apagad ada. a. 5sto 5sto no sign signi$ i$ic ica a que que la seña señall $ísica $ísicamen mente te sea sea discr discreta eta 0a que los los campo campos s elect electro romag magn& n&tic ticos os suele suelen n ser ser continuos" sino que en general e'iste una $orma de discretizarla unívocamente. Los sistemas digitales" digitales " como por e#emplo el ordenador " usan la lógica de dos estados representados por dos niveles de tensión el&ctrica" el&ctrica " uno alto" 6 0 otro %a#o" L. or a%stracción" dic4os estados se sustitu0en por ceros 0 unos" lo que $acilita la aplicación de la lógica 0 la aritm&tica aritm&tica %inaria. %inaria. 7i el nivel alto se representa por 0 el %a#o por -" se 4a%la de lógica positiva 0 en caso contrario de lógica negativa.
3.1.
CON"ERSION B$SICA DE SE%ALES Un transdu transductor ctor permite permite relacio relacionar nar las señales señales del mundo mundo real real 0 sus an2logas an2logas el&ctricas. ara compati%ilizar la in$ormación con un sistema digital" se requiere de convertidores de datos del tipo ADC o DAC" según corresponda. 5l diagrama de %loques de la siguiente $igura muestra la secuencia desde que la varia%le $ísica entra al sistema 4asta que es trans$ormada a señal digital (código %inario).
ara ara que que dic4a dic4a seña señall ingres ingrese e al conve converti rtidor dor an2l an2logo ogo digita digital" l" &sta &sta de%e de%e ser muestreada" es decir" se toman valores discretos en instantes de tiempo de la señal an2loga" lo que reci%e el nom%re de sampling. •
8uestreo
•
Cuantización
•
Codi$icación
Una vez
aclaradas
di$erencias
%2sicas
las entre
la
tecnología analógica 0 la digital" veamos a4ora cómo se e$ectúa el proceso de conversión
de
una
tecnología
a
otra.
ara realizar esa tarea" el conversor ADC (AnalogtoDigital Converter Conversor Analógico Analógico Digital) Digital) tiene que que e$ectuar e$ectuar los siguiente siguientes s procesos/ procesos/ 8uestreo de la señal analógica. Cuantización de la propia señal Codi$icación del resultado de la cuantización" en código %inario.
L A SE%AL ANALOGICA ANALOGICA 3.1.1. MUESTREO DE LA
3epresentación
gr2$ica
de
medio
ciclo
positivo (9) "
correspondiente
señal el&ctrica analógica
de:sonido"
con
correspondientes
armónicos.
Co Como
podr2
o%servar"
los
a
una sus se se
valores de variación de
la:tensión o volta#e en esta sinusoide pueden variar en una escala que va de ;-< a ;=< volt ara convertir una señal analógica en digital" el primer paso consiste en realizar un muestreo (sampling) de &sta" o lo que es igual" tomar di$erentes muestras de tensiones o volta#es en di$erentes puntos de la onda senoidal. La $recuencia a la que se realiza el muestreo se denomina razón" tasa o tam%i&n $recuencia de muestreo 0 se mide en >ilo4ertz (>6z). 5n el caso de una gra%ación digital de audio" a ma0or cantidad de muestras tomadas" ma0or calidad 0 $idelidad tendr2 la señal digital resultante. Durante el proceso de muestreo se asignan valores num&ricos equivalentes a la tensión o volta#e e'istente en di$erentes puntos de la sinusoide" con la $inalidad de realizar a continuación el proceso de cuantización. Las tasas o $recuencias de muestreo m2s utilizadas para audio digital son las siguientes/
*? --- muestras por segundo (*? >6z)
@- --- muestras por segundo (@- >6z)
?? -- muestras por segundo (??" >6z) (Calidad de CD)
? --- muestras por segundo (? >6z)
ara realizar el muestreo m uestreo (sampling) (sampling) de una señal el&ctrica analógica 0 convertirla despu&s en digital" el:primer paso consiste en tomar valores discretos de tensión o volta#e a intervalos regulares en di$erentes:puntos de la onda senoidal
.
or tanto" una señal cu0o muestreo se realice a *? >6z" tendr2 menos calidad 0 $idelidad que otra realizada a ? >6z. 7in em%argo" mientras ma0or sea el número de muestras tomadas" ma0or ser2 tam%i&n el anc4o de %anda necesario para transmitir una señal digital" requiriendo tam%i&n un espacio muc4o ma0or para almacenarla en un CD o un DD. 5n la gra%ación de CDs de música" los estudios de sonido utilizan un est2ndar de muestreo de ??" >6z a , %its. 5sos son los dos par2metros requeridos para que una gra%ación digital cualquiera posea lo que se conoce como ;calidad de CD<.
C&'()*+',*-( / ' /' '('-*,'
Una vez realizado el muestreo" el siguiente paso es la cuantización (quantization) (quantization) de de la señal analógica. a nalógica. ara esta parte del proceso los valores continuos de la sinusoide se convierten en series de valores num&ricos decimales discretos correspondientes a los di$erentes niveles o variaciones de volta#es que contiene la señal analógica original. or tanto" la cuantización representa el componente de muestreo de las variaciones de valores de tensiones o volta#es tomados en di$erentes puntos de la onda sinusoidal" que permite medirlos 0 asignarles sus correspondientes valores en el sistema num&rico decimal" antes de convertir esos valores en sistema num&rico %inario.
Proceso de cuantización (quantization) de la señal eléctrica analógica para su conversión en señal digital.
Codificación de la señal en código binario
Despu& Desp u&s s de re real aliz izad ada a la cu cuant antiz izaci ación ón"" lo los s va valo lore res s de la las s to toma mas s de vo volt lta# a#es es se re repr pres esen enta tan n num&ricam num&r icamente ente por medi medio o de códig códigos os 0 est2n est2ndares dares previamente previamente esta%lecidos esta%lecidos.. Lo m2s común es codi$icar la señal digital en código num&rico %inario.
La codificación permite asignarle valores numéricos binarios equivalentes a los valores de tensiones o
5n este e#emplo gr2$ico de codi$icación" es posi%le o%servar cómo se 4a o%tenido una señal digital 0 el código %inario correspondiente a los niveles de volta#e que posee la señal analógica.
RA4#N DE MUESTREO La $recuencia de muestreo de una señal en un segundo es conocida como razón de muestreo medida en 6ertz (6z).
1 H+ 5 1/ La razón de muestreo determina el rango de $recuencias BAC6 D5 EADAF de un sistema. ;A ma0ores razones el muestreo" 4a%r2 m2s calidad o precisión<. .
f s > 2∗ f m
' CUANT CUANTI4 I4ACI# ACI#N N 5s el proc proceso eso de conv convert ertir ir valor valores es cont continu inuos os Bvolt Bvolta#e a#esF sF en series series de valor valores es discretos. or e#emplo e#emplo el audio audio digital digital B 8@" GA GA" etcF tienen tienen dos caracterís característica ticas s %ien importantes"
el
muestreo
(tiempo)
0
la
cuantización
(nivel).
8ientr 8ientras as que que el muestr muestreo eo repre represe senta nta el tiempo tiempo de captu captura ra de una una seña señal" l" la cuantización es el componente amplitud del muestreo. 5n otras pala%ras" mientras que el muestreo mide el tiempo (por instancia ??"-- muestras por segundo)" la cuantización es la t&cnica donde un evento analógico es medido dado un valor númerico.
ara 4acer esto" la amplitud de la señal de audio es representada en una serie de pasos discretos. Cada paso est2 dado entonces por un número en código %inario que digitalmente códi$ica el nivel de la señal. La longitud de la pala%ra determina la calid calidad ad de la repre represen sentac tació ión. n. Una Una vez vez m2s" m2s" una una pala%r pala%ra a m2s larga" larga" me#or me#or la calidad de un sistema de audio (comparando (comparando una pala%ra de %its con una de , %its o @* %its)
CODIFI COD IFICAC CACI# I#N N La codi$icación es la representación num&rica de la cuantización utilizando códigos 0a esta%lecidos 0 est2ndares. 5l código m2s utilizado es el código %inario" pero tam%i&n e'isten e'isten otros tipos de códigos códigos que son empleados. empleados. A continuación continuación se presenta una ta%la donde se representan los números del - al = con su respectivo código %inario. Como se ve" con @ %its" podemos representar oc4o estados o niveles de cuantización.
!. MARCO PR$CTICO
%Conversor ADC =input('Ingrese =input('Ingrese la amplitud'); amplitud');%Amplitud %Amplitud f0=input('Ingrese f0=input('Ingrese la frecuencia'); frecuencia');%Frecuencia %Frecuencia p=input('Ingrese p=input('Ingrese la fase'); fase');%Fase %Fase n=input('ingrese n=input('ingrese el numero de muestras por periodo'); periodo'); %Numero de muestras =input('ingrese =input('ingrese el numero de its'); its');%numero %numero de its! "a sea #!$ o its&n& disp('ara disp('ara arcivo *C+'); *C+'); file=input('&n&ncual file=input('&n&ncual es el nomre del arcivo, '! '!'s' 's'); ); o-a=input('o-a o-a=input('o-a en la .ue deseas traa-ar, '! '!'s' 's'); ); desc=/('N desc=/('N de muestra')!( muestra')!('1iempo(seg2)' '1iempo(seg2)')!( )!('3olta-e' '3olta-e')!( )!('valor 'valor inario')4; inario')4; 1=56f0; %periodo 1m=16n; %tiempo de muestra
s7itc s7itc case # case # %caso dos representa # its a cuatificar for 8=5,5,n for 8=5,5,n %ciclo6 inicio en 5! incrementa de 5 en 5! asta n t=1m8; "=(A6#)sin(#pif0t9p)9(A6#);
if ":0 if ":0 "<=(A6) f=dec#in(0!#); %00 fprintf('%g %f %f fprintf('%g
elseif ":(A6) "<=($A6#) elseif ":(A6) f=dec#in(5!#); %05 fprintf('%g %f %f %s &n&n' fprintf('%g &n&n'!8!t!"!f) !8!t!"!f)
elseif ":(A6#) "<=($A6) elseif ":(A6#) f=dec#in(#!#); %50 fprintf('%g %f %f %s &n&n' fprintf('%g &n&n'!8!t!"!f) !8!t!"!f)
elseif ":($A6) "<=(A) elseif ":($A6) f=dec#in($!#); %55 fprintf('%g %f %f %s &n&n' fprintf('%g &n&n'!8!t!"!f) !8!t!"!f)
%s &n&n' &n&n'!8!t!"!f) !8!t!"!f)
end v(8)=f>; end
case $ %caso tres representa $ its a cuatificar case $ for 8=5,5,n; for 8=5,5,n; t=1m8; "=(A6#)sin(#pif0t9p)9(A6#);
if ":0 if ":0 "<=(A6?) f=dec#in(0!$); fprintf('%g %f fprintf('%g
elseif ":(A6?) "<=(#A6?) elseif ":(A6?) f=dec#in(5!$); fprintf('%g %f %f %s &n&n' fprintf('%g &n&n'!8!t!"!f) !8!t!"!f)
elseif ":(#A6?) "<=($A6?) elseif ":(#A6?) f=dec#in(#!$); fprintf('%g %f %f %s &n&n' fprintf('%g &n&n'!8!t!"!f) !8!t!"!f)
elseif ":($A6?) "<=(A6?) elseif ":($A6?) f=dec#in($!$); fprintf('%g %f %f %s &n&n' fprintf('%g &n&n'!8!t!"!f) !8!t!"!f)
elseif ":(A6?) "<=(@A6?) elseif ":(A6?) f=dec#in(!$); fprintf('%g %f %f %s &n&n' fprintf('%g &n&n'!8!t!"!f) !8!t!"!f)
%f
%s &n&n' &n&n'!8!t!"!f) !8!t!"!f)
elseif ":(@A6?) "<=(A6?) elseif ":(@A6?) f=dec#in(@!$); fprintf('%g %f %f %s &n&n' fprintf('%g &n&n'!8!t!"!f) !8!t!"!f)
elseif ":(A6?) "<=(BA6?) elseif ":(A6?) f=dec#in(!$); fprintf('%g %f %f %s &n&n' fprintf('%g &n&n'!8!t!"!f) !8!t!"!f) elseif ":(BA6?) "<=(A) elseif ":(BA6?) f=dec#in(B!$); fprintf('%g %f %f %s &n&n' fprintf('%g &n&n'!8!t!"!f) !8!t!"!f) end v(8)=f>;
end
case %caso cuatro representa its a cuatificar case for 8=5,5,n; for 8=5,5,n; t=1m8; "=(A6#)sin(#pif0t9p)9(A6#);
if ":0 "<=(A65) f=dec#in(0!); fprintf('%g %f %f fprintf('%g
elseif ":(A65) "<=(#A65) elseif ":(A65) f=dec#in(5!); fprintf('%g %f %f %s &n&n' fprintf('%g &n&n'!8!t!"!f) !8!t!"!f)
elseif ":(#A65) "<=($A65) elseif ":(#A65) f=dec#in(#!); fprintf('%g %f %f %s &n&n' fprintf('%g &n&n'!8!t!"!f) !8!t!"!f)
elseif ":($A65) "<=(A65) elseif ":($A65) f=dec#in($!); fprintf('%g %f %f %s &n&n' fprintf('%g &n&n'!8!t!"!f) !8!t!"!f)
elseif ":(A65) "<=(@A65) elseif ":(A65) f=dec#in(!); fprintf('%g %f %f %s &n&n' fprintf('%g &n&n'!8!t!"!f) !8!t!"!f)
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elseif ":(A65) "<=(BA65) elseif ":(A65) f=dec#in(!); fprintf('%g %f %f %s &n&n' fprintf('%g &n&n'!8!t!"!f) !8!t!"!f)
elseif ":(BA65) "<=(?A65) elseif ":(BA65) f=dec#in(B!); fprintf('%g %f %f %s &n&n' fprintf('%g &n&n'!8!t!"!f) !8!t!"!f)
%s &n&n' &n&n'!8!t!"!f) !8!t!"!f)
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f=dec#in(?!); fprintf('%g %f fprintf('%g
%f
%s &n&n' &n&n'!8!t!"!f) !8!t!"!f)
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elseif ":(50A65) "<=(55A65) elseif ":(50A65) f=dec#in(50!); fprintf('%g %f %f %s &n&n' fprintf('%g &n&n'!8!t!"!f) !8!t!"!f)
elseif ":(55A65) "<=(5#A65) elseif ":(55A65) f=dec#in(55!); fprintf('%g %f %f %s &n&n' fprintf('%g &n&n'!8!t!"!f) !8!t!"!f)
elseif ":(5#A65) "<=(5$A65) elseif ":(5#A65) f=dec#in(5#!); fprintf('%g %f %f %s &n&n' fprintf('%g &n&n'!8!t!"!f) !8!t!"!f)
elseif ":(5$A65) "<=(5A65) elseif ":(5$A65) f=dec#in(5$!); fprintf('%g %f %f %s &n&n' fprintf('%g &n&n'!8!t!"!f) !8!t!"!f)
elseif ":(5A65) "<=(5@A65) elseif ":(5A65) f=dec#in(5!); fprintf('%g %f %f %s &n&n' fprintf('%g &n&n'!8!t!"!f) !8!t!"!f) elseif ":(5@A65) "<=(A) elseif ":(5@A65) f=dec#in(5@!); fprintf('%g %f %f %s &n&n' fprintf('%g &n&n'!8!t!"!f) !8!t!"!f) end
v(8)=f>; end disp(v); end t=0,16n,#1; "=(A6#)sin(#pif0t9p)9(A6#); =A6#sin(#pif0t9p)9A6#; %Asin(#pifot9(p)); %EAFICA stem(t!) old; plot(t!"!'r' plot(t!"!'r') ) grid title('Guestreo title('Guestreo (seHal seno)') seno)')% titulo 8lael('tiempo 8lael('tiempo (seg2)') (seg2)')%e-e oriontal "lael('amplitud "lael('amplitud (volt2)') (volt2)') %e-e vertical
/estado4=8ls7rite(file!desc!o-a!'A5' /estado4=8ls7rite(file!desc!o-a! 'A5'); ); if estado==0 if estado==0 disp('+a disp('+a creacion del arcivo a fallado2'); fallado2'); end valor=/5,n4'; /estado4=8ls7rite(file!valor!o-a!'A#' /estado4=8ls7rite(file!valor!o-a! 'A#'); ); if estado==0 if estado==0 disp('+a disp('+a creacion del arcivo a fallado2'); fallado2'); end tiemp=/16n,16n,14'; /estado4=8ls7rite(file!tiemp!o-a!'#' /estado4=8ls7rite(file!tiemp!o-a! '#'); ); if estado==0 if estado==0 disp('+a disp('+a creacion del arcivo a fallado2'); fallado2'); end t#=16n,16n,1; volta-e=/(A6#)sin(#pif0t#9p)9(A6#)4'; /estado4=8ls7rite(file!volta-e!o-a!'C#' /estado4=8ls7rite(file!volta-e!o-a! 'C#'); ); if estado==0 if estado==0 disp('+a disp('+a creacion del arcivo a fallado2'); fallado2'); end /estado4=8ls7rite(file!v'!o-a!'D#'); /estado4=8ls7rite(file!v'!o-a!'D#' ); if estado==0 if estado==0 disp('+a disp('+a creacion del arcivo a fallado2'); fallado2'); end
8. CONCLUSION
7e reali realizó zó el estu estudio dio de señal señales es 0 conv convers ersió ión n an2l an2logo ogo a digita digitall 0 sus sus di$eren di$erentes tes comando comandos s en matla% matla% para su correcta correcta aplicación aplicación en nuestro nuestro
programa. 7e logró la implementación de un conversor an2logo digital con la a0uda del inter$az gr2$ico de matla%" tam%i&n se pudo aplicar este conversor a nuestro la%oratorio anterior. 6. BIBLIOGRAFIA
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