coordenadas parciales

1

CALCULO DE LA DIRECCION DE UNA LINEA

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FACULTAD DE INGENIERIA AMBIENTAL Y RECURSOS NATURALES

GEOLOGIA Y TOPOGRAFIA REPORTE N° 5

PROFESOR

TEOFILO ALLENDE CCAHUANA

SEMESTRE 2011-B FECHA DE ENTREGA: 12 DE NOVIEMBRE DEL 2011

INTEGRANTES:

MONTES BARRERA LUIS SALAZAR ALIAGA KEVIN SARMIENTO GONZALES GIANNINA VASQUEZ HUAMAN RUBI

GEOLOGIA Y TOPOGRAFIA

91G

2


OBJETIVOS



 

Hallar la corrección de coordenadas parciales, cuya sumatoria debe ser igual a cero, con el objetivo de realizar el cierre a la poligonal a trabajar. Conocer las coordenadas absolutas del plano con la ayuda de los cálculos . Representar la poligonal en un plano, tomando en cuenta las coordenadas absolutas, cuya poligonal ahora será cerrada.

FUNDAMENTO Las coordenadas son grupos de números que describen una posición: posición: posición a lo largo de una línea, en una superficie o en el espacio. En este trabajo topográfico se buscó obtener la corrección de coordenadas parciales de cada vértice, para así obtener las coordenadas absolutas de la poligonal estudiada, y conseguir el cierre de la poligonal. La finalidad de dicha corrección es calcular, principalmente las coordenadas de cada uno de los vértices que la componen, siendo los parámetros que la definen el azimut, rumbo y la distancia para luego poder realizar su grafica en un plano. plano.


3


Primero es necesario hallar el valor del de l rumbo de cada ángulo: Para ello se utilizara lo siguiente: 







Si el azimut pertenece al Primer cuadrante: N Az E Si el azimut pertenece al Segundo cuadrante: S (180°- Az) E Si el azimut pertenece al Tercer cuadrante: S (Az-180°) O Si el azimut pertenece al Cuarto cuadrante: cu adrante: N (360°-az) O

Además para hallar el valor de la componente en X e Y:

x  d  sen y  d  cons Luego para hallar hallar la corrección corrección de la componente en X e Y se utilizara: utilizara:

Cx  

Cy  

 /   x

P  /   y

P

 D

 D


4


METODOLOGIA Para realizar el siguiente trabajo topográfico, se ha realizado el siguiente procedimiento:

1. Para hallar las coordenadas X e Y se realizó cálculos matemáticos utilizando utilizando la siguiente expresión: X = d. Sen Rb; Y = d.Cos Rb Donde Rb viene a ser el ángulo y d la distancia.

2. Con estos datos se pudo calcular las coordenadas parciales de cada lado de la facultad.

3. Aplicando la teoría en clase se realizó la corrección de coordenadas parciales, para obtener las coordenadas absolutas de la poligonal trabajada.

     

 



 



4. Para obtener las coordenadas absolutas partimos de un valor entero, en este caso a partir de 1000.00


5


Biblioteca central – – UNAC SIN CORREGIR


6


Papel milimetrado Biblioteca central – UNAC SIN CORREGIR


7


DATOS Cuadro de acimut de la poligonal LADO 1

AB

2

BC

3

CD

4

DE

5

EF

6

FG

7

GH

8

HI

9

IJ

10

JK

11

KL

12

LM

13

MN

14

NO

15

OP

16

PQ

17

QR

18

RS

19

ST

20

TU

21

UV

22

VA Total

DISTANCIA

20,69 m 18,99 m 3,3 m 2,4 m 2,37 m 1,78 m 4,63 m 16,36 m 6,08 m 5,28 m 19,78 m 5,28 m 17,1 m 28,71 m 7,2 m 7,12 m 3,52 m 2,72 m 3,8 m 1,54 m 8,7 9 m 5,38 m 192.82 m GEOLOGIA Y TOPOGRAFIA

ACIMUT 294 N 235 N 126 N 242 N 100 N 264 N 271 N 217 N 175 N 186 N 130 N 49 N 117 N 47 N 282 N 34 N 297 N 35 N 306 N 237 N 298 N 29 N

8


CALCULOS LADO AB Az AB → IV Cuadrante Az AB = Rb AB Rb AB = N (360°-294°) E = N 66° E

x  d ab  sen sen y  d ab  cons X=20.69 x Sen 66°= 18.90 Y= 20.69 x Cos 66°=8.42

Corrección: Cx  

(4.1) 192.82

x20.69  0.44

Cy  

(0.22) 192.82

x20.69  0.02

LADO BC Az BC → III cuadrante Rb BC = S (203°50´32” -180°) O = S 23°50´32” O

x  d bc  sen y  d bc  cons X= 18.99 x Sen 23°50´32”=7.68 Y= 18.99 x Cos 23°50´32”=17.37


(4.1) 192.82

x18.99  0.40

Cy  

(0.22) 192.82

x18.99  0.02


9


LADO CD Az CD → II cuadrante Rb CD = S (180°-114° 26’ 43”) E = S 65° 33´ 17” E

x  d cd  sen sen y  d cd  cons X =3.3 x Sen 65° 33´ 17”=3.00 Y= 3.3x Cos 65° 33´ 17”=1.37 Corrección: Cx  

(4.1) 192.82

x3.3  0.07

Cy  

(0.22) 192.82

x3.3  0.00

LADO DE Az DE → III cuadrante Rb DE =S (204° 40’ 43”- 180°)O = S 24° 40´ 43” O

x  d de  sen y  d de  cons X= 2.4 x Sen 24° 40´ 43”= 1.00 Y= 2.4 x Cos 24° 40´ 43” = 2.18


(4.1) 192.82

x 2.4  0.05

Cy  

(0.22) 192.82

x2.4  0.00


10


LADO EF Az EF →II cuadrante Rb EF= S(180°-115° 46’ 32”)E = S 64° 13´ 28” E

x  d ef  sen y  d ef  cons X =2.37 x Sen 64° 13´ 28”=2.13 Y=2.37x Cos 64° 13´ 28”=1.03


(4.1) 192.82

Cy  

x 2.37  0.05

(0.22) 192.82

x2.37  0.00

LADO FG Az FG →III cuadrante RbFG= S ( 200° 0’ 32”- 180°)O = S 20°00´ 32” O

x  d fg  sen y  d fg  cons X= 1.78 x Sen Sen 20°00´ 20°00´ 32” =0.61 =0.61 Y= 1.78 x Cos 20°00´ 32”=1.67


(4.1) 192.82

x1.78  0.04

Cy  

(0.22) 192.82

x1.78  0.00


11


LADO GH Az GH → IV cuadrante Rb GH = N (360°- 290° (360°- 290° 3’ 45” ) O = N 69° 56´ 15”O

x  d gh  sen y  d gh  cons X =4.63 x Sen 69° 56´ 15” =4.35 =4.35 Y =4.63 x Cos 69° 56´ 15” =1.59 =1.59


(4.1) 192.82

x 4.63  0.10

Cy  

(0.22) 192.82

x 4.63  0.01

LADO HI

Az HI III cuadrante Rb HI = S (203° 6’ 21” -180°) -180°) O = S 23° 06´ 21” O

x  d hi  sen y  d hi  cons X=16.36 x Sen 23° 06´ 21” =6.42 Y= 16.36 x Cos 23° 06´ 21” =15.05 =15.05

Corrección:

Cx  

(4.1) 192.82

x16.36  0.35

Cy  

(0.22)

x16.36  0.02 192 . 82 GEOLOGIA Y TOPOGRAFIA

12


LADO IJ Az IJ →II cuadrante Rb IJ =S (180° (1 80°--114° 52’ 5”)E = S 65° 07´ 55” E

x  d ij  sen y  d ij  cons X=6.08x Sen 65° 07´ 55”=5.52 Y = 6.08 x Cos 65° 07´ 55”=2.56


(4.1) 192.82

x6.08  0.15

Cy  

(0.22) 192.82

x6.08  0.02

LADO JK Az JK III cuadrante Rb JK =S (206° 32’ 5” -180°)O -180°)O = S 26° 32´ 05” O

x  d jk  sen y  d jk  cons X= 5.28 x Sen 26° 32´ 05”= 2.36 Y= 5.28 x Cos 26° 32´ 05” =4.72 =4.72


(4.1) 192.82

x5.28  0.11

Cy  

(0.22) 192.82

x5.28  0.01


13


LADO KL

Az KL II cuadrante Rb KL = S(180°- 114° 56’ 58”) E = S 65°03´ 02” E

x  d kl  sen sen y  d kl  cons X =19.78 x Sen 65°03´ 02” =17.93 Y = 19.78 x Cos 65°03´ 02” =8.34


(4.1) 192.82

x19.78  0.42

Cy  

(0.22) 192.82

x19.78  0.02

LADO LM Az LM → I cuadrante Rb LM = Az LM = N 25° 10´ 46” E

x  d lm  sen sen y  d lm  cons X= 5.28 x Sen 25° 10´ 46” =2.25 Y =5.28 x Cos 25° 10´ 46”=4.78 Corrección: Cx  

(4.1) 192.82

x5.28  0.11

Cy  

(0.22) 192.82

x5.28  0.01


14


LADO MN Az MN → II cuadrante Rb MN =S (18 (180° 0° - 115° 30’ 32”) E = S 64° 29´ 28” E

x  d mn  sen sen y  d mn  cons X= 17.1 x Sen 64° 29´ 28” 28” =15.43 Y =17.1 x Cos 64° 29´ 28” =7.36


(4.1) 192.82

x17.1  0.36

Cy  

(0.22) 192.82

x17.1  0.02

LADO NO Az NO → I cuadrante Az NO = Rb NO= N 18° 31´ 57” E

x  d no  sen y  d no  cons X=28.71 x Sen 18° 31´ 57”= 9.13 Y = 28.71 x Cos 18° 31´ 57” =27.22


(4.1) 192.82

x28.71  0.61

Cy  

(0.22) 192.82

x28.71  0.03


15


LADO OP Az OP → IV cuadrante RB OP= N (360°-286° 7’ 16”)O = N 73° 52´ 44” O

x  d op  sen y  d op  cons X=7.2 x Sen 73° 52´ 44” =6.92 Y= 7.2 x Cos 73° 52´ 44”=2.00


(4.1) 192.82

x7.2  0.15

Cy  

(0.22) 192.82

x7.2  0.01

LADO PQ Az PQ→I cuadrante Rb PQ =AzPQ= N 15° 00´ 55” E

x  d pq  sen y  d pq  cons X=7.12x Sen 15° 00´ 55”= 1.84 Y=7.12 x Cos 15° 00´ 55”=6.87


(4.1) 192.82

x7.12  0.15

Cy  

(0.22) 192.82

x7.12  0.01


16


LADO QR

Az QR → IV Cuadrante Rb QR= N (360°-284° 51’ 27”)O = N 75° 08´ 33” O

x  d qr  sen y  d qr  cons X =3.52 x Sen 75° 08´ 33”= 3.40 Y =3.52 x Cos 75° 08´ 33”=0.90


(4.1) 192.82

x3.52  0.07

Cy  

(0.22) 192.82

x3.52  0.00

LADO RS

Az RS →I cuadrante Rb RS= AzRS= N 15° 40´ 19” E

x  d rs  sen y  d rs  cons X=2.72 x Sen 15° 40´ 19”=0.73 Y= 2.72 x Cos 15° 40´ 19”=2.62


(4.1) 192.82

x 2.72  0.06

Cy  

(0.22) 192.82

x2.72  0.00


17


LADO ST

Az ST→IV cuadrante Rb ST =N (360°-280° 44’ 51”)O = N 79°15´ 09” O

x  d st  sen y  d st  cons X=3.8x Sen79°15´ 09”=3.73 Y=3.8 x Cos 79°15´ 09”=0.71


(4.1) 192.82

x3.8  0.08

Cy  

(0.22) 192.82

x3.8  0.00

LADO TU Az TU→III cuadrante Rb TU=S(197° 16’ 26”-180°)O = S 17° 16´ 26 ” O

x  d tu  sen y  d tu  cons X=1.54 x Sen 17° 16´ 26 ”=0.46

Y=1.54x cos 17° 16´ 26 ”=1.47 Corrección: GEOLOGIA Y TOPOGRAFIA

18


Cx  

(4.1) 192.82

x1.54  0.03 LADO

Cy  

(0.22) 192.82

x1.54  0.00

UV

Az UV→IV cuadrante RbUV=N (360°-288° 46’ 28”)O = N 71° 13´ 32”O

x  d uv  sen y  d uv  cons X=8.79x Sen 71° 13´ 32”=8.32 Y=8.79 x Cos 71° 13´ 32”=2.83


(4.1) 192.82

x8.79  0.19

Cy  

(0.22) 192.82

x8.79  0.01

LADO VA Az VA→ I cuadrante Rb VA=AzVA= N 22° 52´ 59” E

x  d va  sen sen y  d va  cons X=5.38 x Sen 22° 52´ 59”=2.09 Y=5.38 x Cos 22° 52´ 59”=4.96 Corrección: Cx  

(4.1) 192.82

x5.38  0.11

Cy  

(0.22) 192.82

x5.38  0.01


19


RESULTADOS Rumbos:

LADO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

AB BC CD DE EF FG GH HI IJ JK KL LM MN NO OP PQ QR RS ST TU UV VA

ACIMUT 294°N 203° 50’ 32” N 114° 26’ 43” N 204° 40’ 43” N 115° 46’ 32” N 200° 0’ 32” N 290° 3’ 45” N 203° 6’ 21” N 114° 52’ 52’ 5” N 206° 32’ 5” N 114° 56’ 58” N 25° 10’ 10’ 46” N 115° 30’ 32” N 18° 31’ 57” N 286° 7’ 16” N 15° 0’ 55” 284° 51’ 27” N 15° 40’ 19” 280° 44’ 51” N 197° 16’ 26” N 288° 46’ 46’ 28” N 22° 52’ 59” N

CUADRANTE IV III II III II III IV III II III II I II I IV I IV I IV III IV I


RUMBO N 66° O S 23° 50´ 32” O S 65° 33´ 17” E S 24° 40´ 43” O S 64° 13´ 28” E S 20°00´ 32” O N 69° 56´ 15”O S 23° 06´ 21” O S 65° 07´ 55” E S 26° 32´ 05” O S 65°03´ 02” E N 25° 10´ 46” E S 64° 29´ 28” E N 18° 31´ 57” E N 73° 52´ 44” O N 15° 00´ 55” E N 75° 08´ 33” O N 15° 40´ 19” E N 79°15´ 09” O S 17° 16´ 26 ” O N 71° 13´ 32”O N 22° 52´ 59” E

20


Componentes X e Y:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

LADO

CUADRANTE

AB BC CD DE EF FG GH HI IJ JK KL LM MN NO OP PQ QR RS ST TU UV VA Total

IV III II III II III IV III II III II I II I IV I IV I IV III IV I

X -18.90 -7.68 3.00 -1.00 2.13 -0.61 -4.35 -6.42 5.52 -2.36 17.93 2.25 15.43 9.13 -6.92 1.84 -3.40 0.73 -3.73 -0.46 -8.32 2.09 -4.1


Y 8.42 -17.37 -1.37 -2.18 -1.03 -1.67 1.59 -15.05 -2.56 -4.72 -8.34 4.78 -7.36 27.22 2.00 6.87 0.90 2.62 0.71 -1.47 2.83 4.96 -0.22

21


Correcciones: LADO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

AB BC CD DE EF FG GH HI IJ JK KL LM MN NO OP PQ QR RS ST TU UV VA

CX 0.44 0.40 0.07 0.05 0.05 0.04 0.10 0.35 0.15 0.11 0.42 0.11 0.36 0.31 0.15 0.15 0.07 0.06 0.08 0.03 0.19 0.11


CY 0.02 0.02 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01 0.02 0.02 0.01 0.02 0.01 0.02 0.03 0.01 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01 0.01

22


Coordenadas parciales corregidas: LADO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

AB BC CD DE EF FG GH HI IJ JK KL LM MN NO OP PQ QR RS ST TU UV VA Total

X -18.46 -7.28 3.07 -0.95 2.18 -0.57 -4.25 -6.07 5.67 -2.25 18.35 2.36 15.79 9.44 -6.77 1.99 -3.33 0.79 -3.65 -0.43 -8.13 2.20 0


Y 8.44 -17.35 -1.37 -2.18 -1.03 -1.67 1.60 -15.03 -2.54 -4.71 -8.32 4.79 -7.34 27.25 2.01 6.88 0.90 2.62 0.71 -1.47 2.84 4.97 0

23


Biblioteca central – – UNAC CORREGIDO


24


Papel milimetrado Biblioteca central – UNAC CORREGIDO


25


CONCLUSIONES 

Al realizar la medición se cometieron pequeños errores que fueron causados por diferentes factores, tanto personales como físicos.



Al realizar la corrección angular, la gráfica gráf ica de la figura se cerró convirtiéndose en una poligonal.



Las coordenadas son muy importantes en el campo de la ingeniería, pues como se ha demostrado, conociendo las coordenadas se pueden graficar las figuras con exactitud ya sea aplicando los conceptos de topografía o en programas de computador auxiliares como el Autocad.


coordenadas parciales

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