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CORRECCION DEL DESPLAZAMIENTO DEBIDO AL RELIEVE
INTRODUCCION
Nos encontramos, cada vez mas en temas de gran importancia, el presente informe, trata sobre las deformaciones geométricas en las fotografías aéreas, sabemos que en nuestro mundo el terreno, no siempre será plano, existirá un relieve, por ejemplo las las zona zonass mont montañ años osas as,, los los va valllles es,, etc; etc; deno denota tan n que que en las las fotogr fotografí afías as existir existirán án deform deformaci acione oness geomét geométrica ricas, s, una una de las mas importantes, es el desplazamiento por relieve, para evitar esto, realizaremos la corrección de desplazamiento por relieve. Se supone de antemano que se trata de una fotografía vertical (las fotografías practicadas). Si el terreno no es plano presenta un relieve, y suponemos un punto A1, que no se encuentra sobre el plano de referencia, si no la posición A, a este punto A le corresponde corresponderá rá la letra ‘’a’’ ‘’a’’ en la foto. La distanci distanciaa entre a y a1; se define define como desplazamient desplazamiento o radial radial debido debido al relieve del punto A, con respecto al plano de referencia adoptado. Una aplica aplicación ción directa directa de la correc corrección ción por despla desplazam zamien iento to debi debido do al reli reliev eve, e, es por por ejem ejempl plo, o, la dete determ rmin inac ació ión n de distancias entre dos o más puntos y a la escala de nivel de referencia. Si se trata de un área, se tendrá que ubicar los puntos más representativos del contorno y corregir punto por punto, sobre la fotografía, siempre y cuando se trate de un terreno con relieve. Es conveniente utilizar las formulas de paralaje que serán de gran ayuda, ayuda, para el calculo calculo del desplazamie desplazamientos ntos de relieve, relieve, en cada par de puntos. Ahora desarrollemos esta práctica sin inconvenientes, con la barr barraa de paral paralaj ajee para para obten obtener er precis precisión ión en los los cálcu cálculos los fotogrametricos.
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5to INFORME DE FOTOGRAMETRIA Y FOTOINTERPRETACION
1.- TITULO: CORRECCION DEL DESPLAZA DESPLAZAMIENTO MIENTO DEBIDO AL CC E RELIEVE 2.-OBJETIVO 2.1.1.-. 2.1.1.-. Determinar Determinar puntos del terreno terreno (relieve) el desplazami desplazamiento ento debido al relieve, siendo una de las más representativas deformaciones geométricas de las fotografías aéreas. 2.2.2.-. 2.2.2.-. Corregir la posición de puntos en una fotografía, eliminando el desplazamiento debido al relieve con relación a un plano de referencia. 2.3.3.- Obtener una posición planimétrica correcta de los puntos sobre el mismo plano de referencia.
3.-EQUIPOS Y MATERIAL 3.1.-ESTEREOSCOPIO DE ESPEJOS Se basa asa en la obse bservac rvació ión n binocu binocular lar con ejes ejes parale paralelos los.. La dis distanc tancia ia entr entree punt punto os homólogos varía del este estere reos osco copi pio o de espe espejo jos, s, donde la distancia entre puntos homólogos varía de 21 a 26 cm, permitiendo la observ observaci ación ón comple completa ta de un modelo formado por fotografías de 23cm x 23cm.Instrumento usado para la int interpr erpret etac ació ión n de foto fotoss aére aé reas as.. el este estere reos osco copi pio o de espe espejo joss está está equi equipa pado do con con lupas binoculares, normalmente de aumento 6 ó 8 veces.
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3.2.-UN PAR DE FOTOGRAFIAS AREREAS Aquí vemos un par de fotografías tomadas del gabinete de fotogrametría.
3.3.-CINTA ADHESIVA La cinta adhesiva, servirá para pegar en las esquinas de la hoja, para que permanezca estable la hoja
3.4.-LAPIZ NEGRO El Lápiz negro, negro, lo utilizaremos para realizar los puntos respectivos entre cada distancia estereoscópica. Puede utilizar lápiz de color (para que resalten mas en las fotografía fotocopiadas).
3.5.-REGLA DE 50cm Esta regla nos será útil para determinar las distancias radiales.
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3.6.-BARRA DE PARALAJE La barra de paralaje, es de la marca wild , perteneciente al estereoscopio de espejos de marca wild (modelo st-15326)
4.-FUNDAMENTO TEORICO
DESPLAZAMIENTO POR RELIEVE POR RELIEVE (TENDIDO RADIAL) EN UNA AEROFOTO VERTICAL: Este desplazamiento es el cambio de posición o aspecto de una imagen a partir de una ubicación teórica en el PR, debido a la distancia vertical de objeto arriba o abajo del PR. El desplazamiento en una foto vertical se produce según líneas radiales, desde el punto principal, y aumenta en magnitud con la distancia de la imagen a este punto. Ahora Ahora tenemo tenemoss la siguie siguiente nte figura figura en donde donde se indica indica,, una relaci relación ón del desp despla laza zami mien ento to del del reli reliev evee (est (estaa form formul ulaa no es util utiliz izad adaa reem reempl plaz azar ar directamente, para ello se deberá saber las formulas de paralaje que en adelante se verán) Este desplazamiento ocurre para puntos en el terreno donde la elevación Esta arriba o abajo de la elevación de referencia (en el O) Puede ser usado para cálculos de Alturas (h):
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Otra vista de desplazamiento se muestra en la siguiente siguiente figura
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Donde
A: Punto en terreno Am: Posición en mapa de A Ai: punto en el plano de referencia con la misma ubicación en la imagen Δr: desplazamiento de relieve Δh: Altura del punto A arriba del plano de referencia. α: inclinación del rayo de imagen
EL PARALAJE ESTEREOSCÓPICO. ESTEREOSCÓPICO. Parala Para laje je es el camb cambio io de posi posici ción ón de la imag imagen en de un punt punto o en dos dos fotografías sucesivas, debido al cambio de posición de la cámara en el momento de la toma.
Figura 5.7. Geometría general de dos fotografías consecutivas .
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Figura 5.8. Superposición de fotografías consecutivas. Figura 5.9. Distancias entre puntos homólogos. De la figura anterior podemos relacionar: PA = X'a - X"a PB = X'b - X"b
PA = D – da PB = D – db
Deducción de la formula de alturas por diferencia de paralaje:
Figura 5.10. Relación paralaje-altura.
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Figura 5.11. Relación paralaje-altura, punto R. De la figura relacionamos:
Figura 5.12. Relación paralaje-altura punto A. De la figura relacionamos:
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Tenemos que: ΔZRA = ZA – ZR (negativo) y ΔhRA = hA – hR (positivo) Reemplazando ZA y ZR por su valor:
Operando:
Sacando factor común tenemos:
Ahora bien:
Por lo que:
Ahora bien, tenemos que: ΔPRA = PA – PR
Por lo tanto: – PA -ΔPRA = PR –
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PA = PR + ΔPRA
ΔZRA = -ΔhRA Queda entonces definitiva:
la
fórmula
PRINCIPIO INCI PIO DE LA L A MARCA MARC A FLOTANTE FLOT ANTE Los paralajes de los puntos pueden ser medidos en forma estereoscópica, con la ventaja de la rapidez y de la precisión, mediante el uso de la marca flotante.
El principio de la marca flotante consiste en colocar dos marcas idénticas, una sobre cada fotografía. Cuando cada una de ellas se encuentre sobre un punto homologo en la respectiva fotografía, se verán entonces como un solo punto en contacto con el terreno. Si una de las marcas se acerca o se aleja respecto a la otra, se tendrá la impresión de que el punto subirá o bajará con respecto al terreno.
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Figura 5.15. Relación entre paralaje y altura en la marca flotante
La barra de paralaje Mediante el principio de la marca flotante, puede medirse estereoscópicamente el paralaje de puntos sobre pares de fotografías. Para ello ello,, se empl emplea ean n conj conjun unta tame ment ntee el este esterreosc eoscop opio io de espe espejo joss y un instrumento denominado barra de paralaje o estereomicrómetro. La barra de paralaje consiste básicamente en una barra de metal a la cual se le adjuntan dos placas de vidrio con un punto grabado en cada una de ellas. Una de estas placas puede ser movida con respecto a la otra, haciendo uso de un tornillo micrométrico. Se observa el modelo a travé véss del del estereoscopio y cuando los puntos aparentan posarse sobre el punto a medir, se toma la lectura del vernier.
El paralaje absoluto del punto A viene dado por la fórmula: PA = xa' - xa" PA = D - da
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Expresando el paralaje en función de la separación entre los centros de las fotografías (D) y en función de la constante k de la barra de paralaje y su corrimiento ra, tenemos : PA = xa' - xa" = D - da = D - (k -r a) PA = D - k + r a PA = (D - k) + r a
Puesto que D será constante para el par de fotografías y k es constante para la barra de paralaje usada, podemos agrupar estas constantes en una nueva, que denominamos C: PA = C + r a
Ya que se dificulta la determinación de la constante C, usamos la diferencia de paralaje entre el plano medio de referencia y el punto A, la cual viene dada por la fórmula: ΔPRA = PR – – PA
Reemplazando PR y PA por su equivalencia en constante y su corrimiento: ΔPRA = (C + r r r) - (C + r a)
Quedando finalmente: – r a ΔPRA = r r r –
5.- PROCEDIMIENTO 1.-Seleccionamos el par de fotografías en las que trabajaremos, y reconocemos en cada una de ellas la fotografía izquierda y derecha, y fijamos la foto izquierda con cinta adhesiva en la mesa
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2.-Ahora realizamos a orientar la foto derecha con ayuda de la izquierda, es decir orientamos ambas fotos, de modo que podamos ver una sola fotografía en tres dimensiones.
3.- Ahora viendo la fotografía izquierda, escogemos un punto alto (A), un punto medio (M), y un punto bajo (B), Además escogemos el plano de referencia sobre el cual desea proyectar ortogonalmente el terreno, es decir buscamos un punto de referencia(R) . Este plano puede ser cualquiera. Para Para realizar la práctica práctica se ha escogido el nivel medio del terreno aproximadamente.
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4.- Ahora con ayuda del estereoscopio procedemos a señalar los puntos homólogos de los cuatro puntos representativos en la fotografía izquierda.
5.- Luego haciendo uso de la barra de paralaje, la calibramos en 20(en el índice de la escala milimétrica) y en 0 en el índice del micrómetro, debemos tener en cuenta que antes de realizar cada medida, debemos medir la distancia de las dos marcas de la barra paralela, utilizando una regla).
6.-Enseguida realizamos tres lecturas por cada cada distancia AA’, AA’, MM’, BB’, RR’ se denotaran estas distancias como La,Lm,Lb,Lr respectivamente(barra de paralaje), además tenemos que medir la distancia P1P2(regla),realizadas estas tres lecturas, el resultado de cada distancia será el promedio de estas tres lecturas.
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7.- luego tenemos que medir la distancia P1P2, y las medida que van del punto principal(foto izquierda) hacia los puntos A,M,B, y los denotaremos ra,rb,rc, estas mediciones se harán una regla (tener mucha precisión).
8.-Y 8.-Y por por ulti ultimo mo reali realiza zamo moss todo todoss los los cálc cálcul ulos os nece necesa sari rios os para para enco encont ntra rarr el desplazamiento debido al relieve (Δr), las formulas y el calculo se presentara a continuación; después de encontrar el desplazamiento, realizamos la corrección, por ejemplo, corrigiendo en el punto “A” en la fotografía, desplazando el punto una magnitud “ Δ r” sobre la recta radial definida por dicho punto y el punto principal. (Si (Si pref prefie iere re efec efectú túee esta esta opera operaci ción ón sobr sobree una una hoja hoja de pape papell tran transp spar aren ente te de dibujo).El nuevo punto “A” obtenido sobre la fotografía (o sobre el dibujo) se encuentra proyectado sobre el plano medio utilizado como plano de referencia, por lo cual podrá ser utilizado para medir correctamente distancias o áreas a la escala de dicho plano.
CALCULO DE DIFERENCIA DE PARALAJE
Hacemos tres lecturas con la barra de paralaje para cada punto, y tomamos el promedio. (se obtiene de los valores La y Lr). Ej. Calculo de la diferencia de paralaje entre los puntos “A” y “R”.
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Par = Diferencia de paralaje ente los puntos “A” y “R”. La = Lectura de paralaje en el punto “A”. Lr = Lectura de paralaje en el punto “R”.
LECTURAS DE PARALAJE OBSERVACIONES
La
Lm
Lb
Lr
1 2 3 Suma Promedio MEDICIÓN DE PARALAJE ESTEREOSCÓPICO Calculo del valor de la paralaje par alaje estereoscópica para el punto “R”.
Pr = paralaje estereoscópica del punto “R”. P’1 P’2 = Distancia entre los puntos principales de las dos do s fotografías. P’1 P’2 = Distancia entre los puntos homólogos (r’) y (r’’). (Imágenes en las dos fotografías del punto “R” del terreno) (Puede tomar un valor aproximado de “Pr” midiendo la base estereoscópica en cualquiera de las dos fotografías : P’1 P’’2 ó P’’1 P’’2).
CALCULO DEL DESPLAZAMIENTO
Δ r = Desplazamiento debido al relieve. r = Distancia radial del punto principal al punto “A”. Pr = Paralaje estereoscópica del punto “R”. Par= Diferencia de paralaje entre los puntos A y R.
MEDICIONES Y CALCULOS ELEMENTOS FORMULAS
Y
RESULTADOS A
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M
B
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P’1 P’2 rr’ Pr = P’1 P’’2 - r r’ Δ Pqr = Lq - Lr Pr + Δ Pqr rq ΔR
6.-CONCLUSIONES 6.1.-En 6.1.-En cual ualqui quier fotog otogrrafía afía ve verrtic tical, al, siem siempr pree exis xistir tirá una una deformación geométrica, es decir que el desplazamiento debido al relieve se presentara con mucha frecuencia. 6.2.-La 6.2.-La barra de paralaje es un instrumento importante, para la obtención de medidas estereoscópicas, diferencia de paralajes, nos ayudo a tener mayor precisión en las medidas. 6.3.- Las fotografías aéreas verticales permiten determinar una gran cantidad de información referente a grandes extensiones de terrenos, distancias horizontales y verticales en los mismos, pendientes entre otros, de ahí deriva la gran importancia de la fotogrametría como cien cienci ciaa desa desarr rrol olla lada da para para obte obtene nerr medi medida dass rea eale less a part partir ir de foto fotogr graf afía ías, s, tant tanto o terr terres estr tres es como como aé aére reas as,, para para real realiz izar ar mapas mapas topográfic topográficos, os, medicione medicioness y otras aplicaciones aplicaciones geográfic geográficas. as. Muchos Muchos mapas topográficos se realizan gracias a la fotogrametría aérea. 6.4.-La 6.4.-La corr correc ecci ción ón de punt puntos os,, se desa desarr rrol olló ló en base base a un plan plano o refe refere renc ncia ia,, (en (en nues nuestr tro o caso caso lo repr repres esen enta tamo moss por por un punt punto o referencial R).
7.-RECOMENDACIONES 7.1.- Al real realiz izar ar las las medi medici cion ones es con con barr barraa de para parala laje je,, util utiliz izar ar siempre binoculares en el estereoscopio, porque será de gran ayuda para determinar con precisión las distancias en las fotografías.
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7.2.- Tener cuidado al ubicar los puntos, debe existir diferencia de relieve, ubicar puntos altos, bajos, y medianos, para encontrar el desplazamiento debido al relieve. 7.3.- La observación del relieve por largos períodos de tiempo no es recom ecomeenda ndable ble para para aque aquell llos os que que se inic nician ian en el uso uso de los los estereoscopios de espejos, ya que es un proceso novedoso para el sentido de la visión, y puede causar en consecuencia fatiga visual y dolor de cabeza. 7.4.- Si se va utilizar utilizar transparenc transparencia, ia, fijarla fijarla bien en cada foto, foto, para no tener otro tipo de errores. 9.-BIBLIOGRAFIA TERNRYD, Carl-Olof ; LUNDIN, E. . Topografía y Fotogrametría en la Práctica Moderna. México : Editorial Continental 1985. 2. ORDÓÑEZ, Jorge. Fotogrametría (teoría). Lima, 1989. 3. ORDÓÑEZ, Jorge. Jorge. Fotogrametría(práctica). Fotogrametría(práctica). Lima, 1989. 4. STRAMBERG. Manual de las fotografías aéreas. Omega S.A. 1982. 1982. 5. CARRE, CARRE, F. Explot Explotaci ación ón de las fotogr fotografí afías as aéreas aéreas.. Ed. Parani Paraninfo nfo.. Madrid, 1975. 6. INSTITU INSTITUTO TO PANAME PANAMERIC RICANO ANO DE GEOG GEOGRAF RAFÍA. ÍA. Especi Especific ficaci acione oness topográficas. 7. ORDÓÑEZ, Jorge. Jorge. Restitución Restitución fotogramétrica. fotogramétrica. 8. VÁZQUEZ MAURE, F. Fotointerpretación. Madrid, 1988. 9. Martínez Alvarez. Mapas Geológicos. Paraninfo, 1985. 10. ORTIZ PÉREZ, M. A.; MÉNDEZ, A. P. y TIHAY, J. P. Manual de percep percepció ción n remota remota en geogra geografía fía física física.. Instit Instituto uto de Geogra Geografía fía Agustín Codazzi. Bogotá 1984. 11. CODAZZI. CODAZZI. Geografía Geografía Físic Física. a. 1.
…………………………………………. Poma Taquila, Juan carlos Cod. 2006-29901
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