TD 4T2009 CHOIX DES INVESTISSEMENTS
IUT Aix en Provence Département GEA 2ème année
1
PLAN DE SEANCES I- Les choix d’investissement (1.5 séances) – 1 exercice à traiter sur 2 TD II- Les choix de financement (1.5 séances)–1 exercice à traiter sur 1.25 TD III- Le plan de financement et le plan de Trésorerie (1 séance) – 1 exercice à traiter sur 1.75 TD IV- L’évaluation des entreprises (2 séances) – 1 exercice à traiter sur 1 TD V- Les marchés financiers : Notions sur la gestion du risque de taux et de change en entreprise (2 séances) – 1 exercice à traiter sur ½ TD 2 (pas de temps pour le traiter)
CHOIX DES INVESTISSEMENTS Planning approximatif 4T2009 6 SEMAINES (6h de cours – 9h de TD) Thème
Thème
Dates
Cours
6-nov.
x
I- Les choix des investissements
x
I- Exercice 1
13-nov.
x
I- Les choix des investissements
x
I- Exercice 1
x
II - Exercice 1
TD
II- Les choix des financements
20-nov.
x
II- Les choix des financements
27-nov.
x
III- Le plan de financement
04-déc.
x
11-déc.
x
II - Exercice 2 (avec correction) x
II - Exercice 1 à finir
IV- L’évaluation des entreprises
x
III- Exercice 1 (avec correction partielle)
IV- L’évaluation des entreprises
x
III- Exercice 1 (avec correction partielle) IV - Exercice 1 (avec correction) IV -Exercice 2 (avec correction)
18-déc.
Tests (date approximative) – 2h l’après midi (1)
Rm : si « exercice avec correction », le professeur ne doit pas le traiter en TD Nb séances
06
06
(1) Sur les copies de l’examen : Vous devez mentionner le nom du Professeur avec qui vous avez eu les TD. IUT Aix en Provence Département GEA 2ème année
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TD1 et TD2 - I- Exercice : TRI et VAN : choix d’investissement
La société GINZA, qui a réalisé au cours de 1'exercice N un chiffre d'affaires de 1 000 000 K€ pour un résultat de 60 000 K€ envisage d'effectuer un investissement important lui permettant d'améliorer son chiffre d'affaires et sa rentabilité. Elle a le choix entre deux projets, amortissables dégressivement en 5 ans (coef 2). INVESTISSEMENT A - Coût de l’investissement : 100000 K€ - Croissance du CA par rapport à l’année N (année 0) : Année 1 : 100 000 K€ ; Année 2 : 120 000 K€ : Année 3 : 140 000 K€ ; Année 4 : 160 000 K€ ; Année 5 : 180 000 K€ - Valeur résiduelle de l’investissement : 9 000 K€ (Valeur vénale ou Prix de Vente estimé) INVESTISSEMENT B - Coût de l’investissemnet : 200 000 K€ - Croissance du CA (par rapport à l’année N =0) : Année 1 : 100 000 K€ Année 2 : 200 000 K€ Année 3 : 300 000 K€ Année 4 : 400 000 K€ Année 5 : 500 000 K€ - Valeur résiduelle de l’investissement : 9 000 K€ Travail à f aire 1- Sachant que la marge brute (sur coûts variables) représente 30 % du chiffre d'affaires hors taxes et que le besoin de fonds de roulement peut être considéré comme étant égal a 72 jours de chiffre d'affaires, il vous est demande de préciser quel est le projet le plus intéressant en utilisant les critères suivants : — valeur actuelle nette (coût du capital 10 %) ; — indice de profitabilité (coût du capital 10 %); — taux interne de rentabilité ; On tiendra compte d'un impôt sur les sociétés d'un taux de 33 1/3 %. 2- Commenter les résultats obtenus. Nous considérerons que : L'investissement a été effectué en début de première année; que les marges brutes d'autofinancement sont disponibles en fin d'exercice; que les besoins en fonds de roulement doivent être financés en début d'exercice; que la cession de 1'investissement peut être réalisée en fin du cinquième exercice pour sa valeur résiduelle et qu'un impôt de 33 1/3 % est imputable sur la plus-value dégagée, soit la valeur résiduelle. Les BFR nécessaires pour les différents exercices sont les suivants : 4 72 jours de chiffre d'affaires, soit 20 % du chiffre d'affaires annuel.
I- Corrigé : choix d’investissement Au préalable détermination des MBA. Puis : CALCUL DES VALEURS ACTUELLES NETTES (V.A.N.) II s'agit d'actualiser au taux de 10 % les flux financiers dégages dans les plans de financement Pro jet A Années 0 1 2 3 4 MBA 33 333 32 000 32 800 35 600 Investissement -100 000 BFR . -20 000 -4 000 -4 000 -4 000 -4 000 Récupération BFR Cession de L'investissement Flux de liquidités -120 000 29 333 28 000 28 800 31 600 Flux financiers actualisés -120 000 26 666 23 140 21 638 21 583 Valeur actuelle nette = somme des flux financiers actualisés = 23 694.
1
2
3
5 39 600 36 000 6 000 81 600 50 667
Projet B Années 0 1 2 3 4 5 MBA 46 667 56 000 69 600 87 200 107 200 Investissement -200 000 BFR . -20 000 -20 000 -20 000 -20 000 -20 000 Récupération BFR 100 000 Cession de L'investissement 6 000 Flux de liquidités - 220000 26 667 36 000 49 600 67 200 213 200 Flux financiers actualisés -220 000 24 243 29 752 37 265 45 899 132 380 Valeur actuelle nette = somme des flux financiers actualises = 49 539. Le projet B dégage une valeur actuelle nette supérieure au projet A : il semble donc plus intéressant CALCUL DES INDICES DE PROFITABILITÉ Les indices de profitabilité sont détermines en comparant les ressources actualisées dégagées par 1'investissement et le coût actualise de 1'investissement. Nous considérerons que la valeur résiduelle nette dégagée vient en diminution du coût de l'investissement Pro jet A MARGES BRUTES D'AUTOFINANCEMENT Années 0 1 2 3 4 5 33 333 32 000 32 800 35 600 39 600 Marge dégagée Marge actualisé 30 303 26 446 24 643 24 315 24 589 Marge actualisée globale 130 296. INVESTISSEMENT Années 0 1 2 3 4 5 100 000 Investissement brut Variation BFR 20 000 4 000 4 000 4 000 4 000 Récupération BFR -36 000 Cession d'investissement -6 000 Investissements globaux nets 120 000 4 000 4 000 4 000 4 000 -42 000 Investissements actualises 120 000 3 637 3 306 3 005 2 732 -26 078 Investissement total actualise 106 602. Indice de profitabilité 130 296 / 106 602 = 1,22
• • •
(1) (2) (3)
(30 000 -100 000 /5 x 2) x 2/3 + 100 000/5 x 2 (36 000 –24 000) x 2/3 +24 000 20% du CA supplémentaire
5
I- Corrigé : choix d’investissement Projet B MARGES BRUTES D'AUTOFINANCEMENT Ann6es 0 1 2 3 46 667 56 000 69 600 Marge dégagée 42 425 46 281 52 291 Marge actualisé Marge actualisée globale 267 119. INVESTISSEMENT Années 0 1 2 3 200 000 Investissement brut 20 000 20 000 20 000 20 000 Variation BFR Récupération BFR Cession investissement 220 000 20 000 20 000 20 000 Investissements globaux nets Investissements actualises 220 000 18 182 16 529 15 026 Investissement net actualisé 217 580 Indice de profitabilité 267 119 / 217 580 = 1,22
4 87 200 59 559
5 107 200 66 563
4
5
20 000 20 000 13 660
-100 000 6 000 -106 000 -65 817
4 31 600 17 452 16 863
5 81 600 38 850 37 219
4 67 200 37 114 35 861
5 213 200 101 507 97 249
L'indice de profitabilité est le même dans les deux cas. CALCUL DU TAUX INTERNE DE RENTABILITÉ II s'agit de calculer le taux d'actualisation pour lequel la valeur actuelle nette est égale à 0. Projet A Années 0 1 2 3 -120 000 29 333 28 000 28 800 Flux financiers dégagés Flux financiers actualisés a 16 % -120 000 25 287 20 808 18 451 Flux financiers actualisés a 17 % -120 000 25 071 20 454 17 981 Valeur actuelle nette à 16 % : 848 Valeur actuelle nette 4 17 % : - 2 412 TRI : 16 + 848 / (848+2 412) = 16,26% Projet B Années 0 -220 000 Flux financiers dégagés Flux financiers actualisés a 16 % -220 000 Flux financiers actualisés a 17 % -220 000 Valeur actuelle nette a 16 % : 140. Valeur actuelle nette a 17 % : -6831. TRI : 16 + 140 / (140 + 6 831) = 16,02%
1 26 667 22 989 22 792
2 36 000 26 753 26 298
3 49 600 31 777 30 969
Les taux de rentabilité sont ici assez semblables, le taux du projet A étant très légèrement supérieure
6
I- Corrigé : choix d’investissement •
CONCLUSION
•
Si on compare les analyses effectuées pour les deux projets, on trouve des éléments semblables : 1'indice de profitabilité est le même (1,22) les taux de rentabilité interne sont très proches (16,26 % et 16,02 %). Seules les valeurs actuelles nettes au taux de 10 % sont différentes (23 694 K€ pour le projet A, 49 539 K€ pour le projet B) mais l'Investissement B est deux fois supérieur. Pour se faire une opinion plus précise des projets, il est intéressant de tenir compte du risque introduit dans les deux cas, du mode de financement... Des résultats différents auraient pu être obtenus si l’on avait affiné les hypothèses, par exemple si l’on avait considéré que la marge brute d'autofinancement était dégagée tout au long d'un exercice et 1'augmentation du besoin de fonds de roulement réalisée tout au long de ce même exercice.
• • •
• •
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Ainsi les TRI auraient pu être calculés grâce aux formules suivantes (en partant des plans de financement). Projet A VAN = - 100000 - 20000 (1+i)-1/2 + 33333 (1+i)-1/2 - 4000 (1+i)-1,1/2 + 32000 (1+i )-1,1/2 - 4000 (1+i)-2,1/2 + 32800 (1+i)-2,1/2 - 4000 (1+i)-3,1/2 + 35600 (1+i )-3,1/2 - 4000 (1+i)-4,1/2 + 39600 (1+i)-4,1/2 + (36000+6000) x (1+i)-5. si i = 20 % VAN = + 974 si i = 21 % VAN = - 1 453 d'ou i = 20% + 1% [974 /(974+1453)] = 20,40 % Projet B VAN = - 200 000 - 20000 (1+i)-1/2 - 46667 (1+i)-1/2 - 20000 (1+i)-1,1/2 + 56000 (1+i)-1,1/2 - 20000 (1+i)-2,1/2 + 69600 (1+i )-2,1/2 - 20000 (1+i)-3,1/2 + 87200 (1+i)-3,1/2 - 20000 (1+i)-4,1/2 -107200 (1+i)-4,1/2 + 106000 (1+i)-5. si i = 19 % VAN = + 5 122 si i = 20 % VAN = - 339 d'ou i = 19% + [5122 / (5 122+339)] = 19,94 % Les deux taux restent très proches (et la conclusion guère différente) mais sont nettement supérieurs à ceux trouvés precédemment. 7
TD3 et TD4 - II- Exercice 1 : TRI et effet de levier : Choix de FincT •
La société CAILLETEAU envisage d'investir une somme de 1 000 000 € dont la rentabilité annuelle sur 5 ans (marge brute d'autofinancement) peut être estimée à 260 000 € par an. Cette société peut financer cet investissement selon les 4 hypothèses suivantes : A) financement par capitaux propres; B) financement par un emprunt de 250 000 € au taux de 12 %, remboursable en bloc au bout de 5 ans, et financement par capitaux propres pour le surplus; C) même hypothèse que B, mais 1'emprunt est de 500 000 €; D) même hypothèse que B, mais 1'emprunt est de 750 000 €. RM : Le taux de 1'impôt sur les bénéfices est de 33 1/3 %. • Travail a faire. 1) Déterminer les taux de rentabilité interne des capitaux investis dans les quatre hypothèses. 2) Déterminer ces mêmes taux dans les hypothèses B, C, D en supposant un taux d'intérêt de 1'emprunt égal a 18 %. 3) Que déduisez vous ? 8
II- Corrigé Exercice 1: effet de levier •
1-
•
HYPOTHESE A. L'investissement étant de 1 000 000 €, et la rentabilité annuelle de 260 000 € par an, le taux de rentabilité i est le taux pour lequel : - 1 000 000 + 260 000 x (1- (1+i)-5) / i = 0 pour i = 9 % 1'expression E = + 11 309 pour i = 10 % E = - 14 395. Le TRI est de : 9 + (11 309/(11 309+14 395)) x 1 = 9,44 % Taux actualis ation
VAN
Début N1
MBA/CAF Investissement Cash flow non actualisé cash flow actualisé
9%
cash flow actualisé
10%
•
11 310 -14 395
Fin N1
Fin N2
Fin N3
Fin N4
Fin N5
260 000
260 000
260 000
260 000
260 000
-1 000 000 -1 000 000
260 000
260 000
260 000
260 000
260 000
-1 000 000
238 532
218 837
200 768
184 191
168 982
-1 000 000
236 364
214 876
195 342
177 584
161 440
HYPOTHESE B (TAUX 12 %). Nouveau résultat : 260 000 – 250 000 X 12 % x 66 2/3 % = 240 000 Le financement du capital investi s'effectue à raison de 750 000 à la période de « 0 » et 250 000 (remboursement d'emprunt) à la fin de la période « 5 ». E = - 750 000 + 240 000 x (1 – (1+i) –5)/i – 250 000 (1 + i) -5 pour i = 10 % E = + 4 558 pour i = 11 % E = - 11 347 Le TRI : 10 + (4 558 / (4558+11347)) x 1 = 10,28 % Taux actualis ation
VAN
CAF avant FF (EBE) Frais financier économis IS/FF CAF/MBA Emprunt Investissement Cash flow non actualisé cash flow actualisé
10%
cash flow actualisé
11%
4 559 -11 348
Début N1
Fin N1
Fin N2
Fin N3
Fin N4
Fin N5
260 000 -30 000 10 000 240 000
260 000 -30 000 10 000 240 000
260 000 -30 000 10 000 240 000
260 000 -30 000 10 000 240 000
250 000 -1 000 000 -750 000
260 000 -30 000 10 000 240 000 -250 000
240 000
240 000
240 000
240 000
-10 000
-750 000
218 182
198 347
180 316
163 923
-6 209
-750 000
216 216
194 789
175 486
158 095
-5 935
9
II- Corrigé - Exercice 1 : effet de levier •
HYPOTHESE C (TAUX 12 %). Nouveau résultat : 260 000 – 500 000 x 12 % x 66 2/3 % = 220 000 E = - 500 000 + 220 000 x (1 – (1+i) –5)/i – 500 000 (1 + i) -5 pour i = 13 % E = + 2 410 pour i = 14 % E = - 4 406 Le TRI est de : 13 + (2 410 / (2 410+4 406)) x 1 = 13,35 %
•
HYPOTHESE D (TAUX 12 %). Nouveau résultat : 260 000 – 750 000 x 12 % x 66 2/3 % =200 000 E = - 250 000 + 200 000 x (1 – (1+i) –5)/i – 750 000 (1 + i) -5 pour i = 49 % E = + 461 pour i = 50 % E = - 1440 Le TRI est de : 49 + (461 / (461+1 440)) x 1 = 49,24 %
• 2•
HYPOTHESE B (TAUX 18 %). Nouveau résultat = 260 000 – 250 000 x 18 % x 66 2/3 % = 230 000 E = -750 000 + 230 000 x (1 – (1+i) –5)/i – 250 000 (1 + i) -5 pour i = 7 % E = + 14 798 pour i = 8 % E = - 1 822 Le TRI est de : 7 + (14 798 /(1 822+ 14798)) x 1= 7,89 %
•
HYPOTHESE C (TAUX 18 %). Nouveau résultat : 260 000 – 500 000 x 18 % x 66 2/3 % =200 000 E = -500 000 + 200 000 x (1 – (1+i) –5)/i – 500 000 (1 + i) -5 Pour i = 0 % E = 0 Le TRI est de : 0 %
•
HYPOTHESE D (TAUX 18 %). Nouveau résultat : 260 000 – 750 000 x 18 % x 66 2/3 % = 170 000 E = -250 000 + 170 000 x (1 – (1+i) –5)/i – 750 000 (1 + i) -5
•
II n'est pas possible de résoudre le système pour lequel cette fonction E = 0. En effet, la rentabilité est négative et toute actualisation, même avec un taux négatif n'aboutit jamais à un résultat égal à 0. II est donc nécessaire dans ce cas de dissocier le taux de rentabilté du taux d' actualisation. Ainsi en prenant un taux d' actualisation égal à 0 (c'est à dire en n'actualisant pas), le résultat global du projet est égal à 170000 x 5 — 1000000 = — 150000. Comparé à 1'investissement initial (— 250000), il permet de conclure à un taux de rentabilité de – 150 000 / 250 000 = - 60% 10
II- Corrigé – Exercice 1: effet de levier 3- CONCLUSION • L'utilisation d'un emprunt dont le taux réel net d’impôt est inférieur au taux de rentabilité interne d'un projet uniquement financé par des capitaux propres, permet d'améliorer le taux de rentabilité des capitaux propres investis, et ce, de façon d'autant plus importante que le pourcentage financé par emprunt est élevé. • Si, au contraire, le taux réel de l‘emprunt est plus élevé que le taux de rentabilité interne, le taux de rentabilité des capitaux investis diminuera de la même manière. Conclusion chiffrée : • Ainsi, dans notre étude, alors que le taux de rentabilité interne du projet A est de 9,44 %, un emprunt effectué au taux de 12 % (taux réel compte tenu de l'impôt : 12 % x 66 2/3 % = 8 %) fait augmenter le taux de rentabilité des capitaux propres : de 0,84 % si 1'emprunt finance 25 % de l’investissement, de 3,91 % si 1'emprunt finance 50 % de 1'investissement et de 39,80 % si le financement externe est de 75 % . •
Un emprunt effectué au taux de 18 % (taux réel : 18 % x 66 2/3 % = 12 %) fait diminuer respectivement et de la même manière les taux de rentabilité de 1,55 %, 9,44 % et 69%,
11
II- Exercice 2: étude de financement (avec correction) •
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• • •
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•
•
•
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EXTRAIT CAPET 1989 (2ieme PARTIE) : Étude d’un choix de financement : La société SME recherche le mode de financement le moins coûteux pour un équipement destiné à un nouveau laboratoire qui teste le matériel de haute tension. On vous fournit les informations suivantes, en ce qui concerne cet équipement : - date d’acquisition et de règlement : 01/01/1999 - coût d’acquisition : 8 500 000 € - durée d’utilisation prévue : 6 ans (au terme des 6 ans, sa valeur résiduelle est considérée comme nulle, compte tenu de sa spécificité) ; - mode d’amortissement dégressif (Coefficient amortissement dégressif : 2) Trois modes de financement sont envisagés : 1er mode de financement : Financement mixte : Pour 55% du montant de l’investissement : autofinancement Pour 45 % du montant de l’investissement : financement par emprunt aux conditions suivantes : Taux d’intérêt annuel : 9.75% Versement des intérêts annuels à partir du 01/01/2000 Remboursement par trois amortissements annuels constants à partir du 01/01/2002, après un différé de remboursement de 2 ans. 2ième mode de financement : Financement à 100% par emprunt bancaire aux conditions suivantes : - taux d’intérêt annuel : 11.25% - versement des intérêts annuels à partir du 01/01/2000 - remboursement par 6 amortissements annuels constants à partir du 01/01/2000 3ième mode de financement Financement par crédit-bail, les dispositions du contrat étant les suivantes : - versement d’un dépôt de garantie égal à 6% du montant de l’équipement financé ; - versement de 10 redevances semestrielles payables d’avance, d’un montant de 720 000 € chacune, à partir du 01/01/1999 ; - achat de l’équipement (par exercice du droit d’option) en fin de contrat, le 01/01/2004, pour un prix correspondant au dépôt de garantie et amortissement de cette valeur sur 1 an. N.B : - Le taux d’actualisation annuel utilisé par la société SME est égal à 16% ; - Le taux de l’impôt sur les sociétés est supposé égal à 33.33% sur toute la période étudiée et l’IS est supposé payé à la fin de chaque exercice ; Travail à faire par le candidat : (Les calculs seront effectués au millier d’€uros le plus proche) Déterminer le mode de financement le moins coûteux pour la société SME, sur la base du critère de la valeur actuelle nette des flux de trésorerie générés par chacun des modes de financement, à la date du 01/01/1999 et au taux d’actualisation annuel de 16%. Remarques préalables (quelques pièges à éviter) : - Absence d’élément de produits d’exploitation (il faut raisonner en flux de trésorerie en tenant compte de l’incidence de l’IS) ; C’est la raison pour laquelle, les VAN sont négatives. - Les échéances d’emprunt et de CB se font en début de période. 12 - Dans le 1er mode de financement : différé de remboursement de 2 ans. - dans le 3ième mode de financement : les redevances de CB se font par semestre, il conviendra d’en tenir compte dans l’actualisation.
II- Corrigé - Exercice 2: étude de financement 1ier m ode de financem ent Invest Coeff dégressif taux d'emprunt % Emprunt/investissement FLUX DE TRÉSO RERIE
8 500 2 9,75% 45,00% ÉLÉMENTS DU RÉSULTAT
Économie d'IS Investissement Cession immobilisation Emprunt Cash Flow non actualisé Cash Flow actualisé VAN
3 825 -4 675 -4 675 -5 538
année
taux intérêts 1 2 3 4 5
9,75% 9,75% 9,75% 9,75% 9,75%
2ièm e m ode de financem ent Invest Coeff dégressif taux d'emprunt % Emprunt/investissement FLUX DE TRÉSO RERIE
Économie d'IS Investissement Cession immobilisation Emprunt Cash Flow non actualisé Cash Flow actualisé VAN
Fin N1
Fin N2
Fin N3
Fin N4
Fin N5
Fin N6
01/01/1999 31/12/1999 31/12/2000 31/12/2001 31/12/2002 31/12/2003 31/12/2003 01/01/2000 01/01/2001 01/01/2002 01/01/2003 01/01/2004 01/01/2005 AMORT ISSEMENT -2 833 -1 889 -1 259 -840 -840 -840 T AUX Amort. 33,33% 33,33% 33,33% 33,33% 50,00% 100,00% FF -373 -373 -373 -249 -124 T OT AL CHARGES avant IS -3 206 -2 262 -1 632 -1 088 -964 -840 T aux d'IS 33,33% 33,33% 33,33% 33,33% 33,33% 33,33% Économie d'IS 1 069 754 544 363 321 280 -8 500 0
FF
FF
dé but N1
0 696 600
0 381 283
capital am ortiss restant intérêts em ent du 3 825 373 3 825 373 3 825 373 1 275 2 550 249 1 275 1 275 124 1 275
-1 275 -1 104 -707
annuité 373 373 1 648 1 524 1 399
-1 275 -1 161 -641
-1 275 -1 078 -513
280 115
date de prélévem ent 01/01/2000 01/01/2001 01/01/2002 01/01/2003 01/01/2004
8 500 2 11,25% 100,00%
ÉLÉMENTS DU RÉSULTAT
dé but N1
Fin N1
Fin N2
Fin N3
Fin N4
Fin N5
Fin N6
01/01/1999 31/12/1999 31/12/2000 31/12/2001 31/12/2002 31/12/2003 31/12/2003 01/01/2000 01/01/2001 01/01/2002 01/01/2003 01/01/2004 01/01/2005 AMORT ISSEMENT -2 833 -1 889 -1 259 -840 -840 -840 T AUX Amort. 33,33% 33,33% 33,33% 33,33% 50,00% 100,00% FF -956 -797 -638 -478 -319 -159 T OT AL CHARGES avant IS -3 789 -2 686 -1 897 -1 318 -1 159 -999 T aux d'IS 33,33% 33,33% 33,33% 33,33% 33,33% 33,33% Économie d'IS 1 263 895 632 439 386 333 -8 500 0 8 500 0 0 -4 805
-1 417 -1 110 -957
-1 417 -1 319 -980
-1 417 -1 423 -911
-1 417 -1 456 -804
-1 417 -1 350 -643
-1 417 -1 243 -510
13
II- Corrigé - Exercice 2: étude de financement
année
taux intérêts 1 2 3 4 5 6
11,25% 11,25% 11,25% 11,25% 11,25% 11,25%
3ièm e m ode de financem ent Invest Coeff dégressif taux d'emprunt % Emprunt/investissement FLUX DE TRÉSO RERIE
capital am ortiss restant intérêts em ent du 8 500 956 1 417 7 083 797 1 417 5 667 638 1 417 4 250 478 1 417 2 833 319 1 417 1 417 159 1 417
annuité 2 373 2 214 2 054 1 895 1 735 1 576
date de prélévem ent 01/01/2000 01/01/2001 01/01/2002 01/01/2003 01/01/2004 01/01/2005
8 500 2 0,00%
ÉLÉMENTS DU RÉSULTAT
dé but N1
Fin N1
Fin N2
Fin N3
Fin N4
Fin N5
Fin N6
01/01/1999 31/12/1999 31/12/2000 31/12/2001 31/12/2002 31/12/2003 31/12/2003 01/01/2000 01/01/2001 01/01/2002 01/01/2003 01/01/2004 01/01/2005 -510 100,00%
FF
AMORT ISSEMENT T AUX Amort. FF REDEVANCE CB T OT AL CHARGES avant IS T aux d'IS Économie d'IS
-1 440 -1 440 33,33% 480
-1 440 -1 440 33,33% 480
-1 440 -1 440 33,33% 480
-1 440 -1 440 33,33% 480
-1 440 -1 440 33,33% 480
-510 33,33% 170 0
Économie d'IS Investissement Cession immobilisation REDEVANCE ACT UALISÉE SUR 1/2 ANNÉE (1) -1 389 -1 389 -1 389 -1 389 -1 389 DÉPÔT GARANT IE -510 510 Levée d'option -510 Emprunt 0 0 0 0 0 0 Cash Flow non actualisé -1 899 -909 -909 -909 -909 480 170 Cash Flow actualisé -1 899 -784 -676 -582 -502 229 70 VAN -4 144 (1) Soit on fait un table au par se me stre (14 se me stre s) Soit on actualise , pré alable me nt à l'actualisation de s "cash flow" dé finitifs, le s re de vance s se me strie lle s sur 1/2 anné e afin de rame ne r la re de vance de CB de milie u pé riode e n dé but de pé riode (du 01/06 au 01/01 de chaque é ché ance de millie u pé rio Q ue lque soit la mé thode , le ré sultat final e st ide ntique mais la se conde mé thode e st plus rapide 01-janv 720 01-juin 668,5 = 720 / (1,16^0,5) Redevance annuelle totale 1388,5
Le 3ième mode de financement (crédit bail) est plus avantageux.
14
•
TD4 et TD5- III- Exercice : Plan de financement+ plan de trésorerie Travail à faire : En fonction des annexes (1 et 2) et des éléments ci-dessous : 1- présenter en K€ sans virgule le plan de financement sur 3 ans (N1, N2, N3) ; 2- présenter le plan de trésorerie de N1 (avec corrigé). 3- déterminer la provenance de l’écart à fin N1 entre le plan de financement et le plan de trésorerie? constater vous des incohérences dans le calcul du BFR ?
• 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.
• 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. • 1. 2.
Éléments récurrents de l’exploitation : Délais de règlement des clients et des fournisseurs : 60 jours. Par contre, les fournisseurs de frais généraux sont réglés à 30 jours Les frais P&T sont soumis à TVA ; les loyers et les frais de réception ne sont pas soumis à TVA. Les salaires sont payés le 10 du mois suivant. Les charges sociales sont réglées le 15 du trimestre suivant. Les charges sociales salariales et patronales représentent 78% du salaire net à payer. L’entreprise ne demande pas de remboursement de crédit de TVA en N1 (imputation sur la TVA collectée en N2). Taux de TVA : 19.6% (la TVA est payée le 6 du mois suivant pour se prémunir des risques de pénalités de retard). La TVA s’applique sur toutes les ventes et sur l’ensemble des achats (MP, soustraitance, et l’ensemble des services extérieurs). Éléments du Financement : Capital : 55 K€ à la création (01/01/N1) Augmentation du capital de 45 le 01/12/N1 Emprunt ANVAR en mai N1: 114 K€ (Rbt à partir de N4) Emprunt ANVAR : 87 K€ en N2 (Rbt à partir de N4) Emprunt PRCE : 75 K€ en 02/N1 (RembT 3 K€ en N2 et 6.75 K€ en N3) Emprunt bancaire 75 K€ en janv. N1 sur 120 mois par annuités constantes avec un taux annuel de 4.5%; 1er RbT en fév. N1) Agios 0.8 K€ fev.N1 Investissement : 15 125 K€ (immob. Corpor.) et 1 K€ de frais d’établissement en janvier N1. 25 K€ (immob. Corpor.) en N3
III- ANNEXE 1 : compte de résultat prévisionnel 1 COMPTE de RES ULTATS PREVIS IONNELS 2 3 VENTES H.T. 4 +/- var. de stock (sopftec) (SF-SI) 5 Sous Traitance de Production 6 PRODUCTION PROPRE (3+4-5) 7 ACHATS(marchandises, mat. première.m.f.emb. (HT) 8 variation de stock (SI-SF) 9 ACHATS CONSOM M ES (7+8) 10 MARGE BRUTE (6-9) 11 CHARGES EXTERNES - SERVICES EXTERNES 12 Crédit bail 13 Loyers et charges 14 Entretiens et réparations 15 Assurances 16 Divers 17 AUTRES SERVICES EXTERNES 18 Documentation 19 Interimaires 20 Honoraires 21 Publicité 22 Frais de missions et Déplacements 23 Frais de réception 24 P&T 25 Divers 26
TOTAL CHARGES EXTERNES (11 + 17)
27 VALEUR AJOUTEE (10 - 26) 28 Impôts et taxes 29 Frais de personnel de production (CS Incluses) 30 Autres frais de personnel (CS Incluses) 31 Autres charges internes GERANT 32 TOTAL CHARGES INTERNES 33 EXCEDENT BRUT D'EXPLOITATION (27 - 32) 34 Produits financiers 35 Frais financiers sur M et LT
établi en %
K€
AN 1
%
AN 2
AN 3
%
0
100%
288
100%
1248
100%
0 0 16
13 275 31
4,6%
57 1191 112
4,6% 95,4%
16 -16 10
31 244 29
112 1079 74
86,5%
8 1 1 62 4
12 4 2 12 84 37
6
6
4 1 2 45 72 -88 1 76 40
6 2 6 27 113 131 3 144 40
39,2%
117 -205
187 -56
64,9% -19,4%
4
3
-4 -209 25
-3 -59 44
-1,0% -20,5%
-2 594 72
-0,2% 47,6%
-234
-103
-35,8%
522
41,8%
0 -234 -209
0 -103 -59
0,0% -35,8% -20,5%
172 350 422
13,8% 28,0% 33,8%
95,4% 10,7% 10,7% 84,7% 10,1%
29,2%
45,5%
16 4 2 52 62 4 10 1 10 4 8 25 135 944 3 227 118 348 596
9,0% 9,0% 5,9%
4,9%
10,8% 75,6%
27,9% 47,8%
2
36 Frais financiers sur CT 37 RESULTAT FINANCIER (34 -35 -36) 38 M ARGE BRUT D'AUTOFINANCEM ENT(33+37) 39 Dotation aux amortissements 40 Dotation aux provisions 41 RES ULTATS COURANTS AVANT IMPOTS (38-39-40) 42 +/- résultat exceptionnel 43 Impôts sur les sociétés 44 RESULTAT NET 45 MARGE NETTE D'AUTOFINANCEMENT(44+39+40)
16
III- ANNEXE 2 : Calcul du BFR CALCUL DU B.F.R. (en K€)
Formules
AN1
AN 2
AN 3
saisie
0 0,00
0 0,00
0 0,00
A5 x A6
0
0
0
saisie
16 0,04
31 0,09
112 0,31
A9 x A10
0
0
0
saisie
0 0,00
0 0,00
0 0,00
A13 x A14
0
0
0
A7+A11+A15
0
0
0
Achats marchandises prévus (TTC en K€) délai règlement moyen Frs marchandises (jours) Crédit fournisseur Marchandises (TTC en K€)
A4 + TVA M
0
0
0
B1 x B2/360
0
0
0
Achats M.P prévus pour l' exercice (TTC en K€) délai règlement moyen Frs M.P. (jours) Crédit fournisseur M.P. (TTC en K€)
A8 + TVA MP B4 x B5/360
19 60 3
37 60 6
134 60 22
A12 + TVA
0
0
0
0
0
0
B10 x B11/360
0
16 60 3
68 60 11
B13 x B14/360
86 30 7
135 30 11
161 30 13
B3+B6+B9+B12 +B15
10
20
47
344 60
1493 60
0
57
249
0 0 0 21 0
56 31 26 21 1
245 60 185 21 11
65 25 5
103 25 7
194 25 13
D10 x D11/360
51 60 8
81 60 13
151 60 25
D6+D9+D12
13
22
49
A16-B16+C3-D16
-23
15
152
Index
1) Stocks A4 A5 A6 A7
Marchandises consommées (HTen K€) Consommation moyenne journalière(HT) Durée de rotation des stocks prévue (jours) Valeur stock moyen marchandises(HT)
A8 A9 A10 A11
Matière Première consommée (HT en K€) Consommation moyenne journalière(HT) Durée de rotation des stocks prévue (jours) Valeur stock moyen M.P.(HT)
A12 A13 A14 A15
Produits semi finis consommés (HT en K€) Consommation moyenne journalière(HT) Durée de rotation des stocks prévue (jours) Valeur stock moyen(HT)
A16
Total Valeur Stocks Moyens (K€)
A4/360jours saisie
A8/360jours saisie
A12/360jours saisie
2) Fournisseurs B1 B2 B3 B4 B5 B6
saisie
saisie
B8 B9
Achats produits semi finis prévus (TTC en K€) délai règlement moyen Frs Pdts semi finis (jours) Crédit fournisseur S.F. (TTC en K€)
B10 B11 B12
Achats Sous traitance prévus (TTC en K€) délai règlement moyen Frs sous traitance (jours) Crédit fournisseur S.T. (TTC en K€)
B13 B14 B15
Autres Achats (frais généraux,…) TTC en K€
saisie
délai règlement moyen Frs Autres Achats (jours) Crédit fournisseurs autres achats (TTC enK€)
saisie
B7
B16 Total Crédits Fournisseurs ( TTC en K€)
saisie B7 x B8/360 saisie saisie
3) Clients C1 C2
C3
Chiffres d' affaires prévisionnel TTC Délai règlement moyen Clients
Crédit Client moyen TTC en K€
saisie saisie
C1 x C2/360
4) Dettes Fiscales et sociales D1 D2 D3 D4 D6 D7 D8 D9 D10 D11 D12
D16
TVA Collecté en K€ CA HT x 0,196 TVA à récupérer en K€ ACHAT HT x 0,196 TVA à decaisser en K€ D1-D2 Délai de règlement TVA à décaisser Saisie Crédit TVA moyen en K€ D3 x D4/360 Salaires en K€ Délai de règlement Salaire net Crédit salaire en K€ Charges sociales en K€ Délai de règlement des charges sociales en K€ Crédit charges sociales en K€
Total Crédits autres dettes en K€
Besoin en Fonds de Roulement en K€)
saisie D7 x D8/360 saisie saisie
17
III- Corrigé du plan de financement PLAN de FINANCEMENT AN 1
AN 2
établi en K€ AN 3
TOTAL
EMPLOIS Investissements incorporels-immatériels
1
1
Terrains et Constructions Matériels et outillage Remboursement des emprunts (2) Besoin en fond de roulement
0
125 6
6 3
25
150
7 7
29
-23
Accroissement du BFR
-23
38
137
175
109
47
176
332
Marge nette d'autofinancement (1)
-209
-59
422
154
Capital
100
TOTAL des EMPLOIS RESSOURCES
100
Comptes Courants Associés
0
P.R.C.E.
75
75
Crédits Moyen et Long Terme
75
75
Autres (ANVAR)
114
87
TOTAL des RESSOURCES
155
28
422
605
46 46
-19 27
246 273
273
ECART ANNUEL ECART CUMULE
201
(1) les Marge Nette d' Autofinancement (=CAF) sont affectées aux exercices courants, sans décalage n+1
(2) Cf tableau d’emprunt de la page suivante (les sommes du plan de financement sont arrondis en K€)
•Remarques : Marge Net d’autofinancement = CAF – Dividende. Dans le cas présent pas de dividende : la MNA est égale à la CAF
18
III- Corrigé du Plan de trésorerie (écarts entre la colonne « total » et la somme des cellules, car calculs effectués avec le tableur Excel) PLAN DE TRESORERIE (TTC) ANNEE 1 établi en K€ 1
Capital social Apports en compte courant Emprunts ANVAR
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
55 000,00
12
TOTAL
45 000,00 100 000,00 0,00
75 000,00
75 000,00
150 000,00 114 000,00
114 000,00 0,00
ENTREES CA (TTC)
Escompte
0,00 0,00
Autres:
Total ENTREES(A) 130 000,00 75 000,00 Frais d'établissement 1 000,00 Frais de lancement Investissements 125 000,00 Fournisseurs ttc TVA à Payer s Nets et prelevements exploitant 5 430,71 Charges Sociales Frais Fixes (TTC) 6 963,67 Frais Déplacement MBOURSEMENT EMPRUNT
777,29
0,00
0,00 114 000,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00 45 000,00 364 000,00 1 000,00 0,00 125 000,00
1 594,67
1 594,67
1 594,67
1 594,67
1 594,67
1 594,67
1 594,67
1 594,67
1 594,67
1 594,67
15 946,67
5 430,71
5 430,71
5 430,71
5 430,71
5 430,71
5 430,71
5 430,71
5 430,71
5 430,71
5 430,71
59 737,83
0,00 12 707,87
12 707,87
12 707,87
38 123,60
6 963,67
6 963,67
6 963,67
6 963,67
6 963,67
6 963,67
6 963,67
6 963,67
6 963,67
6 963,67
76 600,33
777,29
777,29
777,29
777,29
777,29
777,29
777,29
777,29
777,29
777,29
8 550,19
0,00
Autres: 800,00 Total SORTIES (B) 126 000,00 13 971,67 14 766,33 27 474,20 14 766,33 14 766,33 SOLDE A-B 4 000,00 61 028,33 -14 766,33 -27 474,20 99 233,67 -14 766,33 SOLDE CUMULE 4 000,00 65 028,33 50 262,00 22 787,80 122 021,46 107 255,13
800,00 27 474,20 14 766,33
14 766,33 27 474,20 14 766,33 14 766,33 325 758,61
-27 474,20 -14 766,33 -14 766,33 -27 474,20 -14 766,33 30 233,67 79 780,93 65 014,59
50 248,26 22 774,06
38 241,39
8 007,72 38 241,39
Tableau d’emprunt bancaire : ( à faire sur EXCEL) Annuité : 75 000 x 0.00375 / (1-(1,00375)-120) ; Avec i (taux mensuel) = 4.5%/12 = 0.375% Capital restant Amortissement à rembourser 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
75000 74503,96 74006,06 73506,30 73004,66 72501,14 71995,73 71488,43 70979,22 70468,10 69955,07 69440,11 68923,23 68404,40 67883,63 67360,90 66836,22 66309,57 65780,94 65250,33 64717,73 64183,13 63646,53 63107,92 62567,29 62024,63 61479,93 60933,19 60384,40 59833,56 59280,64 58725,66 58168,59 57609,44 57048,18
-496,04 -497,90 -499,77 -501,64 -503,52 -505,41 -507,30 -509,21 -511,12 -513,03 -514,96 -516,89 -518,83 -520,77 -522,72 -524,68 -526,65 -528,63 -530,61 -532,60 -534,60 -536,60 -538,61 -540,63 -542,66 -544,70 -546,74 -548,79 -550,85 -552,91 -554,99 -557,07 -559,16 -561,25 -563,36
Intérêts -281,25 -277,54 -273,84 -270,16 -266,48 -262,82 -259,17 -255,53 -251,90 -248,29 -244,69 -241,10 -237,52 -233,96 -230,41 -226,87 -223,35 -219,85 -216,36 -212,88 -209,42 -205,97 -202,54 -199,13 -195,73 -192,35 -188,99 -185,64 -182,31 -179,00 -175,71 -172,44 -169,18 -165,94 -162,72
Annuité -777,29 -777,29 -777,29 -777,29 -777,29 -777,29 -777,29 -777,29 -777,29 -777,29 -777,29 -777,29 -777,29 -777,29 -777,29 -777,29 -777,29 -777,29 -777,29 -777,29 -777,29 -777,29 -777,29 -777,29 -777,29 -777,29 -777,29 -777,29 -777,29 -777,29 -777,29 -777,29 -777,29 -777,29 -777,29
Intérêts annuels
Agios/découvert
frais RemboursT K financier
-2 891,68
-800 -3 691,68
-5 559,89
-2 660,23
-2 660,23
-6 332,19
PRCE
TOTAL Rbt K
-5 559,89
-3000
-9 332,19
19 -2 169,16
-2 169,16
-6 623,09
-6750 -13 373,09
III- Corrigé : question 3 •
La différence à fin N1 résulte que dans le plan de financement on tient compte pour le calcul du BFR de délai « moyen ». Par contre dans le plan de trésorerie on est plus précis au niveau des délais de règlement. Exemple pour le poste « salaires et charges » :
Plan de trésorerie (fin N1)
= - 59 738 - 38 124 = - 97 862
Plan de financement (fin N1) = - 116000 (Résultat) + 4526 (BFR) + 8472 (BFR) = 103 002
•
Incohérence sur BFR N1 : Fournisseurs « autres achats » : pas de distinction entre les frais soumis à TVA et frais non soumis à TVA (loyer, assurance, Frais de déplacement, P&T). « L’incidence est négligeable : on trouve une différence de 1 sur le BFR »
AIDE •
Aide à certains calculs du BFR
DR TVA = 30/2+6 = 21 DR salaire = 30/2+10 = 25 DR charges sociales = 90/2+15 = 45 •
Aide à certains calculs du PLAN DE TRESORERIE
Fournisseurs TTC achats : 16 000*1,196/12 = 1 595 Salaires nets : (116 000/1,78)/12 = 5 431 Charges à payer par Trimestre :(116000/1,78)*0,78/4 = 12 708 Fournisseurs TTC des Frais Fixes : [72000 +(72000-8000-1000-4000)x0.196]/12 = 83 564/12 = 6 964
20 Ou encore : 83 564 = (72 – 8 – 1 – 4)K€ x 1.196 +(8+1+4)K€
TD6 – IV- Exercice 1 : ANC, ANCC, VSB, Rente du Goodwill •
•
•
(avec correction partiel- quest. 3,4 et 5)
La SA Alphom a pour objet la fabrication et la commercialisation d’outillages et d’engins de levage. Son exercice social coïncide avec l’année civile. Le bilan au 31.12.N0 est présenté ci-après en annexe 1 (tous les chiffres sont en milliers d’€uros). Le chef comptable vous charge de calculer la valeur de la société au 31.12.N0, en considérant que celle-ci est égale à la somme de l’ANCC et d’une rente de goodwill sur 5 ans (exercice N1 à N5), actualisée à 10%. Il convient de remarquer que le taux de capitalisation généralement retenu pour calculer la valeur de rendement des entreprises de la branche d’activité d’Alsphom est de 4%. L’étude préliminaire au travaux d’évaluation vous permet de recueillir les informations suivantes : - les immobilisations corporelles comprennent des terrains ne servant pas à l’exploitation, valorisés 500K€ au bilan , et qu’une étude comparative permet d’estimer à 1 340 K€ ; - La société a l’usage de plusieurs biens en CB, dont la valeur vénale à la date de l’étude est de l’ordre de 550 K€ ; - des machines, entièrement amorties, conservent une valeur d’usage d’environ 560 K€ ; - les provisions réglementées comprennent 280 K€ d’amortissement dérogatoire et 320 K€ de PHP ; - Le poste « immobilisations financières » est entièrement constitué d’actions et d’obligations comptablement classées en « autres titres immobilisés », et dont la valeur de réalisation à fin décembre N0 est de 417 K€ ; - des créances-clients s’élevant à 444.75 K€ (TVA incluse à 18.6%) sont irrécupérables. Elles n’ont pas été provisionnées au 31.12.N0 car les événements connus à la date d l’inventaire ne permettaient pas de supposer probable cette perte ; - différentes informations en provenance du service « qualité » laissent envisager qu’un moteur défectueux a été vendu à un client. Le risque pour Alspom, lié à l’obligation de garantie est de l’ordre de 100 K€ ; - Les montants des stocks et des créances sont jugés démesurés. Ils pourraient respectivement être abaissés à 8 450 K€ et 4 440 K€ ; - Le capital est composé de 7500 titres de valeur nominale 100 €. Le dividende au titre de l’exercice N0 s’élèvera à 30 € par titre. 21
TD6 - IV - Exercice 1 : ANC, ANCC, VSB, Rente du Goodwill (avec correction partiel : quest. 3,4 et 5) •
•
Travail à faire : 1- Calculer l’ANC 2- Calculer l’ANCC (tenir compte de la fiscalité différé) 3- Calculer la VSB 4- Calculer la rente de GW à partir de la VSB ; il sera tenu compte d’une rémunération à 6% de ka VSB ; les perspectives financières indiquent une croissance du bénéfice de 10% par an et une croissance de la VSB de 5% par an. 5- Calculer la valeur de l’entreprise et donnez tout commentaire utile. RM : les calculs seront arrondis au millier d’€ inférieur ; l’I.S est au taux de 33.33%. Annexe 1 : bilan au 31.12.N0 en K€ ACTIF (valeurs en nettes)
Immo incorp (Frais établi) Immo corp Immo financ Stock Créances Disponib Charges à répart. Primes de Rbt des obligat.
PASSIF
5 Capital (versé :750) 11 140 Écarts de réévaluation 340 Réserves RAN 10 900 Résultat (bénéfice) 7 000 Subvent d’investissement 300 Provision réglementées 45 Provision pour risques 85 Dettes
750 170 19 980 70 1 240 75 600 900 6 030
29 815
29 815 22
•
Corrigé - IV- exercice 1 : ANC, ANCC, VSB, Rente du Goodwill (avec correction) 1- Calcul de l’ANC (on ne retraite que les noms valeurs) Capital Ecart de réévaluation Réserves RAN Bénéfice à imputer en capitaux propres (1240 –225)
750 170 19 980 70 1 015
dividende = 7 500 x 30 € / 100 = 225
Subventions d’investissement Provisions réglementées Frais d’établissement Charges à répartir Primes de remboursement ANC : •
75 600 -5 -45 -85 22 525
2- ANCC ANC (les(nons valeurs sont déjà retraité) Fiscalité différé active : Économie d’IS sur les actifs sans valeur (5 + 45 + 85) x 1/3 Fiscalité différé passive : Impôts latents / subv et provisions réglementées (75+600) x 1/3 PV latente : Évaluation des terrains (1 340-500) PV latente : Valeur d’usage des machines amorties PV latente : Évaluation des immobil financ (417 –340) Créance irrécouvrable Économie d’IS sur créance irrécouvrable (375/3) Insuffisance de provision pour risques et charges (il est possible de retirer une économie d’IS s’il est estimé que ce risque sera réellement comptabilisé.) Dépréciation des stocks Dépréciation des créances
22 525 45 - 225 840 560 77 - 375 125 -100 -2 450 -2 560
23 ANCC :
18 462
•
Corrigé - IV- exercice 1 : ANC, ANCC, VSB, Rente du Goodwill 3- VSB Immobilisations corporelles Terrains ne servant pas à l’exploitation Valeur d’usage des machines amorties Valeur vénale des biens en CB Immobilisation financières (1) Stocks Créances Disponibilité
11 140 - 500 560 550 0 8 450 4 440 300 ANCC :
24 940
•
(1) = ne sauraient faire partie de la VSB sauf s’ils peuvent être considérés comme des placements normaux, réalisé de manière usuelle et courante par l’Ets considérée.
•
4- Rente du GW actualisée à partir de la VSB Années B (+ 10% par an) VSB (+ 5% par an) i (6%) x VSB B- i x VSB Valeur de (1.1)-n Rente du GW actualisé
• •
N2
N3
N4
N5
1 364 26 187 1 571 -207 0.909
1 500 27 496 1 649 -149 0.826
1 650 28 871 1 732 -82 0.751
1 815 30 314 1 818 -3 0.683
1 997 31 830 1 909 88 0.621
8 326 144 708 8 679 -353
-188
-123
- 61
-2
54
-320
N1
TOTAL
La rente du GW est < 0 : compte tenu d’une rémunération à 6% de la VSB, l’Ets ne dégage pas suffisamment de bénéfice pour sur-rémunérer un acquéreur éventuel. 5- VE = ANCC (hors fonds de commerce ) + GW = 18 462 –320 = 18 142 K€ VR = [7 500 x 30 (dividende) ]/ 4% (taux de capitalisation ) = 5 625 K€ Il est possible de conclure que l’acquéreur d’une part significative d’Alsphom (d’au moins 10% du capital) pourrait envisager de payer chaque titre 18 142 / 7500 = 2.42 K€, mais qu’un « bon père de famille » souhaitant acquérir quelques actions pour compléter ses revenus mobiliers ne les paierait pas à un prix supérieur à 5 625 / 7500 = 0.75 K€. Reste à savoir quelles sont les perspective d’Alsphom, sa politique prévisionnelle de distribution de dividendes, l’avenir de la branche, et si des titres sont proposé à la vente. 24
TD7 –IV- Exercice 2 : ANC, CPNE, Rente du Goodwill (avec correction) •
Le bilan de la société CAREXNOT se présente , schématiquement, de la façon suivante en fin d’année N1 :
ACTIF (valeurs en Nettes)
PASSIF
Immo incorp (Frais établi) Immo corp Immo financ
0 Capitaux propres 2 600 400
Stock et en_cours Créances d’exploitation .
5 000 Emprunts 6 000 Dettes d’exploitation 14 000
•
• • • • •
2 500
1 000 10 500 14 000
1- Le CA de l’année N1 était de 20 000K€. Il augmentera de 10% par an. Le FR normatif est estimé à un mois de CA. 2- Les immobilisations financières ne concourent pas à l’exploitation. 3- La marge bénéficiaire avant charges financières sur emprunt est avant amortissements, est chaque année égale à 3 % du CA. 4- Les charges financières sur emprunt s’élèvent à 100 K€ par an 5- Le taux de l’IS est au taux unique de 33.33%. 6- La société acquiert chaque année (exercices N2 à N5) pour 100 K€ d’immobilisation corporelles. 7- Les dotations aux amortissement ont été de 300 K€ l’exercice N1 et sont prévues pour : N2 = 260 K€ ; N3 = 226 K€ ; N4 = 299 K€ ; N5 = 278 K€. Travail à faire : 1- Calculer les bénéfices après impôts relatif au CPNE. 2- Calculer pour les exercices N1 à N5, le montant des CPNE. 3- compte tenu d’une rémunération à 5% des CPNE, calculer la rente de GW, actualisée à 13% sur 5 ans (N1 à N5). 25 4- Calculer la VE à l’aide de l’ANC et de la rente du GW calculer précédemment.
Corrigé - IV- exercice 2 : ANC, CPNE, Rente du Goodwill •
1- Bénéfice liés aux CPNE Le bénéfice lié au CPNE est composé de : Marge sur CA-DAP-IS Il ne convient pas de retirer les charges financières sur emprunts car le calcul du GW est donfé sur l’hypothèse ou la totalité des CPNE est financée par des fonds propres.
Années CA Marge (3%) Dotation amort Résultat av IS IS Résultat ap IS •
N1
N2
N3
N4
20 000 22 000 24 200 26 620 600 660 726 799 300 260 226 299 300 400 500 500 100 133 167 167 200
267
333
N5 29282 878 278 600 200
333
400
2- Calcul des CPNE = Immob nécess à l’explit + FR normatif.
Années
N1
N2
N3
N4
N5
CA FRN (1/12) Acquis Immob Immob initiales net. DAP Immobil nécessaires
20 000 1 666
2 600
22 000 1 833 100 2 600 260 2 440
24 200 2 016 100 2 440 226 2 314
26 620 2 218 100 2 314 299 2 115
29282 2 440 100 2 115 278 1 937
CPNE
4 266
4 273
4 330
4 333
4 377
2 600
26
Corrigé - IV- exercice 2 : ANC, CPNE, Rente du Goodwill • 3- Rente du GW Années B CPNE i x CPNE B- i x CPNE Valeur de (1.13)n Rente du GW actualisé
N1
N2
N3
N4
N5
200 4 266 213.3 -13.3 1.13
267 4 273 213.6 53.4 1.277
333 4 330 216.5 116.5 1.443
333 4 333 216.6 116.4 1.63
400 4 377 218.9 181.1 1.842
-11.77
41.82
80.73
71.41
98.32
TOTAL
280 51
• 4- valeur de l’entreprise : VE =2 500 + 280.51 = 2 780.51
27
24- Extrait du cours • •
Par annuités constantes : Soit : R = 200 000 x [0.07/(1 – 1.07-5)] ≈ 48 778.14 Date
01/01/2006 01/01/2007 01/01/2008 01/01/2009 01/01/2010 01/01/2011 total
•
Montant du Capital rembourseme restant dû nt R Cn=Cn-1 - Kn
200 000.00 165 221.86 128 009.25 88 191.76 45 587.05 0.00
48 778.14 48 778.14 48 778.14 48 778.14 48 778.14 243 890.69
Intérêt In = C n´i
14 000.00 11 565.53 8 960.65 6 173.42 3 191.09 43 890.69
Créance amortie Kn = R-In-An
34 778.14 37 212.61 39 817.49 42 604.72 45 587.05 200 000.00
Assurance An=C n´a
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Par amortissements constants Date
01/01/2006 01/01/2007 01/01/2008 01/01/2009 01/01/2010 01/01/2011 total
•
Correction :
Montant du Capital rembourseme restant dû nt R=I+K Cn=Cn-1 - Kn
200 000.00 160 000.00 120 000.00 80 000.00 40 000.00 0.00
54 000.00 51 200.00 48 400.00 45 600.00 42 800.00 242 000.00
Intérêt In = C n´i
14 000.00 11 200.00 8 400.00 5 600.00 2 800.00 42 000.00
Créance amortie K = C 0/n
40 000.00 40 000.00 40 000.00 40 000.00 40 000.00 200 000.00
Assurance An=C n´a
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
In fine Date
01/01/2006 01/01/2007 01/01/2008 01/01/2009 01/01/2010 01/01/2011 total
Montant du Capital rembourseme restant dû nt R=I+K Cn=Cn-1 - Kn
200 000.00 200 000.00 200 000.00 200 000.00 200 000.00 0.00
14 000.00 14 000.00 14 000.00 14 000.00 214 000.00 270 000.00
Intérêt In = C n´i
14 000.00 14 000.00 14 000.00 14 000.00 14 000.00 70 000.00
Créance amortie K = C 0/n
0.00 0.00 0.00 0.00 200 000.00 200 000.00
Assurance An=C n´a
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
29
