UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA FACULTAD DE INGENIERIA DE MINAS ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA DE MINAS
Ing. Javier Salazar Ipanaqué
Ing. J Salazar I
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Costos de Carga y Transporte en Minería Superficial
ING. JAVIER SALAZAR IPANAQUE
Ing. J Salazar I
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Índice 1.Análisis de los costos para la toma de decisiones. 2.Costos en la operación minera de carguío.
•Estimado de producción. •Criterio y selección de equipos. •Estimación de costos de carguío. •Cálculo de costos-horario de equipos carguio. •Optimización de costos de carguío. •Cálculo total de costos de carguío.
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4.Costos en la operación minera de transporte •Estimado de producción. •Criterio y selección de equipos. •Estimación de costos de transporte. •Cálculo de costos-horario de equipos transporte. •Optimización de costos de transporte. •Cálculo total de costos de transporte. 5.Análisis costo /beneficio 6.Bibliografía. Ing. J Salazar I
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1.Análisis de costos para la toma de decisiones.
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La optimización de cualquier proceso de producción debe estar dirigida a buscar el aumento de su productividad y la reducción de los costos . El carguío y luego el transporte del mineral (ore) y del desmonte (waste), son procesos unitarios (sub procesos) que están dentro del proceso de minado.
El planeamiento adecuado de estas actividades y el control de los costos son vitales para la obtención de un producto metálico final a un costo razonable. La optimización de los costos en cada sub proceso responde a la estrategia de reducción de costos en toda la cadena de valor de minería.
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Los Costos son considerados estratégicos en Minería porque:
Ayudan a planificar mejor el futuro de la organización. Informa a tiempo a los responsables de los procesos. Corrige la asignación de los recursos. Permite lograr una ventaja competitiva. Están basados en una filosofía de cadena de valor. Permiten conocer la performance de los responsables de las actividades. Incentiva la productividad. Es de amplia participación.
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Los costos son los valores de los recursos reales o financieros utilizados para la producción en un periodo dado. Si tomamos esta definición, podemos asegurar que los costos serán la mejor información para la toma de decisiones en una actividad, esto porque, el valor de cada componente de la actividad puede ser monitoreado, analizado y optimizado. Todas las empresas utilizan la contabilidad de costos como modelo para la toma de decisiones. Este modelo es mas o menos efectivo dependiendo dela calidad de la información que tenga. Es decir que depende del nivel de detalle y calidad con la que se costea las actividades unitarias en el proceso. En minería la gestión de los costos es la estrategia competitiva a optar debido que es un sector que depende directamente de los precios internacionales delos metales. La variable controlable por los operadores mineros son los costos del proceso. Entonces los costos en la actividad minera deben de ser calificados como estratégicos, debido a que las decisiones que se tomen en torno a ellos tendrán impacto sobre la viabilidad de la empresa.
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Tipos de Costos
Para el análisis de costos totales generalmente se dividen los costos en : Fijos: aquellos que por su naturaleza son independientes al volumen de producción (Ej. Mano de obra, alquiler de equipo, etc.) Variables: son aquellos que son directamente proporcionales al volumen de producción en el periodo dado ( Ej. Llantas, Combustible, energía eléctrica, etc.)
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Estos costos pueden ser representados gráficamente, como costos fijos y costos variables, cuya suma da el costo total: Los costos fijos son una línea paralela al eje de la producción(P) Los costos variables son una función de la producción (P), es decir que aumentan en función al aumento de la producción. El costo total es la suma de los costos anteriores.
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Los costos promedios o unitarios, son el resultado de dividir el costo total entre las unidades producidas. El costo promedio fijo (CPF) resulta de la división del costo fijo total (CFT) entre la producción (P). El costo promedio fijo se representa como una curva decreciente con aproximación asintótica al eje de la producción. Interpretando esta curva podemos decir, que a mayor producción el costo promedio baja, sin embargo en un punto estabiliza. Ing. J Salazar I
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Costo Fijo Promedio (curva naranja)
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El costo variable promedio (CVP) se calcula al dividir el costo variable total (CVT) por la cantidad producida (P). El costo variable promedio se representa gráficamente con una curva en forma de U, la cual refleja la eficiencia de producción ascendente y luego descendente según los cambios de volumen.
Interpretando esta curva podemos decir que existe una cantidad producida donde el costo variable es el mas eficiente, luego este costo volverá a incrementarse
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Costo Variable Promedio (curva azul)
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El costo total promedio (CTP) se calcula al dividir el costo total (CT) por la cantidad producida (P), o de sumar el CPF mas el CVF. Interpretando la curva podemos decir que existe una cantidad de producto optimo, donde el costo total es el mas bajo, luego este punto el costo volverá a incrementarse.
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Costo Total Promedio (curva roja)
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Mayor Productividad La
producción optima con el menor costo es el punto mínimo de las curvas CPT y CPV (punto de mayor productividad)
Para
determinar este punto se debe llevar estadísticas de la producción y los costos. Estas permiten graficar las curvas correspondientes.
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Punto de mayor productividad
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2.Costos en la operación minera de Carguío
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Estimado de producción
Planeamiento:
Es el proceso que permite reconocer y pronosticar qué hacer para lograr los objetivos del producción, junto con los presupuestos, los planes de ventas, los programas de inversión, la estimación de recursos y otros.
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Para el caso de una empresa minera, es la planificación la encargada de definir el plan minero de producción. Dicho plan identifica el origen, la cantidad y la calidad de material a beneficiar, así como también las estrategias, tiempos y recursos requeridos para la materialización de lo programado. El planeamiento también asegura que la extracción y beneficio de los materiales sea económico, es decir que al final de todo lo invertido, se obtenga un beneficio adecuado para la empresa. Planeamiento debe asegurar que el Margen (Precio- Costo) se positivo.
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La producción requerida (cantidad de material programado) es proporcionado por planeamiento y esta en función a:
El total de material por mover en el proyecto, en base a esto se determina la capacidad de producción anual, mensual y diaria. La relación desmonte/ mineral del yacimiento y las necesidad es de leyes en Planta. Al equipo de carguío y transporte que se tiene o se piensa comprar.
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Determinación de la producción Para determinar la producción requerida existen las siguientes formulas empíricas. la mas conocida es la regla de Taylor (1976):
𝑉𝑂𝐸=6.5 𝑥 𝑟𝑒𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑠0.25𝑥(1±0.2)
Vida Optima de Explotación (VOE) en años Reservas en millones de TM
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De la regla anterior se puede deducir el ritmo óptimo de explotación (ROP). 𝑅𝑂𝑃=0.15 𝑥 𝑟𝑒𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑠0.75𝑥(1±0.2)
ROP en años Reservas en millones de TM
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En
base a antecedentes recopilados en una gran cantidad de proyectos mineros se ha deducido las siguientes Vidas Óptimas de Explotación para distintos metales.
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Las
formulas empíricas anteriores determinan el ritmo de producción del mineral, entonces es necesario sumar el ritmo de producción del desmonte o estéril. Para calcular el total de producción se utiliza el ratio Desmonte/mineral o striping ratio Otras variables que deben ser vistas son: capacidad de chancado/molienda/recuperación, contratos de venta, capacidad financiera, etc.
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Caso Practico 1
Tenemos un yacimiento donde se ha cubicado unas reservas de 100 millones de toneladas y el ratio D/M es de 1.5, calcular el VOE, el ROP y la producción total de material.
Solución:
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Criterio y selección de equipos de carguío
El carguío y transporte son actividades que están estrechamente relacionadas y solo se dividen por razones de metodología La determinación de la flota de carguío y transporte de un Open Pit es una labor compleja donde se analizan un número importante de variables. Esta determinación es importante en el flujo de caja de cualquier empresa minera debido a los altos costos de los equipos involucrados
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En el carguío las variables de análisis son: Diseño geométrico del tajo Capacidad de cuchara en la unidad de carguío Tipo de energía usada por el equipo de carguío Índices de eficiencia de los equipos (ciclo de carguío) Metodología de Carguío.
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Las variables en el diseño geométrico del tajo: Altura de Banco (Hb): esta variable es crítica para la elección del tipo de equipo de carguío (pala, cargador frontal o retroexcavadora), porque existe una relación entre la altura de banco con la altura máxima de alcance del cucharon del equipo. Ancho de Minado (Pila Volada) (A): se debe analizar la cantidad de material volado por vez , para poder calcular la capacidad de cuchara del equipo. Zona de operación (F): el tamaño del equipo va ha estar en función al área disponible de operación.
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Diseño geométrico de tajo.
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Capacidad de cuchara en la unidad de carguío (Pala, Cargador Frontal o Excavadora).
La capacidad de cuchara o balde de la unidad de carguío está en función a la cantidad de material volado por cargar (pila volada), el ciclo de carguío, las características del material volado (tamaño, dureza y abrasión) y el “mach factor”, que es la compatibilidad de equipo de carguío con el equipo de transporte.
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Tipo de energía principal usada por el equipo de carguío: Existen dos tipos de energía que se usan en maquinaria de carguío: eléctrica o generada por un motor diesel, el análisis del tipo de energía mas conveniente se hará en base a: Tamaño del equipo. Costo comparativo de la energía (combustible o electricidad). Acceso a la las redes de transmisión eléctrica. Infraestructura.
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Índices de eficiencia de los equipos (ciclo de carguío).
Los índices de eficiencia de un equipo de carguío están referidos al tiempo que se necesita para llenar un camión, este tiempo involucra el tiempo de llenado del cucharon, el desplazamiento, la descarga( vaciado de cucharon) y el retorno al punto de carguío. Este ciclo es diferente y esta en relacionado a la forma de carguío. Normalmente se llama “pase” a cada acción unitaria de cargar material, entonces el ciclo total es el numero de pases necesarios que tienen un tiempo determinado.
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Plantilla para calculo de ciclo de carguío
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Metodología de Carguío.
Este factor depende del diseño del área de carguío y el equipo en evaluación.
Para áreas amplias donde se puede cargar en ambos lados de la pila volada las Palas son mas eficientes que en áreas estrechas. En áreas estrechas pero con suficiente espacio para movilizar un equipo, los Cargadores Frontales son mas eficientes.
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Clasificación de equipos
Los equipos se clasifican según la función que pueden satisfacer. Los equipos de carga, realizan la labor de llenado del material desde la frente de trabajo hacia un equipo de transporte que direcciona el material a un determinado destino (chancadora, Pad, botadero, stock pile). Alternativamente, estos equipos de carguío pueden depositar directamente el material removido en un punto definido. Este es el caso de las dragas en minería de carbón, donde el equipo remueve la sobrecarga y la utiliza para construir la superficie sobre la cual se emplazará en un futuro cercano.
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Los equipos de carguío pueden separarse a su vez en: Unidades discretas de carguío (palas, cargadores frontales, retroexcavadoras). En maquinas de flujo continuo, como es el caso de excavadores de balde que realizan una operación continua de extracción de material.
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Otra forma de diferenciar los equipos de carguío considera:
Equipos sin acarreo (Palas, Excavadoras) en general su base no se desplaza en cada operación de carguío. Equipos con acarreo mínimo (Cargadores Frontales) pueden desplazarse cortas distancias.
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Criterios Económicos para la determinación del equipo.
Los criterios anteriores se refieren a la fase técnica del proceso de selección. Esta identificará cierto número de sistemas alternativos de carguío El siguiente criterio es el económico donde se debe hacer una comparación de costos, que considere el costo de capital (CAPEX), costo de operación (OPEX) y la vida de los equipos en años.
En el costeo generalmente se considera los: Costos fijos: Intereses del capital invertido, depreciación, impuestos, seguros y mantenimiento Costos variables: Energía o combustibles, lubricantes, reparaciones consumibles (cables, uñas, etc.) y mano de obra directa.
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Los conceptos económicos que involucran este análisis son:
Inversión (V): se refiere al valor de la maquina, este puede ser CIF/FOB o puede incluir aranceles e impuestos. Valor residual (vr): es el monto económico que se piensa recuperar al final de la vida útil de maquina, generalmente se expresa en un % del valor inicial Interés de capital invertido (I) : cualquier empresa para comprar maquinaria adquiere fondos de bancos o mercado de capitales, pagando una tasa de interés la misma que debe ser calculada en el costo. Vida útil (N) : es el periodo durante la maquina trabaja con un rendimiento económicamente justificable. Depreciación (D) : es el costo que resulta de la disminución en el valor de la maquina como consecuencia de su uso.
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Mantenimiento y reparación: son los costos que se originan en la conservación de la maquinas.(mantenimiento preventivo). Consumo de energía y Lubricantes: El factor consumo de energía (eléctrica o diesel) es dado por el fabricante. Mano de Obra directa : se considera al personal que esta directamente involucrado en la operación de la maquina Accesorios o partes consumibles: son las herramientas, repuestos o accesorios (Cables, uñas, etc.) que se consumen durante la operación, estos deben ser costeados.
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Tipos de Equipos : PALAS
Palas (eléctricas o hidráulicas) se utilizan principalmente en mediana y gran minería a cielo abierto. Son
de bajo costo por unidad de producción (costo unitario) y pueden manejar grandes volúmenes de material. Son flexibles debido a que cada modelo puede combinarse con varios modelos de camiones. Requieren buena programación y altos costos en el mantenimiento preventivo para evitar interrupciones en la producción.
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Requieren de grandes volúmenes de material volado porque tienen poca movilidad para trabajar en varios frentes al mismo tiempo. Para una misma producción, la energía eléctrica que consumen estos equipos resulta más económico que el consumo de combustible de una pala hidráulica. Sin embargo se requiere de mayor infraestructura de distribución de energía eléctrica en el tajo El costo de inversión requerido es considerablemente mayor en el caso de una pala eléctrica. Ing. J Salazar I
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Tipo de equipo: Palas hidráulicas Tienen mayor movilidad que las palas eléctricas de cable, aunque no están diseñadas para cambiar deposición de manera frecuente. Con una menor costo de capital y un costo operacional levemente más alto que en el caso de las palas eléctricas, las palas hidráulicas poseen un rango de capacidades de balde menores (hasta 30yd3). La cuchara de la pala puede estar instalada de manera frontal o inversa (como una retroexcavadora).
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El alcance del brazo dela pala durante su operación se muestra en la Figura:
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Tipo de Equipos: Cargadores Frontales Son
la alternativa al uso de palas eléctricas o hidráulicas. Una de las mayores ventajas son su movilidad y la posibilidad de manejar grandes volúmenes de material (los cucharones más grandes superan las 40yd3). Estos equipos deben maniobrar para descargar en el camión y para acceder a la frente de trabajo, a diferencia de las palas con base fija, que rotan entorno a la misma.
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Los cargadores permiten mayor flexibilidad en la producción pues pueden desplazarse con relativa facilidad y rapidez de una frente de trabajo a otra. Utilizan combustible por lo que el costo unitario es mayor que una pala. El acarreo debe ser mínimo. Se utilizan en mediana y gran minería, tanto para minerales industriales como metálico
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Tipo de Equipos: Excavadoras Se utilizan principalmente en canteras y en algunos casos en pequeña/mediana minería metálica. Permiten el manejo de producciones pequeñas. Pueden estar montadas sobre neumáticos u orugas. Las capacidades de los baldes alcanzan 4 yd3, con motores de hasta 400 HP.
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Tipo de Equipo: Dragas y Cargador de baldes Las
dragas permiten remover la sobrecarga en minas de carbón y luego ir extrayendo los mantos de carbón de manera selectiva, pueden trabajar en capas de espesor mínimo o igual a 3metros con baja dilución Los cargadores de Baldes se utilizan principalmente en minería de material blando o remoción de sobrecarga no consolidada.
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El principal tipo de equipos es el bucket wheel excavator (excavador con rueda de baldes) que consiste básicamente en una serie de baldes dispuestos en la periferia de una rueda que gira removiendo de manera continua el material.
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Estimación de costo de carguío Para estimar el costo de carguío necesitamos seguir la siguiente secuencia:
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Caso Practico 2 Por temas prácticos el cálculo lo desarrollaremos en base a un caso práctico. Este caso nos guiará a través del desarrollo de modulo :
Enunciado
Las reservas de la compañía minera son 100 millones de toneladas de mineral, con una ley promedio de 0.90 % de Cu y unos 150 millones de material de desmonte. De acuerdo al diseño del tajo final, este contará con 270 m de profundidad, donde se encontrarán 18 bancos y cada banco tendrá una altura de 15m. Dentro de los primeros 5 bancos se encuentra una zona de óxidos de baja ley y una capa de material (over burden), luego continúa la zona de óxidos con una mayor ley que se le conocerá como etapa 1 que ya ha sido explotado y procesado. El proyecto en estudio contempla los 8 bancos siguientes (del nivel 11 al nivel 18) donde se encuentran los sulfuros. Esta etapa es la etapa 2 en la cual evaluaremos los costos (ver diagrama).
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Solución: Determinamos el VOE y ROP.
Determinamos el striping ratio = Desmonte/mineral SR = 150 /100 = 1.5
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Determinamos las tasas de producción: Mineral = 5.32 millones ton/año. Desmonte = 5.32 * 1.5 = 7.98 millones ton/año
Mineral = 5.32 / 12 = 0.443 millones ton/mes. Desmonte = 7.98 / 12 = 0.665 millones ton/mes.
Para calcular la tasa de producción por hora, determinamos la utilización efectiva de la maquina.
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Utilización
Efectiva: Representa la relación porcentual entre el tiempo efectivo y el tiempo total de control del equipo. Este índice permite estimar las horas efectivas proyectadas de los equipos para fines de evaluación de planes de producción y de presupuestos. Mide la utilización real del equipo. Utilización efectiva (%)=
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En el caso que nos ocupa: Horas totales día : Horas totales año : Horas mantenimiento anuales: Horas demoras no operativas : Total horas efectivas año Horas efectivas por día
Utilización efectiva (%)=
24 24 *365 = 8760.00 547.50 912.50 7300.00 20.00
= 83.33%
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La producción requerida por hora (600 hrs/mes) y dia: Mineral = 0.443/600 = 738.33 ton/hora = 14 766.6 ton/dia Desmonte = 0.665/600 = 1108.33 ton/hora = 22 166.6 ton/día Total producción 1846.66 ton/hora = 36933.20 ton/día El siguiente paso es determinar la capacidad de cuchara o balde del equipo, en base a esto y los parámetros comentados se determina el tipo de equipo mas apropiado.
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Calcular tiempo de ciclo: El tiempo de ciclo para una operación unitaria puede dividirse en dos componentes principales.
Todas aquellas operaciones que tienen una duración relativamente constante: virar, cambiar de posición, descargar y cargar. Valores estimados del tiempo necesario para realizar cada una de estas funciones pueden obtenerse del manual del equipo. La componente variable del ciclo, está asociada con el tiempo de viaje para equipos móviles y con el tiempo de giro en el caso de equipos de base fija.
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Calcular capacidad.
La relación general entre tasa de producción, duración del ciclo y capacidad es bastante simple y puede establecerse como: Producción Requerida = capacidad x tiempo de ciclo El cálculo de la capacidad es directo cuando se tiene la producción requerida y se han estimado los tiempos de ciclo y los factores de eficiencia.
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Recuerden que los equipos están diseñados para manejar un cierto peso, por lo que en los cálculos finales se debe considerarla densidad del material, así como su esponjamiento, para asegurarse de que tiene la capacidad de manejar el material requerido.
Entonces la capacidad del cucharon es:
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Estimación del ciclo. El ciclo de una Pala o excavadora tiene cuatro segmentos:
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El tiempo de cada segmento de la operación dependerá de las condiciones de trabajo, localización del camión o equipo de transporte, profundidad de la excavación, existencia de obstáculos, tamaño de la excavadora, etc. Típicamente el tiempo total del ciclo de pala o también llamado “pase” esta en:
20 y 30 segundos en condiciones normales, 10 a 15 segundos en casos de extrema eficiencia 50 segundos en casos muy complicados.
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Calculo del ciclo de carga Para
poder determinar el “ciclo de carga” debemos relacionar con el tonelaje del camión usado (factor de compatibilidad o match factor), En este caso supondremos que es un camión de 180TM entonces los ciclos de carga estimados son:
Mineral : ciclo 2.00 min. con 5 pases
Desmonte : ciclo 2.50 min. con 5 pases
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En el cuadro mostramos el tiempo de cada pase, la densidad in situ, factor de esponjamiento y factor de llenado. Estos datos son necesarios para determinar la capacidad del cucharon.
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Calculamos
Capacidad Capacidad Capacidad Capacidad
la capacidad de cucharon en mineral:
de cucharon en ton real ton= 30.76 /(0.80) en m3 = 38.45 /(2.50* 0.83) en yd3 = 14.83 *1.308
= 30.76 = 38.45 = 18.53 = 24.24
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Calculamos la capacidad de cucharon en desmonte:
Capacidad Capacidad Capacidad Capacidad
de cucharon en ton real ton= 36.94 /(0.85) en m3 = 43.46*(2.70*0.78) en yd3 = 20.63 *1.308
= 36.94 = 43.46 = 20.63 = 26.99
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Con
este dato y luego de realizar el análisis técnico de todas los equipos disponibles en el mercado se toma una decisión. De acuerdo al rango de capacidad de cucharon ( 24 a27 yd3) podemos elegir entre las siguientes opciones 1. 2 Palas de diferente modelo 2. 2 Palas del mismo modelo 3. 1 Pala y 1 Cargador gigante 4. 2 Cargadores Gigantes Ing. J Salazar I
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Entonces
podríamos elegir entre (de acuerdo a las especificaciones del fabricante): 1.Una 2.Dos 3.Una 4.Dos
del modelo 1900AL y una del modelo 2300XPC. del Modelo 2300 XPC Pala 2300 XPC y Un CF 994H CF 994 H
Algo importante es considerar la altura de levante, en el caso del cargador, para cumplir con el “match factor”,
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Un
criterio para la elección de equipos es estandarizar, es decir tener una marca y un modelo, esto influye en los costos de mantenimiento, repuestos y accesorios. Bajo este criterio deberíamos optar por la 2da o 4taalternativa. El optar por Palas o Cargadores esta en función a las características específicas del diseño de mina (área de operaciones, cantidad de material volado, infraestructura auxiliar y costo).
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Calculo del costo total de carguío : Palas El calculo del costo total tiene 2 componentes: El CAPEX y el OPEX. Analizamos los costos para las Palas con los siguientes supuestos.
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Costo de Capital, depreciación e intereses Resumen para 2 maquinas y 20 años de vida útil
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Costos Operativos Resumen de costos operativos.
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Calculo del costo total de carguío: Cargadores Frontales
Analizamos los costos para los cargadores, suponemos los siguientes datos.
Como la vida útil de estos equipos es 10 años y el proyecto tiene una vida de 18.8 entonces se tendrá que comprar 4 equipos ( dos al inicio y dos en el año 11) Ing. J Salazar I
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El costo unitario de operación es de 506.54 $/hr. Con este costo se puede calcular el costo unitario de producción en $/TM Previo a esto calculamos los rendimientos de carguío con Pala
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El costo unitario de operación es de 452.87 $/hr. Con este costo se puede calcular el costo unitario de producción en $/TM Previo a esto calculamos los rendimientos de carguío con cargadores frontales
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Previamente
para aplicar la formula en el caso de cargadores se debe corregir el factor de giro (A), esto debido a que el cargador no gira sobre su eje, sino que retrocede para girar. Esta operación incrementa el tiempo del ciclo y depende de la distancia que debe retroceder, en el caso que nos ocupa supondremos que es 10% mas que el de la pala. Es decir que el factor A es 1.
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Comparación de Costos
Si bien los costos de capital y posesión son mayores en las palas el costo de operación es menor. La decisión de económica es por las Palas ya que los costos de capital y posesión son recuperables, entonces el criterio es tener menor costos de operación.
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Optimización de costos de carguío La
optimización de un proceso es el análisis continuo y estructurado de todas las fases, la identificación de las mejoras que se puedan realizar y el control de los resultados. Bajo esta premisa se debe utilizar una metodología que permita tener una visión completa del proceso, que identifique las variables medibles y retro- alimente la información.
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Identificar : Conocer las fases del proceso que pueden ser mejoradas. Evaluar : Medir las variables que se puedan optimar. Analizar : Establecer las mejoras que se puedan efectuar. Perfeccionar: Implementar las mejoras que mejoran el proceso Controlar : Evaluar los resultados de la mejora y medir su impacto en la operación
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Tipos de optimización •Optimización operativa.
Mejorar el ciclo de carguío, incrementar el tiempo efectivo de carguío. Determinar el mejor mach factor, es decir dimensionar las Palas y Camiones de tal forma que se incremente la productividad. Incrementar la utilización efectiva de la máquina. Una optimización operativa puede elevar los costos en algunas actividades pero en el largo plazo siempre reducirá el costo total de operación. La evaluación de costos debe ser siempre integral,evaluar todas las actividades para determinar el costo total. Muchas veces mejoramos el costo de una sola actividad y el costo total se incrementa.
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El arco de GIRO (ángulo entre el frente y la posición del camión) debe ser menor de 90°, El ángulo donde se alcanza una eficiencia de 100% es de 70° Existe una relación inversa entre el ángulo de giro y el rendimiento de la Pala, mientras menor sea este ángulo mayor rendimiento (productividad) Relación entre el arco de giro y el porcentaje de productividad:
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El alcance mejora la productividad debido a que a mayor alcance menor desplazamiento hacia la pila volada. El alcance también esta relacionado al Arco de Giro(ángulo de giro), si el giro se realiza sobre un punto es mas eficiente que tener que retroceder para girar (caso de los cargadores). El alcance también permite que la pala se ubique de tal forma que los camiones sean cargados en ambos flancos, esto reduce el costo debido a que elimina el tiempo de espera del carguío por el cuadrado de camiones.
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Características de la Pila Volada: Los resultados de la voladura son determinantes para la eficiencia de carguío. La
relación entre la voladura y el carguío de da en:
Fragmentación influye en el factor de esponjamiento, a mejor fragmentación mayor volumen de roca en el balde o cuchara
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Factor de compatibilidad (match factor): Este
factor se refieren a compatibilizar las características del equipo de carguío con las del equipo de transporte En el cuadro siguiente se ven la relación de las capacidades de cuchara y las de los camiones, así como el numero de pases que se necesita para cargar.
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Caso practico 3 Con
el fin de optimizar los resultados del cálculo de maquinas del caso 2, vamos a analizar las siguientes variables:
Estandarización e incremento de la capacidad de cucharon o balde (optimización de características técnicas). Mejoramiento de la fragmentación en la pila volada (optimización operativa).
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Igualar e incrementar la capacidad de balde o cucharon: En el resultado anterior se vio que el mineral requería un balde de 18.53 m3 y el desmonte de 20.63m3 , además, establecimos que los camiones tendrán una capacidad nominal de 150 TM. Para optimizar esto incrementaremos la cuchara a 25 m3,esto con el mismo camión nos dará 4 pases para mineral y 4para desmonte ( de acuerdo a la tabla).
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Cálculo del costo total de carguío
Calculamos en costo total antes de la optimización y con las dos maquinas a elegir:
Palas: CT= Producción Total * costo unitario CT mineral = 100,000,000 TM * 0.587 $/TM= $ 58,700,000 CT desmonte= 150,000,000 TM * 0.444 $/TM= $ 66,600,000
Costo total de carguío = $ 125,300,000
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Cálculo del costo total de carguío Calculamos en costo total antes de la optimización y con las dos maquinas a elegir: CF: CT= Producción Total * costo unitario CT mineral = 100,000,000 TM * 0.615$/TM= $ 61,600,000 CT desmonte= 150,000,000 TM * 0.465 $/TM=$ 69,750,000
Costo total de carguío = $ 131,350,000
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Del cálculo del costo total vemos que el uso de Palas eléctricas es 5% mas económico que el uso de Cargadores frontales. El costo mayor en los cargadores se da básicamente por el costo operativo (combustible) y las llantas. La determinación del tipo de maquina a usar debe ser siempre evaluada en un contexto técnico-económico. Calculamos el costo total después de la optimización técnica, es importante indicar que en la fase de estudio no se utiliza el costo después de la optimización operativa debido a que esta se dará durante la explotación del yacimiento. CT mineral = 100,000,000 TM * 0.435$/TM= $ 43,500,000 CT desmonte= 150,000,000 TM * 0.366 $/TM=$ 54,900,000 Costo total de carguío = $ 98,400,000
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3.Costos en la operación minera de Transporte
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Criterio y selección de equipos de transporte Los equipos de transporte sirven para llevar el material extraído del tajo a los puntos de acopio definidos por planeamiento. Estos pueden estar diseñados con un camino fijo como es el caso de trenes que requieren el tendido de líneas férreas, o bien pueden desplazarse libremente por cualquier camino, como es el caso de los camiones. También puede existir una combinación de estos dos diseños.
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Además,
se pueden dividir:
Unidades discretas : camiones y trenes Transporte de flujo continuo : correas transportadoras.
Normalmente
en toda mina existe la combinación de uno o mas tipos de transporte.
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Descripción de los equipos de transporte: camión
El camión corresponde al medio de acarreo más usado en explotación de minas Camiones convencionales se utilizan tanto en minería a cielo abierto, como en minería subterránea. Los camiones convencionales aceptan tonelajes moderadamente bajos por ciclo (hasta 40 ton). Los camiones fuera de carretera (o camiones mineros)están especialmente diseñados para acarrear tonelajes mayores Poseen características de diseño especiales para su utilización en minería. Pueden acarrear sobre 350 toneladas de material encada ciclo, lo que genera un bajo costo de operación. Ing. J Salazar I
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Descripción de los equipos de transporte: trenes Se
entiende por esto al conjunto formado por una locomotora (la unidad de potencia que genera el movimiento) y una serie de vagones de mina que transportan el material. La locomotora puede ser a eléctrica o utilizar un motor diesel. La ventaja de la primera es que no emite gases que requieran un aumento en la demanda por ventilación
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Los vagones del convoy pueden tener capacidades de hasta 50 m3. aproximadamente en los trenes superficiales. Éstos pueden descargar de manera frontal, lateral o por el fondo. Generalmente se usan para transportar minerales procesados (concentrado) en largas distancias.
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Productividad en trenes
La productividad se define de la misma manera que para camiones. La determinación del tiempo de ciclo es bastante específica al tipo de equipo considerado. La selección de locomotoras para transporte sobre rieles se centra en el peso y potencia de la carga a remolcar. La potencia de la locomotora puede determinarse a partir de la relación siguiente:
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Para mover una carga, una locomotora debe ser capaz de sobreponerse a la resistencia dada por los siguientes factores: Fricción con el riel: corresponde al peso de la locomotora y de los carros mineros (incluida su carga, si existe),multiplicada por un coeficiente de fricción. (1.0 a 1.5 % del peso) Resistencia a las curvas: es función del radio de curvatura, geometría de las ruedas, velocidad y carga.(menos de un 0.5 % de la carga), por lo que es ignorada con frecuencia. Fricción en pendiente: al existir una pendiente, el peso, además de ser desplazado horizontalmente, debe ser elevado, lo que genera una resistencia que debe ser considerada en el cálculo de la potencia de la locomotora. Esta resistencia corresponde a 1% del peso por cada 1%dependiente. Ing. J Salazar I
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Aceleración o deceleración: si la velocidad es constante, sólo los tres factores anteriores deben ser controlados por el esfuerzo de tracción de la locomotora, sin embargo, al existir aceleración o deceleración, se debe incluir también el esfuerzo requerido para alcanzar dicha tasa de aceleración.
Se asume que se requiere de 5% del peso del tren en esfuerzo de tracción, para alcanzar una tasa de desaceleración de 1.6 km/hr/seg. Normalmente, las locomotoras aceleran entre 0.16 y 0.32km/hr/seg, por lo que la resistencia por aceleración es del orden de 1 a 2 % del peso desplazado.
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Descripción de los equipos de transporte: fajas transportadoras
Las Fajas transportadoras permiten el traslado de material fragmentado y pueden ser utilizadas en la mina. Los principales dificultades de las fajas para el transporte de material de mina es la fragmentación, si existen fragmentos de gran tamaño, pueden dañar la faja o simplemente ser inmanejables para los sistemas de traspaso y carga. Otro problema es la poca flexibilidad que otorga al tener una posición fija en la mina. En casos donde el material extraído de la mina tiene una granulometría manejable, las fajas transportadoras ofrecen una alternativa económica y de buen rendimiento. Resulta muy común encontrarlas en las plantas de procesamiento, pad´s, o en lugares donde el material ha sido reducido de tamaño.
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Productividad de fajas
La capacidad de transporte de una faja transportadora depende de cómo el material es apilado en ella. Puesto que la faja tiene un movimiento continuo y pasa por los soportes, el material es constantemente perturbado y tiende a dispersarse en la correa. La capacidad de transporte de la faja está dada por la siguiente ecuación.
Para una correa de ancho W (m), el área promedio seccional ocupada por el material varia aproximadamente entre W²/10 y W²/12 (m²) dependiendo del tipo de material. La velocidad de la correa está limitada principalmente por la exactitud de alineamiento posible.
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La resistencia de la faja determina la fuerza máxima que esta puede tomar, y el valor de dicha fuerza depende dela potencia (P) requerida y del agarre por fricción del cabezal.
Nótese que si el material es elevado, el signo para dicha componente debe ser positivo, mientras que si la correa mueve el material en una trayectoria que desciende, el propio peso del material y la correa contribuye a disminuir la potencia requerida (y el signo es negativo). Ahora bien, es necesario considerar la potencia del motor que mueve el tambor de la correa, para lo cual se debe considerar un factor de eficiencia del mismo(usualmente se utiliza 90%).
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Determinación del tipo de transporte a usar Determinar el tipo de transporte o la combinación de los formas de transporte en la mina es una labor complicada y esta sujeta a consideraciones técnico- económicas. Sin embargo existe una consideración básica que se puede usar para determinar que tipo de transporte usar. Esta consideración esta en función al tipo deconstrucción de las vías de transporte. Si la construcción de vías es variable, como en el caso del desarrollo del tajo, botaderos y stock pile, se utilizan camiones por su gran versatilidad ante el cambio de los caminos. Si existe una ruta fija o que se usará por un tiempo prolongado, se utilizan los ferrocarriles o fajas transportadoras.
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En los últimos años y debido a que los camiones han incrementado notablemente su capacidad de carga, además que el flujo a los puntos de carguío y descarga puede ser casi continuo por el uso de software, este es el medio de transporte que se prefiere en las minería superficial. Otra consideración importante es bajo costo de capital, versatilidad en el incremento o decremento de la flota, autonomía y mejor match factor con los equipos de carguío. En minería cielo abierto se utiliza una combinación de tipos de transporte, generalmente de Chancado a Planta o PAD se utilizan correas transportadoras y de planta a fundición o puertos, ferrocarriles. Finalmente la determinación de la flota de transporte de una mina a cielo abierto es una tarea muy sensible a un número no menor de variables y a la vez esta determinación es muy gravitante en el flujo de caja de cualquier empresa minera debido a los altos costos delos equipos involucrados.
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Las variables que influyen en la determinación de la flota de carguío y transporte son las siguientes:
Capacidad de carga. Velocidad Índices de eficiencia de los equipos (ciclo) Pendiente de la ruta de transporte Coeficiente de rodadura de la ruta de transporte Tiempo de espera en el carguío- descarga Interferencia por exceso de camiones en la ruta Características del camión
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Capacidad de Carga: Se
refiere a la capacidad de material que pueden cargar por viaje, Los camiones tienen una capacidad nominal de carga dada por el fabricante, la capacidad real o útil estará dada por las características del material acarreado. El calculo de la capacidad de carga de cada camión de la flota esta dado por la producción requerida, el equipo de carguío y las distancias de transporte.
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Velocidad
La velocidad determina el tiempo de viaje de un camión. La velocidad del camión dependerá de muchos factores tales como las características de rendimiento de motor y el sistema de frenos, la pendiente y la resistencia a la rodadura de la ruta de transporte. Otros factores son de seguridad, clima, visibilidad, etc. La mayor parte de las operaciones establecerán limites de velocidad en variadas situaciones, a fin de asegurar las condiciones operacionales. El trasladarse pendiente abajo y cargado o aquellas intersecciones de caminos son ejemplos de áreas en las cuales es necesario disminuir la velocidad. La velocidad a la que los distintos conductores proceden bajo variadas condiciones constituye un aspecto fundamental, por tal razón en el calculo de flota de equipos debe ser considerada a través de alguna variable la experiencia que tengan los conductores de los equipos.
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Índices de eficiencia (ciclos) Ciclo del camión: El tiempo de ciclo de un camión corresponde al tiempo promedio que demora el camión en recorrer un circuito de transporte. Ciclo de transporte: tiempo de carga + tiempo de maniobra +tiempo de viaje + tiempo de maniobra + tiempo de descarga.
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Tiempo de transporte
El tiempo de transporte está determinado por el peso del equipo y las condiciones de la vía. Si no hay restricciones por razones de seguridad o por condiciones laborales, la velocidad de transporte dependerá de la calidad, pendiente del camino, del peso del equipo de transporte y su carga.
El tiempo de ciclo de un camión depende, entre otras cosas, de:
Las esperas en los puntos de carga y descarga Interferencias con vehículos más lentos durante el recorrido ( los cuales no pueden ser sobrepasados) La velocidad que los distintos operadores aplican bajo variadas condiciones.
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Pendiente de la ruta de Transporte
Se define como la diferencia en elevación del eje central dela ruta expresado como porcentaje de la distancia horizontal a lo largo del mismo eje. Por ejemplo una pendiente de -10% representa una caída vertical de 10 metros en 100 metros horizontales
Resistencia a la rodadura.
La resistencia a la rodadura es el resultado de la fuerza friccional que ocurre entre los neumáticos del camión y la superficie de la ruta de transporte Esta es tangente a los neumáticos del camión, es decir paralelo a la superficie de tierra, y actúa en la dirección opuesta al movimiento del camión. Cuanto mayor es el peso del camión, mayor es la resistencia a la rodadura.
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Esta resistencia se expresa como porcentaje del componente del peso del camión perpendicular a la superficie de la ruta. El componente perpendicular del peso del camión varía dentro del perfil del transporte en función de la carga útil del camión y de la pendiente de la ruta. La resistencia de la rodadura también depende del tipo de superficie sobre la cual se desplace el camión ( liso o áspero) Por lo tanto, la resistencia a la rodadura sufre variaciones a lo largo del perfil del transporte Determinación del coeficiente de rodadura según la pendiente
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Curva rimpull : La velocidad de un camión desplazándose a lo largo de un tramo ascendente de la ruta de transporte puede calcularse conociendo la fuerza rimpull del camión. Esta fuerza actúa en dirección paralela a la superficie de la ruta de transporte generada por la potencia de tracción del camión durante la aceleración. La curva rimpull de rendimiento muestra la fuerza rimpull disponible en función de la velocidad del camión durante periodos de aceleración y es normalmente utilizada para determinar la velocidad máxima estable que el camión puede sostener cuando avanza cargado en rampas ascendentes. Los gráficos de rendimiento representan la capacidad del camión para desarrollar fuerza rimpull la cual decrece con el aumento de la velocidad O bien representa la fuerza suministrada por el motor que actúa a lo largo de la ruta para propulsar el camión.
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Curva
de retardo: La velocidad de un camión desplazándose a lo largo de un tramo descendente de la ruta puede calcularse conociendo la fuerza de retardo propia del camión. La curva de retardo representa la capacidad del sistema de frenos del camión durante la desaceleración. La fuerza del sistema dinámico de frenado dada por el gráfico de retardo representa la fuerza suministrada por el sistema de frenos que actúa a lo largo de la superficie de la ruta para frenar el camión. Ing. J Salazar I
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Seleccionada la marcha o rango a partir del gráfico de rendimiento del camión, es necesario modificar las velocidades indicadas de manera de considerar velocidades promedio en lugar de velocidades máximas. En la Tabla siguiente se entregan valores referenciales de estos factores para varias distancias de transporte. Factores para obtener velocidades promedio bajo distintas condiciones de operación.
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Tiempo de espera en Carguío y Descarga
Una consideración importante para el cálculo de la flota de camiones es determinar la fluidez con la que serán capaces de desplazarse. Los tiempos de espera en carguío o descarga, son problemas operativos que deben resueltos porque implican costo. La forma de resolver esto es usando algoritmos (software)que optimice estos tiempos llevando al limite menor permisible.
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Tiempo de giro, posicionamiento y descarga.
Este tiempo depende de las condiciones de trabajo y del tipo de descarga del equipo.
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Tiempo de posicionamiento en punto de carguío
Al igual que en el caso anterior, estos tiempos dependen del tipo de equipo de transporte y de las condiciones de trabajo. La mala posición del camión en el punto de carguío es una práctica que puede causar grandes pérdidas en tiempo de operación. Un buen “cuadrado” de los camiones permite reducir el tiempo de giro de la pala y aumentar la productividad del equipo de carguío. Los camiones deben ubicarse exactamente bajo la trayectoria del balde de la pala, de manera que no se requiera, por parte del operador de la pala de un ajuste en el radio.
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Tiempo de regreso
El tiempo de regreso de la unidad de transporte a menudo está determinado por condiciones de trabajo o precauciones de seguridad, en lugar del rendimiento del equipo mismo. En caso de que no haya pendientes o riesgos de operación, los siguientes factores se deben aplicar a las velocidades máximas del equipo vacío.
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Interferencia
por exceso de camiones en la ruta:
El cálculo de la flota de camiones debe ser preciso debido a que es muy importante para la productividad el flujo continuo de carga de material. El flujo continuo se entiende como la capacidad operativa de enviar material sin tener problemas de espera tanto en el equipo de carguío o el equipo de transporte.
Como el carguío y transporte es un proceso interdependiente debemos calcular la flota en función al factor de compatibilidad o match factor. Este Factor de compatibilidad asegura que el equipo de carguío sea compatible con la flota de transporte y el flujo resulte continuo.
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Características del camión El análisis técnico de las características del camión es importante debido a que influirán en los costos de capital y operación. En el análisis se debe considerar los aspectos relacionados alas dimensiones, características mecánicas, mantenimiento, repuestos, modularidad de los componentes, adaptabilidad a los sistemas usados en mina (p.e dispach), otros equipos del fabricante. Dentro de las características mecánicas es importante el análisis de los siguientes sistemas: Motor – tren de poder, esta característica indica la potencia del camión y el uso de esta potencia al momento de desplazarse, debido a que son camiones diesel es importante saber cuantos HP (KW) y cual es el sistema de aspiración de aire (turbo , turbo intercooler), de esto dependerá la potencia en altura y el consumo de combustible.
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Caja
de transmisión- tren de poder, la transmisión dela potencia del motor es eficiente cuando se cuenta con una caja de transmisión que responda a todas las situaciones de terreno, en otras palabras la productividad del camión depende de una buena relación motor- caja Otras características necesarias de evaluar sistema de frenos, sistemas de seguridad, ergonomía Características de construcción: Estructura, configuración de las tolvas, facilidad en el mantenimiento de rutina, etc.. Ing. J Salazar I
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Cálculo de la flota del equipo de acarreo El procedimiento para dimensionar el equipo de transporte o acarreo tiene 2 etapas principales 1.Calcular el ciclo de transporte 2.Calcular el Nro. de unidades de transporte en función a la producción requerida y el match factor.
En el diagrama siguiente vemos el proceso de calculo de la flota de transporte.
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Calculo del ciclo de transporte
Esta es la fase mas complicada del cálculo de la flota debido a que involucra tiempos variables en función a distancias que varían de acuerdo al cambio en la geometría de la mina y a los diferentes orígenes- destinos que se pueden dar. Como esta variación de tiempos se debe simular, se ha planteado dos tipos de procedimiento. Simulación determinística :Usa valores constantes para los parámetros como tiempos de carga, viaje, descarga y demoras. La suma de estos datos constituye el ciclo determinístico del modelo. En la figura siguiente vemos los datos necesarios para el proceso determinístico en el acarreo minero superficial entre los puntos de carguío y de descarga. Ing. J Salazar I
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Simulación probabilística: Requiere curvas de densidad de probabilidad para generar tiempos de carguío, descarga, posicionamiento para cargar y descargar, viajes ida y regreso, demoras y destreza del operador. Se emplean números seudo aleatorios R o funciones rectangulares para determinar la variable aleatorio “x” para la cual la distribución acumulada F(x) de la función de probabilidad f(x) es R, o F(x) = R ó x= 1/F(R). Los R se obtienen de tablas de números aleatorios o se generan en el computador mediante programas simples. Los cálculos se simplifican si estos números siguen distribuciones conocidas como la normal tipificada(Ramani, 1990). La Fig. siguiente muestra la información requerida para el proceso de simulación probabilística.
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Continuamos con los datos del caso practico 2 para calcular los ciclos:
El primer paso es determinar las distancias de los puntos de carga en cada banco a superficie. (recordar que explotaremos 8 bancos del nro. 11 al nro. 18) Luego la distancia a cada destino, en este caso a Planta(chancadora) y Botadero. Finalmente calcular la distancia mientras el botadero vaya aumentando de niveles.
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Con
esta data se calcula el ciclo del camión para cada ruta, para realizar esto, consideramos los siguientes supuestos: Ida (camión cargado)
Velocidad del camión en la rampa (10% de gradiente)10 km/hr. Velocidad del camión en camino plano 40 km/hr.
Vuelta (camión vacío)
Velocidad del camión en la rampa (10% de gradiente)40 km/hr. Velocidad del camión en camino plano 50 km/hr.
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Para determinar el ciclo corregido por resistencia a la rodadura se debe aplicar el perfil de cada ruta, es decir el perfil en cada año de operación. Por razones de tiempo solo veremos una sección típica que nos servirá para calcular la flota de transporte. Normalmente este calculo se hace en el software del fabricante, en este caso usaremos el software Caterpillar2000.™
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Del análisis de este perfil vemos que:
Ciclo de mineral es = 14.80 minutos Ciclo de desmonte = 24.80 minutos
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Calculo de la disponibilidad mecánica
Mantención / Reparación (M/R): Es el tiempo en que el equipo no se encuentra apto para realizar sus funciones en condiciones seguras por presentar fallas en sus sistemas de manera que requiere efectuar mantención y reparación. Disponibilidad Mecánica: Índice que refleja el tiempo requerido para mantener el equipo en las condiciones técnicas y operativas originales. Corresponde al porcentaje de tiempo en que el equipo se encuentra en condiciones de operar y a disposición de la operación,
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Calcularemos la flota para cada tipo de material y ajustaremos de tres formas:
Usaremos los rendimientos optimizados de las palas decir1164 TM/hr. mineral hora y 1383 TM/hr. desmonte. Usando el match factor para ajustar el numero de camiones a cada Pala asignada a mineral o desmonte. Ajustamos al ratio D/M = 1.5
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Debemos
ajustar la producción por el ratio D/M, esto porque si no se cumple el ratio no se puede minar adecuadamente el yacimiento. Para cumplir con este ratio ajustaremos la producción por hora de las palas asi:
Mineral 1000 TM/hr. * 20 hrs = 20,000 TM/día Desmonte 1500 TM/hr. *20 hrs = 30,000 TM/día
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Como vemos con esta tasa de producción podemos acabar el tajo en 14 años, 4 años de lo inicialmente calculado debido al mayor rendimiento de las palas. El siguiente paso es calcular el numero de camiones que se deben adquirir. Los camiones tienen una vida útil de 10 años, entonces se tiene que remplazar en la flota camiones en el año10
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Como nosotros elegimos una Pala 2300 el camión ideal deberá ser uno de 180 TM. Los fabricantes de estos camiones brindan todas las especificaciones técnicas y operacionales. En los cuadros siguientes podemos ver los modelos disponibles en el mercado.
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Entonces podríamos elegir entre (de acuerdo a las especificaciones del fabricante): 1.De 177 TM de capacidad nominal 2.De 181 TM de capacidad nominal 3.De 184 TM de capacidad nominal
Un criterio para la elección es ajustar lo mejor posible ala capacidad de la Pala . Bajo este criterio deberíamos optar por la 2daalternativa. El optar por una marca u otra esta generalmente sujeto al servicio de post venta que ofrecen los fabricantes(contratos de mantenimiento, suministro de partes críticas, personal calificado, etc.)
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Calculo del costo horario de transporte
Como en carguío llevamos todos los parámetros a horas y determinamos el costo unitario Inversión (V): Es el caso de los camiones es 2,100,100 por unidad, este monto debe incluir los seguros y todos los gastos de adquirir el camión Valor residual (vr): La depreciación es lineal y recuperamos el10% al final de la vida útil del camión Vida útil (N) : debido a que el costo de mantenimiento se va incrementando con el uso de la maquina la productividad baja, la vida útil del equipo es hasta el punto donde el costo de mantenimiento es menor a la curva de productividad. Esta vida generalmente esta dada por las condiciones de operación y el mantenimiento preventivo (mantenimiento exigido por el fabricante) En nuestro caso es de 10 años o 73,000 horas
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Depreciación (D) : es el costo que resulta de la disminución en el valor de la maquina como consecuencia de su uso, para determinar el costo horario se utiliza la siguiente formula:
D = (V-vr)/ve V = Inversión Vr= valor rescate ve= vida económica en horas
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Calculo de ve
ve = horas efectivas año x vida útil calculada ve (Camión)= 7300 hr./año * 10 años = 73,000 hrs.
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Interés de capital invertido (I) : Es el costo por disponer fondos propios o prestados, generalmente esta tasa es menor a mayores montos, sin embargo en el caso que nos ocupa consideraremos la misma para ambos casos. La tasa efectiva anual es de 12%. Mantenimiento y reparación (MR): son los costos que necesarios para cumplir el plan de mantenimiento y remplazo departes de desgaste, indicado por el fabricante la maquinas.(mantenimiento preventivo). Cuando el cálculo es previo se utiliza un porcentaje del costo del equipo (V) sobre el valor residual (vr) MR= %MR (V/vr)
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Consumo de Combustibles: El consumo de combustible es dado por el fabricante. En el caso de motores de combustión internase debe corregir por altura de operación. El consumo de lubricantes y grasas también está especificado por los fabricantes, en el caso que nos ocupa asumiremos que es el 50% del consumo del diesel en caso del camión Mano de Obra directa : se considera al personal que esta directamente involucrado en la operación de la maquina. El costo generalmente es proporcionado por RRHH. Llantas : El calculo del consumo de llantas es crítico en el caso de los camiones, su calculo requiere de un estudio muy detallado y puede existir factores externos que incremente su uso (p.e mantenimiento de Vías)
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El costo unitario directo de operación del camión es192.09 $/hr. Con este costo se puede calcular el costo unitario de producción en $/TM Previo a esto calculamos los rendimientos de transporte.
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Optimización de costos de Transporte La optimización del proceso de transporte se puede hacer ajustando las variables de diseño (calculo de la cantidad de unidades necesarias) o las variables de operación de las unidades de transporte Este análisis es continuo y será permanente durante toda la vida del pit. Siempre existe la oportunidad de mejorar el costo operativo de transporte por lo que se hace necesario cumplir con el ciclo de optimización durante todo el proceso de minado
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Tipos de optimización
Optimización operativa.
Mejorar el ciclo de transporte. Determinar el mejor mach factor económico, Incrementar la utilización efectiva de la máquina, mejorar la disponibilidad mecánica.
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La optimización operativa en el caso del transporte con camiones se puede logar realizando las siguientes acciones permanentes: Mantenimiento de las vía: Las vías debe estar siempre libre de baches, rocas o material. una vía libre de obstáculos incrementa la productividad por que se puede lograr velocidades constantes. Regado de vías: el constante regado de vías elimina el polvo y por tanto mejora la visibilidad Si en el regado se aplican químicos especiales se puede lograr un mejoramiento en la dureza de la superficie de rodamiento que disminuye la resistencia a la rodadura(RR), debido a que se disminuye el coeficiente especifico de rodadura del camión
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Selección y mantenimiento de Llantas:
Para asegurar el desempeño óptimo del transporte se debe hacer una adecuada selección del neumático. Los neumáticos deben seleccionarse en base a las condiciones de trabajo y a factores como tracción, abrasión, velocidad y capacidad de carga. La presión de inflado, independiente de la utilización, es el factor que debe tener mayor atención. Con una presión de inflado inadecuada se puede derivar en problemas de seguridad, desgastes irregulares, capacidad de carga, montajes incorrectos, etc. Una correcta presión de inflado desde el inicio de la operación de un neumático, y su control en el tiempo son los elementos más importantes que influyen en el rendimiento
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Por otra parte, el trabajo normal de los neumáticos genera temperatura, la que puede elevarse debido acondiciones de operación excepcionalmente exigentes, hasta generar daños irreparables a los neumáticos y/o condiciones inseguras para la operación. –Dentro del mantenimiento se debe dar especial interés al control de presión de inflado de las llantas y de la temperatura, algunas marcas incluyen sensores y software para determinar estos paramentos durante la operación de los camiones.
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De este ciclo, el recorrido representa la mayor parte del tiempo, entonces se debe optimizar el recorrido. El recorrido esta influenciado por la pendiente, la distancia y la velocidad que se pueda aplicar en cada tramo. La variable que se puede optimizar es la velocidad del camión para recorrer cada tramo.
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Caso practico 4
Con el fin de optimizar los resultados del cálculo de los camiones del caso 2, vamos a analizar las siguientes variables: Velocidad del camión en la ruta, esta velocidad puede ser incrementada el incremento lo deduciremos de la capacidad del camión para subir las pendientes, transitaren tramos planos y bajar.
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Incrementar la velocidad en todos los tramos:
De acuerdo al camión elegido tenemos los rendimientos y velocidades alcanzadas en: pendientes, bajadas y tramos horizontales. Como elegimos el camión 789 D revisamos sus curvas de diseño para poder verificar hasta cuanto podemos lograren velocidad en los tres casos de la ruta. Para determinar el rendimiento en subida, se lee en la curva, desde el peso bruto hacia abajo hasta el porcentaje de la resistencia total. La resistencia total es igual al porcentaje real de la pendiente más el 1 % por cada 10 kg/t (20 lb/ton EE.UU.)de resistencia a la rodadura. La resistencia total en nuestro caso es 14%
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Desde el punto donde se encuentran la resistencia y el peso, desplácese horizontalmente hasta la curva con la marcha más elevada que se pueda obtener, luego hacia abajo hasta la velocidad máxima. La fuerza de tracción utilizable dependerá de la tracción disponible y del peso sobre las ruedas de tracción.
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Los
resultados de este análisis me indican que el camión en una pendiente con gradiente real de 14% pueden alcanzar hasta 21 km/h en 3ra marcha con una fuerza tracción de 160 KN. Sin embargo el camión trabaja en altura (2800 msnm) y va sufrir una perdida de potencia de 15%, eso quiere decir que la fuerza de tracción es de 136 KN. Revisamos de nuevo el ábaco y vemos que podemos lograr hasta 15 km/hr. en 2da marcha
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Para determinar el rendimiento de retardo: sume las longitudes de todos los tramos cuesta abajo y, con este total, consulte la tabla de retardo correspondiente. Lea desde el peso bruto hasta el porcentaje de pendiente real. La pendiente real es igual al porcentaje real de la pendiente menos 1 % por cada 10 kg/t (20 lb/ton EE.UU.)de resistencia a la rodadura. Desde el punto en que se encuentran el peso y la pendiente real, desplácese horizontalmente hasta la curva con la marcha más alta posible, luego hacia abajo hasta la máxima velocidad de descenso que puedan controlarlos frenos correctamente sin exceder la capacidad de enfriamiento.
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»Las siguientes tablas se basan en estas condiciones: temperatura ambiente de max. 32° C (90° F), al nivel del mar, con neumáticos 37R57. »NOTA: Seleccione la marcha adecuada para mantener la rpm del motor al máximo nivel posible, sin provocar exceso de velocidad al motor. »Si se recalienta el aceite de enfriamiento, reduzca la velocidad de desplazamiento para permitir que la transmisión cambie a la siguiente gama de velocidades más baja.
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Con estos resultados vemos la producción por hora de mineral y desmonte.
El ciclo de mineral es 10.20 min. El ciclo de desmonte es 17.5 min.
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Como exista la posibilidad de seguir optimizando el carguío (mediante un mejoramiento de la fragmentación), optimizaremos también el transporte. Ajustaremos la producción a la vida útil de los camiones, es decir 10 años. Entonces la producción de las palas se incrementará a 1370 TM/hr. En el cuadro vemos la cantidad de camiones necesarios para cumplir estos supuestos. Siempre se mantiene el ratio D/M en 1.5
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Debemos indicar que las optimizaciones se hacen en todo el proceso productivo, así si reducimos la vida de lamina tal vez tengamos que incrementar los volúmenes de procesamiento. Por eso es necesario analizar los costos globales de minado(perforacion-voladura-carguío-acarreo-chancadoflotacion-refinacion), para poder tomar decisiones de optimización.
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Uso de sistemas en el carguío-acarreo
Dada que la operación minera de carguío acarreo es compleja y de gran impacto económico es necesario contar con un sistema de gestión. Este sistema de gestión estará orientado a maximizar el uso de equipos y por tanto a disminuir los costos. En la minería existen software´s específicos para esta labor el mas usado es el Dispach™
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Los sistemas de despacho son una potente herramienta de gestión, estos realizan asignaciones dinámicas de camiones, basado en esquemas de control de tiempos de ciclo pala camión, asociados a un destino conocido. Esta herramienta por si sola no es suficiente para lograrlos estándares de eficiencia requeridos para el cumplimiento pleno de las metas trazadas, es necesario el conocimiento y comprensión del sistema y utilizarlo eficientemente. Contar con un sistema de despacho optimiza las asignaciones de camiones a palas en tiempo real, sin prescindir de la supervisión en campo y la capacidad de tomar decisiones de estos supervisores. Sin embargo, y debido a que la información es ingresada por los usuarios (operadores), cualquier información ingresada que no corresponda plenamente a la realidad de terreno, ya sea durante el ciclo operativo o alguna detención, repercutirá de forma negativa en el proceso de cálculo del sistema, sin alcanzar la maximización en la utilización del tiempo ni la minimización de las perdidas
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Importancia económica del ciclo de camiones
El aumento del tiempo de uso efectivo de los camiones, para un rendimiento dado, tiene como efecto un aumento en el nivel producción, optimizándose así el costo mina. Como vimos, este aumento impacta directamente en el costo unitario y el la velocidad de explotación del yacimiento. Si bien es cierto el análisis compromete también la flota de carguío, ésta está condicionada en gran medida a la gestión que se realiza en transporte.
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Por otro lado, el concepto minero del ciclo de acarreo está en evitar al máximo las esperas del camión en la zona de carga, por lo que la pala debe siempre esta reparada para cargar. Siempre que el acarreo se ajuste a una actividad continua el costo será menor y existe un gran incremento de la productividad
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Beneficio/ Costo.
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Análisis de costo beneficio Cualquier
proceso productivo en la mina implica un costo para obtener un beneficio, el principio de el análisis beneficio/costo sirve para tener una guía financiera de tomar o no la decisión. La actividad de carguío y transporte, se considera un sub proceso del proceso de minado, esta interrelacionado y es inter dependiente de los otros procesos unitarios de minado.
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Es importante también recordar que el proceso de minado esta inmerso en la cadena de valor de la empresa. Por tanto el carguío y transporte deberá ser evaluado en el contexto de su aporte a la cadena de valor. Dicho de otra manera, se evaluará todos los beneficios que esta actividad aporte para obtener el producto final(concentrado o metal) al menor costo posible.
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El análisis de costo beneficio implica que existen dos o mas alternativas entre las cuales de debe tomar una decisión. Normalmente los valores monetarios son los únicos que se pueden cuantificar en un proyecto, entonces se toma una decisión en base a el coeficiente Beneficio/Costo mayor. Sin embargo existen otras consideraciones no cuantificables que deben ser analizadas para la toma de decisiones. La cuantificación monetaria de las actividades en costo o beneficio ayuda a estimar el impacto financiero o económico de una decisión. Existe una técnica para realizar un análisis de beneficio costo económico que implica 6 pasos.
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Caso practico 4
Como ejemplo de la toma de decisiones en base a beneficio costo vamos a analizar el caso de las palas frente a los cargadores frontales. En el cuadro siguiente vemos los costos totales de operación de estos equipos a lo largo de la vida de lamina. También vemos los costos fijos resaltados en amarillo(capital + costo posesión) y los Variables resaltados en azul (operativos y de accesorios)
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Ahora
valorizamos esa producción, usamos un precio que este de acuerdo al tiempo minado (15 años) Tenemos que determinar el % de costo de este subproceso en la obtención del metal. Suponemos que es20%, entonces el beneficio que le corresponde a carguío transporte es 20%.
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bibliografía.
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El equipo y sus costos de operación
Ing. Jesús Ramos Salazar CAPECO 1996.
Explotación de Minas (MI57E)
Universidad de Chile. 2004.
Estudio del cálculo de flota de camiones para una operación minera a cielo abierto.
Manuel Arturo Vidal Loli. Tesis PUCP 2010
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HUSTRULID, William & MARK, Kutcha
1998 Open Pit Mine Planning and Design.
PFELIDER, Eugene P.
1972 Surface Mining. American Institute of Mining, Metallurgical, and Petroleum Engineers, Inc.
CATERPILLAR,
2016 Caterpillar Performance Handbook Edition 43. Publication by Caterpillar Inc. Illinois USA
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Reátegui C, Ponce E. Proyecto de minado de sulfuros MPC Milpo 2008.
WEB SITE P&H http://pdf.directindustry.com/pdf/p-h-minepro-services40115.html Revista minería chilena http://www.mch.cl/revistas/index_neo.php?id=1097
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