Cours de Thermodynamique L2-S1-Definitif

Institut Supérieur des Etudes Technologiques de Sousse 2ème année licence de génie mécanique

Cours de THERMODYNAMIQUE Présenté par

Principal

Imed Kari Ingénieur

Année universitaire universitaire 2009/2010

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Plan du cours Chapitre 1 : Introduction, notions de base sr itreu 2 : Le premier principe de la thermodyna

o c itre u 3 : Les transformations thermodynamiq d et leur représentation n a

































Chapitre premier

Introduction

































s n o t o n , or t n : e

Introduction La thermodynamique est une branche de la physique qui étudie les relations entre l’énergie thermique (chaleur) et e l’énergie mécanique (travail). s a On peut décrire la thermodynamique b de deux manières ou aspects différents e d: Aspect


































La Thermodynamique Classique n'a besoin d'aucune hypothèse sur la structure atomique de la matière, elle explique le comportement de la e matière ou des systèmes en fonction s variations d'énergie d' énergie et a de leurs elle décrit uniquement les états b d'entropie d'entropie : initiaux et finaux des systèmes en e d évolution et dresse le bilan

































Température s n Point de vue Macroscopique o t o C’est une notion intuitive associée à n une sensation tactile de froid ou de , or e t sa chaud La température d’un corps, ou de n b façon générique d’un système, est : e une mesure d’une propriété globale d de ce système e Si on met en contact deux systèmes de



































s n o t o n , o

e

Systèm e1 T 1 Tempéra ture

Tempéra T 3 ture

































s n oint de vue Microscopique ou cinétique o t o n La température est reliée au degré , o e d’agitation moléculaire de la matière

































s n o t o n , o

e

Les molécules se déplacent dans l’enceinte de façon totalement vi E i à une aléatoire

































s n o t o n , o

P

e

Points mesurés

Gaz A Gaz

































s ifférentes échelles de température n o t o n , o

373, 15 273, e

10 0 0

671, 67 491,

21 2 3



































s n Repérage de la température

































s n

Dilatation thermique V(θ )

































s n

Un thermomètre doit remplir les

































s n

Pression

































s Point de vue cinétique n







































































































































































































































































































































































































































































s n o t o désordonnée : n , chaleur or e t sa n b : e o d u e

T 2 > T 1 Q

T 2

Transfert de chaleur

T 1 Q


































e s a b e d

ar é p m e T

Chaleur latente et changement de de phase (Chaleur latente changement d’état) er ut

Tempéra ture de fusion d i

Zone fusion

d i u q i L e

Fin de

de


































e s a b e d

ar é p m e T

er ut

Températu re de vaporisatio n i u q i L e d

Début

u e p a V r

Zone de vaporisation

Fin d’évaporatio Chaleur latente

de


































e s a b e d

ar é p m e T

u e p a V r

er ut

d i u q i L e d i l o S

Fusio

Vaporisa tion


































e s a b e d

ar é p m e T

er ut

V r a p e u

Liquéfacti e L i q u on i d Condensa tion

S Solidificate o l i d

ion



































s n o t o n , or

Expansion (linéaire) des solides Presque tous les corps, à l’intérieur d’une même phase, prennent de e l’expansion lorsqu’ils sont chauffés.

































s n o t o n , or

Soit L0 initiale T 0 Soit e

: longueur

∆ L = L − L0

:

∆T = T − T 0

































s n o t o n , or

L = L0 .(1 + α .∆T )

Si le solide est e bidimensionnel

































s n o t o n , or

Système thermodynamique Un système thermodynamique Σ est un corps, ou ensemble de corps, e ou plus généralement une portion de

































s n o t o n , or

Système + Milieu extérieur Extéri e eur

>0

UNIVE RS



































s n

Différents types de

































s n

Autre

































s n

Etat d’équilibre

































s n

Exemples de conditions

































ansformations réversibles et irréversib s n







































































































































































































































































































































































































































































e e p c n r re

: e

Définiti on Elle est définie par la relation :

o H = U + p.V mr e ht Unité [ J ] ou [ kcal ] al :

































e e p c n r re

: e

Pour une transformation infinitésimale, on a : dU = dW + dQ ⇒ dU = dQ − p.dV

o mr Or e: ht dH = dU + d ( p.V ) ⇒ dH = dU + V .dp + p.dV al

D’où

































e e p c n r re

: e

Conséquen ces : Pour une transformation isochore o mr e ht al

V = Cste

dU = dQ ⇒ ∆U = ∆Q = m.cv .∆T cv

∂U   =    ∂T  V

p = Cste Pour une transformation isobare

































e e p c n r re

: e

o mr e ht al

Pour les transformations isochores, on utilise la fonction énergie interne U = f (V , T )

Pour les transformations isobares, on utilise la fonction

































Chapitre troisième

Transformations



































:

. Ce sont des transformations idéales sr e qui jouent un rôle important dans les v processus thermodynamiques. ér On ne considère alors que des s processus sans frottement : sans

































:

Systèmes . sr fermés Transformation V = Cste e isochore : v

ér s

T 2

































:

. p sr p e 1 v ér s

1

Etat 1 Etat

p1 V 1

= nRT 1

p2V 2

= nRT 2

































Trav . sr ail dW = − pdV :

e v ér s

Or Chale:

2

⇒ W 1−2 = − ∫ 1 pdV

dV = 0 ⇒ W 1− 2 = 0

































:

. Transformation p = Cste sr isobare : e v ér W 1− 2 s Q



































p

Etat

p1 V 1

= nRT 1

































Trav

































Chale

































Transformation

T = Cste

































Trav







































































































































































































































































































































































































































































e m x u e : er t

e pi c ni r p

Nécessité d’introduire un deuxième principe, déduit des faits expérimentaux, qui permettra de prévoir l'évolution des systèmes Le deuxième principe introduit donc une nouvelle fonction d'état qui décrit le comportement des systèmes

































e m x u e : er t

e pi c ni r p

Le deuxième principe introduit l’entropie qui décrit le comportement des systèmes par la maximalisation de leur S l'entropie d'un système croît entropie. si le système tend vers son équilibre.

∆S > 0

































e m x u e : er t

Deuxième principe de la Pour thermodynamique tout système thermodynamique, S il existe une fonction appelée entropie notée , telle que : S fonction e pi S d’état est c extensive S Obéit ni au principe r d’extrémum p Au cours d’une transformation d’un système fermé et calorifugée,

































(Ir) e réversibili Lors d’une transformation d’un m té système fermé et calorifugé : x u e : er t

e pi c ni r p

Si Si Si

∆ S = 0 La transformation est ∆ S > 0 ∆ S < 0

Réciproqu

réversible La transformation est irréversible La transformation est impossible

































Entropie e m x u e : er t

Énoncé mathématique T 2

< T 1

e pi c ni r p

Q

Q T 1

Bilan d’énergie dQ

Q

Q

2

1

∑ T = T − T >

0



































e m x u e

Puisque que le processus précédent est impossible, pour un cycle réel d’une machine il faut que : e

∑

dQ

≤0

































e m x u e

Transformations réversibles p

e

2

B

dQ

∫ T

=0

































e m x u e

∆ S = S B − S A =

d Qr e v

∫ d S = ∫ T

A B

A B

Cette intégrale ne dépend que des étatsneinitial et final e Elle dépend pas du

































e m

D’un point de vue énergétique d U = δ Q + δ W = δ Q − pdV

x u e

Or, on peut écrireU = U ( S ,V , N ) Équation de e que : Gibbs

































e m x u e

Transformations irréversibles p

e

B

∑

dQ

<0



































∑

dQ

d Qr e v

∫

< 0⇒ ∑

dQ

< S

S

































d S

dQ

+

































Cas

d’une

































Cas

d’une

































Cas

d’un

système

isolé







































































































































































































































































































































































































































































e m x u e : er t

Source chaude chaude

T 2

> T 1

Q2

Q2 = W + Q1 1er principe ,

W

e pi c ni Source r froide p ème

2

Q1

T 1

Notion de coefficient de

































e m x u e : er t

Applicati ons Machines thermodynamiques Les machines à e vapeur Les moteurs à pi c combustion Les centrales ni thermiques r p Machines dynamo-

































e m x u e : er t

Postulat de Nernst ou troisième principe de la 1  ∂ S  thermodynamique =   T

 ∂U  V , N

e pi On admet que pour les c ni systèmes normaux: T est fonction continue et r p dérivable de l’énergie U

interne

































Toutes les expressions ne permettent e que de calculer ∆ S = S f − S i

m x u e : er t

DoncS est connue à une constante près On résout le problème par un

e pi ème postulat 3 T → 0 ⇒ S → 0 c ni r À pression ordinaire et pour les p phases condensées

 ∂S   

dT

































Applicatio e n J   m m

x u e : er t

S 

  m ol . K 

e pi c ni r p

Vaporisa tion Fusio n

T ( K )



































Chapitre cinquième

































s e c y

s e u qi m

p

1

Travail utile d’un cycle

Q12 + W 12

Q12

= U 2 − U 1 (1)

Q21 + W 21 = U 1

− U 2 ( 2)

































s e c y

Convention de signe s

s e u qi m

p 1 W k

p Q12

1

W k

Q21

































s e c y

s e u qi m

Cycle de Carnot Source chaudeQ

c

T c

∆ U = Q f + Qc + W = 0

































s e c y

s e u qi m

p

D A

T c

T D

A



































Cycle d’Otto-Beau

































1− 2

: Compression

































4−1

: Refroidissement

































Cycle

































1− 2

: Compression

































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