CUADRADO LATINO Y GRECOLATINO A) DESARROLLO DE LA PRÁCTICA 1. Se comprueba el peso en gramos de un material de tres proveedores: A, B, C, por tres inspectores: I, II, III, utilizando tres diertentes escalas: 1,2 Y 3. El experimento se lleva acabo como el siguiente cuadro latino:
Inspector I II III
Solución:
1 A = 16 B = 15 C = 13
Escala 2 B = 10 C=9 A = 11
3 C = 11 A = 14 B = 13
a) ¿Hay diferencias entre los proveedores? Si, puesto que el valore-P es menor que 0.05, estos factores tienen un efecto estadísticamente significativo sobre PESO (g) con un 95.0% de nivel de confianza.
b) ¿Hay diferencias entre los inspectores y las escalas? Si, puesto que analizando los resultados de la tabla ANOVA, podemos decir que no existe diferencia significativa con un 95% de confianza entre los inspectores y el peso del material. Pero entre las escalas y el peso del material si existe diferencia significativa con un 95 % de nivel de confianza.
c) Si el peso debe der de 15 g ¿Cuál proveedor es mejor? Se observa en la gráfica que el proveedor A presenta mayor peso en gramos aproximándose a los 15 g, a comparación con los demás proveedores.
d) Si algún factor de bloque es no significativo, elimínelo y haga el análisis adecuado (vuelva a hacer los cálculos pero sin ese bloque). Como el factor de escala es no significativo lo eliminamos y la tabla nos resulta de la siguiente manera.
Inspector I II III
A
Proveedor B
C
16 14 11
10 15 13
11 9 13
2. Una compañía que produce alimentos desea determinar el efecto del diseño de empaque en a ventas de uno de sus productos. Se tienen 5 diseños para probar A, B, C, D, E. Hay algunas fuentes de variación: 1. Diseño de la semana 2. Diferencia entre tiendas 3. Efecto de la distribución de alimentos (letras griegas-) 4. Diferentes diseños (letra latinas) Se realiza un experimento en diseño cuadro grecolatino con los cinco días de la semana como clasificación fila, cinco de la distribución como clasificación de letra griega.
TIENDAS
DIAS 1
2
3
4
5
Lunes
E α (238)
C δ (228)
B γ (158)
D ε (188)
A β (74)
Martes
D δ (149)
B β(220)
A α (92)
C γ (169)
E ε(282)
Miercoles
B ε (222)
E
γ(295)
D β (104)
A δ (54)
C α(213)
Jueves
C β (187)
A ε(66)
E δ (242)
B β(122)
D γ (90)
Viernes
E γ (67)
D α (118)
C ε (297)
E α (278)
B δ (176)
a) ¿Hay diferencias entre diseños de empaques? No existe una diferencia significativa puesto que un valor-P es no es menor que 0.05, este factor no tiene un efecto estadísticamente significativo sobre VENTAS con un 95.0% de nivel de confianza.
b) ¿Hay diferencias entre las tiendas y los días de la semana? Si, puesto que analizando los resultados de la tabla ANOVA y observando las gráficas de FISHER LSD, podemos decir que no existe diferencia significativa con un 95% de confianza entre las tiendas y los días de la semana.
c) ¿Hay diferencias entre las formas de distribución de alimentos? Si existe una diferencia significativa puesto que un valor-P es es menor que 0.05, este factor tiene un efecto estadísticamente significativo sobre VENTAS con un 95.0% de nivel de confianza.
d) Si algún factor de bloque es no significativo, elimínelo y haga el análisis adecuado Como el factor diseños no es no significativo lo eliminamos.
5. RESULTADOS Y CONCLUSIONES
Se aprendió a desarrollar hojas de cálculo electrónicas para el análisis estadístico de datos experimentales mediante el método de ANOVA simple para diseños cuadrados latinos y el grecolatino.
En el primer ejercicio se obtiene que en la fuente de variabilidad de ESCALA (0.0067) y PROVEEDORES (0.0200) los valores de valor-P son menores a 0.05, significa que estos dos valores tienen efectos estadísticamente significativos sobre la escala y por lo tanto se rechaza la hipótesis nula. En cuanto al INSPECTOR significa que no ejercen efecto significativo en cuanto a la ESCALA. Por lo tanto se acepta la hipótesis nula.
6. ANEXOS DISEÑO CUADRADO LATINO Ventajas Controla las fuentes de variación en las dos direcciones: hileras y columnas, es decir, extrae del error experimental la variación debida a tratamientos, hileras y columnas. Desventajas
Se pierden grados de libertad en el error experimental, sacrificando la precisión del diseñoexperimental.Debido a que el número de hileras y columnas debe ser igual al de tratamientos, el número de tratamientos es limitado. Restricciones
Un tratamiento cualquiera debe estar solamente una vez en una columna
Un tratamiento cualquiera debe estar solamente una vez en una columna El análisis de varianza El diseño permite partir la variación total en 4 componentes:
EJEMPLO DEL DISEÑO GRECOLATINO
Análisis de tabla ANOVA
7. BIBLIOGRAFIA
Robert O. Kuehl, (2001) Diseño de Experimentos, Segunda edición, Thomson, México. Douglas C. Montgomery, (2008) Diseño y Análisis de Experimentos, Segunda edición, Limusa wiley, México.
