Cuantia Minima de Acero

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL

ANÁLISIS COMPARATIVO ENTRE EL DISEÑO DE UNA UN A ESTRUCTURA CON LAS COMBINACIONES DE CARGA Y LOS FACTORES DE REDUCCIÓN DE RESISTENCIA DEL ACI 318 (71-99) Y ACI 318 (02-11). PROYECTO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE INGENIERO CIVIL

PABLO PA BLO MA MAURI URICIO CIO BRI BRICHE CHETTO TTO ROB ROBAY AYO O [email protected]

DIRECTOR: ING. PATRICIO PLACENCIA [email protected]

Quito, Qui to, Julio Julio 201 20155

I

DECLARACIÓN

Yo, Pablo Mauricio Brichetto Brichetto Robayo, declaro declaro que el trabajo trabajo aquí descrito es de mi autoría; que no ha sido previamen previamente te presentado para ningún ningún grado o calificac calificación ión profesional; y, que he consultado las referencias bibliográficas que se incluyen en este documento.

La Escuela Politécnica Nacional, puede hacer uso de los derechos correspondientes a este trabajo, según lo establecido por la Ley de Propiedad Intelectual, por su Reg Reglamento lamento y por la normatividad institucional institucional vigente.

PABLO BRICHETTO

II

CERTIFICACIÓN Certifico que el presente trabajo fue desarrollado por Pablo Brichetto, bajo mi supervisión.

ING. PATRICIO PLACEN PLACENCIA CIA

DIRECTOR DE PROYECTO

III

AGRADECIMIENTO A todas las personas personas que en el el transcurso del tiempo han han sido parte de este este proceso de formación académica, y que por ende, han colaborado directa e indirecta indi rectamen mente te para que el presente presente trabajo trabajo com como o finalidad finalidad se materialic materialice; e; con una especial especial mención al Ing. Patricio Placencia; Placencia; su experienc experiencia ia y aporte técnicotécnicocientífico fueron básicos y esencial esenciales es para la realizació realización n de este estudio.

IV

DEDICATORIA Dedicado a los lectores. l ectores.

V

CONTENIDO

CAPÍTULO 1.................................................................................1 GENERALID GENER ALIDAD ADES ES ......... .................. ................. ................. .................. .................. .................. ................. ........11 1.1 CONCRETO CONCRETO Y CONCR CONCRETO ETO REFORZADO................................... REFORZADO................................... 1 1.2 SISTEMAS ESTRUCTURALES DE CONCRETO REFORZADO...........................................................................................2 1.2.1 SISTEMAS ESTRUCTURALES SELECCIONADOS PARA EL ANÁLISIS.............. ANÁLI SIS.............................. ................................. ................................. ................................ ................................ ...............................2 ...............2

1.3 VENTAJAS DE LAS ESTRUCTURAS DE CONCRETO REFORZADO...........................................................................................3 1.4 DESVENTAJAS DE LAS ESTRUCTURAS DE CONCRETO REFORZADO...........................................................................................4 1.5 FUNCIONALIDAD, RESISTENCIA Y SEGURIDAD ESTRUCTURA ESTRU CTURAL L ...................................................................................... 5 1.6 FUNDAMENT FUNDAMENTOS OS DE DE DISEÑO DISEÑO ......................................................... 5 1.7 DISPOSICIONES DISPOSICIONES DE SEGURIDAD SEGURIDAD DEL CÓDIGO CÓDIGO ACI............... 6 1.7.1 SOLICITACIÓN DE DISEÑO........................................................................7 1.7.2 CAPAC CAPACIDAD IDAD UTILIZ UTILIZABLE ABLE ................ ................................ ................................ ................................. ..........................9 .........9 1.7.3 REDUCCIÓN DE RESISTENCIA O  ..................................10 1.7.4 SECCIONES CONTROLADAS POR TENSIÓN Y SECCIONES CONTROLADAS POR COMPRESIÓN...............................................................12

CAPÍTUL CAPÍ TULO O2 CÁLCULO Y DISEÑO DISEÑO DE LA ESTRUCT ESTRUCTURA URA .................. ...................... .... 17 2.1 GENERA GENERALIDAD LIDADES ES .......................................................................... 17 2.1.1 CARGAS ................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................. ........................18 .......18 2.1.2 COMBINACIONES COMBINACIONES DE CARGA .............. ............................... ................................. ................................ ..................20 ..20 2.1.3 MATER MATERIALE IALES............................ S............................................ ................................. ................................. ................................ ..................20 ..20

2.2 ESTRUCTURA ESTRUCTURA CONFORMADA CONFORMADA POR POR PÓRTICOS PÓRTICOS (CASO I).... I) .... 21 2.2.1 GENE GENERALI RALIDADES DADES............... ............................... ................................ ................................ ................................. ........................21 .......21 2.2.1.1 2.2.1 .1 Carg Cargas as ................ ................................. ................................. ................................ ................................ ................................ .....................22 .....22

VI

2.2.2 PRED PREDISEÑO ISEÑO ............... ............................... ................................ ................................. ................................. ................................ ..................24 ..24 2.2.2.1 2.2.2 .1 Vigas...................... Vigas...................................... ................................ ................................. ................................. ................................ ..................24 ..24 2.2.2.2 2.2.2 .2 Colum Columnas nas .............. .............................. ................................ ................................. ................................. ................................ ..................24 ..24 2.2.2.3 2.2.2 .3 Losa ............... ............................... ................................ ................................. ................................. ................................ ..........................30 ..........30 2.2.2.3.1 Resistencia al Cortante de Losas .......... ................... ................... ................... ................... ................... .........32 32

2.2.3 MODEL MODELACIÓN ACIÓN ............... ................................ ................................. ................................ ................................ .............................34 .............34 2.2.3.1 2.2.3 .1 Datos de Entr Entrada ada ................ ................................ ................................ ................................ ................................ .....................34 .....34 2.2.4 DISEÑ DISEÑO O ............... ............................... ................................ ................................. ................................. ................................ ..........................39 ..........39 2.2.4.1 2.2.4 .1 Vigas...................... Vigas...................................... ................................ ................................. ................................. ................................ ..................39 ..39 2.2.4.1.1 Diseño a flexión...................................................................................39 2.2.4.1.2 Cuantía mínima de acero.....................................................................40 2.2.4.1.3 Cuantía máxima de acero....................................................................40 2.2.4.1.4 Consideraciones Especiales para Diseño Sísmico................................43 2.2.4.1.5 Ejemplo de diseño a flexión .......... ................... ................... ................... ................... ................... ................. ........43 43 2.2.4.1.5 2.2.4 .1.5 Diseñ Diseño o a corte ................ ................................ ................................ ................................ ................................ .....................46  .....46  2.2.4.1.6 Resistencia a Cortante del Concreto....................................................47  2.2.4.1.7 Ejemplo de diseño a corte....................................................................49

2.2.4.2 2.2.4 .2 Colum Columnas nas ................. ................................. ................................ ................................ ................................ ................................51 ................51 2.2.4.2.1 Diagramas de Interacción de las Columnas.........................................51 2.2.4.2.2 Diagramas Diagramas de Interacción para para ACI 95 Y 2005 .......... .................... ................... ...............52 ......52 2.2.4.2.3 2.2.4 .2.3 Flex Flexión ión Uniax Uniaxial ial en Colu Columnas mnas ............... ............................... ................................ .............................52 .............52 2.2.4.2.4 Diferencias entre los Diagramas de Interacción para ACI 95 Y 2005..55 2.2.4.2.5 Flexión Biaxial en Columnas...............................................................56  2.2.4.2.6 Ejemplo de diseño a flexión biaxial ......... .................. ................... .................... ................... ...............62 ......62 2.2.4.2.7 2.2.4 .2.7 Refue Refuerzo rzo longi longitudina tudinall ................ ............................... ................................ ................................. ..........................64 ..........64 2.2.4.2.8 Refuerzo transversal............................................................................68 2.2.4.2.9 Ejemplo de diseño a corte....................................................................70

2.2.4.3 2.2.4 .3 Unión Viga-C Viga-Colum olumna na............... ............................... ................................ ................................ ................................72 ................72 2.2.4.3.1 Resistencia mínima a flexión de las columnas......................................75 2.2.4.3.2 Ejemplo de chequeo chequeo de la unión viga-columna. .......... .................... ................... ...............76  ......76 

2.2.4.5 2.2.4 .5 Ciment Cimentación ación............... ................................ ................................. ................................ ................................ .............................79 .............79 2.2.4.5.1 2.2.4 .5.1 Diseñ Diseño o de las zapa zapatas tas ............... ............................... ................................. ................................. ..........................79 ..........79 2.2.4.5.2 Presión admisible del suelo .......... ................... ................... ................... ................... .................... ................. .......79 79

VII

2.2.4.5.3 Resistencia al cortante proporcionada proporcionada por el concreto en zapatas.. zapatas......80 ....80 2.2.4.5.4 Refuerzo mínimo..................................................................................81 2.2.4.5.5 Diseño de zapatas sometidas a cargas axiales y momentos..................81 2.2.4.5.6 Condición A: empotramiento...............................................................81 2.2.4.5.7 2.2.4 .5.7 Ejempl Ejemplo o de diseñ diseño o ............... ............................... ................................ ................................. ................................82 ...............82 2.2.4.5.8 Condición B: medio flexible.................................................................86  2.2.4.5.9 Modelación de la cimentación en medio flexible (SAFE12)..................87  2.2.4.5.10 2.2.4 .5.10 Ejemplo de diseñ diseño o ................ ................................ ................................ ................................ .............................87  .............87 

2.3 ESTRUCTURA CONFORMADA POR PÓRTICOS MÁS MUROS ESTRUCTUR ESTRUCTURALES ALES (SISTEMA (SISTEMA DUAL-CASO DUAL-CASO II) ............... 95 2.3.1 GENE GENERALI RALIDADES DADES............... ............................... ................................ ................................ ................................. ........................95 .......95 2.3.1.1 2.3.1 .1 Carg Cargas as ................ ................................. ................................. ................................ ................................ ................................ .....................96 .....96 2.3.2 PRED PREDISEÑO ISEÑO ............... ............................... ................................ ................................. ................................. ................................ ..................97 ..97 2.3.2.1 2.3.2 .1 Vigas...................... Vigas...................................... ................................ ................................. ................................. ................................ ..................97 ..97 2.3.2.2 2.3.2 .2 Colum Columnas nas .............. .............................. ................................ ................................. ................................. ................................ ..................97 ..97 2.3.2.3 2.3.2 .3 Losa ............... ............................... ................................ ................................. ................................. ................................ ..........................98 ..........98 2.3.2.4 2.3.2 .4 Muros Estr Estructur ucturales ales ................ ................................ ................................ ................................ ................................98 ................98 2.3.3 MODEL MODELACIÓN ACIÓN ............... ................................ ................................. ................................ ................................ .............................98 .............98 2.3.3.1 2.3.3 .1 Gener Generalida alidades des ............... ............................... ................................. ................................. ................................ ..........................98 ..........98 2.3.3.2 Revisión de la condición de comportamiento dual .......... ................... ................... ............100 ..100 2.3.4 DISEÑ DISEÑO O ............... ............................... ................................ ................................. ................................. ................................ ........................103 ........103 2.3.4.1 2.3.4 .1 Gener Generalida alidades des ............... ............................... ................................. ................................. ................................ ........................103 ........103 2.3.4.2 2.3.4 .2 Vigas...................... Vigas...................................... ................................ ................................. ................................. ................................103 ................103 2.3.4.2.1 Ejemplo de diseño a flexión .......... ................... ................... ................... ................... ................... ............... ......103 103 2.3.4.2.2 Ejemplo de diseño a corte..................................................................108

2.3.4.3 2.3.4 .3 Colum Columnas nas ................. ................................. ................................ ................................ ................................ ..............................111 ..............111 2.3.4.3.1 Ejemplo de diseño a flexión biaxial ......... .................. ................... .................... ................... ............. ....111 111 2.3.4.3.2 Ejemplo de diseño a corte..................................................................117 

2.3.4.4 2.3.4 .4 Unión Viga-C Viga-Colum olumna na............... ............................... ................................ ................................ ..............................118 ..............118 2.3.4.4.1 Ejemplo de chequeo chequeo de la unión viga-columna. .......... .................... ................... ............. ....118 118

2.3.4.5 Requisitos del ACI para muros de cortante..........................................120 2.3.4.5.1 Ejemplo de diseño diseño de muro estructural estructural con cabezales .......... ................... ............. ....122 122

2.3.4.6 2.3.4 .6 Ciment Cimentación ación............... ................................ ................................. ................................ ................................ ...........................130 ...........130

VIII

2.3.4.6.1 Modelación Modelación de la cimentación en medio flexible (ETABS9) ......... ............... ......130 130 2.3.4.6.2 Diseño de la viga de cimentación ........ .................. .................... ................... ................... ................. ....... 131 2.3.4.6.3 Refuerzo superficial para vigas profundas.........................................131 2.3.4.6.4 Vigas de gran altura..........................................................................133 2.3.4.6.5 Requisitos para para el diseño por cortante cortante en vigas de de gran peralte ........ 133 2.3.4.6.6 Ejemplo de diseño de viga de cimentación.........................................134

CAPÍTUL CAPÍ TULO O3 ANÁLISIS COMPARA COMPARATIVO TIVO DE RESULTADOS................. RESULTADOS................. 136 3.1 ESTRUCTURA ESTRUCTURA CONFORMADA CONFORMADA POR POR PÓRTICOS PÓRTICOS (CASO I).. I) .. 136 3.1.1 VIGAS................... VIGAS.................................... ................................. ................................ ................................ ................................ ...................136 ...136 3.1.1.1 3.1.1 .1 Flex Flexión ión................. ................................. ................................ ................................ ................................ ................................ ...................136 ...136 3.1.1.2 3.1.1 .2 Cort Corte......................... e......................................... ................................ ................................ ................................. ..............................151 .............151 3.1.2 COLUMN COLUMNAS AS ............... ............................... ................................ ................................. ................................. ................................160 ................160 3.1.2.1 Flexo compresión (biaxial).....................................................................160 3.1.2.2 3.1.2 .2 Cort Corte......................... e......................................... ................................ ................................ ................................ ..............................168 ..............168 3.1.3 UNIÓN VIGA COLUMNA..........................................................................169 3.1.4 CIMENT CIMENTACIÓN ACIÓN -ZAP -ZAPATASATAS- ................ ................................. ................................. ................................ ...................171 ...171

3.3 ESTRUCTURA CONFORMADA POR PÓRTICOS MÁS MUROS ESTRUCTUR ESTRUCTURALES ALES (SISTEMA (SISTEMA DUAL-CASO DUAL-CASO II) ............. 174 3.3.1 Vigas ............... ............................... ................................ ................................ ................................ ................................. ..............................174 .............174 3.3.1.1 3.3.1 .1 Flex Flexión ión................. ................................. ................................ ................................ ................................ ................................ ...................174 ...174 3.3.1.2 3.3.1 .2 Cort Corte......................... e......................................... ................................ ................................ ................................. ..............................190 .............190 3.3.2 COLUMN COLUMNAS AS ............... ............................... ................................ ................................. ................................. ................................198 ................198 3.3.2.1 Flexo compresión (biaxial).....................................................................198 3.3.2.2 3.3.2 .2 Cort Corte......................... e......................................... ................................ ................................ ................................ ..............................207 ..............207 3.3.3 UNIÓN VIGA-C VIGA-COLUMN OLUMNA A ................ ................................. ................................. ................................ ........................208 ........208 3.3.4 MUROS ESTRUCTURALES......................................................................209 3.3.4 CIMENTACIÓN CIMENTACIÓN -VIGAS DE CIMENT CIMENTACIÓNACIÓN- ................ ................................. ......................210 .....210 3.3.4.1 3.3.4 .1 Flex Flexión ión................. ................................. ................................ ................................ ................................ ................................ ...................211 ...211 3.3.4.2 3.3.4 .2 Cort Corte......................... e......................................... ................................ ................................ ................................ ..............................212 ..............212

CAPÍTUL CAPÍ TULO O4 CONCLUSIONES CONCLUSI ONES Y RECOM RECOMENDAC ENDACIONES IONES ................. ....................... ...... 215

IX

4.1 CONCLU CONCLUSIONE SIONES S ........................................................................... 215 4.1.1 GENE GENERALI RALIDADES DADES............... ............................... ................................ ................................ ................................. ......................215 .....215 4.1.2 ESTRUCTURA CONFORMADA POR PÓRTICOS (CASO I)................215 4.1.2.1 4.1.2 .1 Vigas...................... Vigas...................................... ................................ ................................. ................................. ................................215 ................215 4.1.1.2.1 4.1.1 .2.1 Flex Flexión ión ................ ................................ ................................ ................................ ................................. ..............................215 .............215 4.1.2.1.2 4.1.2 .1.2 Cort Cortee ................ ................................ ................................ ................................. ................................. ................................218 ................218

4.1.2.2 4.1.2 .2 Colum Columnas nas .............. .............................. ................................ ................................. ................................. ................................221 ................221 4.1.2.2.1 Flexo-compresión y compresión. .......... ................... ................... ................... ................... ................. ....... 221 4.1.2.2.2 4.1.2 .2.2 Cort Cortee ................ ................................ ................................ ................................. ................................. ................................223 ................223

4.1.2.3 4.1.2 .3 Unión viga colum columna na .............. .............................. ................................. ................................. ................................224 ................224 4.1.2.4 4.1.2 .4 Ciment Cimentacione acioness ............... ............................... ................................. ................................. ................................ ........................225 ........225 4.1.3 ESTRUCTURA CONFORMADA POR PÓRTICOS MÁS MUROS ESTRUCTURALES (SISTEMA DUAL-CASO II).............................................227 4.1.3.1 4.1.3 .1 Vigas...................... Vigas...................................... ................................ ................................. ................................. ................................227 ................227 4.1.3.1.1 4.1.3 .1.1 Flex Flexión ión ................ ................................ ................................ ................................ ................................ ..............................227  ..............227  4.1.3.1.2 4.1.3 .1.2 Cort Cortee ................ ................................ ................................ ................................. ................................. ................................231 ................231

4.1.3.2 4.1.3 .2 Colum Columnas nas .............. .............................. ................................ ................................. ................................. ................................234 ................234 4.1.2.2.1 Flexo-compresión y compresión ......... ................... ................... ................... ................... .................. ......... 234 4.1.3.2.2 4.1.3 .2.2 Cort Cortee ................ ................................ ................................ ................................. ................................. ................................236  ................236 

4.1.3.3 4.1.3 .3 Unión viga colum columna na .............. .............................. ................................. ................................. ................................237 ................237 4.1.3.4 4.1.3 .4 Muros Estr Estructur ucturales ales ................ ................................ ................................ ................................ ..............................238 ..............238 4.1.3.5 4.1.3 .5 Ciment Cimentacione acioness ............... ............................... ................................. ................................. ................................ ........................240 ........240

4.2 RECOMEND RECOMENDACION ACIONES ES ................................................................. 245

REFERENCIAS BIBLIO REFERENCIAS BIBLIOGRÁFIC GRÁFICAS AS ................. .................................... ..................... 246 ANEXOS ANEX OS ......... ................. ................. .................. .................. .................. ................. ................. .................. .............. .....247 247 ANEXO 1: PREDISEÑO PREDISEÑO DE COLUM COLUMNAS NAS .................. ............................ .......... 248 ANEXO 2: REVISIÓN REVISIÓN DEL ESPESOR ESPESOR DE LA LOSA.......... 250 ANEXO 3: PLANOS ESTRUCTURALES..............................253

X

ÍNDICE DE TABLAS TABLA 1.1 COMBINACIONES DE CARGA -ACI 95 Y 05-................................... 05-......................... .......... 7 TABLA 1.2 FACTORES DE REDUCCIÓ REDUCCIÓ    -A -ACI CI 95 Y 0505- 11 TABLA 2.1 COMBINACIONES DE CARGA PARA EL ANÁLISIS AN ÁLISIS -ACI 95 Y 05- ......... .................. ................. ................. .................. ................ ................ .................. ................. ................. .................. ................ ................ .................. ......... 20 TABLA 2.2 PROP PROPIEDAD IEDADES ES DEL HORMI HORMIGÓN GÓN ARMADO ........ ................ ................. .................. ......... 20 TABLA 2.3 PESOS PESOS DE LAS CARGAS MUERTAS CONSIDERADAS. CONSIDERADAS............... .............. 22 TABLA 2.4 PESO PESO DE LA CARGA VIVA CONSIDERA CONSIDERADA......... DA.................. .................. ................ ....... 22 TABLA 2.5 PRE PREDISE DISEÑO ÑO DE VIGAS VIGAS........ ................. ................. ................. .................. ................. ................. ................ ....... 24 TABLA 2.6 PREDISEÑO DE COLUMNAS.......... COLUMNAS.............................. ........................................ ............................ ........ 30 TABLA 2.7 REVISIÓN REVISIÓN DEL ESPESOR ESPESOR DE LOSA......... LOSA ................. ................. ................. ................. ............ ... 32 TABLA 2.8 RESISTENCIA AL CORTANTE DE LOSA CON VIGAS PARA ACI 95 Y 05 05........ ................ ................. .................. ................. ................ ................. ................. ................. .................. ................. ................ ................. ............ ... 34 TABLA 2.9 SECCIONES DE DISEÑO DE VIGAS, COLUMNAS, LOSA (CASO I).................. I)...................................... ......................................... ......................................... .......................................... ................................ .......... 36 TABLA 2.10 MASA, CENTRO DE MASA (CM) Y CENTRO CENT RO DE RIGIDEZ (CR) DE CADA NIVE NIVEL L ......... ................. ................. .................. ................. ................ ................. .................. ................. ................. ................ ........... .... 37 TABLA 2.11 CORTE BASA BASAL L ........ ................. ................. ................ ................. .................. ................. ................. .................. ........... 37 TABLA 2.12 FUERZA FUERZAS S HORIZ HORIZONTALE ONTALES S ........ ................. ................. ................ ................. .................. ................ ....... 38 TABLA 2.13 RADIOS RADIOS DE MASA MODAL MODAL EFECTIVA EFECTIVA ........ ................. ................. ................. ............... ...... 38 TABLA 2.14 DERI DERIVAS VAS DE PISO............... PISO....................... ................ ................. .................. ................. ................. ................ ....... 38 TABLA 2.15 FLEXIÓN FLEXIÓN UNIAXIA UNIAXIAL L EN COLUMNAS COLUMNAS -ACI 95 Y 05- ........ ................. ............ ... 53 TABLA 2.16 COMPARACI COMPARACI      ACI 95 95 Y 05............. 05.................. ..... 54 TABLA 2.17 COMPARACIÓN DE LOS RESULTADOS RESULTADOS DE CÁLCULOS MANUALES Y CSICOL PARA LAS CURVAS DE INTERACCIÓN -ACI 95 Y 05- ......... .................. ................. ................. .................. ................ ................ .................. ................. ................. .................. ................ ................ .................. ......... 61 TABLA 2.18 FLEXIÓN FLEXIÓN BIAXIAL BIAXIAL EN COLUMNAS COLUMNAS -ACI 95 Y 05- ........ ................. ............... ...... 65 TABLA 2.19 RADIO DE CAPACIDAD CAPACIDAD -ACI 318 (71-99)- ......... ................. ................. .................. ......... 66 TABLA 2.20 RADIO DE CAPACIDAD CAPACIDAD -ACI 318 (02-11)- ......... ................. ................. .................. ......... 67 TABLA 2.21 CORTE CORTE CALCULADO CALCULADO PARA COLUMNAS COLUMNAS -ACI 95 Y 05-............. 05-............. 69 TABLA 2.22 CORTE CORTE DE DISEÑO DISEÑO PARA COLUMNAS COLUMNAS -ACI 95 Y 05-............. 05-................ ... 70     PAR PARA A LA UNIÓN VIGA-COLUMNA....... VIGA-COLUMNA................ .................. ............ ... 73

XI

TABLA 2.24 ANCHO EFECTIVO DE DE LA UNIÓN VIGA-COLUMNA VIGA-COLUMNA .................. .................... 75 TABLA 2.25 COMBINACIONE COMBINACIONES S DE CARGA DE SERVICIO ......... ................. ................. ............ ... 79 TABLA 2.26 RESISTENCIA AL CORTANTE PROPORCIONADA POR EL CONCRETO CONCRE TO EN ZAPA ZAPATAS TAS ........ ................. .................. ................. ................ ................. .................. ................. ................. ............. .... 80 TABLA 2.27 PRE DIME DIMENSIONA NSIONAMIENTO MIENTO DE LA ZAPATA................ ZAPATA......................... ................ ....... 83 TABLA 2.28 REVISIÓN DE LAS PRESIONES EN EL SUELO BAJO LA ZAPATA................ ZAPA TA........................ ................. .................. ................. ................ ................. .................. ................. ................. ................ ................ ........... .. 83 TABLA 2.29 2.29 CARGAS CARGAS DE DISEÑO DE DE LA ZAPATA ZAPATA -COLUMNA -COLUMNA C5-.............. 83 TABLA 2.30 DISEÑO DISEÑO DE LA ZAPATA -ACI95-.................... -ACI95-............................ ................. .................. ............. .... 84 TABLA 2.31 DISEÑO DISEÑO DE LA ZAPATA -ACI05-.................... -ACI05-............................ ................. .................. ............. .... 85 TABLA 2.32 ACERO DE REFUERZO PARA LA L A ZAPATA EN SENTIDO X, Y -ACI 95 Y 05- ......... .................. ................. ................. ................. ................ ................. .................. ................. ................. ................. .............. ...... 86 TABLA 2.33 DATOS PARA PARA LA MODELACIÓN MODELACIÓN DE LA CIMENTACIÓN ZAPATASZAPA TAS- ......... .................. ................. ................. ................. ................ ................. .................. ................. ................. ................. ................ ............. ..... 88 TABLA 2.34 RADIO RADIO DE CAPACIDAD CAPACIDAD A CORTE (RS) -ACI -ACI 95 Y 05- ........ ................ ........ 91 TABLA 2.35 COMPROBACIÓN MANUAL DE LOS MOMENTOS OBTENIDOS CON SAFE................... SAFE........................................ ......................................... ....................................... ......................... ...... 93 TABLA 2.36 DISEÑO DISEÑO DE LA ZAPATA: ÁREA DE ACERO DE REFUERZO POR METRO Y NÚMERO TOTAL DE VARILLAS........... VARILLAS................................ ................................... .............. 94 TABLA 2.37 PREDISEÑO DE COLUMNAS........... COLUMNAS................................ ........................................ ........................ ..... 98 TABLA 2.38 SECCIONES DE DISEÑO DE VIGAS, VIGAS, COLUMNAS, LOSA Y MUROS (CASO II) ................... ........................................ ......................................... ....................................... ..................................100 ...............100 TABLA 2.39 PORCENTAJE DEL CORTE BASAL ABSORBIDO POR LOS MUROS...............................................................................................................100 TABLA 2.40 MASA, CENTRO DE MASA (CM) Y CENTRO CENT RO DE RIGIDEZ (CR) DE CADA NIVEL .................. ..................................... ......................................... ......................................... .....................................10 ..................1011 TABLA 2.41 CORTE BASAL ................... ........................................ ......................................... .....................................1 .................101 01 TABLA 2.42 FUERZAS HORIZONTALES ..................... ........................................ ....................................10 .................1022 TABLA 2.43 RADIOS DE MASA MASA MODAL MODAL EFECTIVA (%).......... (%).............................. .......................102 ...102 TABLA 2.44 DERIVAS DE PISO........................................................................103 TABLA 2.45 FLEXIÓN BIAXIAL EN COLUMNAS -ACI 95 Y 05- ................... ......................113 ...113 TABLA 2.46 RADIO DE CAPACIDAD -ACI 318 (71-99)- ................. ..................................11 .................1155 TABLA 2.47 RADIO DE CAPACIDAD -ACI 318 (02-11)- ................. ..................................11 .................1166

XII

TABLA 2.48 EJEMPLO DE DISEÑO A FLEXO COMPRESIÓN DE MURO ESTRUCTURAL ................... ...................................... ......................................... ......................................... .....................................12 ..................1233         AS AS DE INTERACCIÓN DE LA FIG. 2.53 PARA ACI 95 Y 05 ........ ................. ................. ................. .................. ................. ................. ...............125 ......125 TABLA 2.50 RADIO DE CAPACIDAD CAPACID AD A FLEXO COMPRESIÓN DEL MURO ESTRUCTURAL ESTRUC TURAL DE LA FIG. 2.53 PARA ACI95 Y 05 -SX- ......... ................. ................. ..............125 .....125 TABLA 2.51 DISEÑO A CORTE DE MURO ESTRUCTURAL EST RUCTURAL CON ACI 95 Y 05 (SX) .................... ........................................ ......................................... ......................................... .......................................... ...............................126 .........126         AS AS DE INTERACCIÓN DE LA FIG. 2.54 PARA ACI95 Y 05 ........ ................. ................. ................. ................. ................. .................. ................12 .......1288 TABLA 2.53 RADIO DE CAPACIDAD CAPACID AD A FLEXO COMPRESIÓN DEL MURO ESTRUCTURAL ESTRUC TURAL DE LA FIG. 2.54 PARA ACI95 Y 05 -SY- ......... ................. ................. ..............128 .....128 TABLA 2.54 DISEÑO A CORTE DE MURO ESTRUCTURAL EST RUCTURAL CON ACI 95 Y 05 (SY) .................... ........................................ ......................................... ......................................... .......................................... ...............................129 .........129 TABLA 2.55 REQUISITOS PARA EL DISEÑO DISEÑO POR CORTANTE EN VIGAS VIGAS DE GRAN PERALTE ................... ........................................ ........................................ ....................................... ...............................133 ...........133 TABLA 3.1 DISEÑO DE LA COLUM. INTERIOR EN LOS PISOS 3 Y 4 (CASO I)..............................................................................................................164 TABLA 3.2 DISEÑO DISEÑO DE LA COLUMNA EXTERIOR EN EN LOS PISOS 3 Y 4......165 4.... ..165 TABLA 3.3 DISEÑO DISEÑO DE LA COLUMNA ESQUINERA EN LOS PISOS 3 Y 4...166 4 ...166 TABLA 3.4 VARIACIÓN PORCENTUAL DE PU, MUX, MUY EN SUBSUELO, PLANTA BAJA Y PISOS ALTOS.......................................................................167 TABLA 3.5 DISEÑO A CORTE DE COLUMNAS...............................................168 TABLA 3.6 DISEÑO DE UNA UNIÓN VIG/COL. VIG/C OL. INTERIOR CON ACI 95 Y 05 .................. ..................................... ......................................... .......................................... ....................................... ......................................... ......................169 169 TABLA 3.7 DISEÑO DE UNA UNIÓN VIG/COL VIG/C OL EXTERIOR CON ACI 95 Y 05 .................. ..................................... ......................................... .......................................... ....................................... ......................................... ......................169 169 TABLA 3.8 REDISEÑO REDISEÑO DE UNA UNIÓN VIG/COL. EXTERIOR CON ACI 95 Y 05 05........ ................. ................. ................. ................. ................ ................. .................. ................. ................. ................. ................ ................. ..............169 .....169 TABLA 3.9 DISEÑO DE UNA UNIÓN VIG/COL. VIG/C OL. ESQUINERA CON ACI 95 Y 05 .................. ...................................... ......................................... ......................................... ....................................... ......................................... ......................170 170 TABLA 3.10 DIMENSIO DIMENSIONES NES DE LAS ZAPATAS ZAPATAS DE LA EDIFICACIÓN EDIFICACIÓN ......... ..........171 .171

XIII

TABLA 3.11 DISEÑO DISEÑO DE ZAPATAS CON ACI 95 Y 05 -CONDICIÓN DE EMPOTRAMIENTO- ................... ......................................... ......................................... ....................................... ...............................172 ...........172 TABLA 3.12 DISEÑ DISEÑO O DE ZAPATA ZAPATAS S CON CON ACI 95 Y 05 -CONDI -CONDICIÓN CIÓN DE MEDIO FLEXIBLE- .................. ....................................... ......................................... ....................................... ..................................172 ...............172 TABLA 3.13 REDISEÑO DE ZAPATA ESQUINERA CON ACI 95 Y 05............173 TABLA 3.14 3.14 DISEÑO DISEÑO DE UNA COL. INTERIOR INTERIOR EN EN LOS PISOS PISOS 7 Y 9 (CASO II).............................................................................................................203 TABLA 3.15 3.15 DISEÑO DISEÑO DE UNA COLUMNA COLUMNA EXTERIOR EXTERIOR EN LOS PISOS PISOS 7 Y 9.......................................................................................................................204 TABLA 3.16 DISEÑO DE UNA COLUMNA ESQUINERA EN LOS PISOS 7 Y 9.......................................................................................................................205 TABLA 3.17 VARIACIÓN PORCENTUAL DE PU, PU, MUX, MUY MUY EN SUBSUELO, PLANTA BAJA Y PISOS ALTOS.................................................206 TABLA 3.18 DISEÑO A CORTE DE COLUMNAS.............................................207 TABLA 3.19 DISEÑO DISEÑO DE UNA UNIÓN VIG/COL. INTERIOR CON ACI 95 Y 05 .................. ..................................... ......................................... .......................................... ....................................... ......................................... ......................208 208 TABLA 3.20 DISEÑO DISEÑO DE UNA UNIÓN VIG/COL. EXTERIOR EXTERIOR CON ACI 95 Y 05 .................. ..................................... ......................................... .......................................... ....................................... ......................................... ......................208 208 TABLA 3.21 DISEÑO DISEÑO DE UNA UNIÓN VIG/COL. ESQUINERA ESQUINERA CON ACI ACI 95 Y 05 05......... ................. ................. ................. ................. ................. ................ ................. .................. ................. ................. ................. ................ ...............208 .......208 TABLA 3.22 PU, MU Y VU EN MUROS ESTRUCTURALES CON ACI 95 Y 05 .................. ..................................... ......................................... .......................................... ....................................... ......................................... ......................209 209 TABLA 3.23 VUDISÑ EN MUROS ESTRUCTURALES CON ACI 95 Y 05........209 TABLA 3.24 DISEÑO A FLEXIÓN DE VIGA DE CIMENTACIÓN CI MENTACIÓN CON ACI 95 Y 05.....................................................................................................................211 TABLA 3.25 DISEÑO A CORTE DE VIGA DE CIMENTACIÓN CI MENTACIÓN CON ACI 95 Y 05 .................. ..................................... ......................................... .......................................... ....................................... ......................................... ......................212 212 TABLA 4.1 VARIACIÓN DE TABLA 4.2 VARIACIÓN DE

   

(%) EN VIGA INTERIOR (CASO I).............215

+ (% (%)) EN EL CENTRO DE LUZ EN VIGA

INTERIOR .................. ...................................... .......................................... ......................................... ......................................... ............................217 ......217 TABLA 4.3 VARIACIÓN DE

(%) EN VIGA DE BORDE...........................218

TABLA 4.4 VARIACIÓN     (MM) (MM) EN EN VIGA INTERI INTERIOR OR ...219 TABLA 4.5 VARIACIÓN     (MM) (MM) EN VIGA DE BORDE..220

XIV

TABLA 4.6 RADIO DE CAPACIDAD DE COLUMNA CO LUMNA INTERIOR, EXTERIOR Y ESQUINERA ESQUINERA EN PLANTA BAJA PARA ACI 95 Y 05 .................. ...................................22 .................2222 TABLA 4.7 RADIO DE CAPACIDAD DE COLUMNA CO LUMNA INTERIOR, EXTERIOR Y ESQUINERA ESQUINERA EN PISOS SUPERIORES PARA ACI 95 Y 05 05................... ..........................222 .......222 TABLA 4.8 RADIO DE CAPACIDAD DE COLUMNA CO LUMNA INTERIOR, EXTERIOR Y ESQUINERA ESQUINERA EN SUBSUELO PARA ACI 95 Y 05 .................. ..................................... .......................223 ....223 TABLA 4.9 VARIACIÓN DE AVDIS (%) Y AVCOLC (%) EN COLUMNA INTERIOR, INTERI OR, EXTER EXTERIOR IOR Y DE ESQ ESQUINA UINA ........ ................. ................. ................. ................. ................. .................. .........223 223 TABLA 4.10 VARIACIÓN VARIACIÓN DEL RADIO DE CAPACIDAD DE CORTE ACTUANTE A CORTE RESISTENTE DE UNIÓN VIGA/COLUMNA INTERIOR, INTERI OR, EXTER EXTERIOR IOR Y ESQUI ESQUINERA NERA ........ ................ ................. ................. ................. ................. ................. ...........224 ..224 TABLA 4.11 VARIACIÓN DEL RADIO DE CAPACIDAD DE MOMENTOS MOMENTOS DE COLUMNAS A MOMENTOS MOMENTOS DE VIGAS DE UNIÓN INTERIOR, EXTERIOR Y ESQUINERA....................................................................................................225 TABLA 4.12 RADIO DE CAPACIDAD CAPACID AD A CORTE POR PUNZONAMIENTO DE ZAPATA ZAPATA INTERIOR, INTERIOR, EXTERIOR EXTERIOR Y ESQUINERA ESQUINERA PARA ACI 95 Y 05 ........ ........226 226 TABLA 4.13 RADIO DE CAPACIDAD CAPACID AD A CORTE POR PUNZONAMIENTO DE ZAPATA ZAPATA DE COLUMNA ESQUINERA PARA PARA ACI 95 Y 05 -REDISEÑO-REDISEÑO-...226 ...226 TABLA 4.14 4.14 VARIACIÓN VARIACIÓN DEL ÁREA DE ACERO DE REFUE REFUERZO RZO DE ZAPATA INTERIOR, EXTERIOR Y ESQUINERA..............................................227 TABLA 4.15 4.15 VARIACIÓ VARIACIÓN N DE TABLA 4.16 4.16 VARIACIÓ VARIACIÓN N DE

     

 (%) EN VIGA INTERIOR (CASO II)..........228

+ (%) EN EL CENTRO DE LUZ EN VIGA

INTERIOR .................. ...................................... .......................................... ......................................... ......................................... ............................229 ......229 TABLA 4.17 4.17 VARIACIÓ VARIACIÓN N DE TABLA 4.18 4.18 VARIACIÓ VARIACIÓN N DE

 (%) EN VIGA DE BORDE.........................230

+ (%) EN EL CENTRO DE LUZ EN VIGA

DE BORDE .................... ....................................... ......................................... ......................................... ......................................... .........................230 ...230 TABLA 4.19 VARIACIÓN  VARIACIÓN     (MM) (MM) EN VIGA INTERIOR .................. ...................................... .......................................... ......................................... ......................................... ............................232 ......232 TABLA 4.20 VARIACIÓN  VARIACIÓN     (MM) (MM) EN VIGA DE BORDE ................... ....................................... ......................................... ......................................... .......................................... ...............................233 .........233 TABLA 4.21 RADIO DE CAPACIDAD DE COLUMNA INTERIOR, EXTERIOR Y ESQUINERA EN PLANTA BAJA Y SUBSUELO PARA ACI 95 Y 05............235

XV

TABLA 4.22 RADIO DE CAPACIDAD DE COLUMNA INTERIOR, EXTERIOR Y ESQUINERA EN SUBSUELO, REDISEÑO PARA ACI 95 Y 05.....................235 TABLA 4.23 RADIO DE CAPACIDAD DE COLUMNA INTERIOR, EXTERIOR Y ESQUINERA ESQUINERA EN PISOS SUPERIORES PARA ACI 95 Y 05 05................... ..........................236 .......236 TABLA 4.24 4.24 VARIA VARIACIÓN CIÓN DE AV AVDIS (%) Y AVCOLC (%) EN COLUMNA INTERIOR, INTERI OR, EXTER EXTERIOR IOR Y DE ESQ ESQUINA UINA ........ ................. ................. ................. ................. ................. .................. .........236 236 TABLA 4.25 VARIACIÓN VARIACIÓN DEL RADIO DE CAPACIDAD DE CORTE ACTUANTE A CORTE RESISTENTE DE UNIÓN VIGA/COLUMNA INTERIOR, INTERI OR, EXTER EXTERIOR IOR Y ESQUI ESQUINERA NERA ........ ................ ................. ................. ................. ................. ................. ...........237 ..237 TABLA 4.26 VARIACIÓN VARIACIÓN DEL RADIO DE CAPACIDAD DE MOMENTOS DE COLUMNAS A MOMENTOS DE VIGAS DE UNIÓN INTERIOR, EXTERIOR Y ESQUINERA .................... ......................................... ......................................... .....................................2 .................238 38 TABLA 4.27 4.27 VARIACIÓN VARIACIÓN PORCE PORCENTUAL NTUAL DE PU, PU, MU Y VUDISÑ VUDISÑ EN MURO ESTRUCTURAL ................... ...................................... ......................................... ......................................... .....................................23 ..................2388 TABLA 4.28 CR PARA PARA LOS MUROS ESTRUCTURALES ANALIZADOS .......239 TABLA 4.29 VARIACIÓN PORCENTUAL DE VUDIS,     (VUDIS/  .......................................................................................................239 TABLA 4.30 VARIA VARIACIÓN CIÓN PORCE PORCENTUAL NTUAL DE PUCBZ PUCBZL L Y VAL VALOR OR R (PUCBZL/.56PO) .................. ....................................... ........................................ ....................................... ......................................24 ..................2400 TABLA 4.31 4.31 VARIACIÓ VARIACIÓN N DE

   (%) Y

+(%) EN VIGA DE

CIMENTACIÓN ................. ..................................... ......................................... ......................................... .........................................2 .....................241 41 TABLA 4.32 4.32 VARIACIÓ VARIACIÓN N DE    ) ) EN VIGA DE CIMENTACIÓN ................. ..................................... ......................................... ......................................... .........................................2 .....................242 42

XVI

ÍNDICE DE FIGURAS

FIGURA 1.1 CORTE TIPO LOSA........... LOSA................... ................ ................. .................. ................. ................. .................. ............ ... 3 FIGURA 1.2 VARIACIÓN  VARIACIÓN      T Y C/DT

  (

.................. ................. ................. .................. ................ ................ .................. ................. ................. ................ ....... 13  =4200 KG/CM2) .........

FIGURA 1.3 DIAGRAMA DE DEFORMACIÓN UNITARIA EN MIEMBROS SUJETOS A FLEXIÓN....................... FLEXIÓN............................................ ......................................... ....................................... ......................... ...... 14 FIGURA 2.1 2.1 PLANTA DE LA EDIFICACIÓN EDIFICACIÓN ........ ................. ................. ................. ................. ................. ............ ... 17 FIGURA 2.2 ELEVACIÓN ELEVACIÓN DE LA EDIFICACIÓN CONFORMADA CONFORMADA POR PÓRTICOS PÓRTIC OS (CAS (CASO O I) I)........ ................. .................. ................. ................ ................. .................. ................. ................. ................. .............. ...... 21 FIGURA 2.3 MODELO MODELO 3D DE LA EDIFICA EDIFICACIÓN CIÓN ........ ................. ................. ................. .................. ............. .... 21 FIGURA 2.4 ÁREA TRIBUTARIA TRIBUTARIA TEÓRICA TEÓRICA PARA UNA VIGA ......... ................. ................ ........ 25 FIGURA 2.5 CARGA EQUIVALENTE DE UNA CARGA TRIANGULAR T RIANGULAR Y TRAPEZOIDA TRAPE ZOIDAL L ......... .................. ................. ................. ................. ................ ................. .................. ................. ................. ................. .............. ...... 26 FIGURA 2.6 COLUMNA SOMETIDA SOMETIDA A FLEXIÓN BIAXIAL BIAXIAL ........ ................ ................. ............... ...... 28 FIGURA 2.7 2.7 SECCIONES SECCIONES DE PREDISEÑO PREDISEÑO DE COLUMNAS COLUMNAS ......... .................. ................. .......... .. 29 FIGURA 2.8 TABLEROS T ABLEROS ESCOGIDOS PARA ESTIMAR EL ESPESOR DE LA LOSA................. LOSA..................................... ......................................... ......................................... .......................................... ................................ .......... 31 FIGURA 2.9 VU EN LOSAS NERVADAS EN 2 DIRECCIONES CON CON VIGAS.... 33 FIGURA 2.10 SEC SECCIONE CIONES S DE DISEÑ DISEÑO O DE VIGAS VIGAS,, COLUMNAS COLUMNAS Y LOSA ...... 36 FIGURA 2.11 DIAGRAMA DE FUERZAS EN MIEMBROS SUJETOS A FLEXIÓN............... FLEXI ÓN........................ ................. ................. ................. ................ ................. ................. ................. .................. ................ ................ ........... .. 41 FIGURA 2.12 EJEMPLO EJEMPLO DE DISEÑO A FLEXIÓN ..................... ........................................ ........................ ..... 44 FIGURA 2.13 ENVOLVENTE ENVOLVENTE DE MOMENTOS MOMENTOS DE DISEÑO -ACI 95 PISO2-. PISO2-.... ... 45 FIGURA 2.14 ENVOLVENTE ENVOLVENTE DE MOMENTOS MOMENTOS DE DISEÑO -ACI 05 PISO2-. PISO2-.... ... 45 FIGURA 2.15 EJEM EJEMPLO PLO DE DISEÑO A CORTE ........ ................ ................. ................. ................. ............... ...... 50 FIGURA 2.16 VARIACIÓ VARIACIÓ       MPRESIÓN, MPRESIÓN, ACI 318 (71-99)........ (71-99)........................... ........................................ ......................................... .......................................... ................................ .......... 52 FIGURA 2.17 VARIACIÓ VARIACIÓ       MPRESIÓN, MPRESIÓN, ACI 318 (02-11)........ (02-11)........................... ........................................ ......................................... .......................................... ................................ .......... 52 FIGURA 2.18 DIAGRAMA DIAGRAMA DE INTERACCIÓN PARA ACI 95 Y 05 -UNIAXIAL-UNIA XIAL-........ ................ ................. .................. ................. ................ ................. .................. ................. ................. ................ ................ .............. ..... 54

XVII

FIGURA 2.19 SUPERFICIE SUPERFICIE DE DE INTERACCIÓN INTERACCIÓN (3D).................. (3D)..................................... ........................ ..... 57 FIGURA 2.20 CORTE VERTICAL DE LA SUPERFICIE DE INTERACCIÓN EN EL EJE X (0 (0 GRADOS) GRADOS) PARA ACI ACI 95 [A] Y 05 [B] ........ ................. ................. ................. .................. ........... 58 FIGURA 2.21 CORTE HORIZONTAL DE LA L A SUPERFICIE DE INTERACCIÓN EN EL NIVEL NIVEL DE DE CARGA PARA ACI ACI 95 [C] Y 05 [D].......... [D].................. ................. .................. ............. .... 58 FIGURA 2.22 VECTOR DE CAPA CAPACIDAD CIDAD P-M (CSICOL)......................... (CSICOL)................................. .......... .. 59 FIGURA 2.23 DIAGRAMA DIAGRAMA DE  -    UNIAXIALUNIAX IAL- ......... .................. ................. ................. ................. ................ ................. .................. ................. ................. ................. ................ ............. ..... 60 FIGURA 2.24 DIAGRAMA   -    UNIAXIALUNIAX IAL- ......... .................. ................. ................. ................. ................ ................. .................. ................. ................. ................. ................ ............. ..... 60 FIGURA 2.25 DIAGRAMA   -      05 -UNIA -UNIAXIALXIAL-........ ................. .................. ................. ................ ................. .................. ................. ................. .................. ................ ............... ........ 61 FIGURA 2.26 EJEMPLO DE DISEÑO A FLEXIÓN BIAXIAL.............................. BIAXIAL...................... ........ 62 FIGURA 2.27 EJEM EJEMPLO PLO DE DISEÑO A CORTE ........ ................ ................. ................. ................. ............... ...... 71 FIGURA 2.28 DIAGRAMA DIAGRAMA DE FUERZAS FUERZAS EN LA UNIÓN UNIÓN VIGA-COLU VIGA-COLUMNA...... MNA...... 73 FIGURA 2.29 EJEMPLO EJEMPLO DE DISEÑO DE UNA UNIÓN VIGA-COLUMNA......... 77 FIGURA 2.30 VARIACIÓN LINEAL DE LAS PRESIONES PRESIONES DEL SUELO (CONDICIÓN (CONDI CIÓN SUPUE SUPUESTA) STA)........ ................ ................. ................. ................. .................. ................. ................. ................. .............. ...... 82 FIGURA 2.31 DIS DISEÑO EÑO DE ZAPATA ZAPATAS S ........ ................ ................. ................. ................. .................. ................. .............. ...... 85 FIGURA 2.32 VARIACIÓN DE LAS PRESIONES BAJO UNA ZAPATA ZAP ATA EN MEDIO MEDI O FLEXI FLEXIBLE BLE ........ ................. .................. ................. ................ ................. ................. ................. .................. ................. ................ .......... .. 86 FIGURA 2.33 ASIGNACIÓN EN EL MODELO DEL PESO DEL SUELO SOBRE LA ZAPATA ........ ................. .................. ................. ................ ................. .................. ................. ................. .................. .............. ..... 89 FIGURA 2.34 PRE PRESIONE SIONES S EN EL SUEL SUELO O ........ ................. ................. ................. .................. ................. .............. ...... 90 FIGURA 2.35 CÁLCULO CÁLCULO DEL RADIO RADIO DE CAPACIDAD A CORTE (RS).... (RS)........... ....... 91 FIGURA 2.36 MOMENTO DE DISEÑO PARA LA ZAPATA EN LA CARA C ARA DE LA COLUM COLUMNA NA (SAFE (SAFE)) ........ ................. ................. ................ ................. .................. ................. ................. ................. .............. ...... 92 FIGURA 2.37 VARIACIÓN APROXIMADA DE LOS ESFUERZOS EN MEDIO FLEXIBLE FLEXI BLE........ ................. .................. ................. ................. ................. ................ ................. .................. ................. ................. ................. .............. ...... 93 FIGURA 2.38 DISEÑO DE LA ZAPATA CON SAFE: ÁREA DE ACERO DE REFUERZO POR UNIDAD DE LONGITUD [A] Y NÚMERO TOTAL DE VARILLAS VARI LLAS [B] -ACI -ACI9595- ........ ................. ................. ................. ................. ................. ................. ................. .................. ................ ........... .... 94

XVIII

FIGURA 2.39 ELEVACIÓN DE LA EDIFICACIÓN CONFORMADA POR PÓRTICOS PÓRTIC OS MÁS MURO MUROS S ESTRUCTURALES ESTRUCTURALES (CAS (CASO O II) ........ ................ ................. .................. ......... 95 FIGURA 2.40 MODELO MODELO 3D DE LA EDIFICACIÓN EDIFICACIÓN ........ ................ ................. ................. ................. ............ ... 96 FIGURA 2.41 SECCIONES SECCIONES DE PREDISEÑO DE COLUMNAS ................... .......................... ....... 97 FIGURA 2.42 SECCIONES DE DE DISEÑO DE VIGAS, COLUMNAS, COLUMNAS, LOSA Y MUROS MURO S ........ ................. ................. ................. .................. ................. ................ ................. ................. ................. .................. ................ ................ ........... .. 99 FIGURA 2.43 CONFIGURACIÓN DE LOS MUROS ESTRUCTURALES EN PLANTA................ PLAN TA........................ ................. .................. ................. ................ ................. ................. ................. .................. ................ ................ ........... .. 99 FIGURA 2.44 EJEMPLO DE DISEÑO A FLEXIÓN............................................104 FIGURA 2.45 ENVOLVENTE DE MOMENTOS DE DISEÑO -ACI 95 PISO3-...106 FIGURA 2.46 ENVOLVENTE DE MOMENTOS DE DISEÑO -ACI 05 PISO3-...106 FIGURA 2.47 ENVOLVENTE DE MOMENTOS DE DISEÑO -ACI 95 PISO7-...107 FIGURA 2.48 ENVOLVENTE DE MOMENTOS DE DISEÑO -ACI 05 PISO7-...107 FIGURA 2.49 EJEMPLO DE DISEÑO A CORTE...............................................109 FIGURA 2.50 EJEMPLO DE DISEÑO A FLEXIÓN BIAXIAL.............................111 FIGURA 2.51 EJEMPLO DE DISEÑO A CORTE...............................................117 FIGURA 2.52 EJEMPLO DE DISEÑO DE UNA UNIÓN VIGA-COLUMNA........118 FIGURA 2.53 DISEÑO DISEÑO A FLEXO COMPRESIÓN DE MURO ESTRUCTURAL CON ACI 95 Y 05 (SX)........................................................................................124 FIGURA 2.54 DISEÑO DISEÑO A FLEXO COMPRESIÓN DE MURO ESTRUCTURAL CON ACI 95 Y 05 (SY)........................................................................................127 FIGURA 2.55 VIGAS DE CIMENTACIÓN EN DOS DIRECCIONES (EMPARRILLADO) .................. ....................................... ......................................... ........................................ ..................................130 ..............130 FIGURA 2.56 REFUERZO REFUERZO SUP SUPERFI ERFICIAL CIAL PARA VIGAS PROFUNDAS PROFUNDAS ......... ..........132 .132 FIGURA 2.57 DISEÑO DISEÑO A FLEXIÓ FLEXIÓN N DE VIGA DE CIME CIMENTACIÓN NTACIÓN ........ ................ ............134 ....134 FIGURA 2.58 DISEÑO DISEÑO A CORTE DE VIGA DE CIMENTACIÓN CIMENTACIÓN ........ ................ ...............135 .......135 FIGURA 3.1 3.1 MU PARA EJE 5 (SX) (SX) CON ACI 95 Y 05 (CASO I)I) ........ ................ ...............137 .......137 FIGURA 3.2 MU PARA PARA EJE C (SY) CON ACI 95 Y 05 ......... ................. ................. .................. ............138 ...138 FIGURA 3.3 AS PARA EJE EJE 5 (SX) CON ACI 95 Y 05 ........ ................. ................. ................. ..............139 .....139 FIGURA 3.4 AS PARA PARA EJE C (SY) (SY) CON ACI 95 Y 05....................................... 05................... ....................140 140 FIGURA 3.5 ACERO A FLEXIÓN CALCULADO Y COLOCADO EN VIGAS INTERIORES -ACI 95 Y 05-................................................................................141 FIGURA 3.6 3.6 ARMADO DE VIGAS INTERIORE INTERIORES S EN SX Y SY -ACI 95 Y 05-...142 05- ...142

XIX

FIGURA 3.7 MU PARA PARA EJE 6 (SX) CON ACI 95 Y 05....................................... 05................... ....................143 143 FIGURA 3.8 MU MU PARA EJE F (SY) (SY) CON ACI 95 Y 05.......................................144 05................................ .......144 FIGURA 3.9 AS PARA EJE EJE 6 (SX) CON ACI 95 Y 05 ........ ................. ................. ................. ..............145 .....145 FIGURA 3.10 AS PARA EJE F (SY) CON ACI ACI 95 Y 05 ................. ..................................... ....................146 146 FIGURA 3.11 ACERO A FLEXIÓN CALCULADO Y COLOCADO COLOC ADO EN VIGAS DE BORDE -ACI 95 Y 05-...................................................................................147 FIGURA 3.12 ARMADO DE VIGAS DE BORDE EN SX Y SY -ACI 95 Y 05-....149 05- ....149 FIGURA 3.13 VU, VC, VS PARA EJE 5 (SX) CON ACI 95 Y 05........................152 FIGURA 3.14 VU,VC, VS PARA EJE C (SY) CON ACI 95 Y 05........................153 FIGURA 3.15 AV PARA EJE 5 (SX) CON ACI 95 Y 05 ................. ..................................... ....................154 154 FIGURA 3.16 AV PARA EJE C (SY) CON ACI 95 Y 05.....................................155 FIGURA 3.17 VU, VC, VS PARA EJE 6 (SX) CON ACI 95 Y 05........................156 FIGURA 3.18 VU, VC, VC, VS PARA PARA EJE F (SY) (SY) CON ACI 95 Y 05 .................... .......................157 ...157 FIGURA 3.19 AV PARA EJE 6 (SX) CON ACI 95 Y 05 ................. ..................................... ....................158 158 FIGURA 3.20 AV PARA EJE F (SY) CON ACI ACI 95 Y 05 ................. ..................................... ....................159 159 FIGURA 3.21 CURVAS DE INTERACCIÓN DE UNA COLUMNA INTERIOR CON ACI 95 Y 05................................................................................................161 FIGURA 3.22 CURVAS DE INTERACCIÓN DE UNA COLUMNA EXTERIOR EXTERIOR CON ACI 95 Y 05................................................................................................162 FIGURA 3.23 CURVAS CURVAS DE INTERACCIÓN DE UNA COLUMNA ESQUINERA CON ACI 95 Y 05... 05....................... ......................................... ........................................ ..............................163 ...........163 FIGURA 3.24 CIMENTACIÓN DE LA EDIFICACIÓN.........................................171 FIGURA 3.25 MU PARA EJE EJE 5 (SX) CON ACI 95 Y 05 (CASO II) .................... ....................174 174 FIGURA 3.26 MU PARA EJE C (SY) CON ACI 95 Y 05 ................... ....................................17 .................1755 FIGURA 3.27 AS PARA EJE 5 (SX) CON ACI 95 Y 05 ................. ..................................... ....................176 176 FIGURA 3.28 AS PARA EJE C (SY) CON ACI 95 Y 05.....................................177 FIGURA 3.29 ACERO A FLEXIÓN CALCULADO Y COLOCADO EN VIGAS VIG AS INTERIORES -ACI 95 Y 05-................................................................................178 FIGURA 3.30 ARMADO DE VIGAS INTERIORES EN SX Y SY -ACI 95 Y 05- .180 FIGURA 3.31 MU PARA EJE 6 (SX) CON ACI 95 Y 05.....................................182 FIGURA 3.32 MU PARA EJE F (SY) CON ACI 95 Y 05.....................................183 FIGURA 3.33 AS PARA EJE 6 (SX) CON ACI 95 Y 05 ................. ..................................... ....................184 184 FIGURA 3.34 AS PARA EJE F (SY) CON ACI ACI 95 Y 05 ................. ..................................... ....................185 185

XX

FIGURA 3.35 ACERO A FLEXIÓN CALCULADO Y COLOCADO COLOC ADO EN VIGAS DE BORDE -ACI 95 Y 05-...................................................................................186 FIGURA 3.36 ARMADO DE VIGAS DE BORDE EN SX Y SY -ACI 95 Y 05-....188 FIGURA 3.37 VU, VC, VS PARA EJE 5 (SX) CON ACI 95 Y 05........................190 FIGURA 3.38 VU, VC, VS PARA EJE C (SY) (SY) CON ACI 95 Y 05 .................... .......................191 ...191 FIGURA 3.39 AV PARA EJE 5 (SX) CON ACI 95 Y 05 ................. ..................................... ....................192 192 FIGURA 3.40 AV PARA EJE C (SY) CON ACI 95 Y 05.....................................193 FIGURA 3.41 VU, VC, VS PARA EJE 6 (SX) CON ACI 95 Y 05........................194 FIGURA 3.42 VU, VC, VC, VS PARA PARA EJE F (SY) (SY) CON ACI ACI 95 Y 05 .................... .......................195 ...195 FIGURA 3.43 3.43 AV PARA EJE 6 (SX) (SX) CON ACI 95 Y 05 ......... .................. ................. ................. ...........196 ..196 FIGURA 3.44 AV PARA EJE F (SY) CON ACI ACI 95 Y 05 ................. ..................................... ....................197 197 FIGURA 3.45 CURVAS DE INTERACCIÓN DE UNA COLUMNA INTERIOR CON ACI 95 Y 05................................................................................................199 FIGURA 3.46 3.46 REDISEÑO REDISEÑO DE COLUMNA COLUMNA INTERIOR CON CON ACI 95 Y 05 ......... ..........200 .200 FIGURA 3.47 CURVAS DE INTERACCIÓN DE UNA COLUMNA EXTERIOR EXTERIOR CON ACI 95 Y 05................................................................................................201 FIGURA 3.48 CURVAS CURVAS DE INTERACCIÓN DE UNA COLUMNA ESQUINERA CON ACI 95 Y 05... 05....................... ......................................... ........................................ ..............................202 ...........202 FIGURA 3.49 CIMENTACIÓN DE LA EDIFICACIÓN.........................................210 FIGURA 3.50 ACERO A FLEXIÓN CALCULADO Y COLOCADO COLOC ADO EN VIGAS DE CIMENTACIÓN -ACI 95 Y 05- ................... ........................................ ........................................ ..............................213 ...........213 FIGURA 3.51 ARMADO DE VIGAS DE CIMENTACIÓN CIMENT ACIÓN EN SX Y SY -ACI 95 Y 05-....................................................................................................................214

XXI

RESUMEN Debido Deb ido a que en el reg reglam lament ento o del del ACI ACI 318 318-02 -02,, se ree reem mplaz plazaro aron n las las combinaciones de carga de 1999 por las de SEI/ASCE 1 7-02 y los factores de reducción reduc ción de resisten resistencia cia por los del del Apéndic Apéndice e B de 1999 1999 (con excepc excepción ión del del factor factor para flexión que fue incrementado), incrementado), este estudio estudio presenta el cálculo cálculo y diseño diseño de una estruc estructura tura;; idea idealiza lizada da con luces cort cortas, as, me mediana dianass y largas, largas, en la que se varía varía la altura de 4 a 8 pisos (2 casos) con un sistema estructural para cada caso: sólo pórticos y pórticos pórticos más muros muros estructurales (sistema dual), dual), con condiciones condiciones de borde de empotramiento y medio flexible.

Se realiza realiza el anál análisis isis y diseño diseño con crite criterios rios de sism sismo-res o-resisten istencia cia -por -por medio medio de de modelos mod elos comp computacio utaciona nales les y cálculo cálculoss manua manualesles- apl aplicando icando los dos dos conju conjuntos ntos de de combinaciones combinacion es de carga y factores factores de de reducción de resistencia de los dos códigos en cada caso caso para determ determinar inar el área área de las secciones secciones de concreto concreto y el área de acero de refuerzo de los elementos estructurales.

Por consiguiente se hace una comparación por tipo de elemento: entre vigas cortas,, medianas cortas medianas y largaslargas- inter interiores iores y exterio exteriores res en pisos pisos bajos bajos y altos; entre entre columnas colum nas -interio -interiores, res, exterior exteriores es y esquinera esquinerass- en 3 niveles; niveles; entre entre muros muros estructurales en planta baja y entre cimentaciones. cimentaciones.

Finalmente Finalmen te se analiza la variación de estos estos resultados para para determinar con con cuál código y en qué casos el diseño es más más crítico para cada tipo de elemento. elemento.

1

“Design Loads for Buildings Minimum and Other Structures,” SEI/ASCE 7-02, American Society of Civil Engineers, Reston, VA, 376 pp.

XXII

PRESENTACIÓN Este trabajo está conform conformado ado por 4 capítulos, su contenido contenido se describe describe como como sigue:

El CAPÍTULO I expone expone la mecánica mecánica básica del del concreto reforzado, reforzado, describe en form fo rma a gener general al los los si sist stem emas as es estru truct ctur ural ales es se sele lecc ccio iona nado doss pa para ra el anál anális isis, is, y ha hace ce referencia refere ncia a algu algunas nas de de las vent ventaja ajass y desventa desventajas jas desd desde e el punto punto de de vista vista estructural y constructivo de las estructuras de concreto reforzado.

Ademá Ade más, s, def define ine las cond condic icione ioness de res resiste istenci ncia a y funcion funcionam amien iento to para para diseña diseñar  r  elementos elem entos de de concreto concreto refo reforzado rzado,, parte del capítu capítulo lo en la que que se com compara para y establece estab lece las las diferenc diferencias ias entre entre los factores factores de de mayoración mayoración de de carga carga y los de reducción de de resistencia resistencia del del ACI 318 318 (71-99) (71-99) Y ACI 318 (02-11), así com como o entre los criterios en los que se basa su aplicación.

El CAPÍTULO II describe el cálculo de la estructura con una altura de 4 y 8 pisos (2 casos) con un sistema estructural para cada caso y diseñada con los dos códigos en cada cada caso. Se expone expone los métodos métodos para el diseño de elementos elementos individuales individua les sometidos a flexión, cortante y fuerza axial.

El CAPÍTULO III contiene contiene el el análisis comparativo de fuerzas de diseño, área de seccio sec cione ness de conc concret reto o y área área de acero acero de refu refuerz erzo o ca calc lcula ulado do y coloca colocado do de los elementos estructurales diseñado diseñadoss con los dos códigos, para el el edificio de 4 y 8 pisos, con el sistema estructural de pórticos pórticos y pórticos pórticos más muros estructurales respectivamente.

XXIII

El CAPÍT CAPÍTULO ULO IV IV prese presenta nta las las concl conclusi usion ones es bas basad adas as en el el anális análisis is y las recomendaciones recomenda ciones basadas en el el criterio del del autor.

Finalme Fina lmente nte se prese presentan ntan los anex anexos, os, que contie contienen nen inform información ación com complem plementaria entaria relacionada con el análisis y diseño, además de los planos estructurales elaborados en forma forma comparativa para los elementos elementos estructurales más críticos.

1

CAPÍTULO 1 GENERALIDADES 1.1 CONCRETO CONCRETO Y CONCRETO CONCRETO REFORZADO REFORZADO El concreto concreto es una mezcla mezcla con una una proporción proporción determ determinada inada de cemento, arena, grava u otro agregado como roca triturada, y agua.

La reacción química entre el cemento y el agua forma una pasta que aglutina el agregado fino y grueso para conformar una masa rocosa sólida.

Las propie propiedad dades es del del concreto concreto y en espe especia ciall su resis resistenc tencia ia a la com compresi presión ón dependen depen den en gran gran medida medida de las proporcio proporciones nes de la mezcla mezcla y del del control control del del proceso de curado.

En

ocasiones ocasi ones,,

uno uno

o

más más

aditivoss aditivo

como com o

acelerantes, acelera ntes,

retardante retar dantes, s,

superplastificantes, superplastifica ntes, entre otros, se agregan para cambiar cambiar ciertas propiedades propiedades del concreto, tales como la ductilidad, la durabilidad y el tiempo de f raguado.

Sin em embargo bargo,, dado que que la resistenc resistencia ia a la tracción tracción del concre concreto to es muy muy baja con respecto respe cto a su resiste resistencia ncia a la compresió compresión n (apr (aproxim oximadam adamente ente varía varía de 8 a 15%), 15%), en la segunda mitad del siglo XIX, se consideró factible utilizar acero, debido a su alta resistencia a la tensión tensión (aproxima (aproximadamente damente 100 veces mayor mayor a la del concreto usado), para reforzar el el concreto. concreto.

El concreto reforzado es la com combinación binación de estos dos materiales.

2

La teo teoría ría pa para ra el cálcu cálculo lo de elem element entos os de concr concreto eto refo reforz rzado ado se basa basa en las las relaciones esfuerzo deformación deformación reales y en las propiedades de resistencia de los dos materiales constituyentes o en alguna simplificación razonable relacionada. La teoría moderna considera comportamiento inelástico, supone que el concreto no es capa capazz de resistir resistir ningún ningún esfue esfuerzo rzo de tensión tensión,, y que los dos materia materiales les actúan conjuntamente; conjuntamente; pero en realidad, la acción conjunta de dos materiales materiales tan distintos y complicados como el acero y el concreto es tan compleja que los métodos de análisis y diseño, si bien utilizan estas suposiciones, se basan ampliamente ampliam ente en los resultados de una intensa investigación investigación experimental. experimental. Estos métodos se modifican y mejoran en base a nuevas evidencias experimentales.

1.2 SISTEMAS ESTRUCTURALE ESTRUCTURALES S DE CONCRE CONCRETO TO REFORZ REFORZADO ADO Los elementos elementos estructurales como como losas, vigas, vigas, columnas, columnas, muros y zapatas se combinan de diferentes maneras para crear los sistemas estructurales para edificios y otro tipo de construcciones.

La acertada selección del sistema sistema estructural de entre entre varias varias alternativas y para para determinadas condicio condiciones nes tiene un impacto favorable en en la economía economía de la estructura, a la vez que explota al al máximo las ventajas ventajas del material, en este caso del concreto reforzado.

1.2.1 SISTEMAS ESTRUCTURALES ESTRUCTURALES SELECCIONADOS SELECCIONADOS PARA EL ANÁLISIS

El sistema sistema estructural estructural resisten resistente te prop propuesto uesto para para este estudio estudio está conform conformado ado en base a un Pórtico Pórtico Espac Espacial ial Sismo Sismo Resistente, Resistente, con con y sin mu muros ros estructur estructurales ales (2 casos), capaz de soportar soportar con eficiencia eficiencia todas las solicitaciones solicitaciones de cargas cargas que actúan sobre la edificación, sean éstas verticales, como la carga muerta, proveniente del peso propio propio de los elementos elementos estructurales estructurales y no estructurales, estructurales, además de de los acabados; acabados; y la carga viva, viva, propia de los usos a los que van a estar sujetas las diferentes áreas de la edificación, o las cargas laterales debidas principalmente principalm ente a futuros eventos sísmicos.

3

Este sistema estructural estructural resistente tridimensional tridimensional está conformado conformado por un arreglo arreglo en dos direccio direcciones nes ortogon ortogonales ales de pórtico pórticos, s, constituid constituidos os por vigas vigas desc descolga olgadas das y column colu mnas, as, adem además ás de muro uross estruc estructu tura rales les en en uno de los dos dos cas casos os (si (siste stem ma dual), que proveen la suficiente rigidez lateral a la estructura en las dos direcciones.

Todos Tod os los los pisos pisos est están án conc conceb ebido idoss com como o losas losas ner nerva vadas das bid bidire irecc ccion ionale aless alivianadas (en base a casetones sin bloque de 40 cm con un nervio intercalado de 10 cm) cm) que se apoyan apoyan en en las vigas vigas descol descolgadas gadas de los pórtico pórticos. s. Las losas losas así así previstas resultan resultan ser muy livianas debido a la considerab considerable le reducción del del peso del concreto, no obstante la resistencia por momento del sistema de piso no cambia en forma significativa. Una vez que se coloca el concreto sobre y entre los alivianamientos, alivianam ientos, se obtiene una una losa conformada conformada por una loseta de compresión compresión (e=5cm) y las almas almas de las vigas (nervios) entre entre los alivianamientos. alivianamientos. FIGURA 1.1 CORTE TIPO TIPO LOSA LOSA C

Elaborado por: Pablo Brichetto

1.3

VENTAJAS

DE

LAS

ESTRUCTURAS

DE

CONCRETO

REFORZADO Las ventaja ventajass más notab notables les de las las estructur estructuras as cons constru truidas idas con concre concreto to reforzado reforzado se describen como sigue: 

Resist Re sisten encia cia con consid sidera erabl ble e a la com compre presió sión n en todo todoss los los elem element entos os estructurales.

4



Alta resistencia al fuego y al agua. Se ha comprobado que durante incendios de intensidad media, si el recubrimiento del acero de refuerzo es el adecuado los elementos estructurales sufren sólo daño superficial sin fallar, y, de hecho, el concreto reforzado es el mejor material estructural que existe existe para para los los casos casos en que el con contacto tacto con el el agua es perma permanente nente..



Las estructuras de concreto reforzado son muy rígidas.



Requieren de poco mantenimiento.



Tienen una larga vida vida de servicio y bajo condiciones condiciones adecuadas adecuadas pueden usarse indefinidamente indefinidamente sin que exista una dism disminución inución en sus capacidades de carga. Esto debido a que en realidad la resistencia del concreto aumenta con los años, como consecuencia del largo proceso de solidificación de la pasta de cemento.



No se requiere requiere de mano mano de obra muy muy calificada para su construcción, construcción, en comparac com paración ión con con otras otras estru estructur cturas as com como o las de acero. acero.

1.4 DESVENTAJAS DE LAS ESTRUCTURAS DE CONCRETO REFORZADO Algunas de sus desventajas se describen como sigue: 

La obra falsa requerida como apuntalam apuntalamientos ientos para para apoyar apoyar las cimbras de techos, muros o estructuras similares para mantener el concreto en posición hasta que que los elemento elementoss estructurales estructurales alcancen la suficiente suficiente resistencia para soportar su peso propio es muy cara.



Los elementos estructurales son pesados, esto se vuelve muy importante en estructuras con luces largas donde el gran peso muerto del concreto produce un aumento significativo en los momentos flexionantes. flexionantes.



La rig rigide idezz y la resis resisten tencia cia de la estr estruct uctura ura pue pueden den var variar iar ampli ampliam ament ente e debido debi do a una dosificació dosificación n que no alcance alcance las propiedad propiedades es mecánica mecánicass del concreto conc reto utiliza utilizado do en el el cálc cálculo. ulo. Adem Además ás los proce procesos sos de colad colado o y curado curado no son tan cuidadosamente controlados.

5

1.5

FUNCIONALIDAD,

RESISTENCIA

Y

SEGURIDAD

ESTRUCTURAL Para que una est estructu ructura ra sea sea func funciona ionall se req requiere uiere princ principa ipalme lmente, nte, entre otra otrass condiciones, que las deflexiones sean menores que las permisibles, la fisuración se mantenga en márgenes márgenes tolerables y las vibraciones se minimicen. minimicen.

La seguridad requiere que la estructura sea sea capaz de de sustentar todas todas las cargas a las que pudiera estar previsiblemente previsiblemente expuesta durante su vida útil. útil. Sin embargo, existen diversas fuentes de incertidumbre en el análisis, diseño y construcción de estructuras de concreto reforzado, las que requieren un margen de seguridad definido. Se describen algunas como sigue: 

Las cargas reales pueden pueden diferir diferir de las supuestas, adem además ás las cargas cargas transitorias como las que se presentan durante el proceso de construcción pueden ser considerables y su magnitud es difícil de estimar.



Las suposiciones y simplificaciones simplificaciones inherentes inherentes a cualquier análisis análisis pueden resultar en efectos internos calculados -momento, axial, cortantediferentes de los que en realidad actúan en la estructura.



Las dim dimens ension iones es y la coloc colocac ación ión del del refu refuerz erzo o pueden pueden dif difer erir ir de las las especificadas.



La resistencia real de los l os materiales puede diferir de la resistencia utilizada utilizada para el cálculo.

1.6 FUNDAMENTOS DE DISEÑO Para un elemento elemento estructura estructurall cualquiera cualquiera de concreto concreto reforzado, reforzado, las dimension dimensiones es de la sec secció ción n tra transv nsvers ersal, al, y la la can cantid tidad ad de ace acero ro de ref refue uerzo rzo,, deb deben en se serr calcula calc uladas das de de maner manera a que la la res resiste istenc ncia ia de dell element elemento o sea la la adecua adecuada da para para soportar las fuerzas resultantes de ciertos estados hipotéticos de sobrecarga, que utilizan cargas considerablemente mayores que las cargas que se esperan actúen en la realida realidad d durante durante el serv servicio, icio, sin que que se prese presente nte falla falla o cualquie cualquierr otro inconveniente. Este método de diseño se conoce como diseño por resistencia.

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Sin embargo, las condiciones límites de servicio son parte importante del diseño, por lo que debe debe aseg asegurar urarse se que un un elemen elemento to diseñado diseñado por el el método método de de la resistencia presente presente también un comportamiento comportamiento satisfactorio bajo bajo cargas de servicio, es decir decir que las deflexion deflexiones es y el agrietamiento agrietamiento estén dentro dentro de los parámetros máximos permisibles.

1.7 DISPOSICIONES DE SEGURIDAD DEL CÓDIGO ACI Para el método de diseño por resistencia resistencia el ACI ACI dispone que se proporcione proporcione la estructura de tal manera que la solicitación de diseño determinada en base a las combinaciones de carga factorizadas sea menor o igual que la capacidad utilizable para cada componente estructural. Solicitación de diseño      U 



 

(1.1)

El margen de seguridad seguridad se proporciona multiplicando multiplicando cada carga de servicio servicio por un factor de carga, y la capacidad nominal por un factor de reducción de resistencia.

La solicitación de diseño U se expresa en términos de cargas mayoradas o de los efectos internos correspo correspondientes. ndientes. En térm términos inos específicos, específicos, para mome momento, nto, cortante y axial, se expresa expresa la condición antes descrita descrita de esta manera: manera:

         Donde el subíndice n indica la capacidad nominal, y el subíndice u indica el efecto mayorado.

7

1.7.1 SOLICITACIÓN DE DISEÑO

La solicitación de diseño diseño U, debe ser por lo menos igual igual al efecto de la envolvente envolvente de las com combinac binacione ioness de carg cargas as ma mayorad yoradas as dada dadass por por el ACI. En el regla reglame mento nto del 2002 las combinaciones de 1999 fueron reemplazadas por las de SEI/ASCE 7-02.

La tabla tabla 1.1 1.1,, mues uestra tra las las comb combina inacio ciones nes de de carga carga pr presc escrit ritas as en el códig código o (9. (9.2) 2) de 1995 y 2005 2005 y vigente vigentess en el periodo periodo respe respectivo ctivo;; adem además ás se calc calcula ula la variac variación ión porcentual de los factores para cada tipo de carga.

Para este estudio estudio se consideran únicam únicamente ente condiciones de de carga muerta muerta (D), viva (L) y sísm sísmica ica (E) en las com combin binac acion iones. es. TABLA 1.1 COMB COMBINACI INACIONES ONES DE DE CARGA -ACI 95 Y 05-

E c. (9-1) VARÍA

COMBINACIONES DE CARGA ACI 318 (71-99) E c. ACI 318 (02-11) 1.4D + 1.7L (9-2) 1.2D + 1.6L -14% -6%

(9-2)

(9-5) 0.75 (1.4D + 1.7L + 1.87E)

VARÍA (9-3) VARÍA

0.9D

+

1.43E

(9-7)

1.2D + L + 1. 1.4E 0.75 (1.6D + 1.33L + 1.87E) 14 % -22% 0% 0.9D 0%

+

1.4E -2%

Elaborado por: Pablo Brichetto Estas combinaciones de carga deben evaluarse con las cargas muertas calculadas, y las cargas vivas y ambienta ambientales les especificadas especificadas en los códigos o normas norm as adoptados adoptados,, en este caso caso el CEC 2002 2002..

Cuando sea necesario considerar los efectos de impacto, deberán incluirse con las cargas vivas. Estas situaciones ocurren cuando tales cargas se aplican

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rápidamente, como es el caso de garajes de estacionamiento, elevadores, muelles de carga y otros.

El reglamento asigna asigna factores de carga para combinacion combinaciones es específicas de carga, tomando tom ando en considera consideración ción,, en cierta medid medida, a, la probabi probabilidad lidad de de la ocurrencia ocurrencia simultánea de las cargas combinadas.

El factor asignado a cada carga está influenciado por el grado de precisión con el cual normalmente normalmente se puede calcular la carga y por las variaciones esperadas esperadas para la ca carga rga dur durant ante e la vida vida út útilil de la la estruc estructur tura. a. Es Es por esta esta razó razón n qu que e se utili utilizan zan factores menores para las cargas que se conocen con una certeza mayor, como por ejemplo las cargas muertas, muertas, en comparación con otras otras de mayor variabilidad, variabilidad, como las cargas cargas vivas, a excepción de de la ecuación ecuación (9-5) (9-5) ACI 05 en la que el factor factor de carga muerta es mayor que el de carga viva.

Los factores también reflejan las incertidumbres inherentes al análisis estructural empleado para calcular las acciones internas a partir de las cargas externas.

Con la finalidad de considerar considerar una una probabilidad probabilidad menor de que la totalidad totalidad de la carga ma mayorad yorada a muerta muerta y viva esté esté presen presente te en en el instant instante e de ocurre ocurrencia ncia de un evento de origen sísmico, se aplica un coeficiente de reducción para las combinaciones combinacion es que incluyen incluyen este tipo de cargas. cargas.

Las combinaciones de carga con .9D están específicamente incluidas para el caso en el que una carga muerta reduce los efectos de las otras. Un ejemplo claro de esta situación puede ocurrir en edificios altos que están sujetos a viento lateral y/o a fuerzas sísmicas donde el volteo puede ser una posibilidad. Como consecuencia las cargas muertas se reducen aproximadamente un 10% para

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tener en cuenta situaciones donde su magnitud pudiera haber sido sobreestimada. sobreestim ada. Esta condición condición de carga carga puede puede ser crítica crítica para columnas columnas con con cargas axiales bajas o controladas por tracción, caso en el que un incremento del momento y una reducción de la carga axial puede producir la combinación de carga más crítica.

La sección sección 9.2 del del ACI ACI a partir partir del del 2002 2002 perm permite ite variaci variaciones ones en los los factore factoress de carga para algunas situaciones especiales, siendo de interés las siguientes: En la ecuació ecuación n 9-1/2 9-1/2 (95/05) (95/05) el factor factor usado usado para para las cargas cargas vivas vivas se puede puede reducir a .5, excepto para estacionamientos, áreas destinadas a lugares de reunión pública, y todas las áreas donde la carga viva sea mayor a 480 kg/m 2.

En las las ecu ecuac acio ione ness 9.5 9.5 y 9.7 9.7 (0 (05) 5) sí se esp espec ecififica ican n las fu fuer erza zass sísm sísmic icas as com como o cargas de servicio, será necesario considerar 1.4E, que era lo que usualmente se utilizaba en los códigos anteriores, o caso contrario 1.0E si se especifican las fuerzas sísmicas como cargas últimas.

Además, las combinaciones de carga que incluyen cargas verticales y horizontales presentan dos dos variaciones: variaciones: una en la que el efecto efecto de la carga carga horizontal es es aditivo, y otra en la que este efecto contrarresta contrarresta a las demás cargas. cargas.

1.7.2 CAPACIDAD UTILIZABLE

La capacidad utilizable proporcionada por un elemento, sus conexiones con otros elementos, así como sus secciones transversales, en términos de flexión, carga axial, cortante y torsión, debe tomarse como la resistencia nominal calculada de acuerdo con los procedim procedimientos ientos de la resistencia resistencia de materiales, materiales, multiplicada multiplicada por los factore        

10

1.7.3 1.7 .3 RED REDUCC UCCIÓ IÓ     

Los factores de reducción de resistencia del código ACI tienen asignados valores diferentes dependiend dependiendo o de la precisión precisión que que se estima estima en el el cálculo de la capacidad a una solicitación solicitación interna determinada determinada,, debido a la incertidum incertidumbre bre en la resistenc resis tencia ia de los materia materiales, les, las posibles posibles varia variacio ciones nes de las dime dimension nsiones es de las secciones de concreto y la colocación del refuerzo, las inexactitudes de las ecuaciones de diseño, etc.

reflejan jan adem además ás dos dos parám parámetros etros:: el grad grado o de de duct ductilida ilidad d y     refle confiabilidad requerida para el elemento bajo los efectos de la carga considerada, y el grado de imp importan ortancia cia del elem elemento ento en la estructura estructura.. Por estas estas razones, razones, por por ejemplo, ejem plo, el factor  factor     para columnas es menor que para vigas.

En el reglamento del 2002, los factores de reducción de resistencia fueron cambiado cam biadoss por los del Apéndic Apéndice e B de 1999 para que sean sean compatib compatibles les con las combinaciones de carga del SEI/ASCE 7-         estados límites controlados por flexión/tracción flexión/tracción que fue incrementado de .8 a .9.

Este cambio está basado en registros de análisis de confiabilidad, estudios estadísticos de las propiedades de los materiales materiales y en el criterio del comité de que el comportamiento histórico histórico de las l as estructuras de concreto justifica un factor de .9.

La tabla tabla 1.2 mues uestra tra los facto factore ress          código códig o (9.3 (9.3)) de 1995 1995 y 2005, 2005, y vigentes vigentes en el periodo periodo respect respectivo. ivo.

11

TABLA 1.2 FACTORES DE REDUCCIÓN DE RESISTENCIA  -A -ACI CI 95 95 Y 05FACTORES DE REDUCCIÓN DE RESISTENCIA ACI 318 (71-99) ACI 318 (02-11)  Flexión sin carga axial Carga axial y carga axial con flexión .90 a) Tensión axial y tensión axial con Secciones controladas por flexión flex ión (un só sólo lo valo valorr de  para tracción Pn, Mn) .90 b) Compresión axial y flexo

compresión axial: Elementos con refuerzo en espiral Otros elemen elementos tos Cortante y torsión Elaborado por: Pablo Brichetto

.75 .70 .85

Secciones controladas por compresión Elementos con refuerzo en espiral Otros eleme elementos ntos Cortante y torsión



.90

.70 2 .65 .75

Hasta la edición de 1999, el código especificaba especificaba la magnitud del factor , para los casos de flexión, carga axial, o su efecto combinado, en términos del tipo de carga, y para valores bajos bajos de de compresión compresión axial axial se permitía permitía incrementar incrementar  linealme linea lmente nte hasta .9 .9 a medida medida que la carga carga axial axial nomin nominal al disminuía disminuía desd desde e el menor de los valores entre entre .1f’cAg y la carga en condición balancead balanceada a Pb, a cero.3

A partir del del ACI 318-0 318-02, 2, para estos estos caso casos, s, el valor valor del del facto factor  r   determ ermina ina en   se det función funci ón de las condicion condiciones es de deforma deformación ción unitar unitaria ia en la sec sección ción transve transversal rsal en el estado de resistencia nominal.

El valor calculado de la deformación unitaria neta en tensión t determina si la sección está controlada por tensión o compresión.

2 3

 Este valor fue cambiado nuevamente al valor anterior de .75 a partir del ACI 318-08.  Véase diseño de columnas.

12

1.7.4 SECCIONES CONTROLADAS CONTROLADAS POR COMPRESIÓN

POR

TENSIÓN

Y

SECCIONES

Si la deform deformación ación uni unitaria taria en en el acero acero extr extremo emo en en tracción tracción es igual igual o me menor nor que que el límite de deformación unitaria controlada por compresión cuando el concreto alcanza alcanz a su límite límite de deform deformación ación sup supuesto uesto de .003, .003, la sección sección está está con controla trolada da por por compresión. El límite de deformación unitaria controlada controlada por compresión es la deformación unitaria en el el acero acero en condic condiciones iones de deformac deformación ión unitaria unitaria balanceada.

Se expresa esta condición como sigue:

    

 = .003 

       ó

ó

Para estas secciones la deformación unitaria en el concreto alcanza su valor límite antes de que el acero ceda y, a medida que aumenta aumenta la carga generalmente generalmente sus deflexiones no serán muy notables, aún cuando el concreto está sometido a esfuerzos de compresión muy altos. La falla ocurrirá repentinamente sin previo aviso, razón por la que se les denomina elementos frágiles.

Si la deforma deformación ción unitaria unitaria en el el acero extr extremo emo en tracción tracción es igual igual o mayor mayor a .005 cuando la deformación deformación unitaria en el concreto concreto alcanza su valor valor límite la sección sección está controlada por tensión. t ensión.

Se expresa esta condición como sigue:

  

 .005  = .003 

       ó

ó

13

Para estas secciones el acero cederá antes que el lado de compresi compresión ón se aplaste y las deflexiones serán grandes, advirtiendo una falla inminente. Los elementos con t     

Además, el código establece establece que las secciones secciones en las que la deformación unitaria unitaria en el acero acero extremo extremo en tracción tiene valores valores de t entre y y .005 .005 están están en una una región de transición transición entre secciones secciones controladas controladas por por compresión y secciones secciones

 

controlada contro ladass por por tens tensión. ión. Par Para a el el acero acero de de refuer refuerzo zo de de grado grado 60 (

 = 4200

kg/cm2), el cual es muy común, y para su esfuerzo de fluencia tiene un valor aproximado aproxima do de .002.

En este intervalo de transición los valores de  estarán situados situados entre .65 .65 o .70 .70 y .90 varia variando ndo linea linealme lmente nte com como o se muestr muestra a en la la figura figura 1.1, que que es sim similar ilar a la figura R.9.3.2 mostrada mostrada en el comentario comentario del ACI ACI 05.

 

FIGURA 1.2  1.2     NCIÓN NCIÓN DE T Y C/DT (

Elaborado por: Pablo Brichetto

 =4200 KG/CM2)

14

Las ecuaciones ecuaciones generales generales A y B     respectivamente:

 

 = .75 .75 +

 = .65 .65 +

                           . 15 .005

(1.2)

. 25 .005

(1.3)

Se pued puede e pref preferir erir calc calcular ular c/dt para comprobar la ductilidad de una viga en

      o t, donde c es la distancia desde la fibra extrema en compresión al eje neutro y d t es la distancia entre la fibra extrema en compresión y la fibra extrema del acero en tracción. Por medio de la compatibilidad de deformaciones se obtiene la expresión para c/d t como sigue: FIGURA 1.3 DIAG DIAGRAMA RAMA DE DEFORMACI DEFORMACIÓN ÓN UNITARIA UNITARIA EN MIEMBROS MIEMBROS SUJETOS A FLEXIÓN

Elaborado por: Pablo Brichetto

  

(.00 (. 003 3+ )



=

 =

.003

  .003 (.00 (. 003 3+ )



(1.4)

15

 

Para el caso especial donde

 = 4200 kg/cm2, se reemplaza y=f =fy/ y/Es Es,, qu que e es es

aproximadamente aproxima damente igual a .002 en la ecuación A o B. B.

Lass ec La ecua uaci cio one ness si sim mpl plifific icad adas as y lo loss val valor ores es c/ c/d d t para las deformaciones cons co nsid ider erad adas as com como o límite límite se mue muest stra ran n en la la figu figura ra 1. 1.2 2 en los re recu cuad adro ross sombreados.

Entonces, si c/dt para un elemento p       ste será más dúctil, y si es > .6 será frágil. En medio está el intervalo de transición.

La interpolación para determinar  en la región de transición usando c/d t para este caso esp especia eciall pue puede de realizar realizarse se usando usando las ecuacio ecuaciones nes::

 

 = .75 + .15 .15

 = .65 + .25 .25

                1 /

 5 3

(1.5)

1 /

 5 3

(1.6)

Debido a que las secciones controladas por compresión tienen menor ductilidad, son más sensibles a las variaciones variaciones en la resistencia del concreto, concreto, entre otras, se les asigna un factor   l as secciones controladas por tracción.   más bajo que para las

Para el caso de colum columnas nas con refuerzo en espiral, considerando considerando la mayor mayor tenacidad que tienen tienen con respecto a las columnas columnas con estribos, se les asigna un un factor de reducción de resistencia más alto.

16

Además, a pesar que el factor        se redujo a .7 en el ACI 05, este este valor fue cambiado cambiado nuevamente nuevamente a partir del ACI 08 al valor de las ediciones ediciones anteriores anteriores al 2002 2002 que es es de .75. Este incremento se debe a que se reconoció el desempeño superior de las columnas con refuerzo en espiral cuando están sujetas a cargas extraordinarias.

Los elementos elementos en flexión flexión y los elementos elementos que que soportan soportan cargas cargas axiales axiales ma mayorad yoradas as de compresión .10f´cAg pueden usarse usarse sólo cuando la deformación deformación unitaria neta en tensión no sea menor que que .004. Los elementos que soportan soportan cargas axiales de compresión mayores o iguales iguales a este límite, límite, pueden usarse usarse cuando  t alcanza un valorr hasta de .002 valo .002..

La aplicación de los factores de reducción de resistencia (tabla 1.2) de manera conjunta conj unta con los factores factores de mayora mayoración ción de cargas cargas (tabla (tabla 1.1) está orie orientad ntada aa obtener en forma aproximada probabilidades de bajas resistencias del orden de 1/100 y probabilidades de sobrecargas de 1/1000. Esto resulta en una probabilidad de falla estructural del orden de 1/100000 4.

Cabe indicar que no se permite mezclar las combinaciones de carga adoptadas del ASCE ASCE 7-02 para el el ACI 318 a part partir ir del 2002, 2002, con los factor factores es de reducció reducción n de resistenc resis tencia ia vigentes vigentes has hasta ta 1999 1999 y que que se tras traslada ladaron ron al al Apéndic Apéndice e C en las las siguientes ediciones.

4

Nilson, A. DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO (DUODÉCIMA EDICIÓN).

17

CAPÍTULO 2 CÁLCULO Y DISEÑO DE LA ESTRUCTURA 2.1 GENERALIDADES El proceso proceso de cálcul cálculo o para cada cada caso caso se realizó realizó por medio medio de la modelac modelación ión de la estructura estruc tura en el progr program ama a ETABS ETABS 9, mie mientras ntras que que el diseñ diseño o se realizó realizó median mediante te cálculos manuales a partir de la teoría de resistencia de materiales complementado con el uso de programas desarrollados con aplicaciones específicas para analizar analizar y diseñar determinados determinados elementos, elementos, como CSiCol 8 para para columnas sometidas a flexión biaxial, y SAFE 12 para cimentaciones.

La edificación para fines de este estudio tiene forma regular en planta y elevación y se ha idealizado idealizado con luces cortas, medianas medianas y largas largas moduladas moduladas en cuatro cuatro vanos en los dos sentidos. FIGURA 2.1 2.1 PLAN PLANTA TA DE LA EDIFICACIÓN EDIFICACIÓN

Elaborado por: Pablo Brichetto

18

Las luces varían entre 4 y 8 metros en la dirección X, y entre 5 y 8 metros en la dirección Y (según los ejes globales de ETABS 9), por lo que el área es aproximadamente 625 m 2 po porr piso piso y 10 1089 89 m2por subsuelo.

La conformación del sistema sistema estructural planteado para cada caso se describió en 1.2.1.

2.1.1 CARGAS

Se conside consideran ran tres tipos tipos de de carga para para la estruc estructura: tura: la car carga ga muerta muerta que que prov proviene iene del peso propio de de los elementos elementos estructural estructurales, es, no estructurales y acabados; acabados; la carga viva viva que se dete determin rmina a de acuerd acuerdo o a lo dispu dispuesto esto por por el Códig Código o Ecuator Ecuatoriano iano de la Cons Construcc trucción ión CEC CEC 200 2002; 2; y la carga carga later lateral al por por sismo sismo que se eva evaluará luará de acuerdo a las Regulacio Regulaciones nes Sismo-Resistentes Sismo-Resistentes descritas en en el capítulo 12 del código códig o antes mencion mencionado, ado, en el que se esta establec blece e que el corte corte basal basal se determina determina mediante la expresión:

     

(2.1)

       

(2.2)

 =

.5

 =

 1.25

Donde: Z= factor de zona I= factor de importancia C= valor máximo esperado de acelerac aceleración ión espectral espectral R= coeficiente de reducción reducción de respuesta respuesta estructural

19

 

= coeficiente de configurac configuración ión estructural estructural en planta = coeficiente de configuración configuración estructural estructural en elevación elevación

W= peso total de la estructura S= coeficiente de suelo T= periodo de vibración vibración calculado utilizando utilizando las propiedades propiedades estructurales estructurales de los elementos resistentes

El valor de T calculado calculado por el programa programa no debe ser ser mayor a 1.3 veces el periodo periodo calculado con el Método 1 del CEC 2002 mediante la ecuación:

    =

( ).75

(2.3)

Donde:



=Altura máxima de la edificación medida desde el nivel de aplicación de la

carga lateral



=

.09 .08 .06

Pórticos de acero Pórticos espaciales de H.A. Pórticos espaciales de H.A. con muros estructurales y otras estructuras.

Caso contrario contrario se deberá utilizar utilizar este último último valor de T mayorado mayorado..

En lo concerniente a la deriva de piso el CEC estipula que ésta debe ser calculada como como el producto del factor de reducción de respuesta estructural estructural por la deriva deriv a elás elástica tica::

  =

Y debe ser menor o igual al 2%.

(2.4)

20

2.1.2 COMBIN COMBINACIONE ACIONES S DE CARGA

Las comb combinac inaciones iones de carga carga de de cada cada código, código, a utiliza utilizarse rse para para cada cada caso, caso, y considerando únicamente las cargas aplicadas para este análisis, se muestran en la tabla 2.1; nótese que para para las combinac combinaciones iones que incluyen carga carga sísmica, sísmica, ésta puede adicionarse adicionarse o contrarrestarse contrarrestarse a las otras cargas. cargas. TABLA 2.1 COMB COMBINACI INACIONES ONES DE CARGA CARGA PARA EL EL ANÁLISIS ANÁLISIS -ACI 95 Y 05COMBINACIÓN ACI 318 (71-99) 1 1.4D+ 1.7L 2 .75(1.4D+1.7L+1.87Sx) 3 .75(1.4D+1.7L-1.87Sx) 4 .75(1.4D+1.7L+1.87Sy) 5 .75(1.4D+1.7L-1.87Sy) 6 .9D+1.43Sx 7 .9D-1.43Sx 8 .9D+1.43Sy 9 .9D-1.43Sy Elaborado por: Pablo Brichetto

ACI 318 (02-11) 1.2D+1.6L 1.2D+L+1.4Sx 1.2D+L-1.4Sx 1.2D+L+1.4Sy 1.2D+L-1.4Sy .9D+1.4Sx .9D-1.4Sx .9D+1.4Sy .9D-1.4Sy

2.1.3 MATER MATERIALE IALES S

Las propiedades de los materiales para el cálculo se definen a continuación: TABLA 2.2 PROPIEDADES DEL HORMIGÓN HORMIGÓN ARMADO

          

3) ( MATERIAL HORMIGÓN 2.4 ACERO Elaborado por: Pablo Brichetto

2)

(

210

 

( 13000

2)

(

2)

4200

El valor del módulo de elasticidad del concreto E se determina a partir de la ecuación de la sección sección 8.5.1 del ACI 318-05, consideran considerando do la recomendac recomendación ión del Ing. Sigifredo Díaz en la que se reduce el valor de la constante de 15100 a 13000 (se estima esta reducción debido a que las propiedades de los agregados difieren difieren en Ec Ecuad uador or). ).

21

2.2 ESTRU ESTRUCTURA CTURA CONFOR CONFORMADA MADA POR POR PÓRTICOS PÓRTICOS (CASO I) 2.2.1 GENE GENERALI RALIDADES DADES

La edificac edificación ión para para el el CASO CASO I tiene tiene 4 pisos pisos más más 1 subsu subsuelo elo con con altura altura de entrepiso entrep iso de 3.15 3.15 m. FIGURA FIG URA 2.2 2.2 ELE ELEVAC VACIÓ IÓN N DE LA EDIFI EDIFICACI CACIÓN ÓN CONFO CONFORMA RMADA DA POR PÓRTICOS (CASO I) N+12.6 3.15 N+9.45 3.15 N+6.30 3.15 N+3.15 3.15 N+0.00 3.15 N-3.15

Elaborado por: Pablo Brichetto FIGURA 2.3 2.3 MODE MODELO LO 3D DE LA EDIFICACIÓN EDIFICACIÓN

Elaborado por: Pablo Brichetto Brichetto

22

2.2.1.1 Cargas 2.2.1.1.1 2.2.1 .1.1 Muerta Muerta (D)

Se considera considera para este estado de carga el peso propio de los elemen elementos tos estructurales y una carga muerta adicional proveniente del peso de mamposterías, enlucidos enlucidos y acabados. Los valores valores estimados se se presentan en la tabl ta bla a 2. 2.3. 3. TABLA 2.3 PESOS DE LAS CARGAS MUERTAS CONSIDERADAS D Peso propio mamposterías Enlucidos y acabados DTOTAL6 Elaborado por: Pablo Brichetto

T/m2 PLANTA TI TIPO TER TERRAZA PP PP .26 .11 .10 .37+PP .10+PP

2.2.1.1.2 2.2.1 .1.2 Viva (L)

Se considera que el uso de la estructura será para oficinas, de la tabla 4.1 contenida en la parte 1 del CEC se determina la carga viva uniforme a aplicarse. TABLA 2.4 PES PESO O DE LA LA CARGA VIVA VIVA CONSIDERA CONSIDERADA DA L T/m2 uso oficinas .25 Elaborado por: Pablo Brichetto

2.2.1.1 2.2.1 .1 .3 Carga Sísmica Sísmica (Sx, Sy)

Debido a que las bases de diseño sismo resistente del CEC fueron desarrolladas a partir del UBC, UBC, se utiliza este este código código para determinar determinar el sistema sistema de fuerzas 5

  Ramos, P. Apuntes de clase de HORMIGÓN ARMADO II; Gachet, P. Apuntes de clase de PROYECTOS ESTRUCTURALES. 6 El valor de .37 o .10 T/m2 se ingresa en el patrón de carga muerta con un factor de multiplicación de peso propio igual a 1, para que el ETABS calcule y adicione el peso propio de los elementos estructurales a la carga muerta total.

23

laterales later ales estát estático ico equiva equivalente lente apl aplicado icado a la estructu estructura; ra; esto por estar estar defin definido ido el UBC UB C com como o un pa patró trón n de car carga ga lat later eral al au auto tom mát ático ico en el el prog progra ram ma y bajo bajo la consideración consideració n de que siendo el corte basal basal calculado con con el CEC mayor mayor que el calculado calcu lado con el el UBC -po -porr el factor factor C dif diferente erente para cada códig códigoo- se debe debe encontrar la relación relación entre el el IUBC y ICEC para igualar el valor valor del del corte basal basal del UBC y del CEC. 7 En términos generales la relación se expresa como sigue:

IUBC =

 C CEC I CUBC CEC

(2.5)

Donde: CCEC

 

 1.25SS = T

CUBC =

 Cm

 1.25S  C m T 2/3

(2.6)

(2.7)

Los datos para la determinación determinación del cortante basal de diseño diseño para el CASO CASO I son: S=1.2 (S2, suelos intermedios) intermedios) Z=.4 R=10 (pórticos espaciales sismo resistentes de hormigón armado con vigas descolgadas)

 7

P

=1

E

=1

 Díaz, S. Apuntes de clase de APLICACIONES COMPUTACIONALES EN ESTRUCTURAS.

24

2.2.2 PREDISEÑO 2.2.2.1 Vigas

Para estimar de forma práctica el tamaño de la viga se supone una altura mínima total h igual igual a la altura altura mínim mínima a espec especificad ificada a por el ACI ACI en la tabla tabla 9.5 (a) (a) si las deflexion defle xiones es no se se deben deben calcular. calcular. Para la mayor mayor de las luce lucess en cad cada a sentido sentido se tiene: TABLA 2.5 PRE PREDISE DISEÑO ÑO DE VIGAS VIGAS PREDISEÑO DE VIGAS k8 21 hasum/b 1.6 SENTIDO l (cm) hmín=l/k (cm) hasum (cm) b (cm) X 800 38.10 40 25 Y 800 38.10 40 25 Elaborado por: Pablo Brichetto Entonces se asume una una viga rectangular rectangular V25X40. V25X40.

2.2.2.2 2.2.2 .2 Colu Columnas mnas

Para determinar el tamaño de la columna se parte de la ecuación 10-2 del ACI, que al considerar las excentricidades accidentales limita la resistencia de diseño de una columna con estribos en compresión pura al 80% de la resistencia nominal. Esta fórmula da resultados aproximadamente equivalentes a los de cargas aplicadas con excentricidades de .10h.

Se expresa esta relación como sigue:

   



Pu = Pnmáx = .8 [.85f  c Ag  Ast   + f y Ast ]

Ag = 8

(2.8)

Pu .8[.85f  c + (f  ( f y  .85f  c ) ]





 

 Se asigna la letra k al valor constante que divide a l (longitud del vano entre ejes) en la tabla 9.5 (a) del ACI.

25

Para este estudio, se ha desarrollado desarrollado un método método aproximado aproximado de prediseño (sólo carga vertical) vertical) para determinar determinar la relación entre entre las dimensiones dimensiones b y h de una una columna en función de las luces de los tableros que convergen convergen en la columna.

Este procedimiento consiste en determinar un factor

   

en la dirección larga

   

que relaciona el mom momento ento

y el momento momento en en la dirección dirección cort corta a

; y considerando

que los mome momentos ntos son proporciona proporcionales les a las rigideces rigideces se relaciona análogam análogamente ente por me medio dio de dell fact factor or dirección corta

la rigidez en la dirección larga

y la rigidez en la

, y así se determina determina las dimens dimensiones iones b y h de la columna columna..

FIGURA 2.4 ÁREA TRIBUTARIA TRIBUTARIA TEÓRICA TEÓRICA PARA UNA VIGA

Elaborado por: Pablo Brichetto

Entonces como el momento momento es función de la carga y del cuadrado cuadrado de la longitud longitud

   

 

del claro se determina un factor por carga

y un factor por longitud

que relaciona r elaciona

que es el factor total

  y

es el producto

y

.

, el factor

26

Para el el factor por carga carga



:

    =

De la carga equivalente equivalente 9 para una carga trapezoida trapezoidall y triangular triangular se tiene: FIGU FI GURA RA 2. 2.55 CA CARG RGA A EQ EQUI UIVA VALE LENT NTE E DE UN UNA A CA CARG RGA A TR TRIA IANG NGUL ULA AR Y TRAPEZOIDAL

Elaborado por: Pablo Brichetto

Donde:

   =

Entonces el factor por carga



es igual a:

     =

9

2

3

2

 Díaz, S. Apuntes de clase de RESISTENCIA DE MATERIALES II.

(2.9)

27

Para el factor por longitud l ongitud



:

      2

=

2

2

 =

2

       1

2

=

=

Entonces el factor total



=

2

1

(2.10)

2

es igual a:

                 =

 =

2

3

2

1

2  =

3

2

2

 1 1.5  = 2 2

.5

(2.11)

Por consiguiente la relación entre los momentos es:

   =

(2.12)

Como los momentos son proporcionales a las rigideces análogamente se tiene:

28

FIGURA 2.6 COLUMNA SOMETIDA SOMETIDA A FLEXIÓN BIAXIAL

               =

4

=

 4

3

12 2

3

=

=

 =

12

2

(2.13) Elaborado por: Pablo Brichetto

Entonces si la longitud del claro largo es igual a la longitud del claro corto, b tendría que ser igual a h, se com comprueba: prueba:

                       =  =  = 1

 =

 =

1.5 2

 .5

1.5  .5 12

 = 1  =

Finalme Fina lmente nte conocid conocida a el área área de la la column columna a se determ determina ina b y h com como o sigue: sigue:

       =

 =

 =

2

29

     El valor de

 

 =

(2.14)

 =

(2.15)

(base asumida para la columna) es igual a



aproximado a una

distancia que sea práctica para la construcción, de igual manera se debe asumir un valor de

luego de calcular esta variable por medio de la ecuación 2.15.

Por economía, economía, el criterio es usar el menor menor número número posible de diferentes secciones secciones en el el edifi edificio cio;; se def define ine ent entonc onces es así las sec seccio ciones nes de pre predis diseñ eño o 10 par para a col colum umnas nas interiores inter iores,, exterio exteriorr y de de esqu esquina ina mo mostrada stradass en la tabla 2.6. FIGURA 2.7 SECCIONES DE PREDISEÑO DE COLUMNAS COLUMNAS

Elaborado por: Pablo Brichetto 10

 Véase el ANEXO 1: PREDISEÑO DE COLUMNAS.

30

TABLA 2.6 PRE PREDISE DISEÑO ÑO DE COLUMNAS COLUMNAS COLUMNA TIPO B11 (cm) H (cm) C3,C4, D3,D4, E3,E4 50 40 INTERIOR C5, D5, E5 50 50 B3, B4, B5, F3, F4, F5,C2, D2, E2, C6, D6, E6 EXTERIOR 45 45 B2,B6, F2,F6 ESQUINERA 45 45 Elaborado por: Pablo Brichetto

2.2.2. 2.2 .2.33 Lo Losa sa

Se revisa si el espesor asumido de la losa cumple con el espesor mínimo permisible requerido por por el ACI para limitar las deflexiones. deflexiones.

Para losas con vigas interiores el espesor mínimo de las losa puede obtenerse obtenerse de las ecuaciones dadas en la sección 9.5.3.3 del código.

Para . 2

    

 2 , el espesor no debe ser menor que 12.5 cm o bien:

            =

. 8 + 14000

36 + 5 (

.2)

(Ecuació (Ecu ación n 9-12, 9-12, ACI)

Para

  

> 2, el espesor no debe debe ser menor menor que 9 cm o bien:

        =

. 8 + 14000 36 + 9

(Ecuació (Ecu ación n 9-13, 9-13, ACI)

11

 La dimensión B es paralela al eje X.

31

Donde:

    

= claro libre en la dirección dirección larga, medido cara cara a cara de las vigas

= relación entre el el claro libre largo y corto = valor promedio promedio de las relaciones de las rigideces rigideces de viga a losa, en todos los

ladoss de un tab lado tabler lero o[

  

=

  (Ecu (Ecuació ación n 13-3, ACI)]

            en cuenta el efecto de la forma del tablero sobre su deflexión, mientras que el efecto de vigas está representado por

  

.

Por lo general un tablero de esquina o de borde controla el espesor requerido de la losa. losa. Se escoge escoge el el tablero tablero de esquin esquina a y de borde borde con las las mayores mayores luces luces (S1 y S2 respe respectiva ctivame mente nte en la figura figura 2.8) para la revisió revisión. n. FIGURA 2.8 TABLER TABLEROS OS ESCOGID ESCOGIDOS OS PARA PARA ESTIMAR ESTIMAR EL ESPES ESPESOR OR DE LA LOSA

Elaborado por: Pablo Brichetto

32

Para una losa con nervaduras de hasum (altura asumida) 25 cm y vigas de 25X40 se tiene en el tablero tablero de esquina esquina S1: TABLA 2.7 REV REVISIÓN ISIÓN DEL ESPES ESPESOR OR DE LOSA LOSA

V1 V2 V3 V4 

 0.54 0.63 1.55 1.55 1.06



hasum(cm) heq(cm)

hmín(cm) f 

y ln (.8+ 14000 ) h= 3 6 + 5 ( fm .2)

 

1.00

25.00

18.06

20.73

El espesor de la losa no es suficiente debido a que heq < hmín , se aum aumen enta ta la sección secció n de las vigas vigas a 40X60 40X60 par para a darle más más rigidez rigidez al tablero tablero y se tiene: tiene:

V1 V2 V3 V4 

 2.50 2.92 7.34 7.34 5.03



hasum(cm)

heq(cm)

hmín(cm) f 

y ln (.8+ 14000 ) h= 36 + 9



1.00

25.00

18.06

18.58

heq(cm)

hmín(cm)

Se revisa revisa para para el el tabl tablero ero de de borde borde S2 12: hasum(cm)   V1 2.50 V5 2.92 V6 3.18 V7 7.34 3.99 1.36 25.00  Elaborado por: Pablo Brichetto

f 

y ln (.8+ 14000 ) h= 36 + 9



18.06

17.34

A pesar pesar de que heq (altura equivalente equivalente de una losa maciza maciza para una losa nervada) nervada) es algo menor que hmín (altu (altura ra mínima mínima de la losa losa requerid requerida a por el ACI) ACI) sólo en el el tablero table ro de de esquin esquina, a, se asum asume e para para este este caso, caso, un esp espesor esor de 30 cm para toda la losa, aunque este podría podría aumentarse sólo sólo para el tablero de 8X8m. 8X8m.

2.2.2.3.1 Resistencia al Cortante de Losas

12

 Véase los cálculos en el ANEXO 2: REVISIÓN DEL ESPESOR DE LA LOSA.

33

En las losas en dos direcciones soportadas por vigas o muros, las fuerzas cortantes se calculan a una distancia d de las caras de las vigas o muros. El valor

    

     . 53

, como como en el caso de vigas. vigas. Gene Generalm ralmente ente la

fuerza de corte no es es un problem problema a en este tipo de losas.

Se revisa la resistencia al al cortante de la losa en el tablero S1 (caso crítico-véase crítico-véase FIGURA 2.8) con el código ACI de 1995 y 2005, 2005, considerando considerando una franja central de 1m de ancho ancho y que el 50% de la carga carga se distrib distribuye uye en ambas ambas direccio direcciones nes (véase FIGURA 2.9). SISTEMAS DE LOSAS CON VIGAS f'c = 210

kg/cm2

direcc.

2

bnv =

10 cm.

l1 =

8

m. (vano longitudinal)

l2 =

8

m. (vano transv ersal) #nv /m = 2

b=

40 cm. (ancho de viga)

t=

30 cm. (espesor de losa)

d=

25 cm. ("d" losa)

wD = 0.71 T/m2 wL = 0.25 T/m2

FIGURA 2.9 VU EN EN LOSAS LOSAS NERVADA NERVADAS S EN 2 DIRE DIRECCIONE CCIONES S CON CON VIGAS

Elaborado por: Pablo Brichetto

34

TABLA 2.8 RESI RESISTENCI STENCIA A AL CORTAN CORTANTE TE DE LOSA CON VIGAS VIGAS PARA PARA ACI 95 Y 05 ACI95 D L W u= wu=

F.c 1. 4 1. 1.7 1.42 0.71

ACI05

T/m2 T/m2/m

CORTANTE DIRECTO Vu 2.52 T  0.85 T Vc 3.26 R 0.77 Elaborado por: Pablo Brichetto

OK

F.c 1.2 1.6 1.26 T/m2 .63 T/m2/m 2.22 0.75 2.88 0.77

T T

OK

Como las losas son elementos que trabajan prácticamente a carga vertical es la combinación 1 la que rige el diseño. En la tabla 2.8 se observa que la resistencia

                  para ACI05 en que la carga de diseño es menor.

Para el diseño a flexión la variación entre la carga de diseño, que para este caso es menor al 12%, es la variación entre los momentos de diseño y entre el área de acero calculado, por lo que es evidente que a pesar de que el diseño a flexión es más crítico crítico con con ACI95 ACI95 esta dife diferenc rencia ia no es signif significativ icativa; a; razón razón por la cual cual no se realiza un análisis más extenso en este tipo de elemento en este estudio.

2.2.3 MODEL MODELACIÓN ACIÓN 2.2.3.1 2.2.3 .1 Datos de de Entrada Entrada

Con la configuración configuración estructural, estructural, la magnitud de las cargas verticales verticales -muerta -muerta y viva- y laterales laterales de origen origen sísmico, sísmico, las propiedades propiedades de los materiales materiales y las secciones de prediseño prediseño ya descritas, se modela modela la estructura para verificar que su

35

rigidez lateral sea la adecuada para para que las derivas derivas de piso piso sean menores menores que las permisibles.

Luego se obtiene las acciones internas en los elementos -momento, axial y cortan cor tante, te, se calc calcula ula las soli solicit citaci acione oness de diseño diseño,, la capac capacidad idad uti utiliz lizab able le y se realiza real iza el diseñ diseño o final final con cada cada uno uno de los dos dos códigos códigos con la la finalida finalidad d de comparar com parar el área de las las seccione seccioness de concreto concreto y el área de acero acero de refuerzo. refuerzo.

Para verificar en el modelo computacional si la estructura satisface la deriva máxima permisible se recomienda el siguiente procedimiento 13: 

Determinar el periodo periodo de vibración vibración de la estructura en el sentido sentido X e Y, Y, además de la ubicación del punto de aplicación de la carga lateral -centro de masa-, y el punto de aplicación del cortante de piso -centro de rigidezen cada nivel de la estructura para calcular la excentricidad entre estas dos fuerzas.



Ajustar la dirección, el período y el factor de importancia en los parámetros de la carga carga lateral. lateral.



Chequear el peso de la estructura utilizado por el programa para el cálculo del corte basal.



Revisar la masa modal efectiva asociada con cada modo de vibración.



Chequear las derivas de piso y si es mayor que la deriva máxima permisible rigidizar la estructura y repetir los pasos anteriores.

Para el último ciclo ciclo de prueba las secciones secciones de diseño se muestran muestran en la tabla tabla 2.9.

13

Díaz, S. Apuntes de clase de APLICACIONES COMPUTACIONALES EN ESTRUCTURAS.

36

TABLA 2.9 SEC SECCIONE CIONES S DE DISEÑO DE VIGAS, VIGAS, COLUM COLUMNAS, NAS, LOSA LOSA (CASO I) COLUMNA C3 C2 C1

   = .8

14

INTERIOR EXTERIOR ESQUINERA  = .5 15 INTERIOR BORDE

 

VIGAS V2 V1 LOSA Elaborado por: Pablo Brichetto

B (cm) H (cm) 65 55 65 65 60

60

40 40

60 60

h (cm)

30 (21.54) 16

FIGURA 2.10 2.10 SEC SECCIONE CIONES S DE DISEÑO DISEÑO DE VIGAS, COLUMNA COLUMNAS S Y LOSA

Elaborado por: Pablo Brichetto 14

 Para el diseño de columnas se considera el momento de inercia de la sección total Ig (recomendación del Ing. Patricio Placencia). 15 En general, es suficientemente preciso tomar Ig para una viga T como 2 veces el Ig del alma (ACI R10.11.1). 16  Peralte o altura equivalente de la losa para la modelación.

37

Con las secciones de diseño diseño se obtienen los siguientes resultados: resultados: TABLA 2.10 MASA MASA,, CENTRO DE MASA MASA (CM) (CM) Y CENTRO DE DE RIGIDEZ RIGIDEZ (CR) DE CADA NIVEL PISO MasaX MasaY XCM 1 112.06 112.1 16.93 2 65.753 65.75 16.44 3 65.753 65.75 16.44 4 65.753 65.75 16.44 5 48.83 48.83 16.44 Elaborado por: Pablo Brichetto.

YCM 16.99 16.37 16.37 16.37 16.37

XCR 16.88 16.24 16.22 16.21 16.21

YCR ex (m) ey (m) 18.38 0.05 -1.39 15.9 0.20 0.47 15.86 0.22 0.51 15.85 0.23 0.52 15.85 0.23 0.52

TABLA 2.11 CORTE BASA BASAL L La carga lateral se aplica aplica a partir del Piso 1 en el Nivel +0.00. Caso SX SY

Ecc Corte Rw Z S I T C PESO (T) Ft Radio Basal X + EccY 0.05 10 0.4 1.20 1.203 0.6404 2.019 2413.29 234.45 0 Y + EccX 0.05 10 0.4 1.20 1.215 0.6526 1.994 2413.29 233.83 0 Dir  

Luego se revisa el peso de la estructura estructura por cada piso piso de 625 m2: PPVIGAS PPCOLUMNAS (T) (T) 5 126.55 61.09 4 126.55 63.84 3 126.55 63.84 2 126.55 63.84 TOTAL 506.19 252.61 CARGAS UNITARIAS (T/m2) 0.71 0.20 0.10 Elaborado por: Pablo Brichetto PISO

D +PPLOSA (T) 318.75 443.75 443.75 443.75 1650.00

PESO (T) 506.39 634.14 634.14 634.14 2408.80

Masa (kgs2/m) 51.62 64.64 64.64 64.64 245.55

1.01

El peso aproximado aproximado calculado de la estructura estructura es 2408.80 T muy parecido al peso utilizado por el programa, se verifica entonces que este valor es correcto y que corresponde al nivel de aplicación aplicación de la carga carga lateral.

38

TABLA 2.12 FUERZA FUERZAS S HORIZONTALES HORIZONTALES Con los parámetros de carga lateral ajustados y el peso verificado se determina las fuerzas laterales y cortantes de piso para los sentidos X e Y. PISO 5

FX 77.64

VX

FY 77.43

77.64 4

78.41

77.43 78.2

156.05 3

52.27

155.63 52.14

208.32 2 VBasal 1 Coef. Sísm. Elaborado por: Pablo Brichetto

VY

26.13

207.77 26.06

234.45

233.83

0.0971

0.0969

El cortante basal es aproximadamente el 10% del peso de la estructura en el sentido X e Y. TABLA 2.13 RADI RADIOS OS DE DE MASA MASA MODA MODAL L EFECTIVA EFECTIVA Los radios de masa modal efectiva indican la importancia de los modos y están expresados en porcentaje. Modo Periodo UX 1 0.667 0.551 2 0.654 56.273 3 0.588 2.468 4 0.207 0.047 5 0.202 7.410 6 0.183 0.379 Elaborado por: Pablo Brichetto

UY 58.245 0.756 0.304 7.521 0.070 0.042

UZ RX RY RZ 0.000 94.1088 0.8902 0.3332 0.000 1.2216 90.9761 1.6722 0.000 0.4874 3.9705 47.4618 0.000 0.213 0.0015 0.0421 0.000 0.0019 0.2314 0.2392 0.000 0.0011 0.0115 5.8484

TABLA 2.14 2.14 DERI DERIVAS VAS DE PISO PISO Se verifica que que la deriva deriva máxima máxima de piso sea menor menor o igual al 2%.

39

Caso SX PISO E (m) 5 0.000848 4 0.001447 3 0.00182 2 0.001499 1 0.000034 Elaborado por: Pablo Brichetto

SY

M (%) 0.85 1.45 1.82 1.50 0.03

E (m) 0.000828 0.001433 0.001815 0.0015 0.00003

M (%) 0.83 1.43 1.82 1.50 0.03

2.2.4 2.2 .4 DIS DISEÑO EÑO 2.2.4. 2.2 .4.11 Vig Vigas as

El diseño de vigas de concreto consiste en determinar el área de acero requerido por flexión y corte.

2.2.4. 2.2 .4.1.1 1.1 Diseñ Diseño o a flex flexión ión

Para el diseño a flexión se debe determinar: 

El mom momento ento factoriza factorizado do máxim máximo o (Mu) (Mu),, obtenido obtenido al factorar factorar los mome momentos ntos para los diferentes casos de carga analizados con los correspondientes factores de las combinaciones de carga de diseño. 17



El ár área ea de ac acer ero o de de ref refue uerz rzo o (A (As) s),, se se obt obtie iene ne co com mo sig sigue ue da dada dass las las ecuaciones:

            =

17

Veáse la tabla 2.1

 . 85

1

1

2 . 85

(2.16)

40

        =

(2.17)

2

(2.18)

 =

2.2.4.1.2 Cuantía mínima de acero

La cuantía cuantía de ace acero ro no debe debe ser ser menor menor a:

    =

í

 14

(ACII 10. (AC 10.5.1 5.1))

2.2.4.1.3 Cuantía máxima de acero

Para el diseño de elementos elementos en flexión resistentes resistentes a sismos, por limitaciones de construcción más más que de comportamiento, comportamiento, se adopta la recomendac recomendación ión 18 de que la cuantía de acero o la deformación deformación unitaria unitaria en tracción no debe ser ser mayor a: ACI 31 318 8 (7 (71 1-9 -99) 9)

ACI 31 318 8 (0 (02 2-1 -11 1)

   á



= .5

 = .0075

(ACII R10 (AC R10.3. .3.3) 3)

Donde:

             =

Para valores de ´

 . 85

280 kg/cm2,

1

1 =.85

  6300 6300 63 00 +

y debe reducirse linealmente a razón de

.05 por cada incremento de 70 kg/cm 2 en

18

(2.19)

Placencia, P. Apuntes de clase de HORMIGÓN ARMADO III.

´ a partir de 280 kg/cm2.

41

                 

Para concretos con

´ > 280 kg/cm2, se obtiene obtiene la siguient siguiente e expresió expresión n para

determinar  1 :

1  =

Para ´ =210 kg/cm2 y

280 . 05  .65 70

.85

(2.20)

 = 4200 kg/cm2: á

 = .0108

Para com comparar parar la cuantí cuantía a de acero máx máxima ima de de los código códigoss se obtie obtiene ne una ecuación a partir del análisis análisis de equilibrio equilibrio de fuerzas fuerzas y compatibilidad compatibilidad de deformaciones         sigue para una sección cualqu cualquiera: iera:



. El proceso proceso se muestra muestra com como o

FIGURA 2.11 DIAGRAMA DE FUERZAS FUERZAS EN MIEMBROS SUJETOS A FLEXIÓN

Elaborado por: Pablo Brichetto

Cálculo de las fuerzas  T  y C  de tensión y comp compresión resión (figura 2.11): 2.11):

       =

 = .85



Igualando T y C  y despejando :

42

          =

 =

. 85

                          Reemplazando

en :

 =

 =

ó

 =

. 85

La profundidad del bloque de compresión

puede relacionarse con la distancia

desde la fibra extrema en compresión al eje neutro  =

1

. 85

1

mediante el factor



1:

Igualando y despejando :

 =



De la compatibilidad de deformaciones (figura 1.2) y despejando :

 

 =

 

  .003 (.003+ )



Finalmente igualando y despejando :

 

. 85



 =

1

  .003 (.00 (. 003 3+ )

        

=

  .003  . 85 (.00 (. 003 3+ )

1

(2.21)

43



Al reemplazar  = .0075 se obtiene:



 = .0103

Por lo tanto el objetivo de esta limitación de deformación es restringir la cuantía de refuerzo en vigas no preesforzadas a aproximadamente el mismo valor que se exigía en ediciones anteriores al ACI 02.

2.2.4.1.4 Consideraciones Especiales para Diseño Sísmico

Para diseño diseño sísm sísmico ico la viga debe debe satisfac satisfacer er las siguien siguientes tes condic condicione ioness adicionales: En cualquier apoyo apoyo de la viga la capacidad capacidad para momento momento positivo no debe debe ser menor que ½ de la l a capacidad para momento negativo.

     +

 1 2

(ACI 21.3.2.1). La capacidad a momento positivo o negativo en cualquier sección a lo largo de la viga no debe debe ser menor menor que la ¼ de la capacidad capacidad máx máxima ima positiva positiva o negativa. negativa.

                +

 1 4 á {

,

+}

 1 4 á {

,

+}

(ACI 21.3.2.2). 2.2.4.1.5 Ejemplo de diseño a flexión

A continuación se ilustra el cálculo cálculo del acero acero de refuerzo a flexión con los dos dos códigos para la viga interior del del eje 5 en el piso piso 2.

44

FIGURA 2.12 EJEM EJEMPLO PLO DE DISEÑO A FLEXIÓN FLEXIÓN EJE P I SO ACI

VIGA INTERIOR 5 2 95 f`c

210

 

kg/cm

2

fy b

4200 40

 

kg/cm cm

2

h-r

60

6.00 6.

cm cm

 

0.0033 3 Asmín    0.003

d

54.0

cm

 

   0.0108      23.41

MD

- 7. 7. 25 25

6 .0 .02

- 7. 7. 45 45

- 11 11 .7 .72

9. 25 25

- 11 11 .7 .75

-2. 79 -2 79

0. 84 84

- 3. 3. 08 08

- 17 17 .4 .43

13 .5 13 .59

ML

-2.07

1.71

-2.04

-3. 32 32

2. 68 68

-3. 36 36

- 0. 0. 76 76

0. 20 20

-0. 83 83

- 5. 5.00

3. 97 97

MS

15.46

-14.78

13.03

-17.98

11.86

8 E F -32.90 -32 .90   25.78   -32.31 -8.04 -42.03 -41.31 -6.44 1.27 -33.51 -32.65 2.78

7.20 7.2 0

-12.82 17.91

cm

2

cm

2

7 C -22.05 -22 .05   17.51   -22.16 -22.16 1.74 1. -34.60 -34.81 1.36 8.08 -28.91 -29.18 7.76

4 D -5.20 -5. 20   1.52 21.22 -29.02 23.10 -28.12

-5.72 -5. 72 -29.51 20.92 -28.48 22.94

31.93 31.15 15.58 14.43 15.97   11.34   15.5 15.58 8 30.42 29.68 15. 21 21 10.80 14.84

34.81 34.60 8.08 7.76 17.4 17 .41 1   17.51   17.30 17.30 33.16 32.96 16.58 1 16 6.68 16 16.48

29.02 23.10 23.10 23. 10   10.51 27.64 22.01 1 22 10 0.01

29.51 41.31 22.94 1.27   22.94 22.94 20. 20.66 66   25.78 28.11 39.35 21.85 1 9. 21 9.68 2 4. 4.55

ACI21.3.2.1/2

 

 Rn Rn

 



As requerido As(-) As(+) ACI10.5.1

As colocado As(-) As(+) ACI COMB 1 2 3 6 7

ACI21.3.2.1/2

-4.95 -12.69

6 COMB B 1 1.4D+1.7L -13.67   11.34   -13.90 -13.90 2 11.43 -31.15    3 -31.93 10.31    6 15.58 -27.84    7 -28.63 14.43    

-17 .0 -1 .07

42.03 2.78   21.02 40.04 2 0. 0.02

0.0080 0.0080 0.0038 0.00 38

0.0033 0.0033 0.0027 0.00 27

0.0078 0.0078 0.0037 0.00 37

17.27 8.19

7.20 5.73

16.80 7.98

19.03 8.97

7.20 9.02

18.90 8.91

15.53 15 12.12

7.20 5 .3 .30

15.82 12.03

23 2 3.16 10.75 10

7.20 13 1 3.64

23.63 10.95 10

17.27 8.19

7.20 7.20

16.80 7.98

19.03 8. 97 97

7.20 9. 02 02

18.90 8. 91 91

15.53 12.12

7.20 7. 20 20

15.82 12.03

23.16 1 0. 0.75

7.20 1 3. 3.64

23.63 1 0. 0.95

19.64 9.42

19.64 9.42

19.64 12.57

19.64 12.57

24.54 12.57

24.54 12.57

14.33

24.54 12.57

17.42 9.42

0.0088 0.00 0.0088 0.0033 33 0.0087 0.0087 0.00 0.0072 72 0.00 0.0033 33 0.0073 0.0073 0.0107 0.0107 0.0033 0.0033 0.0109 0.0109 0.0042 0.00 42 0.0042 0.0042 0.004 0.0041 1 0.0056 0.0056 0.0025 0.0025 0.005 0.0056 6 0.0050 0.0050 0.0063 0.0063 0.0051 0.0051

2005

       

 

1.2D+1.6L    

-12.01   9.96   -12.20 -12.20 10.87 -31.67 -32.41 9.71 15.12 -27.40 -28.17 13.99

-19.38   15.39   -19.48 -19.38 -19.48 0.86 -35.41 -35.63 -3 0.49 7.69 -28.52 -28.79 7.37

-4.56 -4. 56   1.33 20.97 -29.18 22.56 -27.59

-5.02 -5. 02 -28 -28.92 .92   22.66   -28.40 -29.70 -9.31 -43.20 20.65 -42.52 -7.67 -27.94 0.92 -33.13 22.40 -32.29 2.40



32.41 31.67 15.12 13.99 16.21   10.80   15.8 15.84 4 30.88 30.17 15. 44 44 10.29 15.09

35.63 35.41 7.69 7.37 17.8 17 .81 1   15.39   17.70 17.70 33.94 33.73 16.97 1 14 4.66 16 16.86

29.18 22.56 22.56 22. 56   10.80 27.80 21.49 1 21 10 0.29

29.70 42.52 22.40 0.92   22.40 22.40 21. 21.26 26   22.66 28.29 40.50 21.34 2 0. 21 0.25 2 1 1..59

 Rn Rn

 



As requerido As(-) As(+) ACI10.5.1

As colocado As(-) As(+)

43.20 2.40   21.60 41.15 2 0. 0.58

0.0081 0.0081 0.0039 0.00 39

0.0033 0.0033 0.0025 0.00 25

0.0079 0.0079 0.0038 0.00 38

17.56 8.32

7.20 5.45

17.11 8.12

19.53 9.19

7.20 7.88

19.40 9.13

15.63 15 11.81

7.20 5 .4 .45

15.93 11.72

23 2 3.96 11.08 11

7.20 11 1 1.87

24.41 11.27 11

17.56 8.32

7.20 7.20

17.11 8.12

19.53 9. 19 19

7.20 7. 88 88

19.40 9. 13 13

15.63 11.81

7.20 7. 20 20

15.93 11.72

23.96 1 1. 1.08

7.20 1 1. 1.87

24.41 1 1. 1.27

19.64 9.42

19.64 9.42 C

19.64 12.57

19.64 12.57 D

24.54 12.57

24.54 12.57 E

12.57

24.54 12.57

19.64 9.42 B

Elaborado por: Pablo Brichetto

0.0090 0.00 0.0090 0.0033 33 0.0090 0.0090 0.00 0.0072 72 0.00 0.0033 33 0.0074 0.0074 0.0111 0.0111 0.0033 0.0033 0.0113 0.0113 0.0043 0.00 43 0.0036 0.0036 0.004 0.0042 2 0.0055 0.0055 0.0025 0.0025 0.005 0.0054 4 0.0051 0.0051 0.0055 0.0055 0.0052 0.0052

F

45

FIGURA 2.13 2.13 ENVO ENVOLVENTE LVENTE DE MOME MOMENTOS NTOS DE DISEÑO DISEÑO -ACI 95 PISO PISO22-

ENVOLVENTE ENVOL VENTE Mu (T) ACI 95 1.4D+1.7L

 



0.9D- 



45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 -5 0 -10 -15 -20 -25 -30

1

2

3

4

5

0.75(1.4D+1.7L-

6

7

8

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

FIGURA 2.14 2.14 ENVO ENVOLVENTE LVENTE DE MOME MOMENTOS NTOS DE DISEÑO DISEÑO -ACI 05 PISO PISO22-

ENVOLVENTE Mu (T) ACI 05 1.2D+1.6L 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 -5 0 -10 -15 -20 -25 -30

1

2

3

4

 



5

6

7

8

Elaborado por: Pablo Brichetto

1.2D+L-

        

0.9D-

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

46

2.2.4. 2.2 .4.1.5 1.5 Dis Diseño eño a corte corte

Para viga vigass que forma forman n parte parte de sistem sistemas as resistente resistentess a cargas cargas laterale lateraless se debe debe cons co nsid ider erar ar qu que e si si aum aumen enta ta la re resi sist ste enc ncia ia a fle flexi xión ón de las vi viga gass pu pued ede e increme incre mentars ntarse e el cortante cortante en estos estos elementos elementos,, por lo que la fue fuerza rza cortante cortante de de diseño VuDIS deb debe e calc calcula ulars rse e com como o la su suma ma de dell corta cortante nte res result ultant ante e de de la car carga ga grav gr avita itaci cion onal al fa fact ctor oriza izada da más el corta cortant nte e indu induci cido do po porr la capac capacid idad ad a flexi flexión ón provista por el acero colocado en los extremos de la viga con un esfuerzo de   para considerar el endurecimiento del acero y la diferencia entre el esfuerzo de fluencia real y el especificado. especificado. Para este caso caso se asigna un valor      1.4.

    =

+

(2.22)

2

                                1

=

1,

 +

=

 +

(2.23)

2

 +

2

 = 1.4

=

+

 .588

1.4

(2.24)

(2.25)

Donde:

    

=fuerza de corte probable máxima

=carga de gravedad factorizada  = momento probable en el apoyo I de la viga, con el acero superior en

         +

= momento probable en el apoyo J de la viga, con el acero inferior en

       

47

   

 +

= momento probable en el apoyo I de la viga, con el acero inferior en

tensió         = momento probable en el apoyo J de la viga, con el acero superior en

        =claro libre de la viga

La carga vertical factorizada



, considera considerando ndo el el criterio criterio de de dise diseño ño del del Ing.

Patricio Placencia, Placencia, se calcula para para las 2 siguientes siguientes combinacion combinaciones es con cada cada código:

 

ACI95

ACI05

1

1.4D+1.7L

1.2D+1.6L

2

.75( .7 5(1 1.4 .4D D+1. 1.7 7L)

1.2 1. 2D+L +L+ +.2 .2S S

Entonces Vu Vu de entre entre los valores calculad calculados os a partir de estas estas 2 cargas últimas últimas es el que produce el caso crítico en cada una de las siguientes siguientes condicion condiciones es posibles considerando que

   <

.5

>

.5

1

2:

>

COND.

+

1

   2

1 2

2

 >

.5

>

.5

+

  

1 2

1

3

 <

.5

1

<

.5

2

+

   1

Para el momento probable no se aplica factor de reducción de resistencia.

2.2.4.1.6 Resistencia a Cortante del del Concreto

La resistencia a cortante cortante del del concreto está dada por:

48

     = .53

(Ecuación 11-3, ACI)



=0, si la fuerza cortante inducida por el sismo

de corte factorizada de diseño



    (

 .5

, es mayor que ½ de la fuerza

).

refuerzo por por cortante cortante no debe debe ser menor menor que:   l área de refuerzo

      = 3.5

Donde



(Ecuación 11-13, ACI)

y s están en centím centímetros. etros.

             

      

(Ecuación 11-1, ACI)

 +

(Ecuación 11-12, ACI)

    =

(Ecuación 11-15, ACI)



Vs no debe ser mayor que  4 (ACI (ACI,, 11.5. 11.5.6.8) 6.8)..

El espac espaciam iamiento iento s en una long longitud itud lo igua iguall a dos veces veces el pera peralte lte del del elem elemento ento h, medida desde la cara del elemento de apoyo hacia el centro de la luz, en ambos

49

extremos del elemento elemento a flexión no debe ser mayor mayor que el menor de los valores de: d/4,8v,30cm [ACI11:d/4,6v,15cm] ACI 21 2 1.3.3.2

lo=2h ACI 21.3.3.1

2.2.4.1.7 Ejemplo de diseño a corte

A continuac continuación ión se ilustra ilustra el cálcu cálculo lo del acero acero de refuerzo refuerzo por por corte para para la viga del ejemplo a flexión.               la mayor restricción de s dada en en el ACI11. Para la comparación comparación de los dos diseños diseños se asume un s constante igual al menor valor entre los espaciamientos máximos para ACI 95 y 11.

CORTE A CI f´ c 210 kg/cm2 fy 4200 kg kg/cm2  0.85 95  0.75 11  1.4 VIGA INTERIOR b h r d 40 60 6 54  20

50

FIGURA 2.15 2.15 EJEM EJEMPLO PLO DE DISEÑO DISEÑO A CORTE EJE PISO ACI

5 2 95 B H

As (-) As (+) Mpr

COLi 60 60 17.42 9.42 47.97 27. 76 76 B

6

0.00 0.00

COL j 65 65

COLi 65 65

19.64 9.42 53.03 27. 76 76

19.64 9.42 9. 5 3.03 53 27. 76 76 C

7

0.00 0. 00 00

COL j 65 65

COLi 65 65

19.64 12.57 53.03 36. 09 09

19.64 12.57 5 3. 3.03 36. 09 09 D

4

0.00 0.00

COL j 65 65

COLi 65 65

8

24.54 12.57 63.34 36. 09 09

24.54 12.57 63.34 63 36. 09 09 E

14.33 0 .00 0. 40. 53 53

COL j 60 60 24.54 12.57 6 3.34 63 36. 09 09 F

T Vpr Vu(COMB1) Vu.75(COMB1) VuDIS Vc Vs 4Vc Vs<4Vc

ACI

15.24 11.43

11 B H

As (-) As (+) Mpr

COLi 60 60 19.64 9.42 53.03 27. 76 76

15.03 30.46 26.60 26.60 0.00 31.30 65.73 OK

15.43 11.57

20.32 15.24

SMAX Av/s

13.5 0.138

6

COL j 65 65

COLi 65 65

19.64 9.42 53.03 27. 76 76

19.64 9.42 9. 5 3.03 53 27. 76 76

13.54 13. 33 33

17.84 15. 23 23

0.00 0.00

14.03 34.38 29.30 34.38 16.59 23.86 65.73 OK

20.35 15.26

6.95 5.21

SMAX Av/s

13.5 0.105

7

COL j 65 65

COLi 65 65

19.64 12.57 53.03 36. 09 09

19.64 12.57 5 3. 3.03 36. 09 09

17.87 16. 38 38

6.09 3. 38 38

0.00 0. 00 00

29.68 36.95 35.13 36.95 0.00 43.47 65.73 OK

7.27 5.45

13.48 25.89 39.37 19.42 32 32.90 39.37 16.59 29.73 65.73 OK

SMAX Av/s

13.5 0.192

4

COL j 65 65

COLi 65 65

24.54 12.57 63.34 36. 09 09

24.54 12.57 63.34 63 36. 09 09

6.37 7. 92 92

22.75 19. 76 76

0.00 0.00

25.60 19.20 19

SMAX Av/s

13.5 0.131

8

COL j 60 60

12.57 0 .00 0. 36. 09 09

24.54 12.57 6 3.34 63 36. 09 09

T Vpr Vu(COMB1) Vu(1. 2D 2D+L+.2S) VuDIS Vc Vs 4Vc Vs<4Vc

13.38 10. 92 92

15.03 28.57 28. 36 36 28.57 0.00 38.09 65.73 OK SMAX Av/s

lo

12 0.168

SMAX Av/s

lo

6 ACI lo=2h s Av Avmín

95 m cm cm2 cm2

.4

12 0.114

95

Elaborado por: Pablo Brichetto

1.26

.4

12 0.212

13.48 36.23 34. 34 34 34 36.23 16.59 31.72 65.73 OK SMAX Av/s

4 11

95

1.2 12

2.02 2.02

29.68 36.05 37. 60 60 36.05 0.00 48.07 65.73 OK SMAX Av/s

7 11

1.2 12

1.66

14.03 31.90 30. 41 41 31.90 16.59 25.95 65.73 OK

2.30

.4

12 0.140

8 11

95

1.2 12

1.37

22.49 20. 86 20 86

11 1.2 12

2.54

1.57

.4

1.68

51

2.2.4.2 Columnas 2.2.4.2.1 Diagramas de Interacción de las Columnas

Los diagramas diagramas de interacción son muy muy apropiados para para estudiar la resistencia resistencia de las columnas sometidas a cargas axiales y momentos.

Para obtener las curvas curvas de diseño se deben deben multiplicar multiplicar los valores de Pn y Mn por

   de la tabla 1.2 19.

Si una columna tiene un momento muy grande y una carga axial muy pequeña el uso de estos valores           

                 .7/.65 .65 (AC (ACII 95/05 95/05)) par para a colum columnas nas        .7/ con estribos estribos o .75 para colum columnas nas zunchada zunchadas. s. Por consigu consiguiente iente el código código (9.3 (9.3.2.2 .2.2)) hasta ediciones ediciones anteriores a la del 2002 establece establece que cuando cuando los elementos elementos sometidos som etidos a flexo flexo com compresió presión n tiene tienen n carg cargas as axia axiales les nom nominale inaless bajas bajas se puede puede

    .9 a medida que Pn disminuye desde el menor de los valores de .1f’cAg y Pb a cero.

A partir de la edición del 2002 se establece que los elementos sometidos a flexo compresión con con deformaciones unitarias netas netas de tensión entre entre los límites para secciones controladas por compresión y secciones controladas por tensión, se sitúan              .75 a .9 a medida que t aumenta de .002 .002 a .005 (Remítase (Remítase a la figura 1.2).

Esta variación se presenta gráficamente para los dos casos como sigue:

19

Véase el literal b.

52

FIGURA 2.16  2.16     FLEXO COMPRESIÓN, ACI 318 (71-99) 0.9

0.8     

0.7

0.6

      

0

í (.1

, .7 )

Pn

Elaborado por: Pablo Brichetto. FIGURA 2.17  2.17     FLEXO COMPRESIÓN, ACI 318 (02-11) 0.9 0.85 0.8 0.75 0.7 0.65 0.6 0.55 0.5 0.45 0.4 0

0.001 OTROS

0.002

0.003

ESPIRALES ACI318 05

Elaborado por: Pablo Brichetto

2.2.4.2.2 Diagramas de Interacción para ACI 95 Y 2005 2.2.4.2.3 Flexión Uniaxial en Columnas

0.004

0.005

ESPIRALES ACI318-08

53

Con la finalidad de observar qué diferencia se produce en la forma de las curvas

                del 2002, y cómo es la variación de los valores de Pu y Mu y en que tramos de la curv cu rva a se prod produc uce, e, se tra traza zan n los los diag diagra ram mas de int inte era racc cció ión n pa para ra la co colum lumna na C5 (interior) en el el piso 2 -P2-, considerand considerando o únicamente únicamente flexión flexión uniaxial para para el mayor mayor momento, dadas dadas las propiedade propiedadess y las fuerzas de diseño aplicadas y descritas descritas en la tabla 2.15. TABLA 2.15 2.15 FLEXI FLEXIÓN ÓN UNIAXIA UNIAXIAL L EN COLUMNAS COLUMNAS -ACI 95 Y 0505-

COLUMNA RECTANGULAR PROPIEDADES

#var 5 2 0 2 5 14

D (mm) 20 20 20 20

di= d1 = d2 = d3 = d4 = d5 =

(cm) 5 23.33 32.5 41.67 60

y i= y1 = y2 = y3 = y4 = y5 =

(cm) 27.5 9.17 0 9.17 27.5

b= 65 cm h= 65 cm r= 5 cm   0.90769 fc' = 210 kgf/cm2 fy = 4200 kgf/cm2 As1 = 15.71 cm2 As2 = 6.28 cm2 As3 = 0 cm2 As4 = 6.28 cm2 As5 = 15.71 cm2 Ast= 43.98 cm2 Ag = 4225 cm2 0.0104   0.85   ey = 0.002 Es = 2100000 kgf/cm2 cbal = 36 cm c.005 22.5 cm =

FUERZAS APLICADAS Pu Y Mu ACI 95 ACI 05 COMB3 COMB3 Pu (T) Muy (T-m) Pu (T) Muy (T-m) 233.8 41.4 247.1 41.4 Elaborado por: Pablo Brichetto

54

FIGURA 2.18 DIAG DIAGRAMA RAMA DE INTERA INTERACCIÓN CCIÓN PARA ACI ACI 95 Y 05 -UNIA -UNIAXIALXIAL-

Elaborado por: Pablo Brichetto Los valores de         c al eje eje neutr neutro o para para los diagramas diagramas de interacción de la figura 2.18 2.18 se muestran como como sigue: Tabla 2.16 Com Compar  par           05 ACI 318 (71-99) ACI 318 (02-11) c     -m)         -m)    0.0 -166.25 0.00 -166.25 0.00 .9 6.5 -31.15 38.44 -31.15 38.44 .9 13.0 50.51 51.37 .75 60.80 61.83 19.5 108.74 58.65 139.80 75.41 22.5 133.87 62.09 172.11 79.83 c.005 26.0 163.67 65.15 189.45 75.41 .81 29.3 193.02 66.90 205.75 71.32 .746 36.0 251.17 68.83 233.23 63.91 cb 39.0 284.61 66.42 264.28 61.67 .7 45.5 351.30 60.53 326.21 56.20 52.0 411.75 53.32 382.34 49.51 58.5 469.36 44.29 435.83 41.13 .65 65.0 524.41 33.29 486.95 30.91 76.5 614.60 9.13 570.70 8.48 0.0 651.73 0.00 605.17 0.00 Elaborado por: Pablo Brichetto

55

2.2.4.2.4 Diferencias entre los Diagramas Diagramas de Interacción para ACI 95 Y 2005 2005

En lo concerniente concerniente a la forma de la curva: Para Par a el ACI ACI 318 (71 (71-99 -99))             empieza emp ieza a trabajar trabajar en flexo flexo compresió compresión, n, es decir donde donde      presentar valores positivos, es por          forma diferente en la parte baja.

Para Par a el ACI ACI 318 (02 (02-1 -11) 1) por por debaj debajo o de la líne línea a rotu rotulad lada a como como “defor “deform mació ación n unitaria de .005”     de la otra línea radial etiquetada como como “caso

  . Entr              vs Pu adopta una forma diferente en este tramo.

En lo concerniente a la variación de los valores Pu y Mu se evidencian en la tabla 2.16 tres diferentes situaciones situaciones:: 

Para la parte de la curva donde la columna esta en tensión los valores de en los dos diagramas. diagramas. Pn y Mn son iguales en



A partir del punto donde la columna empieza a trabajar a flexo compresión y hasta un punto punto cerc cercano ano a dond donde e la deform deformación ación unita unitaria ria neta neta en en tens tensión ión es menor a .002, que es el el valor que determina determina la condición balanceada, balanceada, el diagrama diagram a del ACI318 (02-11)

provee una mayor capacidad a flexo

compresión. 

A partir del punto que determina la condición balanceada, el diagrama del ACI 318 (02(02-11) 11) provee provee una menor menor capacid capacidad ad a flexo flexo compresió compresión. n.

No obstante, es la demanda a flexo compresión de la columna con cada código la que determinará con qué curva de interacción el diseño será comparativamente más satisfactorio.

56

Las cargas permisibles máximas de las columnas se muestran en la parte superior de cada curva de interacción de diseño como una línea horizontal que representa el el valor apropiado apropiado de de Pu, que es es para column columnas as con estribos: estribos:

 

Pu = .8 (.85f´c Ag  As  + As f y )

(Ecuación 10.2, ACI)

Y para columnas zunchadas:

 

Pu  = .85 (.85f´c Ag

As + A s f y )

(Ecuación 10.1, ACI)

Cualquier combinación de cargas que quede dentro de la curva es satisfactoria, mientras que una combinación que caiga fuera de la curva representa una falla.

2.2.4.2.5 Flexión Biaxial en Columnas

Para el aná análisis lisis de de columnas columnas sometidas sometidas a flexión flexión biax biaxial ial se utiliza utiliza el program programa a CSiCol que genera genera los siguientes resultados para el diseño: 

SUPERFI SUP ERFICIE CIE DE INTERA INTERACCIÓ CCIÓN, N, gene generada rada en 3D para una secc sección ión en particular para todas las variaciones posibles de la carga axial de diseño Pu, el momento de diseño alrededor del eje x, Mux, y el momento de diseño alrededor del eje y, Muy.

Cualquier combinación combinación de las cargas aplicadas aplicadas Pu, Mux, Mux, Muy que esté dentro del volumen encerrado por esta superficie es seguro, caso contrario es inseguro.

57

FIGURA 2.19 SUP SUPERFICI ERFICIE E DE DE INTERAC INTERACCIÓN CIÓN (3D)

Elaborado por: Pablo Brichetto



CURVAS CURVA S DE INTERACCIÓN, INTERACCIÓN, como el diagrama diagrama de interacción existe existe en un espacio tridimensional, este no puede ser mostrado en un espacio bidimensional directamente, no obstante esta superficie de interacción puede ser convertida a curvas bidimensionale bidimensionaless mediante un corte vertical u horizontal.

Los dos tipos más comunes de curvas derivadas de la superficie de interacción son: 

CURVA CARGA-MOMENTO  -   i Ia superficie de capacidad se corta verticalmente verticalmente en un plano determinad determinado o por un ángulo cualquie cualquiera ra con respec res pecto to al al orige origen n (Á interacción Pu-Mu.



 = arctan(



) ), se obtiene la curva de

58

FIGURA 2.20 CORTE VERTICAL VERTICAL DE LA SUPERFICIE SUPERFICIE DE INTERACCIÓN INTERACCIÓN EN EL EJ EJE E X (0 GR GRAD ADOS OS)) PAR PARA A AC ACII 95 [A [A]] Y 05 [B [B]]

A

B

Elaborado por: Pablo Brichetto



CURVA MOMENTO-MOMENTO   -y), si Ia superficie de capacidad se corta corta horizontalmente horizontalmente en un plano determinado determinado por la carga aplicada (Pu) se obtiene obtiene la curva curva de interacción Mux Mux y Muy.

FIGURA 2.21 CORTE HORIZONTAL DE LA SUPERFICIE SUPERFICIE DE INTERACCIÓN EN EL NI NIVE VEL L DE DE CA CARGA RGA PA PARA RA AC ACII 95 [C [C]] Y 05 [D [D]]

C

Elaborado por: Pablo Brichetto

D

59



RADIO DE CAPACIDAD CAPACIDAD (Cr), después de que que la sección ha sido sido definida (geometría y propiedades de los materiales), esta es chequeada para todas las combinaciones de diseño consideradas, para verificar si la columna es o no adecuada adecuada.. Este resulta resultado do se expresa expresa en funció función n del radio radio de capacidad. Un valor menor a 1 es seguro. El programa ofrece 4 métodos para determinar determinar Cr, en este caso caso se selecciona selecciona el método método del vector de de capaci cap acidad dad P-M (m (méto étodo do 3).

FIGURA 2.22 VEC VECTOR TOR DE CAPA CAPACIDAD CIDAD P-M (CSICO (CSICOL) L)

Fuente: Manual Manual del del usuario CSiCo CSiColl

Con la finalidad de comprobar la precisión de los resultados generados por CSiCol CSiC ol se ingresa ingresan n los datos datos (pro (propie piedade dadess y cargas cargas aplic aplicadas adas)) para la colum columna na de la tabla 2.15 en en el program programa, a, consideran considerando do análogamen análogamente te únicamente únicamente flexión flexión uniaxial (My).

Los diagramas - generados para para ACI 318-95 318-95 y ACI 318-05 318-05 en el eje eje Y (ángulo=270 grad. girado en sentido antihorario con respecto al eje X) se presentan a continuación:

60

FIGURA 2.23 DIAGRA DIAGRAMA MA DE INTERACCI INTERACCIÓN ÓN   -    CS CSIC ICOL OL AC ACII 9595UNIAXIAL-

Elaborado por: Pablo Brichetto. FIGURA 2.24 DIAGRA DIAGRAMA MA DE INTERACCI INTERACCIÓN ÓN   -    CS CSIC ICOL OL AC ACII 0505UNIAXIAL-

Elaborado por: Pablo Brichetto

Con los puntos de las dos curvas reportados reportados por el program programa a se trazan los dos diagramas de interacción en un sólo gráfico.

61

FIGURA 2.25 DIA DIAGRAMA GRAMA DE INTERACCIÓ INTERACCIÓN N   --   CSI CSICO COL L ACI ACI 95 Y 05 -UN -UNIA IAXIA XIALLPn vs Mn -ACI95-

600

Pn vs Mn -ACI05-

500

Pu,Mu -ACI95-

400

Pu,Mu -ACI05-

300                                   

200 100 0 -100 0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

-200 -300

 -m) -m)

Elaborado por: Pablo Brichetto

Se comparan los valores calculados manualmente con los generados por el programa para los puntos puntos de interés y se determina determina su variación porcentual. porcentual. TABLA TABL A 2.17 COM COMPARA PARACI CIÓN ÓN DE LOS RES RESULTA ULTADOS DOS DE DE CÁLCULO CÁLCULOS S MANUALES Y CSICOL PARA LAS CURVAS DE INTERACCIÓN -ACI 95 Y 05-

1 2 3 1 2 3

ACI 318 (71-99) ACI 318 (02-11) CSI COL CAL. MANUAL CSI COL CAL. MANUAL         (T) (T-m) (T) (T-m) (T) (T-m) (T) (T-m) Mín -168.29 0.00 -166.25 0.00 Mín -168.29 0.00 -166.25 0.00 cb 251.97 69.26 251.17 68.83 cb 233.97 64.31 233.23 63.91 Máx 522.59 0.00 521.4 0.00 Máx 485.26 0.00 484.1 0.00  n   n (%) (%) (%) (%) -1.2 -1.2 -0.3 0 .1 -0.3 0. 1 -0.2 -0.2

Elaborado por: Pablo Brichetto

62

Queda comprobada comprobada así la alta alta precisión de los diagrama diagramass generados por el programa, por por consiguiente consiguiente se presenta presenta el diseño con con CSiCol de la misma misma columna de la tabla 2.15 considerando flexión biaxial.

2.2.4.2.6 Ejemplo de de diseño a flexión biaxial 

Se determina determina las fuerzas de diseño para el el pie de de columna columna (caso crítico) a partir partir de las combinaciones combinaciones de carga carga (ACI 95 y 05). 05). FIGURA 2.26 EJEMPLO DE DISEÑO A FLEXIÓN BIAXIAL c1 c2

COLUMNA 0.65 0.65 D L 

Sy ACI 95 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ACI 2005 1 2 3 4 5 6 7 8 9

5C

PISO

2

PIE -m) P (T) Myy (T-m)   -5.881 -172.8 -2.786 -1.728 -45.89 -0.825 1.852 -4.37 26.577 23.903 -4.52 -1.259 

1.4D+1.7L  0.75(1.4D+1.7L- 

0.75(1.4D+1.7L +1.87Sy) 0.75(1.4D+1.7L+1.87Sy) 0.75( 1.4D+1.7L-1.87Sy) 0.75(1.4D+1.7L-1.87Sy)  0.9D-

0.9D+1.43Sy 0.9D-1.43Sy

-11.17 -5.77 -10.98 25. 24 25.24 -41.99 -2.64 -7.94 28.89 -39.47

-319.93 -246.10 -233.80 - 246.31 -246.31 -233.59 -161.77 -149.27 -161.98 -149.06

-5.30 33.40 -41.35 -5.75 -2.21 35.50 -40.51 -4.31 -0.71



1.2D+1.6L  1.2D+L-

1.2D+L+1.4Sy 1.2D+L-1.4Sy  0.9D-

0.9D+1.4Sy 0.9D-1.4Sy

-9.82 -6.19 -11.38 24.68 -42.25 -2.70 -7.89 28.17 -38.76

-280.78 -259.37 -247.13 -259.58 -246.92 -161.64 -149.40 -161.85 -149.19

-4.66 33.04 -41.38 -5.93 -2.41 34.70 -39.72 -4.27 -0.74



(kg/cm2) 111.72 39.73 143.83 -27.33 169.68 -59.00 125.99 -9.39 151.85 -41.28 121.62 -45.04 141.19 -70.53 110.87 -34.19 123.07 -52.51 

(kg/cm2) 98.10 34.81 147.10 -24.33 173.75 -56.76 128.31 -5.44 156.01 -39.12 119.97 -43.46 139.36 -68.64 109.18 -32.57 121.62 -50.99

63

FIGURA 2.26 CONTINUACIÓN c1 c2

COLUMNA 0.65 0.65 D L 

Sy ACI 95 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ACI 2005 1 2 3 4 5 6 7 8 9

c1 c2

5C

PISO

3

PIE  -m) P (T) Myy (T-m) -5.284 -127.09 -2.509 -1.556 -34.41 -0.755 1.159 -2.69 17.874 15.207 -3.02 -0.85 

1.4D+1.7L  0.75(1.4D+1.7L- 

0.75(1.4D+1.7L +1.87Sy) 0.75(1.4D+1.7L+1.87Sy) 0.75( 1.4D+1.7L-1.87Sy) 0.75(1.4D+1.7L-1.87Sy)  0.9D-

0.9D+1.43Sy 0.9D-1.43Sy

-10.04 -5.90 -9.16 13.85 -28.92 -3.10 -6.41 16.99 -26.50

-236.42 -181.10 -173.53 -181.56 -173.07 -118.23 -110.53 -118.70 -110.06

-4.80 21.54 -28.73 -4.79 -2.40 23.30 -27.82 -3.47 -1.04



1.2D+1.6L  1.2D+L-

1.2D+L+1.4Sy 1.2D+L-1.4Sy  0.9D-

0.9D+1.4Sy 0.9D-1.4Sy COLUMNA 0.65 0.65 D L 

Sy ACI 95 1 1.4D+1.7L 2  3 0.75(1.4D+1.7L-  4 0.75(1.4D+1.7L+ 0.75(1.4D+1.7L+1.87Sy) 1.87Sy) 5 0.75(1.4D+1.7L-1.87Sy) 0.75(1. 4D+1.7L-1.87Sy) 6  7 0.9D- 8 0.9D+1.43Sy 9 0.9D-1.43Sy

-8.83 -6.27 -9.52 13.39 -29.19 -3.13 -6.38 16.53 -26.05 5C

-207.56 -190.68 -183.15 -191.15 -182.69 -118.15 -110.62 -118.61 -110.15 PISO

PIE  -m) P (T) -5.142 -81.58 -1.467 -22.99 0.655 -1.24 8.606 -1.53

-4.22 21.26 -28.79 -4.96 -2.58 22.77 -27.28 -3.45 -1.07

-153.30 -116.72 -113.23 -117.12 -112.82 -75.20 -71.65 -75.61 -71.23



(kg/cm2) 77.64 20.62 105.28 -15.02 127.05 -40.35 85.33 5.15 112.63 -26.15 84.55 -28.62 99.72 -47.36 71.73 -15.58 85.31 -33.17

4

Myy (T-m) -2.593 -0.762 10.464 -0.482 

-9.69 -6.35 -8.19 4.83 -19.37 -3.69 -5.56 7.68 -16.93



(kg/cm2) 88.38 23.54 102.82 -17.09 123.86 -41.72 83.71 2.24 109.39 -27.46 85.66 -29.70 100.95 -48.63 72.80 -16.62 86.23 -34.13

-4.93 11.02 -18.41 -4.37 -3.02 12.63 -17.30 -3.02 -1.64



(kg/cm2) 68.22 4.34 65.57 -10.32 84.91 -31.32 47.83 7.61 75.62 -22.21 53.46 -17.86 66.91 -32.99 41.28 -5.49 57.45 -23.73

64

ACI 2005 1 2 3 4 5 6 7 8 9



1.2D+1.6L

-8.52 -6.72 -8.55 4.41 -19.69 -3.71 -5.54 7.42 -16.68

 1.2D+L-

1.2D+L+1.4Sy 1.2D+L-1.4Sy  0.9D-

0.9D+1.4Sy 0.9D-1.4Sy

-134.68 -122.62 -119.15 -123.03 -118.74 -75.16 -71.69 -75.56 -71.28

-4.33 10.78 -18.52 -4.55 -3.20 12.32 -16.98 -3.01 -1.66



(kg/cm2) 59.95 3.81 67.25 -9.20 87.36 -30.96 48.69 9.54 78.10 -21.89 52.80 -17.23 66.19 -32.25 40.67 -4.90 56.93 -23.19

Elaborado por: Pablo Brichetto

Para el diseño a flexo compresión las fuerzas de diseño Pu, Mux, Muy quedan determinadas por las combinac combinaciones iones que producen producen los mayores mayores esfuerzos de de tracción y compresión en la sección.

Estas se presentan para los pisos 2, 3, 4 obtenidas con los dos códigos en la tabla tab la 2.1 2.18. 8.

2.2.4.2.7 2.2.4 .2.7 Refuer Refuerzo zo longit longitudina udinal  l 

El porcentaje de refuerzo refuerzo para el acero longitudinal longitudinal debe estar entre: entre:

1%



 6%

(ACI 21.4.3.1)

65

TABLA 2.18 2.18 FLEXI FLEXIÓN ÓN BIAXI BIAXIAL AL EN COLUMN COLUMNAS AS -ACI -ACI 95 Y 05-

ACI 318 (71-99) PISO COMB Pu Mux 2 3 233.8 11.0 7 149.3 7.9 3 3 173.5 9.2 7 110.5 6.4 4 3 113.2 8.2 7 71.6 5.6 Elaborado por: Pablo Brichetto

Muy 41.4 40.5 28.7 27.8 18.4 17.3

ACI 318 (02-11) COMB Pu Mux 3 247.1 11.4 7 149.4 7.9 3 183.2 9.5 7 110.6 6.4 3 119.2 8.6 7 71.7 5.5

Muy 41.4 39.7 28.8 27.3 18.5 17.0

A continuación se presentan las curvas de interacción -   -  generadas por por CSiCol para la columna columna en estudio en el piso piso 2, y los radios de capacidad para las solicitaciones de diseño obtenidas con las combinaciones de carg ca rga a del del ACI ACI 318 318 (71(71-99 99)) y AC ACII 318 318 (02(02-11 11)) pa para ra est este e piso piso -P -P22- y los los dos dos siguiente sigu ientess -P3 y P4-. P4-.

     )    9    9      1    7    (    8    1    3    I    C    A      D    A    D    I    C    A    P    A    C    E    D    O    I    D    A    R    9    1  .    2    A    L    B    A    T

  o    t    t   e    h   c    i   r    B   o    l    b   a    P   :   r   o   p   o    d   a   r   o    b   a    l    E

  o    d   n   a   r   e    d    i   s   n   o   c   o   s   a   c   e    t   s   e   a   r   a    P  .   a   n   m   u    l   o   c   a    l   a   r   a   p   a    d   n   a   m   e    d   r   o  .   y   s   a   o   m   n   e   e    d   m   a    %    l    )    4    2   n    P    (   u   a    2    j   a   o    b   s    i   p   a   r    l    t   e   a   n   n   e   m   u    )    l    3   o    B   c    M    l   a    O   e    C    (   u   q    3   a   n   v    ó    i   r   c   e   s   a    b   n    i   o    b   e   s   m    l   o   a   c    i   a   x    l   a    i   s   n   e   u   e   n   u    ó   q    i   x   e    l   e   s    f   e   o    t    ó    l    ó    N   s

   6    6

     )    1    1      2    0    (    8    1    3    I    C    A      D    A    D    I    C    A    P    A    C    E    D    O    I    D    A    R    0    2  .    2    A    L    B    A    T

  o    t    t   e    h   c    i   r    B   o    l    b   a    P   :   r   o   p   o    d   a   r   o    b   a    l    E

  o    d   n   a   r   e    d    i   s   n   o   c   o   s   a   c   e    t   s   e   a   r   a    P  .   a   n   m   u    l   o   c   a    l   a   r   a   p   a    d   n   a   m   e    d   r   o  .   y   s   a   o   m   n   e   e    d   m   a    %    l    )    4    2   n    P    (   u   a    2    j   a   o    b   s    i   p   a   r    l    t   e   a   n   n   e   m   u    )    l    3   o    B   c    M    l   a    O   e    C    (   u   q    3   a   n   v    ó    i   r   c   e   s   a    b   n    i   o    b   e   s   m    l   o   a   c    i   a   x    l   a    i   s   n   e   u   e   n   u    ó   q    i   x   e    l   e   s    f   e   o    t    ó    l    ó    N   s

   7    6

68

2.2.4.2.8 2.2.4 .2.8 Refuer Refuerzo zo trans transversal  versal 

El área total de la sección transversal del refuerzo rectangular no debe ser menor que:

         = .3

 1

(Ecuación 21-3, ACI) Pero no menos que:

     = .009

(Ecuación 21-4, ACI) Donde:

     

= área bruta bruta de la column columna a = área de la sección sección transversal del del núcleo de la columna medido medido afuera del

refuerzo transversa transversall = espaciam espaciamiento iento del refuerzo refuerzo transversal transversal transversall del núcleo núcleo de la columna, columna, medido medido centro "= dimensión de la sección transversa

a centro del refuerzo de confinamiento confinamiento

El espaciamiento s del refuerzo transversal no debe ser mayor que el menor valor de: b/4,h/4,6v,10cm

lo

ACI 21.4.4.2

ACI 21.3.3.1

Y debe suministrarse en una longitud lo medida desde la cara de cada nudo y sobre ambos lados de cualquier sección donde pueda ocurrir fluencia por flexión.

69

La longitud lo no puede ser menor que el mayor de los valores de: b, h, lc/6,45cm ACI 21.4.4.4 Para el diseño a corte corte los valores de Vu calculad calculados os para las combinaciones combinaciones de carg ca rga a de los los dos dos cód código igoss se pre prese sent ntan an en en la tabl tabla a 2. 2.21 21,, ún únic icam amen ente te co con n la finalidad de observar observar la variación variación que se produce produce de código a código, código, mas no se utilizan para el diseño por ser muy bajos. TABLA 2.21 2.21 CORTE CALCU CALCULADO LADO PARA PARA COLUMN COLUMNAS AS -ACI -ACI 95 Y 05-

c1 c2

COLUMNA 0.65 0.65 D L Sx Sy

1 2 3 4 ACI95 5 6 7 8 9 1 2 3 4 ACI05 5 6 7 8 9

1.4D+1.7L 0.75(1.4D+1.7L+1.87Sx) 0.75(1.4D+1.7L-1.87Sx) 0.75(1.4D+1.7L+1.87Sy) 0.75(1.4D+1.7L-1.87Sy) 0.9D+1.43Sx 0.9D-1.43Sx 0.9D+1.43Sy 0.9D-1.43Sy Vu (T) 1.2D+1.6L 1.2D+L+1.4Sx 1.2D+L-1.4Sx 1.2D+L+1.4Sy 1.2D+L-1.4Sy 0.9D+1.4Sx 0.9D-1.4Sx 0.9D+1.4Sy 0.9D-1.4Sy Vu (T)

Elaborado por: Pablo Brichetto

5C

PISO

2

CABEZA Vx (T) Vy (T) -1.71 -3.59 -0.51 -1.05 12.63 0.86 -0.59 11.21

PIE Vx (T) Vy (T) -1.71 -3.59 -0.51 -1.05 12.63 0.86 -0.59 11.21

-3.26 15.32 -20.21 -3.28 -1.62 16.52 -19.60 -2.38 -0.70 20.21 -2.87 15.12 -20.24 -3.39 -1.74 16.14 -19.22 -2.37 -0.71 20.24

-3.26 15.32 -20.21 -3.28 -1.62 16.52 -19.60 -2.38 -0.70 20.21 -2.87 15.12 -20.24 -3.39 -1.74 16.14 -19.22 -2.37 -0.71 20.24

-6.81 -3.90 -6.32 10.66 -20.87 -2.00 -4.46 12.80 -19.26 20.87 -5.99 -4.15 -6.56 10.34 -21.05 -2.03 -4.44 12.46 -18.93 21.05

-6.81 -3.90 -6.32 10.66 -20.87 -2.00 -4.46 12.80 -19.26 20.87 -5.99 -4.15 -6.56 10.34 -21.05 -2.03 -4.44 12.46 -18.93 21.05

70

A su vez la fuerza de corte para el diseño se determina como 20:

  =

 2

(2.26)

Donde:

 

=Momento balanceado =altura de la columna

En la tabla 2.22 se presentan los valores de Vu para el piso piso 2. TABLA 2.22 CORTE DE DIS DISEÑO EÑO PARA PARA COLUMN COLUMNAS AS -ACI 95 Y 05PISO COL

2 Mb (T-m) Vu (T) 65X65 ACI95 ACI05 ACI95 ACI05 x y x y Hc (m) x y x y INTERIOR C5 96 101 96 101 3.15 61 64.1 61 64.1 Elaborado por: Pablo Brichetto

Con los valores de Vu se calcula calcula el área de acero de refuerzo refuerzo transversal según según lo descrito descr ito en 2.2.4.1. 2.2.4.1.6 6 y se asigna asigna para para el diseño diseño el mayor mayor valor valor entre entre éste y el el mínimo mínim o estipu estipulado lado por por el ACI y descrito descrito en 2.2.4 2.2.4.2.8. .2.8.

2.2.4.2.9 Ejemplo de diseño a corte

A continuación se presenta el diseño a corte para la columna en estudio.

20

Placencia, P. Apuntes de clase de HORMIGÓN ARMADO III.

71

FIGURA 2.27 2.27 EJEM EJEMPLO PLO DE DISEÑO DISEÑO A CORTE REFUERZO TRANSVERSA TRANSVERSAL-COLUMNASL-COLUMNAS2

f'c 

210

fy  Lc    b h r    As L COL

4200 4200 3 .15 3. 65 65 3 20 C5

H" S lo

58 10 65

 Ag

4225

cm

 Ac (Ag/A (Ag /Ac-1 c-1))

3481 0.21 0.2 1

cm

 Ash1

1.86

cm

 Ash2

kg/cm

2

kg/cm kg/c m m cm cm cm mm INT RAMAS CORTAS cm cm cm

2005

58 10

Ash1 As h1

1.86 1. 86

RAMAS LARGAS cm cm

2 2

2

2.61

Ashcol

 Ash

2

cm

   x  ACI 95

H" S

10

2.61

3.14

2

cm  Ash2

2.61

2

cm

2

cm

 Ash

Ashcol

2.61

3.14

#r 

#r selec 

#r 

#r selec 

3.32

4

3.32

4

s selec 

10

s selec 

10

cm y 



 

0.85 2

Vu (T) Vc (T) 64.13 25.46 Vs<4Vc

Vs (T) 45.49 OK

Av (cm ) 1.81 Ashcol

2

Vu (T) Vc (T) 64.13 22.47 Vs<4Vc

Vs (T) 55.55 OK

Av (cm ) 2.20 Ashcol

Vu (T) Vc (T (T)) 60.95 2 5.46 25 Vs<4Vc    0.75

Vs (T (T)) 41.76 OK

Av (cm ) 1.66 Ashcol

Vu (T) Vc (T (T)) 60.95 2 2.47 22 Vs<4Vc

Vs (T (T)) 51.32 OK

Av (cm ) 2.04 Ashcol

Elaborado por: Pablo Brichetto

2

2

2

cm

cm

72

2.2.4.3 Unión Viga-Columna

Para garantizar que la unión viga columna posea una adecuada resistencia al corte se realiza un análisis de la junta para determinar las fuerzas de corte que se generan en ésta y chequear que el corte actuante (Vu) sea menor o igual al corte resist 

El corte actuante Vu, se obtiene a partir del equilibrio equilibrio de fuerzas dado por la figura 2.28 y debe calc calcula ularse rse en un un plano plano horizon horizontal tal a la mitad mitad de la altura altura de la unió unión n sumando las fuerzas horizonta horizontales les que actúan en el nudo por por encima de este plan pla no. Nó Nóte tese se qu que e Entonces:

          =

y

 =

.

=

(2.27)

 +

Donde: TL : fuerza de tensión tensión en el acero de la viga para el el momento negativo negativo al lado

izquierdo de la unión TR : fuerza de tensión tensión en el acero de la viga para el momento momento positivo al lado

derecho de la unión VCOL : fuerza cortante en la columna columna que se calcula calcula a partir de:

  =

 +

Para diseño sísmico el cálculo de las fuerzas

(2.28)

   ,

y

debe basarse en la

capacidad a momento momento provista por el acero colocado en los extremos extremos de las vigas con un esfuerzo en el refuerzo a tensión por flexión de   

73

En nudos,       de 0.75 a 0.85 para ACI 318 (02-11) según el literal 9.3.4 (c) del código. FIGURA 2.28 DIAGRAMA DE FUERZAS EN LA UNIÓN VIGA-COLUMNA

  Elaborado por: Pablo Brichetto

El corte resistente



de una un unión ión dep depen ende de de dell grad grado o de de con confin finam amien iento to

proporcionado por los elementos elementos que llegan hasta hasta la unión (ACI (ACI 21.5.3). TABLA 2.23  2.23     ÓN ÓN VIGA-COLUMNA Para juntas confinadas en: 4 caras 3 caras caras o en en 2 caras caras opuestas Para otras juntas Elaborado por: Pablo Brichetto

Donde:

Tipo de unión interior

5.3

exterior

4



esquinera 3.2

                              =

74

 Aj: área efectiva de la sección sección transversal transversal de la unión en un plano plano paralelo paralelo al

plano del refuerzo que genera cortante cortante en la unión. El espesor espesor de la unión es es el espesor total de la columna. bj: anc ancho ho ef efect ectivo ivo del del nud nudo o

h: espesor de la columna columna en dirección de la carga carga que se analiza

Para que se clasifique una unión unión como como interior, las vigas vigas deben cubrir cubrir al al menos el 75% del ancho ancho de la colum columna. na. Las unione unioness interiore interioress que no satisf satisfaga agan n este requisito deben clasificarse como uniones exteriores.

De igual igual manera las las uniones uniones exte exterio riores res que no satisfag satisfagan an este requisit requisito o deben clasificarse como uniones de esquina.

El cortante horizontal horizontal debe verificarse verificarse de modo independiente independiente en en cada direcc dirección ión

    

El ancho efectivo del del nudo bj que debe utilizarse en en la ecuación ecuación mostrada mostrada anteriorm anter iormente ente depen depende de del ancho ancho transve transversal rsal de las vigas vigas que llega llegan n has hasta ta la columna, al igual que del ancho transversal de la columna.

Por consiguiente consiguiente cuando el el ancho de la viga viga es menor que el el de la columna, columna, el ancho efectivo del nudo es el promedio promedio de los anchos de la viga y de la columna, columna, pero sin exceder lo descrito en la l a tabla 2.24.

75

TABLA 2.24 2.24 ANCH ANCHO O EFECTIVO EFECTIVO DE DE LA UNIÓN VIGA-C VIGA-COLUMNA OLUMNA Unión

si

interior  exterior  Elaborado por: Pablo Brichetto

              =

 + 2

 +  +

2

Para uniones donde la viga es más ancha que la columna, se proporciona refuerzo transversal transversal como el que se requiere requiere para columnas columnas (Código ACI 21.4.4) para confinar el el acero a flexión flexión en la viga, a menos menos que el confinamiento confinamiento esté proporci propo rcionado onado por un elemento elemento trans transvers versal al a flexión.

2.2.4.3.1 Resistencia mínima a flexión de las columnas

Para garantizar un diseño en el nudo de viga débil-columna fuerte se calcula la relación entre la suma de las capacidades nominales a momento de las columnas y la suma de las capacidades nominales a momento de las vigas teniendo que ser este radio igual o mayor a 1.2.

Se expresa esta relación como sigue:

     6 5

(ACI 21.4.2.2) Donde:

   

=suma de los momentos nominales a flexión de las columnas =suma de los momentos nominales a flexión de las vigas evaluados en las

caras de la columna

76

El momento nominal a flexión de la columna se debe calcular considerando la fuerza axial proven proveniente iente de la carga muerta muerta sin mayorar y de la carga sísmica sísmica en la dirección considerada; considerada; la diferencia entre estas dos fuerzas es la que conlleva conlleva en el diagram diagrama a de interacci interacción ón al menor menor momento momento nom nominal inal que puede puede tener tener la columna.

Para el diseño con ACI05 en vigas T, cuando la losa está en tracción se debe considerar la contribució contribución n del acero de refuerzo de la losa desarro desarrollado llado en la sección crítica para flexión a



; mientras que para ACI95 debido a que no se

toma en cuenta cuenta esta contribución contribución se adopta adopta como valor mínimo mínimo 1.4 21 para esta relación.

Para este caso se considera la contribución contribución del acero acero a flexión positivo y negativo del primer nervio a cada cada lado de la viga. viga. El armado armado de los nervios es 2 12 para momento positivo y 214 para para mome momento nto negativ negativo o (se toma toma 5 5cm cm2 para cada nervio); entonces se adicionan 10 cm 2 a las vigas interiores y 5 cm2 a las exteriores para ACI05.

2.2.4.3.2 Ejemplo de chequeo de la unión viga-columna.

A continuación se presentan los cálculos para el chequeo de la unión viga columna colum na y su resistencia resistencia mínim mínima a a flexión con los dos códigos, códigos, para la colum columna na interio inte riorr E5 en el pi piso so 2. 2.

21

 Placencia, P. Apuntes de clase de HORMIGÓN ARMADO III.

77

FIGURA 2.29 EJEM EJEMPLO PLO DE DISEÑO DISEÑO DE UNA UNIÓN UNIÓN VIGA-COLUM VIGA-COLUMNA NA VIGA ESQUINERA EXTERIOR INTERIOR



3.2 4 5.3

UNION VIGA COLUMNA E5 COLUMNA 2 f ´c 280   kg/cm

ACI VIGA f´c fy  

SENTIDO Hcol h bc r  As Mo MD-S  As (-)  As (+)

X 3.15 65 65 5 43.98 50.7969 80 VIGAL 24.54 12.57

clockwi se se coun co unte terc rclo lock ckw wis ise e

VL (T) 73.91 144. 14 4.30 30

SENTIDO Hcol h bc Mo MD-S  As (-)  As (+)

Y 3.15 65 65 50.7969 80 VIGAL 24.54 12.57

clockwi se se coun co unte terc rclo lock ckw wis ise e

VL (T) 73.91 144. 14 4.30 30

m cm cm cm cm 2 cm T-m TT-m VIGA R 24.54 12.57

CARAS CONFINADAS OTRAS 3 O 2 OPUESTAS 4

95

 

210 4200 1.4 0.85

   

2

kg/cm 2 kg/cm

b h

40 60

cm cm

r d

6 54

cm cm

LOSAL 0 0

2

cm 2 cm



bj

4 52.5

cm

<

.75bc bv +h

OK

LOSAR 0 0

2

cm 2 cm

VR (T) ML (T-m) MR (T-m) Mcol (T-m) Vcol (T) Viact Viact (T) (T) Vact Vact (T) (T) ØVn (T) 144.30 39.91 77.90 117.81 37.40 180.81 1 80 80.81 194.15 73.9 73 .91 1 77. 7.90 90 39.9 39 .91 1 117 17.8 .81 1 37.4 37 .40 0 180 18 0.8 .81 1 Mc 160.00 .00 Mc/Mv 1.90 Mv 84.15 OK

R 0.93

m cm cm cm T-m T-m VIGA R 24.54 12.57

.75bc bv +h

b h

40 60

cm cm

r d

6 54

cm cm LOSAL 0 0

2

cm 2 cm

48.75 105 cm



bj

4 52.5

cm

<

48.75 105 cm OK

LOSAR 0 0

2

cm 2 cm

VR (T) ML (T-m) MR (T-m) Mcol (T-m) Vcol (T) Viact Viact (T) (T) Vact Vact (T) (T) ØVn (T) 144.30 39.91 77.90 117.81 37.40 180.81 1 80 80.81 194.15 73.9 73 .91 1 77. 7.90 90 39.9 39 .91 1 117 17.8 .81 1 37.4 37 .40 0 180 18 0.8 .81 1 Mc 160.00 .00 Mc/Mv 1.90 Mv 84.15 OK

R 0.93

78

FIGURA 2.29 CONTINUACIÓN

UNION VIGA COLUMNA E5 COLUMNA 2 f ´c 280   kg/cm

ACI VIGA f´c fy  

SENTIDO Hcol h bc r  As Mo MD-S  As (-)  As (+)

X 3.15 65 65 5 43.98 50.7969 80 VIGAL 24.54 12.57

clockwi se se coun co unte terc rclo lock ckw wis ise e

VL (T) 73.91 144. 14 4.30 30

SENTIDO Hcol h bc Mo MD-S  As (-)  As (+)

Y 3.15 65 65 50.7969 80 VIGAL 24.54 12.57

clockwi se se coun co unte terc rclo lock ckw wis ise e

VL (T) 73.91 144. 14 4.30 30

m cm cm cm cm 2 cm T-m TT-m VIGA R 24.54 12.57

2005

 

210 4200 1.4 0.85

   

2

kg/cm 2 kg/cm

b h

40 60

cm cm

r d

6 54

cm cm

LOSAL 5 0

2

cm 2 cm



bj

4 52.5

cm

<

.75bc bv +h

OK

LOSAR 5 0

2

cm 2 cm

VR (T) ML (T-m) MR (T-m) Mcol (T-m) Vcol (T) Viact Viact (T) (T) Vact Vact (T) (T) ØVn (T) 144.30 39.91 77.90 117.81 37.40 180.81 1 80 80.81 194.15 73.9 73 .91 1 77. 7.90 90 39.9 39 .91 1 117 17.8 .81 1 37.4 37 .40 0 180 18 0.8 .81 1 Mc 160.00 .00 Mc/Mv 1.50 Mv 106.82 OK

R 0.93

m cm cm cm T-m T-m VIGA R 24.54 12.57

.75bc bv +h

b h

40 60

cm cm

r d

6 54

cm cm LOSAL 5 0

2

cm 2 cm



bj

4 52.5

cm

<

48.75 105 cm OK

LOSAR 5 0

2

cm 2 cm

VR (T) ML (T-m) MR (T-m) Mcol (T-m) Vcol (T) Viact Viact (T) (T) Vact Vact (T) (T) ØVn (T) 144.30 39.91 77.90 117.81 37.40 180.81 1 80 80.81 194.15 73.9 73 .91 1 77. 7.90 90 39.9 39 .91 1 117 17.8 .81 1 37.4 37 .40 0 180 18 0.8 .81 1 Mc 160.00 .00 Mc/Mv 1.50 Mv 106.82 OK

En la figura: Clockwise= sentido de las ajugas del reloj. counterclockwise= sentido contrario al de las ajugas del reloj. Elaborado por: Pablo Brichetto

48.75 105 cm

R 0.93

79

2.2.4.5 Cimentación

Esta se diseña en base a zapatas aisladas y en caso de ser necesario combinadas.

2.2.4.5.1 2.2.4 .5.1 Diseñ Diseño o de las zapatas

El área requerida para una zapata debe obtenerse a partir de la suma de las cargass de serv carga servicio icio cons considera ideradas das div dividida idida par para a la pres presión ión adm admisible isible del sue suelo, lo, nótese que esta carga total es una carga sin factorizar, mientras que el diseño de la zapata se basa en el diseño por resistencia, resistencia, donde las cargas se multiplican por los factores de carga correspondientes correspondientes (ACI-15.2.2).

Las combinaciones de las cargas de servicio para determinar el área de la zapata se presentan en la tabla 2.25: TABLA 2.25 COMBINACIONES DE CARGA DE SERVICIO COMBINACIÓN 10 11 12 13 14 Elaborado por: Pablo Brichetto

D+L D+L+Sx D+L-Sx D+L+Sy D+L-Sy

Las combinaciones de carga factorizadas para el diseño con los dos códigos son las presentadas en la tabla 2.1.

2.2.4.5.2 Presión admisible del suelo

Para el diseño de la cimentación se adopta un valor de:

 = 25 /   

2

80

Para el caso en el que se incluye el efecto del sismo en la suma de las cargas de servicio este valor se incrementa incrementa en un 33%. Este incremento incremento tiene que ver con la probabilidad de ocurrencia de las máximas fuerzas en un mismo instante, es decir, es muy poco probable probable que el 100% de la carga carga muerta, el 100% de la carga carga viva y el efecto máximo del sismo se produzcan en el mismo instante.

2.2.4.5.3 2.2.4 .5.3 Resist Resistencia encia al cortante cortante proporc proporcionad ionada a por el concret concreto o en zapatas zapatas

Suele considerarse que el uso de estribos en las zapatas es poco práctico y antieconómico, por esta razón el espesor efectivo de las zapatas d, se determina

            

Entonces una vez determinadas las dimensiones de la zapata el problema se reduce a determinar determinar el valor valor de d requerido, requerido, que se obtiene obtiene de las siguientes siguientes expresiones para el corte en un sentido y por punzonamiento: TABLA 2.26 RESI RESISTENCI STENCIA A AL CORTAN CORTANTE TE PROPORC PROPORCIONADA IONADA POR EL CONCRETO EN ZAPATAS

Ec. ACI 1 sentido (11-3)

            

Despejando d:

punzonamiento

(11-35)

 = .26 2

               =

 = .53

. 53

máx

4

 =



. 53 1 +

2

relación del lado

largo al lado corto de la columna

81

(11-36)

       

        = .26

 =

+2

  a   n   m   u    l   o    C

 (11-37)

   

. 26

Elaborado por: Pablo Brichetto

interior

40

exterior

30

esquinera

20

       =

 = 1.06

+2

1.06

2.2.4.5.4 Refuerzo mínimo

El área área de acer acero o de refue refuerzo rzo propo proporcio rcionad nado o para para resist resistir ir los esfue esfuerzos rzos de contracció contra cción n y tem temperat peratura ura está está dad dado o por:

    , í

 = .0018

   

 = 4200



2

(ACI 7.12.2.1 (b))

2.2.4.5.5 Diseño de zapatas sometidas sometidas a cargas axiales axiales y momentos 2.2.4.5.6 Condición A: empotramiento

Bajo esta condición condición se considera considera la hipótesis hipótesis de que la presión del suelo en la superficie de contacto varía linealmente debido al efecto producido por el momento y que puede determinarse en cualquier punto con la expresión:

        =

 =

±

 ±

 6

2

82

     =

Donde

  

1±

6

(2.29)

6 para evitar que se produzca tensión o alzamiento en la zapata.

FIGURA 2.30 VAR VARIACIÓN IACIÓN LINEA LINEAL L DE LAS PRESI PRESIONES ONES

DEL SUEL SUELO O

(CONDICIÓN SUPUESTA)

  í

Elaborado por: Pablo Brichetto

  á

Debe entenderse claramente que la hipótesis de una presión que varía uniformemente en el suelo bajo la zapata se hace con el fin de simplificar los cálculos y muy bien puede ser que ésta tenga que revisarse para ciertas condiciones de los suelos.

2.2.4.5.7 2.2.4 .5.7 Ejempl Ejemplo o de diseño

A continuac continuación ión se presen presenta ta el diseñ diseño o de la la zapata zapata ais aislada lada cuadra cuadrada da para la columna interior C5, se considera que el nivel de implantación (Df) se encuentra a 1 m de profundidad y que el peso específico del suelo de relleno es 1.57 T/m2.

83

TABLA 2.27 PRE DIME DIMENSIONAM NSIONAMIENTO IENTO DE LA LA ZAPATA ZAPATA C. vertical C. vertical+sismo

22.84 30.38

T/m2 T/m2 P A L (T) m2 m .46 6 COL OLU UMNA COM OMB B10 27 273. 3.33 33 11.97 3.4 C5 INTE IN TER RIOR IOR COMB OMB13 27 277. 7.71 71 9.14 Elaborado por: Pablo Brichetto



Se asum asume e una zapata zapata aislada aislada de 3.5 3.5 m de lado. lado.

Se revisan revisan que los esfuerzos esfuerzos máximos máximos y mínimos mínimos en los dos sentidos sentidos para las comb         (esfuerzo efectivo) 22. TABLA 2.28 REVI REVISIÓN SIÓN DE LAS PRESION PRESIONES ES EN EN EL SUELO SUELO BAJO BAJO LA ZAPATA 25 33. 3.2 25 COLUMN B 3.6 3.6 C5 3.6 3.6 3.6



T/m2 T/m /m2 2 L 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6

 COMB COMB10 COMB11 COMB12 COMB13 COMB14

22.84 30.38 P 273.33 277.06 269.6 277.71 268.95

T/m2 T/m2 Mx 2.447 3.002 1.893 9.55 4.655

SENTIDO X My      1.16 21.24 20.94 8.95 22.53 20.23 6.63 21.66 19.95 0.783 21.53 21.33 1.537 20.95 20.55

SENTIDO Y   21.40 20.78 21.76 20.99 21.05 20.56 22.66 20.20 21.35 20.15

Elaborado por: Pablo Brichetto Se adopta para el diseño una zapata de 3.6 m por lado para las siguientes cargas últimas últim as con cada código: código: TABLA 2.29 2.29 CARGA CARGAS S DE DISEÑO DISEÑO DE LA ZAPATA ZAPATA -COLUM -COLUMNA NA C5ACI 95 COMB1 SENTIDOX Pu (T) Mux (T-m) 400 3.6 Elaborado por: Pablo Brichetto

22

ACI 2005 COMB1 SENTIDOX Pu (T) Mux (T-m) 351 3.2

 Es la diferencia entre el esfuerzo admisible y el esfuerzo producido por el peso de la zapata y del relleno.

84

Finalmente Finalmen te se determina el espesor espesor requerido requerido d, y el acero de refuerzo refuerzo a flexión para la dirección X (el armado armado es igual para la dirección dirección Y). TABLA 2.30 DISE DISEÑO ÑO DE LA ZAPATA -ACI95-ACI95Pu= Mu= c1= C5 c2= r= f c' =   f y =   Df = h= d=  B=   h= d=

400 T 3.6 T-m 65 cm 65 cm 23 6 cm 210 kg/cm2 2.4 T/m3 1.57 T/m3 4200 kg/cm2 1.00 25.00 T/m2 1.00 m 62.09 cm 56.09 cm 22.85 T/m2 3.6 m 31.33 T/m2 30.40 T/m 65 59.00

Lf=  Mu = Rn = 

 Véase la nota al pie 25.

Corte -1 direcciónLv= 0.91 31.09  Vu1 = 28.53 d1,(11-3) = 0.78 h1 = 6.78 h - h1= 55.31

T cm cm cm cm cm cm

m T/m2 T cm cm cm

cm cm

1.48 m 30.95 T/m2 33.94 T-m/m 10.83 0.0027 As,flexión = 15.71 cm /m As,t&s = 11.70 cm2/m As = 15.71 cm2/m Elaborado por: Pablo Brichetto

23

Punzonamiento  Vu2 = 354.7 0.85 bo = 484.37 s = 40.00 1.00  d2,(11-37) = 56.09 d2,(11-35) = 37.39 d2,(11-36)= 34.48 d2 = 56.09 h2 = 62.09 h - h2= 0.00

d(mm) te d(m teó óric ico o no. de var. r./m /m s(c (cm m) 12 13.89 14 7.14 14 10.21 10 10.00 16 7.81 8 12.50 18 6.17 6 16.67 20 5.00 5 20.00 22 4.13 4 25.00 24 3.47 3 33.33 seleccione d y el no. de de va varillas

85

TABLA 2.31 DISE DISEÑO ÑO DE LA ZAPATA -ACI05-ACI05Pu= Mu= c1= C5 c2= r= f c' =   f y =   Df = h= d=  B=   h= d=

351 T 3.2 T-m 65 cm 65 cm 6 cm 210 kg/cm 2.4 T/m 1.57 T/m3 4200 kg/cm2 1.00 25.00 T/m2 1.00 m 61.90 cm 55.90 cm 22.85 T/m2 3.6 m 27.49 T/m2 26.67 T/m 65 59.00

Punzonamiento  Vu2 = 311.4 0.75 bo = 483.59 s = 40.00 1.00  d2,(11-37) = 55.90 d2,(11-35) = 37.26 d2,(11-36)= 34.41 d2 = 55.90 h2 = 61.90 h - h2= 0.00 Corte -1 direcciónLv= 0.92 27.29  Vu1 = 25.09 d1,(11-3) = 0.78 h1 = 6.78 h - h1= 55.12

T cm cm cm cm cm cm

m T/m2 T cm cm cm

cm cm

Lf=  Mu = Rn = 

1.48 m 27.16 T/m 29.79 T-m/m 9.51 0.0023 As,flexión = 13.73 cm2/m As,t&s = 11.70 cm2/m As = 13.73 cm /m Elaborado por: Pablo Brichetto

d(mm) te d(m teó óric ico o no. de var. r./m /m s(c (cm m) 12 12.14 12 8.33 14 8.92 9 11.11 16 6.83 7 14.29 18 5.40 5 20.00 20 4.37 4 25.00 22 3.61 4 25.00 24 3.04 3 33.33 seleccione d y el no. de varillas

FIGURA 2.31 DIS DISEÑO EÑO DE ZAPATAS ZAPATAS

bo

f

v

Elaborado por: Pablo Brichetto

86

Comparativamente se resume los resultados: TABLA TABL A 2.32 2.32 AC ACERO ERO DE REFUE REFUERZO RZO PARA PARA LA ZAPATA ZAPATA EN SENTI SENTIDO DO X, X, Y ACI 95 Y 05ACI 95 L hcal (cm) h (cm) d (cm) As (cm2/m) Refuerzo/m Refuerzo Elaborado por: Pablo Brichetto

ACI 2005 3.6

62.09 65 59 15.71 520@20 1820@20

61.90 65 59 13.73 420@25 1520@18

2.2.4. 2.2 .4.5.8 5.8 Con Condic dición ión B: med medio io flexible. flexible.

Bajo Baj o esta esta condició condición n se cons considera idera en el el análisis análisis la hipótes hipótesis is de que el suelo suelo se se comporta como como un resorte resorte que tiene una rigidez rigidez igual igual al módulo módulo de balasto. balasto.

La presión en el suelo varía varía debido debido a que que la la deformación deformación varía con respecto al punto de aplicación de la carga, por lo que disminuye del centro hacia los bordes de la zapata. Este análisis además considera la rigidez de la zapata. FIGURA 2.32 VARIA VARIACIÓN CIÓN DE LAS PRESI PRESIONES ONES BAJO BAJO UNA ZAPATA ZAPATA EN MEDIO FLEXIBLE

Elaborado por: Pablo Brichetto

87

2.2.4.5.9 Modelación de la cimentación en medio medio flexible (SAFE12)

Para la mo modelac delación ión de la cimentació cimentación n considerand considerando o la condición condición de me medio dio flexible flexible se utiliza el programa SAFE 12.

Como se considera al suelo como un medio elástico deformable se modela la cimentación como apoyada en un conjunto de resortes.

La rigidez de cada resorte se estima a partir de de la expresión expresión 24:

      = 120

(2.30)

Con el tipo, la geometría y las propiedades de los materiales de la cimentación el programa determina: 

Las presiones producidas producidas en el suelo por la interacción con la cimentación. cimentación.



El radio de capacidad capacidad a corte por punzonamiento, punzonamiento, que es la relación relación entre el corte de diseño Vu y la capacidad utilizable a corte del concreto  .



El área de acero de refuerzo a flexión y el número de varillas.

2.2.4.5.10 2.2.4 .5.10 Ejempl Ejemplo o de diseño

A continuación se presenta el diseño de de la zapata del caso anterior anterior considerando considerando la condición condición de medio flexible.

Para la modelación los datos de geometría y propiedades de los materiales de la zapata ingresados a SAFE 12 son:

24

 BOWLES J, MECÁNICA DE SUELOS.

88

TABLA TAB LA 2.33 2.33 DA DATOS TOS PA PARA RA LA MOD MODELA ELACI CIÓN ÓN DE LA CIM CIMEN ENTA TACI CIÓN ÓN ZAPATASGeometría (m)

B L H recub. (cover) 3.6 3.6 .65 .06 25 materiales hormigón Acero (rebar) Suelo 2  ( ) 2100 2 42000  ( ) 3  ( ) 1.57 3 3000  ( ) Elaborado por: Pablo Brichetto

     

La profundid profundidad ad de desplante desplante (Df) (Df) se considera considera igual igual a 1m, 1m, por lo que que la sobrecarga debido al peso del suelo sobre la zapata es:

       =(

 

= (1  .65)1.57 = .55

 

)

(2.31)

2

Para considerar el peso propio de la zapata se asigna un factor multiplicador de la carga muerta (DEAD) (DEAD) de 1, y para considerar considerar la sobrecarga sobrecarga se asigna una carga carga uniformemente uniformem ente distribuida distribuida sobre el el área de de la zapata (.55 T/m2).

25

 El literal 7.7 del ACI requiere que el recubrimiento mínimo para superficies de concreto en contacto con

                 

debido a la fundición del replantillo (5 cm), por lo que se proporciona un recubrimiento adicional que puede considerarse como equivalente al requerido por el reglamento.

89

FIGURA 2.33 ASIGNACIÓN EN EL MODELO MODELO DEL PESO DEL DEL SUELO SOBRE LA ZAPATA

Elaborado por: Pablo Brichetto

Las presiones presiones en el el suelo se muestran muestran para los puntos generados por las divisiones del mallado (automesh) en el eje de la columna en los 2 sentidos con la finalidad de: 

Verificar Verif icar que las presion presiones es sean me menores nores o aprox aproxima imadam damente ente iguales iguales a la la presión admisible.



Determinar cuál es la distribución de las presiones en un eje longitudinal.

Estas presiones corresponden a la combinación de carga muerta más viva (COMB10), con una presión admisible de 25 T/m2.

90

FIGURA 2.34 PRE PRESIONE SIONES S EN EL SUELO

Elaborado por: Pablo Brichetto

En la figura 2.34 se observa que las presiones presiones van en aumento desde los bordes bordes de la zapata hacia el el centro, alcanzando alcanzando su su valor máximo máximo en el punto de aplicación de la carga (centro de la zapata).

Con respect respecto o al radio radio de capac capacidad idad a corte corte (Rs), SAFE determ determina ina este valor valor a partir de la relación entre el esfuerzo máximo de diseño a corte y la capacidad utilizable que tiene el concreto para resistir este esfuerzo.

Si la relación entre estos valores (Rs) es menor que 1, el espesor efectivo es suficiente, de lo contrario debe ser incrementado.

91

El radio de capacidad junto con la combinación de carga correspondiente es obtenido y reportado por el programa. FIGURA 2.35 CÁLCULO DEL RADIO RADIO DE CAPACIDAD A CORTE (RS)

Elaborado por: Pablo Brichetto Con fine finess de comp comprobac robación ión se calcula calcula dada la expresió expresión: n:

    

(2.32)

 =

TABLA 2.34 RADIO DE CAPACIDAD A CORTE (RS) -ACI 95 Y 05ACI95 SAFE Vu(T) 334.1 bo(m) 4.92 d(m) 0.58 vu(T/m2) 117.08 0.85  vc(T/m2) 130.57 R 0.90 SAFE R 0.91 Elaborado por: Pablo Brichetto

ACI05 293.27 4.92 0.58 102.77 0.75 115.21 0.89 0.90

92

A continuación continuación se requiere definir definir una franja franja de diseño diseño para que que SAFE determine para par a cada cada combin combinac ación ión de de carga carga a lo largo largo de de esa fran franja ja los mom moment entos os factorizados y el diseño a flexión.

El mom omen ento to máx máxim imo o (T (T-m -m)) 26 junto con la correspo correspondiente ndiente combinac combinación ión de carga dentro de cada franja de diseño de la zapata, es obtenido y reportado.

FIGURA 2.36 MOMENTO DE DISEÑO PARA LA ZAPATA EN LA CARA DE LA COLUMN COLU MNA A (SA (SAFE) FE)

Fuente: SAFE

Con la finalidad de comprobar, se calcula el valor del momento en la cara de la columna a partir de las presiones presiones en el suelo obtenidas con el program programa, a, consideran consid erando do la hip hipótes ótesis is de de que que la pres presión ión varí varía a line linealme almente; nte; est este e valo valorr así calculado tiene que ser aproximado al reportado por SAFE.

Entonces a partir del equilibrio de momentos en la cara de la columna: 26

 Para obtener el valor del momento por cada metro lineal se tiene que dividir este valor para el ancho de la franja de diseño.

93

FIGURA 2.37 2.37 VARIA VARIACIÓN CIÓN APROXIMADA APROXIMADA DE LOS ESFUERZOS ESFUERZOS EN EN MEDIO FLEXIBLE

       2

=

1

2

2

+(

1)

2

6

         2

=

1

3

2

+

2

6

2

=

6

+ (2 1 +

2)

(2.32) 1

2

Elaborado por: Pablo Brichetto

Para la zapata zapata de column columna a inter interior ior del del ejemplo, ejemplo, una de colum columna na exterior exterior y una de columna esquinera se tiene tiene que: TABLA 2.35 COMPROBACIÓN MANUAL MANUAL DE LOS MOMENTOS MOMENTOS OBTENIDOS CON CO N SA SAFE FE

SAFE SAFE CALC.MANUAL SAFE

     1 2

(%)

INT 1.475 33.46 35.37 37.09 37.80 1.9

EXT 1.2 33.64 34.67 24.47 26.10 6.3

ESQ 1 32.00 32.40 16.07 16.96 5.3

m T/m T/m T-m/m T-m/m

Elaborado por: Pablo Brichetto

Además, el programa calcula el refuerzo a flexión por metro dentro de la franja de diseño diseñ o y dete determin rmina a el número número tota totall de varillas varillas con el diámetro diámetro com como o variable. variable.

94

En el ejemplo que se analiza se determina determina con SAFE el área de acero de refuerzo a flflex exión ión po porr met metro ro y el núm númer ero o de var varilillas las,, lu lueg ego o se calc calcul ula a para para com compr prob obar ar el diseño con ACI 95. Finalme Finalmente nte se presentan los resultados resultados del diseño con los dos códigos códig os en la tabla tabla 2.36 2.36.. FIGURA FIG URA 2.38 DIS DISEÑO EÑO DE LA ZAPATA ZAPATA CON SAFE: SAFE: ÁR ÁREA EA DE ACER ACERO O DE REFUE RE FUERZ RZO O POR POR UNI UNIDA DAD D DE LON LONGI GITUD TUD [A [A]] Y NÚM NÚMER ERO O TO TOTAL TAL DE VARILLAS VARI LLAS [B] -ACI -ACI9595-

Elaborado por: Pablo Brichetto

TABLA 2.36 2.36 DISE DISEÑO ÑO DE LA ZAPATA: ZAPATA: ÁREA DE DE ACERO DE DE REFUER REFUERZO ZO POR METRO ME TRO Y NÚM NÚMERO ERO TOTA TOTAL L DE VA VARILL RILLAS AS ACI95 ACI05 L 3.60 3.60 h 65 65 d 59 59 Mu(T-m) 136.07 120.19 Mu(T-m/m) 37.80 33.39 0.0030 0.0026  Asflex(cm2/m) 17.56 15.45 Asmín(cm2/m) 11.70 11.70 As(cm2/m) 17.56 15.45 Refuerzo/m 620@15 520@20 Refuerzo 2220@15 1920@20 Elaborado por: Pablo Brichetto

95

2.3 ESTRUCTUR ESTRUCTURA A CONFORMADA CONFORMADA POR POR PÓRTICOS PÓRTICOS MÁS MUROS ESTRUCTURALES

(SISTEMA

DUAL-CASO

II)

2.3.1 GENERALIDADES

La edificación edificación para el Caso II tiene 8 pisos pisos y 2 subsuelos con con altura de entrepiso entrepiso de 3.1 3.15 5 m. Para que el sistema estructural se considere como dual el corte absorbido por los muros en cada dirección dirección tiene que ser al menos menos el 75% del corte basal. basal. 27 Para este caso se plantea la condición de que sea igual o mayor al 80%. FIGURA 2.39 ELEV ELEVACIÓN ACIÓN DE LA EDIFI EDIFICACIÓN CACIÓN CONFOR CONFORMADA MADA POR PÓRTICOS MÁS MUROS ESTRUCTURALES (CASO II)

N+25.20 3.15 N+22.05 3.15 N+18.90 3.15 N+15.75 3.15

N+12.60

3.15 N+9.45 3.15 N+6.30 3.15

3.15

3.15

N+3.15

N+0.00 N-3.15

3.15 N-6.30

Elaborado por: Pablo Brichetto 27

 CEC 2002.

96

FIGURA 2.40 MODE MODELO LO 3D DE LA EDIFICACIÓN EDIFICACIÓN

Elaborado por: Pablo Brichetto

2.3.1.1 Cargas

Las descritas en 2.2.1.1, considerando para este caso una reducción del peso de mamposterías de .05 T/m2 T/m2 debido a la incorporación incorporación de los muros muros a la estructura, y que el coefici coeficiente ente R es igual igual a 12 (sistema (sistemass duales). duales).

97

2.3.2 PREDISEÑO 2.3.2.1 Vigas

Se asume una sección de 40x60.

2.3.2.2 Columnas

Con el criterio criterio exp expuesto uesto en 2.2.2. 2.2.2.2 2 se asume asume las secciones secciones de la tabla tabla 2.37.

FIGURA 2.41 SECCIONES DE PREDISEÑO DE COLUMNAS

Elaborado por: Pablo Brichetto

98

TABLA 2.37 PRED PREDISEÑ ISEÑO O DE COLUMNAS COLUMNA TIPO B (cm) H (cm) C3,C4, D3,D4, E3,E4 70 60 INTERIOR C5, D5, E5 70 70 B3, B4, B5, F3, F4, F5,C2, D2, E2, C6, D6, E6 EXTERIOR 60 60 B2,B6, F2,F6 ESQUINERA 60 60 Elaborado por: Pablo Brichetto

2.3.2.3 Losa

Se asum asume e un espeso espesorr de losa losa (a (aliv liviana iana con con caset caseton ones es sin sin bloque bloque)) de 30 30 cm (heq=21.5 (heq= 21.54 4 cm cm). ).

2.3.2. 2.3 .2.44 Mur Muros os Estr Estruct uctura urales les

Se asume asume un espesor espesor para los los muros muros estru estructur cturales ales exte exteriore rioress en los 2 subsu subsuelos elos y los 2 primeros pisos de 30 cm y 25 cm cm para los pisos superiores superiores;; para los muros muros estructurales interiores se asume asume un espesor de 20 cm en todos los pisos.

2.3.3 MODELACIÓN 2.3.3.1 Generalidades

Se considera para este caso en la modelación aparte de la condición de empotramiento, empotram iento, la interacción interacción de la estructura estructura con la cimentación cimentación en medio flexible, con la finalidad finalidad de diseñar cada tipo de elemento elemento para la condición condición que produzca las máximas fuerzas.

Para el último ciclo ciclo de prueba las secciones secciones de diseño se muestran muestran en la tabla tabla 2.38.

99

FIGURA 2.42 SECCI SECCIONES ONES DE DISEÑO DISEÑO DE VIGAS, VIGAS, COLUMNAS COLUMNAS,, LOSA Y MUROS

Elaborado por: Pablo Brichetto FIGURA 2.43 2.43 CONFI CONFIGURAC GURACIÓN IÓN DE LOS MUROS ESTRUC ESTRUCTURALE TURALES S EN PLANTA

Elaborado por: Pablo Brichetto

100

TABLA 2.38 2.38 SECC SECCIONES IONES DE DISEÑO DISEÑO DE VIGAS, VIGAS, COLUMNA COLUMNAS, S, LOSA LOSA Y MUROS MUR OS (CAS (CASO O II) COLUMNA C7 C6 C5 C4

   = .8

INTERIOR EXTERIOR ESQUINERA  = .5 INTERIOR BORDE

 

VIGAS V4 V3 LOSA  = .6 28 MUROS Elaborado por: Pablo Brichetto

 

B (cm) H (cm) 60 60 55 55 75 75 60

60

40 40

60 60

h (cm)

e (cm)

30 (21.54) VAR29

2.3.3.2 Revisión de la condición de comportamiento dual

Considera Cons iderando ndo que la estructu estructura ra está empotrad empotrada a y que interactúa interactúa con con la cimentación en medio flexible, se revisa que el corte absorbido por los muros (Vm)) se (Vm sea a mayo mayorr o igua iguall al 80% 80% de dell cort corte e basa basall (V (Vb) b) en en los los caso casoss an ante tess mencionados. TABLA TABL A 2.39 2.39 POR PORCEN CENTAJE TAJE DEL COR CORTE TE BASA BASAL L ABSOR ABSORBID BIDO O POR POR LOS LOS MUROS CONDICION MEDIO FLEXIBLE EMPOTRAMIENTO PISO 3 Vm (T ( T) Vb (T ( T) Vm/Vb (% ( %) Vm (T (T) Vb (T ( T) Vm/Vb (% ( %) SX PIE 84.0 86.0 332.02 397.60 371.41 431.3 .35 5 SY PIE 83.0 85.0 324.2 390.49 354.24 415.0 .00 0 Elaborado por: Pablo Brichetto En el pie del muro es mayor al 80% para los casos de sismo en X y sismo en Y, se verifica entonces que el sistema estructural resistente tiene un comportamiento dual. 28

  Inercia efectiva considerada para los 2 primeros pisos y los 2 subsuelos; para el diseño de los muros estructurales en la planta baja se considera el momento de inercia de la sección total (recomendación del Ing. Patricio Placencia). 29  Véase 2.3.2.4.

101

Con las secciones de diseño se obtienen los siguientes resultados 30: TABLA 2.40 MASA MASA,, CENTRO DE MASA MASA (CM) Y CENTRO CENTRO DE RIGIDEZ RIGIDEZ (CR) DE CADA NIVEL PISO MasaX MasaY 1 125.62 125.62 2 115.38 115.38 3 70.60 70.60 4 70.10 70.10 5 69.60 69.60 6 69.60 69.60 7 69.60 69.60 8 69.60 69.60 9 69.60 69.60 10 48.99 48.99 Elaborado por: Pablo Brichetto

XCM 16.86 16.80 16.36 16.37 16.38 16.38 16.38 16.38 16.38 16.39

YCM 16.95 16.89 16.37 16.37 16.36 16.36 16.36 16.36 16.36 16.37

XCR 16.75 16.83 17.16 17.19 17.19 17.16 17.14 17.12 17.10 17.09

YCR ex (m) ey (m) 17.34 0.11 -0.39 17.58 -0.03 -0.69 15.97 -0.80 0.40 15.77 -0.82 0.60 15.68 -0.81 0.68 15.63 -0.78 0.73 15.60 -0.76 0.76 15.57 -0.74 0.79 15.55 -0.72 0.81 15.54 -0.70 0.83

TABLA 2.41 CORTE BASA BASAL L La carga lateral se aplica aplica a partir del Piso 3 en el Nivel +0.00 Caso SX SY

Ecc Corte Rw Z S I T C PESO Ft Radio Basal X + EccY 0.05 12 0.4 1.20 1.149 0.736 1.840 5287.02 372.61 19.2 Y-E EcccX 0.05 12 0.4 1.20 1.142 0.7484 1.820 5287.02 366.23 19.19 Dir  

Luego se chequea chequea el peso de la estructura por cada piso de 625 625 m2: D +PPLOSA PPVIGAS PPCOLUMNAS PPMUROS PESO Masa (T) (T) (T) (T) (T) (kgs2/m) 10 318.75 126.43 62.45 34.668 542.30 55.28 9 418.75 126.43 65.27 65.484 675.93 68.90 8 418.75 126.43 65.27 65.484 675.93 68.90 7 418.75 126.43 65.27 65.484 675.93 68.90 6 418.75 126.43 65.27 65.484 675.93 68.90 5 418.75 126.43 65.27 65.484 675.93 68.90 4 418.75 126.43 65.27 73.44 683.89 69.71 3 418.75 126.43 65.27 73.44 683.89 69.71 TOTAL 3250.00 1011.46 519.33 508.968 5289.75 539.22 CARGAS UNITARIAS (T/m2) 3 0.66 0.20 0.10 0.12 1.08 PISO

Elaborado por: Pablo Brichetto 30

Par                  lateral.

102

El peso aproximado aproximado calculado de la estructura es 5289.3 5289.3 T muy parecido al peso utilizado por el programa, se verifica entonces que este valor es correcto y que corresponde al nivel de aplicaci aplicación ón de la carga lateral. TABLA 2.42 FUERZA FUERZAS S HORIZONTALES HORIZONTALES Con los parámetros de carga lateral ajustados y el peso verificado se determina las fuerzas laterales y cortantes de piso para los sentidos X e Y. PISO 10

FX 78.28

VX

FY 77.2

VY

78.28 9

73.5

77.2 72.19

151.78 8

63.01

149.39 61.87

214.79 7

52.5

211.26 51.56

267.29 6

42.01

262.82 41.25

309.3 5

31.5

304.07 30.93

340.8 4

21.15

335 20.77

361.95

355.77

3 10.66 10.46 Vbasal 372.61 366.23 2 Coef. Sísm. .07 .069 Elaborado por: Pablo Brichetto El cortante basal es aproximadam aproximadamente ente el 7% del peso peso de la estructura estructura en el el sentido X e Y. TABLA TABL A 2.43 RA RADIO DIOS S DE MASA MASA MODAL MODAL EFE EFECTIV CTIVA A (%) Modo Periodo UX UY 1 0.7484 4.5814 50.9857 2 0.7360 51.2863 4.3959 3 0.5306 0.3597 0.2609 4 0.1613 0.0458 16.7181 5 0.1588 16.6303 0.0817 6 0.1174 0.1831 0.2378 Elaborado por: Pablo Brichetto

UZ RX RY RZ 0.0000 88.1378 7.8624 0.1203 0.0000 7.5909 87.9938 0.3299 0.0000 0.4352 0.5711 45.0608 0.0000 2.1826 0.0048 0.1294 0.0000 0.0118 2.0039 0.068 0.0000 0.0289 0.0168 12.5875

103

TABLA 2.44 2.44 DERI DERIVAS VAS DE PISO PISO Se verifica que que la deriva deriva máxima máxima de piso sea menor menor o igual al 2%. 2%. Caso SX PISO E (m) 10 0.000768 9 0.000803 8 0.000823 7 0.00083 6 0.000816 5 0.000777 4 0.000731 3 0.000583 2 0.000105 1 0.000075 Elaborado por: Pablo Brichetto

SY M (%) E (m) 0.92 0.000783 0.96 0.000818 0.99 0.000837 1.00 0.000843 0.98 0.000827 0.93 0.000782 0.88 0.000727 0.70 0.000573 0.13 0.00015 0.09 0.000079

M (%) 0.94 0.98 1.00 1.01 0.99 0.94 0.87 0.69 0.18 0.09

2.3.4 DISEÑO 2.3.4.1 2.3.4 .1 Gener Generalida alidades des

A partir de la tabla 2.39 se observa que los muros estructurales resisten más más corte bajo la condición condición de empotramiento empotramiento (entre 10 y 12% aproximadam aproximadamente ente para este caso) por lo que los momentos momentos por sismo en los pórticos pórticos son menores que bajo bajo la condición de medio flexible (aproximadamente de 10 a 30% entre el último y el primer prim er piso respect respectivam ivamente ente en luces luces largas largas para para este caso); caso); ento entonces nces considerando el mayor efecto sísmico para el diseño de cada elemento se diseñan los pórticos en medio flexible y los muros empotrados.

2.3.4. 2.3 .4.22 Vig Vigas as

Véase 2.2.4.1.

2.3.4.2.1 Ejemplo de diseño a flexión

A continuación se ilustra el cálculo del acero de refuerzo a flexión con los dos códigos para la viga interior del del eje 5 en el piso piso 3 y 7.

104

FIGURA 2.44 EJEM EJEMPLO PLO DE DISEÑO A FLEXIÓN FLEXIÓN EJE PISO ACI

VIGA INTERIOR 5 3 95 210

 

kg/cm

fy b

4200 40

 

kg/cm cm

h-r

60

6.00

cm cm

 

0.0033 3 Asmín Asmín    0.003

7.20 7. 20

cm

d

54.0

cm

 

   0.0108      23.41

cm

MD

- 9. 9. 72 72

6. 00 00

- 1. 1. 75 75

-1 6. -1 6. 60 60

1 3. 3. 36 36

ML

-3.33

1.77

-0.48

- 4. 4.44

3.94

MS

6.61

-5.87

5.75

COMB 1 1.4D+1.7L 2       3    6 7    

ACI21.3.2.1/2

 



 

Rn Rn 

As requerido As(-) As(+) ACI10.5.1

As colocado As(-) As(+) ACI COMB 1 2 3 6 7

2

- 5. 5. 07 07

- 11 11. 12 12

9 .2 .2 6

-0.78

-3.08

2.69

-6.18

6.04

- 11 11 .7 .7 9 - 3. 3. 33 33

1 .1 .1 4

-3.45

- 0. 0.88

0.29

-6.03

5.86 4

2 2

- 18 18 .5 .56 -5.67 -6.10

6 B -19.27   11.41   -8.42 -8.42 -5.18 -14.99 -23.72 2.35 0.70 -13.40 -18.20 4.27

7 C D -20. -2 0.80 80   17.54   -22 -22.3 .37 7 -6 -6.1 .16 6 -7.13 -25.24 3.60 -24.07 -8.32 -12.84 -1.37 -1 -19.23 5.38 -18.65 -1.99 -11.38

23.72 14.99 0.70 4.27 11.86   11.41   7 .4 .49 22.60 14.28 11.30 10.87 7.14

24.07 25.24 -1.37 -1 -1.99 12.04   17.54   12. 12.62 62 22.93 24.04 11.47 1 16 6.71 12.02

0.0058 0.0 058 0.0028 0.0028

0.0033 0.0 033 0.0027 0.0027

0.0035 0.0 035 0.0017 0.0017

0.0059 0.0 059 0.0 0.0033 033 0.0 0.0062 062 0.0030 0.0030 0.0033 0.0033 0.0025 0.0025 0.0078 0.0078 0.0033 0.0033 0.0 0.0090 090 0.0028 0.0042 0.0028 0.0042 0.0030 0.0030 0.001 0.0015 5 0.0021 0.0021 0.0016 0.0016 0.0037 0.0037 0.0062 0.0062 0.0 0.0043 043

12.47 6.01

7.20 5.77

7.66 3.75

12.67 6.10

7.20 9.04

13.33 6.40

6 .5 .52 3.20

7.20 4.47

5.39 3.40

16.80 7.98

7.20 13 1 3.43

19.53 9.19 9.

12.47 7.20

7.20 7.20

7.66 7.20

12.67 7.20

7.20 9.04

13.33 7.20

7.20 7.20

7.20 7. 7.20

7.20 7. 7.20

16.80 7.98

7.20 13.43

19.53 9.19

12.96 9.42

12.96 9.42

13.62 9.42

13.62 9.42

17.42 9.42

17.42 9.42

14.33

19.64 9.42

-2.8 -2 .87 7 -10.80 5.64 -9.79 6.64

-27.02 -27. 02   22.34   -31.34 -16.31 -36.48 -32.41 -19.40 -6.89 -25.24 -22.99 -8.16

12.96 9.42

2.09 2.09 1 .57 1. 1.57 1.03 1.03

8 E F -3.2 -3 .27 7 -3 -30. 0.79 79   25.40   -35.62 -10.68 -15.03 -35.27 5..78 -31.16 5 -18.16 -9.97 -6.72 -25.43 6.82 -23.16 -7.98

12.84 10.68 5.38 6.82 6.42 6. 42   8.91   6.82 6.82 12.23 10.18 6.11 8.48 6.50

31.16 -6.72 15.5 15 .58 8   25.40   29.68 14.84 24 24.20

35.62 -7.98 17.81 33.93 16.97 16

2005 1.2D+1.6L    

     

  

ACI21.3.2.1/2

2

f`c

 



Rn Rn 

As requerido As(-) As(+) ACI10.5.1

As colocado As(-) As(+)

 

-16.99   10.03   -7.33 -7.33 -5.74 -15.52 -24.25 1.79 0.51 -13.22 -18.00 4.09

-18.27 -18. 27   15.42   -19 -19.6 .67 7 -5 -5.4 .40 0 - 7.97 -7 -26.04 3.33 -24.88 -9.16 -13.08 -1.55 -1 -19.05 5.21 -18.46 -2.17 -11.20

24.25 15.52 0.51 4.09 12.12   10.03   7 .7 .76 23.10 14.78 11.55 9.56 7.39

24.88 26.04 -1.55 -1 -2.17 12.44   15.42   13. 13.02 02 23.70 24.81 11.85 1 14 4.69 12 12.40

0.0059 0.0 059 0.0028 0.0028

0.0033 0.0 033 0.0023 0.0023

0.0037 0.0 037 0.0018 0.0018

0.0061 0.0 061 0.0 0.0033 033 0.0 0.0064 064 0.0031 0.0031 0.0033 0.0033 0.0025 0.0025 0.0081 0.0081 0.0033 0.0033 0.0 0.0093 093 0.0029 0.0037 0.0029 0.0037 0.0031 0.0031 0.001 0.0015 5 0.0021 0.0021 0.0015 0.0015 0.0038 0.0038 0.0054 0.0054 0.0 0.0044 044

12.77 6.15

7.20 5.05

7.95 3.88

13.13 6.31

7.20 7.89

13.79 6.62

6 .6 .65 3.26

7.20 4.58

5.45 3.31

17.56 8.32

7.20 11 1 1.69

20.07 9.42 9.

12.77 7.20

7.20 7.20

7.95 7.20

13.13 7.20

7.20 7.89

13.79 7.20

7.20 7.20

7.20 7. 7.20

7.20 7. 7.20

17.56 8.32

7.20 11.69

20.07 9.42

13.62 9.42

13.62 9.42 C

13.62 9.42

13.62 9.42 D

17.42 9.42

17.42 9.42 E

12.57

21.22 9.42

12.96 9.42 B

1.83 1.83 1.66 1. 1.66 1.03 1.03

13.08 10.80 5.21 6.64 6.54 6. 54   9.12   6.64 6.64 12.46 10.29 6.23 8.69 6.33

32.41 -6.89 16.2 16 .21 1   22.34   30.87 15.44 21 21.28

36.48 -8.16 18.24 34.75 17.38 17

F

105

FIGURA 2.44 CONTINUACIÓN EJE PISO ACI

VIGA INTERIOR 5 7 95 f`c

210

 

kg/cm

2

fy b

4200 40

 

kg/cm cm

2

h-r

60

6.00

cm cm

 

0.0033 Asmín Asmín    0.0033

d

54.0

cm

 

   0.0108      23.41

MD

- 11 11 .8 .85

6 .3 .3 9

- 2. 2. 54 54

- 10 10 .5 .5 7

9 .3 .39

- 12 12. 39 39

-3. 44 -3 44

1. 18 18

-1 .5 .53

- 15 15. 43 43

13. 63 13 63

-1 9. -1 9. 35 35

ML

-3. 94 94

1.93

-0. 08 08

-2. 88 88

2. 72 72

-3.63

- 0. 0. 91 91

0. 30 30

-0. 41 41

- 4. 4. 10 10

3. 99 99

-5. 93 93

MS

7.67

-7.36

7.26

-7.27

6.62

-6.63

6.93

6 COMB 1 1.4D+1.7L    2 3       6 7    

ACI21.3.2.1/2

 

 Rn Rn

 



As requerido As(-) As(+) ACI10.5.1

As colocado As(-) As(+) ACI COMB 1 2 3 6 7

ACI21.3.2.1/2

7

7.20 7.2 0

cm

2

cm

2

4

-7.17 8

B -23.29   12.23   -3.69 -3.69 -6.71 -13.09 -28.22 7.55 0.30 -12.81 -21.63 8.24

C D -19.69 -19. 69   17.77   -23 -23.5 .52 2 -6 -6.3 .36 6 -4.59 -27.83 4.51 -24.95 -7.44 -14.06 0.87 -21.55 6.37 -19.89 -0.75 -12.56

28.22 13.09 0.30 8.24 14.11   12.23   8. 8. 24 24 26.89 12.47 13.44 11.65 7.85

24.95 27.83 0.87 0. -0.75 1 2. 2. 48 48   17.77   13. 13.92 92 23.77 26.51 11.88 1 16 6.93 13.26

0.0070 0.0 070 0.0033 0.0033

0.0033 0.0 033 0.0029 0.0029

0.0031 0.0 031 0.0019 0.0019

0.0061 0.0 061 0.003 0.0033 3 0.0069 0.0069 0.0033 0.0033 0.0033 0.0033 0.0027 0.0027 0.0 0.0078 078 0.0 0.0033 033 0.0097 0.0097 0.0029 0.004 0.0029 0.0042 2 0.0033 0.0033 0.0016 0.0016 0.0022 0.0022 0.0019 0.0019 0.0 0.0037 037 0.0063 0.0063 0.0045 0.0045

15.06 7.20

7.20 6.20

6.65 4.13

13.17 6.33

7 .2 .20 9.16

14.83 7.09

7 .1 .17 3.51

7.20 4.77

5.78 4.06

16.80 7.98

7.20 13 1 3.69

20.98 9.82 9.

15.06 7.20

7.20 7.20

7.20 7.20

13.17 7.20

7.20 9.16

14.83 7.20

7.20 7.20

7.20 7. 7.20

7.20 7. 7.20

16.80 7.98

7.20 13.69

20.98 9.82

13.62 9.42

13.62 9.42

14.73 9.42

14.73 9.42

17.42 9.42

17.42 9.42

14.33

21.22 9.42

-2.4 -2 .49 9 -11.53 7.04 -10.66 7.91

-25. -2 5.08 08   22.74   -32.71 -12.91 -39.19 -32.32 -19.11 -4.19 -27.45 -23.59 -7.38

14.31 11.53 6.17 7.91 7.15 7. 15   9.80   7.91 7.91 13.63 10.98 6.81 9.33 7.53

32.32 39.19 -4.19 -7.38 16.1 16 .16 6   22.74   19.59 30.79 37.33 15.39 2 21 1.66 18 18.67

16.1 9.42

2.16 2.16 1 .62 1. 1.62 1.06 1.06

-2.84 -2.8 4 -11.43 7.17 7. -10.86 8.10

14.06 11.43 6.37 8.10 7.03 7. 03   9.48   8.10 8.10 13.39 10.89 6.70 9.03 7.72

E F -28.57 -28. 57   25.87   -37.17 -11.71 -37.93 -31.15 -17.82 -3.98 -27.67 -23.80 -7.16 31.15 37.93 -3.98 -7.16 15.5 15 .57 7   25.87   18.97 29.67 36.14 14.84 2 24 4.64 18 18.07

2005

       

 

1.2D+1.6L    

-20.52   10.76   -3.18 -3.18 -7.42 -13.43 -28.90 7.18 0.07 -12.59 -21.40 8.02

-17.29 -17. 29   15.62   -20 -20.6 .68 8 -5 -5.5 .58 8 - 5.40 -5 -28.68 4.23 -25.73 -8.32 -14.31 0.65 -21.33 6.17 -19.68 -0.97 -12.36



28.90 13.43 0.07 8.02 14.45   10.76   8. 8. 02 02 27.53 12.80 13.76 10.25 7.64

25.73 28.68 0.65 0. -0.97 1 2. 2. 86 86   15.62   14. 14.34 34 24.51 27.32 12.25 1 14 4.88 13.66

0.0072 0.0 072 0.0034 0.0034

0.0033 0.0 033 0.0025 0.0025

0.0032 0.0 032 0.0019 0.0019

0.0063 0.0 063 0.003 0.0033 3 0.0071 0.0071 0.0034 0.0034 0.0033 0.0033 0.0027 0.0027 0.0 0.0081 081 0.0 0.0033 033 0.0101 0.0101 0.0030 0.003 0.0030 0.0037 7 0.0034 0.0034 0.0017 0.0017 0.0023 0.0023 0.0018 0.0018 0.0 0.0038 038 0.0055 0.0055 0.0047 0.0047

15.46 7.37

7.20 5.43

6.83 4.02

13.61 6.53

7 .2 .20 8.00

15.33 7.32

7 .3 .30 3.57

7.20 4.93

5.83 3.96

17.50 8.29

7.20 11 1 1.91

21.78 10.16

15.46 7.37

7.20 7.20

7.20 7.20

13.61 7.20

7.20 8.00

15.33 7.32

7.30 7.20

7.20 7. 7.20

7.20 7. 7.20

17.50 8.29

7.20 11.91

21.78 10 1 0.16

13.62 9.42

13.62 9.42 C

16.1 9.42

16.1 9.42 D

17.42 9.42

17.42 9.42 E

12.57

21.22 9.42

 Rn Rn 

As requerido As(-) As(+) ACI10.5.1

As colocado As(-) As(+)

 

16.1 9.42 B

Elaborado por: Pablo Brichetto

1.90 1.90 1.72 1. 1.72 1.06 1.06

F

106

FIGURA 2.45 2.45 ENVO ENVOLVENTE LVENTE DE MOME MOMENTOS NTOS DE DISEÑO DISEÑO -ACI 95 PISO PISO33-

ENVOLVENTE ENVOL VENTE Mu (T) ACI 95 1.4D+1.7L

 



0.75(1.4D+1.7L-

0.9D- 



40.00 30.00 20.00 10.00 0.00 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 13 14 15 1 5 16 17 1 7 18 19 20 2 0 21 22 23 2 3 24 25 25 -10.00 -20.00 -30.00

FIGURA 2.46 2.46 ENVO ENVOLVENTE LVENTE DE MOME MOMENTOS NTOS DE DISEÑO DISEÑO -ACI 05 PISO PISO33-

ENVOLVENTE Mu (T) ACI 05 1.2D+1.6L

 



1.2D+L-

        

0.9D-

40.00 30.00 20.00 10.00 0.00 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 13 14 15 1 5 16 17 1 7 18 19 20 2 0 21 22 23 2 3 24 25 25 -10.00 -20.00 -30.00

Elaborado por: Pablo Brichetto

107

FIGURA 2.47 2.47 ENVO ENVOLVENTE LVENTE DE MOME MOMENTOS NTOS DE DISEÑO DISEÑO -ACI 95 PISO PISO77-

ENVOLVENTE ENVOL VENTE Mu (T) ACI 95 1.4D+1.7L

 



0.75(1.4D+1.7L-

0.9D- 



40.00 30.00 20.00 10.00 0.00 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 13 14 15 1 5 16 17 1 7 18 19 20 2 0 21 22 23 2 3 24 25 25 -10.00 -20.00 -30.00

FIGURA 2.48 2.48 ENVO ENVOLVENTE LVENTE DE MOME MOMENTOS NTOS DE DISEÑO DISEÑO -ACI 05 PISO PISO77-

ENVOLVENTE Mu (T) ACI 05 1.2D+1.6L

 



1.2D+L-

        

0.9D-

40.00 30.00 20.00 10.00 0.00 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 13 14 15 1 5 16 17 1 7 18 19 20 2 0 21 22 23 2 3 24 25 25 -10.00 -20.00 -30.00

Elaborado por: Pablo Brichetto

108

2.3.4.2.2 Ejemplo de diseño a corte

A continuación se ilustra el cálculo del acero de refuerzo por corte para la viga del ejemplo a flexión en el piso 3 y 7.            corte de .75 la mayor mayor restricción de s dada en el ACI11. Para Para la comparación comparación de los dos diseños se asume un s constante igual al menor valor entre los espaciamientos máximos para ACI 95 y 11.

CORTE ACI f´ c 210 kg/cm2 fy 4200 kg kg/cm2  0.85 95  0.75 11  1.4 VIGA INTERIOR b h r d 40 60 6 54  20

109

FIGURA 2.49 2.49 EJEM EJEMPLO PLO DE DISEÑO DISEÑO A CORTE

EJE PISO A CI

5 3 95 B H

As (-) As (+) Mpr

COLi 60 60 12.96 9.42 37.09 27.76 B

6

COL j 75 75

COLi 75 75

0 0 0.00 0.00

12.96 9.42 37.09 27.76

12.96 9.42 37.09 27.76 C

7

COL j 75 75

COLi 75 75

0 0 0.00 0.00

13.62 9.42 38.76 27.76

13.62 9.42 38.76 27.76 D

4

COL j 75 75

COLi 75 75

0 0 0.00 0.00

17.42 9.42 47.97 27.76

17.42 9.42 47.97 47 27.76 E

COL j 60 60

8

0 14.33 0.00 40.53 40

19.64 9.42 53.03 27.76 27 F

T Vpr Vu(COMB1) Vu.75(COMB1) VuDIS Vc Vs

A CI

17.59 13.19

11 B H

As (-) As (+) Mpr

12.18 29.77 29 2 5. 5.37 29.77 16.59 18.43 65.73 OK

12.98 9.74

SMAX A v /s

13.50 0.081

COLi 60 60

6

COL j 75 75

12.96 9.42 37.09 27.76

0 0 0.00 0.00

19.85 14.89

10.64 31.27 26.12 31.27 16.59 20.20 65.73 OK

20.63 15.47

SMAX Av/s

13.50 0.089

COLi 75 75

7

COL j 75 75

13.62 9.42 38.76 27.76

13.62 9.42 38.76 27.76

0 0 0.00 0.00

11.37 10.82

17.43 15.30

7.26 5.45

23.30 30.56 28.75 30.56 0.00 35.95 65.73 OK

6.78 5.09

25.02 18.77

11.03 37.41 30.81 37.41 16.59 27.42 65.73 OK

SMAX Av/s

13.50 0.159

COLi 75 75

4

COL j 75 75

COLi 75 75

8

13.62 9.42 38.76 27.76

13.62 9.42 38.76 27.76

0 0 0.00 0.00

17.42 9.42 47.97 27.76

17.42 9.42 47.97 47 27.76

0 12.57 0.00 36.09 36

18.12 16.60

6.37 5.05

5.94 6.10

21.97 17.44

26.38 19.79

SMAX 13.5 Av/s 0.121 COL j 60 60 21.22 9.42 56.48 27.76 27

T Vpr Vu(COMB1) Vu(1.2D+L+.2S) VuDIS Vc Vs

15.47 13.35

12.49 27.96 27 2 5.84 25 27.96 16.59 20.69 65.73 OK SMAX A v /s

12.00 0.091

SMAX Av/s

6 lo=2h S Av Avmín

95 m cm cm2 cm2

12.00 0.096

23.30 29.67 29.40 29.67 0.00 39.56 65.73 OK SMAX Av/s

12.00 0.174

11.50 34.69 32.60 34.69 16.59 29.66 65.73 OK

23.19 21.10

SMAX 12.00 Av/s 0.131

lo

lo

ACI

10.64 28.76 27.24 28.76 16.59 21.76 65.73 OK

7 11

95

1.2 12

0.98

.4

4 11

95

1.2 12

1.09

1.07

.4

8 11

95

1.2 12

1.15

1.90

.4

11 1.2 12

2.09

1.45

.4

1.57

110

FIGURA 2.49 CONTINUACIÓN

P IS O ACI

7 95 B H

As (-) As (+) Mpr

COLi 60 60 16.1 9.42 44.85 27.76 B

6

COL j 75 75

COLi 75 75

0 0 0.00 0.00

13.62 9.42 38.76 27.76

13.62 9.42 38.76 27.76 C

7

COL j 75 75

COLi 75 75

0 0 0.00 0.00

14.73 9.42 41.52 27.76

14.73 9.42 41.52 27.76 D

4

COL j 75 75

COLi 75 75

0 0 0.00 0.00

17.42 9.42 47.97 27.76

17.42 9.42 47.97 47 27.76 E

8

COL j 60 60

0 14.33 0.00 40.53 40

21.22 9.42 56.48 27.76 27 F

T Vpr Vu(COMB1) Vu.75(COMB1) VuDIS Vc Vs

ACI

19.18 14.39

11 B H

As (-) As (+) Mpr

13.64 32.82 32 28.02 28 32.82 16.59 22.02 65.73 OK

11.39 8.54

SMAX Av/s

13.50 0.097

COLi 60 60

6

COL j 75 75

16.1 9.42 44.85 27.76

0 0 0.00 0.00

19.46 14.60

11.09 32.11 26.85 32.11 16.59 21.18 65.73 OK

21.02 15.77

SMAX Av/s

13.50 0.093

COLi 75 75

7

COL j 75 75

13.62 9.42 38.76 27.76

1 3.62 9.42 38.76 27.76

0 0 0.00 0.00

9.97 9.65

17.09 14.91

7.60 5.70

23.30 30.90 29.00 30.90 0.00 36.35 65.73 OK

6.44 4.83

24.50 18.38

11.50 38.41 31.68 38.41 16.59 28.60 65.73 OK

26.91 20.18

SMAX Av/s

13.50 0.160

SMAX 13.5 Av/s 0.126

COLi 75 75

4

COL j 75 75

COLi 75 75

8

COL j 60 60

16.1 9.42 44.85 27.76

16.1 9.42 44.85 27.76

0 0 0.00 0.00

17.42 9.42 47.97 27.76

17.42 9.42 47.97 47 27.76

0 12.57 0.00 36.09 36

21.22 9.42 56.48 27.76 27

18.47 17.05

6.66 5.22

5.64 5.93

21.51 18.97

T Vpr Vu(COMB1) Vu(1.2D+L+.2S) VuDIS Vc Vs

16.86 14.52

13.64 30.50 30 28.16 28 30.50 16.59 24.07 65.73 OK SMAX Av/s

12.00 0.106

SMAX Av/s

6 ACI lo=2h m S cm Av cm2 Avmín cm2

95

11

.4

12.00 0.104

95

Elaborado por: Pablo Brichetto

1.12

11

.4

12.00 0.176

11.50 35.15 33.08 35.15 16.59 30.28 65.73 OK

95

8 11

95

1.2 12

1.24

1.92

.4

23.65 21.58

SMAX 12.00 Av/s 0.134

4

1.2 12

1.27

23.30 29.96 29.23 29.96 0.00 39.95 65.73 OK SMAX Av/s

7

1.2 12

1.16

11.62 30.09 28.67 30.09 16.59 23.53 65.73 OK

11 1.2 12

2.11

1.51

.4

1.60

111

2.3.4.3 2.3.4 .3 Colu Columnas mnas

Véase 2.2.4.2.

2.3.4.3.1 Ejemplo de diseño diseño a flexión biaxial 

Se determina determina las fuerzas de diseño para el el pie de de columna columna (caso crítico) a partir partir de las combinaciones combinaciones de carga carga (ACI 95 y 05). 05). FIGURA 2.50 EJEMPLO DE DISEÑO A FLEXIÓN BIAXIAL c1 c2

COLUMNA 0.75 0.75

5C

PISO

3

PIE P Myy -5.236 -317.8 -7.124 -1.718 -75.59 -1.951 -0.795 -22.04 14.687 14.157 -18.8 0.107 

D L 

Sy ACI 95 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ACI 2005 1 2 3 4 5 6 7 8 9

-13.29 10.69 -30.62 -9.82 -10.12 14.59 -27.41 -6.26 -6.56

 n (kg/cm2) 135.42 68.46 109.69 54.24 123.84 18.05 112.50 49.81 125.40 18.12 85.52 27.38 89.32 1.17 86.62 24.64 90.90 1.24

-11.67 10.06 -31.06 -10.35 -10.65 14.15 -26.97 -6.26 -6.56

 n (kg/cm2) 118.74 59.86 113.99 59.45 129.72 21.78 117.44 54.39 131.27 21.84 84.74 27.92 88.84 1.88 85.92 25.14 90.39 1.95



1.4D+1.7L  0.75(1.4D+1.7L-

0.75(1.4D+1.7L+ 1.87Sy) 0.75(1.4D+1.7L+1.87Sy) 0.75(1.4D+1.7L-1.87Sy)  0.9D-

0.9D+1.43Sy 0.9D-1.43Sy

-10.25 -8.81 -6.57 12.22 -27.60 -5.85 -3.58 15.53 -24.96

-573.42 -461.06 -399.07 -456. 50 -456.50 -403.63 -317.54 -254.50 -312.90 -259.14



1.2D+1.6L  1.2D+L-

1.2D+L+1.4Sy 1.2D+L-1.4Sy  0.9D-

0.9D+1.4Sy 0.9D-1.4Sy

-9.03 -9.11 -6.89 11.82 -27.82 -5.83 -3.60 15.11 -24.53

-502.30 -487.81 -426.09 -483.27 -430.63 -316.88 -255.16 -312.34 -259.70

112

FIGURA 2.50 CONTINUACIÓN c1 c2

COLUMNA 0.75 0.75 D L 

Sy ACI 95 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ACI 2005 1 2 3 4 5 6 7 8 9

c1 c2

PISO PIE  P -7.211 -152.59 -2.224 -37.31 -0.426 -10.51 8.98 -9.84

7

Myy -8.22 -2.22 8.334 -0.737 

1.4D+1.7L

-13.88 -277.05 -15.28

 -11.01 -222.57 0.26 0.75(1.4D+1.7L- -9.81 -193.01 -23.18

0.75(1.4D+1.7L+ 1.87Sy) 2.22 0.75(1.4D+1.7L+1.87Sy) 0.75(1.4D+1.7L-1.87Sy) -23.04  -7.10 0.9D- -5.88 0.9D+1.43Sy 6.35 0.9D-1.43Sy -19.33

-221.63 -193.95 -152.36 -122.30 -151.40 -123.26

-12.50 -10.43 4.52 -19.32 -8.45 -6.34

(kg/cm2) 90.72 7.78 55.59 23.55 81.23 -12.61 60.33 18.47 82.07 -13.11 43.61 10.56 57.58 -14.09 47.97 5.86 58.43 -14.60 

1.2D+1.6L  1.2D+L-

1.2D+L+1.4Sy 1.2D+L-1.4Sy  0.9D-

0.9D+1.4Sy 0.9D-1.4Sy

COLUMNA 0.75 0.75

-12.21 -11.47 -10.28 1.69 -23.45 -7.09 -5.89 6.08 -19.06

-242.80 -235.13 -205.70 -234.19 -206.64 -152.05 -122.62 -151.11 -123.56

PISO

-13.42 -0.42 -23.75 -13.12 -11.05 4.27 -19.07 -8.43 -6.37

 n

 n

(kg/cm2) 79.61 6.72 58.71 24.89 84.97 -11.83 62.70 20.57 85.81 -12.33 43.18 10.88 57.30 -13.70 47.50 6.22 58.13 -14.20

9

PIE P Myy -7.322 -71.84 -7.888 -2.204 -18.69 -2.073 -0.442 -4.65 7.245 8.055 -4.77 -0.78 

D L 

Sy ACI 95 1 2 3 4 5 6 7 8



1.4D+1.7L

-14.00 -132.35 -14.57

 -11.12 -105.80 -0.74 -0. 74 0.75(1.4D+1.7L- -9.88 -92.72 -21.11

0.75(1.4D+ 1.7L+1.87Sy) 0.83 0.75(1.4D+1.7L+1.87Sy) 0.75(1.4D+1.7L-1.87Sy) 0.75(1.4D+1.7L -1.87Sy) -21.83  -7.22 0.9D- -5.96 0.9D+1.43Sy 4.93

-105.97 -92.55 -71.31 -58.01 -71.48

-12.02 -9.83 3.26 -17.46 -8.21

 n

(kg/cm2) 64.15 -17.10 35.67 1.95 60.56 -27.59 37.12 0.56 61. 47 -28.57 61.47 27.59 -2.23 43.62 -22.99 31.40 -5.99

113

9 ACI 2005 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0.9D-1.43Sy

-18.11 -57.83

-5.98 44.55 -23.98 

1.2D+1.6L  1.2D+L-

1.2D+L+1.4Sy 1.2D+L-1.4Sy  0.9D-

0.9D+1.4Sy 0.9D-1.4Sy

-12.31 -11.61 -10.37 0.29 -22.27 -7.21 -5.97 4.69 -17.87

-116.11 -111.41 -98.39 -111.58 -98.22 -71.17 -58.15 -71.33 -57.98

-12.78 -1.40 -21.68 -12.63 -10.45 3.04 -17.24 -8.19 -6.01

 n

(kg/cm2) 56.33 -15.05 38.30 1.31 63.08 -28.10 38.21 1.46 63.99 -29.07 27.23 -1.93 43.35 -22.68 31.00 -5.63 44.26 -23.65

Elaborado por: Pablo Brichetto

Para el diseño a flexo compresión las fuerzas de diseño Pu, Mux, Muy quedan determinadas por las combinac combinaciones iones que producen producen los mayores mayores esfuerzos de de tracción y compresión en la sección.

Estas se presentan para los pisos pisos 3, 7 y 9 obtenidas con los dos códigos en en la tabla 2.45.

TABLA 2.45 FLEXIÓN BIAXIAL BIAXIAL EN COLUMNAS -ACI 95 Y 05-

114

ACI 318 (71-99) PISO COMB Pu Mux 3 1 573.4 10.3 1 7 1 277.1 13.9 9 123.3 19.3 9 1 132.3 14.0 5 92.6 21.8 Elaborado por: Pablo Brichetto

Muy 13.3 15.3 6.3 14.6 9.8

ACI 318 (02-11) COMB Pu Mux 3 426.1 6.9 1 502.3 9.0 5 206.6 23.4 9 123.6 19.1 5 98.2 22.3 5 98.2 22.3

Muy 31.1 11.7 11.1 6.4 10.4 10.4

A continuación se presentan las curvas de interacción -   -  generada gener adass por CSiCol CSiCol para la colu column mna a en estudio estudio en el piso piso 3, y los radios radios de capacidad para las solicitaciones de diseño obtenidas con las combinaciones de carga del ACI ACI 318 318 (71-99) (71-99) y ACI 318 318 (02-11) (02-11) para este piso piso -P3-P3- y los dos siguien sigu ientes tes se selec leccio cionad nados os -P7 y P9-.

   5    1    1

     )    9    9      1    7    (    8    1    3    I    C    A      D    A    D    I    C    A    P    A    C    E    D    O    I    D    A    R    6    4  .    2    A    L    B    A    T

  o    t    t   e    h   c    i   r    B   o    l    b   a    P   :   r   o   p   o    d   a   r   o    b   a    l    E

 .   a   n   m   u    l   o   c   a    l   a   r   a   p   a    d   n   a   m   e    d   r   o   y   a   m   e    d   a    l    )    3    P    (    3   o   s    i   p    l   e   n   e    )    1    B    M    O    C    (    1   n    ó    i   c   a   n    i    b   m   o   c   a    l   s   e   e   u   q   e   s   e    t    ó    N

   6    1    1

     )    1    1      2    0    (    8    1    3    I    C    A      D    A    D    I    C    A    P    A    C    E    D    O    I    D    A    R    7    4  .    2    A    L    B    A    T

  o    t    t   e    h   c    i   r    B   o    l    b   a    P   :   r   o   p   o    d   a   r   o    b   a    l    E

 .   a   n   m   u    l   o   c   a    l   a   r   a   p   a    d   n   a   m   e    d   r   o   y   a   m   e    d   a    l    )    3    P    (    3   o   s    i   p    l   e   n   e    )    1    B    M    O    C    (    1   n    ó    i   c   a   n    i    b   m   o   c   a    l   s   e   e   u   q   e   s   e    t    ó    N

117

2.3.4.3.2 Ejemplo de diseño a corte

A continuación se presenta el diseño a corte para la columna en estudio. FIGURA 2.51 2.51 EJEM EJEMPLO PLO DE DISEÑO DISEÑO A CORTE REFUERZO TRANSVERSAL-COLUMNAS2

f'c 

21 0

fy  Lc    b h r    As L COL

4200 4200 3.15 3. 75 75 3 25 C5

H" S lo

68 10 75

 Ag

5625

cm

 Ac 4761 (Ag/Ac (Ag /Ac-1) -1) 0.1 0.18 8

cm

 Ash1  Ash2

kg/cm

2

kg/cm kg/c m m cm cm cm mm INT RAMAS CORTAS cm cm cm

Ash1 As h1

1.85 1. 85

2

cm

1.85

Ashcol

 Ash

2

3.06

cm

10

3.06

3.14

#r 

#r selec 

3.90

4 10.3   10 10

s selec 

2

cm

 Ash2

Vu (T) 97.14

 

3.06

2

cm

2

cm

 Ash

Ashcol

3.06

3.14

#r 

#r  selec 

3.90

4 10.3 10

s

cm cm

s selec 

Sy 

RAMAS LARGAS cm cm

2

s

2005

68 10

2

 

Sx  ACI 95

H" S

2

cm

cm cm

 

0.85 Vc (T)

35.25 Vs< s<4V 4Vc c      0.75 Vu (T) Vc (T) 97.14 30.24 Vs< s<4V 4Vc c  

2

Vs (T) Av (cm ) 72.81 2.41 Ashcol #r selec  #r  OK 12 2.13 4 2

Vs (T) Av (cm ) 89.20 2.95 Ashcol #r selec  OK #r  12 2.61 4

Elaborado por: Pablo Brichetto

Avcol 4.52 4.

Avcol 4.52 4.

2

Avcol Vu (T) Vc (T) Vs (T) Av (cm ) 97.14 35.25 72.81 2.41 Ashcol 4.52 #r  selec  #r  Vs< s<4V 4Vc c OK   12 2.13 4 2

Avcol Vu (T) Vc (T) Vs (T) Av (cm ) 97.14 30.24 89.20 2.95 Ashcol 4.52 #r  selec  Vs< s<4V 4Vc c OK #r    12 2.61 4

118

2.3.4.4 2.3.4 .4 Unión Viga-Col Viga-Columna umna

Véase 2.2.4.3.

2.3.4.4.1 Ejemplo de chequeo de la unión viga-columna.

A continuación se presentan los cálculos para el chequeo de la unión viga columna y su radio de capacidad con los dos códigos, para la columna interior E5 en el piso 3. FIGURA 2.52 EJEM EJEMPLO PLO DE DISEÑO DISEÑO DE UNA UNIÓN UNIÓN VIGA-COLUM VIGA-COLUMNA NA UNION VIGA COLUMNA E5 COLUMNA 2 f ´c 280   kg/cm

ACI VIGA f´c fy  

SENTIDO Hcol h bc r  As Mo MD-S  As (-)  As (+)

X 3.15 75 75 5 59.5 81.2175 139 VIGAL 17.42 9.42

clockwi se se counte terrclo loc ckwis ise e

VL (T) 55.39 102.4 .43 3

SENTIDO Hcol h bc Mo MD-S  As (-)  As (+)

Y 3.15 75 75 81.2175 140 VIGAL 16.1 9.42

clockwi se se counte terrclo loc ckwis ise e

VL (T) 55.39 94.6 .67 7

m cm cm cm cm 2 cm T-m TT-m VIGA R 17.42 9.42

95

 

210 4200 1.4 0.85

   

2

kg/cm 2 kg/cm

b h

40 60

cm cm

r d

6 54

cm cm

LOSAL 0 0

2

cm 2 cm



bj

4 57.5

cm

<

.75bc bv +h

OK

LOSAR 0 0

2

cm 2 cm

VR (T) ML (T-m) MR (T-m) Mcol (T-m) Vcol (T) Viact Viact (T) (T) Vact Vact (T) (T) ØVn (T) 102.43 29.91 55.30 85.21 27.05 130.77 13 130.77 245.35 55.3 .39 9 55.3 .30 0 29.9 .91 1 85.2 .21 1 27.0 .05 5 130.7 .77 7 Mc 278.0 .00 0 Mc/Mv 4.57 Mv 60.87 OK

R 0.53

m cm cm cm T-m T-m VIGA R 16.1 9.42

.75bc bv +h

b h

40 60

cm cm

r d

6 54

cm cm LOSAL 0 0

2

cm 2 cm

56.25 115 cm



bj

4 57.5

cm

<

56.25 115 cm OK

LOSAR 0 0

2

cm 2 cm

VR (T) ML (T-m) MR (T-m) Mcol (T-m) Vcol (T) Viact Viact (T) (T) Vact Vact (T) (T) ØVn (T) 94.67 29.91 51.11 81.02 25.72 124.34 12 124.34 245.35 55.3 .39 9 51.1 .11 1 29.9 .91 1 81.0 .02 2 25.7 .72 2 124.3 .34 4 Mc 280.0 .00 0 Mc/Mv 4.84 Mv 57.87 OK

R 0.51

119

FIGURA 2.52 CONTINUACIÓN UNION VIGA COLUMNA E5 COLUMNA 2 f ´c 280   kg/cm

ACI VIGA f´c fy  

SENTIDO Hcol h bc r  As Mo MD-S  As (-)  As (+)

X 3.15 75 75 5 59.5 81.2175 139 VIGAL 17.42 9.42

clockwi se se counte terrclo loc ckwis ise e

VL (T) 55.39 102.4 .43 3

SENTIDO Hcol h bc Mo MD-S  As (-)  As (+)

Y 3.15 75 75 81.2175 140 VIGAL 16.1 9.42

clockwi se se counte terrclo loc ckwis ise e

VL (T) 55.39 94.6 .67 7

m cm cm cm cm 2 cm T-m TT-m VIGA R 17.42 9.42

2005

 

210 4200 1.4 0.85

   

2

kg/cm 2 kg/cm

b h

40 60

cm cm

r d

6 54

cm cm

LOSAL 5 0

2

cm 2 cm



bj

4 57.5

cm

<

.75bc bv +h

OK

LOSAR 5 0

2

cm 2 cm

VR (T) ML (T-m) MR (T-m) Mcol (T-m) Vcol (T) Viact Viact (T) (T) Vact Vact (T) (T) ØVn (T) 102.43 29.91 55.30 85.21 27.05 130.77 13 130.77 245.35 55.3 .39 9 55.3 .30 0 29.9 .91 1 85.2 .21 1 27.0 .05 5 130.7 .77 7 Mc 278.0 .00 0 Mc/Mv 3.33 Mv 83.54 OK

R 0.53

m cm cm cm T-m T-m VIGA R 16.1 9.42

.75bc bv +h

b h

40 60

cm cm

r d

6 54

cm cm LOSAL 5 0

2

cm 2 cm



bj

4 57.5

cm

<

56.25 115 cm OK

LOSAR 5 0

2

cm 2 cm

VR (T) ML (T-m) MR (T-m) Mcol (T-m) Vcol (T) Viact Viact (T) (T) Vact Vact (T) (T) ØVn (T) 94.67 29.91 51.11 81.02 25.72 124.34 12 124.34 245.35 55.3 .39 9 51.1 .11 1 29.9 .91 1 81.0 .02 2 25.7 .72 2 124.3 .34 4 Mc 280.0 .00 0 Mc/Mv 3.48 Mv 80.55 OK

Clockwise= sentido de las ajugas del reloj. counterclockwise= sentido contrario al de las ajugas del reloj. Elaborado por: Pablo Brichetto

56.25 115 cm

R 0.51

120

2.3.4.5 Requisitos del ACI para muros de cortante

La fuerza cortante de diseño debe ser igual o menor que la resistencia de diseño por cortante del muro.

   

(2.33)

Ñ

La resistencia nominal por cortante Vn en cualquier sección horizontal en el plano del muro no debe tomarse mayor que 2.7

  

(2.34)

.

En regiones de alto riesgo sísmico el factor  debe modificarse si:

    Ñ

=

 .60

Á

ACI 9.3.4

         incrementar el corte para el diseño en proporción a la variación de este factor factor a .75 o .85 con respecto a .6.

     Ñ Ñ

 = 1.42  = 1.25

 .85 .75

Á Á

No obstante, estos valores valores de corte mayorados mayorados para el diseño se ubican en el límite de la curva de interacción utilizable utilizable de cada código, código, y como este caso no es general para todos los muros, se adopta el criterio de diseño del Ing. Patricio Placencia que propone que el corte calculado debe incrementarse multiplicando este valor por la relación entre la capacidad nominal y la solicitación a flexión del muro.

        Ñ

=

Á

=

1

Á

(2.35)

121

La resistencia nominal al cortante se puede determinar mediante la ecuación:

        =

(.53

 +

)

(Ecuación 21.7, ACI) La cuan cuantía tía de refue refuerzo rzo horizo horizonta ntall por por cortant cortante e



(como (com o porcentaje porcentaje del del área tota totall

vertical de concreto) no debe ser menor que .0025 (ACI 11.10.9.2).

El espaciamiento del refuerzo horizontal para cortante no debe exceder el menor valor de lw/5, 3h o 45 cm, donde lw es la longitud total del del muro (ACI 11.10.9.3).

La cuan cuantía tía de refu refuerzo erzo vert vertical ical para cort cortant ante e



(como (com o porcentaj porcentaje e del área área tota totall

horizontal de concreto) no debe ser menor que el mayor valor entre .0025 y el obtenido obten ido de (ACI 11.10.9.4 11.10.9.4): ):



     

 = .00 .0025 25 + .5 2.5

(

 .0025)

(Ecuación 11-32, ACI) Donde hw es la altura total del muro.

En los muros altos, el refuerzo vertical es mucho menos eficaz que en los muros bajos. Esto queda evidenciado en la ecuación anterior, anterior, donde para muros con una relación de altura a longitud menor que .5, la cantidad de refuerzo vertical necesaria es igual a la de refuerzo horizontal, horizontal, mientras que si la relación es mayor que 2.5, sólo se requiere requiere una cantidad mínima mínima de refuerzo vertical, vertical, es decir .0025.

El espaciamiento máximo del refuerzo vertical para cortante, no debe exceder lw/3,, 3h o 45 cm (ACI 11.10 lw/3 11.10.9.5). .9.5).

122

Si el muro tiene cabezales se debe considerar que: . 56

   >

(2.36)

La carga axial axial factorizada por cabezal cabezal se determina a partir de:

   =

2

+

(2.37)

Donde l es la longitud entre centroide centroidess de cabez cabezales. ales.

Si esta condición no se cumple se puede aumentar en espesor del alma, aumentar los cabezales o confinar el alma.

2.3.4.5.1 Ejemplo de diseño de muro estructural con cabezales

A continuación continuación se presenta el diseño a flexo flexo compresión compresión y corte de un muro muro estructural con con cabezales cabezales en la planta baja para SX SX y SY. SY.

El diseño a flexo compresión se realiza al igual que para una columna.

123

TABLA TABL A 2.48 2.48 EJE EJEMP MPLO LO DE DE DISEÑ DISEÑO O A FLEX FLEXO O COMP COMPRE RESIÓ SIÓN N DE MURO MURO ESTRUCTURAL

c2

MURO (SX) A I y I/y=S 7 D L S

ACI 95 COMB 1 1.4D+1.7L 2 0.75(1.4D+1.7L+1.87Sx) 3 0.75(1.4D+1.7L-1.87Sx) 6 0.9D+1.43Sx 7 0.9D-1.43Sx ACI 2005 1 2 3 6 7

1.2D+1.6L 1.2D+L+1.4Sx 1.2D+L-1.4Sx 0.9D+1.4Sx 0.9D-1.4Sx

7 2.64 15.4 3.8 4.05 PIE V2 2.74 0.85 153.09

P Myy -408.22 32.967 -83.02 9.587 20.35 1921.969 Pu -712.64 -505.86 -563.10 -338.30 -396.50

-622.70 -544.39 -601.37 -338.91 -395.89

Mu 62.45 2749.61 -2655.93 2778.09 -2718.75

  (kg/cm2) 285.35 254.53 870.09 -486.86 868.65 -442.06 813.64 -557.36 821.05 -520.67

Vu2 5.28 219.24 -211.32 221.38 -216.45

54.90 2739.90 -2641.61 2720.43 -2661.09

  (kg/cm2) 249.42 222.32 882.29 -469.87 879.62 -424.03 799.65 -542.90 806.59 -506.67

4.65 218.46 -210.19 216.79 -211.86

ACI 318 (71-99) ACI 318 (02-11) PISO COMB Pu Mux Muy COMB Pu Mux Muy 2 505.86 0.00 2749.61 2 544.39 0.00 2739.90 3 6 338.30 0.00 2778.09 6 338.91 0.00 2720.43 Elaborado por: Pablo Brichetto

   4    2    1

   )    X    S    (    5    0    Y    5    9    I    C    A    N    O    C    L    A    R    U    T    C    U    R    T    S    E    O    R    U    M    E    D    N     Ó    I    S    E    R    P    M    O    C    O    X    E    L    F    A    O     Ñ    E    S    I    D    3    5  .    2    A    R    U    G    I    F

  m   c   m    /    f   m   c   c   g      k    d   a    0    d    8   1   1   0   0    i  .    8    2   0   0   5    9   9   8   0    0   1   c    0   0    5   5   0   0   0    0  .  .    7  .    0    9    9   a   0   6   3   0   0   0   0   1   0    0   8    0   8    1   0  .    0    3    6    6   p   3   7   7   6   6   6   6   2   2   2    0  .    4  .  .  .    0    7    4   8   7   7   5   a    6  .    0   0   1   3    3   3   3   1   2   0    C    2   4   2     e    t   =   =   =   r   =   =   =   =   =   =   =    1    2   =   =   =   =   =   =   =    l    5    M    C    C    t   o   w  =   =   1   1   2   2   '   =   s    t   a    0    1   g   s   y   s   y   s   s   c   f    b    0  .    C   b   L   d   h   b   h   b   f    A   A   A   A   A            E  c   c   e   m  m  m  m  m   c   c   c   c   c

   d    O   o   r   R   u   U    M    M

   1    B    A    C

   2    B    A    C

  m  m   c   c    /    f   /    f   g  g    k   k

  m  m   c   c

   6   0   0

         1   2   2

  r   a   9   2   2   v   1   1   1    #   a   p   1   2   a   B   B   c    /    A   c   A    C   C    M

  o    t    t   e    h   c    i   r    B   o    l    b   a    P   :   r   o   p   o    d   a   r   o    b   a    l    E

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  r   a   3   2   2   v   1   1   1    #   a   p   1   2   a   B   B   c    /    A   c   A    C   C    M

  o    t    t   e    h   c    i   r    B   o    l    b   a    P   :   r   o   p   o    d   a   r   o    b   a    l    E

   5    0    Y    5    9    I    C    A    A    9   9   9   9   5   6   0   2   4   2   6   2   4   7   2   5    R        0   1    A  .    8  .    6  .    2  .    2  .    6  .    8  .    5  .    0  .    3  .    8  .    3  .    5  .    1  .    0  .    6  .    0    0    7    8    4    8    5    5    6    1    0    8    5    9    4    2    6   3    0    P    )       .  .    1    0   5   3   0   9   4   6   4   4   4   3   2   2   5   9   3   7   0    4    1         7    4    3    8    1    0    8    6    4    3    2    0    7    3    9    2      5    1   2   3   3   4   4   3   3   3   3   3   3   2   2   1  .    2    2    0    1   3   3   1   9   8   5   6   3   2   6   9   2    9   1  .    (    1    5   3    4    9    6         3    3  .  .    7  .    0  .    7  .    4  .    0  .    4  .    7  .    5  .    5  .    6  .    0  .    7  .    8  .  .  .    1   3    G  .    7    8   5   2   0   2   6   0   9   8   9   4   8    I    1        2   7    0    7    0    8    4    8    2    6    8    1    7    0    3    5    4    4    8    F    3         8    1   2   2   3   3   3   4   6   9   1   3   9   0    I    4   8   2    3   6   0    1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   2   2   2   3    A    C      L    A    0   0   0   0   0   0   5   8   3   8   7   5   5   5   5   5   5   5    9    E        .    9  .    9  .    9  .    9  .    9  .    8  .    7  .    7  .    6  .    6  .    6  .    6  .    6  .    6  .    6  .    6  .    6  .    0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0    D    N    1   6   2   0   8   7   6   4   7   3   0   4   2   8   5   0        0   7  .    7  .    3  .    0  .    0  .    0  .    6  .    0  .    2  .    9  .    0  .    3  .    4  .    1  .    9  .    7     Ó  .    0    I    )         0    9   7   0   2   4   4   1   4   8   5   4   2   6   6   4   4    0  .  .    C    9    0   7   3   7   3   2   3   3   9   1   0   7   6   6   7   8   9   0          6    0    5    0    2    3    4    4    5    5    4    2    9    5    0    C    9      1   2   2   3   3   3   3   3   3   3   3   3   2   2   2   2    A    1    R    7    (    1    9   9   8   2   3   6   4   2   7   1   8   2   2   7   5   4    0    E    8       6    4  .    3  .    1  .    4  .    4  .    4  .    2  .    4  .    0  .    1  .    5  .    2  .  .    8  .    1  .    8  .    8  .    4  .    3    6    9    1    1    5    9    6    3    1    0    3    T    1        2   8    9    8    0    3    2    4    6    9    5    2    9    5    0    4    7    8    3    8    7   2   7   2   0   1   2   3   4   5   7   0   3   5   1   2    N    I    I          4   -    8   2   5   7   9   1   1   1   1   1   1   1   2   2   2   3   3    E    C    D    A    0   6   5   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0    9        .    8  .    7  .    7  .    7  .    7  .    7  .    7  .    7  .    7  .    7  .    7  .    7  .    7  .    7  .    7  .    7  .    7  .    S    0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0    A    3   8   8   3   3   6   7   9   9   7   6   9   5   6   0   0    V    4    R  .    8  .    8  .    4  .    8  .    9  .    3  .    4  .    0  .    4  .    8  .    4  .    7  .    2  .    5  .    0    0  .    0   n   0   2    9   1   1   5   2   2   1   6   8   2   0   7   0   8   1    0    U  .  .    M    5    0    7    3    0    6    0    9    2    0    6    6    3    8    7    2    0    C    9   7   6   3   6   7   9   9   0   0   9   6   2   6   9   4   0    1   2   3   4   4   4   4   4   5   5   4   4   4   3   2    S    A    5   0   5   6   5   3   6   1   4   2   5   6   4    3   0   9   9   8    6    4    L    2    6    9  .  .    9  .    6  .    0  .    7  .    5  .    1  .    4  .    7  .    0  .    2  .    3  .    3  .  .  .  .    2   5   n   6   5  .    2    7    3    7    3    9    0    7    0    0    9        5   1   1   6   3   1   8   7   7   7   3   9   3   2   0    P   3   7   3    6   5   1   3   4   6   8   9   0   1   5   9   2   6   5   9        6    5   -    9   3   7   1   1   1   1   1   1   2   2   2   2   3   3   4   4        0   5   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   7        0   0    0    0    0   0  .  .    2  .    0  .    0  .    0  .    0  .    0  .    0  .    0  .    0  .    0  .    0  .    4  .    0    0    0        0  .  .   c  .    3   6   2   8    6   4   7   0   3   8   6   2   8   4   0   6   0  .    0   3   6   3   9   3   6   9   3   6   7   9   6   2   9   6   7   0        1   1   2   2   2   3   3   3   3   4   5   5   6   7                                            2    5  .    2    A    L    B    A    T

   5    9    I    C    A    A    R    A    P    4    5  .    2  .    G    I    F    A    L    E    D    L    A    R    U    T    C    U    R    T    S    E    O    R    U    M    L    E    D    N     Ó    I    S    E    R    P    M    O    C    O    X    E    L    F    A    D    A    D    I    C    A    P    A    C    E    D    O    I    D    A    R    3    5  .      2    Y    A    S    L      B    5    A    0    T    Y

   8    2    1

   )    1    1      2    0    (    3   6    6    8   5    1  .  .    3    I    C   r    A    C   )    9    9      1    7    (    3   8    7    8   6    1  .  .    3    I    C    A    B    Y   M    S   O   2   7    C

  o    t    t   e    h   c    i   r    B   o    l    b   a    P   :   r   o   p   o    d   a   r   o    b   a    l    E

   9    2    1

   2   2   m  m   c   c    6   7  .    6   1  .    7    3   8   2    3   1

   )    Y    S    (    5    0    Y    5    9    I    C    A    N    O    C    L    A    R    U    T    C    U    R    T    S    E    O    R    U    M    E    D    E    T    R    O    C    A    O     Ñ    E    S    I    D    4    5  .    2    A    L    B    A    T

   1    0  .    5   5    2   4    b   s   r    A

  n   l    í   o   m  c   s   s    A   A    L    A    Z    E   %    %    B    A    C    6    1   0    0  .    1    0   0  .    0                                       

   2   2   m  m   c   c    7    5  .    3  .    3    0   1    4   5   1   c   /   c   n   l    í   o   r   m  c   a   s   s   v    A   A   #    2   2   m  m  m  m  m   m   2   c   /   c   m  c   m   %    %    /   c   g   g   c   c   c    k   k    0    0   5    2    0   0    0    0    6    0   0   0  .    3   8   0   3    0    1   0    3   6   6   6   6   9   0    0    2   2  .  .    4    1   0   0                        c   f    1   1   L   d   v   w   y        c    '    f         b   h   b    A             

  o   1    7  .    K   7    P   6    6   9   O   5  .    5  .    4    4    0    l    1   z    b   4  .   c   9   u   5    P   2    7    9  .   u   5    M   9    5    1    1  .   u   5    P   3    1    5    1   6  .    0  .   u   5    3    P   1   4    1    5   3    5    8        7  .    0         9   K    7  .    O        3    0    3             3    0  .    K   9        9        6   O   3  .         1    0    6         ñ   1   s   7    i  .    d   0   u   4    V   2    ñ   1   3   s   7    i  .    3  .    d   0   5   u   4   2    V   2   2

  o   1    5  .    K   1    P   6    6   9   O   6  .    5  .    4    4    0    l    4   z    b   6  .   c   6   u   7    P   2    6    6  .   u   8    M   8    5    1    9  .   u   9    P   7    4    5    9   3  .    5  .   u   9    7    P   4   4    1    5   3    8    9        7  .    2         9   K    8  .    O        9    0    2             5    7  .    K   5        3        4   O   4  .         4    0    5         ñ   9   s   5    i  .    d   8   u   4    V   2    ñ   9   5   s   5    i  .    4  .    d   8   4   u   4   2    V   2   2

   6   4    R    /    9  .    6  .    1   1    1

   4   7    R    /    0  .    6  .    1   2    1

  n    C    /    1   1   u   5  .    6  .    C   0   =    0    R   c   6   5    l   a   7  .    4  .   c   2    7   u   2   3    V   1   1    5   B    9    I    M   2   7    C   O    A   C

  n    C    /    9   0   u   4  .    6  .    C   0   =    0    R   c   1   7    l   a   8  .    6  .   c   1    4   u   2   3    V   1   1    5   B    0    I    M   2   7    C   O    A   C

  o    t    t   e    h   c    i   r    B   o    l    b   a    P   :   r   o   p   o    d   a   r   o    b   a    l    E

130

2.3.4.6 2.3.4 .6 Cimen Cimentación tación

Esta se diseña en base a vigas de cimentación de sección transversal con forma de T invertida i nvertida en las dos direcciones. FIGURA FIG URA

2.55

VIGAS VI GAS

DE

CIMEN CIM ENTACI TACIÓN ÓN

EN EN

DOS DOS

DIRECCIO DIREC CIONES NES

(EMPARRILLADO)

Elaborado por: Pablo Brichetto El pr proce ocedim dimien iento to de de anál análisis isis pa para ra este este ca caso so es medi mediant ante e elem element entos os fini finitos tos,, considerando el semiespacio semiespacio de suelo suelo representado representado por su módulo de de deformación. No obstante, la incertidumbre acerca de la deformabilidad del suelo y del cimiento, impiden pensar que se pueda conseguir gran exactitud con este procedimiento, procedim iento, pero sí resultados razonables.

2.3.4.6.1 Modelación de la cimentación en medio medio flexible (ETABS9)

Para la modelación de la cimentación considerando la condición de medio flexible se utiliza el programa ETABS9.

131

Como se considera al suelo como un medio elástico deformable se modela la cimentación como apoyada en un conjunto de resortes.

La rigidez de cada resorte por unidad de longitud se estima a partir de:

           

(2.38)

 = 120

Donde se considera para este caso

 = 30 / 2.

2.3.4.6.2 Diseño de la viga de cimentación

El diseño a flexión y corte se realiza de acuerdo a lo descrito en 2.2.4.1.1/6.

2.3.4.6.3 Refuerzo superficial superficial para vigas profundas

Las vigas con alturas mayores a 900 mm tienen tendencia a desarrollar grietas excesivamente anchas en su parte superior de sus zonas de tensión. Para reducir estas

grietas,

es

necesario

agregar

refuerzo

superficial

longitudinal

uniformemente distribuido en ambas caras laterales del elemento dentro de una distancia d/2 cercana a la cara de tracción (ACI 10.6.7), como se muestra en la figura figu ra 2.5 2.56. 6.

132

FIGURA 2.56 2.56 REFUE REFUERZO RZO SUPERFI SUPERFICIAL CIAL PARA VIGAS VIGAS PROFUNDAS PROFUNDAS

Elaborado por: Pablo Brichetto

El espaciamiento s debe ser ser el menor valor de: ACI

95

            /6

 = 380

 = 300

30

 

Para ACI05 tracc tra cción ión y

05 280

 2.5

280

(2.39)

(2.40)

es la menor distancia de la superficie del acero a la cara en

  

se puede tomar como 2/3

(ACI 10.6.4).

  

En lo que que se refiere al al área del refuerzo refuerzo superficial superficial cada cara lateral debe ser igual o mayor a . 1(

por metro de altura en

 75) para ACI95 (10.6.7).

A part partir ir del 2002 no se espec especific ifica a el área real real del refuerzo refuerzo superfic superficial; ial; simplemente se establece que debe colocarse algún refuerzo adicional cerca de

133

las caras verticales de la zona de tensión para evitar el agrietamiento en el alma de la viga.

2.3.4.6.4 2.3.4 .6.4 Vigas de gran gran altura

Las vigas de gran altura son elementos cargados en una cara y apoyados en la cara opuesta de manera que se pueden desarrollar puntales de compresión entre las cargas y los soportes, y tienen luz libre



igual o menor a 2.5 o 4 veces la

altura del elemento h para ACI 95 y 05 respectivamente.

2.3.4.6.5 Requisitos para el diseño por cortante en vigas de gran peralte peralte

En la tabla se resumen las disposiciones del ACI relativas al diseño por cortante de vigas de gran peralte. TABLA 2.55 REQUISITOS PARA PARA EL DISEÑO POR CORTANTE EN EN VIGAS DE GRAN PERALTE CORTANTE Resistencia Nominal Área de refuerzo refuerzo vertical vertical Área de refuerzo horizonta horizontall

ACI

     

Elaborado por: Pablo Brichetto

 2.65

          

 .0025  .0015

2

2

(11.8.3) (11.8.4)

 mín ( /5,30

)

 mín ( /5,30

) (11.8.5)

El refuerzo de acero que debe colocarse colocarse en en las caras del del alma de la viga paralelo paralelo al refu refuerzo erzo por por flexión, flexión, debe deberá rá ser el mayor mayor entre entre el requerido requerido por por la sección sección 10.6.7 y 11.8.5.

134

2.3.4.6.6 Ejemplo de diseño diseño de viga de cimentación

A continuación continuación se presenta presenta el diseño diseño a flexión flexión y corte de la viga viga de cimentación cimentación en el Eje 5. FIGURA 2.57 DISEÑO A FLEXIÓN DE VIGA VIGA DE CIMENTACIÓN CIMENTACIÓN VIGA INTERIOR EJE 5 NIVE NI VELL CIME CI MENT NTAC ACIÓ IÓN N ACI 95 f`c fy beff bw h d hf Mu FLEXIÓN ACI

280 4200 250 50 150 142 35.0 2333.44

2

   

r

kg/cm kg/cm2 cm 8

Mu(-) Mu(+) ccm m cm      0.00 0.0033 33 Asmín Asmín 47 47.3 .33 3 23 23.6 .67 7 cm      0.0217      307.79 307.79 153. 153.89 89

95 6

7

B

ACI21.3.2.1/2

Mu(+) Mu(-) Rn Rn 

As requerido As(+) As(-) ACI10.5.1

As colocado As(+ As (+)) As(-) ACI

ACI21.3.2.1/2

cm2 cm2

4

C 121.99

14.08

115.70 198.11 199.03

2.69 1.55

E 0.00

132.85 123.56 2.55

21.83

8

D

21.93

192.01 175.06 188.47

0.00 14.64

13.62

0.0006

F

30.42 4.23

19.29

20.77

  0.0004

0.0006 0.

0.00 2.63

22.86 0.00

0.00 38.78

0.00 38.97

21.67 0.00

0.00 25.56

0.00 23.72

0.00 0.00

0.00 34.06

0.00 36.80

36.10 0.00

0.00 5.71

23.67 47. 7.3 33

23.67 47.3 47 .33 3

2 3. 3.67 47. 7.3 33

2 3. 3.67 47.3 47 .33 3

2 3. 3.67 47. 7.3 33

2 3. 3.67 47.3 47 .33 3

2 3. 3.67 47. 7.3 33

2 3. 3.67 47.3 47 .33 3

2 3. 3.67 47. 7.3 33

2 3. 3.67 47.3 47 .33 3

3 6. 6.10 47. 7.3 33

2 3. 3.67 47.3 47 .33 3

24. 4.6 63 49.42

24.6 24 .63 3

24. 4.6 63 49.42

24.6 24 .63 3 49.42

24. 4.6 63

24.6 24 .63 3 49.42

24. 4.6 63 49.42

24.6 24 .63 3

24. 4.6 63 49.42

24.6 24 .63 3 49.42

36. 6.0 03

24.6 24 .63 3 49.42

0.0055 0.0055

0.0000

3.35

0.0036 0.0033

0.0010 0.0048 0.0052

0.0008

2005 Mu(+) Mu(-) Rn Rn 

As requerido As(+) As(-) ACI10.5.1

As colocado As(+ As (+)) As(-)

106.72 12.15

101.50 174.29 175.02

2.35 1.34

0.00 116.44 108.30

2.24 19.21

19.29

168.13 153.68 165.47

0.00 12.83

11.94

0.0005

26.52 3.71

16.94

18.24

  0.0003

0.0006 0.

0.00 2.27

19.98 0.00

0.00 33.90

0.00 34.05

19.00 0.00

0.00 22.31

0.00 20.71

0.00 0.00

0.00 29.73

0.00 32.11

31.57 0.00

0.00 4.97

23.67 47. 7.3 33

23.67 47.3 47 .33 3

2 3. 3.67 47. 7.3 33

2 3. 3.67 47.3 47 .33 3

2 3. 3.67 47. 7.3 33

2 3. 3.67 47.3 47 .33 3

2 3. 3.67 47. 7.3 33

2 3. 3.67 47.3 47 .33 3

2 3. 3.67 47. 7.3 33

2 3. 3.67 47.3 47 .33 3

3 1. 1.57 47. 7.3 33

2 3. 3.67 47.3 47 .33 3

24. 4.6 63 49.42 B

24.6 24 .63 3

24. 4.6 63 49.42

24.6 24 .63 3 49.42 C

24. 4.6 63

24.6 24 .63 3 49.42

24. 4.6 63 49.42 D

24.6 24 .63 3

24. 4.6 63 49.42

24.6 24 .63 3 49.42 E

32. 2.2 23

24.6 24 .63 3 49.42

0.0048 0.0048

Elaborado por: Pablo Brichetto

0.0000

2.92

0.0031 0.0029

0.0009 0.0042 0.0045

0.0007

F

135

FIGURA 2.58 DISEÑO A CORTE DE VIGA DE CIMENTACIÓN CORTE ACI 

 

Vc V.ALTA Vn  

   

Av Avh 

95 0.85 62.97 314.84 267.61 28.40 3.55 2.13 22

60

-

60

-

6 B Vu Vs Vs<4Vc Av/s 

S Av ACI 

 

60

V.A.

7 C

96.73   158.48   158.48 158.48 154. 154.65 65   123.48 OK 0.207 17.6 15 3.11

60

4

60

8

D 135.06 6 154.65   135.0 118.97 OK 0.199 17.6 15 2.99

-

E

76.16 76. 16   101.87   101.87 101.87 161. 161.08 08   56.88 OK 0.095 17.6 15 1.43

F 161.08   124.86 126.54 OK 0.212 17.6 15 3.18

2005 0.75

V.ALTA 

236.13 Vu Vs Vs<4Vc Av/s 

S Av

V.A. 84.49   139.02   139.02 139.02 135. 135.77 77   122.39 OK 0.205 13.2 15 3.08

Elaborado por: Pablo Brichetto

118.40 0 135.77   118.4 118.06 OK 0.198 13.2 15 2.97

V.A. 66.72 66. 72   89.37 56.193 OK 0.094 13.2 15 1.41

89.37 89 .37

141.21 141 .21   141.21   109.21 125.31 OK 0.210 13.2 15 3.15

136

CAPÍTULO 3 ANÁLISIS ANÁLISI S COMPARATIVO COMPARATIVO DE RESULTADO RESULTADOS S 3.1 ESTRU ESTRUCTURA CTURA CONFORMADA CONFORMADA POR PÓRTICOS PÓRTICOS (CASO I) 3.1.1 VIGAS 3.1.1.1 Flexión

Los resultados de momento de diseño (Mu) negativo y positivo, y área de acero de refuerzo longitudinal (As), obtenidos con los dos códigos, se presentan en cada gráfico de líneas para una viga interior y de borde en los sentidos X e Y (4 vigas) en pisos pisos bajos y altos, con la finalidad finalidad de mostrar comparativam comparativamente ente la variación de estos resultados resultados en cada vano a lo largo de cada cada una de las vigas analizadas y observar cual es la tendencia en altura. Además se presenta la combinación de carga que determina el momento último para cada código, código, y en qué estación se produce produce según la siguiente nomenclatur nomenclatura: a: [1]: apoyo izqu izquierdo ierdo [2]: apoyo derec derecho ho [3]: centr centro o del del vano vano En el caso de que las consideraciones especiales para diseño sísmico gobiernen el diseño se aplica la siguiente nomenclatura adicional: adicional: [1 o 2]*: 2]*: si el mome momento nto positivo positivo de diseño diseño es la mitad mitad del del momento momento negativo negativo factorizado máximo en el apoyo. []*: si el mome momento nto positivo positivo de diseño diseño en en cualquie cualquierr sección sección del del vano es la cuarta cuarta parte de la capacidad máxima a momento a lo largo de toda la viga. Se det eter erm min ina a la va varria iacció ión n de los mom omen ento toss de de dis dise eño (% (%), ), la la cu cuan antí tía a y la variación varia ción del del área área de acero acero calc calculad ulado o (%) para ACI0 ACI05; 5; y fina finalmen lmente te se presenta presenta un un esquema esque ma del acero calcula calculado do y col colocad ocado o para observa observarr en términos práctico prácticoss cuá cuáll es el resultado del del diseño con cada código código y en qué casos casos la variación es más más crítica.

137

Ento En tonc nces es,, par para a las las vi viga gass int inter erio iore ress (4 (40x 0x60 60)) del del ej eje e 5 y C (s (sen entitido do X e Y respectivamente), respectivam ente), se tiene: FIGU FI GURA RA 3.1 MU PA PARA RA EJE 5 (SX (SX)) CO CON N ACI ACI 95 Y 05 (C (CAS ASO O I)I)

Mu (T)-EJE5 (SX)

   5    3  .    9    2    5    0  .    5    2

   0    8  .    0    3

   3    9  .    1    3

   7    5  .    6    3

   8    1  .    0    3

   7    5  .    5    2

   1    0  .    4    3

   0    3  .    1    3

   1    4  .    2    3

   2    5  .    2    1

   9    7  .    2    1

   0    4  .    5    1

   5    6  .    5    1

   7    9  .    5    1

   0    6  .    9    1

   3    8  .    4    3

   3    0  .    1    4

   9    7  .    9    1

   1    2  .    2    4

   6    5  .    5    2    7    4  .    2    2

   9    4  .    7    1

   1    8  .    4    3

   6    7  .    7    3

   3    6  .    5    3

   5    5  .    7    1

   1    5  .    7    1

   1    2  .    6    1

   7    3  .    5    1

   1    4  .    7    1

   8    8  .    7    2

   6    0  .    8    2

   0    4  .    3    1    3    2  .    1    2

   1    5  .    9    2

   0    7  .    9    2

   0    1  .    3    2

   1    8  .    7    1

   7    0  .    3    1    3    7  .    0    2

   3    0  .    2    4

   5    8  .    5    2

   0    2  .    3    4

PISO4

   3    7  .    2    2

PISO3 PISO2

   8    7  .    5    2

   6    5  .    2    2

   6    6  .    2    2

95 2005 95 2005 95 2005 95 2005 95 2005 95 2005 95 2005 95 2005 Mu(-)

Mu(+)

Mu(-)

6

3[1] 3[1] 3[1] 1.50 1.65 2.09

Mu(+)

Mu(-)

7

PISO2 PISO3 PISO4 PISO2 PISO3 PISO4

3[1] 2[2] 2[2] 2.33 2.39 2.82

Mu(+)

Mu(-)

4

1[3]

3[1]*

1[3]

2[2]*

2[2] 2[2] 3[1]

1[3] ACI 05 1.75 0.64 -0.75 0.67 -12.10 0.99

Elaborado por: Pablo Brichetto

Mu(+) 8

6[1] 6[1] 7[2]

2[2] 2[2] 2[2]

1[3] 1[3] 1[3]

COMB PISO2 PISO3 PISO4 

-2.33 -2.37 -2.49

2.78 2.87 3.26

-12.09 -12.08 -12.10

PISO2 PISO3 PISO4

138

FIGURA 3.2 MU PARA PARA EJE C (SY) (SY) CON ACI ACI 95 Y 05

Mu (T)-EJEC (SY)    3    1  .    5    3

   3    7  .    3    2

   9    7  .    8    2

   8    2  .    4    2

   8    1  .    3    2

   3    3  .    9    2

   6    8  .    1    1    2    8  .    9    2

   3    3  .    0    3

   4    1  .    2    1

   0    4  .    4    1

   6    6  .    4    1

   1    9  .    4    1

   6    1  .    5    1

   6    7  .    8    1

   0    1  .    9    1

   8    0  .    4    2

   0    4  .    4    2

   3    9  .    4    2

   5    9  .    8    2

   5    2  .    5    2

   8    3  .    9    6    5  .    3    1

   5    5  .    9    9    1  .    3    1

   1    4  .    4    1

   2    0  .    4    1

   1    9  .    9    2

   0    8  .    3    2

   1    3  .    9    3

   2    3  .    6    3

   8    4  .    0    4

   4    0  .    5    2

   3    5  .    9    2

   0    5  .    0    3

   9    5  .    1    1

   0    9  .    1    1

   7    4  .    4    1

   7    7  .    4    1

   6    9  .    4    1

   5    2  .    5    1

   7    3  .    0    4

   8    2  .    5    2

   3    5  .    1    4

   4    2  .    5    2

   1    0  .    2    2

PISO4    2    2  .    2    2

PISO3 PISO2

   9    1  .    2    2

95 2005 95 2005 95 2005 95 2005 95 2005 95 2005 95 2005 95 2005 Mu(-)

Mu(+)

Mu(-)

6

5[1] 5[1] 5[1] 1.72 1.86 2.35

Mu(+)

Mu(-)

5

PISO2 PISO3 PIS 5[1]* PISO2 PISO3 PISO4

4[2] 4[2] 4[2] 1.31 1.36 1.80

Mu(+)

Mu(-)

6

8[1] 4[2] 8[1] 4[2] 4[2]* 4[2] ACI 05 -2.70 1.95 -2.74 2.02 1.80 2.69

Elaborado por: Pablo Brichetto

Mu(+) 8

4[2]* 4[2]* 4[2]*

5[1] 5[1] 4[2]

1[3] 1[3] PISO4

COMB PISO2 PISO3 PISO4 

1.95 2.02 2.69

2.88 3.00 3.39

-12.09 -12.08 -12.09

PISO2 PISO3 PISO4

139

FIGURA 3.3 AS PARA PARA EJE 5 (SX) (SX) CON ACI ACI 95 Y 05

   2    1  .    0    2

As (cm2)-EJE5 (SX)

   3    7  .    5    1    2    2  .    3    1

   9    5  .    6    1

   2    2  .    6    1

   2    5  .    3    1

   8    9  .    2    2

   3    5  .    8    1

   9    8  .    6    1

   6    1  .    0    1

   4    0  .    9    1

   1    0  .    9

   7    2  .    7    1

   6    5  .    7    1

   6    3  .    6

   9    4  .    6

   8    8  .    7

   2    0  .    8

   9    1  .    8

   2    3  .    8

   3    0  .    9    1

   7    8  .    0    2

   3    5  .    9    1

   4    0  .    9

   2    0  .    9

   6    8  .    4    1

   7    2  .    0    1

   2    5  .    3    1    6    7  .    1    1

   7    9  .    4    1

   2    8  .    6

   7    8  .    7

   7    9  .    8

   7    0  .    1    1    2    8  .    5    1

   5    7  .    3    2

   3    9  .    5    1

   2    1  .    2    1

   9    1  .    9

   4    6  .    6    9    7  .    0    1

   3    6  .    3    2

   8    6  .    3    1

   1    4  .    4    2

PISO4

   1    9  .    1    1

PISO3 PISO2

   4    6  .    3    1

   1    8  .    1    1

   7    8  .    1    1

95 2005 95 2005 95 2005 95 2005 95 2005 95 2005 95 2005 95 2005 As(-)

As(+) 6

As(-)

As(+) 7

As(-)

As(+) 4

As(-)

As(+) 8

 

.80 .81 .38 .38 .39 .88 .90 .42 .4 .43 3 .73 .74 .74 .56 .55 1.0 1.1 .77 .78 .3 .36 6 .37 .86 .88 .42 .42 .42 .69 .69 .69 .51 .50 1.0 1.1 .61 .63 .29 .30 .73 .75 .42 .36 .47 .48 .32 .31 .93 .97 ACI 05 1.68 1.58 2.65 1.85 0.71 -2.50 3.28 1.83 1.73 2.70 -0.79 0.74 -2.53 3.37 2.27 2.17 3.12 -12.68 1.06 -2.59 3.73

Elaborado por: Pablo Brichetto

.63 .55 PISO2 .63 .55 PISO3 .63 .54 PISO4  

-12.99 -12.99 -12.99

PISO2 PISO3 PISO4

140

FIGURA 3.4 AS PARA PARA EJE C (SY) (SY) CON ACI ACI 95 Y 05

As (cm2)-EJEC (SY)

   7    4  .    2    1

   0    4  .    5    1

   9    7  .    2    1

   6    1  .    2    1

   1    7  .    9

   1    7  .    5    1

   7    6  .    2    1

   0    0  .    6    1

   3    2  .    9    1

   1    0  .    6

   1    3  .    6    1

   9    8  .    9

   9    4  .    5    1

   9    4  .    7

   2    6  .    7

   6    7  .    7

   5    1  .    3    1

   6    8  .    1    2

   4    3  .    3    1

   2    7  .    4

   0    8  .    4

   0    9  .    6

   1    7  .    6

   5    3  .    7

   5    1  .    7

   6    0  .    6    1

   2    6  .    2    2    2    2  .    3    1    0    5  .    1    1

   3    8  .    5    1

   6    8  .    2    1

   5    1  .    6

   5    3  .    7

   1    5  .    2    1

   7    9  .    9    1

   1    4  .    6    1

   6    8  .    5

   3    0  .    6

   9    3  .    7

   4    5  .    7

   5    6  .    7

   0    8  .    7

   5    5  .    2    2

   6    3  .    3    1

   1    3  .    3    2

PISO4    2    6  .    1    1

PISO3 PISO2

   4    3  .    3    1

   1    6  .    1    1

95 2005 95 2005 95 2005 95 2005 95 2005 95 2005 95 2005 95 2005 As(-)

As(+) 6

As(-)

As(+) 5

As(-)

As(+) 6

As(-)

As(+) 8

 

.74 PIS .35 .36 .36 .61 .62 .34 .33 .74 .76 .76 .3 .35 5 .36 1.0 1.0 .71 PIS .34 .35 .35 .59 .60 .32 .31 .72 .73 .73 .34 .34 .35 1.0 1.0 .58 PIS .28 .28 .45 .46 .22 .22 .56 .58 .27 .28 .89 .92 ACI 05 PISO2 1.90 1.42 -2.82 2.16 2.04 3.36 PISO3 2.05 1.47 -2.85 2.23 2.11 3.48 PISO4 2.54 1.91 1.85 2.90 2.78 3.85

Elaborado por: Pablo Brichetto

.62 .54 PISO2 .62 .54 PISO3 .61 .53 PISO4  

-12.97 -12.97 -12.97

PISO2 PISO3 PISO4

   1    4    1

     5    0    Y    5    9    I    C    A      S    E    R    O    I    R    E    T    N    I    S    A    G    I    V    N    E    O    D    A    C    O    L    O    C    Y    O    D    A    L    U    C    L    A    C    N     Ó    I    X    E    L    F    A    O    R    E    C    A    5  .    3    A    R    U    G    I    F

  o    t    t   e    h   c    i   r    B   o    l    b   a    P   :   r   o   p   o    d   a   r   o    b   a    l    E

   2    4    1

     5    0    Y    5    9    I    C    A      Y    S    Y    X    S    N    E    S    E    R    O    I    R    E    T    N    I    S    A    G    I    V    E    D    O    D    A    M    R    A    6  .    3    A    R    U    G    I    F

  o    t    t   e    h   c    i   r    B   o    l    b   a    P   :   r   o   p   o    d   a   r   o    b   a    l    E

143

Para las vigas de borde (40x60) del eje 6 y F (sentido X e Y respectivamente), se tiene: FIGURA 3.7 MU PARA PARA EJE 6 (SX) (SX) CON ACI 95 Y 05

Mu (T)-EJE6 (SX)    2    0  .    7    2    9    4  .    1    2

   1    8  .    7    2

   8    2  .    9    2

   6    8  .    1    2

   4    4  .    2    2

   6    1  .    8    2

   4    7  .    0    1    5    6  .    7    1

   0    6  .    9    2

   9    5  .    9    1

   3    9  .    0    1    9    1  .    7    1

   9    0  .    9    1

   7    1  .    7    2

   7    8  .    7    2

   9    9  .    2    2

   3    3  .    8    1

   0    7  .    7    2

   6    6  .    6    2

   0    4  .    8    2

   2    2  .    1    1

   0    5  .    1    1

   9    5  .    3    1

   5    8  .    3    1

   3    9  .    3    1

   0    2  .    4    1

   0    0  .    8    2

   7    4  .    8    1    6    3  .    4    1

   9    7  .    6    2

   0    3  .    2    2

   3    1  .    8    2

   5    1  .    4    2

   3    0  .    4    1

   3    9  .    1    3

   1    8  .    7    2

   1    7  .    2    3

   9    7  .    1    2

   1    6  .    3    2

   6    1  .    3    3

   3    9  .    3    3

   4    6  .    4    1

   1    9  .    3    1

   7    9  .    5    1

   5    3  .    6    1

   8    5  .    6    1

   7    9  .    6    1

PISO4 PISO3 PISO2

95 2005 95 2005 95 2005 95 2005 95 2005 95 2005 95 2005 95 2005 Mu(-)

Mu(+)

Mu(-)

6

Mu(+)

Mu(-)

7

Mu(+)

Mu(-)

4

Mu(+) 8

  3[1] 3[1] 3[1] 1.10 1.23 1.72

6[1] 6[1] 3[1] -2.53 -2.60 1.72

2[2] 2[2] 2[2] 1.90 1.95 2.44

2[2]* 2[2] 2[2]* 2[2] 2[2]* 3[1] ACI 05 1.90 0.46 1.95 0.52 2.44 0.73

Elaborado por: Pablo Brichetto

6[1] 6[1] 7[2]

2[2] 2[2] 2[2]

1[3]

2[2]*

1[3]

2[2]*

1[3]

2[2]*

COMB PISO2 PISO3 PISO4 

-2.24 -2.27 -2.35

2.32 2.43 2.96

2.32 2.43 -4.99

PISO2 PISO3 PISO4

144

FIGURA 3.8 MU PARA PARA EJE F (SY) (SY) CON ACI 95 Y 05

   8    7  .    6    2

Mu (T)-EJEF (SY)    6    1  .    1    2

   0    6  .    7    2

   2    5  .    1    2

   3    9  .    7    2    8    5  .    0    1

   2    1  .    9    2

   4    6  .    7    1

   4    4  .    9    2

   6    5  .    9    1

   6    7  .    0    1

   0    6  .    8    1

   1    8  .    8    1

   9    0  .    5    2

   8    2  .    5    2

   4    9  .    9    1    5    8  .    2    1    2    5  .    4    2

   6    7  .    1    3

   3    5  .    2    1    5    2  .    4    2

   1    3  .    0    2

   6    3  .    6    2

   7    0  .    9    1

   0    4  .    6    2

   4    7  .    5    2

   4    4  .    5    2

   3    3  .    7    2

   7    5  .    2    3

   2    7  .    6    2

   9    1  .    7    1    2    2  .    6    2

   8    5  .    7    2

   9    6  .    7    2

   7    9  .    9

   5    1  .    0    1

   4    9  .    5    1

   1    5  .    5    1

   3    0  .    7    1

   9    5  .    6    1

   7    2  .    3    3

   4    0  .    4    3

   4    5  .    4    1

   9    7  .    3    1

   8    8  .    5    1

   8    2  .    6    1

   4    6  .    6    1

   2    0  .    7    1

PISO4 PISO3 PISO2

95 2005 95 2005 95 2005 95 2005 95 2005 95 2005 95 2005 95 2005 Mu(-)

Mu(+)

Mu(-)

6

5[1] 5[1] 5[1] 1.11 1.23 1.71

Mu(+)

Mu(-)

5

8[1] 8[1] 5[1]* -2.52 -2.59 1.71

5[1] 5[1] 5[1] 0.71 0.77 1.14

Mu(+)

Mu(-)

6

9[2]

5[2]

4[2] 9[2] 5[2] 4[2] 8[1] 4[2] ACI 05 -1.16 1.33 -1.12 1.39 -2.47 1.85

Elaborado por: Pablo Brichetto

Mu(+) 8

8[1] 9[2]

4[2]*

4[2]*

4[2] 4[2] 4[2]

4[2]

4[2]*

4[2]

4[2]*

4[2]*

COMB PISO2 PISO3 PISO4 )

-2.62 -2.67 1.85

2.32 2.53 3.00

2.32 2.53 -5.13

PISO2 PISO3 PISO4

145

FIGURA 3.9 AS PARA PARA EJE 6 (SX) (SX) CON ACI ACI 95 Y 05

As (cm2)-EJE6 (SX)    6    3  .    4    1

   1    2  .    1    1

   2    8  .    4    1

   8    6  .    5    1

   2    4  .    1    1

   5    7  .    1    1

   2    0  .    5    1

   5    4  .    4    1

   7    8  .    5    1

   2    4  .    5

   2    5  .    5

   0    1  .    9

   5    8  .    8

   6    1  .    0    1

   5    8  .    4    1

   5    0  .    2    1

   6    7  .    4    1

   7    1  .    5    1

   9    8  .    9

   7    6  .    5

   2    8  .    5

   2    9  .    6

   6    0  .    7

   0    1  .    7

   4    2  .    7

   7    4  .    9

   4    5  .    9

   5    1  .    4    1

   3    2  .    4    1

   3    9  .    4    1

   3    3  .    7    7    6  .    1    1

   7    2  .    7    1

   1    7  .    2    1

   4    7  .    7    1

   5    1  .    7    8    3  .    1    1    1    0  .    8    1

   1    0  .    5    1

   2    8  .    4    1

   8    4  .    8    1

   0    4  .    2    1

   8    4  .    7

   9    0  .    7

   9    1  .    8

   0    4  .    8

   2    5  .    8

   3    7  .    8

PISO4 PISO3 PISO2

95 2005 95 2005 95 2005 95 2005 95 2005 95 2005 95 2005 95 2005 As(-)

As(+) 6

As(-)

As(+) 7

As(-)

As(+) 4

As(-)

As(+) 8

 

.73 .73 .47 .46 .69 .70 .33 .34 .69 .69 .59 .57 .83 .86 .39 .40 .69 .70 .42 .41 .67 .68 .32 .33 .66 .66 .54 .53 .80 .82 .38 .39 .52 .53 .53 .25 .26 .54 .56 .26 .27 .44 .44 0.3 .33 .66 .66 .69 .35 .33 ACI 05 1.21 -2.68 2.09 1.98 0.51 - 2.41 -2.41 2.62 2.45 1.35 -2.74 2.14 2.03 0.57 - 2.43 -2.43 2.73 2.56 1.84 1.77 2.62 2.52 0.77 -2.45 3.24 -5.20

Elaborado por: Pablo Brichetto

PISO2 PISO3 PISO4  

PISO2 PISO3 PISO4

146

FIGURA 3.10 AS PARA EJE EJE F (SY) (SY) CON ACI 95 95 Y 05

As (cm2)-EJEF (SY)    2    2  .    4    1

   3    0  .    1    1

   3    2  .    1    1    2    6  .    9

   0    7  .    4    1

   9    5  .    5    1

   9    8  .    4    1

   8    7  .    5    1

   4    3  .    5

   3    4  .    5

   9    0  .    9

   5    8  .    8

   4    1  .    0    1

   5    2  .    3    1

   0    9  .    3    1

   5    3  .    0    1

   3    7  .    9

   6    3  .    3    1

   0    0  .    4    1

   3    5  .    6

   6    3  .    6

   2    9  .    2    1

   7    7  .    2    1

   2    6  .    3    1

   7    8  .    9

   5    4  .    3    1

   8    9  .    3    1

   4    5  .    4    1

   5    5  .    0    1

   7    1  .    7    1

   9    6  .    4    1

   5    6  .    7    1

   9    1  .    4    1

   5    7  .    4    1

   2    0  .    5

   2    1  .    5

   7    1  .    8

   4    9  .    7

   6    7  .    8

   2    5  .    8

   8    0  .    8    1

   5    5  .    8    1

   2    4  .    7

   3    0  .    7

   4    1  .    8

   6    3  .    8

   5    5  .    8

   6    7  .    8

PISO4 PISO3 PISO2

95 2005 95 2005 95 2005 95 2005 95 2005 95 2005 95 2005 95 2005 As(-)

As(+) 6

As(-)

As(+) 5

As(-)

As(+) 6

As(-)

As(+) 8

 

.72 .73 .47 .46 .64 .65 .63 .62 .67 .68 .41 .39 .84 .86 .40 .41 PISO2 .68 .69 .42 .41 .61 .62 .60 .59 .65 .66 .38 .37 .79 .82 .38 .39 PISO3 .51 .52 .25 .25 .45 .45 .30 .29 .48 .49 .23 .24 .66 .68 .34 .33 PISO4   ACI 05 PISO2 1.22 -2.68 0.78 -1.26 1.46 -2.76 2.61 2.44 PISO3 1.34 -2.73 0.83 -1.21 1.52 -2.79 2.83 2.65 1.83 1.76 1.21 -2.56 1.97 1.91 3.28 -5.34 PISO4

Elaborado por: Pablo Brichetto

   7    4    1

     5    0    Y    5    9    I    C    A      E    D    R    O    B    E    D    S    A    G    I    V    N    E    O    D    A    C    O    L    O    C    Y    O    D    A    L    U    C    L    A    C    N     Ó    I    X    E    L    F    A    O    R    E    C    A    1    1  .    3    A    R    U    G    I    F

   8    4    1

   N     Ó    I    C    A    U    N    I    T    N    O    C    1    1  .    3    A    R    U    G    I    F

  o    t    t   e    h   c    i   r    B   o    l    b   a    P   :   r   o   p   o    d   a   r   o    b   a    l    E

   9    4    1

     5    0    Y    5    9    I    C    A      Y    S    Y    X    S    N    E    E    D    R    O    B    E    D    S    A    G    I    V    E    D    O    D    A    M    R    A    2    1  .    3    A    R    U    G    I    F

   0    5    1

   N     Ó    I    C    A    U    N    I    T    N    O    C    2    1  .    3    A    R    U    G    I    F

  o    t    t   e    h   c    i   r    B   o    l    b   a    P   :   r   o   p   o    d   a   r   o    b   a    l    E

151

3.1.1. 3.1 .1.22 Cor Corte te

               ACI  95 .85 2005 .75 Los valores de la fuerza de corte de diseño (Vu), la fuerza de corte resistida por el concreto (Vc) y por por el acero (Vs), y el el área de acero de de refuerzo transversal transversal calculado calcu lado y colo colocad cado o (Av y Avcoloc Avcoloc), ), obten obtenido idoss con los dos códig códigos, os, se presen presentan tan en cada gráfico gráfico de líneas líneas y barras para la mism misma a viga interior interior y de borde en los los sentidos X e Y (4 vigas) en pisos bajos y altos, con la finalidad de mostrar  comparativamente comparativam ente la variación de de estos resultados resultados en cada vano a lo largo de cada una de las vigas analizadas y observar cual es la tendencia en altura.

Además Adem ás se calcula calcula la variació variación n de estos resu resultad ltados os (%) para el el diseño diseño con ACI ACI 05; se determina determina el espaciamiento espaciamiento máx máximo imo y el diámetro diámetro del estribo estribo para observar observar en términos prácticos cual cual es el resultado del diseño diseño con cada código código y en qué caso la variación es más crítica.

152

Entonces, para las vigas interiores interiores (40x60) (40x60) del del eje 5 y C (sentido (sentido X e Y respectiva respe ctivame mente) nte) se tien tiene: e: FIGURA FIG URA 3.13 3.13 VU, VC, VC, VS PARA PARA EJE EJE 5 (SX) (SX) CON CON ACI 95 95 Y 05

Vu,Vc,Vs (T) EJE5 (SX)    4    5  .    2    4    8    8  .    6    3    6    9  .    4    3

   7    7  .    9    2

   2    2  .    1    6    3  .    2    5    2

   5    0    3  .    9  .    1    3    1    3

   3    9  .    1    3    9    5  .    9    2

   9    3  .    3    4

   3    1  .    8    3    3    5  .    4    6    2    3    9  .    3  .    1    1    3    3

   0    6  .    2    8    6  .    2    6    2

   6    8  .    8    2    2    9  .    0    2

   9    5  .    6    1    9    0  .    8    9    8    0    3    3  .    0    5  .    9    3    4  .  .    3    1    6    1    1    3    3

   7    0    5  .    6  .    8    6    2    2

   9    5  .    6    1

Vu

   0    3  .    9    6    3    1  .    6    3

   9    5  .    6    1

   3    6  .    5    1    6  .    3    9    2

   9    5  .    6    1

PISO4 PISO3 PISO2

   2    7  .    1    3

   9    5  .    6    1

   0    0    0  .    0  .    0    0

   5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    0    9    0    9    0    9    0    9    0    9    0    9    0    9    0    9    0    9    0    9    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2

Vc

Vs

Vu

6

7.40 7.40 7.45 7. 45 3.60 3. 60

   9    0  .    8    9    2    1  .    7    2

   7    0  .    7    8    4  .    4    7    3    3  .    3    4    9    2  .    9    9    3    6    5  .    5  .    3    6    6    3    7  .    1    1    9    2

   5    0  .    6    3

   0    0    0  .    0  .    0    0

   5    5    5    9    0    9    0    2

   6    2  .    4    3

   9    5  .    6    1

   5    9  .    6    3

   5    6    9  .    8  .    5    3    2    9    2    5  .    6    1

   9    9  .    7    4

   8    9    8  .    9  .    6    3    5    3

   3    9    0  .    4    5  .    0    6  .    2    6    1    4    2    9    5  .    6    1

   0    2  .    7    3

Vc

Vs

Vu

7

21.7 -7.2 21.7 -7.21 1 21.7 21 .7 -7 -7.4 .44 4 17.4 17 .4 -7 -7.3 .35 5

Elaborado por: Pablo Brichetto

Vc

Vs

Vu

4

ACI 05 8.75 8. 75 -2 -2.4 .44 4 8.28 8. 28 -2 -2.4 .41 1 8.96 8. 96 1. 1.78 78

Vc

Vs

8

 

10.5 -7.9 10.5 -7.98 8 10.6 10 .6 -7 -7.9 .99 9 15.3 15 .3 -7 -7.9 .90 0

6.69 PISO2 6.69 6.67 6. 67 PISO3 7.05 7. 05 PISO4

153

FIGURA 3.14 VU,V VU,VC, C, VS PARA EJE EJE C (SY) (SY) CON ACI 95 Y 05

Vu,Vc,Vs (T)-EJEC (SY)

   4    3  .    6    1

   3    6  .    8    5    8    2    2  .    7    4  .    2    4    3

   1    7  .    9    2

   8    0  .    6    6    2  .    2    5    2

   7    9    6  .    0  .    7    5    2    2

   8    3  .    2    6    3    5    1    5    7  .  .    7    0  .    6    3    2    8    2

   4    1  .    8    1

   4    9    0  .    9  .    6    7    2    2

   9    5  .    6    1

   9    5  .    6    1

Vu

   9    5  .    6    1

   9    8  .    6    2    3    5    6  .    1    5    9  .    2    2  .    6    2    5    2

   1    5    6  .    2  .    3    1    3    3

   9    5  .    6    1

   5    4  .    7    1    4  .    3    9    2

PISO4

   6    4    1    0  .    2    5  .    0  .    1    8    4    9    1  .    9    9    3    6    5    3    5  .    5  .    3    6    6    7    5  .    5  .    1    1    1    9    3    2

   3    9    7  .    7  .    2    3    0    3

   9    5  .    6    1

   0    0  .    0    0

PISO3 PISO2

   9    5  .    6    1

   0    0  .    0    0

   5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    0    9    0    9    0    9    0    9    0    9    0    9    0    9    0    9    0    9    0    9    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2

Vc

Vs

Vu

6

10.2 3.28 3.2 8 -6.9 -6 .97 7

   3    6  .    2    8    2    4  .    6    2

   4    0  .    5    0    1    1  .    5  .    4    9    8    3    3    0    3  .    6    3

   3    2    6  .    6    3    7  .    8    2  .    3    2    7  .    3    1    0    3    3

   7    5  .    2    6    2  .    2    5    2

   0    0    0  .    0  .    0    0

   5    5    5    9    0    9    0    2

   3    3  .    8    5    3    5  .    6    7    3    4    1  .    9    1  .    3    3    3

Vc

Vs

Vu

5

24.9 -5.0 24.9 -5.08 8 17.0 17 .0 -5.0 -5.08 8 10.9 10 .9 -5 -5.2 .27 7

Elaborado por: Pablo Brichetto

Vc

Vs

Vu

6

ACI 05 7.57 7.5 7 -5. -5.93 93 7.57 7.5 7 -5. -5.93 93 7.36 7. 36 7. 7.48 48

Vc

Vs

8

 

6.62 -7.9 6.62 -7.99 9 6.61 6.6 1 -7.9 -7.97 7 21.8 21 .8 -7 -7.2 .23 3

6.68 PISO2 6.68 6.72 6.7 2 PISO3 8.37 8. 37 PISO4

154

FIGURA 3.15 3.15 AV PARA EJE EJE 5 (SX) CON ACI 95 Y 05

Av (cm2) EJE5 (SX)    7    5  .    1    6    6    2  .   2  .    2    2

   6    6    6    2  .   2  .   2  .    2    2    2

   7    7    7    5  .   5  .  .   5    1    1    1

   7    7    7    5  .   5  .  .   5    1    1    1

   6    6    6    2  .   2  .   2  .    2    2    2

   6    2  .    2    8    8    0  .   0  .    3    3

   7    7    7    5  .   5  .   5  .    1    1    1

   7    5  .    1    6    6    2  .   2  .    2    2

2.25 1.95

Avcoloc P2

1.85

Avcoloc P3 2.54

1.58

2.30 2.02

1.66

95

2005

1.27

1.38

1.26

1.37

95

2005

6

PISO4 1.67

1.57

95

2005

PISO2 1.57

1.68

95

2005

4

8  )

ACI 05

12 12 10

8.75 8.28 8.96 s=12 cm 12 10 12 10 12 10

Elaborado por: Pablo Brichetto

10.57 10.60 15.35 10 10 10

PISO3

2.54

2.30

7

21.72 21.77 17.41

Avcoloc P4

1.21

1.11

2.02

1.66

1.54

1.44

12 12 12

PISO2 PISO3 PISO4

6.69 6.67 7.05 lo=1.20 m 14 10 14 10 12 10

 

12 12 10

PISO2 PISO3 PISO4

155

FIGURA 3.16 AV PARA EJE EJE C (SY) (SY) CON ACI 95 Y 05

Av (cm2)-EJEC (SY)    7    7    7    5  .   5  .   5  .    1    1    1

   7    5  .    6    6    1    2    2  .  .    2    2

   6    6    6    2  .   2  .   2  .    2    2    2

   6    6    6    2  .   2  .   2  .    2    2    2

   6    6    6    2  .   2  .   2  .    2    2    2

   6    6    6    2  .   2  .   2  .    2    2    2

   7    7    7    5  .   5  .   5  .    1    1    1

   7    5  .    6    6    1    2    2  .  .    2    2

Avcoloc P2

2.03 0.96 0.86

1.84

1.57 1.95

1.56

95

2005

1.71

1.60

1.78

1.65

1.67 2.17

2.04

1.40

1.65

1.78

95

2005

95

5

2.17

2005

1.56

1.67

95

2005

6

10 10 10

8

6.62 6.61 21.81 12 12 12

Elaborado por: Pablo Brichetto

PISO2

 )

7.57 7.57 7.36 s=12 cm 12 12 12 12 10 12

PISO4 PISO3

ACI 05 24.98 17.05 10.96

Avcoloc P4

1.66

1.56 2.04

6

Avcoloc P3 1.51

12 12 12

PISO2 PISO3 PISO4

6.68 6.72 8.37 lo=1.20 m 12 10 12 10 12 10

 (mm)

12 12 10

PISO2 PISO3 PISO4

156

Para las vigas de borde (40x60) del eje 6 y F (sentido X e Y respectivamente), se tiene: FIGURA FIG URA 3.17 3.17 VU, VC, VC, VS PARA PARA EJE EJE 6 (SX (SX)) CON ACI ACI 95 Y 05

Vu,Vc,Vs (T)-EJE6 (SX)    2    2  .    2    3

   7    7  .    6    8    2    9  .    4    2    3    2  .    8    1    0  .    2    0    2

   1    7  .    6    2

   3    4    0  .    8  .    0    4    1    2    2    4  .    1    8    4    2  .    6    2

   5    4  .    3    2    3  .    2    1    2

   3    2    3  .    2  .    2    2    1    2

   3    5  .    1    9    2    5  .    6    1

   0    0    0  .    0  .    0    0

   5    5    5    9    0    9    0    2

Vu

   6    1  .    4    2

   4    2  .    0    3

   0    3  .    4    1    6    2    9  .    7  .    2    4    2    3

   7    0  .    6    2

   9    9    0  .    4    5  .    5    9    6  .    2    3    1    2    6    7  .    3    4    3  .    3    1    2    3    7  .    9    5    8  .    2    3    2

   0    7  .    3    7    6  .    0    1    8  .    2    6    6    6  .    2    2    3    2

   0    0    0  .    0  .    0    0

   9    5  .    6    1

PISO4

13.96

PISO3

12.00

   9    5  .    6    1

   9    5  .    6    1

   9    5  .    6    1

   9    5  .    6    1

PISO2

15.33 12.93

13.67

   6    2  .    5    1

   0    0    0  .    0  .    0    0

   5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    0    9    0    9    0    9    0    9    0    9    0    9    0    9    0    9    0    9    0    9    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2

Vc

Vs

Vu

6

-4.97 -4.97 -4.9 -4 .99 9 -5.42

   1    9  .    3    2

   3    0  .    1    8    1  .    2    1    7  .    9    5    1    2    0  .    3    2

   3    0  .    6    1    5  .    2    9    1    9    7    2  .    2  .    8    6    2    2    7    0  .    0    2

   3    1  .    8    2

Vc

Vs

Vu

7

7.70 7. 7.70 7.26 26 7.68 7. 68 7. 7.52 52 7.19 -8.29

Elaborado por: Pablo Brichetto

Vc

Vs

Vu

4

ACI 05 21.5 21 .5 -2 -2.1 .10 0 21.8 21 .8 1. 1.43 43 193.2 1.03

Vc

Vs

8

 

10.9 -7.1 10.9 -7.12 2 14.9 14 .9 -4 -4.6 .61 1 14.5 -5.72 14

11.6 PISO2 11.6 18.5 18 .5 PISO3 16.3 PISO4

157

FIGURA 3.18 VU, VC, VC, VS PARA PARA EJE F (SY) CON CON ACI 95 Y 05

   4    9  .    4    2

   3    7  .    6    2

   2    7  .    9    6    2    5  .    7    2

   2    5  .    6    4    6  .    2    3    2

   0    4  .    3    0    1  .    3    6    8    6    2    2  .    4  .    5    2    4    2

   2    6  .    2    2    7  .    3    9    5    2    4    4  .    3  .    5    2    4    2

   5    5    5    9    0    9    0    2

   0    0  .    0    0

   8    9    8  .    5  .    4    3    9    2  .    6    3    1    2

   9    5  .    6    1

   9    5  .    6    1

   9    5  .    6    1

   6    4  .    4    2    9  .    3    9    1    2    7  .    1    5    8  .    2    3    2

   9    3  .    3    1

PISO4

12.02    1    3  .    5    1

PISO3 PISO2

12.69    9    5  .    6    1

13.65

   5    1  .    5    1

   0    0  .    0    0

   5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    0    9    0    9    0    9    0    9    0    9    0    9    0    9    0    9    0    9    0    9    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2

Vc

Vs

Vu

6

-4.64 -4.82 -5.42

   4    5  .    1    4    3    8  .    8    2

   2    3  .    4    2    8    4  .    2    2

   9    5  .    6    1

   0    0  .    0    0

Vu

   1    1  .    1    1    2    0  .    0    6    2    6  .    0    3

   9    7  .    9    3    9  .    2    2    2

   2    4  .    9    3    2  .    2    2    2

   1    0    9  .    8  .    3    2    2    2

   9    9  .    7    2

Vu,Vc,Vs (T)-EJEF (SY)

   3    8  .    4    2

   0    9  .    4    2

   7    1  .    7    1    3  .    2    0    2

   0    2  .    1    5    2    0  .    0    2

   8    6  .    6    2

   6    1  .    7    2

Vc

Vs

Vu

5

8.07 -3.17 7.87 -3.36 7.19 -3.78

Elaborado por: Pablo Brichetto

Vc

Vs

Vu

6

ACI 05 9.74 -4.36 9.52 -3.51 9.05 -5.21

Vc

Vs

8

 

8.39 -7.39 9.36 -3.84 7.43 -7.57

10.9 PISO2 20.7 PISO3 11.3 PISO4

158

FIGURA 3.19 3.19 AV PARA EJE EJE 6 (SX) CON ACI 95 Y 05

As (cm2)-EJE6 (SX)    7    7    7    5  .   5  .   5  .    1    1    1

   7    7    7    5  .   5  .   5  .    1    1    1

   7    7    7    5  .   5  .   5  .    1    1    1

   7    7    7    5  .   5  .   5  .    1    1    1

   7    5    6    6  .    2    2  .  .   1    2    2

   6    6    6    2  .   2  .   2  .    2    2    2

   7    7    7    5  .   5  .   5  .    1    1    1

   7    7    7    5  .   5  .   5  .    1    1    1

Avcoloc P2

1.32

1.42

1.40

1.50

0.48 1.22

1.48

1.60

1.39

1.50

1.25

1.52

1.66

95

2005

95

2005

1.41

6

1.70

1.49

Avcoloc P4

1.84 1.84

95

7

Avcoloc P3

2005

0.63 0.68 0.72

0.74 0.81 0.81

95

2005

4

10 10 10

10.95 14.95 14.50 10 10 10

Elaborado por: Pablo Brichetto

PISO2

 )

21.56 21.85 193.28 s=12 cm 10 10 10 10 10 10

PISO3

8

ACI 05 7.70 7.68 7.19

PISO4

12 12 10

PISO2 PISO3 PISO4

11.66 18.51 16.32 lo=1.20 m 12 10 12 10 12 10

 (mm)

10 10 10

PISO2 PISO3 PISO4

159

FIGURA FIG URA 3.20 AV PARA EJE F (SY) (SY) CON ACI ACI 95 Y 05

Av (cm2)-EJEF (SY)    7    7    7    5  .   5  .   5  .    1    1    1

   7    7    5    6  .   5  .    2    1  .   1    2

   7    7    7    5  .   5  .   5  .    1    1    1

   7    5    6    6  .    2    2  .  .   1    2    2

   7    7    7    5  .   5  .   5  .    1    1    1

   7    5    6    6  .    2    2  .  .   1    2    2

   7    7    7    5  .   5  .   5  .    1    1    1

   7    7    7    5  .   5  .   5  .    1    1    1

Avcoloc P2 1.44

1.32

1.46

1.57

1.48

1.62

1.53

1.67

1.49

1.61

1.57

1.73

1.58

1.72

1.32

95

2005

95

6

1.31

2005

95

5

Avcoloc P3

1.41

1.41

2005

Avcoloc P4 PISO4 0.64 0.67 0.72

0.71 0.81 0.80

95

2005

6

 )

10 10 10

9.74 9.52 9.05 s=12 cm 12 10 10 10 10 10

8.39 9.36 7.43 12 12 10

Elaborado por: Pablo Brichetto

PISO2

8

ACI 05 8.07 7.87 7.19

PISO3

10 10 10

PISO2 PISO3 PISO4

10.98 20.72 11.33 lo=1.20 m 12 10 12 10 10 10

 (mm)

10 10 10

PISO2 PISO3 PISO4

160

3.1.2 COLUMNAS 3.1.2.1 Flexo compresión (biaxial)

Para este análisis comparativo se seleccionaron las columnas más cargadas de la estructura para para el caso caso de una columna columna interior, exterior y esquinera. esquinera. Dadas las propiedad propiedades es de cada columna columna se presentan los diagramas diagramas de interacción biaxial con cada cada código código para el piso piso 2 -P2-. Además se calcula el porcentaje de acero, la carga máxima que puede resistir la columna, y finalmente finalmente se determ determina ina el radio de capacidad para para flexo flexo compresión y compresió com presión n (subs (subsuelo uelo). ). En el caso de que el radio de capacidad sea mayor que 1, se presenta el rediseño de la columna. Se debe recordar qu           para cada código es: ACI 95 05

 .70 .65

Para los sigu siguientes ientes dos nive niveles les -P3 y P4P4- para la colum columna na interio interior, r, exterio exteriorr y esquinera esqui nera los resu resultado ltadoss del dise diseño ño se resum resumen en en las tab tablas las 3.1/ 3.1/2/3. 2/3. Finalmente se presenta la variación porcentual de las solicitaciones de diseño en los niveles considerados para los 3 tipos de columnas en la tabla 3.4. En lo que se refiere al corte los resultados del diseño para estas columnas en el piso 2 se presentan presentan en la tabla 3.5.

   1    6    1

   4   3    T    5    5  .    2   h   6    3    5    0    N    4    4  .    I    0    5    B   2   1   4      .   y   4    9  .    I    M   u   1         1   K          C   O   4              2   O    M    4    O    5   S   b   5   A   C   1       s    5          A    6    C   I         P

   4   3    T    5    5  .    2   h   6    3    5    0    N    4    1  .    I    0    5    B   2   1   4      .   y   4    0  .    I    M   u   1         4   K          C   O   4              8   O    M    4    O    5   S   b   5   A   C   1       s    4          A    6    C   I         P

  x   0  .   u   1    M    1

   8  .    7   u   8    7    P   3    0  .    4

  x   4  .   u   1    M    1

   9  .    3   u   3    7    P   4    5  .    3

   8  .   u   3    P   3    2

   B    U    R    S

   1  .   u   7    P   4    2

   B    U    R    S

   A    N    M    U    L    O    C    A    N    U    E    D    N     Ó    I    C    C    A    R    E    T    N    I    5    E    0    D    Y    S    5    A    9    I    V    C    R    A    U    C    N    1    O    2  .    C    3    R    A    O    I    R    R    U    E    G    I    T    F    N    I

    )    1    1      2    0     (     )    9    9      1    7     (

   I    C    A

  o    t    t   e    h   c    i   r    B   o    l    b   a    P   :   r   o   p   o    d   a   r   o    b   a    l    E

   2    6    1

   6   6    T    1    0  .    X   2   h   6    3    0  .    8    8    0    5    E    1    B   2    3      .   y   1    9  .    I    M   u   5         4   K          C   O   2              4   O    M    1    O    5   S   b   0   A   C   1       s    4          A    6    F   I         P

   6   6    T    1    0  .    X   2   h   6    3    0  .    8    0    5    E    1    B   2    3       3   y   8    0  .    I    M   u   5         1   K          C   O   2              4   O    M    1    O    5   S   b   0   A   C   1       s          A    6    F   I         P

  x   1  .   u   9    M    3

   0  .    5   u   7    P   8   6  .    2

  x   3  .   u   9    M    3

   6  .    1   u   5    6    P   1    5  .    2

   5  .   u   8    P   4    1

   B    U    R    S

   0  .   u   8    P   5    1

   B    U    R    S

   A    N    M    U    L    O    C    A    N    U    E    D    N     Ó    I    C    C    A    R    E    T    N    I

   E    5    0    D    Y    S    5    A    9    V    I    R    C    U    A    C    N    2    O    C    2  .    3    R    O    A    I    R    R    U    E    T    G    I    X    F    E

    )    1    1      2    0     (     )    9    9      1    7     (

   I    C    A

  o    t    t   e    h   c    i   r    B   o    l    b   a    P   :   r   o   p   o    d   a   r   o    b   a    l    E

   3    6    1

   6   6    Q    1    0  .    S   2   h   6    3   0   0  .    8    5    1    B   2    3       8   y   7   E  .    9    I    M   u  .         4   K          7    C   O   2              4   O    M    O    6   S   b   0   A   C   1       s    4          A    6    F   I         P

   6   6    Q    1  .    S   2   h   0  .    8    6   5   3   0   0    1    B   2    3       3   y   3   E    0    I    M   u  .         1   K          8    C   O   2              4   O    M    6   O    0   A   C   1       s          A    I    b   6    F   S         P

  x   1  .   u   0    M    4

   1  .    6   u   3    P   0   4  .    2

  x   5  .   u   0    M    4

   7  .    3   u   7    4    P   7    7  .    1

   6  .   u   1    P   1    1

   B    U    R    S

   3  .   u   8    P   1    1

   B    U    R    S

   A    N    M    U    L    O    C    A    N    U    E    D    N     Ó    I    C    C    A    R    E    T    5    0    N    I    Y    E    5    D    9    S    I    A    C    V    A    R    N    U    O    C    C    3    A    2  .    3    R    E    A    N    I    R    U    U    Q    G    I    S    F    E

    )    1    1      2    0     (     )    9    9      1    7     (

   I    C    A

  o    t    t   e    h   c    i   r    B   o    l    b   a    P   :   r   o   p   o    d   a   r   o    b   a    l    E

164

TABLA 3.1 DIS DISEÑO EÑO DE LA COLUM COLUM.. INTERIOR EN EN LOS PISOS PISOS 3 Y 4 (CAS (CASO O I) C5 PISO ACI

INT 3 Pu 173.5

COMB  R

C5 PISO ACI

INT 4 Pu 113.2

COMB  R

65X65 1420 95 Mux 9.2 3 1.054 .51

65X65 1420 95 Mux 8.2 3 1.054 .34

Elaborado por: Pablo Brichetto

Muy 28.7

Muy 18.4

Pu 183.2

65X65 1420 05 Mux 9.5 3 1.054 .56

Muy 28.8

Pu 119.2

65X65 1420 05 Mux 8.6 3 1.054 .38

Muy 18.5

165

TABLA 3.2 DIS DISEÑO EÑO DE LA COLUM COLUMNA NA EXTERIOR EXTERIOR EN LOS PISOS PISOS 3 Y 4 F5 PISO ACI

EXT 3 Pu 110.4

COMB  R

F5 PISO ACI

BRD 4 Pu 72.4

COMB  R

60X60 1220 95 Mux 28.0 5 1.06 .68

60X60 1220 95 Mux 19.1 5 1.06 .54

Elaborado por: Pablo Brichetto

Muy 15.8

Muy 14.9

Pu 117.4

60X60 1220 05 Mux 28.1 5 1.06 .71

Muy 16.6

Pu 76.7

60X60 1220 05 Mux 19.3 5 1.06 .54

Muy 15.7

166

TABLA 3.3 DIS DISEÑO EÑO DE LA COLUM COLUMNA NA ESQUINERA ESQUINERA EN LOS PISOS PISOS 3 Y 4 F6 PISO ACI

ESQ 3 Pu 81.7

COMB  R

F6 PISO ACI

ESQ 4 Pu 63.5

COMB  R

60X60 1220 95 Mux 19.6 4 1.06 .42

60X60 1220 95 Mux 11.7 1 1.06 .36

Elaborado por: Pablo Brichetto

Muy 7.0

Muy 11.7

Pu 86.5

60X60 1220 05 Mux 20.1 4 1.06 .46

Muy 7.5

Pu 55.2

60X60 1220 2005 Mux 8.5 2 1.06 .36

Muy 15.0

167

TABLA 3.4 VARIA VARIACIÓN CIÓN PORCE PORCENTUAL NTUAL DE PU, MUX MUX,, MUY MUY EN EN SUBSUE SUBSUELO, LO, PLANTA BAJA Y PISOS ALTOS Pu ACI 95 05 SUB INT 403.88 354.39 -12.25  EXT 287 251.56 -12.35  ESQ 203.1 177.77 -12.47  P2 INT 233.8 247.1 5.69  EXT 148.5 158 6.40  ESQ 111.6 118.3 6.00  P3 INT 173.5 183.2 5.59  EXT 110.4 117.4 6.34  ESQ 81.7 86.5 5.88  P4 INT 113.2 119.2 5.30  EXT 72.4 76.7 5.94  ESQ 63.5 55.2 -13.07  Elaborado por: Pablo Brichetto

Mux 95 05

Muy 95 05

11 11.4 41.4 41.4 3.64 0.00 39.1 39.3 15.1 15.8 0.51 4.64 40.1 40.5 7.7 8.3 1.00 7.79 9.2 9.5 28.7 28.8 3.26 0.35 28 28.1 15.8 16.6 0.36 5.06 19.6 20.1 7 7.5 2.55 7.14 8.2 8.6 18.4 18.5 4.88 0.54 19.1 19.3 14.9 15.7 1.05 5.37 11.7 8.5 11.7 15 -27.35 28.21

168

3.1.2.2 Corte

TABLA 3.5 DIS DISEÑO EÑO A CORTE DE COLUM COLUMNAS NAS PISO

2 ACI

INT C5 EXT F5 ESQ F6

65X65 60X60 60X60

INT C5 EXT F5 ESQ F6

65X65 60X60 60X60

INT C5 EXT F5 ESQ F6

65X65 60X60 60X60

Mb(T-m) 95 05 x y x y 96 101 96 101 78 78 78 78 78 78 78 78

65X65 INT C5 60X60 EXT F5 60X60 ESQ F6 Elaborado por: Pablo Brichetto

 

Vu(T) 95

05

Hc(m) x y x 3.15 61 64.1 61 3.15 49.5 49.5 49.5 3.15 49.5 49.5 49.5 Av(cm2) 1.66 1.81 2.04 1.43 1.43 1.76 1.43 1.43 1.76 Ash(cm2) 2.61 2.61 2.61 2.39 2.39 2.39 2.39 2.39 2.39 AvDIS(cm2) 2.61 2. 2.61 2.61 2.39 2.39 2.39 2.39 2.39 2.39

y 64.1 49.5 49.5   2.20 1.76 1.76   2.61 2.39 2.39 2..61 2 2.39 2.39

 05 x y 0 0 0.00 0.00 0.00 0.00  22.90 22.11 23.60 23.60 23.60 23.60  0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 vDIS(%) 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

169

3.1.3 UNIÓN VIGA COLUMNA

Se presentan los resultados del diseño de la unión viga columna con cada código en los dos dos sentidos sentidos en la tablas tablas 3.6, 3.6, 3.7, 3.7, 3.8 y 3.9 en el caso caso de que ésta ésta se localice en el el interior, interior, exterior exterior y esquina esquina respectivam respectivamente. ente. TABLA 3.6 DIS DISEÑO EÑO DE UNA UNIÓN VIG/COL VIG/COL.. INTERI INTERIOR OR CON ACI ACI 95 Y 05 65X65 .85 65X65 .85   1420 1420 95 05 Sx Sy Sx Sy     Vact Vact Vact Vact 180.81 194.15 180.81 194.15 180.81 194.15 180.81 194.15 R 0.93 0.93 0.93 0.93         160.00 84.15 160.00 84.15 160.00 106.82 160.00 106.82 1.90 1.90 1.50 1.50  Elaborado por: Pablo Brichetto E5 PISO ACI

INT 2

TABLA TABL A 3.7 DI DISE SEÑO ÑO DE UNA UNIÓ UNIÓN N VIG/CO VIG/COL L EX EXTERI TERIOR OR CON ACI ACI 95 Y 05 05

  60X60 .85 60X60 .85 1220 1220 95 05 Sx Sy Sx Sy Vact Vact Vact Vact     130.77 118.25 119.56 118.25 130.77 118.25 119.56 118.25 R 1.11 1.01 1.11 1.01         114.00 60.87 114.00 60.87 114.00 72.20 114.00 72.20 1.87 1.87 1.58 1.58  Elaborado por: Pablo Brichetto F5 PISO ACI

EXT 2

TABLA 3.8 REDI REDISEÑO SEÑO DE UNA UNA UNIÓN VIG/COL. VIG/COL. EXTER EXTERIOR IOR CON CON ACI 95 Y 05 65X65 .85 65X65 .85   1420 1420 95 05 Sx Sy Sx Sy Vact Vact Vact Vact     130.77 134.51 119.56 134.51 130.77 134.51 119.56 134.51 R 0.97 0.89 0.97 0.89         114.00 60.87 114.00 60.87 114.00 72.20 114.00 72.20 1.87 1.87 1.58 1.58  Elaborado por: Pablo Brichetto F5 PISO ACI

EXT 2

170

TABLA 3.9 DIS DISEÑO EÑO DE UNA UNIÓN UNIÓN VIG/COL. VIG/COL. ESQU ESQUINE INERA RA CON ACI ACI 95 Y 05 F6 PISO ACI

ESQ 3



60X60 1220

.85

95 Sx



60X60 1220

.85

05 Sy

Vact Vact   95.69 118.25 95.69 118.25 R 0.81 0.81     110.00 44.54 110.00 44.54 R 2.47 2.47 Elaborado por: Pablo Brichetto

Sx

Sy

Vact Vact   95.69 118.25 95.69 118.25 0.81 0.81     110.00 55.87 110.00 55.87 1.97 1.97

171

3.1.4 CIMENTACIÓN CIMENTACIÓN -ZAP -ZAPATASATAS-

Las dimensiones dimensiones de las zapatas zapatas de la cimentación cimentación de la edificación de 4 pisos más 1 subsuelo subsuelo se mu muestran estran en la tabla 3.10. FIGURA 3.24 CIME CIMENTACI NTACIÓN ÓN DE LA EDI EDIFICACIÓ FICACIÓN N

ZP3 ZP4

ZP1

ZP2

Elaborado por: Pablo Brichetto TABLA 3.10 DIMENSIONES DE LAS ZAPATAS DE LA EDIFICACIÓN ZAPATA ZP TIPO B INT 1 AISLADA 3.6 INT1 2 AISLADA 3.2 EXT 3 AISLADA 3.0 ESQ 4 AISLADA 2.6 Elaborado por: Pablo Brichetto

L 3.6 3.2 3.0 2 .6 2.

TIPO COMBINADA COMBINADA COMBINADA

B L h 3.6 7.6 65 3.2 7.2 60 3.0 7.0 55 45

d 59 54 49 39 39

172

Los resultados del diseño diseño de las zapatas para una columna columna interior (C3), exterior  (F5) y esqu esquine inera ra (F6 (F6)) con con cada cada cód código igo con consi sider deran ando do la con condic dición ión de empotram emp otramiento iento y medio medio flexib flexible le se presen presentan tan en las tabla tablass 3.11, 3.12 3.12 y 3.13 3.13 respectiva respe ctivame mente. nte. Adem Además ás se presenta presenta la variació variación n porce porcentua ntuall del área área de acero acero de refuerzo para para el diseño diseño con ACI05. ACI05. TABLA TABL A 3.11 3.11 DIS DISEÑO EÑO DE ZAPA ZAPATAS TAS CON ACI ACI 95 95 Y 05 -CO -CONDI NDICIÓ CIÓN N DE EMPOTRAMIENTOINT1 C3 ACI hcal L h r d Rs Mu(T-m/m) 

95 56.58 3.20 60 6 54 .94 27.01 0.0025 13.64 10.80 13.64

EXT F5 05 56.45 3.20 60 6 54 .9 3 23.73 0.0022 11.94 10.80 11.94

95 51.29 3.00 55 6 49 . 92 23.32 0.0027 13.00 9.90 13.00

ESQ F6 05 51.10 3.00 55 6 49 .9 2 20.45 0.0023 11.35 9.90 11.35

95 42.14 2.60 45 6 39 .88 15.39 0.0028 10.79 8.10 10.79

05 41.97 2.60 45 6 39 . 88 13.47 0.0024 9.40 8.10 9.40

Asflex(cm2/m) Asmín(cm2/m) As(cm2/m) -12.5 -12.7 -12.9                          #var/m #var                

Elaborado por: Pablo Brichetto TABLA 3.12 3.12 DIS DISEÑO EÑO DE ZAPATA ZAPATAS S CON ACI ACI 95 Y 05 -CONDI -CONDICIÓN CIÓN DE DE MEDIO FLEXIBLEINT1 C3 ACI L h d Rs Mu(T-m) Mu(T-m/m) 

95 3.20 60 54 .89 96.75 30.23 0.0028 15.32 10.80 15.32

EXT F5 05 3.20 60 54 .8 9 85.36 26.68 0.0025 13.46 10.80 13.46

95 3.00 55 49 .9 78.30 26.10 0.0030 14.60 9.90 14.60

ESQ F6 05 3.00 55 49 .9 69.15 23.05 0.0026 12.84 9.90 12.84

95 2.60 45 39 .66 44.09 16.96 0.0031 11.93 8.10 11.93

05 2.60 45 39 . 66 39.02 15.01 0.0027 10.51 8.10 10.51

Asflex(cm2/m) Asmín(cm2/m) As(cm2/m) -12.1 -12.1 -11.9  #var/m 616   20 50    50   5 #v ar 2016   20 150    130 115

Elaborado por: Pablo Brichetto

173

TABLA 3.13 3.13 REDI REDISEÑO SEÑO DE DE ZAPATA ZAPATA ESQUINERA ESQUINERA CON ACI 95 Y 05 -CONDICIÓN DE MEDIO FLEXIBLEINT1 BR B RD C3 F5 L h d Rs Mu(T-m) Mu(T-m/m) Rn  Asf lex(cm2/m) Asmín(cm2/m) As(cm2/m)  #var/m #var

Elaborado por: Pablo Brichetto

ESQ F6 2.60 40 34 . 80 43.67 16.80 16.14 0.0040 13.72 7.20 13.72

2.60 40 34 .80 38.65 14.87 14.29 0.0036 12.07 7.20 12.07

-12.0       13 13

174

3.3 EST ESTRUC RUCTUR TURA A CONFO CONFORMAD RMADA A POR POR PÓRTI PÓRTICOS COS MÁS MURO MUROS S ESTRUCTURALES (SISTEMA DUAL-CASO II) 3.3.1 3.3 .1 Vig Vigas as 3.3.1.1 Flexión

Para la viga interior (40x60) del eje 5, se tiene: FIGURA 3.25 MU PARA PARA EJE 5 (SX) CON ACI 95 95 Y 05 (CAS (CASO O II)

Mu (T)-EJE5 (SX) 38.64

28.75

29.21 29.93

27.90

28.22 28.90

27.83 28.68

37.93

39.92

39.19 25.66 22.56

25.87 36.53 37.74

17.61 15.48 14.60 14.97 27.06 27.88 17.77 26.15 26.74 15.62 14.11 14.45 17.74 15.60 23.72 24.25 13.08 13.37 25.24 26.04 17.54 15.42 11.86 12.12

13.34 13.59

22.74

PISO9

25.87

PISO7

22.74 11.43 11.53 9.66 35.62 36.48 12.56 12.49 13.95 14.19 25.40 22.34 9.13 9.44 12.84 13.08 8.91 9.12 9.98

PISO5 PISO3

95 2005 95 2005 95 2005 95 2005 95 2005 95 2005 95 2005 95 2005 Mu(-)

Mu(+)

Mu(-)

6

3[1] 3[1] 3[1] 3[1] 2.22 2.25 2.39 2.48

Mu(+)

Mu(-)

7

3[1]* 3[1]* 3[1]* 3[1]* 2.22 2.25 2.39 2.48

2[2] 2[2] 2[2] 2[2] 3.19 3.05 3.03 3.04

Mu(+)

Mu(-)

4

1[3] 3[1] 1[3] 3[1] 1[3] 3[1] 1[3] 3[1] ACI 05 -12.09 1.89 -12.10 1.75 -12.10 0.88 -12.10 1.87

Elaborado por: Pablo Brichetto

Mu(+) 8

[]* []* []* []*

1[2] 2[2] 2[2] 2[2]

1[3] 1[3] 1[3] 1[3] 1[3]

COMB PISO3 PISO5 PISO7 PISO9 )

2.41 3.31 -0.61 3.31

2.41 3.31 3.31 3.31

-12.07 -12.08 -12.08 -12.09

PISO3 PISO5 PISO7 PISO9

175

FIGURA FIG URA 3.26 MU PARA PARA EJE C (SY (SY)) CON ACI 95 Y 05

Mu (T)-EJEC (SY) 40.20

41.45

39.19 40.48

30.15 30.91

25.23 22.18 20.19 20.78

28.91 29.62 16.16 16.52 26.31 26.90

15.07 15.46

37.43 38.65 25.26

20.31 20.87

PISO9

22.21

PISO7

25.29

16.37 16.73

10.98 22.24 10.39 10.05 10.36 19.38 19.91 36.60 35.93 11.16 10.44 15.99 16.36 9.80 10.12 24.87 21.87 22.88 23.37 13.16 13.45 11.15 9.96 9.36 9.66 18.65 19.23 14.95 11.70 11.69 14.59 11.03 9.69 8.98 9.15 14.46 14.81

PISO5 PISO3

95 2005 95 2005 95 2005 95 2005 95 2005 95 2005 95 2005 95 2005 Mu(-)

Mu(+)

Mu(-)

6

5[1] 5[1] 5[1] 5[1] 2.13 2.25 2.44 2.55

Mu(+)

Mu(-)

5

1[3]

5[1]*

5[1]* 5[1]* 5[1]* -0.14 2.25 2.44 2.55

4[2] 4[2] 4[2] 4[2] 2.48 2.26 2.22 2.25

Mu(+)

Mu(-)

6

5[1] 4[2] 4[2] 4[2] ACI 05 1.88 3.13 3.27 2.74 3.28 2.78 3.12 2.90

Elaborado por: Pablo Brichetto

[]* []* []* []*

Mu(+) 8

1[3] 1[3] 1[3] 1[3]

1[2] 4[2]

4[2] 4[2] 1[2] 4[2]

1[3] 1[3] 1[3] 1[3]

COMB PISO3 PISO5 PISO7 PISO9 

-12.12 -10.68 - 6.50 -6.50 - 5.42 -5.42

1.88 3.27 3.28 3.12

-12.07 -12.08 -12.09 -12.08

PISO3 PISO5 PISO7 PISO9

176

FIGURA 3.27 AS PARA EJE EJE 5 (SX) (SX) CON CON ACI 95 Y 05

As (cm2)-EJE5 (SX)

21.43

20.98

15.37

15.64 16.07

14.87

15.06 15.46

14.83 15.33

22.26

21.78 13.57 11.81

20.10 20.86 13.69

9.08 14.86 9.16 13.86 14.20 7.46 7.65 14.38

PISO9

11.91 7.93

7.20 7.20

PISO7

13.69

8.00

11.91 7.20 7.20 4.86 5.03 20.07 19.53 9.15 7.99 7.20 7.24 6.38 6.34 13.79 13.43 11.69 13.33 12.47 12.77 6.65 6.80 9.04 7.89 4.59 4.75 7.20 7.2 .20 0 6.01 6.15 4.47 4.58 7.20 7.37

PISO5 PISO3

95 2005 95 2005 95 2005 95 2005 95 2005 95 2005 95 2005 95 2005 As(-)

As(+)

As(-)

6

As(+) 7

As(-)

As(+)

As(-)

4

As(+) 8

 

.58 .64 .70 .72

.59 .66 .72 .72 .74 .74

2.39 2.45 2.63 2.74

.28 .31 .33 .35

.28 .31 .34 .35

2.30 2.34 2.50 2.59

.62 .67 .69 .69

.64 .69 .71 .71

3.47 3.35 3.33 3.34

.42 .42 .42 .42 .42 .42

.37 .33 .33 .37 .33 .34 .37 .33 .33 .37 .33 .33 ACI 05 -12.67 0.00 -12.68 0.54 -12.68 0.00 -12.67 0.00

Elaborado por: Pablo Brichetto

.21 .21 .30 .23

.21 .22 .29 .23

.90 .93 .97 .99

.93 .97 1.0 1.0

.62 .63 .63 .63

.54 .55 .55 .55

PISO3 PISO5 PISO7 PISO9  

2.47 3.40 -0.63 3.41

2.75 3.79 3.82 3.84

-12.96 -12.99 -12.99 -12.99

PISO3 PISO5 PISO7 PISO9

177

FIGURA FIG URA 3.28 AS PARA EJE C (SY (SY)) CON CON ACI 95 Y 05

As (cm2)-EJEC (SY) 22.43

21.79

16.20 16.66

23.25

22.62 13.33 11.60

15.47 15.88

10.49 10.82

20.66 21.44 13.35

10.56 10.87

.20 0 7.91 7.20 7.2 13.95 14.29 7.71 .20 0 7.20 7.38 7.57 7.2

5.06 7 .20 .2 0 7 . 2 0 4.93 11.99 12.27 6.69 6.85 .20 0 7.2 .20 0 4.70 5.92 5.92 7.2 4.51

PISO9 11.61

PISO7

13.36

PISO5

11.63 5.55 5.24 5.23 10.04 10.34 19.72 20.14 5.64 5.26 5.10 13.12 11.43 4.86 9.64 9.96 5.63 5.01 5.57 4.88 4.60

PISO3

95 2005 95 2005 95 2005 95 2005 95 2005 95 2005 95 2005 95 2005 As(-)

As(+)

As(-)

6

As(+) 5

As(-)

As(+)

As(-)

6

As(+) 8

 

.56 .65 .72 .75

.57 .66 .74 .77

2.29 2.46 2.69 2.83

.27 .31 .34 .36

.27 .32 .35 .35 .37 .37

-0.14 2.34 2.55 2.67

.33 .33 .33 .33 .33 .33

.33 .33 .33 .33 .33 .33

0.00 0.00 0.00 0.00

.21 .22 .23 .23

.21 .45 .46 .23 .47 .48 .24 .49 .24 .49 .50 .24 .49 .24 .49 .50 ACI 05 1.93 3.32 3.36 2.92 3.37 2.96 3.21 3.09

Elaborado por: Pablo Brichetto

.26 .26 .26 .26

.23 .91 .23 .96 .24 1.0 .24 1.0

.93 .99 1.0 1.0

.61 .62 .62 .62

.53 .54 .54 .54

PISO3 PISO5 PISO7 PISO9  

-12.46 -12 .46 -10.99 -6.70 -5.58

2.15 3.76 3.81 3.65

-12.94 -12.97 -12.97 -12.97

PISO3 PISO5 PISO7 PISO9

   8    7    1

     5    0    Y    5    9    I    C    A      S    E    R    O    I    R    E    T    N    I    S    A    G    I    V    N    E    O    D    A    C    O    L    O    C    Y    O    D    A    L    U    C    L    A    C    N     Ó    I    X    E    L    F    A    O    R    E    C    A    9    2  .    3    A    R    U    G    I    F

   9    7    1

   N     Ó    I    C    A    U    N    I    T    N    O    C    9    2  .    3    A    R    U    G    I    F

  o    t    t   e    h   c    i   r    B   o    l    b   a    P   :   r   o   p   o    d   a   r   o    b   a    l    E

   0    8    1

     5    0    Y    5    9    I    C    A      Y    S    Y    X    S    N    E    S    E    R    O    I    R    E    T    N    I    S    A    G    I    V    E    D    O    D    A    M    R    A    0    3  .    3    A    R    U    G    I    F

   1    8    1

   N     Ó    I    C    A    U    N    I    T    N    O    C    0    3  .    3    A    R    U    G    I    F

  o    t    t   e    h   c    i   r    B   o    l    b   a    P   :   r   o   p   o    d   a   r   o    b   a    l    E

182

Para la viga de de borde (40x60) (40x60) del eje 6 se tiene: FIGURA 3.31 MU PARA PARA EJE 6 (SX) (SX) CON ACI ACI 95 Y 05

Mu (T)-EJE6 (SX) 25.63

26.45

27.36 27.65 21.56 21.80 25.08 25.97 26.17

21.70 21.93 12.81 12.46

25.89

19.58 19.56 15.14 18.30 18.22 24.07 24.86

21.47 21.94

PISO9

15.39

PISO7

13.51

23.35 23.38

13.49 13.14

16.33 15.93

20.39 20.99

13.28

PISO5

15.28

13.41 6.91 6.84 6.91 13.08 12.75 6.84 23.07 23.87 6.49 6.54 6.49 6.54 15.40 15.82 13.52 13.23 14.55 12.77 6.21 6.21 6.02 6.02 10.30 10.49 5.77 5.97 5.77 5.97

PISO3

95 2005 95 2005 95 2005 95 2005 95 2005 95 2005 95 2005 95 2005 Mu(-)

Mu(+)

Mu(-)

6

Mu(+)

Mu(-)

7

Mu(+)

Mu(-)

4

Mu(+) 8

MURO ESTRUCT.

3[1] 3[1] 3[1] 3[1] 2.92 2.21 1.05 1.11

7[2]

3[1]*

7[2] 3[1]

7[2]

3[1]

7[2]

1.86 -2.55 -2.61 -2.67

[]* []* []* []* 3.47 3.16 0.77 1.02

2[2] 3[1] 3[1] 3[1] ACI 05 3.47 2.70 3.23 0.15 0.78 0.78 1.06 1.06

Elaborado por: Pablo Brichetto

[]* []* []* []*

6[1] 6[1] 6[1] 3[2] 3[2]

2[2] 2[2] 2[2] 2[2] 2[2]

1[3] 1[3] 1[3] 1[3]

COMB PISO3 PISO5 PISO7 PISO9 )

--2.14 2.14 -2.43 -0.40 -0.14

3.46 3.25 3.22 3.21

-12.22 -12.23 -12.23 -12.25

PISO3 PISO5 PISO7 PISO9

183

FIGURA 3.32 MU PARA PARA EJE F (SY) (SY) CON ACI ACI 95 Y 05

Mu (T)-EJEF (SY) 22.95

21.40 21.66

26.33

23.71

27.15

16.02 16.43

14.54 20.70 20.89

15.62 16.01

25.35 26.14

12.65 12.46

12.76

PISO9

14.70

PISO7

13.57 8.21 17.80 17.87 11.80 11.54 14.66 15.02 8.01 5.74 7.81 8.00 11.12 10.83 6.58 13.62 13.99 7.33 7.51 13.92 14.40 6.34 9.30 9.09 6.81 6.99 5.59

PISO5

14.71

13.07 5.93 5.74 5.93 22.35 23.09 6.79 6.58 6.79 14.23 12.49 6.53 6.34 6.53

PISO3

5.77 5.59 5.77

95 2005 95 2005 95 2005 95 2005 95 2005 95 2005 95 2005 95 2005 Mu(-)

Mu(+)

Mu(-)

6

Mu(+)

Mu(-)

5

Mu(+)

Mu(-)

6

Mu(+) 8

MURO ESTRUCT.

5[1] 5[1] 5[1] 5[1] 2.71 2.45 2.47 2.54

5[1]* 5[1]* 5[1]* 5[1]* 2.71 2.45 2.47 2.54

5[1] 4[2] 4[2] 4[2] 3.47 0.39 0.93 1.18

9[2] []* 9[2] []* 8[1] []* 4[1] []* ACI 05 -2.25 3.22 -2.57 3.00 -2.26 3.19 -1.53 3.31

Elaborado por: Pablo Brichetto

[]* []* []* []*

5[1] 5[1] 5[1] 4[2]

1[3] 1[3] 1[3]

5[1]*

1[3]

COMB PISO3 PISO5 PISO7 PISO9 )

3.26 3.06 3.14 3.31

3.32 3.11 3.09 3.32

-12.24 -11.19 -7.64 -12.25

PISO3 PISO5 PISO7 PISO9

184

FIGURA 3.33 AS PARA EJE EJE 6 (SX) (SX) CON CON ACI 95 Y 05

As (cm2)-EJE6 (SX) 13.56

14.03

14.56 14.73 11.25 11.39 13.24

13.71

13.75 13.87 10.16 10.14

11.33 11.46

7.74

7.20 7.2 .20 0 9.45 9.41 12.67 13.11

6.50 6.32 11.20 11.47

7.2 .20 0 7.20 7.2 .20 0 7.20

3.41 3.45 3.24 3.26

6.65 6.47 5.19 5.29

7.2 .20 0 7.2 .20 0

3.00 3.10 2.87 2.97

PISO9

7.88

12.26 12.28

6.87 6.68 10.60 10.93

6.76

PISO7

6.88 8.38 8.17

7.82 12.10 12.55

7.88 8.11 6.88 6.73

PISO5 6.82

PISO3

7.43 6.48

95 2005 95 2005 95 2005 95 2005 95 2005 95 2005 95 2005 95 2005 As(-)

As(+)

As(-)

6

As(+)

As(-)

7

As(+)

As(-)

4

As(+) 8

 

MURO ESTRUCT.

.49 .52 .52 .52

.51 .53 .53 .53

3.12 2.37 1.12 1.19

.24 .31 .32 .30

.25 .30 .31 .29

1.92 -2.64 -2.71 -2.77

.33 .33 .33 .33

.33 .33 .33 .33

0.00 0.00 0.00 0.00

.13 .14 .15 .16

.14 .37 .38 .14 .57 .57 .15 .64 .64 .16 .67 .68 ACI 05 3.52 2.83 3.29 0.16 0.80 0.85 1.08 1.16

Elaborado por: Pablo Brichetto

.32 .39 .44 .47

.31 .38 .44 .47

.56 .59 .61 .63

.58 .61 .63 .65

.34 .36 .36 .36

.30 .32 .32 .31

PISO3 PISO5 PISO7 PISO9  

-2.22 -2.55 -0.42 -0.15

3.74 3.52 3.50 3.50

-12.69 -12.72 -12.73 -12.74

PISO3 PISO5 PISO7 PISO9

185

FIGURA FIG URA 3.34 AS PARA EJE F (SY (SY)) CON ACI ACI 95 Y 05

As (cm2)-EJEF (SY) 12.03

13.96

11.16 11.31 8.22 8.44

14.43

7.42

7.2 .20 0 7.2 .20 0

10.77 10.88 8.00 8.21

12.46

6.48

13.39 13.85 6.42 6.32 7.2 .20 0 7.2 .20 0

PISO9

7.51

PISO7

6.91

9.18 9.22 5.98 5.84 7.49 7.68 4.01 4.12 7.2 .20 0 7.2 .20 0 3.91 4.01 5.62 5.47 7.35 3.76 7.20 7.20 3.66 7.20 7.2 .20 0 7.20 4.67 4.57 3.40 3.49

PISO5

7.52

6.64 2.86 2.95 11.69 12.11 3.28 3.39 7.26 6.34 3.16 3.26

PISO3

2.78 2.87

95 2005 95 2005 95 2005 95 2005 95 2005 95 2005 95 2005 95 2005 As(-)

As(+)

As(-)

6

As(+) 5

As(-)

As(+)

As(-)

6

As(+) 8

MURO ESTRUCT.

.33 .35 .37 .38

.33 .3 3 .36 .38 .39

0.00 2.56 2.59 2.66

.16 .17 .18 .19

.16 .17 .19 .19

2.76 2.50 2.53 2.60

.33 .42 .50 .52

0.3 .43 .50 .52

2.08 0.42 0.99 1.26

.22 .26 .28 .30

.21 .33 .33 .25 .33 . 33 .33 .27 .33 .33 .29 .33 .33 ACI 05 -2.31 0.00 -2.65 0.00 -2.34 0.00 -1.59 0.00

Elaborado por: Pablo Brichetto

.13 .15 .15 .13

.13 .15 .16 .14

 

.54 . 62 .62 .65 .56

.56 .64 .67 .58

.34 .35 .35 .34

.29 .31 .32 .30

PISO3 PISO5 PISO7 PISO9  

3.32 3.12 3.20 3.37

3.57 3.39 3.38 3.58

-12.69 -11.63 -7.95 -12.72

PISO3 PISO5 PISO7 PISO9

   6    8    1

     5    0    Y    5    9    I    C    A      E    D    R    O    B    E    D    S    A    G    I    V    N    E    O    D    A    C    O    L    O    C    Y    O    D    A    L    U    C    L    A    C    N     Ó    I    X    E    L    F    A    O    R    E    C    A    5    3  .    3    A    R    U    G    I    F

   7    8    1

   N     Ó    I    C    A    U    N    I    T    N    O    C    5    3  .    3    A    R    U    G    I    F

  o    t    t   e    h   c    i   r    B   o    l    b   a    P   :   r   o   p   o    d   a   r   o    b   a    l    E

   8    8    1

     5    0    Y    5    9    I    C    A      Y    S    Y    X    S    N    E    E    D    R    O    B    E    D    S    A    G    I    V    E    D    O    D    A    M    R    A    6    3  .    3    A    R    U    G    I    F

   9    8    1

   N     Ó    I    C    A    U    N    I    T    N    O    C    6    3  .    3    A    R    U    G    I    F

  o    t    t   e    h   c    i   r    B   o    l    b   a    P   :   r   o   p   o    d   a   r   o    b   a    l    E

190

3.3.1.2 Corte FIGURA FIG URA 3.37 3.37 VU, VC, VC, VS PARA PARA EJE EJE 5 (SX) (SX) CON CON ACI 95 95 Y 05

Vu,Vc,Vs (T)-EJE5 (SX)    8    0  .    0    4    5    3  .    5    3

   3    4  .    3    3

   2    8  .    2    3

   9    3  .    1    3

   7    7  .    9    2

   1    2  .    2    3

   5    0  .    1    3

   0    5  .    0    3

   7    1  .    9    2

   6    9  .    7    2

   3    7  .    2    2

   9    5  .    6    1

   9    5  .    6    1

   2    0  .    2    2

   0    8  .    4    2

   7    0  .    4    2

   9    5  .    6    1

   9    5  .    6    1

   9    5  .    6    1

   9    5  .    6    1

   9    5  .    6    1

   4    3  .    0    2

   3    4  .    8    1

   1    1  .    2    3

   5    9  .    1    3

   1    4  .    9    2

   9    6  .    0    2

   6    7  .    8    2

   6    0  .    0    3

   5    9  .    9    3

   0    3  .    1    2

   9    5  .    6    1

   9    5  .    6    1

   9    5  .    6    1

   9    5  .    6    1

   9    5  .    6    1

   9    5  .    6    1

   9    5  .    6    1

   9    5  .    6    1

   8    1  .    1    2

   9    9  .    0    2

   0    2  .    0    2

   5    6  .    3    2

   3    5  .    3    2

   0    9  .    0    3

   6    9  .    9    2

   9    1  .    6    3    6    7  .    0    3

   2    6  .    2    2

   6    7  .    1    2

   6    5  .    0    3

Vu

   7    0  .    8    3

   5    9  .    5    3

   7    6  .    9    2

   6    5  .    9    3

   1    4  .    7    3

   1    9  .    8    2

   5    1  .    5    3

   0    6  .    8    2    5    8  .    4    3

   9    6  .    4    3

   9    5  .    6    1

   3    8  .    1    3

   8    2  .    0    3

PISO9

   9    5  .    6    1

   9    5  .    6    1

   9    5  .    6    1

   9    5  .    6    1

   9    5  .    6    1

   9    5  .    6    1

   9    5  .    6    1

   0    2  .    8    2

PISO7

   8    8  .    9    2

PISO5 PISO3

   2    4  .    7    2

   6    6  .    9    2

   0    0  .    0

   5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    0    9    0    9    0    9    0    9    0    9    0    9    0    9    0    9    0    9    0    9    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2

Vc

Vs

Vu

6

-6.07 -6.0 7 -7.07 -7.07 -7.1 -7 .12 2

   9    7  .    9    3

   1    4  .    8    3

   4    8  .    9    2

   0    0  .    0

   5    5    5    9    0    9    0    2

   2    3  .    6    3

   5    3  .    6    3

   9    0  .    0    3

   0    3  .    2    2    7    2  .    1    3

   5    0  .    0    3

   8    1  .    0    3

   7    6  .    8    3

Vc

Vs

Vu

7

12.2 12.2 9.66 9.33 9.10 9. 10

-8.03 -8.0 3 -7.95 -6.28 -6.3 -6 .30 0

Elaborado por: Pablo Brichetto

Vc

Vs

Vu

4

ACI 05 7.72 7. 72 -2 -2.9 .91 1 7.74 -2.99 11.0 -3.04 11.0 11 .0 0. 0.03 03

Vc

Vs

8

 

10.0 10.0 9.94 9.89 13.3 13 .3

-7.27 -7.2 7 -8.46 -8.49 -6.0 -6 .08 8

8.18 8.18 5.95 5.87 10.1 10 .1

PISO3 PISO5 PISO7 PISO9

191

FIGURA FIG URA 3.38 VU, VC, VS PAR PARA A EJE EJE C (SY (SY)) CON ACI 95 Y 05

Vu,Vc,Vs (T)-EJEC (SY)    9    4  .    5    3

   5    2  .    3    3

   7    5  .    2    3

   6    4  .    0    3

   4    0  .    9    2

   2    4  .    1    3

   5    1  .    8    2

   6    2  .    0    3

   8    7  .    8    2

   9    9  .    6    2

   2    5  .    2    2    9    5  .    6    1

   9    5  .    6    1

   9    5  .    6    1

   9    5  .    6    1

   9    5  .    6    1

   9    5  .    6    1

   9    5  .    6    1

   9    5  .    6    1

   2    7  .    1    2

   1    3  .    5    2

   5    7  .    3    2

   5    2  .    9    1

   7    5  .    7    1

   8    7  .    1    2

   0    4  .    9    1

   3    9  .    3    2

   7    8  .    3    2

   6    7  .    3    2

   3    9  .    3    2

   7    5  .    2    2

   8    0  .    8    2

   3    5  .    2    2    5    9  .    7    2

   0    3  .    4    2

   5    1  .    8    2

   8    5  .    2    2

   0    0  .    0

   5    5    5    9    0    9    0    2

Vu

   3    0  .    0    3

   9    4  .    5    2

   6    9  .    4    2    0    4  .    2    3    2    2  .    5    2

   0    1  .    0    3

   9    2  .    5    2

   8    9  .    9    2

   2    6  .    6    2

   8    7  .    8    3

   5    5  .    0    3

   2    4  .    6    3

   7    3  .    9    2

   8    0  .    8    2

   3    0  .    7    3

   3    3  .    8    3

   7    6  .    9    2

   7    7  .    7    2

   5    7  .    9    2

   6    8  .    7    2

   0    0  .    0

   4    4  .    7    3

   2    7  .    6    3

   0    0  .    0

   5    1  .    7    3

   9    4  .    7    3

   3    0  .    9    2    8    0  .    5    3

   6    7  .    4    3

   9    5  .    6    1

   9    5  .    6    1

   9    5  .    6    1

   9    5  .    6    1

   9    5  .    6    1

   9    5  .    6    1

   9    5  .    6    1

   9    5  .    6    1

   7    3  .    2    3

   7    9  .    1    3

PISO9    1    5  .    8    2

   8    1  .    0    3

PISO7 PISO5 PISO3

   2    5  .    7    2

   6    7  .    9    2

   0    0  .    0

   5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    0    9    0    9    0    9    0    9    0    9    0    9    0    9    0    9    0    9    0    9    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2

Vc

Vs

Vu

6

-7.06 -5.52 -7.09 -5.48

   9    0  .    0    3

   7    0  .    0    4

Vc

Vs

Vu

5

10.3 13.1 9.34 12.3

-5.64 2.28 -5.61 -5.68

Elaborado por: Pablo Brichetto

Vc

Vs

Vu

6

ACI 05 6.94 6. 94 10 10.2 .2 15.9 10.1 6.97 12.5 6.89 6. 89 4.4 4.43 3

Vc

Vs

8

 

24.8 -7 24.8 -7.3 .3 24.8 -8.4 -8.48 8 27.5 -6 -6.0 .09 9 18.3 18 .3 -8 -8.3 .36 6

8.15 8.15 5.89 5.8 10.1 10 5.95 5.9 5

PISO3 PISO5 PISO7 PISO9

192

FIGURA FIG URA 3.39 AV PARA EJE 5 (SX) (SX) CON CON ACI ACI 95 Y 05

Av (cm2)-EJE5 (SX)    7   7   7   7    5  .    5  .    5  .    5  .    1   1   1   1

   7   7   7   7    5  .    5  .    5  .    5  .    1   1   1   1

   7   7   7   7    5  .    5  .    5  .    5  .    1   1   1   1

   7   7   7   7    5  .    5  .    5  .    5  .    1   1   1   1

   6   6   6   6    2  .    2  .    2  .    2  .    2   2   2   2

   6   6   6   6    2  .    2  .    2  .    2  .    2   2   2   2

   7   7   7   7    5  .    5  .    5  .    5  .    1   1   1   1

   7   7   7   7    5  .    5  .    5  .    5  .    1   1   1   1

Avcoloc P3

2.12 1.87

Avcoloc P5

1.92 1.31

1.20 1.16

1.27

1.08 0.98

1.18 1.09

1.25

1.13 1.12 1.11 1.07

1.24 1.20 1.15

1.91

Avcoloc P7

1.51

1.60

Avcoloc P9

1.49

1.58

PISO9

1.45

1.57

1.53

2.11 2.09

1.90

1.68

2.11

PISO7 PISO5 PISO3

95

2005

95

6

2005

95

7

2005

95

4

2005 8 Av ()

ACI 05 12.27 9.66 9.33 9.10 10 10 10 10

7.72 7.74 11.08 11.03 s=12 cm 10 10 10 10 10 10 10 10

10.03 9.94 9.89 13.37 10 10 10 10

Elaborado por: Pablo Brichetto

12 12 12 12

PISO3 PISO5 PISO7 PISO9

8.18 5.95 5.87 10.13 lo=1.20 m 12 10 12 10 12 10 12 10

 (mm)

10 10 10 10

PISO3 PISO5 PISO7 PISO9

193

FIGU FI GURA RA 3.40 3.40 AV PAR PARA A EJE EJE C (S (SY) Y) CON CON ACI ACI 95 Y 05

As (cm2)-EJEC (SY)    7   7   7   7    5  .    5  .    5  .    5  .    1   1   1   1

   7   7   7   7    5  .    5  .    5  .    5  .    1   1   1   1

   7   7   7   7    5  .    5  .    5  .    5  .    1   1   1   1

   7    7   7    5    5  .  .    5  .    1   7   1   1    2  .    2

   7   7   7   7    5  .    5  .    5  .    5  .    1   1   1   1

   7   7   7   7    2  .    2  .    2  .    2  .    2   2   2   2

   7   7   7   7    5  .    5  .    5  .    5  .    1   1   1   1

   7   7    5  .    5  .    1   1   7   7    2  .    2  .    2   2

1.88 1.49 1.34

1.19

1.26

1.15 1.02

1.15

0.93

1.03

1.49 1.48 1.49

1.59

1.59

1.59

1.55

1.98 1.96

1.71

1.57

1.59

1.57

1.97

Avcoloc P3 1.71

1.62

Avcoloc P5 Avcoloc P7

1.69

1.54

Avcoloc P9

1.51

1.60

PISO9

1.46

1.57

PISO7 PISO5 PISO3

95

10 10 10 10

2005

95

2005

6

5

ACI 05 10.37 13.17 9.34 12.37

MURO ESTRUCT.

95

95

6

8

24.85 24.82 27.50 18.36 10 12 10 10

Elaborado por: Pablo Brichetto

2005

 

6.94 15.92 6.97 6.89 s=12 cm 10 10 10 10 10 10 10 10

2005

10 10 10 10

PISO3 PISO5 PISO7 PISO9

8.15 5.89 10.10 5.95 lo=1.20 m 12 10 12 10 12 10 12 10

 (mm)

10 10 12 12

PISO3 PISO5 PISO7 PISO9

194

FIGURA FIG URA 3.41 3.41 VU, VC, VC, VS PARA PARA EJE EJE 6 (SX) (SX) CON CON ACI 95 95 Y 05

Vu,Vc,Vs (T)-EJE6 (SX)    2    0  .    8    3    7    8  .    4    3

   4    5  .    4    2

   6    8  .    0    2

   8    9  .    0    2

   3    3  .    1    2

   4    0  .    2    2

   3    3  .    6    2

   4    6  .    9    2

   2    5  .    8    2

   6    5  .    6    3    3    4  .    2    3

   5    7  .    9    1

   8    6  .    4    2

   5    8  .    9    1    9    0  .    5    2

   7    4  .    6    2

   8    8  .    6    2

   6    1  .    0    2

   3    9  .    5    2

   8    7  .    0    2

   0    0  .    0

   5    5    5    9    0    9    0    2

Vu

-5.72 -5.72 -5.49 -5 .49 -5.39 -5.32

   6    5  .    7    2

   1    7  .    7    2

   3    8  .    0    1

   3    8  .    0    1

   9    3  .    0    1

   3    8  .    0    1

   3    1  .    0    1

   3    1  .    0    1

   5    8  .    8

   5    8  .    8

   0    0  .    0

   4    7  .    2    1    3    2  .    2    1    2    9  .    1    1    1    4  .    0    1    0    0  .    0

   3    4  .    4    1

   0    1  .    5    2

   3    4  .    4    1

   1    5  .    3    1

   8    1  .    4    2

   2    4  .    7    2

   3    5  .    9    2

   1    5  .    2    3

   8    3  .    4    2

   3    2  .    4    2

   8    0  .    4    2

   5    6  .    3    2

   5    4  .    8    2

   0    5  .    3    2

   4    3  .    1    3

   5    5  .    3    2

   2    7  .    2    2

   2    2  .    2    2

   5    0  .    2    2

   3    7  .    1    2

   9    7  .    1    1

   9    5  .    6    1

   9    5  .    6    1

   9    5  .    6    1

   9    5  .    6    1

   9    5  .    6    1

   9    5  .    6    1

   9    5  .    6    1

   9    5  .    6    1

PISO9

11.92

   0    0  .    0

PISO5 PISO3

   4    0  .    3    1

11.74 11.24 11.12

   0    0  .    0

PISO7

   1    7  .    3    1

   1    8  .    2    1    9    3  .    2    1

   0    0  .    0

   5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    0    9    0    9    0    9    0    9    0    9    0    9    0    9    0    9    0    9    0    9    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2

Vc

Vs

Vu

Vc

Vs

6

7

ACI 05

MURO ESTRUCT.

6.85 6.85 7.12 7.1 2 7.23 7. 23 7.30

0.00 0.00 0.00 0.0 0 4.15 4. 15 0.00

Elaborado por: Pablo Brichetto

Vu

Vc

Vs

Vu

4

13.3 13.3 13.3 13 .3 18.0 18 .0 13.3

Vc

Vs

8

 

-2.81 -2.8 1 -2.8 -2 .87 7 -0.5 -0 .53 3 -3.78

10.1 10.1 10.0 10 .0 12.7 12 .7 9.05

-7.73 -7.7 3 -6.7 -6 .78 8 -7.7 -7 .72 2 -6.22

11.4 11.4 13.9 13 .9 11.0 11 .0 15.0

PISO3 PISO5 PISO7 PISO9

195

FIGURA FIG URA 3.42 VU, VC, VS PA PARA RA EJE EJE F (SY (SY)) CON CON ACI ACI 95 95 Y 05

Vu,Vc,Vs (T)-EJEF (SY)

   5    8  .    9    2

   3    6  .    3    2

   9    5  .    7    2

   8    1  .    5    2

   5    4  .    3    2    8    0  .    0    2

   9    8  .    9    1

   8    8  .    8    1

   0    4  .    3    2

   4    4  .    9    1

   7    8  .    2    2

   1    0  .    6    1

   1    4  .    2    2

   5    2  .    3    2    7    7  .    9    1

   3    4  .    4    2

   2    2  .    0    2

   3    2  .    5    2

   3    9  .    8    1

   8    7  .    3    2

   8    2  .    9    1

   0    7  .    5    2

   5    5    5    9    0    9    0    2

   0    0  .    0

   0    0  .    0

   5    7  .    2    2

   9    5  .    6    1

   9    5  .    6    1

   1    0  .    2    1

   1    0  .    2    1

   2    3  .    2    1

   3    8  .    2    1

   2    3  .    2    1

   9    4  .    4    1

   9    4  .    4    1

   2    3  .    2    1

   3    1  .    4    1

   1    0  .    2    1

   0    0  .    0

   1    1  .    7    1

   9    5  .    6    1

   9    5  .    6    1

   5    1  .    4    2

   8    2  .    2    2

   7    5  .    3    2    1    0  .    6    1

   5    7  .    1    2

   9    5  .    6    1

PISO5

11.95

11.82    9    5  .    6    1

PISO7

   5    7  .    3    1

   9    5  .    6    1

11.14    0    0  .    0

PISO9

11.67

   9    5  .    6    1

   2    4  .    6    1

   3    9  .    2    1

PISO3    2    1  .    3    1

   1    4  .    2    1

   0    0  .    0

   5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    5    0    9    0    9    0    9    0    9    0    9    0    9    0    9    0    9    0    9    0    9    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2    2

Vc

Vs

Vu

6

Vc

Vs

Vu

5

Vc

Vs

Vu

6

ACI 05 -5.76 -5.81 -5.88 -5.98

   6    2  .    4    2

   3    1  .    4    1

   1    0  .    2    1

   0    0  .    0

Vu

   8    8  .    9    2

   3    6  .    4    2

   7    4  .    8    1

   2    3  .    8    1

   9    3  .    2    2    1    8  .    6    2

   9    7  .    2    2

   7    0  .    3    2    1    6  .    9    1

   4    1  .    2    2

   6    9  .    4    2

   2    7  .    8    1

   2    0  .    4    2

Vc

Vs

8

 

MURO ESTRUCT.

6.80 6.75 6.67 6.56

-4.65 -4.25 -1.67 -4.52

PISO PISO PISO PISO

Elaborado por: Pablo Brichetto

8.06 8.06 8.52 8.5 2 11.4 8.21 8.2 1

0.00 0.00 0.00 0.0 0 4.1 .15 5 0.00 0.0 0

13.3 13.3 13.3 13 .3 18.0 18 13.3 13 .3

-7.72 -7.7 2 -7.7 -7 .74 4 -6.2 .21 1 -7.8 -7 .83 3

11.4 11.4 10.9 10 .9 15.0 10.8 10 .8

PISO3 PISO5 PISO7 PISO9

196

FIGURA FIG URA 3.43 AV PARA EJE 6 (SX (SX)) CON ACI ACI 95 Y 05

Av (cm2)-EJE6 (SX)    7   7   7   7    5  .    5  .    5  .    5  .    1   1   1   1

   7   7   7   7    5  .    5  .    5  .    5  .    1   1   1   1

   7   7   7   7    5  .    5  .    5  .    5  .    1   1   1   1

   7   7   7   7    5  .    5  .    5  .    5  .    1   1   1   1

   7   7    5  .    5  .    1   1   6   6    2  .    2  .    2   2

   6   6   6   6    2  .    2  .    2  .    2  .    2   2   2   2

   7   7   7   7    5  .    5  .    5  .    5  .    1   1   1   1

   7   7   7   7    5  .    5  .    5  .    5  .    1   1   1   1

Avcoloc P3

2.01 1.84

Avcoloc P5

1.39

1.30 1.31

1.40

1.33

1.42

1.37

1.47

0.76 0.76 0.71 0.62

0.67 0.65 0.63 0.55

Avcoloc P7

1.93

1.72

Avcoloc P9

1.56

1.72

1.51

1.66

PISO9

0.73 0.69 0.68 0.66

0.63 0.62 0.59 0.59

PISO7 PISO5 PISO3

95

10 10 10 10

2005

95

2005

6

7

ACI 05 6.85 7.12 7.23 7.30

MURO ESTRUCT.

95

95

4

8

10.15 10.08 12.73 9.05 10 10 10 10

Elaborado por: Pablo Brichetto

2005

 )

13.33 13.33 18.04 13.33 s=12 cm 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10

2005

10 10 12 12

PISO3 PISO5 PISO7 PISO9

11.40 11 .40 13.98 13.98 11.05 11.05 15.04 lo=1.20 m 12 10 12 10 12 10 12 10

 (mm)

10 10 10 10

PISO3 PISO5 PISO7 PISO9

197

FIGU FI GURA RA 3.44 3.44 AV PAR PARA A EJE EJE F (S (SY) Y) CON CON ACI ACI 95 95 Y 05

Av (cm2)-EJEF (SY)    7   7   7   7    5  .    5  .    5  .    5  .    1   1   1   1

   7   7   7   7    5  .    5  .    5  .    5  .    1   1   1   1

1.33

1.25

   7   7   7   7    5  .    5  .    5  .    5  .    1   1   1   1

   7   7   7   7    5  .    5  .    5  .    5  .    1   1   1   1

   7   7   7   7    5  .    5  .    5  .    5  .    1   1   1   1

   7   7   7   7    5  .    5  .    5  .    5  .    1   1   1   1

   7   7   7   7    5  .    5  .    5  .    5  .    1   1   1   1

   7   7   7   7    5  .    5  .    5  .    5  .    1   1   1   1

1.58

1.46

Avcoloc P3 Avcoloc P5

1.58

1.24

1.32

1.22

1.30

1.23

1.34

1.21

1.29

1.26

1.36

1.42

Avcoloc P7 0.85

0.75

0.91

0.77 0.77

0.87

0.75

0.85

Avcoloc P9

0.68 0.73 0.69 0.66

0.62 0.63 0.63 0.59

PISO9 PISO7 PISO5 PISO3

95

2005

95

6

95

5

ACI 05 6.80 6.75 6.67 6.56 10 10 10 10

2005

2005

95

6

2005 8  )

MURO ESTRUCT.

8.06 8.52 11.44 8.21 s=12 cm 10 10 10 10 10 10 10 10

13.33 13.33 18.04 13.33 10 10 10 10

Elaborado por: Pablo Brichetto

10 10 10 10

PISO3 PISO5 PISO7 PISO9

11.41 10.95 15.03 10.81 lo=1.20 m 10 10 10 10 10 10 10 10

 (mm)

10 10 10 10

PISO3 PISO5 PISO7 PISO9

198

3.3.2 COLUMNAS 3.3.2.1 Flexo compresión (biaxial)

Para este análisis comparativo se seleccionaron las columnas más cargadas de la estructura de 8 pisos más 2 subsuelos, para el caso de una columna interior, exterior exte rior y esquinera esquinera.. Dadas las propiedad propiedades es de cada columna columna se presentan los diagramas diagramas de interacción biaxial con cada cada código código para el piso piso 3 -P3-. Además se calcula el porcentaje de acero, la carga máxima que puede resistir la columna, y finalmente se determina determina el radio de capacidad para flexo flexo compresión y compresió com presión n (subs (subsuelo uelo 2). En el caso de que el radio de capacidad sea mayor que 1, se presenta el rediseño de la columna. Para los los siguie siguientes ntes dos nivele niveless sel selecc eccionad ionados os -P7 y P9P9- para la colum columna na interior, interior, de bor borde de y esq esquin uinera era los res result ultado adoss de dell dise diseño ño se res resum umen en en las tab tablas las 3.14/15/16. Finalmente se presenta la variación porcentual de las solicitaciones de diseño en los niveles considerados considerados para los 3 tipos de columnas columnas en la tabla 3.17. En lo que se refiere al corte los resultados del diseño para estas columnas en el piso 3 se presen presentan tan en en la tabla tabla 3.18 3.18..

   9    9    1

   8   0    T    5    5  .    3   h   7    1    5    0    N    9    9  .    I    5    5    B   2   1   5      .    D   y   3    9  .    I    M   u   3         4          C   O   2              9   E    M    1    O    R    5   S   b   5   A   C   1       s    6          A    7    C   I         P

   8   0    T    5    5  .    3   h   7    1    5    0    N    9    3  .    I    5    5    B   2   1   5      .    D   y   7    0  .    I    M   u   1         5          C   O   2              4   E    M    1    O    R    5   S   b   5   A   C   1       s    6          A    7    C   I         P

  x   3  .   u   0    M    1

   5  .    3   u   0    1  .    P   5    8   1    7

  x   u   9    M

   9  .    7   u   7    0  .    P   7    8   1    6

   4  .   u   3    P   7    5

   B    U    R    S

   3  .   u   2    P   0    5

   B    U    R    S

   A    N    M    U    L    O    C    A    N    U    E    D    N     Ó    I    C    C    A    R    E    T    N    I    E    5    D    0    Y    S    A    5    9    V    I    R    C    U    A    C    N    5    O    4  .    C    3    R    A    O    I    R    R    U    E    G    I    T    F    N    I

    )    1    1      2    0     (     )    9    9      1    7     (

   I    C    A

  o    t    t   e    h   c    i   r    B   o    l    b   a    P   :   r   o   p   o    d   a   r   o    b   a    l    E

   0    0    2

   T    N    I    5    C

   5    0    Y    5    9    I    C    A    N    O    C    R    O    I    R    E    T    N    I    A    N    M    U    L    O    C    E    D    O     Ñ    E    S    I    D    E    R    6    4  .    3    A    R    U    G    I    F

   5   0    4    0  .    h   8    1    8    0    3  .    5   B   5   1   9    6       1    2    9    I    M        .    K          C   O   4              6    9   O    A    1    7   s    C          b   0          A    8     

   T    N    I    5    C

   5   0    4    0  .    h   8    1    8    0    6  .    5   B   5   1   9    6       2    2    0    I    M        .    K          C   O   4              9    3   O    A    1    7   s    C          b   0          A    8     

   5  .    7   u   0    9    P   5    8  .    7

   9  .    3   u   7    9    P   7    8  .    6

   B    U    R    S

   B    U    R    S

  o    t    t   e    h   c    i   r    B   o    l    b   a    P   :   r   o   p   o    d   a   r   o    b   a    l    E

   1    0    2

   6   2    T  .    0    X   3   h   0    8  .    1    6    5   B   0   1   3       8    E   y   9  .    2    9  .    I    M   u   0         4   K          C   O   2              4   O    M    1    O    6   S   b   0   A   C   1       s    4          A    6    E   I         P

   6   2    T  .    0    X   3   h   0    8  .    3    6    5   B   0   1   3        E   y   1    2    3    0  .    I    M   u   3         1   K          C    M    2    O               4   O    O   2    A    1    6   S   b   0    C        s          A    6    E   I         P

  x   8  .   u   1    M    3

   3  .    8   u   9    9    P   6    3  .    4

  x   6  .   u   4    M    2

   8  .    6   u   4    9    P   7    9  .    3

   7  .   u   1    P   4    3

   B    U    R    S

  u   1    P   2    2

   B    U    R    S

   A    N    M    U    L    O    C    A    N    U    E    D    N     Ó    I    C    C    A    R    E    T    N    I

   E    5    0    D    Y    S    5    A    9    V    I    R    C    U    A    C    N    7    O    C    4  .    3    R    O    A    I    R    R    U    E    T    G    I    X    F    E

    )    1    1      2    0     (     )    9    9      1    7     (

   I    C    A

  o    t    t   e    h   c    i   r    B   o    l    b   a    P   :   r   o   p   o    d   a   r   o    b   a    l    E

   2    0    2

   6   2    Q  .    S   3   h   0  .    8    6   5   1   0   0    E    B   2   1   3       8   y   8  .    9  .    I    M   u   8         4   K          C   O   2              4   O    M    2    O    6   S   b   0   A   C   1       s    4          A    6    F   I         P

   6   2    Q  .    S   3   h   0  .    8    6   5   4   0   0    E    B   2   1   3       3   y   8    0  .    I    M   u   4         1   K          C   O   2              4   O    M    2    O    6   S   b   0   A   C   1       s          A    6    F   I         P

  x   9  .   u   8    M    2

   6  .    8   u   4    6    P   2    0  .    3

  x   6  .   u   3    M    3

   6  .    4   u   6    6    P   4    6  .    2

   1  .   u   5    P   6    2

   B    U    R    S

  u   5    P   3    2

   B    U    R    S

   A    N    M    U    L    O    C    A    N    U    E    D    N     Ó    I    C    C    A    R    E    T    N    I    5    0    E    Y    D    5    S    9    A    I    V    C    R    A    U    N    C    O    C    8    4  .    A    3    R    E    A    N    I    R    U    U    Q    G    I    S    F    E

    )    1    1      2    0     (     )    9    9      1    7     (

   I    C    A

  o    t    t   e    h   c    i   r    B   o    l    b   a    P   :   r   o   p   o    d   a   r   o    b   a    l    E

203

TABLA 3.14 DISE DISEÑO ÑO DE UNA COL. INTERI INTERIOR OR EN LOS PISOS PISOS 7 Y 9 (CAS (CASO O II) PISO ACI

INT 7 Pu 277.1

COMB  R

C5 PISO ACI

INT 9 Pu 132.3

COMB  R

75X75 1225 95 Mux 13.9 1 1.058 .40

75X75 1225 95 Mux 14 1 1.058 .25

Elaborado por: Pablo Brichetto

Muy 15.3

Muy 9.8

Pu 206.6

75X75 1225 05 Mux 23.4 5 1.058 .38

Muy 11.11

Pu 98.2

75X75 1225 05 Mux 22.3 5 1.058 .28

Muy 10.4

204

TABLA 3.15 DISE DISEÑO ÑO DE UNA COLUM COLUMNA NA EXTERIOR EXTERIOR EN LOS PISO PISOS S 7 Y9 E6 PISO ACI

EXT 7 Pu 94.3

COMB  R

C5 PISO ACI

INT 9 Pu 45.3

COMB  R

60X60 1220 95 Mux 15.5 3 1.06 .63

60X60 1220 95 Mux 15.2 3 1.06 .73

Elaborado por: Pablo Brichetto

Muy 25

Muy 24.2

Pu 102.3

60X60 1220 05 Mux 16.2 3 1.06 .65

Muy 25.3

Pu 49

60X60 1220 05 Mux 15.9 3 1.06 .63

Muy 24.7

205

TABLA 3.16 DISEÑO DE UNA COLUMNA ESQUINERA EN EN LOS PISOS 7 Y 9 F6 PISO ACI

ESQ 7 Pu 130.2

COMB  R

F6 PISO ACI

ESQ 9 Pu 62.6

COMB  R

60X60 1220 95 Mux 10.7 1 1.06 .40

60X60 1220 95 Mux 10.2 1 1.054 .34

Elaborado por: Pablo Brichetto

Muy 12.3

Muy 12.1

Pu 115.8

60X60 1220 05 Mux 14.3 4 1.06 .43

Muy 10.1

Pu 55.6

60X60 1220 05 Mux 13.3 4 1.054 .36

Muy 9.8

206

TABLA 3.17 VAR VARIACIÓN IACIÓN PORC PORCENTUA ENTUAL L DE PU, PU, MUX, MUX, MUY MUY EN SUBSU SUBSUELO, ELO, PLANTA BAJA Y PISOS ALTOS Pu ACI 95 05 SUB INT 785.05 687.79 -12.39  EXT 436.13 397.48 -8.86  ESQ 302.46 264.66  -12.50 P3 INT 573.4 502.3 -12.40  EXT 341.7 221 -35.32  ESQ 265.1 235  -11.35 P7 INT 277.1 206.6 -25.44  EXT 94.3 102.3 8.48  ESQ 130.2 115.8  -11.06 P9 INT 132.3 98.2 -25.77  EXT 45.3 49 8.17  ESQ 62.6 55.6  -11.18 Elaborado por: Pablo Brichetto

Mux 95 05

Muy 95 05

10.3 9 13.3 11.7 -12.62 -12.03 31.8 24.6 10.9 23.1 -22.64 111.93 28.9 33.6 28.8 24.8 16.26 -13.89 13.9 23.4 15.3 11.1 68.35 -27.45 15.5 16.2 25 25.3 4.52 1.20 10.7 14.3 12.3 10.1 33.64 -17.89 14 22.3 9.8 10.4 59.29 6.12 15.2 15.9 24.2 24.7 4.61 2.07 10.2 13.3 12.1 9.8 30.39 -19.01

207

3.3.2. 3.3 .2.22 Cor Corte te

TABLA 3.18 DISE DISEÑO ÑO A CORTE CORTE DE COLUM COLUMNAS NAS PISO

3 ACI

INT C5 EXT F5 ESQ F6

Mb (T-m) 95 05 x y x y 75X75 153 153 153 153 60X60 78 78 78 78 60X60 78 78 78 78

INT C5 75X75 EXT F5 60X60 ESQ F6 60X60 INT C5 75X75 EXT F5 60X60 ESQ F6 60X60 INT C5 75X75 EXT F5 60X60 ESQ F6 60X60 Elaborado por: Pablo Brichetto

 

Vu (T) 95

05

Hc (m) x y x 3.15 97.1 97.1 97.1 3.15 49.5 49.5 49.5 3.15 49.5 49.5 49.5 Av(cm2) 2.45 2. 2 .45 2. 2.95 1.38 1. 1 .38 1. 1.70 1.38 1. 1 .38 1. 1.70 Ash(cm2) 3.06 3. 3.06 3. 3.06 2.39 2. 2.39 2. 2.39 2.39 2. 2.39 2. 2.39 AvDIS(cm2) 3.06 3. 3.06 3. 3.06 2.39 2. 2.39 2. 2.39 2.39 2. 2.39 2. 2.39

y 97.1 49.5 49.5   2 .95 2. 1 .70 1. 1 .70 1.   3.06 3. 2.39 2. 2.39 2. 3..06 3 2.39 2. 2.39 2.

 05 x y 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00  2 0.60 20 20 20.60 2 3.60 23 23 23.60 2 3.60 23 23 23.60 (%) 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 DIS(%) 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

208

3.3.3 UNIÓN VIGA-COLUMNA

TABLA 3.19 3.19 DISE DISEÑO ÑO DE UNA UNIÓN UNIÓN VIG/COL. VIG/COL. INTER INTERIOR IOR CON ACI ACI 95 Y 05

  75X75 .85 75X75 .85 1225 1225 95 05 Sx Sy Sx Sy Vact Vact Vact Vact     130.77 245.35 124.34 245.35 130.77 245.35 124.34 245.35 R 0.53 0.51 0.53 0.51         278.00 60.87 278.00 60.87 278.00 83.54 278.00 83.54 4.57 4.57 3.33 3.33  Elaborado por: Pablo Brichetto E5 PISO ACI

INT 3

TABLA 3.20 DISE DISEÑO ÑO DE UNA UNIÓN UNIÓN VIG/COL. VIG/COL. EX EXTERIO TERIOR R CON ACI 95 Y 05 60X60 .85 60X60 .85   1220 1220 95 05 Sx Sy Sx Sy Vact Vact Vact Vact     109.04 118.25 95.69 118.25 109.04 118.25 103.39 118.25 R 0.92 0.81 0.92 0.87         136.00 50.75 136.00 50.75 136.00 62.09 136.00 62.09 2.68 2.68 2.19 2.19  Elaborado por: Pablo Brichetto E6 PISO ACI

EXT 3

TABLA 3.21 DISE DISEÑO ÑO DE UNA UNIÓN UNIÓN VIG/COL. VIG/COL. ESQ ESQUINE UINERA RA CON CON ACI 95 Y 05 60X60 .85 60X60 .85   1220 1220 95 05 Sx Sy Sx Sy Vact Vact Vact Vact     63.14 118.25 63.14 118.25 63.14 118.25 63.14 118.25 R 0.53 0.53 0.53 0.53         130.00 29.39 130.00 29.39 130.00 40.73 130.00 40.73 4.42 4.42 3.19 3.19  Elaborado por: Pablo Brichetto F6 PISO ACI

ESQ 3

209

3.3.4 MUROS ESTRUCTURALE ESTRUCTURALES S

Para Pa ra lo loss mur muros os es estru truct ctur ural ales es de dell Ej Eje 6 y C, en la ta tabl bla a 3.22 3.22 se pr pres esen enta ta la variación porcentual porcentual de las fuerzas de diseño diseño a flexo compresión compresión Pu y Mu, y corte calculado calcu lado Vu con ACI 95 y 05. Adem Además ás en la tabla tabla 3.23 3.23 se presen presentan tan los cortes cortes de diseño diseñ o Vudisñ Vudisñ y los radio radioss de de capac capacidad idad par para a el el diseño diseño a corte corte en el alm alma a y flexo flexo compre com presió sión n en los cabez cabezale aless co con n los dos dos código códigos. s. TABLA TABL A 3.22 3.22 PU, MU MU Y VU EN MURO MUROS S ESTRU ESTRUCTUR CTURALE ALES S CON ACI ACI 95 Y 05 EJE

Pu (T) Mu (T) Vu (T) ACI 95 05 95 05 95 05 COMB 6 6 6 SX 338.30 338.91 2778.09 2720.43 221.38 216.79   0.18 -2.08 -2.07 COMB 7 7 F SY 314.06 314.53 1619.46 1585.46 -137.45 -134.67   0.15 -2.10 -2.02 Elaborado por: Pablo Brichetto

TABLA 3.23 VUDI VUDISÑ SÑ EN MUROS ESTRUC ESTRUCTURA TURALES LES CON ACI ACI 95 Y 05 EJE ACI Vudisñ Vn 95 314.36 460.48 6 05 321.26 406.30 95 240.71 339.75 F 05 248.59 299.78 Elaborado por: Pablo Brichetto

R 0.683 0.791 0.708 0.829

Pu Mu 505.86 2749.6 544.39 2739.9 513.51 1596 547.99 1588.7

Pucbzl 256.86 276.11 259.41 276.64

.56Po 449.61 449.61 449.61 449.61

R 0.571 0.614 0.577 0.615

210

3.3.4 CIMENTACIÓN -VIGAS DE CIMENTACIÓNCIM ENTACIÓN-

En las tab tablas las 3. 3.24/ 24/25 25 se pres present enta a el el dise diseño ño a flex flexión ión y corte corte de las vig vigas as de cimentació cime ntación n de de los eje ejess 5 y F con los dos dos códig códigos. os.

Se presenta un esquema del armado a flexión y corte en la figura 3.50 y 3.51 respectivamente, con la finalidad de observar en términos prácticos cuál es el resultado del diseño con cada código y en qué casos la variación es más crítica. FIGURA 3.49 CIME CIMENTACI NTACIÓN ÓN DE LA EDI EDIFICACIÓ FICACIÓN N

Elaborado por: Pablo Brichetto

   1  .    9   7    5    5   8    0  .  .    1    )    0   6   4   0    3   4    +    5    (    1   4  .  .   u    2    2    1  .    1    M   5   0   -    0   0      1    2    1  .  .    6    9   9    0    1    3    8    4  .    5   1    1    5   5    4  .  .    2    0    6    )    0    0   -    1   2    3   4    7    (  .  .   u    2    2    1    M    4  .    1   -    2   0      8    5   8    5  .  .    6    9   8    0    1    3    0  .    )    5    0   0    +    (   u    M   5   0  .    9   0

   3  .    0   8    8    5   0    1  .  .    3    )    0   8   1   0    3   2    +    5    (    1   4  .  .   u    2    2    1  .    1    M   5   8   -    1   3      7    5    1  .  .    8    9   0    0    2    3    8    9  .    0   4    8    5   0    7  .  .    9    0    5    )    4    0   -    2   5    4   4    4    (  .  .   u    2    3    1    M    9  .    1   -    1   8      5    5   6    8  .  .    7    9   8    0    2    5  .    )    5   0

 .    +   0   0    T    (   u    C    5   0  .    U    M    9   0    R    T    1    2   4    S   6  .    2   3    4    5   6    7    3    5    3    4  .  .    1    E  .    9   0  .    3  .    0   5   1   0    0   4    )    )    2    0    8   5        O    1    2    4    2    7    5    6    (    (  .  .  .  .   u   u    2    2   R    2    2    U    6   1    1   3   5   1    M    0    M    5  .    1   -    8    5   5    5   6    4   0  .   -    M  .   -    1   5   -

   5    0    Y    5    9  .    4  .  .    9   7    0    9   0    0    I    9    1    3    5    C    A    5    7    2   4  .    5   0    N    0    4    5   1    5    0  .  .    0    O  .    9  .    4  .    0   0   7   0    0   8    )    )    3    1   0   1   3    C    1    1    3    +    +    2    3    6    6    (    (  .  .  .  .    N   u   u    2    2    2    2    7   1    1     Ó  .    1    4   1    M   5   7    M   5   2    I   -    6     -    2      6    0    0    0    5  .  .    C  .    1  .    6  .    9   1    0    9   4    0    1    A    1    2    4    T    7    5    N    0    1  .    8   5  .    4   4    E    0    2    5   5    5    4  .    1  .  .    4   2  .    1    M    0   7   6   0    0   6   8   4    I    )    )    0   3   8        1    3    1    0    6    5    2    C    (    (  .  .  .  .   u   u    2    2    6    7    E    7   1    6   1    M    0    M    1  .    1  .    1    D   -    5     -    3    9    7    5   9    5    5  .    3    5  .    .    8  .    7    9   9    0    9   9    0    A    1    3    1    3    G    I    V    7    3  .    6   8  .    7   5    9    2    E    5   6    5    0  .    9    0  .  .    9  .    4    D    )    0   0   2   0    )    0   2   8   0    8    6    1    1    1    2    +    +    5    5    4    5    N    (    (  .  .  .  .   u   u    2    2    2    2     Ó    I    6   1    3   1  .    1  .    1    M   5   9    M   5   8   o   -    6     -    8   -    t    8    7    X    0    0    1  .    7  .    t  .    2  .    7    E    9   2    0    9   4    0   e    L    1    2    1    2    h    F    6   c    6    i   r    2    0    2    1   3    B    A  .    8    9    6    5   4    4    5   1  .  .    2  .    O  .    3  .    4   o    0   7   2   0    0   7    )    8    )    0    3   l    0     Ñ        b    1    3    7    1    0    5    1    3    (    (  .  .  .  .   a    E   u   u    2    2    2    2   P    S    I    8   1    9   1    1    M    1    M    4  .    1   -    5     -    4   -   :    7    6   r    5   8    5   7    5  .  .    2  .   n    D  .  .   o    9   9    0   8    9   7    0   6    ó    4   p    i    2    1    3    8    1   x  .   o   e    3    l    d    )    )                            F    A    )          2    )          2   a   r    I    T         I    T                     1          E         m   m               o  .    L    E    (    (    C          C          J   5             (             (   c       J   F   c       b    4   u   u  .    B    E    A             s        E    A             s        l   a    3    M    M  .    A          A               A        E    3    T

   1    1    2

   3  .    5   5    5   5  .    0   2    1   1    7    3   7    1   s    9    9  .  .    V    5   0    0      .    5   6    5   8  .    9   2    1   1    3    1    8    2  .    5   1    0   4   4   u    1   3  .    V    0   2    1  .      5   1    9   6    1

   0  .    5   1    5   0  .    0   7    1   3    8    4   8    1   s    1    1  .  .    V    1   1    1      .    5   3    5   5  .    9   7    1   3    4    1    8    5  .    5   5    0   7   3   u    1   5  .    V    6   2    1  .      5   0    9   0    2

   9    3  .    5   1    5   1    5    5   1  .    4    2  .    1  .  .        0   6   1   1   1    0   0    6    6   1   1      5    T   s   s    2    2    5  .  .    C    V  .        V        1    1    1    3          8    3    1    U  .        .    5   6    5   4    5    5    2    R  .  .    9   5    1   1    9   1    1   1    6    T      S   6    4    E    3  .    5   9    5   7    9  .    O    0   8   7    0   1    3    R    2    7   u  .   u  .    U    2    V    8    V    8  .    2    M    3      5   1   1    5   4  .    9   0    9   1    1                 í

   5    0    Y    5    9    I    C    A    0    7  .  .    1    5   8    5   7    5    N    9    3    5    6  .  .    0    1    0    1    1   7    2   7    0   6    2    O    6    1    1    C   s   s    7    7    5    5  .  .  .  .    V    9   0    V    4   1    0    1    N          .  .     Ó    5   8    5   9    5   5    5   5    9    6    I  .  .    9    1    9    1    0    1   2    C    2    1    1    A    7    5    T    7    0  .  .    N    5    5    5    5    E    0   3   1    0   2   3    M    1    2    I   u  .   u    1   6  .    C    V    6   2    V    1   2    1    1  .    .      E    5   4    5   3    D    9   5    9   4    1    1    A    G    I    3    6  .    V    3    5   2    5   8    5    5   2    0  .    1  .  .    0    1    0    E    2   8    3   8    4   5   1   2    5    1    8    D   s   s    8    8    2    2  .  .  .  .    V    4   0    V    3   1    E    0    1            T  .   o    t    5   3    5   1    5   4    5   5  .    1    t    R  .  .    9   2    1   1    9    1    5   e    3    2    h    O    1    8    C    6   c    6    i   r    0    5    A  .  .    B    5   9    5   0    O   o    0   3   8    0   1   0    l     Ñ    1   2    1   4    b   u  .   u  .    E   a    V    4   2    V    1   2    S    P    1    1    I  .    .     :    5   8    5   6   r    D    9    9   o    5    2   e    5   p    1    1    t    2   r  .   o   o    3    )          )         d                C    A    )    2    2   a   r    I    )        )    I    )                     2    E   m   m   m   m                T    T   o  .    L    E                C    C    J    J    5    (    F    (   c   c   c       c       b    4    (    (    (    (  .    B    E                A    A    E    V    S  v         V    S  v        l    3          A               A       a  .    A    E    3    T

   2    1    2

   3    1    2

     5    0    Y    5    9    I    C    A      N     Ó    I    C    A    T    N    E    M    I    C    E    D    S    A    G    I    V    N    E    O    D    A    C    O    L    O    C    Y    O    D    A    L    U    C    L    A    C    N     Ó    I    X    E    L    F    A    O    R    E    C    A    0    5  .    3    A    R    U    G    I    F

  o    t    t   e    h   c    i   r    B   o    l    b   a    P   :   r   o   p   o    d   a   r   o    b   a    l    E

   4    1    2

     5    0    Y    5    9    I    C    A      Y    S    Y    X    S    N    E    N     Ó    I    C    A    T    N    E    M    I    C    E    D    S    A    G    I    V    E    D    O    D    A    M    R    A    1    5  .    3    A    R    U    G    I    F

  o    t    t   e    h   c    i   r    B   o    l    b   a    P   :   r   o   p   o    d   a   r   o    b   a    l    E

215

CAPÍTULO 4 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 4.1 CONCLUSIONES 4.1.1 GENERALIDADES

Las conclusiones basadas en el análisis comparativo de resultados del capítulo III se presentan a continuación para cada elemento estructural en cada caso.

Al final final exis existe te una tabl tabla a de resum resumen en donde donde se mu muestra estra con con que código código el diseño diseño resulta MÁS CRÍTICO (mayor (mayor radio de capacidad capacidad o menor menor reserva) en vigas, vigas, columnas, cimentacion cimentaciones es y muros estructurales (sólo caso caso II).

4.1.2 ESTRUCTURA CONFORMADA CONFORMADA POR PÓRTICOS (CASO I) 4.1.2.1 Vigas 4.1.1.2.1 Flexión

Para las vigas interiores de esta estructura sólo aporticada de 4 pisos más un subsuelo, en general general los momentos momentos negativos son mayores para ACI05 ACI05 en todos los vanos; el caso crítico se produce produce en las luces largas largas de 7 y 8 m.

Se mu muest estra ra en la ta tabla bla 4.1 la var variac iación ión del mom oment ento o nega negativo tivo de dis diseño eño expresada en porcentaje porcentaje para estas luces luces en cada piso. piso. TABLA 4.1 VARIA VARIACIÓN CIÓN DE



(%) EN VIGA INTERIOR (CASO I)

ACI05 L (m) PISO2 PISO3 PISO4

Elaborado por: Pablo Brichetto



(%) 7 8 2.33 2.88 2.39 3.00 2.82 3.39

216

Este incremento incremento de los mom momentos entos negativos para el ACI05, ACI05, tanto en luces cortas y medias, en las que la carga sísmica sísmica es mayor que la carga muerta, muerta, como en luces largas, en las que la carga muerta muerta es mayor que la carga sísmica, sísmica, se debe a que en general son las combinaciones 2 y 3 para Sx y 4 y 5 para Sy las que gobiernan el el diseño, en las que que la carga carga muerta muerta se aumentó aumentó en 14% y la carga viva se redujo en 22 a partir partir del 2002 según lo lo expuesto en la tabla 1.1; 1.1; por lo que al disminuir en un mayor mayor porcentaje una carga carga que es aproximadamente aproximadamente la tercera parte de la carga carga muerta y al disminuir disminuir en un porcentaje porcentaje tan bajo bajo la carga sísmica, sísmica, la reducc reducción ión en el el efecto efecto de diseñ diseño o debido debido a estas estas carga cargass (carg (carga a viva viva y sísmic sísmica) a) no es considerable; considerable; es por esto que el aumento aumento de la carga muerta muerta tiende a incrementar ligeramente el efecto combinado de estas cargas mayoradas.

Por consiguiente para momento negativo, el área de acero a flexión calculado AsCALC es mayor con ACI05 en todos los vanos, y puede superar al área de acero colo co loca cado do AsCOLOC para ACI95, por lo que el armado armado de la viga puede cambiar; cambiar; para este caso en general en vanos largos. En las luces para las que el armado de la viga es igual con los dos códigos la relación entre As CALC/AsCOLOC es mayor con ACI05, es decir que la reserva es menor con este código 31.

En lo que se refie refiere re a los momen momentos tos positivo positivoss para ACI0 ACI05; 5; en el el apoyo, apoyo, ésto éstoss se reducen en las luces cortas, mientras mientras que se incrementan incrementan en las luces medias medias y largas, pero no varían signif significativamente; icativamente; en el centro de luz se produce produce el caso caso inverso, inve rso, se increm incrementan entan en en la luz luz de 4m y se reducen reducen en las luces luces medias medias y largas, siendo esta variación variación crítica en la luz de 8m. 8m.

Se muestr muestra a en la tabla tabla 4.2 la variac variación ión del momen momento to positivo positivo de dise diseño ño en el el centro de luz expresada expresada en porcentaje porcentaje para esta luz. luz.

31

 Véase CAPÍTULO3, figura 3.5 y 3.6, págs.162, 163/Véase ANEXO3, plano estructural E1.

217

TABLA TAB LA 4.2 VA VARIA RIACI CIÓN ÓN DE INTERIOR



+(%)

ACI05 L (m) PISO2 PISO3 PISO4

EN EL CENTRO DE LUZ EN VIGA



+(%)

8 -12.09 -12.08 -12.10

Elaborado por: Pablo Brichetto Para este este caso crítico crítico el decre decreme mento nto de los moment momentos os positivos positivos en el centro centro de luz para el ACI05 se debe a que en general es la combinación 1 la que gobierna el diseño, en la que se redujo la carga muerta y viva en 14 y 6% respectivamente a partir del del 2002, según lo expuesto en la tabla 1.1; entonces es la reducción de estas dos cargas la que produce la disminución disminución en el el efecto de diseño.

Por consiguiente para momento positivo en el centro de luz, el área de acero a flexión calculado es mayor mayor con ACI95 en vanos largos, largos, por lo que el armado armado de la viga puede cam cambiar biar en estas luces 32.

Como se observa, para este caso particular, en luces largas y en todos los pisos, esta variación en términos absolutos es significativamente mayor que en el caso de los momentos negativos con una relación de aproximadamente 4:1, es decir que el el momento momento positi positivo vo en el el centro centro de luz decre decrece ce 4 veces veces má máss de lo que se se incrementa el momento negativo.

Para las vigas de de borde, en lo que se refiere refiere a los momentos momentos negativos negativos para ACI05, en general se presenta la misma situación que para el caso de las vigas interiores33.

32 33

 Véase CAPÍTULO3, figura 3.5 y 3.6, págs.162, 163/Véase ANEXO3, plano estructural E1-I.  Véase CAPÍTULO3, figura 3.11 y 3.12, págs.168-171/Véase ANEXO3, plano estructural E2-I.

218

Se mu muest estra ra en la ta tabla bla 4.3 la var variac iación ión del mom oment ento o nega negativo tivo de dis diseño eño expresada en porcentaje porcentaje para las luces l uces largas en cada piso. TABLA 4.3 VARIA VARIACIÓN CIÓN DE



(%) EN VIGA DE BORDE

ACI05 L (m) PISO2 PISO3 PISO4



(%) 7 8 1.90 2.32 1.95 2.53 2.44 3.00

Elaborado por: Pablo Brichetto En lo que se refier refiere e a los momentos momentos positi positivos vos para ACI05; ACI05; en el apoyo, apoyo, éstos éstos aumentan sólo en en luces largas largas (>7m); en el centro de luz luz se produce el el caso inverso, se reducen sólo en en éstas luces; pero esta variación creciente y decreciente no es significat significativa. iva.

4.1.2.1.2 Corte

Para las vigas vigas inter interiores iores el valor valor del del corte corte de de dise diseño ño Vu Vu DIS calculado según lo descrito en 2.2.4.1.5 disminuye en las luces de 4, 5, 7 y 8m y aumenta en la luz de 6m pa para ra ACI ACI05 05..

En general en luces largas (> 7m) el concreto resiste corte, mientras que en luces cortas (4m) y medias medias (5,6m) no resiste esta esta fuerza; esto se debe a que el el corte que proviene de las cargas gravitacionales en luces largas de vigas interiores es significativamente mayor, por lo que el corte inducido por el sismo no supera el 50% del corte de diseño; diseño; el caso contrario contrario sucede en luces cortas y medias. medias. VuDIS LUZ CORTA MEDIA LARGA ACI (95,05) =0  0 4 5 6 7 8 er  1 CASO 95 X X X X do 2 CASO 05 X



 

219

Entonces a partir de la Ecuación 11-12 del ACI la fuerza de corte resistida por el acero Vs para ACI05 ACI05 se increm incrementa enta en estos estos dos casos casos deb debido ido a que en el el primer primer caso al dividir un Vu relativam relativamente ente mayor (entre 2 y 8%) para para un   5 el resultado es menor que al div          5, y en el segundo caso al dividir un Vu relativamente mayor (entre 3 y 10        resultado es mayor que al dividir un Vu men       1er  CASO do

2 CASO

   )   m    (    Z    U    L

4,5,7,8 6

            + 95

. 85

+ 05

. 75

<

>

05

. 75

95

. 85

05

>

95

05

>

95

+ 95 (2

+ 05 (3

8%)

10%)



En gene genera ral,l, el caso caso cr crít ític ico o se pre prese sent nta a en las lu luce cess de 6m  ( = 0). El incremento de Vs y por ende de Av en porcentaje, y los diámetros del estribo en milímetros milímetros para el caso crítico crítico se presentan en la tabla tabla 4.4. TABLA 4.4 VARIA VARIACIÓN CIÓN DE DE      (MM) (MM) EN VIGA INTERIOR



Vs (%) Av (%)  (mm) =0 L (m) 6 6 6 PISO2 21.7 24.9 21.72 24.98 12-12 10-12 PISO3 21.7 17.0 21.77 17.05 12-12 10-12 PISO4 17.4 10.9 17.42 10.96 10-12 10-10 Elaborado por: Pablo Brichetto El diámetro diámetro del estribo puede puede aumentar aumentar en pisos bajos bajos y altos para este caso caso crítico (en general puede aumentar en todas las luces). En las luces para las que el diámetro del estribo es igual con los dos códigos la relación entre AvCALC/AvCOLOC es mayor con ACI05, es decir que la reserva es menor con este código34.

34

 Véase CAPÍTULO3, figura 3.15 y 3.16, págs.175, 176/Véase ANEXO3, plano estructural E1-I.

220

Para las vigas vigas de borde borde el valor valor del del corte corte de de dise diseño ño Vu Vu DIS calculado según lo descrito en 2.2.4.1.5 disminuye disminuye en las las luces de 5,6 y 8m, 8m, mientras que que aumenta aumenta en las luces de 4 y 7m para ACI05. En lo que se refiere al corte resistido por el concreto, sólo en la luz de 8m se cumple esta condición, debido a que al localizarse la viga en el borde el corte aportado por las cargas gravitacionales es relativamente menor que en el caso de que la viga se localizara en el interior, por lo que el corte inducido por el sismo supera la mitad del corte de diseño aún en el vano de 7m. VuDIS LUZ CORTA MEDIA LARGA ACI (95,05) =0  0 4 5 6 7 8 er  1 CASO 95 X X X do 2 CASO 05 X X



   )   m    (    Z    U    L

1er  CASO 2do CASO

5,6,8 4,7

 

            + 95

. 85

+ 05

. 75

<

>

05

. 75

95

. 85

05

>

95

+ 95 (3

7.5%)

05

>

95

+ 05 (11

 22%)



En gene general, ral, los casos casos crít críticos icos se se prese presenta ntan n en las luces luces larga largass de 7m  ( = 0) y 8m (

 

 0).

El incremento de Vs y por ende de Av en porcentaje, y los diámetros del estribo en milímetros para los casos casos críticos se presentan presentan en la tabla 4.5. TABLA 4.5 VARIA VARIACIÓN CIÓN DE DE      (MM) (MM) EN VIGA DE BORDE



Vs (%) Av (%)  (mm) =0 L (m) 7 8 7 8 7 8 PISO2 21.50 11.6 21.56 11.66 PISO3 21.80 18.5 21.85 18.51 PISO4 193.20 16.3 193.28 16.32 Elaborado por: Pablo Brichetto El aumento de Vs de aproximadamente 195% para el piso 4 se debe a que el concreto resiste corte para ACI95 en este nivel, pero la diferencia entre Vpr y

221

.5VuDIS es mínima (.115) por lo que este resultado es muy sensible y Vc podría ser igual a cero con facilidad.

4.1.2.2 Columnas 4.1.2.2.1 Flexo-compresión y compresión.

En gen gener eral al,, la car carga ga de dise diseño ño Pu Pu en el pis piso o 2 (p (pis iso o 1: su subs bsue uelo lo)) pa para ra las las columnas (interior, exterior exterior y esquinera) esquinera) de de estructuras estructuras sólo sólo aporticadas aporticadas de poca poca altura altur a es mayor mayor para para el el diseño diseño con con ACI05 ACI05 (en (entre tre 5.5 5.5 y 6.5% para este caso), caso), al iguall que los valores igua valores de momen momentos tos Mux, Mux, Muy que son muy muy comparab comparables. les. Este incremento incremen to de las solicitaciones solicitaciones de diseño diseño se debe a que la carga muerta es mayor para ACI05 (según lo expuesto en la tabla 1.1) en las combinaciones combinaciones con sismo que son las que en este caso gobiernan el diseño.

Entonces para esta condición determinada para este sistema estructural y según lo expuesto en 2.2.4.2.4, si la carga se encuentra por encima de la condición balanceada la columna diseñada con ACI05 tendrá un radio de capacidad mayor o posiblemente fallará según el nivel de carga, mientras que si la carga se encuentra por debajo de la condición balanceada la columna diseñada con ACI95 será la que posiblemente según el nivel de carga tendrá un radio de capacidad mayor may or o fallar fallará; á; esto esto se evid evidenc encia ia en en el aná análisis lisis sig siguien uiente te para una col colum umna na interior, inter ior, exterio exteriorr y esquinera esquinera en el nivel nivel -P2-.

Para Par a la la colu colum mna inte interio riorr Pu con AC ACII 95 y 05 se enc encuen uentra tra po porr enc encim ima a de la ca carga rga balanceada, la columna diseñada con ACI05 tiene un mayor radio de capacidad.

Para Pa ra la co colu lum mna ex exte teri rior or Pu co con n ACI ACI 95 y 05 se en encu cuen entr tra a po porr deb debaj ajo o de de la la condición balanceada y para este nivel de carga la columna diseñada con ACI95 tiene un radio de capacidad algo menor pero los dos valores son muy comparables.

222

Para Par a la la col colum umna na esq esquin uinera era Pu con AC ACII 95 y 05 se enc encue uentr ntra a po porr debaj debajo o de de la la condición balanceada y para este nivel de carga la columna diseñada con ACI95 tiene un radio de capacidad mayor. TABLA 4.6 RADI RADIO O DE CAPACI CAPACIDAD DAD DE DE COLUMNA COLUMNA INTERIO INTERIOR, R, EXTERIOR EXTERIOR Y ESQUINERA ESQUI NERA EN PLANTA PLANTA BAJA BAJA PARA ACI ACI 95 Y 05 P2 ACI

INT 65X65

EXT 60X60

ESQ 60X60

95 05 95 05 95 05 R    R    R    R    R    R    .71 1.054 .78 1.054 .87 1.06 .90 1.06 .84 1.06 .79 1.06 Elaborado por: Pablo Brichetto En los siguientes siguientes dos niveles -P3 -P3 y P4- el valor del del radio de capacidad capacidad para estos estos niveles nive les de car carga ga en genera generall es relativa relativame mente nte mayor mayor con con ACI05 ACI05 debid debido o a que la solicitación de diseño diseño calculada con con este código es mayor mayor (entre 5 y 6%), al igual que los momentos de diseño. TABLA 4.7 RADI RADIO O DE CAPACI CAPACIDAD DAD DE DE COLUMNA COLUMNA INTERIO INTERIOR, R, EXTERIOR EXTERIOR Y ESQUINERA EN PISOS SUPERIORES SUPERIORES PARA ACI ACI 95 Y 05 P3 ACI

INT 65X65

EXT 60X60

ESQ 60X60

95 05 95 05 95 05 R    R    R    R    R    R    P3 .51 .56 .68 .71 .42 .46 1.054 1.054 1.06 1.06 1.06 1.06 P4 .3 .34 .38 .54 .54 .36 .36 Elaborado por: Pablo Brichetto En el subsuelo, donde se considera únicamente compresión en el diseño, en general el radio radio de capacidad capacidad es mayor mayor con ACI95 debido a que la carga de diseño calculada calculada con la combinación combinación 1, que es la que que rige el diseño, diseño, es mayor mayor con este código (entre 12 y 12.5%).

223

TABLA 4.8 RADI RADIO O DE CAPACI CAPACIDAD DAD DE DE COLUMNA COLUMNA INTERIO INTERIOR, R, EXTERIOR EXTERIOR Y ESQUINERA ESQUI NERA EN SUBSUELO SUBSUELO PARA ACI 95 Y 05 SUB ACI

INT 65X65

EXT 60X60

ESQ 60X60

95 05 95 05 95 05 R    R    R    R    R    R    .77 1.054 .73 1.054 .65 1.06 .61 1.06 .46 1.06 .43 1.06 Elaborado por: Pablo Brichetto Por consiguiente, consiguiente, las secciones de concreto concreto y el área de acero de de refuerzo longitudinal para estos 3 tipos de columnas no varían para el diseño con ACI05 35.

4.1.2.2.2 Corte

En el nivel -P2-, -P2-, en general general se produce un increme incremento nto de Av CALC par para a ACI05 ACI05 de aproximadamente 25%              pero para este caso Av DIS es igual a Ash, y considerando las limitaciones de espaciamiento espaciam iento del ACI el área de acero de refuerzo refuerzo por corte colocado colocado Av COLC es la misma misma para los 3 tipos de columnas columnas con los dos códigos 36.

En la tabla tabla 4.9 se presenta presenta la variación variación porcentual porcentual del acero de refuerzo transversal de diseño y del colocado. TABLA 4.9 VARIA VARIACIÓN CIÓN DE AVDIS (%) Y AVCOLC (%) EN COLUMNA INTERIOR, EXTERIOR Y DE ESQUINA ACI05 INT EXT ESQ P2 65X65 60X60 60X60 ACI 95 05 95 05 95 05 AvDIS (cm2) 2.61 2.61 2.39 2.39 2.39 2.39   3.4 0.0 0.0 AvCOLC (cm2) 3.14 3.14 2.36 2.36 2.36 2.36 0.0 0.0 0.0   Elaborado por: Pablo Brichetto

35 36

 Véase ANEXO3, plano estructural E3-I.  Véase ANEXO3, plano estructural E3-I.

224

Para los siguientes siguientes niveles -P2 y P3-, se considera también también que Vu se determina determina según los expuesto en 2.2.4.2.8, por lo que el refuerzo por corte colocado es el mismo que para el nivel 2.

4.1.2.3 Unión viga columna

Para la unión viga columna el corte de diseño no se obtiene de las combinaciones de carga, sino que que a su vez se calcula a partir de la capacidad a momento momento provista por el acero colocado en vigas,            los dos códigos. Por consiguie consiguiente, nte, en general el corte corte actuante actuante calculado calculado según lo descrito descr ito en 2.2. 2.2.4.3 4.3 puede puede ser igua iguall o mayor para ACI05 ACI05 debido debido a que que el acero acero colocado a flexión en vigas puede ser igual o mayor con este código, y considerando que las secciones secciones de vigas y columnas columnas se mantienen, mantienen, la relación

        puede ser más crítica para ACI05.

Para esta estructura en el nivel P2 para las uniones analizadas en vanos largos (mayores áreas de acero)             debido a que As COLOC no varía para ACI05. TABLA 4.10 4.10 VARIA VARIACIÓN CIÓN DEL DEL RADIO DE CAPACIDAD CAPACIDAD DE DE CORTE ACTUANTE ACTUANTE A CORTE RESIS RESISTENTE TENTE DE UNIÓN UNIÓN VIGA VIGA/COLUM /COLUMNA NA INTERIOR, INTERIOR, EXTERI EXTERIOR OR Y ESQUINERA

Vc COL E5 65X65 E3 65X55 EXTERIOR E6 60X60 ESQUINERA F6 60X60 Elaborado por: Pablo Brichetto INTERIOR

 4 5.3 3.2 3.2

ACI95   Y[    X[  0.93 0.93 0.81 0.93 1.11 1.01 0.81 0.81

ACI05   Y[    X[  0.93 0.93 0.81 0.93 1.11 1.01 0.81 0.81

  ACI05 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

                 las 2 direcciones direcciones por por lo que se produce produce una falla a corte corte en esta junta; entonces se debe aumentar aumentar las dimensiones dimensiones de las columna columna para aumentar aumentar el corte corte resistente en la unión. Para este caso como el valor del radio es muy cercano a 1 se cambia la sección de la columna a 65X65.

225

Vc COL

ACI95 ACI05    X[    Y[    X[    Y[    ACI05

INTERIOR EXTERIOR E6 65X65 3.2 0.97 0.89 0.97 0.89 0.0 0.0 ESQUINERA Elaborado por: Pablo Brichetto En lo que tiene que ver con la condición de viga débil columna fuerte dada por el ACI 21.4.2.2, esta relación expresada como

    /

disminuye en un

porcentaje relativamente relativamente considerable considerable en todas las uniones para ACI05 debido a la contribución del acero de la losa a la sumatoria de las capacidades a momento de las vigas que se debe tomar tomar en cuenta con este código; código; por consiguiente esta condición es más crítica para el diseño con ACI05.

Para esta estructura en el nivel P2 para las uniones analizadas en vanos largos (mayores áreas de de acero) el valor valor de este radio disminuy disminuye e entre un 15 y 30% aproximadamente. TABLA TABL A 4.11 VARI VARIACI ACIÓN ÓN DEL RADIO RADIO DE CAPAC CAPACIDA IDAD D DE MOM MOMENTO ENTOS S DE COLUMNAS COLUM NAS A MOME MOMENTOS NTOS DE DE VIGAS VIGAS DE UNIÓN UNIÓN INTERIOR, INTERIOR, EXTER EXTERIOR IOR Y ESQUINERA

 COL E5 E3 EXTERIOR E6 ESQUINERA F6 Elaborado por: Pablo Brichetto INTERIOR

ACI95 X[    Y[    1.90 1.90 1.69 2.30 1.87 2.08 2.47 2.47

ACI05 X[    Y[    1.50 1.50 1.33 1.63 1.58 1.48 1.97 1.97

  ACI05 -21.22 -21.22 -21.22 -28.94 -15.70 -28.95 -20.29 -20.29

4.1.2.4 Cimentaciones

Comparando el el radio de capacidad capacidad a corte por punzonamiento punzonamiento (Rs) (Rs) se observa que este valor valor es muy muy parecido para el diseño diseño con los dos códigos códigos bajo bajo la condición condic ión de empotra empotramie miento nto y medio medio flexible, flexible, por lo que el el peralte efect efectivo ivo (d) necesario para para que el el hormigón resista esta fuerza es prácticamente prácticamente igual; igual; esto se debe a que al haberse haberse disminuido disminuido las cargas cargas gravitacionales gravitacionales para el diseño con

226

ACI05 (entre 12 y 13%) se disminuyó también el factor  par para a corte corte a .75, .75, de de modo que los resultados con los dos códigos son muy comparables para elementos donde la combinación 1 que incluye sólo cargas verticales es la que gobierna. TABLA 4.12 RADI RADIO O DE CAPACIDAD CAPACIDAD A CORTE POR PUNZONAMIEN PUNZONAMIENTO TO DE ZAPATA ZAPA TA INTERIOR, INTERIOR, EXTERIO EXTERIOR R Y ESQUINERA ESQUINERA PARA ACI 95 Y 05 CONDICIÓN A: EMPOTRAMIENTO INT1 EXT ESQ ACI 95 05 95 05 95 05 h 60 60 55 55 45 45 d 54 54 49 49 39 39 Rs .94 .93 .92 .92 .88 .88 CONDICIÓN B: MEDIO FLEXIBLE h 60 60 55 55 45 45 d 54 54 49 49 39 39 Rs .89 .89 .90 .90 .66 .66 Elaborado por: Pablo Brichetto Además, este radio radio de capacidad capacidad es muy comparable comparable bajo bajo las dos condiciones condiciones de borde, a excepción del caso de zapatas aisladas que soportan la carga de una columna esquinera, para el que se presenta una reducción considerable de este valor, por lo que se puede disminuir el peralte de la zapata. TABLA 4.13 RADI RADIO O DE CAPACI CAPACIDAD DAD A CORTE POR PUNZO PUNZONAMI NAMIENTO ENTO DE DE ZAPATA ZAP ATA DE COLU COLUMNA MNA ES ESQUI QUINER NERA A PARA PARA ACI 95 Y 05 -RE -REDIS DISEÑO EÑO-CONDICIÓN B: MEDIO FLEXIBLE INT1 EXT ESQ ACI 95 05 95 05 95 05 h 40 40 d 34 34 Rs .80 .80 Elaborado por: Pablo Brichetto Para las zapatas aisladas de esta estructura sólo sólo aporticada de 4 pisos pisos más un subsuelo, en general el área de acero de refuerzo por flexión tiende a disminuir para ACI0 ACI05, 5, aprox aproxima imadame damente nte en en un 13 y 12% 12% en todos los casos casos con con la condición de empotramiento empotramiento y de medio flexible respectivam respectivamente. ente.

227

Esto en general puede representar representar una menor menor cantidad de varillas para el armado armado con ACI05 37. TABLA 4.14 VARIACIÓN DEL ÁREA DE ACERO DE REFUERZO DE ZAPATA ZAPATA INTERIOR, INTERI OR, EXTERIOR EXTERIOR Y ESQUINERA ESQUINERA ACI05

CONDICIÓN A: EMPOTRAMIENTO INT1 EXT ESQ ACI 95 05 95 ACI 95 05 h 60 60 55 55 45 45 d 54 54 49 49 39 39 Rs .94 .93 .92 .92 .88 .88 As(cm2/m) 13.64 11.94 13.00 11.35 10.79 9.40 -12.5 -12.7 -12.9  #var/m              CONDICIÓN B: MEDIO FLEXIBLE h 60 60 55 55 40 40 d 54 54 49 49 34 34 Rs .89 .89 .90 .90 .8 .8 12.07 As(cm2/m) 15.32 13.46 14.60 12.84 13.72 -12.1 -12.1 -12.0  #var/m              Elaborado por: Pablo Brichetto

4.1.3 4.1 .3

ESTRUC EST RUCTUR TURA A

CONFORMAD CONFO RMADA A

POR POR

PÓRTICOS PÓRTI COS

MÁS MURO MUROS S

ESTRUCTURALES (SISTEMA DUAL-CASO II) 4.1.3.1 Vigas 4.1.3.1.1 Flexión

Para las vigas interiores de este sistema dual de 8 pisos con 2 subsuelos, en general los los momentos momentos negativos son mayores mayores para ACI05 ACI05 en todos los vanos; el caso crítico se produce en las luces largas de 7 y 8 m.

Se muestra muestra en la tabla tabla 4.15 la variac variación ión del del mome momento nto negativo negativo de diseñ diseño o expresada en porcentaje porcentaje para estas luces en cada piso.

37

 Véase ANEXO3, plano estructural E4-I.

228

TABLA 4.15 4.15 VARIA VARIACIÓN CIÓN DE



(%) EN VIGA INTERIOR (CASO II)

ACI05 L (m) PISO3 PISO5 PISO7 PISO7



7 3.19 3.05 3.03 3.04

(%) 8 2.41 3.31 3.31 3.31

Elaborado por: Pablo Brichetto Este incremento incremento de los momentos negativos para el ACI05, tanto en luces cortas y medias, en las que la carga sísmica es mayor que la carga muerta, como en luces largas, en las que la carga muerta es mayor que la carga sísmica, se debe a las razones ya expuestas en las conclusiones para las vigas interiores de la estructura del CASOI.

Por consiguiente para momento negativo, el área de acero a flexión calculado AsCALC es mayor con ACI05 en todos los vanos, y puede superar al área de acero colocado AsCOLOC para ACI95, por lo que el armado de la viga puede cambiar; para este caso en general en vanos largos. En las luces para las que el armado de la viga es igual con los dos códigos la relación entre As CALC/AsCOLOC es mayor con ACI05, es decir que la reserva reserva es menor con este código 38.

En lo que se refiere a los momentos positivos positivos para ACI05; en el el apoyo, éstos pueden reducirse reducirse en las las luces cortas (para el el caso en en el que las las combinaciones combinaciones que incluyen la carga muerta reducida y la carga sísmica gobiernan el diseño, y para las que ésta última carga es menor en aproximadamente 2% para ACI05), o incrementarse incremen tarse al igual igual que que en las luces luces medias medias y largas, largas, pero no varían significativamente; en el centro de luz se produce el caso inverso, se incrementan en la luz de 4m y se reducen en las luces medias y largas, siendo esta variación crítica en las luces largas de 7 y 8m. 8m.

38

 Véase CAPÍTULO3, figura 3.29 y 3.30, pág.199-201/Véase ANEXO3, plano estructural E1-II.

229

Se muestra muestra en la tabla tabla 4.16 la variació variación n del mome momento nto positivo positivo de diseño diseño en el el centro de luz expresada en porcentaje porcentaje para estas estas luces en cada piso. piso. TABLA TAB LA 4.16 4.16 VA VARIA RIACI CIÓN ÓN DE DE INTERIOR



+ (%)

ACI05 L (m) PISO3 PISO5 PISO7 PISO9 Elaborado por: Pablo Brichetto

EN EL CEN CENTRO TRO DE DE LUZ LUZ EN VI VIGA GA



+(%)

7 -12.09 -12.10 -12.10 -12.10

8 -12.07 -12.08 -12.08 -12.09

Para este caso crítico esta reducción reducción de los momentos positivos positivos para el ACI05 se debe a que en general es la combinación 1 la que gobierna el diseño, siendo este efecto menor por las razones ya expuestas en las conclusiones para las vigas interiores de la estructura del CASOI.

Por consiguiente para momento positivo en el centro de luz, el área de acero a flexión calculado es mayor con ACI95 en vanos largos, por lo que el armado de la viga puede cambiar en estas luces 39.

Como se observa, para este caso particular, en luces largas y en todos los pisos, esta variación en términos absolutos es significativamente mayor que en el caso de los momentos negativos con una relación de aproximadamente 4:1, es decir que el el momento momento positi positivo vo en el el centro centro de luz decre decrece ce 4 veces veces má máss de lo que se se incrementa el momento negativo.

Para las vigas de borde en lo que se refiere a los momentos negativos, en general se presenta la misma situación que para el caso de las vigas interiores 40.

39 40

 Véase CAPÍTULO3, figura 3.29 y 3.30, págs. 199-201/Véase ANEXO3, plano estructural E1-II.  Véase CAPÍTULO3, figura 3.35 y 3.36, págs. 207-210/Véase ANEXO3, plano estructural E2-II.

230

Se mues muestra tra en la tab tabla la 4. 4.17 17 la var variac iación ión del mom oment ento o negat negativo ivo de dis diseñ eño o expresada en porcentaje para esta luz en cada piso. TABLA 4.17 4.17 VARIA VARIACIÓN CIÓN DE



(%) EN VIGA DE BORDE

ACI05 L (m) PISO3 PISO5 PISO7 PISO9



(%) 8 3.46 3.25 3.22 3.21

Elaborado por: Pablo Brichetto En lo que se refiere a los momentos positivos positivos para ACI05; en el el apoyo, éstos aumentan sólo en luces largas (>7m); mientras que en el centro de luz aumentan sólo en luces cortas.

El caso crítico se presenta presenta en el centro de luz de 8m 41.

Se muestr muestra a en la tabla tabla 4.18 la variac variación ión del mom momento ento de diseño diseño en el centr centro o de de luz expresada en porcentaje para esta luz en cada piso. TABLA TABL A 4.18 4.18 VAR VARIACI IACIÓN ÓN DE DE BORDE



+ (%)

ACI 05 L (m) PISO3 PISO5 PISO7 PISO9

EN EL EL CENTRO CENTRO DE LUZ EN VIGA VIGA DE DE



+(%)

8 -12.23 -12.23 -12.33 -12.25

Elaborado por: Pablo Brichetto La relación de la variación en términos términos absolutos de los momentos momentos positivos y negativos es de 4:1, como como en el caso de de las vigas vigas interiores. interiores.

41

 Véase CAPÍTULO3, figura 3.35 y 3.36, págs. 207-210/Véase ANEXO3, plano estructural E2-II.

231

4.1.3.1.2 Corte

Para las vigas vigas inter interiores iores el valor valor del del corte corte de de dise diseño ño Vu Vu DIS calculado según lo descrito en 2.2.4.1.5 disminuye disminuye en todas todas las luces para ACI05. ACI05.

En general en luces luces iguales o mayores mayores a 6m el concreto resiste corte, corte, mientras que en luces menores menores a 5m no resiste esta esta fuerza, esto se debe a que el corte que proviene de las cargas gravitacionales en luces largas de vigas interiores es significativamente mayor, por lo que el corte inducido por el sismo no supera el 50% del corte de diseño, el caso contrario sucede en luces cortas y medias.

No obstan obstante te se prese presenta nta un un caso caso especia especiall en el el que para una luz de de 6m Vu DIS aumenta para ACI05 y el concreto concreto no resiste corte con los dos códigos; pero en general, exceptuando exceptuando este caso especial, especial, el caso crítico se presenta en las las otras luces luc es de 6 m (

 

 0)



VuDIS MEDIA

LUZ CORTA ACI (95,05) =0 4 5 er  1 CASO 95 X X 05 C.ESP. ACI (95,05) 95 05

1er  CASO C. ESP.

   )   m    (    Z    U    L

4-8 6

6 X



 

LARGA  0 7 8 X X

=0

X

                + 95

. 85

+ 05

. 75

<

 <

05

. 75

95

. 85

05

>

95

+ 95 (3

 8.5%)

05

>

95

+ 05 (6

7.5%)

El incremento de Vs y por ende de Av en porcentaje, y los diámetros del estribo en milímetros para el el caso crítico y el caso especial especial antes descritos descritos se presentan en la la tabla tabla 4.19.

232

TABLA 4.19 VARIA VARIACIÓN CIÓN DE VS(%), VS(%),   (MM) (MM) EN VIGA INTERIOR L (m) PISO3 PISO5 PISO7 PISO9 =0 L (m) PISO3 PISO5 PISO7 PISO9 Elaborado por: Pablo Brichetto



Vs (%) Av (%)  (mm) 6 6 6 12.2 12.27 9.66 9.66 9.33 9.33 9.10 9.10 Vs (%) Av (%)  (mm) 6 24.8 24.85 10-12 24.8 24.82 10-12 27.5 27.50 10-12 18.3 18.36 10-12

El diámetro diámetro del estribo estribo puede aum aumentar entar para este este caso especial especial en pisos bajos y altos en luces medias. En las luces para las que el diámetro del estribo es igual con los dos códigos la relación entre Av CALC/AvCOLOC es mayor con ACI05, es decir que la reserva es menor con este código 42.

Para las vigas vigas de borde borde el valor valor del del corte corte de de dise diseño ño Vu Vu DIS calculado según lo descrito en 2.2.4.1.5 disminuye en todas las luces para ACI05, ACI05, al igual igual que en el caso de vigas vigas interiores. interiores. No obstante, obstante, para el el caso de los los vanos con muros estructurales VuDIS puede ser igual o mayor con ACI05 debido a que este valor es igual a Vpr (Vvert es igual a cero porque la viga no se flexiona por la restricción del muro), es decir que Vu DIS depende únicamente de As COLOC en los extremos de las vigas, vigas, y como como el armado armado de la viga puede ser mayor mayor con este código código (como ya se analizó en la parte parte de flexión), flexión), el corte de diseño por por consiguiente consiguiente puede ser mayor. En lo que se refiere al al corte resistido por el el concreto, sólo en la luz de 8m se cumple esta condición.

42

 Véase CAPÍTULO3, figura 3.40, pág.214/Véase ANEXO3, plano estructural E1-II.

233

VuDIS LUZ CORTA MEDIA LARGA ACI (95,05) =0  0 4 5 6 7 8 er  1 CASO 95 X X X X X 05



er 

1 CASO 2do CASO

   )   m    (   s    Z   o   r    U   u    L   m

4,5,6,8 6,7

 

            + 95

. 85

+ 05

. 75

<

>

05

. 75

95

. 85

05

>

95

05

>

95

+ 95 (2

+ 05 (0

 8%)

4.5%)

Exceptuando los vanos vanos con muros estructurale estructuraless (caso especial especial)) los casos críticos



0 ) y 8m ( se producen en las luces de 4m  ( = 0)

 

 0) .

El incremento de Vs y por ende de Av en porcentaje, y los diámetros del estribo en milímetros milímetros para el caso especial y los casos críticos se presentan presentan en la tabla 4.20. TABLA 4.20 VARIA VARIACIÓN CIÓN DE VS(%), VS(%),     (MM) (MM) EN VIGA DE BORDE L (m) PISO3 PISO5 PISO7 PISO9

Vs (%) Av (%) 4 8 4 8 10.1 11.4 10.15 11.41 10.0 13.9 10.08 10.95 12.7 11.0 12.73 15.03 9.05 15.0 9.05 10.81

 (mm) 4 8 10-12 10-12 12-12 12-12

MUR. ESTR. Vs (%) Av (%)  (mm) L (m) 6 PISO3 13.33 13.33 PISO5 13.33 13.33 PISO7 18.00 18.04 PISO9 13.33 13.33 Elaborado por: Pablo Brichetto

234

El diámetro del estribo puede aumentar en pisos bajos y altos en luces de 4m 43.

4.1.3.2 Columnas 4.1.2.2.1 Flexo-compresión y compresión

En gene general ral,, la carg carga a de dise diseño ño Pu Pu en el piso piso 3 (p (piso iso 1 y 2: 2: subsu subsuelo elos) s) par para a las las columnas (interior, (interior, exterior y esquinera) de estructuras estructuras aporticadas de 8 pisos con muros estructurales estructurales es mayor mayor para el diseño con ACI95 (para este caso caso se reduce entre 12 y 35% para ACI05), ACI05), mientras que los valores de los mome momentos ntos Mux, Muy son dispers dispersos os sin prese presentar ntar tende tendencia ncia algun alguna. a. Este incre incremen mento to de Pu se debe debe a que es la combinación combinación 1 la la que gobierna gobierna el el diseño diseño para ACI95, ACI95, en cambio cambio para ACI05 es una combinación combinación con sismo sismo en la que los factores de mayoración mayoración de las cargas muerta y viva son mucho menores que los de la combinación 1 del ACI95.

Entonces para esta condición determinada para este sistema dual se evidencia en el análisis análisis en el el nivel -P3- que:

Para la columna interior la carga axial de diseño Pu es significativamente alta por lo que esta columna trabaja trabaja prácticamente a compresión, el radio de capacidad capacidad es mayor con ACI95.

Para la columna columna exterior el nivel de carga es menor, menor, por lo que esta columna columna trabaja prácticame prácticamente nte a flexo compresión, compresión, el radio de capacidad capacidad es mayor mayor con ACI95.

Para la columna esquinera el nivel de carga es menor aún, el radio de capacidad es mayor con ACI05. 43

 Véase CAPÍTULO3, figura 3.43, pág.217/Véase ANEXO3, plano estructural E2-II.

235

Es de suma importancia en edificios altos revisar la carga última que puede soportar la columna en el último subsuelo, donde se considera únicamente compresión para el diseño. TABLA 4.21 4.21 RADI RADIO O DE CAPACIDAD CAPACIDAD DE DE COLUMNA COLUMNA INTERIOR INTERIOR,, EXTERIOR EXTERIOR Y ESQUINERA EN PLANTA BAJA Y SUBSUELO PARA PARA ACI 95 Y 05 P3 ACI

INT 75X75 95 R    .82 1.058

EXT 60X60

ESQ 60X60

05 95 05 95 05 R    R    R    R    R (%) .78 1.058 .91 1.06 .83 1.06 .93 1.06 .99 1.06

SUB2 ACI

95 05 95 05 95 05 R    R    R    R    R    R    1.13 1.058 1.07 1.058 .98 1.06 .96 1.06 .68 1.06 .64 1.06 Elaborado por: Pablo Brichetto Como se observa, en el subsuelo donde se considera únicamente compresión en el diseño, en general el radio de capacidad es mayor con ACI95 debido a que la carga de diseño calculada con la combinación 1, que es la que rige el diseño, es mayor con este código (para este caso entre 8 y 12.5%); la columna interior falla a compre com presió sión n con los dos dos códi códigos gos por lo que que es es necesa necesario rio aum aument entar ar las las dimensiones de la sección sección en este nivel. nivel. TABLA 4.22 4.22 RADI RADIO O DE CAPACIDAD CAPACIDAD DE DE COLUMNA COLUMNA INTERIOR INTERIOR,, EXTERIOR EXTERIOR Y ESQUINERA ESQUI NERA EN SUBSUELO, SUBSUELO, REDISE REDISEÑO ÑO PARA ACI 95 Y 05 INT P3 ACI

75X75 75X75 95 05 R    R    .82 1.058 .78 1.058 SUB2 80X80 80X80 R    R    RED .97 1.085 .93 1.085 Elaborado por: Pablo Brichetto En los dos dos nivele niveless superio superiores res sele seleccio ccionad nados os -P7 y P9P9- para la colu column mna a interior, interior, exterior exte rior y esquinera esquinera en gene general, ral, el radio radio de capacida capacidad d es mayor mayor con ACI0 ACI05. 5.

236

TABLA 4.23 4.23 RADI RADIO O DE CAPACIDAD CAPACIDAD DE DE COLUMNA COLUMNA INTERIOR INTERIOR,, EXTERIOR EXTERIOR Y ESQUINERA EN PISOS SUPERIORES PARA ACI 95 Y 05 INT

EXT

ESQ

80X80 80X80 60X60 60X60 60X60 60X60 ACI 95 05 95 05 95 05 R    R    R    R    R    R    P7 .40 .38 .63 .65 .40 .43 1.085 1.085 1.06 1.06 1.06 1.06 P9 .2 .25 .28 .73 .63 .34 .36 Elaborado por: Pablo Brichetto Por consiguiente, las secciones de concreto y el área de acero de refuerzo longitudinal para estos 3 tipos de columnas no varían para el diseño con ACI05 44. 4.1.3.2.2 Corte

En el nivel -P3-, -P3-, en general general se produce un increme incremento nto de Av CALC par para a ACI05 ACI05 de

               pero para este caso Av DIS es igual igual a Ash (ACI 21.4.4.1), 21.4.4.1), y considerando considerando las limitaciones de espaciamiento del ACI el área de acero de refuerzo por corte colocado AvCOLC es la misma para los 3 tipos de columnas con los dos códigos 45. TABLA 4.24 4.24 VARIA VARIACIÓN CIÓN DE AVDIS (%) Y AVCOLC (%) EN COLUMNA INTERIOR, EXTERIOR Y DE ESQUINA ACI05 INT EXT ESQ P3 75X75 60X60 60X60 ACI 95 05 95 05 95 05 AvDIS (cm2) 3.06 3.06 2.39 2.39 2.39 2.39 0.0 0.0 0.0   AvCOLC (cm2) 3.14 3.14 2.36 2.36 2.36 2.36   0.0 0.0 0.0 Elaborado por: Pablo Brichetto Para los siguientes niveles, niveles, se considera también que Vu Vu se determina según los expuesto en 2.2.4.2.8, 2.2.4.2.8, por lo que el refuerzo por por corte colocado es el el mismo que para el nivel 3. 44 45

 Véase ANEXO3, plano estructural E3-II.  Véase ANEXO3, plano estructural E3-II.

237

4.1.3.3 Unión viga columna

En gene general ral el corte actu actuante ante calc calculad ulado o según según lo descrit descrito o en 2.2. 2.2.4.3 4.3 pued puede e ser ser igual o mayor mayor para ACI05 debido a que que el acero colocado colocado a flexión en vigas vigas interiores puede ser igual o mayor con este código, y considerando que las secciones de vigas y columnas se mantienen la relación entre el corte actuante y el res        Para esta estructura en el el nivel P3 para las uniones uniones analizadas analizadas en vanos largos (mayores áreas de acero) acero) este caso se presenta en la unión unión exterior en el sentido sentido Y. TABLA 4.25 4.25 VARIA VARIACIÓN CIÓN DEL DEL RADIO DE CAPACIDAD CAPACIDAD DE DE CORTE ACTUANTE ACTUANTE A CORTE RESIS RESISTENTE TENTE DE UNIÓ UNIÓN N VIGA/COLUM VIGA/COLUMNA NA INTERIOR, INTERIOR, EXTERI EXTERIOR OR Y ESQUINERA

 COL E5 75X75 E3 55X55 EXTERIOR E6 60X60 ESQUINERA F6 60X60 Elaborado por: Pablo Brichetto INTERIOR

ACI95  X[    Y[    4 0.53 0.51 5.3 0.78 0.55 3.2 0.92 0.81 3.2 0.53 0.53

ACI05 X[    Y[    0.53 0.51 0.78 0.55 0.92 0.87 0.53 0.53

  ACI05 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 6.5 0.0 0.0

En lo que tiene que ver con la condición de viga débil columna fuerte dada por el ACI 21.4.2.2, esta relación expresada como

    /

disminuye en un

porcentaje relativamente considerable en todas las uniones para ACI05 debido a la contribución del acero de la losa a la sumatoria de las capacidades a momento de las vigas que se debe tomar tomar en cuenta con este código; código; por consiguiente esta condición es más crítica para el diseño con ACI05.

Para esta estructura en el nivel P3 para las uniones analizadas en vanos largos (mayores áreas de acero) el valor de este radio disminuye entre un 25 y 35% aproximadamente.

238

TABLA TABL A 4.26 VARI VARIACI ACIÓN ÓN DEL RADIO RADIO DE CAPAC CAPACIDA IDAD D DE MOM MOMENTO ENTOS S DE COLUMNAS COLUM NAS A MOMENTOS MOMENTOS DE VIGAS VIGAS DE UNIÓN INTERIOR, INTERIOR, EXTERIOR EXTERIOR Y ESQUINERA

 COL E5 E3 EXTERIOR E6 ESQU QUIN INE ERA F6 Elaborado por: Pablo Brichetto INTERIOR

ACI95 X[    Y[    4.57 4.84 2.30 2.93 2.68 3.14 4.42 4.36

ACI05 X[    Y[    3.33 3.48 1.68 1.93 2.19 1.98 3.19 3.14

  ACI05 -27.14 -28.15 -26.85 -34.20 -18.26 -37.09 -27.84 -27.84

4.1.3.4 Muros Estructurales

En general para ACI05, la carga axial de diseño aumenta en un porcentaje muy pequeño, en tanto que el momento disminuye y el corte de diseño aumenta en un mayor porcentaje. TABLA TABL A 4.27 4.27 VA VARIAC RIACIÓ IÓN N PORCENTU PORCENTUAL AL DE PU, PU, MU Y VUDIS VUDISÑ Ñ EN MURO MURO ESTRUCTURAL ACI05 Pu Mu Vudisñ EJE   6 0.18 -2.08 2.20 F 0.15 -2.10 3.28 Elaborado por: Pablo Brichetto El diseño a flexo compresión es más crítico con ACI95 debido a que el diagrama

   -          compresión por debajo de la condición balanceada, balanceada, que es la parte de la curva en la que se ubican por lo general y como en este caso las solicitaciones de diseño.

En la tabla 4.28 se muestran los radios de capacidad a flexión compresión para los muros estructurales analizados en los 2 sentidos.

239

TABLA 4.28 4.28 CR PARA LOS MUROS MUROS ESTRUCTURAL ESTRUCTURALES ES ANALIZADOS ANALIZADOS EJE Cr   6 (SX) COMB ACI 318 (7 (71 1-99) ACI 318 (02-11) 2 .87 .68 6 1.0 .81 F (SY) COMB 2 .63 .53 7 .78 .66 Elaborado por: Pablo Brichetto En lo que se refiere al diseño a corte este es más crítico con ACI05 debido a que el corte de diseño Vu DIS es mayor con este código mientras que la capacidad utilizable a corte   es mucho menor como resultado de la reducción del factor

      

En la tabla 4.29 se presenta la variación porcentual porcentual del corte de de diseño y de la capacidad utilizable a corte, además de la relación entre estos dos valores expresada como el radio de capacidad a corte R. TABLA TABL A 4.29 4.29 VA VARIA RIACIÓ CIÓN N PORC PORCENTU ENTUAL AL DE VUDIS, VN Y VAL VALOR OR R (VU (VUDIS/ VN) EJE ACI 95 6 05  05 95 F 05  05 Elaborado por: Pablo Brichetto

Vudisñ 314.36 321.26 2.20 240.71 248.59 3.28

Vn 460.48 406.30 -11.77 339.75 299.78 -11.76

R 0.683 0.791 0.708 0.829

Por consiguiente, para este caso particular, debido a que el valor de R para el diseño a flexo compresión y corte es menor a 1 en los muros estructurales analizados, la cuantía de acero de refuerzo vertical es igual con los dos códigos. 46

46

 Véase ANEXO3, plano estructural E4-II.

240

La carga axial de diseño para el cabezal es mayor con ACI05 debido al incremento del factor de mayoración de carga muerta de 1.05 a 1.2 en las combinaciones de carga que para esta caso rigen el diseño.

En la tabla 4.30 se presenta la variación variación porcentual porcentual de la carga de diseño diseño para el cabezal y el radio de capacidad a flexo compresión R para este elemento. TABL TA BLA A 4. 4.30 30 VA VARI RIAC ACIÓ IÓN N PO PORC RCEN ENTU TUAL AL DE PUC UCBZ BZL L Y

VALO VA LOR R R

(PUCBZL/.56PO) EJE ACI 95 6 05  05 95 F 05  05 Elaborado por: Pablo Brichetto

Pucbzl 256.86 276.11 7.5 259.41 276.64 6.64

.56Po R 449.61 0.571 449.61 0.614 449.61 0.577 449.61 0.615

4.1.3.5 Cimentaciones

Para las vigas de cimentación de este sistema dual de 8 pisos más 2 subsuelos, en lo concernien concerniente te a la flexión, flexión, en general general se produce produce una dism disminució inución n considerable considerabl e en los momentos momentos negativos negativos y positivos positivos en todos todos los vanos vanos para ACI05, a excepción de los vanos en los que se localizan l ocalizan los muros estructurales. estructurales.

Esto se debe a que es la combinación 1 la que gobierna el diseño, en la que se redujo la carga muerta y viva en 14 y 6% respectivamente a partir del 2002 según lo expuesto en la tabla tabla 1.1; por consiguiente consiguiente es la reducción reducción de estas dos cargas la que produce la disminución del efecto de diseño.

241

La mayor variación se presenta en las luces largas de 7 y 8 m, no obstante el diámetro y/o el número de varillas del refuerzo adicional a flexión para momento negativo y positivo puede disminuir en todos los vanos 47.

Se muestra muestra en la tabla 4.31 la variación expresa expresada da en porcentaje porcentaje para estas luces en cada piso. TABLA 4.31 VARIA VARIACIÓN CIÓN DE DE

      (%) Y

+(%)

EN VIGA DE CIMENTACIÓN

+(%) (%) ACI05 L (m) 7 8 7 8 CIMENT -12.62 -12.74 -12.33 -12.54 Elaborado por: Pablo Brichetto

En lo que se refie refiere re al corte corte de diseño diseño Vu, Vu, en general general dismin disminuye uye para ACI05 ACI05 debido a que proviene únicamente únicamente de las cargas gravitacionales gravitacionales factorizadas que son menores con este código.

Por consiguiente consiguiente la fuerza de corte resistida por el acero Vs también disminuye, disminuye, y por end ende e el área área de de acero acero de refu refuerz erzo o por por cortan cortante te pa para ra este este códig código; o; per pero o esta esta variación no es significativa, es decir que en términos prácticos, para este caso particular, el diámetro del estribo no varía 48.

La mayor variación se presenta presenta en las luces luces de 5 y 6 m.

Se muestra muestra en la tabla 4.32 la variación expresa expresada da en porcentaje porcentaje para estas luces en cada piso.

47 48

 Véase CAPÍTULO3, figura 3.50, pág.234/Véase ANEXO3, plano estructural E5-II.  Véase CAPÍTULO3 figura 3.51, pág.235/Véase ANEXO3, plano estructural E5-II.

242

TABL TA BLA A 4.3 4.322 VA VARI RIAC ACIÓ IÓN N DE      )  ) EN VIGA DE CIMENTACIÓN



=0 Vs (%) Av (%)   L (m) 5 6 5 6 5 6 CIMENT -1.56 -1.25 -1.56 -1.25 Elaborado por: Pablo Brichetto

243

4.1.4 TABLA DE RESUMEN PARA EL DISEÑO CON ACI 318 (71-99) Y ACI 318 (02-11) DE LA ESTRUCTURA CONFORMADA CONFORMADA POR PÓRTICOS PÓRTICOS (CASO I)I) CASOI

+CRÍT. ACI 318 (71-99)

  +

   S    A  .    E    G    I    X    T    V    E    R    L    O    F    C

INT BRD

 .    R    P    M    O    S C    A    N  .    M    R    U    P    L    M    O    O    C    C  .    X    E    L    F

   B    U    S

   B    P

   A    P                                                                          

   L    O    C    /    G    V

   S    A    T    A    P    A    Z

   9    4

   E    T    R    O    C

   N     Ó    I    X    E    L    F

 .    R    A   :    D   T    N   O    P    O   M C   E  .    B   :    X    D   E    N   L    F    O  .    C   M

 

INT



EXT ESQ INT EXT ESQ INT EXT ESQ INT

 

ACI 318 (02-11)

   X

X

X

X

X X  X X  X

X

EXT

X

X

ESQ

X

X

INT



EXT



ESQ



INT



EXT



ESQ



   O    M    S    I    S    N    O    C    O     Ñ    E    S    I    D    E    D  .    B    M    O    C   =    X   ;    L    A    C    I    T    R    E    V    A    G    R    A    C    O    L     Ó    S    O     Ñ    E    S    I    D    E    D  .    B    M    O    C   =    

  :    A    T    O    N

Elaborado por: Pablo Brichetto CONCLUSIÓN CONCLUS IÓN GENERAL: GENERAL: Si gobierna gobierna carga vertical, el diseño de un un elemento elemento determinado es más más crítico con ACI95 y si gobierna sismo sismo con ACI05 (excepto para VG/COL), no obstante los resultados resultados son muy muy comparables. En este caso las secciones de de vigas, vigas, columnas columnas y zapatas zapatas son iguales; el acero acero de refuerzo colocado a flexión y/o y/o corte varía varía en vigas vigas y zapatas, zapatas, pero esta diferencia diferencia no es significativa, es decir que existe una mínima economía entre los dos diseños. 49

 X marcado en rojo para esta relación indica que podría ser más crítico en otro caso.

244

4.1.5 TABLA DE RESUMEN PARA EL DISEÑO CON ACI 318 (71-99) Y ACI 318 (02-11) DE LA ESTRUCTURA ESTRUCTURA CONFORMADA POR PÓRTICOS PÓRTICOS MÁS MUROS ESTRUCTURALES (CASO II) CASOII

+CRÍT. ACI 318 (71-99) ACI 318 (02-11)

 

  

+

   S    A    G    I    V

 .    X    E    L    F

   E    T    R    O    C

INT

   B    U    S

 .    R    P    M    O    C  .    X    E    L    F

   B    P

   A    P

   L    O    C    /    G    V

   0    5

 .  .  .    B    A    R   R    C    U   T    S  n    M    E  o   c

  -  .    O   R    X   P    E   M    L   O    F   C

 .    T  .    N   X    E   E    L    M    I    F  .    C  .    M    V

                                      

                                  

   N     Ó    I    X    E    L    F



BRD

   R    P    M    O C

   S    A    N    M    U    L    O    C



   E    T    R    O    C

 .    R  .    P   B    M   A    O   C    C

   E    T    R    O    C

INT



EXT ESQ INT EXT ESQ INT EXT ESQ

   

X

X

X

X

X X X X

INT

X

X

EXT

X

X

ESQ

X

X



X

X

  +





Elaborado por: Pablo Brichetto. CONCLUSIÓN CONCLUS IÓN GENERAL: GENERAL: Si gobierna carga vertical, el diseño de un un elemento elemento determinado determ inado es más más crítico con con ACI95 y si gobierna gobierna sismo sismo con ACI05 ACI05 (ex (excepto cepto para VG/COL), no obstante los resultados son muy muy comparables. En este caso las secciones de vigas, columnas columnas y muros muros estructurales estructurales son iguales; iguales; el acero acero de refuerzo colocado colocado a flexión flexión y/o corte varía varía en vigas, pero esta diferencia no es significativa, es decir que existe una mínima economía entre los dos diseños. 50

 X marcado en rojo para esta relación indica que podría ser más crítico en otro caso.

245

4.2 RECOMENDACIONES A pesar de que los programas computacionales utilizados en este estudio son una herramienta de gran utilidad para cálculo y diseño estructural, se recomienda realizar comprobaciones manuales en base a la teoría de resistencia de materiales para verificar la validez de los resultados generados por los programas.

Basado Basa do en la conc conclusió lusión n gen general eral de de las tabla tablass de resumen resumen 4.1.4 4.1.4 y 4.1.5 4.1.5 de las las 2 estructuras presentad presentadas as en este estudio, estudio, se puede puede utilizar utilizar para para el el diseño cualquiera de los dos conjuntos de combinaciones de carga y factores de reducción de resistencia, pues este cambio no representa ningún problema relacionado con con la seguridad seguridad y economía economía de la estructura; sin embargo, embargo, con la finalidad de que se considere considere las actualizaciones actualizaciones en las las normas normas de diseño diseño del del ACI (especialmente (especialm ente en lo que se refiere a flexo-compresión) flexo-compresión) y, en el caso de las estructura estruc turass de concreto que inc incluyan luyan eleme elementos ntos de otros materiale materialess como acero acero se emplee un único conjunto conjunto de combinac combinaciones iones de carga, carga, se recomienda recomienda la aplica apl icació ción n de de los los requ requisi isitos tos de re resis sisten tencia cia y serv servici icio o ano anotad tados os en el CA CAPÍT PÍTULO ULO 9 del cód código igo a part partir ir del del 2002 2002..

246

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS AMERICAN CONCRETE INSTITUTE (1995). REQUISITOS Y REGLAMENTO PARA CONCRETO ESTRUCTURAL Y COMENTARIOS, Florida, Estados Unidos. AMERICAN CONCRETE INSTITUTE (2015). REQUISITOS Y REGLAMENTO PARA CONCRETO ESTRUCTURAL Y COMENTARIOS, Florida, Estados Unidos. Calavera, J. (2000). CÁLCULO DE ESTRUCTURAS DE CIMENTACÍON, Madrid, ESPAÑA. Díaz, S. Apuntes Apuntes de clase clase de “APLICA “APLICACION CIONES ES COMPUTA COMPUTACION CIONALES ALES EN ESTRUCTURAS”, ESTRUCTUR AS”, Quito, ECUADOR ECUADOR,, EPN. Gachet, P. Apuntes de clase de “PROYECTOS ESTRUCTURALES”, Quito, ECUADOR, EPN. INSTITUTO

ECUATORIANO

DE

NORMALIZACION

(2002),

CODIGO

ECUATORIANO DE LA CONSTRUCCION, Quito, Ecuador. McCormack, J Y Brown, R. DISEÑO DE CONCRETO REFORZADO, CUARTA EDICIÓN. Nilson, Nilso n, A. DISE DISEÑO ÑO DE ESTR ESTRUCTU UCTURAS RAS DE CONC CONCRETO RETO,,

DUODÉC DUO DÉCIMA IMA

EDICIÓN. Placencia, P. Apuntes de clase clase de “HORMIGÓN “HORMIGÓN ARMADO ARMADO III”, Quito, ECUADOR, EPN. Ramos, P. Apuntes de clase de “HORMIGÓN ARMAD ARMADO O II”, Quito, ECUADOR, ECUADOR, EPN.

247

ANEXOS

248

ANEXOS ANEXO 1: PREDISEÑO DE COLUMNAS

249

MATERIALES fy f'c  CARGAS D Losa hasum pp mampost acab+enluc DTOTAL L oficinas

4200 210 1

Kg/cm2 Kg/cm2 %

30 0.34 0.26 0.11

cm

0.71

T/m2

0.25

T/m2

Para la columna columna C3 -interior- del edificio edificio (figura (figura 1.7) se tiene:

s 6 (mt) L 7 (mt) m KT B (cm) BASUM (cm) 0.86 1.24 39.98 40.00 F.c. 1.40 Atrib PD COLUMNA (m2) (T) INTERIOR 35.75 25.75

BMIN (cm)  1.70 30.00 0.70 PL PU Ag BASUM H HASUM Pn 2 (T) (T) (cm ) (cm) (cm) (cm) (T) 8.94 243.09 1984.69 40.00 49.6 50.00 308.70

Nótese que la carga axial factorizada Pu se calcula con la combinación de carga

           

250

ANEXOS ANEXO 2: REVISIÓN DEL ESPESOR DE LA LOSA

251

Viga T beff  =  = bw  = h= hf  =  = y  t   =  t  = I= heq=

50 10 25 5 8.06 24549 50

cm cm cm cm cm cm4 cm

Viga Interior (patín en ambos lados) 1

bE = 80 bW = 40 t= 5 h= 60 l2 = 7 k= 1.19 Ib = 860032 Is = 343680.5556 af1 = 2.50

cm cm cm cm m cm4 cm4

5

l2 = Is = af5 =

6 m 294583.3333 cm4 2.92

6

l2 = Is = af6 =

5.5 m 270034.7222 cm4 3.18

bE/bW =

2

t/h = 0.083333

252

Viga de Borde 7

3

bE = 60 bW = 40 t= 5 h= 60 l2 = 4 k= 1.10 Ib = 792808 Is = 108 0801 013 3.8 .888 889 9 af7 = 7.34

cm cm cm cm m

bE/bW =

1.5

t/h = 0.083333

cm4 cm4 cm 4

ll2 2= 4 m Is = 108 0801 013 3.8 .888 889 9 cm cm4 4 af3 = 7.34

Revisión del espesor de la losa para un tablero de esquina y de borde con las secciones de diseño de vigas y columnas. ESQ V1 V2 V3 V4 

 2.50 2.92 7.34 7.34 5.03

BRD V1 V2 V3 V4 

 2.50 2.92 3.18 7.34 3.99

bvl 40 

bvs 40 has

ll 8 heq

ls 8 hmín

1.00

25.00

18.06

18.58

bvl 40 

bvs 40 has

ll 8 heq

ls 6 hmín

1.36

25.00

18.06

17.34

253

ANEXOS ANEXO 3: PLANOS ESTRUCTURALES

254

En este este anexo anexo se se pres presenta entan n de manera manera comp comparat arativa iva para el diseño diseño con ACI ACI 95 y 05 las secciones secciones de concreto y el el área de acero de refuerzo y sus detalles detalles para los elementos estructurales más críticos en toda la estructura en cada caso: sólo pórticos y pórticos más más muros con una altura de 4 y 8 pisos respectivamente. respectivamente.

En la tabla siguiente se muestra el el plano estructural estructural que corresponde corresponde a cada elemento estructural en cada caso. CASOI LÁMINA VIGA INTERIOR E1-I VIGA DE BORDE E2-I COLU CO LUMN MNAS AS(IN (INTE TERI RIOR OR,, EX EXTE TERI RIOR OR,, ES ESQU QUIN INER ERA) A) E3-I E3 -I ZAPATAS (CONDICIÓN B) E4-I CASOII VIGA INTERIOR E1-II VIGA DE BORDE E2-II COLU CO LUMN MNAS AS(IN (INTE TERI RIOR OR,, EXT EXTER ERIO IOR, R, ES ESQU QUIN INER ERA) A) E3 E3-II -II MUROS ESTRUCTURALES E4-II VIGA DE CIMENTACIÓN E5-II Las longitudes de desarrollo y los traslapes se calcularon con las siguientes expresiones: Ec. ACI    S    N 12-1    A     Ó    L    I    L    S    I    N    R   E   N Sec. 12.5.2    A    E    V    T

                          =

+

3.5  . 07 075 5  4200 = 210 210  = 1.3   

 = 0

= 45 = 35

= 22