I.
INTRODUCCIÓN EN EL SIGUIENTE ESTUDIO INTEGRAL, se nos increpa el reconocimiento de las cuencas hidrográicas !ue e"isten en las dierentes localidades del #er$% para esta in&estigaci'n se nos asigno la (uenca del R)o La Leche, donde se hará una descripci'n general de la cuenca, estudiaremos sus caracter)sticas, caracter)sticas, su geolog)a * esta+leceremos esta+leceremos un inorme inal so+re todo el estudio
II .
IMPORTANCIA #ermite !ue el alumno logre a+astecerse de conocimientos con el estudio integral de cuencas hidrográicas a ni&el nacional, aparte de sa+er cuales son las unciones de cada cuenca * sus deri&aciones, conocimientos !ue nos ser&irán en nuestro uturo como Ingeniero (i&iles
II III. I.
DESCR ESCRIP IPCI CIÓN ÓN GEN GENERA ERAL DE DE LA LA CUEN CUENCA CA DEL DEL RÍO RÍO 1. UBICAC UBICACIÓN IÓN GEOG GEOGRÁF RÁFICA ICA DE LA LA CUEN CUENCA CA La cuenca del R)o La Leche esta u+icada dentro de lo !ue es parte de la -urisdicci'n de los Departamentos de Lam+a*e!ue * (a.amarca, a+arcando las pro&incias de Lam+a*e!ue, /erre0ae * (hota, * dentro de estas estas,, los los distri distritos tos de Incahu Incahuasi asi,, 1iraco 1iracosta sta,, Tocmoche cmoche,, #)tipo #)tipo,, #acora, T$cume * 1'rrope, entre los paralelos de latitud Sur 23456 * 2374894: * los meridianos de longitud Oeste ;<3=>8 * 543446 La cuenca del r)o La Leche limita por el Norte con las (uencas de los r)os Salas, (h'chope * ?uanca+am+a, por el Este con la (uenca del r)o (hotano, por el sur con la (uenca del r)o (hanca* * por el Oeste con el Oc@ano #ac)ico
2. CLIMA La ona donde ue nuestro proceso de estudio BEstaciones de #uchaca Alto, #ucha+a Ca.o e Incahuasi el clima por ahora es árido * es determinado por la corriente de ?um+oldt, pro&eniente del SurOeste !ue hace !ue el aire tenga una temperatura regular La temperatura promedio &ar)a de =5 F( los >7 3(, presentando el mes de /e+rero como el más cálido con >5 3( * el más r)o el mes de Agosto Agosto con =; 3( Alcana un &alor relati&o para la humedad del ;> * la e&aporaci'n anual asciende a >H44 mm La situaci'n climatol'gica !ue se &i&e por ahora es normal * es de estar pendiente pendientess so+re so+re cual!uie cual!uierr cam+io cam+io +rusco +rusco de temperatu temperatura ra cam+ios cam+ios drásticos por la utura eh inminente llegada de la (orriente cálida de :El Ni0o: Ni0o:,, pro&e pro&enie niente nte del Norte Norte
!ue !ue supera supera la predomin predominanc ancia ia de la
corriente de ?um+oldt, en este caso las temperaturas am+iente * del mar son mu* ele&adas * ocurren precipitaciones torrenciales hasta las onas monta0osas, esto se dará durante toda la @poca de erano seg$n el SENA1?I, o sea entre los meses de Diciem+re a 1a*o 3. ECOLOGIA #ara el &alle La Leche las siguientes ormacionesJ desierto su+ tropical, male malea a des@ des@rt rtic ica a su+ su+ tropi tropica call * +os! +os!ue ue espi espino noso so su+ su+ trop tropic ical al,, predominando predominando la ormaci'n de desierto su+ tropical
2. CLIMA La ona donde ue nuestro proceso de estudio BEstaciones de #uchaca Alto, #ucha+a Ca.o e Incahuasi el clima por ahora es árido * es determinado por la corriente de ?um+oldt, pro&eniente del SurOeste !ue hace !ue el aire tenga una temperatura regular La temperatura promedio &ar)a de =5 F( los >7 3(, presentando el mes de /e+rero como el más cálido con >5 3( * el más r)o el mes de Agosto Agosto con =; 3( Alcana un &alor relati&o para la humedad del ;> * la e&aporaci'n anual asciende a >H44 mm La situaci'n climatol'gica !ue se &i&e por ahora es normal * es de estar pendiente pendientess so+re so+re cual!uie cual!uierr cam+io cam+io +rusco +rusco de temperatu temperatura ra cam+ios cam+ios drásticos por la utura eh inminente llegada de la (orriente cálida de :El Ni0o: Ni0o:,, pro&e pro&enie niente nte del Norte Norte
!ue !ue supera supera la predomin predominanc ancia ia de la
corriente de ?um+oldt, en este caso las temperaturas am+iente * del mar son mu* ele&adas * ocurren precipitaciones torrenciales hasta las onas monta0osas, esto se dará durante toda la @poca de erano seg$n el SENA1?I, o sea entre los meses de Diciem+re a 1a*o 3. ECOLOGIA #ara el &alle La Leche las siguientes ormacionesJ desierto su+ tropical, male malea a des@ des@rt rtic ica a su+ su+ tropi tropica call * +os! +os!ue ue espi espino noso so su+ su+ trop tropic ical al,, predominando predominando la ormaci'n de desierto su+ tropical
El desierto su+ tropical es la ormaci'n t)pica de la (osta #eruana desde el Alto hasta la rontera con (hile * &a desde el mar hacia el Este en una e"tensi'n !ue &ar)a de acuerdo a la latitud * la ele&aci'n del terr terren eno o Desp Despu@ u@ss de las las llu& llu&ia iass uer uerte tess del del a0o a0o =<59 =<59 * =<<5 =<<5 la &ege &egeta taci ci'n 'n aume aument nt' ' cons consid ider era+ a+le leme ment nte e en el tram tramo o de estu estudi dio, o, caracteriada generalmente por pasto, hier+a, ar+ustos * por +os!ues de algarro+o, e"isten tam+i@n onas de dierentes culti&os como ma), palta, plátano, gua+a, ca0a de a$car, papa*o, *uca, ri.oles, gar+ano, lente.a, hortalias, algod'n, etc En lo !ue representa a la auna se puede decir !ue con la presencia del Reugio de ida Sil&estre La!uipampa lo !ue mas se podr)a apreciar es la prese presenci ncia a de a&es a&es de diere dierente ntess tipo tipo grande grandess * pe!ue0 pe!ue0as as * la presentaci'n del osos de Anteo.os * la #a&a Ali+lanca como animales representati&os, tam+i@n tenemos al Cos!ue de #omac * se puede &er presencia de roedores * reptiles pe!ue0os como lagarti.as, pe!ue0as serpientes, camaleones, tam+i@n se cuenta de pe!ue0as orros !ue lo podemos encontrar entre los culti&os 4. RECUR RECURSO SOS S HIDRÁ HIDRÁULI ULICO COS S El r)o La Leche, está ormado por los r)os de las su+ cuencas Sangana * 1o*án% el r)o Sangana nace en la cordillera de los Andes, de la conluencia de las aguas pro&enientes de la Laguna de #oo con Ra+o * de las Lagunas de Kuimsacoha, desde sus nacientes * hasta su desem+ocadura B#uente La Leche tiene una longitud de <44H m El r)o 1o*án nace en la Laguna Tem+ladera, desde sus nacientes * hasta su desem+ocadura B#uente La Leche tiene una longitud de <=7; m El r)o La Leche es aorado inmediatamente despu@s de la conluencia de los r)os 1o*án * Sangana en la estaci'n hidrom@trica #uchaca !ue se encuentra u+icada a >H4 msnm en las coordenadas geográicas 2 o >98 de latitud Sur * ;<3 948 de longitud Oeste De acuerdo al r@gimen de descargas del r)o La Leche se o+ser&a !ue el a0o hidrol'gico a+arca entre el = de octu+re al 94 de setiem+re del a0o siguiente Seg$n estudios realiados por el #ro*ecto especial Olmos Tina.ones Tina.ones en esta cuenca, para un registro de 7> a0os B=<2> >44> las descargas medias anuales del r)o La Leche en la estaci'n de aoros #uchaca dieron un promedio 2>7 de m 9 Ms , considerando solamente el área de la cuenca receptoraJ 1o*án * Sangana de ;>545 m >El a0o más seco
comprendido comprendido en este per)odo corresponde al a0o hidrol'gico =<<<; con 4== m9 Ms, * el a0o mas cargado a =<<5 !ue corresponde a un caudal de =H7; m9 Ms, como corresponde a ese a0o el *a conocido /en'meno (álido del Ni0o 5. FISIOGRA GRAFÍA A ni&el ni&el de isiogra)a La cuenca del r)o La Leche, por sus caracter)sticas caracter)sticas !ue presenta, se notan rápidas crecientes de caudales de escorrent)a !ue genera generalme lmente nte dismin disminu*e u*en n en orma orma a+rup a+rupta ta en unci' unci'n n de la duraci'n de las precipitaciones plu&iales !ue ocurren en su cuenca receptora #resentan un relie&e mu* &ariado, desde mu* accidentado en la parte alta hasta mu* sua&e en la ona de pampas Tam+i@n se aprecian onas de monta0as +a.as representadas por las estri+aciones andinas al inal del curso alto del r)o En la parte +a.a de la cuenca, presenta llanuras alu&iales, llamadas tam+i@n pampas costeras, !ue limitan hacia el Este con los macios roco rocoso soss !ue !ue a su &e &e comu comuni nica can n el &all &alle e llan llano o con con los los &all &alles es interandinos ?acia el Oeste, la llanura alu&ial t)pica esta limitada por deposiciones e'licas litorales !ue orman campos de dunas * mantos arenosos a en la ona de pampas se suelen presentar ligeros relie&es, donde se o+ser&an pe!ue0as lomas * depresiones de topogra)a sua&e% los grandes desni&eles topográicos se presentan en orma mu* aislada con la aparici'n de montes altos en el transcurso del &alle 6. VEGE EGETACIÓN CIÓN En lo !ue &egetaci'n reiere se aprecia una e"tensi'n mu* aprecia+le del área, corresponde a la ormaci'n de desierto su+ tropical Esta ormac ormaci'n i'n colin colinda da con la malea malea des@rt des@rtica ica su+ tropi tropical cal * +os!ue +os!ue espi espino noso so su+ su+ trop tropic ical al En la orm ormac aci' i'n n de desi desier erto to su+ su+ trop tropic ical al,, espec)icamente en las márgenes derechas, donde no e"iste riego * la precipitaci'n es escasa, solo se encuentra &egetaci'n En las onas aleda0as a las de culti&o * dentro del área de culti&o, espec)icamente en la margen i!uierda del encauamiento pro*ectado, encontramos a+undantes plantas de algarro+o de +uen desarrollo% as) mismo, en las onas salinas a+unda la grama salada * donde la salinidad es menor, se o+ser&a la presencia de una her+ácea llamada Turre
En la ormaci'n denominada 1alea Des@rtica su+ tropical, se encuentran asociaciones de (ereus, 1elocactus * (actus% tam+i@n +ordeando los r)os * !ue+radas notamos la presencia de ca0a de +ra&a En los +os!ues espinosos su+ tropical, la &egetaci'n natural se caracteria por ser principalmente monte a campo a+ierto, con especies &egetales temporales% como por e.emplo encontramos asociaciones de algarro+o, palo santo, gua*acán Todos estos son las partes de &egetaci'n !ue se puede encontrar en el interior de la (uenca del R)o La Leche 7. DRENAE Un +uen drena.e, natural o artiicial, conlle&a a una rápida remoci'n del e"ceso del agua supericial, e&itando as) +a.os rendimientos * mala calidad de los culti&os, un +uen drena.e mantiene el ni&el reático de+a.o de la ona de las ra)ces * a&orece el la&ado de los suelos para mantener le concentraci'n salina a un ni&el adecuado Las tierras u+icadas en las partes medias * altas de la cuenca, por su topogra)a e inclinaci'n hacia la parte +a.a, tienen asegurado su drena.e natural, pero es necesario proteger la ona +a.a contra los procesos de saliniaci'n Las onas +a.as, de+ido a su posici'n * &ecindad del mar, as) como por un restringido drena.e natural, presentan condiciones de drena.e deiciente Las onas +a.as, no tienen un drena.e artiicial de an.as a+iertas, como e"iste en el alle (hanca* Lam+a*e!ue * el drena.e supericial se realia por los cursos naturales de agua, constitu*@ndose el cauce del r)o La Leche en el principal dren natural En a0os e"cepcionales del en'meno :El Ni0o:, las llu&ias andinas asociadas a las llu&ias torrenciales locales, originan recuentes des+ordamientos de los cauces e inundaciones en la regi'n por lo !ue son consideradas onas cr)ticas las correspondientes a los cursos ineriores del r)o La Leche IV.
GEOLOGÍA DE LA CUENCA DEL RÍO 1. GENERALIDADES En esta parte del estudio daremos a conocer la composici'n * estructura de la e&oluci'n de la tierra en la !ue se sit$a la cuenca a lo largo de los tiempos geol'gicos Estudia los continuos cam+ios en su orma * composici'n, desde el punto de &ista de la Ingenier)a (i&il el
papel del estudio de la geolog)a es importante a la horade realiar dise0os en la cimentaci'n * en la realiaci'n de las o+ras *a !ue estas se encuentran so+resuelos * rocas #or
lo
tanto
de+erá
partirse
con
los
conocimientos
de
conceptos Geol'gicos undamentales como serJ •
Datos geol'gicos necesarios para o+ras de ingenier)a ci&il
•
(lasiicaci'n * caracter)sticas ingenieriles de los suelos * rocas
•
(aracter)sticas ingenieriles de los minerales !ue orman rocas
•
Relaci'n de la geolog)a con los parámetros ingenieriles de las rocas
2. CONSTITUCIÓN GEOLÓGICA DE LA CUENCA ! GEOLOGIA a.- Zona Alta:
La (ordillera de los Andes tiene sus comienos en la era #aleooica, en el mar con intensa acti&idad &olcánica Durante la era mesooica la acti&idad &olcánica se incrementa en la ona pero en la supericie del continente, B&olcánico #orculla se producen plegamientos con grandes intrusiones de magma La ona de monta0a se ha &enido esta+iliando, el clima * la hidrolog)a han ido cam+iando * con ellos la morolog)a de la ona, dando orma al &alle actual b.- Zona Media:
Esta ona está ormada por una comple.a ormaci'n geol'gica !ue a+arca dep'sitos cuaternarios, as) como tam+i@n dep'sitos de la era cretáceo inerior, terciario inerior, paleooicos superior * ormaciones ineriores como las de Tina.ones * La Leche Las estri+aciones andinas se encuentran constituidas por rocas sedimentarias, de origen marino * continental de edad Triásico-urásico, (retáceoTerciario Son de origen pel)tico * representadas por lutitas, areniscas, areniscas ciarc)ticas * cuarcitas !ue constitu*en las ormacionesJ La Leche, Tina.ones, (hulee * #ariatam+o * #ulluicana * Kuil!ui0an Las rocas descritas su+*acen a rocas más antiguas, con discordancias angulares * paralelas, estas rocas su+*acentes son de origen metam'ricos constituido por piarras, ilitas * es!uistos arcillo micaceos * car+onatoarcillososrepresentadas por las ormaciones Salas * las del (omple.o Olmos
Los aloramientos de estas rocas se encuentran cu+iertas *Mo atra&esadas por rocas )gneas !ue orman parte del Catolito de la (osta B(retáceoTerciario * por rocas emisiones &olcánicas .urásico terciarias, representadas por los &olcánicos O*ot$n, &olcánico #orculla de naturalea ácida a intermedia c.- Zona Baja:
(omprende la a.a costanera hasta las pro"imidades a las estri+aciones andinas, en el sector de inluencia de los cauces de transporte * sedimentaci'n del r)o 1otupe, r)o 1otupe ie.o * r)o La Leche colindante con el desierto de 1'rropeLa parte central de la ona +a.a está constituida +ásicamente por dep'sitos (uaternarios recientes como son los dep'sitos alu&iales, lu&iales * e'licos, constituidos por conglomerados , gra&as, arenas, limos etc ormando los pisos de los &alles, conorme se acerca a la l)nea costanera se encuentran los dep'sitos más inos Bma*or transporte * tierra adentro, los más gruesos ormando en muchos casos, conos de escom+ros * de de*ecci'n, so+re estos se encuentran mantos irregulares de arenas e'licas De los en'menos )sicosgeol'gicos tienen lugar los procesos de derru+io * derrum+es de las ri+eras, en la terraa de inundaci'n alta del r)o La Leche se ele&a la napa reática hasta la supericie cerca de los pue+los La Traposa * La (alera * se producen hua*cos en la ona de #uchaca la intensidad s)smica del territorio alcana unos ;< grados Bteniendo en cuenta la acti&idad s)smica de los suelos ria+les 3. SUELOS ! ROCAS DE LA CUENCA Los suelos * rocas de la cuenca La Leche se deri&an de su propia geomorolog)a, los cauces * transporte de sedimento, depende los parámetros )sico mecánicos de dichos sedimentos * sus caracter)sticas% as) como tam+i@n, de la mi"tura de los dep'sitos * dependiendo de su g@nesis * grado de alteraci'n, se han generado productos residuales en orma de suelo J arenas, limos * arcillas Es a!u) donde precisamente en la ona se han pro*ectado las o+rasJ des&)o del r)o La Leche hacia el desierto de 1'rrope
4. AGUAS SUBTERRANEAS (aliicaci'n de las Aguas Su+terráneas La caliicaci'n de las aguas su+terráneas en el área de estudio se ha realiado teniendo como +ase los diagramas de pota+ilidad de las aguas En general, las aguas su+terráneas se caliican como aguas de pota+ilidad !ue &ar)a de pasa+le a mala ona I
En el distrito de #)tipo, las aguas ma*ormente &ar)an de pota+ilidad pasa+le a mediocre, mientras !ue en los sectores La Saranda, San -uan * Tam+o Real, las aguas son de pota+ilidad pasa+le ona II
En los distritos de #acora e Pllimo, las aguas !ue predominan son de calidad mediocre * mala ona III
En el distrito de -a*anca predominan las aguas de pota+ilidad mala, seguido de la mediocre apreciándose en algunos poos agua
de
pota+ilidad pasa+le ona I
En el Distrito de Traposa las aguas !ue más predominan en este sector son de pota+ilidad mediocre a mala
(lasiicaci'n Seg$n Diagrama De #ota+ilidad
ona
I
II
III
I V.
#ota+ilidad
#asa+le Q 1ediocre
1ediocre Q 1ala
1ediocre Q 1ala
1ediocre 1ala
CARACTERÍSTICAS GEOMORFOLÓGICAS DE LA CUENCA Al iniciar un estudio geomorol'gico se de+e empear por la u+icaci'n de los puntos donde e"istan en los r)os las estaciones de aoro, para as) tener un estudio completo de las &aria+les coe"istentes en la cuencaJ tanto en las e"citaciones * el sistema )sico, como en las respuestas del sistema de la ho*a hidrográica Toda cuenca en estudio de+e estar delimitada en cuanto a su r)o principal tanto aguas a+a.o como aguas arri+a Aguas a+a.o idealmente por la estaci'n de aoro más cercana a los l)mites de la cuenca en !ue se está interesado BSiendo el punto de la estaci'n el punto más +a.o en el peril del r)o * en el +orde de la cuenca de inter@s Aguas arri+a por otra estaci'n !ue sea el punto más alto en el peril del r)o donde se inclu*a el área en estudio, o por las ca+eceras del r)o si es el caso del estudio de la cuenca desde el nacimiento (asi todos los elementos de un r@gimen lu&ial están relacionados directa o indirectamente con las caracter)sticas )sicas de las áreas de drena.e de una cuenca, de estas caracter)sticas las más sensi+les a las &ariaciones isiográicas son a!uellas relati&as a las crecientes
1. ÁREA DE LA CUENCA DEL RÍO C"#"$%'(%)$"( *& " C+&-$"
S+,$+&-$"
1o*an Sangana an.on (uenca 1edia La Leche (entro La Leche Norte (uenca Ca.a La Leche Sur AREA TOTAL DE LA (UEN(A Bm > (uenca Alta
Á#&" /02
99H5H 959=; 95479 94524 =2;47 597<
2. PERÍMETRO DE LA CUENCA DEL RÍO P
T%" /02
*& T%"
;=<4>
799H
25<49
7=H7
>H4H9
=H==
=2H5H5
=4444
C+&-$"
TOTAL /0
(UEN(A DEL RIO LA LE(?E
>2745
S+,$+&-$"(
P'0&%# /0
1o*an Sangana an.on La Leche (entro La Leche Norte La Leche Sur
=4>H7 ==52; =4>9< =4455 =4>H7 HH79
3. LONGITUD MA!OR DEL RÍO L C+&-$"
L /0
(UEN(A DEL RIO LA LE(?E
<4=9
4. ANCHO PROMEDIO DE LA CUENCA A C+&-$"
A /0
(UEN(A DEL RIO LA LE(?E
>77H
5.
FACTOR DE FORMA
Am A / L A = = 2 L L L Donde : Factor de forma Am : Ancho medio de la cuenca L : Longitud del curso de agua más largo Ff =
Está dado por la siguiente e"presi'nJ
C+&-$"
A /02
L /0
F
(UEN(A DEL RIO LA LE(?E
=2H5H5
<4=9
4742
6. ÍNDICE DE COMPACIDAD O GRAVELIUS /C Se desarrolla como la relaci'n entre el per)metro de una circunerencia * el per)metro de la cuenca, cu*a área igual a la de un c)rculo es e!ui&alente al área de la cuenca en estudio Está dado por la siguiente e"presi'nJ
P 2 π A P Kc = 0.28 A Siendo : Kc = Coeficient e de compacidad P = Perímetro de la Cuenca en Km A = Área de la Cuenca en Km 2 Kc =
(uenca
Á#&" /0
(UEN(A DEL RIO LA LE(?E
=2H5H5
P /0
>2745
/$ =5><
7. CURVAS REPRESENTATIVAS O CARACTERISTICAS 7.1. C+#8" H)(09%#)$":
C%"(
A#&"( "#$. /02
4 H4 H4 744 744 544 544 =>44 =>44 =244
4,44 22H,97 >>H,7> =9=,H5 <5,29
A#&" ;+& &(%< *&,"= *& " "%)%+* /02
4,44 22H,97 5<4,;2 =4>>,97 ==>4,<;
A#&" ;+& &(%< (,#&
*& A#&"
" "%)%+* /02
# *&,"= ;+& &(%< *& " "%)%+* (,#& " "%.
=2;<,72 =4=7,=> ;55,;4 2H;,=> HH5,7<
>?>> 3@?62 53?>4 6>?7 66?75
*& A#&"
1>>?>> 6>?3 46?@6 3@?13 33?25
=244 >444 >444 >744 >744 >544 >544 9>44 9>44 9244 9244 7444
<9,=> 55,72 <4,;H =44,45 =>9,5H 2>,>9
=>=7,4< =94>,HH =9<9,94 =7<9,95 =2=;,>9 =2;<,72
72?2@ 77?56 2?@6 ?@2 @6?2@ 1>>?>>
72H,9; 9;2,<= >52,=2 =52,45 2>,>9 4,44
27?71 22?44 17?>4 11?> 3?71 >?>>
CURVA HIPSOMETRICA DE LA CUENCA DEL RIO LA LECHE 4500 4000 3500 3000 2500
Ele#acones $!'s'n'!'&
POR DEBAJO POR ENCIMA
2000 1500 1000 500 0 0
20
40
60
80 100
Porcentaje de las áreas de la cuenca por enc!a o por de"ajo de las ele#acones $%&
7.2. C+#8" *& #&$+&-$)" *& "%)%+*&(: ORDEN DE COTA
COTA BAA
COTA ALTA
= > 9 7 H
H4,44 744,44 544,44 =>44,44 =244,44
H4,44 744,44 544,44 =>44,44 =244,44 >444,44
*& S+)$)& *& " C+&-$" *& R' L" &$& $0#&-*)*" &-%#& "( $+#8"( *& -)8& &- /02
4,44 95,;H =7,7> ;,77 2,=H H,;>
2 ; 5 < =4
>444,44 >744,44 >744,44 >544,44 >544,44 9>44,44 9>44,44 9244,44 9244,44 7444,44 TOTAL
H,2; H,7; H,5H ;,95 9,=H 1>>?>>
(RECUENCIAS DE ALTITUDES DE LA CUENCA DEL RIO LA LECHE 50 40
38.75
30
PORCENTA)ES $%&
20
14.42 7.44 6.15 7.38 5.72 5.67 5.47 5.85
10
3.15
0 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Orden de las alttudes
. RECTANGULO EUIVALENTE Es el rectángulo !ue tiene la misma área de la cuenca, el mismo coeiciente de compacidad c de Gra&elius * similar repartici'n hipsom@trica Se trata, de un rectángulo con el mismo per)metro de la cuenca donde las cur&as de ni&el corresponden a rectas paralelas L=
L=
Kc∗ √ A 1.12
∗( 1 +
∗√ 5702
1.72
1.12
√ −( ) ) 1
∗( 1 +
1.12
2
Kc
√ −( ) ) 1
1.12 1.72
LongitudMayordelRectangulo : L=119.10 K m
2
l=
Kc∗√ A 1.12
l=
∗( 1−
√ −( ) ) 1.12
1
∗√ 5702
1.72
1.12
2
Kc
∗( 1 −
√ −( ) ) 1
1.12
2
1.72
LongitudMenordelRectangulo: l
=
13.93 K m
@. RED DE DRENAE Está constituido por un curso principal * sus tri+utarios #or lo general, cuanto más largo sea el curso de agua principal más +iurcaciones tendrá la red de drena.e Dentro de esta caracter)stica se consideran los siguientes parámetrosJ @.1. GRADO DE RAMIFICACION #ara determinar el grado de ramiicaci'n de un curso principal se considera el n$mero de +iurcaciones !ue tienen sus tri+utarios, asignándoles un orden a cada uno de ellos en orma creciente, desde el inicio en la di&isoria hasta llegar al curso principal de manera !ue el orden atri+uido a este nos indi!ue en orma directa el grado de ramiicaci'n del sistema de drena.e En nuestro análisis en +ase a la inormaci'n re&isada * o+tenida en reerencias +i+liográicas e internet, se ha podido identiicar el orden de los r)os * coneccionar el cuadro N3 4=, o+teniendo de esta manera el n$mero de r)os de cada orden * la longitud total de los cursos de agua con el !ue cuenta la cuenca del r)o La Leche 1>. LONGITUD ! ORDEN DE LOS RÍOS C+&-$"
O#*&-
N*& #'(
LA LECHE
=
=<9
>
H=
9
=>
7
9
H
=
T%"
26>
ORDEN DE LOS RÍOS ! LONGITUD TOTAL DE LOS MISMOS C+&-$"
LA LECHE
VI.
O#*&=
N*& #'( =<9
L): L-)%+* /0 H=479
>
H=
=;H=>
9
=>
525H
7
9
<225
H T%"
= 26>
=2;4 5.7
PERFIL LONGITUDINAL 1.
PERFIL LONGITUDINAL DE LOS PRIMEROS 3 /M. A PARTIR DE LA TOPOGRAFIA EISTENTE
#ara los primeros 9 m tomamos los ane"os de los planos N3 < * N3 =4 para los ilometra.es 4444 Q =H44 * =H44 Q 9444 respecti&amente 2.
PERFIL LONGITUDINAL DEL RIO LA LECHE CONSIDERANDO LA SEPARACION ENTRE CADA CURVA DE NIVEL
#ara graicar el peril longitudinal se tiene !ue determinar la separaci'n entre cur&a * cur&a de ni&el Bseg$n el plano de cur&as de ni&el El cuadro ad.unto con los &alores respecti&os para graicar el peril de la cuenca del R)o la Leche
COTA MAS COTA MAS DIFERENCIA BAA 1 ALTA 1 DE ELEV. 3 &- 0(-0 &- 0(-0 &- 0. 444 H444 444 H444 >4444 =H444 >4444 74444 >4444 74444 24444 >4444 24444 54444 >4444 54444 =44444 >4444 =44444 =>4444 >4444 =>4444 =74444 >4444 =74444 =24444 >4444 =24444 =54444 >4444 =54444 >44444 >4444 >44444 >>4444 >4444 >>4444 >74444 >4444 >74444 >24444 >4444 >24444 >54444 >4444 >54444 944444 >4444 944444 9>4444 >4444 9>4444 974444 >4444 974444 924444 >4444 TOTAL
LONGITUD DISTANCIA DISTANCIA DEL TRAMO ACUMULADA ACUMULADA 4 &- 0. 5 &- 0. 6 &- /0. 444 444 444 74;=49> 74;=49> 74;= 59>H5H 7<492=; 7<47 7;H>74 H9;55H; H9;< 9527H4 H;2H94; H;2H 9;2274 2=7=<7; 2=7> ==;>>4 2>H<=2; 2>H< >599<4 2<;>4;; 2<;> =H<><4 ;=9=92; ;=9= >HH9>4 ;95225; ;95; >47994 ;H<=4=; ;H<= ><4>94 ;55=>7; ;55= >7>7H> 5=>92<< 5=>7 24=H4 5=5957< 5=57 >;<<H< 5594 =5><H4 <4=><4< <4=9 @>12@.>@
PERFIL LONGITUDINAL
PERFIL LONGITUDINAL DEL RIO LA LECHE
ALTITUD 0.(.-.0.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
LONGITUD DEL CURSO /0 VII.
PENDIENTE DE LA CUENCA 1. INDICE DE PENDIENTE #ara determinar el )ndice de pendiente, para el estudio de la cuenca Rio La Leche, es con la siguiente ormulaJ
Ip =
1
L
*
∑
Bi * (an − an −1 ) 1000
=
1
L
*
∑
Bi * ∆Hi 1000
D-*&: L - "1? "2? "- B) S% *H)
Longitud del lado ma*or del rectángulo en m N$mero de cur&as de ni&el e"istentes en el rectángulo alor de las cotas de las cur&as :n: de ni&el consideradas Es una racci'n de la supericie total de la cuenca comprendidas entre las cotas a=, a> ,an Supericie total de la cuenca Inter&alo de las alturas entre cotas a n * a Bn=
Luego J
L - S%
==<=4 =444 =2H5H5
100
2. CRITERIOS PARA DETERMINAR LA PENDIENTE #ara determinar la pendiente necesitamos calcular primero la pendiente media de toda la supericie de la cuenca (riterios en cuando al medir una pendiente sonJ 1edir la pendiente en orma &ertical 1edir la pendiente en orma ?oriontal • •
El cálculo de la pendiente será la media de los dos o simplemente di&idir la altura de la cuenca Bcota de ni&el superior Q cota de ni&el inerior entre la longitud del cauce principal 2.2.
VIII.
CRITERIO DE EUIVALENTE
LA
PENDIENTE
UNIFORME
O
HIDROLOGIA DE LA CUENCA 1. INFORMACION PLUVIOMETRICA La o+tenci'n de los datos de #recipitaci'n, son las estaciones plu&iom@tricas, constitu*@ndose esta inormaci'n en el undamento principal para todo el análisis plu&iom@trico realiado, los resultados o+tenidos están en dependencia de la cantidad de los datos disponi+les e in&estigados
Datos correspondientes a la #recipitaciones 1á"imas Diarias AnualesJ ESTACION PLUVIOMETRIC A
LATITUD
LONGITUD
ALTITUD 0.(.-.0.
CUENCA
A!ANCA
2F >96
;
=4>;4
1OTU#E
PUCHACA
2F >96
;56
9HH44
LA LE(?E
FERREAFE
2F 9;6H2
;
29;4
(?AN(A
TOCMOCHE
2F >76>4
;=6>=
=7H444
LA LE(?E
INCAHUASI
2F=76
;
974444
LA LE(?E
TINAONES
2F 9567>
;76H<
>9H44
(?AN(A
2. INFORMACION HIDROMETRICA La estaci'n hidrom@trica !ue se tiene * $nica de la cuenca del rio La Leche es la estaci'n de aoros de #uchaca, donde tam+i@n realiamos una &isita 3. ANALISIS DE LAS PRECIPITACIONES El análisis está orientado a encontrar la distri+uci'n de recuencias de &alores e"tremos !ue más se a.uste a los datos o+ser&ados para cada estaci'n, o+teni@ndose los resultados de acuerdo al comportamiento de la serie de datos de cada estaci'n Este análisis inclu*e los &alores e"tremos de los a0os e"traordinarios de =<59 * =<<5 (a+e se0alar !ue cuando se trata de estaciones #lu&iom@tricas u+icadas en la costa se registran &alores de precipitaci'n mu* altos en a0os donde ocurre el /en'meno del Ni0o en comparaci'n con los a0os normales Esta situaci'n no es mu* marcada en a!uellas estaciones u+icadas en onas altas, *a !ue en estas onas las precipitaciones !ue
se registran en a0os normales no muestran una marcada dierencia respecto a los &alores de precipitaci'n de a&enidas e"traordinarias como las del /en'meno del Ni0o
METODOS PARA DETERMINAR LOS DATOS FALTANTES DE LAS PRECIPITACIONES MAIMAS /recuentemente en las precipitaciones altan datos en los registros de las llu&ias, esto se de+e principalmente al ausentismo del operador o a allas instrumentales, entre otras Se llama correlaci'n a la operaci'n por el cual se completan los datos altantes, para ello se utilian los datos de las estaciones )ndices !ue si tienen datos completos * !ue se seleccionan de modo !ue est@n lo más cerca * sean de altitud parecida a la estaci'n en estudio Distancia * altitud pues son los actores principales para la selecci'n de las estaciones )ndices La (uenca del R)o La Leche se encuentra +a.o la inluencia del clima del #ac)ico * del Atlántico Las #recipitaciones relati&amente escasas en la ona cercana a la (osta se de+en principalmente a las temperaturas de las aguas de la (osta Norte del #er$, mientras !ue en las precipitaciones en la parte superior dependen del clima de la cuenca del Amaonas * de la humedad pro&eniente del #ac)ico #ara el caso de la (uenca del R)o La Leche se tiene los siguientes datos de las precipitaciones má"imas en >7 horas con las !ue tra+a.aran en el presente estudioJ AOS 1@65 1@66 1@67 1@6 1@6@ 1@7> 1@71 1@72 1@73 1@74 1@75 1@76 1@77 1@7
ESTACIONES DE LA CUENCA DEL RIO LA LECHE A!ANCA >=54 H<4 =>H4 H<4 5<4 974 94<4 ==>H4 =554 794 ><94 =774 <94 =H74
FERREAFE =244 944 244 >44 <44 944 >>44 2H44 =;44 >44 <44 244 =444 >44
PUCHACA 7444 >794 9=H4 554 ;H4 2494 2>;4 2444 =4=H4
INCAHUASI >544 >=44 97H4 >744 >544 9944 H944 9;44 HH44 94H4 5=44 >2H4 9244 >HH4
TOCMOCHE TINAONES HH44 77>4 =>44 =<54 <744 >24 7H4 7;94 7544 <=4 >H44 <9>4 7H44 >>H4 2444 97H4 9H44 H44 >444 >=4 ;444 N# 9H44 N# =4474 N# 7444 N#
1@7@ 1@> 1@1 1@2 1@3 1@4 1@5 1@6 1@7 1@ 1@@ 1@@> 1@@1 1@@2 1@@3 1@@4 1@@5 1@@6 1@@7 1@@
H44 744 9H44 ==H4 ==444 9H>4 ;24 294 =<;4 274 =4H4 2H4 274 >5=4 >;=4 >924 =<H4 ;;4 =294
944 744 9>44 H44 N# 244 N# N# N# N# N# N# N# N# N# 944 =944 >44 N#
74=4 ===4 >494 >9>4 =H444 94>4 2=4 5>4 24>4 <;4 H=H4 5H4 7>4 =><4 24<4 <2>4 2H94 9494 9444
=;44 99H4 9<44 74H4 97H4 99H4 >444 9744 7H44 79H4 2>44 9=H4 >=H4 >>44 9224 >2H4 >=H4 >=24 >2>4
HH44 >444 9444 2444 ;244 9244 >H44 >444 7444 >544 7H44 =H44 H>4 2=44 7;44 =>44 ;44 9>44 5H44
N# N# N# N# N# N# N# N# N# N# N# N# N# N# N# N# =74 <74 =;74
<294
=5454
=H4H4
94;4
=4444
==294
METODO DE LOS PROMEDIOS Este m@todo consiste en escoger una estaci'n )ndice A, cu*a
´ precipitaci'n media anual es XA , si la estaci'n pro+lema es , se halla su correspondiente precipitaci'n anual media X
la proporci'n
´ X
=
X
´ XA
´ X , * se esta+lece
, luego despe.ando , se tieneJ ¿
´ X ∗ X ´ XA
RESULTADOS DE LOS METODOS PARA LA ESTIMACION DE LOS DATOS FALTANTES DE LAS PRECIPITACIONES MAIMAS #ara el presente estudio se ela+or' una ho.a de cálculo B&er Ane"o =J #recipitaciones del presente estudio para determinar estos datos altantes dando como resultado lo siguienteJ CUADRO DE LAS PRECIPITACIONES MÁIMAS EN 24 HORAS AOS 1@65
ESTACIONES PLUVIOMETRICAS DE LA CUENCA DEL RIO LA LECHE A!ANCA FERREAFE PUCHACA INCAHUASI TOCMOCHE TINAONES >=54 =244 7444 >544 HH44 77>4
1@66 1@67 1@6 1@6@ 1@7> 1@71 1@72 1@73 1@74 1@75 1@76 1@77 1@7 1@7@ 1@> 1@1 1@2 1@3 1@4 1@5 1@6 1@7 1@ 1@@ 1@@> 1@@1 1@@2 1@@3 1@@4 1@@5 1@@6 1@@7 1@@ 1@@@ 2>>> 2>>1 2>>2 2>>3 2>>4 2>>5 2>>6 2>>7 2>> 2>>@ 2>1>
H<4 =>H4 H<4 5<4 974 94<4 ==>H4 =554 794 ><94 =774 <94 =H74 H44 744 9H44 ==H4 ==444 9H>4 ;24 294 =<;4 274 =4H4 2H4 274 >5=4 >;=4 >924 =<H4 ;;4 =294 <294 H>7; >9H5 =H5; 5H7 H5; >5; 79H =55H =4HH >45; =7>4 =7>H
944 244 >44 <44 9>4 >=;4 2H44 =224 >44 <44 244 =444 >44 944 744 9>44 H44 H499 244 ;H5 5<> >475 ==>H >424 5=> H>H =2HH >=2H 944 =944 >44 <<4 =5454 =>74 =24 9224 75<4 H94 924 >>4 574 2H4 >=44 =5H4 =>H5
>794 9=H4 554 ;H4 2494 2>;4 2444 =4=H4 74=4 ===4 >494 >9>4 =H444 94>4 2=4 5>4 24>4 <;4 H=H4 5H4 7>4 =><4 24<4 <2>4 2H94 9494 9444 =H4H4 >4H7 94HH 7>H; =4H5 2HH =>H9 >49> >>H; =722 =H54 >H97 =;HH
>=44 97H4 >744 >544 9944 H944 9;44 HH44 94H4 5=44 >2H4 9244 >HH4 =;44 99H4 9<44 74H4 97H4 99H4 >444 9744 7H44 79H4 2>44 9=H4 >=H4 >>44 9224 >2H4 >=H4 >=24 >2>4 94;4 >H5H >4H4 >>94 >=>H >229 ><54 9477 >H2< >799 >H42 >=;4 >777
=>44 <744 7H4 7544 >H44 7H44 2444 9H44 >444 ;444 9H44 =4474 7444 HH44 >444 9444 2444 ;244 9244 >H44 >444 7444 >544 7H44 =H44 H>4 2=44 7;44 =>44 ;44 9>44 5H44 =4444 9H>4 74H= =59> >57H 725; 95HH 9>== >=5; =255 9>2< >25; =H>>
=<54 >24 7;94 <=4 <9>4 >>H4 97H4 H44 >=4 75<2 >2H5 9;<2 995; >=97 =74= >;;< >225 ;57H ><>2 =>45 =797 9>;< =5=9 9994 =949 59H >H<5 9777 945< =74 <74 =;74 ==294 >29H ==9> >=7= =>9< >744 =9H2 >==> =75H >H7; 975< =;>H >>>=
3.1. ANALISIS DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIA DE VALORES ETREMOS DE PRECIPITACIONES MAIMAS DIARIAS ANUALES.
El análisis !ue hemos empleado es la distri+uci'n de Gum+el tipo I, Log #earson III * Log Normal 3.1.1. PARAMETROS PARA EL ANALISIS DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIA DE VALORES ETREMOS DE PRECIPITACIONES MAIMAS DIARIAS ANUALES " SERIE ANUAL: Se ela+ora con los datos de las precipitaciones má"imas diarias anuales, considerando los ma*ores &alores o+tenidos de los registros plu&iom@tricos de cada estaci'n para cada a0o , PERIODO DE RETORNO: #rimero ha* !ue analiar las recuencias es la determinaci'n del periodo de retorno #ara el cálculo del periodo de retorno se usara el m@todo de Vei+ull #eriodo de Retorno, e"presi'nJ
− 1 !r = m
DondeJ N: es el n$mero de a0os de los registros o+ser&ados 0: N$mero de orden !ue le corresponde a cada precipitaci'n despu@s de ordenados en orma decreciente de la serie anual $ FACTOR DE FRECUENCIA DE CHO:
# = υ + σ * "
(hoW demuestra !ue las unciones de recuencias
aplicadas al análisis hidrol'gico, pueden resol&erse de la siguiente orma generaliadaJ DondeJ : /unci'n lineal de υ
: #romedio aritm@tico de la serie emp)rica
σ
: Des&iaci'n Estándar
J : /actor de recuencia cu*o &alor depende del per)odo de retorno * del tipo de unci'n * PARAMETROS ESTADISTICOS DE LA SERIE :
# ∑ # =
∑ # :
1. M&*)" :
DondeJ Sumatoria de descarga de la serie
N: N$mero de a0os registrados 2. D&(8)"$)K- E(%<-*"#:
# 2 ∑ − 1 * # # σ # = − 1
3. C&)$)&-%& *& V"#)"$)K-:
3
# * ∑ − 1 # C S $ = 3 ( − 1) * ( − 2)( (C % $ ) ) 4. C&)$)&-%& *& S&(:
σ #
1 / α =
σ n
5. P"#<0&%# *& *)(()K-:
6. M*": υ
= # − & * (1 / α )
& PARAMETROS ESTADISTICOS DE LA SERIE !:
# ∑ # =
∑ & :
1. M&*)" :
DondeJ Sumatoria de los logaritmos de la descargas de la serie
N : N0 de a0os registrados 2. D&(8)"$)K- E(%<-*"#:
& 2 ∑ − 1 * & & σ & = − 1
C'& =
σ &
&
3. C&)$)&-%& *& V"#)"$)K-:
3
& * ∑ − 1 & C S & = 3 ( − 1) * ( − 2)( (C % & ) ) 4. C&)$)&-%& *& S&(:
De acuerdo a los parámetros estad)sticos dados se reali' el Análisis de Distri+uci'n de /recuencias por los m@todos *a mencionados 3.2. RESULTADOS OBTENIDOS DEL ANALISIS DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS Resultados o+tenidos en los siguientes cuadros comparati&os las precipitaciones para dos m@todos analiados para dierentes a0os de periodo de retorno Además las cur&as correspondientes a Log Normal * Gum+el son las !ue se aseme.an a los datos de los registros de las precipitaciones ESTACION A!ANCA T# N1 0 > H =4 >H H4
METODO GUMBEL <>4 59=; =9>4H =<95< >9<H5
METODO LOG PEARSON III =>;= >;<; 77=7 ;7>H =4H<9
=44 >44 H44 =444
>5H>4 99>7H 74559 77=2=
=7;2< >4>>5 9=;44 75>49
ESTACION FERREAFE T# N1 0 > H =4 >H H4 =44 >44 H44 =444
METODO GUMBEL H2; ;H>74 =5==; >>7H5 >2;<9 9=>5> 95H74 7=2HH
METODO LOG PEARSON III 57> >=9; 927H 22;= =442> =7;2; >==;; 94H94 H5;49
ESTACION PUCHACA T# N1 0 > H =4 >H H4 =44 >44 H44 =444
METODO GUMBEL >9;H =9992 >4H54 ><;7H 92H=H 79>;H H4>;; 2=H<2 227H7
METODO LOG PEARSON III >2<> H<== <=54 =7<57 >4594 >5>4H 9;92; 7779< H952H
ESTACION INCAHUASI T# N1 0 > H =4 >H H4 =44 >44 H44 =444
METODO GUMBEL =H;5 ==7>2 =;<99 >2=22 9>>75 959>> 772=> H7;54 H<=77
METODO LOG PEARSON III >5>< 954< 7H<2 H;22 2;;9 ;<45 <=<9 =44>; ==>5;
ESTACION TOCMOCHE T# N1 0 > H =4 >H H4 =44 >44 H44 =444
METODO GUMBEL >75; ==97> =;=<9 >7H<; 9442H 9HH>2 7==59 H49>2 H7>H4
METODO LOG PEARSON III 97H4 H5>; ;==>; =>H<2 =9429
ESTACION TINAONES T# N1 0 > H =4 >H H4 =44 >44 H44 =444
METODO GUMBEL =294 5>HH =>299 =5=;> >>>27 >29H4 94H5> 9;7>9 749H<
METODO LOG PEARSON III >>55 7=25 H94= 2H>9 ;942 ;<=2 57H5 <=54 <<5=
POLIGONO DE THIESSEN El #ol)gono de Thiessen esta+lece !ue en cual!uier punto de la cuenca la llu&ia es igual a la !ue se registra en el plu&i'metro más cercano, luego la proundidad registrada en un plu&i'metro dado se aplica la mitad de la distancia a la siguiente estaci'n plu&iom@trica en cual!uier direcci'n #ara el presente estudio, el #ol)gono de Thiessen se ha construido para dos casosJ para las estaciones plu&iom@tricas con datos de llu&ia solo del a0o =<<5 * para las estaciones plu&iom@tricas con su serie de datos #ara la serie de =<<5, consideramos las estaciones !ue ha*an registrado llu&ias en ese a0o * !ue se encuentren dentro de la cuenca del R)o La Leche, o las estaciones más cercanas a la cuenca, para esta serie hemos tomado en cuenta las estaciones plu&iom@tricas
de -a*anca,
/erre0ae,
#uchaca,
Tocmoche,
Tina.ones e Incahuasi tal como se aprecia en el #lano #4H
Estas estaciones sonJ -a*anca, /erre0ae, #uchaca, Tocmoche, Tina.ones e Incahuasi, tal como en el #lano #42 La precipitaci'n media, se calcula con la siguiente 'rmula es decirJ
P media =
1
A!
n
∑ Ai * Pi i =1
D-*&: P 0&*: #recipitaci'n media A%: Xrea total de la cuenca A): Xrea de inluencia parcial del pol)gono de Thiessen correspondiente a la estaci'n i P): #recipitaci'n de la estaci'n i -: N$mero de estaciones tomadas en cuenta
E(%"$)K- A#&" J02 P#&$). 00 A) P#&$). ""-$" 9H<9< ==>H4 7479=95 F#&Q"& ==4;> =5454 >44=5=5 T)-"=-&( =9;42H 5=44 974;>2H I-$"+"() =579< =4474 =5H=>;2 T$0$& =2H5H5 =<2=>9>5 TOTAL
Luego la #recip #romedio esJ ==5>H mm 4. CURVAS ISO!ETAS Las iso*etas son cur&as !ue unen puntos de igual precipitaci'n Este m@todo es el más e"acto, pero re!uiere de un cierto criterio para traar el plano de iso*etas Se puede decir !ue si la precipitaci'n es de tipo orográico las iso*etas tendrán a seguir una coniguraci'n parecida a las cur&as de ni&el, pero por supuesto entre ma*or sea el numero de estaciones dentro de la ona en estudio ma*or será la apro"imaci'n con lo cual se trace el plano de Iso*etas La precipitaci'n media, se calcula con la siguiente 'rmula es decirJ
P media =
1
A!
n
∑ i =1
P n−1 + P i 2
DondeJ P 0&* : #recipitaci'n media A% : Xrea total de la cuenca
* Ai
A) : Xrea de inluencia parcial del pol)gono de Thiessen correspondiente a la estaci'n i P) : #recipitaci'n de la estaci'n i - : N$mero de estaciones tomadas en cuenta I(&%"(
A#&" &-%#& I(&%"( /02
I(&%" #0&*) 00
#ara = hora
H9;9
<294
A) I(&%" #0&*) H=;7>4
#ara > horas #ara 9 horas #ara 7 horas #ara H horas #ara 2 horas #ara ; horas #ara 5 horas #ara < horas
5=5< =45=<;> >7>;H 97494 ><<9;
<294 <294 <294 ==H2; <<27 =7><= =4>;7 ;<5>
;5524= =47<=5< 5=774< ==<57H; >=5<><4 972<=74 97<2>7> >95
=4 horas TOTAL
=>92< =2H5H5
;;H< =449H;
Luego la #recip #romedio esJ =449H; mm 4.1. CURVAS ISOCRONAS #ara graicar la is'cronas se re!uiere conocer el tiempo de concentraci'n Bt c Las is'cronas se han ela+orado en unci'n del tiempo de concentraci'n tal * como aparecen en el plano # 4; del presente estudio 4.2. TIEMPO DE CONCENTRACION % $ Se denomina tiempo de concentraci'n, al tiempo transcurrido, desde !ue una gota de agua cae en el punto mas ale.ado de una cuenca hasta la llega a la salida de @sta Este tiempo es unci'n de ciertas caracter)sticas geográicas * topográicas de la cuenca 0.385
L t c = 0.0195 * H 3
Seg$n
irpich
concentraci'n esJ
DondeJ %$: es el tiempo de concentraci'n en minutos
el
tiempo
de
L: má"ima longitud del recorrido entre los puntos e"tremos del cauce principal en metros H: dierencia de ele&aci'n entre los puntos e"tremos del cauce principal Luego el &alor calculado será aectado por un actor, el cual es recomendado por las caracter)sticas de la morolog)a de la cuenca, tales comoJ pendiente del r)o, tipo de &egetaci'n, drena.e de la cuenca * clima /inalmente se adoptará un actor de =7, con esta consideraci'n inal el tiempo de concentraci'n seráJ 0.385
L3 t c = 1.4 * 0.0195 * H
= 606.78 min =
606.78 60
Luego el tiempo de concentraci'n asumido será %$ 1> #"(. 4.3. DETERMINACION DEL COEFICIENTE DE ESCORRENTIA C n
C 1 * A1 + C 2 * A2 + ... + C n * An C = A1 + A2 + A3 + ... + An
∑ C * A = ∑ A i
i =1
i
n
i
i =1
La escorrent)a, es decir, el agua !ue llega al cauce de e&acuaci'n representa una racci'n de la precipitaci'n total A esa racci'n se le denomina coeiciente de escorrent)a, !ue no tiene dimensiones * se representa por la letra Y(, donde Y( &a a ser igualJ
DondeJ C: es el coeiciente de escorrent)a ponderado
= 10.11
C): coeiciente de escorrent)a para el área Ai A): área parcial i -: n$mero de áreas parciales (a+e recordar tam+i@n !ue el &alor de Y( depende de actores topográicos, edaol'gicos, co+ertura &egetal, etc En la siguiente ta+la se presenta &alores del coeiciente de escorrent)a en unci'n de la co+ertura &egetal pendiente * te"tura A continuaci'n se presenta un cuadro de los &alores Y( seg$n V (here!ueJ
TOPOGRAFIA I-$)-"*"
N"%+#"&" *& " (+)$)&
O-*+"*" &-*)&-%&
&-*)&-%& S *&
(ulti&os generales (ulti&os de pastos (ulti&os de +os!ues Xreas desnudas
S 0&-# *& 1> 424 492 4=5 454
1> " 3> 4;> 47> 4>= 4<4
En +ase a lo mencionado anteriormente se ela+or' un cuadro consolidado
de
las
áreas
con
las
respecti&as
pendientes
predominantesJ C"#"$%'(%)$"( *& "
TOPOGRAFIA S 1> 1> S 3>
(+)$)& (ulti&os generales (ulti&os de pastos (ulti&os de +os!ues Xreas desnudas
>4444 944 =HH44 >244
=7444 H44 H;444 9>HH5
TOTAL /02 97444 544 ;>H44 H5HH5
/uenteJ Administraci'n T@cnica del Distrito de Riego 1otupe Q Olmos La Leche
Entonces se calcul' el &alor de Y( de la siguiente maneraJ
C S < 10%
=
200 * 0.6 + 3 * 0.36 + 155 * 0.18 + 260 * 0.80 200 + 3 + 155 + 260
= 0.578
C S > 10%
=
140 * 0.72 + 5 * 0.42 + 570 * 0.21 + 260 * 0.90 140 + 5 + 570 + 325.58
= 0.439
Luego el &alor de Y( será igual aJ
C =
(200 + 3 + 155 + 260) * 0.578 + (140 + 5 + 570 + 325.58) * 0.439 1658.58
4.4. DIAGRAMA AREA TIEMPO
CUADRO BASE PARA EL DIAGRAMA AREA TIEMPO SERIE 1@@ INTERVALO N ORDEN 4 = = > > 9 9 7 7 H H 2 2 ; ; 5 5 < < =4 =4 TOTAL
AREA /02
P 00
444 H9;9 5=5< =45=<;> >7>;H 9749 ><<9; =>92< =2H5H5
444 <294 <294 <294 <294 ==H2; <<27 =7><= =4>;7 ;<5> ;;H< =449H;
P"# 00 #ar Z 4H7[# 444 H>44 H>44 H>44 H>44 2>72 H95= ;;=; HH75 79=4 7=<4 H7=<9
=9==4;
mm
;454
mm
LuegoJ #6 Z 4H7[#AR Z
AREA A 222< =4=27 =9H>> =47<2 =H772 >5>=2 77;== 7H424 94;<; =>92< >=;7H=
V
CUADRO BASE PARA EL DIAGRAMA AREA TIEMPO T# 5> "Q( INTERVALO N ORDEN 4 = = > > 9 9 7 7 H H 2 2 ; ; 5 5 < < =4 =4 TOTAL
AREA /02
P 00
444 H9;9 5=5< =45=<;> >7>;H 97494 ><<9; =>92< =2H5H5
444 =><9H =><9H =><9H =><9H =;5;= 9><99 94=>7 =2924 ==>4H 5H44 =25;99
P"# 00 #ar Z 4H7[# 444 2<5H 2<5H 2<5H 2<5H <2H4 =;;57 =2>2; 5597 24H= 7H<4 <===2
>954>=
mm
=>5H9
mm
LuegoJ #6 Z 4H7[#AR Z
El m@todo de las Isocronas supone una distri+uci'n uniorme de la precipitaci'n areal B#AR so+re toda la cuenca, !ue en el caso considerado no es correcto *a !ue la cuenca reci+e la ma*or)a de la precipitaci'n areal B#ar en las partes media * +a.as, esto considerando los a0os de a&enidas e"traordinarias% por lo tanto se aplica un a.uste proporcional ala relaci'n de la precipitaci'n areal * la ona deinida entre dos Isocronas, para el respecti&o a.uste se considerada la 'rmulaJ
A´=
A * Par PA(
DondeJ A: Area a.ustada en m> A: Area entre dos isocronas P"#: #recipitaci'n areal de la ona seg$n Thiessen PAR: #recipitaci'n areal del total de la cuenca en mm P: #recipitaci'n eecti&a en toda la cuenca
AREA A 5<H; =92H> =5=29 =74<< >9527 <9>24 <7>7; ;=;H9 79>99 =9HH4 9<7;;5
V
4.5. HIDROGRAMA UNITARIO CON EL METODO MUS/INGUM Este m@todo supone una precipitaci'n unitaria de = mm so+re toda la cuenca, cu*a ecuaci'n es la siguienteJ
t K − 0.5 * t * ) )2 = I * + 1 1 K + 0.5 * t (0.5 * t ) + K
D-*&: I1 03( : (audal de entrada 1? 2 03( : (audal de salida % : Incremento de = hora / : (onstante de em+alsamiento en horas La constante Y es determinada seg$n las caracter)sticas hidrol'gicas de la cuenca entera * como se se0ala en el Estudio E&acuaci'n de A&enidas E"traordinarias a Ni&el de /acti+ilidad T@cnica, en general corresponde al tiempo de concentraci'n de la cuenca * toman el &alor de Z <H
1 1 t m1 = = = = 0.1 0.5 * t + K (0.5 *1) + 9.5 10 Entonce s la ecuaci'n del 1@todo de 1usingum !ueda de la siguiente maneraJ
K − 0.5 * t 9.5 − 0.5 m2 = = = 0.9 K + 0.5 * ! 9.5 + 0.5
Kuedando la ecuaci'n simpliicada aJ
)2
= 0.1* I 1 + 0.9 * )1
A continuaci'n se presenta un resumenJ T)&0
HU - 4
4 7 5 => =2 >4 >7
4 H;9 9445 92H7 =<;; <55 7<7
HU P 2>HU 6>HU 2>HU 444 74H;= >=><>< >H52;< =9<<H< 2<<54 97<<4
444 5==7 7>H52 H=;92 >;<<> =9<<2 2<<5
444 444 >7979 =>;;H; =HH>45 59<;2 7=<55
4 4 4 5==7 7>H52 H=;92 >;<<>
DESCARGA 03( 444 5==7 22<>< =5;245 >>H;5H =7<;4; ;2<;5
5. EVAPORACION Es una etapa permanente del ciclo hidrol'gico ?a* e&aporaci'n en todo momento * en toda supericie h$meda considerada un en'meno puramente )sico, la e&aporaci'n es el paso del agua del estado l)!uido al estrado gaseoso Sin em+argo ha* otra e&aporaci'n pro&ocada por la acti&idad de las plantas, la cual reci+e el nom+re de traspiraci'n, es decir se cumple lo siguienteJ E8"#"$)K- %%": E8"%#"-()#"$)K- E8"#"$)K- %#"-()#"$)K-
5.1
FACTORES
METEOROLÓGICOS
UE
AFECTAN
LA
EVAPORACION Los actores !ue aectan la e&aporaci'n se tienen a la radiaci'n solar, temperatura del aire, presi'n de &apor, &iento, presi'n atmos@rica De+ido a !ue la radiaci'n solar es el actor más importante, la e&aporaci'n &ar)a con la latitud, @poca del a0o, hora del d)a * condici'n de nu+osidad
5.2. EVAPOTRANSPIRACIÓN Está constituida por las p@rdidas totales, es decirJ E8"#"$)- *& " (+)$)& &8"#"-%& *& (+& "+" T#"-()#"$)K- *& "( "-%"( El t@rmino e&apotranspiraci'n potencial ue introducido por ThornthWaite, * se deine como la p@rdida total del agua, !ue ocurrir)a si en ning$n momento e"istiera deiciencia de agua en el suelo, para el uso de la &egetaci'n
5.3. METODO DE THORNTHAITE
/ue desarrollado en Estadios Unidos * se pueden aplicar con relati&a coniana #ara su cálculo se re!uieren datos de temperatura medias mensuales #ara el cálculo de la e&apotranspiraci'n por el m@todo de ThornthWaite, se hace lo siguienteJ =F (alcular la e&apotranspiraci'n mensual e, en mm por mes de 94 d)as de => horas de duraci'nJ
t e = 16 * 10 * !
DondeJ &: E&aporaci'n mensual en mm por mes de 94 d)as * => horas de duraci'n %: temperatura media anual en F( I: Pndice t@rmico anual Z
): Indice t@rmico mensualJ
a = 0.6751*10 −6 * I 3 − 0.771*10 −4 * I 2 + 0.01792 * I + 0.49239 ": E"ponente !ue &ar)a con el )ndice anual de calor de la localidad donde se encuentra la cuenca en estudio, cu*a e"presi'n es la siguienteJ
>3 Luego (orregir el &alor de Ye, de acuerdo con el mes considerado * a la latitud de la localidad !ue determinan las horas de sol, cu*os &alores se o+tienen de la siguiente ta+laJ F"$%# *& $##&$$)K- W? # *+#"$)K- 0&*)" LAT. L"%)%+*X N N#%&X S S+# LAT. 5>
E >.74
F >.7
M 1.>
A 1.1
M 1.3
N 1.3
L 1.3
A 1.2
S 1.>
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N >.7
D >.7
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7 1.2
5 1.2
45
1.31
6 1.1
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5 1.1
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1 >.7
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7 1.1
6 1.2
6 1.4
2
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7
7
4
@
@
@
1
45
N
5
S
6. ESCORRENTIA 6.1. DETERMINACION DE LA ESCORRENTIA MEDIANTE EL BALANCE HIDROLOGICO A tra&@s del +alance hidrol'gico se o+tendrá además de la e&apotranspiraci'n, la escorrent)a total !ue a su &e representa la cantidad de agua !ue escurre en la supericie * está ormada B al