Curs Grinzi Perete 2008

U.T.C.B. - Catedra de Constructii de Beton Armat

GRINZI PERETE Note de curs

Dr. Ing. Viorel Popa

UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat

Grinzi Perete - Note de curs


GENERALITĂŢI Grinzi lungi:

Legea sectiunilor plane - Bernoulli Neglijez σy comparativ cu σx

Elastic, Omogen, Izotrop

Eforturile sunt distribuite liniar pe sectiune

ε=φy σ=Eε σ=Eφy σ

ε

Eforturile nu sunt distribuite liniar Beton armat

ε = φ y σ = σ(εε) σ



ε


GRINZI PERETE – DISTRIBUŢII σ L = H/4

σx

Y

σY

Y

X

X

L = H/2

σx Y

σY Y

X


X



GRINZI PERETE – DISTRIBUŢII σ L=H

σY H

H

σx

Y

Y

X

X

L UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat

L Grinzi Perete - Note de curs


OBSERVATII Grinzile perete:

elemente de tip placă având încărcările şi reacţiunile cuprinse în planul median l,h>>b

•Distribuţia de eforturi unitare nu mai urmăreşte rezultatele teoriei Navier, chiar daca materialul are comportare elastică • Determinarea distribuţiilor de deformaţii specifice nu se mai poate face pe baza legii secţiunilor plane • Pentru determinarea eforturilor trebuie utilizate modele de calcul avansate (element finit) sau relaţii obţinute experimental (photoelastometrie) • Armarea elementelor de beton armat trebuie făcută în acord cu aceste distribuţii de eforturi unitare




DOMENII DE UTILIZARE • Grinzi perete ce apar ca elemente de sine stătătoare




DOMENII DE UTILIZARE • Efectul de grindă perete




CLASIFICARE Modul de rezemare

Rezemare directă

Rezemare indirectă

Modul de încărcare

Încărcare directă UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat

Încărcare suspendată

Încărcare indirecta



T.E.: DISTRIBUŢII σx, σz, τ, σI, σII σx

τ

• Diagrama σx nu este liniara (Navier) • Eforturile de întindere se concentrează la partea inferioară • Eforturile de compresiune sunt distribuite pe restul secţiunii • Axa neutra este curbă • Braţul de pârghie scade de la centru către margini •Trebuie dispuse armătura pe direcţia lui σI (traiectorie aproximativ liniară) UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat



T.E.: DISTRIBUŢII σx, σz, τ, σI, σII

• Diagramele σx şi τxy sunt similare cu cele din cazul anterior • Diagrama σy (σ σI , σII ) se modifică semnificativ • Direcţia eforturilor σΙ variază de la orizontală la verticală • Este necesară dispunerea de armături orizontale şi verticale pentru: •Preluarea întinderilor din încovoiere •Suspendarea încărcării UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat




• Înălţimea axei neutre este mai mare decît în cazul secţiunii dreptunghiulare • Valorile σx şi τxz se modifică, distribuţia acestora se apropie de Navier • Valorile σy în vecinătatea reazemului se diminuează semnificativ








OBSERVAŢII Modul de aplicare a încărcării

• •

σx, τxy σy (σσI, σII)

Nu se modifică semnificativ forma distribuţiei Forma distribuţiei se modifică

Existenţa bulbilor

• •

σx, τxy σy

Se modifică semnificativ distribuţia Scade puternic în dreptul reazemelor

Rezultatele oferite de procedeele fotoelastice sau de TE sunt valabile numai pentru stadiul I de comportare a elementelor de beton armat.




ÎNCERCĂRILE DE LA STUTTGART Prof. Fritz Leonhardt, Universitatea din Stuttgart, 1963

Obiective Influenţa modului de dispunere a armăturii (cu sau fără armătură pentru forţă tăietoare) asupra capacităţii şi modului de rupere grinzilor pereţi încărcate direct sau suspendat Influenţa modului de ancorare a armăturilor longitudinale asupra capacităţii portante.

Efectuarea unei comparaţii între comportarea reală şi datele oferite de teoria elasticităţii, determinarea solicitărilor în beton şi armătură.




ÎNCERCĂRILE DE LA STUTTGART WT1

Armătura longitudinală este ridicată pentru preluarea forţei tăietoare Încărcare directă / Rezemare directă

Rupere la moment încovoietor în secţiune înclinată Momentul capabil la rupere într-o fisură înclinată este mai mic decât cel la rupere după o fisură normală Braţul de pârghie după fisurare este mult mai mare decât cel calculat prin TE Cantitatea necesară de armătura pentru preluare întinderii din încovoiere este mai mică.





Armătura longitudinală prelungită până la reazeme Încărcare directă / Rezemare directă

Rupere la moment prin fisura normala la mijlocul deschiderii






Fisuri urmăresc traiectoriile eforturilor principale de compresiune. Armătura înclinată serveşte de fapt la suspendarea încărcării. Armătura verticală de suspendare trebuie să poată transmite întreaga forţă ql la partea superioară. Limitarea deschiderii fisurilor se poate face prin asigurarea unui procent de armare adecvat.






Fisuri urmăresc traiectoriile eforturilor principale de compresiune.






1: Încărcare directă, rezemare indirectă 2: Încărcare indirectă, rezemare indirectă

1 2


3

3: Încărcare indirectă, rezemare directă





2

3

1 Fisurarea înclinată la 45º sugerează direcţia eforturilor principale de compresiune Pentru echilibrarea eforturilor de compresiune din diagonalele comprimate trebuie dispusa armătură orizontală şi verticală de suspendare. Procent de armare relativ ridicat, fisurare distribuită. UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat



DIMENSIONAREA SI ARMAREA Recomandările internaţionale ale Comitetului European pentru Beton pentru calculul şi execuţia grinzilor pereţi

Dimensionarea şi dispunerea armăturii principale longitudinale pentru preluarea întinderilor din încovoiere Dimensionarea şi dispunerea armăturii din inima grinzilor pereţi Dimensionarea zonelor de reazem




DIMENSIONAREA SI ARMAREA Armatura principală longitudinală Grinzi perete cu o singură deschidere

Determinarea eforturilor secţionale se poate face ca pentru elementele liniare cu considerarea rigidităţii corespunzătoare stadiului I, nefisurat.

ht l

l

Dacă grinda este supusă unor deformaţii impuse (variaţii de temperatură, tasări de reazeme) trebuie utilizate metodele Teoriei Elasticităţii.




DIMENSIONAREA SI ARMAREA Armatura principală longitudinală Grinzi perete cu o singură deschidere

z=0.2 (l+2ht)

dacă 1≤l/ht<2

z=0.6l

dacă l/ht<1

z/ht

2.0

0.8

1.5

.7

1.0

.6

0.25ht-0.05l

M Ta = max z

l/ht




DIMENSIONAREA SI ARMAREA Armatura principală longitudinală Grinzi perete cu o singură deschidere Armatura trebuie dispusă constant pe deschidere şi ancorată la capete cu bucle dispuse în plan orizontal. Ancorajul trebuie să poată transmite la reazem cel puţin 80% din efortul capabil al armăturii ancorate. Este preferabilă armarea cu bare de diametru mic pentru a fi reduse dificultăţile de ancorare. Dacă grinda are rigidizări verticale în reazeme condiţiile de ancorare se îmbunătăţesc semnificativ




DIMENSIONAREA SI ARMAREA Armatura principală longitudinală Grinzi perete cu mai multe deschideri Determinarea eforturilor secţionale se poate face ca pentru elementele liniare cu considerarea rigidităţii corespunzătoare stadiului I, nefisurat. Un asemenea calcul duce la o supraestimare a momentelor pe reazem (comparativ cu cele “reale”) şi la o subestimare în câmp. În reazem degradările sunt mai severe, prin urmare rigiditatea grinzii este mai redusă.




DIMENSIONAREA SI ARMAREA Armatura principală longitudinală Grinzi perete cu mai multe deschideri

M Ta = max z

l/ht

z/ht

2.5

0.8

z=0.2 (l+1.5ht)

dacă 1≤l/ht<2,5

2.0

.7

z=0.5l

dacă l/ht<1

1.5

.6

1.0

.5




DIMENSIONAREA SI ARMAREA Armatura principală longitudinală Grinzi perete cu mai multe deschideri Armatura longitudinală de la partea inferioară se dispune constant pe deschidere. Modul de ancorare şi dispunere este similar cu cel de la grinzile cu o singură deschidere. Armătura longitudinală de la partea superioară din reazeme se dispune astfel:

0.6ht

ht

0.2ht

ht ≤ l

 1 l  − 1  A a 2  ht  Aa −

 1 l  − 1  A a 2  ht 

ht > l

1  ht   − 1 A a 2 l  Aa −

1  ht   − 1 A a 2 l 

Armătura de la partea superioară se prelungeşte în deschidere cu min(0.4ht, 0.4l)




DIMENSIONAREA SI ARMAREA Armatura din inima grinzii Cazul încărcării directe

Efortul σy este de compresiune. Armare cu plase ortogonale formate din etrieri verticali şi bare orizontale. Aamin=0.25% bot pentru bare netede Aamin=0.20% bot pentru bare profilate t – pasul reţelei bo – lătimea grinzii Reţelele de armături din inima grinzii trebuie dimensionate astfel încât să poată prelua şi eforturile datorate altor încărcări posibile cum ar fi: eforturi de întindere în planul median, încovoiere datorară unor încărcări perpendiculare pe planul median UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat



DIMENSIONAREA SI ARMAREA Armatura din inima grinzii Cazul încărcării directe Zonă de suplimentare a armăturii verticale din inimă

min(o.5ht, 0.5l)

min(0.2ht, 0.2l)

Zonă de suplimentare a armăturii orizontale din inimă Zona de dispunere a armăturii principale longitudinale

min(0.3ht, 0.3l)




DIMENSIONAREA SI ARMAREA Armatura din inima grinzii Cazul încărcării suspendate Reţeaua ortogonală trebuie suplimentată cu etrieri verticali pentru transmiterea încărcării la partea superioară a grinzii. Armătura trebuie să fie dimensionată pe baza valorii de calcul a încărcării.

A a /m

q /m = Ra

q: valoarea de calcul a încărcării suspendate

Eforturile unitar de întindere din armătură determinat pe baza valorii normate încărcării trebuie limitat pentru a preveni fisurarea excesivă. Etrierii trebuie prelungiţi pe toată înălţimea grinzii dacă l≥ht. În caz contrar aceştia vor fi prelungiţi pe o înălţime egală cu l. Distanţa între barele verticale nu poate depăşi 15cm.




DIMENSIONAREA SI ARMAREA Armatura din inima grinzii


min(0.8ht , 0.8l)

min(ht , l)

Cazul încărcării suspendate



DIMENSIONAREA SI ARMAREA Armatura din inima grinzii Cazul încărcării indirecte Reţeaua ortogonală trebuie suplimentată cu etrieri verticali pentru suspendarea încărcării. Armătura trebuie să fie dimensionată pe baza valorii de calcul a încărcării.

Aa =

Q Ra

Q: valoarea de calcul a încărcării suspendate

Eforturil unitar de întindere din armătură determinat pe baza valorii normate încărcării trebuie limitat pentru a preveni fisurarea excesivă. Etrierii se prelungesc către partea superioară a grinzii pe o lungime egală cu minimul dintre ht şi l. Dacă este necesar se pot dispune în planul median al grinzii şi armături înclinate, racordate cu o rază de curbură egală cu 20 de diametre.




DIMENSIONAREA SI ARMAREA Armatura din inima grinzii


min(ht , l)

min(ht , l)

Cazul încărcării indirecte



DIMENSIONAREA SI ARMAREA Armatura din inima grinzii Cazul rezemării indirecte Armătura necesară pentru transmiterea încărcării la reazeme poate fi realizată din: Reţele rectangulare Etrieri înclinaţ ţi şi reţ ţele rectangulare




DIMENSIONAREA SI ARMAREA Armatura din inima grinzii Cazul rezemării indirecte Reţele rectangulare Barele verticale se dimensionează la 100%Q Barele orizontale se dimensionează la 80%Q

min(o.5ht, 0.5l)

Q – reacţiunea la reazem Reţeaua ortogonală curentă de pe inima grinzii poate fi considerată în calcul dacă barele sunt bine ancorate în reazem.

min(0.4ht, 0.3l)




DIMENSIONAREA SI ARMAREA Armatura din inima grinzii Cazul rezemării indirecte Etrieri înclinaţi şi reţele rectangulare

min(o.6ht, 0.6l)

Etrierii trebuie să poate prelua pe direcţia lor 80% din Q.

Etrierii înclinaţi lucrează împreună cu reţeaua generală constructivă.

min(0.4ht, 0.4l)




DIMENSIONAREA SI ARMAREA Dimensionarea secţiunii de beton în zona reazemului

Calculul static se poate face ca pt. grinzile lungi, considerându-se EI=ct. Subevaluarea Calculul static reacţiunilor se poate face dincareazemele pt. grinzile marginale lungi, considerându-se se poate compensa EI=ct. prin sporirea valorilor rezultate din calcul cu 10%. c+ho

ho

c+2ho

c

Q < 0.8b o (c + ho )σ′b

c *

Q < 1.20b o (c + 2ho )σ′b

c : Lătimea reazemului dar nu mai mult din l/5 UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat

*

hο : Înălţimea plăcii sau a nervurii

Q < b o c σ′b

*

σb`* : Rezistenţa betonului la compresiune



CALITATEA EXECUŢIEI Rezistenţa betonul influenţează direct şi decisiv capacitatea grinzilor pereţi. Calitatea lucrărilor de execuţie este hotărâtoare. Compactare corespunzătoare. Bună conlucrare cu armătura (ancoraje sensibile)

Modul de dispunere a armăturilor şi caracteristicile geometrice ale grinzi influenţează direct posibilitatea unei execuţii corecte. Lăţimea inimii grinzii Lăţimea grinzii pe zona de rezemare (rigidizări) Diametrul barelor de ancorat Natura ancorajului UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat



CONCLUZII Calculul eforturilor

Calculul grinzilor pereţi din beton armat bazat pe ipotezele teoriei elasticităţii nu oferă rezultate satisfăcătoare. Rezultatele experimentale au pus în evidenţă distribuţii diferite de eforturi unitare în stadiul II de comportare, stadiul fisurat. Determinarea cu precizie a distribuţiei eforturilor unitare este dificilă. Calculul static se poate face în mod simplificat ca pentru elemente de tip bară dacă sunt respectate reguli de dimensionare şi detaliere determinate pe baza rezultatelor experimentale.




CONCLUZII Dimensionarea secţiunii de beton şi dispunerea armăturii.

Grosimea secţiunii de beton trebuie aleasă astfel încât să permită o calitate corespunzătoare a execuţiei – se pot obţinere rezistenţe bune cu lăţimi reduse care nu favorizează însă calitatea execuţiei. Este necesară verificarea de rezistenţă a secţiunii de beton în vecinătatea reazemelor – eforturile σy sunt importante La dispunerea armăturii trebuie avut în vedere să se asigure posibilitatea turnării şi compactării în bune condiţii a betonului. Dispunerea armăturilor în planul median al grinzilor pereţi este de evitat – betonare dificilă şi împiedică compactarea betonului prin vibrare La calculul armăturii trebuie ţinut cont de solicitările datorate unor încărcări globale la nivel de sistem structural:întinderi centrice în planul median, încovoieri datorate unor încărcări perpendiculare pe planul median . Distribuţia de eforturi este sensibilă la deplasările reazemelor, datorită rigidităţii foarte mari la încovoiere. UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat



MODELE STRUT & TIE Rezemare directă / Încărcare concentrată

Strivire

σx Compresiune

Eforturi principale

Modul de rupere Întindere

Eforturi orizontale UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat



MODELE STRUT & TIE

Compresiune

Întindere

Model simplificat


Model complex



MODELE STRUT & TIE Rezemare directă / Încărcări concentrate amplasate simetric

P

P

P

/s

in

θ

P / ｔｇ θ

θ

P


P / ｔｇ θ

P



MODELE STRUT & TIE Rezemare directă / Încărcare directă distribuită

P = q L/4

P/

si n

θ

P = q L/4

q

θ P UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat

P / ｔｇ θ

P Grinzi Perete - Note de curs


MODELE STRUT & TIE Rezemare directă / Încărcare suspendată

θ P UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat

P / ｔｇ θ

q

P = q L/4

P/

si n

θ

P / ｔｇ θ

P Grinzi Perete - Note de curs


MODELE STRUT & TIE Tranziţie grindă scurtă grinda lungă P

P




MODELE STRUT & TIE Tranziţie grindă scurtă grinda lungă P

P




MODELE STRUT & TIE Grinzi perete în consolă – grinzi pereţi




BIBLIOGRAFIE

Recomandările internaţionale ale Comitetului European pentru Beton pentru calculul şi execuţia grinzilor pereţi “Grinzi perete – Structuri plane încărcate paralel cu planul median”, Cursul profesorului Fritz Leonhardt, Universitatea din Stuttgart “Modele Strut and Tie pentru structuri din beton” BEST Center, Universitatea din Maryland




Curs Grinzi Perete 2008

Recommend Documents