Curso Basico Em Finanças

Finanças no Excel 2007 Capítulo 1 ‐ O Básico da Planilha Excel 2007 Neste capítulo discutiremos o básico do Microsoft Excel 2007. Você deverá ganhar um entendimento básico de tópicos de como entrar com texto e números, entrar com fórmulas, formatar, fazer gráficos, e imprimir. Nos capítulos seguintes, cobriremos muitos destes tópicos com mais profundidade. Introduziremos, ao mesmo tempo, você para a análise financeira e como o Excel pode tornar esta análise mais fácil e mais produtiva. Ao longo do caminho, esperamos ajudá-lo desenvolver o raciocínio, pensamento crítico, e habilidades quantitativas que são tão necessários necessários hoje no campo das finanças .

Bertolo 07/12/2008

Fi anças no Excel  2007

apít l o 01 - O Bási c o d  Pl  Pla anilha

 Ap s estud r este c pítulo, ocê dev rá ser c paz de: Explicar o propósito básico de um rograma de lanilha Identificar os vários c mponentes a tela do Excel. Navegar na planilha E cel (entrar, corrigir e mover dados dentr o da planilha). Explicar  propósito e so das funções embutidas do Excel e funções macro.. Criar gráf icos e saber omo imprimi  e salvar arquivos no Excel.

O t rmo “planilha” cobre u a larga variedade de ellementos út is para a análise quan itativa de todas as esp cies. Ess ncialmente, uma planil a é uma fe rramenta si ples consistindo de um a matriz de células que pode arma enar números, textos, ou fórmula . O poder da planilha v m de sua h bilidade de recalcular r  sultados quando você udar os conteúdos d s outras células. O usuário não pr  cisa mais f  zer estes cálculos à mão ou numa calculador  . Em vez disto, com ma planilh  construída adequada ente, mudando um úni o número ( digamos, vendas projet das) pod resultar e  literalmente milhares e mudanças automátic s no modelo. O ganho de produtividade e libe dade

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Ber tolo

inanças o Excel 2007 fornecido pelas modernas planilhas apresenta u a oportuni ade sem fina ceira.

aralelo par a aprendiz gem da a álise

Us s da Plani lha As lanilhas ho e contêm c apacidades analíticas embutidas n o disponív is anterior  ente num nico pacot . Os usu rios geralmente tinham que aprender uma vari dade de pa otes de sof ware espec ializados para fazer qualquer análise relativa ente complexa. Com a  versões mais novas d  Microsoft xcel, os us ários pode  realizar tarefas abr  ngendo rot ina de ma utenção de demonstr ações financeiras a análise de r egressão ultivariada para sim lações de onte Carlo e várias es ratégias de restrições. É literalmente i possível e umerar todas as aplicações possíveis para as planilhas. ocê deve t r em ment que planilhas não são úteis so ente para análise fin nceira, ma para qual uer tipo de   análise quantitativa s sua esp cialidade f  r marketing, gerência, engenharia, estatística, ou econom ia. Além de stes assuntos, uma pl nilha pod  também p ovar valios para usos essoais. C m o Excel  fantastica ente simples construir uma planilha para monitorar sua c rteira de in estimentos, fazer planos de apose tadoria, experimentar a  várias opções de hipo ecas qua do comprar uma cas , manter listas de en ereçament s postais, etc. As po sibilidades são literal ente inte mináveis. uanto mais confortável você ficar com as planilhas, mais usos valioso você encontrará. Aci a de tudo, sentir-se liivre para experimentar! Tente coisas novas. Usar uma pla ilha pode a judá-lo a encontrar soluções que você nunca teria imaginado por sua conta própria.

Ini iando o Microsof  Excel 2 07 Ant s de você trabalhar no  Excel, você tem que odar o pro rama. No indows, o   programas  são geral ente iniciados com u  duplo cliq e no ícone do program . A localização do ícon  do Excel dependerá d  organizaç o do seu sistema. Você pode ter o ícone do xcel (à esquerda) na área de trabalho (deskto ). Caso contrário, você pode iniciar o Excel clicando o bot ão Iniciar e aí escolhendo o Microsoft Excel no menu de To dos os Programas. Par   o acesso ais fácil, você deverá querer criar um atalho no Desktop ou barra de Ferramentas. ara fazer isto dê um duplo cliqu   no ícone do Excel no menu Todos Programas e escolha  Criar Atalho ou arrast   o ícone p ra o Desktop ou Bar ra de Ferra entas. Le bre-se que um atalho n ão é um pr  grama em si, de modo  que você ossa seg ramente deletar o atalh  se você d cidir posteri rmente qu  não precis mais dele.

Be tolo

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Fi anças no Excel  2007 Pa tes da Tela do E cel 200 MICR

FIGURA 1-1 SOFT EXCE 2007

 A B arra de Tít ulos A b rra de título é a área m ais ao topo da tela do E cel. Ela ser  e para vári s funções: • 

Identific r o progra a como Microsoft Excel e mostrar o nome da pa ta de trabalho ativa atu lmente;

• 

Aparec r colorida e brilhante qu ndo o Excel for o progr  ma ativo;

•

Pode ser “arrastada  pelko mou e para mov r a janela dentro do ambiente Wind ws, se a ja ela não estiver maximizada;

•  Contém botões para minimizar,

aximizar e fechar (canto direito). A faixa de opções fornece escolhas p ra mover a janela ou m udar o seu tamanho tão bem quanto à habilidad  trocar ou r  dar outros rogramas. botão minimizar col psa a janel para um íc ne no fund  da tela do indows onde ele ainda fica ativo, as fora do aminho. O otão maxi izar faz o pr ograma ocupar a tela to a. O botão echar ence ra o progra a;

• 

Quando clicada dua  vezes, a barra de títulos duplica o uncionamen to do botão maximizar;

 A F aixa de Op ções

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Ber tolo

inanças o Excel 2007 FIGURA 1-2  A F AIXA DE OPÇÕES DO EXCEL 2007

A faixa de opç es do Excel fornece acesso às cai as de ferramentas agr  padas. Exi tem duas aneiras pa a se selecionar a fai a de opçõ s: clicando nas guias om o mou e, ou usar a tecla  Alt  Al t em combin ção com a letra sublinhada no n ome da gui depois de ter pressionado a tecla  Alt  Al t . Por exemplo, para escolher a guia Inserir , você pod rá clicar n   palavra “I “I serir ” ou pressionar  Al t+Y  t+Y   no teclado. Ambos os métodos conduzirã aos grup s de ferr  mentas, pe mitindo-lhe azer outras escolhas. No indows, a guias são persistente , quer dize   que elas ermanecem   visíveis na  tela até você ou fazer uma seleção ou cancelar pressionando a tecla Esc. Esc . Enq anto as gui s estivere visíveis, você pode us r ou as tecl s de setas ou o mou e para sele ionar uma f  nção. Às ezes, algu as seleçõe  são mostr  das na cor cinza claro. Estas opçõ s não estão  disponíveis para seleç o no mo ento que a  guia ou gr  po de ferr  mentas for selecionado. Por exem lo, se você não recort r ou copiar uma célula, a opção Colar  do   do gr upo upo Ár  Área ea d Transferê ncia não ncia não te á nada par  colar, de odo que ficará acinzentada. So ente as opções mostradas em escuro podem ser selecionadas.

 A B arra de Fó rmulas FIGURA 1-3  B ARRA DE FÓRMULAS DO EXCEL 2007

A b rra de fór  ulas mostr    a informa ão sobre a célula atu lmente selecionada. A parte esqu rda da bar  a de fór  ulas indica o nome da célula selecionada. A p rte direita a barra de fórmulas m stra os conteúdos da célula selecionada. Se a célula co tém uma fórmula, a bar  a de fórmulas mostra a fórmula, e a célula mostra o resulta o da fór  ula. O b tão  fx na b arra de fór  ulas é usado ara mostr  r a caixa d diálogo In erir Função. Esta caixa de diálogo  juda voc  entrar com os argumentos das fun ões sem ter  que memor izá-los.

 A Á rea da Planilha A á ea de planil ha é onde   trabalho r  al da planil a é feito. planilha é uma matriz (16.384 col nas e 1.04 .576 linh s) de células, cada uma  delas pode conter textos, números, fórmulas, o gráficos. Cada célula é referida por  uma letra  da coluna e um núme o de linha. Coluna letters (A,B,C, . . . ,IV) estão listadas no topo de c ada coluna, e os números de lin a (1,2,3, . . . ,65536) que estão llistados à esquerda de cada linha.  A célula no canto su erior esq erdo da pl nilha é, por  anto, referi a como a célula élula A1  A1,, a célula imed iatamente abaixo de  A1  é referida omo célula A2 la A2,, a cél la à direita de de A1  A1 é  é a c lula B1, B1 , e ssim por di nte. Esta c nvenção de  nomes é c mum para todas as planilhas e s tornará co fortável um vez tendo m pouco d  prática. A c lula ativa ( quela uma m que alguma entrada será colocada) pode ser identificad  por uma borda preta s ólida ao r edor da cél la. Note que a célula a tiva não est  sempre vi ível na tela, mas ela é sempre no eada na p rção esq erda da ba ra de fórmulas.

Gui as de Plan ilhas

Be tolo

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Fi anças no Excel  2007 FIGURA 1-4  A S G

IAS DE PLA ILHAS

As lanilhas Ex el são armazendas nu  formato qu  combina últiplas planilhas num arquivo conh cido como de t abalho. Isto permite vár ias planilha  relacionad s ficarem c ntidas num arquivo. As guias de folhas, próxim fundo da tela, ermite-lhe t ocar entre as folhas n ma pasta de trabalho. Você pode renomear, copiar, ou d qualquer folha xistente ou inserir uma nova folha clicando u a guia com o seu botã   direito do mouse e fa esc lha no me u resultante. Você po e facilmente mudar a ordem das guias de f  lhas clicando com o esq erdo do mouse numa g ia e arrastando-a para ma nova p sição.

asta s ao letar er a otão

É fácil fazer quaisquer des as operaç es em múltiplas planilhas de uma vez, exceto renomeá-la s. Simples ente cliq e na primeira folha e d í então Ctrl+clique em ada uma d s outras. (Você pode s lecionar a grupo contíg o de folh s selecionando a prime ira, e daí então Shift+clique na últi a). Agora, licando co  o botão dir eito em um das folh s selecionadas e selecionea opção apropriada no menu pop-up. Quan o as folhas estiverem agrupadas, t do o que você fizer numa folha fi ará feito e  todas as outras. Isto é útil se, por xemplo, você precisar ntrar com dados idênticos em m ltiplas folha  ou precisar realizar for matações idênticas em árias folha . Para desagrupar as f  lhas, ou lique em qualquer folha não agrup da ou cliqu  com o bot o direito nu ma guia de folha e esc lha Desagr upar Pla ilhas no menu pop-up.   Uma nova característi a no Excel 2007 permi e-lhe escol er uma cor   para cada guia. Par   fazer isto apenas cliqu com o bot o direito na guia e escolha a guia C res no menu pop-up . FIGURA 1-5 O MENU POP-UP

Os otões estilo “VCR” à esquerda das uias de fol as são os botões de co trole de gui a de folha; les permite -lhe rola  pela lista das guias de folhas. Clic ndo com o botão direit  sobre quaisquer um d s botões d  estilo VCR será mostrado um m nu pop-up ue lhe per  ite rapidamente saltar ara qualqu r guia de follha na pasta de trabalho . Isto é especialmente útil quando você tem muitas guias ara serem ostradas.

Bar ra de Stat s FIGURA 1-6  A arra de St tus

A b rra de stat s contém i formação respeito d   estado at al do Excel, como também certas mensagens . Por exe plo, a mai ria das vez s a única ensagem é “Pronto” in icando que o Excel está esperand  pela entra a de dad s. Outras ezes, Excell pode adici onar “Calcullar” à barra de status para indicar que ele precisa recalcular a planilha devido s variações. Você pode também dir ecionar o E cel para fazer certos cállculos na ba ra de status . Por exe plo, na Figura 1-6 o Excel está cal ulando a m dia das cél las que for  m destacadas na planil a. Clicando com o b tão direito a barra de tatus você pode també  fazer o E cel contar, calcular a s ma, o míni o, ou o m ximo de ualquer da células de tacadas. Isto é útil qu ndo você precisa fazer um cálculo rápido, ma   ele não pr ecisa estar na planilh . O lado dir  ito da barra de status mostra se as teclas Num ock ou Scr oll Lock estão ligadas.

Navegando pela Planilha

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Ber tolo

inanças o Excel 2007 Existem dois m todos pinci ais para se mover dentr o da área d  planilha: a teclas de flecha e o m use. Geral ente fala do, para di tâncias pequenas as teclas de flecha fornecem um método fácil de mu ar a célula tiva, mas over par   células mai s distantes  geralment  mais fácil com o mous . A maioria dos t clados tem a parte dir  ita contendo as teclas de flecha ara cima, ra baixo, p ra a esque da e parr a a direita. Se o seu teclado não ti ver, então   lado direit numérico pode ser us ado se a fu nção Num Lock esti er desligad  (você verá a palavra UM na barr a de status se o Num L ock estiver ligado). Par  usar as teclass de echas, sim lesmente pressione a ecla apropr iada por cada célula q e você qui ser se mov r. Por exe plo, ass mindo que a célula atual seja  A1  você quer se mover para a célula D1, simplesmente pre sione a tec la de flec a à direita rês vezes. ara se mover de D1 at D5 pressi ne a tecla e flecha pa ra baixo, quatro vezes. Você pod rá também usar a tecla Tab para mover uma cé lula para a ireita. O mouse é mes mo mais fáciil de usar. E quanto o p nteiro do mouse estiver  sobre a área da planilh ele terá a f orma de ma cruz gorda (ver Figura 1-1). Para mudar a célula ativa mova o po teiro do m use sobre  célua destino e cliq e com o bo ão esquerd . Para mov r para uma célula que ão está mo trada atual ente na tel , clique na barra de r olamento até a célula fi car visível daí então lique nela. Por exempl , se a célulla ativa for 1 e você quiser tornar A100 co o célula ati a, merame te clique na seta no fundo da barra de rolament o do lado di eito da tela até a  A100 tornar-se isível. Mov  o ponteiro do mouse obre a célula A100 e clique com o botão esqu rdo. Cada lique na arra de rolamento mov a planilha ara cima ou para baixo uma página . Se você q iser mover para cima, clique aci a d folheador de págin a. Se para aixo, cliqu abaixo do folheador.   folheador é um pequeno botão q e se move para cim   e para baiixo no barr    de rolame to para indicar a sua osição na planilha. Para se movr mais rapi amente, você pode arr  star o folhe dor à posiç o desejada. Se ocê souber o nome e   endereço a célula pa a a qual você quer se over (para grandes pl nilhas lemb re-se que o endereç de célula não é fácil,  mas você pode usar intervalos nomeados) u se o coma do Ir para..... O comando Ir par  ..., mudará a célula ativ a para qualq uer célula que você indi ar. A caixa de diálogo I  para... pode ser usa a escolhendo a guia I ício, o gru o Edição e  a caixa de ferramenta Localizar  e Selecion ar   e daí en ão o comando Ir par  ..., pressionando a tecl  de função 5, ou pressionando a c mbinação d e teclas Ctrl+G.

Par    mover pa a a célula  A50, simpl smente pr  ssione F5, digite: A50 na caixa e Referên ia:  e daí ntão pressione a tecl Enter . Você notará qu  a célula A 0 fica agora destacada visível na tela.

Be tolo

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Fi anças no Excel  2007 V cê pode também usar Ir par  …  para encontrar cert s células especiais ( .ex., a última célula que tem dados nela) pr  ssionando o botão Especial . . . na caixa de diálogo Ir p ara...

Sel cionando um Interv lo de Cél las Muitas vezes você precisa selecionar m is do que u a célula d uma vez. Por exemplo, você pode uerer aplic r um for  ato de número particul r para um iintervalo de células, ou você poderia querer li par uminter valo todo. omo seri   incômodo fazer isto ma célula de cada vez, especial ente para intervalos grandes, o xcel permite-lhe selecionar simultaneamente um intervalo todo e rea lizar várias unções em todas as células de um  vez. A maneira mai  fácil de selecionar um intervalo d  células co tíguas é usar o mouse . Simplesm nte Aponte para a célula no canto superior squerdo do   intervalo, clique e mantenha pres ionado o b tão esquer  o, e arrast   o mouse té o inte valo todo s r destacado. Quando v cê arrastar  mouse, observe o lad  esquerdo d a barra de f órmulas. O xcel info mará a voc  o número e linhas e c olunas selecionadas. Você pode tam ém usar o teclado par   slecionar um intervalo. Primeiro mude a célul  ativa para o canto su erior esq erdo do intervalo a ser   selecionad , pressione  e mantenh a apertada  tecla Shif  , e use as eclas de fle chas par   destacar o intervalo to o. Note que se você lib rar a tecla hift enqua to pression r a tecla u a tecla de flecha voc perderá o estacado. m atalho d  teclado muito útil é a c ombinação hift+Ctrl+ eta (qualqu r tecla de flecha funcionará). Isto é usado pa ra selecionar todas as c lulas da céllula ativa up até, mas n o incluindo, a primeira élula em branco. Por exemplo, s  você tiver 100 númer  s numa coluna e preci a aplicar u , apenas selecione a élula primeiramente e daí então p ressione Sh ift+Ctrl+Set a para Baix o para sele ioná-las todas. Isto é mais rápido e mais preciso que usa  o mouse. Muitas vezes também é útil selecionar um intervalo não contíguo (i.e.,doi   ou mais i tervalos desconectado ) de células. Para fa er isto, sim lesmente s lecione o pr imeiro inter  alo como u ual, e daí e tão mantenha pression da a tecl Ctrl quando você sele ionar os out ros intervalos. A habilidade p ra selecion r células no Excel é rucial porq e o Excel, como a m ioria das utras aplicações Windows, funciona “selecionar”, depois modo “agir ”. (Antigam nte, os usu rios dos programas DO  eram familiares com o “agir” e aí então se lecionar “m todo de op ração”). No Excel, voc  primeiro s leciona as células que você que agir nela,  daí escolh  a operaçã  (p.ex., Cop iar   – CTRL +C) que vo ê quer reali ar. Isto par  ce ser um onto menor, mas ele é realmente uma grand  melhora n produtivid de. Em “sel cionar”, de ois método “agir”, as c lulas per  anecem selecionadas pós a oper  ção ter sid  realizada,  isto permite uma outra operação naquelas me mas células sem ter ue selecioná-las novamente.

Us ndo Interv alos Nom ados Um intervalo nomeado é u a célula, o grupo de c élulas, para o qual você forneceu u m nome. Nome de inter  alos pod  ser útil de muitas maneiras diferentes, mas lo alizar um intervalo numa grande pl nilha é pro avelmente uso mai comum. P ra nomear m intervalo de células c omece sele ionando o i tervalo. Po  exemplo, s lecione A1: C5 e daí ntão escolher a guia Fó rmula, o gr  po Nomes Definidos e a ferramenta Definir No me na faixa de opções.

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Ber tolo

inanças o Excel 2007

Out a maneira eria clicar com o botão direito do mouse sobre o intervalo destacado e no men u suspenso  que apa ece escolh r a opção Nomear Inter valo...

Na aixa de edi ão, no topo da caixa de diálogo No o Nome, entre com um nome, diga mos MeuInt ervalo (not que um ome de int rvalo pode não conter spaços ou  maioria de caracteres speciais). gora, clique no botão O e o

Be tolo

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Fi anças no Excel  2007 inte valo está n meado. A igura 1-7 mostra como caixa de diálogo deve á se parec r. Note que no fundo a caixa de edição Refer e-se a: mos ra o endereço para o qual o nome s e refere1 FIGURA 1-7  A C AIXA DE DIÁLOGO OVO NOME

Um  vez nomeado o intervallo, você pode selecioná-lo usando o comando Ir para.... O n me aparec rá na lista d a caixa de diálogo Ir para…. m método uito mais r  pido é usar a Caixa de Nome no la o esquerdo da barra de fór  ulas. Simpl smente desça na lista e  escolha o i tervalo nomeado que v cê gostaria de selecion r.

Inte valos nomeados podem  também ser usados na  fórmulas n  lugar dos ndereços d  célula, e p de ser usa o na função ChartSe ies para gráficos. Tão útil quanto po e ser às ve es, não há requisitos p ra usá-los.

Ent rando com  Textos e úmeros Cada célula nu a planilha E xcel pode s r pensada omo uma iniatura de m processador de texto. O texto po e ser ntrado dire amente na élula e daí ntão formatado numa v riedade de maneiras. Para entrar c m uma string de text , primeiro selecione a c lula onde v ocê quer qu  o texto ap reça e daí então Co ece a digitar. Isto é sim les. Mova o ponteir    de célula ara a célul  A1 (usand  as teclas de flecha, ouse, ou o comando Ir para…) e digite: Vendas da Be rtolo Corporation . Na célula A 2 entre com:(Milhões de Dólar es). Seleci ne a célula  A3 e digite: 2003 até 2008. Note que a en rada da cél la A3 será tratada com  texto pelo Excel por causa dos es aços e letras incluído . Nas célul s A4 até F4 nós quere os agora e trar com os anos. Em 4 digite: 2008, em B4 digite: 2007, Agora selecione A4: 4 e mova  ponteiro d  mouse so re o canto direito inferi r da seleção. O pontei o do mouse agora m dará para ma cruz fin  indicando ue você pode usar a c racterística Auto Preen himento 2. Clique e ar raste o mou e para a dir eita para pr  encher o re tante dos anos. Note q e os dados mais recent  são geral ente entr ados à esq erda, e os dados mai   distantes à direita. E ta convenç o permite- os facilme te reconhe er e con entrar naq eles que s o usualme te os dados mais imp rtantes. Agora temos e montar os cabeçalh s da

Note que o nome é realmente d finido como u ma fórmula. E te ponto delic do é importan e para alguns usos mais avançados de inte rvalos nom ados. Por exe plo, o interval  de células ref  rido pelo nom  pode ser feito para mudar au omaticamente dependendo d s circunstância s. O Ex el é esperto o suficiente para conhecer a dif  rença entre n meros e textos, assim não há passos extras para se entrar om números. amos tentar o seguinte ex mplo de entra a de números e texto na plani lha. 2 A c racterística A to-preenchime to pode ser u ada para pree cher qualquer série que o Ex el puder reconhecer. Por exe plo, digite Ja eiro num   célula e Fe ereiro numa célula adja ente. Selecione ambas as élulas e arra te o manipul dor de Auto Preenchimento para auto aticamente pr eenchere por completo uma érie de nomes de meses.Você pode també  definir suas róprias séries usando a guia Listas Pers nalizadas na c aixa de diálogo Opções (Tools Options). 1

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Ber tolo

inanças o Excel 2007 nos a primeira lanilha. Ag ra vamos dicionar ve das da Ber olo (em milhões de dól ares) para s anos 2003 até 200 nas célula  desde A5 té F5 como mostrado n  Demonstr  ção 1-13

Op ões de Fo rmatação  Alinham nto A planilha na D monstração  1-1 na pági na 11 não é  muito atrati a. Note qu  o texto est mostrado o lado esq erdo das células, enquanto os números estã  à direita. P r default esta é a maneira que o Excel alinha o texto e números. Entr etanto, pod mos facilm nte mudar a maneira q ue estas entradas são mostradas través do u o de opçõ s de for  atação e alinhamento. DE  A P

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ONSTRAÇÃ 1-1 IMEIRA PLA ILHA

A B C endas da B rtolo Corporation ( ilhões de ólares) 2003 a 2008 2008 2007 2006 28365 25296 22956

D

E

F

2005 19747

2004 15262

2003 11936

Ant s de contin ar, devemos deffinir uns poucos te mos tipogr  ficos. Uma forma de fonte” é um e tilo particular de des nhar letras e números. Por exemplo, o texto p incipal dest livro está onfigurado para a forma de fonte imes Ne Roman. Entretanto, o texto que você é esperado entrar com ele na planilha é mostrado n forma de fonte Courier New . As formas de fonts tam ém se refer em a se o t xto é dese hao em ne rito, itálico, ou talvez it álico neg rito . O t rmo “tama ho do tipo   se refere ao tamanh   da forma da fonte. uando as áquinas d   escrever eram comumente usadas, o tamanho do tipo era deffinid em caract res por polegadas (ch racters per inch - CPI). Esta con enção era algumas v zes confus   porque q anto maior o número CPI, menor  seria um exto. Hoje, com computadores ós normal ente nos referimos ao tamanho do tipo e   “pontos”. Cada pont represent um incr  mento de 1/72 avos de uma poleg da, assim e istem 72 p ntos por polegada. Um  forma de f  nte impres a no tam nho 12 pon tos é maior ue a mesma forma de f onte impres a num tam nho de 10 ontos. Ger  lmente, nó nos referi os à combinação da fo rma de font  e tamanh do tipo co o uma fonte. Então quando dizemos “mude a fonte para Times New Roman 12- ontos em negrito. É entendido que estamos no  referindo a uma for  a de fonte (Times New Roman, n grito) e tamanho de fo te (12 pont os) particul r. Para entr adas de te to, o ter  o “formato” se refere à orma de fo te e o tam nho do tipo e alinhame to de célul  usado par   mostrar o texto. Va os mudar fonte do t xto que foi entrado par a Times New Roman, 2-pontos, negrito. Primeiro, seleci ne o inte valo de A1 até A3 clica do em A1  arrastando até A3. Ag ra selecion  a guia Iníciio e escolha o grupo Células e a caixa de listagem da fer ramenta Fo rmatar . No enu suspenso escolha Formatar élulas.... A caixa de di logo per  ite-lhe mudar os vários atributos d s células. lique na guiia rotulada “ Fonte” de modo que a scolha de f  ntes seja mostrada. ós querem s selecion r Times Ne  Roman de  uma lista de fonte, negrito de uma lista de estilos, e 12 e uma lista de tamanh . Note que á uma am stra destas fontes mostrada no can to direito inf erior da cai a de diál go, assim você pode ver como ficará a apa rência da f  nte escolhida na plani lha. Como nenhuma d stas mudanças real ente toma  efeito até ocê validá-las clicando o botão OK, você pode experiment r até que o texto na janela amos ra se mostr e adequado . Clique no botão OK ou pressione a tecla Ent er   para faz r a mudan a se efetivar. Você p de também fazer todas estas muda ças com a arra de Fer ramentas F rmatação. Podemos assim tão facilmente mudar   fonte para números. uponha qu e queremos mudar os nos nas c lulas  A4: 4 para Tim s New Ro an 12-pont s itálico. Pri eiro seleci ne o interv lo A4:F4 clicando sobre A4 e arrastando o mouse para   destaque stender até F4. Escolh   a guia Iní cio, o grup Células, o ícone For  atar e no enu sus enso Formatar Célula ... (a caixa e diálogo d e fonte dev rá ser most ada, pois e ta foi a últi a mudanç que fora feita) e sel cione os a ributos. Cli ando no bo tão OK a udança ser á feita. Not   que esta udança poderia tam ém ter sid  feita enqu nto o texto foi mudado, ou você poderia agora escolher a guia Início, o grupo Fo te e clic ndo no inic ializador (s tinha no canto direito i ferior) de aixa de diá logo. Além disto, a tecl F4, ou Ct rl+Y, rep tirá a última ação. 3

Todos os dados p ra a Bertolo neste capítulo for  m obtidos do ite http://www. ertolo.pro.br.

Be tolo

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Fi anças no Excel  2007 Nos a planilha está agora começando Usamos para v r os títulos as tabelas esq erda. Podemos remediar isto usa alin amentos h rizontais d ntro de u esq erdo e direito, da célul  ou centrali com texto num i tervalo de élulas. Va nov Cél esc alin sim hori Not

os mudar mente a g las... para lhas de ali amento pa lesmente ontal e cliq  que os nú

a ficar co   uma apar  ncia melho , mas ela inda não está bem correta. aravilhosa ente centr  lizados sob e a tabela, as nosso título está m ito à do as opç es de alin amento do Excel. O Excel fornec   sete difer  ntes a célula. odemos te os textos (ou números) alinhado   com os l dos, ados dentr   dos contor nos da célula. O Excel também per  ite centre ntrar

alinhamen o dos nossos números  de anos i icialmente. Destaque as células  A :F4  e sele ione ia Início, o grupo Célu las  e nele a ferrament Formatar .  No menu uspenso, e colha For  atar fazer aparecer a caixa de diálogo anterior, e nela clique na guia  Al inhamento para mostr  r as hamento. Alinhamento horizontal s refere ao linhamento esquerdo e direito, ver ical se refe e ao a cima e p ra baixo, e orientação se refere à maneira q e a fonte   rodada. P r enquanto, nós ueremos udar o ali hamento horizontal p ra centralizado. Escol a “Centralizar” na es olha e no botão OK. eros estão todos centr  lizados dentro de suas r espectivas células.

A s guir, quere os centrali er nosso título de tabel  por todo o intervalo d números que entramo . Para fazer  isto, dev mos selecionar o inter valo todo n o qual que emos centr alizar nossos títulos. Destaque as células  A1: F3 e clic ndo com o botão direito do mous   selecione Formatar c élulas... no menu suspenso. Você será nova ente apr  sentado à caixa de diál go Alinhamento na qual  você dever  selecionar  “Centralizar na seleção”. Clique no otão OK e note que s títulos est o realment  centralizados nas colu as A até F. Note que h  também u botão no rupo  Alin hamento d   guia Iníci  para “Mesclar e Centr alizar” as c lulas selecionadas. Este botão ter  a aparênciia de fazer a mesma oisa que “Centralizar através da seleção”, mas não. Ainda ais para c ntralizar o t xto, ele ta bém une todas as céllulas selecionadas num  grande cél la. Usando este botão podem-se criar problema  de alinha ento se ocê mais t rde decidir inserir colu as adicionais na planil a. Geralmente falando,   é melhor n ão usar o otão Mesclar e Centr  lizar.

For matos de úmeros Alé de mudar a forma d   fonte e ta anho do tipo, quando se trata de números podemos ta bém muda sua apa ência adici nando pont s e dólares, e alterand o número de casas decimais mos radas. Aind  mais, pod mos tornar a aparên ia dos núm ros diferentes depende do se eles ão positivo  ou negativ s. Por exe plo, poderí mos que er os negat ivos ser lidos numa cor e mostrado entre parênteses ao invés de usar  o sinal negativo. Você pode exp rimentar m strando o seu formato e números, mas por enquanto nós ixaremos o  formatos pré-definidos mais comuns. A B rtolo Corporation é um grande co panhia, e uas vendas variaram d  aproximadamente $12 bilhões até mais de 28 bilhões urante o período de 20 3 a 2008. úmeros tão grandes, mesmos quan do express s em milhõ s de dólares, ficam e leitura di íceis a menos que ele sejam escritos com p ntos de separação a ada três dí itos. Va os formatar nossos nú eros de vendas de mod o que eles s ejam de leit ras mais fá eis. Sel cione os números do intervalo de endas ( A5: 5), clique sobre a sele ão o botão direito do ouse e es olha For  atar Células no menu daí então clique na gui  Número. Você é apres ntado à cai xa de diálog o Formataç o de Nú ero que co tém uma lista de categ rias de for  atação. Por  ora, selecione Número na lista de categoria. Isto lhe dar    a opção d e escolher   número d   casas decimais mostr adas, escol a se quer usar ou não  o separad r de milhares, e sel cione o for mato de n meros neg tivos. Quer emos most ar os núm ros de vendas com p ntos sep rando cada  três dígitos e duas ca as decimais, assim mu e as casas decimais p ra 2 e mar  ue a caixa para

12

Ber tolo

inanças o Excel 2007 adicionar um separador de milhar 4. Clique no botão OK e note que os núm eros são agora mostrados neste for mato mai  legível. Até este ponto, fizemos várias mudanças de format se arecer com aquela da emonstraç o 1-2. Tod ela e tornará r apidamente mais fáceis quando vo custo-benefício a legibilida e valerá a ena gastar  DE PLANILHA A

B

ONSTRAÇÃ 1-2 RIGINAL REFORMATADA

C

D

E

F

Vendas da Bertolo Corporation ( ilhões de ólares) 2003 a 2 08

1 2 3 4 5

ções para  planilha d  Vendas da Bertolo. Su  planilha d verá s estas for  atações podem parece r tediosas no momento, mas ê tornar-se familiar co   as ferram ntas. Aind mais, a relação os mais de uns poucos segundos na formataçã  da planilha.

2008 

2007 

2006 

005

004

2003

8.365,00 25.296,00 2 .956,00 1 .747,00 15.262,00 11.936,00

Bor das e Som breament For  atação de texto não é o único el mento de design  que stá disponí el no Excel. Podemos também en feitar planilhas colocando bordas ao redor da s células e sombreand -as. Na su  planilha se lecione  A4: 4 (os anos). Na guia Início, no rupo Célul s, no ícon Formatar  no menu uspenso selecione For  atar Célul as... (ou cli ue o botão direito do mouse e no menu suspenso escolha Formatar Células...) , daí então,  selecione  guia Bord s na caixa de diálog . Existem 13 estilos de linhas difer  ntes que p dem ser a licadas, e você ainda p ode mudar a cor das linhas. Cliq e na linha s ólida e fina ( quinta para baixo no lado direito) e epois cliqu  em ambas a linhas de topo e de fundo, na exibição amostra. Clique o Botão OK para ver a udança. Depois, com A4 :F4 ainda s lecionado, ós adicionaremos som ra. Como a tes clique o  botão direito do mouse e no menu suspenso escolha For matar Célullas..., mas esta vez selecione a gu ia Preenchi mento. Est guia permite-lhe con igurar a cor e padrões e backgrou nd das células. Clique a cor cinza mais clara, e depois, pressione o otão OK. Agora, torn o texto mais legível e m negrito. Sua planilha de erá agora s parecer com aquela d Demonstração 1-3.

 A A 1 2 3 4 5

 2008

DE

ONSTRAÇÃ 1-3 LANILHA CO B ORDAS E SOMBREAMENTO

B

C

D

E

Vendas da Bertolo Corporation ( ilhões de ólares) 2003 a 2 08  2007   2006  005 004

F

2003

8.365,00 25.296,00 2 .956,00 1 .747,00 15.262,00 11.936,00

En rando c m Fórm las Até aqui, não fi emos nada mais do que não pude sse ser facillmente feito em qualqu r aplicação processadora de text . O pder real das planil has torna-s  óbvio qua do fórmula são usada . As fórmul s nos habilitam a conv rsão dos dados entrados em infor mações úteiis. No e que no Bra sil usamos u ponto com separador de milhar. Nos U.S.A., por exemplo, uma vírgula é usada em vez di to. O Exc l determina o que usar, ba eado nas co figurações r  gionais do P inel de Contr ole e linguag m 4

Be tolo

13

Fi anças no Excel  2007 No omento, nossa planilha amostra contém som nte dados e vendas ara a Bertolo. Suponha, entretanto,  que estamos interes ados em realizar uma nálise simples da lucratiividade da B ertolo durante o periodo de 2003 a 008. Nes e caso pre isaríamos também ver o lucro líquido para cada um dos anos sob e tudo. Vam s fazer alg mas modificações na planilha par a torná-la mais útil. Adicione os dad os da Tabel a 1-1 à planilha-amostra nas células  A6:F6, imediatamente baixo aos ados de ve das, e a lique o me mo formato. Agora, te os um par e problemas. O título da nossa planilha, na célula A1, não está muito preciso. Estaremos agora juntand a análise l cratividade  de modo q e deveríamos mudar o título para r  fletir esta  mudança e foco. Selecione célula A1 (embora o título seja centrallizado atrav s de  A1:F1, o Excel inda manterá os dad s em A1) cllicando nela. Note que o texto aparece no lado d ireito da ba ra de fórmulas. Para editar o títul , clique na barra de f  rmulas exa amente à ireita da p lavra “Vendas”. Dê um backspace sobre a palavra “Ve das” e daí ntão digite: Análise de Lucratividade, e ressione En ter  para ac itar a muda ça.

T ABELA 1 – 1 L UCRO L ÍQUIDO DA B ERTOLO  Ano 2008 2007 2006 2005 2004 2003

Lucr   Líquido 7.82 ,00 7.34 ,40 9.421,00 7.78 ,00 4.49 ,00 3.45 ,00

Nos o único pr  blema restante é que o dados na tabela não s o identifica os claramente. Idealmente, gostarí mos de t er os dados rotulados na coluna exatamente à esquerda d  primeiro p nto de dad s. Mas, nã  existe col na à esq era dos da os! Existem várias maneiras de contornar este roblema. A mais fácil é simplesmen te dizer ao xcel par   inserir uma coluna à es querda da c oluna A. Para efetuar e ta façanha, selecione c luna A inteiramente clicando no abeçalho d  coluna on e ela tem u m “ A”. Note que a colu a inteira fic  destacada (podemos azer isto com as linh s também). Agora, cliq e com o b tão direito do mouse e na lista sus ensa seleci one Inserir. A nova col na é magicamente in erida, e todos os seus ados foram movidos u a coluna pa ra a direita. Outra maneira seria escolher a guia Início, o rupo Célul s, o ícone I serir  e na lista suspen a Inserir C lunas na Pllanilha.

Na élula A5 digite: Vendas, e na A6 di ite: Lucro Líquido. Se ocê seguir os exemplo  exatamente, as palavr as Lucr o í qui do pr  vavelmente não se aju tam exata ente na 6. Em vez disto, parte  do texto é cortado de modo a nã   inundar o   dados em B6. Pode os remediar isto facilmente mud ndo a largu ra da colun  A. Novamente selecione coluna  A , e daí então escolha na guia Iníci , no gru o Células, o ícone Fo matar  e n   lista susp nsa Largur a da Colun a  que fará ser mostra a uma caix a de diál go. Na caixa de edição digite: 20 e pressione a tecla Enter . A coluna A deverá ago a ficar larga o suficiente para manter o texto que adiciona os e adicionaremos m is tarde. 14

Ber tolo

inanças o Excel 2007 Podemos agora proceder c m nossa an álise de luc atividade. evido ao cr  scimento dramático na  vendas durante os nos, não fi a imediata ente claro dos dados e a lucrati idade da B ertolo melh rou ou não   embora o lucro líquido tenha au mentado du rante este t mpo. Neste tipo de situ ção, é geralmente pref  rível observar o lucro lí uido como uma porc ntagem da  vendas (margem de lu cro líquido) em vez do l cro em dól res líquidos. O gratificante é que não temos mais que digitar dad s para faz r isto. Em vez disto, podemos d ixar o Exc l calcular stas porcentagens p ra nós. Tudo o que pre isamos fazer é entrar com as fórmulas. As órmulas no Excel estã   baseadas nos endereços de células. Para a icionarmos duas célul s, simples ente dizemos ao Excel pegar o c nteúdo da rimeira célula e adicion -lo ao cont údo da seg unda. O res ltado da fór mula será  colocado na célula na qual a fórmula é entrada. No noss   problema, precisamos encontrar lucro líquido omo uma porcentagem das vend s. Faremos isto primeir  mente para 2008. Ant s de entrar com nossa rimeira fór  ula, deverí mos inserir um rótulo id ntificando s dados. N célula A7 digite: Margem de L cro Líqu ido. Mude a célula ativa para B7 onde quer  mos coloc r o resulta o do cálcullo. O pro lema que q eremos resolver é tom r o número da célula B6  e dividí-lo elo número em B5. No xcel, a divi ão é repr esentada pela barra incli nada para f  ente (/), assim em B7 digite: =B6/B5. O sinal de igual deve precede tod s as fór  ulas no Ex el, caso contrário ele tratará a fór  ula como exto e não calculará o resultado. ressione a tecla Ent r  para faze  o Excel cal ular a fórm la (você ob erá 0,276009 como res ltado). Nes e exemplo, digitamos a  fórmula dir etamente n  célula por causa do tamanho peq eno da nossa planilha orna fácil saber quai   células queremos usar na fórmul . Em muitas instâncias, este não   o caso. E planilhas mais complicadas é g eralmente ais fácil us r o “modo onteiro”, para entrar co fórmulas. No modo apontador, us mos o mouse para apontar para as células ue querem s incluídas, e o Excel i sere-as na fórmula. M va-se para C7 e entr e com a fór  ula usando o modo ap ntador. Pri eiro, digite que coloca o Excel n  modo de e dição. Agor  , em vez de digitar C6, clique em C6 com o ouse. Note que C6 ap rece na bar ra de fórmulas à direita do sinal de igual. Pre sione a tecla barra incli ada para fr  nte para in icar divisão e daí então clique em C5. Na barra de fórmulas você dev rá ver a fór mula .=C6/ 5.. Pressio e a tecla Enter   para c lcular o resultado da fó rmula (você obterá 0,290417 como resultado). =

Va os mudar o formato des tas células e modo qu  elas fique  mais fáceis para ler. N ste caso, s rá bom vê-l s no for  ato porcentagem com uas casas decimais. Primeiro, des aque as células B7:C7. Dê um cli ue com o otão direito do mous na área d stacada e scolha For  atar Célul as... na lista suspensa  clique na uia Númer  . Na lista Categoria: lique em P rcentagem e daí então configure a  Casas decimais para . Pressione a tecla Ent r ou cliq e o botão K. Você po erá també aplicar este formato u ando o bot o Estilo de Porcentag m (Ctrl + Shift + %) o grupo N mero da g ia Início. ara conseg ir duas ca as decimai , voê preci a clicar no botão  Aum ntar Dec imais no m smo grupo. A Figura 1-  mostra est s e outros ícones de for matação.  ÍCON

FIGURA 1-8 S DE FORM TAÇÃO

Co iando e Movendo Fó rmulas Cal ulamos até agora a ma gem de luc o líquido pa ra 2008 e 2 007, mas is o ainda dei a quatro anos para os uais precisamos entr ar com fór  ulas. Repetidamente di gitar, essen ialmente a mesma fór  ula, pode tornar-se tedioso. Feli mente, podemos simpl smente copiar a fórmul , e o Excel tualizará o ndereço de  célula para manter a m sma rela ão relativa. Por exempl , sabemos que para 2006 a fórmul deverá ler “ =D6/D5” . Se copiarmo  a fórmula d e C7 até 7, o Excel udará a fó mula de “ = 6/C5”  para “ =D6/D5” , utomatica ente. Isto funciona porque o Exc l trata toda as referên ias de célullas como relativa. Quando você digitou a fórmula na célula B7 (=B6/B5)  o Excel leu isto co o “tome o conteúdo d  célula que  está uma linha acima da célula at ual e divi a este pelo  conteúdod   célula que está duas linhas acim   da célula tual”. Quando copiar a fórmula, o xcel mantém as mesmas relações entre as células relati as de mod que as fór  ulas são atualizadas. uando copi mos par    a esquerd  ou para a direita, o E cel atualiza as colunas nas fórmul s. Quando copiamos p ra cima ou para baixo, o Excel uda as linh s.

Be tolo

15

Fi anças no Excel  2007 Ao i vés de digi ar novamen te a fórmula nas outras élulas, vamos simples ente copiar de C7. Prim iro, selecio e C7  daí então scolher o ícone Copiar (Ctrl + C) n  grupo Áre  de transfe ência da g ia Início. A ora destaque as células D7:G7 e escolha Collar  no mes o grupo da esma guia. Até este p nto, sua planilha deverá se parecer estr  itamente c m aquela d  Demonstr  ção 1-4.

ÍCON

 A A A 1 2 3 4 5 Ve das 6 Lucro Líquido 7 Ma gem de Lucro Líquido

FIGURA 1-8 S DE FORM

TAÇÃO

DE ONSTRAÇÃ 1-4  ÁLISE DA  L CRATIVIDAD PARA A B E TOLO B

C

D

E

F

G

Análise de Luc ratividade da Bertol  Corporat on (Milhões d   Dólares) 2003 a 2008  2008  2007   2006   2005  2004  2003 28.365,00 25.296,00 22.956,00 19.747,00 15.262,00 7.829,00 7.346,40 9.421,00 7.785,00 4.490,00 27,60% 29,04% 41,04% 39,42% 29,42%

1.936,00 3.454,00 28,94%

Podemos ver n  Demonstração 1-4 que a margem e lucro líquido da Berto lo aumento  de 2003 at é 2006, ma tem sido  declinante desde entã . As marge s de lucro declinante nos últimos ois anos e tão rigoros mente alinhadas com a recessão  econômica e o início do bear market em 2000, mas elas são ainda b m altas co paradas com as mar gens de mui tas outras c mpanhias. Alé   disso, para copiar fórmulas (qu   mantenha as referên ias relativas de células) elas podem també ser movidas. Mover uma fórmul  para uma élula difere te não afet u as referê cias de cél la. Por exe plo, poderí mos mover a fórmul de B7 (=B /B5) para 8. Para fazer isto, sele ione B7 e aí então es colher a gui a Início, o rupo  Áre   de transf  rência, o í one Recort ar na faixa de opções o Excel. A eguir, sele ione B8 e scolha Col r  no mesmo grupo d  ferrament s. Note que o resultado em B8 é ex atamente o mesmo que antes. Aind  mais, a fór mula fico  invariável. As órmulas (ou qualquer o tra coisa) podem tamb m ser movi as com o mouse. Simplesmente selecione as c lulas contendo os da os que voc  quer move , posicione  ponteiro d  mouse na argem da élula de m do que ela ude par    uma flecha cruzada, e daí entã clique o otão esqu rdo do mo se e arraste a célula para esta nova localização. Ag ra mova a fórmula de volta para 7. Destaque B8 e arr  ste-a de volta novame te para B7. Ou, selecione B8 e escolha a uia  Início, o grupo Ár  a de trans ferência, o ícone  Copi ar, a segui selecione B7 e esc lha Colar . planilha de verá novamente se parecer com aq ela mostrada na Demon stração 1-4.

Op radores

atemáticos

Ao llado da diviisão, que j temos visto, existem quatro oper ações matemáticas adicionais e p incipais: adição, subtração, multi licação, e exponenciaç o. Todas estas op rações estão disponíveis no Excel e podem ser usadas tão acilmente quanto à divi ão. A Tabela 1-2 resume as cinco operações e o resultad  que você p oderá obter em entrar c m a fórmul  exemplo n  célula B8. 16

Ber tolo

inanças o Excel 2007  ABELA 1–2 OPERAD RES M AT MÁTICOS Operação Tecl Exemplo   Resu ltado em B Adição + =B5 + B6  36.194,00 Subtração =B5 - B6 20.536,00 Multiplicação * =B5 * B6 222.069.585,00 Divisão / =B5 / B6 3,62 Exponencia ção ^ =15 ^ 2 225

Par ênteses e a Ordem d as Operaç ões Usar operadore   matemáticos fornecidos pelo Excel é simples na maioria as vezes. ntretanto, existem vezes em que ela fica um pouco comp licada. Por xemplo, va os calcula as taxas d crescimento de venda  e o lucro li uido da ertolo. Par   calcular as taxas de cr escimento nós usualme te queremos a taxa de cresciment  anual com osta (tax  de cresci ento media geomértric ) ao invés da taxa de c escimento edia aritm tica. A equ ção geral para a taxa de crescim nto media eométrica é:

G = (N - 1)

 N 1

⎛  − 1 = ⎜⎜ ⎝ 

 ⎞ ⎟⎟ 1  ⎠

 N

1 ( N −1)

−1

(1 1)

Onde G  é a m dia geométr ica, N é a c ntagem dos  números n  série, X1 é o primeiro número da série (vendas de 200  no nosso xemplo), e N é o ultimo número na série (vend s de 2008). Tra sladar esta equação p ra o Excel não é tão simples qu nto possa arecer à p imeira vista. Para faze isto corr etamente e ige-se conhecimento e operado es de precedência. E   outras p lavras, o xcel não valia nec ssariament   equações da esquerda para a dir eita. Em ve  disto, algumas operações são realizadas ant s de outr as. A exponenciação é sualmente ealizada pri eiramente.  A multiplic ção e divis o são usualmente realizadas dep is, mas elas são consi eradas igu is na prec dência assi   qualquer multiplicaçã  e divisão ão avaliad s da esq erda para ireita. Final ente a adi ão e a subt ração são a aliadas, e las são também consid radas iguais em precedência uma com a outr a. Podemos modificar a ordem de preced ncia usand  parêntese . Operaçõe  entre parê teses são empre avaliadas primeiro. Como um simples xemplo, como você av liaria a seg inte expres ão? X=2+4/ X é igual a 2 ou 3,33? Algeb raicamente, X é igual a ,33 porque a divisão deverá ser realizada antes da adição ( omo

o E cel faria). Se a respo ta que estivermos procurando fo se 2, deveríamos ree crever a e pressão usando par  nteses para esclarecer:  = (2 + 4) / 3 Os arênteses claramente i dicam que  adição dev eria ser realiizada primeiro, assim a r esposta é 2. Par   calcular a taxa de cre cimento an al compost  das vendas, mova-se para a célul a A8 e digit : Crescim nto das Vendas. gora, entre om o segui nte em B8: (B5/G5)^ (1/5)-1. Pressionando a tecla Ent r  revelará ue a taxa de crescimento das vendas para o periodo de cinco anos foi 18,90% por ano (vo cê deve ter que reform tar a célula para mo trá-la como uma porce tagem com duas casa decimais). Para deter  inar a tax   de cresci ento média do lucro líquido, digit : Crescim nto do L cro Líquido em A9 , e daí entã  copie a fór mula de B8 para B9. Você dever   encontrar ue a taxa e crescime to annual composta do lucro líquid  foi 17,78% por ano e ue a fór  ula em B9 : =(B6/G6) ^(1/5)-1 .

Us ndo Fu ções E butidas do Excel 2007 Poderíamos co struir algu as planilha  impressionantemente maravilhosa   com as t cnicas que examinamo até ago a. Mas por que deverí mos de ter que constr uir todas a   nossas fórmulas com dificuldade , especial ente qua do alguma   delas pod m ser muito complexa  e paasíveis de erros? O Excel vem com centenas de funções embutidas, mai   de 50 del s são funç es financeiras. Estas f unções já estão pronta   para agir; tudo o que elas precisam de vo ê é que for  eça as referências de células como entradas. Estaremos d monstrando o uso de uitas destas funções através do li ro, mas po  enquanto v amos refaz r nossos cálculos da ta a de cresci ento usan o as funções embutid as.

Be tolo

17

Fi anças no Excel  2007 Desde que que remos saber a taxa de crescimento anual co posta, pod mos usar MÉDIA.GEOMÉTRICA 5 . Para u ar esta fun ão a sintax  é: =M

DIA.GEOMÉT RICA (NUM1; UM2,

função e butida do

xcel

. . .)

A função MÉDIA.GEOMÉTRIC aceita até 30 endereç os de célul s separados por ponto e vírgula. omo é usual no Exc l, podemos também for necer um in ervalo de c lulas ao inv s de especificar as células individu lmente. Le brese que, queremos encontra  a média g ométrica d taxa de cr escimento das vendas, não a médi  geométric  dos dólares de vendas. Como a função ÉDIA.GEOM TRICA simplesmente encontra a r  iz N-ésima do produto das entr adas, precisamos redefinir nossas entradas (us mos venda  na nossa órmula per  onalizada embutida). V mos adicionar uma li ha de variação de porc ntagem da  vendas à nossa planilh . Mova até a A10 e entre com o rótulo: Variação % das Vendas, daí então mova para a B10 e ent e com a fór  ula: =B5/C5-1. O r  sultado em B10 será 0,121324, ind icando que as vendas c resceram e  12,13% d  2007 até 008. Agora copiamo a fórmula e B10 para cada uma as células no intervalo C10:F10. Note que nós não copia os a fór  ula em G1 porque ist causará u erro, pois H10 não c ntém qualquer dado (t nte, e você verá #DIV/ ! na G10, significando que sua fórmula tento dividir por ero). Agora, para c lcular a ta a do crescimento da vendas nual comp sta precis mos entrar   com a função MÉDIA.GEOMÉTRICA em B11 : =média. eométric (B10:F10). Como no sos ponto   dados est o em inter  alos contíguos, escolhemos para especificar o intervalo o invés de ada célula i ndividualme nte. Vamos também for  ecer um ótulo de m do que qua do voltarm s mais tard , poderemos relembrar o que esta élula representa. Mova até a  A11 e entre co : Crescime nto de v ndas. Você notou qua lquer problema com o r  sultado da função MÉDIA.GEOMÉTRICA ? O resultado foi 17, 1%, ao inv s de 18,90% que obti vemos quando usamos nossa fórmula personali ada. Ou nossa formula personaliza a está incorreta, ou samos ina ropriadame nte a função MÉDIA.GE MÉTRICA . Realmente, este tipo de erro é com m, e facil ente negligenciado. O q e acontece  é que qua do se usa  função MÉ IA.GEOMÉTRIICA , nós não entendemo s completa ente o que stá nos bastidores. embre-se que MÉDIA.G OMÉTRICA simplesment  toma a n-é ima raiz do produto dos números. Quando multipli ar números que são menores que u m, o resulta o é menor, não maior c omo é o cas o dos nume os mai res que um. O que dev ríamos ter f eito é tomado a media g eométrica d s variações relativas (i. ., um mais vari ção porcen ual). Par   corrigir o erro, troque  fórmula em B10 com: B5/C5 e c pie-a para s outras células. Agora troque a fór mula em 11 com: = édia.geo étrica(B 0:F10)-1 . O r  sultado é 1 ,90%, exatamente o mesmo que o nosso result do anterior. Para evitar erros como sses, você deve entender absolutamente o que a fórmul  embutida stá fazendo. Nunca aceite cegame te os result dos exata ente porque o Excel alculou par   você. Existe um velho itado da ci ncia da co putação: “e tra porcaria, sai porcari ”. Até este ponto, ua planilha deverá se parecer estreitamente co  aquela de enhada na Demonstraç o 1-5.

Po eríamos cal ular a média artmética usando a função MÉDIA , mas esta ignorari a capitalização e sobreav liaria a verdadeira taxa d crescimento média. Esta unção é definida como = ÉDIA  (NUM1, NUM2, . . .) 5

18

Ber tolo

inanças o Excel 2007 DE ONSTRAÇÃ 1-5  A NÁLISE DAS T AXA S DE CRESCIMENTO DA B ERTOLO A

C

D

Análise de Lucra tividade d ( ilhões de 2003 a 2  2008  2007   2006 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

B

Vendas Lucro Líquido Margem de Lucro Líquido Crescimento das Vend s Crescimento do Lucro Líquido Variação das Venda Crescimento das Vend s

E

 Bertolo ólares) 08 005

F

G

orporatio

004

2003

8.365,00 25.296,00 2 .956,00 19.747,00 15.262,00 11.936,00 7.829,00 7.346,40 .421,00 7.785,00 4.490,00 3.454,00 27,60% 29,04% 41,04% 39,42% 29,42% 8,94% 18,90% 17,78% 1,121324 ,101934 1,162506 1,293867 1,278653 # IV/0! 18,90%

Us ndo a Cai a de Diálo go Inserir Função Co  as centen s de funçõe embutidas que estão disponíveis no Excel, pod e ser difícil llembrar o nome daquela uma que você quer usar, ou a rdem dos arâmetros, etc. Para ajudá-lo nest   problema, o Excel for nece a cai a de diál go Inserir unção, uma série de c aixas de diálogos que guia você atr avés do processo de seleção e entr adas na f  rmula emb tida. Va os usar Ins erir Função  para inseri  a função MÉDIA.GEOMÉ RICA na B1 1. Primeiro, selecione a célula B11 e daí então limpe a f ormula atual escolhend   Limpar Tudo na lista suspense que aparece quando vo ê clicar o ícone Lim par  do grup Edição, d  guia Início na faixa de opções (ou, pressione a tecla Delete no teclado) .

Encontre o bot o Inserir Função  (desenhado à e querda) na Barra de Fórmula. Cli ue neste b tão para c iar a primeira caixa d  diálogo In erir Funçã . Na rimeira cai a de diálog  clique em statística na lista “sele ione uma c tegoria”. A lista “Seleci ne uma função”, conterá agora t das as funções estatísticas embutidas. Role por esta lista abaixo e c lique em M DIA.GEOMÉT RICA . Not  que há um a definição da função n o fundo da aixa de diálogo. Clique no botão O  para mud r para a pr  xima caixa de diálogo , que está ostrada na emonstraç o 1-66

No e que esta caixa de diálo o está freqü ntemente da maneira de ocê trabalhar . Você pode clicar e arrastar qualquer porção da c ixa de diálogo para move-la para fora d caminho. 6

Be tolo

19

Fi anças no Excel  2007 DE

 A C AIX

ONSTRAÇÃ 1-6 DE DIÁLOG  INSERIR FUNÇÃO DO EXCEL 2007

Na egunda cai xa de diálo o você os prompts e efinições p ra cada u a das entr  das da função selecio ada. Nes e caso, qu remos clic r e arrasta o mouse obre o interval B10:F10. Este intervalo apare erá na caixa de edição “Numero 1”. Clique no botao OK para ter a função entrad . Note que o resultado  1,1890, não 0,1890 que era o e perado. Pr  cisamos su trair 1 do r esultado da função, então clique n Barra de órmulas e igite -1 a ós a função MÉDIA.GEOMÉTRIC e daí então ressione Enter . A fórmula em B11 deverá ser: =Média.geométrica(B10:F10)-1. Inserir Função  a maneira ácil de des obrir e de usar aquelas umas famili res. Usando-a, o Excel se tornará mai fácil para você aprend r.

uito

Us ndo Macr   Funções Existem ocasiõ s em que pr ecisamos c lcular uma unção com lexa, e o E cel não tem a função e butida que você precisaria trabalhar. Neste caso você pode ou digitar  a fórmula numa célula ( que pode s r muito tedi so) ou usar uma macro de função. Uma ma ro de funç o é semel ante à fun ão embutid , exceto q e ela foi cr iada por al uém dife ente da eq ipe de des nvolviment  do Excel na Microsoft. Macro de f  nções pod   ser compr  da, baixad dos services on line ou da Internet, ou você pode criar a sua própria. Escrever acro de fun ções na linguagem de acro do xcel (Visu l Basic for Aplication) está além este capítulo, mas te os incluída   várias funções no ar  uivo FE2007fncs.xls que está no disco que f  i fornecido com este livro. Estas fu ções serão usadas ocasionalmente pelo text . Usar uma macr  de função é quase que exatamente o mesmo que usar u a função embutida. A nica difere ça é que o arquivo contendo as funções de e ser abert para as funções se to narem con ecidas do xcel. Você pode mesmo é usar caixa de diálogo Inserir Função com macro de funções (s lecione a c tegoria fun ão Definida pelo Usuário). Co o um exemplo do uso a macro d  funções, c iamos uma macro para calcular a édia geométrica da ta a de crescimento das vendas. A acro é defi ida como7: FE2 07 _MÉDIA.G

OMÉTRICA ( ENDAS)

FE2 07_ MÉDIA.G OMÉTRICA é o nome da função, e V NDAS é o intervalo de células req erido que c ntém os valores das vendas. Antes de usar  a função ocê deve abrir o arqui o FE2007f  cs.xls. (N te que est   arquivo pr ecisa somente ser aberto; você ão precisar á fazer qualquer coisa nele). Uma vez aberto o arquivo, olte para sua planilha original escolhendo Janela nos enus e daí então selecionando the pasta de trabalho do fun do do menu .

Esta função foie crita especificamente para esses dados. Não tente u á-la em qual uer outra apliicação pois ela pode retornar um r esultado erra o. 7

20

Ber tolo

inanças o Excel 2007 Agora, na sua lanilha origi nal, selecio e célula B1 2  e daí então crie a c ixa de diál go Inserir unção. Na lista “sel cionar a categoria” esc lha Definid  pelo Usuá io para mos trar uma lista das funções que fora  fornecidas com este texto. Na li ta “Selecione uma funç o”, selecione a macro nomeada F A E _MÉDIA.GEOMÉTRICA e, depois cliq e no botão OK. Na c ixa de ediç o para Valores em Dólares entre co B5:G5 q e é o intervalo que cont ém os valor  s de ven as da Bert lo. Clique n  Botão OK e veja que a  resposta é exatamente a mesma q e antes. A f unção em B 12 é: =fe2007fnc.xls!FE2007 Média.geométrica(B 5:G5) . A parte da função que lê “f e2007f nc. l s! ” sim lesmente diz ao Excel que a função está localiz da numa p sta de trab lho nomead a famefnc.xls.

Criando Gr  ficos Na ossa análise de lucratividade simpl s, é óbvio ue as margens de lucro da Microsoft estiveram crescendo uma taxa  mais lenta nos último   dois anos. Muitas ve es, você construirá pl nilhas muito mais co plicadas onde a tendência não   tão fácil de pontuar; especialme te para os outros que não constr  iram a pla ilha. Você pode tam ém achar que precisa dar uma apr  sentação, t lvez para u grupo de investidores para conve cê-los a investor na mpresa. E  tais casos omo estes, tabelas co pletas de n meros pod m realmente ocultar se  ponto. Pe soas (e e tudantes também!) ten em a ficarem de olhos vidrados quando exami am tabelas de número . A solução para este problema é apresentar um gráfico os número  para ilustr  r o seu pon o. Felizmente, gráficos e alta qualidade são rapidament construído com o Excel. Existem dois modos nos quais estes ráficos podem ser criados no Exc el: em folh s separadas de gráfic , ou enc ixados na p lanilha. Cob riremos cad  um destes métodos por vez.

Cri ndo Gráfi os Numa Folha de ráficos Ant s do advento da interf  ce de usuário gráfica (Graphical User Interfac s - GUIs), as planilhas  e gráficos eram enti ades separ adas. O Lotus 1-2-3 ori inal realmente usava um programa para criar ráficos sep rado da pl nilha de dados. Hoje, os gráficos ão geralmente criados entro do pr  grama prin ipal. No Ex el, podemo  criar um g áfico sep rado da pla nilha seleci nando os d dos e inser indo uma n va folha de gráfico. O Excel ajudará então você criar o gr áfico com o ssistente de Gráfico. Vamos tentar criar um gráfico de Ven as versus Lucro Líquido para a Bertolo. Pri eiro selecione os dado  no intervalo  A5:G6 e aí então cliicando com o botão dir  ito na guia da planilha atual (qu  provavelm nte está rotulada com “Plan 1”). o menu q e aparece, escolha Ins erir . Você erá aprese tado ago a a uma lista de arquiv s de diferentes tipos pa a seleciona . Como queremos criar um gráfico, elecione G áfico na lista e pressi ne Enter  o  clique OK.

Be tolo

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Fi anças no Excel  2007

O A sistente de Gráfico gui rá você pelo processo e criação de gráficos.Note que o e emplo do g áfico mostr   que o ei o-X está rotulado com os números 1 até 6. Como seria m lhor ter os nos no eix  X, precisa os especificar a localização dos rótulos do eixo-X. Cli ue na guia Design e no grupo e ferramentas Dados escolha o ícone Sel cionar Dad s

par   fazer apar  cer a caixa iálogo Selecionar Font e de Dados :

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Ber tolo

inanças o Excel 2007  A C AIX A DE DIÁLO

FIGURA 1-9 O SELECION AR  FONTE D D ADOS

Clic ndo no bot ão Editar da caixa Rótulos do Eixo orizontal ( ategorias) era aprese tada uma s egunda cai a de diál go e na caixa de edição rotulada “Intervalo do rótulos do ixo:” digite: =Plan1!B4 :G48. Alternativamente, você pod  simplesm nte clicar n  caixa de e ição e daí então seleci nar o interv lona planilh a correspondente. Você verá que o eixo está gora corret mente rotuladoe a caix  mudou de parâmetros. Va os agora entrar com um título do gr  fico e título dos eixos. Novamente na guia Lay ut e no grupo Rótulos

Sel cionamos ítulo do G áfico  e no ícone  Ac im a do Gráfi o  entre co : Vendas vs. Lucro Líquid da Bertolo . Para o título do ixo x em Títulos dos eixos escolha Título ab ixo do eix  e entre com: Anos. P ra o eixo Y entre co : Milhões de Dólar s. Pro to Excel m strará nesta nova folha e gráfico u  gráfico se parecendo om aquele a Demonstr ação 1-7.

Si plesmente digitar B4:G4 não funcionará. O Excel interpretará isto omo o rótulo para o primei ro ponto de d dos. Portant , você deve incluir  nome da planilha no inter  alo. 8

Be tolo

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Fi anças no Excel  2007 DE ONSTRAÇÃ 1-7  O GRÁ FICO NO EX EL  2007

Cri ndo Gráfi os Encaix ados Você pode criar  um gráfico que, seria salvo e mostrado dentro da própria lanilha. Tal gráfico é referenciado omo “gra ico encaixado” porque ele aparec   dentro da planilha. Di erentement de uma f  lha separa a de gráfico, os gráfiicos encaixados podem ser mostrados e impres os na mes a página q e a planilh  dados. Ainda mais, gr  ficos enc ixados não exigem qua lquer passo extra para ostrá-los. ma vez cri dos, os grá icos encaix dos são sempre abe tos e fecha os juntos com a planilha automaticamente. Se necessário, gráficos en aixados po em ser sal os e imp essos sepa adamente d a planilha. Par   criar um gr áfico encaixado, primeir o transfira p ra Plan 1. gora seleci ne os dado s como ant s, clique Na guia Inseri r , no grupo Gráficos  escolha C lunas, Col nas 2D, C lunas. O gr áfico apare erá no mei  da sua pla ilha. Par   redimensi nar o gráfic o, clique e rraste qualquer uma das caixas de seleção no seu perímetro. Para mo er o gráfiico, clique dentro da ár  a em bran o dentro do gráfico e arraste-o par  onde voc  quiser. Su  planilha d verá ago a ficar pare ida com aq ela da Demonstração 1 8, exceto e  algumas udanças d  formatações menores.

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Ber tolo

inanças o Excel 2007 DE

ONSTRAÇÃ 1-8 UM A PLANILHA COM UM GR FICO ENCAI  ADO A

B

D

E

F

G

nálise de L cratividad  da Bertolo Corporatio (Milhões d e Dólares) 2003 a 2008

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

C

 200

Vendas Lucro Líquido Margem de L cro Líquido Crescimento as Vendas Crescimento o Lucro Líquido Variação % das Vendas Crescimento as Vendas

 2007 

 2006 

 2005

 2004

2003

28.365,00 25.296,00 22.956,00 19.747,00 1 5.262,00 11.936,00 7.829,00 7.346,40 9.421,00 7.785,00 4.490,00 3.454,00 27,60% 29,04 41,04% 39,42% 29,42% 8,94% 18,90% 17,78% 1,121 24 1,101934 1,162506 1,293867 ,278653 # IV/0! 18,90%

Vendas s. Lucro Líquido da Bertolo 30.000,00     s     e     r 25.000,00     a      l      ó 20.000,00      D     e      d 15.000,00     s     e      õ 10.000,00      h      l      i 5.000,00      M

Vendas Lucro Lí quido

0,00 20 8 2007 2006 005 2004 2003 An s

Not que você ode mudar o seu gráfi o encaixad  para uma olha de grá fico separada e vice e ersa. Você pode mesmo mover seu gráfico p ra uma pla ilha diferente desta maneira.

For matação d e Gráficos Agora criamos um gráfico básico de Vendas ver  us Lucro íquido , ma   ele prova elmente n o é bem o que esp rávamos. Primeiro de t do, normal ente esper  mos que a maioria dos dados mais recentes num gráfico está do lado direito e os mais antigo  do esquer  o. Como criamos nossa planilha da os na direção oposta, nosso gráfico está ao contrário e u a rápida ol ada poderi  sugerir qu  as vendas e lucros declinaram. No Excel, cada elemento d e um gráfi o é tratado como um objeto” separado. Isto significa qu   cada ele ento selecionado é ditado sepa radamente dos outros lementos. inda mais, esses objet os do gráfico são um p ouco inteligentes. Eles “sabem” uais ações pode ser r  alizadas n les, e apre entará um menu desta   ações se você clic r neles com o botão dir eito do mou e. O objeto principal e  qualquer ráfico inclui cada série e dados, a area de lotagem, a   linhas de rade, os ei os, os títul s dos eixos, o título do gráfico, e qualquer out a string de texto entr ada no gráfico. Para selecionar um objeto, tudo o que você precisa faz r é clicar n le com o b tão esquer  o do mouse. Uma ve  selecionado o objeto, le será mo trado com equenos qu adrados (caixas de seleção) rodeando-o. Co  este conhecimento, va os editar o nosso gráfi o. Pri eiro, quere os girar o ixo-x ao re or de mod que os da os sejam apresentados  na ordem ue normal ente esp ramos. Cli ue no eixo- x (ou rótulo   de eixo) c om o botão direito do ouse para fazer aparecer um men u de atal o. Você s berá que o eixo-x e tá selecionado quand você ver um peque o quadrad   em ambos as extr  midades d eixo. O menu de atalh  ficará difer  nte dependendo de qu l objeto gráfico você cli ou nele, então é imp rtante clica  diretament  no eixo-x.

Be tolo

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Fi anças no Excel  2007 Um vez apare endo o me u, escolha ormatar Ei xo e daí então clique e resultante selecione “Categ rias na ordem inversa”  pressione echar .

Opções e Eixo. Na caixa de di logo

Not  que o eixo x ficou inve tido, mas o eixo-y está gora do lado direito do ráfico. Isto não parece erto, então volte a guia escala e m “Eixo vertical cr uza em:” seleci ne o botão e opção Na categoria axima. Se ocê não adi cionou títulos, adicionar título e rótul s de eixos, para nosso gráfico, sim lesmente e ige uma es olha na f aixa de opç es e um p uco de digi ação. Para adicionar u título no gráfico, sele ione a guia Layout, o rupo Rót los  e o íc one Título do Gráfico e clique n   botão  Acima do Grá ico. Você pode agora editar os t tulos dire amente no ráfico. Suponha, por e emplo, que queremos mudar o título de modo   que ele m ncione os nos que são cobertos elos dad s. Simples ente cliqu no título p ra selecioná-lo, daí en ão clique n final do tít ulo. Você p derá começar a digitação imediatamente, m s queremos colocar um novo texto a segunda l inha. Pressi ne Enter  p ra começar uma nov  linha, daí d igite: 2003 até 2008 e pressione a tecla Esc ou clique e  qualquer l gar no gráfico. A s guir, vamo botão direito do Opções de Leg de lotagem do caixas de seleç

mover a legenda para o fundo do gráfico par   ver se ela fica melhor lá. Clique n legenda c om o mouse e e colha Formatar Legenda… no menu de atalho Menu de at lho. Agora, selecione a guia nda e seleciione Inferio  nas escolh s. Pressione a tecla En er  para ret rnar ao gráf ico. Agora a area gráfico apa ece traceja a. Para fixar isto, cliqu  na area de plotagem para selecioná-la e arraste as o até a are  de plotage  ter o tamanho apropri do.

Par   retornar a edição da planilha, cliq e em qualquer lugar na planilha. S a planilha everá agor   se parecer  com aqu la na Dem nstração 1- .

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Ber tolo

inanças o Excel 2007 DE

ONSTRAÇÃ 1-9 UMA PLANILHA C M UM GRÁF ICO REFORM TADO

A

B

D

E

Análise de Lucra tividade d ( ilhões de 2003 a 2  2008  2007   2006 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

C

Vendas Lucro Líquido Margem de Lucro Líquido Crescimento das Vend s Crescimento do Lucro Líquido Variação das Venda Crescimento das Vend s

 Bertolo ólares) 08 005

F

G

orporatio

004

2003

8.365,00 25.296,00 2 .956,00 19.747,00 15.262,00 11.936,00 7.829,00 7.346,40 .421,00 7.785,00 4.490,00 3.454,00 27,60% 29,04% 41,04% 39,42% 29,42% 8,94% 18,90% 17,78% 1,121324 ,101934 1,162506 1,293867 1,278653 # IV/0! 18,90%

Vend s vs. Lu ro Líquido da B rtolo 20 3 até 2 08 30.000,00

    s     e     r     a 20.000,00      l      ó      D     e 10.000,00      d     s 0,00     e      õ      h      l      i      M

2003

004

2005

2006

007

200

nos

Ven as

Lucro Líquido

Mu ando o Ti po de Gráf ico O E xcel oferece muitos tipo diferentes de gráficos, tudo do gr  fico de barr as que cria os até gráf icos de barr as 3dim nsional e d  radares. Alguns deste  tipos de gr  ficos são muito sofistic dos, até pe mitindo voc  rodá-lo para ter uma visão difer  nte dos dad os9. À desp ito destas c mplexidad s potenciais, mudar o ti o de gráfico é muito simples. Va os assumIr que preferiríamos ver o  dados no n osso gráfico apresentado como dua  linhas, ao invés de col nas. Par  fazer esta mudança clique o botão direito na á ea branca f ora do contorno do gráfi co e escolh  Alterar Tip o de Grá ico… no m enu. Seleci ne um tipo de gráfico de linha e clique no botã o OK. O gr  fico é agor    mostrado omo gráfiico de linha. Você pod mesmo mudar as series individu is de dado   do tipo d   gráfico. P r exemplo, você pod rá querer v r Vendas c mo um grá ico de coluna e Lucro Líquido como um de linha no mesmo ráfico. Faça esta tent tiva. Simpl smente clicando com   botão direi o na série e dados do Lucro Líquido e mude o tipo de g áfico par   linha. Para tentar outro tipos de gr áficos procure selecionar a guia Ins rir , o grupo Gráficos. Você pode tam ém mudar outras formatações no gr áfico muito f acilmente. Por exemplo, para mudar  a cor das barras par    Vendas, simplesmente   clique com  o botão di eito sobre m dos pontos dados e escolha Fo rmatar Séri e de Dados…. Em Preenchimen to clique no botão de o ção Preen himento só lido e escolha a cor em Cor:, você pode

Vo ê pode apre der sobre os tipos de gráficos que o Ex el pode criar, complete co  exemplos, m http: /office.microsoft.com/assistance/2002/a ticles/ExemplosofChartTypes.aspx. 9

Be tolo

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Fi anças no Excel  2007 esc lher uma c r diferente e ela será plicada par  cada uma das barras para aquel série de d dos. Você pode tam ém mudar s bordas a redor das arras e adicionar um so breado pa a dar um ef  ito tridimen ional.

Im rimindo Existem muitas vezes em q e uma plan ilha mostra a na tela c ntempla tu o o que vo ê precisa. utras veze não tem como fugir da necessidade de uma hard copy. O Excel tor  a a impres ão de uma planilha fác il e flexível. Para planilhas peque as, tudo o ue é precis ser feito é clicar no bo ão do Offic e escolher Imprimir no menu e dei xar o Exc l progredir om os detalhes. Tarefa de impressão maiores ão apenas um pouco mais complexas. Suponha que n num  encontro. porção dela. Ne o gr áfico numa

ssa análise de lucrativi ade da Ber tolo precisa ser impressa de modo que ela pos omo primeiro passo, recisamos ecider se queremos imprimir a planilha toda, te caso, va os assum r que gosta íamos de i primir a planilha toda, e xceto que q ágina separ ada de mod o que ele po ssa ser mai  facilmente convertido ara uma tra

a ser distri uída u somente uma eremos im rimir sparência.

Por  ue querem s imprimir s números e o gráfico eparadame nte, precisa os dizer a  Excel o intervalo de c lulas que queremos impressa. S lecione o i tervalo  A1: G11  e daí ntão escol a Definir área de imp ressão no otão  Áre  de Impre são do gru o Configur ar Página a guia Lay ut de Pági as. Note que uma linh tracejada cinza esc ro agora envolve o inte valo que selecionamos para imprimir. Antes de realmente i primir a planilha, é um boa prátiica fazer u a pré visualização da aída para se garantir que ela se p rece exata ente com   que quere mos. Est  prática economizará te po e papel . Clicando no botão do ffice seleci ne Imprimi r  e a seguir Visualização de Imp ressão. O Excel mostra á agora, na tela, uma i agem da página atual i pressa. Se ocê seguiu os exemplo até este ponto, você p derá, dependendo do ti o de impres sora que você está usa do e um amanho de fonte, notar  que sua planilha é be  larga para caber na página. Com   idealment  gostaríam s de ajustar a planilha toda num   página, te mos alguns ajustes a s rem feitos. Essencialmente temos duas opçõe : ou mudar a orienta ão de pági a para impr imir de lado (i.e., modo r etrato) ou fazer o Excel reduzir a saída de impr  ssão par   ajustar nu a página. C ada um des es métodos é igualment e viável, mas vamos reduzir para u a página. No odo Visualização de I pressão, podemos pres ionar o bot o Configur  r Página n  grupo Imp imir  para as várias opçõe  de impressão. Clicand  em Config rar página leva-nos à c ixa de diálo go Configur  r Página. Existem muitas pções disp níveis nest  caixa de di álogo, mas s opções Scaling são a  que quere os agora. Clique na guia P ágina e daí então selecione Ajustar para: largu a de página  pela altura , e entre co a 1 em a caixas. Nós também não qu remos as li has de gra e na impre são. Clique na guia Pla ilha e verifi ue se a op Lin as de grad e não está arcada (x na caixa.) Pr  ssione a te la Enter  par a retornar a Visualizaçã  de Impres Ant s mesmo d imprimir a lanilha, é uma boa idéi  fazer um z om in e veriificar mais e treitamente se ela se par  ce com o q e queremo . Para fazer um zoom in, simplesmente clique n  página. Su a exibição s rá agora aumentada para uma inspeção mais est eita.

udar bas ão ão.

Até este ponto, tudo dever    estar pronto para imp imir, então clique no b tão “Impri ir”. O Excel agora reto na à exibição normall e apresen ta-lhe a c ixa de diálogo Imprimir. Como q eremos imprimir o intervalo todo que selecionamos, certifique-se que a sua i pressora esteja pronta (ligada, te   papel, etc.) e clique no botão OK. Sua página deverá ficar aproxim damente id êntica à ver  ão da tela. Par    imprimir o gráfico nu a página eparada, p ecisamos primeiro clic r nele de odo que fi ue selecio ado. Agora, para imprimir o gráfico simplesm nte selecio e Imprimir no menu qu e surge ao licar no bot o do Office e daí da c aixa de diálogo Impri ir  clique no botão Botã OK. Pront ! O gráfico oi impresso na sua págiina apropria a. É clar  , você pode usar o Visualizar Im ressão e Configurar P gina para ráficos exatamente co o fizemos para planilha. Se ocê quiser iimprimir o gráfico na m sma página que a plani lha? Simples, apenas selecione o i tervalo tod que voc   quer imprimir, incluindo o gráfico.  Agora repi a os passos acima, e a planilha e   gráfico ser ão impress s na mesma página. Uma alternativa mais fá il é selecio ar o intervalo para impr imir, escolh r Imprimir , e certificar- e de que o botão de pção Seleç ão esteja s lecionado na seção Imprimir da caixa de diálog de Impressão. Agora, clique no botão OK.

Salvando e Abrindo Arquivos

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Ber tolo

inanças o Excel 2007 Agora que cria os uma pla nilha, você deverá salv -la, de mo o que ela fi que disponí vel para outra ocasião. Para salvar este arquiivo, escolha o botão do ffice e Salv ar como no menu. Isto ará uma caixa de diálogo ser mostr  da e que lhe permite fornecer u nome para o arquivo e  a localizaç o onde você gostaria de armazená lo. Por exe plo, par  salvar o a quivo como BERTS.XL   num disq ete no driv  A:, você deverá muda r o diretório Salvar em para driv  3½ Floppy (A:). E digit r : berts. ls na caix  de edição Nome do A quivo. Apó salvar um arquivo, você pode abr í-lo a qualq er momento escolhend o Abri r no otão do Of  ice. Isto far á ser mostrada uma aixa de diál ogo na quall você pode selecionar  arquivo. Uma vez no eando e salvando o ar  uivo pela primeira ve , você pod  salvar vari ções poster iores escolhendo o botã  do Office Salvar  ou alvar com .

Sal ando Pla ilhas para a Internet Alé  de salvar s planilhas no formato ative de ar  uivo de Ex el, você po e também alvar arquivos como pá inas da eb para a Internet no ormato HT L. Muito mais, o arqui o HTML po e ser reab rto e editado no Excel 2002 sem perder qualquer forma ação. Para salvar um rquivo no f  rmato HTML, escolher Salvar com Web Pag . Na caixa de diálogo , você simplesmente dá à página u  nome e seleciona a sua localizaçã . Clique no botão OK e você crio  uma versão Web da su a planilha. Note qu   a caixa d diálogo ta mbém lhe ermite entr ar com um título para a página licando o otão Chan e Título. E te título ser á mostrado na barra de títulos do s u navegad or (browser) quando a p gina for mostrada. Finalme te, você pode tam ém envia a planil a diretamente para o seu Web site  clicando o otão Publicar . Na cai a de diálog o Publicao o como Web Page, entre com o e dereço de eu Web ser ver (ou site FTP) na cai a de edição nome do rquivo. Vo ê pode também adicionar funcionallidades qu se comple as para a  sua pági a marcando as caixa   rotuladas “Adicionar interativida e com:”.

Us ndo o Excel 2007 com O tras Aplicações Suponha que v ocê esteja screvendo um relatór io da lucratividade da ertolo para oseis anos anteriores. São grandes as cha ces de que você esteja escrevend  o relatório num dos pri ncipais programas de p ocessamen o de palavras. Seu processador de texto pr  vavelmente permite a riação de t belas que odem ser ostradas t da a info mação que você criou no Excel, mas ele falha n a sofisticaç o computacional e pod r de plotar ráficos do xcel. Similarmente, o Excel falha o processamento de te to que você precisa par a escrever o relatório. Feli mente, é fácil unir as p tencialidad s de ambos os program s e combin r os resultados. Enquanto algun  processadores de texto lerão os arquivos Exc l diretamente do seu di sco, isto nã é geralmente o modo mais fácil de incorpor  r as planilhas no seus rquivos de processame nto de textos. Ao contrário, é geral ente mai fácil usar lguma variante de copi r e colar, e atamente como usamos dentro do próprio Exc l. Cada ve que voc copiar dados do Excel, ele vai par   o clipboard. Os conteúdos do clipboard são di poníveis para qualquer outra apli ação que quiser acess -los. Tudo  que você precisa fazer é copiar os dados de d ntro do Ex el, trocá-los com outr a aplicação, e daí então escolher Co lar  na Área de Transfe ência da guia Início.

Be tolo

29

Fi anças no Excel  2007 Sim lesmente colar os dad s do Excel num proces ador de te tos usualm nte resulta no process dor de text s ler os ados e cri r uma tab la. Por enq uanto isto ode ser tudo o que você necess ita, muitas ezes será mais con eniente se ocê puder ditar os dados no ambi nte nativo. m outras p lavras, seria bom se você pudesse levar vantagens das unções em utidas do Excel e habilidades de recalculo. Vo ê pode. em vez de usar o Colar , u ar o Col r Especial. O c mando Col r Especial permite mui o mais liber dade de co o os dados são armazenados dentr   do proces ador de texto. Por e emplo, se ocê escolher colar os dados com   um “Microsoft Excel orksheet bject” você sera cap z de editar os dados d  dentro do rocessador de texto si plesmente ando um d plo clique n ele. Os me us e barr as de ferra entas do s u processa or de texto mudarão p ra aqueles do Excel, e você poder   editar os dados exatamente co o se você e tivesse no xcel. Este rocesso é conhecido como Object Linking e Em edding (OLE). Alte nativament , você pod vincular o dados à s a planilha e modo qu  quando vo cê fizer mu anças no xcel, eles  são automaticamente refletidos n   seu processador de exto. Final ente, você pode colar uma figura não edit vel dos seus dados no seu docum nto. Qualquer destes d is últimos étodos con umirão me os memóri que enc ixar a planilha com a té nica OLE.

Saindo do xcel Par  sair do Excel vocêu pode selecio ar File Exit nos menus, ou double clique na c ixa de sist ma de menu no canto superior squerdo da  janela Exc l. Note que se você tentar sair do xcel sem salvar o seu rabalho, o xcel aler ará você e erguntará s e você gost ria de salvar o arquivo.

Su ário Nes e capítulo discutimos o básico do Microsoft Exc l. Você deverá ter ganho um entend imento bási qua do entrou com texto e números, entrou co   fórmulas, formatou, ez gráficos, e imprimi seg intes, cobri emos muitos destes tó icos com mais profundi ade. Introd ziremos, a  mesmo te análise financeira e como o Excel po e tornar e ta análise ais fácil e mais prod tiva. Ao lo esp ramos ajudá-lo desenv lver o racio ínio, pensa ento crític , e habilida es quantitativas que sã no campo das fi anças hoj .

o destes tópicos . Nos cap tulos po, você para a go do caminho,  tão necessários

 ABELA 1–3 FUN ÕES INTR DUZIDAS ESTE C APÍTULO Prop sito Função Calcular a Média eométrica MÉDIA.GEOMÉTRICA (NUM1; NUM2, . . .) Calcular a Média ritmética Modo alternativo ara se calcular a média eométrica

MÉDIA  (NUM1, NUM2, . . .) F AME _M DIA.GEOMÉTRICA (VENDA )

Pr  blemas 1. Suponha que em Agosto e 2003 vo ê comprou ções da St ples, Inc. ( ASDAQ: S LS). Agora cinco anos dep is você decidiu avaliar suas ações par aver se ocê fez um bom investi ento. A ta ela abaixo ostra os pr  ços de ercado da PLS. Pre ço das Ações da Stapl es, Inc. Data Preço Agosto de 003 12,3125 004 29,1250 005 20,7500 006 11,8125 007 18,6875 008 14,0625 *

Preços arredondados par   aproximar de fraçõ s de dezesseis avo s

a. Entre com os dados, com  mostrados, numa plani lha e formate os preços a serem mostrados como frações e dez sseis avos.

30

Ber tolo

inanças o Excel 2007 b. Crie uma fór  ula para calcular sua ta a de retorn  para cada ano. c. Crie um gráfic o de linha ostrando o reço das ações de Ago to de 2003 a Agosto de 2008. Procure dar título para o gr áfico e rotul r os eixos. d. E perimente s possibilid des de for  atação do g ráfico. Por xemplo, vo ê poderia tentar mudar e linha par  outr o de linha tridimensional e preenche  a area de p lotagem co  um backgr ound me m rmore. 2. Na sua posiç o como assistente de p squisa para uma administradora de carteiras (p rtfolio), voc  precisa analisar a lucratividade das ompanhias do portfolio. Usando os dados para a Be Bath & Be ond, Inc., a aixo:  A o Fiscal 2008 2 07 Vendas 2.928,0 2.396,7 219,6 171,9 Lucro Líq ido a. Calcule a ma gem de lucr o líquido par a cada ano.

2006 1.878, 131,2

2005 1.397,2 97,3

2004 1.066,6 73,1

b. Calcule a tax  de crescimento das an ais médias e o lucro liq ido usando a função M DIA.GEOMÉTRICA . O lucr  líquido está crescendo mais lentamente ou mais rapi damente que as vendas ? Isto é posi tivo para se  investimento na companhia? c. Calcule a tax de crescimento annual media das v endas usan o a função MÉDIA . Este resultado é mais ou me os preciso que o s u resultado na questão nterior? Po  que? d. Crie um gráfi o coluna da vendas e lucro líquido. Procure mudar o gráfic de modo q e os rótulo  do eixo-x contenha os nu erous de a os e formate os eixos de modo que 2002 esteja mais para a  direita do ei xo. 3. Repita o Problema 2 usan do os dado  abaixo par   a Lowe´s ompanies, Inc. Entretanto, esta vez você deverá c riar uma cópia de sua pl nilha usá-la  como gaba rito (templat ). Troque o dad s para a B d Bath & Beyond com aqueles da L we´s.  A o Fiscal Vendas Lucro Líq ido

2008 2.111,1 1.023,3

2 07 18. 78,6 809,9

2006 15.905, 672,8

2005 12.244,9 482,4

2004 10.136 ,9 357,5

a. Você acha qu e a Lowe´s ode manter  as taxas de cresciment s atuais e l cro liquido urante um longo período? Por que sim ou or que não b. Qual compan ia foi mais l ucrativa em 2002? Qual foi mais luc ativa se você empregar um longo p ríodo? Isto afet ria o seu d sejo de inv stor numa companhia e não em out a?

Ex rcício d  Interne 1. Escolha a sua própria companhia e epita a anál ise do Problema 3. Voc ê pode obt Investor em htt ://moneyce tral.msn.co /investor/h me.asp. P ra encontra  os dados de ções e ent e com o sí bolo registrador. Agor   escolha Financial Res lts e daí e lado  esquerdo a tela. Mostre a demo stração do resultado d  exercício  copie os líquido. Agora e tre com os dados no seu gabarito (template).

Be tolo

r os dados da MoneyC ntral e sua com anhia, vá à area tão Statem nts no me u do ados das v ndas e do lucro

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 As Demonstrações Financeiras Básicas Capítulo 2 do Curso de Finanças no Excel 2007 Neste capítulo discutiremos as três principais demonstrações financeiras: a demonstração de resultados do exercício, o balanço patrimonial, e a demonstração de fluxos de caixa. Você deverá ter um entendimento básico do propósito de cada uma destas demonstrações e saber como construí-las no Excel. Nós demonstraremos como as planilhas podem ser vinculadas de modo que as fórmulas numa planilha podem se referirem aos dados numa outra planilha. Formatação de número personalizada foi introduzida, e veremos como o Gerenciador de Exibições e a Estrutura de Tópicos podem ser ferramentas úteis para mostrar ou ocultar seletivamente os dados.

Bertolo e Adriano 10/07/2008

Finanças no Ex el 2007

s D mon stra ões Fina ceir  s ásic as

 Ap s estud r este c pítulo, ocê dev rá ser c paz de: 1.

Explicar o propósito e entender o formato das três demonstrações financeiras básicas da empres : a demo stração d resultado   do exercício, o balanço patri onial, e as demons rações de fluxos de cai a.

2.

Construir cada uma destas dem nstrações no Excel co  os dados para qualquer companhia.

3.

Vincular as planilha  de modo que as fórmulas numa planilha poss  se referir os dados de outra.

4.

Usar a f  rramenta Estrutura de ópicos do Excel para seletivamente mostrar ou cultar partes de uma demonstraç o financeira.

Muito da anális  financeira adota como seu ponto e partida a  demonstrações financ iras básica da empres a. É, portanto, crucial que o analiista tenha um bom entendimento d s fundame tos destas demonstraç es. Existe três demonstrações inanceiras ásicas: 1.

2

A emonstraçã o de result dos do ex rcício resu e os resul ados das perações da em resa durante certo período. A demonstração de resultados do exer cício nos diz sobre as recei as e desp sas totais no período, e também contém várias medidas diferentes dos lucros contábeis ganhos pela empr  sa. Tipicamente, a dem onstração de

Ber tolo

inanças no Excel 2007 res ltados do exercício é preparada para diferentes períodos, usualm nte mensal, tri estral, e an al. 2.

O alanço patrimonial de creve os tivos, os passivos, e o patrimônio líquido da em resa num omento es ecífico. Os tivos são as coisas (ta gíveis e int ngíveis) que a empresa possui. Os Passivos são a  dívidas da empresa.  Patrimôni   Líquido é a diferença entre o que a e presa pos ui e o que ela deve p ra os outros. Devido ao bal nço patrim nial ser es ecífico a u dado mo ento, ele s   parece m ito com uma fot grafia. O que ele mostr   era verdadeiro quando o instantân o fotográfico foi tomad , ma  não é nec ssariament  verdadeiro quando ele é visto.

3.

As demonstraç ões de flux s de caixa esboçam as “fontes” das entradas de caixa da em resa e mo tra para on e foram as saídas de aixa. Ativid des que trazem dinheir o par a a empres a são refer enciadas como as fontes de caixa, enquanto aquelas que lev m o dinheir   para fora da empresa ão referenciadas como usos do cai a.

Nes e capítulo ós construiremos cada uma destas três dem nstrações ara a Indú tria de Filtr  s SOFAPE, um grande fabrican e de filtros utomotivos das marcas Tecfil1 e V x, sediada em Guarulh s - SP. Ca a demonstr ação fina ceira será criada na s a própria planilha dentr o da pasta, e criaremo  links entre as folhas de planilhas tanto qua to necessá io. Antes de começarm s, abra uma nova pasta.

 A emonst ação de Resulta os do E ercício A demonstraçã de result dos do ex (possivelmente pelas fontes ou pelo tot demonstração de resultados do exercíci deixado de sobr a após toda  as despes

rcício é u documen o muito si ples que l) da empr  sa seguida por todas as despesas  é o lucro líquido para  período. O lucro líquid s terem sid pagas pel receita daquele períod

omeça list ndo as receitas da empres . O resulta o da  representa o lucro con tábil .

Co struindo ma Demo stração d e Resulta os do Exercício no xcel A D monstraçã  2-1 apresenta a demo stração de resultados do exercício para a Indú tria de Filtr  s SOFAPE (IFS) par    o ano en errando em  31 de De embro de 0072. Nós construirem s esta de onstração e resultad s do exe cício primei o, e daí ent ão a usare os como u a base par   criar a de onstração e resultados do exercício de 200 .

1

 Est Marca é líder no mercado de peças de repo ição. Os valores não sã os reais da e presa. A SOF PE trabalha c m números bem maiores.

2

Be tolo

3

Finanças no Ex el 2007 DEMONSTRAÇÃ 2 – 1 EMONSTR ÇÃO DE ESULTAD S DO EXE CÍCIO DA IFS PARA 006 E 20 7 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

B C Indú tria de Filtros SOFAPE Demonstraç o de Result dos do Exercício Para os Anos Encerrado em 31 de Dez. de 2007

Ve das Custo das Merc dorias Vendidas Luc ro Bruto

De pesas de Vendas e G&A (SG&A) De pesas Fixas De pesas de Depreciação LAJ IR

De pesa de Juros Luc ro Antes do mposto de enda (LAIR

Im ostos Luc ro Líquido

Ob ervações: Alí  uota de Imposto

Princípio 1: T rne o Excel ão funcional quanto for possível. Sempre que p ssível, uma fórmula deverá ser u ada ao invés de entrar com números. Mais c do ou mais t rde isto mini izará os err  s.

2007

2006

3. 50.000 3. 50.000 00.000 30.300 00.000 20.000 49.700 76.000 73.700 29.480 44.220

3.432.000 2.864.000 568.000 240.000 100.000 18.900 209.100 62.500 146.600 58.640 87.960

40% Pri ncípio 2: For mate a planil a de modo que ela fique f  cil de entender. As B rdas, os so breamentos, e as fon es escolhid s são mai do que eras de orações. Es olhidos apr  priadamente, eles po em se to nar importantes para fazer so ressair os números e cha ar a atençã que ele  merecem.

Enquanto estivermos constr  indo a dem onstração d  resultados do exercíci , queremos manter a d pla de princ ípios ger  is em ment . O Princípio 1 diz que queremos tornar o Exc l tão funcional o tanto uanto possível. Sempr  que um alor puder er calculad , deveremos usar o Ex el para faz r isto. O raciocínio por trás deste pr incípio é qu nós que emos evita   erros e a mentar a rodutividad . Uma pequena reflex o antes de  começar o  design de uma planilha pode aj udar a mini izar a entr  da de dado  com erros, e aumenta  a produtivi ade reduzi do a quanti dade de dados que p ecisam ser ntrados. O Princípio 2 iz que dev mos format r a planilha de tal modo  que a torn fácil de c ompreende . Há ocasiõ s em que ocê estará riando uma planilha pa a os outros usarem, ou para seu pr óprio uso numa data osterior. Or ganizando a propriadam nte as células e usando de maneira sensata as cores e as f  ntes pod tornar a planilha mais fácil de us r e modific r 3. Planilha   que são d esorganizad as e format das de maneira negligente não roduzem a idelidade n s seus resultados. É u ualmente ú il quando s  trabalhar com múltipla planilhas numa pasta ar um nom  para cada folha de pl nilha dife ente do de ault. Com   botão direito do mou e, clique n guia de p lanilha rotulada “Plan 1”. No menu que apa ece escolh Renomear   e daí entã o entre co Demonst ação de Resultado s do Exe cício quando esti ulado (prompted) par a o nome da nova planilha. Est passo é importante porque qu ndo mais tarde começarmos a os referenciar aos dados nesta planilha, as refe ências exigirão o nome da planilha.

Gostaríamos de enfatizar a palavra “sensata”. Muitas pessoas para as quais as font s são uma n va idéia de finalizar a pro ução de d cumentos c m uma aparência de uma efinida nota e resgate. F ça por você esmo, e par a os outros, um favor de li itar o se  uso de font s a uma ou duas por docu ento. 3

4

Ber tolo

inanças no Excel 2007 Co eçaremos onstruindo demonstração de resultados do e ercício com os títulos em A1:A3. L mbre-se que, se for ecessário, odemos se pre inserir nome de lin as ou colunas na planil a num mo ento poster ior. Em A1 digite: Indústria de   Filtros SOFAPE ; e  A2: Demo stração de Result ados do xercício; em A3: Pa a o  Ano Encerra o em 31 de Dez. de 2007. A primeira linha de Tít ulos identifi a a compa nhia, a seg unda identifica o tipo de demonst ação, e a te rceira identi ica o período que a de onstração obre. Centr alize agora stes títul s selecionando A1:C3, escolha a g ia Início, o grupo Alinh amento, e daí então cliq ue no Iniciador da Cai a de Diál ogo no anto inferior  esquerdo para fazer ap recer a cai a de diálog  abaixo;

Not que o Exc l fornece u  ícone no g rupo de des tas ferrame tas de alin amento chamado Mesc lar e Centr  lizar  e ef etua um ali hamento s melhante. ntretanto, lém de centralizar os títulos sobre as colunas selecionada s ele tam ém funde a s células e uma só. Isto cria um pr oblema se nós posterior  ente decidirmos inserir  um nome p ara a coluna. Em geral, você nunca deverá us ar o ícone Mesclar e Ce tralizar.

Co o prosseguir deste po to é larga ente uma uestão de preferência.  Poderemo   mover linha por linha pela demonstração de resultado  do exercício, entrando com um rótulo seguido pelo valor. ma alterna iva é entrar  com todos os rótulo   e depois ntão todos os valores. O segundo método é preferível n ste momento de modo que pod mos nos c ncentrar n s números. Os rótulos ão sendo rmazenado   na coluna A, e os nú eros estar  o na coluna B. É um  boa prática entrar com um rótulo a ima dos dados indicando o final do período, então se mova para B4  digite: 2007. Co eçando em A5, entre c m os rótulo  exatament  como eles aparecem na Demonstr  ção 2-1. U entr ado com os rótulos, é pr  vável que ocê ache que alguns de stes rótulos são muito longos para s única célula. Pa a remediar ste proble a, precisamos mudar a largura da c luna A. Exi tem várias efet ar isto no Excel. O mét do mais de orado é selecionar a c luna toda ( lique no ca eçalho da c guia Início, o gr  po Células e nele clique no ícone Formatar  pa a obter o m nu:

Be tolo

a vez tend  ajustar nu a aneiras de luna) escolha a

5

Finanças no Ex el 2007

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Na aixa de diál ogo Largura da coluna entre com: 3

,5

na caix de edição Largura da oluna.

Se ocê estiver usando alg ma outra f  nte diferent de Times New Roman, 12 pontos , você terá ue experimentar outr os números para encontrar a largu a apropriada para a la gura da coluna. Em vez de entrar com um número esp cífico para a largura d   coluna, podemos tam ém deixar  Excel determinar a lar  ura apropriada. Seleci ne a coluna A, e es olha  Auto  Ajuste da Largura da Coluna e o Excel automaticamen te tornará   coluna lar ga o sufi iente para comodar o texto mais longo na colu a. Co o sempre, á uma alter  ativa para s usuários o mouse. Se você mov r lentament o ponteiro do mouse s bre os cabeçalhos das colunas, você notará que o ponteiro muda a ua forma para , quando ele p assa sobre s limites das colu as. Pressio e o botão e squerdo do ouse enquanto o pont iro estiver sobre este contorno, e ar  aste até  coluna ficar suficiente ente larga ara acomod ar o texto. ocê pode também dar um duplo clique no conto no da coluna e o E cel configur ará a largur   da coluna o seu melh r ajuste par a os dados. Cada uma destas técnicas pod  também s r usada par a mudar a alltura de uma linha. Quando se entr   com dados para grand es companhias, é freqü ntemente pr eferível mo trar os núm ros em mil ares ou ilhões de ólares, de referência   quantia c mpleta. Par a a IFS, en raremos com os númer os com precisão completa, e mais tarde mostrar os números em milhões para simplificar a apresentaç o. Mova–se para B5 e entre com: 3.850.0 00 . Manten do o princípio 2 em mente, go taríamos d   apresent r os números com p ntos sep radores de milhares e duas casas decimais. esde que cada célula pode mant r um formato de número, a des eito dela c nter quaisq er número , nós pré fo rmataremos  as células ue iremos sá-las. Sel cione as c lulas B5: 15, escolh  o grupo N mero (da uia Início)  clique no Iniciador da Caixa de iálogo do canto in erior direito para abr ir a caixa de diálogo Formatar Células. Na g ia Número escolha N mero na caixa de list gem Cat goria. Agor   configure  número de Casas deci ais para 0 e certifique se de clicar  na caixa d  verificação Usar sep rador de 1 00 (.). Quando entrarm s com núm ros nestas células, eles automaticamente empr egarão o for mato que você quiser. 4

Nã há necessidade de você di itar os pontos de separação de milhares. Nós estamos m strando-os aq i apenas por lareza. Entretanto, o Excel aceitará os nú meros com os ontos se você quiser digitá-lo . 4

6

Ber tolo

inanças no Excel 2007 Mova-se para 6 e digite: 3.250.000 para Cust das Merc dorias Ven idas. Este é o custo t tal dos pro utos ven idos aos clientes, incluindo diminui ão de estoque e (invent ory shrinkage) descarte para produt s estragad s ou fora do prazo. Note que, co o prometid , o número em B6 apar  ce com pontos separadores de 100 . Luc o bruto é a quantia qu   sobra apó s o pagamento das mercadorias que foram ve bruto, subtraím s o custo d s mercado ias vendida  das vend s. Novamente, querem cálculos, então em B7 digit : =B5-B6 . espesa de Vendas, Gerais e Admi istrativas ( entr e com: 330.300 em B8. Despesa fixas (aluguéis, salários, etc.) para  um períod entr e com: 100.000 em B . A depreci ção é também uma ent ada neste c aso, então

didas. Par  calcular o lucro s que o Ex el faça tod s os ,G&A) é u a entrada, ntão  são entradas de mod que m B10 entr   com: 20.000.

Luc o antes dos juros e do imposto de enda (LAJI ) é o lucro bruto meno todas as despesas re tantes difer  ntes de j ros e impo tos. Qualquer das vária  fórmulas poderia ser usada para este cálculo, por exemplo, a fórmula bvia par   o LAJIR e   B11 é: = 7-B8-B9- 10. Entretanto, fórmulas óbvias nã o são sempre as melh res. Poderí mos sim lificar esta quação um pouco faze do uso da unção SOM . A nova fu ção seria: B7-Soma( 8:10). SO  A 5 é uma função em utida do Ex el que retor na o somat rio dos argumentos. A SOMA é definida como: SOMA  (N

MERO1,

NÚ

ERO2,

. . .)

ond NÚMERO 1 é o primeir   número (ou endereço de célula), ÚMERO 2 é o segundo, e assim por diante. O xcel aceitará també  intervalos e números no lugar de ualquer nú ero individ al. Existem duas vantagens de se usar a função SOMA n ste caso: ( ) Ela é mais rápida e mais comp cta; e (2) intervalo expande aut maticamen e se inserirmos uma nova linha.  A segund vantagem é a mais i portante. e nós adiciionarmos o tra categoria de des esa adicion ando outra l inha acima da linha 9, or exemplo, nossa fórmula automat icamente in orporaria a nova linh   mudando para : B7 - Soma (B8: 11). Se us rmos a fór  ula original , teríamos e lembrar m mudá-la após adicionar a nov linha. SOM A é uma da funções e butidas m is comume te usada, t o comum que a Microsoft incluiu o botão Auto oma  no grupo dição da guia Início q e, clicando a “setinha” ao lado do ímbolo de s omatório, te emos o me u:

Onde se pode automatiza   o somatório de linhas e de colunas de números. Par a usar o botão AutoSoma, sim lesmente s lecione a c élula onde ocê quer q e a fórmula seja colocada e daí então clique no botão. O xcel fará uma suposição intelige te sobre quais células você quer incluir, e ele u ualmente e tá correto. e sua supo ição esti er errada, eramente selecione o i ntervalo que você desej  incluir e o Excel fará a mudança. ote que o otão Aut Soma não f unciona qua ndo você já estiver no modo de ediç ão. O botão AutoS ma mostro -se tão po ular que sua funcionali ade foi melhorada. Co o dissemos acima se você clic r na setinh   à direita do botão Aut oSoma, ap recerá uma lista suspe sa de funç ões alternativas. Agora você pod  mais rapidamente usa r as funçõe MÉDIA, CO TAR NÚMEROS, M AX , o MIN apena  escolhendo uma funç o do menu. Em B12 entre com 76.000 para a des pesa de jur  s. A seguir , calcularemos os Lucro  Antes dos Impostos ( AIR) com a fórmula: B11-B12 a célula B13. A IFS pa a impostos numa alíqu ta de 40% sobre o lucro tributável, ssim em B18 digite 40%. Calcula emos a quantidade de ólar de impostos em B 4 com: =B 3*$B18 . N te que isto levanos a mudar facilmente a alí quota de im postos sem ter que edit r fórmulas. inalmente, o Lucro Líq ido é o ben fício

5

A t cla de atalho p ara esta função é ALT  + =

Be tolo

7

Finanças no Ex el 2007 gan o pela em resa após t das as rec itas e despesas terem sido levada em consideração. Par  calcular o lucro líquido6, entre c m =B13-B 4 na célula B15. Co o você pode ver, o lucr o líquido da IFS para o no fiscal d  2007 foi d  $44.220. E ntretanto, p ra propósit s de análise, normal ente não e tamos exc ssivamente preocupad s com o lucro líquido. O lucro líquido não repre enta precisamente o  fundos qu  a empresa tem disponível para ga tar. No cálculo do lucro líquido, incl ímos a despesa de depreciação (e/ou outras despesas não caixa tai  como depl eção ou am ortização) que consider   ostensiva ente o d clínio no valor dos ativo  de longo prazo da em resa. Desd  que ningu m realment  preencheu um cheque para a d spesa de d preciação, la deverá ser adicionada de volta a  número d  lucro líquido para dar u m quadro melhor do fluxo de caix para o período. Fluxo e caixa é o úmero um as preocupações dos analistas fina ceiros. Par    criar a demonstração de resulta os do exer cício da IF   para 200   não tere os tanto tr  balho. Pri eiro, selecione B5:B15 e copie a  células usando a tecl  de atalho trl + C ou use o botão   direito do ouse para fazer apa ecer o men  com o ite  Copiar. Selecione C5 use a tecla de atalho Ctrl + V. Agora você tem uma cópia xata da demonstração de resulta os do exer  ício de 200 . Entre com os números  da Tabela -1 nas células apropria as.

T ABELA 2  1 RE EITAS E DESPESAS  A IFS EM 006 Categoria Ven as Custo das Mercadorias Vendidas Des esas SG&A Des esas de Depreciação Des esa de Juros

Valo r 3.432.000 2.864.000 240.000 18.900 62.500

Not   que você somente t ve que entrar com o novos números. As fórmulas s o alterada   e recalculadas automaticament e. Assim em vez de entr ar com 11 c lulas de fór mulas ou nú meros, voc  somente teve de entrar  com cinco números. ua planilha deverá agora se parecer com aquel a da Demon stração 2-1. O l yout da demonstração de resultados do exer  ício que nós vimos é quele que normalment e é usado elos analistas do lado de fora da empres a. Aqueles internos d empresa terão mais informaçõe s que dev ser enc ntradas co a ferrame ta Estrutur a de Tópic s do Excel que torna a planilha mai s fácil de entender e m nter. Par   aprender s obre a Estrutura de Tópi cos, ver página xxx.

For matação Personalizada de Nú eros Quando as qua tias de dól res numa demonstração financeira estiverem m milhões u bilhões ela podem c usar um ouco de confusão e de difícil leitura. Torne os números mai fáceis par  se ler, pod mos mostr  -los em mil ares de ólares usando um formato personalizado de nú mero. Isto   comumente feito em r  latórios an ais, ou qualquer outr o relatório q e liste gran es quantia  de dólares. Sel cione B5:C15, vá ao g upo Númer o  da guia I ício  e cliq e no Iniciador da Cai a de Diálo go do anto infe ior direito para abrir a caixa de diálogo Form tar Células. Na guia Número des a caixa de diálogo, es olha Per  onalizado na caixa de l istagem Categoria:. Isto nos permitirá definir nosso próprio formato de úmero. Pri eiro esc lhemos um formato pr    definido d número, aqui nós es olhemos o ormato “#. #0,00” na caixa de list gem Tipo:. Se nós adicionarmos   um ponto pós o formato, o Excel mostrará s números como se el s tivessem sido divi idos por 1. 00. Com d is pontos s  mostrará  número como se eles tivessem si o divididos por 1.000.000, e assim por diant e. Na caixa de edição e Tipo: adicione um p nto após o  formato escolhido de odo que e le se par  ça com “#.##0,00.”. Note que o Exc l mostrará m Exemplo de como os seus números formatados se parecerão. Os números qu e você ent ou parecer  o ter sido divididos p r 1.000, mas isto afeta somente a aparência dos números. É usualmente mellhor entrar com o núme o completo e deixar o xcel formatá-lo para parecer com que voc  deseja. A aneira na ual o Excel mostra os números não afetará quaisquer cálculos. A desp ito do form to, o Exc l sempre ar mazena os úmeros co  precisão completa. O ormato mer  mente mud a o que ve os na tela, ão o que é mantido n a memória. ara ver o número completo, selecione a célula  olhe da ba rra de fórmula7. Ant s de contin uar, edite a célula A3 d  modo que ela diga: P ra os An s Encerr ando em 3 1 de Dez . de 2007 ($ 000' s). Isto per  ite qualqu r um obser  ando a sua planilha ins antaneame te entende  que os nú eros Note que é o lucro líquido contábill.  Excel tem formato  de números pré-definidos para se adequar maioria das n cessidades. Entretanto, exist m muitas situ ções que exig m um form to personaliza o. Para apren er mais sobre criação de for  atos personali ados procure or “Códigos d  formatos de números” na aju a online. 6

7

8

Ber tolo

inanças no Excel 2007 são mostrados m milhares. Sua demon stração de esultados do exercício everá agor   se parecer com aquela uma da emonstraç o 2-2.

DEMONSTRAÇÃ 2 – 2  A EMONSTR ÇÃO DE ESULTAD S DO EXE CÍCIO COM UM FOR  ATO PER ONALIZA O DE NÚMERO A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

C

E

Indústria de Filtros SOFAPE Demonstraç ão de Resul ados do Exercício Para os Anos Encer ado em 31 e Dez. de 2007 ($ 000´s) Ven as Cust das Mercadorias Vendidas Lucr  Bruto

Despesas de Vendas e G&A (SG&A) Despesas Fixas Despesas de De reciação LAJI 

Despesa de Juro Lucr   Antes do I   posto de enda (LAIR

Imp stos Lucr  Líquido

Obs rvações: Alíq ota de Imp sto

2007

2006

3.850,00 3.250,00 600,00 330,30 100,00 20,00 149,70 76,00 73,70 29,48 44,22

3.432,00 2.864,00 568,00 240,00 100,00 18,90 209,10 62,50 146,60 58,64 87,96

40%

De onstraçã de Resul ados do xercício d e Tamanh  Comum Um  técnica co um entre os analistas inanceiros é examinar as demonstrações financ iras de tamanho comu . As demonstrações financeiras de tamanh   comum ostram os dados não como quantias de dól ares, mas omo porcentagens. Estas demon trações su rem o anali ta com dois benefícios rincipais: 1. 2.

Elas p rmitem co parações fáceis entre e presas de tamanhos diferentes. Elas podem ajuda no descob imento de t endências i portantes ue de outr   modo não d veriam ser bvias quan o observad s estas qu ntias em dól ares.

A d monstraçã de resulta os do exer cício de ta anho comum é aquela que mostr  todos os dados como uma porcentagem da s receitas totais da empresa. O Exc l torna a construção das demonstr  ções financ iras de tamanho comum fácil, co o veremos com os dados da IFS. Par    começar precisamos dar espaç para a d monstraçã   de resultados do ex Sel cione qualquer célula n  coluna B, u todas da oluna B, clicando no ca beçalho da mouse. No me u que apa rece escolha o item Inserir o qual inserirá u a nova c selecionada. Esta nova coluna necessitará ser re imensionad a de modo que fique tam nho que a oluna C, a ual era ant riormente a coluna B. gora repita este proces 200 ). Em B4 e D4 entre co  os rótulos: 2007% e 2006%, resp ctivamente.

rcício de t manho co um. oluna com  botão direito do luna à esq erda da c luna proximada ente do m smo o com a coluna D (dad s de

Co ecemos co struindo no sa demons ração de re ultados do exercício de tamanho co mum com o  dados de 007. Em B5 entre c m a fórmul : =C5/C$5 . O resultado mostrado é provavel ente sem entido porque a formatação 8

8

 O $ na fórmula congelará a refer  ncia num end reço específic . Nesta instância, C$5 semp e se referirá a linha 5, mas a referência de oluna mud rá se você co iar a fórmula para a direita ou  esquerda. Po emos congela  somente os e dereços de co luna com $C5. Entretanto, ist seria contr   produtivo ne te caso. Aqui, ós sempre qu remos o divisor ser as venda , mas ele dev rá ser as vend as apropriadas. Note que voc pode usar  tecla F4 para circular atravé  de todas as c mbinações po síveis (C5, $C , C$5, $C$5).

Be tolo

9

Finanças no Ex el 2007 será a mesma q ue a das células na col na C. Assi  mude o for mato de nú ero (Form tar Células) para um for mato de orcentage  com duas asas deci ais. Você d verá agora ver que o r  sultado é 1 00,00%. Co ie B5, sele ione células B6:B15, e daí então escolha Ct l + V. Você tem agora riado uma emonstraç o de result dos do exe cício de t manho co um para 2007. Par   exibir núm ros como porcentagens , faça o seg inte: 1. Selecione as c lulas que v cê deseja formatar. Na guia Início, clique em I iciador da Caixa de Di álogo

2.

ao lado de Nú mero.

3.

N lista Catego ria, clique e Porcentage m.

4.

N  caixa Casas  decimais, i sira o númer  de casas decimais que d seja exibir 9.

Par    criar a de onstração de resultad s do exercício tamanho comum p ra 2006, simplesmente   copie B5:B15 e então cole-a e D5. A pla ilha resultante deverá se parecer com aquela uma da D monstração  2-3. Você pode facilmente ver porque es a é uma ferramenta útil para s analista . Observa do a linha 8, você pode inst ntaneamen e ver que as despesas de Vendas e G&A t m subido uito sever  mente em 2007 relati o às ven as. També , observe   linha 15 o nde imediat amente mo tra que a argem de l cro líquido da empres (ver página xx) diminuiu pela me ade.

DEMONSTRAÇÃ 2 – 3  A D EMONSTR ÇÃO DE RESULTAD S DO EXE CÍCIO DE  AMANHO COMUM D IFS A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 9

B C D Indústria de Filtros SOFAPE Demonstraç ão de Resul ados do Exercício Para os Anos Encer ado em 31 e Dez. de 2007 ($ 000´s)

Vendas Custo das Mercadorias Vendidas Lucro Bruto

Despesas de Vendas e G&A (SG&A) Despesas Fixas Despesas de Depre iação LAJIR

Despesa de Juros Lucro Antes do Imposto de Renda (LAIR)

Impost s Lucro L quido

Observ ções: Alíquota de Impost

E

2 07%

2007

2006%

2006

100,00% 84,42% 15,58% 8,58% 2,60% 0,52% 3,89% 1,97% 1,91% 0,77% 1,15%

3.850,00 3.250,00 600,00 330,30 100,00 20,00 149,70 76,00 73,70 29,48 44,22

100,00% 83,45% 16,55% 6,99% 2,91% 0,55% 6,09% 1,82% 4,27% 1,71% 2,56%

3.432,00 2.864,00 568,00 240,00 100,00 18,90 209,10 62,50 146,60 58,64 87,96

40%

Dic a: - Para exibir rapidamente n meros como p rcentagens, cliique em Porce tagem  na caixa Formatar Nú mero  ou clique em Estilo de

Porc entagem

10

m Número  na guia Início .

Ber tolo

inanças no Excel 2007 Sim plificando a Aprese tação co

Exibiçõe  Personal izadas

Agora que cria os a dem nstração de resultado   do exercí io de tamanho comum , a planilha está um pouco des rdenada, e potencialme nte confusa. Uma maneira que pod mos clarea  as coisas é  usando a f  rramenta Modos de xibição Per  onalizados. A ferramenta M dos de Exibição Personalizados do Excel permite-nos ter v rias diferen es exibiçõe  da planilha sem fazer múltiplas cópias. Nest  caso, gost ríamos de ter três exibições. A pri eira será o equivalente da planilha omo ela se parece gora. As o tras duas ostrarão a enas a de onstração de resultados do exercício de tamanho comum e apena s demonstração de resultados do ex ercício em dólar. Pri eiro selecione a guia Ex ibição e o grupo Modo  de Exibição de Pasta de Trabalh

Vej   que apare cem dois íc nes grand s, Normal Layout d Página. ude para Layout da Página  e clique no ícone pequeno hamado Modos de Exi bição Pers nalizados. Isto levará  caixa de di álogo Personalizar mod s de exibição que no  permite cri r e/ou delet ar exibições e trocar entre as exibiç es que defi imos.

FIGURA 2 – 1  A  AIXA DE IÁLOGO P RSONALI  AR MODO  DE EXIBI  ÃO

Par   criar uma ova exibiçã clique no otão Adicio nar.... Na c ixa de diálo go resultant entre com: TODAS na caixa de edição Nom .

Est  exibição m strará a planilha toda e atamente c mo na De onstração 2-3.

Be tolo

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Finanças no Ex el 2007 Par  criar uma xibição de penas a demonstração de resultad s do exercí io em dólar es devemos primeiro arr anjar a pl nilha de m do que ela enha a aparência que p recisamos ara esta exibição. Volte para o Mod o Normal, clique no abeçalho d coluna da coluna B e D (quando elecionar a coluna D (lembre-se d   manter pr  ssionada a tecla Ctrl), e daí então seleciona a guia Iní io, o grupo Células e licar no ícone Formatar . Em Visibilidade cliqu em Ocu ltar e Re-e ibir   e no enu, clique no item Oc ltar Colun s. Isto con igurará a largura das c lunas para 0 de modo que elas não se mostrem. Ago a defina u a exibição nomeada Dólar usa do os mes os passos que usa os para criar a exibiçã  TODAS. Par   criar a terceira exibiçã , nós primeiro precisam s voltar ao odo Norm al. Você de erá agora v r a planilha toda nov mente. Oculte as colun s C e E, e rie então u a exibição hamada Ta anho Com um. Você pode agora trocar entre esta   três exi ições simplesmente ligando o í one Modo s de Exi ição Per  onalizados e selecion ndo a exibi ão que você gostaria de mostrar n  janela Per sonalizar m dos de exibição. Co o um exem lo, se você mostrar a e ibição de T manho Co um, sua pl nilha dever   se parecer com aquela uma da emonstraç o 2-4. Se v ocê mostra  a exibição Dólar, ela e parecerá com aquela uma da D monstração 2-2, exc to que os d ados estarão em colun s diferentes. Esta característica é t mbém muit  útil para i primir difer  ntes exibições de uma planilha.

DEMONSTRAÇÃ 2 – 4  A  EXIBIÇÃO DE “ T AM NHO COMUM” DA D MONSTRA ÇÃO DE R SULTADO  DO EXERCÍCIO DA I S

O alanço atrimonial O balanço patri onial é us almente d scrito em duas seções:  a seção d s ativos no topo ou la o esquerdo , e a seç o dos passivos e do p trimônio líq ido dos pr  prietários n  fundo ou l ado direito. É important  perceber ue o balanço patrimonial deve equilibrar (daí o nome). Ist  é, ativos t tais devem e igualar à soma dos p ssivos totais e o patriimônio líquid o total dos roprietários. Cada uma estas seçõ s é usualm nte dividid  ainda mais em subseç es.

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Ber tolo

inanças no Excel 2007 No l ado do ativ , existem d as subseç es. A seçã  dos ativos circulantes ue descreve o valor dos ativos de curto prazo da empre a. Curto pr  zo, neste c so, é definido como u ano ou o t mpo que le a para o ati vo fazer um ciclo de fluxo de caix  (i.e., da compra até a enda). Ativ s circulante  típicos são: caixa, contas a receber, e estoque . Os ativ s fixos sã   aqueles at ivos com vidas maiore   do que u   ano. Exemplos de ativos fixos incluem veí ulos, pro riedades, c nstruções, tc. Co o os ativos, os passivo podem ser subdividido  em duas s ções. Os P ssivos Circulantes são aqueles pas ivos que são espera os serem liquidados de ntro de um ano. Exemplos são os itens tais co o contas a pagar, salár ios a pag r, etc.. Os assivos de longo prazo são aquele  que não s rão pagos o ano atual . Geralment , os passiv s de longo prazo são constituído de vários tipos de obrig ações, emp éstimos bancários, etc. O p trimônio líquido dos pr  prietários r  presenta a diferença e tre o valor os ativos e passivos totais da empresa. Est  parte do b lanço patri onial está s ubdividida em capital pr  prio e lucro retidos. Capital próprio é o investi ento feito  pelos aci nistas ordi ários e pr  ferenciais a empresa. Lucros retidos é a cumulação dos lucros não distr ibuídos da mpresa.

Co struindo

Balanço atrimonial no Excel

O processo de construção de um bala ço patrimo ial no Exc l é muito similar a con trução da emonstraç o de resultados do xercício. Construiremo   o balanç   patrimoni l da IFS ara 2007 2006, co o mostrado na De onstração -5, para um exemplo. Manteremos o alanço patrimonial da I S na mes a pasta, m s numa pla ilha diferente daquela a demonstr ação de r esultados d  exercício. antendo o  dados relacionados n  mesma pa ta permite azer referências fáceis. Usar planilhas separ  das nos per mite manter as planilha  organizadas e torná-la mais fácei  de projetar planilhas. Clique na uia ”Plan 2” com o bot o direito do mouse e s lecione Re omear..., n o menu. Digite Balanç  Patrimo ial como o novo no me para est  planilha. Entr e com os ótulos da emonstraç o 2-5 na lanilha em branco. N te que muiitos dos rótulos no balanço patriimonial estão distanciados das margens (recuados). Existe  duas man iras para ef etuar isto. O método qu nós usu lmente usamos, e estamos usando aqui, é pri eiro digitar o texto na élula e ent o clicar no botão “Aumentar recuo”10 no grupo Alinhamento da guia Início como mostra a figura abaixo:

A alternativa é inserir os rótulos recuados na colun  B ao invé  da coluna . Deste m do, control ndo a largu ra da coluna A, nós odemos controlar a pr  fundidade o recuo. Os rótulos n   coluna A implesment e sobrepõem na coluna B enqua to não existir texto na c lula à direit .

10

A ecla de atalho é Ctrl + Alt + T b

Be tolo

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Finanças no Ex el 2007

DEMONSTRAÇÃ 2 – 5 B ALANÇO P ATRIMO IAL DA IF A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

C

E

Indústria de Filt os SOFAPE Balanço Patrimonial Como em 31 de Dez e 2007 ($000´s)  Ativos

2007 

Cai a e Equival ntes Co tas a Receber Est ques

52,00 402,00 836,00

Total  os Ativos Ci  culantes

1.290,00

Ati os Fixos De reciação A umulada

527,00 166,20

 Ativos Fixos Líquid  s  Ativos Totais Passiv  s e Patrim nio Líquido

Co tas a Pagar Tít los a Pagar de Curto Pr zo Ou ros Passivo Circulantes Total  os Passivos Circulantes

Dívidas de Lon o Prazo (EL ) Passiv  s Totais

Aç es Ordinári s Lucros Retidos Patrimônio Líquido Total  Total  os Passivos e Patrimôni  Líquido

No balanço pat rimonial da IFS, quase células. As ent adas em it lico são a patriimonial de 006 podem ser copiad resultados do xercício, v cê deverá personalizado ( er página x ) que usam

360,80 1.650,80 

2006

57,6 351,2 715,2 1.124,00

491,0 146,2 344,80 1.468,8 

175,20 225,00 140,00

145,6 200,0 136,0

540,20

481,60

424,61

323,4

964,81

805,03

460,00 225,99

460,0 203,7

685,99 1.650,80 

663,7  1.468,8 

tudo é um   entrada direta de mo o que não discutiremos cada um das   fórmulas ue nós discutiremos ara 2007. s fórmulas para o balanço s do balan o patrimoni l de 2007. Da mesma fora que a emonstraç o de entrar com  os númer  s como mostrado e aí então aplicar o for mato s anteriormente.

Na eção ativo, a primeira f órmula é pa ra ativos cir  ulantes tot is em B8. sta é simpl smente a soma de tod s as contas de ativos circulantes, assim a fór  ula é: =SO A(B5:B7). A seguir, c lculamos o ativo fixo líq ido da IFS. Este é ig al a fábrica e equipam ntos meno  a deprecia ão acumul da, então em B11 entr   com: =B9-B10. Finalmente, calcule os ativo  totais adici nando os a ivos circula tes e ativo ixo líquido com a fórmul : =B8+B11. A s ção dos pa sivos e patr imônio líqui o dos propr ietários é si ilar. Calcul remos vári s subtotais e então o gr ande total em B23. O  passivos circulantes t tais em B1  são calcul dos com: = OMA(B14: 16). Os p ssivos totai são calculados com a fórmula: B17+B18 em B19. O patrimônio l quido dos acionistas to al é calculado em B22 com: =B20+B21. E, finalmente, calculamos os passivos totais e patrimônio l íquido dos proprietário em B23 com: =B19+B22. Copie estas fór  ulas nas células apropriadas na col na C para riar o balan o patrimoni l de 2006. Par    atingir os efeitos subliinhados e s ombreamen to desenha os nas De onstrações, selecione as células daí esc lha o Iniciador da Cai a de Diálo go em qualquer um dos grupos: Fonte, Ali hamento, úmero, da guia Iníci o e clique n a guia Bord a da caixa de diálogo Formatar Célullas11. 11

P deria também licar nos ícone s Borda e Cor de preenchim ento do grupo onte da guia Início

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Ber tolo

inanças no Excel 2007

Par  ver o tipo e borda, pr imeiro cliqu no tipo de linha na cai xa de listag m Estilo do lado esquerdo do diálogo, e então clique na localização da linha na área Borda do diálogo12. Se você quiser sombr  ar a seleção, clique na guia Pre nchimento e então selecione a cor (do plano de fundo) e o botã Efeitos d e preenchi mento... p ra o sombreamento.

12

 Vo ê poderá escolher também a cor da linha ne ta caixa de diálogo.

Be tolo

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Finanças no Ex el 2007

É u ualmente melhor tornar o texto nu a célula so breada em negrito de odo que el possa ser visto claramente. Ant s de contin ar, certifique-se de qu   sua planilha se pareça com aquel  uma da D monstraçã  2-5, excet que voc  deverá ter aplicado for  atos personalizados p ra mostrar s números m milhares.

Cri ndo um B alanço Pat rimonial d e Tamanh Comum Você pode cria   um balanç o patrimoni l de tamanho comum exatamente como fizemos para a emonstraç o de resultados. A ú ica diferença é que as ntradas do balanço pat rimonial são mostradas como uma orcentage dos ativ s totais da mpresa ao iinvés das receitas totais. Par  criar o balanço patrimonial de tamanho c mum para a IFS, pr  ceda da esma man ira que p ra a demonstração e resultado do exercí io de tamanho comum. Para ser completo, v cê deverá também criar as mesmas três exibições que fizemos par a a demons tração de r  sultados do exercício. ote que vo ê precisará usar nomes diferentes para as exibições da ueles que oram usad s na demo stração de resultados o exercício. Sua exibição de “Ta anho Com m” deverá arecer com aquela da emonstraçã o 2-6.

16

Ber tolo

inanças no Excel 2007 DEMONSTRAÇÃ 2 – 6 VISÃ DE T AMA NHO COMUM DO B AL NÇO P AT IMONIAL  A IFS A 1 2 3 4  Ati  os

B

D

Indústria de Filt os SOFAPE Balanço Patrimonial Como em 31 de Dez e 2007 ($000´s) 20 07%

2006%

5 6

aixa e Equi alentes ontas a Re eber

3,15% 4,35%

3,92% 23,91%

7

stoques

0,64%

48,69%

8,14% 1,92%

76,53% 33,43%

0,07%

9,95%

1,86%

23,47%

1 0,00%

100,00%

8 Tot  l dos Ativos Circulantes 9 tivos Fixos 10

epreciação Acumulada

11  Ati  os Fixos Líq idos 12  Ati  os Totais 13 Passivos e Patr  mônio Líqui do 14

ontas a Pa ar

0,61%

9,91%

15

ítulos a Pa ar de Curto Prazo

3,63%

13,62%

16

utros Passivos Circulantes

8,48%

9,26%

17 Tot  l dos Passi  os Circulant es 18 ívidas de L ngo Prazo (ELP)

2,72% 5,72%

32,79% 22,02%

19 Pas ivos Totais 20 ções Ordinárias

8,45%

54,81%

7,87%

31,32%

21

3,69%

13,87%

1,55%

45,19%

1 0,00%

100,00%

ucros Retidos

22 Pat  imônio Líquido Total  23 Tot  l dos Passi  os e Patrim nio Líquido

Construind  uma D monstração de Fluxos de Caixa Reduzida à sua essência, a empresa participa em d as espécie de transaç es financeir as: aquelas que aument am o saldo de caixa (entradas de caixa, ou f  ntes de fun os) e aquelas que dimi nuem o sal o de caixa saídas de aixa, ou usos de fundos). Um   maneira que um anal ista financeiro pode determinar qu o bem a a ministraçã está dirigi do a empr  sa é exa inar como eles estão dministran o o dinheir   dos acionistas. A profiissão de co tabilidade esenvolveu uma ferr  menta que útil para e te tipo de a álise. A ferr amenta é c nhecida co o a Demonstração de Fluxos de Caixa13. As emonstrações de fluxos  de caixa re umem as causas das variações no saldo de cai xa da empr  sa. As vari ções no saldo de caix a podem se  determinad as como se ue:

13

 An erior ao lança ento em Nove bro de 1987 do padrão FAS  95, esta demo nstração era c nhecida como a Demonstração das Variaçõe s na Posi ão Financeira. A demonstração das Fontes e Usos de Fund s, como ela er   conhecida, co ntem a mesma informação, m s era organizada difer  ntemente.

Be tolo

17

Finanças no Ex el 2007 T ABELA 2 – 2 DETERMINANDO A  ARIAÇÃO O S ALDO DE C AIXA Saldo d Caixa Inici l Entrada  de caixa (f  ntes) ‐

Saídas e caixa (us s) Saldo d  Caixa Final

A d monstraçã  de fluxos de caixa est  organizad  em três seções de ac rdo com a orma que o fluxos de caixa foram gerados. A primeira seção é “Flu os de Caix  das Oper  ções” que descreve os fluxos de caixa gerados pela empresa no cu so ordinári   da condução do seu egócio. A eção seguinte, “Fluxos  de Caixa o Investim nto”, des reve os flu os de caix   devido à empresa pel alteração o seu mix e ativos fixos. A seção final, “Flux s de Cai a do Financ iamento”, d screve os fluxos de caixa que são g erados no c rso dos fin nciamentos da empresa. É i portante que você reconheça que s demonstr ações de fluxos de caixa consistem principalmente de variações nas contas de balanço patrimonial. A fi  de calcula r estas vari ções, deve os ter os alanços patrimoniais de dois períodos. A não ser que o b alanço patrimonial varie, nós também precisam s da última demonstraç ão de resultados do xercício, o de o mais importante fluxo de caixa operaci nal (lucro líquido e despesa de depreciação) está localizado. Diferentemente da demonst ração de resultados do exercício e balanço pa rimonial, que são na maioria das vezes exe cícios de e trada de d dos, as de onstrações de fluxos e caixa sã  principalm nte compo tas de fórmulas. Desde que esta s fórmulas r eferenciam muitas células diferentes na pasta la é geral ente mais f ácil usar o odo pon eiro do Excel quando e ntrar com ellas. Para começar, re-nomeie a “Pl n 3” para emonstra ão de Fl xos de Caixa e ntre com os rótulos c mo mostra os na De onstração -7. A seguir, aplique nosso formato de número personalizado às células em B5:C20.

18

Ber tolo

inanças no Excel 2007 DEMONSTRAÇÃ 2 – 7 DEMON TRAÇÃO E FLUXO E C AIXA  ARA IFS A

B

C

Indústria de Filtros SOFAPE 2 Balanço Patrimonial 3 Como em 31 de Dez e 2007 ($000´s) 4 Fluxos de Caixa as Operaçõ s 1

5 Lucr Líquido

44,22

6 Despesas de Depreciação 7 Variação nas Contas a Receb r

20,00

8 Variação no Esto ue 9 Variação nas Contas a Pagar 10 Variação nos Outros Passivos Circulantes 11 Fluxo de Caixa Total das Ope ações 12 Fluxos de Caixa e Investimentos 13 Variação nos Ativos Fixos 14 Fluxos de Caixa otal de Investimentos 15 Fluxos de Caixa e Financia entos 16 Variação nos Títulos a Pagar e Curto Prazo

‐50,80 ‐120,80 29,60 4,00

‐73,78 ‐36,00 ‐36,00 25,00

17 Variação nas Dívidas de Long Prazo

101,18

18 Dividendos Pago com Caixa os Acionist s

‐22,00

19 Fluxos de Caixa otal dos Financiamento s 20 Variação Líquida no Saldo de Caixa

104,18 ‐5,60

Os rimeiros dois itens Sob  Fluxos de Caixa das perações s o: Lucro Líquido e De pesa de Depreciação. stes iten   únicos porque eles são os únic s nas demonstrações de fluxos de caixa qu   vem da demonstração de resultados do e ercício e s o também os únicos it ns que nã  são repre entados co o variações de um período anterior 14. Tam ém perceb que o Luc ro Líquido r esume alter nadamente item da de onstração e resultad s do exe cício. Portanto, se fossemos inclui   Vendas, p r exemplo, dobraríamo s a contag m. Para entrar com o lucro líquido primeiro digite um em B5 e  então (ant s de pres ionar a tecla Enter ) cliique na gui de planilha de De onstração e Resultad s do Exercício. O Excel mudará pa a a planilha contendo a demonstraç ão de resultados do xercício. Agora em C15 e pressione Enter . Nes e ponto, o xcel voltará para a plan ilha Demon tração de Flluxos de aixa e sua fórmula e   B5 dever    ler: ='Demonstração -Result-Exercício'!C15. Esta fórmula dirige o Exc l para colo ar o valor d  célula C15 da planilha Demonstração de Resul ados do Ex rcício em B5. Se pre isarmos mudar alguns valores na emonstraç o de result dos do ex rcício, qual uer variaç o no lucr   líquido aut omaticamen te refletirá nas demonstrações de fl xos de cai a. Este tipo de célula vi nculada fun iona atra és da past  de trabalho (diferente de files) e as im como dentro da pasta de trabalho. Podemos realm nte fazer referências ligeiramente ais fáceis à  outras folh s de planilh as se mostr  rmos duas ou mai  folhas na t la ao mes o tempo. U aremos est  técnica pa a completar as demonstrações de fl xos de caixa. Pri eiro, mude ara a folha de planilha emonstraç o de Result ados do Ex rcício e ent o escolha a guia Exibiç ão, o gr upo Janela nele o íco e Nova Jan ela.

14

Realmente, pode emos calcular

Be tolo

despesa de depreciação co o a variação n  depreciação cumulada.

19

Finanças no Ex el 2007

Isto abrirá uma egunda cóp ia da pasta. Agora escolha, no mes o grupo, o cone Organ izar Tudo e daí o botão de rádi Na horizo tal na caix de diálogo Organizar janelas. Você deverá ag ora ver du s cópias id nticas da asta de tra alho. Num   das cópia , clique na guia de pl nilha De onstração e Fluxos de Caixa. Em B6, digite = e daí entã  clique em ualquer lug ar na outra asta. Agor  role par  baixo até que a cél la C10 fiq e visível, lique nela e pression   a tecla nter. A fór  ula em B6 da De onstração e Fluxos d  caixa deverá ler: ='Demonstraçã o-Result-Exercício'!C10, e o valor dever á ser 20.000. Note que o formato  personaliz do que apli amos à de onstração de resultad s do exercício não é levado adiante. Portanto precisam s aplicar o mesmo for  ato às células que est remos usa do. Selecione B5:C20 daí clic ndo com o botão direito do mouse elecione o i tem Format ar células..., e na caixa de diálogo ormatar C lulas apli ue o mes o formato personaliz do. Alternativamente, você pode clicar em qualquer c lula na pl nilha De onstração de Resultados do Exercí io e então clicar o ícone Formar Pin el como m stra a figura:

Par   copiar o fo mato. Agor  , selecione B5:C20 na planilha Demonstração d Fluxos de Caixa para olar o form to. O r  sto das de fize os com a naq ela pasta. planilha Demon

onstraçõe de fluxos e caixa po e ser com letado de aneira similar. Da mesma maneir  que demonstraç ão de resul tados do e ercício, nó agora qu remos o mostrar o balanço patrimonial lique na g ia de planil a rotulada Balanço Patrimonial. Você deverá agora ter ambas as folh s de tração de Flluxos de Caixa e o Bala ço Patrimo ial mostrad s.

Até este ponto, evemos se  cuidadosos  com respei o aos sinais  dos númer  s entrados de caixa. Em geral, quando ma conta de ativo aum ntar ela representa um saída de c Um  conta de a ivo que dimi nui, representa uma ent ada de caix a (i.e., uma onte de fun do patrimônio lí uido são exatamente o posto. Nós representa os os usos de fundos c font s de fundo  como núm ros positivos nas demo strações d fluxos de c ixa.

as demons rações de fluxos ixa (i.e., um uso de fun os). os). As con as do passi o e mo números negativos e

A T bela 2-3 re ume este ponto. Por e emplo, o saldo de cont s a receber  da IFS au entou de $ 51.200 em 2006 par    $402.000 em 2007. I sto represe ta um uso de fundos e deverá er indicado  com um sinal negativo na demonstração de fluxos de caixa. Por outro lado, o saldo das c ntas a pag r aumentou e, por ser le uma conta do pas ivo, repres nta uma fo nte de fundos, o saldo de contas a pagar au entou e, por isso ele é uma con a do pas ivo, repres nta uma fonte de fundo .

20

Ber tolo

inanças no Excel 2007 T ABELA 2 – 3 INAIS DE FLUXOS DE C AIXA PA  A A DEM NSTRAÇÃ  DE FLUX S DE C AI  A Direção d a Variação Ti o de Cont

rdem da ubtração

 A créscimo

Decrésci o

 At ivo

-

+

An erior - Atual

P ssivo ou P trimônio Líquido

+

-

At al - Anterior

A fórmula para a variação nas contas a receber em B7 deve á ser: ='B lanço Pa rimonial '!E6-'Bal nço Patrimonial'!C6. Pode os obter a variação no estoque si plesmente copiando e ta fórmula abaixo até B8. Not   que para sta conta do ativo, a direção da subtração é v lor 2006 - alor 2007. Para as contas do passivo e patriimônio líquid o a direção da subtraçã  é ao contr  rio. Isto assegurará que o sinal corr  to é usado. A f  rmula para calcular a ariação na   contas a pagar em 9 é: ='Balanço Pat imonial' !C14-'Bal nço Patrimonial'!E14. Em B10, para bter a vari ção nos outros passi os circulan es, nós us mos a fór  ula: ='Balanço P trimonia '!C16-'B lanço Pa rimonial '!E16. Agora nós calc lamos o to al dos flux s de caixa das operações em C11 com: =SO A(B5:B10). Note que nós temos altado os tí tulos de cur  o prazo a pagar. Isto é porque o  títulos a p gar não sã  um passivo circulante operacional . Geralmente, qualquer passivo sofr endo  juro  está incluí o na seção dos Fluxos e Caixa de Financiame tos. Fluxos de caixa de investim nto são aqu eles fluxos e caixa ger  dos dos investimentos (ou desinvestimentos) Nos ativos de l ngo prazo. No caso da IFS, que si nifica fábrica e equipa entos. Esta variação p de ser calc lada em B13 pela fórmula: ='Balanço Patrimon ial'!E9-'Balanço Patrimonial'!C9 . Por consist ncia, calcularemos o t otal dos fluxos de caixa de investim nto em C14 com: =B13. Par   a seção fi al, nosso pr imeiro item é a variaçã  em títulos  pagar. Esta conta au entou de $ 00.000 em 2006 par   $225.000 m 2007, re resentando uma entrad de caixa d  $25.000. m B16 entr   com a fór  ula: ='Bal nço Patrimonial'!C15-'Balanço Patr imonial'!E15. A seg ir, podemos calcular a ariação nas dívidas de longo prazo com a fór  ula: ='Balanço Patr imonial'!C18-'Bal nço Patr monial'! 18. Pagamentos de dividendos com caixa os acionist s em 2007 eram $22.000 (um uso de fundos). Isto é calc lado com a fórmula: Dividendos P gos = Lucro Líquido – Variação dos Lucros Reti os Ent o,

em

18

entre

com

a

fórmula:

=-('Demo stração- esult-Ex rcício'! 15-('Bal nço Patrimonial'!C21-'Balanço Pat imonial'!E21)). Note que os p rênteses s o importantes neste ca o, e

que o resultado deverá ser -22.000 (divi endos pag s são semp e um uso de fundos). ovamente, odemos tot lizar os fluxos de cai a de financiamento em 19 com: = OMA(B16: 18). Finalmente, em C20 nós cal ulamos a v riação líqui a no saldo de caixa adicionando os subtotais, assim a fórm la é: =SOMA(C11:C19). Note que isto deve á ser exatamente igual a variação real no sald o de caixa de 2006 a 007, cas  contrário você cometeu um erro.  mais com m dos erro são prova elmente ou um sinal e rado ou um item omitido. Desde que você  não precis mais da segunda cópia  da planilha, você pode fechar ou c piar clicando o botão F char no canto superi r direito da j anela. Note que escolhendo o botão acima da fa ixa também funciona, m s ele fechará

Am as as cópia . Certifique se que sua planilha se arece com quela da D monstraçã  2-7.

Be tolo

21

Finanças no Ex el 2007

Us ndo a Estrutura e Tópic s do Excel O a rupamento foi introduzi o primeira ente para uitas pessoas como u a ferramenta para ajud r a organiz r um artigo de revista consideran o primeiro s idéias pri cipais e progressivame te movend -se aos det lhes. A estr utura de t picos do E cel funcion similarmente, exceto que ele não  realmente ma ferram nta para or  anizar as idéias, mas uma ferramenta para mostrar ou ocultar o quan o for o nível de detalhes  apropriado numa planil a. O Excel pode automaticam nte construiir uma estru ura de tópi os basead nas fórmulas que você entrou. Ele olha par   as células que resumem informaç es das outr  s células e considera aquelas que starão no nível de topo. Por exe plo, consi ere a dem nstração d   fluxos de caixa que riamos na emonstraç o 2-7. Um   vez aplicado o agrupamento p ra esta planilha, podemos fazer um colapso nela de modo que ela se areça com  o fragmen o de tela na Demons ração 2-8.

DEMONSTRAÇÃ 2 – 8 DEMONSTRAÇÃO DE FLUXO DE C AIXA MOSTRAND  A PENAS O NÍVEL 1 Cli ue aqui para mostrar so ente o nível 1

Clique aqui para mostrar somente os níveis 1 e  2

Cli ue em qual uer um de tes botões para expandir apenas parte do agr upamento

Par    criar o agrupamento, abra o arq ivo conten o suas de onstrações financeiras. O Excel   algumas ezes esp rto o sufici nte para aplicar um ag upamento automaticamente (Dado , Estrutura de Tópico e Agrupa ento  Aut   Agrupamento), mas o  faremos anualmente   para obter  exatament o resultado que quer emos. Sele ione A4: 10 e então pressione Shift+ Alt+Se a para direi ta (ou Dado s, Estrutur   de Tópico s, Agrupar )

Nes e caso que emos agrupar por linha , assim pressione o bot o OK.

22

Ber tolo

inanças no Excel 2007

Você verá um símbolo contorno (ou agru pamento) a arecer à esquerda das células sele ionadas.

Se ocê clicar n  símbolo, o agrupamen o se colaps rá de modo que ele mo tre soment as células resumo.

Clic ndo nova ente o símbolo agrup mento nov mente rest urará o m strado. Pa a criar as utras partes do agrupamento, s lecione A1 :C13 e A15:C18 e repit  os passos acima para cada intervalo. Se você cometer um erro, ou ecidir que você não go ta da característica agr upamento, ocê pode li par o agru pamento es olhendo D dos, Estr utur a de Tó picos e De agrupar n  menu de ícones. O agrupamento é especial ente útil p ra apresentações a pe soas que ão precisa   ver todos os detalhes. Ele liber a você de criar uma planilha de res mo separa a. Nós pod remos criar  um agrupa ento de u a demonstr ação de r esultados d  exercício uponha qu  a planilha demonstraç o de result dos do exercício que usamos dent o da empresa contenha um cola so das vendas por pro uto, várias categorias de custos das mercadorias vendidas, etc. Quando precisamos fornec r a demon tração de r  sultado àq eles de for a da empresa nós pod mos não querer fornecer todos queles detalhes. Ao in és disto, si plesmente imprima uma cópia do agrupament  com o nível de detalhe apropri do. Note que se voc   imprimir uma planilh   agrupada, somente s níveis m strados na tela imp imirão. Entr  tanto, se v cê copiar u a planilha grupada, todos os detalhes serão c piados.

Su ário

Be tolo

23

Finanças no Ex el 2007 Nes e capítulo discutimos a três principais demonstrações financeiras: a demonstração de resultad s do exercí io, o balanço patrimonial, e a de onstração e fluxos de caixa. Voc  deverá ter um entendi ento básic  do propósito de cad  uma desta  demonstrações e saber como construí-las no Excel. Nós demonstra os como s planilhas podem ser vinculadas de modo qu e as fórmulas numa pl anilha pode m se referirem aos dados numa outra planilha. Formatação de nú ero personalizada foi i ntroduzida, e vimos co o o Ger  nciador d Exibições e a Estru ura de Tó icos pode   ser ferramentas úteis para mostrar ou o ultar seletivamente o dados. Certifique-se de que você t nha salvad  uma cópia da pasta I S porque n ós estarem s fazendo uso destes dados nos capítulos futuros.

24

Ber tolo

inanças no Excel 2007 T ABELA 2 – 4 UNÇÕES O EXCEL INTRODUZIDAS NEST C APÍTUL Pr  pósito

Fu ção

Página

T talizar Valores ou Inter  alo de Valores

S MA(Númer o1;Número ;...)

xxxx

Pr  blemas 1. Usando os da dos aprese tados abaixo: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

Be tolo

A Limonada Bertolo Demonstra ão de Resultados do Ex rcício

C

Para os Anos Encer ando em 31 d Dezembro de 2008 e 2007

Vendas Custos as Mercad rias Vendidas Lucro Bruto Despes s Operacio ais Des esas Variáveis Des esas Fixas Depreciação Total LAJIR Despes s de Juros LAIR Impost s Lucro Lí quido Observ ções: Alíquot de Impost Índice e Payout Dividendos

008 20 7 285.000 190.0 0 215.000 143.0 0 70.000 47.0 0 28.500 21.000 10.000 59.500 10.500 6.100 4.400 1.540 2.860

19.0 20.0 4.5 43.5 3.5 3.0 5 1 3

0 0 0 0 0 0 0 5 5

35 30 8 8

25

Finanças no Ex el 2007 A Limonada Bertolo

B

C

4

2008

2007

5 Ativ s 6 Caixa

4.000

9.000

1 2

alanço Patrimonial

3

Em 31 de Dezembro de 2008 e 2 07

7

Contas a Rec ber

16.000

12.500

8 9

E toques Ativos Cir ulantes Tot is

42.500 62.500

29.000 50.500

10

T rrenos

26.000

20.000

11

Construções

100.000

70.000

12

Depreciação cumulada

‐38.000 ‐28.000

13 14

Ativos Fix s Total Ativos Total

88.000 62.000 150.500 112.500

Equipame tos

15 Passivos e Patri ônio Líquido 16 Contas a Pag r

22.298

10.500

17

47.000

17.000

69.298

27.500

T tulos de Cu to Prazo

18

Total dos assivos Cir ulantes

19

Dívidas de Longo Prazo

22.950

28.750

20

Ações Ordinárias

31.500

31.500

21

L cros Retidos

26.752

24.750

22

Total dos Passivos e Patrimô io Líquido

150.500 112.500

a.

ecrie a de onstração de resultado  do exercício e o balan o patrimoni l usando fó rmulas sem re que pos ível. ada demon stração dev rá estar nu a planilha eparada. T nte duplicar  exatament  a formataç o.

b.

uma outra planilha, crie a demon trações de fluxos de c ixa para 2 08. Não e tre com quaisquer nú eros diretamente nesta planil ha. Todas as fórmula   deverão star vincul das direta ente à fonte nas plan ilhas nteriores.

c.

sando a característica strutura de Tópicos do Excel, crie m agrupam nto na de onstração de fluxos de caixa que, quando colapsado, ostre som nte os subt tais para cada seção.

d.

uponha qu as vendas fossem $320.000 em 2 08 ao invé de $285.0 0. Qual é o lucro líquid e lucros r  tidos de 2008?

e.

esfaça as de 2008?

2.

udanças d  Parte d, e

ude a alíq ota de imp sto para 40 . Qual é o  lucro líquid  e lucros r  tidos

sando os d dos do pro lema anteri r:

a.

rie uma de onstração e resultados do exercício de taman o comum para 2007 e 008. Esta declaração d verá ser criada m uma planilha separ ada com t das as fór mulas vinculadas diret mente à demonstraçã o de r esultados d  exercício.

b.

rie um balanço patrimo ial de tamanho comum para 2007  2008. Esta demonstraç ão será criada numa pl nilha separada co  todas as f  rmulas vinculadas diret mente ao balanço patri onial.

Ex rcício d  Interne 1. EdgarScan é um serviço a ABAS Te hnology Gr  up of Price aterhouse oopers que fornece acesso livre par a todas limalhas de ferro feita  por compa hias públic s dos United States. O ite pode se  acessado m http://edgarscan.pwcglobal.com/servlets edgarscan.

26

Ber tolo

inanças no Excel 2007 EdgarScan torn fácil baixar as demonstrações financeiras diret mente no E cel com apenas um clique de um b tão. Usando o seu n vegador de Internet, vá ao Web site da EdgarS an e entre com um sím olo registra or ou nome da companhia nom e na caixa apropriada. Clique no bot o Procurar para ver uma lista de lim alhas que e tão disponí eis. Na lista, clique na mais recente Form 10K. a. Na página qu  aparece, c lique no link para Excel preadshee  para a De onstração de Resultados do Exercí io. Isto abrirá ou o xcel com o dados carr egados, ou alvará um rquivo de E cel no seu isco. b. Repita a Part  a para o B lanço Patri onial. c. A ora, repita s problemas 1 e 2 usan do os dados para a sua companhia scolhida.

Be tolo

27

O Orçamento de Caixa Capítulo 3 do Curso de Finanças no Excel 2007 Neste capítulo veremos que o orçamento de caixa é simplesmente uma listagem das entradas de caixa  e das saídas de caixa esperadas da empresa durante um período de tempo. Os orçamentos de caixa são úteis na determinação das necessidades de tomar empréstimos e fazer investimentos, de curto-prazo, da empresa, como também planejar as transações. O orçamento de caixa é composto de três seções: (1) a área da planilha; (2) recebimentos e desembolsos; e (3) o saldo final de caixa. Veremos também como a ferramenta Gerenciador de Cenários do Excel pode simplificar grandemente as análise “What If?” e mostrar uma tabela dos resultados. Uma das lições mais importantes deste capítulo é que planilhas complexas deverão ser construídas de planilhas mais simples. Em outras palavras, inicie construindo uma versão simples da planilha que cobre o básico, e daí então gradualmente adicione os detalhes complexos. Neste capítulo, começamos com um orçamento de caixa muito simples, daí então adicionamos empréstimos tomados, juros sobre estes empréstimos, e finalmente investimento e os juros sobre os fundos investidos. Este método tornará a construção da planilha muito mais fácil e será menos provável conter erros. Se você encontrar erros, nós cobriremos algumas das ferramentas que o Excel fornece para ajudar você a encontrar e corrigi-los rapidamente.  As ferramentas Janela de Inspeção de Variáveis e a de Avaliar Fórmulas serão especialmente úteis neste aspecto.

Bertolo e Adriano 11/12/2008

Finanças no Ex el 2007

Orçç am Or ame e t o d e Ca x a

 Ap s estud r este c pítulo, ocê dev rá ser c paz de: Explicar o propósito do orçamento de caixa e c mo ele difer    de uma de onstração de resultado do exercício.

1.

Calcular as entradas de caixa e desembolsos totais esperados da empresa ara um mês articular. 3.

Calcular o saldo final e caixa e as necessidades de tomar empréstimos de curto prazo esperados da empresa..

4.

Demonstrar como o Excel pode ser usado para determinar o timing ótimo das principais despesas de caixa. Usar a o Gerenciador e Cenário para avaliar as iferentes hipóteses num modelo. Usar as árias ferramentas que o Excel fornece ara encontrar e fixar erros nas fórmulas..

De todos os tópicos cobertos neste livro, talvez nen uma outra arefa se beneficia, tant do uso de planilhas como o orçamento de c ixa. Como eremos, o orçamento de caixa pode ser um documento complexo com muitas entr adas inte -relacionad s. Alterar manualmente um orçame to de caixa, especialmente para um a grande e presa, não é um dev r para o q al se deve voluntariar. Entretanto, uma vez montado o o çamento d   caixa inici l numa pla ilha, alte ar e jogar o “what-if ” tor  a-se muito ácil. Um orçamento de caixa é simplesmen te uma listagem das e tradas de aixa e saídas de caix   antecipad s da empresa durante um período específico. Diferente ente de uma demonstr  ção de res ltado do exercício pro f orma

2

Ber tolo

inanças no Excel 2007 (dis utida no C pítulo 5), o orçamento de caixa in lui soment   fluxos de caixa reais. Por exemplo, a despe a de dep eciação nã aparece n orçamento de caixa, mas os principais pagam ntos sobre as obrigaçõ s de dívidas (os quais não estã   na demon tração de r esultado do exercício) parecem. Por causa d   sua ênfas   nas entra as e des esas de caixa, o orça ento de cai xa é particularmente útil para plane jamento de tomar empr éstimos de curto prazo e o mome nto (timing) das despes s. Como com todos os rçamentos, outro impor tante benefí io do orça ento de caixa vem da reconciliaç o dos fluxo  de caixa atuais com aqueles das pr ojeções. Ver  mos que u  orçamento de caixa é omposto de três partes: 1.

A área da planilha;

2.

Uma listagem de ada uma d as entradas de caixa (r ecebimento ou, em inglês, collecti ns) ns) e saíd s de caixa (desembolso  ou, em ingl s, disburse ents); ents);

3.

Cálcul s do saldo inal de caix  e necessid ades de lev ntar empré timos.

Através do capí ulo, criaremos um orça ento de caixa complet  com estas três partes para a Bithl  Barbecue , um peq eno fabricante de grelhas de churr asqueiras.  equipe fin nceira da empresa co pilou o seg inte conjun o de hipóteses e proj ções a ser  m usadas no processo o orçamentação de cai a: 1.

endas atuai s e esperadas no mês de Outubro s o dadas na Tabela 3-1.

2.

0% das vendas são à vista. Das ve das reman scentes, 75% delas sã recebidas o mês seguinte e 25% elas são recebidas dois mese  após a ve da.

3.

s compras e estoque ão iguais a 50% das ve das dos m ses seguint s (p. ex., a  compras d Junho são 50% das vendas speradas d Julho). 60  das comp as são pag s no mês s guinte à co mpra, e o restante é pa o no ês seguint .

4.

alários são projetados a  serem igua is a 20% da  vendas es eradas.

5.

espesas de aluguéis para a proprie ade, fábric , e equipam entos é de 10.000 por mês.

6.

agamento e juros de $30.000 sobr   as dívidas de longo pr  zo vencem em Junho e Setembro.

7.

m dividend  de $50.00  será pago os acionist s ordinário em Junho.

8.

agamentos antecipados de imposto  de $25.00  serão pag s em Junho e Setembro.

9.

ma melhor   de capital de $200.00  está progr  mado para ser pago e  Julho, ma a administ ação é flexível a não programação deste asto.

10.

 Bithlo Bar  ecues deve ecues deve manter um saldo de caixa mínimo de $15.000 pelo contrato com seu anco. Seu aldo de caixa no fiinal de Maio foi $20.000.

 A rea da lanilha A ár ea da planil a não é ne essariamen te uma part do orçamento de caixa. Entretanto, ela é útil p rque ela re ume alguns dos cálculos mais importantes   no orçam nto. Esta eção inclui  um colap o (breakdown) wn) das vendas esp radas, cobr anças (colle (collections) ctions) das ontas a rec ber, e pagamentos pelos materiais (estoque) comprados. Abr    uma nov   pasta e re-nomeie   guia Plan1 para Or amento e Caixa . Como com qualquer outra demonstração financeira, começamos o orçamento e caixa co os títulos. m A1 entra  A1  entrar com: Bit lo Barbe ues; em 2 digite: O çamento e Caixa ; em em A3  A3 ent  ent e com: Para o Perío do de Jun ho a Sete mbro de 2 008. Centralize estes títulos mes lando1 as c lulas das c lunas lunas A:  A: I.

1

 Al in hamen ham en to , no botão Mesclar e Centr alizar . Após ter  selecionados s células. Co o mostrado n figura, vá à gu ia Início , no gr upo Alin

Be tolo

3

Finanças no Ex el 2007

A s guir, entre om os nomes dos mes s da Tabela  3-1 em C4:I4, usando o auto-preen himento.  ABELA  AB ELA 3 - 1 VENDAS ATUAIS  PROJETA  AS DA BI HLO BARB ECUES PA  A 2008* M ses

Vendas

 A bril

291.000

Maio

365.000

Ju nho

387.000

Ju lho

329.000

 Ag osto

238.000

Set mbro

145.000

Out ubro

9 .000

*

As vendas de Abril e Maio são reai

No xcel 2007, isto pode se feito assim:

Pre enchime to de da os nas c lulas adj centes Voc  pode utilizar  o comando reencher  pa  pa ra preencher a célula ativa ou o intervalo selecionad com o conteúdo da célul ou inter  alo adjacente. Outra opç o é preench r rapidament  as células djacentes ar  astando a al a de preenc imento No canto direito inferior que se orna uma cruz após clicar nele.

Usando o com ndo Preen Preen her na célu la ativa co

.

o conteú o da célula adjacente

1. Selecion  uma célula azia abaixo, à direita, acima ou à esquerda da célula que contém os dados que ocê deseja preencher naquela cél la. 2. Na guia Início, nício , no gru o Edição, Edição , clique em Pree cher  e,  e, em seguida, cliqu  em  em Ab  Abaix aix o , À Direi Di reita ta,, Ac im a ou  ou À  À Esquerd a.

DICA

Para preen her rapidamente o conteú o da célula a ima ou à es uerda, você ode pressionar CTRL+D o CTRL+D ou CTRL+R. CTRL+R .

 Arr   Ar r  star a alça de preench imento par   preencher  dados nas células adj centes

4

Ber tolo

inanças no Excel 2007 1. Selecion as células que contêm os dados que v cê deseja pr  encher nas células adjacentes. 2. Arraste a alça de pree chimento so re as células que você de eja preencher. 3. Para escolher como v cê deseja pr  encher a sel ção, clique em Opções d  Aut o-p reen himento seguida, cliq e na opção que você dese ja2.

e, em

O p nto de partida para um orçamento de caixa são as vendas rojetadas. uitas das o tras projeç es no orça ento de aixa são guiadas (no mínimo indire amente) po esta proje ão. As ven as projetad s nos fora   fornecidas pelo dep rtamento d  marketing da Bithlo na Tabela 3-1. Em A5 ent e com o rót lo Vendas, e daí então copie as vendas esp radas para C5:I5 na su  planilha. Not que as ve das têm u componen e sazonal f  rte. Neste aso, assar arne de ch rrasco é u  fenômeno mais de v erão e esp ramos que as vendas chegarem ao máximo e Junho ant s de cair dr amaticamen te nos mes s de outono e invern 3. Tal sazo alidade é i portante e  muitos tipos de negó ios; por ex mplo, as vendas de loj s de brin uedos no q uarto trimes re pode ser 40% ou mai s das vendas anuais4. Modelos sazonais devem ser incluído nas sua  vendas pr   jetadas se seu orçam nto de caix  deve ser p eciso.

Co ranças Par  a maioria as empres s, no mínimo uma porç o das vendas são feita  a crédito. , portanto, importante ue a empresa saiba quão rapidamente ela pode esperar  para receber aquelas endas. No caso da Bit lo Barbecues, a exp riência tem mostrado que no pass do cerca de 40% das suas vendas foram a din eiro (a vist ) e 60% for am a crédito. Dos 60% das vendas feitas a crédito, apr  ximadame te 75% for  m recebidos durante o  mês segui te à ven a e o resta te 25% for  m recebido  dois mese  após a ve da. Em outr as palavras, 45% (= 0,60 x 0,75) do total de endas em q ualquer mê , será rece ido durante o mês seg inte, e 15% (= 0,60 x ,25) será recebido dent o de dois meses5. Nos a meta é d terminar o ecebimento total em ca a mês. Em A6 digite: R cebiment s:, e daí e tão em A7 entre com o rótulo: C ixa. Isto indicará quai  as vendas a vista par   o mês. Em  A8 entre: rimeiro ês para indicar recebimentos d  mês anteri r. Em A9 e tre com: Segundo Mês para indicar os recebi entos sobre as vendas eitas dois meses antes. Como no sas estimativas das por centagens dos recebim ntos podem variar, é im ortante qu elas não sejam entradas diretam nte nas fór  ulas. Em v z disto, ent e com esta  porcentag ns em B7:B 9. Co o o orçame nto é para Junho a Set mbro inicia emos noss s estimativ s de recebimentos em 7. (Note q e as ven as de Abril  e Maio, es tão incluídas aqui som nte porque precisamo   referenciar  as vendas dos dois meses anteriores para determinar os recebimentos das endas a c édito). Par    calcular o caixa rece ido para J unho multiplicamos a vendas esperadas pa a Junho pela porcenta em das ve das à vista, então entr   com: =E5*$B7 em E7. Para calcular os re ebimentos das vendas à vista par   os outros eses, sim lesmente c pie esta fór mula par   F7:H7. O r  cebimento e vendas a crédito pod ser calculado similarm nte. Em E8, calcularem s os recebi entos de Junho a p rtir das vendas de Maio  com a fór  ula: =D5*$ 8. Copie e ta fórmula ara F8:H8. Finalmente, os recebim ntos das vendas de ois meses atrás, em E , podem ser calculado com a fór  ula: =C5*$ 9. Após copiar esta fór mula par  F9:H9, calcule os rec bimentos totais na lin a 10 para cada mês usando a fu ção SOMA . Confira os seus números com a ueles da D monstraçã  3-1 e form te sua planilha para ficar compatívell com aquel . Este é um bom mo ento para s alvar sua pasta de trabalho.

Co pras e Pagamentos Nes a seção d área da planilha, calc lamos os agamentos que são feitos pelas c mpras de stoque. A ithlo Bar  ecues com ra o estoque (igual a 5 % das vendas) do mês anterior aquele em que a venda é feita. Por exe plo, a c mpra do estoque de Ju nho será 5 % das vendas esperadas de Julh . Entretanto, ela não p ga pelo estoque

2

OB SERVAÇÃO Se você arras ar a alça de pr eenchimento p ra cima ou pa a a esquerda de uma seleção, e parar nas c lulas selecion das sem ultrapassar a primeira coluna ou a linha sup erior na seleção, o Excel excl uirá os dados entro da sele ão. Você deve arrastar a alç de pree chimento para fora da área selecionada antes de soltar o bo tão do mouse.

Isto nos U.S.A.. N  Brasil isto oco rre nos meses e setembro, o tubro, novembro, dezembro, janeiro, fevereir o e março. No seu Relatório nual de 2001, a administraç o da Toys .R. Us, Inc., relato  que as venda s do quarto tri estre representaram uma média de mais que 40% das vendas anuais t tal dos três últimos anos. Adi ionalmente, to os os lucros a uais da empresa foram ganh s no quarto tri estre de 2 01. A compan ia perdeu dinh iro nos outros três trimestres. 5 Por simplicidade, ssumimos que 100% das ven as foram rece idos. A maiori  das empresas incluiria um de sconto para as “dívidas não p gas”. 3 4

Be tolo

5

Finanças no Ex el 2007 ime iatamente. Em vez dist , 60% do pr eço de com ra é pago no mês segui nte mês, e s outros 40 meses após a c mpra.

são pago dois

DEM NSTRAÇÃ 3 - 1  ALCANDO OS RECE IMENTOS  A Á REA DE PLANILH A A

B

C

D E F Bithlo arbecues Orçamento de Caixa Para o Período de Junho a Setembr de 2008

1 2 3 4 5 Vendas 6 Recebimentos: 7 Caixa 8 Primeiro ês 9 Segundo ês

Abril 291.000

Maio 365.000

40% 45% 15%

10 Recebimento Totais 11 Compras 12 Pagamentos: 13 Primeiro ês 14 Segundo ês 15 Pagamentos otais

50% 60% 40%

182.500

193.500

Junho

387.000

J lho 3 9.000

154.800 164.250 43.650

G

H

Agosto

Setembro

238. 00

145.000

1 1.600 1 4.150 4.750

95. 00 148. 50 58. 50

58.000 107.100 49.350

362.700

3 0.500

301. 00

214.450

164.500

1 9.000

72. 00

46.000

116.100 73.000

8.700 7.400

71. 00 65. 00

43.500 47.600

189.100

1 6.100

137. 00

91.100

I

Outubr

92.000

Nós primeiro pr  cisamos calcular a quan tia de estoque comprad  em cada ês. Como notado, isto é 50% das ven as do mês eguinte. As sim A11 digiite: Compra e em B11 entre com: 0%. Nós callculamos as compras de Abril em 11 com a f  rmula: =$B11*D5. Copiiando esta f  rmula para D11:H11 co pleta-se o cálculo das compras. As ompras a c édito não s o saídas de caixa à vista, então precisamos cal ular os pag amentos de caixa atuais pelo estoque em cada mês. Isto é muito similar ao modo  que calcul mos as entr adas de cai a total. Pri eiro, entrar  com os rótulos. Em  A12  digit : Pagamentos: Em 13 e  A14  entrar co : Primei o Mês e Segundo Mês respectivament , e entrar com: Pagame tos Tota s em A15.  Ag ra entre co 60% em B 13 e 40% em B14. Em unho a Bithlo Barbecues pagará po r 60% das compras feitas em Mai . Assim a f  rmula em 13 é: =$B13*D11. Copie isto para 13:H13 pa a completar  os pagam ntos do pri eiro mês. Para calcular o pagamento de Junho pela compra de Abril em E14, use a fórmula: =$B14*C1 . Copie isto para F14:H14 e daí então calcule os pagame tos totais p ra cada m ês na linha 15. Até este ponto sua planilha everá se p recer com aquela uma a Demonstr ação 3-1. C nfira os seus números cuidadosament para certifi ar-se que elles estão de acordo com aqueles da demonstraç ão. Para es larecer a ló ica destas fórmulas, examine a Demonstraç ão 3-2 que  a mesma da Demonstr  ção 3-1, exceto que ela  tem setas des nhadas nel para mostr ar as refere cias para J nho.

6

Ber tolo

inanças no Excel 2007 DEM NSTRAÇÃ 3 - 2  ALCANDO OS RECE IMENTOS  A Á REA DE PLANILH A A

B

C

D E F Bithlo arbecues Orçamento de Caixa Para o Período de Junho a Setembr de 2008

1 2 3 4 5 Vendas 6 Recebimentos: 7 Caixa 8 Primeiro ês 9 Segundo ês

Agosto

Setembro

Maio

Junho

J lho

291.000

365.000

387.000

3 9.000

238. 00

145.000

154.800 164.250 43.650

1 1.600 1 4.150 4.750

95. 00 148. 50 58. 50

58.000 107.100 49.350

362.700

3 0.500

301. 00

214.450

164.500

1 9.000

72. 00

46.000

116.100 73.000

8.700 7.400

71. 00 65. 00

43.500 47.600

189.100

1 6.100

137. 00

91.100

40% 45% 15% 50%

H

Abril

10 Recebimento Totais 11 Compras 12 Pagamentos: 13 Primeiro ês 14 Segundo ês

G

182.500

60% 40%

15 Pagamentos otais

193.500

I

Outubr

92.000

Recebimen os e De embols s Est  seção do rçamento de caixa é a mais fácil d montar numa planilha porque não existem rel ções compllexas entr e as células  como exist m na área da planilha. A área dos recebiment s e desembolsos é muito parecida com uma demonstra ão de resul ado do exer cício basea a no caixa (i.e., existem despesas n ão caixa). Nós simples ente listamos as entr  das de caix a e saídas d e caixa que são espera as para cada mês. Co ecemos re umindo os r ecebimento de caixa p ra cada mês. Entrar co o rótulo: ecebimen os em A1 . Em E17:H17 as fór  ulas simpl smente ref  renciam os recebimentos totais que foram cal ulados em E10:H10. A sim, por exemplo, a f órmula em 17 é: =E10 . Copie esta fórmula par   F17:H17. Em A18, entre om o rótul : Menos D sembolso :. A primeir  saída de aixa que e traremos é o pagamen to de estoque que foi calculado na área da lanilha. Ent e com Pag mentos d e Estoque como o r  tulo em A1 e a fór  ula em E1 é: =E15. s salários ão assumidos serem i uais a 20%  das venda . Em A20 dicione o r  tulo: Salários e e B20 digite: 20% que s rá usado p ra calcular s despesas esperadas mensalment e. A fórmula para calcular salários  em E20 é: =$B20*E5. Agora copie estas fór  ulas para 19:H20. Por agora, vo ê será cap z de ter  inar esta seção entrand  com os rótulos restant s e os núm ros descrit s na Demo stração 3-3.

Be tolo

7

Finanças no Ex el 2007 DEM NSTRAÇÃ 3 - 3 ECEBIME TOS E DESEMBOLS S A 17 Recebimentos 18 Menos Dese bolso: 19 Pagamentos de Estoque 20 Salários 21 Pagamento de Aluguéis 22 Juros 23 Dividendos (Ordinários) 24 Impostos 25 Gastos de Capital

B

C

20%

26 Desembolsos Totais

D

E 362.700

F 360.5 0

G 301.300

H 214.450

189.100 77.400 10.000 30.000 50.000 25.000 0

176.1 0 65.8 0 10.0 0 0 0

137.200 47.600 10.000 0 0

200.0 0

0

91.100 29.000 10.000 30.000 0 25.000 0

381.500

451.9 0

194.800

185.100

Existe um par de pontos a er notado sobre esta p rção do orçamento de aixa. Primeiro, assumi os que so ente as ntradas de caixa são de vendas os produtos da empresa. Em out os casos, ntretanto,   possível que a empresa planej sse vender alguns ativos ou título  ou ações. Qualquer u a destas ções levari  dinheiro p ra a empresa e seria incluído so  recebimentos. Segundo, temo   incluído di idendos, q e não apar ecem na d monstração de resultado do exercício. A razã que eles  estejam n   orçamento de caixa é que os div idendos representam u a despesa  de caixa uito real p ra a empresa. Elas não aparec m na dem nstração de resultado do exercíci   porque o dividendo   são pago dos dólares pós-impostos. Finalmente, a Bithlo Barbecues  planejou gastos de capital de 200.000 e   Julho. Embora eles v o pagar o usto total em Julho,  improvável que eles tivessem pret ndessem g star esta q antia toda urante 200 . Caso contrário, a d monstração de resultado do exercí io refletiria  depreciaç o destes ativos durante um período de tempo aior. Ape ar das leis de imposto  e conven ões contáb is, é impor ante incluir todas as entradas de caixa e saíd s de caixa esperadas  no orçame to de caixa.

Calculando o Saldo de Caixa Final Est última seç o do orçam nto de caixa calcula o s aldo final d caixa espe ado ao final  de cada m s. Esta é a parte mai  importante do orçamento de caixa porque ela  juda o administrador a ntender as exigências da empresa e se tom rem empr  stimos de curto pra o. Conhecendo as xigências e se tomarem empr éstimos permite antecipadament e os admini tradores a rganizarem os financia entos quan o eles os precisarem e fornecer o t mpo nec ssário par    avaliar as alternativas possíveis. Os administradores podem també usar esta informação para determinar o melhor momen to (best timi g) para as rincipais despesas.

T ABELA 3 – 2 C AL CULANDO O S ALDO INAL DE C AIXA Saldo Inicial de Caixa 

Recebim ntos Totais

‐

Desembollsos Totais



Saldo de aixa Não  justado



Emprésti os levantados atualme te



Saldo Fin l de Caixa

A Tabela 3-2 ostra as éries de c lculos nec ssários pa a determin r o saldo final de caixa da empresa. Ess ncialmente, isto é o m smo proce imento que mostramos na Tabela -2 na págin a 57. Na pr óxima seçã nós

8

Ber tolo

inanças no Excel 2007 adicionaremos ns poucos assos a es e cálculo, 3-2.

as o procedimento básico é sempr   aquele esboçado na T bela

Já fizemos a m ioria dos c lculos necessários par   completar o orçament  de caixa. ntes de ter  inar esta última seç o, porém, recisamos dicionar ou ro detalhe. administr  ção da Bithllo Barbecues decidiu que eles gost riam de anter um saldo de caixa mínimo d $15.000 p ra atender ualquer de pesa não e perada. Se o saldo de caixa proj tado cair a aixo desta quantia, ele  precisarão levantar e préstimo para trazer o aldo de volta a este mí imo. Em  A32  entre com o rótullo: Observ ções:. Nós usaremos  as células abaixo de  A32  para indicar hipó eses imp rtantes sobre nosso orçamento de aixa. A pri eira delas é o saldo de caixa mínimo exigido. E  A33 entre com o ró ulo: Caixa ínimo Ace itável e m B33 entr e com: 15. 00. Nas células  A2 :A31 entre com os rótulos como ostrado na Demonstração 3-4. (N te que isto é exatame te o mesmo que foi sboçado n  Tabela 3-2 ). Comece os com o s ldo de caix a ajustado m Maio. Entre com: 20.000 em 29. Em D30 entre com: 0 porque a empresa t ve necessi ades de to ar emprestado no curt  prazo em aio. O s ldo final d   caixa para o mês é siimplesment   o saldo d   caixa não ajustado m is os empr  stimos tomados atuais, assim a órmula em 31 é: =SO A(D29:D30). Esta fór  ula será a esma para cada mês, ssim copie-a por todo o intervalo E31:H31.

DEM NSTRAÇÃ 3 - 4 C LCULO DO S ALDO FINAL DE C A IXA A 27 Saldo Inicial de Caixa 28 Recebimento  ‐ Desembolsos

B

C

D

E 20.000 ‐18.800

29

Saldo de Caix Não Ajustado

20.000

1.200

30 31

Empréstimos Levantados Atu lmente Saldo de Caix Final

0 20.000

1.200

32 33

Observações: Caixa Mínimo Aceitável

O s ldo de caix a inicial de sim lesmente r  ferenciar a copie isto pelo i ntervalo F2 porque não tem s ainda ent

F G 1.200 0 ‐91.400   106.500

0

H 0 29.350

0

0

15.000

ualquer mês é o mesmo que o sal o final de caixa do mês anterior. P rtanto, pod mos  mês anterior o cálculo do saldo fi al de caixa. Em E27 entre com a órmula: =D 1 e :H27. Até ste ponto, eu saldo inicial de cai a para cad mês, exceto Junho, s rá 0 ado com qu aisquer fór  ulas em E2 :H30.

Co o já calcul mos os recebimentos totais e os desembolso totais, não há necessidade de se arar linhas para estes cálculos nesta seção. Em vez disto, calculare os os rece imentos líq idos para Junho em E28 com a fór  ula: =E17-E26. Co ie esta fór  ula para F 8:H28. Par a Junho, o resultado é $-18.800,   qual indic   que a em resa esp ra gastar ais do que ela receber  . Em outras palavras, o saldo de c ixa é esper ado declinar  por $18.800 em Jun o. Este declínio será re letido no saldo de caixa não ajustad . O s ldo de caixa não ajust empréstimo à c rto prazo d líquidos para o mês. A fór  caixa mínimo aceitável da e par   trazer o saldo até este

do é o qu nto de sald  de caixa f icaria se a mpresa não tivesse le antado qualquer rante o mê . Nós simplesmente adicionamos o saldo de c ixa inicial e os recebim ntos ula em E29 é: =SOMA( E27:E28). O resultado é $1.200, ue é meno   que o sald o de presa de $15.000. Por  m, a Bithlo Barbecues recisará levantar empré timo de $1 .800 ínimo.

Co o determin mos que a empresa pr ecisa levantar emprésti os de $13.800? É pro avelmente óbvio para ocê, mesmo sem m ita imagina ão. Entretanto, você p ecisa pens r nela cuid dosamente para criar ma fórmul que funcionará sob todas as circ nstâncias. oderíamos usar a seguinte equaçã : Empréstim s Atuais Levantados = aixa Mínimo – Caixa N o Ajustado.

(3-1)

Nes e caso enc ntramos qu  a Bithlo B rbecues precisa levantar empréstim s de: $13.80  = $15.000 - $1.200

Be tolo

9

Finanças no Ex el 2007 A e uação 3-1 unciona ne te caso, m s ela não é apropriada em todas as circunstâncias. Suponha, por exe plo, que o saldo de caixa não aj ustado fosse $20.000. Isto sugeriri  que a empresa precis sse tomar e emprésti os $5.000, o que é um absurdo . Num tal c so, gostaríamos de ver o empréstimo tomado atualmente e  0. O c lculo que mínimo, então empréstimo to Entr etanto, o E con ição – a de

recisamos ode ser estabelecido como segue: “Se o sald   de caixa ão ajustad é menor que o ós tomamo  emprestado uma quan ia igual ao aixa mínim  – caixa nã  ajustado. or outro la o, o ado é zero”. Com as fórmulas q e temos u ado até agora, este tipo de cálculo é impos ível. cel tem uma função e butida que pode manipular situaçõ s onde o r  sultado de ende de al uma laração SE.

A d claração S retorna um de dois val res, dependendo se uma declaraçã  é verdadei a ou falsa: SE (TESTE _L

GICO, V AL OR _ SE _VERD DEIRO, V AL R _ SE _F ALS

TES E _L ÓGICO é qualque   declaração que po e ser av liada com V AL OR _ SE _VER  ADEIRO e V ALOR _ SE _   ALSO  são s valores retornados verdadeiro ou f  lso. Se vo ê está familiarizado com program ção de co equivalente da c onstrução If  Then-Else ue é suport da pela maioria das lin

).

  sendo o u verdadeira ou falsa, e que depen dem do TESTE _L ÓGICO ser putador, você reconhe erá isto co o o uagens de rogramaçã .

A fórmula para alcular as n cessidades  de tomar e préstimos a empresa para Junho, em E30, é: =SE(E29<$B33;$B33-E29;0). Como o saldo de c aixa não ajustado é somente $1.200 , o resultado deverá indi ar a nec ssidade e t mar empre tado $13.8 0 como encontramos a teriormente. Copie esta fórmula par   F30:H30 para completar o cálc ulo de tomar empréstim  atualment . Note que, por causa d grande recebimento líquido positiv , a empresa não pr  cisa tomar mprestado  fundos em Agosto ou etembro. Nós já entramos com as fór  ulas para saldo final e caixa em cada mês. ocê deverá agora conf  rir seus nú eros e fo matar como na Demons tração 3-5.

A enos que, é claro, você assuma que to ar empresta o quantias n gativas é o esmo que in estir. Mas nós considerar  mos inve tir o excesso de fundos na próxima seç o. 6

10

Ber tolo

inanças no Excel 2007 DEM NSTRAÇÃ 3 - 5 UM ORÇ MENTO D C AIXA  SIMPLES E COMPLETO A 1 2 3 4 5 endas 6 Recebimentos: 7 Caixa 8 Primeiro Mês 9 Segundo Mês

B

C D E F Bithlo Barbecues Orçamen o de Caixa Para o Período de Junho a Setembro d 2008 Abril Maio Junh Julho 291.000

365.000

40% 45% 15%

10 RecebimentoS Totais 11 Compras 12 Pagamentos:

50%

13 14

60% 40%

Primeiro Mês Segundo Mês

182.500

193.500

15 Pagamentos Totais 16 17 Recebimentos 18 Menos Desembol  o: 19 Pagamentos de Estoque 20 Salários 21 Pagamento de luguéis 22 Juros 23 24 25

20%

Dividendos (Or inários) Impostos Gastos de Capital

26 Desembolsos Totais 27 aldo Inicial de C ixa 28 Recebimentos ‐ Desembolsos 29 Saldo de Caixa ão Ajustado 30 Empréstimos Levantados Atualm ente 31 Saldo de Caixa Final 32 33

Observações: Caixa Mínimo Aceitável

20.000 0 20.000

G

I

Ag os to

Sete bro

387. 00

329.000

238.000

45.000

154. 00 164. 50 43. 50

131.600 174.150 54.750

95.200 148.050 58.050

58.000 07.100 49.350

362. 00

360.500

301.300

14.450

164. 00

119.000

72.500

46.000

116. 00 73. 00

98.700 77.400

71.400 65.800

43.500 47.600

189. 00

176.100

137.200

91.100

362. 00

360.500

301.300

14.450

189. 77. 10. 30.

00 00 00 00

176.100 65.800 10.000 0

137.200 47.600 10.000 0

91.100 29.000 10.000 30.000

50. 00 25. 00 0

0

0

200.000

0

0 25.000 0

381. 00

451.900

194.800

85.100

20. 00

15.000

15.000

21.500

‐18. 00

‐91.400 ‐76.400

106.500 121.500 0 121.500

29.350 50.850 0 50.850

1. 00 13. 00 15. 00

91.400 15.000

Outubr

92.00 0

15. 00

Até este ponto s gestores a Bithlo Ba becues sabiam que ele  precisaria arranjar e prestados 13.800 ant s de Jun o, e $91.4 0 antes de Julho. È também óbvi   que eles terão caixa uficiente p ra pagar es tes emprés imos tom dos em Ag sto, mas n s adiaremo  o reembols o dos empr  stimos, par   mais tarde, neste capítulo.

Us ndo o Orç amento de Caixa par a o Timing  de Grand es Despes as Alé  de ser útil para planej r as neces idades da mpresa em levantar empréstimos a curto-prazo, o orçamen o de caixa pode ser útil no momento de ecebimento e despesas. Por ex mplo, sup nha que a empresa steja con entrada ac rca da qua tia de empréstimo a s r tomado e que será n cessário e Junho e J ulho. O qu nós que emos fazer é ver o que acontece se fizermos certas mudanças nas nossas hipótese . Um modo que les poderã ser capazes de redu ir as necessidades de tomar empr éstimos é t ntar aceler  r os recebimentos s bre as vendas e diminuiir a velocidade dos pag mentos par   compra de  estoques ( les efetiva ente tom rão emprestados dos f  rnecedores ao invés do banco). Su onha que a empresa se a capaz de receber 50 das ven as durante o mês seguinte, por eio da red ção de rec bimentos no segundo mês para 10%. Além disso, ass ma que el s podem diminuir a v locidade dos seus pagamentos pelas compra   de estoques para 50 no primeiro mês ap ós a compra em vez dos  60% atuais . Mude B8 para 50%, B9 para 10%, B13 para 50%, e 14 para 50%. Você ver   que os em réstimos to ados cairão em Jun o para $9. 00 a partir de $13.80 . Emprésti os levanta os em Julho aumentar ão para $9 .200 a par  ir de $91.400. Portanto, a quanti  total de e préstimos levantados ecrescerá o original 105.800 pa a $102.200. Isto tem dois benefí ios: ele red z o custo d s juros de t mar empre tado (os quais consider aremos na róxima seç o), e ela desloca aq ela despesa de juros para um instante post rior. É clar o, poderá t ambém exi tir um custo de opo tunidade n   forma de esconto perdido devido  a pagame tos atrasados a fornec dores, e clientes pode ão ir

Be tolo

11

Finanças no Ex el 2007 par  os concor rentes que oferecem elhores ter  os de cré ito. Antes de progredi , certifique-se de mud r as porcentagens d volta aos seus valores originais. Co o outro exemplo, consi ere a desp sa atualme te planejad para Julho 2008 da Bi hlo Barbecues em $200.000. Est   despesa é a principal causa da n cessidade de fazer empréstimos em Julho. R almente, sem este gas o de $20 .000, a em resa não pr ecisaria tomar emprésti os em Julho. Ass mindo que exista algu a flexibilidade no planej amento des te gasto, e  qual mês d everá a despesa ser fei a? A resposta, é clar  , depende e vários fa ores, mas oderemos decidir tomar  a decisão aseada na minimizaçã das nec ssidades de tomar empréstimos. I to é, plane jar o projet   tal que as necessida es da emp esa em levantar empréstimos a curto-prazo sejam mini izadas. Isto poderia ser especial ente impor tante se a ecessidad s de tom r emprésti os esperad  da empresa exceder a sua linha d  crédito nu  dado mês. Você pode expe rimentar um pouco mud ando o mês em que a d spesa de c pital é feita . Primeiro, porém, dever á ser útil aber quant  tomar de mpréstimo tomar total é esperad  para o período do mês quatro. Em I30, entre com a fór  ula: =SOMA(E30:H30)para calcular total a er emprestado. Agora, movendo a despesa de capital para dife entes mese , você dev rá ser capa de verificar  os número  na Tabela -3.

T ABELA 3 – 3 SINCRONIZA  ÃO ÓTIM  PARA UM DESPES DE C API  AL Mês do Ga to Junho Julho Agosto Setembro

Emp éstimo Total Tomado n Quar to Mês $213.800 $105.200 $ 13. 00 $ 13. 00

Obviamente, po r este critério, o melhor momento p ra planejar o gasto seria ou em Ag osto ou em Setembro. ntes de continuar, certifique-se d mover o g sto de $200 .000 de volt  para Julho.

O Gerenciado r de Cenár io Na nterior seç o, nós executamos o qu e veio a ser chamado d  análise “What-If ?”. Isto é, nós mudamos o timi g da grande despesa de capital ara ver o q e aconteceria com a q antia total do emprésti o tomado ara o perío o. O pro lema em fazê-lo manu lmente, co o nós fize os, é que ocê perde os resultad s originais e suas an lises apó  ela ser feita. Também, cada pess a que observar a sua planilha preci sará executar a mesma análise. O xcel fornece um mo do melhor, o Gerenciador de Cen ários. Esta ferramenta permite-no armazenar  vários cenários (alternativos) na planilha e ostrá-los d  acordo co a sua vont de. No xcel 2007 o Gerenciador de Cenário pode ser   encontrado na guia Dados, no gr  po Ferram ntas de D dos. Clic ndo no bot ão Testes e Hipóteses, aparece um menu e nele, como primeiro item, temos o Gerenciad r de Cenários.... As im

Sel cionando Gerenciador de Cenário s..., aparec rá a primei a caixa de iálogo pedindo para você clicar o otão  Adi ionar para definir o se  cenário. Is o porque n o temos ainda definido, neste pont , nenhum outro cenário para esta planilha. A Figura 3-1 mostra a caixa de diálogo d o Gerenciador de Cenár ios antes de quaisquer c enários terem sido criados.

12

Ber tolo

inanças no Excel 2007

FIGURA 3 – 1 C AIXA DE DIÁLO O DO GE ENCIADO  DE CENÁ IOS COM ENHUM CENÁRIO D FINIDO

Par  iniciar, cliq e no botão  Adicionar..... Então na p róxima caix de diálogo,  Adicionar cenário, entr  com: Despesa de Junho na caixa de text Nome do enário. As células vari veis são aq elas célula  que ficarã  diferentes ob cad  cenário. N ste caso, elas serão o asto de capital gasto para cada mês , então cliqu e na caixa de edição Cél las variáveis e destaq e o interval : $E$25:$ $25, a se uir clique n  botão OK. Você agora será estimulado com uma nova aixa de diál go, Valores de cenário, a entrar co  valores para cada um das células variáveis d ste cen rio. Como nosso primei o cenário r  quer a despesa a ser feita em Junh , entre com 200000 na primeira caiixa de edição e 0 em cada uma  das outras. A caixa de iálogo Valores de cená io se parec  com aquel  da Figura -2. Agora clique no botão Adici nar  para cr iar o próximo cenário. Repita estes assos até você ter quat o cenários om a despesa ocorr endo em dif  rentes meses.

FIGURA 3 – 2 C AIXA D DIÁLOGO V ALORES DE CENÁ IOS PARA ESPESA E J UNHO

Not  que a caix  de diálogo Valores de cenário con ida você a sar os end reços de c lulas como ótulos. Isto pode cau ar confusã , especialmente se as élulas não stão visíveis na tela. Uma maneira de melhorar esta situa ão é usa  nomes definidos para as células. Para tanto cli ue em cad  uma das c lulas e a seguir clique na caixa No e na extr  midade es uerda da b arra de fór  ulas, assim

Be tolo

. Digite o n me  J unho para se ref  rir a

13

Finanças no Ex el 2007 esta célula. Ap s pression ENTER. seguir faç a mesma coisa e de ina o nome  J ul ho par a a célula 257. Faz ndo isto p ra as células G25 e H25 e, introdu indo os no es Agost e Set emb o, nomea os as célul s do inte valo de Gastos de Capital. Ret rnando ao erenciado de Cenári s, selecion  o cenário “ espesas d  Junho”. Clique no botã  Editar, daí então no botão K no diálog o Editar Ce ário, e sua aixa de diál ogo Valores de cenário deverá se p recer com aqu la na Figur   3-3.

FIGURA 3 – 3 C AIXA E DIÁLOGO V ALORE  DE CENÁRIOS COM NOMES D FINIDOS

Muitas das outr  s ferramentas fornecid s com o Excel funcionam com nomes de intervalos de maneira semelhante. Est   é um truq e útil para lembrar co o pode sim lesmente entrar com dados. Como  veremos d   maneira breve, usa  nomes de i ntervalo per  itirá também melhorar  planilha R sumo de C nários. Apó  criar seus cenários, a aixa de diál ogo Gerenciador de Cenários se par ecerá com quela da Fi ura 3-4.

FIGURA 3 – 4  AIXA DE IÁLOGO ERENCIADOR DE CE  ÁRIOS COM QUATR CENÁRIO

Par  mostrar u cenário p rticular, simplesmente s elecione-o a lista e cli ue o botão Mostrar. O Excel alterará os conteúdos das suas célul s variáveis para refletir os valores que você entrou. É claro, a pl nilha toda será Isto pode ser feito também usando a caixa de di logo Novo No e. Para tanto, na guia Fórmulas , no grupo omes Definid os , clique em efinir Nom e. Na caixa de diálogo Novo Nome, na caix a de edição N me , digite o nome que dese ja usar para e ta sua referência (só podem ter no máxi o 255 caracteres). Ver ajuda do Excel para utros detalhes disto 7

14

Ber tolo

inanças no Excel 2007 recalculada e v cê pode ver os resulta os sob o c nário selecionado. Not  que para v er a planilh toda você deve clic r o botão Fechar  na c ixa de diál go do Ger  nciador de  Cenários. Dê uma olhada nos re ultados de cada cen rio, mas le bre-se de retornar o c nário para “Despesa d Julho” (no so caso default) antes de continuar. Se voc  se esquec r de retorn r o cenário efault, o Excel mostrar   sempre o último cenário escolhido. Isto pode c usar con usão quand o você abrir sua pasta ais tarde. Ser capaz de mudar entre cenários é maravilhosamente útil, m s a vantagem real do Gerenciador de Cenário s é a sua habilidade para resumir os resultados de tod s seus cenários. Neste  caso, nós gostaríamo   de comparar o empréstimo tomado total qu  resulta de cada cenári  para deter minar o mel or moment  para a des pesa. Lembre-se que adicionamo s uma fórm la em I30 ara calcular  o emprésti o tomado otal para o período. Antes de continuar, defi a um nom   para esta élula tal como ”Empréstimo_Toma o_Total”. (Lembre-se q e nós usa os o sublinhado (underscore) no lugar de um  espaço poi  espaços n o são permiitidos nos n mes de inte rvalos). Ret rne ao Ger enciador d  Cenários  clique no otão Resu ir. Será pe ido para v cê entrar c m as Célul s de resultado. Uma célula resultado é um célula (ou um conjunto de célula ) que most ra o resultado final de cada cen rio. Neste caso, nós es amos interessados no mpréstimo tomado total , assim entr   com: $I$30 como a célula resultado e cliq e o botão K. O Excel criará agor    uma planilha que resume seus re ultados de cenário. Para os nos os cenários, os resulta os estão n   Demonstr  ção 3-6. Note que este  resultados são exatamente os me mos que aqueles na abela 3-3.

DEMONSTRAÇÃ 3 – 6 RES MO DE CENÁRIO

 Adicionand Juros e Investi ento do Excesso de Caix Na eção anteri r você criou um orçamento de caixa básico par   a Bithlo Ba becues. Ne ta seção n s refinarem s os cálculos do sald o final de ca ixa consider ando dois fa ores adicio ais. Primeir  , adicionar  mos os pagamentos do  juro  sobre os f  ndos tomados emprest dos, daí então consider  remos o in estimento do excesso d  caixa. Ant s de começar vamos criar uma cópia do orçame nto de caixa anterior na mesma pas a. Clique com o botão diireito na guia de planil ha rotulada de “Orçamento de Caixa” e selecion Mover ou Copiar... no me u. Na caixa de diálogo rocure marcar a caixa de verificaçã  rotulada Cr iar uma Copia e selecio ar (mo er para o fi al) na lista. A planilha copiada será agora nomeada Orçamento de caix  (2). Clique om o botão direito na guia d e planilha e re-nomeie a nova planilha para Orç mento de Caixa Co plexo. A s guir, precis remos fazer umas pou as adições às observa ões no fundo da planilh a. Assumiremos agora ue a Bithlo Barbecues investirá qualquer exc dente de c ixa além de $40.000. E  A34 adici ne o rótulo: Caixa Má imo  Aceitável e m B34 entre com: 40.000. Aind  mais, a e presa terá ue pagar j ros sobre seus emprés imos tom dos a curto-prazo e ga hará juros sobre os fun os investid s. Em A35 igite: Taxa (Anual) o Emprés imo Tomado e em B35 entre com: 8%. Em  A36 adicione o rótulo: Taxa (An al) da A licação e entre co : 6% em 36. Co o estamos rabalhando com períod s mensais, nós precisa os convert r estas tax s anuais para taxas mensais de j ros. Assim, em C35 e 36 entre c m o rótulo: Mensalme te. Nós converteremo  a taxa anu al para uma taxa mensal dividind por 12. E D35 entre com a fórm la: =B35/1 , e copie is o para D36. Você deve á ver que a taxa mensal do empr éstimo tomado é 0,67% e a taxa me sal da aplicação é 0,50 .

Be tolo

15

Finanças no Ex el 2007 Agora estamos prontos par a expandir   orçament   de caixa ara incluir mpréstimos tomados e aplicações e as des esas de jur os e rendimentos das aplicações. Antes de ent ar com quaisquer nova fórmulas precisamos i serir umas poucas n vas linhas. Selecione a linha 23 (os  dividendos sobre as ações ordinárias), e daí então clique com o botão direito do mouse e n menu sele ione inserir linhas acima. Isto inseriirá uma linh  acima da eleção. Em  A23 entr e com o rótulo: Despes as de Ju os a Cur to-Prazo (Inc.) . A seguir, selecione a linha 32 (o saldo de caixa final), insir a uma linha,  e entre co : Investi ento Atu l na A32. inalmente, selecione a  linhas 34 e 35 e insir a duas linh s acima da seleção. E  A34 digite: Emprésti mos Toma os Acumu ados(Inv stimento ) e em 35 digite: espesa d  Juros A cumuladas  (Inc.). ós precisa os calcular a quantia a umulada q e foi tom da de emp éstimo / investida de m do que pos samos calc lar as desp sas de juro /rendiment s de curto razo mensalmente. Iniciaremos entr ando com as fórmulas ara calcular a quantia cumulada e emprésti os tomado (investimentos) em D34. Quantias positivas representar ão empréstimos tomad s e número   negativos representar  o investimentos. Par    calcular quantia acumulada, precisamos adicionar   quantia cumulada os períod s anteriore ao empréstimo tomado atualm nte e subtrair o investimento atual. ara Maio, em D34, a fórmula é: =C34+D31-D3 , e o resultado dever   ser 0. Copie esta fórmula para E34:H34. Note que neste ponto o res ltado para ada mês d verá ser igual ao em réstimo tomado acumul do atualmente. Despesas de juros (rendim nto) de cur  o-prazo po em agora ser calculad s multiplicando a quant ia acumula a de empréstimos to ados (inve timentos) do mês anter ior pela tax  de juros a ropriada. A sim, em E23 usaremos uma declaração SE ara determinar qual tax a usar. Se a quantia ac mulada de mpréstimo  tomados (i vestimento ) for positiva, nós a ultiplicaremos pela taxa de emprést imos. Por o tro lado, us mos a taxa de aplicaçã . A fórmula para Jun o, E23, é: SE(D34>0;D34*$D$3 ;D34*$D$ 0). Em Junho, como a empresa não teve empr éstimos tomados ou plicações anteriores, o resultado deverá ser 0. Copie isto pelo intervalo de F23:H23. Até est   ponto, a última seç o de sua pl nilha dever   se parecer  com o frag ento da Demonstração 3-7.

DEMONSTRAÇÃ 3 – 7  A PLANILHA COM C ÁLCULOS DE J UROS A 17 18

ecebimentos enos Desembolso:

19

Pagamentos de Estoque

20

Salários

21

B

C

D

E

F

G

H

362.70

360.500

30 .300

214.4 0

189.10

176.100

13 .200

91.1 0

77.40

65.800

4 .600

29.0 0

Pagamento de Aluguéis

10.00

10.000

1 .000

10.0 0

22 23

Juros Despesas de Juros a Curto‐Prazo (Inc.)

30.00

0 92

0 702

30.0 0 7 2

24

Dividendos (Ordinários)

50.00

0

0

0

25 26

Impostos Gastos de Capital

25.00 200.000

0

25.0 0 0

27

esembolsos Totai

381.50

451.992

195.502

185.8 2

20.000

20.00 ‐18.80 1.20

15.000 ‐91.492 ‐76.492

1 .000 10 .798 12 .798

120.7 8 28.6 8 149.4 6

0

13.80

91.492

0

0

2 0. 00 0

1 5. 00

15.000

12 .798

149.4 6

0

13.80

105.292

10 .292

105.2 2

20%

28 Saldo Inicial de Caixa 29 Recebimentos ‐ Desembolsos 30 Saldo de Caixa Não Ajustado 31

Empréstimos Levantados Atualment

32 33

Investimento Atu l Saldo de Caixa Final

34

Empréstimos Levantados Acumulados (investimentos)

35

Despesa de Juros cumulados (Inc.)

36 37

Observações: Caixa Mínimo Aceitável

15.000

38 39

Caixa Máximo Aceitável Taxa (Anual) do E préstimo Tomado

40.000 8%

ensalmente

0,67%

40

Taxa (Anual) da A licação

6%

ensalmente

0,50%

Podemos agora calcular a d spesa de ju ros acumul dos (rendi ento) em E 5. Para faz r isto nós si plesmente adicionamos a d espesa de j ros (rendimento) mês do anterior à despesa de uros (rendi ento) do m s atual. Pa a Jun o, a fórmul  é: =D35+E 3. Esta fór  ula deverá ser copiada pelo intervalo F35:H35.

Cal ulando o Emprésti o Tomado  Atualmen te Det rminar a q antia de e préstimos omados atualmente e investimento atuais é   parte mais  complexa este orçamento de caixa. Já cal ulamos os empréstimo   tomados tualmente, mas como gora estamos consider ando investimentos e  juros, a fór mula precis rá ser mudada. Para empréstimo tomado a ualmente, a  lógica pod ser

16

Ber tolo

inanças no Excel 2007 explicada desta maneira: “ e o saldo d e caixa não ajustado f  r menor qu   o caixa mínimo aceit vel, então tomar emprestado o s ficiente par a trazer o s ldo ao mínimo. Entreta to, se a empresa tiver lgum investimento, red zir a qua tia de em réstimo to ado pela quantia de in vestimentos  (ou neces idades de omar empr  stimo total, não imp rta qual é o menor). Se o saldo de caixa n o ajustado for maior que o mínimo e a empr  sa tiver to ado empréstimo ant rior, então se o caixa cima do mí imo para reduzir o empréstimo tom do pendente”. Escrever uma fór  ula para implementar esta lógica é  complexo, e ela dever á ser constr uída em pe quenos pedaços. Após cada ped ço, verifiqu  o resultad  e então nã o adicione o próximo pe aço. Esc ever esta f  rmula exige o uso de declarações E  aninhad s. Isto é, n s encaixa os uma segunda declar ação SE entro da primeira. Em pseudocódig s isto é: SE Cai xa Não Aj ust ado < C i xa Mí ni mo ent ão {A e presa preci sa l evant ar f undos} Se Empr st i mos Tomados Acumul ados (I nvest i ment os) < ent ão {A mpr esa t em i nvest i ment os e el a po e vendê- l os} Em r ést i mos Tomados At ual ment e = Cai a Mí ni mo + Empr ést i mos   Tomados Ac umul ados ( I nvest i ment o) – Cai xa Não Aj ust ado El se Em r ést i mos Tomados At ual ment e = Cai a Mí ni mo - Cai xa Não  j ust ado {Deve Tomar Emprést i mos} El s e  {A empr esa  não necessi t a l evant a   f undos} SE Empr ést i mos  Tomados Acu ul ados (I n est i ment os)   > 0 then {Use o exces so de f undos par a r edu i r os empr ést i mos tomados ant eri r ment e} Empr ést i mos Tomados At ual m nt e= - Mí ni o ( Empr ést i mos Tomados   Acumul ados ( I nvest i ment os) , Cai xa Não Aj ust a o – Cai xa Mí ni mo) El s e Empr ést i mos Tomados A ual ment e = 0 End I f

A

fórmula

para

alcular

Empréstimo  

Toma os

Atualmente

m

Julh ,

E31,

é:

=SE(E30<$B$37;SE(D34<0;MAX($B$37+D34-E3 0;0);$B$3 7-E30); E(D34>0; MIN(D34; 30$B$37);0)). igite esta f  rmula cuid dosamente , e daí ent o a copie o intervalo F31:H31. Note que us mos tam ém as funções embuti as M AX e MIN. M AX retorna o maior e MIN retorna o meno  dos argum ntos fornecidos.

Est s funções s o definidas como: M AX (NÚ

ERO1,

NÚM

RO2,

. . .)

MIN(NÚMERO1, NÚMERO2, . . .) Nes as funções, NÚMERO1, NÚMERO2, tc. estão os configurad s para até 30 argumen tos. Nesta f órmula, a função M AX é exigida para garantir que não ter  inemos co  emprésti os tomado  negativos e os investimentos são mais que o suficiente para cobrir  m as necessidades de caixa (i.e., nós não quer emos vend r todo o investimento s nós não precisarmo ). Uma função MIN é sada quan o a empresa tem exc sso de cai a e tem algum empré timo pen ente para agar. Ela e contra o mínimo do (1) quantia acu ulada de e mpréstimos tomados pendentes, ou (2) a dife ença entre o saldo de caixa não a ustado e o saldo de c ixa mínimo aceitável. ote que tiv mos que u ar o neg tivo do res ltado da fun ção MIN a fi de obter o resultado c rreto.

Us ndo as Ferramentas de Audito ria de Fór  ulas para Evitar Err  s Algumas vezes a lógica qu  você preciisa para resolver um pr oblema pod tornar-se m pouco complicada, omo aci a. É impor ante pensa   cuidadosamente nela e construir suas fórmulas um peq eno pedaç por vez. esta maneira, pode os lentame te construir uma fórmula grande e complexa q e sempre f  ncionará. I to é exata ente como a fórmula  acima foi riada. Entr  tanto, não importa quão cuidados   você é na construção de uma fór mula complexa, exist sempre a possibilidad  de erros infiltrados nela. Felizmen e, existem árias maneiras de iden ificar estes erros antes que eles se tornem pr  blemas sérios (i.e., custa para você ou sua companhia dinh iro real). Um dos melhor  s modos de se evitar er ros é testar suas fórmulas perfeitamente. O mo o mais fácil para fazer isto é mudar alguns números que  a fórmula epende e erificar se ocê está o tendo resp stas corret s. Por exe plo, pod remos temporariament mudar no so saldo fi al de caixa  de Maio. aí então, cuidadosame nte investig r os cálculos do sald o final de ca ixa para verificar se eles estão funci nando corr  tamente.

Pro cesso Met ódico para Encontra e Reduzir  os Erros Debuggin ) nas Fór  ulas Encontrar erros na primeira versão de uma fórmula complexa é quase garantido. Feliz ente, o Excel fornece várias ferr  mentas par a ajudar a e contrar e c rrigir causa. Nas subse ões seguin es nós tom remos um curto rodeio elos nos os exemplos para discutir estas ferr amentas.

Usando a Tecla de Função F9 Nas versões anteriores (antes de 2002 ), uma das ais úteis,  provavelmente menos  conhecidas, ferrament s do Exc l, era a tecla de função F9. Isto ainda está disp nível e é m ito valioso.

Be tolo

17

Finanças no Ex el 2007 Nor  almente, pressionando F9 faz uma planilha recalcular, mas quando vo ê usá-la na barra de fór mulas ela mostra os onteúdos d   um ender  ço de célula ou o resu ltado de u  cálculo. P r exemplo, selecione E31  e destaq ue a primeira condiç o na SE co o mostrado na Figura 3-5.

FIGURA 3 – 5 USANDO A TECL F9 NA B A RRA DE F RMULA Ant s de pressi nar F9:

Apó  pressionar F9:

Quando você pr essionar F9, Excel avalia a Expressão ”E30<$B $37” e daí ntão relata que o result ado é verdadeiro (E3  é, de fato, menor que 37). Note que podería os também ter destaca o apenas a  parte “E30” desta expr  ssão e, a ós pressio ar F9, o Ex el mostrará que o valor em E30 é i ual a 1.200. Agora, aplicando a me ma técnica para a o tra parte d  expressão mostrará q e B37 é ig al a 15.00 . Neste ponto, a primei a parte da órmula mo trará “12 0<15000” o que é obvi mente verdadeiro. Esta técnica é uito útil par a verificaçã de partes de uma equação par  ter certeza que elas est ão exatas. Um advertênci  para este ruque é qu  se você agora pressio ar ENTER p ra retornar à planilha, sua equação será mudada para in luir os resultados em v z de revert r à célula e dereço. É crucial pressiionar a tecla ESC ao inv s do ENTER para evit r travamento nas muda ças que vo ê fez

Endereços de Células Co ificados Out o membro do kit de ferr  menta de v erificação d erro é o uso do código de cores na  fórmulas. uando voc cria ou dita uma fó mula, o Exc el pinta os endereços d  células e destaca cada uma daque las células numa mesm cor. Isto lhe permite facilmente er quais c lulas estão sendo usadas. Se você  notar que sou uma c lula ou intervalo incorreto, você ode captur  r o contorn colorido e xpandir, contrair, ou m vê-lo para utra localização. Isto m dará a célula ou inter  alo de célul as apropria as na sua f  rmula.

Ch cagem Aut omática de Erro As ltimas vári s versões do Excel têm tido um barra de erramentas de Auditori a de Fórmulas, mas ela foi mel orada grandemente no Excel 2002. Para ver sta caixa d ferrament s no Excel 2007 vá à uia Fórmul as e cliq e no botão uditoria d  Fórmulas 8.

FIGURA 3 – 6 C AIXA D FERRAM NTAS A U ITORIA DE FÓRMULA S

No cone Verifi ação de Er  os temos no menu o it m Rastrear Erro  que examinará ua planilha para os tip s de erro  comuns e lhe encaminhará atravé  deles. Ent etanto, a m nos que você tenha de ligado a Verificação de erro, Se a barra de ferramentas Formula de Au itoria não estiver neste, você precisará escolher Per  onalizar no f undo do menu. Na guia Barra de Ferramentas, clique a faixa de verificaçã   próxima de Auditoria de  Fórmulas.   uma boa idéia seria ob ervar algu as das outr  s barras de f  rramentas p ra ver o que ainda você p derá achar útil. 8

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Ber tolo

inanças no Excel 2007 o E cel execut rá esta checagem aut maticament e. Se a Ver ificação de Erros estiv r ligada, u triângulo erde apa ecerá no c nto superio   esquerdo a célula juntamente co a Smart Tag que expl icará o erro e oferecerá uma solução. Erros l gicos, é cla o, não pod rão ser detectados, mas qualquer o tro tipo de rro poderá er.

Pre ina-se que em alguns  casos o xcel pensará que você fez um rro quando você não fez. Não ceite automaticament e a propos a fixada. Se isto acontecer repetidamente, v cê pode d izer ao Ex el para pa ar a veri icação para aquele tipo de erro, ou esligue a v rificação co pletament .

Ra treando C lulas Prec dentes e ependente s Um  célula precedente é aquela uma e  que uma f órmula dep nde, enqua to uma cél la depende te é aquela uma que não depen e do result do da fórmula na célul  ativa. Se  célula ativa contém u a fórmula, clicando o ícone Ras trear Precedentes mostrará flecha  das célula precedent s. As setas na Demonstração 3-2 (página xx) f oram cria as desta maneira. O ícone Rastre r Depende tes funcion da mesm   maneira, exceto que as setas apontam par   as células ependente .

A J nela de In peção Quando se tra salt ndo para ferr  menta que rola para ela . Fór  ula.

alha numa grande pla ilha, é comum encontr  r por si m smo variando um valor em um local e utro verific r o resultado. A Janella de Inspeção no Excel 2002 e em diante   uma pod rosa ajuda acelerar o proce so de procura de erros deixando v cê ver um célula dist nte sem te que ara ativar sta ferramenta clique no ícone corr espondente na caixa de ferramenta  de Auditor ia de

Um vez mostrada a Janela de Inspeçã , você pode escolher u a ou mais c élulas para er clicando o botão  Adi ionar Insp ção de vari áveis... e e colher a célula. Na Figura 3-7 selecionamos E3 . Com esta janela most ada voc  pode rolar para qualqu r parte da lanilha, mudar um valor de célula, e ver o que a ontece em 31. Note q e se

Be tolo

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Finanças no Ex el 2007 voc fechar a J nela de Ins eção (ou m smo salvar e fechar a pasta), as células vistas ão são limp s. Isto per  ite voc  abri-las no amente par a continuar endo a célu la.

FIGURA 3 – 7  A J AN ELA DE IN PEÇÃO

A F rramenta valiar Fór  ula Finalmente, talvez a melho r das nova   caracterís icas para ncontrar er  os de fórmulas é a ferramenta A aliar Fór  ula. Esta f  rramenta d ixa você an dar pela fór  ula pedaç  por pedaç  enquanto  Excel a av lia. Ela fun iona muito parecida om a tecla de função F9, exceto que ela caminhará pela fórmula toda, um passo de cada vez. Para ativ r esta ferra enta clique  no último ícone da caix  de ferramenta de Audit oria de Fór  ula. A Figura 3-8 mo stra a caixa de diálogo valiar fórmula com a fór mula em E31 pronta par a ser avalia a. Note qu E30 está sublinhada, indicando que ela será avaliada, primeiro. Simplesmente clique o botão  Avaliar  e “ 30” será trocado com “1200”. Ag ra, $B$37 f icará sublin ado e pront o para ser avaliado. Vo ê pode con inuar a clic r o botão A aliar par   trabalhar p la fórmula toda.

FIGURA 3 – 8  A FERRAME TA A VALI R FÓRMULA

Um   caracterís ica adicion l é a funç o Depuraç o total. P ra aquelas expressões  que por si mesmas são o resultado de um a fórmula, v cê pode depurá-la. Par   a fórmula nterior e av liá-la. Por exemplo, D 4 é realmente o resulta o da fórmula =C34+D31-D32. Quando D34 está sublinhada, clicando o otão Depuração total permitirá você avaliar e ta fórmula e então retor  ar a avalia ão do resto da fórmula riginal. Um das mais difíceis tar  fas no processo de construção de modelo d e planilha é verificar ue ela fun iona corr etamente s b todas as condições. azendo us  das dicas e ferrament s discutida aqui pode tornar o tra alho mai  simples. V mos agora retornar ao osso exem lo de orça ento de cai a.

20

Ber tolo

inanças no Excel 2007 Cal ulando In vestiment  Atual Se Bithlo Bar  ecues tem aixa exced ndo o máximo ($40.00  neste caso), o caixa d verá ser in estido em t tulos de curto-prazo. Esta é a idéia essencial por trás do item investi ento atual. Note que c mo temos adicionado a linha Investimento A ual, devemos ajustar nossa fórmula do sal o final de caixa par    levar em consideraç o o investimento. A fórmula correta, em D33, : =SOMA(D 0:D31)-D 2. Isto é, n sso saldo fi al de caixa está agora i do para se Cai a Não Ajustado mais os Empréstim s Tomados Atualmente menos Inve timentos Atuais. (Investimento é um a saída de caixa d e modo que ele deve ser subtraído). Copie esta fórmula par  E33:H33. A fórmula dos mpréstimos  tomados a ualmente f  i construíd   de modo q ue primeiro a empresa venda, qualquer investimento de  curto-praz   existente, antes de tomar empre tado. Portanto, se a s oma do sal o de caixa não ajustado e emp éstimos to ados atual ente forem menores que o caixa mínimo exigido, a empresa precisa v nder alguns investim ntos. Por utro lado, se o saldo de caixa nã  ajustado ais empréstimos tomados atualme te é mai r que o cai a máximo aceitável, a empresa dev  investir o excesso. Par    implementar esta lógica nós usar  mos novamente as declarações S aninhadas.  Precisamo   também u ar a declaração E que nos permite avaliar v rias condiç es e então etornar ver  adeiro somente se todos os argum ntos forem verdadeir  s. A declar  ção E é defiinida como s egue: E (L Ó

ICA 1, LÓGIC

2, . . .)

Nes a função, L GICA1, LÓGIICA2, etc. sã  até 30 arg mentos qu podem ser avaliados c mo verdad iro ou falso. Nós usa emos essa declaração para deter  inar se, a bas as c ndições se uintes são verdadeiras : (1) Caixa Não Ajustado+ Empr éstimos To ados Atual ente é menor que o cai a mínimo, (2) investi ento acum lado é positivo. A fórmula para alcular a quantia de inv stimento corrente, em E32, é: . Entre com esta  fórmula e opie-a pelo intervalo F32:H32. Ag ra copie a fórmula par  D32  tamb m. Novam nte, esta é uma fór  ula comple a, mas ela ode ser desmembrada m mais do ue um componente inte ligível: =S (E(E30+E 1<$B$37; 34<0);E3 +E31-$B$ 7;SE(E30 E31>$B$3 ;E30+E31-$B$38;0)

SE Cai xa Não Aj  THE I nvesti El s e SE Cai x I nvesti El se I nvesti End.

ust ado+ Emp ést i mo Tom do < Cai xa Mí ni mo e E prést i mos Tomados Ac umul ados ( I nv st i ment os) < 0 ent o At ual = Cai xa Não Aj ust ado+ mpr ést i mo

omado – Cai xa Mí ni mo

Não Aj ust ado+ Empr ést i mo Tomado Cai xa Mí ni mo THEN ent o At ual = Cai xa Não Aj ust ado+ mpr ést i mo omado – Cai xa Mí ni mo ent o At ual = 0

Até este ponto, sta porção do seu orça ento de caiixa deverá se parecer com aquele d  Demonstração 3-8.

Tra alhando través do  Exemplo Par  entender o orçamento e caixa co plexo, você deve trabalhá-lo linha p or linha. Nes a seção, fa emos exata ente isto. iga adiante na Demons ração 3-8. Junho (c luna E): O aldo de cai a não ajust ado em Jun o é projeta o para ser omente $1.200. Como isto é menor que o mínimo de $15.000, a empresa precisa levantar fundo . Neste caso ela não t m investim ntos para vender, de modo  que ela de e tomar em réstimos d  $13.800 pa ra levar o s ldo final de aixa a $15.000. Julho (coluna F): A e presa está projetando ue ficará d scoberta e  $76.492. Novamen e, ela não tem investi ento para vender e de e tomar emprestado u adicional e $91.492. Note que seu acumulado d  empréstimos tomados é agora $105.292.

Be tolo

21

Finanças no Ex el 2007

DEMONSTRAÇÃ 3 – 8 C AL CULANDO S ALDO DE C AIXA COM EMPR STIMOS T MADOS E INVESTIME TOS A

B

C

D

28 Saldo I icial de Caixa 29 Recebimentos ‐ Desemb lsos

E 20.000 ‐18.800

F G 15.000 15.000 ‐91.492   105.798

H 15.506 29.350

‐76.492   120.798 91.492 ‐105.292

30 31 32

Saldo de Caixa Não Ajustado Empr stimos Levantados Atualmente Investimento Atual

20.000 0 0

1.200 13.800 0

0

0

44.856 0 4.856

33

Saldo de Caixa Final

20.000

15.000

15.000

15.506

40.000

34 35 36 37 38 39 40

Empr stimos Levantados Acumulados (investimentos) Desp sa de Juros Acumulados (Rend.) Obse vações: Caixa Mínimo Aceitável Caixa Máximo Aceitável Taxa (Anual) do Empréstiimo Tomado Taxa (Anual) da Aplicaçã

0

13.800 0

105.292 92

0 794

‐4.856

15.000 40.000 8% Mensallmente 6% Mensallmente

794

0,67 0,50

 Agosto ( oluna G): A empresa e tá projetando um saldo de caixa nã o ajustado d e $120.798, bem mais ue o máximo caixa permiti o. Antes d  investir o xcesso, en retanto, ela precisa pagar os $105.292 de dívi a de curto pra o existente. Neste cas , a empres   pode pag r o saldo t do e ainda ficar acima do caixa mínimo exigido. ntretanto, pós pagar os empréstimos, seu aldo de c ixa não é alto o suficiente para fazer investime to do exce so de fundo s. Setembr  (coluna H): A empres está prevendo que o aldo de cai a não ajus ado será d $44.856. este caso, não há saldo d e emprésti os levantados, assim o  $4.856 ex edendo o áximo caixa permitido pode ser investidos e o aldo de c ixa final s rá $40.000. Note que os empréstimos tomados acumulados (Investim ntos) em H 4 são nega ivos, indica do que os f  ndos repre entam inve timentos. Em qualquer pla nilha compl par   verificar os resultados. em mente, vam s mudar o Pri eiro, verifiq e que esta

xa tal como esta uma,  importante que você tr  balhe atrav s dos cálculos manual ente Nunca acei e a saída a é você ter erteza que la está absolutamente orreta. Co isto aixa máxi o aceitável em B38 par  $15.000 e trabalhar com este c nário altern tivo. orção de s a planilha é a mesma q e aquela n Demonstração 3-9.

DEMONSTRAÇÃ 3 – 9 S ALD  DE C AIX  A PÓS M DAR O C AIXA M ÁXIMO P ARA $ 5.000 A

B

C

D

28 Saldo Inicial de Caixa 29 Recebimentos ‐ Desembolsos

E 15.00 ‐18.77

F 15.000 ‐91.492

G 1 .000 10 .798

H 15.0 0 29.3 3

30 31 32

Saldo de Caixa Não Ajustado Empréstimos Levantados Atualment Investimento Atu l

20.000 0 5.000

‐3.77 13.77 ‐5.00

‐76.492

12 .798

91.492 0

‐10 .267 531

44.3 3 0 29.3 3

33

Saldo de Caixa Final

15.000

15.00

15.000

1 .000

15.0 0

34 35 36 37 38 39 40

Empréstimos Levantados Acumulados (investimentos) Despesa de Juros cumulados (Rend.) Observações: Caixa Mínimo Aceitável Caixa Máximo Aceitável Taxa (Anual) do E préstimo Tomado Taxa (Anual) da A licação

‐5.000   13.77 ‐2

105.267 67

‐531

‐29.8 4

769

7 6

15.000 15.000 8% 6%

ensalmente ensalmente

0,67% 0,50%

Junho (c luna E): A mpresa est  projetando o saldo de aixa não aj stado a ser -$3.775, mas ela não to de empré timo os $1 .775 (=$15. 00 - [-$3.7 5]) porque la tem $5.0 0 em investimentos de aio que re necessid de de tomar  emprestad  para somente $13.775.  Investimentos Atuais, portanto, são -$5.000. Julho (coluna F): O s ldo de caix  não ajusta o é projeta o a ser -$7 .492 e não existem investimentos q podem ser vendidos. ortanto a empresa dev  tomar de empréstimo $91.492. O acumulado d s emprésti tomados agira $105.267.

22

ou uz a e os

Ber tolo

inanças no Excel 2007  Agosto ( oluna G): A empresa e tá esperan o ter um gr ande exced nte de fun os que pod ser usado para pagar o aldo de em préstimo to o. Além di so, ela ter    $531 excedendo o m ximo caixa permitido que é disponívell para investir. Setembr  (coluna H): O saldo de caixa não ajustado é es erado ser $44.353 o qu al está exce endo em $29.353 o máximo. E ta quantia pode ser inve stida. Você está com coragem pa a experimentar variar os valores p lo orçamento de caixa ara ver o que acontece . Em partiicular, variar  as vendas projetadas e/ou o plano de pagame tos pode s r muito inst utivo. Por e emplo, suponha que a gerência da Bithlo Barbecues de ida mostrar  a diminuiç o na veloci ade dos p gamentos pelas compr  s de estoques. Espe ificamente, assuma qu  ela decida pagar som nte 40% no mês após  compra, e 60% dois meses apó  a compra. Você dever á encontrar que isto nã  é uma idéi a tão boa q anto parec ser. A Ta ela 3-4 mo tra o Investimento Acumulado (E préstimo Tomado) ant s e após a mudança, a sumindo qu e o caixa máximo seja inda $15.000.  ABELA 3- 4 E PRÉSTIM S TOMAD S A CUMU  ADOS (IN ESTIMENTOS) Mês  Antes  A pós Maio (5.000) (5.000) Junho Julho Agosto Setemb ro Despes a de Juros cumulada em Set mbro

13.775

11.575

105.267

10 .852

(531)

1 .178

(29.984)

(7.791)

766

59

Su ário Nes e capítulo vimos que o rçamento de caixa é si plesmente uma listagem das entradas de caixa e das saíd s de caixa esperada da empres  durante u  período d tempo. Os orçamentos de caixa s o úteis na determinaçã das nec ssidades d   tomar em réstimos e fazer investimentos, de curto-prazo, da empres a, como ta bém planejar as tran ações. O orçamento de caixa é composto de três se ões: (1) a área da lanilha; (2) recebimentos e des mbolsos; e (3) o saldo inal de caix . Vimos ta bém como ferrament Gerenciad r de Cenári s do Excel pode sim lificar grandemente as nálise “What If?” e mostrar uma tab la dos resul tados. Um  das lições mais import ntes deste apítulo é qu e planilhas complexas deverão ser onstruídas e planilhas mais sim les. Em outras palavras, inicie co struindo u a versão simples da pllanilha que cobre o bá ico, e daí ntão gradualmente adicione os detalhes complexos. N ste capítul , começa os com u   orçamento de caixa uito sim les, daí ent o adiciona os empréstimos tomad s, juros sobre estes empréstimos, e finalmente investimento e os  juro   sobre os fundos investidos. Este  método to nará a construção da planilha mu ito mais fácil e será menos provável conter erros. Se você encontr ar erros, nós cobrimos algumas das ferrament s que o E cel fornece para ajudar você a ncontrar e corrigi-los r  pidamente. As ferrame tas Janela de Inspeçã  de Variáveis e a de A aliar Fór  ulas são e pecialment  úteis neste aspecto.

Pr  blemas 1.

saldo final de caixa da Littleton El ctronics e  31 de Jan iro de 200 , (o final de seu ano fiscal de 2007 ) era 25.000. Se s recebimentos esperados e paga mentos par    os próxim s seis meses estão d dos na seguinte t bela.

Be tolo

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Finanças no Ex el 2007

Mês

Recebimento

Pagam ntos

Fev reiro

$1 .000

$18.000

Mar  o

$1 .500

$19.700

Abril

$21.300

$24.200

Maio

$2 .000

$25.900

Junho

$3 .000

$26.700

Julh

$3 .500

$28.400

a. Calc le o saldo fi nal de caixa esperado d empresa para cada m s. b. Assumindo que a empresa d ve manter um saldo fin l de caixa d no mínimo $20.000, quanto eles d vem tomar emprestado durante c da mês? c. Se a empresa deve pagar 8 de juros anuais sobre sues emprés imos tomados de curto razo, como isto afeta seus cálcul s do saldo inal de caix ? d. Finalmente, com variaria se  saldo final de caixa se a empresa sar qualquer excedente do caixa mínimo para pagar seus mpréstimo tomados d curto praz em cada mês? 2. A Huggins e Griffin Fina cial Planners  têm projetado suas r  ceitas para os primeiros seis mes s de 2008 omo m stradas na eguinte tabela Mês

eceitas

Novembro 007

$48.000

Dezembro 007

$45.000

Janeiro 20 8

$25.000

Fevereiro

$27.000

Março

$30.000

Abril

$38.000

Maio

$40.000

Junho

$45.000

A e presa recebe 60% de uas vendas imediatame nte, 39% u mês após as vendas,  1% é anul do como dí idas perdidas dois eses após a venda. A   empresa assume que os salários e benefíci s pagos para o pesso l de escr itório será 7.000 por ês enquanto as comissões pelas vendas associam-se e   média a 5% das vendas recebidas. A ca a um dos d ois sócios é pago $5.000 por mês ou 20% das endas líqui as, aquele ue for mai r. As comissões e salários dos sócios são pa os um mês após a receita ser cons guida. As d spesas de luguéis pel seu esp ço de escritório são $2 .500 por mês, e despesa de arrend mentos pelos equipam entos de es ritório é $8 0. A média dos serviços públicos é $175 por mês, excet  em Maio e Junho qua do eles são  em média omente $1 0. O saldo final de caixa em Dez mbro de 2007 era $12.0 00.

24

Ber tolo

inanças no Excel 2007 a. Crie um orça ento de caixa para Janeiro até Junho 2008 e determine o aldo final de caixa da empresa em cada mês assumindo que os sóci s gostariam de manter m saldo de caixa mínimo de $8,000 . b. Huggins e Griiffin estão p nsando obt er uma linha de crédito o seu banco. Baseado em expecta ivas negras para os rimeiros seis meses do  ano, qual   a quantia mínimo que  seria nece sária? Arredonde sua esposta pa a os próximos $1.00  maiores e i gnore desp sas de juro  de dívidas de curto prazo. (Sugest o: Visite a f unção A RRED na ajuda online). c. Crie três cenários (melh r caso, cas   base, e pior case) as umindo qu   as vendas sejam 10% melhores que a esp rada, exatamente com   esperado, ou 10% pio  que o esp rado. Qual é o máximo que a empresa necessitaria tom r empresta o para manter seu saldo de caixa ínimo em t dos os três casos? Use o Gerenciador de Cená ios e crie um resumo dos seus re ultados. Ist mudaria a ua respost da Parte b 3. ocê foi co tratado rec ntemente ara melhor ar as condições financeiras da Id ho Springs Hardware, uma peq ena cadeia   de três loj s de hard are nas co unidades as montan as de Colorado. No s u primeiro dia o pro rietário, Chuck Vitaska, disse-lhe ue o maior problema enfrentado pela empre a foram a faltas de caixa peri dicas e inesperadas, que fizeram om que ele atrasasse os pagamentos de sal rios, aos s us empreg dos. Tendo sido graduado em fiinanças rec ntemente, você imedi tamente percebeu que sua principal prioridad era des nvolver um orçamento e caixa e o ganizar con ratos de to adas de e préstimos de curto prazo com os b ncos da mpresa. Após observar a pasta de r egistros financeiros da mpresa, vo ê desenvol eu um plan  de vendas para o r  stante do a o que está presentado na seguinte tabela. Mês

endas

Junho 200

$62.000

Julho

$73.000

Agosto

$76.000

Setembro

$70.000

Outubro

$59.000

Novembro

$47.000

Dezembro

$41.000

Alé  dessa sazonalidade d as vendas, você observou várias o tras config rações. Contas individuais em cer  a de 40% das venda  da empres a, e ela pagas com caixa. Os outro  60% das vendas são ara empreiteiros com c ntas de crédito, e de ido à polític a de crédito, eles têm até 60 dias p ra pagar. C mo resulta o, cerca de 20% das vendas aos empreiteiro  seriam pa as um mês após a venda, e os outros 80% sã  pagos doi meses após a venda. ada mês a empresa compra estoque igual  aproximad mente 45  das venda  do mês s guinte. Cer  a de 30% este estoque é pago em um mê da entreg , enquanto o restante 70% é pago um mês de ois. Cada ês a comp nhia pag a seus e pregados h ristas um t tal de $9.0 0, incluind benefícios. Aos seus empregados assalariado são pag s $12.000, incluindo ta bém os benefícios. No passado a ompanhia t eve de tom r empréstimos para construir sua lojas e pa a o estoqu  inicial. Est dívida res ltou num p gamento ensal de ju os de $4.0 0 e pagam ntos mensais do prin cipal em $2 1. Na médi , a manutenção das lojas é esperada custar cer  a de $700 or mês, exceto o período de Out bro a Dez mbro quan o os custo   de remoç o da neve adicionarão cerca de $ 00 por mê . Os imp stos sobre as vendas ão 7% das vendas tri estrais e d vem ser p gos em Ju ho, Setem ro, e Deze bro. Out os imposto são tamb m pagos durante aqu les meses e são esp rados sere   cerca de 4% das vendas trim strais em cada um daqueles mese . Os propri tários quer  m manter um saldo de caixa de no mínimo $1 .000 par   limitar o ri co de falta de caixa. O saldo de caixa no final de Maio é e sperado se  $15.000 (antes de qualquer empréstimo tomado ou inve timento). a.

rie um orç mento de aixa simpl s para a Idaho Spring   Hardware de Junho   Dezembro. Note que seus r egistros indiicam que a   vendas e   Abril e Maio, foram 51.000 e $57.000, res ectivament . As vend s de Janeiro de 2 09 vendas ão esperadas serem $36.000. Qual seria o saldo final de caixa se a em resa não fizesse mpréstimos para manter seu mínim  de $12.00 ?

Be tolo

25

Finanças no Ex el 2007 b. gora assu a que a e presa possa fazer um empréstimo do banco   taxa de 9% por ano para mante sua liquidez e conseguir seu  saldo de c aixa mínimo  exigido. Além disso, s   a empres tem fundos excedent s ao ínimo, ela sará o excesso para pa ar qualquer  saldo anter ior. c.

nquanto negocia uma linha de crédito, o geren e do departamento de aixa do ba co ofereceu “lavar” qualquer caixa exced ndo o míni o para um fundo de m rcado mon tário que r  tornará um  média de % por ano após despesas. S  você aceitar esta ofer ta, como el  afetará o saldo final de caixa da empresa e necessidad s de t mar emprestado a cad  mês? Not  que a em resa deveri  pagar, tod s os empr  stimos de curto prazo, ntes de qualquer excesso de  caixa pud sse ser investido, e o   fundos investidos ser  o usados em vez de tomar mprestado uando nec ssário.

d.

pós compl tar seu or  amento de caixa, voc   começa   pensar as  maneiras de reduzir mais adiante as necessidade   de tomar mpréstimo   da empres a. Uma idéia que vem mente é variar a polítiica de crédi o da mpresa co empreiteir os porque les aparec m sempre para pagar no último inuto. Três cenários v m à ente: (1) N  melhor ca o, os empr  iteiros são xigidos a p garem 100 de suas c mpras dura te o mês a ós a venda. Você acredita qu  isto causa ia um declí io de 5% n s vendas. ( ) No caso ase, todas s coisas ficando como já foram delinead s. (3) No pior caso, os empreiteiros seriam exigidos paga rem 100% e suas co pras durante o m s após a venda, e você acredita qu  isto causa ia uma que a de 20% n as vendas. ocê decide usar  Gerenciad r de Cenár ios para av liar estes cenários. Par a resumir o impacto da variação, você examin rá o i pacto no áximo das ecessidad s de tomar empréstimo da empresa, e custo d os juros líquidos acumulados (após conta ilizar os rendimentos d investimen o). Em sua opinião, de eria a emp resa mudar a sua políti a de crédito?

26

Ber tolo

Ferramentas de Análise das Demonstrações Financeiras Capítulo 4 do Curso de Finanças no Excel 2007

Neste capítulo veremos como os vários índices financeiros podem ser usados para avaliar a saúde financeira de uma companhia, e daí então o desempenho dos gestores da empresa. Você também verá como o Excel pode tornar mais rápido e mais fácil o cálculo dos índices, do que fazê-lo manualmente. Observaremos cinco categorias de índices: Índices de liquidez medem a habilidade de uma empresa pagar seus títulos; índices de eficiência medem quão bem a empresa está fazendo uso dos seus ativos para gerar vendas; índices de alavancagem descrevem quanta dívida a empresa está usando para financiar seus ativos; índices de cobertura dizem quanto caixa a empresa tem disponível para pagar despesas específicas; e índices de lucratividade medem quão lucrativa foi a empresa durante um período de tempo. Veremos também como o Excel pode ser programado para fazer uma análise rudimentar de índices automaticamente, usando somente umas poucas das funções lógicas embutidas. Finalmente, observaremos o conceito de lucro econômico e veremos como ele pode dar uma imagem muito mais clara da saúde financeira de uma empresa do que a medida tradicional de lucro líquido contábil. Bertolo 12/12/2008

Finanças no Ex el 2007

erra ent as d  An lise as emo nstr  çõe  Fin nce ras

 Ap s estud r este c pítulo, ocê dev rá ser c paz de: Descrever quais são os índices f inanceiros e quem os u am.

1.

Definir as cinco principais categorias de índices (liquidez, eficiência,, alavancag m,cobertur  , e lucrati idade). Calcular  os índices comuns p ra qualquer empresa sando dados da dem nstração do resultado do exercício e do bala nço patrimo ial. Usar ín ices financ iros para avaliar o de empenho passado da mpresa, id ntificar seus problemas atuais, e sugerir estratégias para lidar com estes problem s.

4.

  Calcular o lucro econômico de u a empresa..

Nos capítulos nteriores vi os como s demonst ações financeiras bási as da empresa são c nstruídas. este capítulo veremos como os nalistas fin nceiros podem usar a informação contida na d monstraçã do resulta o do exe cício e bala ço patrimo ial para vários propósitos. Você pode usa   várias ferr  mentas pa a avaliar u a compan ia, mas algumas das ais valiosas são os índices fina ceiros. Índices são co o um micr oscópio do analista; el s nos per  item obter uma visão elhor da s aúde fina ceira da e presa do que olhar grosseiramente s demonstr ações finan eiras.

2

Ber tolo

inanças no Excel 2007 Índi es são útei para os a alistas inter nos e exter  os da emp esa. Para propósitos in ernos, os índices pode  ser útei   no planej mento do f uturo, no e tabelecime to de metas, e avaliar o desemp nho dos g stores. Analistas externos usam os índices ara decidir  m se concederão créditos, para onitorar o esempenh   financeiro, para planejar o dese penho fina ceiro, e de idir se investem na com anhia. Observaremos uitos índic s diferentes, mas você deverá esta uma amostrage m dos índices que poderia ser útil. Além dist maneira ligeira ente diferente, assim pr ecisaríamos saber exat situ ção. As ch ves do entendimento da análise de í ndices são

ciente de que estes são, necessariamente, so ente , diferentes  analistas oderiam calcular índic s de mente com os índices foram calculados numa dada xperiência mente ana lítica.

Divi iremos nos a discussã  dos índice  em cinco categorias baseado na in ormação fo necida: 1.

Índices de liq idez descrevem a habili dade de um  empresa cumprir suas obrigações circulantes.

Índices de efi iência desc revem quão bem a empr esa está us ndo seu inv estimento em ativos par a produzir ven as. 2.

Índices de alavancagem r evelam o gr  u para o qu al a dívida f  i usada par   financiar a compra de tivos da empresa. 3.

Índices de co ertura são imilares ao  índices de liquidez no ue eles descrevem a habilidade de ma empresa pag r certas de pesas. 4. 5.

Índices de lucratividade fornecem indicações de q ão lucrativ  foi uma empresa durante um perío o de tempo.

Ant s de entrar  os na discussão dos índices financ iros individ ais, abra a ua pasta Indústria de Filtros SOFA E (IFS) do Capítul  2 e adicione uma nova planilha, chamada “Índi es”.

Índices de iquidez O termo “liquidez” se refere à velocidad  com a qua l um ativo pode ser con ertido em caixa sem gr andes desc ntos no seu valor. Al uns ativos, tais como a  contas à r  ceber, pod m ser convertidos em caixa com somente pequenos des ontos. Outr os ativos, tal como as c onstruções, podem ser convertidos em caixa m ito rapidamente somente se grandes concessões no preço forem d das. Nós e tão dizemo que as contas a rece er são mai  líquidas q e as con truções. Tudo permanec endo igual,   empresa om mais ativos líquido  será capa  de se ade uar mais à  obrigaçõe que estão vencendo (i.e., seus ítulos) do que uma em presa com tivos menos líquidos. omo você poderá ima inar, credores estão articularmente preocup dos com a habilidade d a empresa m pagar s us títulos. Para acessar  esta habilidade, é c mum usar   índice de liquidez cor  ente índice de liquidez corrente e/ u o índice de liquidez seca (qui k índice).

O Í dice de Li quidez Co rente Ger  lmente, os ativos circul ntes da em presa são convertidos m caixa (p. x., recebim ntos de co tas a receber ou ven a de seus stoques) e este caixa  usado par  pagar seu  passivos irculantes. ortanto, é l gico avaliar sua habilidade para pagar seus títulos, comparando o ta anho dos eus ativos circulantes a  tamanho dos seus passivos circ lantes. O índice de liqui dez corrent  faz exatam nte isto. El  é definido omo: Índice de Liquidez

 orrente    

(4-1)

Obviamente, quanto maior o índice de liquidez co rente, maior a probabil idade que u ma empresa será cap z de pag r os seus ítulos. Assi , do ponto de vista do  credor, qu nto maior elhor. Entr etanto, do ponto de vis a do acionista isto nem sempre é bom. Ativo  circulantes usualmente têm um ret rno espera o inferior a  dos ativos ixos, de odo que o acionistas gostariam de ver que somente co o uma qua tidade mínima do capital da comp nhia esti esse investida em ativ os circulant s. É claro, investimentos excessivamente pequenos em tivos circul ntes pod rão ser desastrosos pa a ambos, o credores e os proprietários, da em resa. Nós podemos calcular o índice de liquidez cor rente para 2008 da IFS observ ndo o bal nço patrimonial (De onstração 2-5, página x). Neste c so, temos:

Índice e Liquidez Corrente  1.290,00 40,20  2, 9 vezes Be tolo

3

Finanças no Ex el 2007 Significando qu  a IFS têm 2,39 vezes mais ativos circulantes que passiv s circulantes. Nós dete minaremos mais tarde se isto é s ficiente ou ão. A D monstraçã 4-1 mostra as iniciais de nossa pla ilha de “Índices”. Entre om os rótulos como mo trado.

DEMONSTRAÇÃ 4 – 1 LANILHA E ÍNDICES PARA A  I S A

B

C 2008 Índices de Liiquidez 2,39x

1 dice 2 3 Corrente 4

D

E 2007

Podemos calc lar o ín ice de li uidez cor  ente para 2008 na C3 com a fórmula: ='Bal nço Patrimonial'!C8/'Balanço Patri monial'!C17. Após formatar para mostrar du s casas de imais, você verá que o índice de liquidez cor rente é 2,3 . Deixamos temporaria ente a coluna D em br anco de mo do que pod mos sim lesmente copiar as fór  ulas da c luna C par    a coluna   para obter os índices  2007. Pod mos mais tarde deletar a coluna D e as fór  ulas se aju tarão auto aticamente. Isto é muit  mais eficiente do que ntrar nova ente com as fórmula  para 2007. Not  que aplica os o formato de núme o personali ado (ver página xx par   atualizar s a memória) para o resultado em C3. Neste caso, o form to é 0,00”x”. Qualqu r texto que você incluir  entre aspa será most ado junto com o número. Entretanto, a presença do text  na tela nã afeta o fat  que ele é inda um nú mero e pode ser usado para os cálculos. Co o um expe imento, em D3 entre com a fórmula: =C3*2 . O resultado s rá 4,78 exatamente co o se não tivéssemos aplicado o f ormato personalizado. gora, em C4 digite: 2, 9x e daí então copie a fórmula de D3 em D4. Você o terá um err o #VALOR porque o valor em C4  uma string texto, não um número. Esta é um das grandes vantag ns da form tação pers nalizada d números: odemos ter  ambos, texto e números, numa célula e ainda usar o nú ero para c lculos.

O Í dice de Li quidez Se a (Quick atio) Os estoques s o freqüentemente os enos líquidos dos ativ s circulant s da empr  sa1. Por esta razão, muitos acreditam que u ma medida elhor da li uidez pode ser obtida i norando os estoques.  resultado é conhecido omo o ín ice de liqui ez seca (quick índice) ( lgumas vezes chamad de acid-tes índice), e é calculado como:   (4-2) Índice e Liquidez Seca      Par  IFS em 20 8 o índice de liquidez s ca (quick ratio) é: Índice de

 836,00  0,84 vezes iquidez Sec  1.290,0540,20

Not   que o índi ce de liquid ez seca (quick ratio) será sempre enor que índice de lliquidez corr ente. Isto é pelo design. Entreta to, um índice de liquidez seca (qui k ratio) que é muito bai o relativo o índice de liquidez cor rente pod  indicar qu  os estoque s são maior  s do que el s deveriam ser. Podemos calcular o índice  de liquide   seca (qui k ratio) da IFS em 2 08 na C4 com fórmula: =('Bal nço Patrimonial'!C8-'Balanço Patr monial'! 7)/'Bala ço Patri monial'! 17. Copiando esta fór mula em E4 revela q e o índice e liquidez eca (quick atio) de 20 7 foi 0,85. ertamente lembre-se de entrar co um rótullo na coluna A para todos os índices.

Índices de ficiênci Os índices de eficiência, co o o própri nome indi a, fornece informação sobre quã  bem a co panhia usa seus ativ s para ger  r vendas. Por exemplo, se duas e presas têm o mesmo nível de ven as, mas u a das emp esas 1 Po isso que você tão freqüen emente vê 5 % fora as ve ndas quando as empresas estão saindo do negócio.

4

Ber tolo

inanças no Excel 2007 tem um investi ento menor em estoq es, diríamo   que a empresa com stoques m nores é m is eficiente com respeito ao seu iinvestiment  em estoqu . Existem muitos ipos de índices de efici ncia que poderiam ser efinidos. Entretanto, nó  ilustrarem s cinco dos mais comuns.

Índi ce de Giro  de Estoq e O ín dice de giro de estoque mede o nú ero de dól res de ven as que são gerados po r dólares de estoque. Ele diz tam ém para n s o númer    de vezes ue uma e presa subs itui seus estoques durante um ano   Ele é calc lado como:     V (4-3) Índic de Giro de stoque    Not que é também comu usar as vendas no nu erador. Desde que a única diferença entre ve das e cust das mer  adorias ve didas é um markup, isto não caus   problemas. Além diss , você verá freqüente ente que o nível médio de estoques através  do ano no   denominad or. Sempre que usar í dices, voc   precisa ter consciência do mét do de cálculo e ter cert za de que ocê está co parando “ açãs com açãs”. Par   2008, o ín ice de giro e estoque d a IFS foi: Índice de Giro de Estoque 

3. 50,00  3,8 9 vezes 836,00

Significando qu a IFS sub tituiu seus stoques em aproximad mente 3,89 vezes, dur  nte o ano. lternativamente, pod remos dizer que a IFS erou $3,89 em vendas ara cada d lar investid  em estoqu s. Par   calcular o ndice de gir o de estoqu e for IFS, en tre com a f  rmula: ='D E'!C6/'B lanço Pa rimonial '!C7 na 6 e copie sta fórmula em E6. Note que este í ndice tem deteriorado um pouco de  4 vezes e  2007 para 3,89 vez s em 2008. Geralmente , giros de e toque maiores são con iderados b ns porque le significa ue os cust s de armazenagem s ão baixos, as se ele f or muito alt  a empresa pode estar arriscando interrupções de estoque e a perda de cliente .

Índi ce de Giro de Conta  a Receber Os egócios co cedem cré itos por uma razão prin ipal: para aumentar as vendas. É i portante, então, saber quão bem a empresa está geren iando suas contas a re eber. O índice de giro e contas a receber (e prazo médio de recebimento, abaixo) fornec -nos esta i formação. le é calcula o por: V  é (4-4) Índice de Giro de Contas a eceber      Par   a IFS, o ín ice de giro e contas a receber de 008 é (assumindo que t das as vendas são ven as à crédit , ou prazo): Índice de Giro de Contas a Receber

3.250,00 9,58 vezes 402,00

Assim cada dól r investido em contas  receber g rou $9,58 m vendas. a célula C   de sua pl nilha entre com: ='DRE'!C5/'Balanço Pa trimonial'!C6 . O re ultado é 9, 8 o qual é  mesmo que o encontr  do acima. opie esta fórmula par a E7 para o ter o giro d  contas a r  ceber de 2007. Se ,58 é ou n o um bom índice de gir   de contas a receber é difícil saber neste pont . Podemos dizer que q anto mai r geralmen e é melhor, mas muito alto poderi indicar qu a empres   está nega do crédito os clientes com cap cidade cre itícia (com i so perdendo vendas). e o índice  muito baix , ele sugeri ia que a em presa está tendo dificuldade no r  cebimento de suas ve das. Isto é particularm nte verdad  se encontr armos que contas a re eber estão crescend mais rapid mente que s vendas d rante um p ríodo prolo gado.

Pra o Médio e Recebi ento O p azo médio e recebime to nos diz, m média, q antos dias llevam para e receber uma venda a prazo.

   Prazo édio de Rec bimento  V   

Be tolo

(4-5)

5

Finanças no Ex el 2007 Not que o den ominador é simplesmen te as vendas a prazo p r dia2. Em 2008, a IFS levava uma média de 7,59 dias para receb r suas vendas a crédito:

02,00  37,59 vezes Prazo Médio de Recebi ento  3.8 0,00 360 médio  de recebimento em 2008 na C8 c m a fór  ula:='Bal nço Copie isto em E8 para char que e  2007 o pr  zo médio d  recebimento foi 36,84 dias o qu l foi ligeira ente melhor  que em 20 8. Podemos

calcular

o

pr azo

Patrimonial'!C6/(DRE'!C5/360).

Not  que este í dice realmente nos fornece a mes a informação que o índi ce de giro das contas a receber. De fato, pod  ser facilm nte demons trado por si ples manip lação algé rica:

Índice de Giro de Contas a eceber  Prazo Médio360 e Recebime to ou, lternativamente:

P azo Médio de Recebimento  Índice de Giro de360C ntas a Rece er Desde que o pr azo médio e recebimento é (num certo sentido) o invers  do índice e giro de contas a receber, dev rá ficar ap rente que o critério inv rso aplica- e ao julga ento deste índice. Em utras palavras, quanto mais baixo usualmen e é melhor, mas muito baixo poderá indicar ven as perdidas.

Índi ce de Giro do Ativo ixo O índice de gir  do ativo fi o descreve a quantia de dólares d   vendas que é gerada por cada d lar investid nos ativ s fixos. É d do por: V  (4-6) Índice de Giro o Ativo Fixo     í Par   a IFS, o gi o do ativo fi o 2008 é: Índice de G ro de Contas a Receber 

3.850,00  10,67 vezes 360,80

Assim, a IFS

erou $10,67 para cada dólar investido em tivos fixos. Na sua planilha “Índices” entre com: ='DRE'!C5/'Balanço Pa trimonia '!C11 em C9, ela co firmará que  o giro do tivo fixo foi 10,67 veze em 200 . Novamen e, copie est  fórmula e E9 para obter o índice 2007.

Índi ce de Giro  do Ativo otal Co o os outro índices di cutidos ne ta seção, índice de giro do ativo total des reve quão eficienteme te a empresa está u ando seus tivos para gerar vendas. Neste cas , nós obser  amos o inv stimento e  ativo total a: V (4-7) Índice de Giro do Ativo Total    Em 2008, a IFS gerou $2,33 em vendas para cada dólar investido em ativo t tal:

00  2,33 v zes Gi o do Ativo T tal  3.850 1.650 80 Est índice pode ser calcul do em C10  da sua pla nilha com: 'DRE'!C5 'Balanço Patrimon ial'!C12 . pós copiar esta fórmula para E1 , você deverá ver que o valor de 20 7 foi 2,34, ssencialme te o mesm de 2008. Podemos interpretar os índices de giro do ativo co o segue: uanto mai r, melhor. ntretanto, você deverá estar ciente de que al gumas indú trias (setor  s) terão naturalmente í dices de gi o menores que outras. Por exempl , um neg cio de con ultoria quase certamente terá um in estimento uito baixo m ativos fixos, e então m alto índi e de giro do ativo fix . Por outro lado, um ser  iço público de eletricid de terá um rande inve timento em ativos fixos e um baixo índice de giro do ativ  fixo. Isto ão significa, necessariamente, que a companhi a de serviç ao público seja 2 O so de um an de 360 dias retorna aos dias antes dos computadores. Ele foi deri ado assumindo que existem 12 meses, cada um om 30 dias. oderia também se usar 365 dias; a difer ença é irrelevante desde q e você seja onsistente.

6

Ber tolo

inanças no Excel 2007 administrada mais pobremente que a empresa de consultoria. Pelo c ntrário, cada uma es á simples ente respondendo às demandas elacionada a sua indús tria. Até este ponto ua planilha deverá se p recer com quela uma da Demonstração 4-2. ote que aplicamos o for mato personalizado, iscutido acima, para a maioria do índices. Em C8, entr  tanto, usa os o formato personalizado 0,00” dias”, pois o praz o médio de recebimento é medido em dias

DEMONSTRAÇÃ 4 – 2 ÍNDICES INANCEIR S DA  IFS A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

B

C 2008

E 2007

2,39x 0,84x

2,33x 0,85x

3,89x 9,58x 37, 9dias 10,67x 2,33x

4,00x 9,77x 36, 4dias 9,95x 2,34x

Índice

D

Índices de Liiquidez Corrente Seca (quick ratio) Ín ices de de ficiência Giro de Est que Giro de Contas a Receber  Prazo Médi  de Recebi ento Giro do Ativ  Fixo Giro dos Ati os Totais

Índices de lavancagem Em física, alavancagem se efere a um multiplicaç o da força. Usando um  alavanca  um fulcro ( poio),você pode pressionar para baixo numa extremidade de uma al avanca com uma força dada, e obt r uma gran e força na outra extr  midade 3.   quantidad   de alavan agem dep nde do co primento da alavanca e da posiç o do fulcro. Em fina ças, a alavancagem se  refere a u a multiplicação das var iações na medida da lu ratividade. or exempl , um aumento de 10   nas vend s poderá levar a um a mento de 0% no lucr   líquido4. A quantidade de alavanc gem dep nde da qua ntidade de ívida que u a empresa usa para financiar suas operações, assim uma mpresa qu usa bastante dívida dita estar “altamente allavancada”. O í dices de alavancagem descrevem o grau par    o qual a empresa usa a dívida n sua estrutura de capit al. É info mação imp rtante para os credores e investidor  s na empresa. Os cred res poderã  estar preo upados que uma empresa tenha muitas dívidas e, porta to, terá difi uldade em reembolsar seus empréstimos. Investidores po erão estar preocupados devido a uma grand e quantia d dívida pod r conduzir  uma quan tidade gran e de volatilidade nos lucros da e presa. Ent etanto, a maioria das empresas us um pouco de dívidas. Isto é por c usa da dedução dos  juros nos i postos pod   aumentar a riqueza d s acionista da empresa. Nós exa inaremos v rios índice que ajudam a deter  inar a quan tia de dívida  que uma e presa está usando. O uanto é gr  nde depend e da nature a do neg cio.

Índi ce de Dívi da (ou end ividament ) Total O ín dice de dívida total mede a quantia total de dívida (longo pr azo e curto prazo) que  empresa usa para financiar seu  ativos:  ô í  í  (4-8) Índice de Dí ida Total         Cal ulando o ín ice de dívid a total para a IFS, encontramos qu  a dívida c nstitui cerc 58,45% da sua estrutura de capital:

964,81   58, 5% Índice de Dívida Total  1.6 50,80 3 Ex mplos de alavancas são: martelo, ali ate, carrinh  de mão, etc . O nosso corpo humano ode ser visto assim faz m os bio ecânicos e inesiologistas como um sistema de alavancas, geralmente de 3ª classe a f  rça motriz fica entre o a oio e a re istência. 4

Be tolo

7

Finanças no Ex el 2007 A f  rmula par    calcular   índice d dívida total em C12 é: ='Bal anço Pat imonial' !C19/'Bal Patrimonial'!C12. O resultado para 2008 é 58,4 % o qual é maior que o  54,81% e  2007.

nço

O Í dice de Dívida de Lo ngo Prazo Muitos analistas acreditam que é mais ú til focalizar penas nas ívidas de longo prazo ( LP) ao inv s da dívida total. O índice de dívida de longo  prazo é o esmo que o índice de dívida total,  exceto que o numerad r inclui so ente dívi a de longo razo:     (4-9) Índice de Dívida de Longo Prazo  í  O índice de dívi a de longo razo da IF  é:

424,61 25,72% Índice de Dívida de Longo Prazo 1.650,80 Em C13, a fórmula para calcular o índice de dívid   de long prazo para 2008 é: ='Bal nço Patrimonial'!C18/'Balanço Pat imonial'!C12. Copiando esta fórmula para E13  revela que em 20 07 o índi e foi somente 22,02%. bviamente,  a IFS cresceu sua dívida de longo razo a uma razão mais ápida do qu e ela adicionou ativos.

O Í dice de Dívida de Lo ngo Prazo  pela Capi alização otal Similar aos dois índices ant riores, o índice da dívi a de longo prazo pela apitalização total nos diz a porcent gem das fontes de c pital de long o prazo que é fornecida pela dívida de longo pra zo (DLP). Elle é calculad o por:  (4-10) DLP pela Capitalizaçã Total  ô í   ô í á Par   a IFS, tem s:

424,61  38,23% DLP pela apitalização Total  42 ,61  685,9 Co o a IFS nã o tem patri ônio líquido preferencial, sua capiitalização total consiste de dívida de longo pr  zo e patriimônio líqui o ordinário. Note que  patrimônio líquido ordi ário é o total das ações ordinárias e lucros re idos. Podemos calc lar estes índices e C14 da planilha c m:='Bala ço Patr monial'! 18/('Bal nço Patrimonial'!C20+'Balanço Patr imonial'!C21+'Balanço Patri monial'!C18). Em 2007 este índi e foi somente de 32, 6%.

Índi ce de Dívi da pelo Patrimônio L íquido (ou Grau de Endividamento – GE) O índice dívida elo patrimônio líquido f  rnece exat mente a m sma inform ção que o ndice dívida total, mas uma for  a ligeirame te diferente daquela qu  alguns ana listas prefer  m:   (4-11) Dívidas pelo Patrimôni Líquido  ôí í  Par   a IFS, o ín ice dívida pelo patrimôn io líquido é:

Dívidas elo Patrimô io Líquido 964,81 685,99  ,41 vezes Em C15, isto é calculado omo: ='Balanço Pat rimonial' !C19/'Ba anço Pat imonial' !C22 . Copi isto par  E15 para encontrar qu  o índice dí ida pelo pat rimônio líquido em 2007 foi 1.21 vezes. Par   ver que o índice de dívida total e o índice dívid  pelo patri ônio líquido fornecem a mesma informação, per ceba que: í   í    (4-12) ô í       x ô í  Mas rearranjando a equaçã  (4-8) sabe os que:     (4-13)   ô í  Í  í   assim, por subs ituição temos:

8

Ber tolo

inanças no Excel 2007 í  ô  í 

í   (4-14) í         Podemos conv rter o índice de dívid   total em índice dívid   pelo patri ônio líquid o sem qualquer informação adicional (o resultado não é exato devid  ao arredondamento): Dívida Total 1   1,41   0,58 5x Patrimô io Líquido Total 1  0,58 5

Índi ce Dívida de Longo razo pelo Patrimôni o Líquido De ovo, muitos analistas pr eferem focar na quantid de de dívida de longo p razo que u a empresa carrega. Por esta razão, muitos a alistas gost m de usar  índice de d ívida de lon o prazo pelo patrimônio líquido total:  (4-15) DLP pe o Patrimôni Líquido  ô í  ô í á O índice dívida e longo pra o pelo patrimônio líquido da IFS é:

DLP pelo Patrimônio Líquido 424,61 685,99  61,90 A fórmula para alcular o ín ice dívida de longo pra o pelo patri ônio líquid o de 2008 d a IFS em C16 é: ='Bal nço Patrimonial'!C18/'Balanço Pat imonial'!C22. Após copiar esta fórmula par a E16, note que o índi e foi somente 48,73  em 2007. Até este ponto, ua planilha deverá se parecer com quela da D monstraçã  4-3.

DEMONSTRAÇÃ 4 – 3 ÍNDICES FINANCEIROS DA I S COM O ÍNDICES E A LAVA CAGEM A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

B

C 2008

E 2007

2,39x 0,84x

2,33x 0,85x

3,89x 9,58x 37, 9dias 10,67x 2,33x Índic es de de Al vancagem Índice de E dividament  Geral 5 ,45% Índice de Dívida de Lon o Prazo 2 ,72% ELP pela C pitalização otal 3 ,23% Dívida pelo Capital Próprio (GE) 1,41x ELP pelo C pital Própri 61,90%

4,00x 9,77x 36, 4dias 9,95x 2,34x

Índice

D

Í dices de L iquidez Corrente Seca (quick ratio) Índ ices de de ficiência Giro de Est que Giro de Contas a Receber  Prazo Médi  de Recebi ento Giro do Ativ  Fixo Giro dos Ati os Totais

54,81% 22,02% 32,76% 1,21x 48,73%

Índices de obertur  Os índices de cobertura s o similares aos índice   de liquidez no que e les descrevem a quant idade de fundos disponíveis par    “cobrir” c rtas despe as. Nós examinaremos   dois índic s muito se elhantes que descrev m a habilidade das empresas de ajustare   suas obrigações de pagamentos de juros. Em ambos os casos, índices mai res são de ejáveis até certo grau. ntretanto, se eles fore muito alto , podem ind icar que a empresa est sub utili ando sua c pacidade d dívida, e e tão não maximizando a riqueza dos acionistas.

O Í dice de C bertura d  Juros (T e Times I terest Ea ned Ratio - TIE)

Be tolo

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Finanças no Ex el 2007 O í dice de co ertura de juros mede a  habilidade da empresa  em pagar uas obriga ões de jur  s comparando o lucr   antes dos j uros e impo to de rend (LAJIR, ou em inglês, EBIT) pela d spesa de ju ros:

LAJI Índice de Cobertura de Juros Despesa d  Juros Par   a IFS em 2 008 o índic  de cobertu a de juros é :

Índice de Cobertur de Juros  149,70 76,00  1, 7 vezes Na sua planillha, o ín ice de c bertura d  juros p de ser calculado e m C18 com a fór  ula: ='DRE'!C11/'DRE'!C12 . Copie a fór  ula para E18 e note qu  este índice  declinou pa rticularmente precipitan o de 3,35 em 2007.

O Í dice de C bertura d  Caixa O L JIR não r  flete realm nte o caixa   que está d isponível p ra pagar a   despesas de juros da empresa. I to é devido a uma d spesa não caixa (depr  ciação) ter ido subtraí a no cálcul do LAJIR. Para corrigir  esta defici ncia, alguns analistas gostam de sar o índic de cobertu a de caixa o invés da obertura de  juros (times interest ear ned). O índice de cob rtura de caixa é calculado como:  Nã  Í dice de Cob rtura de Caixa   (4-17)    O c lculo para a IFS em 20 8 é:

 20,00 2,23 vezes Índice de Cobertura de aixa  149 70 76,00

Not  que o índice cobertura de caixa ser á sempre maior que o índice cobert ra de juros. A diferença depende da qua tidade de despesa de d epreciação, e, portanto, do investim nto e da id de dos ativ s fixos. O índice de cobertura

e caixa pode ser calculado, na célula =('DRE'!C11+'DRE'!C10)/ 'DRE'! C12. Em 2007, o índice foi 3,65.

19, de sua planilha “Índices”, com:

Índices de ucratividade Investidores, e pos uem. Com fornecem um exa inando si des esas que p

aí então o gestores, stão partic larmente interessados na lucratividade das e presas que eles   veremos, existem m itas maneir as para se medir a lu ratividade. Os índices de lucratividade odo fácil e compar  r lucros d períodos anteriores u com outras empresas. Ainda ais, ultaneamen te os três primeiros índices de lucr atividade, u  analista ode desco rir categori s de dem estar f ora da linha .

Os ndices de l cratividade são os mai s fáceis de todos os ín ices para nalisar. Se  exceção, ndices alto são pref eridos. Entr etanto, a d finição de alto depend e do setor (indústria) o qual a mpresa op ra. Geralmente, empresas de in ústrias maduras com muita competi ividade terão lucratividades menore  que empresas de indú trias  jovens com m nos comp titividade. or exempl , quitanda   terão margens de l cro inferior es daquela de companhia de s oftware de omputador  s. Nos negócios de m rcearias, u a margem de lucro líq ido de 3% seria con iderada muiito alta, mas a mesma margem seria terrivelmente baixa nos negócios d  software.

 A Margem de Lucro Bru a A margem de lu ro bruta mede o lucro b ruto relativo às vendas. la indica a uantia de f  ndos dispo íveis para pagar as despesas da empresa exceto os custos de venda 5. A marge de lucro b uta é calculada por:  (4-18) Margem de Lucr  Bruta   Em 2008, a mar gem de lucr   bruta da IFS foi:

5 Ta bém chamada de margem de contribuição, o que sobra d pois dos gast s variáveis, ist é, depois de agar os custos variáveis (CM ) e as desp sas variáveis (comissões de vendas, impos os sobre os pr  dutos, salário  de horistas, fr etes, etc.). Est a margem de l cro (ou contri uição) servi á para pagar os custos fixos ( alários, pró-la ore, despesas gerais e adminiistrativas, etc.)  o restante se á o lucro líquid  no regime de caixa.

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Ber tolo

inanças no Excel 2007

00,00   15 58% Margem de Lucr Bruta  3.6850,00 A q al significa que o cust   das merc dorias vendidas consu iu cerca d 84,42% ( 1 – 0,155 ) da receit   das ven as. Podemos calcular ste índice em C21 co : ='DRE'! C7/'DRE'!C5. Após c piar esta f  rmula para E21, voc  verá que a margem de lucro bruta eclinou de 6,55% em 007.

 A Margem de Lucro Operacional Movendo para aixo na de onstração e resultados do exercí io, podemo  calcular o  lucros que restaram a ós a empresa pagar odas as suas despesas usuais (não financeiras). A margem de lucro op racional é c lculada co o: í (4-19) Margem de Lucro Operacional     V Par  a IFS em 2 008:

149,70   3,89% Margem de Lucro peracional 3.850,00 A margem de lu cro operacional pode ser calculada a C22 com a fórmula: ='DRE'!C1 /'DRE'!C . Note que i sto é significativamen e inferior a uela de 6,0 9% de 200 , indicando que a IFS arece ter tido problem s no controle de seu  custos.

 A Margem de Lucro Líq ido A margem de l cro líquido relaciona o lucro líquido pelas vendas. Como o lucro líquido é o lucr o após tod s as des esas, a ma gem de lucr o líquido no  diz a porcentagem das vendas que sobra para os acionista  da empres a: í (4-20) Margem de Lucro Líquido  V A margem de lu ro líquido para a IFS e  2008 é:

44,22   1 ,15% Mar em de Lucr  Líquido  .850,00 A q al pode se   calculada a sua planil ha em C23 com: ='DR '!C15/'D E'!C5 . Este é inferior aquele de 2 ,56% em 007, devid às despes s de juros estarem cres endo mais apidamente  que as ven as. Juntando tudo, os três índices de ma gem de luc ro que exa inamos m stram uma companhia   que pode estar perdendo o controle sobre s seus custos. É claro, altas despesas significam baixos etornos, e ós veremo isto con irmado pelo próximos três índices e lucrativid de.

Ret orno sobr   os Ativos Totais (R  A) O t tal de ativ s de uma mpresa é investime to que os cionistas fi eram. Muitos como você poderia estar inte essados no retornos g rados pelo  seus inves imentos, analistas estã  freqüente ente interessados no retorno que uma empre a é capaz de obter dos seus investi entos. O r  torno sobre o total de at ivos (ROA) :  í (4-21) Ret rno sobre o  Ativos Totai s      Em 2008, a IFS ganhou cer  a de 2,68% sobre os se s ativos:

44,22 2,68% Retorno sobre os A ivos Totais 1.650,80 Par 

2008, podemos c lcular o

etorno sobre o tot l de ativ s na cél la C24 com a fór  ula: N te que isto é mais que 50% inferior aquele 5,9 % registrado em 200 . O total d  ativos da I S obviame te cresceu em 2008 numa razão mais rápida que fez seu lucro líquido (que real ente declinou). ='DRE'!C15/'Balanço P atrimonial'!C12 .

Ret orno sobr  o Capital Próprio (ROE) Enquanto os ativos totais r epresentam o investim nto total n   empresa, o investimento dos proprietários ( ções ordi árias e lucr os retidos) sualmente epresenta somente um porção de ta quantia ( outro tanto ão dívidas). Por esta  razão é útil calcular a taxa de ret rno sobre s fundos in estidos do  acionistas. Podemos calcular o retorno sob e (total) o c pital própri  como:

Be tolo

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Finanças no Ex el 2007 í Retorno sobre o Capital Próprio  ô  í  

(4-22)

Not que se uma empresa ão usa dívida, então s u retorno s bre capital próprio será o mesmo que o seu retorno sob e os ativos. Quanto maior o índice de dívida d  uma empr  sa, maior será o seu r  torno sobre o capital pr óprio rela ivo ao seu r etorno sobr  os ativos. Em 2008 o retor no sobre o capital próprio da IFS foi:

44,22   6,45% Retorno sobre o Ca ital Próprio  685,99 O q al pode ser calculado em C25 com: ='DRE'!C 5/'Balan o Patrim fór  ula para E25 revela que este índice declinou de 13,25% em 2007.

nial'!C2

. Novamen e, copiando esta

Ret orno sobr   o Capital Próprio Ordinário Par   empresas ue tem emitido ação pr  ferencial al m da ação ordinária, é reqüentem nte benéfic  determinar a taxa de retorno obre apenas o investimento dos aci nistas ordi ários: í í    á  (4-23) Retorno obre o Capital Próprio O dinário    ô í    á O lucro líquido d isponível ao capital pró rio ordinário é o lucro líquido menos dividendos referenciai . No caso d IFS, este índice é o mesmo ue o retorno sobre o ca pital próprio porque ela ão tem aci nistas prefe enciais: Par  a IFS, a fó mula de pla nilha para o retorno sobr e o capital próprio ordin rio é exata ente a mes ma que par  o retorno sobre o apital própr io.

 A A nálise Du Pont O retorno sobre o capital pr  prio (ROE) freqüentemente medida pel variação n pod m fazer pa a melhorar  ROE da e tem o. Por exe plo, podem os ver que 200 . Como você poderia i aginar, os i que isto aconteceu. O siste a Du Pont

 importante para os ge tores e os i vestidores. A efetividad  dos gestor es é  ROE durante o tempo. Portanto, é importante que eles entendam que e les presa, e que exige con ecimento d  que causa variações na ROE dura te o  retorno sobre o capital róprio da I S declinou rrojadamen e de 2007 ara vestidores os gestore  estão provavelmente t ntando compreender p r um modo d e olhar para este problema.

O sistema Du Pont é uma aneira de decompor a OE nos se s compone tes. Vamos primeiro dar outra olha a no Ret rno Sobre s Ativos (R A): í  í V  (4-24) ROA      V x    Assim, o ROA ostra o efei o combinado da lucratividade (com  medida pel a margem d e lucro líquido) e a efici ncia de so do ativ   (o giro do ativo total).  Portanto,   ROA pod rá ser mel orado aum entando a l cratividade pela redução da des esa, ou pel  aumento de vendas relativo ao total de ativos. Co o mencion do anterior  ente, a qu ntidade de lavancage  que uma empresa usa é a ligação entre o RO e o RO . Especificamente:  í    í   (4-25) ROE    x     ô í ô í Not   que o segundo termo em (4-25)   algumas ezes cham do de “mul tiplicador d capital próprio” e da ( -13) sab mos que el é igual a:     (4-26)  ô í    Í  í    í   Sub tituindo (4- 6) em (4-2 ) e rearranj ndo temos: í  í   (4-27) ROE      1     Podemos agora ver que o ROE é uma f  nção do ROA da empre a e do índi e de dívida total. Se du s empresas têm o m smo ROA, aquela que stiver usan o mais dívi a terá um OE maior. Podemos fazer ais uma substituição p ra decomp r completa ente o RO nos seus componentes . Como o primeiro termo em (4-27) é  ROA, podemos substit í-lo com (4-24):

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Ber tolo

inanças no Excel 2007

RO 

 í       í    

(4-28)

Ou, para simplificá-la um po co:

ROE 

    í      Í  í 

(4-29)

Par   provar isto por si mes o, em A28 ntre com o ótulo: Du Pont ROE . Agora, em C28 entre com a fórmula: =(C23*C10)/(1-C12) . O esultado se rá 6,45% co o encontramos anterio mente. Not  que se um empresa não usa dívida entã o denomin dor da equ ção (4-29) erá 1, e o ROE será o esmo que  ROA.

 An lise dos Í dices de ucratividade da IFS Obviamente, a lucratividade da IFS cai dramatica ente em especial no no passado. As fontes desses decllínios pod m ser vistas mais clar  mente se nós observar  os todos os índices d  IFS. Antes de continu r, lembre-s que nós deixamos a coluna D n  planilha e  branco. Nós fizemos isto de mod que pudés emos facil ente calcular os índi es de 2007 simplesmen te copiando as fórmulas da coluna  para a coluna E. Agora que o cálcu lo dos índic s foi completado, po emos delet r a coluna D para obter uma melh r aparência da planilha . Até este p nto sua pl nilha dev rá se parecer com aqu la da Demonstração 4-4. A margem de lu cro bruta em 2008 é infe rior à de 20 7, mas não significativa ente (no ínimo comparada ao de clínio nos outros índi es). A mar  em de lucr o operacion al, entretanto, é significativamente iinferior em 008 daquella de 200 . Isto indic   problemas potenciais no controle das despe as operacionais da em resa, parti ularmente s de ven as, gerais, e administrativas. Os outros índices de lucrativi ade são inf eriores àqu les de 2007, particular  ente por causa do ef eito “goteja ento” do a réscimo na   despesas operacionai . Entretanto, eles tamb m são infer iores devido a IFS te  tomado u  monte de dívidas extr  s em 2008,  resultando numa desp sa de juros  crescendo mais rapi amente que as venda . Isto pode ser confirmado examinando a de onstração e resultado do exercíciio de tam nho comu  da IFS (Demonstração 2-3, página xx). Finalmente, a a álise Du Pont do ROE a empresa mostrou-no  que ele po eria ser melhorado por qualquer u dos seg intes: (1) Aumentar a argem de l cro líquido; (2) Aument r o giro do ativo total; ou (3) Aume tar a quantidade de dívida relativ ao patrimônio líquido. ossas análises de índi es mostraram que desp esas operacionais cresceram con ideravelme te, levando ao declínio na margem  de lucro líquido. Redu ir estas despesas deverá ser o pri cipal objetivo da ad inistração. omo o índice de giro o ativo total está próxi o à média da indústri , como nós logo veremos, deve ser difícil aumentar este índice. Entretanto, o índice e giro de estoque da empresa. Está con ideravelme te abaixo d a média da indústria e ontrolar estoque deve f  rnecer um método de elhoramen o do giro do ativo total. Um aum nto na dívida não é ex igido, pois   empresa j tem de ce ta forma m is dívidas ue a média da indúst ia.

Be tolo

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Finanças no Ex el 2007

DEMONSTRAÇÃ 4 – 4 PLANILHA COMPL ETA DE ÍN ICES PAR  A  IFS A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

C 2008

E 2007

2,39x 0,84x

2,33x 0,85x

3,89x 9,58x 37,59dias 10,67x 2,33x Índiices de Ala ancagem dice de En ividamento Geral 8,45% dice de Dívida de Long  Prazo 5,72% LP pela Ca italização T otal 8,23% ívida pelo Capital Próprio (GE) 1,41x LP pelo Ca ital Próprio 1,90% Ín dices de C bertura dice de Co ertura de J ros (TIE) 1,97x dice de Co ertura de Caixa 2,23x Índi ces de Luc ratividade argem de Lucro Bruto 15,58% argem de Lucro Opera ional 3,89% argem de Lucro Líquid 1,15% etorno sobr e o Ativo To al 2,68% etorno sobr e o Capital róprio 6,45% etorno sobr e o Capital róprio Ordinário 6,45%

4,00x 9,77x 3 ,84dias 9,95x 2,34x

Í dice

D

Í dices de L iquidez orrente eca (quick r atio) Ín dices de Ef iciência iro de Esto ue iro de Cont s a Receber  razo Médio de Recebimento iro do Ativo Fixo iro dos Ativ s Totais Í Í

Í Í

u Pont RO alor de Mer  ado do Ca ital Próprio -Score

6,45% 84.400 3,92

54,81% 22,02% 32,76% 1,21x 8,73% 3,35x 3,65x 16,55% 6,09% 2,56% 5,99% 13,25% 13,25% 13,25%

Pr  visão d  Crises inanceir as A última coisa que qual uer investidor quer é  investir numa empr  sa que es tá beirand a falênci ou apr  ximadamen te sofrer de  severas cr ises financeiras atravé   de um pe íodo. Com çando nos anos de 1960 e continuando at   hoje, estudantes e nalistas de crédito dispensaram onsiderável tempo e sforço tentando des nvolver modelos que p dessem identificar tais ompanhias antecipada ente. O mais conhecid  destes mo elos foi criado pelo rofessor Edward Altma em 19686. Nós discutiremos o modelo origina l de Altman e mais tarde um des nvolvido para companh ias privadas.

O odel Origi nal Z-Scor e O odelo Z-score foi dese volvido usando uma té nica estatí tica conhecida como A álise Discriminante Múlltipla. Est  técnica per mite um an lista colocar uma comp nhia em u  de dois (o  mais) grupos depende ndo do scor  . Se 6 Ver  E. Altman, “Financial Ratios, Discriminant Analysis and the  Prediction of orporate Bankruptcy”- Journal of Finance, S tembro de 19 8. Os mod los discutidos nesta seção s o de uma ver são atualizada deste paper escrito em Julh   2000: E. Alt an,”Predicting Financial Distr ess of Com anies: Revisiti ng the Z-Score and ZETA Models”. Este paper  pode ser obti o em http://ww .defaultrisk.com/pp_score_1 .htm.

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Ber tolo

inanças no Excel 2007 o score  está abaixo do pon o de corte cutoff point), ela é colocada no grupo 1 (mais rápido de c egar à falê cia), cas  contrário la é coloca a no grupo 2. De fato, Altman também identifi ou um terceiro grupo que cai dent o de uma também hamada “zona cinza”. Estas co panhias p derão ir n m dos do is modos, as dever  ser defi itivamente considerada de maior ri co de crédito do que a uelas do g upo 2. Ger  lmente, quanto mais baixo o Zsc re, maior o risco de crise financeira ou falência. O modelo origin l Z-score p ra compan ias negocia as publica ente é: Z = 1,2 X 1 + 1,4 X2 + 3,3 X 3 + 0,6 X4 + X5

(4-30)

Onde as variáveis são os seguintes índi es financeir os: X1 = capital de giro líq uido/total de ativos X2 = lucros retidos/tot l de ativos X3 = LAJI / total de ativos X4 = Valo  de mercad de todo capital próprio/ Valor contábil dos passi vos totais X5 = Vendas / Ativos otais Alt an relatou que este mo elo está en re 80-90% e precisão e nós usar  os um pon o de corte de 2,675. Ist é, a empresa com um Z-score abaixo de ,675 pode razoavelme te ser esp rado que e xperimentar á severas rises fina ceiras, e p ssivelmente falência, no próximo an . A h bilidade de previsão do modelo torna-se melhor se usarmos um ponto d  corte de 1,81. Existem, portanto, tr  s inte valos de Z- cores: Z < 1,81 Falência previst dentro de m ano 1,81 < Z 2,675 Cris e financeira, possível fal ncia Z > 2,675 Nenhuma crise inanceira pr  vista. Podemos facilmente aplicar este modelo a IFS na pl nilha Índices. Entretant , primeiro note que não temos fornecido info mação a re peito do valor de mercado das açõe s ordinárias da IFS. Em 29 entre c m o rótulo: alor de Mercado do C apital Pr óprio e e C29 entre com 884.400. O valor e mercado do capital pr óprio é enc ntrado multiplicando o reço do lote pelo númer o de lotes e circulação. A seguir, entre com: Z-Score na 30, 'Balanço atrimoni l'!C8-'B lanço Pa rimonial '!C17)/ e e  C30 entre com a fórmula: =1,2*(' 'Balanço Pat rimonial'!C12+1,4*('Balanço  Patrimo ial'!C21/'Balanço Patrimonial'!C12)+3,3*('DRE'!C11/'Balan ço Patri onial'!C12)+0,6*(C 29/'Bala ço Patrimonial'!C19)+('DRE'!C5/'Balanço Pa trimonial '!C12). Se você entro  com a equ ção

corr etamente, v cê encontr  rá que o Z- core da IFS em 2008 é ,92, o qual está certam nte acima de 2,675, as im a falê cia não est  prevista.

O odelo Z-Score para mpresas Privadas Devido à variável X4 na eq ação (4-30 exigir conhecimento d capitalização de merc ado da emp resa (incluindo o capital próprio ordinário e preferencial), nós não podemos f acilmente usar o mod lo para e presas privadas empresas. Estimativas de valor de mercado stas empr  sas pode   ser feita , mas os resultados são nec ssariament muito incertos. Alterna ivamente, poderíamos ubstituir o valor contábil do capital próprio para seu valor de mercado, mas isto não seria c rreto. A maioria das empresas neg ciadas publ icamente vale várias ve es o seu valor contá il, de modo que uma su bstituição p receria req erer um no o coeficien e para X4. e fato, Tod s os coe icientes no odelo variaram quando Altman os stimou nov mente para empresas privadas. O n vo modelo ara empresas privadas é: Z’ = 0,717 X1 + 0,847 X 2 + 3,107 X3 + 0,420X 4 + 0,998X 5

(4-31)

Onde todos as ariáveis sã definidas omo antes, exceto que a X4 usa o valor contá il do capital próprio. Altman rela ou que es e modelo somente ligeirament menos pr eciso que aquele um para empr  sas negociadas publicamente qu ando usam s os novos pontos de c rte (cutoff points), mostr ados abaix . Z’ < 1,21  

Falê cia prevista dentro de u m ano

1,23 < Z’   2,90 Cris financeira, possível falência Z’ > 2,90

Be tolo

Nen uma crise f inanceira pr  vista

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Finanças no Ex el 2007

Us ndo Índices Fin nceiros Cal ular índices  financeiros é um exer cício sem propósito a enos que ocê entenda como us -los. Uma regra ove riding da análise de índices é esta: Um único í dice fornece muito pou a informaç o, e pode estar equivo ada. Você nunca de erá tirar co clusões de um único í dice. Em vez disto, vá ios índices deverão su tentar quai quer con lusões que você faça. Co esta precaução em mente, existe  várias maneiras em que os índices podem ser usados para tirar import ntes con lusões.

 An álise de T ndência A a álise de te dência env lve o exa e dos índic s durante tempo. Te dências, o  falta de te dências, p dem ajudar os gestores a calibr  rem seu p ogresso em direção a uma meta. inda mais, tendências podem des tacar áre s com nece sidades de atenção. A esar de não termos info mação sufi iente sobre a Elvis Products Interna ional par   realizar a análise de te dência, é ó vio que muiitos dos seu  índices estão movend -se na direção errada. Por exemplo, t dos os índices de luc atividade d   IFS declinaram em 2008 relativamente a 2 07, alguns mais dra aticamente. A administ ação dever   imediatam nte tentar i olar as áre s problema . Por exem lo, a margem de lucr   bruta declinou apenas   ligeiramente, indicando que aumentar os custos dos mate iais não é  maior problema (ap sar de que um aument  de preço ode ser exigido). A margem de luc ro operacio al caiu em cerca de 3 %, e como nós não p odemos cul ar o cresci ento dos c stos das m rcadorias vendidas, de emos concluir que os c stos ope acionais cr  sceram a u a taxa mai  rápida que as receitas. Este crescimento dos c ustos operacionais conduziu, até erto grau, ao declínio n s outros ín ices de lucr  tividade. Um  área de pr  blema pote ncial para a análise de t ndência é  sazonalida e. Devemo  tomar cuidado ao com parar períodos similar es de temp . Por exemplo, muitas mpresas g ram a mai ria de suas vendas dur ante as féri s no qua to trimestre do ano. Por esta razã eles deve  começar  construir estoques no terceiro tri estre quan o as ven as são baixas. Nesta si uação, comparando o ín dice de giro de estoque do terceiro trimestre pel  giro de estoque do quarto trimestre seria en anoso.

Co parando às Médias da Indúst r ia Ao lado da análi se de tendê ncia, um do mais bené icos usos d s índices fi anceiros é omparar e presas similares den ro de uma nica indústr ia. Mais freqüentemente isto é feito omparando aos índices médios da indústria qu são publicados por rganizaçõe   tais como Robert Mor ris Associates and Standard & Poor . Estas médias da ind stria fornecem um p drão de co paração d   modo que   podemos d eterminar q ão bem u a empresa está executando rela ivamente a eus grupos de iguais. Co o um exe plo do uso das média   da indústr ia, consider e a Demon tração 4-5 (página xxx) que most a os índi es financei os da IFS   as média   da indústria para 200 . Você pod e entrar co   as média   da indústriia da De onstração -5 na sua pllanilha com çando em 1 com o rótulo: Indústria 2008 . A fim de passar o texto para a pr óxima linha quando o cursor chegar ao final da linha, como izemos, escolha a guia Início, o grupo Alinham ento e n le clique no Iniciador d Caixa de iálogo o canto inf  rior esquer  o para fazer aparecer a caixa de di logo For  atar Células e daí então a guia Ali hamento. Clique na cai a de verific ção “Queb rar texto au tomaticam nte” na ategoria C ntrole de t xto  de mo o que exista uma mar  a na caixa.  Para entrar com os n meros, pri eiro selecione B3:B26, e note que B3 não se rá escurecido. Digite 2, 0 em B3 e daí pressio e a tecla Enter .

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Ber tolo

inanças no Excel 2007

Not que a célul a ativa mud rá para B4 tão logo a te cla Enter  for pressionada. Isto pode ser mais u método eficiente de entr ar com uma porção de números por  ue seus de os nunca terão de deix r a parte dir eita do tecla do com números. Esta técnica  especialm nte útil qua do se entrar com núme os em múltiplas colunas e células n o contíguas. Deveria ser ób io que a IF S não está sendo administrada tão  bem quanto à média as empres s do setor. Dos índi es de liquid ez podemos ver que a I S é menos capaz de ajustar suas obrigações d  curto praz  do que a édia das empresas, apesar de ue elas não estão pro avelmente em perigo iminente de atrasar os pagamento . Os índi es de efici ncia nos ostram qu   a IFS não está gerenciando seu ativos tão bem como  seria esperado, esp cialmente seus estoqu s. É també  óbvio que a IFS esteja usando substancialmente mais dívi a que seu rupo con orrente (pe rs – groups). Os índice de cobertu a indicam que a IFS te  menos cai a para pag r suas des esas de juros que a média da indústria. Isto pode ser devido a seu carrega ento de mais dívida que a médi das empresas do setor. Finalmente, todos e stes proble as conduziram a uma edida de l cratividade abaixo da édia que parece estar piorando d e situação, o invés de elhorar. É i portante notar que as édias da indústria não possam ser apropriadas  em todos s casos. E muitos ca os é provavelmente ais preciso definir a “in ústria” com o competi or mais estr eitamente r  lacionado da

Be tolo

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Finanças no Ex el 2007 DEMONSTRAÇÃ 4 – 5 ÍNDI ES DA IF VS. MÉDI DA  INDÚ TRIA A

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

B C Indúst ria 2008 Índ ice 2008 Í dices de Liiquidez Corrente 2, 0x 2,39x Se a (quick ratiio) 1, 0x 0,84x Ín dices de Ef iciência Gir o de Estoqu 7, 0x 3,89x Gir o de Contas a Receber  10, 0x 9,58x Pr  zo Médio d  Recebimento 33,64 ias 7,59dias Gir o do Ativo Fixo 11, 0x 10,67x Gir o dos Ativos Totais 2, 0x 2,33x Índi ces de Ala ancagem Índice de Endividamento G ral 50,00% 58,45% Índice de Dívid  de Longo razo 20,00% 25,72% EL  pela Capit lização Tot l 28,57% 38,23% Dí ida pelo Ca ital Próprio (GE) 1, 0x 1,41x EL  pelo Capit l Próprio 40,00% 61,90% Ín dices de C bertura Índice de Cobertura de Jur  s (TIE) 2, 0x 1,97x Índice de Cobertura de Cai a 2, 0x 2,23x Índi ces de Luc atividade Margem de Lu ro Bruto 17,90% 15,58% Margem de Lu ro Operacional 6,29% 3,89% Margem de Lu ro Líquido 3,50% 1,15% Re orno sobre  Ativo Total 9,10% 2,68% Re orno sobre  Capital Pr  prio 18,20% 6,45% Re orno sobre  Capital Pr  prio Ordinár io 18,20% 6,45%

D

E 2007 2,33x 0,85x 4,00x 9,77x 6,84dias 9,95x 2,34x 54,81% 22,02% 32,76% 1,21x 48,73% 3,35x 3,65x 16,55% 6,09% 2,56% 5,99% 13,25% 13,25%

companhia alvo. Este grupo é provav lmente be   pequeno ( pode ser tr ês a cinco companhias ) que aquele da indústria compl ta como def inido pelo c digo de 4-dígitos SIC.  novo código de 6-dígit s da NAIC  melhorará, mas não eliminará, e ta situação .

Met as da Co panhia e ontratos e Dívidas Os índices financeiros são fr eqüenteme te a base d cenário de metas da c decidir que uma meta da empresa d veria ser ganhar no ínimo 15% Obviamente, se esta meta é ou não atingida pode s r determinado calculan disso, usando a álise de tendência os g estores pod m calibrar  progresso pod m determinar se as me as são realísticas ou nã .

mpanhia. Por exemplo, um CEO poderia sobre o c pital própri   (ROE = 15%). o o retorno sobre o capital próprio. Além a direção ao encontro as metas, e eles

Um outro uso dos índices financeiros pode ser enc ontrado no contratos e emprésti os. Quand  as compa hias tom m dinheiro emprestad , os credor es (portado es dos títulos, bancos, ou outros redores) c locam restriições sob e a companhia, muito fr  qüentemen te amarram aos valores de certos ín ices. Por exe plo, o credor pode exi ir que a e presa toma ora do em réstimo ma tenha um í ndice de liq idez corren e de no ínimo 2.0. u, pode ex igir que o índice de dívi a total da empresa não exceda 40 . Seja qual for a restrição, é imp rtante que  empresa onitore seu  índices em obediência, ou o credor pode obrig r imediatamente.

 Aut omatizando a Anális  de Índic s 7 North American Industry I Clas ification System. Este sist ma foi criado pelo U.S. Census Bureau e seus contra partes Cana ense e M xicano em 1 97 e está vagarosamente trocando os códigos SIC. Ver http://ww .census.gov/epcd/www/n ics.html para mais infor mação.

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Ber tolo

inanças no Excel 2007 A a álise de ín ices é um sforço muito subjetivo. Diferentes nalistas pro avelmente farão julga dife entes sobre uma empr  sa. Apesar de tudo, você pode ter o Excel fazendo uma análise rudi Realmente, a análise poderá ser feita de maneir  bem sofis icada se v cê estiver querendo c esforço. A técniica que nós ilustrarem s é análog   a criação de um sistema especialista, apes cha armos de m sistema specialista erdadeiro n este ponto.

entos um pouco entar para ocê. locar nela certo r de nós não a

Um sistema es ecialista é m program  de compu ador que p de diagnos ticar proble as ou forn cer uma análise usa do as mes as técnica  que um es pecialista n  campo. P r exemplo, um doutor em medicina poderia us r um sist ma especi lista para diagnosticar   doença de  um pacien e. O doutor  diria ao sistema sobre os sintoma e o sist ma especialista consult ria sua lista de regras p ara gerar u  provável diagnóstico. Construir uma verdadeira a álise de índices com si temas especialistas no Excel consumiria muito empo, e existem ferr  mentas mellhores disponíveis. Entr  tanto, podemos constr  ir um siste a muito si ples usando somente mas pou as funções. Nosso sist ma analisa á cada índi e separada ente, e so ente deter  inará se u índice é “ om”, “Ok”, ou “Ruim . Para ser realmente til, o siste a necessit rá consider ar as inter- elações en re os índic s, a indústria em qu está a companhia, etc. Nós deixaremos para v cê melhorar  o sistema. Co o um prim iro passo n desenvolviimento do n osso sistema especialis a, precisamos especificar as regra que serão usadas para categorizar os índi es. Na maioria dos ca os, nós vi os que qu nto maior   índice, m lhor. Portanto, gostar íamos de v r que o índ ice maior e   2008 do que em 2007, e aquele índice de 2008 maior que a média da indúst ia. Podemos usar declaraçã   embutida E para implementar no sa análise utomática. Lembre-se ue a declar ação SE r etorna um de dois valor  s, depende do se uma eclaração verdadeira ou falsa: SE(

ESTE _L ÓGI O, V ALOR _ SE _ VERDADEIRO, V ALOR _  E _ FALSO)

Onde TESTE _ L ÓGICO é qualquer eclaração que pode ser avaliada como verdadeir    ou fals , e V AL OR _ SE _ VER  ADEIRO e V LOR _ SE _ FA SO são os valores retor  ados que depende do ESTE _ LÓGI O ser verdadeiro ou f  lso. Realmente quer emos fazer dois testes ara determinar se um í dice é “Bo ”, “Ok”, ou “Ruim”. Pri eiro, testar  mos par   ver se o índice de 200 8 é maior q e o índice e 2007. Para fazer isto, nós dividi os os valor  s de 2008 elos valores de 2007. Se o resultado é maior que um, en ão o índice 2008 é mai r que o índi e de 2007. Usando so ente este teste, nossa fórmula para o índice  de liquidez corrente s rá: SE(C3/D3>=1;"Bom";"Ruim" ) em E3. este cas  o resultad  deverá ser  “Bom”, poi o valor de 2008 é mai or que o valor de 2007. Se você copiar esta fór mula par  E4, o resultado será “Ruim”, pois o índice de liquidez se a (quick ratio) de 2008  é inferior daquele índi e de liquidez seca (q ick ratio) de 2007. Podemos modificar esta fór  ula para le ar também em conta a édia da in ústria. Se o índice de 2 08 for maio r que o índice 2007 e o índice de 2008 for maior que a édia da indústria, entã o índice é “Bom”. Par   efetuar ist nós precisamos usa a função E. Esta funçã retornará verdadeira s mente se todos os argu mentos fore  verdadeir  s: E(L ÓGICA1, L ÓGIC 2, . . .) Nes a função, ÓGICA1 e L ÓGICA 2 são os dois argumentos exigidos, que pode ser a aliados co o verdadei o ou fals . Você pode ter até 2 argument s, mas so ente dois ão exigido . A função modificada em E3 é agora: =SE(E(C3/D3>=1;C3/B3>=1);"Bom";"Ruim") . Agora, o ín ice soment será julga o como “B m” se amb s as con ições fore  verdadeira . Note que las não são para o índi e de liquide  corrente. Um melhorame to final pod ser feito adicionando “ k” aos resultados possí eis. Direm s que o índi e é “Ok” se o valor de 2008 fo r maior que o de valor d  2007, ou o valor de 2008 for maior que a médi  da indústri . Podemos efet ar isto aninhando uma egunda de laração SE entro da primeira no lugar de “Ruim”. Para a se unda declaração SE, recisamos sar a funçã OU do Excel: OU(L Ó

ICA 1,

L ÓGI  A 2, . . .)

Est função é idêntica à fun ão E, exceto que ela retorna verdadeiro, se qual quer um do  seus argu entos fore verdadeiros. A f  rma final d  nossa equ ção é: =SE(E(C3/D3>=1;C3/B3>=1);"Bom";SE(OU(C3 /D3>=1;C3 /B3>=1);"Ok";"Rui ")). Para o índice de liquidez corrent , isto avaliar á “Ok”. Voc  pode agor   avaliar tod s os índice  da IFS copiando esta f  rmula para E4: 26 e limpa do as cópia  desneces árias em E5, E11, E17, e E20.

Be tolo

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Finanças no Ex el 2007 Mai uma mud nça é nec ssária. Le bre-se que para os ín ices de alavancagem, quanto menores geral ente mel ores. Portanto, mude t dos os “>= para “<=” m E12:E16. Você precisa também fazer a mesma mudanç a em E8 ara o prazo médio de re cebimento. Sua planilha  deverá agora ficar pare ida com aquela da De onstração 4-6. Você deverá ve  que aproxi adamente todos os índices da IFS são julgados serem “Ruim”. Isto é exatamente que nos as análises anteriores eterminara , exceto que o Excel a fez automaticamente. E istem muit s mudança que pod riam ser f  itas para elhorar est   analisador  simples d   índices, mas nós dei aremos este trabalho omo exe cício para v cê.

DEMONSTRAÇÃ 4 – 6 ÍNDIC S DA IFS COM A NÁL ISE A UTO  ÁTICA A

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

B C Indúst ria 2008 Índ ice 2008 Í dices de Liiquidez Corrente 2, 0x 2,39x Se a (quick ratiio) 1, 0x 0,84x Ín dices de Ef iciência Gir o de Estoqu 7, 0x 3,89x Gir o de Contas a Receber  9,58x 10, 0x Pr  zo Médio d  Recebimento 33,64 ias 7,59dias Gir o do Ativo Fixo 11, 0x 10,67x Gir o dos Ativos Totais 2, 0x 2,33x Índi ces de Ala ancagem Índice de Endividamento G ral 50,00% 58,45% Índice de Dívid  de Longo razo 20,00% 25,72% EL  pela Capit lização Tot l 28,57% 38,23% Dí ida pelo Ca ital Próprio (GE) 1, 0x 1,41x EL  pelo Capit l Próprio 40,00% 61,90% Ín dices de C bertura Índice de Cobertura de Jur  s (TIE) 2, 0x 1,97x Índice de Cobertura de Cai a 2, 0x 2,23x Índi ces de Luc atividade Margem de Lu ro Bruto 17,90% 15,58% Margem de Lu ro Operacional 6,29% 3,89% Margem de Lu ro Líquido 3,50% 1,15% Re orno sobre  Ativo Total 9,10% 2,68% Re orno sobre  Capital Pr  prio 18,20% 6,45% Re orno sobre  Capital Pr  prio Ordinár io 18,20% 6,45%

D

E 2007  Análise

2,33x k 0,85x uim 4,00x 9,77x 36,84dias 9,95x 2,34x

uim uim uim k uim

54,81% 22,02% 32,76% 1,21x 48,73%

uim uim uim uim uim

3,35x uim 3,65x uim 16,55% 6,09% 2,56% 5,99% 13,25% 13,25%

uim uim uim uim uim uim

Medidas de Lucratividade Econômica da Perf  rmance O l cro econô ico é o lucro ganho e excesso os custos a empresa, incluindo eus custos de oportuni dade implícitos (principalmente s u custo de capital). Lucro contábil (lucro líquid ), entretant , mede o lucro como r  ceita menos todos os custos explícitos da em resa. Ele leva em conta um custo d  capital de ívidas da e presa (despesa de j ros), mas le ignora o custo implícito do capit l próprio da empresa. O conceito e lucro econômico é a uele velho, mas tem ido revivido nos último  poucos an s passados pelas empr  sas de con ultoria pro etendo melhorar a p rformance inanceira e práticas de compensaç ão executiva dos seus clientes8. Muitas grand s empresa tem troc do para as várias medidas de lucr o econômic  – alguma com bons resultados   algumas não. Em qualquer cas , o método tem gerad   uma porção de interesse, e nós i cluiremos uma curta discussão da medida do lucro eco ômico nest  seção. 8 A líder neste esf  rço é a empr esa de consultoria Stern S ewart and Company que s  referem ao l ucro econômico pelo nome com direi os autorais a quiridos cha ados Economic Value Added (EVA).

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Ber tolo

inanças no Excel 2007 A id ia básica p r detrás da medida de l ucro econô ico é que a empresa não pode cres er a riquez dos acioni tas a m nos que el faça um lu ro em exce so do seu custo de capital9. Porque nós levare os em cont  o custo de capital explicita ente, nós n ão podemo  usar as medidas de co tabilidade normal do lucro diretame te. Os ajustes às demonstrações financeir  s variam dependendo d a empresa e quem está azendo os álculos. No momento, não há padrão completamente a eito. Com i to em mente, nós apresentaremos m cálculo si mplificado do lucro eco ômico. Mat maticamen e, o lucro e onômico é: Lucr  Econômic  = NOPAT  Custo do c apital opera ional após i mpostos

(4-32)

Onde, LOLAI (e  inglês, N PAT) é o lu ro operacional líquido a pós impostos. O custo do capital op racional ap imp stos são os custos de d ólares de todos os instrumentos de ívidas prod zindo juros (i.e., bônus e títulos a p mai  os custos m dólares do capital pr  prio prefere cial e ordinário. Geralmente, o cust de capital pós impost da empresa (uma quantia p rcentual) é alculado e ntão multiplicado pela quantia de c pital operacional para o um usto em dóllares.

s os gar) s ter

Par   calcular o l ucro econô ico, devem s primeiro alcular NO AT, capital peracional otal e o cus o de capital da empresa. Para ossos prop sitos neste capítulo, o custo de capital será dad 10. NOPAT é o lucro op racional ap s imp stos da em resa: (4-33) NOP T = LAJIR (1 – alíquota de imposto) Not que o cál ulo NOPAT não inclui as despesa   de juros orque ela s erá explicit mente cont bilizada quando subtrairmos o c sto de todo o capital. O c pital opera ional total é a soma do  ativos circ lantes não produzindo j uros e os at ivos fixos lí uidos, men s os pas ivos circulantes não pr oduzindo juros. Ignora os os ativos circulante  produzind   juros porque eles nã são ativ s operacionais, e nós i noramos p ssivos circulantes prod zindo juros (p.ex., títul s a pagar) orque os c stos destes passivos estão incluí os no cust  de capital. Nós demonstrar emos os cállculos do lu ro econômi o usando s dados da Elvis Products Internati nal para 2 07 e 200 . Certifique-se de que  pasta de t abalho cont endo as de onstrações financeiras da IFS est  aberta, e i serir uma  nova planilha para n ssos cálculos do lucr    econômico. Monte a sua nova planilha co o mostrado na De onstração -7 e re-nomeie a folha c omo “Lucro conômico”.

DEMONSTRAÇÃ 4 – 7 C ÁLCU O DO L UCRO ECON MICO P A  A A  IFS A 1 2 3 4 5 6 7 8 9

B

C

D

Elvis Products I ternational Cálcul os do Lucr   Econômic o

líquota de Imposto OPAT apital Oper acional Total usto do Ca ital Após I postos usto do Ca ital em Dól r  ucro Econômico

2008

2007

40%

40%

13%

13%

Not que estamos assumindo que o cus to de capitall da empres  seja 13%, e a alíquota de imposto seja 40%. Todos os outros númer os devem s r calculado  como disc tido acima.

9 O lucro econômico é medido também pelo PL, que será  introduzido no Capítulo X . A diferenç principal é que neste capítulo nós stamos tent ndo calcular lucro econômico real que foi ganho du ante alguns períodos anter iores (usualmente no ano anterior). O VPL ede o lucro econômico es erado de um investimento futuro. 10 O Capítulo XX obre os cálc los necessários para o custo médio pon erado de ca ital após impostos da empresa.

Be tolo

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Finanças no Ex el 2007 Lembre-se que o NOPAT é simplesme te o LAJIR ezes 1 – alíquota de imposto, assi em B5 ent e com a fór  ula: =’DRE'!C11*(1-B4). Você deverá v r que a IF   gerou um lucro operacional de $ 9.820 em 008. Copie esta fór  ula para D  para obter o NOPAT p ra 2007. O próximo pas o é calcula   a quantia de capital operacional. Como a IF   não tem i vestimento de curto prazo, mer amente adic ionamos ati os circulantes aos ativo fixos líquidos e então subtraímos os passivos circulantes menos os títulos a pag r. Em B6 e tre com a f  rmula: ='B lanço Pa rimonial''!C8+'Bal nço Patr monial'! 11('Balanço Pa trimonial'!-C17'B lanço Pa rimonial' '!C15). Se  resultado deverá mostrar que o c pital ope acional totall para 2008 oi $1.335.6 0. Copie es a fórmula p ra D6. Par   calcular o custo de capital em dól res em B8, entre com a fórmula: =B7*B6, e c pie isto par a D8. Lembre-se que o lucro eco ômico é si plesmente o NOPAT menos o cust  de capital em dólares, assim nós odemos calcular o lu ro econômico em B9 c m a fórmul : =B5-B8 . ocê deverá encontrar que a IFS ganhou um luc ro econômi o de $-8 .808 em 20 08. Copie esta fórmula para D9 e ocê verá q e o lucro econômico da IFS em 2 07 foi $-28 .876. Agora, delete a oluna C qu estava em branco para facilitar a c pia das fór  ulas. Est exemplo ostra quão equivocado a medida o lucro contábil (partic larmente lucro líquido) pode ser. este cas , a IFS reportou lucros positivos e ambos os anos de 2 07 e 2008, mas ela estava realmente diminuindo a riqu za dos aci nistas dura te os dois últimos anos passados. ste resultado essencial ente confir ma os resultados de ossas análises de índi es. A administração d a IFS não tem feito u   bom trabalho, no mínimo durante este período. Sua pl nilha lucro conômico deverá se par ecer com e ta uma da emonstraçã o 4-8.

DEMONSTRAÇÃ 4 – 8 LANILHA DO L UCRO ECONÔMI O COMPL ETA DA IF A 1 2 3 4 5 6 7 8 9

B

C

D

Elvis Products I ternational Cálcul os do Lucr   Econômic o

Alí uota de Im osto N PAT Capital Operacional Total Custo do Capital Após Imp stos Custo do Capital em Dólar  Lu ro Econômico

2008

2007

40% 89.820 1.335.600 13% 173.628 (83.808)

40% 125.460 .187.200 13% 154.336 (28.876)

Su ário Nes e capítulo imos como os vários ín ices financ iros podem ser usados para avaliar a saúde fi anceira de uma companhia, e portanto a p rformance dos gestores da empresa. Você viu também omo o Exc l pode faz r os cálculos dos ín ices mais apidamente   e mais facilmente que  fazer à m o. Observamos as cin o categori s de índi es: Índices de liquidez medem a habilidade d   uma empr  sa pagar seus títulos; índices de ficiência m dem quã bem a em resa está f  zendo uso e seus ativ s para gerar vendas; ín ices de ala ancagem descrevem q anta dívi a a empre a está usando para fin nciar seus ativos; índices de cober tura dizem quanto caix   a empres tem disponível para pagar desp sas específicas; e índices de lucr  tividade medem quão l ucrativa a empresa tem sido dur  nte um perí do. Ta bém vimos como o Excel pode ser programad  para fazer usa do soment  umas pouc as funções lógicas emb tidas. A Ta que foram apresentados ne te capítulo. Finalmente, observamos o onceito de llucro econô ico e vimo saú e financeir  de uma em presa do que as medida s de lucro c

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uma anális  rudimenta  de índice utomaticamente, ela 4-1 forn ce um sumário das fór  ulas dos índices  como ele ode dar u  quadro muito mais cla o da ntábil tradic ionais.

Ber tolo

inanças no Excel 2007

Pr  blemas 1. opie as demonstraçõe financeira da  Aspen Industries o Problem 1 do Cap tulo 2 num nova pasta de trabalho. a.

onte uma lanilha índice similar aquela da D monstração  4-4, págin   xxx, e cal ule todos os índices p ra a spen Industries.

b. Identifique no mínimo d as áreas de interesse potenciais usando os índices. Identifique no mínimo duas reas que mostrar  m melhora ento. c.

m 2008 o OE da Aspen Industries cresceu a sustadora ente. Expli ue, com pa lavras, porque este au ento correu usando o métod  Du Pont como mostrado na equaç o (4-29).

d.

spen Industries  mostrou um lucro contábil em  cada um os dois últimos anos assados. Calcular seu lucro conômico para estes anos e compa á-lo ao lucr  líquido. As uma que o custo de ca ital da Aspen seja 11%.

e.

sando o m delo da Alt an para e presas pri adas, calcular o Z-scor   para a As en Industri s. Parece ue a mpresa est  num perig  financeiro iminente de f alência?

Ex rcício d  Interne 2. E colha sua rópria companhia e repi ta a análise do Problem  1. Você pode obter os ados de M neyCentral Investor  em http://moneycentral.msn.co /investor/h me.asp. Pa a recuperar os dados p ra a sua co panhia, vá a áre  Stocks e e tre com o s mbolo registrador. Agor   escolha Fi ancial Res lts e daí ent ão Stateme ts no menu do lado esquerdo da tela. Mostr e a demons tração de re ultado do e xercício anual, selecion  a seção to a de dados e copie. Agora cole estes dad s diretamente numa no a planilha. s dados serão colados no formato TML. No E cel 200  um Smart Tag aparec rá que lhe permitirá ou “Keep Sourc  Formatting” ou “Match Destination Formatting”. Exp rimente pa a ver qual d eles você g sta mais. R pita estes assos para o balanço p trimonial. (Nota: No mom nto que est vamos escr evendo, a MoneyCentrall usava dad s da Media General Fin ncial Servi es. Os ados foram consolidad s em categ rias consist ntes para f  cilitar a co paração de diferentes companhias. Entr etanto, existem erros freqüentes. Se você precisar de dados livres de err os, você de erá usar u a fonte tal c omo a Standard & Poo’s Compustat ou o banco de dados da Edgar SEC).

Be tolo

23

Projeções Financeiras Capítulo 5 do Curso de Finanças no Excel 2007 Neste capítulo examinaremos três métodos de demonstrações financeiras e variáveis projetadas. Usamos a técnica das porcentagens das vendas para projeção demonstração de resultado e balanço patrimonial da empresa baseado num nível de vendas estimado. Usaremos uma técnica de tendência temporal para projetar vendas como uma entrada para o método das porcentagens de vendas. Finalmente, observaremos a análise de regressão para ajudar a gerar uma melhor projeção do custo das mercadorias vendidas usando a relação entre esta e as vendas durante os últimos cinco anos passados. Nós arranharemos a superfície das metodologias de projeções. Entretanto, esperamos que este capítulo, desperte interesse neste importante assunto. Se for assim, fique seguro que o Excel, ou sozinho, ou através de um suplemento, você poderá usar para manipular todos os seus problemas projetados. Por favor, lembre-se que qualquer projeção é quase seguramente errada. Podemos somente esperar chegar razoavelmente perto do resultado futuro real. Quão perto você chegará depende da qualidade de seus modelos e as entradas daquele modelo.

Bertolo 12/12/2008

Finanças no Ex el 2007

P ojeç es

inan ceiras

 A ós estu ar este apítulo, você se á capaz de: Explic  r como o m todo das “porcentagen das venda ” é usado p ra desenvolver demonstrações financ  iras pro-for  a, e como onstruir tai   demonstra ões no Exc  l. Usar a função TEN ÊNCIA para vendas proj  tadas ou q aisquer out  as variávei   de tendênc ia. Realiz  r uma análi se de regre são com as ferramenta  de regress o embutida  no Excel.

Pr  jetar é uma atividade i portante para uma ampla variedade de pessoas de negócio s. Quase to as as decis ões to adas pelo  gestores fi anceiros s o feitas na base de pr   jeções de uma espécie ou outra. Por exemplo, no C pítulo 3, vi os como orçamento de caixa pode ser usado para projeção de   necessidades de leva tar e préstimos investimen os de curto prazo. Cad  item no or çamento de caixa é por  si só uma rojeção. N ste capítulo nós e aminaremo  vários métodos de pro jeções. O p imeiro, o m todo das p rcentagens de vendas, é o m is simples. ós também observare os técnicas mais avançadas, tal co o análise d e regressão.

2

Bert  lo

inanças no Excel 2007

O Método as Porc  ntagens das Ven as Pr  jetar demonstrações fi anceiras é importante or várias razões. Entre estas razõ s estão o planejamento do futuro e o forn cimento de informaçõe aos investi ores da co panhia. O étodo mais  simples de demonstraç ões de resultados e balanços patrimoniais projetados é o método das porcentagens de endas. Est   método te a vantagem adic ionada de r  querer relativamente poucos dados para fazer a projeção. A premissa fundamental o método as porcent gens de v ndas é que muitos (m s não todo ) dos itens da demonstração de resultad do exercíciio, e do bala nço patrimonial, mantê  uma relaç o constante com o nível de vendas. Por e emplo, se o custo das ercadorias vendidas te  uma média de 65% d s vendas d rante os vários anos passado , assumire os que est relação se manterá no próximo an . Se as ven as são esp radas a se em $10 milhões, n o próximo ano, nossa projeção do usto das m rcadorias vendidas seri a $6,5 milh es (10 milhões x ,65 = 6,5 mi lhões). É cl ro, este mé odo assum  que o nível de vendas rojetado já eja conhecido.

Pr ojetando a Demonstr  ção de Re ultados C mo um ex mplo de demonstraçã de result do do exercício projetado, considere as de onstrações da 1 In ústria de F iltros SOFA E   (IFS) q e você criou no Capítulo 2. A de onstração e resultado do exercício é re riada aqui a Demonst ação 5-1. Lembre-se q e usamos m formato de número personalizad o para mostrar es es dados em milhares de dólares. Também, estamos mo trando somente a visã  personaliz da de Dól res aqui. O nível de d talhe que você tem numa demon tração de r esultados do exercício afetará co o muitos itens flu uarão diret mente com  vendas. E   geral, nó   prosseguir emos pela demonstraç o de resultados, linha por lin a fazendo a pergunta, “É provável que este it m varie dir  tamente com as vendas?”. Se a r  sposta for im, então calcula os a porcentagem das endas e m ltiplicamos  resultado elas venda  projetadas para o próxiimo período. Por utro lado, t maremos uma das du s ações: D ixamos o item sem alteração, ou saremos o tra inf ormação pa a variar o it m2. Para a IFS somente um item da dem nstração d   resultados do exercíci  variará claramente co  as venda : o cu to das mercadorias v ndidas. Outro item, despesas de vendas, ger ais, e administrativas (SG&A), é uma conglomeraçã  de muitas contas, algumas das qu is provavel ente variar á com as v ndas e outr  s não. Par  os nossos propósitos escolhemos acredit r que, no s ldo, a SG&  variará jun o com as v ndas.

1 2

T dos os valore apresentados neste capítulo não são os reai s da SOFAPE. Esta é apenas uma apresentação didática. erceba que vo ê pode ter imp rtante informação a respeito e um ou mais estes itens. P r exemplo, se ocê sabe que  aluguel do pr  dio da central de op erações da co panhia tem u aumento programado, então você deverá ter certeza de inclluir esta inform ção na sua projeção para o  custos fixos.

B rtolo

3

Finanças no Ex el 2007

DEM NSTRAÇÃ 5 - 1 DEMON TRAÇÃO E RESULT ADOS DO XERCÍCIO PARA 2006 E 2007 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

B C Indústria de Filtros SOFAPE Demo stração de Resultados o Exercício

D

Para os Anos Encerrado m 31 de Dez. e 2007 ($ 000´s) 20 7

Vendas Custo das Mercadorias Vendidas Lucro Bruto

Despesas de Vendas e G&A (SG&A) Despesas Fixas Despesas de Depre iação LAJIR

Despesa de Juros Lucro Antes do Imposto de Renda (LAIR)

Impost s Lucro L quido

3.850, 3.250, 600, 330, 100, 20, 149, 76, 73, 29, 44,

0 0 0 0 0 0 0 0 0 8 2

20 6

  3.432, 0   2.864, 0   568, 0   240, 0   100, 0 18, 0   209, 0 62, 0   146, 0 58, 4 87, 6

O outros ite s não mudam como r esultado de uma varia ão nas ve das. A de pesa de d preciação, por exemplo, depende da qua tia e idade dos ativos fi os da empr esa. A despesa de juros  é uma funç ão da quant ia e m turidade da estrutura d dívidas na estrutura d  capital da empresa. I postos dep ndem diret mente do l cro tri utável da empresa, ap sar de que isto indiret mente dep nde do nív l de venda . Todos os outros itens da demonstração de resultad são calcul dos. Para gerar no sa projeçã   da demon tração de r esultados d  exercício, primeiro de erminamos a porcentagem das vendas para cada um dos anos an teriores par   cada item ue variam. este caso ara 2007 temos: Custo das Mercadori s Vendidas em 2007 $3.250.000   0,8442  8 ,42% Porcentage  das Vendas .850.000

Despe as SG& 20 7 Porcent  gem das Vendas



$330.300   ,0858  8,5 % 3.850.000

As  porcentag ns de 2006 (83,45% e 6,99%, res ectivamente) podem s r encontra m neira. Vamos agora calcular a édia das orcentagen   e usar e ta média porcentagem das vendas em 2008. A projeção  é então encontrada ultiplicand pr  jeção das endas do p róximo ano. Assumindo que as vendas projetadas serão $ te os: Custo das Mercadori s Vendidas rojeção de 2008 Despes s SG& Projeção de 2008

as exatam nte da me ma omo nossa  estimativa da   estas por  entagens ela .300.000, então para 2 08

$4.300.00  x 0,8393  3.609.108

 $4.300.0 0 x 0,0779

334.803

A emonstraç o 5-2 mostr a uma proje ção completa para 2008 da demonst ração de re ultados do xercício. P ra criar esta proj ção na sua planilha co ece escolhendo a exibição “TODA” a demonstr ação de res ltados. Agora,

4

Bert  lo

inanças no Excel 2007 selecione as c lunas B e 3 e clicando o botão dir  ito do mous e daí então o menu es olha Inserir. Ou, então a guia Início, no grupo Células clique e Inserir  e a seguir em Inserir Célul as... 4

Isto criará dua  colunas e  branco na quais nós ntraremos om nossas rojeções p ra 2008. E B4 entre c m: 2008%* e e C4 entre com: 2008*5. Devido a emonstraç o de resultados do exer cício de 2008 ser calcul da exatamente d  mesma maneira como 007, a man eira mais fá il para pros eguir é copiar E5:E15 m C5:C15. Isto lh  economizará de ter qu entrar com fórmulas p ra calcular ubtotais e semelhantes (p.ex., LAJI ). Na coluna B calcularemos a média as porcentagens das vendas p ra cada item. Em B 5  entre c m a fórmula: =M DIA(D5;F 5) e copie esta fórmula para baix   por todo o intervalo B 6:B15. Not   que estam s fazendo uso dos dados de amanho co um criados anteriorme te6. Agora arie as ven as de 2008 , em C5, par a: 4.300.0 00. Tudo o que fal ta agora é ntrar com as fórmulas ara o custo das mercadorias vendidas e SG&A projetados. Em C6 entramos com a fórmula para calcular a projeç o do custo as mercadorias vendidas como: =B *C$5 e c pie ist   para C8 de modo q ue ela leia: =B8*C$5 . Sua planilha deverá a gora se pa ecer com quela uma da D monstração  5-2.

Pr ojetando A tivos no B lanço Patr imonial Podemos proj tar o balanço patrimonial exatame te da mes a maneira que a dem nstração d resultados do exercício. A priincipal difer  nça neste caso é que n o podemos fazer uso d  informaçã  do tamanh  comum que já criamos no Ca pítulo 2. Ist  é porque o  balanço pa rimonial de tamanho co mum calcul  as porcentagens base do nos ativos tot l e não nas  vendas. S  necessário abra sua pasta IFS e roque a pla nilha “Balanço Patrimo ial” antes de conti uar.

3

Mantendo a tecl Ctrl apertada lique com o b tão esquerdo do mouse nos títulos das colun s B e C.

4

Ou ainda use as teclas de atalh  Ctrl + SHIFT + =.

. O * indica uma nota de rodapé que informa o leitor que estas são projeções.. Em alguns ca os, uma tabela  poderia ter mais do que uma nota de rodapé. Nestes casos você de verá entrar co  um número a ós o rótulo, daí então selecionar aquele núm ro e usar For  atar Células p ra mudar os Efeitos e fonte de modo que ela seja Sobr escrita. 5

6

Se ainda não tiv rmos a inform ção de taman o comum, pod remos ter atin ido um resulta o idêntico com a fórmula: =MÉDIA(E5/E$5, 5/G$5).

B rtolo

5

Finanças no Ex el 2007 DEM NSTRAÇÃ O 5 -2 PORCENTA ENS DAS ENDAS P OJETADA P ARA 2008 A

B

C

D

E

Indústria de Filtros SOFAPE emonstração de Resultado do Exer ício Para o Ano Encerrando em 31 e Dez. 200 ($ 000´s) 2008 * 2008* 2007% 2007 Vendas Custo das Mercadori s Vendidas Lucro Br  to Despesa de Vendas e G&A Despesa Fixas 0 Despesa de depreci ção 1 LAJIR 2 Despesa de Juros 3 LAIR 4 Imposto 5 Lucro Líquido

100,00% 4.300,00 100,00

F

G

2006%

2006

3.850,0

100,00

3.432,00

83,93% 3.609,11

84,42

3.250,0

83,45

2.864,00

16,07% 7,79%

690,89 334,80

15,58 8,58

600,0 330,3

16,55 6,99

568,00 240,00

2,76%

100,00

2,60

100,0

2,91

100,00

0,54%

20,00

0,52

20,0

0,55

18,90

4,99% 1,90%

236,09 76,00

3,89 1,97

149,7 76,0

6,09 1,82

209,10 62,50

3,09%

160,09

1,91

73,7

4,27

146,60

1,24% 1,86%

64,04 96,05

0,77 1,15

29,4 44,2

1,71 2,56

58,64 87,96

6 *Projeta o 7 Observa ões: 8 Alíquota de Imposto

40%

Porque não p odemos fazer uso da informação do tamanho  comum, n ssas fórm las serão um pouco ais complexas do que para a emonstraç o de resultados do exer cício. Entret nto, isto não poderá im or dificuldades se você seguir adiante com cuidado   mantendo em mente a premissa geral do m todo das p rcentagens de vendas. Cr ie o balanç  patrimonial como porc ntagens das vendas p ra 2008 selecionando   coluna B inserindo uma nova coluna (c omo antes). Em B4 digi e o rótulo: 008*. Como antes, o a terisco indi a uma nota  de rodapé ue di  que a infor mação é u a projeção. Como fize os com de onstração e resultado  do exercício, movere os, lin a por linha, através do alanço patr imonial para determinar quais itens ariarão com as vendas. O saldo de caixa da empr  sa é o primeiro, e talvez o mais dif cil, item co  que precis amos trabal ar. O saldo de caixa varia, e  proporção constante, com as vend s? Sua pri eira resposta poderá s r, ”É claro que sim. Qu nto m is mercadorias a empr esa vende, mais caixa ela acumul a”. Esta lin a de racio ínio negligencia dois f  tos importantes. A  empresa t m outras c isas a faze  com seu caixa além d   acumulá-l , e, devido o caixa ser um ati o de baixo-retorno (talvez zero - u retorno egativo - quando inflaç ão é consi erada), a empresa deverá pr  curar mini izar a qu ntia do se saldo de caixa7. Por estas razões, apesar de que o aldo de c ixa pr  vavelmente  variará, ele provavelm nte não va iará com a   mesmas p rcentagens das venda . Portanto, nós si plesmente usaremos o saldo de caixa de 2007 como noss  projeção, e modo qu  entre com: =D5 na célula B5 . O próximos ois itens, c ntas a rec ber e estoque, são muito mais fáceis. Ambas as contas são prováveis a flu uarem à g rosso mod   na propo ção das v ndas. Usa do a mes a metodologia que usamos par  a demonstração de resultad s do exerc cio pró-for  a, encontraremos a média das por  entagens d s vendas para os dois último  anos passados e mult iplicamos e ta quantia ela nossa projeção de endas para 2008. Para as contas a r eceber, a fórmula em B6 é: =M DI (D6/'Dem nstração de Resultado do Ex'!E$5;F6/'Demonstração de Resultad   do Ex'!G$5)*' emonstra ão de R sultado do Ex'!C$5. Em vez de digit r as referê cias para a demonstraç ão de result dos do exercício, é mais fácil inseri las

7

Com razão, é cl ro. As empres s precisam de alguma quantia de caixa para operar, mas a uantia necessi tada não necessariamente var iará dir  tamente com  nível das vend as.

6

Bert  lo

inanças no Excel 2007 m strando ambos a demonstração de resultados o exercício e o balanç   patrimoniall. Vá para a guia Exibiç ão, gr  po Janela  clique em ova Janel .

Selecionando as células a ropriadas com o mous . Como nós usamos a esma fórmula para Estoque, pode os si plesmente copiar esta f órmula para baixo até a B7. Ativos irculantes otal em B8 é um valor calculado, assim podemos copi r a fórmula diretamente da célula D . N  célula B9 temos o brut o de fábrica e equipam nto (ativos fixos) de 2008. Este é  preço de c ompra histórico das construções e equip mento que a empresa possui. M smo que empresa rovavelmen te comprar  e venderá (ou p r outro lado irá se desf  zer) muitas peças de e uipamentos , não há razão para acr  ditar que e tas ações estão diretamente r  lacionadas ao nível de vendas. Além disso, ne huma empr esa constrói novas fábricas (o   outras c nstruções) cada vez ue as vendas crescerem. Por estas razõe   deixarem s a fábric e equipamentos inalterados a partir de 007. Some te se soub rmos dos planos de m darem o ní el de fábrica e equipamento que deveremos entrar om um nú ero diferente em B9. Ne ste caso nó  simplesmente inserire os a f órmula: =D9 nesta célula. A Depreciaçã   Acumulad definitivamente aumentará em 20 8, mas nã vendas. Em v z disto, a Depreciação cumulada umentará pela quantia Para determinar a depreciação acum lada para 008 nós ad icionaremos depreciação a umulada d  2007. A fór mula é: =D10+'Demonstração de

  por causa da variaçã   projetada das a Despesa de Depreci ção para 2 08. a despesa de depreci ção de 200 8 à Resultad o do Ex'!E10.

Para completar o lado do tivo do balanço patrimo ial, notamo que ambo  os Ativos Fixos Líquidos e Ativos Total são valores calculados. Podemos simplesmente copiar as fórmulas de D11:D12 e colá-las em B11: B12.

Pr ojetando Passivos no  Balanço Patrimonial U a vez os tivos estando complet s, o resto do balanço patrimonial é comparativamente simples, por  ue podemos na aioria das v zes copiar órmulas já ntradas. Antes de conti uar, porém, precisamos distinguir e tre os tipos de fo tes de fina ciamento. á vimos que os tipos de financiamentos que u ma empres   usa pode ser di idido em três categorias: . Passivo  Circulantes . Exigívei  de Longo razo . Capital róprio dos cionistas Estas categorias não são uficientemente distintas para os no sos propósi os aqui. E  vez disso, nós dividire os os passivos e patrimônio líquido de uma empres  em duas c tegorias: . Font  s de Finan iamentos spontâneas . Estas são as fontes d  financiam nto que su gem durante o curs  ordinário d negócio. m exemplo são as cont s a pagar d a empresa. Uma vez estabelecida uma cont   a crédito om um for necedor, nenhum trabalho adicion l é exigido para se obter crédito; ele apenas acontec   espontan amente qu ndo a em resa faz uma compra. Note que nem todos os passiivos circula tes são fontes espontâneas de financiamento (p.ex., títul s a pagar de curto-pr  zo, dívidas de longo prazo a ven erem dentr   de um ano , etc.). . Font  s de Financiamento Arbitrárias . E tas são as fontes de financiamen to que exigem um gra de esfor ço por part   da empresa para obtê-los. Em ou ras palavra , a empresa deve tom r uma deci ão consciente para bter estes f undos. Além disso, a administração do nível superior da em resa usará ua sabedoria para determinar o tipo apro riado de fi nanciament   para usa . Exemplos deste tipo de financiamento in luem qualq er tipo de e préstimos bancário, bônus, e açõe ordinárias e preferenci is.

B rtolo

7

Finanças no Ex el 2007 G ralmente falando, fonte  de financi mentos es ontâneas podem ser e peradas variarem diret mente com as vendas. Varia ões nas fon es arbitrárias, por outro lado, não te m uma relaç ão direta com as variaç es das ven as. N s sempre d ixamos as f ontes de fin nciamentos  arbitrárias inalteradas por razões q e logo se tornarão claras. R tornando agora para o osso probl ma de proje ção, o prim iro item a c onsiderar são as contas a pagar. C mo notado acima, as contas   pagar são fontes de financiament s espontâneas e, entretanto, varia ão diretam nte com as venda . Para entrar com a fór  ula, tudo que é necess rio é copiar a fórmula d  um dos outros itens que já completamos. Copie os conteúdos de B6 (ou B7, não importa qual) e col -o em B14. O resultad  deverá indiicar as contas a pagar projetadas de $189, 5. O próximo ite   a considerar são os títulos a pa ar de curto-prazo. Co o estes sã   fontes de financiame tos ar  itrárias, d ixá-los-emo inalterad s a partir de 2007. Na realida e, poderíamos manipular este i em dif erentement   se tivésse os mais informações. Por exempl , se soubé semos que  os títulos seriam retirados antes do final de 2008, nós mudaríamos nossa projeção para zero. Alt rnativamente, se os p gamentos dos tít los incluir mbos o principal e os  juros, nossa projeção seria a quantia de 200 7 menos o pagamento do principal que e speramos f  zer em 200 . Como est mos deixando-o inalter  do, a fórmula em B15 é: =D15. Se nós assumirmos que a  “outras contas de passivos circulantes” reapresentam antes  de mais na a as despesas in orridas no período contábil para   qual o pa gamento é adiado, ent ão ela é u a fonte d   financiam nto espontânea. P odemos, en retanto, simplesmente copiar a fórmula de B14  colá-la em B16. A quantia projetada é $163,38. Dí idas de lo go prazo, m B18, e ação ordiná ria, em B20 , são ambas, fontes d   financiam nto arbitrár ias. D ixaremos e tes saldos i alterados a partir de 20 7. Em B18 a fórmula é =D18 e e B20 a fórmula é =D20. O item final q e devemos considerar é o saldo d  lucros reti os. Lembr  -se que lucros retidos   uma conta de acumulação. I to é, o saldo em qualq uer ano é a  quantia ac mulada qu  foi adicion ada nos an s anteriore . A quantia que se rá adicionada aos lucro  retidos, é dada por: Variação nos Lucros R tidos = Lucro Líquido – Dividendos. O de os divid fór mula para demonstração as umindo qu células exata

ndos são a ueles que ão pagos a ambos os acionistas or  inários e o  acionistas referenciai . A   saldo dos lucros retidos exigirá ue nós ref  renciemos ao lucro líq ido projeta o de 2008 da de resultad s do exercí io, e os dividendos da emonstração de fluxos e caixa. Note que esta os  os dividen os de 200  serão os esmos que os dividend s de 2007. Podemos r  ferenciar e tas ente da me sma maneir a que antes , assim a f  rmula é: =D21+'Demon stração e Result do do  Exercíc o'!C15+' emonstra ão de Fluxos de Caixa'!B1 8. Os resultados dever  o mostrar ue es amos projetando os luc os retidos para serem $ 00,04 em 2008. N ste ponto, você deverá voltar e calcular os subtotais em B1 7, B19, e B 2. Finalme te, calcula os os passivos totais e o capit al próprio d s proprietários em B23 om =B19+ 22.

N cessidade de Financi amento Ar  itrário O leitores d   olhares atentos notar  o que nos o balanço patrimonial  pro-forma ão equilibr  . Apesar disto parecer ser u  problema ério, ele re lmente rea resenta um dos propósi os do balanço patrimonial pro-form . A dif erença entr e os ativos  total e o   passivos total e o c apital própr io dos pro rietários é referida c mo necessidades de financi  mentos ar  itrárias (e   inglês, D N). Em o tras palav as, esta é a quantia de financiamento   arbitrários que a emp resa pensa que precis rá levantar no próximo ano. Devido a quantia de te po e o esf  rço exigido para levant r estes fundos, é importante que a mpresa est  ja bem con ciente de s uas necessidades antecipada ente. O balanço patrim nial  pro-for  a preench  esta nece sidade. Fre üentement , a e presa encontrará que stá projeta o um nível de ativos superior daq ele dos pa sivos e patrimônio líquiido. N ste caso, o gestores necessitaria arranjarem mais passi os e/ou pat imônio líqui do para financiar o nível de ati os necess rios para s portar o volume de ve das esperado. Isto é r  ferenciado como um d  ficit de fundos ar  itrários. Se a projeção m strar que e istirá um nível superio  de passivos e patrimô io líquido d quele dos tivos, a empresa é dita ter u excesso d  fundos arbitrários. Le bre-se que, no final, o balanço patri onial deve equilibrar.  “figura plug ue” necessária par a fazer isto contecer é o DFN. N s devería os adicion r uma linha extra no  fundo do balanço p trimonial pró-forma para calcular  as necessidades de financia entos arbitr ários. Digite Necessid de de Fi anciamen to Arbitrário em A 24, e m B24 adi ione a fórmula =B12-B 3. Este cálculo nos diz que a IFS spera ter $9.880,50 a ais em fundos que são nece ssários par    suportar seu nível de projeção dos ativos. este caso, a IFS está projetando um excesso de fu dos arbitrár ios. Nós apliicamos o m smo format personaliz ado (#.##0, 0.) para est  número c mo para o resto d  balanço pa trimonial.

8

Bert  lo

inanças no Excel 2007 Para tornar cl ro que esta quantia é u excesso ( ote que o inal é o opo sto daquele que poderia ser espera o), podemos ter o Excel infor  ando-nos e nós tere os um exc sso ou défi it de fundo  arbitrários. Para fazer isto exige que nós façamos u o da declar ação SE. P rceba que e a necessidade de fin anciamento arbitrário é um número positi o, então t mos um d ficit; de outra forma temos um excesso. As im a fórm la em C24 é: =SE(B24>0;"Déficit";"Excesso" )8. Seu balanço patri onial deverá agora s   parecer com aquele da D monstração  5-3.

DEM NSTRAÇÃ O 5 -3 B LANÇO P TRIMONIAL PRO FO MA DA IF  P ARA 2008 A

C

D

E

F

Indústria de Filt os SOFAPE Balanço Patrimonial Pro‐Forma 31 de Dez. de 2 07 (000´s) Ativos

2008

2 07%

007

20 6%

2 06

Caixa Equivalent s Contas a Receber

2,00 4 4,51

3 15% 24 35%

52,00 402,00

3, 2% 23, 1%

57,60 351,20

Estoques

9 4,90

50 64%

836,00

48, 9%

715,20

1.4 1,40

78 14%

1.29 0,00

76, 3%

1.124 ,00

5 7,00 1 6,20

31 92% 10 07%

527,00 166,20

33, 3% 9, 5%

491,00 146,20

3 0,80

21 86%

360,80

23, 7%

344,80

1.7 2,20

100 00%

1.65 ,80

100, 0%

1.468,80

3 Passivos e Patrimôni Líquido 4 Contas a Pagar

1 9,05

10 61%

175,20

9, 1%

145,60

5 6

2 5,00 1 3,38

13 63% 8 48%

225,00 140,00

13, 2% 9, 6%

200,00 136,00

7 Passivos Circulantes otal

5 7,43

32 72%

540,20

32, 9%

481,60

8 Dívida de Longo Prazo 9 Passivos Total

4 4,61 1.0 2,04

25 72% 58 44%

424,61 964,81

22, 2% 54, 1%

323,43 805,03

Ações Ordinárias

4 0,00

27 87%

460,00

31, 2%

460,00

1 Lucros Retidos 2 Patrimô io Líquido T tal

3 0,04 7 0,04

13 69% 41 56%

225,99 685,99

13, 7% 45, 9%

203,77 663,77

1.7 2,08

100 00%

1.65 ,80

100, 0%

1.468,80

Ativos Ci culantes Total 0

Fabrica & Equipa entos Depre iação Acumuladada

1 Ativos Fi os Líquidos 2 Ativos Total

0

Títulos a Pagar de urto‐Prazo Outro Passivos Circulantes

3 Total dos Passivos e atrimônio Líquido 4 Necessidades de Financiamentos Arbitrários

‐9,88

Excesso

5 *Projeta o

Outros Mé odos de Projeção A principal va tagem do étodo das porcentage s das ven as projetadas é sua si plicidade. Existem muitas outras técnica de projeções mais sof isticadas que podem ser implementadas num p rograma de planilha. N sta seção observaremos aquellas que são particularmente úteis.

Ex trapolação  de Tendên cia Linear Suponha que l he fosse pe ido para pr  parar as porcentagens as vendas rojetadas para a IFS. O primeiro passo naquela anális e exige a pr ojeção das endas. Co o a IFS é u ma pequen  companhia , ninguém r  gularmente faz tai  projeções e você terá e gerar a s a própria. Por onde você começaria? Você poderá t mbém projet r um formato personalizado de número. Um formato ossível é: #,###.00,"Déficit";#,###.00," Excesso". Os enefícios de ta abordage é que você não precisa usar uma célula se arada e voc  não precisa entrar com u a fórmula. É claro, este m todo pode e igir que as c lunas sejam ais largas e algumas instâncias. 8

B rtolo

9

Finanças no Ex el 2007 Sua primeira i éia poderá er verificar se existiu u a clara ten ência nas vendas duran te os vários anos passados e xtrapolar a uela tendê cia, se ela xistir, para 2008. Para er se houv  uma tend ncia, você rimeiro colherá os dados sobr e as vendas para a IFS para os cin o últimos anos passad s. Tabela 5 -1 apresent  os dados ue você coletou. T ABELA 5 – 1 ENDAS D IFS DE 2003 A 200  Ano 2003 2004 2005 2006 2007

Ve das $ 1.890.532 2.098.490 2.350.308 3.432.000 3.850.000

Adicione uma nova planilh a a sua pa ta IFS, e a re-nomeie “ endência rojetada”. e forma qu ela possa ser fa ilmente ide tificada. Entre com os r  tulos e dad s da Tabel 5-1 na sua planilha co eçando em A1. O modo mais fácil para ver se existi   uma tend ncia nas v ndas é cri r um gráfic que mostr e os dados de vendas versus os anos. C ie este gráfico usando o Assistente de Gráfico primeiro selecionando A1:B6. Certifiquese de selecionar um gráfic  XY (conhecido també como Dispersão) e entrar com os títulos como “Vendas da IFS de 2003 a 200 7”. Sua planiilha deverá e parecer c m aquela da Demonstr  ção 5-4.

DEM NSTRAÇÃ 5 - 4 PLANI HA DE TE DÊNCIA PROJETADA DA IFS

Examinando o   gráfico lev -se à conclusão que a s vendas f  ram definiti amente au entadas d rante os cinco anos passado , mas não  uma razã  constante. Existem vár ias maneira  de gerar u ma projeçã  destes da os, apesar mesm de que as endas não stão crescendo à razão constante. U  dos métodos é deixar o Excel determinar a lin a de tendê cia. Isto é, eixe o Exc l ajustar uma linha reta aos dados e extra ole aquela linha para 20 08 (ou além disto). A lin a que é ger ada está na forma de: Y = mX + b

A qual você d everá recon ecer como a mesma equação usada nos curs de álgebr  para desc ever uma li ha reta. Nesta eq ação, m é inclinação b é a inter  eção. Para determin r os parâm tros para e ta linha (m e b), o Excel usa anális  de regressão que exa inaremos ais tar de. Para gerar uma pro eção base da na tend ncia, nós precisamos usar a funçã TENDÊNCIA que é defi ida como: TENDÊNCIA (val_conhec idos_y ; val conhecido s_x ; novos valores_x ;  constante) N definição a função T NDÊNCIA , v l_conhecid os_y é o i tervalo dos dados que gostaríamo de projetar (a variável depe dente) e v l_conheci os_x é o intervalo óti o dos dados (a variá el indepen ente) que nós queremos usar para dete minar a tendência da ariável dependente. C mo a função TENDÊNCI é geralm nte usada para pr   jetar uma t ndência ba eada no te po, val_co nhecidos_x  usualment  será um int ervalo de a os, apesar de que  ele pode s r qualquer onjunto de números co secutivos ( .ex., 1, 2, , . . .). nov s_valores_ x é u a continuação do val_c onhecidos x para o qu l nós não sabemos o v lor da variável depende nte. Constant e

10

Bert  lo

inanças no Excel 2007 é ma variável Verdadeir  /Falso tam ém que diz ao Excel se incluir, ou não, um in erseção no   seus cálc los (g ralmente, i to deverá s r configurado para ser v erdadeiro o omitido). Usar a função TENDÊNCIA  mais fácil o que pode  ser à primeira vista. Para gerar a p rojeção par   2008, prim iro entre com 2008 em A7. I to nos fornecerá com o alor novos valores_x que nós usa ríamos para a projeção das vendas de 200 8. A seguir, entre com a função TEN ÊNCIA com : = ENDÊNCIA (B$2:B$6; $2:A$6;A7;VERDADEIRO) em 7. O resultado é um a projeção de vendas de $4.300.000, q e é a mesma projeção e vendas q e usamos o método d s porcenta ens das ve das projetadas para as demo strações financeiras. Podemos estender nossa projeção para 2009 e 2 10 muito f  cilmente. P ra fazer ist , primeiro ntre com 2 09 e  A8 e 2010 em A9. Agora copie a órmula de 7 para B8: 9. Você de erá ver qu as vendas projetadas para 2006 e 2007 s o $4.825.2 4 e $5.350. 89, respectivamente. U a interessante caracter ística dos gráficos em xcel é que podemos dizer ao Exc l para adicionar uma li ha te dência ao ráfico. Adicionar esta li ha exige não mais trab lho do que fazer uma e scolha num menu; nós ão te os de calcular os dad s por nós esmos. Pa a adicionar uma linha t ndência ao nosso gráfico, selecione a lin a plotada   clique nel com o bot o direito d mouse. Clique na  Adi ionar Linh a de Tendência . . . e daí cli ue no botã o OK na caixa de diálo o Formata  Linha de endência eja a linha de tendênci linear def  ult. Você pode ta bém most ar linhas de tendência que não s o lineares. Por exemplo, se as v ndas tives em cr  scido à razão crescente, você poderia querer ajustar uma tendência xponencial ao invés d   uma linear . O Excel também  oferece ci co outras llinhas de t ndência que ele pode calcular, incluindo um   cuja médi é calculada apó  cada muda nça numérica de comprimento deter minado pelo usuário, ch mada Médi   Móvel .

Excel pode mesmo fazer uma proje ão automat icamente n gráfico! ( ote que v cê não obt erá a projeção numérica real usando este método.) Primeiro, del te a linha d  tendência adicionada, selecionand o-a e daí então pr  ssione a tecla Delete no seu teclado, ou clique com o botão direito do mouse na li ha de tend ncia e esc lha Ex cluir no menu de atal ho. Agora, selecione novamente linha original plotada,   e adicione  uma linha de te dência line r. Antes de clicar no b tão OK, clique na guia pções de li nha de Ten dência. Na eção Previ ão,

B rtolo

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Finanças no Ex el 2007 configure Ava çar   para 1 períodos. Após clicar n  botão Fechar   você verá uma linh de tendên ia que este de para 2008.

Poderemos ta bém estender a proje ão para 20 9 ou 2010 configurando Avançar  ara 2 ou 3 períodos. Note que nós não t mos que p imeiro dele ar a linha de tendência antes de ostrar a nova projeção. Em vez di so, você poderá t r clicado com o botão direito do mouse na linh de tendênc ia existente, escolhido Formatar Li ha de  Tendência... e a guia pções de L inha de Te dência, e entrado com  período d  projeção c mo antes. Lembre-se qu nós disse os que o xcel gera a  equação para a linha e tendênci  e usa est equação para fa er a projeç o. Podemo ter o Excel mostrando esta equação no gráfic o seleciona do as opções apropria as. Clique com o otão direito do mouse na linha de t ndência e scolha For  atar Linha de Tendên ia no menu de at lho. Seleci ne a guia pções de Linha de endência   daí então marque a aixa de ve ificação Ex ibir Eq uação no g ráfico. Cliq e no botão echar , e v cê deverá ver a equação no gráfico. A quação qu  o Excel mostra é: y = 25245 x - 1 +09]

que é o modo do Excel de dizer: y = 525 45 x – 1.00 .000.000

Entretanto, vo ci ntífica. Em cli ando com at lho. Agora

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ê deverá fi ar atento a problemas de arredondamento a q alquer mo ento que você vir notação lguns caso o arredondamento não é importante, mas nest  caso ele é. Podemos f ixar o probl ma  botão direi to na equaç ão e escolhendo Form tar Rótulo de Linha d  Tendênci ... no menu de elecione a uia Númer   e aplique um outro for  ato.

Bert  lo

inanças no Excel 2007 Você deverá agora ver qu a equação é realmente : y = 525.24 ,60 x - 1.05 .391.157,00

Podemos ver ue esta eq ação realmente gera a projeção p ra 2008 su stituindo 2008 por  x 10 . Até este po to, sua planilha d verá se par  cer como aquela da De monstração 5-5.

DEM NSTRAÇÃ 5 - 5 PLANI HA DE TE DÊNCIA PROJETADA DA IFS

 A álise de R gressão O termo análi  e de regres ão é um te mo que soa sofisticado para um conceito partic larmente si ples: ajust r a m lhor linha a o conjunto d e dados. Tão simples q anto parec , a matemática por detr ás da análise de regres ão es á além do scopo deste livro. Entr etanto, o Excel pode m nipular facillmente mod elos de regr essão bast nte complexos co  o mínimo onheciment o de suas p rtes. Nós u aremos as erramentas de regressão do Excel em pr  curar infor  ações tão profundamen te na mate ática subja ente. C mo notamo , análise d  regressão é uma técni a de ajustamento da melhor linha ara um conj unto de da os: u a ferramen a muito po erosa para  determinar a relação ntre variáv is e para rojeção. Você poderá, por exemplo, sim lesmente fazer um grá ico com os dados e de senhar nele até que el   aparente er a linha ue m lhor ajusta s dados, mas não existe garantia de que a linh a que você scolheu sej a realmente a melhor linha. E análise de regressão,  melhor lin a é definida  como aquela uma que inimiza a s oma dos err os quadráti os. O erros são as diferenças entre os da dos reais e queles pre itos pelo m delo. N  nosso exe plo anterior , usamos análise de regressão (disf  rçada de função TENDÊ CIA ) para p ojetar o nív l de vendas da I FS para 20 8. Além de projetar, o s gundo mai r uso da an lise de regr essão é ent nder a rela ão entre as variáveis. Nesta seção usare os a ferramenta de regr essão do Excel para rea lizar a análi e de re ressão11. C nsidere o seguinte exemplo em q e faremos uso da análise de regr essão para tentar obte uma projeção m lhor dos c stos das ercadorias vendidas p la IFS par    o próximo ano. A Ta bela 5-2 for nece os dados hi tóricos para vendas e c sto das me cadorias ve didas.

Você poderá esmo aplicar o formato pe sonalizado d  número que usamos para as demonstr ações financeiras. ote que mesmo esta equação está ligeiramente off. sando a fun ão L INEST, nós encontram s que a equação real é: y = 25.244,60(2 08). 1.048.815.423,35=4.300.000 11  ferramenta de regressão não é uma f unção embutida no mesm  sentido que TENDÊNCIA . m vez disso, ela é uma p arte da ferramentas de análise de dados incl ídas no Exc l. Existe um função de r  gressão, L INEST. Entretan o, esta funç o é mais complexa para usar por que ela retor  a um array e valores em vez de um nico valor. P rtanto, Os v lores retornados nã estão rotulados. Ver a aju da online par a mais informação. 9

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B rtolo

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Finanças no Ex el 2007  ABELA 5 - 2

HI

TÓRICO D S VENDAS CUSTOS  AS MERCA ORIAS DA IFS  Ano Ve das Custo as Mercadorias 2003 $ 1.890.532 $ 1.570.200 2004 2.098.490 1.695.694 2005 2.350.308 1.992.400 2006 3.432.000 2.864.000 2007 3.850.000 3.250.000

Lembre-se qu  nós calcul mos anteriormente a porcentagem édia das v ndas de 20 6 e 2007 e usamos aq ela m dia para gerar nossa projeção p ra 2008. Suponha, po ém, que v cê esteja reocupado em que exista possivelmente mais de u a relação sistemática e tre vendas e custo das mercadorias vendidas. Por exempl , é perfeitamente possível qu  quando as vendas au entarem, o custo das ercadorias vendidas aumentará a uma ra ão mais lenta. Isto pode ser devido à eficiência no processo de pr  dução, qu ntidade de descontos nos m teriais, etc. Alternativame te, pode exi stir outra relação, ou ab olutamente nenhuma.  análise de regressão p de auxiliar-nos a anhar um entendiment  melhor da relação hist rica, e, esp rançosamente, melhor  s projeções do futuro c sto das mercadori s vendidas. Antes de roda  a regressã , vamos cri r um gráfic  dos dados para ajudar a obter um figura da r  lação histór ica. Entre com os ados da Ta ela 5-2 nu a nova plan ilha começ ndo na célula A1. Agor   selecione 2:C6 e crie um gr  fico Disper  ão XY dos dados. Par a facilitar n ssa visuali ação, mud   a escala m cada eixo como segue: Selecione os ixos, clique-o com o b tão direito  escolha F rmatar Eix s. Agora, selecione a uia Opções de Ei o e mude o Mínimo par  1.500.00 0, o Máxim  para 4.500.000, e a nidade principal para 1.000.000 . Isto as egurará que a escala e cada eix  é a mesm , o que tor  a muito mais fácil para ver a relaç o entre nossas duas variáveis. O gráfico na Fi gura 5-1 mostra o que parece ser u a bela rela ão consistente. Portant , a inclinaç o da linha é al uma coisa enos que 45 graus assiim sabemos que uma variação IGURA 5 - 1 RÁFICO D CUSTO D AS MERCADORIAS V NDIDAS V RSUS VE DAS DA I S

e vendas de $1 conduzir á a uma va iação no custo das mer cadorias ve didas de menos que $1. O problema é que não pode os saber a relação exa a da leitura do gráfico.  que pode os fazer é r  dar a análi e de regres ão sobre os dado para enco trar a inclin ção e a inte rseção exatas da linha e melhor aj ste para es es dados. O Excel forne e várias funções para alcular os parâmetros da equação e regressã . Por exemplo, as funções TENDÊNCIA , P OJ.LIN, e PREVISÃO todas usam regressão lin ar para ge ar equação   parâmetro   ou projeç es. Existem tamb m funções ara regressão não-linea r (p.ex., CR SCIMENTO E PROJ.LOG). ntretanto,  Excel tam ém in lui outro m todo que c briremos aqui: a ferramenta de análise chamada Regressão no grupo de ferrame tas

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Bert  lo

inanças no Excel 2007  An álise de Dados 12. Esta ferramenta unciona muito de maneiira parecida a qualquer rograma de estatística ue você pode ter sado. Ela p edirá pelos ados e daí então emite uma tabela de resultados de regres ão. Para rodar a f  rramenta R gressão, escolha a guia Dados e ela o grupo  Análise de Dados. A s guir, seleci ne R gressão lista de ferramentas de a álise da caixa de diál go que ap rece. A Figura 5-2 mo tra a caixa de di logo. (Note que os dad s não estão preenchido ). Antes de rodar a análise, precisamos  determinar  a relação t órica entre as variávei   de interesse. Neste caso for memos a hipótese de q ue o nível d e vendas p de ser usado para predizer o custo das mercadorias vendi as. Portanto, dissemos que   custo da   mercadori s vendida   é depend nte das v ndas. Assi   o custo das m rcadorias v ndidas é r  ferenciado omo a vari vel dependente (Y), e endas é a ariável independente ( )13. N sso modelo matemático é: Custo das Merc dorias Vendidast = α  +  (Vendas )t 

êt 

 (5-1)

onde α é a int rseção, βé a inclinaçã do linha, e ê é o termo e erro aleatório no perí do t . IGURA 5 - 2  A F ERRAMENTA REGRESSÃO

Existem muit s opções nesta caixa  de diálog , mas par a o nosso simples pr oblema estamos som nte concentrados com quatro delas. Prim iro, precisa os dizer a  Excel ond  os dados da variável ependente (Y) es ão localiza os. Na caixa de edição “Intervalo de entrad ” entre com $C$2:$C$ , ou mera ente seleci ne es e intervalo om o mouse. Na caixa de edição “I ntervalo X de entrada” ntre com $ $2:$B$6. omo incluí os os rótulos nos nossos inter valos de en rada, deve os certificar que a caixa de verificaç ão Rótulos steja marc da. Fi almente, q eremos diz r ao Excel ara criar u a nova pla ilha na pas a atual par  a saída. Clique na caixa à esquerda de “ ova Planilha:” nas Opções de saída, e digite Resultados  Regressã o na caixa de edição p ara dar um nome  nova planilha. Após clicar o botão OK, Excel calculará as e tatísticas de regressã   e cria u a nova planilha cham da “Resultados d Regressão”. Podemos também ter o Excel ent e com uma saída na m sma planilha especifica do o Intervalo de saída. Note que você omente precisa especif icar o canto superior esquerdo da rea onde v ocê ote que a Fe rramentas de Análise de Dados (Data A alysis ToolP  k ) não é ger  lmente uma arte das inst lações default do Excel. Para er se ela está instalada no seu PC, olhe na guia Dado s, no grupo nálise. Se v cê tiver aí u  item chama o Análise de Dad s, então ele está instalado. Se não, clique no ícone d  Office e vá a Opções do  xcel  e na cai a de diálogo cli ue em Suplementos e veja se você tem um item cha ado Ferram ntas de Análise. Se houve , tudo bem, você as têm instaladas. Se ão, você pre isará clicar n  botão Ir... n  fundo da caiixa, ao lado d Gerenciar Suplementos. a nova janela as inale a caixa de verificaçã  correspond nte a Ferramentas de Anállise. 13 uitos model s de regress o têm mais do que uma variável indepe dente. Estes modelos são conhecidos como regress o múltipla e o Exc l pode manipulá-las tão facilmente com  nossa regressão bivariad . 12

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Finanças no Ex el 2007 quer a saída. (Tome cuid do que o xcel tem u   pequeno rro. Quand  você clicar no botão e rádio par a o Intervalo de s ída: o cursor retornará  para a cai a de ediçã   para o intervalo Y. A tes de sel cionar os seus intervalos de saída, você eve clicar na própria caixa de edição, de outra orma você obrescreverá seu inter  alo Y. Este erro e istia nas vár ias versões passadas d  Excel.)

DEM NSTRAÇÃ 5 - 6 RESULTA DOS DA R GRESSÃO A 1 RESUMO DOS RESULTADOS 2 3 4 5 6 7 8

B

C

D

E

F

G

H

I

Estatí stica de regressã R múltiplo 0,999143

R‐Quadrado R‐quadrado aj stado Erro padrão Observações

0,998287 0,997716 35523,08 5

9 1 ANOVA 1 1 1 1

gl 

Regressão Resíduo Total

SQ MQ F  F de significação 1 2,20596E+12 2,21E 12 1748,141 3,01101E‐05 3 3785666909 1,26E 09 4 2,20975E+12

1 1 1 1

Interseção Vendas

oeficientes Erro padrão Stat  valor ‐P 58134,676 ‐63680,8 ‐1,0 54 0,353404 0,858264 0,02052734 41,81 78 3,01E‐05

95% inferiores 95% superior  s Inferior 95,0% Superior 95,0% 121329,6601 ‐248691,3 95 121329,6601 ‐248691,3095 0,79293691 2 0,923591227 0,792936 12 0,923591227

A emonstraç o 5-6 mostr a a saída d  ferramenta de regress o (ela foi re- formatada para torná-la um pouco ais fá il para ler).  saída pod  parecer complexa se v ocê não est  familiariza o com análi se de regre são. Entretanto, estamos, antes de tudo, concentrados om a saída que dê os p arâmetros da linha de regressão14. as células B17:B 8 são os p râmetros da equação d  regressão. Se substituirmos estes úmeros na quação (5-1) nós encontra os: Cust  das Merca orias Vendidast = 63.6 0,8 + 0,858254 (Venda t) + et A quação no  diz que, todas as outr  s coisas permanecendo  as mesma , a cada au mento de d lar em ven as, conduz a um a umento de té $0,86 no custo das ercadorias endidas. Antes de usar  os esta equação para fazer nossa projeção, v mos avaliá- la para ficar mos certos de que existe a relação estatisticamente siignificativa ntre as variáveis. Com çaremos o servando o R quadrad (R2) na célula B5 . O R2 é o oeficiente de determin ção e nos diz a propor  ão da varia ão total da variável de endente que é explicada pela variável independente. este caso, as vendas ão capazes de explicar aproximada ente 100% da variabilidade o custo das mercadoriias vendida . Isto é u a relação mais forte do que você normalm nte encontrará, mas ela indic a que esta equação é provável f  ncionar muito bem, e quanto tivermos uma oa pr  jeção das vendas dos p róximos an s. A eguir, observamos as statísticas-t para nossos coeficient s de regressão (D18, normalmente estamos muito pr  ocupados com a sig ificância d   interseçã ). Usualm nte, nós queremos s ber se u   coeficient é es atisticamen e distinguível de zero (i.e., estatisticamente sig ificativo). N te que a m agnitude do coeficiente ão é  caso. Se  coeficiente para venda  é significativamente di erente de z ro, então s bemos que as vendas ão út is na previsão dos custos das mercadorias endidas. A  estatística-t nos diz quantos des ios padrõe o coeficiente es tá longe d   zero. Obviamente, quanto maior  este número, mais c nfiança nó   temos qu o coeficiente seja diferente de zero. N ste caso,   estatística t é 41,81. m princípi   básico ge al é que, p ara gr  ndes amostras, a estatística-t mai r que cerca  de 2,00 é ignificativa à 95% de ível de con iança ou mais. M smo que tivermos u a grande mostra, podemos est r bem certos que o oeficiente ara venda é significativo. ote que p demos também usar   valor-p (E18) para d terminar o exato nível  de confia ça. ós não esta os tentando minimizar a i portância desta outra saí a. Pelo contr  rio, seria imprudente tentar usar métod s de regressão para qualquer propósito importante sem e tender o mo elo completamente. Estamos meramente tentando ilu trar como o xcel pode ser usado para ste tipo de a álise tão simples quanto possível. 14

16

Bert  lo

inanças no Excel 2007 Si plesmente subtraia o valor-p de 1 para achar  nível de c nfiança. Aqui, o valor-p é 0,00003, assim esta os es encialment e 100% (realmente, 99,997%) confiantes de que nosso coefi iente seja s ignificativo. Estamos muit  confiantes de que o co ficiente par a vendas não é zero, m s nós não s abemos co  certeza que o valor correto seja 0,8583. Este númer   é simples ente a mel or estimativa pontual d da pelo no so conjunto de a ostras de dados. Note ue no inter  alo F18:G1  temos nú eros rotula os por “95  Inferior” e 95% Superior”. Isto nos dá u intervalo d  valores entre os quais nós podem s estar 95  certos de er o valor v rdadeiro d ste coeficiente en anoso. Em outras palavras, nós po emos estar  95% confia tes que a v rdadeira variação no c sto das mercadorias vendidas por dólar de variação as vendas está entre 0,7929 e $ ,9236. É cl ro, existe uma pequena chan ce (5%) de que o verd deiro valor  caia fora d ste intervalo. Como u   aparte, note que 95% do intervalo de c nfiança pa a a interse ão contém 0. Isto indica que não podemos estatisticamente distinguir o coeficiente de interseção e zero (isto é também onfirmado elo particul rmente alto valor-p par   a interseç o). Entretanto, como estamo merament e usando e te modelo para projeção, o signifiicado da interseção não é importante. Estamos agor   bem confi ntes de qu  o nosso m delo é útil ara o custo das merca orias vendi as projetado15. Para fazer a projeção par   o custo da  mercadori s vendidas em 2008, meramente pllugamos no sa projeção de vendas em 20 8 na equaç ão: usto das Mercadorias endidas 2005 = -63.680,8  + 0,8583(4.300.000) = 3.626.854,6 8 Lembre-se qu   usando o método da vendidas em 2 008 foi $3.609.107,56. u   desses n meros provavelmente dependem critiicamente da nossa proj pr  jeções são questionáve is.

porcentag ns de vendas, nossa projeção par a o custo d s mercadorias osso result do de regr  ssão concorda muito b m com este número, então   aproveitável para a p rojeção. En retanto, no e que ambos os métodos ção de ven as. Sem u a boa projeção de ven as, todas a  nossas ou ras

Para gerar est  projeção por você mesmo, retorne a sua planil a com os d dos da Tabela 5-2. Em A7 entre co : 2008* para o ano e em B 7 entre com as vendas rojetadas d 4.300.00 0. Agora, calcular a proj ção usand a saída regress o. A equação em C7 é: 'Resulta os da Re ressão'! 17+'Resu tados da Regressão'!B18*B7. C mo fizemo com a função TENDÊ CIA, podemos replicar esta regres ão diretam nte no grá ico XY que foi completado an teriormente. Simplesmente clique c m o botão ireito num os pontos ados, e escolha Adicio nar Li ha de Ten dência.... Agora, usando a guia Op ções da Linha de Tend ência, coloque a equaç ão no gráfic o e te ha a linha de tendência estendida ara projetar um período adiante. Sua planilha d verá agora se parecer om aquela da De onstração -7. Como v cê pode ve , a nossa li ha de regressão se ad pta quase perfeitament ao gr  fico dos da os originais , isto confir  a nossos resultados da análise de r egressão.

m assunto que ignoramos é o fato que estamos usa do muito um  pequena amostra com somente cinco observações. Isto re uz um pouco nossa confia ça. Seria preferível usar fr eqüência dos dados mais lta tal como endas e cust s das mercadorias ve didas trimest ais. 15

B rtolo

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Finanças no Ex el 2007 DEM NSTRAÇÃ 5 - 7 LANILHA OMPLETA DE REGR SSÃO CO PROJEÇÃ O

S mário N ste capítulo examinamo s três méto os de dem nstrações financeiras e variáveis pr ojetadas. Usamos a téc ica das porcentagens das vendas para projeção d monstração de resulta o e balan o patrimonial da empr esa baseado num nível de vendas estima o. Usamos uma técnic  de tendên ia temporal para projet r vendas c mo u input para o método da s porcentagens de vendas. Finalme te, observamos a análi e de regres ão para ajudar a erar uma melhor projeç o do custo das mercad rias vendid s usando a relação ent e esta e as vendas dur  nte os últimos cinco anos passados. N s rarament  arranhamo a superfície das meto ologias de rojeções. Entretanto, e peramos q e este capí ulo te ha estimulado um inter  sse neste importante assunto. Se or assim, fi ue seguro ue o Excel, ou sozinho ou atr avés de u   suplemento, pode se   usado par a manipula   todos os eus proble as projetados. Por fa or, le bre-se que qualquer pr ojeção é qu se segura ente errada. Podemos omente es erar chegar  razoavelm nte perto ao resul ado futuro eal. Quão erto você c egará dep nde da qua lidade de s us modelo   e as entradas para aquele m odelo. T ABELA 5 – 3 FUNÇÕES INTR DUZIDAS ESTE C A ÍTULO ropósito Função Página Projetar esultados futuros TENDÊNCIA (val_co hecidos_y ; val_conheci dos_x ; xxxxxxx x novos_v alores_x ; constante) baseado nu a tendência temporal

P  oblemas 1. Usando os dados do rquivo LB. ls (pode ser baixado do site suporte de teste http://www.bertolo. pro.br) pr  jeção 30 d Junho de 006, demo stração de resultados do exercício e balanço p atrimonial p ra a Limon da Bertolo

Use o método das porcent gens de vendas e as hipóteses seguintes:

18

Bert  lo

inanças no Excel 2007 (1) As vendas no ano fiscal de 2006 s rão $41.73 ; (2) A alíquota de impo to será 35 ; e (3) Cad  item que v ria com as venda  será uma orcentagem  média de cinco anos d s vendas. a. Qual é necessidad e de financi mento arbitrário em 20 6? Isto é u  excesso o  déficit? b. Crie um gráfico de aixa vs. V ndas e adic ione uma li ha de tend ncia linear. Parece ser uma tendê cia consistente esta rel ção? c. Use a f  rramenta r  gressão para verificar s seus res ltados da arte b. A t ndência é statísticam nte significante? Use no mínimo três métodos p ra mostrar porque sim ou porque ão. d. Use o Gerenciador e Cenário para montar três cenários: 1) Melh r Caso – As vendas sã  10% superi ores ao esp rado. 2) Caso Base – As vendas são xatamente omo esper  do. 3) Pior aso – As v ndas são 1 % inferiores ao esperado. Q al é o DFN ob cada cenário? 2. Use os mes mos dados o Problema 1. a. Recalcular demonst ação de re ultados do xercício co o porcentagem das vendas, mas esta vez use a função ENDÊNCIA p ra projetar s despesas de depreci ção, outros lucros, e de pesas de juros. b. Recalcular o balanço patrimoni l porcentagem das vendas, mas d sta vez us  a função projetar o caixa, ativos fixos (bruto), intangív is, e outro tivos não-circulantes.

ENDÊNCIA

para

c. Estes n vos valore   parecem ser mais realísticos que os valores riginais? E ta técnica f  z sentido para cada u   destes itens? Poderi m outros itens da de onstração e resultados do exercício ou bala nço patrimo ial serem pr ojetados de ta maneira

E  ercício e Intern t 1. Como você está lendo i to após o fi al do ano fi cal de 200 da Proctor & Gamble, como as sua  projeções dos pr  blemas anteriores se c mparam aos resultado  atuais de 2006? Parec  que mais i nformações teriam ajud do a gerar melhores projeçõ s? Inserir s vendas tuais da Pr octor & Ga ble  para 2006 em su   projeção. Isto m lhora sua p ojeção dos llucros? 2. Escolha a s a própria c mpanhia e repita a anál ise do Problema 1. Voc  pode obter os dados d MoneyCen tral In estor em ht p://moneyc ntral.msn.c m/investor/ ome.asp. Para encontr  r os dados para a sua c ompanhia, v á a ár  a de Açõe  (Stocks) e entre com ímbolo da mpresa. Agora escolha Financial R esults e daí Statements no m nu do lado esquerdo da tela. Mostr  a demonst ação de resultados do e xercício anual, selecion  todda a seção de dados, e c pie. Agora cole estes d dos diretamente numa ova planilh . Repita est s passos p ra os balanços patrimoniais.

B rtolo

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 Análise do Equilíbrio e da  Alavancagem Capítulo 6 do Curso de Finanças no Excel 2007 Iniciaremos este capítulo discutindo o ponto de equilíbrio operacional da empresa. O ponto de equilíbrio é determinado pelo produto preço, e a quantia de custos variáveis e fixos. A quantia dos custos fixos também representam um papel importante na determinação da quantidade de alavancagem que a empresa emprega. Estudamos três medidas de alavancagem: 1.

O grau de alavancagem operacional (DOL) mede o grau para o qual a presença dos custos fixos multiplica as variações das vendas em variações ainda maiores no LAJIR.

2.

O grau de alavancagem financeira (DFL) mede a variação no LPA relativo a uma variação no LAJIR. A alavancagem financeira é um resultado direto das decisões administrativas sobre como a empresa deverá ser financiada.

3.

O grau de alavancagem combinada (DCL) fornece uma medida da alavancagem total usada pela empresa. Este é o produto do DOL e DFL.

Introduzimos também a ferramenta Atingir meta... que é muito útil sempre que você conhecer o resultado que você quer, mas nenhum valor entrado requer obter aquele resultado.

Bertolo 12/12/2008

Finanças no Ex el 2007

náli e do  Equ ilíbri o  da lavancag em

 Ap s estud r este c pítulo, ocê dev rá ser c paz de: Diferenciar entre cu tos fixos e variáveis.

1.

Calcular  pontos de quilíbrio operacional e e caixa, e ncontrar o número de nidades que precisa ser vendidas para atin ir um nível lvo do LAJIR. Definir s termos “riisco comercial ou do n gócio (risc descrev r as origen  de cada u  destes riscos. Usar o xcel para calcular o D L, DFL, e medida  de risco.

4.

 

do negóci )” e “risco financeiro”, e

CL e expli ar o significado de cad

uma destas

Explicar como o DO , DFL, e D L variam quando o nível de vendas a empresa variar.

Nes e capítulo nós consider  remos as decisões que gestores to am com respeito à estrutura de cu tos da empresa. Est s decisões, por sua ve , impactarão as decisõ s que eles tomam com respeito a s métodos e financia ento dos ativos da e presa (i.e., sua estrutur a de capital) e precificação dos prod tos da empresa. Em geral, assu iremos que a empresa nfrenta duas espécies e custos: 1.

Custos vari veis são aqueles que são esper  dos variar  m à mesm a razão que as venda s da

empresa. C stos variáv is são constantes por unidade, assim quanto mais unidade  forem ven idas

2

Ber tolo

inanças no Excel 2007 mais os cu tos variáveis totais au entarão. E emplos de custos variáveis incluem comissõ s de endas, cus os das mat rias primas, salário-hor  , etc. 2.

são aquel es custos que são constantes, se   levar em consideração a quanti dade produzida, cima de al um limite r elevante de produção. custo fix   total por unidade decl inará quando o número de nidades cr  scerem. E emplos de custos fixo   incluem: luguel, sal rios, depreciação, etc. Custos fixo

A Figura 6-1 ilus tra estes cu tos1

FIGURA 6 – 1 CUSTOS  ARIÁVEIS OTAL E USTOS FI OS TOTAL

Po tos de quilíbrio (Break- ven Poi ts) Podemos definir o ponto d   equilíbrio como o nível de vendas (ou unidades ou dól res) que faz os lucros (não imp rta como medido) se ig ualarem a z ro. Muito fr  qüentemen te, definimo  o ponto d  equilíbrio c omo as unidades ven idas exigidas para o l cro antes os juros e dos impost s de renda (LAJIR) ser igual a zero. Este po to é freq6uentement  referido como o ponto de equilíbrio operacional (operating reakeven p int). Definindo Q co o a quantid ade vendid , P é o preço por unida e, CV é o custo variáv l por unidade, e CF co o os custos fixos totais. Com est s definições, podemos dizer:  Q (P - CV) - CF

LAJIR

(6-1)

Se ós colocar  os o LAJIR na equação (6-1) igual a zero, pode os encontr  r a quantid de de equil brio (Q*):

Q∗ 

 

(6-2)

Ass ma, por ex mplo, que u ma empres esteja ven endo qualq uer coisa por $30 a unid ade enquant o os custos vari veis são $20 por unida e e os cust s fixos totai  de $100.0 0. Nesta sit ação, a empresa deve ender 10.0 0 unidades para empatar: 100.000 Q∗    10.000 unidades 30 20 A q antidade P CV é freqüentemente r eferida com  a margem de contribui ão por unidade, devido esta ser a qua tidade que cada unidad e vendida c ntribui para cobrir os custos fixos d  empresa. sando a eq ação (6-1) ocê pod verificar q e a empres  empatará e ela vende r 10.000 qu lquer coisa: 10. 00 (30 - 20  − 100.000 0

1A

aioria das empresas tem tam ém alguns cus tos semi-variáv is, que são fix s durante cert intervalo de s ída, mas variam se as saíd s ficarem acima daqu le nível. Por si plicidade, assumiremos que stes custos sã o fixos.

Be tolo

3

Finanças no Ex el 2007 Podemos agora calcular o p nto de equi líbrio da em resa em dólares simplesmente mult iplicando Q* pelo preço a unidade: $BE = P x Q* (6-3) Nes e exemplo, o resultado ostra que  empresa deve vender empatar (atingir o equilíbrio) .

importânci de $300.0 0 de alguma coisa para

Not que pode os substitui a equação (6-2) na (6- ):

$   

      



 %

(6-4)

Assim, se conh cermos a margem de c ntribuição c mo uma porcentagem o preço de enda (CM ), pod mos facilm nte calcular  o ponto de equilíbrio e  dólares. N exemplo a terior, MC  é 33.33% ntão o ponto de equilíbrio em dóllares deve ser: 100.000 $   300.000 0,3333 Que confirma n sso resulta o anterior.

Cal ulando P ntos de Equilíbrio n o Excel Podemos, é clar o, calcular pontos de eq uilíbrio no E cel. Consid re a demonstração de r esultados d  exercício para a S uds and Su ds, um bar esportivo muiito popular q ue serve so ente um pr oduto: uma porção de fritas de gour  et francês e um jar ro de cervej  importada por $16 a p rção. A de onstração de resultado  do exercíci  está mostr ada na emonstraç o 6-1.

DEMONSTRAÇÃ 6 – 1 EMONSTR AÇÃO DO ESULTADO DO EXE CÍCIO PA  A A  SPUDS AND SU S A

B

Spuds and Suds 1 Demonstra ão do Resul ado do Exercício 2 ara o Ano ncerrando em 31 de Dez., 2007 3 2007 4 5 Vendas $ 2.500.00 Menos: Custos Vari veis 1.500.00 6 7 Menos: Custos Fixo 400.00 8  Lucro A tes dos Juros e dos Impost os 600.00 9 Menos: Despesa de uros 100.00 10  Lucro A tes dos Impo tos 500.00 11 Impostos 200.00 300.00 12  Lucro Lí  uido 13 14 Menos: Dividendos referenciais 15  Lucro Lí  uido Disponível aos Ac. rdinários 16 Ações rdinárias e Circulação 17  Lucro por Ação 18 19 20 21 22 23

100.00 200.00 1.000.00 $ 0,2

Hipótes s

Preço por Unidade $ Vendas nitárias Custos ariáveis com  Porcentage  das Vendas Alíquota de Imposto

16,0 156.25 60 40

Ant s de calcul r o ponto d equilíbrio, ntre com o  rótulos nu a nova planilha como ostrado na emonstração 61. Como expan iremos este exemplo, é importante ue você entre com fór  ulas onde las forem a ropriadas. ntes de i iciar quaisquer cálculos , entre com os números em B20:B2 .

4

Ber tolo

inanças no Excel 2007 Pri eiro calcularemos a quantia de dóllares vendidos (em B5) multiplican o o preço or unidade pelo núme o de unidades vendi as: =B20* 21. Custos variáveis s o sempre 0% das ve das (como mostrado em B22), as im a fór  ula em B6 é: =B22*B5 . Os Custos Fixos (em 7) e Desp sas de Jur  s (em B9) ão constan es de mod que são simplesmen te entrados diretamente. A simples ubtração e multiplicaçã exigida pa ra completar  a demonstr ação de r esultados d exercício na B12, deverão ser óbvi s. Em B14:B17 a icionamos informação que não é imediatame nte útil, ma   os númer os tornarão centrais quando discutirmos a alavancagem financeira e operaciona l. Na célula B14  adicionamos divid ndos prefer enciais, os uais serão subtraído do lucro líquido. O resultado (em B 15) é o lucro líquido disp onível aos a cionistas or  inários. Divi endos pref  renciais, são simplesm nte entrados em B14, e a fórmula em B15 é: = 12-B14 . E B16, entre com o nú mero de ações ordinári s em circulação: 1.00 .000. O lu ro por ação é então cal culado com : =B15/B1 na célula B17. Agora podemo   calcular o   pontos d   equilíbrio. Na célula 25  entre com o rótul : Pont o de Equi l í  r i o (Un dades). A seguir, copie este rótul em A26, e mude a pal avra “Uni d des” para ólares . E B25, pod mos calcular o pont   de equilíbr io em unida des usando  a equação (6-2). A fór mula é: =B /(B20-B6 B21). Not que tem s que calcular o custo ariável por unidade, div idindo o tot l dos custos variáveis ( 6) pelo nú ero de unid ades ven idas (B21). Você pode ver que a Spuds and S ds deve ve der 62.500 unidades p ra empatar e que eles stão aci a deste ní el. Podem s calcular o ponto de equilíbrio m dólares simplesmen te multiplicando o pont o de equilíbrio unitário pelo preç por unida e. Em B26 entre com a fórmula: B25*B20 . ocê verá que o result do é $1.000.000.

Out ros Ponto  de Equilí brio Lembre-se que encontramo o ponto d  equilíbrio c onfigurando o LAJIR, n equação ( -1), igual a zero. Entretanto, não há razão para não po ermos con igurar o LA IR igual a qualquer quantia que d esejarmos. Por exemplo, se defi irmos LAJIRAlvo como o nível alv   do LAJIR, encontram s que a e presa pode obter a quantia LAJIR alvo ven endo:   

 

(6-5)

Considere que Spuds and Suds quisesse saber o número de unidades qu e eles precisam vender para ter o LAJIR igual a $800.00 . Matematicamente, pod emos ver q e: 400.000  800.000  . 187.500      16  9,60 Pre isam ser vendidas para atingir este alvo. Você ode verificar que este n mero está orreto digit ndo 187.5 00 em B21, e checando o valo r em B8. Pa ra retornar  planilha a s seus valores originais, entre com 156.250 m B21 , ou Clique em Desfazer 

na barra de ferramenta  Acess o Rá id o 2:

Lembre-se da p porque a prese de caixa real. P ao egativo da

gina xx qu  nós defini os fluxo de caixa como lucro líquid  mais desp sas não caixa. Fazemo isto ça de desp sas não caixa (principalmente dep eciação) no  números ontábeis di torcem os flluxos demos fazer um ajusta ento similar aos nosso  cálculos d equilíbrio configurando o LAJIRAlvo igual despesa d   depreciaç o. Isto resulta num tip   de equilíb io que nós referimos como o pon o de equilíbrio de cai a:   

çã 

(6-6)

Not  que o pon o de equilí rio de caixa será semp e mais baixo que aquel e ponto de equilíbrio operacional p rque nós não temos e cobrir a d spesa de depreciação.

2 At

lho do tecla o:  Também é possível pr  ssionar CTR +Z.

Be tolo

5

Finanças no Ex el 2007

Us ndo o Atingir Metas para Calcular os Pont s de Eq ilíbrio Co o mostram s, o ponto de equilíbrio pode ser de inido em m dos numéri os. Não pr  cisamos m smo defini-lo em ter  os do LAJI . Suponha que queira os saber q antas unid des precisam ser vendi as para e patar em termos de lucro líquido. Poderemo   facilmente  derivar a f órmula (ap nas use a quação (6- 5) e config re o LAJIRAlvo = Despesas de Juros), mas isto não é nec essário. O Excel tem u a ferramen a, chamad Atingir meta..., para ajudar nos pr  blemas co o este3. P met ... você deve ter a célula alvo co   uma fórmula e uma utra célula que depen e dela. Po Líquido em B12  depende in diretamente   das Unida es Vendida em B21. ssim, variando B21, n Quando nós us rmos o Atingir meta..., ós simples ente diremos a ele par a manter va riando B21 zero.

ra usar o Atingir   exemplo, ucro s variamos B12. té B12 igu lar a

Exe ute a ferra enta Ating ir meta... e colhendo a guia Dados , o grupo Ferramentas de Dados e clicando o ícone Tes e de Hipót ses para fa er aparece o menu:

Pre ncha a cai a de diálog  Atingir me a como mo trado na Figura 6-2 e clique no bot ão OK. Voc  encontrar  que Uni ades Vendiidas de 78.125 causar  o o Lucro Líquido se   igual a z ro. Você pode experi entar com esta ferr  menta para verificar os outros pont s de equilíb io que encontramos.

 An lise de lavancagem No apítulo 4 ( ágina xxx) nós definimo  alavancag m como u a multiplica ão das variações nas v ndas produzirão vari ções muito maiores nas medidas e lucrativid de. Empre as que usa   grandes uantidades de alavanc gem ope acional enc ntrarão qu seus lucro  antes dos j ros e do imposto de renda serão m is variáveis que aquela que não usam. Nós diremos que  tal empres  tem alto ri co comerci l ou de neg cio (risco do negócio) . isco de ne ócio é u dos princi ais riscos e frentados por uma empresa, e pod  ser definid  como a va iabilidade d  LAJIR4. Q anto mai  variáveis as receitas d  uma empr  sa relativa ente aos s us custos, ais variável seu LAJIR será. Tamb m, a pro abilidade q e a empres  não será c apaz de pag ar suas despesas será aior. Com um exemplo, considere uma 3 Pa

a problemas mais complic dos use a fe ramenta Solver. O so do LAJIR para esta a álise assum  que a empr esa não tenha lucro ou despesas extra rdinárias. Lucro e/ou des esas extr  ordinárias são eventos nu  momento que não são p rtes das operações dos n gócios ordin rios da empr esa. Se a em presa tiver estes itens, deverá se usa  seu lucro operacional líquido (LOL) em vez do LAJIR. 4

6

Ber tolo

inanças no Excel 2007 companhia de oftware e uma rede de mercearias. Deverá se aparente que as recei as futuras a companh ia de soft are são m ito mais incertas que a uelas da cadeia de mer cearias. Esta incerteza as receitas faz a comp nhia de oftware ter uma quanti   de risco de negócio uito maior que a da c deia de m rcearia. A dministraç o da companhia de oftware po e fazer pou co, a respeito deste ri co de negó cio; ele é simplesment   uma funç o da indústria em qu  ela opera. oftware nã  é uma nec ssidade da vida. As essoas, entretanto, pre isam comer . Por esta razão, o negó io da merc aria tem um risco do ne ócio muito mais baixo. O risco do negócio resulta do ambien e em que   empresa opera. Fato es tais co o a posiçã competitiva da empresa na su indústria, o estado de uas relaçõ s trabalhist s, e o esta o da econ mia como um todo afetam a qua tidade do risco do neg cio que um  empresa enfrenta. Alé  disso, co o veremos, o grau para o qual os c stos da mpresa sã  fixos (em posição ao  variáveis) fetarão a quantidade d e risco do n egócio. Par   um grau aior, estes componentes do risco do negócio estão além o controle dos gestores da empres . Em contraste, a quantidade de risco financeiro é d terminada iretamente ela admini tração. O ri co financeiro se refere à probabilidade que a empresa será incapaz de se adequ r às obrigações financei ras fixadas (as quais incluem os juros e os ividendos preferenciais). Obviamente, todas a   outras coisas permanecendo igu is, quanto mais dívi a, uma em resa usar para financia  seus ativos, maior será seu o cust  de juros. Custos de jur  s mais elevados con uzem diret mente a um a probabilidade maior d  empresa não ser capa  de pagar. omo a qua ntidade de dívida é d terminada ela escolh  gerencial, o risco financeiro que ma empre a enfrenta é também eterminado pela administração. Os estores precisam estar cientes que eles enfrent m ambos os riscos, de negócio e fi anceiro. Se eles estão uma indústria com alto risco de egócio, ele  deverão c ntrolar completamente  quantia d risco limitando a quant ia de risc  financeiro que eles e frentam. Al ernativame te, empres s que enfr  ntam baixo   níveis de risco do ne ócio pod m se permitirem mais risco financeiro. Nós examinare os estes conceitos com mais detalhes continua do o nosso exemplo da Spuds and uds.

O Grau de Alavancagem  Operacio al ( Degre  of Opera ing L ever  ge ) Ant riormente lucr  s antes do vari ção nas v algumas despe ope acional.

encionamo  que o risc  do negóci  de uma e presa pod ser medid pela varia ilidade dos seus  juros e do  impostos. Obviamente, se os custos de uma mpresa for  m variávei , então qualquer ndas será r efletida pel   exatamente mesma v riação no AJIR. Entr  tanto, se u a empres tem as fixas, o AJIR será mais variáv l que as vendas. Referimos a este conceito co o alavanc gem

Podemos medir a alavancagem operac ional comparando a var iação porcentual no LA IR para u a dada variação porcentual nas endas. Esta medida é c amada de rau de alav ncagem operacional (GAO, ou em inglês, DOL):

OL 

Δ% 

 

(6-7)

Δ%  

Assim, se uma variação d   10% nas endas resulta numa v riação de 0% no LAJ IR, diríamo que o grau de alavancagem operacional 2. Como veremos, este é um onceito si étrico. Enquanto as vendas estiverem crescendo, um DOL alto é desejável. Entretanto, s as vendas começare  a declinar, um alto D L resultará num LAJIR declinando a um ritm  muito mais rápido que s vendas. Par    tornar es e conceito mais concreto, vamo estender o exemplo da Spuds and Suds. Assuma que a administração acredita que as unidades vendidas cresçam e 10% em 005. Além disso, eles esperam que os custos variáveis permaneça m em 60% as vendas  os custos fixos perma eçam em $ 400.000. C pie B4:B26 para C4: 26, e ent e com: =B 1*1,1 e C215. (N te que vo ê apenas criou um orcentual sobre venda s da demonstração de resultado  do exercício projetados para 200 , exatamente como fizemos no Ca ítulo 5). Mude o rótullo em C4 para 2005* e você terá c mpletado a  variações. Ant s de contin ar, note qu  o ponto de equilíbrio operacional ( 25:C26) n o variou. E te será sempre o caso e os custos fixos sã   constante   e os custos variávei   forem um   porcentagem constante das ven as. O ponto de equilíbrio é sem re dirigido elo nível de custos fixos. Nã use o Auto Preenchimen o para fazer  cópia. Quando usar o Au o Preenchim nto num intervalo de uma única coluna como este, ele adicionará 1 a qualqu r uma das c nstantes no iintervalo. Por exemplo, os 00.000 em 7 serão mudados para 400.001 em 7.Quando u ar o Auto Pr  enchimento num única célula com uma constante, ele não adicio ará 1. Esta i consistência pode causar erros e co fusão de mo o que você deve estar cie te disto. 5

Be tolo

7

Finanças no Ex el 2007 Co o queremo calcular o DOL para 2004, precis mos primei o calcular as variações porcentuais no LAJIR nas Vendas. Em  A2 8  entre co   o rótulo: ariação   nas Ve das do A o Anteri or, e em  A 29  entre com: % Variação % n o LAJIR o Ano An erior. Par a calcular a variação porcentual ent e com: =C5/B5-1 na élula C28  e daí entã o: =C8/B8- 1 em C28. Você deve á ver que s vendas umentaram por 10% e quanto o LAJIR aumentou em 1 ,67%. De a ordo com a equação (6 7) o DOL p ra a Spuds and Suds e  2004 é: 16,67% DOL   1,667 10,00% Assim, qualque  variação n s vendas erá multipli ada por 1, 67 vezes n   LAJIR. P ra ver isto, lembre-se que a fór  ula em C21  aumentou as unidade   vendidas em 2004 p r 10%. Te porariamen te, mude e ta fórmula para: =B21*1,20 . Vo cê deverá ver que se a vendas cr  scerem por 20%, o LAJIR crescerá por 33,33%. Recalcula do o DO , vemos qu  ele fica inv ariável: 33,33% DOL   1,667 20,00% Alé   disso, se variarmos a fórmula m C21 para =B21*0,90, de modo que as vendas de linem por 10%, enc ntraremos ue o LAJIR declinará e  16,67%. Neste caso o DOL é: 16,67% DOL  1,667 10,00% Assim a alavan agem é real mente uma faca de dois gumes. Vo ê pode ver que um DO  alto seria esejável sempre que as vendas stivessem crescendo, as muito ind esejável qu ndo as ven as estiverem decresce do. Infelizmente, a m ioria dos n gócios não em o luxo d e alterar ins antaneame te seu DOL. Cal ular o DOL com a equação (6-7) é r ealmente mais enfadon o do que s espera. C m esta equ ção, precis mos usa duas dem nstrações de resultado  do exercício. Entretanto, o métod   mais diret   de calcular  o DOL é u ar a seg inte equaç o:

DOL 

   á      

(6-8)

Par   a Spuds a d Suds em 2004, pode os calcular o DOL usando a equaç o (6-8): 2.50 .000  1.50 .000 OL   1,667 600.000 que é exatamente o que enc ontramos c m a equação (6-7). Continuando com nosso ex calcularemos o DOL para 2 voc copiar a f  rmula de B este declínio no DOL mais t

8

mplo, entr   com o rótulo: Grau d  Alavanc agem Oper acional m A32. Em B32 04 com a f  rmula: =(B5-B6)/B8. ocê dever   obter o mesmo resulta o que ante . Se 2 para C3 , você enc ntrará que m 2005 o OL declinará para 1,5 . Examinar  mos rde. Sua pl nilha dever  agora ficar similar aqu la da Demonstração 6- .

Ber tolo

inanças no Excel 2007 DEMONSTRAÇÃ 6 – 2 PLANI HA DO E UILÍBRIO E A LAVAN  AGEM DA PUDS AN  SUDS A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

B

13 14 Menos: Dividen os Preferenciais 15  Lucr   Líquido Di  ponível aos c. Ordinários 16 Açõe s Ordinárias em Circulaçã 17  Lucr   por Ação 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

C

Spuds and Suds Demonstra ão do Resul ado do Exercício ara o Ano ncerrando em 31 de Dez., 2007 007 Ven as $ 2.500.000 Menos: Custos ariáveis 1.500.000 Menos: Custos ixos 00.000  Lucr   Antes dos J uros e Impost os 600.000 Menos: Despesas de Juros 100.000  Lucr   Antes dos I   postos 500.000 Im ostos 00.000  Lucr   Líquido 300.000 100.000 200.000 1.000.000 $ 0,20

2008* $ 2.750.000 1.650.000 400.000 700.000 100.000 600.000 240.000 360.000 100.000 260.000 1.000.000 $ 0,26 

Hipótes s Preç  por Unidad  Unid ades Vendid  s Cust s Variáveis omo Porcent agem das Ve das Alíq  ota de Impo to Pont  de Equilíbrio Operacional (Unidades) Pont  de Equilíbrio Operacional (Dólares)

$

16,00 $ 156.250 60% 40% 62.500 1.000.000

Vari ção % nas Vendas do Ano Anterior  Vari ção % no L JIR (EBIT) d o Ano Anteri or  % C ange in EPS from Prior Y ear  Grau de Alavanca em Operaci nal

16,00 171.875 60% 40% 62.500 1.000.000 10,00% 16,67% 30,00%

1,67

1,57

O Grau de Alavancagem  Financeir a (Degree f Financi l Leverag ) A al vancagem financeira é similar à alavancagem operacional, as os cust s fixos que estamos int ressados s o os custos fixos e financiamento. Estes ão as desp sas de juro  e os divide ndos prefer  nciais 6. Po emos medi a alavancagem financeira relacionando-se  as variações porcentuais dos lucros por ação (LPA) às variações porcentuais no AJIR. Esta edida é ref erida como grau de al vancagem f inanceira (DFL):

DFL 

Δ%

  Δ%  

(6-9)

Par  a Spuds and Suds já calculamos a variação orcentual no LAJIR, então tudo que resta é calcular a variação porcentual no L A. Em A30 adicione o rótulo: Variação % no PA EPS d  Ano Ant erior, e e C30 adici ne a fór  ula: =C17/ 17-1. Note que o LPA  esperado umentar e  30% em 2 05 compar  do a somen te 16,67% para o LAJIR. Usando a equação (6-9) encon ramos que o grau de lavancage   financeira empregado pela Spud and Suds em 2004 é : 6 As

ações prefer  nciais, como serão vistas o Capítulo 8, são títulos híbridos; simila a ambos, dí ida e títulos. Como ele é tr atado é de erminado por uma das me tas. Quando discutindo alavancagem fi anceira nós tratamos de ações preferenciais como s elas foss m uma dívid .

Be tolo

9

Finanças no Ex el 2007 30,00% 1,80 16,67% Portanto, qualq er variação  no LAJIR erá multiplicada por 1,80 vezes n   lucro por ação. Com a alavanc gem ope acional, a lavancage financeira funciona e   ambos os modos. Quando o LAJ IR estiver c escendo, o LPA crescerá ainda ais. E, qua do o LAJIR decrescer o LPA declin rá por uma porcentage  maior. DFL 

Co o o DOL, h  um métod mais direto para calcul r o grau de alavancage  financeira:

DF 

 

 

(6-10)

Na quação (6- 0), DP é o ividendo pr  ferencial pago pela em resa, e t é alíquota de imposto pa o pela emp resa. O s gundo ter  o no deno inador, DP/(1 - t), exige uma explicação. Como os divide dos preferenciais são pagos com  dólares após imposto , devemos determinar quantos dólares  pré-im osto serão requeridos para cobrir esta des esa. Neste caso, a Spuds and Sud paga impo tos à taxa de 40%, assi eles requ rem $166.6 6,67 em dólares pré-impostos para pagar $1 0.000 em diividendos pr  ferenciais: 100.000   166.666,67 1  ,40 Podemos usar  equação (6 -10) na planilha para calcular o DFL para a Spuds and Sud . Na célula 33, entre com o rótullo: Grau d e Alavan agem Fin anceira . m B33, B33 , entre com: = 8/(B10-B 4/(1-B23) ). Você d verá enc ntrar que o  DFL é 1,8 , o qual é mesmo que encontra os usando a equação (6-9). Copiando esta fór mula par  C33 revela C33 revela que em 200 5 esperamos o DFL dec linar para 1, 62.

O Grau de Alavancagem  Combina a (Degree of Combi ed Lever  ge ) A maioria das empresas usam ambas  alavancag m financeir a e operaci nal. Desde que elas estão usando duas esp cies de ala ancagem, útil entender o efeito combinado. odemos m dir a alavancagem total empregada pela empresa comparando a variiação porce tual das vendas pela variação porcentual do lucro por açã . Esta medida é cha ada de grau de alavan agem com inada (DCL :

DCL DCL 

Δ%  

%  

(6-11)

Co o já calculamos as vari ções porcentuais relev ntes, é um assunto simples determinar que o D CL para a Spuds and Suds em 2004 foi:

30,00% 3,00 10,00% Portanto, qualq er variação nas vendas será multiplicada três v zes no LPA. Lembre-se que dissemos anterior  ente que o DCL era uma combinação da al vancagem f inanceira e operacional.   Você pode ver isto se reescrever  os a equ ção (6-11) omo segue : % no LAJIR Δ% no LPA Δ no LPA DCL DCL  x  Δ  nas Venda Δ% no L JIR Δ% nas Vendas DCL 

Portanto, o efei o combinado de usar a mbas a ala ancagens, inanceira e operacional , é multiplic tivo ao inv s de sim lesmente ditivo. Os gestores d verão tom r nota disto e usar c autela no rescimento de um tip o de alavancagem ig norando o utro tipo. les poderã   terminar com mais al vancagem total que a tecipada. omo aca amos de v r, o DCL é produto de DOL e DFL, então podemos reescrever a equaç ão (6-11) como: DCL = DOL x DFL

(6-12)

Par   calcular o DCL para a Spuds and Suds na su planilha, primeiro entr  com o rótulo: Grau d  Alavanc gem e  A34.  A34. Em B34, B34 , entre com a fór  ula: =B32*B33, e copie isto para C34  C34  para ncontrar o DCL esp rado para 2 005. Até este ponto, su  planilha de erá se parecer com aq ela da Demonstração 6 3.

Combinada

Est ndendo o  Exemplo Co parando as três medid s de alava usa do menos alavancage m em 200 aumentadas po  10% acima  do seu nív (ambos operaci nais e finan ceiros) torn

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cagem par   2004 e 20 5 mostra que em todo  os casos empresa estará . Lembre-se que a única variaç o em 200 foi que as vendas f oram l de 2004.  razão par   este declínio na alavan cagem é qu e os custos fixos ram-se um  porção me or dos cust s totais da mpresa. Este sempre será o

Ber tolo

inanças no Excel 2007 cas : Se as vendas aumentarem acima do ponto de  equilíbrio,  alavancag m declinar   sem levar em consider ação à m dida que é usada . Podemos ver is o estenden o nosso ex emplo da Spuds and S ds Suponh  que a ad inistração steja planej ando que as vendas crescerão e  10% a cada ano par   o futuro pr evisto. Alé   disso, devido a acordos contratuais, os custos fixos da empresa p rmanecerã   constante   no mínim   até 2008. Para ver a   variações nas medid s de alavancagem s b estas co dições, co ie C4:C34 e cole no i tervalo D4: F347. Isto riará uma emonstraçã o de resultados do exercício pró-forma para  três anos adicionais. Mude os ró ulos em D :F4  :F4  para 2006*, 200 * e 2008*.

DEMONSTRAÇÃ 6 – 3 PLANILH COM TRÊS MEDIDA  DE A LAV LA V NCAGEM  A SPUDS AND SUDS B

C

Spuds and Suds Demo stração do esultado do xercício Para o no Encerra do em 31 de Dez., 2007 2007 4 $ 2.500.000 5 Vendas 6 Menos: C stos Variáveis 1.500.000 Menos: C stos Fixos 400.000 7 600.000 8  Lucro Antes dos Juros e d os Impostos 9 Menos: D spesas de Jur os 100.000 500.000 1  Lucro Antes dos Impostos Impostos 200.000 1 300.000 12  Lucro Líquido

2008* $ 2.750.000 1.650.000 400.000 700.000 100.000 600.000 240.000 360.000

1 1 Menos: Dividendos Pre erenciais 1  Lucro Líquido Disponível aos Ac. Ordi ários 1 Ações Ordi árias em Circulação 1  Lucro por Ação

100.000 260.000 1.000.000 $ 0,2

1 2 3

1 1 2 2 22 2 2 2 2 2 2 2 3 3 32 3 3

100.000 200.000 1.000.000 $ 0,20

Hi óteses Preço por Unidade Unidades Vendidas Custos Vari veis como P rcentagem das Vendas Alíquota de Impostos Ponto de Eq uilíbrio Operacional (Unidades) Ponto de Eq uilíbrio Operacional (Dólar es)

$

16,00 $ 156.250 60% 40% 62.500 1.000.000

Variação % das Vendas d   Ano Anterior  Variação % no LAJIR (E IT) do Ano nterior  Variação % do LPA do A o Anterior  Grau de Alavancagem Operacional Grau de Alavancagem Financeira Grau de Alavancagem Co  binada

16,00 171.875 60 40 62.500 1.000.000 10,00 16,67 30,00

1,67 1,80 3,00

1,5 1,6 2,5

Você deverá ver que o DOL, DFL, e DCL estão to os decrescendo quand o vendas cr escerem. Isto é mais fá il de ver, se criarmos um gráfico. Selecione 32:F34 e 32:F34 e u e o Assiste te de Gráfi o para criar um gráfico linear dos d dos. Certifique-se de escolher a guia Séries e configurar B4:F4 co o os rótulos da Ca Catt eg ria eixo (X). Você terminará com um gráfico que se pare e com aqu le da Figura 6-3. 7 No

amente, você deverá estar ciente do pr  blema de Auto Preenchimento como notado na nota e rodapé 4. este caso, Pod mos contornar o problem  selecionand  B4:C34 (duas colunas) antes de fazer o Auto Pree chimento. Isto permitirá o Excel to r  conhecer q e as constantes não estão variando nas duas c lunas, então  ele não variará durante a operação Auto Preenchimento. Note que se você fizer um C opiar e Colar normal você ão terá este roblema.

Be tolo

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Finanças no Ex el 2007 FIGURA 6 – 3 GRÁFICO DE V Á IAS MEDI  AS DE A L VANCAG M COM O RESCIMENTO DAS ENDAS Medidas de  d e Alavancage  com o Cresci ento das Ven Ven as 3,00 2,90 2,80 2,70 2,60 2,50 2,40 2,30 2,20 2,10 2,00 1,90 1,80 1,70 1,60 1,50 1,40 1,30 2007

2008*

2009*

2010*

2011*

Ano Grau e Alavancagem Operacional

Grau de Alav ancagem Financ ira

Grau de Alav ancagem ancagem Co mbinada mbinada

Obviamente, co o estabele emos anter iormente, a uantidade e alavanca em declina quando o ní el das ven as crescerem. Um  advertênci  para isto é que no mundo real os c stos fixos não são nece ssariamente os mesmos, ano após ano. lém disso, os custos var iáveis nem empre se mantém com  uma porce tagem exata das venda s. Por estas razõe , a alavanc gem pode ão declinar tão suavem nte como ostrado no osso exem lo. Entretanto, o prin ípio geral é legítimo e deve ser ent ndido por todos os gest res.

Su ário Iniciamos este capítulo disc tindo o pont o de equilíb io operacio al da empr  sa. O ponto de equilíbri  é determinado pelo produto preço, e a qua tia de custos variáveis e fixos. A qu ntia dos cu tos fixos ta bém representam um p apel imp rtante na d terminação da quantida de de alava cagem que a empresa mprega. Estudamos três medidas de alavancagem: 1.

O grau de alav ncagem op racional (D L) mede o grau para o qual a pres nça dos custos fixos multiplica as variações das vendas em ariações ai da maiores no LAJIR.

2.

O grau de alav ncagem fin nceira (DFL) mede a variação no L A relativo a uma variaç o no LAJIR. A ala ancagem fi anceira é u m resultado direto das decisões ad inistrativas obre como  empresa deverá ser fina ciada.

3.

O grau de alav ncagem co binada (D L) fornece ma medida da alavanca gem total us ada pela em resa. Este  o produto o DOL e D L.

Intr  duzimos ta bém a ferr  menta Atingir meta... que é muito útiil sempre que você conh ecer o resul ado que vo ê que , mas nenh m valor ent ado requer obter aquele  resultado.

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Ber tolo

inanças no Excel 2007 Pr  blemas 1. A Padaria Meyerson está consideran o a adição e uma nov  linha de bo los à sua of erta de produtos. É esp rado que cada bolo eja vendido por $10 e s custos variáveis por olo será $3. Os custos operacionai  fixos totai são esp rados sere de $20.0 0. A Meye son  enfrent uma alíquota de imp sto margin l de 35%, terá despes s de  juro  associada  com esta linha de $3.0 0, e espera vender cer  a de 2.500 olos no pri eiro ano. . Coloque junto uma d monstraçã  de resulta os do exer  ício para o primeiro ano da linha de bolo. A li ha é esperada ser lucrativa? . Calcule o ponto de equilíbrio oper  cional em a mbas unidades e em dó lares. c. Quantos olos precis ria a Meyerson vender para atingir   o lucro ant s dos juro  e dos imp stos (LAJIR), de $15.000? d. Use a ferr  menta Atin ir meta... p ra determinar o preço e venda po  bolo que p rmitiria a Meyerson  empatar em termo  do seu luc o líquido. Caterpillar, Inc., de 2004 a 2008 apa recem abaixo. 2. A  Demonstr  ções de Re ultados da Caterpillar, A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

B C Caterpillar Inc. Demo stração do R sultado do Exercício Para os Anos Fi cais 2004 a 2 08 dez/08 ez/07

V ndas C stos das Vend  s L cro Operacion l Bruto Despesas de Ven as Gerais e A ministrativas S,G&A) De preciação & Amortização L JIR (EBIT) O tros Lucros, L quidos Despesas de Juro s L cro Antes dos mpostos I  posto de Rend  L cro Líquido otal Dividendos Pago  por Ação Dividendo Prefer enciais

D

E

F

dez/06

dez/  5

dez/0

36.339 26.036 10.303 4.274 1.477 4.552 450 1.028 3.974 1.120 2.854

30.251 21.023 9.228 4.578 1.397 3.253 263 750 2.766 731 2.035

22.763 16.119 6.644 3.139 1.347 2.158 110 716 1.552 398 1.154

2 .152 1 .905 .247 .187 1.220 1.840 70 800 1.110 312 798

20.450 14.050 6.400 3.263 1.169 1.968 146 942 1.172 367 805

0,91 0,00

0,78 0,00

0,71 0,00

0,70 0,00

0,69 0,00

. Entre co  os dados a sua planillha. Assuma que 50% d as despesa  de SG&A ão custos ariáveis, como o saldo sendo um custo fixo. . Dado que a Caterpill r é uma co panhia de manufatura os, seria e perado qu ela teria mais alavanc gem operacional ou alavan cagem financeira? c. Calcule o  grau de allavancagem operaciona l, grau de lavancage   financeira, e o grau de alavanc gem combinad a para cad um dos cinco anos. oes it par  ce que as medidas de alavancag m da Cate pillar estiveram crescendo u decresce do durante este períod ? d. Crie um gráfico que anos.

ostre como as várias

edidas de a lavancagen variaram durante este período de cinco

Ex rcício d Interne 1. Seguind o as instruções do Exer cício de Int rnet 2 do C apítulo 5, o tenha a de monstração de resultad s do exe cício para   companhi   de sua es olha para s cinco últi os anos passados do MSN Inves or. Escolha uma companhia que não seja da indústria de manufatura dos. Agora r epita a análiise do Probl ema 2 acim . Que difer  nças voc nota entre as medidas de alavancagem para a ua com a companhia e colhida.

Be tolo

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Finanças no Excel 2007 Capítulo 7 ‐ O Valor do Dinheiro no Tempo Neste capítulo discutiremos o conceito do valor do dinheiro no tempo. O valor presente representa a quantia de dinheiro que precisa ser investida hoje para comprar um fluxo de caixa futuro ou série de fluxos de caixa. Valor futuro representa a quantia de dinheiro que será acumulada se investir fluxos de caixa conhecidos a taxas de  juros conhecidas. Ainda, discutiremos vários tipos de fluxos de caixa.  Anuidades são fluxos de caixa iguais, igualmente espaçados no tempo. Fluxos de caixa irregulares são aqueles que os fluxos de caixa periódicos não são iguais.  Antes de continuar os capítulos futur os você deverá estar confortável com estes conceitos aqui desenvolvidos. Pratique-os, mudando a planilha apresentada neste capítulo até você desenvolver um sentimento para este tipo de resultados que você obterá.

Bertolo 11/12/2008

Fi anças no Excel  2007

Val r do  Din eiro no emp o - V T

 Ap s estud r este c pítulo, ocê dev rá ser c paz de: Explicar o conceito do valor do inheiro no tempo. Calcular o valor presente e o v lor futuro de uma série e fluxos de caixa usando Excel. Explic r os tipos d  fluxos de c aixa encontr ados nas a álises finan eira, e com ajustar par a cad tipo a fazer cálculos do valor do dinh iro no tempo no Excel. Difere ciar entre o  períodos d e capitaliza ão alternati os, e usar o  Excel para comparar o  valores presen te e futuro s ob diferentes esquemas de composição.

“Um passarinho nas mãos v le mais do que dois vo ndo”. Este fina ças, torna- e “Um dóla hoje vale ais do que um dólar a mas  por quê? Estabelecido de maeir a muito si ples, você exp ctativa de t r mais que um dólar amanhã. Por  ue o dinhei ro pode ser investido p ra crescer uma gran tem o”. Este c nceito do v alor do din eiro no te po dá sup fina ceiras.

2

elho ditado, quando tra sladado par a a linguage m de anhã”. Intuitivamente, ele provavel ente faz se tido, pode pegar aquele d lar hoje e investi-lo c m a e quantia, izemos que o dinheiro em um “valor no rte a muitas das teori s das tomadas de dec isões

Ber tolo

inanças o Excel 2007 Valor Futur  Ima ine que vo ê tenha $1. 00 disponível paras inv stir. Se você ganhar jur  s a uma ta a de 10% a o ano, então voc  terá $1.10  no final de um ano. A atemática por trás dest  exemplo é muito simpl s: 1.000 + 1.000 (0,10) = 1.100 Em outras palavras, após u ano você terá seu original $1.000 (a quantia priincipal) mais os juros ga hos. Como você não terá os $1.100 até daqu i a um ano no futuro, referiremos a esta quantia como o valor futuro. A quantia que você tem hoje, $1.00 , é referida como o valor presente. e, no final d o ano, você escolher e fazer o me mo investi ento outr a vez, então no final do egundo an você terá: 1.000 + .000(0,10) + 100(0,10) + 1.000(0,1 ) = 1.210 Os 1.210 no final do segu ndo ano po de ser desdobrado nos seus componentes: o rincipal ori inal, os jur  s do primeiro ano, o   juros ganhos no segu do ano sobre os juros do primeiro ano, e os juros do segundo ano sobre o prin ipal original . Note que podemos fazer novamente o cálculo o segundo no ser: 1.100

1.100(0,10 = 1.210

Ou, fatorando o  1.100 obte os: 1.10 (1 + 0,10)= 1.210 Not  que no se undo ano o  juro é ganh o sobre am os, o princi al original os juros g nhos durante o primeiro ano. A idéia de juros ganhos so re os juros anteriormente ganho é conhecida como capitalização ou c mposição . Isto é porque o total d  juros ganh s no segundo ano é $1 10 versus s mente $100 no primeiro ano. Ret rnando ao osso exem lo de um a o original, odemos ge eralizar a f  rmula para qualquer in estimento de um ano, como segue: V = VP + VP (i) Onde VF é o valor futuro, VP é o valor presente, e i é a taxa d  juros de u ano (taxa de capitaliz ção). A equação aci a não está na forma ais simples. Podemos atorar VP m ambos os termos d   lado direit , simplifica do a equ ção do val r futuro par  : (7-1) V = VPV(1 + i) Lembre-se que o nosso ex mplo de dois anos, ganhamos juros em ambos principal e  juros do pri eiro ano. Em outr as palavras, o VF do pri eiro ano tornouse o VP do segund ano. Simbolicamente, VF do segundo ano é: VF2 = VF1(1

i)

Sub tituindo VP(1 + i) para V1 e simplificando, tem s: FV2 = PV(1 + i) (1 + i)

2

PV(1 + i)

Podemos realmente ainda eneralizar nossa equação de valor futuro. Perceba que o xpoente (d   lado direit ) é o mesmo que o s bscrito (no lado esquer do) na equa ção do valor futuro. Qu ndo estive os procura do o valor uturo no f inal do prim eiro ano, o xpoente foi  1. Quando estivemos rocurando  valor futur   no final d segundo ano, o exp ente foi 2. Em geral, o expoente erá igual a número d anos para  o qual gos taríamos de  econtrar o valor futu o. N (7-2) FVN = PV(1 + i) A e uação (7-2) é a base d todas as quações de valor no te po que ob ervaremos nas seções a seguir. Us ando esta versão da equação vo ê pode ver que investir $1.000 por dois anos a 10% ao an o lhe deixar á com $1.2 0 no final de dois ano s. Em outra palavras: 2 FV2= .000(1,10) 1.210

Us ndo o Exc el para En contrar Valores Futu ros É b stante fácil calcular valores futuros om uma calculadora de bolso, espe ialmente u a calculadora financeir  . Mas, como veremos nas se ões e capít los adiante , é freqüent mente nec ssário usar valores futu os em planillha. O E cel faz estes cálculos de maneira f  cil com o us o da função embutida V . VF(T AXA ; NPER; PGT ; VP; TIPO)

Be tolo

3

Fi anças no Excel  2007 Existem cinco parâmetros para a funçã o FV. A T A  A é a taxa de juros por  período (a o, mês, dia, etc.), NPER é o número total de períodos, e VP é o valor  presente. PGTO e TIPO ão incluído  para manip ular anuida es (uma sé ie de pag mentos ig ais, igualm nte espaç dos no te po), que tr ataremos ais tarde. ara proble as do tip que estamos resolv ndo corren temente, c nfigurarem s ambos, o PGTO e TI O para 01. Vamos mo tar uma si ples planilha para c lcular o val r futuro de um simples valor. Comecemos co uma planil ha em branco, entre com os rótullos e númer  s como mo trado na D monstração  7-1. V A

DE ONSTRAÇÃ 7-1 OR FUTURO DE UM FLUX DE C AIXA  ÚNICO A 1 2 3 4 5

Cálcul s do Valor

B uturo

Valor Presente Anos Taxa d   Juros Valor Futuro

$1.000 1 1 %

Queremos usar a função V para calcular o valor f uturo de $1.000 em um ano a 10% ao ano. E   B5 entre com a fór  ula: =VF(B ;B3;0;-B ;0). O res ltado, $1.1 0, é exata ente a mes a que enc ntramos an eriormente. Note que temos entrado com -B2 para o parâmetro VP. A razão para o sinal nega tivo é devid  ao Excel entender que ou o VP u o VF de e ser uma saída de c ixa. Se não tivéssemo   usado o si nal negativ , o resultado (VF) teria sido neg tivo. Usuários de calculadoras financeiras reconhecerão ist  como uma convenção e sinal do fluxo de caix . Você pode agor   experimentar valores diferentes para os parâmetros. Tente trocar o 1 m B3 com 2. O Excel ime iatamente tualiza o re ultado em 5 com $1.2 0, exatame te como encontramos na segunda arte do nos o exe plo. Para ver o quão p derosa um  capitalizaç o pode ser, insira 30 e  B3. O res ltado, $17. 49,40, indica que cada $1.00  investido a 10% por ano crescerá para $17.449,40 após 30 anos. Se d brarmos o i vestimento, para $2.000, então everíamos obrar o val r futuro. Te te-o; você everá obter um resultado de $34.898,80, exata ente dua vezes aqu le que obtiv emos com  investimen o de $1.000. Em geral, ualquer din heiro investi o por 30 an os a 10% por ano cr  scerá para 7.449 veze  o seu valo  inicial. Par  ver muito ais exempl s do poder a capitalização, tent  aumentar taxa de jur os.

Valor Pres nte Nos a equação de valor futuro pode ser resolvida para quaisquer de suas va riáveis. Poderíamos querer girar o n sso pro lema exem lo até enco trar o valor presente. S ponha que o problema  restabeleciido como, “ ue investimento inicial é exigido e modo qu você acumule $1.210 pós dois anos se você ganhar uma axa de juro  de 10% ao ano ”. Neste ca o, queremos encontrar o valor pres nte. Já con ecemos o alor futuro. Mat maticamen e, tudo que precisamos fazer é resolver a equaç ão valor fut ro (7-2) par   o valor presente:

VP   VP  10,1.21010 1.000

(7-3)

É cl ro, já sabe os que a r  sposta dev  ser $1.000:

No xcel, pode os resolver problemas este tipo usando a funç ão embutida VP: VP(T AXA ; NPER; PGT ;  VF; TIPO) Os arâmetros ara a funçã VP são exatamente os mesmos que aqueles p ra a função VF, exceto que VP é tr  cado por VF. Para es e exemplo, as células 1:E5, monte a planilha como mostr  do na Demonstração 7 2.

1

O parâmetro TIPO diz ao Excel se os fluxos de caixa oco rem no final (0) ou início (1) do período

4

Ber tolo

inanças o Excel 2007

V AL

DE ONSTRAÇÃ 7-2 R PRESENT DE UM FLUX O DE C AIXA

A 1 2 3 4 5

B

C

NICO

D

E

Cálculo  do Valor F turo

Cálculo  do Valor P esente

Valor Pr esente Anos Taxa de Juros Valor F turo

Valor F turo Anos Taxa de Juros Valor F turo

$1.0 0 2 10 R$ 1.210, 0

$1.210 2 10

Na élula E5 coloque a fórm ula: =VP(E4 ;E3;0;-E2 ;0). Nova ente, entra os com uma referência de valor fut ro como negativa d e modo que  o resultant  valor presente seja pos itivo. O resultado será $1.000, exatamente como esp rado. Construimos pr  positadame nte nossos xemplos de valor futuro e valor presente lado a l ado na plani lha para demonstrar que o valor presente e o val r futuro são funções inversas. Vam s mudar no sa planilha para tornar ste con eito claro. ueremos vi cular as ref erências da função valo  presente c m as célula usadas na função valor futu o. Isto permitirá que mudanças nos parâmetros o valor futuro mudarem os parâmet ros de valor presente. Pri eiro, seleci ne E2 e ent re com: =B5, em E3 digi e: =B3, e e  E4 entre c om: =B4. Agora, a desp ito das mudanças feitas no lado do alor futuro a planilha,  valor pres nte deverá er igual ao valor em B2. Tente faze algumas mudanças nas entr adas de B2, B3, e B4. N ão importa que mudanç s você fez, o valor pres nte calcula o (em E5) é sempre o mesmo que o valor presente en rado em B2. Isto é devi o ao valor p resente e o alor futuro serem funções i versas.

 An idades Até aqui temos examinado os valore   presentes e futuros de fluxos d   caixa únicos (també referidos omo pag mento sim les). Estes são conceitos poderosos que nos ermitirão lidar com flux s de caixa mais complexos.  Anuiidades são séries de f luxos de c ixa nominalmente iguais, igualme te espaçad os no tem o. Exempl s de anuidades são abundantes.   Seus pag mentos de prestações do carro é uma anuidade, como ambém os seus pag mentos de hipoteca (o  aluguel). e você já não fez, voc poderá algum dia fazer sua própri anuidade omo parte de um pro rama de aposentadoria. O fluxo de caixa mostr  do na Figur a 7-1 é outr   exemplo. FIGURA 7-1 MA  L INHA DE TEMPO PA  A UMA  A NUIDADE DE FL XOS DE C AI  A 0

1

2

100

00

100

3

4

5

100

100

100

Co o encontra os o valor de uma sé ie de fluxos  de caixa t l como aquela mostrada na Figura 7-1? A res osta env lve o princí pio da aditiviidade dos v lores. Este princípo diz que o valor de uma série de fluxos e caixa é ig ual à soma dos valor  s dos compponentes. onquanto q e os fluxos de caixa oc orram ao mesmo tempo, eles pode ser adicionados. Portanto, se p dermos mover cada u dos fluxos de caixa para o mesmo período de tempo, pod mos adicioná-los par a encontrar o valor naquele períod de tempo. Fluxos de aixa pode ser movid s no tempo pela capitalização ou desconto.

Val r Present e de uma nuidade Um  maneira d encontrar valor presente de uma nuidade é ncontrar o alor presen e de cada u m dos fluxo de caixa separada ente e adic ioná-los tod s. Equação (7-4) resume este méto o:

V A  ∑ 

Be tolo

(7-4)

5

Fi anças no Excel  2007 Onde, VP A é o alor presente da anuid de, t é o p ríodo de tempo, N é o número total de pagam ntos, PGT t é o pag mento no p eríodo t, e i é o taxa de esconto. É cl aro, esta equação funci na magnifi amente par a qualquer nuidade (o  qualquer s érie de flux s de caixa), mas ela ode ser tediosa para as anuidades om mais do que apena  uns pouco  pagament s. Ima ine encontr ar o saldo at ual (i.e., val r presente) de uma hip teca com mais de 300 agamentos antes de qui tá-la! Podemos enco trar uma s lução de forma fechad   (a equação acima é ma soluçã na forma berta devi o ao número de adiç es serem indefinidos) t mando o somatório:

    VPA PGTO  

ond  todos os t rmos são c mo definidos anteriorm solução não de ende de to armos os v lor present mesmo, podem s avaliar u a anuidade  toda num Va os encontrar o valor presente do flu o de caixa este fluxo de caixa seja 8%, a equação :

(7-5)

nte. Note q e temos retirado o subs crito t, porque esta s separada ente. Em vez disso, como cada pa amento é o nico passo. ostrado na Figura 7-1. Assumindo ue a taxa d e desconto ara

1 1 VPA  100  0,10.808  399,271

Isto significa que se você f  sse depositar $399,27 numa cont   hoje que aga 8% de  juros por ano, você po deria retir ar $100 no fi nal de cada ano nos próximos cinco anos e ficar com um saldo de $0,00 no final de inco anos. Recall from our nterior discussão dos únicos fluxos de caixa qu  podemos sar a funçã VP embuti a do Excel para enc ntrar os valores presentes. To reca , a função P é definida como: VP(T AXA ; NPER; PGTO; VF; TIPO) Quando se tratarem de fluxos de caixa únicos configuramos o P TO e TIPO p ra 0. Estes parâmetros são usados somente no cas  de uma au idade. PGTO será config rado para a quantia de dólares do p agamento periódico. TIPO é uma variável binária opcion l (0 ou 1) que controla s  o Excel assume que o pagamento ocorre no final (0) ou no início (1) do período. Por en uanto, ass miremos que todos os pagamentos ocorram no inal do perí do (isto é, les são anuidades r egulares ). DE ONSTRAÇÃ 7-3 V ALOR  PRESENTE DE U  A A NUIDADE A 1 2 3 4 5

B

Valor Presente de u a Anuidade

Pagame tos Taxa de Juros Anos Valor P esente

$100 10 5

Monte uma pla ilha com o   dados des enhados na   Demonstração 7-3 na células  A1 :B5. Em B gostaríam s de enc ntrar o val r presente da anuidad  apresenta a na Figur   7-1, assim entre: =VP(B3;B4;B2;0;0). Not que tem s entrado com o paga ento como m número ositivo, e o resultado foi - $399,27.  interpretação é que se você fosse fazer um depósito de (a saída d caixa) $399,27 hoje, ocê poderia fazer uma retirada de (uma entra a de caixa) $100 cad a ano, nos róximos cinco anos. Tornemos ent o o pagam nto (B2) n gativo, o valor presente teria sido  positivo $399,27. A resposta é a mesma, ex eto pelo si al, mas a interpretaçã   é diferent . Neste caso, a inte pretação é ue se você conseguiss e rapidamente um empr  stimo de $ 99,27 (uma entrada de caixa) hoje, você precisaria reembolsar $100 (uma saíd   de caixa) por ano, e   cada um dos próximos cinco anos para quitar o empréstimo. Podemos, é claro, experim ntar vários parâmetros. Por exemplo, suponha que ao invé s de cinco r etiradas de $100 cad , você quisesse fazer dez retiradas de $50 cada. Quanto você precisaria deposita  nesta cont para esva iar a conta após 10 etiradas? Mude o núm ro de paga entos em B4 para: 10, e o paga ento em B  para: 50. Após estas mudanças , você verá ue um dep sito inicial de somente 335,50 lhe ermitirá ati gir sua met . Ret rnando agora ao nosso exemplo original, retorne a quantia do pagamen to para 100 e o númer  de pagam ntos par  5. Quanto você teria que depositar se você q isesse fazer sua primeira retirada oje, ao inv s de daqui a um

6

Ber tolo

inanças o Excel 2007 ano Para res onder esta questão, p rceba que a única coisa que mu amos foi o timing da rimeira retirada. Faríamos ainda um total de cinco retiradas de $100 cada, mas las ocorrem no início d cada perío o. Em B5, ude o p râmetro TIPO para 1, do originalmente 0, de modo que a fór mula seja a ora: =VP(B3;B4;B2;0 ;1). O resultado é - 431,21 indi cando que, evido à pri eira retirada ocorrer i ediatament , você terá de fazer um grande de ósito inicial. Note qu a quantia o depósito deve ser m ior porque você não g nhou os ju os do prim iro ano ant s de fazer a primeira retirada. Out a maneira d e olhar isto que estamos efetivam nte deposit ndo $331,21 (= depósit  de $431,2  – retirada e $10 ) a fim de ser capaz de fazer quatro retiradas fu uras de $1 0 cada. Par   ver que es te é o caso, mude a fór  ula VP e volta par  a sua form  original (TIPO = 0) e m de o númer o de pagam ntos para 4. O valor pr  sente é ent o mostrado ser $331,21, exat mente com  exigido.

Val r Futuro e uma An idade Ima ine que vo ê tenha rec entemente omeçado a planejar a a posentadori . Uma das opções atra ivas disponível é montar uma Individual Retir  ment Account (IRA). O ue torna a IRA tão atrativa é que você pode de ositar até $ .000 por ano2, e os anhos do i vestimento crescerão livres de impostos até v cê começar a fazer as retiradas a ós a idade de 59½. inda mais, dependendo da sua situação, os dep sitos do IR  podem reduzir seu lucr o tributável. Par  determinar a quantia q e você terá accumulad  na sua IR  na aposent adoria, você prcisa ente der o valor futu o de uma a uidade. Re orde que d  princípio d  aditividade do valor, p deremos si plesmente encontrar o valor futu o do investi ento de cada ano e adiicioná-los to os na aposentadoria. Matematicamente isto é:

VFA ∑ PGTO 1i VFA  PGTO    1. 0 75 V A  3.000 0,075   310.198,21

(7-6)

Alte nativament , poderemos usar a sol ção de for  a fechada d a Equação ( 7-6): (7-7)

Ass ma que vo ê esteja planejando se posentar e  30 anos. Se você dep sitar $3.000 cada ano n sua conta IRA que ganhará um a média de 7,5% ao an , quanto vo ê terá após 30 anos? P r causa do grande núm ro de depó itos, a equação (7-7) será mais f  cil de usar ue a equaç o (7-6) em ora pudess mos usar a uela uma.  solução é:

Co o de costu e, o Excel f ornece uma função emb utida para anipular problemas tais como este um. A função VF, que usamos p ra encontrar o valor futuro de um p gamento si ples anteri rmente, ta bém encont rará o valor futuro de uma anuid de. Seu us  é aproximadamente idêntico à funç o VP; a úni ca diferença é a substituição de P por VF. Monte uma n va planilha como aquel  da Demon tração 7-4. DE ONSTRAÇÃ 7-4 V ALOR FUTURO DE UM  A NUIDADE A 1 2 3 4 5

B

Valor F turo de uma Anuidade

Pagamen os Taxa de Juros  Número e Pagamentos Valor Fu uro

$3.000 7,50% 30

Na 5 coloque  fórmula: = F(B3;B4; -B2;0;0) . O resultado, $310.198,2 1, concorda exatamente  com o resultado da f órmula. E s  aquela qu ntia for me or do que você espera a? Uma solução é com eçar fazer investimentos este ano,  ao invés de no próxi o (i.e, o início deste p ríodo ao invés do final  deste perí do). Para ver o efeito esta mudança tudo   que se pr ecisa fazer é mudar o parâmetro TIPO  para 1 de modo   que a fór  ula fique a gora: =VF(B3;B4;-B2;0;1) . Es a pequena mudança na sua estratégia de inves imento lhe ará um lucr o extra um ouco aci a de $23.0 0 na apose tadoria. Talvez uma alt rnativa melhor fosse aceitar um pe ueno risco xtra (assu imos que você é jove m o suficien e por isso f  z sentido) i vestindo e  fundos mútuos de açõ s que retor  arão uma édia

2

Q ando escrev mos isto, as leis l vigentes e impostos e igiam que esta quantia su isse a cada no até 2008 quando atingiria $5.000.

Be tolo

7

Fi anças no Excel  2007 de erca de 10 ao ano du rante o hori onte de 30 anos. Nest  caso, assumindo aind que você omece a in estir ago a mesmo, você terá $5 2.830,27 na aposentad ria. Signific tivamente elhor!

En ontrando o Pagame to da Anu idade

Suponha que qu eremos saber a quantia que teremo  dedeposit r para acumular uma da da soma ap s um número de ano . Por exem lo, assuma que você e teja planeja do compra  uma casa d aqui a cinc  anso. Com  você atualmente é es udante, você começará poupando u m pagamen o de $10.000 daqui a u  ano. Quanto você precisará poupar a cada an , se sua po pança rend  uma taxa e 4% ao an o? A Figura 7-2 diagrama o problem . UMA  L INHA DE TEMPO P 0

FIGURA 7-2 RA POUPANÇAS A NUAIS PARA OBTER $10.000  EM CINCO A NOS 1

PGTO

2

3

GTO PGTO PGTO

 4

5

GTO PG O

Nes e caso, gostaríamos de encontrar o pagamento que você teria que fazer cada ano. O valor futu o da anuid de já é conhecido, de modo que a  função VF eria inapropriada. O qu  precisamo é a função PGTO do E cel: PGTO(T A XA ; NPER; V ; VF; TIPO) Os arâmetros ara a funçã PGTO são similares d queles das funções VP e VF, excet  que ela te VP VF no lugar do parâme tro PGTO.

os parâme ros

Entr e com a informação da emonstraç o 7-5 nas c lulas A1:B6 de uma no a planilha. a célula B6 entre com função PGTO: =PGTO(B5;B4;-B2;B3; 0). O resultado indica q ue você ter  de econom izar $1.846, 7 por ano ( ma saída de caixa) ara acumular $10.000 elos pagamentos feitos durante cinc o anos. DE

ONSTRAÇÃ  AGAMENTO DE A NUIDAD QUANDO V

 A 1 2 3 4 5 6

7-5 OU VF

S

CONHECID

S

B

Encontran o um Paga ento de Anuidade Valor Prese te $0 Valor Futur  $1 .000  Número de agamentos 5 Taxa de Jur  s 4% Pagamentos Anuais

A função PGTO permite que ambos, o P e o VF se jam entradas. No exem lo anterior, foi assumid  que VP fosse 0. Entr etanto, vamos supor qu você tenh  herdado re entemente $3.000 do s eu tio, e que  você quer sar este dinheiro par   começar e onomizar agora para a ueles pagamentos a s rem feitos. omo os $3.000 crescer ão para so ente $3.649,96 após cinco anos  4% ao an  (isto pode er verificado usando a lanilha cria a para a D monstraçã 7-1) voc precisará conomizar ainda algu a quantia cada ano. Q uanto você precisará e onomizar a cada ano? Para des obrir, simplesmente configure o v lor presente, em B2, ara 3000 deixando os outros valores invari veis. Devido ao seu i nvestimento inicial redu ir a quantia total que v cê precisava economiz r para $6.3 0,04 (por quê?), sua exigência d economia nual é redu zida para $1 .172,39.

En ontrando o Número de Períod s numa A uidade Encontrar o val r presente, alor futuro, e pagament o para anui ades é um problema m ravilhosam nte simple . Isto é, a  fórmulas são simples fáceis de aplicar. Enco trar o núm ro de períodos, N, não  tão óbvio atematicamente. Par   fazer isto r equer o con ecimento de logarítmos. Se você s uber o valo presente d anuidade, então resolvendo a E uação (7-5) para N obtemos:

       N   

(7-8)

ond ln(·) é o o erador loga ítmo natural. Se você c nhecer o valor futuro, e tão resolve do a equaç o (7-7) par  N resulta em:

8

Ber tolo

inanças o Excel 2007

       N   

(7-9)

O E cel oferece uma função embutida NPER para re olver probl mas deste tipo. Esta função é defini a como: NPER(T A

 A ;

PGTO; V ; VF; TIPO)

ond todos os parâmetros f  ram anterio mente definidos. Para usar esta fun ão, você d ve saber os pagamento , taxa de juros po r período, e ou o valor p esente ou o valor futuro ou ambos. Ret rne agora ao nosso exe mplo econo izar paga entos para omprar um  casa. Lembre-se que f  i determinado que economizan do $1.846,2 7 por ano v cê poderia ancar o pa amento ap s cinco ano , assumind  um investimento ini ial. Monte a planilha da Demonstraç ão 7-6 NÚME

DE O DE P AGA MENTO DE A N

ONSTRAÇÃ 7-6 IDADE QUA DO VP OU VF S ÃO  CON ECIDOS

 A 1 2 3 4 5 6

B

Encontran o N de uma Anuidade Valor Prese te $0 Valor Futur  $1 .000 Pagamentos Anuais $ .846 Taxa de Jur  s 4,00%  Número de nos

Co o queremo  encontrar  número de períodos, in ira a funçã NPER em 6: =NPER( 5;-B4;-B2;B3;0) . N te que ambos os parâmetros VP e PGTO t rnaram-se egativos nesta função. ovamente, isto é por causa da con enção de sinal do fluxo de caixa. N ste caso, g staríamos de ser capaz de retirar o alor futuro (uma entrad de caixa e, portant , positivo) e depósitos VP e PGTO (s ída de caix s, portanto negativo). O resultado é cinco anos, exatamente co o esperaría os. Se você incluir a h rança de $ .000, você terá que pag ar somente ,39 anos.

En ontrando a Taxa de uros num a Anuidad e Diferentemente do valor pre ente, valor uturo, paga ento, e nú ero de períodos, não h á solução d forma fech da par  a taxa de j ros de uma anuidade.  única man ira de resol er este pro lema é usar  uma abord gem de ten ativa e er ro, talvez u inteligente tal como a t cnica Newt n-Raphson ou o métod  da bisecçã o3. O Excel, entretanto, ofer ece uma função embutida que enco trará a taxa de juros, apesar dela exigir um pou o mais de ontagem que as funções que us mos até aq i. A função, T AXA , é definida como: TA  A( NPER, P

TO,

VP, VF,TIPO,ESTIMATIVA)

ond , os parâm tros são de inidos com  anteriorme te, e ESTIM ATIVA é a ua primeira estimativa para a respo ta corr eta. Ordinariamente, a ESTIMATIVA pode ser o itida. Su onha que y u are appr  ached com uma oferta e comprar m investim nto que for  eça fluxos de caixa de $1.500 or ano durante 10 anos. O custo de compprar este investimento é $10.500. Se ocê tiver u a oportuni ade de inv stimento alternativa, de igual risco, que renderá 8% ao ano, qual de veria ser ac ito? Existem realme te várias m neiras que um problem tal como e te possa ser resolvido. Um método é perceber ue 8%  seu custo de oportunidade de fundos, e deverá, portanto, ser usado co o sua taxa de descont . Usando a planilha criada n a Demonstr  ção 7-3 en ontramos q e o valor p esente (i.e., valor atual ara você) d investimento é somente $10.065,12. Como o preço ($1 .500) é mai r que o val r, você dev rá rejeitar o investimento e aceditar sua alte nativa4.

3

Estas são técnicas poderosas para resolve  estes tipos de problemas. O método da bisecção, br  vemente, en olve a escolha de duas estimativas iniciais na res osta que est mos certos para agrupar resposta ver dadeirato bracket the true. Cada estimatiiva sucessiva é meio caminho entr   as duas estimativas anter iores que agr  pa a solução. A técnica d Newton-Raphson exige c lculo e es á além do escopo deste livro. Para mais informações, consulte qualquer livro tex o de cálculo numérico. 4. ote que estamos simples ente compar ando os cust s do investimento com o s u benefício ercebido (val r presente). Se o cust  for maior que o benefício, o Investimento deverá ser rejeitado. Ex andiremos e te método n s capítulos futuros.

4

Be tolo

9

Fi anças no Excel  2007 Out o método d e solucionar  este dilem  é comparar os rendim ntos (i.e., os retornos ompostos anuais) oferecidos pelos investime tos. Todas as outras coisas permanecendo igu is, o investimento com maior rendi ento, dever á ser o ac eito. Já sabemos que s u investim nto alternativo oferece m rendime to de 8%, as o qual é  o rendimen to da sua nova oprtunidade? Usar emos a planilha da Demonstração 7 7 para desc obrir. Em B6 coloque a função: = AXA(B5;B ;B2;B3;0 ;0,1). O resultado é 7, 7% ao ano , então você deverá rejeitar o nov investimento a favor d  sua alterna tiva, que of  rece 8% ao ano. Este é o mesmo resultado que obtivemos com a met dologia do valor presente, como everíamos sperar. Po teriormente, veremos ue isto se pre será o caso qua do se com aram oport nidades de investiment s mutuame te exclusiv s5. DE

ONSTRAÇÃ 7-7 RENDIMENTO DE UMA  A NUIDADE

 A 1 2 3 4 5 6

B

Encontrand  i de uma A uidade Valor Presen e ($10.500) Valor Futuro $0 Pagamentos nuais 1.500  Número de nos 10,00 Taxa de Juro  Anuais

 An idades Di eridas Ne  todas as a uidades ini iam os seu  pagamentos durante o ano seguint ao período  de análise. Por exempl , se voc  estiver pla ejando sua aposentado ria, você provavelmente começaria com uma qu ntidade de endimento ue voc  precisaria cada ano urante a aposentadoria. Mas, as ch nces são s  você for u estudante, você provavelmente ão aposent ria por muitos anos. Se  rendiment  de aposen adoria, então, é uma anuidade que ão começaria até v cê se apos ntar. Em o tras palavras é uma an idade diferi a. Como d terminarmos o valor de uma anuidade diferida? Ass ma que vo ê possua u a máquina do tempo (f  ita de um etal futurístico super for e que pode resistir às forças gravitacionaisde um buraco negro no es aço). Esta áquina po e tranportá-lo a qualque r período de tempo que você esc lher. Se us rmos esta áquina do t empo par tr  nsportá-lo o ano exata mente anter ior à aposen tadoria, ent o avaliar a série d rendiment s de apose tadoria torna-se uma c isa simples. Apenas us  a função V do Excel. ano anterior à a osentadori  é consider  do o ano 0, o primeiro ano de apos ntadoria é  ano 1, e as sim por diante. A Figura 7-3 dem nstra esta t cnica de deslocamento no tempo. DESLOCAMENTO DO TE

FIGURA 7-3 PO COMO UM PRIMEIRO  ASSO NA SOLUÇÃO DE PROBLEMAS DE A NUIDADE

 DIFERIDAS

Na onstrução a Figura 7- , assumim s que você se aposent rá daqui a 0 anos, e e xigirá rendi ento de $2 .000 por ano durante   a aposentadoria. Se a sumirmos inda que v cê precisar    dos rendi entos de s a aposenta doria por 35 anos (you come fr  m very long-lived stock) e espera  ganhar 6   ao ano, v ocê preecisará $362.4 6 na apo entadoria ( no 30) par   fornecer e te rendime to. Em outr  s palavras, $362.456 é o valor pre ente, no ano 30, de 25.000 por ano durante 35 anos a %. Você p de usar a pllanilha criada para a De monstração 7-3 para ve ificar estes números. O p oblema na igura 7-3 é que sabend  a quantia ue você precisará daqui a 30 anos ão nos diz ada sobre qua to precisar  mos econo izar hoje. função val r presente o Excel, ou a equação P A (7-5), deve ser pensada como uma funç o de transformação. Ist  é, ela trans forma uma érie de pag mentos nu  montante. Este monta te

5

Op rtunidades de investiment s mutuamente exclusivas são aquelas m que você ode escolhe um ou outro investimento, mas não s dois. Isto é, a escolha d  um exclui e colher também o outro.

10

Ber tolo

inanças o Excel 2007 ($3 2.456 no no sso exempl ) está colocado um período antes d  primeiro p gamento o orrer . Nos nossos exemplos anteriores, as a uidades co eçavam os pagamento  no final do período 1, ssim o valo  presente e tava no período de t mpo 0 (um período ant rior aquele período 1). o exemplo atual, o valor presente e tá no perío o de tempo 30, tam ém um período antes d o primeiro p gamento. Par   determinar a quantia q e precisamos investir h  je, devemo  tratar as e onomias exigidas na aposentadoria como um valor f uturo. Esta oma deve então ser descontada de volta para o período 0. or exemplo, se assumir  os que podemos g nhar 8% por ano antes da aposentadoria, precisamos investir $36.019,93 hoje, para conseguir nossa met  de aposentadoria. De onstração -8 apresent uma simpl s planilha para determi ar o investi ento exigid o hoje para ornecer um rendimento particular durante a aposent doria. Abra uma nova planilha e ent re com os d dos e rótul s da De onstração -8. DE PLANEJAME

ONSTRAÇÃ 7-8 TO PARA A POSENTADORI A

 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Pla ilha de Apo entadoria  Necessidade de Rendimentos Anuais de Aposentador ia Anos até a A posentadoria Anos durant  a Aposentad oria Taxa de Ret rno antes da  posentadori Taxa de Ret rno durante a Aposentador ia Poupanças Exigidas na A osentadoria Investimento Exigido Hoj Investimento Anual Exigi o

$2 .000 30 35 ,00% ,00%

Par  completar a sua planil ha de apos ntadoria, p ecisamos entrar com a funções n s células B 7:B9. Lembre-se que o primeiro passo no n sso proble a de rendi entos para  a aposent doria foi determinar o alor presente de seu rendiment s de apose tadoria no período 30. Para fazer i to na noss  planilha, e ntre com a f unção VP n B7: =VP(B6;B4;-B2;0;0) . O resultado, 362.456, nos diz que você precisaria ter economizado e sta quantia para fornecer o rendimento indic do em B2 ara o número de anos iindicado em B4. Para d terminar a quantia que você precisaria investir hoje (um ontante), você precisar á determinar o valor presente, no p ríodo de te po 0, da quantia em B7. Para fa er isto, em B8 entre com a fórmula: =VP(B5; 3;0;-B7; ). Como a tes, a quan ia exigida h oje é $36.019,93. Out a caracterí tica da planilha planeja mento de a osentadori   é que ela calculará a   poupança   anuais exi gidas par   atingir sua metal. Para fazer o Excel realizar este cálculo, precisamos usar a funç ão PGTO. E m B9 entre com: =PGTO(B5;B3;0;-B7;0) . O resultado é $3.199,56 , que signifi a que se você puder poupar esta q antia a cad ano dur  nte os próximos 30 ano , e ganhar ma média de 8% de jur  s a cada an o, você atingirá sua meta. Ignoramos o ef  ito da inflaç ão e impos os no se pl no de apo entadoria p ra esta planilha. Mas se assumíss mos que você poupou a quanti a em B9 uma conta tax-deferre , os resultados serão um pouco mais realísticos. Exp rimente ist  na planilh . Você pod rá ficar sur preso com  dificuldade de econom izar para u a aposentadoria con ortável!

Sé ies Irregulares d  Fluxos de Caixa Anuidades são uito perfeit s do ponto de vista de f luxo de caixa, mas a maioria dos inv estimentos ão tem flux s de caixa que são o s mesmos a cada perío o. Quando os fluxos d  caixa fore  diferentes a cada perí do referire os a eles como uma série irregul ar de fluxos de caixa. Investimento  deste tipo ão são tão fáceis de s  lidar, apes ar de con eitualmente  ser o mes o. Recorde toda a nossa discussão do princípio da ad itividade do valor. Este princípio diz  que conqu nto os flux s de caixa ocorram no mesmo p ríodo, podemos adicioná-los para determinar s u valor co binado. O princípio se plica par   qualquer p ríodo de te po, não ap enas ao per íodo de tempo 0. Então, para deter  inar o valor presente de uma séri  irregular d  fluxos de aixa, uma opção é determinar o valor presente de cada flux o de caixa separadame te, e dep is adicioná los todos. A mesma téc ica se aplica ao valor fu turo de uma série irregular. Simples ente enco tre o valor futuro de cada fluxo de  caixa separ adamente,  depois os dicione.

Be tolo

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Fi anças no Excel  2007 As f unções VP VF do Excel não pode m ser usad s em série de fluxos d  caixa irregulares porq e elas assumem pag mentos (anuidades) iguais ou um ontante. M nte a planil a da Demo stração 7-9 e veremos o que precis a ser feito. DE ONSTRAÇÃ 7-9 VP  VF P ARA  FLUXOS DE C IXA  IRREGU  ARES 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

B Série de luxos de Caixa Irregul res A o Fluxo de aixa 100 200 300 400 500 axa de Jur  s 10,00 alor Presente alor Futuro

Pri eiro, quere os encontr ar o valor resente dos  fluxos de aixa em B :B7. Para f azer isto, p ecisamos u ar a função valor presente líquid , VPL. Est  função ser  avaliada e pecialment  no orçam nto de capital no Capítulo10. A função VPL é definida co o: VPL(T AX ; V ALOR 1,V

LOR2,

. . .)

Onde T AXA é a taxa de retorno por p ríodo (i.e.,   taxa de desconto), e V ALOR1 é   primeiro fl xo de caix (ou inte valo de flux s de caixa), V ALOR2 é o segundo fluxo de caixa, e assim po diante. O Excel aceitar   até 29 flux s de caixa na lista. Para encontr  r o valor pr  sente dos f luxos de caixa, entre com: =VPL(B8;B3:B7) m B9 6. Not que tem s entrado com os fluxos de caix   como um intervalo, a   invés de alores indi iduais. O xcel aceita á os par  metros de ualquer maneira, embora um intervalo é geral ente mais f ácil de entr  r. O resultado é $10.31 9,90. Par  verificar este resultado, você pode encontrar o alor presente de cada fluxo de caix  a 11% e a icioná-los. Encontrar o valo r futuro de uma série não uniforme é um pouco ais difícil p rque o Exc l não tem função embut ida par   realizar este cálculo. R corde-se q e, entretanto, do princípio da aditivi ade do valo r. Se puder  os obter to os os fluxos de cai a num mes o período, podemos adicioná-los e então mover o resultad  para o perí do desejado. A Figura 7-4 most a esta solução.

6

Se você é familiar com a defi ição de Valor Presente Lí uido (VPL), você deverá s ber que a fu ção VPL do xcel não cal ula o VPL como é normalmente definido. Em vez disto, ela meramente calcul  o valor pres nte dos fluxos de caixa. Is o será cober o com mais profundidade no Capítulo10.

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Ber tolo

inanças o Excel 2007 FIGURA 7-4 EN

ONTRANDO O V ALOR FU URO DE UM

0

1

SÉRIE IRRE

ULAR NO E CEL

2

3

4

5

1.00

2.000

3.000

4.00

5.000

1

2

4

5

Passo 1: Enco trar VP

 0

 3

Passo 2: Encontrar VF

1 .319,90

17.389,63

Pri eiro, encon ramos o val r presente a série irre ular de flux s de caixa, talvez usan o a função PL, e depois enc ntramos o alor futuro do valor presente dos flu os de caixa. O modo m is fácil de i plementar ste método no Exc l é usar a f  nção VPL aninhada de tro da função VF. Uma unção aninh ada é aquel a em que é sada como uma entr ada para ou ra função. Em B10 entr   com: =VF( B8;A7;0;-NPV(B8;B3 :B7);0). valor futuro é encontra o ser 17.389,63. Note que te os usado  função VP dentro da f unção VF. Como uma al ternativa, poderíamos ter colocado B9 no parâmetro valor present , mas o resultado seria o mesmo. U sar funções aninhadas ode freqüentemente simplificar a planilha tor  ando o uso de muito po ucas célula , apesar da fórmulas t nderem a s r mai complexas .

En ontrando o Rendimento numa Série Irreg ular de Fl xos de Caixa Fre üentement  nas análises financeira, é necessário determinar o rendime to de um in estimento dado seu preço e flux s de caixa. Por exempl , já vimos que um modo  de escolhe  entre alternativas de in estimentos é comparar seus rendimentos, e eremos mais exemplos no Capítulo 10. Isto foi f  cil quando tratamos co anuidades e montante de investimentos. as, e acerc do caso d fluxo de caixa de investimentos des iguais? Usaremos a pla ilha da De onstração -10 para de cobrir. Par   encontrar   rendiment em problemas tais co o este, pr  cisamos fazer uso da f  nção taxa i terna de retorno (TIR). A TIR é definida com  a taxa de r etorno que i uala o valor presente dos fluxos de caixa futuros com o custo do investimento ($10.319,90 neste problema). No Excel, a função TIR é definida como: RENDIMENT

DEMONSTRAÇÃO 7-10 DE UMA  S RIE IRREGULAR DE FLUX OS DE C AIXA B

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Série Irre ular de Flu xos de Cai a

 Ano 0 1 2 3 4 5 Rendi ento

Fluxo de aixa ($10.320) 1000 2000 3000 4000 5000

%

ond V ALORES é o intervalo e fluxos de caixa (incluindo o custo), e ESTIMA IVA é a pri eira estimativa opcional par   a correta t xa de juros. Estudarem s esta funç o em profu didade no apítulo 10, as por enquanto apen s faremos uso dela. Ant s de encon rarmos a solução, dest caremos u  par de coi as sobre a planilha. Os luxos de caixa estão lis ados sep radamente,   assim não podemos u ar a função TIR como izemos co  as funçõe VF, VP, e PGTO. Também, dev mos inclui o custo do investim nto como m dos flu os de caixa. Para encontrar o r endimento este

Be tolo

13

Fi anças no Excel  2007 investimento, insira em B9: =TIR(B3:B8;0,10) . O resultado é 11%, que significa que se você comprar este investimento vo ê ganhará ma taxa an al compost  de 11%. Usamos uma fo ma da funç o TIR em B9. Outra op ão é omitir qualquer uma d as formas f uncionará. lgumas ve es, entreta solução sem u a ESTIMA IVA ser es ecificada. Lembre-se q erro, e algumas vezes o Excel precisa d  um pouco e ajuda pa

ESTIMATI VA (0,10 no nosso exe plo). Neste caso,

to, o Excel não será c apaz de co vergir para uma e isto é es encialment  um processo de tenta iva e a ir em dire ão certa.

Poucas situaçõ s podem causar um err  quando se usa a função TIR. Uma que já discu imos é que o Excel não pode con ergir para ma soluçã . Neste ca o, você pode usualmente encontr  r a respos a fornecen o ao Excel uma ES IMATIVA di erente. Out a ocorre se você não ti er fluxos d  caixa neg tivos. Com  um exemplo, mude o reço de compra para um positivo 10.500 . O Excel retornará a mens gem de err o #NUM! in icando que há um probl ema. Nes e caso o pr oblema é qu e seu retor  o é infinito por que?). m terceiro problema p de resultar e haver m is do que um fluxo de caixa negativo na série. Em geral, existirá uma olução par   o problem para cada udança de sinal na érie de flux  de caixa. o nosso exemplo origi al, há som nte uma va iação de si al (de nega tivo para positivo apó  a compra inicial).

Pe íodos d Capitalização N o Anual Não há razão p rque deve os restringi  nossas an lises para i vestimento  que paga  fluxos de caixa anualm ente. Alguns investim ntos fazem pagamento  (p.ex., os juros) seme tralmente, ensalment , diariamen e, ou ainda mais freqüentemente. Tudo o que temos aprendido até es te ponto ain a se aplica, com peque nas mudanças somente. Lembre-se que ossa fórmulla básica do valor do dinheiro no te po (7-2): VFN = VP(1 + i)N Originalmente, d efinimos i c mo a taxa nual de juro s, e N como o número de anos. Realmente, i é  taxa de jur  s peródica e N é o nú ero total de períodos. Como um ex mplo, i pod ria ser a ta a de  juro semanal e N o númer  de seman s para o q al manteríamos o investimento7. C mo as taxa  são geral ente cotadas em ter  os de tax   anuais si ples (i.e., ão compostas), podemos restabel cer a nossa fórmula básica como:

V   VP1  

(7-10)

ond i é a taxa nual, N é o número de nos, e m é  número de períodos p r ano. Exc l pode manipular capitalização não anual exata ente tão facilmente co o capitalização anual. penas entr  com uma taxa e número de períodos ajustad s ao taman o do período de capitali zação. Obs rvemos um exemplo. As uma que v cê está pr  curando u   novo banc o para mon ar uma con ta de poup nça (u   investimen o ruim, ma  funciona d  qualquer aneira). Quando você i niciar a pro ura, você notou qu   todos os bancos ofe eciam a m sma taxa ominal de  juros, mas com per íodos de ca italização diferentes. P ra ajudar a sua tomada de decisão, você mont rá a pla ilha da De onstração -11. (Su estão: a m neira mais f ácil de montar esta planilha é entrar com os dad s para o Fir st National ank e daí e tão fazer duas cópi s. A seguir, edite os no es em branco e ajuste s larguras de colunas para acomod r os rótulos).

DEMONSTRAÇÃO 7-11

7

Como existem 52 semana num ano, ormalmente calcularíamo as taxas s manais com   a taxa anual dividida p r 52. Simillarmente, o número de se anas seria calculado multiplicando o n mero de anos (talvez um  fração do n mero de anos) por 52.

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Ber tolo

inanças o Excel 2007 PERÍODOS DE

 APITALIZAÇ O N ÃO  A N  AL

B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

Planilha d  Capitaliza ão Não An al Fi rst National  Bank

Inve timento Tax  Simples Perí dos por An Prazo do Investi ento (Anos) Valor Futuro

1.000 10,00% 1 1

Sec ond Nation al Bank

Inve timento Tax  Simples Perí dos por An Prazo do Investi ento (Anos) Valor Futuro

1.000 10,00% 2 1

Th ird National Bank

Inve timento Tax  Simples Perí dos por An Prazo do Investi ento (Anos) Valor Futuro

1.000 10,00% 12 1

%

Not que todos os bancos publicaram uma taxa nual de 1 %. A única diferença , quão freqüentemente   eles creditam os jur  s na sua c nta (i.e., a reqüência da capitaliza ão). Sendo um pensad or racional conomicamente, voc  escolherá o banco qu fornecerá  maior saldo no final d the ano. P ra determinar os saldo  de final de ano, entr e com a fór  ula VF em B7: =VF(B /B5;B6*B ;0;-B3;1). Copie a f  rmula de B  para B13  para B19. Note que temos again feito uso de funções aninhadas. Neste caso, a taxa é definida como a taxa an ual dividida pelo número de perí dos num ano, e o núme ro de períod s é o número de anos ezes o número de períodos num an . A e colha é clara. Você de erá escolh r o Third National Ban , pois ele o erece o mais alto sald   de final de ano. Todas as outras coisas per  anecendo i guais, quant o mais freq ente, for capitalização, maior será seu valor f  turo. Par   ver isto mais claramente, monte a lanilha da emonstração 7-12. DEMONSTRAÇÃO 7-12 COMPARANDO VÁRIOS PERÍODOS DE C PITALIZAÇÕ S N ÃO  A NU  A

B

Perío dos de Capitalização Não Anual 1 2 Valor Presente 1. 00 3 Taxa Anu l 10,0 % 4 Freqüênciia Períodos/Ano 5  Anual 1 6 Semestral 2 7 Trimestral 4 8 Bimestral 6 9 Mensal 12 1 Quinzenal 26 11 Semanal 52 1 Diária 65

IS

C

F

%

Par   completar a planilha, ntre com a fórmula VF m C5: =VF(B$3/B5;B 5;0;-B$2;1) e copie-a para baix nas outr as células. important que você insira o sin l de dólar omo indica o de modo que as ref  rências ao valor presente e taxa de juros per  aneçam fi as quando opiar. Not que, como antes, quan to mais freqüente a capi alização, maior o valor uturo. Ainda mais, o val r futuro au enta a u a taxa decr escente quando o número de períodos de capit lização au entar. Isto pode ser vist  mais facil ente se riarmos um gráfico dos  valores futuros. Para fetuar isto, selecione os rótulos e  A5:A13 e  os números em

Be tolo

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Fi anças no Excel  2007 C5: 13 (lembre se, você pode selecion r intervalos não contíguos mantend  apertada a tecla Ctrl e quanto arr  sta o mouse). Note que você selecionará u a linha ex ra porque saremos e ta planilha novamente mais tarde para adicionar mais dados. Agora, clique no í one de gráf ico e siga o  prompts. Você deverá oncluir a pl nilha quand o ela ficar  parecida c m aquela d  Demonstração 7-13. DEMONSTRAÇÃO 7-13 RESULTADO DA C APITA LIZA  ÃO  N ÃO  A NUAL  A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

B

C

Períodos de Capitalizaç o Não Anual Valor Prese te 1 00 Taxa Anual 10% Freqüênci Períodos/  no VF Anual 1 $1.100,0 Semestral 2 $1.102,5 Trimestral 4 $1.103,81 Bimestral 6 $1.104,2 12 $1.104,71 Mensal Quinzenal 26 $1.104,9 Semanal 52 $1.105,0 Diário 65 $1.105,1 Contínuo Infi ite $1.105,1

D

E

F

G

H

I

J

K

VF quan o a Freqüência de Capitali ação Aumenta $1.106,00 $1.104,00   o   r   u    t   u    F   r   o    l   a    V

$1.102,00 $1.100,00 $1.098,00 $1.096,00

14

Freqüência

15 16 17

%

Ca italização Contínua Vim s que quanto mais freq ente a capi talização co duz a valor es futuros maiores. Entr  tanto, noss s exemplos estenderam est  idéia até p ra capitaliz ção diárias. Não há raz o para que possamos t mbém capi alizar a cad mei  dia, cada hora, ou mes mo a cada inuto. De f  to, este conceito pode s er estendid  ao menor p eríodode te po ima inável: o in tante. Este ipo de capit alização é r  ferido como capitalização contínua. Capitalização c ntínua é uma extensão o que já vi os. Para recapituar, recorde-se que mudamos  função val r futu o básica:

VF  VP1

 

Quanto mais fr  qüentement e capitaliza os, maior erá o m. P r exemplo, com capitali zação sem stral m = 2, mas com capitalizaç o diária m  365. E se configurarmos m igual infinito? R almente, n o podemos fazer isto p rque i/∞ é efetivam nte igual a zero. O que  podemos f  zer é tomar o limite quando m se aproxima d  infinito. Quando fazemos isto, obtemos:

lim   ∞



7-11)

ond e é a base do logarítm  natural, e  aproximad mente igual a 2,718. O E cel não ofe rece funçõe para enco trar os valor es presente ou futuro quando a capi talização for contínua. Entr etanto, pod mos facilm nte criar as fórmulas. P ra fazer isto exige que você saiba a erca da função EXP qu eleva o e a um  potência e pecífica8. E ta função é definida co o: XP(NÚMER

)

Usando a plani lha na De onstração 7-13, pode os adicionar, na célula C13: =B 2*exp(B$ ). Como t mos ass mido um p ríodo de u ano neste exemplo, a otência par a a qual e é elevada é implesment  a taxa de j uros. Adicione o rótul : Contínu em A13 e a planilha está completa. Note que capitalização contínua não oferece uito

8

8. é a base do logarítmo natural, assim e p(· ) é o inver  e de ln(· ). E outras pala ras,exp(ln(x)  = x.

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Ber tolo

inanças o Excel 2007 mai do que ca italização diária. A vantagem does get larger q ando a qu ntia investida cresce, mas levaria s mas eno mes para tornar signific nte a differ  nça. Para ver isto, mud  o valor presente, B2, para 10.000 .000. Podemos tamb m calcular  valor presente de um  capitalização contínua . Tudo que precisa ser eito é resolver a equ ção (7-11) ara VP9.

limVP  VF e

Su ário

(7-12)

Nes e capítulo discutimos o conceito do valor do din eiro no tempo. O valor resente representa a q que precisa se investida oje para c mprar um luxo de caixa futuro o   série de luxos de c repr esenta a q antia de dinheiro que será acum lada se in estir fluxos de caixa onhecidos con ecidas. Ainda, discuti os vários tipos de flux s de caixa. Anuidades são fluxos de caixa i esp çados no t mpo. Fluxo  de caixa irr egulares sã  aqueles que os fluxos e caixa periiódicos não

antia de din heiro ixa. Valor uturo taxas de  juros uais, igual ente ão iguais.

Ant s de continuar os capítulos futuro   você dev rá estar confortável co   estes co ceitos. Pra ique mudan do a planilha aprese tada neste capítulo at   você des nvolver um sentimento para este tipo de res ltados que você obterá.

Pr  blemas 1. Iniciando seu novo trabal o após a fa uldade, você se defrontou com a se leção de investimentos ara seu pla o de apo entadoria 401k. Você tem que e colher em i vestir seu dinheiro em: • U  fundo de ercado de apitais que retornou historicamente cerca de 5% ao ano. • U título de longo prazo q e rendeu u a taxa anual média de retorno de 8%. • U  fundo de a ções ordiná ias, conser  ativo, que r  ndeu 10% or ano. • U  fundo de a ções ordiná ias, agressi o, que rend eu historica ente 14% o ano. a. S e você foss  contribuir om $3.600 por ano dur ante os pró imos 35 anos, quanto ocê acumularia em cada um dos fundos acima? b. Agora, mude a sua planil a de modo que ela per  ita investi entos não nuais (mensais, quinzenais, etc.). onte uma análise de cenário que mostre seu valor acumulado d cada fundo se você f  sse investi trimestralmente, ensalment , quinzenal ente, e se analmente. Crie um resumo de cen rio dos seu  resultados. c. Que relação v ocê notou e ntre a freqü ncia do Inv stimento e  valor futur  ? 2. Dado o segui te conjunto de fluxos d  caixa: Períod

Fluxo d  Caixa

1 2 3 4 5

12.000 10.000 8.000 6.000 4.000

a.

e a sua tax de retorno exigida for 1 2% por ano, qual é o vallor presente dos fluxos de caixaacima? O valor f  turo?

b.

gora, suponha que que lhe fosse of  recido outr   investimen o idêntico, xceto que o s fluxos de aixa fosse ao contrário (i.e., fluxo de caixa 1 é 4.00 , fluxo de c ixa 2 é 6.0 0, etc.). Est  investimento é mais v lioso, ou m nos, que o original? Por que?

9

Muitos estudantes acham que as quações da c pitalização con tínua são mais fáceis de recor dar se mudarmos a notação li eiramente. Especificamente, se ja P o valor pr  sente, F o valor futuro, r é a taxa anual de jur os, e T é o nú ero de anos (que pode ser fracional).

  

Com esta notação,  equação (7-11) torna-se: , e a equ ção (7-12) torna-se: pron nciadas. Por exemplo, (7-11) pronunciada “Pert”.

Be tolo

P  Fe

. Isto é mais fá cil porque as fórmulas podem ser

17

Fi anças no Excel  2007 c.

e você pag u $25.000 elo investimento original , que a taxa anual médi  de retorno você ganho ?

3. Sua filha de c inco anos d  idade anun ciou que ela gostaria de fazer faculdade. Sua m lhor estima iva é que el custará aproximadamente $ 5.000 por ano (durante quatro anos) com matrí ula, livros, luguel, etc. ara cursar State College d qui a 13 an s. Você acr edita que po de ganhar u ma taxa de % sobre in estments p ra atingir e ta met . a. Se você foss  investir uma quantia ún ica hoje na sperança de cobrir os c ustos de faculdade de s a filha, qua to voc  teria de inv estir? b. Se agora voc decidisse investir anualmente em v ez disto, qu nto você te ia que inve tir a cada a o? c. V cê acabou de descobrir  uma heran a de $10.0 0 e planeja investi-la num fundo par a a faculdade de sua filh a. Dada esta nova fonte de fundos, quanto você teria a ora que investir cada a o?

18

Ber tolo

 Avaliação e Taxa de Retorno Capítulo 8 do Curso de Finanças no Excel 2007 O processo de avaliação é importante para os gestores financeiros e para os investidores. Como veremos nos capítulos futuros, entender o processo de avaliação é crucial para tomar decisões financeiras legítimas. Neste capítulo encontraremos que o valor de um título depende de vários fatores: • O tamanho dos fluxos de caixa esperados. • O timing dos fluxos de caixa esperados. • E, o risco observado nos fluxos de caixa esperados. Uma vez os fluxos de caixa e a taxa de retorno exigida tiverem sido determinados, podemos avaliar o título encontrando o valor presente dos seus fluxos de caixa futuros. As equações reais são diferentes para padrões diferentes de fluxo de caixa, mas elas todas se reduzem ao valor presente dos fluxos de caixa futuros.

Bertolo 10/07/2008

Finanças no Ex el 2007

vali ção e Ta a de etor no

 Ap s estud r este c pítulo, ocê dev rá ser c paz de: Diferenciar entre a definições de “valor” e explicar a  importância do valor iintrínseco na tomada de decisões financeiras.

1.

Explicar como o val r intrínseco é calculado consideran o o tamanho, timing, e ercepção do risco do  fluxos de caixa. Explicar o conceito de “taxa de retorno exigida” e calcular esta tax usando o Capital Ass t Pricing odel (CAP ). Mostrar como qualquer título (ações ordinárias ou pref erenciais, o rigações, etc.) pode ser avaliado no Excel o  manualme te. Calcular as várias m didas de retorno de obr igações no xcel.

Det rminar o v lor de ativ s financeir  s é import nte para a bos os investidores e os gestore financeiro das corporações. A razão óbvia é que ningu ém quer pa ar mais do que um ativo vale, pois tal comport mento conduzirá ao baixamento dos retornos. Menos ó vio, mas ig almente importante, é ue podemo s extrair alg mas concl sões vali sas dos preços observados dos ativos. Nós examinaremos ada uma d stas conclusões em detalhes no pr  ximo capítulo quand   usarmos   valor dos títulos da corporação ara determinar a taxa de retorno exigida sob e os investimentos.

O ue É V lor?

2

 A aliação

Taxa de Retorn

Ber tolo

inanças no Excel 2007 O t rmo “valor” tem muito diferentes significado   dependen o do cont xto no qua l ele é usado. Para n ssos pro ósitos, existem quatro i portantes tipos de valo . Ger  lmente, valor pode ser definido como a quantia que um comprador d sejoso e c paz concor da pagar p r um ativ   para um endedor d sejoso e capaz. Para estabelecer   o valor de  um ativo, é importante que amb os, o comprador e o vendedor, stejam qu rendo e sendo capazes de negoc iar. Por outro lado, ne huma tran ação legítima pode a ontecer, e  valor não ode ser determinado s m uma troc . Note que não dissem s que o valor de um tivo é sem re o mesm que o seu preço. Preç  e valor são conceitos distintos, ap sar de relacionados. O reço de um ativo pode ser maior que seu valor (neste ca o dizemos que o ativo stá sobrev lorizado ou acima do p eço), menos que seu alor (subavaliado), ou i ual ao seu alor (corret mente-aval iado). Valor contábil é o preço de m ativo menos sua de reciação acumulada. A depreciação é um méto o sistemáti o da contabilidade p ra reduzir o valor de um ativo duran e a sua vid útil. Devido à natureza sistemática depreciação (i.e., ela é determinada anteci adamente de acordo com algu a fórmula bem defi ida), o vallor contábil não nec ssariament  represent corretame te o valor de mercado r eal do ativo.  Por causa desta, e de outras disto ções do alor, uma e cola de investidores (c nhecida co o investid res de valo ) apareceu. Estes investidores procuram por ações de companhias q e eles acre itam que e tejam suba aliadas, na esperança que o merca o eventual ente reconheça o val r verdadeir   da compa hia. Valor intrínseco é o valor de um ativo p ra um investidor particular. Valor intrínseco pod  ser deter  inado toma do o valor presente dos fluxos de caixa futur  s naquela t xa de retor  o exigida d  investidor . Porque usamos uma ta a de retorno exigida elo investidor no cálcul , e porque cada investi or tem dife entes prefe ências e percepções, o valor intrí seco é úni co para cada indivíduo. Sem estas  diferenças nos valores  intrínsecos os mercad s não pod riam funcionar. Valor de merca o é o preço de um ativo como deter  inado num mercado c mpetitivo.  preço de mercado é o reço que o investido marginal e tá querendo pagar, e f lutuará (alg mas vezes loucamente ) por todo o dia de neg ócios (tra ing dia). In estidores comprarão ativos com valores de ercado abaixo dos seus valores i trínsecos ( tivos sub valiados),   venderão ativos com os valores de mercado acima do s seus val res intrínseco (ativos obre avaliados). É fá il determinar o valor de mercado de títulos negociados nos ercados p blicos 1, ma não é assi tão fácil para muito  outros tipos de ativos. Casas, por exemplo, s o rarament   negociada s e assim é difícil deter  inar seu verdadeiro alor de me cado. Nest s casos, de emos cont r com esti ativas de v lor de mercado feitas por (p. ex., avaliadores profissionai ). A m enos que s  ja modifica o, ou óbvio do contexto, todas as r  ferências ao termo “valor” deste ponto em dian te se referirá ao valor intrínseco d indivíduo.

Fu damentos de Avaliação Co o notado cima, o valor intrínseco de um ativo é o valor presente dos fluxos de caixa f  turos espe ados fornecidos pelo tivo. Mate aticamente, valor intrínseco é dado por:

 ∑ 

,

(8-1)

ond FCt é o flu o de caixa sperado no período t, e i é a taxa d retorno exi ida pelo inv estidor reali ando o cálculo2. Os ais import ntes componentes do valor são pro avelmente o tamanho  o timing d s fluxos de caixa esper  dos. Quanto maiores os fluxos de caixa esp rados fore , e mais rapidamente les forem r  cebidos, maior será o alor. Em outras pala ras, há um  relação po itiva entre  tamanho dos fluxos d  caixa e o alor, e uma relação ne ativa entr e o tempo a é os fluxos e caixa ser recebidos e o valor. O o tro compo ente do val or é a taxa de retorno xigida do investidor. O retorno exigido é afetado pelas tax s de retorno oferecid s pelos veí ulos competidores de investimento o risco do investiment . Por exemplo, se obrig ções estão sendo ofe rtadas com etornos maiores do que as ações e tão se esperariam que s preços d s ações caí sem (e os preços das obrigaçõe  subirão) q ando os in estidores udarem seu dinheiro d s ações pa a as obrigações. Isto ocorrerá p rque os investidores reconhecerão que é menos arriscad   que as ações, e eles subirão os seus retornos exigidos pelas açõ s. Desde q e um aumento no retor  o exigido diminuirá o v lor, os inve tidores ven erão as ações, conduzindo, portanto, os preç s para baixo. Este processo contin ará até os reços das ações terem aído

1 Bol a de Valores 2 Até este ponto nós assumimos

ue todos os fl uxos de caixa futuros são conhecidos com certeza. No C pítulo 11 nós xaminaremos o que acon ece quando fluxos de caixa fu uros forem inc rtos.

Be tolo

Avaliação e axa de Retorno

3

Finanças no Ex el 2007 o suficiente, e s preços das obrigações terem au entado o suficiente, de modo que os retornos esperados orem revertidos à relação de equil íbrio. Par   determinar o valor de u m título, ent ão, devemo  primeiro d terminar trê coisas: 1.

Quais são os fluxo  de caixa e perados?

2.

Quand o ocorrerão os fluxos de caixa?

3.

Qual é a taxa de r  torno exigida para esta érie particular de fluxos de caixa?

Co o discutimos os métodos de avaliação de título , mantém e tas idéias em mente quando na me dida em qu eles são os fundame ntos de toda avaliação de título.

Determinando a Taxa de Retorno Exi ida Co o mencion do acima, um dos dete minantes d retorno exigido para q alquer séri  de fluxos de caixa é o risco percebido daqu les fluxos de caixa. Nós deixaremos uma disc ssão profunda do risco para o Capítulo 11, mas por ago a assumire os que o ri co de um tí ulo é conhe cido. Em geral, cada investidor pode ser classificado pela preferência ao risco em uma das trê  categorias básicas: 1.

 Avess o ao Risco. O investidor avesso ao risco prefer  menos risco para uma dada taxa de ret rno. O avesso ao risco pode ser encorajado a ceitar aproximadament qualquer nível de risco, as somen e se a taxa de ret rno é esperada com ensar-lhe corret mente. Em utras palavras, ele dev  ser pago p ara aceitar o risco.

2.

Neutr  ao Risco.  investidor neutro ao ri co é indifer  nte ao níve l de risco. S a taxa de retorn exigida nã mudará, a esar do risco envolvido.

3.

 Aman e do Risco . O investid r amante d  risco realmente abaixará sua taxa de retorno exigid   quando o risco aume tar. Em outras palavras, ele está querendo pagar para enfren ar um risco extra.

Sob circunstâncias ordinári s assumire os que todos os investidores são avessos ao risco, e de em receber uma taxa de retorno maior para aceitarem m risco maior. Perceb , entretanto, que mesm o os investidores na m sma categoria pode ter diferentes preferências ao risc , então doi  investidor  s avessos o risco pro avelmente terão dife entes retornos exigidos para o mes o ativo. A Figura 8-1 ilu tra o trade- ff  risco-reto no ex-ante esperado) ara dois investidores avessos ao risco. Nós sabemos que eles são av essos ao ri co porque s linhas tê uma inclinação positiv . Neste ca o o título B é mais arri cado que o A e, porta nto, tem o r  torno espe ado maior p ara ambos investidores. O investidor I 1 pode se  visto como mais ave so ao risco  que I2 por  ue a inclin ção da linha risco-reto no é maior.   Em outras palavras, o prêmio de risco cresce a uma ra zão mais rá ida para I1 o que para I2.

FIGURA 8 – 1 O TRA E-OFF TE RICO RIS O-RETOR O PARA OIS INVES IDORES A VESSOS A RISCO

4

 A aliação  Taxa de Retorn

Ber tolo

inanças no Excel 2007 Um Modelo Si mples de rêmio de Risco Um método fácill de determi ar a taxa de retorno para um título pode ser d rivado assumindo que relação de crita na igura 8-1 s  ja constante. Se este f or o caso, ntão pode os definir a taxa de ret rno esperada para um ativo como uma taxa base (o inter cepto no ei o Y) mais u  prêmio que é baseado no riso do título. Em for ma de equa ão:  (Ri) = Tax  Base + Pr  mio de Risco ond E (Ri) é a axa de retor no esperad  para o títul i, a taxa b se é a taxa de retorno sobre algum título bench ark, e o rêmio de ri co é subjeti amente det erminado. O p oblema co   este mod lo é que el é complet mente subjetivo. Ambo , o título e colhido par   fornecer a taxa bas  e o prêmio de risco, é efinido pel s indivíduos que usam  modelo. P r exemplo, um indivídu  poderá escolher como taxa base, a taxa de r etorno sobr   as obrigaç es emitidas por sua co panhia, en quanto outr   poderá escolher a taxa média p ga sobre a   obrigaçõe  de corpor  ção classificadas como  AAA. Aind  mais, devido às difer  nças indi iduais nas referências ao risco, c da indivídu  poderá pr  vavelmente determinar um valor dif erente ao p êmio de riisco. Obvia ente, o que é necessário é uma abo rdagem obj tiva.

CA M: Um M delo Mais  Científico O Capital Asset Pricing Model (CAPM) os fornece uma versão mais objeti a do model o simples d  prêmio de risco par  determinar os retornos esperados. Para os no sos propósitos, podemos considerar o CAPM s r uma vers o do modelo simples do prêmio d e risco com suas entrad s mais rigo osamente definidas. O APM é dado por: E (Ri) = Rf + βi [E(Rm) - Rf ]

(8-2)

ond Rf é a tax  livre de ris o de interes se, βi é uma medida do risco do título i relativa ente ao ris o do portfólio de mer  ado, e E (Rm) é a taxa e retorno e perada sob e o portfólio de mercad . No APM, Rf  serve como a axa de juro  básica. Ela é definida c omo a taxa e retorno s obre um título com risco zero. Algumas vezes Rf é referida como “valor do dinheiro no tempo uramente”, ou, em outr  s palavras, a taxa de retorno que é ganha pel o atraso de consumo, as não aceitando qualq er risco. P r estar livre de risco, nós conhecemos Rf  com certeza an ecipadame te. Ordinariamente, Rf    assumido ser a taxa e retorno sobre um tít lo U.S. Tre sury com  o prazo de vencimen o igual ao holding per íodo esper  do do títul   em quest o. Títulos do Treasur  são esc lhidos porque eles são livres de ri co default, e são, portanto, os mais próximos de todos o   títulos qu são verdadeirament  livres de ri cos. O s gundo termo no CAPM é o prêmio de risco e é o mais difícil de entend r. O portfólio de merca o é uma carteira de t dos os títulos arriscados, usualme te substituí os, por um índice de a ão tal como o S&P 500, que serve omo uma classificaç o de bench ark contra aqueles out os portfólio  que são medidos. Sub raindo a taxa de retorn livre de r isco do reto no de merc ado esperado dá o prê io de risco sperado de  mercado. eta (β) é um índice de risco sist mático risc 3. Ele med  o risco de um título particular relativamente ao portfólio d   mercado. e uma açã tem um eta de dois , então pod remos dizer  que a ação é duas vez s tão arrisc da quanto portfólio de mercado. Se ela é duas vezes tão arriscada, então o senso comum (e o CAPM) nos diz que o prêmio d  risco para esta ação d verá ser duas vezes aquele do ercado. Da mesma for  a, a ação com a beta de 0,5 dever á carregar etade do p êmio de riisco do mer  ado. Assim o CAPM ão é mais o que uma ersão sofis icada versã  do modelo  simples de prêmio de ri co. Com isto em mente, podemo redesenh r o gráfico do trade-off  risco-retorno (conhecido como linha de mercado de título ) na Figura 8-2.

3 No mundo do CA M existem doi

tipos de risco : sistemático e não sistemáti o. O risco siste mático é o risc o relacionado o mercado qu afeta todo  os ativos. Um exemplo seria ariações inesp eradas nas tax as de juros. O isco não siste ático é o risco específico da companhia tal como o risco de uma greve ou de perda de um contrato i portante. Como veremos no Capítulo 11, atr avés de uma d iversificação a ropriada, o ris o não siste ático pode freqüentemente s r eliminado de um portfólio.

Be tolo

Avaliação e axa de Retorno

5

Finanças no Ex el 2007 FIGURA 8 – 2  A L INHA DE MERCADO DE TÍTUL S

Par  ver o CAP em ação, onsidere o seguinte ex mplo: Como um analist de títulos para a D wey, Chea ham, e Howe Securi ies  você stá prepar ando um elatório detalhando s as expectativas da e presa com respeito a duas ações ara o ano ue se apr oxima. Seu relatório incluiu os reto nos esperados para estas ações e um gráfico ilustrando o trade- ff   risco-ret rno esperado. Outros analistas d  DCH infor  aram-lhe q e a empresa espera que a S&P 500 ganhe u  retorno de 11% no an  seguinte enquanto a t xa livre d  risco é 5%. De acordo com a Linha de Valor , o  betas para as ações X e Y são .5 e 1.5, r  spectivame te. Quais são os retor  os esper  dos para a  e Y? Par   trabalhar n este exemplo, abra uma nova pasta e entre co  os dados de modo que ela se pare a com a pl nilha da emonstraç o 8-1.

DEMONSTRAÇÃ 8 – 1 C ALCULA NDO RET RNO ESP RADO CO O CAPM A 1 2 3 Bet 4 Ret rno Espera o

B

C

D

E

A Linha de Merca o de Título

Livre de Risco 0,00 5,00%

X

Mercado 0,50 1,00 11,00%

Y 1,50

=Antes de conti uar, é importante entender alguma  destas entradas. O pr  blema exe plo não mencionou os etas dos ativos livres de risco ou do portfólio de mercad . Como so bemos que o beta dos ativos livres de risco é ero? Lembre-se que  beta mede  o risco do tivo relativamente ao mercado. Co o o ativo livre de risco não tem risc , por defi ição, qualq er medida e risco deverá ser igual a zero. Si ilarmente, or definiçã , o mercad  tem um beta de 1,00 (por quê?). Par  completar este exemplo, precisa os entrar c m a fórmul para o CAPM, equaç o (8-2), na C4 e E4. E C4 entr e com: =$B$4+C3*($D$4-$B$4) e então co ie esta cél la para E4.  Você deverá ver que  título X te um retorno esperado de 8% e tem um r  torno espe ado de 14 . Note que o retorno esperado de X não é m tade daq ele do mer  ado, nem o retorno esp rado de Y  50% maior que aquele do mercado. Em vez disso, é o prê io de risc  destes títulos que é metade (para X) ou uma e meia vez (para Y) o prêmio de ris co do merc do. A porç o do retorno esperad  que venha do atraso do consumo ( a taxa livre e risco) é a mesma par   ambos os ítulos. Finalmente, podemos criar um gráfico d  LMT (ou, em inglês SML) com este  pontos da os. Selecio e B3:E4 e

6

 A aliação  Taxa de Retorn

Ber tolo

inanças no Excel 2007 use a guia Inser ir , o grupo categoria (eixo- ). Você po livre de risco. V cê notará q pon o sua planil a deverá s

ráficos e escolha Disp ersão XY ci nte de que você tornou a primeira linha os rótul s da e experimentar com a LMT mudando o retorn esperado ara o de m ercado ou a taxa e a inclinaç ão da LMT uda quand o você mud r o prêmio e risco de ercado. At este  comparar om aquela a Demonstr ação 8-2.

DEMONSTRAÇÃ 8 – 2  R TORNO E PERADO E A L INHA E MERCA O DE TÍTULOS A

B

C

D

1 A Linha de Merca o de Título 2 Livre de Risco X Mercado 3 Bet 0,00 0,50 1,00 4 Ret rno Espera o 5,00% 8,00% 11,00% 5 6 A inha d Mercado de ítulos 7 15,00% 8      o      a 9      r 10,00%      e      p 10      s 11 5,00%      o      n      r 12      o      e 0,00% 13 0, 0 0,50 1,00 1,50 14 15 Beta 16

E Y 1,50 14,00%

2,00

 Av liando ções Or  inárias A pr imeira ques ão a se per guntar quando tentar avaliar qualqu r título é, “ uais são o fluxos de caixa espera os?” No aso das aç es ordinári s existem dois tipos de fluxos de c ixa: dividendos e a qua ntia recebid  no momen to da ven a. Conside e o seguint  problema: Supon ha que voc ê esteja interessado em comprar lotes de a ão ordiná ia da XYZ  Corporation. A XYZ pagou recentemente um divide do de $2,4 , e você e pera que este dividendo continue er pago no futuro pre isto. Ainda mais, você credita (por  razões que se tornar  o claras) q e você ser á capaz de vender est ação daqui a três anos por $20  lote. Se o eu retorno xigido é 12  por ano, q ual é a m xima quantia que você deverá estar querendo  pagar por um lote de ação ordin ria da XYZ? Par   clarear o problema, a  juda é exa iná-lo em termos de u a linha do empo. A Fi ura 8-3 apr esenta a lin a do tem o.

FIGURA 8 – 3  A INHA DO EMPO PA  A AS A ÇÕES ORDIN RIAS DA YZ 20 2,40

0

1

2,40

2

2,40

3

Cal ular o valor desta ação é uma simp les tarefa d  calcular o alor presente dos seus fluxos de c ixa (equaç o (81)). Dado que s u retorno e igido é de 1 2%, o valor i ntrínseco d ve ser:

Be tolo

Avaliação e axa de Retorno

7

Finanças no Ex el 2007

  2,1,4102  12,,1420  2,41,020 12  2 0

Se ação for v ndida atual mente por $ 24 (o valor e mercado , você com rará alguns lotes? Obviamente que não, porque o valor de mercado excede se valor intrínseco por $ . Se você omprar os lotes, e seu   fluxos de caixa esp rados fore concretiza os, sua tax  de retorno anual médi será menor  que o seu r etorno exigi o. É cl ro, o probl ma exempl  da XYZ é um pouco co ntrovertido, orque não á meio de ser os dividend os e preços  de vendas   no futuro. Com os di idendos este não é ta empresas tendem a terem u ma política e dividendo  de certa forma estável. O conheci ven a é um ass unto diferente. É impos ível saber xatamente ual será o reço de m difícil, saber o p eço daqui a três anos.

aber, com certeza, quai vão to um problema, porq e as ento anteci ado do pre o de rcado amanhã, e ainda mais

O odelo de esconto e Dividen os com Cresciment o Constan e Par  eliminar estes problemas, podemo  fazer uma hipótese du la. A primeira é que divi dendos vari rão a uma azão con tante4. Co   esta hipótese, conhecer os mais recentes di idendos é quivalente a conhecer todos os futuros divi endos. Assuma també  que temo um holdin  period5 in inito. Em o tras palavr  s, nós nun a vendere os a açã , assim nã  temos de os preocup r em projet r o preço de venda. En quanto esta  segunda hi ótese deve soar ridícula, nós ver  mos que ela é um pouc o de truque matemático que nos per mite desenv olver um modelo. Est s hipóteses conduzem de ividendos com crescim nós definimos o valor de u preço de venda. Como a aç

 um model de avaliação da ação ordinária que é conhecid  como o modelo de des onto nto consta te (MDDC , ou em inglês, DDM), ou o Model   de Gordon. Lembre-s que a ação ordinária como  valor pres nte dos dividendos futu ros mais o alor presente do o nunca se á vendida, d evido ao ho lding períod  infinito, o odelo torna-se:

          …  1  1  1  1       1    1    1      1   1  1   …  1 1         2,0,41010 2 0  20 

∞  

∞  

ond V AO é o v lor da ação ordinária, s D´s são s dividendos num perí do particular, e k AO é o retorno exi ido6. Devido aos divi endos estarem crescendo a uma r  zão constante, eles po em ser ex resso como uma funçã dos divi endos (D0) pagos mais recentemen e: ∞  

∞  

∞  

Est equação p de ser reescrita numa f  rma exclusiva como:

(8-3)

Ret rnando ao xemplo, pe ceba que a taxa de cre cimento do dividendos da XYZ é 0% (i.e., a série de divid ndos não está cresce do). Portanto, o valor d  um lote é:

que é exatamente o mesmo valor que f  i encontrad quando se assumiu que você sou esse o valo  da ação d qui a três anos prá frente. Par   ver como ocê soube ue o valor da ação seri $20 daqui  três anos, podemos n vamente usar a técnica timeshifting. Vejamo outro exe plo. Supon ha que você esteja inter essado em omprar um lote das aç es ordiná ias da  AB   Corporati n. A  ABC recenteme te não pa ou

4 Not

que esta nã é uma hipóte e que a série de dividendos sempre ficará maior. A taxa e crescimento poderá ser ne ativa, neste c divid ndos serão encolhidos durante o tempo. lém disso, a taxa de cresci mento poderá ser zero, o que significa que os dividend constantes. Holding Period, é o período real ou esperado durante o qual um investiment é atribuível a um investidor particular. Num sentido lato, period se refere ao tempo entre a compra de um ativo e sua venda, isto é, quanto tempo ele pe rmanece em c rteira. Num se tido estrito, o period é o tempo en tre quando um pequeno vend dor inicialment  toma empres ado um ativo d e uma concess ionária, e quan o ele ou ela v de volta - em outras palavras, o tan o de tempo pa ra o qual a posição curta é mantida kCS é o mesmo qu i, mas é a no ação mais co um para este odelo. Como veremos mais tarde, esta not ção ajuda tam ém distinguir retor  o exigido do in vestidor para o  diferentes títulos emitidos pe la empresa.

5 6

8

 A aliação  Taxa de Retorn

so os s são olding olding nde-o

ntre o

Ber tolo

inanças no Excel 2007 quaisq uer dividendos, nem é esperado   que isto próximos três anos. Entretanto, é esperado que a pagar dividendos e $1,50 p r lote daqui a quatro a estes ividendos ão esperados crescere  a uma ra ano. e o seu retorno exigido é 15% por ano, qu quanti   que você deverá estar querendo agar por u ordiná ia da ABC?

aconteça os BC  comec a os. No futuro, ão de 7% or l é a máxi ma   lote de a ão

FIGURA 8 – 4  A VALIAN O AS A Ç ES ORDIN ÁRIAS DA BC COM TEMPO DESLOCADO

Te po Real Tempo Deslocado

?

0

0

0

0

1

2

3

-3

-2

-1

0

1,50 1,61 1,7

1

1,84 1,97 2,10 2,25......

5

6

7

8

2

3

4

5

 

10.... 7 .....

A fi  de determiinar o valor a ação ordinária da AB a partir de hoje (perío o 0), deve os primeiro encontrar o valor a p rtir de algu período futuro. O modelo de desc nto de divi endos com cresciment constante ode ser us do a qualquer período, e sempre fornecerá o valor da ação no perío o antes do  dividendo que é usa o no numer ador. Par   este probl ma particular, o período futuro qu  escolherm s é um po co arbitrári   enquanto é o período 3 ou posterior (mas   período 3 é o mais fácil). Neste aso, vamos encontrar   valor a pa rtir do período 3 (usan o os divi endos do p ríodo 4):

   0,151,5 0,07  18,7  18,1,1755 1 2,33 1,72 07 21,50  ,150,  1,1,1550  1,6121,15 ,50  12,35

Assim sabemos que a ação  valerá $18,75 o lote, daqui a três nos. Lembr ando que o valor de u a ação é o valor presente dos s us fluxos d  caixa, e q e o único fluxo de caixa relevante neste caso é o valor no ano três (o qual englobará o val r de todos os dividendo  futuros), o alor a parti de hoje de e ser:

Poderemos também começ r o processo de avaliação no perío o 5 (ou qu lquer outro período). N ste caso, o valor no período 5 (usando os divi dendos do eríodo 6) é:

O p óximo pass  é tomar o alor presen e de todos s fluxos de caixa futuro (neste cas : D4, D5, e

5):

A di erença de 0,02 nos va lores é devida ao arred ndamento. Incidentalm nte, note q e temos apenas desco tado de volta ao perí do 3, o valor naquele m omento teria sido $18,7 . Ant riormente dissemos qu   a hipótes   de um holding period infinito não foi tão ridícula quanto ela soou. V mos exa ine esta hipótese em mais detal e com a planilha. Abr  uma nov   planilha e entre com os rótulos omo mostrado de modo que se c mpare ao f  agmento de planilha na Demonstração 8-3.

Be tolo

Avaliação e axa de Retorno

9

Finanças no Ex el 2007 DEMONSTRAÇÃ 8 – 3 PLANIL  A PARA ESTAR A IPÓTESE O HOLDING PERIOD INFINITA A 1 2 Períod 3 1 4 2 5 3 6 4 7 5 8 6 9 7 10 8 11 9 12 10

B

C

D

E

Hipótese do Holding Period Infinito

Dividendos Valo Presente 0,00 0,00 0,00 1,50 1,61 1,72 1,84 1,97 2,10 2,25

Taxa de Crescimento Retorno E igido

7 15

Not que a séri e de númer os representando os p ríodos estende de 1 at é 120 nas élulas  A3:A122. Para ntrar facilmente com estes númer os, entre com 1 em A3 e então de taque as c lulas no int rvalo A3:A1 22. Use o guia Iníci o, o grupo dição, o íc ne Preench er .

A s guir clique em  Série... para fazer aparecer a caixa de diálogo Série, onde voc   deve confi gurar o val r do Incr emento par a 1 e o v lor Limite ara 120. Fique ciente também de onfigurar o Tipo de sé ie para Lin ar  e Series em Colu as. A caixa de diálogo everá se p recer com aquela da Fi ura 8-5.

FIGURA 8 – 5  A C AIXA DE DIÁLOGO SÉRIE

10

 A aliação  Taxa de Retorn

Ber tolo

inanças no Excel 2007 Nes a planilha queremos calcular o valo da ação com vários nú eros de dividendos incl uídos. Do e emplo probl ema, sab mos que a ABC pagará primeiro di idendos de $1,50 no pe ríodo 4 e qu e os dividendos crescer  o à razão d e 7% (cél la E2) a cada ano. Ant s de continuar, entre c m os divid ndos na pla nilha como egue: Primeiro, entre com 0 par   cada um d s três prim iros dividendos. Para o período 4, entre com: 1,50 em B6. Em B7 que emos calcular os divi endos do eríodo 5, a sim entre om:=B6*(1+E$2). Ag ra copie esta fórmula ara cada c lula no int rvalo B8: 122. Para e certificar de que a có pia foi bem ucedida, n te que o valor em B122 deverá ser 3842,46 (o oder da capitalização!). Agora, queremos encontrar os valores resentes dos dividendo  nas célula C3:C122. saremos a função VPL para calcular os valo es presentes dos dividendos. Em C  entre com: =VPL(E$3;B$3:B3) . O sinal de dólar efetiva ente con elará a pri eira célula e referênci , assim se copiarmos esta fórmula para baixo  intervalo e pandirá. Copie a fór  ula em tod o intervalo C4:C122. coluna C dá o valor d ação se in luir somente os dividendos pelo pe ríodo selecionado. P r exemplo, o valor em C20  ($8,15) é o valor da ação e consider ar somente os primeir  s 18 divi endos. Si ilarmente,   valor em C50  ($11,85) é o val r da ação se considerar soment   os primeir o 48 divi endos. Not como o v lor presente dos divide dos conver  e para o v lor da ação ($12,33) q ando incluí os mais e mais divi endos no c lculo. Não  necessário incluir mais que cerca de 120 divide ndos porqu  o valor pre ente de todos os divi endos alé daquele p nto é efetivamente zer  . É mais f  cil ver se c iarmos um gráfico dos valores ver  us o número de dividendos. Dest que o inter  alo C3:C122. Agora co strua o gráf ico. Certifique-se de escolher u  gráfico de Dispersão sem símbolo  e na guia érie config re o intervallo para os r  tulos do ixo-X com  A3:A122. Sua planilh   deverá agora se par  cer com aquela na De monstração 8-4, excet que adicionamos um a linha para representar o valor con ecido da aç ão ($12,33).

DEMONSTRAÇÃ 8 – 4 O OLDING PERIOD INFINITO É A PENAS POR SIMPLICID ADE A 1 2 Período 3 1 4 2 5 3 6 4 7 5 8 6 9 7 10 8 11 9 12 10 13 11 14 12 15 13 16 14 17 15 18 16 19 17

B

C

D

E

F

G

H

I

J

Hipótese do Holding Period Infinito

Di idendos Valor Presente Taxa de Crescimento 0,00 $0,00 Retorno Exigi o 0,00 $0,00 0,00 $0,00 1,50 $0,86 $14,00 1,61 $1,66 $12,00 1,72 $2,40      o $10,00 1,84 $3,09       ã      ç       A $8,00 1,97 $3,73      r      o      p 2,10 $4,33 $6,00      s      e      r 2,25 $4,89 $4,00      a       l       ó 2,41 $5,40       D $2,00 2,58 $5,89 $0,00 2,76 $6,33 ‐$2,00 0 2,95 $6,75 3,16 $7,14 3,38 $7,50 3,61 $7,84

7% 15%

O Valor da Ação Ordi ária da BC

20

40

60

80

100

120

140

Número de Dividendos Incluídos

O odelo de rescimen o em Dois  Estágios Ass mir que o   dividendo   crescerão a uma raz o constante para sempre é conveniente de uma persp ctiva mat mática, m s ele não é muito re lístico. Out os modelo   de avalia ão foram esenvolvido s que são mais real sticos. Por xemplo, há um modelo de crescim nto em dois  estágios que leva em conta um per íodo cresci ento sup anormal se uido por u crescimento constante. Ainda mai , um modello de três e tágios modifica o modelo de dois estágios p ra levar em conta um d clínio grad al num est gio de cres imento con tante. Amb s estes modelos são mais compl xos que o odelo de c rescimento onstante, as mantendo em ment  que eles s o ainda cálculos de valores pres ntes. A única coisa que mudou é o adrão dos fluxos de cai a futuros.

Be tolo

Avaliação e axa de Retorno

11

Finanças no Ex el 2007 O modelo de av aliação de d is estágios leva em conta os divide dos cresce em a uma t xa por vári s períodos, e daí então crescer a uma taxa ( sualmente, mas não n cessariamente) mais lenta daquele ponto em d iante. Este é um modelo muito mais realístic porque os dividendos de uma em resa poder  o crescer a uma taxa r  pida agora, mas aqu la taxa de rescimento é improvável continuar ara sempre. Todas as companhias madurecer  o eventual ente e d scobre qu seus lucros crescem devagar as im as suas  taxas de rescimento de dividendos deve cr  scer dev gar també . O modelo de dois estágios assume que a variação na taxa de   crescimento de divid ndos aco tecerá inst ntaneament e em algum ponto. Sej g1 representando a ta a de crescimento de di videndos d período 1 a n, e g2 s  ja a taxa d  crescimento de divi endos para o resto do t mpo. Assu indo que D ≠ 0, g1 ≠ ⎯   k O e g2 < k AO, o modelo é:

                           1       

(8-4)

Not que o primeiro termo na equação ( 8-4) é simpl smente o valor present dos n primeiros divide dos cresce do à razão de g1. O segundo ter  o é o valor resente de todos os re anescente  dividendos crescendo  razão constante de 2. Este é e atamente o mesmo procedimento que usamos anteriormente para avaliar a ação rdinária da ABC, exc to que a ABC não so ente tinha duas taxa e crescimentos (0% e 7%), mas t mbém não estava pagando originalmente o  dividendos . Note que e g1 = g2 en ão a equaç o (8-4) sim lifica para a equação (8 3). Par   demonstrar o uso dest modelo, v mos usar u  exemplo. Ovied   Paper, Inc. é o principal produtor e artigos de papelaria. Devido ao seu imensamente novo produto popular, os analistas esperam qu os lucros da empresa e os d ividendos c escerão à r azão de 15  ao ano no s próximos cinco nos. Depoi  disto, os a alistas esp ram que a t axa de crescimento da empre a decline a  seu valor istórico de % ao ano q uando os c ncorrentes lançar  m produto similares. Se a Oviiedo Paper  recentemente pagou divide dos (D0) de $0,35 e se  retorno exigido é 12%, qual é o val or da ação hoje? Par  encontrar valor, use  equação ( -4):

 , 3 5 1 , 1 5  1, 0 8 0, 3 5 1, 1 5  0,12 0,15 1  1,12 0,121,120, 8  12,6 8

Co o esta equ ção é muito tediosa, e macro para faz r os cálcul s. Certifiqu tenha acesso à macro. Ag ra, retorne cha ada FE20 7_ValorDoi Estagios e

1, 15

Excel não tem função embutida p ra este mo elo, termos de escrever  uma -se que vo ê tenha o rquivo FE2 07FNCS.X S aberto d  modo que você a sua past original e abra uma ova planilh . A macro que usare os é  definida como:

FE2007 ValorDoisEs tagios (DIV1, TaxaExigid , TaxaDeCrescimento1, axaDeCresciimento2, G1 eriodos )

ond

DIV1 sã   os divid ndos a s rem pagos  no final do período 1, TaxaEx igida é o retorno exigido, e Taxa eCrescime to 2 são duas taxas de rescimentos, e G1PERIODOS é o tamanho do pri eiro

Tax DeCrescimento1

período de cres imento. Monte a sua nova planilha para ficar p recida com aquela da emonstraç o 8-5. Par    obter o valor em B7, se a caixa de diálogo Inseri   Função. Escolha a categori Definida pelo Us uário, e então selecione FE2007_ValorDoisEstagio na lista. D pois de entrar com os ndereços de células apropriados, sua função e B7 dev rá ser: =FE2007fncs. ls!FE2007 ValorDoisEstagios(B1*(1+B2);B5;B2;B3;B4). Note que para obter os dividendos no período 1 (DIV1), pre isamos mul iplicar os dividendos d  período 0 por 1 + B2, que é a pri eira taxa de crescim nto. Sua re posta em B 7 deverá confirmar os c lculos que f izemos usa do equação  (8-4).

7 Not

que não podemos usar a eq ação (8-4) neste caso porque D0 era igual a $ 0.00. Plugando $0,00 para D0 dará um valor e $0,00 para a ação.

12

 A aliação  Taxa de Retorn

Ber tolo

inanças no Excel 2007 DEMONSTRAÇÃ 8 – 5 MODEL DE CRESCIMENTO M DOIS E TÁGIOS A 1 2 3 4 5 6 7

B

Di idendo 0 Taxa de Cresci ento 1 Taxa de Cresci ento 2 Tamanho do Periodo 1 Retorno Exigido Valor em Dois Estágios da ção

0,35 15% 8% 5 12% $12,68

O odelo de rescimen o em Três  Estágios O modelo de cr  scimento e  três estágios é muito s imilar em c nceito ao modelo de doiis estágios. diferença que o modelo de d is estágios assume que a variaçã   na taxa d   crescimento ocorre instantaneam nte, enquanto o modelo de três estágios a sume um eclínio linear na taxa de crescim nto durant   algum pe íodo. Em outras palavras, o modelo de três e stágios per  ite a taxa de crescimento declinar ais lentamente à razão constante. Esta é uma hipótese m ais realística. Mat maticamen e, o modelo de três est gios é dado por:

  1        

(8-5)

Not  que a equ ção (8-5) mostra-se muito similar a quação (8- ). A diferen a é que ao invés de us r uma únic taxa de rescimento,  o termo e tre colchet s no modello de três estágios repr esenta um fator pelo qual o mode lo de crescimento constante deve ser multipli ado para c nsiderar a axa de crescimento inic ial maior. T mbém, not que todas as variáv is em (8-5) ão como a  definidas nteriorment , exceto aquela n2 que é o número d  anos até taxa de crescimento ornar-se co stante. Deverá ser óbvio que a taxa de cres imento mé ia no modelo de três estágios s rá mais alt que a ta a de crescimento média nos doi   estágios o modelo. Por esta ra ão, o modelo dos trê   estágios sempre dará uma avaliação um po uco maior q ue o modelo de dois est gios. Quão maior depe de do tama nho do perío do de transi ção. Va os retornar ao nosso exemplo usan o Oviedo P per, Inc. E  adição à i formação a terior, assuma que a ta a de crescimento mudará de 15  para 8% urante o p ríodo de tr  s anos. Isto  torna o te po no primeiro estágio de 5 ano  (n1), e o t mpo até o rescimento constante d  8 anos (n2). Usando a equação (8-5), encontr  mos que o valor da ação aumentou para:

 0, 20,350,081 08 52 8 0,150,08  13,43

Co o com o m delo de doi s estágios, screvemos uma função macro par  fazer os c lculos para o modelo d três estágios. Esta f  nção é defi ida como: FE2007_ValorTresEstagio (DIV1,T AXA RIO OS).

XIGIDA,T AX

DECRESCIMENTO1,T AXA DECRESCIM

Todas as entra as da função são as esmas qu   antes, exceto que TR tran ição entre s taxas de rescimento.

NSPERIODS

NTO2,G1PERIODOS,TRA SPE

é o tamanho do perío o de

Par  usar esta f unção, você precisará odificar sua da Demonstração 8-5 li eiramente. Selecione a linha 5 e in erira uma linha. Na célula A5 entre com o rótulo: Taman o do Per odo de T ansição, em B5 entre com 3. Em A9 entr e com: Val r da Ação em 3-e tágios. E B9, use a caixa de diálogo Inseriir Função para entrar com a função. Ela é: FE2007fn s.xls!FE 007_Valo TresEsta ios(B1*(1+B2);B6;B2;B3;B4; 5). Como você pod ver na D monstraçã   8-6, o pe íodo de transição de t rês anos a iciona $0,7 5 ao valor da ação qu ando comparado ao odelo de d is estágios.

Be tolo

Avaliação e axa de Retorno

13

Finanças no Ex el 2007 DEMONSTRAÇÃ 8 – 6 MODEL DE CRESCIMENTO M TRÊS ESTÁGIOS A 1 2 3 4 5 6 7 8 9

B

Divi endo 0 Tax de Crescimento 1 Tax de Crescimento 2 Tamanho do Pe iodo 1 Tamanho do Pe íodo de Tra sição Ret rno Exigido

0,35 15% 8% 5 3 12%

Valor em Dois E tágios da A ão Valor em Três E tágios da A ão

$12,68 $13,43

No inal das co tas, é impo tante lembr ar que todo os três modelos de avaliação de ção ordinárias não são nada mai  que funçõ s de valor resente. C da um usa uma hipótes e diferente respeito do padrão de cresciment dos divi endos, ma eles são ainda cálculo de valor presente. Qu ndo se enf  enta um pr  blema que não se ajusta às hipóteses de u  destes mo elos, simpl smente pro jete os divid endos do futuro usando qualquer u a das hipó eses de rescimento apropriadas . Então, cal ule o valor presente dos dividendo  futuros. E te é o méto do que foi u sado par  se encontr  r o valor da ação ordinária da ABC o problema exemplo da página xxx .

 Av liação de Obrigações Um   obrigação é um títul produzind o juros, ou descontad , que obri a o emiss r a pagar ao detento das obri ações, juro  periódicos e reembols r o principal no vencim nto. As obrigações são avaliadas d  mesma maneira que a maioria d s outros títulos. Isto é,  valor de u a obrigação é o valor pr esente de s us fluxos d  caixa futur  s. Par    uma obrigação os flu os de caix  consistem de pagame tos de juros periódicos  (usualmente semestral) e o retorno do principal no vencimento. fluxo de aixa no v ncimento consistirá, p rtanto, de ambos, o ltimo pag mento de juros e o pr incipal (freqüentemente $1.000). P ra um pag mento se estral de u a obrigaç o de qua ro anos a li ha do temp  está descriita na Figura  8-6.

FIGURA 8 – 6 L INHA D  TEMPO P ARA UM TÍTULO (OB IGAÇÃO) DE QUATRO A NOS C M P AGAMENTOS DOS J UR S SEMES RAIS Principal -Preço Pgto Pgto

Períodos Anos

0 0

1

2 1

Pgto ......

3

4

Pgto

5

2

6 3

7

8 4

9

10.... .....

Co o a Figura  8-6 torna claro, uma obrigação onsiste de dois tipos de fluxos de caixa: u a anuidad (os pag mentos do  juros) e u montante (o principal). Lembran o a aditividade de valo r do principal do Capít lo 7, sab mos que sta série e fluxos de caixa pode ser avaliada adicionando os alores pre entes dos seus componentes. Para uma obr igação, o valor é dado por:

        

(8-6)

Onde, Pgto é o pagamento período do  juros, kB é a taxa de retorno periódica exigida ela obrigaç o, N é o número de períodos, e VF é o valor e face. Reconheça que esta fórmul  é válida so mente na d ta de paga ento.

14

 A aliação

Taxa de Retorn

Ber tolo

inanças no Excel 2007 Considere o exe mplo proble ma: Wrent-a-Wreck, In ., emitiu obrigações co  20 anos para vencer, uma taxa de cu om de 8%,  e valor de  face de $1 .000. Se a sua taxa de retorno exigid  é 9% e as obrigações pagam juros semestral ente, qual é o valor destas obrigações Ant s de resol er este problema, algumas definições são exigidas. Até em recent mente, as obrigações eram imp essas num papel decorado com pequenos cupons desta áveis em volta das m rgens. Es es cupons eram apr  sentados a  emissor p ra cobrar o  pagament s dos juros periódicos. Devido a e ta prática, pagament dos  juro   passou a ser conhecido como o pagamento de cupom e a taxa de  juros que emissor prometeu pa ar é referida como t xa de cupom. O paga ento anual dos juros é determinad multiplicando o valor de face (principal) pela taxa de cu om. Para obrigações q e pagam juros mais freqüentement  que anual ente, o pa amento de  juros anu is é dividido pelo núm ro de pag mentos por  ano. Muito freqüentem nte, o juro é pago du s vezes por ano assim o pagam nto de juros anuais dev  ser dividid por dois. Par    as obrigações da W ent-a-Wrec , o pagam nto dos juros anual é $80 (=0,0 *1.000), mas o paga ento semestral é $40 (=80/2). Ainda mais, porque os juro  da obrigação são pago s duas vezes por ano, devemos aju tar o retorno exigido  o número e períodos para a base semestral.  retorno exigido é 9% por ano o qu l é 4,5% (= %/2) por período de s eis meses. omo existem 20 anos p ara vencer, existem 40 (=20*2) períodos semes rais até o v ncimento. ortanto, o v lor da obrigação é:

1 1  1, 0 45   40  0,045  11.,004500 907,99

O E cel tem vár ias funções embutidas q ue podem s er usadas p ra avaliação de obrigaç ão. A maioria destas fu ções está além do escopo deste t exto, assim examinarem os somente duas. Para ncontrar o alor de um cupom produzido pela  obrigação, o Excel for nece a fun ão PREÇO . Note que, diferentem nte da equação (8-6), a função PREÇO trabalha mesmo em datas d  não paga entos. A fu ção PREÇO é definida c mo8: PR

ÇO(liquida ão;vencim nto;taxa;lc r;resgate;fr eqüência;b ase) 9

Liq idação é a data na qu l o dinheiro e títulos trocam de mã s , e venci ento é a

ata na qual o pagamen to do últi o cupom é feito e o pri cipal é reto nado. O Ex el usa o for mato de datas do Wind ws para determinar se que voc entrou é u a data. O f ormato de datas do Win ows pode er mudado o Painel de  Controle se necessário, mas a m aioria dos u uários acei ará o default do seu pa ís. Nos U.S.A. o default é o format  Mês/Dia/A o assim o xcel reconhecerá, di amos, 2/4/ 004 como 4 de Fevereir o de 2004,  o trata co o uma data. Você poderá entrar ta bém com esta data como 4 de F v de 2001, e o Excel a converterá para uma d ta. Formatos de datas ão reconhecidos são tratados co o strings d texto. As datas são convertidas para número q ue represe ta o númer   de dias de de 1 de aneiro de 1900 (ou 1 de Janeiro de 1904, o Macintosh). No sistema de dat s de 1900 número serial 1 corr esponde a 1 de Janeiro de 1900. N sistema de datas de 1 04, o núme ro serial 1 c rresponde  2 de Janeiro de 190   (1 de Janeiro de 190 , é 0). Par    ver o nú ero serial atual, você pode usar o formato de número Ge al. A dife ença nos s istemas de datas é importante para aqueles que transferem arquiv s de PCs ara Macs. Usar números seriais torna as da as matematicamente bem simples. or exemplo, você pode determinar número d dias entr e duas dat s com uma  simples subtração10. Também, no e que o nú mero serial de data é independen e do for  ato de data aplicado. Tax a é a taxa a ual de cupo m. Lcr é a axa de retor no anual exigida. Nas funções do E cel, as taxa  porcentuai são

sempre entradas na forma decimal. Se a taxa de upom for 10%, você d ve entrá-la como 0,10,  embora o xcel

8 Par  usar a funçã PREÇO , e a função LUCR que será intr oduzida mais t rde, você dev ter instalado  Pacote de Ferramentas de nálise que  um suplemento que vem junt  com o Excel. 9 Ant s de Junho de 1995, a data de liquidação er   cinco dias após o negócio. esde aquela é oca ela tem sido reduzida pelo SEC três dias úteis após o negócio. Est  política é con ecida como D + 3. 10 Como uma demo stração interessante, se estiv r à toa, do poder dos número  seriais de dat  e formatação personalizada, considere o se uinte:

Para determinar exatamente a sua idade, entre com a data de nascimento numa célula em bra co de uma planilha, digamos A1. Em A2 ent e com a fór  ula: =HOJE() -A1. A função Hoje() retorna o número seri l da data atual. Agora, escol ha a Categoria: Personalizad  na caixa de iálogo Formatar Células e igite o seguint formato na caixa Tipo: dd”an s “mm” mese  e” aa” anos”  clique em OK.  Agora configu e a largura da oluna A par a cerca de 30 ara ver o que ostra. Deixamos como um ex ercício ao leito a extensão dis to para mostrar horas, minuto e segundos.

Be tolo

Avaliação e axa de Retorno

15

Finanças no Ex el 2007 con erta um n mero seguido por um símbolo de percentag m (%) par  este form to. O efeit do símbollo de porcentagem é azer o Excell dividir o nú mero precedente por 10 . RESGATE é a qu antia a ser ecebida po  cada $100 de valor de face quando a obrigaç o for liquid da. É impo tante

perceber que o reço de resgate pode s er diferente do valor de ace da obri ação. Este eria o caso, por exempllo, se a o rigação foi called pelo   emissor. alling uma obrigação emitida é uito similar a refinanciar uma hip teca (mortgage) em que o emis or usualmente deseja emitir nova ente a dívida a uma t xa de juro   mais baix . Há freqüentemente um prêmio ue é pago os detentor  s de obrigações quand  as obrigações são called, e este p êmio mai o valor de face é o pr  ço de resg te. Se uma  obrigação mitida tem um prêmio all de 4%, ntão o RESGATE seri ajustado p ra 104. Par a obrigaçõe  non-callable este seria ajustado pa ra 100. Fre üência é o número de   cupons pa os por ano. Mais com mente este será 2, ap sar de outr  s valores serem pos íveis. Excel retornará o erro #NUM! se freqüên ia for qualquer valor dif erente de 1, 2, ou 4 (an al, semestr  l, ou

trim stralmente). Bas e descreve

hipótese c m respeito ao número e dias num mês e num ano.Historicamente, dif  rentes mer  ados fina ceiros fize am diferen es hipótes s com res eito ao número de dias num mês e num ano. Obrig ções corporativas, agência e mu icipal são recificadas assumindo que existam  30 dias nu m mês e 3 0 dias num ano. Títulos do Treasury são pre ificados as umindo um ano de 365 dias (366 dias num ano bissexto) e o número r  al de dias num mês11. O Excel p rmite quatr  possibilidades [dias p r mês/dias por ano (có igo)]: 30/3 0 (0 ou omi tido); real real (1); real/360 (2); real/365 (3). ualquer nú ero maior ue 3 result rá num err  . Para nossos propósit s, as bas s são impr  váveis de fazerem a dif  rença no pr  ço calculado. Entr etanto, se ocê está n gociando u m grande úmero de brigações, a base pod e tornar-se uma signifi ante dife ença. Par  ver como  função PR ÇO funcion , abra uma nova planilha e entre com os dados mostrados a Demonst ação 8-7 que foi tom do do exe plo. A dat de liquidação deverá er entrada implesmen e digitando a data com o ela apa ece. Como notado acima, o Exc l reconhec rá automa icamente ela como u a data. Lembre-se que as obri ações Wrent-a-Wreck vencem da ui a 20 an os. Assumi os que a data de liq idação sej   15/2/2004. Sua inclinação é pro avelmente entrar com 5/2/2024 p ra a data d venciment , mas isto  realmente 0 anos e 5 dias. Par   encontrar data atual ue é exata ente 20 an s no futuro, entramos com a fórmul : =B2+20* 65 em B3. Esta fór  ula pega a data de liq idação em B2  e adici na 20 ano   a ela. Fiz mos isto para ficar co sistente com os cálculos do ex mplo. Na p rática real, a data de encimento da obrigaç o poderá s er encontra a no contr ato12, sim lesmente p rguntando o corretor de títulos, ou consultand  um guia de obrigações.

DEMONSTRAÇÃ 8 – 7 PLANILH DE A VALIIAÇÃO DE BRIGAÇÕES USANDO A  FUNÇ O PREÇO A 1 2 3 4 5 6 7 8 9

O

valor

a ual

da

B

C

D

Avaliação de Obri ações (bonds)

D ta da Liquid ção Fata dio Venci ento Taxa de Juros do Cupom Taxa Exigida (lcr) Valor de Resgate Fr qüência Base Valor

15/02/2008 10/02/2028 <‐‐=B2+20*365 8,00% 9,00% 100 2 0

obrigação

pode agora ser encontr ado entr  ndo co a fu ção: =PREÇO(B2;B3;B4;B5;B6;B7;B8)*10 em B9.  valor é $9 7,99, exatamente com  encontramos manualm ente. Co o os preço  das obriga ões são normalmente otados como uma porc ntagem do valor de face multiplica do o valor de retorno da função REÇO por 10. Isto conv rterá a saí a para um reço atual. Se o valor e face é al uma coisa diferente e $1.000, ocê terá que usar um ultiplicador diferente. ote també que não fi emos quai quer

11 Para mais informação sobre a contagem de ias, ver Standard Securities Calculation M thods, de John J. Lynch, Jr., and Jan H. Mayle, Securities Industry ssociation, 198 6. 12 O ontrato é um a ordo formal que especifica to as as condiçõ s da emissão a obrigação. 16

 A aliação  Taxa de Retorn

Ber tolo

inanças no Excel 2007 ajustes para co siderar o fa o que a obriigação paga  juros seme trais. O Ex el automati amente far  este ajuste para voc  baseado n  freqüência. Na aioria dos livros texto , os problemas de tar  fas propostas não forn cem dados  para entra   nas funçõ s de planilha. Existe   duas ma eiras de atacar estes tipos de p oblemas. O  primeiro étodo está ilustrado acima: sim lesmente a suma os d dos. As da as atuais n o são importantes, sempre que o t mpo entre s datas for igual ao t mpo especificado no pr oblema13. O segundo m todo é usar  outra função embutida. Por exempl , poderíam s ter entr ado com: -VP(B5/2; 40;B4*10 0/2;1000;0) em B 9. Note que, devido   maneira que montamos a planilha, devemos ajustar o retorno exigido e o pagamento dos  juros para ma base s mestral. No e também ue o resultado é exatamente o m smo que o  outros mét dos que te os usado, 907,99.

Medidas de Retorno de Obri ações Muito freqüente ente, os in estidores n o decidem omprar um obrigação porque o pr  ço está abaixo do seu valor intrínseco arbitrariamente determi ado. Em v z disso, eles examina  as alternativas e com aram obrig ções com base nos retornos que eles ofer  cem. Exist m várias aneiras pa a calcular s retornos oferecidos pelas obri ações. Ne ta seção c obriremos três medida de retorn   para obrigações e duas medida adicionais para des ontar título  de dívidas.

Luc ro Atual ( urrent Yield ) O rendimento at ual é definid o como o p gamento anual do cupo  dividido p lo preço at al da obrigação:

  

O r  ndimento a ual é considerado ser uma medida grosseira d retorno ga ho durante o próximo ano. Dizemo que ela é grosseira porque ela ignora a capitalização e a variaç o no preço que poder á ocorrer d rante a vida da obri ação. O E cel não te função embutida para calcular o r  ndimento at ual, mas é ma coisa simples escrever a fórmula por si esmo. Na sua planilh , mova-se para a  A1 1  e digite: Rendimento Atual. Agora, em B11  entre com: =(B4*B6*10)/B9. Devem s multiplicar o valor de resgate (e B6) por 1 para conv rter ao pagamento anu al de  juro . No noss   exemplo,   rendiment atual é 8, 81% o qual é, de fato, o retorno que você ganharia dura nte o próximo ano s você recebeu $80 d   juros sobr e um investimento de $907,99. E tretanto, s   a taxa de  juro per  anecer inv riável dura te o ano,   valor da o rigação crescerá para $909,75. O ganho de c pital de $1,76 é ignorado no cál ulo do rendi mento atual.

Re dimento até o Venci ento (Yie ld to Matu rity ) O r  ndimento até o venci ento e a t xa de retor no anual c mposta qu pode ser sperada s   a obrigaç o for mantida até o vencimento.   rendimento até o ven imento não está sem os seus pro lemas com  uma medi a do retorno, mas ele é superior o rendimento atual por  ue ele considera ambo  os pagame ntos de juros e os ganh s de capital. Infelizm nte, ele é ta mbém muit  mais complexo para se calcular. Ess ncialmente, o rendimen to até o ven cimento é e contrado to ando o preço da obrig a e uação de valiação para o retorn   exigido (kB)14. No mét do existe, ntretanto, rendimento até  venciment . O rendim nto pode ser encontrad usando uma abordage é u pouco tediiosa. O Exc l torna o cálculo do rendimento simples com sua função e como: LU

RO(liquida

ção como dado e resolv endo ara encontr ar diretamente o  de tentati a e erro, m s ela butida L UC O que é de inida

ão;vencimento;taxa;pr;resgate;fr eqüência;b se)

13 14

N prática a data atual deverá er importante. Por exemplo, ssuma que vo cê precisa de m período de seis meses. S  você fosse e colher 15/2/ 004 até 15/8/ 004, que seria 182 dias. Po outro lado, 15/8/2004 para 15/2/2005 são 184 dias. A difere nça no preço p de ser importante se você estiver negociando uma grande quantidade de obrigações. D verá ser nota o para a maioria dos propósitos que os ter mos “retorno exigido” e “yield  to maturity ” podem ser usados indistintam nte, e freqüentemente são. Entretanto, há uma ligeira, mas importante iferença entre os termos. Es ecificamente,  retorno exigido é especificad o pelo yield to mat rity  não está ob o controle do investidor, em vez disso ele é investidor, e pode er diferente para diferentes investidores. meramente uma função do preço a ual da obrigaç o e fluxos de aixa prometidos da obrigação . Como tal, o yield to maturity erá o mesmo pesar de q em o calcula.

Be tolo

Avaliação e axa de Retorno

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Finanças no Ex el 2007 Todas as variáveis são as esmas que as definidas anteriorme te com a exceção de P , que é o pr eço da obrig ação como uma porc ntagem do alor de fac . Par    fazer o c lculo, prim iro coloque o rótulo: Lucro até o Vencimento em 12  e daí =LUCRO(B2;B3 ;B4;B9/10 ;B6;B7;B8) em B12. Note que a nica difere ça da função PREÇO é lcr om o preç   atual da o rigação co o uma por centagem do valor de f  ce. Neste aso, tivem preço da obrigação (em B9) de volta p ra uma por  entagem d  valor de face dividindo-o por 10. dev ria ser esp rado, é: 9%.

ntão entre com: ue nós troc mos s de conve ter o  resultado, omo

Not  que poderíamos tamb m usar a função T AXA ( er página xxx) para en ontrar o rendimento até o vencimento se ass mirmos qu  a data de liquidação s eja também a data de agamento d e juros par   a obrigação. Esta técnica é esp cialmente til se você não conhec r as datas exatas de liquidação e vencimento para a obri ação, e se você esti er calculando o rendi ento sobr  uma data  de pagamento. Ao invés de tro ar a noss função L CRO, sim lesmente inserir a função T AXA em C12 de m do que podemos comparar os resultados. Em C12  entre com a função:=TAXA((B3-B2)/3 5*B7,B4* 6/2,-B9/ 0,B6)*2. A fi   de usar sta função,  temos de encaixar vá ios cálculo . Para o n mero de p ríodos, est mos toma do a dife ença entre as datas de vencimento   e liquidaçã o para encontrar o número de dias.  A seguir c nverteremo isto par  o número de períodos dividindo por 365 e multiplicando pelo número de perí odos no an o. A quantiia de pag mento é simplesment a taxa d cupom v zes o valor de face resgate) di idido por ois. Finalmente, precisamos ajustar o preço a obrigaçã  dividindo p r 10 para c nvertê-la a uma porcen tagem do v lor de face. Você notará que após tornar o re ultado anua l, dobrando (porque ela paga seme tralmente), a resposta é a mesma de 9% como antes.

Re dimento até Call (Yi ld to Call) Out a medida c mum do ret rno é o yield to call. Como notado nteriorment , quaisquer emissores r eservam o direito de c omprar de olta as obri ações que eles vender am se elas orem dos s us interesses. Na maioria dos cas s, as obri ações serão called se taxa de jur os cair substancialment  de modo q ue a empre a economi ará dinheir  pelo refinanciamento a uma taxa inferior. Se calcularmos o rendimen to até o ven cimento assumindo que a obrigação será call d na primeira oportunidade, teríam s de calcul r o yeld to call. Como  comum ter uma cláus la contratu l em pag r um prêmi  sobre o valor de face e as obriga ões são called, isto de e ser tomado em consi eração no osso cálculo. A fi de fazer e te cálculo devemos adi ionar uma upla de linhas à nossa lanilha. Pri eiro, inserir uma linha cima da linha 4. Para fazer isto d staque a li ha 4, e esc lha Inserir inhas. Agor a, em A4 di gite: Prime ra Data Call par  indicar qu  esta é a pr imeira data em que a e presa tem a opção de calling as o rigações. Em B4 entre com: 15/2/2009. Esta data refle te o fato qu e a primeira data call é freqüentem nte cinco anos após a data de emissão (qu  nós estam s assumindo que seja a mesma qu a data de liquidação ne ste caso). A seguir, insir a uma nova linha aci a da linha  e rotule e  A8: Preç  Call. Na célula B8 e stará o preço no qual a   obrigaçõe pode ser called, neste caso 5% obre o valor  de face, as im entre co : 105. Em A15, entre com o rótulo: Rendimen o até Ca l. Finalmente, cal ularemos o rendimento até call em B15 com a órmula: =L CRO(B2;B4 ;B5;B11/ 0;B8;B9; 10). Est  é exatame te a mesm fórmula que o rendime to até o ve cimento, exceto que m damos a data de venci ento par   a data call, e o valor d  resgate pa a o preço c ll. Note que o prêmio c ll mais a re eita anterio  do valor d face fizer am o rendi ento to call ficar 11,23 . É claro,  emissor n nca would all a obrigação sob estas circunstâncias porque a taxa d  juros subiu desde que a obrigação foi originalmente emitida. Sua planilha de erá agora s parecer com aquela d  Demonstração 8-8.

18

 A aliação  Taxa de Retorn

Ber tolo

inanças no Excel 2007 DEMONSTRAÇÃ 8 – 8 PLANI HA DE A V ALIAÇÃO E OBRIGAÇÕES COM RENDIMENTO ATÉ  ALL  A DICIONADO A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

B

Avaliaç o de Obrig ções (bonds)

Data da Liquidação Data do Vencim nto Primeira Data Call Taxa de Juros do Cupom Taxa Exigida (lcr) Valor de Resgat Preço Call Freqüência Base Valor

1 /02/2008 1 /02/2028 1 /02/2013 8,00% 9,00% 100 105 2 0 907,99

Medida de Retorn

Ren imento Atual Lucr até o vencimento Ren imento até Call

8,81% 9,00% 11,23%

Ret ornos sob re Títulos e Dívidas Desconta os Ne  todos os i strumentos de dívidas ão obrigações do tipo que nós disc timos acim . Mercado títulos mone ários são de curto prazo, de alta q ualidade, o  instrument s dívidas s o vendidos sobre uma ase de des onto. Isto é, eles não pagam juro ; em vez di so, eles sã  vendidos por menos que o seu val r de face. Como o valor de face co pleto é retornado ao investidor n   venciment , o juro é a  diferença entre o valor de face e o preço de c mpra. Exe plos deste tipo de tít lo incluiria os U.S. Trea ury Bills, commercial paper . Ret rnos sobre títulos desc ntados usualmente cot dos sobre ma base d   desconto ancário. A axa de des onto ban ário é calculada como segue:

DB  FF x M

(8-8)

ond VF é o valor de face do título, P0 é o preço de compra, e é o númer  de dias at o vencime to. Por exe plo, se você compra  um T-Bill s mestral (182-dias) por 985, a taxa de descont  bancário é:

TDB 1.0001.000985x 360182 0,02967  2,967%

Podemos calcul r a taxa de desconto b ncária no E cel usando a função DESC:

DESC liquidação; venciment ; pr ; resgate; base) Todas as variáveis foram d finidas ant riormente. ara ver co o esta fun ão trabalha, insira uma nova planil a na sua pasta e entr e com os dados como ostrados na Demonstra ão 8-9.

Be tolo

Avaliação e axa de Retorno

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Finanças no Ex el 2007 DEMONSTRAÇÃ 8 – 9 PLANI HA DE A V ALIAÇÃO E OBRIGAÇÕES COM RENDIMENTO ATÉ  ALL  A DICIONADO 1 2 3 4 5 6 7 8

A B esconto de Títulos ata de Liquidação 15/0 /2008 ata do Ven imento 15/0 /2008 alor de Res ate 100 reço de Co pra 98,5 ias até o Vencimento 182 axa de Desconto Bancá ia

Not  que ambo , o valor d resgate e  preço de ompra, são entrados c mo uma p rcentagem o valor de face, ape ar de pode mos entrar om os valo es reais. E B8 entre com a funçã  DESC com : =DESC(B2;B3;B5;B4 ;2). Not   que confi uramos a  ASE para   porque estamos usando a convenção de contagem de dias real/3 0. A resposta é 2,96 %, exatam nte como c lculamos n  equação (8-8). A taxa de desc nto bancária é o método que é us do para de erminar o preço de des conto de tít los no mer  ado. Entr etanto, ele tem uma du la de probl mas: (1) Ele usa o val r de face c mo a base para calcul r o retorno, mas voc  tem some te pago o p reço de co pra, não o alor de fac . (2) Ela as ume que e istem some te 360 dias num ano, em vez de 365 (366 nu m ano bissexto). Podemos resolver stes problemas calcula do o rendi ento equiv lente da obrigação:

REO RDO x F  Fx M

(8-9)

Not que o rendimento equi valente da brigação é implesment e uma vers o “fixada” da taxa de d sconto ban ária: Est mos usand  o preço d compra co o a base ara calcular  o retorno,  mudando  convenção de contage m de dia ara actual/ ctual. Neste exemplo o rendimento quivalente a obrigaçã é:

REO 0,2967 x 1.08500x 365360 1.000985 985x 365182 0,03054  3,054%

Co o você pod ria esperar, o Excel te uma funçã embutida ara calcular o rendimen o equivalen e da obriga ão: L UCRODESC(liquidaç ão ; venciment o ; pr ; resg ate ; base) Em A9 de sua lanilha entr e com o rót lo: Lucro Equivale te da Ob igação, e em B9 entr e com a fór  ula: =LUCRODESC(B2;B3;B5;B4;3). Note que a B AS está confi urado para 3 neste ca o. Novame te, a resposta é 3,054% como e contramos sando a equação.

Se sibilida es nos reços d s Obrig ções Co o ficará claro, os valor  s da obrigação são fun ões de vários parâmetr os: quantia paga de jur  s, valor de face, prazo para o vencimento, e o retorno exigido. D stes, somente o paga ento dos juros e o v lor de fac são con tantes durante a vida a obrigaçã . Obviamente, todas a   outras coi as manten o-se iguais, o valor de uma obri ação está positivamen e relacionado a ambo . Não é tã   óbvio como o valor uda quand o prazo p ra o ven imento ou retorno exi ido mudar  m. Nesta eção, exa inaremos sensibilidade do valor com relação a vari ções nesta  variáveis.

Var iações no Retorno E igido Por  ue os valor es de uma brigação s o os valore  presentes de seus flu os de caixa  futuros, vo ê provavel ente esp ra que o valor aumente quando a t xa de juros declinarem e vice versa. E você estaria correto. Vamos exa inar esta idéia para fiixá-la na su  mente, e a ontar um fator que voc  deve não t r considerado.

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 A aliação  Taxa de Retorn

Ber tolo

inanças no Excel 2007 Ret rne à planilha criada p ra nosso e emplo de a valiação de obrigação ( emonstraç o 8-8). Qu remos criar  uma nov  seção des a planilha q e mostrará o valor da o brigação às várias taxas de juros. M va-se para A19 e entre com: Retorno Exigido, e em 19 entre c m: Valor da Obrigação. Come ando em A 0, querem s uma colu a de taxa de juros ab rangendo d  1% a 15% em passos de 1% (i.e., 0,01). Destaque o intervalo A20:A3  e crie esta série de ados usan o o comando Preencher Série. Em B20 pre isamos do valor da obrigação, us ndo 1% como o REÇO, retorno exigido. Usando a função i to pode ser f  ito com a fór  ula: =PREÇO($B$2; $B$3;$B$5 ;A20;$B$7;$B$9;$B$10)*10. Isto é a mesma fórmula q e usamos nteriormente em B11, exceto qu  trocamos  taxa com  valor em A20. Além di to, adicionamos o sinal de dólar para fixar a m ioria das referências de células de modo que elas não variem quand  copiamos sta fórmula para baixo. s taxas de juros não são fixadas porque quer emos variá-las em cada linha. Se ocê agora riar um grá ico com a t xa de juros no eixo-X ficar semelhant  aquela da emonstraç o 8-10.

o valor da obrigação no eixo-Y, sua planilha d verá

DEMO STRAÇÃO 8 – 10 PLANI HA DE A V ALIAÇÃO E OBRIGAÇÕES COM RENDIMENTO ATÉ  ALL  A DICIONADO 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

A Reto no Exigido 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% 11% 12% 13% 14% 15%

B Valor da Obrigação

C

D

E

F

G

H

I

J

2.265,23

2.500,00

1.984,48 1.747,51

2.000,00

1.546,85 1.376,38 1.231,05 1.106,72 999,98

    o     ç     e     r       P

1.500,00

Preço Atual

1.000,00

907,99 828,42

500,00

Retorno xigido Atual

759,33 699,10 646,38 600,07

0,00      %      %      %      %      %      %      %      %      %      %      %      %      %      %      %      %      0      1      2      3      4      5      6      7      8      9      0      1      2      3      4      5      1      1      1      1      1      1

Retorno Exigido

559,21

Enf  itamos o n sso gráfico para mostr  r o preço a ual e a tax   exigida de retorno15. omo esper  do, o preço está neg tivamente elacionado ao retorno xigido. Entr etanto, a relação não é linear; em vez disso, la é conve a na orig m. Esta rel ção não-lin ar conduz  uma concl são interes ante que e aminaremo agora. Mova o gráfico ara a direita de modo q e coluna C ique exposta. Para fazer isto, clique uma vez sobre o gráfic com o b tão esquer do do mou e e arrast -o para a direita. Em C19  entre com o rótulo: Variaç o. Em C20:C34 que emos entra  com a vari ção do preço da obrig ção em rel ção ao preço atual. Em outras pala ras, os nú eros neste intervalo erão os ganhos ou per das que se á experime tado se vo ê comprou a obrigaçã  e daí a ta a de  juro mudou pa a o valor d  coluna A. m C20 entre com a fó mula: =B20-B$28 que fixará o pr  ço subtraído em B28 . Agora copie a fórmula ara baixo no intervalo t do.

15

A icionar as linh s é um assunto simples de d esenho. Primeiro, ligue a barr   de ferrament s de desenho escolhendo Vi w Toolbars Dr awing. Agor  , clique no ícone linha e cliqu  e arraste a lin ha sobre o gráf ico. Para alterar o estilo das li has, clique so re uma delas om o botão dir  ito do mou e e selecione ormat Auto Sh pe no menu q e aparece. Fa a as mudanças na caixa de d iálogo e clique OK. Para mud r a outra linha para o mes o estilo, clique nela com o bo ão esquerdo e escolha Edit R peat Format Shape.

Be tolo

Avaliação e axa de Retorno

21

Finanças no Ex el 2007 FIGURA 8 – 7  ALOR DA  OBRIGA ÕES VERSUS RETORNO EXIGIDO

A Figura 8-7 m stra como o gráfico deve ficar. Na sua planilha examine uidadosam nte C20:C34. Em parti ular, note que as variações de pr eço não sã simétricas. Por exemplo, se a taxa de juros cai  4% (para 5%), o preço sobe por $468,38. Entretanto, se a taxa subi em 4% (p ra 13%), o preço cai p r somente 261,61. Em outras pal vras, qua do o rendi ento (yields) cai, o preço sobe mais do que ele cai se os re dimentos s birem uma quantia similar. A De onstração -11 demons tra esta assiimetria, e como ela cres e (em valor absoluto) q ando as va iações nas axas crescerem.

DEMO STRAÇÃO 8 – 11 V ALOR A BSOLUT DAS V A IAÇÕES N S PREÇO VERSUS  ARIAÇÕES NO REN IMENTO D 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34

Variação do Rendimento

ariação do Pr ço

‐8,00% ‐7,00% ‐6,00% ‐5,00% ‐4,00% ‐3,00% ‐2,00% ‐1,00%

1.357,24

0,0 %

0,00

1,0 %

79,57

2,0 %

148,66

3,0 %

208,90

4,0 %

261,61

5,0 %

307,93

6,0 %

348,78

E

F

638,86 468,38 323,06 198,73 91,99

    o     ç     e     r       P     o     n     s     e       õ     ç     a       i     r     a       V     s     a       d     o      t     u       l     o     s       b       A     r     o       l     a       V

I

J

K

L

Variaç es no Pre o versus ariações o Rendimento

1.076,49 839,52

G

1. 1. 1. 1.

00,00 00,00 00,00 00,00 00,00 00,00 00,00 00,00 0,00      %      0      0  ,      8       ‐

     %      0      0  ,      7       ‐

     %      0      0  ,      6       ‐

     %      0      0  ,      5       ‐

     %      0      0  ,      4       ‐

     %      0      0  ,      3       ‐

     %      0      0  ,      2       ‐

     %      0      0  ,      1       ‐

 ,

     %      0      0  ,      1

     %      0      0  ,      2

     %      0      0  ,      3

     %      0      0  ,      4

     %      0      0  ,      5

     %      0      0  ,      6

ariações no Rendimento

Var iações no Prazo de enciment Quando uma o rigação apr  xima de sua data de v ncimento, preço da obrigação de e aproximar ao seu val or de face  (ignorando accrued int rest). Com  uma obrig ção pode ser vendida om um prê io (acima o valor de ace), no alor de fac , ou com um desconto (abaixo do valor de fa e), o investidor deve r  alizar uma perda de c pital, nen um ganho u perda, ou um ganho e capital se eles mantiv rem a obrigação até o vencimento.

22

 A aliação  Taxa de Retorn

Ber tolo

inanças no Excel 2007 Par  ver como preço vari com a apr  ximação do venciment , mova-se para A37 e ntre com os rótulos de odo que sua planilh  se pareça com o frag ento da Demonstração 8-12. Crie ma série e  A39:A59 de 20 dimin indo até 0. Use o comando Preencher   com um Increm nto de -1. gora, mude o valor em  A59 de 0 ara 0,01. Isto é porque a função  PREÇO reto nará um err o #NUM! Se a data do v encimento f  r à mesma ue a data d a liquidação .

DEMO STRAÇÃO 8 – 12 PR ÇO DAS BRIGAÇÕ S VERSUS PRAZO D VENCIMENTO A

37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59

B C Sensibilid de ao Praz de Vencimento Prazo de Venci ento Obrigação 1 Obriga ão 2 20 907,99 1106,7 19 909,75 1104,1 18 911,67 1101,3 17 913,77 1098,4 16 916,06 1095,2 15 918,57 1091,9 14 921,30 1088,2 13 924,28 1084,3 12 927,54 1080,2 11 931,09 1075,7 10 934,98 1071,0 9 939,22 1065,8 8 943,85 1060,4 7 948,91 1054,5 6 954,43 1048,2 5 960,46 1041,5 4 967,03 1034,3 3 974,23 1026,6 2 982,08 1018,3 1 990,66 1009,4 0,01 999,89 1000,0

Not que nós in cluímos um coluna pa a uma segunda obrigação. Faça u a cópia do dados da brigação or iginal (em B2:B11) e coloque-os em C2:C11. A única dif erença entr   as duas obrigações s rá o retorn  exigido. Para a seg ndo obriga ão configur e o retorno exigido par    7%, e not   que o pre o desta obr igação é $1 106,72. Est mos fazendo isto pa a comparar obrigações vendidas c m desconto e prêmio à medida qu  elas movem em direç o ao ven imento 16. Em B39, queremos entrar com a fun ão PREÇO para a pri eira obriga ão permitindo soment   o tempo té o ven imento variiar. A fórm la para fa er isto é17: PREÇO(B 2;B$2+$A3 9*365;B$ ;B$6;B$7;B$9;B$10)*10. Co o o segundo parâmetr   é a data de vencimen o, devemos calculá-lo aseado no número de anos o qual está dad  em A39. Fazemos isto tomando a ata de liqui ação mais 65 vezes o número de nos até o v ncimento. opie esta fórmula pa a C39 para encontrar o preço da se unda obrig ção, e daí opie ambos  para baixo no intervalo todo. Os úmeros na ua planilha deverão ser  os mesmos daqueles d Demonstr  ção 8-12.

16 Note que isto é uma situação

ontrovertida.   “lei de preço  único” garante que fluxos d e caixa idênti os terão preç s idênticos, e assim rendimentos idêntic s. Se esta situ ção realmente existir, o arbitr ador compraria a obrigação 1 (dirigindo o seu  preço para ci a) e short ven eria a obrig ção 2 (dirigindo o seu preço ara baixo) até s preços ficar  m os mesmos. Se você esqueceu os parâmetros, refira-se à efinição da fu ção PREÇO na página 233, no sumário do capítulo, ou u e a caixa de iálogo Inser ir Função.

17

Be tolo

Avaliação e axa de Retorno

23

Finanças no Ex el 2007 Not que a pri eira obriga ão cresce lentamente o preço qu ndo o tem o até o vencimento de lina. O pre o da seg nda obrigação, entretanto, decres e lentamente com o t mpo até o vencimento  declina. P ra ver isto mais clar  mente, crie  um gráfico Linhas, Linhas 2D,des es dados selecionando B38:C59. ovamente, certifique-s que A39:A59 é usado para os rótulos da categoria eixos. Uma vez criado o gráfico, você pode querer ajustar a escala do eixo-Y. Clique com o botão direito no ei o-Y e escolha Formatar Eixo, e da  então cliqu e em Opçõ s de Eixo. gora con igure a caixa de edição Mínimo par a 850. Isto udará a e cala de mo o que a origem do eix -Y fique em 850, ampliando efeti amente a á ea do gráfi o que esta os interessados. Note ue também adicionamos uma linha para indi ar o valor e face da o brigação. Na célula D3  entre com 1000 e c pie-a para baixo pelo r  sto do inte valo. Agora, selecione D39:D59 e arraste a série sobr  o gráfico   solte-a ali. Você dev rá ver que os dados oram adicionados ao gráfico com uma nova série. Após adicionar os rótulos ao ráfico, esta parte de sua planilha d verá se parecer com a da Demon stração 8-1 .

DEMO STRAÇÃO 8 – 13 PR ÇO DAS BRIGAÇÕ S VERSUS PRAZO D VENCIMENTO A 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59

B Sensibilidade a Prazo de Vencimento

Prazo de Vencimento

20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0,01

Obrigação 1

C

D

E

F

G

H

I

J

Obrigação 2

907,99 909,75 911,67 913,77 916,06 918,57 921,30 924,28 927,54 931,09 934,98 939,22 943,85 948,91 954,43 960,46 967,03 974,23 982,08 990,66 999,89

1106,72 1104,15 1101,39 1098,44 1095,29 1091,91 1088,28 1084,39 1080,24 1075,79 1071,01 1065,89 1060,43 1054,56 1048,27 1041,54 1034,35 1026,62 1018,34 1009,47 1000,06

1000 1000 1150,00 1000 1000 1100,00 1000 1000     o       ã 1050,00 1000     ç     a     g       i 1000     r       b       O 1000,00 1000     a       d 1000     o     ç     e 950,00 1000     r       P 1000 1000 900,00 1000 1000 850,00 1000      0      8      6      2      1      1 1000 1000 1000 1000 Obrigação 1 1000

Preço das Obri ações Versus Praz de Vencimento Decrescentes

     4      1

     2      1

     0      1

8

     4

2

     1      0  ,      0

Anos para o Vencimento

Obrig ção 2

Valo de Face

Vim s como o preço da o rigação varia quando o retorno e igido e dat a de venci ento mudam. Mas, quando exa inando estas variações todas as v riáveis fore  mantidas onstantes. uando tod s as variáv is são permitidas vari rem, o comportamento do preço da obrigação é muito mais complexo d  predizer.

 Av liação de Ações Preferenciais Ação preferencial é uma e pécie de t tulo híbrido. Ela representa uma declaração de posse sobre os ativ s da empresa, como a ação ordinária, mas s detentores das açõe  preferenci is não se b eneficiam d s aumento nos lucr  s da empresa e eles g ralmente n o podem vo tar nas elei ões da cor  oração, co o as obrigações. Além disto, como uma obrigação, a açã  preferenci l geralmente paga um ividendo fixo a cada pe ríodo. Também, como a ação ordi ária, não á data de vencimento   predefinid , de modo que a vid   de um lo e de açõe preferenciais é efetivamente infinita. Co  a natureza complexa da ação pref  rencial, seria natural as umir que d ve ser difíciil determinar  seu valor. omo veremos, ação referencial é realmente mais fácil ara avaliar que as obri ações ou a ção ordinári . Para ver omo pod mos derivar a fórmula de avaliação para ação preferencial, onsidere o eguinte ex mplo. A XYZ Corporation emitiu açõ s preferenciais que pag m dividend s anuais de 10   sobre o s eu valor de face de $5 . Se o seu retorno exi ido para investimentos deste tipo é 12 , qual é a áxima quantia que vo ê deverá estar querendo pa ar por um l te de ações  preferenciais da XYZ?

24

 A aliação  Taxa de Retorn

Ber tolo

inanças no Excel 2007 Co o usual, o rimeiro pas o na avaliação de ação preferencial é determinar os fluxos de caixa. N caso das ções pref erenciais d XYZ, temos uma séri   infinita de dividendos que são 10 % do valor de face. Is o é, temos uma anuidade perpé ua, ou perpetuidade, d $5 por an . A Figura -8 ilustra o fluxos de aixa esper  dos para a ação pref erencial da YZ.

FIGURA 8 – 8 L INHA DO T MPO PAR  AS A ÇÕ S PREFERENCIAIS X Z 5

0

1

5

2

3

5

4

5

5

5

5

6

7

5

5

5...

8

9

10....

Um modo que p odemos chegar à fórmulla de avaliação para a ação preferencial é perceber que os f luxos de cai a se par  cem com aqueles da a ção ordinária. A ação referencial paga divide do e nunc   vence, ex tamente como a açã  ordinária.  única difer ença, até o ponto que os fluxos de caixa estão relacionado , é que os ividendos nunca vari m. Em outr as palavras, a taxa de c rescimento zero. Port nto, podemos dizer qu o valor da ação prefer  ncial é:

 Dk1  g V 

mas como a tax  de cresci ento é 0 po emos simplificar isto para: (8-10)

Not  que o subs crito foi aba donado no dividendos porque tod s os dividendos são igu is. Co o uma alternativa, podemos avaliar a perpetuidade como se ela fosse uma obri ação com ma vida in inita. Nes e caso, temos:

1 1  1       1  ∞  

∞  

Ent ndendo qu qualquer n úmero maio  que 1 elev do a uma otência infinita é igual a infinito, podemos reescrever esta expressão omo:

1 1       ∞  

∞  

Mas qualquer n mero dividi o por infinit  é efetivam nte igual a 0, então est  equação s  reduz a18:

Que é exatame te a mesm  que a equ ção (8-10). Assim, para propósitos e avaliaçã , sem levar em conside ação se t atamos a ação prefere cial como ção ordinár ia ou obrigações, cheg mos a exatamente a mesma fórmula de avaliação. Para encontrar o valor de um lote de açõ s preferenciais, precisamos meramente dividir eus pagam ntos divi endos pela nossa taxa e retorno e igida. Portanto, o valo da ação pr  ferencial d XYZ deve er:

  0,512 4 ,66

Você pode prov r isto por si só recriand  a Demons ração 8-4 ( ágina xxx) om todos o dividendos configurad s em 5.

18 Re lmente, não p demos dividir Be tolo

or infinito. Ao i nvés disso, de eremos tomar limite quando N aproxima de infinito.

Avaliação e axa de Retorno

25

Finanças no Ex el 2007

Su ário O p ocesso de avaliação é importante ara os gestores financ iros e os investidores. omo vere os nos capítulos futu os, entender o process de avaliaç o é crucial para tomar d cisões fina ceiras legítimas. Nes e capítulo encontramos que o valor de um título depende de  vários fator  s:

• O amanho do fluxos de caixa espera os. • O iming dos fluxos de caixa esperado . • E, o risco obs rvado nos fl xos de caixa esperado . Um   vez os fl xos de cai a e a tax   de retorn exigida ti erem sido determinad s, podemo   avaliar o título enc ntrando o v alor present  dos seus flluxos de cai a futuros. As quações reais são diferentes para padrões dif erentes de luxo de cai a, mas ela   todas se r eduzem ao valor presente dos flu os de caixa futuros. As fórmulas sã :

Pr  blemas 1. Como um an lista na Ch rnem & Bur nem Securitiies, você é r esponsável por fazer re omendaçõ sua empresa com respeit   ações ordinárias. De ois de coletar dados sobre a D nver Semi enc ntrou que seus dividen os estivera  crescend  à razão de 10% ao an  até a razã  atual (D0) açã  é atualme te vendida por $12 o l te, e você credita que uma taxa de retorno apropriada pa 15% ao ano. a.

s aos client onductors, e $0,60 o l a esta açã

s de você te. A seja

e você esp ra que os dividendos c ntinuem a c rescer a uma taxa de 1 % no futuro previsto, qual é o preço mais lto que voc  recomendaria comprar esta ação p ra seus clientes?

b.

uponha ag ais alto no que será se valor atual d

ra que voc uturo próxi uido por u  ação usan

determine que a nova   linha de p oduto da c mpanhia c usará um crescimento uito o. Sua esti ativa revis da é para u m período de três anos e 20% de crescimento nual  retorno à axa de cre cimento histórica de 10%. Sob est s novas hi óteses, qu l é o o o modelo de crescim nto de dividendos em d is estágios

c.

pós considerar suas hipóteses da Parte b, v cê percebeu que prov velmente aquele crescimento tran itará gradualment   de 20% ara baixo té 10% ao invés daq ele instant neamente. Se você a reditar que esta t ansição levará cinco a os, qual é o valor qu   você colo a na ação hoje? Use   modelo d crescimen o de dividendos e  três estágios.

2. omo um investidor, você está considerando um investim nto nas obrigações da Conifer C al Compan . As obri ações, que  pagam jur  s semestrais, vencerão daqui oito nos, e tem uma taxa e cupom d   9,5% sobr e um valor de face de $1.000. Atualmente, as obrigações ão vendida por $872. a.

e o seu ret rno exigido é 11% par  obrigações  nesta classe de risco, ual é o pre o mais alto que você e taria disposto a p gar? (Observação: use a funç o VP.)

b.

ual é o rendimento até o vencimento sobre estas obrigaçõ s se você omprá-las o preço atual? (Observ ção: use a função T AXA .)

c.

e uma obri ação pode ser called daqui a três nos com u prêmio call de 4% do valor de fa e, qual é o lucro ara call des as obrigações? (Observação: use a função T AX .)

d.

gora assu a que a dat  de liquidaç ão para a s a compra s rá 30/07/2004, a data de vencimento seja 28/7/ 012,  a primeira ata call sej  29/7/2007. Usando as unções PREÇO e L UCRO recalcule suas resposta  das Partes a, b, c.

e.

e a taxa d   juros do mercado per  anecer inv riável, você pensa que é provável que a obrig ção fosse alled daqui a três nos? Por q e sim ou por que não?

f.

rie um gráfiico que mostre a relaçã  do preço a obrigaçã pelo seu r  torno exigido. Use um intervalo de 0% a 15% nos cál ulos dos pr  ços.

26

 A aliação  Taxa de Retorn

Ber tolo

inanças no Excel 2007

Ex rcícios e Intern t 1. Usando o Ya oo! Financ Web site ( ttp://financ .yahoo.com) obtenha o preço atual e os dividendos históric s de cinco anos para a Albertsons, Inc. Para coletar este  dados, ent re com o sí bolo regist ado (ABS), escolha Ch rt na lista de tipos de cotas do menu drop-do n, e clique o botão Ge  Quotes. No fundo do gr áfico, clique no link “historical quo es”. Para o ter a tabela dos dividen os anterior  s, selecion  Dividendos no topo da tabela, configure o Start Data par   cinco anos anteriores  data de h  je e clique  botão Get Historical Data. Clique  link Download Spread heet For  at no botã da tabela para baixar um arquivo com estes dados. Abr  o arquivo CSV no Ex el. Você p derá ach r que as d tas e divid ndos estão compartilh ndo uma c lula. Neste caso, seleciione todos s dados escolha Dat Text para Colunas no menu do E cel. Na se unda caixa de diálogo, selecione Space como delimitador e daí cliq e o botão O K. Você ter   agora os d dos de divi endos numa forma usá el. a.

omo a ABS paga os di idendos tri estralment , calcule a ariação po centual trimestral nos dividendos. Agora, calcule a tax  de crescimento compo ta trimestralmente dos ividendos usando a fun ção MEDIA.GEOMETRI CA.

b.

gora pass  para anos  taxa de cr  scimento tri estral de dividendos.

c.

alcule o valor intrínsec  da ação us ando uma t xa de retor  o exigida de 10% e a t xa de cres imento calc lada nualmente.

Use a soma dos quatro mai  recentes dividendos co o D0. d.

omo comp rar o valor intrínseco c lculado ao reço de mercado atual da ação? V cê comprar ia a ação a seu reço atual?

2. obri mai que

sando o ação corp  informaçõ tões. Note

ond Scree er  do Yahoo! Finance  Web site (http://bond .yahoo.co /search.html) encontre uma rativa classificada com  AAA com no mínimo 2 anos até o vencime to. Clique no link para obter s detalhad s sobre a s ua obrigação escolhida, e monte u a planilha para responder as seg intes ue como e tamos usando obrigaçõ s corporati as, a base everá ser c nfigurada para 0 (30/360).

a.

sando a ta a de cupo , a data d   liquidação,   a data de encimento, e o rendimento dado até o vencimento, calcular o val or da obrigação usando a função PREÇO.

b.

sando a ta a de cupo , a data d   liquidação, a data de encimento, e o preço ado da obr igação, calcule o r endimento atual.

c.

sando a ta a de cupo , a data d   liquidação, a data de encimento, e o preço ado da obr igação, calcule o r endimento até o vencim nto usando a função L UCRO.

Be tolo

Avaliação e axa de Retorno

27

O Custo de Capital Capítulo 9 do Curso de Finanças no Excel 2007 Começaremos este capítulo com uma discussão da taxa de retorno exigida apropriada para usar na avaliação dos escassos recursos de capital de uma companhia. Demonstraremos que um custo médio ponderado de cada fonte de capital seria suficiente para satisfazer simultaneamente os fornecedores de capital. Além disso, mostraremos que os custos das fontes de capital podem ser encontrados simplesmente invertendo a avaliação das equações do Capítulo 8 e incluindo os custos de flutuação. Finalmente, veremos que o custo médio ponderado de capital marginal da empresa varia quando a quantidade de capital total varia. Mostraremos como determinar as localizações dos pontos de interrupções, e como plotarmos a curva marginal WACC. Bertolo 16/12/2008

Finanças no Ex el 2007

Cu t o d  Ca ital

 Ap s estud r este c pítulo, ocê dev rá ser c paz de: 1

Definir “taxa mínima de atrativi ade ” e mostrar como la está relacionada ao Custo Médio Pondera do de Capit l – CMPC (Weighted A erage Cost of Capital – WACC) da mpresa.

1.

Calcular  o WACC usando ambo  os valores ponderados , de mercad e contábil. Calcular  os compon ntes dos custos de capital com custos flutuante e impostos . Explicar como e por que o WAC  da empre a varia qua do variar o requisito ca ital total. Usar o xcel para alcular os “pontos de interrupçõe ”. Numa c rva WACC marginal da empres , e plotar es ta curva no Excel.

Conhecer o cus o de capital de uma em resa é vital se os gesto es are tomar decisões apropriadas com respeito ao uso dos fundos a empresa. Sem este c onheciment , investime tos pobres oderão ser feitos os qu is reduzirã a riqu za dos acionistas. Neste capítulo e aminaremo  qual é o custo de capit l e como c lculá-lo.

1

Taxa mínima de atratividade (hur  le rate) é a qu ntia mínima de retorno que u a pessoa exig  antes de inve tir em alguma coisa

2

Ber tolo

inanças no Excel 2007  A axa Mínima de “ tratividade” Apropriada A taxa de retorno exigida d  uma empr  sa sobre o investimen os é freqüentemente re erida como sua taxa mínima de atratividade orque todos  os projetos devem lucr  r uma taxa e retorno alta o suficiente justificar sta taxa. De utra forma, um projeto não cobrirá os seus cu tos de fina ciamento, , por conseguinte, redu irá a rique a do acionista. Mas qual é a taxa apropriada ara se usar ? Vejamos um exemplo. Os gestor  s da Rocky Mountain M tors (RMM) estão considerando a co pra de uma nova área de terra que erá mantida por um ano. O preço de ompra da terra é $10,00 . A estrutur   de capital da RMM é at almente constituída de 40% de dívida, 10% de aç es preferen iais ações preferenciais, e 50% capital próprio or dinário. Devido a esta e trutura de capital ser considerada ótima, qualqu r novo financiamento se á levantado nas mesmas proporções. A RMM dev  levantar os novos fundos como indi ado na Tabela 9-1.

 ABELA ELA 9  1 T AB INANCIAMENTO PAR COMPR DE TERR S DA  RM ontes de F ndos

uantia

ívida ções Prefer enciais ções Ordin rias otal

Custo Dólar

$ 4.000 1.000 5.000 10.000

$2 1 6 9

0 0 0 0

Custo  Após  Ap ós Impost s 7% 10% 12% 9,8%

Antes de omar a deci ão, os gestores da RM  devem determinar qual a taxa de r  torno exigida será simulltaneamente satisfeita por todos os seus provedores de capit l. Qual a m ínima taxa de retorno cumprirá esta eta?

Obviamente, a erra deve gerar no mí imo $980 em excesso ao seu custo para cobr ir os custos financeiros. Isto repr esenta um retorno exi ido mínimo de 9,8% sobre o inv stimento d   $10.000.   Tabela 9 2 mostra o que aco teceria sob os três cen rios alternativos da taxa de retorno.

T AB  ABELA ELA 9  2 CE  ÁRIOS A L TERNATIV S PARA MM Tax a de Retor Retor n o Fundo Total Disponível Me os: Custos da Dívida Me os: Custos Preferenciai Dis onível par    os Acioni tas Ordinários

Quan ia $ 10.800 4.280 1.100 5.420

Cust Dóla $ 1 .980 .280 1.100 .600

Cust o  Apó  Ap ó Impo stos $ 11.100 .280 1.100 .720

Lembre-se que a taxa de re orno exigid  pelos acio istas ordinários é 12% obre os $5. 000 que ele  fornecera . Se a R M lucrar s mente 8%, os acionistas ordinários receberão omente $5. 20 que é $ 180 menos o que o exi gido. Pre umidament , os acioni tas ordinários terão oportunidades de investimentos alternativos (com  igual risco) que retornariam 12 . Portanto, se o projet   puder retornar somen e 8%, a m lhor decisão que os g stores pod riam tom r seria per  itir que os cionistas o dinários gu rdassem s u dinheiro. m outras palavras, o p ojeto deveria ser rejeitado. Por outro lado, e o projeto é esperado retornar 9, % os acioniistas ordinár ios receber  o exatamente a quanti que eles exigem. S o projeto etornar 11 , eles estarão mais d   que satisf  itos. Sob estes dois úl imos cenár ios o proj to deverá ser aceito po que a rique a do acioni ta ou será umentada ela quantia exigida ($600) ou aume tada por mais do que o exigido ($720)2.

2

No e que a difer ença entre a quantia que está disponível aos acionistas ordinários e a quantia exigida é conhecida como o valor presente líquido ( PL). Este co ceito será explorado no C pítulo 10.

Be tolo

3

Finanças no Ex el 2007 O Custo Mé Médi di o Pondera o de Capi tal – CMP (Weighted Average Cost of C pital – W CC) Falt   ainda det rminar, de uma manei ra geral, qual taxa de retorno exigida satisfar    simultane mente tod s os acionistas da e mpresa. Le bre-se qu   40% dos fundos da RMM fora   fornecidos pelos detentores da dívida (credores). Port nto, 40% d esta taxa d retorno mínima exigid  devem sa isfazer os credores. Pela mesma r  zão, 10% desta taxa de retorno ínima exigida devem satisfazer os acionistas preferenciais,, e 50% ser  o exigidos elos acionistas ordinários. Em geral, a taxa de retorno mínima exigida deve ser uma mé ia ponderada das tax s de retorno individu is exigidas obre cada f orma de cap ital fornecid . Portanto, nós referiremos a esta taxa d  retorno mí ima exigida como o weighted avera ge cost of c pital (WAC ). O custo médio ponderado de c apital pode er encontrado como se ue: WA C = wckc + wpkp+ waokao

(9-1)

Onde os w´s são os pesos de cada fonte de capital, e os k´s ão os custos (retornos exigidos) para cada fon e de capital. No caso da RMM, a WACC é: WACC = 0, 0 (0,07 )+0, 0 (0,10)+0, 0 (0,12)= 0,098 = 9,80

Que é exatame te o retorno exigido enc ontrado aci a.

Det erminando os Pesos Os esos que s usam nos cálculos do  ACC obvi mente afet rão o result do. Portanto, uma ques tão importa te é, “de onde vieram os pesos?” Realmente, existem du s respostas possíveis para esta qu stão. Talve  a resposta mais óbvia seja enco trar os pes s no balanç o patrimonial. Os pesos do balanço patrimonial (usualmente ref eridos com   pesos de valor-contá bil) podem ser obtidos pelo seg inte procedimento. Encontre as dívidas de longo prazo tot is, o total d  capital próprio prefere cial, e o tot al de capital próprio ordinário. Adicione cada uma deles para chegar ao grande t tal das fontes de capital de longo p razo. Finalmente, divida cada co ponente p lo grande t tal para de erminar a porcentagem  que cada f onte é do c pital total. A Tabela 9-3 resume e stes cálculo  para a RMM.  ABELA ELA 9  3 T AB C LCULO D  V AL  ALOR OR CONTÁBIL ONDERADO PARA R M Taxa d  Retorno Dívida e Longo Pr  zo Capital Próprio Pref erencial Ações rdinárias Total G ral

Valor Contábil To tal Cust Dólar $ 400.000 40% 100.000 10% 500.000 50% 1.000.000 100%

O problema co   os pesos de valor-contábil é que eles repre entam os pesos como eles eram uando os t tulos foram originalm nte vendid s. Isto é, o pesos de alor-contábil represent m pesos históricos. O WACC calc lado repr esentaria melhor a reali dade atual e nós usar mos os pesos presentes. Como o mercado co stantement e reavalia os títulos da empresa, podemos encontrar os pesos usan o os valore de mercad  atuais dos títulos. O p ocedimento para deter  inar os pes s do valor- e-mercado é similar àq eles usado para enco trar os pes s de valor-contábil. Primeiro, det rmine o valor de mercado total de cada tipo d  título. Totalize os resultados, e dividir o valor de mercado de cada fonte de capital pelo total ara determiinar os pesos.  ABELA ELA 9  4 T AB  ALOR OR DE MERCADO PONDERA DO PARA MM C ÁL CULO DO  AL Fonte Dívida Preferencial Ordinárias Total

Preço or Unidade  $ 904, 3 100.0 0 70, 0

Unidad s

Valor de Porcentage Mercad o Total d o Total 400 $361.812 31,14 1.000 100.000 8,61 10.000 700.000 60,25 1.161.812 100,00

A T bela 9-4 m stra a estr  tura de capital atual da RMM em t rmos de vallor-de-merc do. Note que, em term s de valor de mercado, a porcentagem do capital próprio ordinário s biu conside avelmente, enquanto a porcentage s da dívi a e do capi al próprio pr eferencial c iu. Usando estes pesos podemos v r que seu  ACC é:

4

Ber tolo

inanças no Excel 2007 WACC=0,3114 ( ,07)+ 0,0861 (0,10)+ 0, 025 (0,12)  0,1027 = 1 0,27%

Nes e exemplo, o valor-contábil WACC e o valor-de-mercado  ACC são b m próximo . Este não Se pre que po sível, use o valores de mercado do s títulos da mpresa par a determina r o WACC.

sempre o aso.

Cálculos do WACC o Excel Podemos facilmente montar uma planilha para fazer os cálculos para o WACC como na abela 9-4. ara fazer isto, primeiro copie o dados da abela 9-4 n uma nova pl anilha, com çando com os cabeçalhos em A1 em A1.. Na oluna D, queremos calcular o valor e mercado total dos títulos que é o reço vezes o número d  unidades m circ lação. Assi , em D2 en D2 entre com: =B *C2 e copie a fórmula para baixo a té D3 e D3 e D4. D4. A célula D5 deverá ter o valor de mercado total dos tí tulos, então entre com: Soma(D2: 4). Na Col na E precisamos da po centagem q ue cad  título representa do valor de mercado total. Est s são os p sos que nó  usaremos ara calcula  o WACC. Em E2 ntre com: =D2/D$5 e copie para b ixo até E3 E4. E4. Como erificação, alcule o tot l em E5. E5. A s guir, quere os uma col na para os custos pós-impostos de cada fonte e capital, e o custo médio ponderad o de capital. Em F1 e F1 entre com o r ótulo: Cust  Pós-Imp stos . A seguir, em F2: F4 entre co  o custo pós-impostos e cad  componen e da Tabela 9-1. Poderíamos calcul r o WACC m F5 com F5 com  fórmula: = 2*F2+E3* 3+E4*F4. uito mai  fácil seria sar a fórmulla array : =S MA(E2:E4 F2:F4), a enas lembr  -se de pres ionar Ctrl+ hift+Enter qua do entrar c m esta fór  ula. A planilha completa aparece na Demonstra ão 9-1. Note que o WA C é exata ente como nós calcul amos anteri rmente3. V cê será encorajado a e perimentar ariar os preços de mercado dos títulos par   ver como os pesos, e a WACC, var iam4.

DEMONSTRAÇÃ 9 – 1 PLANIL  A PARA  AL  ALCULA CULAR R O WACC  A  RMM A 1 2 3 4 5

F nte Dívid  Prefer enciais Ordin rias Totals

C P r ço $904,53 $100,00 $7 ,00

nidade 40 1.00 10.00

D Valor de $ $ $ $

E

F

ercado Tot al Porcentagem do Total Custos Após Impostos 361.8 2 31,14 7% 100.0 0 8,61 10% 700.0 0 60,25 12% 1.161.8 2 100,00 10,27%

Calculando os Cust s Comp nentes Até este ponto, tomamos a component  dos custos de capital omo um da do. Na realidade, estes custos são tudo, menos dados, e , de fato, var iam continu mente. Co o nós calculamos estes custos é o ssunto des a seção. Par   começar, ote que a aneira óbvia de determinar as taxa  de retorno exigidas é implesment e perguntar para cad provedor e capital q al é a sua taxa de retorno exigid   para o título particular   que ele possui. Para todas menos as empresas mais estreitamente seguras, isto seria xcessivam nte imprati ável e você provavel ente obteria alguma respostas estranhas. Entretanto, existe uma  maneira pela qual po demos con eguir o m smo resultado final. Lembre-se do Capítulo 8 qu o valor de mercado de um título é igual ao valor intrínseco o investidor  marginal. A inda, se os acionistas forem racionais, eles c mprarão (v nderão) seus títulos qu ndo o retor  o esperado ficar acima (ficar abaixo) do seu retorno exigido. Portant , podemos dizer que o  investidores da empre a “votam c m seus dólares”

3

No e que isto é m exemplo siimplificado. Na realidade, a maioria das ompanhias t rá múltiplas ívidas emitid muit s terão mais do que uma lasse de ações preferenci is e ordinárias em circulaç o também. s cálculos fu exat mente da m sma maneira, sem levar e  consideraç o o número e emissões endentes. Entretanto, voc calc lar um custo médio ponde ado para cada fonte de ca ital (p.ex., o custo médio ponderado pó -imposto da

s pendentes, e cionarão primeiro terá que ívida).

4

Se ia um exercí io clarament  simples automatizar completamente os cálculos do  ACC para u a empresa. sando ou u a Con ulta (Query) eb ou uma onsulta data ase (ambas isponíveis n menu Data Import Extern l Data), um programador xcel pod rá obter preç s “ao vivo” na Internet ou ma databas  e atualizar os preços na planilha. O W CC poderá e tão ser recallculado continuamente sem mais interve ção humana.

Be tolo

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Finanças no Ex el 2007 sob e o assunto custo de capital da em resa. Isto força a opera em todos os mercados . Assim a q alquer mo ento dad , o preço de um título refletirá a t xa de retor  o exigida c ompleta par a aquele título. Tudo o que precisamos, então, é um mét odo de conv ersão dos preços de mercado obser vados dos títulos nas ta as de retorno exigidas. Co o já discutimos a aval iação de títulos (ações ordinárias, ações pref  renciais, e obrigações) você deve á se lem rar que uma entrad   principal f oi a taxa d e retorno xigida dos investidores. Como ve emos, pod mos sim lesmente inverter as equações de a valiação par a encontrar a taxa de re orno exigid .

O Custo do C pital Próp rio Ordinário Devido às complexidades d  mundo real, encontrar m custo de capital próprio ordinário da compan ia não é se mpre sim les. Nesta eção nós olharemos p ra duas ab rdagens de te problem , ambas fo am vistas anteriorment nas outr as aparênci s.

Usando o Modelo de Divi endo Des ontado Lembre-se que um lote de ações ordinárias é um título perpét o que, nós freqüentem ente assumimos que p gará peri dicamente um fluxo de caixa que c esce durante o tempo. emonstramos anterior  ente que o alor presente de tal série de fluxo s de caixa é dado pela quação (8-3):

VA KA11ggg KAD g

Ass mindo um eríodo infinito e uma ra ão de crescimento constante para os fluxos de aixa. Se oubermos  preço de mercado atual da ação, p demos usar este conhecimento par a encontrar a taxa de retorno exigida dos acionistas ordin rios. Manip lações algébricas simples revelarão que esta ta a de retorn  é dada por :

kA   g  g

(9-2)

Not   que esta equação diz   que a tax de retorno  exigida so re o capital próprio o rdinário é i ual à som dos rendimentos de dividendos e a taxa de rescimento da série de dividendos.

Usando o CAPM Ne  todas as ações ordinár ias se ajust rão às hipó eses do Modelo de Dividendo Descontado. Em particular, muitas companhias nã  pagam os dividendos. Uma abord gem altern tiva para s   determina o custo de capital pró rio é usa  o Capital Asset Pricing Model (CAPM). O C PM dá a taxa de retorno esperada para um título se conhe ermos a taxa de juros li re de risco, o prêmio de risc  de mercado, e o risco o título rela ivo ao portf  lio de merc do (i.e., o beta do título) . O CAPM, ocê se lem ra, é a quação par a a linha de mercado de título: E(Ri)

Rf + βi(E(

 - Rf )

m)

Ass mindo que os acionista  são todos price-takers6, seu retorn esperado  o mesmo q ue a taxa d  retorno exi ida da empresa7. P rtanto, podemos usar o CAPM para determinar taxa de ret rno exigida sobre o capital próprio.

O Custo do C pital Pref  rencial Ações preferen iais, para pr opósitos de avaliação, podem ser vi tas como um caso esp cial da açã  ordinária com a taxa de crescimento dos di idendos igual a zero. P demos lev r esta idéia para o pro esso de en ontrar a ta a de retorno exigida dos proprie ários das ções prefer enciais. Pri eiro, lemb e-se que o valor de u   lote de ções pref erenciais er   dado pela quação (8- 0):

5 6 7

Qualquer um qu não se convenceu dever  verificar a hi tória dos preços de obrigações e ações para companhias tais com a Enron e WorldCo . Elas estav m caindo dramaticamente antes destas empresas re istrarem falê cia. Em economia, há um termo técni o chamado ""pprice-taker ." ." Isto significa que v ocê pode toma r uma decisão de comprar ou vender e sua s aída é assu ida não afetar  os preços. Ou mais, um inves tidor cujas tran ações de compras e vendas ão assumidas não terem efeit s no mercado.

A price-taker nã pode materi lmente afetar o preço de u m ativo através de compras e vendas in ividuais. Est  situação geralmente existe nos mercados de ações p rque a maiori a dos investi ores é pequena quando c mparada ao alor de mercado da ação ordinária da empresa. a nota de rodapé anterior, nós distinguimos entre as taxas de retorno, exigida e esperada, para um i vestidor indi idual. Note que não altero  esta distinç o aqui. Nós estamos meramente apontando que o retorno esperad dos inve tidores é o mesmo que o r etorno exigid  da empresa.

6

Ber tolo

inanças no Excel 2007

V kD  

Co o com as a ões ordinár ias, podemo s algebrica ente manip lar esta eq ação para ncontrar o r  torno exigi o se o pr eço de mercado é conh cido:

O Custo da Dívida

(9-3)

Encontrar o cu to da dívida é mais diifícil que encontrar o c sto do capital próprio ordinário o preferencial. O processo é similar: determi ar o preço de mercado do título, e daí então encontrar a t xa de desconto que to na o valor presente dos fluxos d caixa futur  s esperados, igual ao eu preço. Entretanto, n s não podemos direta ente enc ntrar esta t xa de desc nto. Em ve  disto, devemos usar u  processo iterativo de t ntativa e er  o. Lembre-se que  valor de u a obrigaçã  é dado pel a equação ( -6):

1 1       1  1  

O p oblema é e ncontrar kd tal que a igu aldade mant enha-se entre os lados esquerdo e direito da e uação. Suponha que,  como na emonstraçã o 9-1, o pr  ço atual da   obrigaçõe da RMM seja $904,53 , a taxa de cupom é 1 %, o valor de face d s obrigaçõ s é $1.000, e as obrigações vence ão daqui a 10 anos. S as obrigações pagam  juros anu is, nossa e uação parece com o seguinte:

1  904,53  100  1  1 1.0 0

Nós devemos f  zer uma estimativa inicia, mas inteligente, co o o valor d kd. Como a obrigação é vendida a um des onto do seu  valor de fa e, sabemos que o rendi ento até o vencimento (yield to ma urity - kd) d ve ser maior que a ta a do cupo . Portanto, nossa prim ira estimati a deverá s r alguma c isa maior do que 10%. Se escolhermos 12%, nós encontraremos que o preço s ria $886,99 que é men r do que o reço atual. Nossa prim ira estimati a foi incorreta, mas nós agora sabemos que a resposta deve estar c ntida entre 10% e 12%.  A estimativa lógica seguinte é 11%, que é o ponto médio. Inserindo i to para for d obtemos m preço de $941,11 qu  é mais alt , mas não uito. Ainda mais, nós estreitam s o interv lo de resp stas possí eis para aquelas entr    11% e 1 %. Novamente, esc lhemos o ponto médi , 11,5%, como nossa próxima e timativa. Isto resulta uma resposta de $913,48. Continuando es e processo ós eventualmente encontraremos a resposta correta como 1,67%8.

Fazendo um A uste para I mpostos Not   que a resposta que ncontramo   para o cu to da dívida, 11,67%, não é o m esmo que quele listado na De onstração -1. Devido o juro ser ma despes  dedutível o imposto, os pagamen tos de juros  realmente usta menos que a quantia toda do pagament . Neste caso, se a RM fosse faze  um pagam ento de juro de $116,7 , e a alíq ota de imp sto margin l fosse 40 , ele some te custaria $70,02 (=116,70 x (1 – 0,40)). Note que 70,02/ .000 = 0, 7, ou 7%, q ue é o custo  da dívida pós-imposto listado na D monstração 9-1. Em geral, nós precisamos ajustar o usto da dívida para onsiderar a dedutibilid de das despesas de  juros multiplicando o custo da dí ida antes do imposto (i.e., o yield to maturity) or 1 - t, onde t é a alí uota de im osto mar ginal. Note ue nós não faremos o esmo ajuste para o cu to do capital próprio pr  ferencial ou ordinário p rque os dividendos n o são dedu íveis do im osto9.

8 9

O étodo apres ntado aqui é conhecido como o método bisecção. Br  vemente, a i éia é rapida ente agrupa  a solução e ntão escolher como a róxima aproximação a res osta que é e atamente a etade entre s possibilida es anteriore . Este métod pod conduzir a uma convergê cia muito rápida na solução se uma boa estimativa iniicial for usada. Ist  é apenas u a estreita ap oximação, mas fechada o uficiente par a a maioria d s propósitos esde que o usto de capital seja apenas uma estimativa de qualquer for  a. Seria mais preciso usar os fluxos de aixa pós-impostos na equ ção. Isto res ltará no c sto da dívida pós-imposto  com nenhu  ajuste adici nal exigido, diferirá ligeir amente daqu le dado acima.

Be tolo

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Finanças no Ex el 2007 Us ndo o Excel par   Calcular os Co ponentes dos C stos Um princípio geral que tem s nos apoi do na construção de n ssos model s de planil a é que de eremos dei ar o Exc l fazer os cálculos sem re que pos ível. Nós agora faremos as mudanç s na nossa planilha na Demonstração 91 para permitir o Excel calcular os comp nentes dos custos de c pital.

O Custo da Dívida Pós-I posto Não podemos calcular quai quer dos c mponentes dos custos na nossa pl nilha sem dicionar alguma inform ção. Nós primeiro adicionaremos  a informaç o que será usada para calcular o c sto da dívi a pós-impo to. Iniciando em  A7 om o rótulo: Dados Ad cionais as Obrig ções , adiciione a infor  ação da Ta bela 9-5 na ua planilha.

T ABELA 9  5 D ADOS DICIONAI  P ARA  C A LCULAR O CUSTO DA DÍVIDA P RA RMM Dados Adi c ionais da brigação Alíquota de Impostos 40 Taxa de Cu om 10 Valor de Fa e $1.000 Vencimento 10 Co  esta infor  ação introd zida, precisamos agora de uma fun ão para en ontrar o cu to da dívida. O Excel for nece dua  funções e butida que farão o tra alho: Taxa YIELD. Já vimos ambas estas fun ões. Como a YIELD (de inido na ágina xxx) exige mai   informações que fornecemos, u aremos Ta a. Lembre-se que Taxa encontr  rá o rendimento par    uma anui ade – tipo de série de fluxos de aixa e per  ite para di erentes val res presen es e valores futuros. Especificamente, Taxa definida co o: Tax a (NPER; PGTO; VP;  VF;

IPO;

ESTIMATIVA)

O único aspect   não comum de noss   uso desta função é que estarem s fornecendo ambos um VP e u VF. Especificament , VP será o negativo do preço atual da obrigaç o e VF é o valor de face da obriga ão. Em F2 entre com a Taxa função como: Taxa(B11 ;B9*B10;- 2;B10) . O resultado   11,67%, o qual nós e contramos er o custo da dívid pré-imposto. Lembre- e que nós  devemos ambém faz er um ajus te para os impostos, ntão precisamos mul iplicar por 1 - t. A forma final da fór  ula em F2 é então: =Ta a(B11;B9 *B10;-B2; 10)*(1-B 8), e o re ultado é 7, 0%. Co  a nova informação da brigação, s a planilha d everá se parecer com a Demonstração 9-2.

DEMONSTRAÇÃ 9 – 2 PLANILH A DA  RM COM D A OS DA  OB RIGAÇÃO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

8

A

B

C

Fonte

Preço

Unidades

Dívida Preferênciai Ordinárias Totais

904,53 100,00 70,00

400 1.000 10.000

D  Valor de M rcado Total $ 361.812 $ 100.000 $ 700.000 $ 1.161.812

E

F

Porcenta em Custos Após do Total Impo tos 31,14% ,00% 8,61% 1 ,00% 60, 5% 12,00% 100,00% 1 ,27%

Dados Adicionais da Obrigação Alíquota de mposto 40% Taxa do Cup om 10% Valor de Face $ 1.000 Vencimento 10

Ber tolo

inanças no Excel 2007 O Custo das ções Pref erenciais Co parado ao cálculo do custo da d vida pós-imposto, enc ntrar o custo das açõ s preferenciais é fácil. Nós precisamos so ente adicionar um ouco de i formação: o dividendo preferen ial. Em C digite: D dos Adi ci onai s das Ações Pref er enc i ai s . Em C8 digite: Di idendo e em D8 entr   com: 10. Sabemos da equação (9-3) que precisamos dividir s dividendos preferenciais pelo pre ço atual da ção. Porta to, a equ ção em F3 é: =D8/B3 .

O Custo das ções Ordi nárias Par  calcular o  custo das ações ordinárias, nós precisamos   saber os dividendos mais recentes e a taxa de crescimento do dividendo e  adição ao preço de ercado atu l da ação. m E7 digit : Dados A i ci onai s das Ações Or di nár i as . Em E8 digite: Di idendo 0 e em F8 e tre com: 3,96. Em E9 entre com o rótulo: Tax de Crescimento e em F9 entre com: 6%. Finalmente, us remos a equação (9-2) para calcular o custo das ações rdinárias em F4. Com   conhece os o divi endo mais recente (D0) precisamo  multiplicar isto por 1 + g. A fórmula em F4 é: =(F8*(1+F 9))/B4+F9, e o resultado é 12% como enco trado anteriormente Co o você ver  , não completamos ain a o cálculo dos compo entes dos ustos para a RMM. Omitimos esta parte crucial que dis cutiremos na próxima seção. Até este ponto, sua planilha deverá se parecer com aquela na De onstração -3.

DEMONSTRAÇÃ 9 – 3 PLANILHA DE C STO DE C APITAL DA RMM 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

A

B

C

Fonte

 Preço

Unida es

Dívid a Prefe ênciais Ordinárias Totai

$ $ $

904,53 100,00 70,00

400 1.000 10.000

D Valor e Mercado otal $ 361.812 $ 100.000 $ 700.000 $ 1.161.812

E Porcentagem do Total 31,14% 8,61% 60,25% 100,00%

F C stos Após Impostos 7,00% 10,00% 12,00% 10,27%

Da os Adicionais da Obrigação Dados Preferenciai Adicionais Dados rdinários A icionais Alíquota de Imposto 0% Divide do $ 10,00 Dividendo 0 $ 3,96 Taxa do Cupom 0% Taxa de Cre cimento 6% Valor de Face $ 1. 00 Vencimento 10

O apel do Custos de Flutuação Qualquer ação que uma orporação empregar t m custos associados com ela. té aqui nós implicita ente ass mimos que os títulos p dem ser e itidos sem custo, mas este não é caso. Vender os títulos diretamen e ao público é um pr ocedimento complicado , geralment exigindo um monte d   tempo ad inistrativo   assim co o os serviços de uma corretora de investimento. Uma orretora de  investimen o é uma e presa que serve com um inte mediário entre a empre a emissora e o público. Em adição a formar a subscrição sindical para ender os tí ulos, a c rretora de i vestimento também funciona como uma consulltora da em resa. Com uma consultora, a corr etora de investimento usualment   adverte a empresa s bre o preç   da emiss o e é responsável pel   preparação do regi tro na Securities and E change Co mission (S C). O custo dos s rviços da corretora de investimento, e outros custos de missão, são referidos como custos de flutuação. (O ter mo deriva do fato que o processo d venda de ma nova e issão é ger almente referido como fl utuar uma  nova emis ão). Estes custos de f lutuação adicionam-se o custo total dos novos títulos da empresa, nós dev mos aume tar o componente de cu sto de capit l para considerá-los.

Be tolo

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Finanças no Ex el 2007 Existem dois m todos para considerare os custos de flutuaçã 10. O método mais pop lar é o ajus amento do usto de capital. Sob ste método o preço de ercado do  novos títul s é diminuí o pelos custos de flutuação por uni ade. Isto resulta na quantia líquida que a co panhia rec be da venda dos título . Os componentes dos custos são ntão calculados no modo usual e ceto que a quantia líqui a, não o pr  ço de mercado, é usad na equação. O s gundo mét do, menos comum, é o ajustament  do custo do investimento. Sob est  metodologia aumenta os o inicial gasto par a o projeto sob consid ração para considerar os custos de flutuação totais. Os componente dos custos são entã calculados  como fizemos acima. A principal desvantagem esta técnic  é que, devido ela empregar todos os custos  de flutuação para um projeto, ela implicitame te assume que os títul s usados ara financiar um proj to serão re olhidos qua ndo o projet o for completado. Por ela ser a m is comum, e suas hipó eses serem mais realísticas, nós usamos a téc ica de ajustamento do usto de apital. Qua do os cust s de flutua ão são incl ídos na an lise, as eq ações para os compon ntes dos c stos são dados na T bela 9-6.

T ABELA 9  6 E UAÇÕES O CUSTO DE C APIT L COM A J USTES DE CUSTO DE FLUTUAÇ O

 D1         k  f  1 1  1 V  f  PGTO k kN 1VF k N

Compon nte Equa ão Custo d novo capital próprio or dinário Custo do capital próprio preferencial Custo da dívida préimposto ( ncontrar kd

Nestas equa ões o custo d  flutuação (f) é a quantia de ólares por uni ade. É també flutuação ser estabelecido c mo uma porcentagem do pre o unitário.

comum o custo de

 Adi cionando ustos de Flutuação à Nossa Planilha Podemos facil ente incor  orar o aju tamento p ra custos de flutuaçã   na nossa planilha. udo o que nós precisamos faz r é mudar as referências aos preço atuais em cada uma d e nossas fórmulas para os preços tuais menos os custo  de flutuação por unida e. Estes cu tos são dados na Tabel a 9-7.

T ABELA 9  7 CUSTO DE FLUT  AÇÂO CO O UMA P RCENTAGEM DO PR ÇO DE V NDA  P AR  A  RMM Título Obrig ções Ação referencial Ação rdinária

C sto de Flut ação 1% 2% 5%

Entr e com a inf  rmação da Tabela 9-7 na sua plan ilha. Para c da título, n s adiciona os a infor  ação no fin al da seç o “Informação adicional ”. Por exemplo, na A12 entre com: lutuação e em B12 entre com: %, que é o usto de flutuação par a obrigaçõe . Par   considerar os custos d flutuação, mude suas f órmulas par  o seguinte: F2 F3 F4

=Taxa( B11,B9*B1 0,-B2*(1- B12),B10)*(1-B8) =D8/(B 3*(1-D9)) =(F8*( 1+F9))/(B 4*(1-F10) )+F9

Um  vez estas ariações ter em sido feit s, você not rá que o custo de cada component subiu. Sua planilha dev erá ago a se parecer com aquel  mostrada a Demonst ação 9-4.

10

P ra mais infor  ações sobre ambos os m todos, ver Br igham e Gap nski, “Flotati n Cost Adjustments”, Fina cial Practice and

Edu ation (Verão/Inverno 1991 : 29-34.

10

Ber tolo

inanças no Excel 2007 DEMONSTRAÇÃ 9 – 4 PLA ILHA DE USTO DE C APITAL COM CUST S FLUTUANTES A F nte

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Dívida Preferênciai Ordinária Totais

B

C

D

E

Pr ço após C stos Preço Unidades ustos Flu uantes Fl tuantes 904,53 400 1% $ 895,48 100,00 1.000 2% $ 98,00 $ 70,00 10.000 5% $ 66,50

Dados Adi ionais das Obrigações Alíquota de mpostos 40% Taxa de Cupom 10% Valor de Face $ 1.000 Vencimento 10

F  Valor de Mercado Total 361.812 100.000 700.000 1.161.812

Da os Preferenciais Adiciona s Di idendo $ 10,00 Flutuação 2%

G

H

Porceanta em do Total 31,14% 8,61% 60,25% 00,00%

Custso A ós Impostos ,10% 1 ,20% 12,31% 1 ,51%

Dados Ordinários Adici nais Dividendo 0 $ 3,96 Taxa de Cres imento 6% Flutuação 5%

Cu sto dos Lu cros Retid os Mostramos co o calcular os retornos exigidos p ra compra ores de n vos capitai próprios rdinários, ções pref erenciais, e obrigações, mas as empresas têm ambém out a fonte de apital de lo ngo prazo: l cros retido . Há um custo para al fundo ge rado intern mente, ou les são gr  tis? Consid re que os gestores geralmente te ham dua opções c m respeito ao que ele fazem co   os fundo   gerados i ternamente pela empr  sa. Eles p dem rein esti-los em projetos lu rativos ou r etorná-los aos acionist s na forma de dividendos. Desde ue estes fundos pertencem aos cionistas o dinários so ente, a def inição de u “projeto lu rativo” é a uele que rende no míni mo a taxa de retorno exigida pelo  acionistas ordinários. e estes fun os não fore m investido  para render no mínimo este retorno, eles de erão ser re ornados ao acionistas ordinários ( a forma de dividendos extras, recompra de lot s de açõ s, etc.). En ão há um c sto (um cu to de oport nidade) par a os fundos gerados int rnamente:  custo do c pital pró rio ordinário. Not  que a únic ordi ário é que que os custos d maneira que fiz

diferença ntre lucros etidos (capi al próprio o dinário gerado internam ente) e o no o capital pr  prio empresa deve pagar o  custos de lutuação so re a venda do novo cap ital próprio rdinário. Desde  flutuação são pagos p los lucros r  tidos, pode os encontr  r o custo d s lucros retidos da mes a mos antes e aprender acerca de c stos de flut ação. Em outras palavr as,

      

(9-4)

Est  noção de u m custo de oportunidad e para lucro retidos é i portante p r dupla raz o. Mais importante, gestores dev rão ser ale tados da noção que os undos em suas mãos s o “livres”. omo você s abe agora, á um custo para estes fundos e le deverá s er consider  do quando tomarem d cisões. Alé  disso, po em existir situações e que um projeto que de outra for  a parece er lucrativo é realment  não lucrati o, quando  custo dos lucros retid s for con iderado cor retamente. ceitar tal projeto é contrário ao princípio da maximização da riqueza os acionistas, e resultará numa ueda do pr  ço das açõ s da empre a.

 A

urva M rginal W CC

O custo médio ponderado e capital de uma emp esa não é constante. udanças podem ocorr  r no WAC por vári s razões. uando uma empresa le anta mais e mais novo capitais, s u WACC pr ovavelment  crescerá d vido a u aumento o fornecim nto relativo à demanda de títulos da empresa. Além disto, os custos d   flutuação otais pod m crescer uando mai capital é levantado. Adicionalment , nenhuma empresa te  um supri ento ilimita o de proj tos que retornarão mais do que o custo de c pital, então o risco qu   os novos undos seja  investido não lucr  tivamente cresce.

Be tolo

11

Finanças no Ex el 2007 Nós veremos o próximo capítulo q e estes aumentos n WACC d sempenha um importante pap l na determinação d orçament   de capital ótimo da e presa. Par a o restant   deste cap tulo nós concentrarem s na determinação d WACC a n veis variando do capital total.

En ontrando os Pontos de Interru ção Podemos model ar uma curva marginal  ACC da e presa com a função degrau. Este tipo de função se parece com uma escadaria uando plota da. Elas sã  geralment usadas co o uma apr  ximação lin ar (apesar de descontí uas) par  funções não lineares.  precisão d  aproximaç o melhora uando o nú ero de deg raus cresce. Esti ar a curva marginal W CC (MCC) é um proces so de duas tapas: 1.

Determinar os íveis do ca ital total nos quais o W ACC marginal é espera o crescer. stes ponto são ref  ridos como pontos de interrupções  (em inglês, breakpoints ).

2.

Determinar o  ACC marginal em cada ponto de int rrupção.

A Figura 9-1 ilu tra como p deria se as emelhar aquela curva arginal WACC para a ocky Moun ain Motors. Note que os pontos e interrupç es são medidos em termos de dólares do ca ital total. N sta seção ós estimar  mos ond estes pontos de interrupções prov velmente o orrem e o  ACC neste  pontos de interrupções.

FIGURA 9 – 1  A C URVA M ARGI  AL  WAC  (MCC) COMO UMA FUNÇÃO EGRAU

         %          C     C     A     W

Po tosde Inter upções

Capital Total $

Apó  consultar a sua corretora de inve timento, os gestores d  RMM determinaram q e se poderia levantar novos recursos aos custos indicados na Ta ela 9-8. A ra uma nova planilha e entre com os dado   da Tabel 9-8 começando na célula  A1. s porcenta ens na col na “% do otal” dever  o ser refer enciadas na  planilha q e foi cria a para De onstração 9-4.

T ABELA 9  8 INFOR  AÇÃO DA ROCKY MOUNTAIN Fo nte

% do Total

Or dinário

60, 5%

Pr eferencial

8,61%

Dí ida

31,14%

OTORS Quanti s Que Podem Serem Vend idas Até 100.000 100.001 at 500.000 Mais que 500.000 Até 5 .000 Mais que 50.000 Até 250.000 Mais que 250.000

Custo Ap s Imposto Marginal 12,31% 15,00% 17,00% 10,20% 13,00% 7,10% 8,00%

Not  que você everá entrar com apen s os númer  s da colun “Quantidade Que Pode m Ser Vendidas”. Você pode defi ir formatos personaliza os, se des  jar, de mod  que os nú eros sejam mostrados com o texto. Isto permit -nos ter texto, e ai da usar os números p ra os cálculos que seg em. Por ex mplo, você pode formatar o primei o da

12

Ber tolo

inanças no Excel 2007 célula como “A é “#.##0 que fará o úmero ser ostrado como na tabel . O segundo número (500.000) pode ser for  atado como “100.001 até “#.# 0 de modo que ele sej  mostrado omo aqui. A R MM sente que sua estrutura de capital atual está ótima, as im qualquer  novo recur  o será levantado na m sma porcentagem. Por exemplo, se a empr  sa decidir l vantar $200.000 em c pital total, ntão $120. 00 (60,25 dos $20 .000) virão do capital róprio ordinário, $62.2 0 (31,14%) será dívida, e $17.220 (8,61%) se á capital pr óprio pref erencial. Usando a infor  ação da T bela 9-8, podemos determine os ontos de in errupções a curva m rginal WACC da RM . Para fazer isto, primeiro perceba que uma int rrupção oc rrerá semp e que o custo de uma f  nte individual de capital mudar (por que?). Existirá um ponto de interrupção ssociado com a emis ão de $100.000 em ções ordi árias, por xemplo. M s lembre-s   que os p ntos de int rrupções s o medidos em dólares do capital total. Assim a questã  é, “Como convertermo  estes $100.000 em ações ordinária na quantid ade de capit al total? Co o todo o ca ital será levantado numa proporção constante, odemos us r a seguint  equação:

Capital Total em $  AçAçõõáá%$ $16 .973  $100,0.025000

(9-5)

Nes e caso, podemos ver que se a RMM levantou $100.000 em novas ações ordinárias, então eles deve levantado $165. 973 em capi tal total. Us ndo a equa ão (9-5):

ter

Podemos usar esta inform ção para v r que se a RMM emitiu $100.000 em novas ações ordin rias, então eles dev m também ter levantad  $51.684 (  $165.973 x 0,3114 ) e novas dívi as, e $14.290 (= $165. 73 x 0,0861 ) em nov s ações pr  ferenciais. Par   localizar o pontos de i nterrupções, tudo o que precisamos fazer é enc ontrar os pontos em qu  o custo de cada font  muda, e e tão convert r estes em dólares do capital total. A T bela 9-9, u ando a infor mação da T abela 9-8, mostra como encontrar estes pontos e interrupções

T ABELA 9  9 ENC NTRANDO PONTOS E INTERR PÇÕES N CURVA  ACC M A GINAL DA RMM Fonte Ação Ordinária Ação Ordinária Ação Preferencial Dívid

Cálcul 100.000/0, 025 500.000/0, 025 50.000/0,0861 250.000/0, 114

Ponto d e Interrupç ão $ 165.973 $ 829.866 $ 580.906 $ 802.773

Na sua planilh   entre com Pontos e Interr upções n célula E1.  O primeir  ponto de interrupção está ass ciado com  nível de $ 00.000 de ovas ações ordinárias. Na E2, entr   com a fór  ula =C2/B 2. O result do é $16 .973, exatamente com encontram s na Tabel 9-9. Copie esta fórmul  para E3. Em E5 a fór  ula é: =C5/ B$5. Em E7 sua fórmula será: =C7/$B$7. O p óximo passo é determi ar o WAC a cada u dos ponto  de interrupções. Para encontrar o WACC dev mos con erter cada ponto de in terrupção nos seus componentes, e então d terminar o custo de c da compon ente. Existem várias aneiras de podermos a bordar este problema n  planilha. P rque no fin l das conta  gostaríam s de ger  r um gráfic do WACC marginal, n s montare os uma tabela que mo tre a quantia de capital total, o cus o de cad  componen e, e o WACC naquele nível de capit l total. Co eçando po   entrar com  os rótulos em  A10:E10. Em  A10 entre com: Capital otal . Em B10: Cust do Capital Próp rio. Em C10: Custo d o Capital  Prefere cial . Em 10: Custo da Dívid . Em E10:  ACC. Agora, em A11: A36, entre om uma série de 0 a 2 .500.000 e passos de 100.000. U e Preench r Séries . . . na guia Início, no g upo Edição, para entrar com a série. A s guir, deter  inaremos o custo de cada fonte p ra cada nível de capital total. Em 11, precis mos encontrar o custo do capital próprio a $0 do capital total. To facilitar mais tar  e copiar, montaremos ma declara ão SE anin ada. Nes e caso, a f  rmula é: =SE(A11*$B$ 2<=$C$2,$D$2,SE(A11*$B$2<=$ C$3,$D$3,$D$4)) . C m palavras, esta fór  ula diz: “Se a quantia d  capital tot l (em A11) ezes a por  entagem d s ações ordinárias (B2) é menos q e ou

Be tolo

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Finanças no Ex el 2007 igual a $100.00 (C2) entã  o custo é 2,31% (D2). Por outro llado, se a quantia é me nos que ou igual a $50 .000 então o custo é 15% (D3). Por outro lad , o custo é 7% (D4)”. Usamos fórmul s similares,  mas meno complicadas, para de erminar o custo das a ões preferenciais e díviida a cad  nível de c pital total. Para ações p eferenciais, entre com  fórmula: =SE(A11*$B 5<=$C$5, D$5,$D$6) em C11. Em D11 entre com a fórmula: =SE(A11*$B$7<=$C$7,$D$7,$D$8) para deter minar o custo apropriado da dívi a. Finalmente, podemos calcular o cu to médio ponderado de capital marginal (em E11), com a fór  ula: =$B$2*B11+$B$5*C11+$B$7*D11. Esta fórmula alcula uma média pon erada dos custos que oram calculados em B11:D11. Certifique-se que você tenha entrado com as fór mulas exatamente com dadas, e aí copie-as para baixo através d cada linha té a linha 3 6. Podemos criar o gráfico d WACC m rginal selecionando  A1 0:A36 e E10:E36 e daí então usa do o Assistente Grá ico para cri r um gráfic  de espalha mento XY11. Sua planilha deverá se parecer co  aquela da Demonstração 95. Not  que na De onstração 9-5 nós colocamos o gráfico no topo dos dados ara econo izar espaço. Ta bém, o gráfico não de creve uma perfeita função degrau como mostrado na Fig ura 9-1. C m um pouc o de truque, podemo  facilmente mudar este gráfico para uma função degrau perf eita. Pri eiro, perce a que quer  mos a linh seja perfeitamente ve tical em ca a ponto de interrupção. Para fazer  isto, dev mos ter dois valores Y (WACC) co respondend o àquele va lor X particular (quantia de capital t tal). Além disso, dev mos ter os pontos de i nterrupções exatos na ossa série de dados. primeiro p nto de inte rupção é a uele cau ado pelo ac réscimo no usto do no o capital pr  prio ordinár io a um níve l de capital t otal de $165 .973. Para ntrar com este ponto no gráfico, elecione as  linhas 13 e 14 e daí e tão escolha Insert Row . Agora, e  A13 entre com: =E2, e em A14 entre com =E2+0,01 . Agora copie B12:E12 p ra B13:E14. Nós agora temos dua entradas para o pon o de interrupção, e o ráfico se p rece exata ente certo para o pri eiro ponto de interrupção. Repita stes pas os com os outros três  pontos de interrupções, e daí então seu gr  fico deverá se parecer  com aquele da De onstração -6. 12

11

O erro mais co um ao fazer este tipo de gráfico corretamente é escolher o tipo err  do de gráfic  de espalha ento XY. Escolha o tip  ilustrado no canto inferior direito das a ostras na caixa de diálog  do Assistente de Gráficos. Se você esc lher um gráfiico XY com linhas su ves, o result do será qual uer coisa mais suave. Note também qu  você não obterá uma boa função degrau usando um gráfic  de linha. Isto é um aumento muito pequeno (0,01) no ponto de interrupção é e igido causar  custo de capital variar pa a o próximo ível mais alto. O aumento é pequeno o suficiente que a linha parecerá ser v rtical.

12

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Ber tolo

inanças no Excel 2007

DEMONSTRAÇÃ 9 – 5 PLANIL HA DO WA CC M ARGINAL PARA A RMM  A 1

Fonte 2 Ordinária 3 4 5

Preferencial

6 7

Dívida

8

B

C

D

E

F

G

H

% do Total Fundo  Tomados Emprestados Custo Após Impostos 60,25% acima 0 12,31% acima 100.000 15,00% acima 500.000 17,00% 8,61% acima 0 10,20% acim  50.000 13,00% 31,14% acima 0 7,10% acima 250.000 8,00%

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44

Capital Total Ordinária 0 0 1.000 603 2.000 1.205 3.000 1.808 4.000 2.410 5.000 3.013 6.000 3.615 7.000 4.218 8.000 4.820 9.000 5.423 10.000 6.025 15,00% 11.000 6.628 12.000 7.230 14,00% 13.000 7.833 14.000 8.435 15.000 9.038 13,00% 16.000 9.640 17.000 10.243    ) 12,00% 18.000 10.845    %    (    C 19.000 11.448    C 11,00% 20.000 12.050    A    W 21.000 12.653 22.000 13.255 10,00% 23.000 13.858 24.000 14.460 9,00% 25.000 15.063 26.000 15.665 27.000 16.268 8,00% 28.000 16.8700 29.000 17.473 30.000 18.075 31.000 18.678

Be tolo

Preferencial

500.000

ívida C sto do Capital P óprio Custo da  Preferenciais 0 0 1 ,31% 10,20% 86 311 1 ,31% 10,20% 172 623 1 ,31% 10,20% 258 934 1 ,31% 10,20% 344 1.246 1 ,31% 10,20% 431 1.557 1 ,31% 10,20% 517 1.868 1 ,31% 10,20% 603 2.180 1 ,31% 10,20% Curva Margi nal WACC para R MM 689 2.491 1 ,31% 10,20% 775 2.803 1 ,31% 10,20% 861 3.114 1 ,31% 10,20% 947 3.425 1 ,31% 10,20% 1.033 3.737 1 ,31% 10,20% 1.119 4.048 1 ,31% 10,20% 1.205 4.360 1 ,31% 10,20% 1.292 4.671 1 ,31% 10,20% 1.378 4.982 1 ,31% 10,20% 1.464 5.294 1 ,31% 10,20% 1.550 5.605 1 ,31% 10,20% 1.636 5.917 1 ,31% 10,20% 1.722 6.228 1 ,31% 10,20% 1.808 6.539 1 ,31% 10,20% 1.894 6.851 1 ,31% 10,20% 1.980 7.162 1 ,31% 10,20% 2.066 7.474 1 ,31% 10,20% 2.153 7.785 1 ,31% 10,20% 2.239 8.096 1 ,31% 10,20% 2.325 8.408 1 ,31% 10,20% 2.411 1.000.0 0 8.7191.500.000 12.000.000 ,31% 10,20% 2.500.000 2.497 9.031 1 ,31% 10,20% Capital otal 2.583 9.342 1 ,31% 10,20% 2.669 9.653 1 ,31% 10,20%

usto da Dívida 7,10% 7,10% 7,10% 7,10% 7,10% 7,10% 7,10% 7,10% 7,10% 7,10% 7,10% 7,10% 7,10% 7,10% 7,10% 7,10% 7,10% 7,10% 7,10% 7,10% 7,10% 7,10% 7,10% 7,10% 7,10% 7,10% 7,10% 7,10% 7,10% 3.000.000 7,10% 7,10% 7,10%

15

ACC 10,51% 10,51% 10,51% 10,51% 10,51% 10,51% 10,51% 10,51% 10,51% 10,51% 10,51% 10,51% 10,51% 10,51% 10,51% 10,51% 10,51% 10,51% 10,51% 10,51% 10,51% 10,51% 10,51% 10,51% 10,51% 10,51% 10,51% 10,51% 10,51% 10,51% 10,51% 10,51%

Finanças no Ex el 2007

DEMONSTRAÇÃ 9 – 6 O MCC COMO UM  FUNÇÃO DEGRAU ERFEITA Curva Ma rginal WACC para R  M 15,00% 14,00% 13,00%    )    %    (    C    C    A    W

12,00% 11,00% 10,00% 9,00% 8,00% 0

500.000

1.000.0 0

1.500. 00

2.000.000

2.5 0.000

3. 00.000

Capital To tal

Su ário

Co eçamos es e capítulo om uma di cussão da taxa de ret rno exigida apropriada para usar a avaliaçã dos esc ssos recur  os de capit l de uma c mpanhia. emonstram s que um usto médio ponderado e cada fon e de capital seria suf iciente para satisfazer simultaneam nte os fornecedores d capital. Al m disso, mostramos q e os custos das font s de capital podem ser encontrados simplesme te inverten o a avaliaç o das equações do Ca ítulo 8 e incluindo os custos de fl tuação. Finalmente, vi os que o custo médio p nderado d  capital mar ginal da em resa vari quando a  quantidad   de capital total varia.  Mostramo   como det rminar as localizações   dos pontos de inte rupções, e omo plotar  os a curva marginal W CC.

T BELA 9 – 10 FUNÇÕES INTR DUZIDAS ESTE C A ÍTULO Propósito F nção Determinar o Rendi ento até o TAXA(Nper ;Pgto;V ;VF;TIPO;ESTIMATIVA) vencimento para uma anuidade u obrigação

Pr  blemas 1. A TRM Cons lting Servic s tem atual ente a seg inte estrutura de capital : Fonte Ação Or dinária Ação Pr  ferencial Dívida

Valor Co $ 4.2 $2 $ 3.1

tábil 0.000 0.000 0.000

Qu ntidade 240.000 2.500 3.100

A dí ida é repre entada por obrigações riginais a v ncerem da ui a 15 ano  original, e itidas 5 an s atrás com uma taxa de cupom e 9%, as quais estão at almente se do vendidas por $945. s obrigaçõ s pagam ju os semestr  is. As ções prefer  nciais paga m um dividendo de $11 anualmente, e é avaliad  atualment  em $125 p r lote. Os

16

Ber tolo

inanças no Excel 2007 custos de flutua ão sobre a dívida e capital próprio preferencial ão desprezíveis e pode ser ignorad s, mas eles serão 8% do pr  ço de vend  das ações ordinárias. s ações ordinárias, que podem ser dquiridas p r $41,50, exp rimentaram uma taxa d crescimen o anual de % em divid ndos e é e perado pag r um divide do de $1,2  no próximo ano. Al m disso, a mpresas espera ter $200.000 de lu ros retidos. Assuma qu  a alíquota arginal de imp sto seja 35 . a. onte uma planilha com todos os da os do probl ema numa rea de entrada bem org nizada. b.

alcule os p sos de valor-contábil para cada fonte de capital.

c.

alcule os p sos valor d  mercado para cada fonte de capitall.

d. e.

alcule os c mponentes dos custos e capital (i. ., dívida, capital próprio preferencial, lucros retidos, e novo capital próprio ordinário). alcule o cu to médio po nderado de capital usando ambos o pesos de valor contábil e de valor e mercado.

2. Suponha que a TRM Con ulting Services discutiu suas neces idades de capital com sua corretora de investimento. Os orretores e timaram qu  a TRM po e levantar novos fundos nos merca os de capit l sob as seguintes con ições: Font Int ervalo Custo  Após Impo stos Lucros Retidos Até 200.0 0 10,01% Capital Próprio Ordinário Até 1.000.0 0 10,27% 1.000.001 até 3.000.0 0 10,75% Mais do que 3.000.0 0 11,25% Capital Próprio P eferencial Até 200.0 0 8,80% Mais que 200.0 0 9,10% Dívid Até 1.000.0 0 6,43% 1.000.001 até 2.000.0 0 6,75% Mais que 2.000.0 0 7,00% a. Usando a info rmação des envolvida n problema anterior, calc le cada um dos pontos de interrupç es. Não se esq eça de incl ir o ponto de interrupçã  devido aos  lucros retidos. b. Crie um gráfi o da curva o custo mé io pondera o de capital da TRM us ndo os pes s de valor de mercado. Certifique-se qu ela é uma função degr au perfeita.

Ex rcício d Interne 1. Usando o Website Yahoo!! Finance (http://quote.y hoo.com) o tenha o preço atual e o histórico de dividendos e cinco anos para a PPG Indu tries, Inc. ( YSE: PPG). Use o mesmo procedi ento que n Exercício de Internet d Capítulo 8 para reunir estes dados. Alé  disso, obtenha o beta ara a PPG e sua págin a de perfil n Yahoo! Finance, e o rendimento de inco anos do U.S. Trea ury (ticker: ^VFX). Note que você pr ecisará divi ir o valor ín ice por 10 para obt r o rendime to. a.

alcule o a t xa de crescimento de diividendo an alizada do istórico de inco anos d e dividendo usando o esmo proc dimento qu  no Capítul  8.

b.

sando o pr  ço atual da ação, o divi endo, e a taxa de crescimento calcule o custo d lucros retidos para a PPG.

c.

ssumindo que o retorno de mercad  médio dura nte os próximos cinco a os seja 12 , calcule o usto dos lu ros r etidos usan o o CAPM. Use o beta r eal e o rendimento de cinco anos do  Treasury (t xa livre de r isco) no modelo.

d.

ara obter a sua estimati a final do c usto dos luc os retidos, implesment e tire a médi a dos result dos das partes e c.

Be tolo

17

Finanças no Excel 2007 Capítulos 10 – Orçamento de Capital O orçamento de capital é uma das mais importantes funções do administrador financeiro empresarial. Neste capítulo veremos como calcular os fluxos de caixa relevantes e como avaliar aqueles fluxos de caixa para determinar a lucratividade ao aceitar o projeto. Demonstramos seis medidas de lucratividade.  Ainda mais, introduzimos as ferramentas Análise de Cenário e o Solver fornecidas pelo Excel. A ferramenta Análise de Cenário nos permite comparar facilmente os resultados baseados nas várias entradas. O Solver permite-nos encontrar valores ótimos para uma célula num modelo.

Bertolo 16/12/2008

Finanças no Ex el 2007

rça ento de apit l

 A ós estu ar este apítulo, você ser á capaz de:  Identificar os fluxos e caixa rele antes no orç mento de ca ital.  Demonstrar o uso d   Excel no cálculo dos flux s de caixa após impostos usados como ntradas para as várias técnicas de tomada e decisões. Comparar e contrast ar as seis pri cipais técnicas de decisões de orçamento de capital  payback peri d, payback descon ado, VPL, IL, TIR, e TIRM ).  Explic r a análise d   cenário, e mostrar como la pode ser f  ita no Excel. Usar o Solver do Ex el para deter minar o orça ento de cap tal ótimo sob racionament   de capital.

Or çamento de capital é o termo usado para des rever o processo de d terminação de como u a empresa deverá alocar os recursos escassos de capital às oportunida es de inves timentos de longo praz  disponível. Al umas dest s oportunid des são es eradas ser  m lucrativa , enquanto utras não são. Considerando que a m ta da empr  sa é maximizar a riqueza dos acionistas, o administrador fin nceiro é re ponsável p r seleciona somente aquel es investim ntos que são esperado  aumentare  a riqueza dos acionistas. As  técnicas que você aprenderá ne te capítulo têm larga aplicabilidade além da gestão dos  ativos das corporações. Análises de lease, deci ões de res ituições de bônus (bon ), fusões e análises de aquisições, re struturação corporativa, e decisõe   de novos produtos s o todos ex mplos de nde estas técnicas são usadas. Num ível mais p ssoal, deci ões a resp ito de refinanciamento de hipotecas , alugar ver  us comprar, e scolher um cartão de cr édito são apenas uns po ucos exem los de onde estas técnicas são úteis. N superfície, as decisões de orçamento de capital são simple . Se os be efícios exc dem os cus os o projeto deverá ser ac ito, caso co trário ele d verá ser rejeitado. Infelizmente, qu ntificar os custos e ben fícios não é sempre simpl s. Examin remos este  processo neste capítulo e o estenderemos à tomada de decisão sob condições de incerteza no próximo.

2

rçamento de Capital

Bertolo

inanças no Excel 2007

E timand os Flux s de Caixa Antes de nós podermos determinar se um inv stimento a pr  cisamos estimar os fluxos de caixa que ele ger  rá. Apesar de ser feito, e istem algu as orientaç es gerais a serem lem u  fluxo de caixa deve ob decer a fim de ser inclu do nas nos O  fluxos de aixa deve 1.

mentará o não a riq ueza do ac ionista, nós isto ser ger  lmente mais fácil de se  dito do que radas. Existem duas condições imp rtantes que as análises.

ser:

Incre ental . Os fluxos de caixa devem s er adicionados àqueles que a empr  sa já tem.

or exemplo, uma empresa pode estar co siderando m aumento na linha d e produtos existentes. as o novo produt o pode faz r com que alguns clie tes atuais rocarem para outro dif erente dos produtos da empre a. Devemo neste cas  considerar ambos o fluxo de caixa do novo pr  duto aumentar e o fluxo de cai a do produt o existente diminuir. Em outras palavras, somente os novos  fluxos de c ixa líquidos são considerados.

2.  Após i mpostos . s fluxos de caixa deve  ser considerados com base após iimpostos. O   acionistas não e tão preocupados com os fluxos de caixa an es dos impostos porq e eles não podem se reinve tidos ou dis ribuídos como dividend os até os impostos tere  sidos pag s. M s nós deveremos des artar os flu xos de caix a que são: 1.

1

Custo s Afundad s . Estes são os fluxos de caixa que ocorre am no pas ado e não podem se

recup rados. Des e que o alor é defi ido como o valor presente dos luxos de caixa futuros esper  dos, nós e tamos pre cupados s mente co   os fluxos de caixa f  turos. Port nto, custos afund dos são TIRelevantes p ra os propósitos de orç mento de c apital. 2.

Custo s de Finan iamento .

  custo de financiament o é obviam nte importante na análi se, mas ele estará implicitamente incluído  na taxa d   desconto usada para avaliar a lucratividade do projeto. Explicitamente incluir a quanti  de dólares de custos d financiame nto (p.ex., despesas de juros extras) equiva leria a dobr  r a contagem. Por exe plo, supon amos que ocê descobriu um inve timento que prome e um retor  o de 15% com certez . Se você puder tomar empresta o dinheiro a 10% para financiar a compra deste inve timento, ob iamente fa  sentido porque você ganhará 5% sobre o seu custo. Note que o custo em d lares de jur  s está implicitamente incluído, porque você deve ganhar no mínim 10% para obrir seus custos financeiros.

C m estes pontos em mente podemos mover pa a discutir a estimativa os fluxos de caixa relevantes. Nós cl ssificaremo  todos os fl xos de caixa como uma parte de u a das três da Figura 10 1

FIGURA 10-1 L INHA D  TEMPO I USTRAND OS FLUXOS DE C AI  A  PROJE  ADOS2 Io

FC1

0

1

FC2 2

FC3 3

FC4

FC5

4

5

O Gasto Inici l O gasto inicial (abreviado or Io na Fig ra 10-1) re resenta o c sto líquido o projeto. Apesar de pr  sumirmos que o gasto inicial ocorra no período 0 (hoje), exist m muitos c sos, talvez a maioria, n s quais o c sto de um pr  jeto é espalhado durant e vários per íodos. Por e emplo, o e preiteiro e  projetos d  grandes construções geralmente re ebe alguma  porcentagem de antem o, e o restante do dinh iro adicionall sendo pag à medida que o projeto tinge vários estágios de finalização. Além disto, há geralmente algum atr aso entre a ase de análise de um projeto e su implement ação. Assim para ser te nicamente orreto, o ga to inicial re lmente ocorre durante algum perí do de temp  próximo n  futuro.

1 espesa TIRe ersível que ão é releva te para as d cisões futur s 2T odos os flux s de caixa são considera os pós‐impostos B rtolo

Orçamento de apital

3

Finanças no Ex el 2007 O gasto inicial é compree dido por vários fluxos de caixa. É i possível e umerar tod s os componentes para to os os proj tos possíveis, mas for  eceremos lguns princ pios básico . O mai ó vio é o ga to de caixa exigido para comprar o p ojeto. O pr  ço de uma peça de maquinário o   de uma c nstrução s o exemplos óbvios. Existem outros componentes, entretanto. Qualquer despesa de frete, custo   de mão de obra para in talação do aquinário, ou custos de treinamen o de empregados deve ão ser incluídos. Ao m smo tempo, os custos par  levantar u  projeto e xecutá-lo s o referidos como a base depreciável para o pr   jeto porque ist  é a quanti  que nós d preciaremo  durante a ida do projeto. Poderão tamb m existir fluxos de caix que serve  para redu ir o gasto inicial. Por exemplo, num  decisão de substituição (e.g., substituir uma máquina existent  com outra de modelo ais novo) há freqüente ente algum valor residual para a velh   máquina. Esta quanti será dedu ida do gasto inicial. Entretanto, po erão existi impostos associados com a venda. Toda vez que um ativo é endido por uma quanti  que difere do seu valo contábil existem impostos conseqüen tes. Se um ativo for v ndido por ais do qu o seu val r contábil o imposto é tax do sobre a diferença. e ele for v ndido por enos que o valor contábil, a difere ça é usada para compensar o lucro tributável da mpresa, resultando assim numa ec nomia de i postos. Estes impostos ex ras (econo ia de impostos) crescer ão (decresc rão) o gast  inicial. Fi almente, p derão exis ir custos que não são  de jeito al gum óbvios. Por exe plo, suponha que uma companhia est eja consider ando um in estimento numa nova áquina que é substanci lmente mai  rápida que o odelo mai  velho atualmente sen o usado. Devido à vel cidade extr  , a compa hia pode a har que ela pr  cisa aume tar seus investimentos em matéria  primas. O custo desta  matérias primas extra   deverá se in luído como um acréscimo no gasto inicial por que elas não seriam c mpradas a menos que os projetos fo sem encampados. Este custo é referido como o acréscimo o capital de giro líquido. O cálculo do gasto inicial pode ser res mido pela e quação seg inte: Io  Preço do rojeto + Fr  te + Instal ção + Treinamento - (Valor Residu l – Imposto Adicionais  + Variação do Capital de iro Líquido O Fluxos de Caixa Anuais Após os Impostos C lcular o ga to inicial, tão complicado quanto p ssa parecer, é relativa ente fácil uando comparado com calcular precisamente os luxos de c ixa anuais pós-impostos. A razão é que real ente nós n o podemos es ar certos d s fluxos de  caixa no f  turo. Por e quanto, as umiremos que nós sabemos exata ente quais serão os fluxo  de caixa fu turos, e no róximo capí ulo consideraremos as omplicaçõe s da incerte a. G ralmente, s fluxos de caixa anuais pós-imp stos são onstituídos de quatro componente s, mas não necessariame te de todos os quatro: 1.

Receit a adicional . Novos pro utos, e algumas vezes rocessos d produção, podem conduzir a novas

receitas líquidas. Lembre-se q e nós deve os considerar somente as receitas incrementai . 2.

Econo mizar cust s . Podem existir algum s economias que acom anharão a ceitação d um projeto.

Por exemplo, a e presa pode decidir sub tituir uma máquina oper ada manual mente com utra versão compl tamente automatizada. Parte da e onomia ser ia o salário e os benefí cios dos operadores da velha máquina. Outras econ mias poder ão surgir d s custos i feriores de manutençã o, consumo inferio  de potênci , ou menos defeitos. 3.

Despesas adicio ais . Em vez de compr ar uma má uina compl etamente a tomatizada,   a empresa

poder    optar por m process   que seja ais intensi amente tra alhoso. Ist  permitirá   companhia mais flexibilidade ara ajustar- e às variaç es do mercado, mas o  custos extr a de trabalho devem se considerados quan do se deter  inar os fluxos de caixa. 4.

Benefícios da d preciação adicional.

empre qu o mix de ativos da mpresa variar, existirá provavelmente u a variação na quantia de despesa de depreciação. De de que a despesa de depre iação é um despesa não caixa qu  serve par   reduzir im ostos, nós recisamos onsiderar a econo ia de impo to, ou impo tos extras, devido a de reciação.

D vemos ser cuidadosos em lembrar que somen e os fluxos de caixa relevantes são aqueles q ue são pós impostos e incrementais. embrando- e disto, podemos resu ir os cálcul s dos fluxo  de caixa pós-impostos como segue: FCpós-i

postos

= (Δ eceitas + conomias - Despesas) × (1 – al íquota de arginal) + ( Depreciaç o x alíquota de imposto marginal)

  imposto

O Fluxo de C ixa Termin l

4

rçamento de Capital

Bertolo

inanças no Excel 2007 O luxo de cai a terminal consiste daq ele fluxo de caixa não peracional ventual que ocorre somente no final do  período d   vida do pr ojeto. Nor  almente, existirão tam ém fluxos e caixa op eracionais que ocorrem durantes este período, ma  nós categ rizamos aq eles como s fluxos de caixa pós-i postos do eríodo final. O fluxo de cai a terminal onsiste de oisas tais como o valor  residual esperado da n ova máquin , quaisque ef  itos de tributação associados com a venda da áquina, rec peração de qualquer in estimento em capital de gir o líquido, e t alvez algun  custos de f echamento. FCT = Recuperaç o do CGL - (Despesas e Fechamento x (1 – alíquota de imposto margi al)) + Valor Residual - ((Valor Residual –  Valor Cont bil) x alíquo a de impost o marginal)

Es timando o s Fluxos d e Caixa: U m Exempl o Por todo este apítulo nós demonstrar  mos os conceitos com  seguinte e emplo. A Supr  me Shoe ompany está consider  ndo a co pra de um máquina nova, complet mente automatizada p ra substituir  outra oper  da manual ente. A máquina que est  sendo substituída, ag ra com cinco anos de ida, originalmente tinha uma vida es erada de de z anos, est  sendo dep eciada usa do o métod  da linha reta de $40.000 para baixo até $0, e p ode ser ag ra vendida por $22.000 . Ela ocupa uma pessoa para operá-la e esta recebe $29.0 0 por ano de salários e benefício . Os custos nuais de m nutenção e defeitos sobre maquin velha são $6.000 e $ .000, respecti amente. A áquina su stituta que stá sendo onsiderada tem um pre o de compra de $75.000 e um valor esidual esp rado de $1 5.000 no fin l dos seus cinco anos de vida. Tamb m existirão despesas de frete e de instalação de $6.000. P rque a nova áquina fun ionará mai  rápida, o investimento em matéria rima aume taria num tot l de $3.00 . A companhia espera ue os cust s de manu enção anu is da nova máquina sej m $5.000 enquanto s defeitos custarão $ .000. Antes de conside ar este projeto a companhia enco endou um   análise d   engenhari dos instrum ntos atuais para deter  inar se outras variaç es seriam necessárias pela compra desta máqu ina. O estu o custou à companhia $5.000 e d terminou q e os instrum ntos existe tes podem suportar esta nova máquina se   nenhuma outra variaçã . A fim de c omprar a nova máquina,  a companhia teria de encarar uma nova dívida de $30.000   10%a.a. de juros, resultando nu   aumento as despes s de  juros e $3.000 p r ano. A taxa de retor  o exigida ara este pr ojeto é 15 e a alíquota de imposto  da compa hia é 34%. Além disto,  a administ ação deter  inou que o m áximo temp  disponível para recuperar seu investimento é de três anos. Este projeto  aceitável? Para este tipo de problem , é geralme te mais fácil separar o ado importante do texto. Isto é verd deiro se você estiver resolvendo pr  blemas ma ualmente ou com uma lanilha. É cllaro, uma pl nilha oferece muitas vantagens que  nós examinaremos mai  tarde. No omento, a ra uma nov  planilha e ntre com o dados m strados na emonstraç o 10-1. N te que ao s Supreme Sho m nte suas pl experimentar

 criar a De onstração 10-1 simples mente nós listamos todos os dados elevantes d problema . Existem também algun s cálculos enores participando. Le mbre-se, é i portante q e você nilhas de modo que o E xcel faça to os os cálcullos possívei  para você .  Isto nos pe mitirá ais facilme te os diferentes valores (i.e., realizar uma análise “what-if”3) mais tarde.

nál i s e no m todo de “o q ue acontece i a se”, um m étodo de i n v esti g ar dado s que veri f i c o resul t ado da mudanç de valores. B rtolo Orçamento de apital 5 3

Finanças no Ex el 2007 DEMO STRAÇÃO 10-1 FLU XOS DE C IXA RELEVANTES P RA A  SUPREME SH E A

B

C

D

A Supreme Shoe ompany Análise de Subs ituição

1 2

Máquina Velha Máq ina Nova Diferença

3 4 Preço 5 Frete e I stalação

4 .000 0

75.000 6.000

10

5

7 Vida Atual

5

5

8 Valor Re idual Original

0

15.000

9 Valor Re idual Atual

2 .000

0

0 Valor Contábil 1 Aument de Matéria Prima

2 .000 0

81.000 3.000

2 Depreciação

.000

13.200

‐9.200

3 Salários 4 Manute ção

2 .000 .000

5.000

29.000 1.000

.000

2.000

2.000

6 Vida Ori inal

5 Defeitos 6 Alíquota de Imposto Marginal

3 ,00%

7 Retorno Exigido

1 ,00%

Temos deixad  o custo do estudo de engenharia d fora do no so modelo. Porque os 5.000 foi gasto antes de nossa análise e ele é considerado u  custo afundado (sunk cost). Isto , não há meio de recu erar aquele di heiro, especialmente s   rejeitarmo   o projeto, assim ele TIRelevan e para qua isquer decisões futuras. Adicionando i to ao custo do projet o penalizaria desnecessariamente o projeto. Além disto, não temos considerado os $3.000 d   despesa xtra em jur os que ser  incorrido cada ano. O dinheiro  gasto para financiar um rojeto deve ser ignora o porque nós o tomar  mos em c nsideração no retorno exigido. Em adição, a Supr eme Shoe decidiu contr  tar uma dívida por 10 anos que é ais do que vida esper ada da nova m quina. Port nto, não es aria correto aplicar toda  as despes s de juros este único projeto. C m isto em ente, o primeiro cálculo é a depr  ciação. A Supreme Sh e  usa o m todo de lin a reta para pr  pósitos de análise. A depreciação em linha reta aplica a epreciação igualmente, durante toda a vida útil esperada do projeto, e é c lculada co o segue4:

Base Depre iViávelda ÚtiVall o Residual

O Excel tem unções em utidas par    calcular a depreciaçã em cinco modos difer entes: linha reta (DPD), double-declini g balance (DDB ), fixe -declining alance (DB ), soma do   dígitos a uais (SYD), e variably declining bala ce (VDB ). A função VDB é interessante porque ela permite v cê especificar a taxa na qual o valo do ativo declina, e se troc r para linha reta quand  aquele mét odo conduzi r a uma de reciação m ior. Como a Supreme Sho  usa o método da linha- reta, usaremos a função DPD que é definida co o: DPD(custo ; r ecuperação ; vida_útil ) onde, custo é a base dep eciável inicial do ativo, ecuperaçã é o valor r  sidual esti ado no fina l da vida útil do ativo, e vi d a_útil é o número de períodos dur  nte os quais o ativo es á sendo de preciado(algumas vezes denominado a vida útil do tivo). Lembre-se qu a base de reciável inclui o preço d o ativo mais os custos de frete e ins alação. Par a a máquina velha, então, na célula B12 inserir: DPD(B4+B 5;B8;B6) . Como a depreciação nual será calculada da m sma manei a para a má quina nova, simplesmen te copiar a f órmula de B12 para C12 .

4 Alguns livros t xtos usam u

a forma de d epreciação d  linha reta referida como, linha reta sim lificada, a qual assume qu  o valor resi ual é sempre zero.

6

rçamento de Capital

Bertolo

inanças no Excel 2007 N s calculam s o valor c ntábil da áquina atu l na B10 porque o val r contábil o valor re idual juntos determinarão a obrigação com impo tos da venda desta áquina. O valor contá il é calcul do como a dif erença entr e a base depreciável e a depreciação acum lada. Nest   ilustração, a base d preciável é encontrada adiicionando B e B5. A de preciação a umulada é  despesa a ual de depr eciação vezes o número de  anos da viida original que passou . Na nossa planilha isto é B12*(B6.B7). Assi   a fórmula em B10 é: =B4+B5-B12*(B6- B7). Apenas par  propósitos de informação copiar a órmula par  C10. A coluna difer  nça apresenta as economias que  nova máq ina fornece á. As fórmulas são simplesmente a dif erença entr    as despes as da máquina atual e aquelas da máquina pr  posta. Em D12 coloque a fórmula: =B12-C12 e daí então c opie para as células D13:D15. Par a evitar confusão, nós calculamos somente as dif erenças par   as células relevantes. Sua planilha  deverá agora se parec r com a De onstração 0-1 (página xx . Agora que os ados estão mais clara ente apres ntados nós podemos c lcular os fluxos de caix  relevantes. O gasto inicial consiste do preço da máquina n va, os custos de frete e instalaçã , e o valor residual da m quina velha e quaisquer impostos que poderão ser devidos daquela ve da. Calcularemos o gasto inicial em B19 como: =-(C4+C5- 9+(B9-B1 0)*B16+C1 ). A fórmula é menos   complexa do que par  ce. Os três primeiros termos simplesmente repres ntam o cus o total da n va máquin menos o v lor residual da máquina velha. As próximas partes da fórmula alculam o i posto que é devido so re a venda da máquina  velha. Note que se o val r contábil f osse meno   do que o valor resid al esta fór mula adicionará um valor negativo re uzindo assim o gasto i icial. Nova ente, é imp ortante que você constr ua as fórmulas da planilha de modo que qualquer variação é  automatic mente refl tida nos v lores calculados. Finalmente, adicionamos o in estimento umentado m matéria prima porque este investimento não seria necessário a menos que a m quina nova fosse comp ada. A eguir preci amos calc lar os fluxos de caixa nuais pós-impostos pa a este proj to. Nós se araremos o cálculo dos benefícios de imposto da epreciação dos outros f luxos de caixa porque ele é informa ivo para ve as economias geradas pela depreciação aumentada (també  porque, como veremo   no próxim  capítulo, o benefício de i posto da depreciação é um fluxo de caixa m nos arriscado do que s outros). m B20 nós calculamos as  economias anuais pós impostos c mo: =SOMA(D13:D15)*(1-B16) . Temos usado a função S MA porque ela é mais compacta que simples ente adicio ar as três células indivi dualmente. ambém, se m is tarde de cobrirmos uaisquer o tras econo ias (ou cu tos extras) os podemo inserir no intervalo e a fór mula refleti á automati amente a ariação. N te que est projeto n o terá qualquer impacto sobre as re eitas em geral. O benefício d imposto da depreciação representa as econ mias em i postos qu   nós teremos devido à despesa extra de depreciação. Recorde-se que a epreciação é uma des esa não cai xa de modo que o único re ultado do c rescimento a deprecia ão é reduziir impostos  através di to aumentar o fluxo de caixa. Para calcular o ben fício de im osto da dep reciação na célula B21 ntre com a fórmula: =- 12*B16 . Nós tornamos a epreciação uma quanti  negativa p rque a vari ção na depreciação em D12 é neg tiva (indica do despesa ex ra). Em B2  nós totaliz mos as economias anu is pós-impostos e os benefícios de impostos da depreciação com a fórmula: =SOMA(B2 :B21). Fi almente, o fluxo de c ixa terminal  consiste de quaisquer fluxos de aixa não operacional ue ocorram somente no p ríodo final. ara o projeto Supreme Shoe, os fluxos de caix  adicionais são os valor es residuais pós-impostos a recuperação do inve timento em matéria pri a. Neste c so, não há iimposto con eqüente do re íduo da máquina de $1 ,000 porqu este é o m smo que o valor contábil. A fórmula em B23 é: =C11+C8. Nã  se esqueç  que o fluxo de caixa te minal é so ente uma p arte do fluxo de caixa to al no ano 5. N s teremos de adicionar no fluxo de aixa pós-imposto anual (fluxos de caixa operac ional) no an  5 antes de analisar a lucr  tividade do projeto. At  este ponto , sua planilha deverá se parecer co

B rtolo

aquela des crita na De onstração 10-2.

Orçamento de apital

7

Finanças no Ex el 2007

DEMO STRAÇÃO 10-2 FL XOS DE C IXA RELEVANTES P RA A SUP EME SHOE A

B

C

D

A Supreme Shoe ompany Análise de Subs ituição

1 2

Máquiina Velha

3 4 P eço 5 F ete e Instal ção 6 Vida Original 7 Vida Atual

áquina N va Difere ça

40.000

75.000

0

6.000

10 5

5 5

8 Valor Residual Original 9 Valor Residual Atual

0

15.000

22.000

0

10 Valor Contábil

20.000

81.000

0

3.000

12 Depreciação

4.000

13.200

‐9.200

13 S lários 14 anutenção

29.000 6.000

5.000

29.000 1.000

4.000

2.000

2.000

11 Aumento de

atéria Pri a

15 Defeitos 16 Alíquota de I posto Mar inal

34,00%

17 R torno Exigi o

15,00%

Fluxos de Caix

18 19 Gasto Inicial

‐62.680

20 E onomias pós‐impostos anuais

21.120

21 B nefício de Imposto da epreciação

3.128

22 T tal FCpós‐impostos

24.248

23 Fluxos de Caixa Terminal

18.000

T mando  Decisã Agora estamo  prontos para tomar u a decisão quanto a luc atividade d ste projeto. Os gestore financeiros tê   várias fer ramentas a sua disposição para a aliar a luc atividade. Examinarem s seis delas. Antes de começar as a álises, exa ine a linha   do tempo presentada na Figura 0-2 que re ume os flu os de caixa para a decisão de substituição da Supr eme Shoe.

FIGURA 10L INHA DO TEMPO PAR  A DECIS O DE SUB STITUIÇÃO DA SUPR ME SHOE   -62.680   0

24.248  

24.24  

1

2

24.2 8 3

24. 48 4

42.2 8 5

O Método P yback O método pay ack responde a questã , “Quanto t mpo levará para recup rar nosso investimento inicial?. Se a re posta é menor que ou igual ao máx imo período disponível, o projeto é onsiderado aceitável. Se o payback period for maior que o a eitável, ent o o projeto é rejeitado. Note que o payback eriod serv   como uma

8

rçamento de Capital

Bertolo

inanças no Excel 2007 espécie de pe ríodo de equilíbrio, e a sim fornec alguma informação a respeito da liquidez do projeto sob análises. Existem duas maneiras p ra se calcular o payback period. método mais fácil, que podemos usar para o pr  blema Sup eme Shoe,  usado qua ndo os flux s de caixa ão uma anuidade. Para calcular o payback para es es tipos de fluxos de caiixa, simples ente divida o gasto inicial pelo pag mento da a nuidade:

       

Para a Supre e Shoe, os luxos de caiixa não são stritamente uma anuid de, exceto ara os prim iros quatro anos. Se o pa back period for menor que quatro a os então podemos usar este métod . Para este projeto o payback perio é calculad  como:

    62.24.628048  2,58 

Porque a Supr eme Shoe e ige que pro jetos tenha  um payba k period máximo de trê anos, a su stituição da m quina é ace itável por este critério. Em A25, entr   com o rótulo: Paybac  Period  em B25 en re com a fór mula: =-B1 /B22. Seu resultado s rá 2,58 ano . U a maneira lternativa p ra se calcullar o paybac k period é s btrair os flu os de caixa do gasto inicial até o gasto ser recu erado. Est  método é uito mais fácil demonstr ar do que d screver. As im vamos lhar para o pr  blema da Supreme Shoe usando e te método.  Tabela 10 1 ilustra est  procedimento.

T A BELA 10-1 C LCULAND  O P AYBA CK PERIO Cálcul

C mentários

Paybac k Acumulati o

62.680

Gasto Inicial

-

24.248

Menos o pr imeiro fluxo de caixa

=

38.432

Deixa ser recuper  do

-

24.248

Menos o segundo fluxo de caixa

2 anos

=

4.184

Deixa ser recuper  do

2 anos < ayback < 3 anos

1 ano

At este pont sabemos que o payb ack period deve estar  entre dois três anos, e que o r  stante será re uperado durante o terc iro ano. As umindo que  o fluxo de caixa no ano 3 é igualme nte espalha a durante o ano, nós podemos simple mente divi ir a quantia ainda a ser recuperad   pelo fluxo de caixa no  ano 3 para chegar à fraç o do ano exigida para recuperar esta quantia. Neste cas , ele levará  0,58 anos (= 14.184 + 24.248) para r ecuperar o restante. Adicione isto os dois an s que já te mos contad , e chegar  mos a 2,58 anos, exatamente como a tes. Note q e quando o s fluxos de aixa do proj eto não são  uma anuid de, este é o m todo que d ve ser usado para calcular o paybac k period. Enquanto o p ayback period faz um iimenso sen ido intuitivamente, ele não está s m os seus  problemas. Especificamente, o princip l problema é que o método paybac ignora o valor do dinhe iro no temp . Você sabe da discussão o valor no empo no Capítulo 7, q e não pod mos simple mente adicionar os flu os de caixa que ocorrem em diferente  períodos d e tempo. Al m disso, deverá ficar ó vio que a maioria dos investimentos tor na-se progr essivament   mais (me os) atrativos quando WACC da empresa cai (sobe). ntretanto, o payback perio  não muda quando o W CC mudar. Discutirem s este problema em po cas palavra . U a segunda dificuldade om o payb ck period é que ele não  leva em co ta todos os  fluxos de c ixa. Porque el ignora tod s os fluxos e caixa alé do payback period, el  pode cond zir a meno  to less que as decisões ótimas. Suponha que, por   exemplo, que o fluxo de caixa d   ano 5 par    o projeto Supreme S oe fosse $ 100.000 ao in és de $42.2 48. O payb ck period ainda seria 2, 8 anos o q e sugere q e ele dever á ser aceito, m s qualquer m que dê esmo uma rápida olhada nos fluxos de caixa rejeitará o projeto imediatamente. Este segundo probl ma será re ediado qu ndo observ rmos as té nicas VPLV, IL, TIR, e IRM.

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Finanças no Ex el 2007 O Payback eriod  Des ontado Podemos rem diar o problema do val r do dinheir o no tempo com o payb ck period descontado. ste método é idêntico ao payback pe iod regular, exceto que usamos o alor presente dos flux s de caixa em vez dos valores nomin is. Como o valores pr  sentes são sempre me ores que os valores no inais, o pa back period descontado será sempre aior que o ayback peri d regular. Para a Supre e Shoe, o ayback period desconta do são 3,53 anos. Calcular este nú ero é ligeir  mente mais dif ícil do que calcular o pa back perio  regular por que os valores presentes dos fluxo  de caixa s o diferentes e   cada per íodo. Por sta razão devemos u ar o segundo métod   para calc ular o pay ack period descontado 5. ince Excel não tem u ma função payback incluímos uma  na pasta hamada F meFncs.xls. Escrever mac os está alé   do escop o deste texto, então não discutire os a macro  em detalh s. Antes de continuar com este exemplo certifique se de que a  pasta Fam Fncs.xls es eja aberta6. Esta pasta contém uma m cro de fun ão chamada F AME _P A YBACK que pode ser usada exata ente com qualquer utra função e butida, enq anto a past a estiver ab rta. A função é definida como: F A E _P AYB AC (FluxosdeCaixa, Taxa) onde Fluxosd eCaixa é u  intervalo contínuo de luxos de caiixa, e Taxa a taxa de desconto o cional a se usada para calcular os valores presentes dos flux s de caixa. Se Taxa é eixada de ora, a taxa de desconto default é 0% de modo que esta funçã  calculará o payback p riod regular . Certifique- e de que o gasto inicial (i. ., o primeir   fluxo de caixa na lista) deve ser negativo, ou e tão você o terá resulta os imprevisíveis. Todos os outros fluxos de caixa podem ser ou  positivo ou negativo. Antes de usar a macro F A E _P AYB ACK , e outras funções que u saremos m is tarde, precisa-se montar uma ta ela dos fluxos de caixa. Nas células C18:D24 monte a tabel  seguinte:

DEMO STRAÇÃO 10-3 FLUXOS D C AIXA P RA C ALC LAR O P A BACK PE IOD DESCONTADO

1

C Períodos

D Flux s de Caixa

1 2

0 1

‐62.68

2

2

24.24

2

3

24.24

2 2

4 5

24.24 42.24

24.24

2

Para montar a tabela da emonstração 10-3 muit poucos dados de entr  da são exi idos, pois a maioria do dados já exist ou pode s r calculada. Comece digitando os r ótulos das colunas nas élulas C18 e D18. Par  entrar com os números de períodos, na célula C19 digite z ro e usand a alça de preenchim nto (alça d pr  enchiment : o pequeno quadrado preto no canto inferior dir  ito da seleção. Quando você apont  para a alç de preenchim nto, o pont iro se trans orma em u a cruz pret .), você po e preenche r rapidamen e as célula e  um intervalo de uma s rie de núm ros ou dat s, ou em u a série interna de dias, dias da se ana, mese ou anos. Depois, então, selecione o int ervalo C19: 24. O   fluxos de caixa são ais facilme te entrado usando re erências às células onde os cálculos originais existem. Entrando com os números d sta maneira, ao invés de digitá-los ovamente, mais tarde nos permitirá

5 No caso onde todos os flux s de caixa n minais forem iguais (uma anuidade) po emos usar a função NPE . Esta função

calcula o númer o de período  que uma anuidade deve agar para ter o valor presente dos flux s de caixa i ual ao preço. Podemos usar sta função p ra calcular o payback peri d regular para uma anuidade se ajustarmos a taxa e desconto a ze o. ara abrir a pasta apenas escolha File Open e sele ione o arqui o de onde v cê a salvou ou o Web si e suporte do pr  duto, http:// ayes.swlearning.com. Est  pasta é exatamente como qualquer o tra pasta, exceto que ela tem algumas macros progra adas nela. s macros do Excel estão disponíveis ara uso em qualquer pla ilha contanto  que a pasta co tendo-as esteja aberta.

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inanças no Excel 2007 experimentar s vários ce ários. Na c lula D19 en trar com: = 19 para c pturar o ga to inicial. N  célula D20 pr  cisamos d   primeiro fluxo de cai a, então e tre com: =B$22. Note que o sin l de dólar congelará a re erência de élula, de modo que ela permanece rá na linha 2 quando a   copiamos. Copie a fór  ula de D20 para o intervalo D21:D23, e note que o valor é o mesmo em cada célula daquele e   D20. Finalmente, para obter o fluxo d caixa do úl timo ano e D24 entre om: =B22+ 23. Agora que a abela de fl xos de cai a está mo tada, calcullar o payba k period d scontado é  uma tarefa si ples. Na célula B26 entre com a fór mula: =FAM Payback(D19:D24; 17)7. O pa back period descontado é ,53 anos qu e é maior q e o máximo payback aceitável. Voc  poderá ver ificar este r  sultado ma ualmente. Usar o bench ark de três anos neste caso seria incorreto, p is ele foi p esumivelme nte determi ado sob as hi óteses do payback period regular . Alguma concessão deve ser feita pelo fato que o payback period descontado seria maior que o paybac  period reg lar. Suponhamos então que o gest r decida que o payback descontado d va ser 3,75 anos ou menos para s er aceitável. Com o no o critério, o  projeto é aceitável sob a bos os mét dos payback. Entretanto, o enefício da técnica pa back perio  descontado é que a ceitabilidade de um pr   jeto variará quando o ret rno exigido variar. Se o retorno exigido aum ntar para 18%, o pay ack period descontado aumentará par a 3,80 anos e o projeto será rejeitado. Como o ayback period regular i nora o valo  do dinheiro no tempo ele inda sugeri á que o pro eto seja ac itável, a de peito do ret orno exigid . Tente mu ar o retorno exigido na B1  para verificar isto por v cê mesmo. N te que o p yback period desconta o ainda ignora os flux s de caixa além do pe íodo onde   payback é atingido. Tod s as técnicas restantes que introduziremo são con ideradas uperiores orque elas re onhecem o valor do dinheiro no tempo e todos s fluxos de caixa são considerados na análise.

V lor Prese te Líquido N m o payba k period re ular nem o payback period descontado são cri érios de decisões economicamente corretos. Mes o com o m todo do pa back descontado ignor  mos os flux s de caixa além do pay back period. C mo pode e ntão o anali sta financeiro tomar decisão correta? Nesta s ção cobriremos a técnica do valo pr  sente líquido. A maioria das pessoas co corda que comprar um ativo por menos que o seu valor é um bom ne ócio. Ainda m is, comprar um ativo p r exatame te o seu va lor não é mal. O que a maioria da   pessoas t nta evitar é comprar um a ivo por mai  do que o eu valor 8. Se nós defini mos como  valor pres nte dos flu os de caixa futuros (ver C pítulo 8), então o valor resente líquido (VPL) representa o xcesso valor capturado pela compra de um ativo. Mais especificamente: VPL = VPFC – Gasto Inicial O  mais mate aticamente:

Valor – Cu to

 ó     1    

Existem duas oisas impor tantes para e notar sobre o VPL. A mais import nte, desde que o valor ode ser m ior que, igu l a, ou men or que o cus to, o VPL p de ser maior que, igual a, ou menor que zero. S o valor é m nor que o c usto, o VPL será menor que zero, e  projeto ser á rejeitado. or outro la o, o projeto será aceitável porq e o valor é aior que ( u igual a) o custo. No úl imo caso, a riqueza dos acionistas será aumentada (o no mínimo não variada) pela aceitação do proj to. Assim o VPL repres nta realmente a variação da riqueza do aci nista que a ompanha a  aceitação de um investimento. Como a meta da administração é maximizar  a riqueza d os acionista , eles deve  aceitar todos os projetos onde o V L é maior que ou igual a zero. Por que o VPL representa uma variação na riquez  dos acionistas? Para v r este pont  importante, lembre-se que quaisquer fluxos de caixa excedentes às desp sas acumulam-se aos cionistas or  inários da mpresa.

7 ocê pode ta bém entrar com esta fu ção, exatam nte como q alquer funçã   embutida, Inserir Função. elecione a c tegoria Definida pelo usuário e você ver á esta função na lista. 8 eoricamente, ninguém co praria mes o um ativo or mais do ue ele é avaliado no mo

sando a cai a de diálogo

ento em qu   a decisão é to ada. Compr ar um ativo rova, ipso facto, que o c sto é, no m ximo, igual o valor para  aquele indivíduo naquele momento.

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Finanças no Ex el 2007 Portanto, qual uer projeto que gere flu os de caixa suficiente para cobrir s us custos r  sultará num acréscimo na riqueza do cionista9. Considere o xemplo seguinte: Huey e ouie estão considerand o a compra de um stand de limonada stand que operará dur ante os mes s de verão. Ela custará a eles $100 para constr  ir e operar stand. De de que eles têm soment $50 própri s (patrimônio líquido o dinário) ele precisarão levantar o capital adicional em outr   lugar. O p i de Huey concorda em emprestar o par $30 (dívida), com o entendim ento de que eles lhe re mbolsarão um total de $33 no final do verão.  Os outros $20 podem ser levantados numa of erta de ações preferen iais a vário   outros ga otos da vizi nhança. A ção preferencial é vendi a com a pr  messa de pagar cinco dólares de di idendo, se ossível, no final do verã . Huey e L uie terão q e ganhar n  mínimo $10 a fim de c mpensar-lh es o seu te po, esforço e dinheiro investido. Assumindo que o stand será demolido no final   do verão, eles deverão assumir este projeto? A esposta a esta questão depende do  fluxos de caixa que Huey e Louie speram que o stand de limonada vá gerar. Os três cenários na abela 10-2 demonstrar  o a possibilidade:

T A BELA 10CENÁRIO POSSÍVEIS PARA O STAND L IMONADA Entrada de caixa total apó  despesas operacionais M nos custos da dívida M nos custos das ações p referenciais M nos custos do patrimôni o líquido R stante para acionistas ordinários (V L)

Cenário 1 $118

Cenário 2 130

Cenário 3 $110

(33) (25) (60) 0

(33) (25) (60) 12

(33) (25) (60) -8

Para este ex mplo, temos proposita amente ignorado os i postos par a concentrar na definição do valo pr  sente líquido. Note que os retornos exigidos pa ra cada acionista ficam invariáveis em cada cen rio. A única variável é a e trada de c ixa após as   despesas peracionais. No primeir o cenário t dos os acionistas estão exatamente s tisfeitos, e esmo Hue e Louie e  obter o retorno de $1  que eles d emandaram.  Portanto, o pr  jeto é aceit vel, e ele t m um valor presente líquido de (co o indicado elo restant , na última linha). Sob o segundo cená io, todos estão satisfeit s e existe m extra de $12 que vai   diretament  para Huey e Louie (os acionistas pro rietários). Este é um e emplo de um VPL  posi ivo. Finalm nte, sob o cenário 3, o credor e os acionistas pre erenciais e tão satisfeitos, mas exi te um defi iência de $ que reduz irá o retorn  de Huey e Louie a somen te $2. Note que no último caso, o re orno aos ac ionistas ordinários é po itivo (i.e., el s ganharão di heiro), mas menos do que o exigido. Este é um exemplo de um VPL ne ativo e fará Huey e Louie rejeitarem o rojeto. R tornando a ora ao nos o exemplo Supreme S oe, o VPL deste projeto pode ser determinad   tomando o valor presente dos fluxos de caixa pós impostos e ubtraindo o gasto (inve timento) inicial. Neste caso, realiza os cálculos a mão não ferece grande dificuldade. Entreta to, o Excel pode calc ular o VPL apenas tão fa ilmente e p rmitir-nos f  zer experi entos. Voc  já fez uso a função e butida VP no Capítul  7. Naquela ocasião, não tornamos cl ro a nature a equivocada desta fu ção. Ela realmente nã  calcula o PL como o definimos. Em vez disso, ela simplesmente calcula a soma do  valores presentes dos luxos de caixa como um período antes do primeiro fluxo de cai a. É vitalm nte importante você en enda este onto antes e usar esta fu ção. Para usar a f unção VPL para este roblema, inserir: =VPL(B17;D20: 24)+B19 em B27. N te que não in luímos o gasto inicial no interval   usado na função VP . Em vez disso, usa os a função VPL para determinar o valor present  dos fluxos de caixa e d aí então adicionar o (negativo) gast  inicial a es e resultado. O valor pres nte líquido é mostrad   como sendo $27.552,24, então o projeto é aceitável. Um método alternativo é i cluir o gasto inicial e então ajustar o resultado. Neste cas , o valor pr esente seri   como o do período -1, então multiplicando por (1 + i) chega emos a ele  no período   0. A alternativa, então é colocar a fór mula: =VPL(B17;D19: 24)*(1+B17) em B2 . Isto dará xatamente  mesmo re ultado.

9

importante otar que est mos falando  sobre os custos econômicos, não apenas os custos contábeis. m particular, ec nomistas co sideram o custo do capitall próprio e qu isquer outro  custos de o ortunidade. ustos contábeis ignoram o cu to do capital próprio e out ros custos de oportunidad . Portanto, o VPL é a mesma coisa que o lucro econômico gerado pelo projeto.

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inanças no Excel 2007 O Índice de ucrativid de A beleza do alor presente líquido é que ele relata o acré cimo em d ólares na riqueza do acionista que re ultaria da ceitação d   um projeto. Na maio ia das vez s isto é d sejável, m s existe u   problema. C mparando rojetos de t manhos dif erentes pode ser enganoso quando uma empresa esteja operando com u a quantia fi a de invest imento de capital. Assumindo que mbos os pr ojetos são ceitáveis e utuamente excludentes, quanto maio   o projeto ais provavelmente ter  um VPL aior. O índice de lucratividade (IL) for nece uma edida do b nefício em dólar por dólar de custo (“ganho pelo esforço ou gasto”). IL é calculado por:

  ó     ∑    $     í    1     $       

C mo indicad  na equaçã , o benefício é calculado como o v lor present dos fluxos de caixa pó -impostos e o usto é o ga to inicial. Obviamente, então, se o IL for maior o que ou igual a 1, o p ojeto é acei ável porque os benefícios xcedem ou no mínimo igualam ao custos. Por outro lado,  os benefíci os são menores que os cu tos e o proj eto será rej itado. Existem duas aneiras que podemos usar para c lcular o IL no Excel. A ais aparente é usar a f  nção VPL e di idir aquele esultado pelo gasto inic ial. Em outr  s palavras, em B28 digi te: =VPL(B 7;D20:D2 )/(-B19) . Isto dará 1,4396 como re ultado, indicando que o projeto é aceitável.   alternativa é fazer us   da relação seguinte: VPL = VP oFC - Gas o Inicial O , rearranjando obtemos: VPdoFC = VPL + Gas o Inicial Portanto, com  já calcula os o VPL e  B27, pod mos calcular o IL com: (B27-B19 )/(-B19) . ste método será ligeiramente mais rá ido porque o Excel não terá de calcular novamente os val res presentes. Enfim, o m ior problema, o aumento, na velo idade, provavelmente ão será de tectável nu   PC, mas a técnica é especialmente útil quando se resolve os problemas à mão.

 A Taxa Inter  a de Reto rno A axa interna de retorno (TIR) fornec  uma medid a da taxa d  retorno anual média q e um projet o fornecerá. Se a TIR exc der a taxa xigida para  um projeto,  o projeto será aceitáv l. Devido a ela ser um   medida do retorno porcentual, muitos analistas a  preferem em relação os outros étodos que discutimos,  mas, como veremos, existem muitos p roblemas com a TIR. A TIR é a tax  de desconto que torna o valor pre ente líquido igual a zer  . Uma alter nativa, mas equivalente, definição é qu  a TIR é a taxa de desconto que ig ala o valor resente do  fluxos de caixa ao gast o inicial. Em outras palavra , a TIR é a axa de des onto que to na a iguald de seguinte verdadeira:

 ó     1  a maioria dos casos não existe método de forma fechad

Inf elizmente, para encontrar a TIR.  O principal m todo para r esolver est   equação é   uma abordagem iterativa de tenta iva e erro. Embora isto  possa soa te ioso, geral ente uma olução pod  ser encontrada em três ou quatro iterações s  alguma inteligência fo usada. Entret nto, há pouca necessidade deste rocediment , pois, o E cel tem u a função e butida que re liza esta operação. A unção emb tida T AXA do Excel encontrará a TIR para um  série do ti o anuidade de fluxos d  caixa, mas el   não pode aceitar uma série de fluxos de caixa desiguais. Para tratar com fluxos de caixas desiguais, o Excel fornece função TI que é defin ida como: TIR (V A

ORES,

ESTIM ATIVA)

onde V AL ORES é o intervalo contíguo de fluxos d  caixas e ESTIMATIVA é a estimativa inicial (opcional) para a TI verdadeir  . Note que ua série d  fluxos de caixa deve i cluir no mí imo um fluxo de caixa (pagamento) negativo ou então a TIR s rá infinita ( or quê?). D sde que encontrar a TI é um proc sso iterativ , é possível que o Excel n o convirja  uma soluç o. O Excel indicará est  situação ostrando # UM! Na célula ao invés

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Finanças no Ex el 2007 de uma resposta. Se est   erro ocor  er, uma possível solução é variar sua ESTIM convergir para uma solução.

TIVA

até o Excel pode

Para calcular TIR para o exemplo Supreme Shoe, entrar com: =TIR(D19 :D24) na célula B29.  resultado é 30,95% que é maior que o retorno exi ido de 15% . Assim o p ojeto é acei ável. Neste ponto, vam s tentar um experimento p ara provar nossa defini ão da TIR. Lembre-se ue a TIR f  i definida c mo a taxa de desconto que torna o V L igual a z ro. Para pr  var isto, te porariamen e mude o v lor em B17 para: =B29. Note que o valor present   líquido e   B27 mud   para $0, 0 o que p ova o pon o. Note ta bém que o índice de lu ratividade uda para 1,0000 (por q e?). Antes e continuar mude o reto rno exigido de volta par   o seu valo original de 15 .

Pr oblemas c om a TIR A axa interna de retorno é uma medida de lucrativiidade popul r porque, c mo uma po rcentagem, la é fácil de entender e fácil de com arar ao retorno exigid . Entretant , a TIR s fre vários roblemas que poderão potencialment  conduzir a decisões enores do ue a ótima. Nesta seção discutire os estas dif iculdades, e soluções onde elas existir  m. Anteriormente,  menciona os que o PL quase sempre conduzirá você à decisão economicam nte correta. Inf elizmente, TIR e VPL nem sempre conduzir    à mesma decisão qu ndo os proj etos forem mutuamente exclusivos. Pr  jetos mutu mente exclusivos são aqueles par a os quais a seleção e um proje o impede a aceitação do outro. Quando os proj tos que es ão sendo omparados forem mut amente ex lusivos, um conflito de cla sificação pode surgir entre o VPL e a TIR10. Em outras palavras, o méto o VPL pod  sugerir que o rojeto A seja aceitável nquanto a TIR pode sugerir o Proj to B. Se vo ê não pude r selecionar ambos, que m dida de lucr atividade você acreditar  ? Existem duas razões para este tipo d problema: (1) os proje os são de t manhos m ito diferent s; ou (2) os ti ing dos flu os de caix   são diferentes. Para er o probl ma do tam nho mais laramente, considere a seguinte ques ão. “Você preferiria ganhar 100% d  retorno sobre $10 de investiment (Projeto A), ou 10% de retorno sobre 1.000 de in estimento (Projeto B)? bviamente,  a maioria de nós ficaria mais intere sada com a quantia de dól ares e escolheria o ret rno de 10%  porque est  forneceria $100 versus somente 10 no outro ca o. A soluç o para este problema é realmente em simples. Se você p der levantar os $1.000 pelo Projeto B, então a co paração correta não es tá entre A e B, mas ent e B e A mai s aquilo qu você pode á fazer com os outros $99   (chamando-o de Proj to C) que  disponível se você escolheu o Pr ojeto A. Se o Projeto C retornar 10%, ntão você oderá ganhar $109 inve stindo em ambos, o A e o C, o que preferível m relação a in estir em em B. O problema d timing é m is difícil de tratar. Suponhamos que você está tendo a tarefa de avaliar os dois pr  jetos mutu mente exclusivos da Tabela 10-3, c m um retor  o exigido d 10%.

O TIMIN

T A BELA 10 DOS FLU OS DE C A IXA PODE CONDUZI  A UM CONFLITO

Pe íodo Proj to A

rojeto B

Projeto C (=A – B)

0

(1000)

(1000)

0

1

0

400

(400)

2

200

400

(200)

3

300

300

0

4

500

300

200

5

900

200

700

VPL

$ 91,02

$248,70

42,32

IR

1 ,32%

20,49%

12,48%

Q al você es olherá? Ob iamente existe um conflito porque o Projeto A será selecionado sob o critério do V L, mas o Projeto B ser   seleciona o pelo crité io da TIR. odemos us ar lógicas siimilares aquelas usadas para o proble a do taman o para ver que o VPL é o critério c rreto. Se o rojeto B for aceito, dev mos rejeita

10 Isto não é um problema co

projetos independentes porque todos s projetos in ependentes om um VPL ositivo (TIR > taxa exigida) serão aceitos. Em outras palavras, classi icação não é exigida.

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rçamento de Capital

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inanças no Excel 2007 o rojeto A e s fluxos de caixa difere cial (Projet C). Se os luxos de caixas diferenciais fornece em um VPL positivo, entã eles não everão ser rejeitados. Com efeito, o que estamos argüin o é que o Projeto A é equivalente a Projeto B mais os luxos de caixa difere ciais. Entã   escolher entre estes  projetos é ef  tivamente ecidir se os fluxos de aixa diferenciais são lu rativos ou ão. Conve ientemente,   tudo o que nós realmente precisamos fazer é acei ar o projeto com o VPL mais alto. O tro problema ainda com a TIR é qu pode existir mais do q e uma TIR. Especifica ente, devid  à equação geral para a TIR ser um p linômio do -ésimo gra , ele terá N soluções. No caso usual, onde existe uma saída de caixa seguida por várias entradas, existirá somente um nú ero real como solução; as outras são números imaginários. Entretanto, quando exis irem saída   de caixa líquidas no   períodos distantes, podemos se capazes de encontrar mais do uma solução real. Em parti ular, pode existir, na aioria das vezes, uma solução real p r variação de sinal da s rie de fluxo de caixa11.

FI URA 10-3 FLUX S DE C AIX A PARA TIRs MÚLTIPLAS  -2.000 0

 

8.000

 

-6.000

1.00 0

2

3

1

C nsidere, co o um exe plo, os flu os de caix descritos a Figura 1 -3. Encontr  r a TIR ne te exemplo conduzirá a tr  s soluções: 207,82%, - 1,54%, e - 6,27%. A r  sposta que você obterá do Excel d penderá da ESTIMATIVA ini ial que voc  fornecer. e você não fornecer ao Excel uma ESTIMATIVA, ele dará -3 ,54% como re posta. Qualquer ESTIM TIVA de 21,7%, ou mais, obterá u a resposta de 207,82 , e uma estimativa de -7 ,11%, dará uma respo ta de -76, 7%. É imp ssível dizer qual desta  respostas está corret   desde que to as resultar  o num VPL zero se usa a a taxa de desconto (t nte-a!).

 A Taxa Inter  a de Reto rno Modifi cada U a solução os problemas da TIR como uma medida da lu dela. Isto não é agradável provavelmente para t do mundo, executivos co tinuam a pr eferir a TIR ao VPL por que, como capital da em resa. Para entender como podemos usar um corretas exige que você en tenda a raiz que causa os proble

ratividade é simplesme te usar o VPL ao invés entretanto.  despeito os seus pr oblemas, os ma porcentagem, é fác il comparar ao custo de álculo do ti o TIR  e ainda chegar s respostas as com a TIR.

Implícito nos álculos da IR está a ipótese de que os flux s de caixa são re-investidos à TI . Em outra palavras, o método TIR as ume que q ando cada luxo de caixa é recebid , ele é reinvestido pelo esto da vid do projeto a u a taxa que é a mesma que a TIR12. Para projetos com uma TIR muito lta, ou muit  baixa, est hi ótese será provavelme te violada. e os fluxos de caixa fo em re-investidos a alguma outra ta a, a taxa d retorno anual média real será diferente daquel da TIR. ara ver es a hipótese funcionand , consider  novamente no so projeto upreme Shoe. A linha o tempo es á descrita na Figura 10 4 com o re- investiment explícito dos fl xos de caixa à TIR de 0,945%.

11 leitor intere sado é adve tido a estudar a Regra de inais de Descartes para e tender este pr  fundidade. 12 Isto explica também porque não podemos encontrar diretamente a IR: Devemos conhecer a

onto com mais IR para saber a taxa de

re-investimento, e sem saber a taxa de re-i vestimento não podemos encontrar a TIR.

B rtolo

Orçamento de apital

15

Finanças no Ex el 2007 FI URA 10-4 FLU XOS DE C IXA DA SUPREME SHOE COM REINVESTIMENTO EXP ÍCITO À TIR

Assumindo qu  os fluxos de caixa são re-investido à 30,945% por ano, no final do an 5 a Supre e Shoe terá acumulado $2 1.310 do s u investim nto original de $62.680. O retorno anula médio composto, ntão deverá ser

 262.41.63800 1  30, 945%



que é exatam nte o mesmo que a TIR. Note que t emos usad a média geométrica, e uação (1-1) do Capítulo 1, neste exem lo. Parece improvável que a upreme Shoe possa g nhar uma t xa assim alta durante  período de cinco anos. Se variarmos taxa de re investimento para uma mais razoá el de 15% (o WACC), ntão terem s a linha de te po da Figura 10-5.

FI URA 10-5 FLU OS DE C A IXA DA SUPREME SHOE COM R INVESTIM NTO EXP ÍCITO À 15%

N ste caso, a Supreme Shoe terá ac mulado so ente $181. 89 no final do quinto a no. Sua tax de retorno anual média c m uma tax  de re-investimento de 15% será:

 162.81.6 890 1  23 ,69%



que é substan ialmente m is baixa que a TIR de 0,95%. Quando calcula os o retorno anual mé io com uma ta a de re-investimento que é diferente daquela   da TIR re erimos a ela como a taxa interna  de retorno m dificada, ou MTIR. Par  a Supreme  Shoe, a M IR é 23,69  a qual é aior que o retorno exigido de 15%, as im o projet  será aceito. O Excel tem u a função embutida par   calcular a MTIR(V

TIR. A fun ão é definid a como:

13 LORES, T AX A _FINANC,  AXA _REINVEST)

onde V AL ORES é o interval  de fluxos e caixa, T A  A _FINANC é a taxa de r  torno exigi a, e T AXA _  EINVEST é a ta a na qual o s fluxos de caixa serão re-investidos. Para calcular a MTIR na sua pla ilha da Su reme Shoe, entrar com: = TIR(D19: 24;B17;B 7) na cél la B30. Ex tamente como calcula os acima,  resposta é 23,69%. Nest  exemplo temos usado  mesma ta a para o re orno exigid  e a taxa d re-investimento. Esta é normalmente  hipótese a ropriada a azer (é a m sma hipóte e que está implícita no cálculo do VPL). Mas se

13

etorna a taxa interna de etorno para ma série de luxos de caixa periódicos, considerand  o custo de i vestimento os juros de re-investimento d caixa.

16

rçamento de Capital

Bertolo

inanças no Excel 2007 você tiver outr a informaçã a sugerir ma taxa de re-investim nto diferente, então a t xa diferent  deverá se usada.

 A álise da Sensibilidade Pr  vavelment  o mais importante ben fício de usa  um progra a de planil a é que ela permite jog r o jogo “what-if” com s dados. Ist  é, podemos experimentar os diferentes valores para deter  inar quão s nsível são os resultados o mudarem as hipóteses.

G áfico do Perfil VPL U a técnica ú il que pode os usar é r eferida com  o perfil VP . Isto é sim lesmente um gráfico do VPL a várias taxas d  descontos. O analista ode determi nar, num relance, quão ensível o VPL é a taxa de desconto as umida. Par a criar um g áfico do per fil VPL, mer  mente montamos um intervalo de t xas de desconto e cálculos de VPL e daí então criamos u  gráfico. Para criar um ráfico do p rfil VPL par  a Supreme Shoe, vam s criar um i tervalo de taxas de des conto de 0 a 35% co  incrementos de 5%. M va-se para  célula A36 e entre co : 0. Para criar o interval de taxas de descontos, em A37 entr e com: 0,0 daí então estaque o i tervalo A36:A37 e arraste pela alça no canto inf erior direito té a célula 43. Pronto todas as células do inter valo foram reenchidas com valores crescentes com incrementos 0,05, ou eja, 5%. Agora destacando o interv lo A36:A43 formate par a porcentag m na aba Início e no gru o Número, apenas clic ndo no botão de porcentagem. Assi  você agor a terá um intervalo de ta as de desc ntos de 0% a 35%. Usaremos estas taxas nos nossos cálculos de VPL. Para calcular VPL com ada taxa d  desconto, entrar com: =VPL(A36; D$20:D$2 )+D$19 e B36. Note que isto é exa amente o esmo obtid com a fór  ula em B2 , exceto qu  adicionamos uns sinai  de dólares para congelar as referências e mudar mos a taxa de descont   para a ref  rência A36. Copiando sta fórmula para o intervalo B37:B43 alcularemo o VPL par   cada taxa de descont . Note que o VPL torna-se negativo na taxa de des conto exata ente em 3 % porque a TIR era 30,95%. Fi almente, p ra criar o gráfico selecione o inter  alo B35:B43 e a aba I nserir. No grupo Gráfic s selecione Di persão e nele, Dispersão com linh s suaves.  gráfico será desenha o. A seguir é só forma ar para que es a seção de sua planilha se pareça com aquela da Demonstr ação 10-4.

DEMO STRAÇÃO 10-4 PER IL DO VP PARA SUPREME SH E

TIR = 30,95

N te que o gr  fico mostra claramente que a TIR está logo acima de 30%. Este é o p nto onde a VPL cruza o ei o-X do gráfiico do perfil do VPL. Al m disso, é bvio que p ra qualquer  taxa de de conto abai o de 30% o pr  jeto tem u VPL  positivo, assim é aceitável. Geralmente, um gráfi o do perfil do VPL é usado para comparar dois projetos m tuamente exclusivos. Sempre que existir um conflito de cl ssificação, o perfil VPL cr  zará à taxa que a e presa fica ia indiferente entre os dois proje os. Esta “taxa cruzad ” pode se encontrada ex tamente calculando a TIR da difere ça nos flux s de caixa os dois proj etos.

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Orçamento de apital

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Finanças no Ex el 2007  A álise de Cenário O Excel contém uma ferr  menta muit poderosa chamada G renciador de Cenários que ajuda analisar os ef  itos das dif  rentes hipóteses. O Ge enciador de Cenários p de ser usado para alter  ar sua planilha entre os vários cenário  alternativo , ou ele pod e criar um sumário de e eitos das m danças da  hipóteses. C mo exemplo, criaremo   três cená ios em que   as estimativas de custos de manutenção e efeitos são dif erentes do sperado. O  três cenári s estão list dos na Tab la 10-4.

T A BELA 10OS TRÊS CE  ÁRIOS POSSÍVEIS P RA A SUP EME SHOE Melhor Ca o

Caso sperado

Pior Caso

Manutenção

$2.000

$ .000

$8.000

De eitos

$1.000

$ .000

$5.000

N cenário M lhor Caso qual representa a estimati m dar os nos os valores para estas cél las. Clique da barra de fór mulas, assi

mbos a manutenção e os defeitos ão menore que no cenário Caso Esperado (o a original). o cenário ior Caso, a bos são m iores que o esperado. omo iremos ssumidos para manute ção e defei os, será útil primeiro de inir nomes e intervalos na célula C 14 e daí ent ão clique ta bém na caixa Nome n a extremida e esquerda

Cai a de Nome

Digite o nom Manutenç ão para se referir a esta célula. A ós, pressione ENTER. A seguir fa a a mesma coisa e defina o nome Defeitos par   a célula C1 5 (ver Ajud  do Excel p ra os detalhes disto)14. Cr iar cenários é bem simples. Primeir    selecione  guia Dado s e no grupo Ferramen tas de Dad s clique no botão Testes e Hipóteses. Assim,

Selecione Gerenciador d e Cenários ... no menu. Como nenhum cenário está definid neste pont , a primeira caixa de diálo o lhe pedirá para clicar botão Adicionar para definir seu cenário.

14 Isto pode se

feito també usando a aixa de diálogo Novo No e. Para tant , na guia F rmulas, no rupo Nomes Definidos, clique em Definir Nome. Na caixa de diálog Novo Nom , na caixa N me, digite o ome que de eja usar par  esta sua referência (só pode  ter no máxi o 255 caracteres). Ver ajuda do Excel para outros detalhes disto.

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rçamento de Capital

Bertolo

inanças no Excel 2007

N ste caso q eremos estimar varian o  manut enção e de ei t o, então pressione o botão A icionar..., e então na caix  de diálogo  Adicionar c nário digite Melhor C so na caix  de texto Nome do cen ário. Clique na caixa de edição Célula  variáveis, estaque a élulas C14: 15, e daí então clique o botão O . Veja como fic u:

A próxima caixa de diálo o Valores de cenário lhe pedirá variáveis. Na aixa de ediç ão rotulada “Manutenção” entre co di ite: 1000. Note que sta caixa de diálogo oferece-lhe anteriormente para aquelas células. Se você não efiniu os n células ao inv s dos nome .

B rtolo

ara fornecer os novos valores par    as célula : 2000 e n caixa de e dição rotula a “Defeitos os valores usando os  nomes que definimo mes, então lhe será of  recido os endereços d

Orçamento de apital

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Finanças no Ex el 2007

FI URA 10-6  A C AIX  DE DIÁL GO V ALO ES DE CE  ÁRIO

Clique no bot o Adicionar para entrar com o próximo cenário. Agora, repita estes pa sos para os outros dois ca os, usando os nomes aso Espera o e Pior Caso e os valores apropriados da tabel a 10-4. A Figura 10-7 mostra como se parec   a caixa de   diálogo Gerenciador d  cenários quando você terminar de entrar todos o  três cenári s.

FI URA 10-7  GERENCI ADOR DE ENÁRIOS

N ste ponto, você pode m dar a planilha para mo trar o cenár io de sua escolha desta ando o no e do caso e cli ando o bot ão Mostrar. Por exemplo, se você destacar “ ior Caso”   clicar o b tão Mostrar , as células m nutenção e defeitos variarão e a lanilha alter ará. Você ode agora er os efeit s destas v riações nos flu os de caixa e medida s da lucrati idade (por exemplo, o VPL é $1 .277,70 so   o cenário Pior Caso). R torne aos dados origin is escolhendo Caso Esperado na l ista, e pres ione o bot o Mostrar. ste tipo de fle ibilidade é um dos res ltados pro etidos do p óprio desig  da planilh . A análise de cenário ão funciona apropriadame te a menos   que você eja diligent   ao usar a  fórmulas, de preferência digite n vamente os valores sempr   que possível. Seria muito útil ver um resumo dos dif  rentes cen rios, e pod mos fazer xatamente isto. Mas primeiro, feche o erenciador de cenários e defina u  nome para cada célula no intervalo B25:B30 d  modo que a saída seja m is fácil de ntender. Agora, volte a rás ao Ger  nciador de Cenários e clique no b tão Resumir. Quando a caixa de diálo o Resumo do cenário parecer, s lecione as élulas B25:B30 para a  Células de resultado e cli ue OK. O Excel criar  então aut maticament e uma nov   planilha q e mostra os valores v riados e as m didas de lu ratividade r  sultantes.  Demonstração 10-5 m stra a planilha resumo.

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rçamento de Capital

Bertolo

inanças no Excel 2007 DEMO STRAÇÃO 10-5 REL TÓRIO R SUMO DO ENÁRIO  ARA A SU REME SH E

N s definimos três cenários simples, as outros pr oblemas po em exigir ais cenário ou mais va iáveis. Você pode def inir tantos c nários quanto a memóri a do seu PC suportar, mas somente os primeiro 251 serão m strados na lanilha resumo de cenário. Há também um limit  de 32 células variando por cenário.

O ORÇA ENTO DE CAPI  AL ÓTI O Q ão grande m orçamento de capital de uma em resa dever   ser é um s rio problema que confrontam os administrador  s financeiro . Uma solu ão que é fr  qüentemen e escolhida é o raciona ento de ca ital. Racionamento de capital é a limitação arbitrária da quantia de apital disponível para p opósitos de in estimentos. Esta solução é, entreta to, economicamente irr  cional e contrária à met da empres a. Para m ximizar a ri ueza dos a ionistas, a mpresa deve aceitar to os os projetos com VPL positivos. Lembre-se que um projet  com VPL positivo é aq ele que cob rirá os custos de financi mento (i.e., o custo mé io ponderado de capital (o weighted aver  ge cost of capital - WA C). Com ef  ito, um projeto com VP positivo é auto-amortizá el, de modo que não de erá ter pro lema algum para levant r os fundos exigidos pa a fazer o in estimento. ão importa quanto dev  ser levantado, enquant  projetos c m VPL posi ivos existirem, uma e presa deve á continuar a investir at  que o cust  de investi ento exced  os benefíc ios a serem ganhos15.

15

e suas aula de economi , lembre-se que para maxi izar os lucros uma empresa deverá co tinuar a produzir até que o cu to marginal i uale a receit . Isto é a mesma idéia, mas num contexto diferente. inda mais, temos que avaliar custos de be efícios em t rmos de valo es presentes e, como veremos no próxi o capítulo, l var em conta o risco.

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Finanças no Ex el 2007 T A BELA 10PROJETOS DE MO ORES RO KY MOUNTAIN16 Cus o

Custo Acumul do

TIR

  $445. 29

$445.529

15, 2%

439. 07

884.736

15, 7%

407. 69

1.292.505

16, 1%

396. 09

1.688.714

16,16%

271. 77

1.960.191

15, 8%

201. 43

2.162.034

11, 9%

189. 21

2.351.955

13, 2%

146. 61

2.498.616

12,19%

138. 98

2.636.914

11, 8%

74.9 0

2.711.864

13, 0%

Entrar com o   dados da Tabela 10- na sua planilha RM   começand com os r  tulos na A 0. O custo acumulado po e ser calculado entrando com: =SO A(A$51:A51)em B51 e daí então copiando a órmula para as outras células. O primeiro passo a determinação do or  amento de capital ótimo é classifi ar todos os pr  jetos independentes p la sua TIR. Selecione s dados e A51:C60. ara classifi ar os dado , escolha a guia Dados e nela o grup o Classific r e Filtrar . Clicando no botão Clas sificar apar  cerá a caix   de diálogo Cl ssificar  abaixo:

N  caixa de listagem Clas ificar por , elecione: TI R.  Como queremos selecionar os rojetos com as TIRs m is altas, es olher na cai a de listag m Ordem: o Mai or ar a o Me or . A seguir clique no otão OK para ter a lista classificada de TIRs qu é conhecida como o In estment Opportunity Schedule (IOS). D pois disso a planilha fic  assim:

16

s Rocky Mountains, f reqüenteme te chamad s de Rocki s, são ampla cordilheir  no oeste d  América d Norte. As Rock y Mountain  expandem-se por mais de 4.800 q ilômetros d  British Col mbia mais ao norte, n Canadá, até o Novo Méxic , nos Estados Unidos.  pico mais alto da cordilheira é o onte Elbert de Colorad co 4.401 me ros acima d  nível do mar.

22

rçamento de Capital

Bertolo

inanças no Excel 2007 A

B

C

50

Custo

C sto Acumulado

51

407.769

40 .769   16,51%

52

396.209

53

439.207

80 .978   16,16% 1.24 .185   15,87%

54

271.477

1.51 .662   15,38%

55

445.529

56

189.921

1.96 .191   15,02% 2.15 .112   13,82%

57

74.950

2.22 .062   13,00%

58

146.661

2.371.723   12,19%

59

201.843

2.57 .566   11,69%

60

138.298

2.711.864   11,48%

TI

Agora, quere os adicionar as TIR´s o projeto ao gráfico W CC marginal que foi criado anteri rmente (ve D monstração  9-5 e Dem nstração 9-6). Para adi ionar os novos dados, lique com  botão direi o do mouse na área do gráfico e escol a Source D ta no menu  de atalho. ob a lista S ries, clique no botão A icionar para criar uma nov  série de d dos. Agora, para o No e da série digite IOS daí então ntre com B51:B60 para os valores de X e C51: 60 para os valores de Y. Sua lanilha dev erá ficar p recida co   aquela da D monstração 10-6.

DEMO STRAÇÃO 10-6 WAC  M ARGIN L E O IO PARA A MM A 50 51 5 53 5 55 56 57 58 59 60 61 6 63 6 65 66

Custo

407.769 396.209 439.207 271. 77 445.529 189.921 74.950 146.661 201.843 138.298

B Custo Acu

C ulado

407.769 803.978 1.243.185 1.514.662 1.960.191 2.150.112 2.225.062 2.371.723 2.573.566 2.711.864

D

E

F

G

I

TIR

16,51% 16,51% 16,16% 15,87% 15,38% 15,02% 13,82% 13,00% 12,19% 11,69% 11,48%

MCC e IOS para R MM 17,00% 16,00% 15,00%

   )    %    (    C    C    A    W

14,00% 13,00% 12,00% 11,00% 10,00% 9,00% 8,00% 0

500

1.000

1.500

2.000

2.50

3.000

Total Capital WACC

IOS

C mo foi mostrado na págiina xxx, nós podemos to rnar a linha IOS numa função degra . O processo é exatamente o esmo que antes: deve os adicion r pontos de dados adici nais para o custo acumulado e TIR de modo que t emos dois pontos a cad  variação n TIR. Uma ez terminado podemos simplesmen e editar a série de dados  clicando o IOS e escolhendo Sourc Data no menu. Agora, edite os inte rvalos de dados X e Y para estes novos. Uma ve  completo, eu gráfico deverá parecer com aqu le da Demonstração Ex ibit 10-7. O orçamento timo sem racionamento de capital é o nível de c pital total n  qual um pl ano WACC arginal e o In estment Opportunity Schedule cruz m. Neste c so isto será em $1,960, 191.

B rtolo

Orçamento de apital

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Finanças no Ex el 2007 DEMO STRAÇÃO 10-7 M C COMPL TO E O G  ÁFICO IO MCC e I S para a R M

   )    %    (    C    C    A    W

17, 16, 15, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8,

0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0

1. 00

2.000

.000

Capital T tal WACC

IO

O çamento e Capital timo Sob Racionam ento de C pital Apesar de tecnicamente irracional, r  cionamento de capital é comum. omo pode os então eterminar o or  amento de capital óti o na pre ença de c pital restrito? Nesta situação precisamos encontrar que combinação d  projetos que maximiza o valor presente líquido total, sujeita a uma restr ição de capi al. Isto pode ser um exercíci tedioso quando existir um grande número de projetos co   VPL positivos para se escolher. Por exemplo, a suma que temos quatro projetos com VPL ositivos pa a escolher. No mínimo devemos sele ionar um p ojeto, mas podemos selecionar até quatro. Se nós observ rmos cada combinação possível deste  quatro projetos, então devemos examinar dezesseis combinações pos íveis. Quan o o número de  projetos cr esce, o nú ero de co binações resce aind   mais rápid o. In gener al existem N possíveis combinações, onde N é o número de projetos co NPV positivos. Note que projetos com VPL n gativos são excluídos deste cálculo e onsideraçõ s adicionais porque não  podemos aumentar o VPL total adi ionando um pr  jeto com V L negativo 17. O Excel fornece uma ferr amenta chamada Solver que pode ser usada em qualqu r tipo de p oblemas de m ximização u minimização vincula a. O Solver fornece uma caixa d   diálogo e   que você descreve o pr  blema, as élulas que podem ser ariadas, e s restriçõe  sob as qu is o Solver deve operar. Ele então encontra a sol ção ótima. ejamos um exemplo. Devid Fram vários deter  custo um in deter 

ao declíni   de dema da pelas válvulas de lta pressã frammis, is Valve Corporation of America (F CA) está c nsiderando expandir e outros negócios. Apó   discussões com seus consultor es a FVC inou que el  tem 13 no os investim ntos poten iais (ver Ta ela 10-6). otal destes investiment s seria $7. 11.990, m s eles estã limitados estimento total máxim   de somente $3.000.0 0. Você foi solicitado inar quais c ombinações dos projeto , a compan ia deverá e colher.

D sde que exi tem trezes projetos aceitáveis, voc  terá que examinar cad uma das 8.192 (= 213) combinações ossíveis e eterminar qual fornece o VPL total ais alto. Este problema irá obviamente consumir tempo a menos q ue você tenha acesso a um comput dor. Entre om os dados do proble a numa nova planilha omeçando a célula A4 .

17

stritamente f alando, isto não é sempre erdadeiro. S b um cenári de orçamento de capital ulti-periódico com fluxo de caixa multi-periódico vinculad , é possível ue adicionando projetos c m VPL nega ivos poderá umentar o V L total.

24

rçamento de Capital

Bertolo

inanças no Excel 2007 T A BELA 10PROJET S DISPONÍVEIS SOB  ACIONAMENTO DE  APITAL DA FVCA Proj to A

Custo

VPL

$237.005

$84.334

B

766.496

26.881

C

304.049

23.162

D

565.178

82.598

E

108990

20.590

F

89.135

90.404

G

795.664

18.163

H

814.493

97.682

I

480.321

52.063

J

826.610

53.911

K

734.830

56.323

L

910.598

88.349

M

978.621

69.352

Para resolver ste proble a, precisamos de algu modo determinar a so a dos cust aqueles projetos que estã  para sere  seleciona os. Como ada projeto será ou nã perfeito uso d  uma variá el binária. ma variável binária pode tomar um de dois val ou 1. Neste caso, montare os uma coluna com 0s e 1s, onde 1 indica que um projeto rejeição. Sua lanilha dev rá se parec r com aque la da Demo stração 10- .

s e VPLs p ra somente  selecionado, isto é um res, mais c mumente 0  selecionado, e 0 indica

N te que inici lmente con iguramos c da célula e  D4:D16 p ra 1. Também, devido a natureza o problema, não podemos usar uma fu nção SOMA ordinária p ra totalizar as colunas e C. Lem re-se que ós soment queremos a s ma dos custos e os VP s dos projetos que est o para ser elecionado . Isto exige uma fórmul ar  ay.

B rtolo

Orçamento de apital

25

Finanças no Ex el 2007 DEMO STRAÇÃO 10-8 O PROBLEM A DE ORÇ MENTO D C APITAL DA  FVCA A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

B

C

D

O Orça ento de Cap ital Ótimo Sob Ra cionamento e Capital Projeto

usto

A 2 7.005 B 7 6.496 C 3 4.049 D 5 5.178 E 1 8990 F 8 .135 G 7 5.664 H 81 4.493 I 4 0.321 J 8 6.610 K 7 4.830 L 91 0.598 M 9 8.621 Total 7. 11.990 estrição 3.0 00.000

VPL

Incl ir

84.334 26.881 23.162 82.598 20.590 90.404 18.163 97.682 52.063 53.911 56.323 88.349 69.352 76 .812

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

U a fórmula rray é aquela que oper   em cada lemento nu  intervalo, mas sem e pecificar ca a elemento separadament e. As fórmul s array são, entretanto, mais fáceis de escrever  e economiz ar espaço. ara calcula o usto total d s projetos ceitos em B17, querem s escrever ma fórmula que multipli que os cust s da coluna B pelo corres ondente 0 u 1 na coluna D e gua de o cálcul  total dos r esultados. m modo de  fazer isto é escrever uma fórmula tal ue: =B4*D4 + B5*D5 + B6*D6. . . . Entretanto, esta seria u  fórmula longa para se entrar. A fórm la array equivalente ser ia: =Soma(B 4:B16*$D4:$D16). Esta é muito ais curta e ais fácil de entender. O Excel não e tenderá esta fórmula a menos que ocê entre c m ela de u modo esp cífico. Voc  deve entra com fórmulas array  mantendo pressionadas as teclas Shift+ trl quando ocê pressi nar a tecla Enter. Após entrar correta ente com uma fórmula rray, ela aparecerá na arra de fór  ulas rodea a por um p r de chaves ({} . A fórmula em B17 ser  mostrada omo: {=So a(B4:B16 $D4:$D16 }. Se você vir um Erro VALUE! na B17, você pr  vavelmente não mante ve pressionada Shift+ trl quando pressionou a tecla Enter. Copie a fór mula de B1 até C17, e o seus totai  serão os esmos que aqueles em Demonstração 10-8. Para falar nov mente do roblema, queremos ma imizar o VPL total em 17 alterand o as células  em D4:D16 sujeitas a dua restrições (constraints). A primeira estrição é que o custo t tal, em B17, deve ser menor que ou ig al a 3.000. 00. A seguir nós deve os vincula  os valores em D4:D1   a serem ou 0 ou 1, mas elas não podem assumir quaisquer alores não inteiros (i.e., elas devem ser valores binários). Executando o Solver sele ionando a guia Dados e nela o g upo  Anális na Faixa e Opções o Microsof  Excel 200718. Na caixa de edição Def inir célula d  destino, da caixa de iálogo Par  metros do olver, entre com: C17 e d aí então clique no botão  de rádio M x. Isto diz o Solver que queremos maximizar  função em $ $17. Note ue, sob dif  rentes circ nstâncias, odemos também mini izar esta f  rmula ou f  rçá-la a um valor específico. A seguir recisamos dizer ao Solver quais cél las ele dev  variar para encontrar a solução. Na caixa de edição Células va riáveis: entr   com: D4:D16.

18

o Excel 200 você não te á este item n  grupo Análi se da guia D do s se o Sol er não foi in talado. Se o olver não estiver instalado, o Excel esti ulará você a inserir o CD o Microsoft Office System 2007 de odo que ele ossa ser instalado. Para erificar isto, lique no botã do Office , a seguir lique em Op ões do Exc l e na caixa de diálogo Opções do Exc l, no menu à esquerda clique em Suple entos. Na j nela à direita dirija-se à caiixa de listage rotulada Gerenciar: e escolha Suplementos do Exc l. A seguir clique no botão Ir...Na caixa e diálogo Suplementos pr  cure marcar as caixas de ver ificações Fer  amentas de Análi se e Fe ramentas de Análi se – V  A. Pronto, v ltando à Faixa de Opções, na guia Dados, o grupo Análise, aparecer   a ferrament  Solver.

26

rçamento de Capital

Bertolo

inanças no Excel 2007

A arte mais difícil ao resolver muitos roblemas é configurar s restrições apropriada . Neste pro lema temos duas restriçõe , e elas empregarão s mente duas declaraçõe para espe ificá-las co pletament . Em outros ca os podem- e emprega  mais do que uma decl ração para especificar completame nte uma única restrição. Para adicionar  uma restrição, clique no botão Adi ionar. Isto levará a um  segunda c aixa de diál go, a caixa  Adicionar restr ição na qual podemos e trar com u a célula de referência e a restrição.

N te que a cai xa de diálogo contém u a caixa de llistagem (dr  p-down list) no centro q ue descreve as relações possíveis. Est s são <=, , >=, núm, e bin. O “núm” diz ao Solver que o  valores nas células devem ser um número, e “bin” diz que el s devem ser ou 0 ou 1. Adicione a pri eira restrição entrand com $B$1 na caixa de edição R ferência de célula:, sel cione <=, entre com $B$18 na caix  de edição Restrição:. Isto assegur ará que o c sto total seja menor que a restriçã de $3.000.000. Para a segunda restrição, devemos restringir s células n  intervalo D4:D16 a ser em >= 0, < 1, e a ter um alor inteiro. Em outras alavras, o i tervalo D4: 16 deve ser restrito a ser binário. dicione est re trição e o problema já stá quase pronto para r esolver. Clicando o botão OK a caixa de diálogo  Parâmetro do Solver fica omo a Figura 10-8:

FI URA 10-8  A C AIXA DE IÁLOGO O SOLVER

B rtolo

Orçamento de apital

27

Finanças no Ex el 2007 D vido ao gra de número de soluções possíveis, a configuraç o default do Solver pod não encon rar a solução. Na c ixa de diálo o Parâmetr os do Solve  clique no b tão Opções. Isto condu irá a uma o utra caixa de diálogo con tendo as op ões que você pode con igurar. A m ioria delas stá além do  escopo deste texto. C nfigure o T mpo máximo para 500 segundos (gr ande se você tiver um PC muito lento) e Iteraçõ s para 500. Estas duas op ões control rão quanto tempo o Solver tentará ara resolve  o problem  (ela são os máximos e o olver parar   tão logo el encontre a solução). Finalmente v rifique se P esumir modelo linear está checada. Clique no botão OK.

Fi almente, p ra iniciar o trabalho do olver no pr  blema clique o botão R solver 19. Quando o Solver encontra a olução ele lhe aprese tará uma aixa de diá logo que p de se voc   gostaria de manter a solução ou re taurar os v lores origin is.

Se você escol er Manter solução do Solver, sua planilha se p recerá com aquela da emonstração 10-9. Not que os projeto  A, C, D, F, H, e L são elecionados .

19

ste é um problema de co putação inte sivo que pode levar até u minuto ou ais em máquinas lentas, mesmo com so ente 13 projetos. Por esta razão, as e presas com m número muito grande d  projetos par a avaliar vão uerer usar um programa d  computação otimizado e i dependente, para resolve  problemas d ste tipo.

28

rçamento de Capital

Bertolo

inanças no Excel 2007

DEMO STRAÇÃO 10-9  A S OL ÇÃO ÓTI  A PARA O ORÇAMENTO DE C A ITAL DA FVCA A

B

O Orça ento de Ca ital Ótimo Sob Ra ionamento de Capital

1 2 3

P ojeto

Custo

VPL

4

A

237.005

84.334

5

B

766.496

26.881

6

C

304.049

23.162

7

D

565.178

82.598

8

E

10 990

20.590

9

F

89.135

90.404

10

G

795.664

18.163

11

H

814.493

97.682

12

I

480.321

52.063

13

J

826.610

53.911

14

K

734.830

56.323

15

L

910.598

88.349

16

M

17

otal

978.621 2.920.458

69.352 466.529

18

Incluir

V nculo   3.000.000

C mo um ponto final sob e o Solver, você pode facilmente udar a restrição de $ .000.000 p ra qualque outro valor e aí rodar o olver nova ente. Como as config rações do olver são alvas, você não precis entrar novamente com os ados cada ez. Ainda ais, uma vez encontrad a solução tima você ode salvá-l como um cen rio nomead o e daí ent ão usar a f  rramenta nálise de Cenário para ver todos s diferente cenários. Por exemplo, p deríamos criar cenário com restri ões de inv stimentos totais de $3 milhões, $ milhões, e $7 ilhões. Uma vez tendo rodado o S lver com c da uma das  restrições, escolha a g ia Dados, gr  po Ferram ntas de An álise, nele estes de Hipóteses  e Gerenciador de Cenári os... e veja os cenários . Você também pode criar m Resumo de Cenário como mostrado na Demonstração 10-10. Nes e caso, nó editamos a pl nilha um pouco para rotular as células resultados (B17:D1 ) e ocultar s células v riáveis par  m lhorar a leit ra.

B rtolo

Orçamento de apital

29

Finanças no Ex el 2007 DEMONSTRAÇÃO 10-10 RE UMO DO ENÁRIO P RA O PROBLEMA DE ORÇAMENTO DE C A ITAL ÓTIMO

O tras Técn icas D vido ao te po exigido para maximizar o VPL total, outra   técnicas p dem ser u adas para aproximar o or  amento de capital ótim . A primeir   é selecion r os projeto  com os ín ices de luc atividade m iores. Você poderá ter que descartar allguns projet s com IL altos, e você provavelmente não atingi rá o VPL máximo, mas a solução pode freqüente ente ser encontrada om menos trabalho que maximiz ar o VPL. Como uma alternativa, poderemos escolher proj tos com as TIRs maiores. Entretanto, isto poderá ser ilusório se os pr  jetos são d  tamanhos muito difere tes (como no exemplo o RMM).

S mário O orçamento e capital é uma das mais importantes funções do adminis trador finan eiro empre arial. Neste capítulo vimo como calcular os fluxos de caix   relevantes e como a aliar aquel s fluxos de  caixa para determinar a l cratividade ao aceitar o projeto. D monstramo seis medidas de lucratividade que stão resumiidas na Tab la 10-7.

T A BELA 10RESUMO DAS MEDIDAS DE UCRATIVI  ADE Medida d  Lucrativid de

Cri tério de Ac eitação

Payback Period

<= Máximo per  itido

período

Payback escontado

<= Máximo per  itido

período

Valor Presente Líquido

>=

Índice de ucratividad

>= 1

Taxa Inter  a de Retor  o

>=

ACC

TIR Modifi ada

>=

ACC

Ai da mais, introduzimos as ferramentas Análise de Cenário e o Solver ornecidas pelo Excel.  ferramenta Análise de Cenário nos p rmite com arar facilm nte os resultados base dos nas v rias entrad s. O Solve permite-nos e contrar valores ótimos para uma célula num mo elo.

30

rçamento de Capital

Bertolo

inanças no Excel 2007 T A BELA 10FUNÇ ES INTRO UZIDAS N STE C APÍ ULO Propósit o

F nção

ágina

Calcula a depreciação DPD custo;recuperação;vida útil) em linha reta

88

Calcula o Payback P riod FAM  _Payback(FluxosdeCai xa;Taxa)

93

Calcula a TIR

TIR( alores; Estimativa)

00

Calcula a MTIR

MTI (Valores; Taxa _Financ;Ta a_Reinvestimento)

04

P oblema 1. A Chicago Perus es á considerando construir uma nova granja de p rus para s rvir suas loj s da região oeste. s lojas atua lmente exig m 500.000 perus por ano, e eles são comprad os de vária   granjas de perus locais por um  preço médiio de $7 po  ave. Os a ministrador  s da Chicago Perus acreditam que sua nova granja ab ixaria o custo por ave ara $6, ma tendo por nquanto se  preço médio de venda em $10 por ave. Entretanto, devido à estrutura centr alizada des a operação, as despe as de frete aument rão para $ .50 por av   quando a média atua é de $1.0 . Ainda maiis, a empre a precisará aument r seu estoque de peru vivos em $12.000. Foi estimado q e a compr    do terreno irá ficar em $100.00 0, e serão necessários 300.000 pa a construir s edificaçõ s e compra de equipa entos. Além disso, despesas de mão de obra aumentar ão em $12 .000 por a o. As cons ruções e e uipamentos serão depreciados usando o étodo da linha reta durante cinc   anos par    um valor terminal de $100.00 0. No final dos cinco anos a co panhia ve derá a granja por $3 0.000 ($100.000 pelas constru ões e equip amentos e 200.000 pe lo terreno). Assuma qu   a alíquota de imposto marginal da empres  seja 40%, note que o terreno não é depreciável. a. b. c.

Calcule o investimento inicial, os fluxo  de caixa nuais pós-i postos e fluxo de c ixa terminal par a este projet o. Se a WACC for 12%, calculle o paybac period, pa back period descontado , o VPL, o I , a TIR, e a MTIIR. Os administrad res da Chi ago Perus não estão c rtos sobre as várias variáveis na sua análise e pediram-lhe para fornecer três cenári s diferente . Crie uma análise de cenários mostrando as me idas de l cratividade para este investimento usando a informa ão da tabela abaixo. (O servação: valor terminal (residual) das construções é o alor residual projetado atualmente, nã o valor residual usado ela depreci ção.) Cenário

D spesa com Mão de Obra

Valor esidual das Edi ficações

Valor Re idual do Terr eno

Melhor Caso

$100.000

$150.000

$300.0 00

Caso Es erado

120.000

10 .000

200.0 0

Pior Cas

140.000

50.000

100.0 0

2. Você e tá consider  ndo um in estimento m dois projetos, A e B. Ambos os projetos têm um gasto inicial d  caixa em $50.000 e os fluxos de caixa projetad s são com  segue:  Ano

B rtolo

Pr ojeto A

Projet o B

1

0.000

35.0 0

2

5.000

30.0 0

3

0.000

25.0 0

4

5.000

20.0 0

5

0.000

15.0 0

Orçamento de apital

31

Finanças no Ex el 2007 a.

As umindo que  o WACC s  ja 15%, cal ule o payback period, o payback period descon ado, o VPL, o IL, a TIR e a MTIR. e os projetos forem utuamente exclusivos, qual deles deverá se sel cionado?

b.

Cri um gráfico perfil do V L para os projetos A e B. Qual é a taxa de cru amento par a estes dois projetos?

3. O CFO da Eaton Medical Devices  deter  inou que o orçamento de capit l da empr  sa será de $5.000. 00 para o próximo ano. Infelizment , esta quantia não é su iciente para cobrir todo  os projetos com V L positivos que estão disponívei   para a empresa. Você foi solic itado a es olher quais investimentos, daqu les listados na tabela a aixo, seria  realizados. Projeto

usto

VP

A

$ 28.200

$72. 58

B

 352.100

 36.418

C

1. 45.600

212.1 50

D

814.300

70.9 5

E

124.500

11.4 0

F

985.000

56.8 2

G

2. 56.400

93.6 0

H

226.900

65.3 0

I

1. 50.000

48.8 2

J

714.650

39.815

a.

Us ndo o Solv r, determin  qual dos p ojetos acima deverão s r incluídos no orçamen o se a meta da empresa é maximizar   riqueza d s acionistas. (Observação: Certifi ue-se de configurar as opções do Solver para Presumir Model  Linear).

b.

Ag ra assuma que o CFO iinformou qu projetos A e B são mutuamente e clusivos, mas um deles deve ser selecionado. Var ie suas res rições do olver para considerar sta nova i formação e encontrar a nova solução.

c.

Ign re as restrições da Parte b. O CFO agora inf  rmou que Projeto I  de grande importância est atégica par a a sobrevivência da mpresa. P r esta razão ele deve ser aceito. Mude suas res rições do S lver para c nsiderar esta nova infor  ação e en ontre a nov solução.

32

rçamento de Capital

Bertolo

Finanças no Excel 2007 Capítulo 11‐ Risco, Orçamento de Capital e Diversificação Começaremos este capítulo com a discussão do risco, e determinando que o risco é a grosso modo equivalente à probabilidade de uma perda. Quanto maior a probabilidade de uma perda, maior o risco. Encontraremos também que podemos medir o risco de várias maneiras, mas que o desvio padrão ou coeficiente de variação são os métodos geralmente preferidos. O risco pode ser incorporado na análise de investimentos de capital de várias maneiras. Demonstraremos que a análise da sensibilidade é um primeiro passo importante para identificar as variáveis que mais impactam o VPL. Uma vez identificadas, podemos focalizar nossos esforços em obter boas estimativas das variáveis. A seguir, realizaremos a análise de cenário ou uma simulação Monte Carlo para entender melhor a incerteza envolvendo o VPL esperado. Enquanto a simulação de Monte Carlo está começando a ser mais largamente usada, o principal método de incorporar o risco no orçamento de capital é a técnica da taxa de desconto ajustada ao risco. Esta técnica envolve a adição de prêmio ao WACC para levar em conta o risco investimento. Discutiremos também o método equivalente-de-certeza (EC) método segundo o qual os fluxos de caixa mais arriscados são esvaziados de acordo com a função utilidade do tomador de decisão. Este método é superior ao RADR na teoria, mas é difícil de usar na prática. Finalmente, introduzimos o conceito de diversificação. A diversificação envolve a formação de portfolios de investimentos arriscados de modo que a soma do risco dos investimentos individuais serão canceladas por outros investimentos cujos retornos são menores do que os perfeitamente correlacionados. A Diversificação funciona não apenas tão bem com projetos corporativos como com títulos.

Bertolo 16/12/2008

Finanças Aplicada  Vendas

isco, Orç mento de Capital,  Div rsificação

 A ós estu ar este apítulo, você ser á capaz de: Definir as cinco pri cipais medidas estatísticas usadas em finanças e calculá-las manualmente e no Excel. Explicar como o ri co pode se  incorporad às decisões de orçamento de capital, e mostrar como calc lar a taxa de desconto  justada ao isco. (RAD ) no Excel. Explic r as cinco t cnicas alter nativas para incorporar  risco na análise. Explic r a diversifi ação e dar m exemplo usando Excel. Calcul r medidas e risco de portfolio com Excel. Ri co é um conceito difícil para se defiinir, mas a aioria das essoas rec nhece os ri e  águas infestadas de t barões. Se você consi erar situaç es arriscad s num mo coisa que tod s eles têm um comum é a possibilidade de u a perda. M itas vezes vida ou de dinheiro. Ne te capítulo estaremos concentrados com a ossibilidad Especificamente, diremos ue quanto aior a possibilidade de perda, maio r o risco.

cos óbvios tais como, adar ento, você perceberá ue a efrontamos com a per  a de   de uma erda finan eira.

C meçaremos tentando edir o perigo de um in estimento, e daí então considerar  mos como podemos aj ustar nosso processo de tomad  de decisão para levar em conta o risco que me imos. Final ente, consideraremos omo podemos redu ir o risco através da diversificação.

R visão d  Alguns Conceit s Estatí ticos Út is Q alquer situação que ten a um resultado incerto ode ser dit ter uma distribuição pr  babilidade ssociada c m os re ultados possíveis. Uma distribuição probabilidade é simple mente uma listagem d s probabilidades associadas com os result dos potenciais. Uma di tribuição pr obabilidade é dita discr  ta se um número limitado de resul ados

2 2

Riscos, rçamento de Capital e Diversi ficação

Bertolo

inanças plicadas Vendas potenciais for ossível e, contínua se um número i finito de re ultados pos íveis puder ocorrer. A igura 11-1 ilustra di tribuições de probabilid de contínu  e discreta. Distribuiçõe  contínuas de probabili ade podem ser aproxi adas por distribuições discreta   se tiverm s resultados possíveis suficientes.  Para manter as coisas simples, este capítulo usare os soment  distribuiçõ s discretas nos nossos exemplos. IGURA 11-1 DIST IBUIÇÕES DE PROB BILIDADE CONTÍNU S VS.DIS RETAS

U  tipo de distribuição de probabilida e que tem umerosas ropriedades  que a torn m atrativa para nosso uso: a di tribuição n rmal. Em articular, a distribuiçã normal pode ser co pletamente descrita p la sua mé ia e variância, as quais provarão serem úteis no nosso esforço par   entender o risco.

O Valor Esp rado O valor esperado de uma istribuição uma médi  ponderada de todos o resultados possíveis o de os peso são as probabilida des de ocor rência. O v lor esperado pode ser de qualque r formato o   as the mo t provavel ente outcome, ou o resultado édio se pu ermos rodar um experimento milhares de vezes. Para qualquer distrib ição de probabilida e discreta,  valor esperado é dada por:

   ∑  

11.1

ρ 

onde E(X) é X  esperad   ou o mai provável, t é o t-ési o resultado possível, e ρt é a pro abilidade q e Xt ocorrerá. For t e distribuiç o normal, t e valor esp rado é o m smo que th more familiar média aritmética. Para ilustrar o cálculo do alor esperado, suponha que tenha lhe sido ofe ecido uma portunidad de participar de u  jogo de apostas. As regras deste j go particul r são tais q e você dev pagar $20 0 para jogar   e a Tabela 11-1 descreve os p ssíveis pagamentos. T ABELA  11-1 DISTRIBUIÇ ÃO DE  PROB

BILIDADE P RA UM J OG  DE A POSTAS

Probabilidade

Flu o de Caixa

0,25

100

0,50

200

0,25

+300

Para determin r se você deverá jogar, ou não, est  jogo, deve-se compar  r o pagamento esperad  com o cus to de  jo ar. Se o flu xo de caixa esperado   igual a ou excede seu custo faz entido joga . O fluxo d  caixa esp rado [E(FC)] deste jogo é: E(F )=0,25 (10 )+0,50 (200)+0,25 (300) = 200 de modo que ocê espera terminar empatado depo is de subtraiir seu custo para jogar. ote que na realidade, s o  jo o é jogado omente uma vez você oderá perd r até $100 u ganhar at $100 líquido do seu cu to de entra a. Entrettanto, o esultado m is provavel é um ganho líquido de $ ,00. A média aritmética dos fluxos de caixa (FC é:

  1002003 00 200

B rtolo

Risco,Orçamento de Capital e Diversif icação

3

Finanças Aplicada  Vendas E ubtraindo seu custo, você pode ver que eles sã os mesmo . Novamente, neste caso, o valor e perado e a m dia aritméti a são os m smos devido aos result dos deste j go ser sim tricamente istribuídos. É importante entender que muitas vez s a hipótes  de uma dis tribuição si étrica não é precisa, e neste caso a m dia aritméti a e o valor sperado não serão os esmos1. S mpre que p ssível, é m lhor usar o alor esperado como uma estimativa ao invés da média aritmética.

M didas de ispersão Sempre que u armos um valor espera o, é útil sab er quanto, em média, o esultado re l poderá de viar do re ultado espe rado. Quanto maior forem estes des ios potenci is, teremos menos conf iança naque le resultado esperado que realmente o orrer. Outra maneira de  dizer isto é que quanto maior os de vios potenciais do valor esperado, mai r a probabilidade de u  resultado ficar longe do resultado e perado. R corde-se que dissemos anteriormente que prob bilidades maiores de perda indicam uma situação de risco aior. Portanto, quando se comp ra distribui ões podem s dizer que a distribuição, com os d svios potenciais, maior  s tê  probabilid de maior d  grandes p rdas, e, portanto, tem ri co maior.

 A Variância  o Desvio Padrão Para medir o ri sco, o que recisamos  uma manei ra para medir o tamanh  dos desvio  potenciais da média. Uma m dida que p demos usar é o desvio édio. O de vio médio é calculado como:

     



 ρ 

M s, no caso a distribuiç o normal (ou qualquer d istribuição simétrica) o desvio médio será sempr e zero (por que?). Assim, precisamos de outra me dida de disp rsão que n o sofra est  fracasso. ma possibilidade é a variância. A variância é a édia dos d svios quadr áticos da m dia e é calculada como2:

    

σ 

 ρ 

Por estarmos levando ao quadrado o  desvios da média, e o esultado de elevar ao q adrado um número é sempre positivo, a variância deve ser p ositiva3. Qu nto maior a variância, enos prova el aquele r  sultado real será o r esultado es erado, e é onsiderado ser mais arr iscado. A Fi ura 11-2 ilustra isto co parando duas distribuições.

1

I to é particulamente ver dadeiro em muitas situ çãoes financeiras onde sua perda áxima está limitada a 00% do investimento, mas o se ganho pot ncial é ilimitado. Isto re ulta numa d istribuição que é inclinada para direit a. 2

    1   

ote que na s a aula de es atística para iinciantes voc  provavelme te definiu a variância da p pulação como: σ 

Nossa definição é equivalente se assumirmos que todos os resultados são igualme te prováveis. 3 possível a ariância ser ero, mas so ente se existir apenas um resultado possível.

4 4

Riscos, rçamento  de Capita l e Diversi ficação

Bertolo

inanças plicadas Vendas IGURA 11- 2 COMPAR AÇÃO DO ISCO DE UAS DISTRIBUIÇÕE

R tornando a exemplo n  Tabela 11- 1, podemos calcular a v riância dos resultados possíveis co o segue: 2

σ

 0,25x(100 - 200)2 + 0,50x(200 - 20 )2 + 0,25x(300 - 200)2 = 5.000

Assim a variâ cia dos re ultados possíveis é 5.000. Mas 5. 00 em quall unidade? este caso as unidade   são dólares ao quadrado, um   unidade d e não usua l para ser verdadeiro. ara tornar esta medid   mais inteli ível, to amos, comumente, a r  iz quadrad  da variânci  que dá o desvio padrã nas unida es originais

   

σ 

σ 

       

O desvio padr  o dos resultados poten iais no nosso jogo-exe plo é: σ 

  √5.000 70,71

O qual signific  que aproximadamente 68% de tod s os resultados estarão dentro de u m desvio pa rão da média (2 0 ± 70,71), e aproximadamente 95, % estarão entro de dois desvios p drões (200 ± 141,42). Além do mais, é excessivamen e improváv l (< 0,30%), mas não impossível, que o resultad real caia além de três esvios padr ões da média4.

O Coeficient e de Varia ão Suponha que pós jogar s u jogo origi nal, foi-lhe o erecido a c ance de jog ar o jogo no vamente, m s desta vez o  jo o é 10 veze s mairo e assim també  é o seu cu to para jogar. Os resultados possíveis estão apr  sentados na Tabela 11-2. Tabela 11 2  Mesmo J go, Mas D z Vezes Maior Probabilidade Flu o de Caixa 0,25

1000

0,50

2000

0,25

3000

Este jogo é m is arriscado que o jogo ntigo? Vamos observar o desvio pa rão para ver:

  0,251.0002.000 0,50 2.7007,00106 2.000 0,253. 002.000

4

Isto é conhecido como a re ra empírica. Para distribui ões não nor  ais, o teore a de Chebys hev dá result dos similares (e bora não tã  precisos).

B rtolo

Risco,Orçamento de Capital e Diversif icação

5

Finanças Aplicada  Vendas C mo o desvi  padrão é 1 vezes mai r, parece q e o novo jo o é muito ais arriscado. Recorde- e que, entretanto, dis emos que lto risco estava associa o com uma alta probabi lidade de p rda. No nov  jogo sua pr  babilidade e perda é i variável (25%). Como a probabilida e de perda é invariável, o risco dev rá ser o me mo. Aparentement  o desvio p drão tem u problema de escala. I to é, quanto maior os n meros causam maiores desvios padrõ s, mesmo se a dispersão relativa fo  invariável. O coeficient  de variaçã  manipula problema de escala dividind o o desvio padrão pela édia:



σ 

γ  

Se  o novo jog o é verdad iramente mais arriscad   que o jogo antigo, el   terá um c eficiente d  variação Vamos comparar os coeficientes de variação para bos os jog s:

 70,707,2007106106 0,3535   2.000 0,3535

aior.

γ   γ  

D sde que γ1 γ2, ambos os jogos dev m ser igual ente arrisacados.

U ando E cel para Medir o Risco Agora que en endemos c si plificar os álculos. Ne es ão contidas  no arquivo qual entrarem s com os d

mo o risco pode ser avaliado, va os observ r como o xcel poder  ser usado para ta seção in roduziremo  várias fun ões interna do Excel e várias macro e funçõe que FE2007Fn s. xl s . An es de conti uar, abra o  arquivo e também um   nova pasta, na dos de um xemplo de m projeto de orçament  de capital.

O Exemplo a Freshly Frozen Fis h Compan y A Fre hly Frozen Fish Comp ny comercializa atual ente filés de peixes c ngelados e outros pro utos relacionados. Enq anto corre atrás de idéias expansi nistas, os dministradores da com anhia deci iram investigar a possibilidade de u a linha de ilés de lampréias5. Entr  r neste neg cio exigirá  compra de uma fazend a de lampr eias de 80 acres6 no Alabama a   cuso de $250.000 p ela terra, e $400.000 elas constr  ções e equipamentos. s construções e equipa mentos serão depreciados à taxa de $40.000 por ano pelos cinco anos de vida do projeto. Ao término do   cinco ano , os admini stradores a ticiparam que a fazend a pode ser endida por 550.000 ($ 50.000 pel  terra e 200.000 pelas construções  equipamen tos). O departamento de marketing estima que, a empres   é capaz d   vender 20 0.000 poun s7  de filés, num preço médio de a tacado de 2,50, por pound, durante o primei o ano. A demanda uni tária é esp rada crescer à taxa de 8%, anualm ente, daí pr   frente. As despesas o eracionais variáveis são esperada , em média, serem 60% das despe as brutas, e os custos fiixos (não in luindo depr  ciação) ser á de $80.000 por ano. A alíquota de imposto marginal da co panhia é 3 5%, e seu c sto médio onderado d  capital (W CC) é 10%. Antes de pod rmos deter mine o risc   deste projeto, devem s determin r o seu cu sto e fluxos  de caixa anual. Vamos iniciar entrando com todos os dados do p oblema nu a planilha omeçando na célula A . A manira mais fá il para extr  ir dados de um proble a como este é tomá-lo como ele e tá e entrá-l  na planilh naquela or dem, to ando o cuidado de rot lar cada lin a. Esta maneira, você o menos p ovavelment  terá uma isão panor  mica do  importante fragmento dos dados. Isto é exat mente o que fizemos na Demons tração 11-1. Se neces ário, podemos rearr anjar esta t bela mais t rde. R corde-se d   Capítulo 10 (página 83) que a ossa prim ira tarefa é determinar o gasto inicial. O problema exemplo naqu ele capítulo foi um po co diferent   que este aqui porqu ele era u   problema de substituição. Entretanto, ex tamente a mesma técnica pode ser usada par a determina  os fluxos e caixa. Apenas perce a no ca o deste pr   jeto inteira ente novo que nós nã o estamos ubstituindo coisa algu a, então o   fluxos de caixa as ociados co  a liquidaç o dos equi amentos an tigos são aj stados a zero.

5

m tipo de p ixe caracte izado pela resença de barbilho e f  lta de esca as nidade de á rea usada para medir terrenos (iguall a 4.046,86 m2). O total da fazenda  de 13,38 alqueires pau lista. 7 ma unidad  de massa muito usad  nos U.S.A. igual a 453 ,59237 gra as. Logo e te total corr esponde a 0,72 to eladas 6

6 6

Riscos, rçamento  de Capita l e Diversi ficação

Bertolo

inanças plicadas Vendas DEM NSTRAÇÃ O 11-1 ENTRAD AS DA  CO PANHIA DE PEIXES ONGELA OS RECE TEMENTE. A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

B

Entradas do Projeto F ozen Catfis Fillet

Custo da Terra Custo das onstruções e Equipam ntos Depreciaç o Anual Vida do Pr  jeto (Anos) Valor Ter inal da Terra Valor Ter inal das Co struções & Equip Vandas do de Catfish no Primeiro no (lbs) Preço por Pound Taxa de Crescimento das Vendas nitárias Custos Variáveis como % das Vendas Custos Fix s Alíquota d Impostos WACC

Antes de continuar, vamo  tomar um pouco de tempo para c nfigurar no que os fluxos e caixa anuiais após impostos serã  diferentes em cada u si ples quant  possível, configuraremos os cálculos num for  ato de de A16 entrar co : Fl uxos de Cai xa Anuai s p ra o Pro j et o da es e título entr e  A16:G16  A16: G16.. Depois, na B17 entre B17  entre om: Ano 0 e use Aut Ano 5 em G17.

2 0.000 4 0.000 0.000 5 3 0.000 2 0.000 2 0.000 2,50 8% 60% 0.000 35% 10%

sa área de cálculo na lanilha. Per ceba dos cinco nos. Mante do as coisas tão onstração de resultado   modificada. Em r ozen Ca f i sh Fi l l et , e cent alize Preenchim nto para es tender isto até o

Temos propositadamente simplificado este exemplo, assim ão tivemos nenhum c sto de remessa, instal ção, treinamento, ou construção. O gasto inicial é simplesmente custo da terra e cons ruções. Em  A18   A18   entre com: B18 entre om: =- ( B +B3) . Isto os dará o g asto inicial omo um nú ero negati o. O Gast os I ni c i ai s , e em B18 entre re ultado é - $ 650.000. N sso próxim passo é calcular os fluxos de cai xa após im ostos para cada ano. Como notifi amos acima, os flu os de caix  serão difer  ntes a cad  ano porqu  as vendas e as despe as operacionais variáveis são esper adas aumentarem a cada ano e  8%. Calcularemos o FCAI para cada ano com : FCAIN =(RN -CVTN - C N)(1 - t)+ tD onde RN é a receita total n  ano N, CVN é o custo variável total FN é o custo fixo, t é a líquota de imposto mar  inal, e N é a desp sa de depr  ciação anual. Note que tDN é a ec nomia de i posto anua l da despes  de depreciação adicional. Est   é exatamente a me ma equaç o mostrad   na págin   289, exc pto que el   foi modificada lig iramente para se ajustar a este pr oblema. Na  A19 entre  A19 entre om: Vendas como rótulo. Calcula emos o pri eiro ano de venda  em C19 m C19 m ltiplicando s vendas unitárias (20 .000 pound ) pelo preç  de vendas ($2,50), as im a equação é: =B8*B9. Isto nos dá $500. 000 em rec itas de vendas para o rimeiro ano. Cada venda anual adic ional será 8% maio  que a venda anterior, ssim em D19 entre co : =C19* C19*(( 1 $B$10 $B$10)) . gora copie sta fórmula pelo intervalo E19: 19. Como erificação, ote que sob estas hipót ses as ven as crescer  m até $680. 244,48 no ano 5. Agora, para c lcular os custos variáveis anuais entre com: =C19*$B$11 na C20, e c pie-a por t do D20:G2 . Na  A2 0  entre co : Cust os Var i ávei s como o r  tulo para a linha. Na 21 entre c m: Cust os Fi xos p ra o rótulo, e daí e C21 entre C21 entre com: =$B$12. Copie ist  por todo o D21:G21. D21:G21. Podemos ag ra calcular s fluxos de caixa tri utáveis antes de depr  ciação na linha 22. N  A22   A22   adicione o rótul : Fl uxos de Cai xa  Tr i but ávei s . Subtraia os custos fixos e variáveis d s vendas n C22 com C22 com  fórmula: =C19- SOM SOMA( C20: C21) e copie isto para to as as outras colunas. Em  A23 entr   A23  entr  r com um r ótulo: I mpo tos,  e em C23 entre C23 entre om: =C22* B$13 e copie-o para D23:G23. Neste ponto, para obt r o FCAI pr ecisamos dicionar o benefício de imposto da depreciação. Em  A2 4  entre co : Benef Benef í ci c i o de I m ost o pel pel Depr eci ção como o rótulo, e daí na C24: =$B$4* $ $13 $13.

B rtolo

Risco,Orçamento de Capit Capital al e Diversif icação

7

Finanças Aplicada  Vendas C pie isto par a as células restantes, e daí em  A 5 entre co : Fl uxos de Cai xa Anuai s Após pós I mpos pos t os . C22- C23+C24. Copie isto para as outras células no D25:G25. Fi almente, e C25 pode C25 pode os entrar c m: =C225:G25. O último fluxo de caixa qu  devemos alcular é o luxo de caixa terminal. ecorde-se ue este é a soma dos flluxos de caixa não operacionais que ocorre ao final da vida do projeto. Neste problema, est es seriam a  vendas da terra e as construções como t mbém quaiisquer impo tos exigidos sobre os ganhos. A terra não é depreciável, daí qualquer ganho sobre a v nda da terr a é tributáv l. Para calc lar o imposto sobre as construções e equipam ntos devemos primeiro determi ar seu val r contábil n  ano 5. Como a empresa pagará 400.000 e r eceberá $4 .000 por ano em d preciação, o valor con ábil será $ 00.000. Ne te caso, o preço de v nda espera o é exata ente ig al ao valo contábil, ssim nenh m imposto é devido. Entretanto, nossa fórmula deve le var em co ta a possibilidade e impostos   no caso e alterarmos o preço e venda esperado. Na  A26   A26  entre com: Fl ux de Cai xa Ter mi nal , e a fór mula na G2  é: =B6- ( B6- B2) *B13 *B13+B7- ( B7- ( B3B3- B4*B5 4* B5)) ) *B13 *B13. Para resumir s nossos cálculos adici naremos m is uma linha. Em A27 Em A27 ntrar com: l uxos de Cai xa An ai s 27 entre com: =B18. a C27 entr  C27 entr   com: =C2 +C26, e copie-a adiant . Verifique ua planilha com  Tot al . Na B 27 entre es a mostrada na Demons ração 11-2 ara certific r-se que se s cálculos stão corretos.

DEM NSTRAÇÃ O 11- 2 C ÁL CULO DOS FLUXOS DE C AIXA  A NUAIS A P S OS IMP STOS B 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27

C

D

E

F

G

Ano 2

Ano 3

Ano 4

0 0 0 0 0 0 0

540.000 324.000 80.000 136.000 47.600 14.000 102.400

583.200 349.920 80.000 153.280 53.648 14.000 113.632

629.856 377.914 80.000 171.942 60.180 14.000 125.763

92.0 0

102.400

113.632

125.763

Fluxos de Caixa Anuais para o Projeto da Frozen Catfish Fillet Ano 0

Gastos Iniciais Vendas Custos Variáveis Custos Fix s Fluxos de aixa Tributáv is Impostos Benefício e Imposto da Depreciação Fluxos de aixa Anuais Após Impostos Fluxo de C ixa Terminal Fluxos de aixa Anuais Total

Ano 1

no 5

‐650.000

500.0 300.0 80.0 120.0 42.0 14.0 92.0 ‐650.000

680.244 08.147 80.000 192.098 67.234 14.000 138.864 515.000 653.864

N ste ponto e tamos pron os para cal ular o valor presente líquido para ter uma estim tiva prelimi ar deste pr  jeto. E  A29   A29  entre  com: Val or Present e Lí qui d , e em B2 9  entre co : =VPL( B1 ; C27: G27) +B27. O VPL é $95.533,22, o que parece i ndicar que  projeto é a eitável.

In roduzindo  Incerteza Se vivêssemo  num mundo de perfeita certeza, o projeto catfiish fillet seri aceito sem questionam entos. Depois de tu o, parece que ele aume ntará a riqu za dos acionistas em $ 5.533,22. I felizmente, o mundo nã  é certo. M smo neste exempl   simplificado, deverá fiicar claro que muitas f ontes de incertezas podem surgir. Por exemplo, o departamento de marketi g realment   não sabe se a empr  sa venderá  200.000 p unds de filés de catfish no primeiro ano. Da mesma forma, ele ão sabe se  será capa   de obter os $2.50 por pound ass midos ou que a demanda cres erá numa t xa anual d  8%. A demanda do consumidor pode ser bem enos daqu la esperada. Isto poderá levar a um duplo au olhado: Não somente demandar ia menos un idades que a esperada, mas o preç o por at cado seria provavelmente menos do que $2, 0 por pound. Uma ac itação precária no pri eiro ano p derá ta bém signifiicar taxas de crescime to subseqü ntes inferi res. Estas   muitas outras incerte as natural ente re ultam num  incerteza o redor do  nosssos fl xos de cai a anuais esperados qu , por sua vez, resulta uma in erteza ao r  dor do VPL estimado estimado.. Num tal mund de incertezas, é útil de envolver modelos que os permita eterminar quanta incerteza rodeia n ossa es imativa do VPL. VPL. Por e emplo, gos taríamos d dar um p lpite educa o como a probabilidad e que o VPL se re elaria real ente menos do zero. As seções seg intes levar-nos-ão a esta questão.

 A álise da S ensibilida e C mo notamo  acima, muitas variávei  incertas existem no no so exempl catfish fillet. De fato, p demos dizer que vir ualmente t das as vari veis são in ertas, com  são muita  outras que não temos consideradas explicitamente. Entretanto, algumas destas variáveis têm mais im pacto no V L do que o tras. Desd   que levaria um punha o de te po e esfor  o para ger  r previsões precisas d  cada variá el, é útil s  concentrar somente n s variáveis mais

8 8

Riscos, rçamento  de Capita l e Diversi ficação

Bertolo

inanças plicadas Vendas importantes. A análise de sensibilidad é a ferramenta que n s ajuda a identificar as variáveis que merecem mais at nção. A idéia é faze r pequenas variações as variávei , uma por ez, e observar o efeit no VPL (ou qualquer outra variável). Por exemplo, p deríamos variar o preço de venda  de $2,50 or pound para $2,25 ( ma variação de 10%)e daí ent o calcular VPL que declinaria pa a $38.552, 5. Registre este fato e onfigure novamente o reço de venda ao s eu valor original. Agora, reduza o valor terminal da terra par  $225.000 ( uma variaç o de10%) e note que o VPL de lina para $81.407,26. R duzindo os preços de venda em 10% leva a um declínio muito maior no VPL que uma redu ão similar no valor ter  inal da terr  . Portanto, everíamos devotar mais recursos ara determinar o pr  ço de vend . Existem dois roblemas com o proc dimento es oçado aci a. Primeiro, fazendo somente um   única pequena variação em c ada variável, podemos erder relaç es não lin ares. Segu do, relizar ste procedi ento para cada variável incerta seria enf  donho. Ter íamos de variar uma ariável, escrever o resultante VPL, re-configurar a variável ao se  valor origi al, mudar outra variável, escrever  resultante VPL, VPL, e assi  por diante. Para resol er o primeiro probl ma podem s simples ente fazer árias varia ões em ca a, ambos, para cima e  para baixo . Por exemplo, pod ríamos mudar o preço de venda p r pound de -30% até + 0% em, di amos, incr  mentos de 10%. Isto, entretant , exacerba o segundo  problema t ornando a análise me mo mais onerosa. Felizmente, o xcel for nece a solu ão.

U ando Tab la de Dado s U a tabela de  dados é um a ferramenta Excel8 que realiza aut maticament e o process  descrito anteriormente. Para ver como ela funcion , vamos montar um simples exemplo. Suponha que quiséss emos ver o ue acontec ao V L esperado quando o pr eço de vend a variar de 1,50 para $3,50 por po nd. nd. Para começar, entr   com $1,5 e G5 e $2,00 em H59. gora usam s o Auto-Pr  enchiment  para criar  resto da série de preço . O próxim passo é entrar com uma fórmula em F . Neste cas , estamos interessados no VPL de odo que pr ecisamos e trar com: =VPL( B 4; C27: G2 ) +B27. Q ando executamos o co ando tabel  de dados,  Excel automaticament substituirá os valores de G5:K5 do nosso modelo (na célula B9) um de ca a vez, e re istra os VP s na tabela. Selecione 5:K6 (esta a área completa da ta bela que es amos crian o, incluindo a fórmula VPL) PL) e daí escolha Tabel de Dados no menu.

8

o Excel 2007 ela pode er ativada através da guia Dados, Dados, clique no indi ador do grupo Ferrame tas de Dad s:

A eguir selecione Teste de Hipóteses: Hipóteses:

9

 tabela de d dos pode ser  criada em qualquer lugar esta planilha, mas ela não pode ficar numa outra planilha. Você pode evitar esta limitação construindo cuidadosamente suas f  rmulas.

B rtolo

Risco,Orçamento de Capit Capital al e Diversif icação

9

Finanças Aplicada  Vendas N caixa de di logo result nte digite B 11-3.

A

na caixa de edição Célula de entr  da de linha como mostr  do na Figu a

Figura 11 11-- 3 CAI A DE DI LOGO DA TABELA D

DADOS

A ós clicar o otão OK, e ta seção da sua planilh  deverá se arecer com aquela da emonstraç o 11-3

DEM NSTRAÇÃO 11- 3  A T ABE A DE DADOS PARA IFERENTES PREÇOS F

G H I J K 5 Preço Unitário $1,50 $2,00 $2,50 $3,00 $3,5 6 95.533,22 ‐132.390,24 ‐18.428,5 95.533,22 209.494,9 323.456,67

O valores e G6:K6 são os VPLs. 0.24.. VPLs. Por exemplo, se o pr  ço por pound for $1,5 0 o VPL será $-132,390.24 Si ilarmente, se o preço or $3,50 o VPL será $ 23.456,67. Se necessário, você p derá mudar   qualquer u m ou to os os preços na linha e a tabela aut omaticcamente se atualizará. N te que o VPL original e F6 não F6 não é ma parte d  tabela por si só, e ele oderá conf  ndir algum s pessoas. Ele é somente um odo para q e o Excel saiba qual fó mula usar uando calc lar a tabela. Podemos f acilmente o ultar es e valor sim lesmente s lecionando F6 e F6 e mudando a cor da fonte para branco. Isto torna a tabel  mais fácil e se ler . O Excel permite outros ti os ainda d e tabelas de dados al m desta d monstrada aqui. A tab la de dad s na D monstração  11-3 é cha ada tabela de uma variiável orientada por linha porque nos os preços stão numa linha. Se os preços stiverem, ao invés diss , numa col na, criaremos uma tab la de uma ariável orie tada por coluna. Para criar um  tabela orie ntada por c luna, a úni a diferença é que você poderia ent rar com um  célula variando (B ) na caixa de edição élula de en trada da coluna (ver Fi ura 11-3). O resultado seria exata ente o mesmo, excepto a orientação da t bela. Podemos també  criar tabelas de dado de duas v ariáveis que permitem ariar duas variáveis. O procedi ento é similar, mas voc  deverá veriificar a ajud  online para  os detalhes . C mo temos ais do que uma variável incerta n dados. Será também útil,  para prop sitos de c Especificamente, podemo  montar vár ias tabelas in ertas. Isto t rnará mais ácil para comparar o re u a variação a taxa de c escimento.

  nosso problema catfish fillet, precisamos de árias tabel s de mparação, desviar um pouco da metodologia   descrita a ima. e dados baseadas em arições por centuais de nossas variáveis ultado de u a variação nas unidad s vendidas pelo resulta o de

Vamos começar variando a área de e ntrada da pl anilha de modo que ela possa aco sensibilidade ais facilme te. Em D5 entre com: ensi bi l i ade %, e aí então e cada cél ul .  Mude B6 de modo q e ela tenha uma fórmula ao invés de um núme se colocarmo 10% em 6, por exe plo, o val r terminal a terra mudará de $3 m danças similares nas células B7:B 11 de mod que aquel s valores ude quand correspondent es. Sua área de entrada deverá a ora ficar c mo aquela uma na D es aremos faz ndo a análi e de sensib ilidade em s omente seis das variáveis.

1 10

Riscos , Orçamen o de Capi al   e Diversi ficação

odar este tipo de análi e de D6:D11 entre com: 0 em o: =35000 * ( 1+D6) . gora 0.000 para $385.000. Faça mudamos as porcentagens monstração  11-4. Note que

Bertolo

inanças plicadas Vendas DEM NSTRAÇÃO 11- 4  A Á REA DE ENTR DA CONFI URADA P RA A NÁLI E DE SEN IBILIDADE A

C

D

Entradas do Projeto Frozen Catfish Fillet

0 1 2 3 4

Custo da Terra Custo das Construçõ s e Equipa entos Depreciação Anual Vida do rojeto (Anos) Valor Te minal da Te ra Valor Te minal das C nstruções Equip Vandas do de Catfish no Primeir Ano (lbs) Preço por Pound Taxa de rescimento das Vendas Unitárias Custos V riáveis como % das Ve das Custos Fixos Alíquota de Imposto WACC

50.000 00.000 40.000 5 50.000 00.000 00.000 2,50 8% 60% 80.000 35% 10%

Se sibilidade 0% 0% 0% 0% 0% 0%

At este ponto podemos prosseguir d  maneira semelhante a que fizemos acima. Va os primeiro criar uma t bela de dados bas ada em po centagem para o termi al value da terra. Vá p ra A38 ra  A38 e e tre com: V l or Ter mi nal da  Terra.  Em B38:H38 entre com uma série de -30% a +30% em incre entos de 10% (-30%, - 0%, -10%, etc.). E  A39, 14; C 7: G27) G27) +B 7. Temos gora que c nfigurar a t bela e tud que  A39 , entr  r com a função VPL: VPL: = PL( B14; re ta é selecioná-la e exe utar o com ndo Tabela de Dados. Dados . Neste caso a Célula d  entrada de linha é a D6, na qual está a po centagem que corresponde ao valo terminal da terra. A tabela de dado plugará -3 % em D6 a D6 a qual m dará o val r terminal da terra em B6  B6  resultando num VP diferente. A seguir, ela plugará - 0% e assi por di nte. Usando o mesmo procedime to, crie tabela de dad s para cad   uma das variáveis in ertas, cad vez m dando a c lula de entr ada de linh (D7, D7, D8, D8, tc.). Você everá concluir com sei   tabelas como mostrado na D monstração  11-5. Note que, como mencionado acima, ocultou-se a fór mula original VPL de m do que a t bela fique mais fácill de ler.

DEM NSTRAÇÃO 11- 5 TABELA DE DADOS PARA A S VARIÁVEIS INCERTAS A 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5

B

C

D

E

F

G

H

Tabelas de Sensibilidade

Valor Termin l da Terra

‐3 % ‐20% 95.533,22   53.155,34 67.281 67.281,30 ,30

‐10% 81.407,26

0% 95.533,22

10% 109.659,18

20% 30% 123.78 123.785,1 5,14 4 137.911,10

Valor das Construções e Equipamentos

‐3 % ‐20% 95.533,22   71.317,29 79.389 79.389,26 ,26

‐10% 87.461,24

0% 95.533,22

10% 103.605,19

20% 30% 111.67 111.677,1 7,17 7 119.749,15

Vendas do Primeiro Ano da C tfish (lbs) 95.533,22

‐3 % ‐20% ‐75.409,37 ‐18.428,51

‐10% 38.552,35

0% 95.533,22

10% 152.514,08

20% 30% 09.494 09.494,94 ,94 266.475,81

Preço por Po nd

‐3 % ‐20% ‐75.409,37 ‐18.428,51

‐10% 38.552,35

0% 95.533,22

10% 152.514,08

20% 30% 09.494 09.494,94 ,94 266.475,81

Taxa de Crescimento de Unid des Vendidas ‐3 % ‐20% 95.533,22   71.214,34 79.201 79.201,23 ,23

‐10% 87.307,07

0% 95.533,22

10% 103.880,99

20% 30% 112.35 112.351,7 1,75 5 120.946,85

‐10% 181.004,51

0% 95.533,22

10% 10.061,92

20% 30% ‐75.409,37 ‐160.880,67

95.533,22

Custos Variáveis como % das endas

B rtolo

‐3 % ‐20% 95.533,22   351.947, 10 266.475,81 266.475,81

Risco,Orçamento de Capit Capital al e Diversif icação

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Finanças Aplicada  Vendas Diagramas d  Sensibilid ade M itas pessoas podem ob servar as tabelas de dados e ver d imediato que as variá eis mais importantes s o as vendas unitári s, preço po  pound, e o custo variável como por centagem d s vendas. utras, entretanto, enco tram aj da ao criar  m gráficos os dados.  tipo mais apropriado e gráfico p ra esta análise é um gr áfico XY Scatter. Podemos criar ou um gráfi o separado para cada variável, ou olocar toda  as variávei  num único gráfico. Para criar um gráfico qu mostra to as as vari veis deve os primeiro  começar com um grá ico de um das variáveis. Selecione B38: 39. A seguir vá para a uia Inserir , no grupo Gráficos, clique em Disp rsão, e a seguir e  Dispersão com Linhas  Suaves. A sim:

Cr ie o gráfico, Dispersão Y, e coloqu -o em algu lugar conveniente na t ela. Usando as Ferramentas de Grá ico e a erramenta ótulos, insira os Títulos do Gráfico e dos Eixos. Agora, elecione B 1:H42 e ar raste o intervalo atr avés do gráfico e solte-  lá. Você a icionou agora uma seg nda série d  dados. Co tinue adicionando cada uma das outras sér ie de dados da mesma aneira. Pa a este probllema exemplo, eles mostram que al umas das linhas se sobrepõem , assim é i possível diferenciar entre elas no gráfico. Este não é ge ralmente o aso. Entretanto, m smo quando não tivermos este pro lema, pode ser muito ais fácil ver  quais variá eis são mais important s se el s todas es iverem em gráficos se arados. Ist é particul rmente ver dadeiro qu ndo temos um punhado de variáveis.

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Riscos , Orçamen o de Capi al   e Diversi ficação

Bertolo

inanças plicadas Vendas IGURA 11 4

DIAGRAM S DE SEN IBILIDADE PARA CA A VARIÁV L

Cr iar um gráfi o separado para cada ariável con ome-se m is tempo, e você precisa estar cert que as escalas dos eixos são as mesmas em cada gr  fico. A vantagem desta abordagem é que ela é muito mais ácil de iden ificar as séries de d dos individ ais. Como ode ser visto na Figura 11-4, as linhas com inclinações mai  acentuada são as mesmas ue aquela previame te identific das como as variáv is mais i portantes. Para fazer esta comparação,  vital que a escala do e ixo seja idê tica em ca a gráfico. Para tornar a criação de odos os gr  ficos m is fáceis, v cê pode co iar e colar o primeiro e aí simples ente mudar os intervalo de dados.

 A álise de Cenários A nálise da sensibilidade identificou s três variá eis mais importantes, as nós somente vimos  seu impacto no V L isoladamente. A an lise de ce ário nos permitirá ver  o efeito combinado d e variar to as as variáveis si ultaneame te. Suponh  que após er o relatório da anális  de sensibili dade, uma eunião foi agendada pa ra se determinarem os três possíveis cenári s. O melho  e o pior ca o estão mo trados na abela 11-3 j untamene c om o ca o base que representa as expectati as correntes.

B rtolo

Risco,Orçamento de Capital e Diversif icação

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Finanças Aplicada  Vendas

ariável

Tabela 11 - 3 rês Cenári os Pior aso Caso Base 20%

Unidad es Vendida

Melh r Caso

60%

20%

125.000

200.000

275.000

Preço or Pound

$2,25

$2,50

$2,65

Custo ariável %

65%

6 %

55%

N te que o enário de ior caso é aquele e   que toda   as variáv is estão n s piores v lores possíveis. Si ilarmente, o melhor aso assu e que tod s as variáveis tenha   os seus melhores valores pos íveis si ultaneame te. Apesar e tais resultados extre os serem i prováveis, eles são út is para det rminar os li ites ex remos ao r  dor do VPL esperado. O Excel fornece o Gerenci dor de Cenário para ajudar-nos a a alisar tais cenários.

N  Capítulo 3 (página 81) usamos o Gerenciador de Cenário ... para realizar a análise de sensibilidade para ver o ef  ito do timing de uma gr ande despe sa de capit l no total d  tomada de um emprés timo. No Capítulo 10 (p gina 306) realizam s a análise de cenário para deter  inar o efeito combinad   de manut nção varia do e cust s de defeitos nas medidas de lucratividade e um projeto de substit ição10. N sta seção, usaremos novamente Gerenciador de Cen m lhor do risc  do produto frozen catfish. Especifi amente, qu ao  redor do VPL  esperado, especial ente o intervalo de re C nário, é útil definir nomes para as c lulas que e tão variand relatório resu ido de cená rio com o V L como o r  sultado da

rios..., ma   nossa me a é obter m entendi ento remos ter uma idéia da distribuição de probabili dade ultados possíveis. Antes de usar o Gerenciad r de . Monte os enários da os na Tabel a 11-3, e crie um élula.

DEM NSTRAÇÃO 11- 6 ELATÓRI RESUMO DO CENÁ IO

10

Poderíamos ter usado o erenciador e Cenários... para fazer  análise de sensibilidade, mas isto exigiria-nos montar 42 ce ários diferentes. É muito ais fácil usar tabela de d dos para a análise de sensibilidade, m s elas não s o adequadas para uma análise de enário porque as tabelas e dados somente permite  (no máximo) duas variáv is mudarem o mesmo te po.

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Riscos , Orçamen o de Capi al   e Diversi ficação

Bertolo

inanças plicadas Vendas A Demonstração 11-6 mo tra o relatório de resu o do cenário. Note que no Pior Ca o, onde o reço e unidades vendidas são aixos e o custo variáv l é alto, o VPL é signifi ativamente negativo. Por outro lad , o VPL é uito alto no melhor  caso. Até qui, a análi e de cenário mostrou um risco de um VPL ne ativo. Entretanto, não t mos ai da quantificado qual o ri sco. Assuma que o  experts que definiram os três cenários foram t mbém convidados a det erminar as robabilidad s de ocorrência de ada cenári . Sentiram ue os cená ios extremo  eram relativamente im rováveis, eles determinaram u a probabilidade de 20% para o mel or e o pior aso. Isto le a a 60% p ra o caso b se. Na sua planilha Re umo do Cenário, e tre com: Pr obabi l i d des em D12, 20% e E12, 60% em F12, e 0% em G12. A Figura 11-5 m stra um histograma da istribuição e probabilidade. IGURA 11  5 DISTRIBUIÇÃO E PROBA ILIDADE DO VPL

C lculando alores Es perados n Excel C m esta informação podemos agora calcular o PL espera o para o pr ojeto. Poderemos tentar calcular o valor esperado de várias maneiras. Por ex mplo, pode emos tenta  usando a f unção MÉDI A. Recorde-se do Capítulo 1 que a função ÉDIA calcula a média a ritmética (não ponderad ) das obser vações. Entretanto, olhando de rela ce a Fi ura 11-5 m stra que a istribuição é um pouco inclinada p ra a direita, e os result dos possív is não são todos ig almente pr  váveis, assim então a m édia exager ará o valor sperado (como discutimos na págin  328). Seria mais apr opriado calcular o valor esperado. Recorde-se que o valor e perado é e ncontrado multiplicando cada re ultado possível por sua probabilida e associad  e somand s os resulta os. Na C13 entre com: VPL Esper ado. Poderemos fa er este cálculo de qual uer uma das várias ma eiras. Por xemplo, em D13 poder  mos entrar  com: =E10*E12+F10* F12+G1 *G12, mas este não é o melhor c minho. Um caminho m lhor seria usar uma fór mula ar  ay: =SOMA( E10: G10*E12: G12) , apenas lemb ando de m nter pressi nadas as t clas Shift e Ctrl enquanto se pr  ssiona a te la Enter. Fi almente, fornecemos a macro cha ada FE2007_EXPV ALU que calcul rá o valor sperado de uma distrib ição de probabilida e. Ela é def inida como: FE2007_E XPV ALUE(V AL ORES, PROBABILIDADES) onde, V ALORE é o intervalo de result dos possív is, e PROB BILIDADES é o intervalo de probabili ades. Para usar es a função, c rtifique-se que o arquiv  FameFncs.xls esteja a erto, daí entre com:

=FE2007Fncs . xl s ! Fame _ExpVal u ( D10: F10, D12: F12) em D13. Como uma alternativa, você pode u ar a fer ramenta Inserir Função que listará esta função na categoria Definida pel  Usuário. N o importa qual maneira  você escolheu para c lculá-lo, o PL espera o para est   projeto é 110.561,92 . Isto significa que, se nossas hipóteses e tão corretas, é provável que este projeto sej a um bom investiment . Se pudermos rep tir este inv stimento milhares de v zes sob as mesmas condições, o PL médio será $110.561,92. Inf elizmente, se houver u a única ch nce, então deverá ser om saber m pouco mais acerca da distribuiç o ao re or do valor esperado, isto é, uma m edida da dis persão.

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Finanças Aplicada  Vendas C lculando  Variância e o Desvi o Padrão O relatório Re umo do ce ário torna bvio que u VPL nega ivo é possí el. A quest o a pergunt ar é, O quanto é ar  iscado este projeto, e qual é a cha nce do VPL ser negativo? Um primeiro passo, em direção a resposta esta questão, é calcular uma, u mais, medidas de dispersão (variância, desvio padrão, e coeficiente de variação que for am mencion adas anteri rmente nes e capítulo. O Excel fornece duas funç es para se calcular a v riância de um intervalo de números: a V AR calc la a variância da a ostra enqu nto a V ARP calcula a v riância da população 11. Estas funçõ s são defini das como: V AR(NÚMERO1, NUMERO2, . . .) e V ARP(NUMERO1, NUMERO2, . . .) N vamente, p demos substituir um intervalo de números par a os númer  s individuais na definição. Para n ssos pr  pósitos de eremos us r a versão da variância da popul ção porqu   conhecemos o conjunto complet dos re ultados po síveis. Em C14  entre om: Var i ânci a, e e D14  entre com: =VARP( E10: G10) . O result do é 71.568.179.04 8,23, que é m número norme! Um problema c m isto é qu  ele ignora como aquel s probabilidades que designam s aos cená ios. Para calcular a vari ncia corret mente, pod mos usar a equação (11-3). Novamente, te os algum s escolhas  sobre co o implem ntar a eq ação. Uma maneira   usar um   fórmula rray: =SOMA( E12: 12*( E10: 10- MÉDI A( E10: G10) ) ^2) . Muit   mais fá il, podere os usar ma macr  do FE2007Fncs.x ls chamada FE2007_Va r que é definida como: FE2007_V AR (

 ALORES,

PROBABILIDAD S)

E as entrada   são as mesmas que aquelas da função FE2007 _EXPV A UE. Para usar essa macro entre com: =FE2007Fncs . xl s! FE2 07_Var ( D 0: F10, D12: F12) em D14. Se v cê usar a fórmula arr  y12  ou a macro, você obterá a esposta cor reta de 43.191.865.094, 1. É claro, o problema com a variância é que é difícil interpretar porque as unidade   básicas (dólares) estão ao quadrado. O desvio padrã corrigirá e te problema. Como co a variância, o Excel for  ece duas f  nções: DES PAD (p ra amostra ) e DESVPA P (para a população tot al). Estas funções são definidas co o: DESVPADP(NÚMERO1, NUMERO2, . . .) e DESVPAD(NÚMERO1, NUMERO2, . . .) Entretanto, estas funções ão levam e  conta as robabilidad s que fora  fornecidas13. Como já t mos calcul do a variância em 14, o modo mais fácil p ra calcular  desvio padrão é entrar  com: =RAI ( D14) em 15. Alternativame te, poderemos usar um função arr  y ou a macr o FE2007 _S DEV: FE2007_S TDEV(V ALUES, PROBABILITIE ) As entradas s o as mesm s que com

 AME _V AR .

ara usar esta função, e tre com:

FameFncs. xl s ! Fame_ St dDev( D 0: F10, D12: F12) em D15. O resultado é 207. 826,53. Agora sabemos um monte de coisas ais sobre  distribuiçã  ao redor do VPL esperado. Por e emplo, sab mos que o interval  de confian a 95,5% para o VPL é e $-305.091 a $526.21  (mais ou enos dois esvios padr ões). Implícito neste largo interv lo de confi nça está o f ato que a pr obabilidade de um VPL negativo é bem alta. Da os o V L esperado   e seu desvio padrão, podemos calcular a pr obabilidade de um VP negativo sando um teste es atístico. Es ecificamente, gostaría os de sabe  a probabili ade de que o VPL seja menor ou igual a zero, ntão o teste estatístico é:

  0  σ 

11

A diferença entre uma e tatística da amostra e u parâmetro da populaçã é que a estatística da amostra incl i um ajustamento par a levar em c nta a propensão introduzi a porque nã  estamos tra ando com a opulação co pleta. Neste caso o a justamento é dividir por N-1 ao invés de N. 12 13

ão se esquecer de ma ter pressionadas as teclas Shift e C rl enquanto se pression  a tecla Enter  que isto nã  quer dizer é que V AR, V A P, DESVPA , e DESVPA P são funçõ s sem utilidade. Qualquer hora você nã terá

inf  rmação a r  speito das probabilidades, ou qualquer hora você poderá seguramente ass mir que os seus dados estão distribuídos nor  almente, elas são muito ú eis.

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inanças plicadas Vendas A quação (11-6) nos diz quanto o d svio padrão está longe da média. U ando o VP esperado o desvio p drão da análise de enário, enc ntramos:

 02 110.7.826,561,5392  0,5320

Isto significa ue o zero stá 0,532 esvios padr ões abaixo do valor esperado. Po emos entrar com este valor numa tabela e tatística mostrando a ár ea sob uma curva norm l padrão, p ra determinar a probabilidade que o VPL seja menor do que ou igu l a zero. V  adiante, tir   seu velho e empoeira o livro text  de estatística e verás ue a pr  babilidade é de aproximadamente 29,81% (s -0,532 nã   está na tabela, então entre com -0,53 como uma aproximação). É laro, pode os automatizar este cál ulo. O Excel fornece a f unção DIST. normal padrão. Esta funçã  é definida como: DI

ORMP que

alcula a área sob uma urva

T.NORMP(Z)

onde z é calc desvio padrão Pr ob( VPL < u a chance d

lado como acima, e retorna a distribuição cumulativa normal padrão ( ossui uma édia zero e um 1), medind  o número e desvios adrões aci a ou abaix  do valor e perado. E C16 entre com: 0) como o rótulo, e em D16 entr   com: =DI S T. NORMP( ( 0- D13) / D15) . O resultado é que t mos 29,74% do VPL ser m nor ou igual  a zero.

O viamente, prendemos muito mais acerca da natureza deste projeto o que con ecíamos a tes. Mas, que fa er com est chance d quase 30 de VPL negativo? Deveríamos a eitar o projeto porque ele tem um VPL esperado posi ivo, ou rejei á-lo porque existe uma robabilidad e relativamente alta de m VPL neg tivo? A res osta é que não e iste resposta. O tomador de deci são individ al é que eve decidir . Entretant , este resultado certamente sugere que s ria prudente voltar e d ispender m is esforço a empresa até que as   estimativa das variáveis incer as reduzíssem a incerteza que envo lve o VPL e timado.

Si mulação d e Monte C rlo O tro método ainda para t ratar com o risco é a si ulação de Monte Carlo. Uma simulação é similar a uma a álise de cenário, m s um comp tador gerar   milhares de cenários automaticam nte. Cada ma das variáveis incert s no m delo é assumida ser u a variável r  ndômica com uma distr ibuição de p robabilidad  conhecida. Assim, pod mos criar um cená io extraindo randômica ente um v lor para ca a uma das variáveis in ertas das suas distribuiições pr  babilidade e mergulha do aqueles   números no model. O modelo é ntão recalculado e as aídas do odel (p.ex., VPL) são recolhid s e armaz nadas. Est processo é então repetido milhar es de veze , resultand em milhares de V Ls potenciais. D sta longa li sta de VPLs, podemo   obter um entendimen o muito m lhor do VPL esperado do projeto, e a quantidade d   incerteza envolvendo- o. Como dissemos na análise de cenário, p demos apr  nder acerca do intervalo de V Ls potenci is, o desvio padrão dos VPLs, e a robabilidad  do VPL tornar-se neg tivo (ou po itivo, dependendo d e como voc escolhe o servá-lo). Além disso, ao invés de preocupar-se apenas co  um cenári dos improváveis c sos melhor e pior, pod mos ver todos os cená ios dentro dos potenciaiis valores.  resultado que te os um ent ndimento muito melhor do risco do projeto do que a anális  de cenário pode forne er. Um ben fício adicional da si mulação so re a anális  de cenário é que ela d verá result r em meno  incerteza ( esvio padr  o ao re or do VPL sperado) p rque temos muito mais esultados possíveis, e ais realísticos. A have para e obter bons resultados de uma si ulação é es colher as di tribuições de probabilidade e a estr utura de correlação corretas p ra as variá eis14. Isto ode ser di ícil e pode exigir uma consideráv l quantidade de ponderações or parte do analista, e pecialment   quando dados históricos não estão disponíveis. Na ocasião, o analista pode usar princí ios gerais ou conheci entos teóricos para d terminar a distribuição correta de uma variável. Por exemplo, q alquer variiável que é  o produto de duas variáveis distribuídas n rmalmente será di tribuída lognormalment . A função estatística do Excel IST.LOGN RMAL(x;m dia;desv_p drão), retor na a di tribuição log-normal c mulativa de x, onde ln(x) é normalmente distribuído com parâmetros “Média” e “Desv_padrão” .. Suponha que precisa os fazer u a aposta n distribuiçã das receit s totais. Co o a receita total é  produto d s unidades vendidas e o preço por unidade, e omo ela po derá ser muito grande, as nunca air a zero, uma dist ibuição lognormal pareceria ser apr  priada. O Excel não tem qualquer erramenta interna de si ulação, en retanto, incluímos um s plemento d Excel (add-in) para fazer sim lações no ebsite do li ro em http://mayes.swl arning.com. Usaremos ste suplem nto Excel ( ddin) para fazer ma simulação Monte C rlo do probl ma catfish illet. Certifique-se de que a sua pasta de trabalho é a 14

Para umn excellent discussão of several commonly used distribuiç es de proba ilidade ver - Uncertainty & Risk Analysi ,. de Chris Rodger e ason Petch, ricewaterho seCoopers, nited Kingdom, Abril 1999.

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Finanças Aplicada  Vendas pl nilha catfish fillet que você usou par a fazer a an lise de cen rio e daí ab ra o arquivo ExcelSim.xla15. Note qu um novo item de enu será a icionado à arra de me u. Escolhendo ExcelSi Simulate será iniciado o programa. Antes de iniciar a simulação, vamos definir o probl ma. Identifi amos três i portantes ariáveis inc rtas no mo elo: Unidades ven idas no pri eiro ano, pr eço por unid ade, e os custos variáveis como um  porcentag m das vendas. Ai da mais, vamos assumir que a adm inistração e pecificou a  distribuições de probab ilidade para cada das variáveis com  mostrado na Tabela 11-4. Tabela 11 - 4 Distri uição de Probabilidad e para a Si ulação Variável

Dis tribuição d Probabilid ade

Unidades Vendidas em pounds

Normal co   média 20 .000 e des io padrão de 25.000.

Preço po  pound

Triangular com mínimo de 2,25, m is provável de 2,50 e áximo de 2,65.

Custos v riáveis como % das vendas

Uniforme com mínimo e 55% e m ximo de 65%.

Estas distribui ões foram scolhidas, antes de mai nada, para demonstrar  três das distribuições mais comumente usadas, mas t mbém com alguma lógi a. Assumi os que as nidades Ve didas tend rão agrupar  se ao redor de 200.000 poun s no primeir o ano. Mes o que de q alquer forma a distribui ão de unida des vendidas seja inclinada para a direita ( ela pode ser  muito alta, as não ab ixo de 0), f  i percebido que a inclin ção será tã  menor co o será seguram nte ignorad . Portanto,  distribuiçã  normal par ece ser apr  priada. Um  distribuiçã  triangular f oi escolhida para o preço uni ário porque a administr  ção sentiu- e confiante de que eles podem iden ificar os preços mínimos, máxi mos, e os mais prováveis, mas não onfiam na scolha de q alquer distr ibuição particular. Fi almente, a istribuição niforme foi escolhida p ra os custo  variáveis p rque a administração s nte que ela poderá estar em algum lugar entre 55  e 65%, mas não se se tem confortáveis para dizer que qu lquer valor m is provável do que outr  . A Figura 11-6 mostra s distribuiç es graficamente. IGURA 11  6 GRÁFIC DAS DISTRIBUIÇÕES DE PROB BILIDADE

N vamente, c rtifique-se de que sua p lanilha catfis h fillet estej  aberta e d í escolha o ExcelSim Simulate do enu. A caixa de diálogo princip l do Excel im aparece á. A primei a caixa de dição é pa a a - Chan ing Cells-. stas são as célula   que contém as variá eis incertas  (unidades vendidas, etc.). Digite 8, B9, B11 nesta caixa de edição, ou você pode sele ionar as células com o ouse (mantenha pressiionada a tec la Ctrl quan o você clic r em cada uma da s células). A seguir precisamos elecionar s - Watch Cells, que são as células que erão ar  azenadas pós cada t ntativa. Neste caso, gostaríamos de ficar de olh no VPL para cada tent tiva, então entre com B29 na caixa de edição. A caixa e edição - atch Nam s- é opcion l. Você pod  usá-la par  especificar uma célula que contém um rót lo descritiv para cada uma das células observadas. Digite A29 nesta caixa de edição. N ste ponto, tudo que res ta é dizer ao ExcelSim quantas ten ativas executar e qual nome da lanilha que será criada para a saída (isto  opcional). Tenha em ente que uanto mais tentativa v cê executa , mais precisa a si ulação ficará. O númer o máximo d e iterações é 30.000, as executar emos somente 500 par    manter a aída m is manejável. Digite 500 na cai a de ediç o – Iteraç es-. Final ente, entre com Si mul ação Fr zen 15

or favor, vej o arquivo “ExcelSim 2003 Documentation” no Websi e para este li ro em http:// ayes.swlear ning.com par a mais informaçõ s sobre a instalação e uso deste suplemento (add-in).

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inanças plicadas Vendas Cat f i sh na aixa de edi ão - Sheet Name-. Se ocê escolh r não entra  com um n me de plani lha para a s aída, el será nomeada - Simul tion Report - por defaul .A Figura 1 -7 mostra a caixa de di logo princi al com os dados entrados. IGURA 11  7

CAIX DE DIÁLOGO PRINCIPAL DO E CELSIM

Após clicar o otão OK, s r-lhe-á apresentada a p rimeira caix  de diálogo da distribui ão. Estas c ixas de diálogos es ão onde vo ê descreve á a distribuição de prob bilidade pa a as variáv is incertas. xistirá uma para cada c élula variante. N te que se v cê tiver us do nomes efinidos par a as células variantes ( omo já fize os antes de rodar a análise de cenário), o  nomes ser  o mostrados na barra de títulos. A rimeira variável são as unidades vendidas. A T bela 11-4 nos diz que a distri uição é normal com a média de 200.000 e esvio padr  o de 25.000. So, sele ione “Normal” na lista de distribuição. Nest  ponto, a c ixa de diálogo mudará ara estimul r-lhe (prompt you) para uma m dia e desvi o padrão para a distribuição. Entre com 200.000 para a édia, e 25.000 para o desvio padrão. Fi ura 11-8 m stra a caixa de diálogo ompletada. IGURA 11 8

CAIX DE DIÁL GO DA DI TRIBUIÇÃ PARA UNIDADES VENDIDAS

Clique o botão OK, e repetiremos este processo p ra as outras duas células variantes. A próxima caixa de diál go é para o preço nitário. Not que a caix a de diálog  está, iniciallmente, mostrando a a bientação exata como f oram

B rtolo

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Finanças Aplicada  Vendas anteriormente entrados. Isto é útil se a distribuição é a mesma, mas precis mos escolher uma distr ibuição difer ente. Escolha uma d istribuição t iangular da lista drop d wn. Você a ora será estimulado pa a o lado es uerdo, modo (ou m is provável), e lado direito desta dis ribuição. Entre com 2, 25 para o la o esquerdo , 2, 50 par   o modo, e , 65 para o lado dir eito como mostrado na igura 11-9,  daí então lique o botã o OK. IGURA 11  9

CAIXA DE DIÁL GO DA DISTRIBUIÇÃO PARA P EÇO POR OUND

Fi almente, e colha distri uição unifor me para os custos vari veis. Neste caso, você será solicitado a fornecer os li ites inferior e superior a distribuiç o. Como o  custos var iáveis são esperados e tarem em lgum lugar entre 55% e 65% das vendas, e tre com 0, 5 para o li ite inferior 0,65 par   o limite su erior. IGURA 11- 10

CAI A DE DIÁLOGO DA DISTRIBUIÇÃO PARA C STOS VA IÁVEIS

Q ando você licar o botão OK, a simulação com çará a rod r. Você pode seguir o p rogresso ob ervando a barra de status no c nto esquer  o inferior d  janela do xcel. (se você rodar no amente a siimulação, d smarque a caixa Screen Updating Off e você poderá ver a variaç o da planil a.) Depois de alguns s egundos, u a nova pl nilha contendo a s ída será mostrada. A saída consi te dos 50 VPLs  que foram gerados durant   a simulaç o, e al umas estat sticas desc itivas no fu do. A Demonstração 11-7 mostra os resultad s das prim iras cinco das últimas cinco tentativas (o restante é cultado por economia de espaço),  assim co o o resumo das estatís icas.

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Riscos , Orçamen o de Capi al   e Diversi ficação

Bertolo

inanças plicadas Vendas C mo estes resultados ão baseados em extr ações randômicas das  distribuições de probabilidades, seus re ultados ser  o um pouc  diferentes. Entretanto,  média e o desvio padr  o dos VPLs deverão se similares. Exatamente c mo fizemos com a saíd da análise de cenário, odemos ex rair alguma  conclusõe importante destes dados. Será també  útil comparar os resultados da simulação aos a análise d  cenário. Pr imeiro, note que o PL médio f  i $94.202 e nquano o m nimo e o m ximo VPLs oram $-155.668 e $332. 746 respectivamente. Note que o mínimo  máximo V Ls não são tão extremos como os PLs dos ca os pior e m lhor da an lise de cen rio. Isto sugere qu  a informação extra for  ecida pela imulação reduziu a incerteza.

DEM NSTRAÇÃO 11- 7  A SAÍDA DA SIMULAÇÃO 1

A B  Relatório de Simula  ão do ExcelSim

2 3 4 5 6 7 8 499 500 501 502 503 504 505 506 507 508 509 510 511 512 513

R sultados entativas Tentativa Valor Presente Líquido 1 $204.666 2 $58.482 3 $159.177 4 $21.327 5 $198.179 496 $36.976 497 $90.792 498 $103.597 499 $187.176 500 $44.633 Min ($155.668 Ma $332.746 Mé ia $94.202 Me iana $87.827 Mo o #N/ Des io Médio 65.319 Des io Padrão 80.884 Coe . Var. 0,8586 Distorção 0,0423 Cur ose (0,2083

O desvio padr  o do VPLs  $80.884, o qual é cons ideravelmente menor qu e o desvio padrão da análise de cenário. A azão para a redução na incerteza é que temos de rodar mui o mais cen rios, e mais dom não são aproximadam nte tão extr  mos quant  os casos melhor e pior dos cenário . A redução da incertez também e tá re letida na pr  babilidade ue o VPL s  ja menor ou igual a zer  . Recorde-se que pode os usar a f  nção DIST.  NORM  P p ra calcular sta probabillidade como fizemos par a a análise e cenário. m D506 entrar com a rótulo Pr ob( VPL < 0) , e em 506 entrar om a fórmul a = DI ST. N RMP((0-B5 6) / B510) . O resultad  mostra um chance de 12, 1% de um PL negativ  (novament e, seus resultados pode  variar ligeiiramente de endendo d m dia e do de vio padrão de sua simu lação). Pod mos també  verificar isto fazendo uma contagem real do V Ls que forem me ores do qu  0. Copie o rótulo de D506 e cole-o m D507. O Excel tem uma função útil chamada C NT.SE que  definida co o: CONT. E(intervalo, c ritérios ) onde i ntervalo  o intervalo de números , e critérios é a regra de contagem articular qu  você quer plicar. Neste ca o, gostaría os de cont r o número de VPLs que são meno es ou iguais  a 0, assim m E507 ent rar com a fór mula: =CON . SE( B4: B 03, " <=0 ) / 500. Da nossa simulação existir  m 64 VPLs negativos d um total d

B rtolo

Risco,Orçamento de Capital e Diversif icação

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Finanças Aplicada  Vendas 500, ou 12,80 , o qual se adéqua estr eitamente a resultado nterior 16. Assim, o proje o parece es ar to be far less risky do que fo ra sugerido pela análise de cenário. Fi almente, p demos usar as ferrame tas internas de Histograma do Excell para ter u a observaç o visual da di tribuição de probabilida e. Escolha

Clicando em A nálise de Dados apare erá a janela Análise de dados e na caixa Ferramentas de análise pro ure Hi tograma:

Clicando o botão OK, fica os Isto mostrará a caix  de diálogo desenhada a Figura 11 -11. IGURA 11- 11

CAIXA D DIÁLOGO HISTOGR MA

16

fórmula arr  y =SOMA( ( B : B503<=0) 1) / 500 da á o mesmo r  sultado.

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Riscos , Orçamen o de Capi al   e Diversi ficação

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inanças plicadas Vendas Tudo o que vo cê precisa f  zer é especificar Interv lo de entrada (B3:B50 ), marcar a caixa Rótul s, especificar o Int ervalo de s aída (D509), e aquilo qu e você quer criar Result ado do gráf ico. O Excel automaticamente decidirá como agrupar os dados e riará o hist grama com  mostrado a Figura 11 12. IGURA 11- 12 HI TOGRAMA DE VPLs DA SIMUL ÇÃO

O Método d Taxa de esconto  justada a  Risco O tro método ainda para i corporar o risco no nos o processo de decisão de orçamen to de capital é usar uma taxa de desconto  justada ao risco. Qua do discuti os como determinar a taxa de retorno exigida no Capít lo 8 m ncionamos um modelo referido co o modelo d e prêmio de risco simpl s. A taxa de desconto  justada ao risco (R DR) está no exemplo d este model . Lembre-se que o mod lo de prêmi  de risco si ples foi de inido como: Retorno Exigido  Taxa Bas  + Premio d  Risco E que a taxa base e prê io de risco são subjetivamente d terminados. A idéia po   trás deste modelo é q ue o in estidor (ou empresa) t nha algum retorno mínimo exigido para amar  ar seus fundos aos quais um prê io é adicionado para compensar o risco. Projetos co   riscos m iores exigem prêmios de risco m iores. Usando a té nica RADR, modificare os este modelo de mod o que ele s  torna: RADR = ACC + Prê io de Risc N te que o pr  mio de risc  ainda é su  jetivamente determinad o, mas a taxa base é o  ACC da e presa. A ta a de desconto corr  ta para projetos de risc  médios é WACC, m s para proj tos mais a riscados do que a médi a um pr  mio de ris o positivo é adicionado. Esta taxa de desconto superio   propõe-se a penaliza   o projeto mais ar  isacado e r  sultará nu VPL inferior, e possivelmente negativo. Se o pr ojeto ainda tem um VP positivo então o pr  jeto é esp rado para ais do que  compensar   os acionistas para o risco extra e ele deverá ser aceito. Para pr  jetos com enos risco o que médi a o prêmio de risco seri  negativo. N rmalmente, o prêmio d   risco será determinad o de acord a um plano que fora superior da e presa. Est plano tipicamente consignará prê ios de risco de acord exemplo, se   empresa stá analisando a poss ibilidade de   trocar um   máquina es aroia consi erando um projeto de muito baixo risco e o p êmio de ris o deveria nova linha de produto, tal como exa inamos neste capítulo, será considerada bem pr  mio de risco de 3%. Expansão u   projeto existente e de  sucesso pr ovavelment

B rtolo

provado p la administr ação   com o tip   de projeto. Por xistente, ela provavel ente er .2%. Por  outro lado, uma rriscada e deverá exigir um seria con iderado de risco

Risco,Orçamento de Capital e Diversif icação

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Finanças Aplicada  Vendas m dio e o WA C com nenhum prêmio de risco se ia usado como a taxa d desconto. No final das contas, o pr êmio de risco será determinado pelo julga ento administrativo. Es e julgamen o poderá e tar basead   na experi ncia, al umas medi as estatísti as de risco, ou o resultado de uma nálise de c nário ou um a simulação de Monte C arlo. N   nosso pro lema da F eshly Froz n Fish, suponha que no juízo administrativo um prêmio de risco de % é exigido. Desd  que o WA C para a e presa seja 10%, o reto no exigido ara este pr   jeto seria 1 %. Mergulhando es a taxa na s a planilha f  ozen catfish fillet revela que o VPL  justado ao r isco é $22.386,31. O fato que o VPL seja ai da positivo sugere que este é um om investi ento. Ele pr ovavelment  mais do q e compensará os acio istas pelo risco extr  . Podemos tam ém observ r a TIR do rojeto e virar a questão. Em vez de perguntar q al prêmio de risco é exigido, podemos perg untar se o prêmio de ris o esperado é suficiente. Sob as hipóteses origi ais a TIR foi calculado omo sendo 14,01%. Lembre-se que a TIR é a taxa de desconto que resultará no VPL ser  igual a zer  . Como a IR é 4. 1% maior ue a WAC , este é o prêmio de risco espera o. O projet   obviament e terá um PL positivo para qualquer prêmio de risco até 4,01% (taxa de desconto ajustad  ao risco - RADR até 14,01%). Port nto, a quest ão é: u  extra de 4.01% de prê io de risco por ano é suficiente par   compensar  o risco extr   deste proj to?

 A  Abordage  da Certeza Equival ente O problema c m a aborda em taxa de desconto ajustada ao risco – RADR, para ajust r ao risco é que ela co bina dois ajustame tos: um par a o risco e utro para o tempo. Est  abordage  implicitam nte assume que o risco seja u a função c escente do tempo. Em muitos casos isto deve ser verdad iro. Fluxos de caixa pr  jetados par a um período de cinco anos a artir de hoje são geral ente menos certos do que aquele   que são projetados p ra o pr  ximo ano. Entretanto, ste não é necessaria ente o cas . Por exe plo, supon a que a e presa tenh um contrato de m nutenção que calls par a um major revisão ger al de uma áquina em três anos. e o custo esta re isão geral stá especificado no co trato, isto é  um custo e muito baixo risco, m smo que ele ocorra e três anos. A abordagem equivalente-de-certeza (EC)  separ a os ajustamentos for tempo e ri co. Onde a técnica RADR aumenta a tax a de desco to para aju tar ao risc , a abordagem CE dimiinui o fluxo de caixa. P ra ajustar o for risco com a abordagem E, multiplic mos o flux   de caixa elo coeficiente de cert za equival nte. O resultado líquido é o me mo: O fluxo de caixa é enalizado elo risco. P ra ajustar ao tempo, de contamos s fluxos de caixa à taxade juros, livre-de-ris o. Isto é o básico para  superioridade técnica da abordage de certez equivalent : Ela to a ajustamentos separados para o riisco e o tem o ao invés dos ajustamentos mesclados do RA R. O  coeficiente  de certeza equivalente são determinados com  segue: O t mador de decisão é argüido qual certo flu o de caixa certo ele estará querendo para aceit r em troca luxo de caixa mais arris ado em alg m instante no futuro. A razão dos fluxos e caixa det rmina o co ficiente CE (α). α 

        10095  0,95

C mo um exe plo, assuma que você steja querendo aceitar 95 dólares com certez  no lugar d $ 100 arris ado daqui a um an . Seu coefi iente CE p ra este flux de caixa s rá:

Fl xos de caixa que são ais arriscados seriam deflacionado com coeficiente CEs i feriores. Com efeito, isto é o flu o de caixa arriscado vezes (1 - α) é a quantia q ue você est ria querendo pagar par   uma apólic e de seguro para garantir que v cê recebe  fluxo de caixa arriscad  (estamos i norando o alor no tem po do dinhe iro no mom nto). N te que o co ficiente CE estará sem re entre 0 e 1, e geralm ente decrescerá com o empo por c usa do au ento do  risco. Par  usar a abordagem d   certeza e uivalente, ada fluxo e caixa é multiplicado pelo coeficiente apropriado, αn, e então o alor presente líquido é encontrado usando a ta a de juros llivre-de-risc  como a ta a de desconto. A t xa livre-de- isco é usada para desc ontar os flu os de caix   porque tod o o risco fora removido pelo aj stamento. fetivamente, a técnica E converte uma série e fluxos de caixa com r isco numa série de flux s de caixa livre de r isco. Vamos refaze a nossa pl nilha Freshlly Frozen Fi h para ver como a abordagem CE funciona. Pr imeiro, faça uma cópia da sua p lanilha. Par   fazer isto, ê um cliqu com o botão direito do mouse sobr   a aba da p lanilha e es olha M ver ou Copiar no men . Agora, na  nova planil ha, mude A14 para:  Taxa l i vr e- de- r i sco, e B14 para: 4%. Assuma que na adminis tração foi-l e dada a informação seguinte a  respeito os coeficientes de certeza equivalentes apropriados:

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Riscos , Orçamen o de Capi al   e Diversi ficação

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inanças plicadas Vendas

Tabela 11 - 5 Coeficient s CE da Fr eshly Frozen  Ano

Coef iciente CE ( )

0

1,00

1

0,95

2

0,90

3

0,85

4

0,80

5

0,75

Selecione a li ha 28 e 2 e no men mostrado quando se licar o botão direito do mouse escolha Inserir  para adicionar duas novas linhas exatamente abaixo aos fluxos de caixa anuai . Na A28 e tre com Co f i ci ent e de Cer t eza Equi val ent e e daí entre com os coe icientes de erteza equivalentes da tabela em B28:G28. E A29 entre com Fl xos de ai xa Aj u t ados ao Ri sco. m B29 ent re com a f  rmula =B27*B28 e copie-a adiante.  P ra calcular o VPL ajust do ao risco, em B32 en trar com a f  rmula: =VP ( B14; C29: G29) +B29. Note que o VPL aj stado ao risco é $94.184,26, o qual está muito róximo ao osso result do anterior. Não precis mos, realmente, calcular os fluxos de caixa ajustados ao risco e separado   nas célula   (B29:G29). Em vez disto, poderí mos calcular o VPL com a fórm la array:

VPL( B14, 27: G27*C28: G28) +B27. Podemos tam ém calcular a TIR e a MTIR17 dos fl xos de caixa ajustados ao risco. A f órmula para o TIR em B33 é: =TI R( B29: G29) . Similar  ente, a fór  ula para o MTIR é: =  TI R ( B29: G29, B14, 14) . Apen s lembre-s que es as medidas devem agora ser com aradas à taxa livre-de-r isco dos jur  s, e não a WACC da empresa. Desde que ambas são maiores o que a ta a livre-de-risco de 4%, o projeto é aceitável. emonstraç o 11-8 mostra a pl nilha compl eta. Se  a incertez equivalent e e a RADR forem corretamente determinad s, a decisão que resul ta de amb s os m todos usualmente serão as mesmas. Entreta to, a técni a CE sofre  da necessiidade de e tender a função utilidade do to mador de d cisão, e assim é muito difícil de implementá-la corretamente na prátic . No melho r dos ca os, o coeficiente CEs deveria ser encontrado entrevistan o o tomad r de decisões relevant s como de crito anteriormente. Infelizment , as corpo ações mais  modernas são de pro riedade de muitos aci nistas e é suas pr  ferências d  risco que recisamos ara estar pr eocupados, não aquela dos diretor es individuais da corpor  ção. Por esta razão, o método da certeza e uivalente n o é geralm nte usado n a prática.

17

função M IR(valores;taxa_financ ;taxa_reinv est) retorna a taxa inter  a de retorn  para uma érie de flux s de caixa periódic s, consider  ndo o custo de investimento e os jur os de reinv stimento de caixa.

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Risco,Orçamento de Capital e Diversif icação

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Finanças Aplicada  Vendas DEM NSTRAÇÃO 11- 8  A P LANIL A CATFIS FILLET USANDO O ÉTODO CE A 16 17 18 19 2 21 22 23 2 2 26 27 28 29 3 31 32 33 3

B

C

D

E

F

G

Ano 3

Ano 4

Ano 5

Fluxos de Caixa A uais para o Pr  jeto da Frozen Catfish Fillet Ano 0

Gastos Iniciais Vendas Custos Variá eis Custos Fixos Fluxos de Caixa Tributáveis Impostos Benefício de Imposto da De reciação Fluxos de Caixa Anuais Após Impostos Fluxo de Caixa Terminal Fluxos de Caixa Anuais Total Coeficientes de Certeza Equivalente Fluxos de Caixa Ajustados a Risco

An 1

Ano 2

‐6 0.000

‐6 0.000 1,00 ‐6 0.000

Valor Presente Líquido ‐RADR Índice de Lu ratividade Taxa Interna de Retorno ‐ TIR Taxa Interna de Retorno Modificada ‐ MTIR

5 0.000 3 0.000 80.000 120.000 2.000 14.000 92.000

540.000 324.000 80.000 136.000 47.600 14.000 102.400

83.200 349.920 80.000 153.280 53.648 14.000 113.632

629.856 377.914 80.000 171.942 60.180 14.000 125.763

92.000 0,95 87.400

102.400 0,90 92.160

113.632 0,85 96.587

125.763 0,80 100.610

680.244 408.147 80.000 192.098 67.234 14.000 138.864 515.000 653.864 0,75 490.398

$94.184,26 7,75% 6,85%

E eitos da Diversifi ação de Portfoli At aqui, exa inamos o ri co de inves imento de corporação n da mais é do que uma coleção pr  fissional. Portanto, ser   útil examinar o efeito e presa. Va os observa   um exemplo, usando capital.

aneira isolada. Entretanto, do pont de vista do acionistas, uma e investim ntos administrados por uma equi e administ ativa ue a adiçã  de projeto  de risco tem sobre o r isco comple o da   seleção d   ações ao invés de u   projeto de investimen o de

Suponha que ocê tenha 10.000 disponíveis par   propósitos de investim ntos. Seu corretor de a ões sugeri que você invista o na Ação A ou na Ação B, mas você está preo upado com a das de ris co das ações. Durante sua in estigação, ocê recolheu o retorno istórico par   as ações, s quais est o apresent dos na Tab la 11-6. Tabela 11 - 6 etornos An uais Históri cos para A e B  A o 2 00

etornos da  Ação A 10,30%

Retor nos da  Aç o B 10,71%

2 01

-0,10%

25,00%

2 02

23,30%

0, 8%

2 03

2,20%

26,20%

2 04

14,00%

11,52%

Para quantific r suas preo upações com o risco d s ações, abra uma nova planilha e ntre com u dado da T bela 11-6. Como a bas as empresas tem tido seus alltos e baixo , você que calcular o retorno médio anual pa ra os últimos cinco nos. Além disto, para g nhar senti ento (feelin ) para seu risco, você uer calcular  o desvio p drão dos retornos. ssumindo que você tenha entrad   com os d dos da Tab ela 11-6 começando e   A1, você pode calcular o retorno médio p ara a Ação A em B7 com: =MÉDI A( B2: B6) . Copiando ist  para C7 c lculará o re orno m dio para a ção B. O r  sultado mostra que a ção A ganhou uma mé ia de 9,94  por ano d rante os úl imos cinco anos, en quanto a Ação B ganho 14,76% po  ano18. 18

Ignoramos a capitalização por simplicid de. Para encontrar a taxa e retorno an al média co posta use a unção GEOM  AN (ver página 22).

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Riscos , Orçamen o de Capi al   e Diversi ficação

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inanças plicadas Vendas O viamente, se o retorno istórico mé io refletir o etorno médiio futuro esperado, a Aç o B será pr  ferida. Recordese, entretanto, que um ret rno maior é geralmente acompanha do por um ri co maior. Podemos medir a das de risco no retorno com o des io padrão. Para calcular o desvio padrão do retorn   da Ação A entre com: = ESVPAD( B2: B6) em B8 e copie-o para C8. Podemos usar s fórmulas internas do Excel neste caso porqu não te os informa ão a respei o da distrib ição de pro abilidade d o retorno. O resultado mostra que o desvio padr  o do retorno é 9,43  para a Aç o A e 10,8 % para a A ão B. Agora temos m problem . Se o risco da Ação B fosse menor que o da ção A, obviiamente pre eriríamos B com u retorno m ior para u  risco men r. Neste ca o, de qual uer forma, não teríamos informação suficiente para saber se o retorno extra de 4,82% por ano da Ação B é o su ficiente par    compensar o risco extra. Suponh que decidimos co prar ambas as ações e  vez de ap nas uma d las. Coloca emos 50% e nossos f  ndos na Aç o A, e 0% na Açã B. Podem s determin r o retorno ue você ganhará a cada ano, calculando a mé ia pondera a de cada retorno a ação. Em D2 entrar com a fórmul a: =0, 5*B2+0, 5*C2. Isto calculará o retorno q e nosso po tfolio ganharia no a no 2000. C pie esta fó mula para ada célula no intervalo D3:D6, e daí então copie a fórmulla do retorno esperado de C7 a 7. Note qu o retorno esperado do portfolio é 1 ,35%, exat mente a m io caminho entre o etorno das ações indivi uais (lembr e-se que colocamos 50  em cada ação). Agor  , vamos ver o que aco tece ao desvio pa rão. Copie a fórmula e C8 para D8. Note que o desvio  padrão do portfolio é somente 1,35%. Si nificativam nte menor que o desvi o padrão d   uma ou d uas ações ozinhas! Is o é uma d monstraçã dos benefícios da iversificaçã . Demonstr ação 11-9 mostra estes resultados.

DEM NSTRAÇÃO 11- 9  PORTF LIO DE A ÕES A  E B A 1 2 3 4 5 6 7 8

B

 Ano 2 00 2 01 2 02 2 03 2 04 Ret. Es erado Desvio adrão

D

Retorno s d  Ação A 10,30% -0,10% 23,30% 2,20% 14,00% 9,94% 9,43%

Retornos a Ação B 10,71% 25,00% 0,38% 26,20% 11,52% 14,76% 10,83%

Portfolio 10,5 % 12,4 % 11,8 % 14,2 % 12,7 % 12,3 % 1,3 %

D vido ao por  folio consistindo de am as as açõe , A e B, for necer um re orno maior e risco menor que a Aç o A, você certamente preferirá o portfolio a Ação A. Não podemos, entretanto, efinitivame te dizer qu  você preferirá o portfolio a Ação B. Para determinar o que voc escolheria, precisaría os de inf  rmação a r espeito de suas pr  ferências ao risco/ ret rno19. Nest   caso, a aioria das pessoas pr  ferirá o por tfolio porqu a diferença no retorno é men r, mas a dif  rença no ri co é relativ mente mai r.

R torno Esp erado de ortfolio C mo você viu no exem lo anterior,  combinar tivos num portfólio (se  aquele po rtfolio consi tir de ações ou equipamentos ou linhas d produto) p de resultar a redução o risco abaiixo dadquel  de qualque r ativo individual. Você também viu que o r  torno espe ado para u portfolio estará entre aquele do r  torno inferi r dos ativo e o retorno superior dos ativos. Em geral, podemos dizer que retorno esperado par    um portfolio é uma édia ponderada do retorno esp rado dos ativos individuais. Os pes s estão da os pela proporção of to al portfolio alue que cada ativo representa. Em termos matemático :

     

onde wt são os pesos e E(Rt) é o ret rno espera o do t-ési o ativo. A quação (11 8) é aplicá el a despei o do número de ati os no portfolio. Do exe plo anterior, o retorno e perado par   o portfolio é: E(RP) = ,5x(0,0994 ) + 0,5x(0,1 76) = 0,123 = 12,35%

19

ais especifi amente, exigiiremos conhecimento da s a função utili ade.

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Risco,Orçamento de Capital e Diversif icação

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Finanças Aplicada  Vendas Q e é exatamente o resultado que o tivemos qu ndo o calc lamos em 7 usando uma metodol ogia diferente. A dif erença com a equação (11-8) é que podemos usar o reto no futuro e perado o q ual poderá diferir do retorno hi tórico médi .

D svio Padr  o de Port olio Enquanto o retorno esper  do do port olio é uma média ponderada do retorno esper  do para os  ativos, o desvio padrão portfolio não é tão simples. S  calculásse os a médi   ponderad  dos desvios padrões das Ações A e B, obteríamos: Média ponderada σ = 0,5x( ,0943) + 0, x(0,1083 ) = 0,1013 = 1 ,13% M s sabemos que o desvi  padrão do portfolio é s mente 1,35%. Obviamente, há outr  coisa acon ecendo aqu i. O que está a ontecendo é que ignor  mos a corr elação entr    estas dua   ações. A correlação escreve co o o retorno de doi ativos move-se um e  realação a  outro no decorrer do tempo. A ma neira mais f ácil para m dir a correlação é com o coeficiente de cor  elação (r).  coeficient  de correlação pode es ender-se de -1 a 1. A Figura 11-13 ilustra o  extremos que o coefici nte de corr  lação pode ter. IGURA 11- 13 CORRE AÇÃO PERFEITAMEN E POSITIVA E PERFEITAMENTE NEGATIVA

O tra maneira  para medir o co-movi ento do ret rno é com a covariância. A covari ncia é calculada da m sma m neira que variância, xcepto que temos dua  séries de etornos ao iinvés de u a. A covari ncia é calc lada como:

,           ,   

σ 

A ovariância uma estatí tica muito útil, mas ela relacionado à ovariância ela seguint relação:

 ρ 

difícil de s r interpreta a. O coeficiente de corr  lação está σ 

σ 

Assim o coefi iente de c rrelação é mesmo q e a covari ncia, mas le foi trans ormado de modo que icará sempre entre -1 e +1, o que o torna m ito mais fácil de interpr  tar. Quanto mais próxi o o coeficie te de correlação fic r de 1, maiis o retorno tende a se mover na esma direç o. Quanto mais próximo ficar de - , mais o retorno te de a se mo er em direção oposta. m coeficiente de correl ção 0 signif ica que não há relação linear identificável entre os retornos (i.e., eles são indepe dentes). Assuma que você gostaria de montar m portfolio consistindo de 50% em Ação 1 e 5 % em Ação 2 (da Figur a 1113). Devido a estas açõe serem per  eitamente correlacionadas positiva ente, um gráfico do re orno do po tfolio es aria exatamente a meio  caminho e tre os gráficos do retorno para as Ações 1 e 2. Seu retorno de portfolio seria apenas tão volátil quanto e você pos uísse som nte uma das duas açõ s. Por outr  lado, um p rtfolio simil r de

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Riscos , Orçamen o de Capi al   e Diversi ficação

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inanças plicadas Vendas Ações 3 e 4 r esultaria nu a redução substancial na volatilid de. Note q e a volatilidade do retorno da Açã 3 é cancelada pel  volatilidad do retorno da Ação 4. sta redução no risco é devida à diversificação. A orrelação é obviament importante no cálculo o risco do ortfolio. Par a um portfol io de dois tí tulos, a vari ncia do portfolio é d ada por:

      ,           2,       σ 

σ 

σ 

σ 

onde os w´s s o os pesos de cada títul o, e r 1,2 é o coeficiente e correlaçã para os do is títulos. O esvio padr  o de u  portfolio d dois-títulos é: σ 

σ 

σ 

σ 

σ 

D   equação cima, fica laro que q anto mais aixo a corr elação (r 1,2) entre os tí ulos, mais baixo o risco do portfolio será. m outras p lavras, quanto mais bai o a correla ão, maior o  benefícios da diversificação. R tornando a   nosso ex mplo com ções A e , podemos calcular o coeficiente e correlaç o com a função interna do Excel, CORREL . Esta função é definida c mo: CORR L (MATRIZ1, MATRIZ2) onde MATRIZ1 and MATRIZ2 são os doi  intervalos ontendo os retornos da ações. Antes de usar CORREL , v mos criar um gráfico do retorn  para ver s você pode adivinhar qual é o coefiiciente de c rrelação. S lecione B2:C6 e então use o A sistente de Gráfico (Ch rt Wizard) para criar um gráfico de linha do retor no. Examinando o gráfico, fic  claro que uando o re torno da Ação A for alt , o retorno da Ação B ica baixo, e vice versa. O coefi iente de correlação é obviamente n egativo, e provavelmente próximo de -1. Pode os confirmar isto usando a funç ão C ORREL . Em B9 entr ar com a fó mula: =CORREL( B2: B6, C2: C6) . N ote que a r  sposta é -0,974, as im nossas uspeitas fo am confirm das. Esta baixa correla ão é a razã o pela qual  desvio padrão do portf  lio é as im tão baixo. Sua planil ha deverá ficar agora parecida com aquela da D emonstraçã  11-10.

DEM NSTRAÇÃ 11- 10  PLA ILHA DEMONSTRANDO A B AIX CORRELAÇÃO ENTRE A  E B

C mo um exercício final, podemos e aminar o d svio padrã  do portfoli   quando v riarmos os pesos de A e B. C loque os ró ulos seguin esna sua pl anilha. Em 11: Ação , em B11: ção B, e m C11: De v. Padr ã do Por t . Entrar com uma érie em A12:A22 variando para baixo de 1 até 0 em incrementos de 0,1. stes re resentarão os pesos alocados da ção A. Em B12 quere os os pes s da Ação , que é igual a 1 - pe o da Ação A20, assiim entre co : =1- A12. O desvio adrão do portfolio, na célula C12 pode ser e contrado c m a seguinte fórm la: =RAI Z( 12^2*B$8 2+B12^2* $8^2+2* A12*B12*B$ *C$8*B$9) . Agora si plesmente opie as fórmulas e  B12:C12 para baixo p ra o restant  do intervalo. Se você c riar um gráfiico dispersã - XY dos dados (u ar os interv los: A12:A 2,C12:C22) sua planilha  deverá ficar paarecida om aquela na Demonst ação 11-11.

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s pesos devem somar 10 %.

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Risco,Orçamento de Capital e Diversif icação

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Finanças Aplicada  Vendas DEM NSTRAÇÃ 11- 11 DESVIO PADRÃ DO PORTFOLIO CO TRA VARI ÇÕES DO PESOS

É instrutivo i examinar os extremos do gráfico na emonstraç o 11-11. Primeiro, note que quand 100% dos seus fu dos são al cados na Ação A, o desvio padrão do portfolio é igual aqu ele da Açã  A. Similar  ente, se10 % é al cado para  Ação B, o desvio padr ão do portfolio é igual a quele da Aç ão B. Note também que o desvio p drão mínimo é atingido com cer  a de metade dos seus f undos alocados a cada ção21. O   benefícios da diversificação de u   portfolio e investim ntos individuais deverão ficar clar  s. Selecionando tít los que são menos p rfeitamete correlacion dos positiv mente (p.ex.., em dif  rentes indústrias, difer  ntes nações, etc.) ocê pode r  duzir significativamente o risco en uanto redu   ligeiramen e o retorno. A diversificação fu ciona exat mente da esma maneira dentro das corporações. A empresa que investir em rojetos qu não es ão perfeitamente corr elacionados , ela reduzirá a volatilidade dos seus lucr  s. Entreta to, enquanto a di ersificação é indubitav lmente um   boa idéia para os in ivíduos, muitos acredit m que as corporações não deveriam corr  r atrás da diiversificação. A razão é ue os acionistas são perfeitamente capazes de diversificarem os riscos da companhia com os seus p rticulares,   eles pode   fazê-lo d uma man ira que se adapte aos seus pr  pósitos únicos. Por o tro lado, os administr  dores da mpresa, e pregados, clientes, e fornecedores se beneficiarão s  a compan ia diversific r por causa de uma m nor possibilidade de pe igo financei o. Se a em resa deverá ou não diversificar , entretant , uma quest ão aberta.

P rtfolios c m Mais de Dois Títul os É calro que p demos criar portfolios e mais que dois títulos. A maioria dos indivíd os que pos ui ações possui m is do que d as. E, muit s fundos m tual posssuem centena de ações /ou outros títulos. A despeito d   número d   títulos nu   portfolio, o retorno sperado é sempre a édia pond rada do retorno esperado indiv idual. O desvio padrão , entretanto, mais com licado. Rec rde-se que quando estivemos avaliando o desvio pad ão do portf olio de du s ações, ti emos de l var em conta a correllação entre as duas a ões. Si ilarmente, quando temos um portf  lio de três ações, dev mos levar em conta a orrelação entre cada p r de ações. O desviio padrão de  um portfoli de três ações é assim ado por (us ando a forma da covariância):

        2 , 2 , 2 ,           ,     

σ 

σ 

σ 

σ 

σ 

σ 

O viamente, a expressão ara o desvio padrão do portfolio fic rá enfadonh a para mais do que dois títulos. Portanto, quando mais d o que dois t tulos estive em incluído , a express o é usualmente simplifi ada para:

σ 

σ  σ 

ou, na forma equivalente de covariância: 21

Os pesos re isl são 53,50% na Ação A e 46.50% na ção B. Deix mos como e ercício para ocê encontrar estes pesos us ndo o Solver .

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Riscos , Orçamen o de Capi al   e Diversi ficação

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inanças plicadas Vendas

         ,   

σ 

σ 

As Equações ( 11-14) e (11-15), embor a não exata ente simpl s, calculará o desvio padrão de um portfolio de qualquer núm ro de títulos. Para se evitar a entrada de fórmulas longas para o desvio padrão de um portfolio, in luímos vári s macros. ada m cro (descrita no sumári  para este capítulo) requer o peso de cada título e uma m triz variância/covariância, ou u a matriz de correlação os desvios padrões ind ividuais.

S mário C meçamos ste capítulo com a discussão do ri co, e deter minado que   o risco é   grosso modo equivale te à pr  babilidade e uma perda. Quanto aior a prob bilidade de uma perda, maior o risco. Encontra os també que podemos mediir o risco de qualquer u a das várias maneiras, mas que o desvio padr  o ou coeficiente de variação são os métodos geralmente preferidos. O risco pode ser incorpor ado na análise de investimentos de capital de  várias ma eiras. Dem nstramos que a análise da se sibilidade é um import nte primeir    passo par   identificar as variáveis  que mais impactam o VPL. U a vez identificadas, p demos foc lizar nosso   esforços m obter b as estimati as das var iables. A s guir, podemos reali ar a anális  de cenário ou uma sim lação Monte Carlo par   entender elhor a incerteza envolvendo o PL esperado. Enquanto a siimulação d Monte Ca lo está co eçando a er mais la gamente u ada, o principal método de in orporar o ri co no orça ento de ca ital é a técn ica da taxa e desconto ajustada ao risco. Esta écnica envolve a adição de prê io ao WAC para levar em conta o risco investimento. Disc timos também o métod  equivalent e-decerteza (EC) ethod segundo o qual os fluxos de caixa mais arriscados ão esvaziados de acor do com a função utilidade do to ador de de cisaõ. Este étodo é su erior ao R DR na teori , mas é difí cil de usar n  prática. Fi almente, introduzimos o conceito de diversificação. A diversificaçã   envolve a  formação de portfolios de in estimentos arriscados de modo qu  a soma do risco dos i vestimentos individuais serão canc ladas por outros in estimentos cujos retorn s são men res do que os perfeita ente correl cionados.  Diversifica ão funcion não apenas tão be  com projetos corporatiivos como c m títulos. Tabela 11 - 6 unções Int roduzidas este Capít lo

Pr  pósito

Função

Página

Calcula o valor sperado

FAME_EXP  ALUE(VA OR,PROB BILIDADE

Calcula a variância da VARP(núm ,N núm2,...) população Calcula a variância da VAR(núm1, núm2,...) am stra Calcula a variância FAME_VAR(VALORES,,PROBABIL IDADES) quando a distri uição de pro abilidade for conhecida Calcula o desviio padrão DESVPADP(núm1; nú  2;...) de ma populaç ão Calcula o desviio padrão DESVPAD( úm1; núm ;...) de ma amostr  Calcula o desviio padrão FAME_STDDEV(VALO ES;PROB BILIDADE ) quando a distri uição de pro abilidades for conhecida

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Finanças Aplicada  Vendas

Tabela 11 - 7 Fun ões Introd zidas nest Capítulo ( ont...) Calcula o Coeficiente Var iação qu ndo Dis ribuição Probabilidades conhecida

de FAME_CV(  ALORES;PROBABILI  ADES) a de for

n/a

Calcula a Área sob uma DIST.NORMP(Z) Cur va Normal Padrão Co ta os nú erosnum CONT.SE(in tervalo;crit érios) intervalo que seguem um crit rio específi o Calcula o Coeficiente de CORREL(m atriz1; matr iz 2) Cor relação Calcula a variância do FAME_PORTVAR1(VA COVMAT; ESOS) por folio Calcula a variância do FAME_PORTVAR2(CO RMAT;PE OS) por folio Calcula o desviio padrão FAME_PORTSDEV1(V RCOVMAT;PESOS) do ortfolio Calcula o desviio padrão FAME_PORTSDEV2(C RRMAT;P SOS) do ortfolio * Todas as funç es com nom s iniciados c m F AME _ são macros for  ecidas na pl nilha FameF cs.xls.

P oblema 1. Trail Guides, Inc., atual ente está a aliando doi  investimentos mutuamente exclusi os. Após fa er a anális de cenário e aplicar as proba ilidades a c da cenário, eles determinaram que os investim ntos têm as seguintes di tribuições ao redor dos PLs esper  dos: Pro babilidades

VPL A

V LB

15%

$-25.0 0

$-1 .000

20%

-5.00

0

30%

15.00

15.000

20%

35.00

30.000

15%

55.00

45.000

Vários membr  s da equipe  administratiiva sugerira  que o Proj eto A deveria ser seleci nado porqu ele tem u V L potencial maior. Outr  s membros sugeriram q e o Projeto B parece ser mais cons rvativo e d verá ser selecionado. Eles pergunt ram-lhe par a resolver e ta questão. a. Calcular o VPL esperad para ambos projetos.  questão pode ser resol ida com es a informação somente? b. Calcular a variância e o desvio padr  o do VPLs ara ambos os projetos. Qual projet  parece ser mais arriscado? c. Calcular o c eficiente d  variação p ra ambos o projetos. I to muda a s ua opinião d a Parte b? d. Qual projeto deverá ser aceito? 2. A Salida S lt Compan está considerando par ticipar de uma concorr  ncia para f  rnecer ao epartamen o de auto-estrada edras de sal para ser em esparramadas nas estradas d   região durante o inv rno. O co trato garantirá um mínimo de 17.000 toneladas a c da ano, mas a quant idade real poderá fica   acima da uela

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Riscos , Orçamen o de Capi al   e Diversi ficação

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inanças plicadas Vendas quantidade se as condiç es justificar em. Os ad inistradore acreditam que a qua ntidade real será em édia 25.000 tonela as por ano.   A empresa necessitar   de um inv stimento inicial de $1.5 00.000 em quipament s de pr  cessament   para conseguir iniciar o projeto.   projeto d rará cinco anos. O departamento de contabilidade es imou que o  custos fixos anuais ser ão de $300. 000 e que o s custos var iáveis dever ão ser apro imadament $90 por tonelada do produto fi al. O novo equipament  será depr  ciado usan o o métod  da linha re a para $10 .000 durante os ci co-anos d vida do projeto base do numa stimativa do salvage alue pelo epartament o de engenharia. O departame to de mark ting estima que o state will grant the contract t a selling rice de $13 por to elada, de q ualquer for  a it may get some lowe bids se o contrato for aberto para concorrentes competidor  s. O departamento de engenha ria estima q e o projeto precisará d  um investi ento inicial em capital e giro líqui o de $90.000. O cu to médio p nderado de  capital da mpresa é estimado ser  12%, e a al íquota de imposto marginal é 35%. a. Monte uma planilha con endo todas as informaç es relevant s deste problema, e cal cule o gasto inicial, fluxos de caixa após im ostos anuai , e o fluxo e caixa ter  inal. b. Calcular o payback peri d, payback period desc ntado, VPL, TIR, e TIR deste proj to. O Projeto é aceitável? c. If the state decidir abrir projeto par a concorrentes competidores, qual é o preço de roposta mais baixo que você pode ent ar sem reduzir a riquez  dos acionistas? Explique porque sua resposta  correta. d. Faça uma simulação de Monte Carl  para deter  inar o VPL esperado e o desvio pa rão do VPL esperado. s variáveis incer as e suas diistribuições e probabilidade estão d adas abaixo . Note que c ada as unid des vendid s a cada ano são ariáveis se aradas na s imulação. 3. A Ormsbee  Aviation, Inc., está considerando doi  investimentos potenciais. Cada pro jeto custará $60.000 e t m u a vida esperada de cinco anos. O CFO estimou as distribuições de probabilidade pa ra cada flux  de caixa d pr  jeto como ostrado na tabela segui nte: Fluxos  de Caixa Potenciais Pro babilidades  

Projeto 1

Proj eto 2

25%

$15.00 0

$14.000

50%

25.00

30.00

25%

35.00

46.000

O luxo de cai a esperado será usado para cada u  dos cinco anos de vid do projeto. A Ormsbee Aviation us a té nica da tax de desconto ajustada ao risco para determinar a conveniên cia dos inve timentos potenciais. Como guia para dete rminar os pr  mios de risco, o CFO c locou junta ente a seguinte tabela baseada no  coeficientes de variação. Coeficient de Variaçã

Prê io de Risc o

0,0

-2,00%

0,2

0,00%

0,3

2,00%

0,4

3,00%

0,5

4,00%

a. Calcular os luxos de caixa esperad s, desvio p drão, e coe iciente de v riação para cada projet . b. Se o custo édio ponde rado capital da empresa  para projet s de risco édio for 12 , qual é a t xa de desc nto aj stada ao risco apropria a para cad  projeto? c. Usando a taxa de desconto apropriada, calcular oe payback period, payback period descontado, VPL, PI, TIR, e o TI M para cada projeto. d. Se os projetos forem mutuamente e clusivos, qual deverá s r aceito? E e eles fore

independe ntes?

4. Você está c nsiderando um investi ento no me cado de aç es e identifi cou duas aç ões potenci is (XYZ e ABC) para comprar. Os retornos históricos p ra o cinco nos passados estão mostrados na t bela abaixo.

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