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DEGEM SYSTEMS
CURSO EB-102 CIRCUITOS DE CORRIENTE DIRECTA-II
AN ANTECEDENTES TEORICOS
Copyright © 1987 propiedad I.T.E. Innovative Technologies in Education. Todos los derechos reservados. Este libro o cualquiera de sus partes no deben reproducirse de ninguna fora sin el periso escrito previo de I.T.E. I.T.E. Esta Esta pub public licaci aci!n !n esta esta basada basada en la etodo etodolog log"a "a e#clus e#clusiva iva de $ege %ystes &td. Con el inter's de e(orar sus productos) los circuitos) sus coponentes y los los va valo lore ress de esto estoss pu pued eden en odi odifi fica cars rsee en cu cual alqu quie ierr oe oent ntoo sin sin notificaci!n previa.
*riera edici!n en espa+ol ipresa en, %egunda edici!n en espa+ol ipresa en, Tercera edici!n en espa+ol ipresa en,
Cat. 2o. 90010-00 3%*2) $E4E56
1987 1991)199-) 199 199/)1997 -00
PREFACIO &a bibl biblio iote teca ca de cu curs rsos os E-0 E-000 00 cu cubr bree apl aplia iae ent ntee los los fund funda aen ento toss de la elec electr tr!n !nic icaa ode odern rna. a. &os &os tea teass de cada cada cu curs rsoo ha hann sido sido cu cuid idad ados osa aen ente te seleccionados para cuplir con los requeriientos de e#periencia prctica de la ayor"a de los prograas odernos de entrenaiento tecnol!gico en electr!nica. &a odularidad de cada curso perite que el instructor altere el orden en que el curso cu rso EE-00 0000 es real reali: i:ad adoo en el labo laborat rator orio io pa para ra ad adap apta tarl rloo a la secu secuen enci ciaa particular de los teas ipartidos. ipartidos. Cada curso consta de un anual te!rico y uno de e#perientos. El prop!sito de cada cada e# e#pe peri rie ent ntoo es fai faili liari ari:a :arr al estu estudi dian ante te co conn los los prin princi cipi pios os ge gene neral rales es involucrados en la aplicaci!n prctica del aterial te!rico. &os e#perientos estn cuidadosaente construidos para proveer una cobertura actuali:ada del tea ba(o estudio) a la ve: que evita enfati:ar indebidaente coponentes espec"ficos. Este tipo de criterio asegura que los conociientos as" adquiridos sean de utilidad duran du rante te uch uchos os a+ a+os os.. El anua anuall te!r te!ric icoo est est co coor ordi dina nado do co conn el anu anual al de e#perientos. Cada cap"tulo en el anual te!rico provee una e#plicaci!n clara de los teas a ser aprendidos) una breve e#plicaci!n de la teor"a relacionada) y los e(ercicios necesarios. %e insta al estudiante a cubrir concien:udaente el cap"tulo de teor"a referente al e#periento a ser reali:ado antes de la sesi!n de laboratorio. ;l estudiar el cap"tulo correspondiente en el anual te!rico) el estudiante repasa
C CI>C=I =IT? T?% % CC @ II sup suplee leennta el Curso urso E1 E1001) CI>C=IT?% CC@ I con los siguentes teas as avan:ados, Teorea de Th'venin El potenci!etro Teorea de 5illan Teorea de la superposici!n Auente de tensi!n Teorea de la #ia transferencia de energ"a Conversiones estrellatringulo y tringuloestrella
INDICE
Módulo 1:
TE?>E5; $E TBEE2I2
7
Módulo 2:
E& *?TE2CI?5ET>?
1-
Módulo 3:
TE?>E5; $E 5I&&5;2
19
Módulo 4:
TE?>E5; $E &; %=*E>*?%ICI?2
-1
Módulo 5:
&; A=E2TE $E TE2%I?2
-
Módulo 6:
TE?>E5; $E &; 5;DI5; T>;2%AE>E2CI; $E E2E>4I;
0
Módulo 7:
T>; T>;2%A?> A?>5;CI?2 I?2E% E%T> E%T>E E&&;T>I; T>I;2 24=&?
EB-102 MODULO 1: TEOREMA DE THEE!I! 1"0 OB#ETIO$ =na ve: copletado este odulo. d. debe estar capacitado para, 1. $eterinar $eterinar la la resistencia resistencia equiva equivalente lente de de Th'venin. Th'venin. -. $eterinar $eterinar la la tensi!n tensi!n equivalen equivalente te de una una red de Th'ven Th'venin. in. . =sar =sar el circ circui uito to equi equiva vale lent ntee de Th've Th'veni ninn para para deter deteri ina narr la corri corrien ente te en una resistencia de carga que est conectada a una red de resistores. 2"0 E%PLICACI&! CAR'A EL(CTRICA &as cargas el'ctricas estn a enudo conectadas a la salida de redes siilares a la Aigura 13a6. *or lo general) los probleas encontrados son coo deterinar la corriente en la carga) la ca"da de tensi!n a trav's de la carga y la potencia en la carga. &os valores pueden ser deterinados por los procediientos usuales de resoluci!n de probleas) para un circuito serieparalelo. ;l cabiar la carga es necesario repetir todos los clculos. %i el circuito debe ser probado con 10 cargas) ser necesario solucionar el problea 10 veces. Copletar estos tediosos clculos toar un largo tiepo. El teorea de Th'venin se utili:a para solucionar probleas repetitivos de este tipo tipo)) redu reduci cien endo do la red red de la Aigu Aigura ra 1 3a6 3a6 a un solo solo resi resist stor or de deno noi ina nado do >3Th'venin6 o >TB) y a una sola fuente de tensi!n denoinada 3Th'venin6 o TB) coo se uestra en la Aigura 13b6. Cuando la red est reducida al circuito equivalente de Th'venin) el problea se siplifica a la resoluci!n del problea de un sencillo circuito de dos resistores en serie.
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DETERMI!ACI&! DETERMI!ACI&! DE R*T+,.// *ara deterinar la resistencia equivalente de Th'venin) quite la fuente de tensi!n de la red) corno se uestra en la Aigura - 3a6. >eeplace la fuente de tensi!n con el cortocircuito de la Aigura -3b6.
)
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&a resistencia resistencia equivalent equivalentee de Th'venin es la resistenci resistenciaa entre los terinales terinales de la parte derecha del diagraa. El circuito es redibu(ado en la Aigura -3c6 para ostrar que es un circuito serieparalelo con >- en serie con >1 y >) que estn conectados en paralelo. *ara resolver la cobinaci!n serieparalelo se utili:a el 'todo de la suaproducto. >TB F > - G
> 1 # > ( 00J # 00J ) F00H G > 1 + > 00J + 00J
>TB F 00H G -00H F700H *uede usarse un resistor de 700H de resistencia para reepla:ar la red entre la fuente de tensi!n y la carga. DETERMI!ACI&! DETERMI!ACI&! DE *T+,.// &a fuente de tensi!n equivalente de Th'venin TB es el valor de la tensi!n de salida de circuito abierto con la carga quitada) coo se uestra en la Aigura 3a6.
$ado que no circula corriente a trav's de >-) no hay calda de tensi!n en >-. &a tensi!n tensi!n de circuito abierto abierto TB es igual igual a la ca"da de tensi!n a trav's de > en el circuito serie de la Aigura 3b6. > F TB Este es un circuito en serie de - resistores) y puede ser deterinada por el principio de divisi!n divisi!n de las tensiones.
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10 >F
> 00J D %F D 18 > 1 + > 00J + 00J
> F
I00 J D 18F1- 900 J
Este es el valor de la fuente de tensi!n equivalente de Th'venin. >FTBF1- En la Aigura /3a6 se uestra el circuito equivalente de Th'venin. &a carga es conectada en la Aigura /3b6) y fora un circuito serie. &a corriente en la resistencia de carga puede ser deterinada por edio de un solo clculo.
I&F
TB 1- 1- F > TB + > & 700J + -00J
I&F
1- F 0.01;F1; 900 J
%i la resistencia de carga es cabiada a otro valor) tal coo 00 ohios) es necessario solaente repetir este clculo. I&F
1- 1- F F0.009-;F9.- ; 700J + 00J 900 J
El uso del teorea de Th'venin es una siplificaci!n que ahorra teipo para el clculo de uchos circuitos.
EB-102 ATOPRUEBA 1. En el circ circui uito to de la Aigu Aigura ra 13a6 13a6 >1 >1 F 1 K) K) >- F 1K) 1K) > F 1 K y la fuen fuente te de tensi!n es de voltios. $euestre que TB F ) y que >TB F 1) K. -. En la la Aigu Aigura ra 13a 13a66 los los valo valore ress son son cab cabia iado doss a >1 F 00 00 oh ohio ios) s) >>- F 00 00 ohios) > F 1)- K y la fuente de tensi!n es de 9 voltios. Calcule el circuito de Th'venin) y uestre que la corriente de salida es de ; en un cortocircuito) y de - ; en una carga de - K. =sted =sted ya est listo para coen:ar coen:ar las actividad actividades es de aprendi:a(e aprendi:a(e en el laboratori laboratorioo del TE?>E5; $E TBLE2I2.
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MODULO 2: EL POTE!CIOMETRO 1"0 OB#ETIO$ =na ve: copletado este odulo) usted estar capacitado para, 1. osque(ar el circuito el'ctric rico que est dentro de un potenci!etro) ro) ostrando las cone#iones a los terinales y al contacto desli:ante. -. =se la divisi!n de tensiones para deterinar la tensi!n de un potenci!etro sin carga. .
Calc Calcul ulee la res resis iste tenc ncia ia equ equiv ival alen ente te de de un pot poten enci ci! !et etro ro..
2"0 E%PLICACI&! En la Aigura 1 3a6 se uestra el s"bolo del potenci!etro. Este es un resistor que tiene terinales en sus e#treos y posee una fora circular) coo se uestra en la Aigura 13b6. El terinal central est conectado a un contacto desli:ante) que se ueve a lo largo del resistor. &a Aigura 13c6 uestra el potenci!etro dibu(ado de otra anera para ilustrar que es un resistor. Este potenci!etro tiene un valor de 1000 ohios entre los terinales ; y . El terinal C est conectado a la flecha que puede ser ovida ientras hace contacto con el resistor. &a resistencia >C entre los terinales C y es de 00 ohios. El resto de los 1000 ohios es la resistencia de 00 ohios >C; entre C y ;. En esta Aigura) el contacto desli:ante est en el centro del potenci!etro. En la Aigura 13d6 el contacto desli:ante ha sido ovido hacia arriba) hasta que la resistencia > entre C y es de -0 ohios. El resto de los 1000 ohios es >-) que tiene un valor de 70 ohios. &a relaci!n es siepre, >T F >;C G >C
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En la Aigu Aigura ra - 3a6) 3a6) los los teri terina nale less de los los e# e#tre treo oss de dell po pote tenc nci! i!e etr troo est estnn conectados a una fuente de tensi!n) tal coo una bater"a o fuente de alientaci!n electr!nica. &a corriente circula por el circuito) y la ca"da de tensi!n ; es de 1voltios. El contacto desli:ante es el centralM la ca"da de tensi!n ;C es de voltios y la ca"da de tensi!n C es de voltios. Estas ca"das de tensi!n pueden ser calculadas por el principio de divisi!n divisi!n de las tensiones. tensiones. ;CF
> ;C 00J D 1- D ; F > ;C + > C 00J + 00J
;CF CF
> C 00J D 1- D ; F > C; + > C 00J + 00J
CF El contacto desli:ante del potenci!etro rota -0N) desde el terinal ) para overse desde ? ohios hasta la resistencia total) que en este e(eplo es de 1000 ohios. En la Aigura -3b6) el contacto desli:ante ha sido ovido hacia arriba hasta que la resistencia >;C es de 800 ohios) lo cual es el 80O de la rotaci!n total del contacto desli:ante desde el fondo. El 80O de la resistencia total es, >;C F 80O # 1000H F 800H >C F 1000H 800H F -00H &a tensi!n de salida) que es ;C) es nuevaente calculada por el principio de divisi!n de las tensiones. ;CF
> ;C 800J D 1- D ; F > ;C + > C 800J + -00J
;CF
800 J D 1- F 0.8 D 1-F9. 1000 J
&a tensi!n de salida puede ser graficada en funci!n de los grados de rotaci!n del contacto desli:ante o en funci!n del porcenta(e de la resistencia total.
EB-102 &a Aigura uestra la grfica de la tensi!n de salida en el e(e vertical y el porcenta(e de la resistencia resistencia total en el e(e hori:ontal. hori:ontal. En el 0O de la resistencia) la tensi!n de salida es de 0 voltios. En el 0O) la tensi!n de salida es el 0O del total de 1- voltios. En el 0O) la tensi!n es el 0O de la tensi!n total. Esta es la relaci!n entre la tensi!n total y la resistencia para todos los valores. Estos valores producen un grfico de l"nea recta) coo se uestra en la Aigura .
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POTE!CIOMETRO POTE!CIOMETRO CO! CAR'A ; enudo se usa el potenci!etro sin carga previaente visto) pero tabi'n se usa el potenci!etro de la Aigura /3a6.
El resistor de carga convierte el circuito a un circuito %E>IE*;>;&E&?. El e#treo superior del potenci!etro) que es >C) est en serie con el e#treo inferior >;C que est en paralelo con el resistor de carga >&. $ebido a que hay solaente dos resistores en paralelo) para hallar la resistencia equivalente puede usarse usarse el 'todo de la suaproducto. suaproducto. El potenci!e potenci!etro tro ha sido rotado hasta que el contacto desli:ante se ha despla:ado al 0O de su rotaci!n) lo cual es el 0O de la resistencia del potenci!etro. > ;C ;CF0O D 1000HF0.0 D 1000HF00H > ;C ;CF0O D 1000HF0.0 D 1000HF00H Cuando la carga est conectada) >;C posee un nuevo valor debido a que la resistencia de carga ahora est conectada en paralelo. > ;C ;CF
300J J # 00 00 Ω6 3> ;C # > &6 300 F F -0H > ;C + > & 00J + 00J
En la Aigura /3b6 se uestra el nuevo circuito equivalente. El circuito paralelo que contiene el resistor de carga es ahora un
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TE!$IO! DE $ALIDA &a divisi!n de tensiones vuelve a utili:arse para deterinar la tensi!n de salida. ?=TF;C F ?=TF
> ;C -0 -0 Ω D ;F D 1- > ;C + > C; -0 -0 Ω + 00 00 Ω
-0 J D 1-F/ 70 J
&a tensi!n de salida es de cuando el contacto desli:ante est en el centro del potenci!etro y sin carga) y luego cae a / cuando se conecta la carga de 00 ohios. El valor es graficado en la curva inferior de la Aigura ) con una rotaci!n del 0O.
Cuando el contacto desli:ante es ovido al 80O de la rotaci!n total) la resistencia de la parte inferior del potencioetro es, > ;C ;CF80O D 1000H F 0.80 D 1000H F 800H &a nueva resistencia con la carga de 00H es, > ;C ;CF
3800 800 J # 00 00 Ω6 /00000 F F 08H 100 800J + 00J
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*or edio de la divisi!n de tensiones) la tensi!n de salida es, ?=TF;C F
08 08 Ω 08 J D 1-F D 1- 08 08 Ω + -00 -00 Ω 08 J
?=T F 7. Este valor tabi'n se uestra en la curva alineal 3inferior6 de la Aigura . ATOPRUEBA 1. $ibu(e el circuito el'ctrico de la parte interna del potenci!etro.
-. PEs PEs la ten tensi si!n !n ddee sali salida da ddee un pot poten enci ci! !et etro ro con con ccar arga ga igu igual al a la la tens tensi! i!nn de entrada ultiplicada por el porcenta(e de rotaci!nQ . PEs esto verdad verdad cuando cuando la salida salida tiene tiene una resisten resistencia cia de cargaQ cargaQ /. $eu $e ues estr tree que que la tens tensi! i!nn de sali salida da de un un pote potenc nci! i!e etr troo de 000 000 oh ohio ioss con una rotaci!n del 0O y una tensi!n de entrada de voltios es de 1) voltios sin carga) y de 1)11 voltios cuando est cargado con 1800 ohios. =sted ya est listo para coen:ar las actividades de aprendi:a(e en el &aboratorio del *?TE2CIR5ET>?.
EB-102 MODULO 3: TEOREMA DE MILLMA! 1"0 OB#ETIO$ =na ve: copletado este odulo) usted estar capacitado para, 1. Calcular Calcular el valor valor de la resistenci resistenciaa equivalent equivalentee de 5illan. 5illan. -. Calcular Calcular el valor valor de la tensi!n tensi!n equivale equivalente nte de 5illan 5illan.. . =sar =sar el circ circui uito to equi equiva vale lent ntee de 5ill 5illan an para para dete deter rin inar ar la corr corrie ient ntee que circula por resistores de carga. 2"0 E%PLICACI&! ;lgunas veces se utili:a s de una fuente de tensi!n para suinistrar energ"a el'ctrica. Esto sucede) por e(eplo) cuando se usa un banco de bater"as para alientaci alientaci!n !n de eergencia eergencia o una cierta cantidad cantidad de generadore generadoress de electricida electricidad. d. Estas fuentes de tensi!n son conectadas en paralelo) coo se uestra en la Aigura 1. Cada fuente de tensi!n puede tener un valor diferente de fe) y poseer un valor diferente de resistencia interna.
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El teorea de 5illan provee un procediiento breve para deterinar el circuito equivalente ostrado en la Aigura 13b6. &a resistencia equivalente es, 1 1 1 1 F G G > 5 > > - > 1
Esta es la f!rula para resistores en paraleloM >5 para los valores de resistencia interna de la Aigura 13a6 ser, 1 1 1 F -H > 5F 1 + + J 8J J
&a tensi!n equivalente de 5illan puede ser calculada a partir de, 5F
1 - 1- I 10 G G F G G >1 >- > IJ 8J J 1 1 1 1 1 1 G G G G >1 >- > IJ 8J J
5F
/.70; F 9. 0./9-%
2?T;, S% es S%ieens) igual a 1Uoh. El circuito equivalente de 5illan est conectado a una carga de 1 ohios en la Aigura -.
EB-102 MODULO 4: TEOREMA DE LA $UPERPO$ICI&! 1"0 OB#ETIO$ =na ve: copletado este odulo) usted estar capacitado para, 1. =sar sar el teor teore eaa de la sup superp erposic osici! i!nn para ara cal calcu cullar las las tens tensio ione ness en un circuito que posee s de una fuente f uente de tensi!n. -. =sar sar el teo teorea rea de la super superpposi osici!n ci!n para para calc calcuular lar las las co corr rrie ient ntees en un circuito que posee s de una fuente f uente de tensi!n. 2"0 E%PLICACI&! El teorea teorea de la superp superposi osici! ci!nn provee provee un proced procedii iient entoo sipli siplific ficado ado para para resolver para valores desconocidos en circuitos tales coo el de la Aigura 13a6) que posee s de una fuente de tensi!n. El procediiento para usar el teorea es, 1. $esconecte una de las fuentes de tensi!n) tal coo %-) y luego reeplcela con un cortocircuito coo se uestra en la Aigura 13b6. -. >esu >esuel elva va par paraa las las corr corrie ient ntes es y ten tensi sion ones es en en el circ circui uito to que que son son res resul ulta tado do de las fuentes de tensi!n que peranecen en el circuito. &a fuente de tensi!n que peranece en el circuito es %1. .
Vuit Vu itee el el cor corto toci circu rcuit ito) o) y lue luego go reep reepla lace ce la fuen fuente te de tens tensi! i!n. n.
/. Vuit Vu itee la otra otra fuen fuente te de de tensi tensi!n !n %1 %1)) y reep reepl lce cela la con con un cort cortoc ocir ircu cuit itoo coo se uestra en la Aigura 13c6. . >esu >esuel elva va par paraa las las corr corrie ient ntes es y ten tensi sion ones es en en el circ circui uito to que que son son res resul ulta tado do de la fuente de tensi!n %-. . *ara obtener la corrie riente total en cada resistor) sue las corrientes producidas por cada fuente de tensi!n. %i las corrientes circulan en sentidos opuestos) r'stelas y luego asigne a la corriente resultante el sentido de la ayor. *ara obtener la ca"da de tensi!n a trav's de cada resistor sue dos tens tensio ione ness si po pose seen en la isa isa po pola lari rida dad. d. >'st >'stel elas as si tien tienen en po pola larid ridad ades es diferentes) y luego d' a la tensi!n la polaridad de la tensi!n ayor. 7.
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El circuito se transfora en el circuito serieparatelo de la Aigura -3a6. El valor de las resistencias en paralelo se calcula por el Wata(oW del 'todo de la sua producto. > - # > ( -KJ # KJ) > *1 F F 1.KH *1 F > -+>
-KJ + KJ
En la Aigura -3b6 se uestra el circuito equivalente. &a ca"da de tensi!n a trav's del resistor >*1 puede ser calculada por el principio de la divisi!n de tensiones. *1F%1 D
> *1 1.K .K J F1- D F / > 1 + > *1 K J +1.K .K J
$ebido a que 'sta es la tensi!n a trav's del circuito paralelo que incluye al resistor >) la tensi!n 1 a trav's de > es tabi'n de )1/ . &a corriente en > puede ser calculada por la ley de ?h. I1F
1 / F F0.7 ; > IK
Esta es la corriente debida a la fuente de tensi!n %1. *ara hallar la tensi!n y la corriente debidas a la fuente de tensi!n %-) reeplace %-) luego e#traiga %1 y reeplcela con un corto) coo se uestra en la Aigura 3a6. $eterine el valor de las resistencias en paralelo 3>*-6 por el 'todo de la suaproducto.
(KJ # KJ ) > *F-KH *- F KJ + KJ
En la Aigura 3b6 se uestra el circuito equivalente.
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&a tensi!n a trav's de >*- puede hallarse por la divisi!n de tensiones. *-FD
-K J F - -K J + -K J
Esta es la tensi!n debido a la fuente de tensi!n %-) y tabi'n es la tensi!n - a trav's de > debido a que los resistores estn en paralelo. &a corriente en el resistor > es hallada por edio de la ley de ?h. I-F
- -. F F 0./1 ; > IK J
&a tens tensi! i!nn y la co corr rrie iennte real reales es son son las las sua suass de los valo alores res obte btenid nidos cortocircuitando priero una de las fuentes de tensi!n y luego la otra. F 1 G - F )1/ G - F 7)1/ I F I1 G I- F 0)87 ; G 0) ; F 1)190 ; %i las tensiones tuvieran diferente polaridad o si las corrientes circularan en diferentes sentidos ser necesario restarlas y luego asignarles la direcci!n del valor ayor. AUTOPRUEBA En el circuito de la Aigura 13a6) la fuente de tensi!n tiene la polaridad invertida. Calcule los nuevos valores de e 1. 3 F 1) M 1 F 0)- ;6.
•
=sted ya est listo para coen:ar las actividades de aprendi:a(e en el &aboratorio del TE?>E5; $E &; %=*E>*?%ICIR2.
EB-102 MODULO 5: LA FUE!TE DE TE!$IO! 1"0 OB#ETIO$ =na ve: copletado este odulo) usted estaca capacitado para, 1. $ibu(ar $ibu(ar el circuito circuito equivale equivalente nte de una bater"a bater"a real real que est conecta conectada da a una carga el'ctrica. -. >ecordar >ecordar coo se obtiene obtiene el valor valor de la la tensi!n tensi!n sin sin carga. . Calcular Calcular el valor valor de la la resisten resistencia cia interna interna.. /. osque(ar osque(ar las curvas curvas caracter" caracter"stica sticass de las fuentes fuentes de tensi!n tensi!n ideales ideales y reales. . Calcular Calcular el valor valor del porcenta(e porcenta(e de de la regulaci!n regulaci!n de de tensi!n. tensi!n. 2"0 E%PLICACI&! &as fuentes de tensi!n ostradas en el esquea usual de la Aigura 13a6 no son ideales. Estos generadores de CC) fuentes de alientaci!n y bater"as son en realidad el equivalente de fuentes de tensi!n ideales conectadas en serie con resistencias internas) coo se uestra en la Aigura 13b6. ; enudo a la fuente de tensi!n ideal se la denoina fe 3fuer:a 3 fuer:a electrootri:6. *ara la fuente de tensi!n ideal en la Aigura 13a6, 3ideal6 F & Considerareos que, i F interna & F carga >i F > interna >& F > carga *ara la fuente de tensi!n real en la Aigura 13b6) la corriente fluye a trav's de la resistencia interna y de la resistencia de carga.
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; trav's de cada resistencia se produce una ca"da de tensi!n) y para este circuito los valores son, i F I>i F 3- ;6 # 3H6 F & F I>& F 3-;6 # 3H6F10 &a ecuaci!n de las tensiones de Kirchhoff para el circuito es, 2& 3fe6 F I>i G I>& 2& FG10F1 ;unque 2& es 1 voltios) solaente 10 voltios son aplicados a la carga. &a tensi!n reanente cae a trav's de la resistencia interna) y no sirve a ning5I2;&) debido a que se ide a trav's de los terinales de la fuente de tensi!n. $ETE>5I2;CIR2 $E &; >E%I%TE2CI; I2TE>2; &a resistencia interna de una fuente de tensi!n puede ser deterinada a partir de ediciones y de la ley de ?h) segC=IT? ;IE>T? o TE2%IR2 %I2 C;>4; 32&6. *ara esta edici!n puede usarse un volt"etro con alta resistencia de entrada 3ipedancia6. &os roult"etros counes proveen un valor de precisi!n aceptable. 1.
-.
Cone Co nect ctee la fuen fuente te de de ten tensi si!n !n a la la carg carga) a) co cooo se se ues uestra tra en la Aigur Aiguraa -3b -3b6. 6.
.
5ida 5ida la co corr rrie ient ntee de de car carga ga I& co conn un un ap aper er" "et etro ro..
/. 5ida ida la tens tensi! i!nn de carg cargaa & con con un volt volt" "et etro ro)) coo coo se se ues uestr traa en la Aigura -3b6. Esta es tabi'n la tensi!n terinal. .
Escriba la ecuaci!n de Kirchhoff para el circuito de prueba en la Aigura -3b6.
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2?T;, &a i. .
>esu >esuel elva va la ecua ecuaci cion on pa para ra la la res resis iste tenc ncia ia inte intern rnaa >i. >i. >i F
2& − & I
7. %ubs %ubsti titu tuya ya los los val valor ores es ed edid idos os en en la ecu ecuac aci! i!nn y resu resuel elva va par paraa la res resis iste tenc ncia ia interna desconocida.
EB-102 CARACTER$TICA$ CARACTER$TICA$ DE LA FUE!TE DE TE!$I&! Cuando la resistencia interna tiene un valor ba(o) casi toda la tensi!n sin carga 2& es aplicada a la carga) y la fuente de tensi!n act
2)
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RE'ULACI&! DE TE!$I&! &as curvas caracter"sticas de las fuentes de alientaci!n pueden ser coparadas con la curva ideal) para deterinar la calidad de la fuente de tensi!n. ?tro procediiento consiste en calcular la >E4=&;CIR2 $E TE2%IR2 a partir de la siguiente forula, 2& − A& A& > F D 100O
$onde, > F regulaci!n de tensi!n 2& F tensi!n sin carga A& F tensi!n con carga copleta &a regulaci!n de tensi!n para la fuente de tensi!n de la Aigura es, 2& − A& /0 /0 − 0 0 A& 0 0 > F D 100O F D 100O
> F.O F.O Esta fuente de tensi!n es de ba(a calidad) porque el porcenta(e de regulaci!n de tensi!n es alto. &as buenas fuentes de alientaci!n de CC tienen valores uy ba(os de regulaci!n de de tensi!n. AUTOPRUEBA 1.
$ibu $ibu(e (e el circ circui uito to eq equi uiva vale lent ntee de de una una ba bate ter" r"aa rea real. l.
-.
PCu PCull es es la co corr rrie ient ntee de carg cargaa para para la cu cual al se id idee la la ten tensi si!n !n sin sin carga cargaQQ
. osq o squue(e e(e las las cu curv rvas as cara caraccter" ter"st stic icas as para ara las las fuen fuente tess de ten tensi! si!n real realees e ideales. =na fuente de alientaci!n posee una tensi!n de 1- para una carga de 100 ;) y posee 1-) sin carga. Calcule, /.
a. %u resistencia interna b. El porcenta(e de regulaci!n regulaci!n =sted ya est listo para coen:ar las actividades de aprendi:a(e en el &aboratorio de la A=E2TE $E TE2%IR2.
EB-102 MODULUO 6:
30 TEOREMA DE LA M%IMA TRA!$FERE!CIA DE E!ER'A
1"0 OB#ETIO$ =na ve: copletado este odulo) usted estar capacitado paca, 1. Calc Calcul ular ar la poten potenci ciaa en Wla Wla carg cargaa el'c el'ctr tric icaa qu quee est est co cone nect ctad adaa a la fuente de tensi!n real. -. Calcular Calcular la potencia potencia en la resiste resistencia ncia interna interna de una fuente fuente de tensi!n tensi!n real) conectada a una carga el'ctrica. . >ecord >ecordar ar la relaci relaci!n !n entre resisten resistencia cia interna interna y resist resistenc encia ia de carga que produce la potencia #ia en la carga el'ctrica. 2"0 E%PLICACI&! &as fuentes de tensi!n reales tienen el circuito equivalente de la Aigura 13a6. Xa sabeos que la ecuaci!n de las tensiones de Kirchhoff para el circuito es, 2& F I>i G & %i el valor de la resistencia internar >i es alto) en la carga aparece solaente una peque+a parte de la tensi!n debido a la ca"da de tensi!n a trav's de la resistencia interna. *ara los valores ba(os de resistencia interna de las bater"as nuevas) casi toda la tensi!n aparece en la carga.
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POTE!CIA E! U!A CAR'A *ara el circuito de la Aigura 13a6) la corriente es, IF
2& -/ F F; >i + > & /J + /J
&a tensi!n a trav's de la carga es, & F I>& F 3;6 # 3/H6 F 1- %olaente la itad de la tensi!n aparece a trav's de del resistor de cargaM la otra itad atraviesa la resistencia interna. &a potencia 3energ"a6 en la resistencia de carga es, *& F I->& F 3;6- # 3/H6 F Y &a potencia en la resistencia interna es, *i F I->& F 3;6- # 3/H6 F Y &a potencia en la resistencia interna son los isos vatios. Esto aparenta ser una gran p'rdida de energ"a cuando el proposito consiste en transferir potencia desde una fuente de tensi!n a una carga. En la Aigura 13b6) la resistencia interna de la fuente de tensi!n peranece en los isos / ohios) pero la carga es reducida a - ohios. %e repiten los clculos para deterinar si hay s potencia potencia en la carga.
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32 IF
2& -/ F F/; >i + > & /J + /J
* F 3I6 - # 3>6 F 3/ ;6 - # 3-H6 F - Y ;l disinuir el valor de la resistencia de carga de / a - ohios se reduce la potencia de - a - vatios. Esto no es una e(ora. e(ora. En el circuito de la Aigura 1 3c6 la resistencia de carga es duplicada a 8 ohios en un intento de disponer de s potencia en la carga. %e repiten los clculos. IF
2& -/ F F-; >i + > & /J + 8J
* F 3I6- # 3>6 F 3- ;6 - # 38 H6 F - Y 2uevaente ha disinuido la potencia en la carga. En la carga se produ(o la potencia s alta cuando cuando la resistencia de carga era igual igual a la resistencia interna. El teorea de la #ia transferencia de energ"a establece que, "La potencia máxima será desarrollada en la carga cuando la resistencia de la carga sea igual a la resistencia interna de la fuente de tensión."
Cuando es iportante disponer de la potencia #ia) la carga es adaptada a la fuente de tensi!n. AUTOPREBA 1. =naa bate =n bater" r"aa tien tienee una una tens tensi! i!nn de vol volti tios os y una una res resis iste tenc ncia ia int inter erna na ddee /00 /00 ohios) y est conectada a una carga de 800 ohios. Calcular, a. &a potencia en la carga 3-0 Y6 b. &a potencia disipada en la resistencia interna 310 Y6 -. %i el el ob(e ob(eti tivo vo con consi sist st"a "a en en disp dispon oner er de de la pot poten enci ciaa #i #ia a en en la car carga ga conectada conectada a la bater"a descripta descripta en 316) Pqu' valor debe drsele drsele a la resistencia resistencia de cargaQ PCunta potencia es ahora entregada a la cargaQ 3/00 ohiosM --) Y6. =sted ya est listo para coen:ar las actividades de aprendi:a(e en el &aboratorio del TE?>E5; $E &; 5ZDI5; T>;2%AE>E2CI; $E E2E>4[;.
EB-102 MODULO 7: TRA!$FORMACIO!E$ TRA!$FORMACIO!E$ E$TRELLA-TRI!'ULO 1"0 OB#ETIO$ =na ve: copletado este odulo) usted estar capacitado para, 1. >econocer >econocer un circuit circuitoo estrella estrella y un circuito circuito tringulo tringulo.. -.
Conver Con verti tirr un un circ circuit uitoo resist resistivo ivo estrel estrella la en su circui circuito to tring tringulo ulo equ equiva ivalen lente. te.
.
Conv Co nvert ertir ir un cir circu cuit itoo resis resisti tivo vo tri tring ngul uloo en su circ circui uito to estre estrell llaa equiv equival alen ente te..
2"0 E%PLICACI&! Cuando anali:aos un circuito el'ctrico por lo general buscaos Wata(osW que nos faciliten la tarea. 5uchos circuitos contienen un tringulo 3; o delta Aigura 16 o una estrella 3X Aigura -6. En esta lecci!n aprendereos coo convertir un circuito tringulo de resistores 3>1) >- y >6 en un circuito estrella 3>a) >b y >e6 y coo calcular los nuevos valores. Tabi'n aprendereos a convertir un circuito estrella en un circuito tringulo) y a calcular los valores de >1) >- y >. 2ote que el circuito de la Aigura - no ser"a considerado un circuito estrella si hubiera una cone#i!n e#terna al punto de uni!n de >1) >- y >. 5uch 5uchos os circu circuit itos os pu pued eden en ser ser tran transf sfor ora ado doss en circu circuit itos os s s senc sencil illo loss si un tringulo es transforado en una estrella o una estrella es transforada en un tringulo. &a Aigura 3a6 uestra un circuito en el cual los resistores >-) > y >/ foran un tringulo tringulo entre los nodo nodoss ;) y C. ;l cabiarlos cabiarlos en una estrella estrella entre los isos tres nodos del circuito \ver Aigura 3b6] se facilita ucho el anlisis del circuito) debido a que ahora >1 y >a estn en serie y pueden ser cobinados en un solo resistor.
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%iilarent %iilarente) e) note que los resistores resistores en la Aigura /3a6 foran un circuito estrella estrella entre los nodos ;) y C. ;l cabiarlos a un tringulo entre los isos nodos \Aigura /3b6] se siplifica el circuito) dado que >e est ahora en paralelo con >/ y los resistores pueden ser cobinados. *ara convertir un circuito tringulo de resistencias >1) >- y > en un circuito estre estrell lla) a) los los resi resist store oress de debe benn ser ser reep reepla la:a :ado doss po porr los los sigu siguie ient ntes es va valo lore ress en configuraci!n estrella, >aF >bF >cF
> - # > . > 1 + > - + > . > . # > 1 > 1 + > - + > . > 1 # > > 1 + > - + > .
*ara convertir un circuito estrella e resistencias >a) >b y >c en un circuito tring tringulo ulo)) los resist resistore oress deb deben en ser reepl reepla:a a:ados dos por los siguen siguentes tes valore valoress en configuraci!n tringulo, > 1F > -F > F
>a # >b + >b # >c + >c#>a > a >a # >b + >b # >c + >c#>a > a >a # >b + >b # >c + >c#>a > a
AUTOPRUEBA =sando la transforaci!n tringulo a estrella deuestre que el circuito de la Aigura Aigura 3a6 se convierte en el circuito de la Aigura 3b6. Copruebe sus clculos volviendo a convertir el circuito estrella al circuito tringulo.
1.
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-.
Convertir la estrella de la Aigura 3a6 en el tringulo de la Aigura 3b6.
.
&iste todos los circuitos estrella y todos los circuitos tringulo de la Aigura 7.
=sted =sted ya est listo para coen:ar coen:ar las actividad actividades es de aprendi:a(e aprendi:a(e en el laboratori laboratorioo de C?2E>%I?2E% E%T>E&&;T>I;24=&?.
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