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Curso Hidrociclones, Innovación Tecnológica en Clasificación Octubre 2002
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El Concepto de la Liberación
El Material valioso de extraer, generalmente está asociado a material que no tiene valor comercial.
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Fractura-Liberación • El proceso de fractura al cual es sometido la mena mineral en la mina a traves de los explosivos y en los procesos de Chancado, generan muchas partículas de diferentes tamaños incluyendo una proporción importante de tamaños finos ya liberados, que le quitan capacidad a los equipos de reducción de tamaño, como los molinos.
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Separación por Tamaño de Partículas Por lo anterior se necesita un equipo que separe los finos de los gruesos antes de entrar al molino, así se evita la sobre molienda, se aumenta la capacidad de los molinos, reduciendo en forma importante los costos de producción, AUMENTANDO las utilidades
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HIDROCICLÓN
Un Hidrociclón es un recipiente simple de forma cilindro-cónica. Utilizan la fuerza centrífuga para acelerar la tasa de sedimentación. El propósito común, es separar partículas de acuerdo a su tamaño. El hidrociclón separa las partículas de acuerdo a su tasa relativa de decantación.
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Partes del Hidrociclón
Inlet: Area de entrada. Apex: Descarga del Ciclón. Vortex: Rebalse del Ciclón. Cabezal de Entrada. Cono intermedio. Cono Inferior.
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Cinética al interior del Hidrociclón
El movimiento del fluido tiene una simetría circular. Excepto la zona de entrada. El fluido se mueve en forma helicoidal por las paredes internas del ciclón. Parte del fluido inferior se escapa por el Spigot, mientras que otra parte se reporta al rebalse. Debido a la acción de la fuerza de gravedad, las partículas de menor tamaño se reportan al rebalse y las de mayor peso a la descarga.
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¿Cómo Opera el Hidrociclón?
El hidrociclón básicamente transforma la energía lineal, en movimiento en Vórtice. La velocidad del flujo al interior del ciclón, se integra de tres componentes: tangencial, axial y radial. Las cuales presentan un perfil característico dependiendo de la sección del ciclón.
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Efecto de la Presión en la Descarga
La presión es inversamente proporcional al caudal en la descarga del ciclón. Es decir, al tener una baja presión todo el caudal se reportará al ápex. A medida que se aumenta la presión, el caudal reportado en la descarga del ciclón, irá en descenso, puesto que la pulpa se comenzará a reportar en el rebalse del ciclón.
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Eficiencia de Clasificación
La eficencia de Clasificación se acostumbra medir mediante una curva de partición o curva de Eficencia Real. La curva de Eficiencia, especifica en función de la granulometría, la fracción en peso de partículas que pasan desde la alimentacióna a la descarga, bajo condiciones de operación estacionarias.
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Distribución de Partículas
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¿Cuántas Partículas se van a la Descarga?
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Estadística en el procesamiento
Distribución Granulométrica. Es por todos conocido que una forma de caracterizar la distribución de partículas en una pulpa, es por tamaño y resulta importante definir un tamaño estándar para realizar dicha caracterización. Existe la Norma ASTM, Tyler, entre otras. Abertura micrones
Serie ASTM n° de tamiz
Serie Tyler n° de tamiz
26900 13500 11200 9510 8000 6730 1410 841 297 149 74 44
1.06" 0.530" 7/16" 3/8" 5/16" 0.265" 14 20 50 100 200 325
1.05" 0.525" 0.441" 0.371" 2.172" 3 12 20 48 100 200 325
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¿Cómo se construye la curva de distribución?
Procedimiento de Muestreo
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Distribuciones
Masa Retenida. Luego del tamizaje, se tiene distribución de tamaños por masa retenida en la malla. Se denota por:
mi
la masa total es:
mt
% Retenido Parcial. Con los datos anteriores se puede obtener el material retenido por tamaño en forma porcentual.
r i =
mi
mt
×100
% Retenido Acumulado. Este corresponde al material que se acumula por malla hasta completar la muestra total, en forma porcentual.
Ri =
n
∑ r i
i =1
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Distribuciones
% Acumulado Pasante. Luego se puede obtener la fracción de material que posee un tamaño menor a la abertura de la malla utilizada en el tamizaje. Es decir corresponde a una forma rápida de conocer la cantidad de material que es más pequeño que un tamaño específico. Corresponde a la diferencia entre el total y el material Retenido Acumulado. F i Ri −1 Ri , R0 100
=
−
=
Malla
Abertura
Masa parcial
%Ret Parcial
%Ret Acum
%Acum Paste
Tyler
micrones
mi
ri
Ri
Fi
3
6370
52
5.31
5.31
94.69
10
1680
68
6.94
12.24
87.76
20
841
126
12.86
25.10
74.90
65
210
232
23.67
48.78
51.22
150
105
298
30.41
79.18
20.82
270
53
43
4.39
83.57
16.43
-270
--
161
16.43
100.00
0.00
masa total
mt
980
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Eficiencia de Clasificación
Por Balance Másico en el Ciclón. La eficiencia de clasificaión es factible de obtener mediante el balance en el ciclón, de acuerdo a la distribución de tamaños de partículas en el rabalse y la descarga.
E i =
U ui A ai
×100
Por balance podemos expresar los flujos másicos, por flujos másicos distribuidos por tamaño, puesto que:
A ai = U ui + O oi
Por lo tanto la Eficencia:
(ai − oi )ui × 100 E i = (ui − oi ) ai
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Eficiencia de Clasificación Real y Corregida
Eficiencia de Clasificción 100 90 w o l f r e d n U l a n ó i c c a r F
80 70 60
50 40 30 20 10 0 10 Real
100 Corregida
1000
Abertura, micrones
10000
Para los tamaños más gruesos, la eficiencia Real es casi 100%, indicando que en este rango granulométrico casi todas las partículas saldrán por el rebalse del ciclón. No obstante, para los tamaños más finos la eficiencia no es 100%, indicando que una pequeña cantidad de finos será arrastrada por el agua hacia la descarga del clasificador, denominándose cortocricuito o By-Pass.
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Parámetros de la curva de Eficiencia
Pendiente de la curva:
El parámetro “ “ es representativo del tipo de ciclón, y debe expresarse en términos que sean independientes de las variables de operación Para independizar los resultados de las variables operacionales es necesario realizar una corrección de la eficiencia con respecto al tamaño de corte o d50c. Para esto se realiza la curva de Eficiencia reducida, la cual es la base del dimensionamiento de hidrociclones.
Eficiencia de Clasificción Reducida 100 90 w o l f r e d n U l a n ó i c c a r F
80 70 60 50 40 30 20 10 0 0.10
1.00
10.00
d/d50c
100.00
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Dimensionamiento de Hidrociclones
Modelo de Lynch y Rao.
Lynch y Rao, desarrollaron un conjunto de 4 ecuaciones empíricas, válidas para ciclones industriales. El modelo aplica bajo condiciones normales de operación, según las cuales el diámetro del Vortex es considerablemente mayor que el diámetro del Apex. Capacidad Volumétrica. A A alm A3 ) Caudal = A0 ( P ) 1 (φ vortex ) 2 (100 − % Sol peso Distribución del Agua. alm TPH agua = B0 + B1 TPH agua + B2 (φ apex )
d50 corregido.
Curva de Eficiencia Reducida.
c rebalse Ln (d 50 ) = C 0 + C 1 φ vortex + C 2 φ apex − C 3 P + TPH agua
expα ⋅
E ic =
exp α ⋅
d
−1
c d 50
d + exp(α ) − 2 d c
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Dimensionamiento
Modelo de L.R. Plitt
Los mecanismos de clasificación y del By-Pass están basados en ecuaciones empíricas, que tienen relación con las variables de operación en pruebas a nivel industrial. Curva de Eficiencia Corregida m d c E i = 1 − exp − Ln a c d 50
El valor de la pendiente m constituye una medida directa de la eficiencia global de clasificación, es decir, a mayor m, se tendrá una clasificación nítida de partículas gruesas y finas en los flujos de descarga y rebalse, respectivamente.
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Teorías de Clasificación Teoría de Equilibrio Orbital. De acuerdo a esta teoría que originalmente fuera propuesta por Crimer y Driesen (1950, 1951), existe un lugar geométrico dentro del Hidrociclón donde partículas de un cierto tamaño y densidad alcanzan un equilibrio en posición orbital especifico. Este equilibrio se alcanza cuando las fuerzas centrífuga que actúan sobre la partícula se igualan a las fuerzas de arrastre. Las partículas que se localicen entre la pared del equipo y esta orbita tendrán una mayor probabilidad de salir por la descarga del hidrociclón. Similarmente, las partículas que se localicen desde la órbita hacia el centro del hidrociclón tendrán mayores probabilidades de salir por el rebalse del hidrociclón.
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Teoría del Tiempo de Residencia
Aquellos que apoyan esta teoría (Rietema, 1961), argumentan que el tiempo de residencia de las partículas en un hidrociclón (pocos segundos) no es suficiente para que se logren condiciones de equilibrio. Cuando Rietema (1961) propuso esta teoría, el supuso una distribución homogénea de partículas en la entrada del hidrociclón. En consecuencia el tamaño de corte será el tamaño de aquella partícula, si se localiza precisamente en el centro de la abertura de entrada del equipo, que tendrá éxito en alcanzar la pared del hidrociclón a nivel de la abertura de descarga durante su tiempo de residencia
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Teoría de Empaquetamiento Fahlstrom (1960) propuso que la eficiencia de clasificación de un hidrociclón está determinada por la probabilidad que tienen las partículas de ser descargadas a través del orifico de la descarga (apex). De acuerdo esta teoría el proceso de separación en el hidrociclón no es sólo movimiento de “sedimentación forzada”, sino también de descarga forzada” a través del apex. En consecuencia, el tamaño de corte está definido por la capacidad del orificio de descarga y por la distribución de tamaño de la alimentación. Entonces, si el apex esta restringido bajo la influencia de las fuerzas centrífugas, la probabilidad de una partícula de pasar a través del orificio de la descarga está determinada por su masa y densidad. Las partículas gruesas y pesadas tienen mayor probabilidad que las pequeñas y más livianas. Esta probabilidad, de acuerdo a Fahlstrom, debe aumentar con el incremento de la cantidad absoluta de sólidos en la alimentación, y la probabilidad que una partícula definida abandone el hidrociclón a través del apex, disminuirá.
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Teoría del Flujo Bi-fásico Turbulento Una preocupación común a esta teoría es su intento por explicar la influencia de la turbulencia en el rendimiento del Hidrociclón. Driessen en 1951 atacó este problema, pero no fue hasta Rietema, que el efecto de la turbulencia en la eficiencia del Hidrociclón fue estudiada en detalle. Rietema, explicó este fenómeno introduciendo el concepto de difusión turbulenta la que actúa sobre las partículas como si ellas constituyeran una sustancia distribuida homogéneamente. Por lo tanto, las diferencias en concentración son casi eliminadas. La turbulencia se caracteriza comúnmente por un parámetro denominado “Viscosidad turbulenta” la cual puede ser estimada con la ayuda de los perfiles de velocidades tangenciales.
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Método de Dimensionamiento
Modelo Gutierrez Modificado. Este método incorpora modificaciones al método de Krebs.
−Está basado en curvas y tablas empíricas. En primer lugar, se determina el tamaño de corte, d95, que se define como el tamaño en micrones, de separación del ciclón, que garantiza un máximo de 5% en dicha malla de corte, en el producto de rebalse de ciclones. Este depende, entre otras de: diámetro de la sección cilíndrica del ciclón, y factores correctores para la densidad de sólido alimentado al ciclón, para el porcentaje de sólidos en volumen alimentado al ciclón, para la presión; la densidad real del sólido y la densidad de la pulpa.
d 95 = 16.098 f 1 f 2 f 3 D
0.467 c
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Método de Dimensionamiento
Modelo Gutierrez Modificado. En segundo lugar, se determina la capacidad volumétrica, es decir el caudal de pulpa que alimenta el ciclón. Este depende del diámetro interno del ciclón, y factores correctores para la presión y el sólido en volumen alimentado al ciclón.
Q = 0.408 f 4 f 5 D
2.047 c
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Programa para el Dimensionamiento
Datos de Entrada:
Densidad del sólido
Tamaño de corte (d95)
Caudal de Alimentación al ciclón.
Se calcula el factor para la densidad real de sólido alimentada al ciclón, variando el diámetro del ciclón y la presión. Para cada diámetro de alimetación y presión, se calculan los factores correctores para la presión de alimentación dependiente del tamaño de corte, el sólido en volumen (%), el diámetro del ciclón iterativamente. Se calculan los factores correctores para la presión de alimentación dependiente de la capacidad volumétrica, el factor corrector de la presión dependiente de la capacidad volumétrica, se calcula el caudal unitario y por último se determina el número de ciclones requerido.
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Efecto de la Descarga en el núcleo de aire
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