Descripción: problemas de extractiva 2 para practicar.
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Descripción: generalidades de metalurgia.
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA QUIMICA CURSO: METALURGIA 1 ING. VICTOR ALVAREZ TOHALINO
CAPITULO II
ANALISIS GRANULOMETRICO
GENERALIDADES La concen concentra tració ción n de de minera minerales les depe depend nde e en alto alto grado del tamaño o distribución de tamaños de las partículas que intervienen en estas operaciones. Los Los pro proceso cesos s piro piro e hidr hidrome ometal talúr úrgic gicos os tamb también ién dependen de la distribución de tamaños de las partículas. Operac Operacio ione nes s y proc proceso esos s de bene benefic ficio io de mineral minerales es necesitan rangos de tamaños de partículas para ser más eficientes. Por supue supuesto sto las opera operacio cione nes s son condic condicion ionad adas as directamente por estos rangos.
Rangos de tamaño para concentración minerales
TAMAÑO DE PARTICULA Feret Feret:: ³el ³el tama tamaño ño de de part partícu ícula la corre correspo spond nde e a la la distancia entre dos tangentes paralelas a la partícula y trazadas en la dirección de la medición´. La forma forma común común de dete determin rminar ar el tamañ tamaño o de de un un conjunto de partículas partículas es el análisis granulométrico granulométrico por medio de tamices. El aná anális lisis is gran granulo ulomét métrico rico consist consiste e en en hace hacerr pasar pasar el mineral por una serie de tamices desde el de menor número de mallas hasta el de mayor. m ayor. El tamañ tamaño o de de partí partícul cula a se asocia asocia al núme número ro de
TAMAÑO DE PARTICULA
OBTENCION DE LA MUESTRA
Cuarteo
manual del mineral
OBTENCION DE LA MUESTRA CORTADORES RIFFLE
FORMACION DE TORRE DE TAMICES
SERIES DE TAMICES Para Para esta estand ndar ariz izar ar las las ser serie ie de tamices se utiliza la razón: 4 2 . Para la serie normal se emplea: 2 . Si x i es el tamaño de la abertura del tamiz i. Para la serie normal, la abertura de malla inmediata anterior es:
xi
1
!
xi
2
La abertu rtura de la ma malla inmediata inferior es:
xi
1
!
xi 2
SERIE DE TAMICES
TAMICES DE LABORATORIO
RO-TAP Y CONJUNTO DE TAMICES
RO - TAP TAP Y CONJUN CONJUNTO TO DE DE TAMICES TAMICES
ACCESORIOS DE LOS TAMICES BROCHA DE LIMPIEZA
LIMPIADOR ULTRASONICO
ANALISIS GRANULOMETRICO POR TAMICES Se coloca colocan n los los tamice tamices s de acuerd acuerdo o a la seri serie e sobre la ro ± tap para sacudirlos. sacudirlos. Se sacu sacude de por por un un per perio iodo do de 15 ± 20 min minutos utos.. Se detie detiene ne y se pesan pesan los finos finos pro produ ducid cidos. os. Se proced procede e a sacud sacudir ir la la serie serie de tamices tamices por por otro otro periodo de 15 minutos y se pesan los finos. El proced procedimie imiento nto finali finaliza za cuan cuando do se se regis registra tra un peso constante en los finos. Se pesan pesan y regis registra tran n los los pesos pesos reten retenid idos os sobre sobre cada uno de los tamices y sobre el plato de finos.
ANALISIS GRANULOMETRICO POR TAMICES Los Los datos datos del del análi análisis sis gran granulo ulomét métrico rico se coloc colocan an en tabla. En la primera primera column columna a se presen presenta tan n las las malla mallas s mientras en la segunda están las aberturas de malla. La tercer tercera a muest muestra ra los los % en peso peso del del mineral mineral retenido en cada malla. La cuarta cuarta inclu incluye ye los % en en peso peso acumula acumulado dos. s. La quin quinta ta los los % acumu acumula lado dos s pas pasan ante tes. s.
ANALISIS GRANULOMETRICO POR TAMICES Los Los datos datos del del aná análilisis sis gran granul ulomé ométri trico co colo colocad cados os en tabla.
FUNCIONES DE DISTRIBUCION DE TAMAÑO Los Los resul resultad tados os de un anál análisi isis s granul granulom ométr étrico ico,, pueden pueden ser ser generalizados y cuantificados por expresiones matemáticas llamadas: Funciones de distribución de tamaño.
Estas Estas funcio funciones nes rela relacio ciona nan n el tam tamañ año o de part partícu ícula la (la (la abertura del tamiz que retiene o deja pasar a la partícula) con un porcentaje en peso, por lo general el acumulado retenido o el pasante. Para Para obten obtener er estas estas func funcion iones, es, se selecc seleccion iona a el porce porcenta ntaje je en peso f(x) como una expresión de la frecuencia. Con que un tamaño x aparece en el conjunto de partículas o muestra con la cual se realiza el análisis.
ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO
FUNCIONES DE DISTRIBUCION DE TAMAÑO De este este mod modo o la expre expresió sión n f(x)dx f(x)dx será será el el porce porcenta ntaje je en peso de partículas con tamaños entre x y x+dx. Como
consecuencia debe cumplirse que la suma de los porcentajes en peso deberá ser 100%, es decir: g
´ f ( x)d x
00
!1
0
Esto Esto pued puede e ser ser res restr trin ingi gido do a: x
´
F ( x) ! f ( z )dz 0
Donde Donde F(x) F(x) repres represen enta ta el porcen porcentaj taje e en peso peso de part partícu ículas las con tamaños menores a x, es decir porcentaje en peso
FUNCIONES DE DISTRIBUCION DE TAMAÑO La relaci relación ón entre entre F(x) F(x) y f(x) f(x) se encu encuent entra ra deriv derivand ando o la fórmula anterior, siendo la expresión:
f ( x)
dF ( x ) !
d x
La integ integral ral exp expres resa a el porc porcent entaj aje e en peso peso acumu acumulad lado o o el porcentaje en peso de todas las partículas de tamaño mayor a x:
G ( x)
!
´ f ( z )d z x
En este este arre arreglo glo se cumpl cumple e la sigui siguient ente e expre expresió sión: n: F(x) + G(x) = 100
FUNCIONES DE DISTRIBUCION DE TAMAÑO La genera generaliz lizaci ación ón de la anter anterior ior fórmu fórmula la brin brinda da la la siguiente : x
F ( X )
g
´
´
0
x
( x) ! f ( z ) dz f ( z )dz ! 100
Mucha Muchas s fun funcio ciones nes de distri distribuc bución ión de tamaño tamaño han han sido sido desarrolladas desarrolladas para su aplicación en procesamiento de minerales. Sin embar embargo go las las funci funcion ones es de distri distribu bució ción n de tam tamaño año Gates-Gaudin-Schuhmann y Rosin-Rammler son las más utilizadas.
FUNCION DE DISTRIBUCION GATES-GAUDIN-SCHUHMANN Esta Esta func funció ión n tiene tiene la sig sigui uien ente te expr expres esió ión: n: E
Donde: ± F(x): porcenta porcentaje je acumula acumulado do pasante pasante.. ± x0 : tamaño máximo de la distribución. ± : Constante. Esto Esto impl implic ica a que que si F(x) F(x) = 100 100,, ento entonc nces es x = x
0
.
Esto Esto sig signif nifica ica que que el el 100% 100% de de las las partí partícul culas as son son men menore ores s al tamaño x
