INGENIERIA METAL MECANICA
GRUPO 10 ° “A” INSTRUMENTACION Y CONTROL
MTRO. MIGUEL ANGEL GUANDULAY ALCAZAR
PRESENTA:
Gerardo Iván Pacheco Vaca Adrián Missael Ramírez Ramírez Anguiano Pedro Aldaco Chagoya
PRACTICA
Irapuato, Gto. A 03 de octubre del 2017
INTRODUCCION
Junto con la temperatura, la presión es la variable más comúnmente medida en plantas de proceso. Su persistencia se debe, entre otras razones, a que la presión pude reflejar la fuerza motriz para la reacción o transferencia de fase de gases; la fuerza motriz para el transporte de gases o líquidos; la cantidad másica de un gas en un volumen determinado; etc. Debido a este concepto es necesario conocer el manómetro de Bourdon, cuyo medidor de presión industrial es usado tanto a presiones como a vacíos. El cual se dará a conocer en la practica. Para ello realizamos una parte teórica y práctica la cual va a consistir en la calibración del manómetro de Bourdon, en cual utilizaremos un calibrador de manómetro y el manómetro de Bourdon.
MARCO TEORICO Instrumento de medición.
Un instrumento de medición es un aparato que se usa para comparar magnitudes físicas, pueden ser analógicos (con agujas) o digitales, mediante un proceso de medición. Como unidades de medida se utilizan objetos y sucesos previamente establecidos como estándares o patrones y de la medición resulta un número que es la relación entre el objeto de estudio y la unidad de referencia. Los instrumentos de medición son el medio por el que se hace esta conversión Se utilizan una gran variedad de instrumentos para llevar a cabo mediciones de las diferentes magnitudes físicas que existen. Desde objetos sencillos como reglas y cronómetros hasta microscopios electrónicos y aceleradores de partículas. Instrumentos de medición (digitales): En los instrumentos digitales el número que representa el valor de la medida aparece representado por una cifra directamente en la pantalla que posee dicho instrumento. Instrumentos de medición analógicos: Estos instrumentos suelen tener una escala con divisiones frente a la que se mueve una aguja. La aguja pasa frente a los infinitos puntos de la escala. Al alcanzar el valor que mide el aparato la aguja se detiene en un punto que puede coincidir más o menos con una división de la escala. Esa división es la que leemos nosotros en el acto de la medida directa. Para expresar correctamente el valor medido debemos fijarnos en la sensibilidad de la escala y tener en cuenta los factores que puedan estar modificando la lectura.
Calibración de un instrumento.
La calibración es el conjunto de operaciones que establece, bajo condiciones específicas, la relación entre las señales producidas por un instrumento analítico y los correspondientes valores de concentración o masa del juego de patrones de calibrado. También se considera como la operación que bajo condiciones específicas establece, en una primera etapa, una relación entre los valores de la magnitud y sus incertidumbres de medida asociadas, obtenidas a partir de los patrones de medida y las correspondientes indicaciones con sus incertidumbres asociadas y, en una segunda etapa, utiliza esta información para establecer una relación que permita obtener un resultado de medida a partir de una indicación. Los factores que determinan la calidad de una calibración son:
Precisión de la medida: Se estima a partir de la repetitividad y la reproductibilidad de las medidas. La repetitividad se evalúa a través del cálculo de la desviación estándar relativa (RSD%) de la medida de los patrones de calibrado. En la práctica puede ocurrir que la repetitividad para los patrones sea más pequeña que para las muestras, por lo que será necesario fabrica patrones similares a las muestras o agregar el analito a las mismas.
Exactitud de los patrones: El valor de concentración o masa asignado a cada patrón trae aparejado un error pequeño si es preparado a partir de reactivos puros (grado analítico) con estequiometría bien definida. Este error en general se desprecia, frente al error en las medidas de las señales producidas por el instrumento.
Validez de la calibración: Generalmente es el factor más importante. Cuando se calibra un instrumento se debe tener una razonable certeza de que éste responderá de igual manera a los patrones, así como a las muestras, aunque estas tengan una matriz relativamente diferente. Si estas diferencias son muy grandes, pueden llegar a invalidar el proceso de calibración. Es necesario estar completamente seguro de que el calibrado es válido antes de utilizarlo para obtener el valor de concentración de muestras incógnita. En caso contrario, pueden cometerse serios errores en la determinación.
Manómetro Bourdon
En 1846 un ingeniero ferroviario el alemán Schinz había descubierto que un tubo curvado cambiaría su curvatura cuando estaba sujeta a la presión interna y en 1848 este principio funcionaba en las locomotoras en Alemania. En 1849 el ingeniero francés Eugene Bourdon (1808...1884) tuvo una gran idea de inventar un manómetro metálico el cual en esencia su principio fundamental es que el movimiento del tubo, que es proporcional a la presión; naciendo así el manómetro Bourdon. El cual una de sus primeras aplicaciones fue utilizada por la marina francesa en las calderas de vapor. Principio de Funcionamiento Consiste en un tubo de bronce o acero, doblada en circunferencia. La presión interior del tubo tiende a enderezarlo. Como un extremo del tubo está fijo a la entrada de la presión, el otro extremo se mueve proporcionalmente a la diferencia de presiones que hay entre el interior y el exterior del tubo. Este movimiento hace girar la aguja indicadora por medio de un mecanismo de sector y pi- ñon; para amplificar el movimiento, el curvado del tubo puede ser de varias vueltas formando elementos en “C”, torcido, espiral, o helicoidal.
Las partes de un manó- metro Bourdon de puede ver en la figura sig. en la cual se indican sus partes.
Ventajas y Desventajas de un Manómetro Bourdon Este instrumento de medición es muy versátil ya que lo puedes utilizar con algunos líquidos, aceites o gases, según sea su campo de aplicación. Su costo de adquisición y mantenimiento es barato, se pueden adquirir rellenos con glicerina para evitar vibraciones en la aguja y con esto lograr una indicación confiable, se pueden tener de patrones secundarios, de trabajo o como simples indicadores en un proceso donde solo se requiere una indicación de referencia en el proceso, son fácil de instalar, se caracterizan por tener baja rigidez y baja frecuencia natural, pero gran sensibilidad de desplazamiento en su propio diseño, su intervalo de trabajo (medición) característico es de 35 kPa a 100 MPa. También tienen sus desventajas como: es el caso de falla por fatiga, por sobrepresión, por corrosión o por explosión. Algunos factores que afectan su funcionamiento son la temperatura ambiente en la cual está el instrumento, el material el cual está hecho, la forma en la cual se instaló el instrumento, vibraciones externas en las cual se instaló el instrumento. La mayoría de los puntos señalados anteriormente se pueden evitar teniendo en cuenta el conocimiento del proceso o aplicación en donde se tendrá colocado el instrumento.
Método de mínimos cuadrados
El método de mínimos cuadrados tiene una larga historia que se remonta a los principios del siglo XIX. En Junio de 1801, Zach, un astrónomo que Gauss había conocido dos años antes, publicaba las posiciones orbitales del cuerpo celeste Ceres, un nuevo “pequeño planeta” descubierto por el astrónomo italiano G. Piazzi
en ese mismo año. Desafortunadamente, Piazzi sólo había podido observar 9 grados de su órbita antes de que este cuerpo desapareciese tras de el sol. Zach publicó varias predicciones de su posición incluyendo una de Gauss que difería notablemente de las demás. Cuando Ceres fue redescubierto por Zach en Diciembre de 1801 estaba casi exactamente en donde Gauss había predicho. En el método de Mínimos Cuadrados deseamos minimizar la discrepancia entre los datos observados x[n] y la señal original s[n]. Esta señal se genera a través de un modelo que depende un conjunto de parámetros de interés agrupados en el vector
θ. Aunque s[n] es completamente determinista la presencia de inexactitudes en el
modelo o ruido en los sensores hace que las observemos una versión perturbada de ésta que denotamos por x[n]. El objetivo del método de Mínimos Cuadrados Determinista (MCD) es el de elegir el parámetro θ que mejor aproxima la señal original s[n] a los datos observados x[n].
El criterio de proximidad que se aplica en este caso es el que resulta de considerar una función de coste o discrepancia J(θ) que se forma con la norma al cuadrado del
error. Así, el estimador de mínimos cuadrados es aquel que minimiza esta función de coste. Es importante destacar que MCD es un método de aproximación pues no utiliza hipótesis probabilísticas sobre los datos, sólo su modelo de generación. El caso más sencillo se da cuando asumimos que la dependencia de la señal con los parámetros es lineal. La matriz por la que se multiplican los parámetros para generar la señal recibe el nombre de matriz de observación y sus columnas jugarán un importante papel en este método.
DESARROLLO Curva de calibración de un manómetro tipo Bourdon 1. Ecuación característica. F= /
F= /
DIAMETRO 0.5 AREA 0.19634954
2. Tabla de pruebas. PRESION
FUERZA 0
0
1
5.09295818
2
10.18591636
3
15.27887454
4
20.37183272
5
25.4647909
6
30.55774908
7
35.65070726
8
40.74366544
9
45.83662362
10
50.9295818
11
56.02254021
12
61.11549841
13
66.20845661
14
71.30141481
15
76.39437301
16
81.48733122
17
86.58028942
18
91.67324762
19
96.76620582
20
101.859164
21
106.9521222
22
112.0450804
23
117.1380386
24
122.2309968
25
127.323955
26
132.4169132
27
137.5098714
28
142.6028296
29
147.6957878
30
152.788746
31
157.8817042
61
310.6704503
101
514.3887783
62
315.7634085
102
519.4817365
63
320.8563667
103
524.5746947
64
325.9493249
104
529.6676529
65
331.0422831
105
534.7606111
66
336.1352413
106
539.8535693
67
341.2281995
107
544.9465275
68
346.3211577
108
550.0394857
69
351.4141159
109
555.1324439
70
356.5070741
110
560.2254021
71
361.6000323
111
565.3183603
72
366.6929905
112
570.4113185
73
371.7859487
113
575.5042767
74
376.8789069
114
580.5972349
75
381.9718651
115
585.6901931
76
387.0648233
116
590.7831513
77
392.1577815
117
595.8761095
78
397.2507397
118
600.9690677
79
402.3436979
119
606.0620259
80
407.4366561
120
611.1549841
81
412.5296143
121
616.2479423
82
417.6225725
122
621.3409005
83
422.7155307
123
626.4338587
84
427.8084889
124
631.5268169
85
432.9014471
125
636.6197751
86
437.9944053
126
641.7127333
87
443.0873635
127
646.8056915
88
448.1803217
128
651.8986497
89
453.2732799
129
656.9916079
90
458.3662381
130
662.0845661
91
463.4591963
131
667.1775243
92
468.5521545
132
672.2704825
93
473.6451127
133
677.3634407
94
478.7380709
134
682.4563989
95
483.8310291
135
687.5493571
96
488.9239873
136
692.6423153
97
494.0169455
137
697.7352735
98
499.1099037
138
702.8282317
99
504.2028619
139
707.9211899
100
509.2958201
140
713.0141481
141
718.1071063
171
870.8958524
142
723.2000645
172
875.9888106
143
728.2930227
173
881.0817688
144
733.3859809
174
886.174727
145
738.4789391
175
891.2676852
146
743.5718973
176
896.3606434
147
748.6648555
177
901.4536016
148
753.7578137
178
906.5465598
149
758.8507719
179
911.639518
150
763.9437301
180
916.7324762
151
769.0366883
181
921.8254344
152
774.1296465
182
926.9183926
153
779.2226047
183
932.0113508
154
784.3155629
184
937.104309
155
789.4085212
185
942.1972672
156
794.5014794
186
947.2902254
157
799.5944376
187
952.3831836
158
804.6873958
188
957.4761418
159
809.780354
189
962.5691
160
814.8733122
190
967.6620582
161
819.9662704
191
972.7550164
162
825.0592286
192
977.8479746
163
830.1521868
193
982.9409328
164
835.245145
194
988.033891
165
840.3381032
195
993.1268492
166
845.4310614
196
998.2198074
167
850.5240196
197
1003.312766
168
855.6169778
198
1008.405724
169
860.709936
199
1013.498682
170
865.8028942
200
1018.59164
3. Grafica de resultados
Curva de calibracion de manometro Bourdon
1200 1000 800 600 400 200
0 1
9 7 5 1 2 3 1 9 7 3 4 4 5 5 3 1 9 6 7 8 8 7 5 3 9 0 1 9 1 7 1 1 2 2 3 5 3 1 1 1 4 9 1 1 5 6 6 7 5 3 1 1 1 7 1 1 8 9 1 1 0 2
PRESION
PRESION
FUERZA
CONCLUSION
BLIBLIOGRAFIAS [1] https://www.taringa.net/posts/apuntes-y-monografias/15479694/Que-es-uninstrumento-de-medicion.html
[2] https://www.quiminet.com/articulos/la-calibracion-de-instrumentos-de-medicion37244.htm
[3] http://www.metas.com.mx/guiametas/La-Guia-MetAs-07-08-manometrobourdon.pdf
[4] http://depa.fquim.unam.mx/amyd/archivero/Calibraciondemanometro_3317.pdf [5] https://es.slideshare.net/arturosanchezpadilla1/mtodo-de-mnimos-cuadrados39818851