SVEUČILIŠTE U ZAGREBU
FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE Katedra za elemente strojeva i konstrukcija
Cvim • Herold
Elementi konstrukcija
Zagreb, veljača 2000.
Predgovor
Ovaj materijal bio je predviđen kao dio knjige, no kako prilike za objavljivanje nisu povoljne, prilagođen je za potrebe studenata, jer obuhvaća uvodni dio iz područja Elemenata strojeva i konstrukcija. Opseg prelazi potrebe studenata dijela kolegija Elementi konstrukcija I, jer sadrži brojne tablice i izvode normama određenih podataka, tako da može poslužiti nakon studija i za potrebe prakse. Korištene su norme ISO, DIN i HRN, koje su i navedene gdje je to bilo dostupno, kako bi korisnik bio upućen pri traženju detaljnijih informacija. Pri izradi ovog materijala pružena nam je pomoć. Želimo zahvaliti
K. Bahat za pažnju kod prijepisa teksta te Doc. dr. sc. D.
Matjanoviću
kod
prvog uređivanja teksta. Nadalje zahvaljujemo Z. Grgeku za izradu nekih ilustracija, a posebnu zahvalnost za vrlo obiman rad u obradi teksta i ilustracija, da bi se materijal mogao objaviti u ovom obliku, dugujemo asistentu D. Žeželju,
dipl. inž. Veliku
pomoć
pružili su nam recezenti, a posebnu zahvalnost upućujemo
Prof. dr. sc. Dušanu Jerasu. Iako je materijal pregledan, vjerojatno postoje pogreške, pa molimo za kolegijalnu suradnju i unaprijed zahvaljujem na upozorenju.
U Zagrebu,
veljača
2000.
Autori
Sadržaj
PREDGOVOR ..................................................................................................................................................... 3 POPIS SIMBOLA FIZIKALNIH VELIČINA ................................................................................................. 7 TOLERANCIJE I DOSJEDI ........................................................................................................................... 13 l.
1. /.
TOLERA"CIJE ......................................................................................................................... 13 Definicije i osnovni pojmovi.............................................................................................. 14
1.2. 2.
Položaj tolerancijskih polja prema nul-crti....................................................................... 16 DOSJEDI .................................................................................................................................. 17
2.1. 2.2. 2.3. 2.4. 2..5.
Labavi dosjed .................................................................................................................... 18 ČVrsti ili prisni dosjed ....................................................................................................... 18 Prijelazni ili neiz:vjesni dosjed........................................................................................... 19 Tolerancija dosjeda (Td) ................................................................................................... 20 Sustavi dosleda .................... .............................................................................................. 21 Izračunavanje tolerancija za dužinske mjere od 1+500 mm ............................................. 21 Preporuke za izbor dosjeda ............................................................................................... 21
2.6. 2.7.
3. 4.
2.7.1 L.bavi dosjedi ..............................................................................................................................21 2.7.2 Prijelazni dosjedi ......................................................................................................................... 24 2.7.3 Čvrsti dosjed ................................................................................................................................ 25 TOLERANCIJE I DOSJEDI ........................................................................................................ 26 ISO TOLERANCIJE- TABLICE ................................................................................................ 27
RASTAVLJIVI SPOJEVI ................................................................................................................................ 29 VIJČANI SPOJEyi .................................................................................................................... 29
1.
1.1. 1.2.
Osnovni odnosi .................................................................................................................. 29 Vrste navoja....................................................................................................................... 31 Tolerancije melričkih ISQ·navoja ..................................................................................... .52 Normirani elementi vijčanog spoja ................................................................................... 56
1.3. J. 4. 1.4.1
1.4,2 1.4.3 1.4.4
1.4.5 1.4.6 1.4.7
I.S.l 1.5.2 1.5.3 1.5.4 2.
Matice ........................................................................................................................................... 64 Materijal vij.ka i matica ............................................................................................................... 65 Podloške i osiguranja ................................................................................................................... 66 Osiguranje protiv I.bavljenja ....................................................................................................... 69 Površinska zaštita ......................................................................................................................... 71 Proračun vijćanih spojeva.................................................................................................
1.5.
1.6.
Pričvrsnj vijci ...................... ,......... ,..... ,...... ,.. ,.. ,.... ,.,.".,., .. ,.. ,..... ,... ",." .. ,... ,... ,........... ,......... ,....... 56 Vijci za posebne namjene ............ " ...... " ...... ,. ......................... ,,, .............. ,, .... " ............... "" ......... 59
72
Odnos sila u spoju ........................................................................................................................ 72 Uzdužna
opterećeni vijčani
spoj ............................................................................... ,.................. 74
Labavlje'lie uslijed slijeganj ........................................................................................................ 90 Poprečno opterećeni
vijci. .............................................................. , .............................................92
Raspored naprezanja, oblikovanje spoja .......................................................................... 94 SPOJEVI ZATICIMA 1 SVORNJACIMA ...................................................................................... 99
2.1.
2.2, 2.3.
Zalici.................................................................................................................................. 99 Svornjaci......................................................................................................................... 102 ProračunzoIika i svornjaka ............................................................................................ 106
3.
OPRUGE ...........................u .......................................
H . . . . . . . .U . . . . u
.............................. n .......... u
III
3.1. Osnovni pojmovL .............................................................................................................. 112 3.2. Opruge za tlačno opter.ć.nje .................................................. " ............" .." ...................... 113 3.2.1 Cilindričn. zavojn. opruga okruglog presjeka :lice ................................. " .... " ... " ....................... 113 3.2.2 Cilindričn. zavojn. opruga pravokutnog presjek. žice ............................................. " .......... " .... 116 3.2.3 Kaniline opruga okruglog ili pravokutnog presjeka .................................................. " .. " ............ 118 3.2.4 Tanjuraste opruge ........................................................................................................................ 119 3.2.5 Prstenaste opruge......................................................................................................................... 125 3.2.6 Slogovi opruga ............................................................................................................................ 121 3.3. Opruge za vlačno opterećenje ........................................................................................... 128 3.3.1 Cilindrična zavojn. opruga okruglog presjeka žice ..................................................................... 128 3.4. Opruge za torzijsko opterećenj ...... .................................................................................. 131 3.4.1 Šipka kružnog presjeka ................................................................................................................ 131 3.4.2 Cilindričn. zavoj na opruga ......................................................................................................... 133 3.4.3 Spiralna opruga ........................................................................................................................... 135 3.5. Opruge za savajno opterećenje ......................................................................................... 137 3.5.1 Jednol;sn. opruga ........................................................................................................................ 137 3.5.2 Složen.lisnala opl1lg.................................................................................................................. 138 3.6. Opruge od gume ................................................................................................................ 141 Materijali opruga .............................................................................................................. 145 3.7.
POPIS LITERATURE ...................................................................................................................................... 149
7
POPIS SIMBOLA FIZIKALNIH VELIČiNA Simbol A Aj
a b G
Gy Gp
D Dl D2 Dd De Dh Di Dm /!J)y
d dl d2 d3 dr dp E
F Fo Fd Fa FhO Fk Fp F,'p
FpN Fr
rT F, F"k Fq
f
Iv
Jedinica mjere mm2 mm2 mm N/mm Nmmlrad N/mm N/mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm N/mm2 N N N N N N N N N N N N N N mm Hz
Značenje
Površina presjeka Površina presjeka jezgre vijka Faktor opadanja čvrstoće žice Širina Krutost opruge, specifična krutost Specifična
krutost vijka Specifična krutost podloge Nazivni promjer navoja (matica) Najmanji promjer navoja (matica) Srednji promjer navoja (matica) Promjer trna za unutarnje vođenje opruge Vanjski promjer tanjura (opruge) Promjer tuljka za vanjsko vođenje opruge Unutarnji promjer tanjura opruge Srednji promjer cilindrične zavoj ne opruge Proširenje vanjskog promjera opruge Nazivni promjer navoja (vijak) Mali promjer navoja (vijak) Srednji promjer navoja (vijak) Promjer jezgre vijka Promjer stabla elastičnog vijka Srednji promjer dodirne plohe Modul elastičnosti Sila, opterećenje Donje granično opterećenje Dodatna sila Gornje granično opterećenje Sila za izravnavanje tanjura (opruge) Sila na ključu Prethodna prednaponska sila Ostatna prednaponska sila Normalna komponenta prethodne sile Radno opterećenje Sila trenja Tangencijalna sila Ukupna sila Poprečna sila Progib Vlastita frekvencija opruge
9
Simbol
ledinica miere
G H Hl
N/mm2
h ho
mm mm mm mm
lp i i
mm4
k k
N/mm2
L Lo Lmin
mm
l
mm
Ir
mm mm
lk M m n ne
mm
mm mm
Nm
mm
nul<
p
mm
Ph
mm
PEM
W
p
N/mm2 N/mm2 N/mm2 N/mm2 N/mm 2 N/mm2 N/mm 2
Pdop
PI
pu Pv
Rm Rpo.2 S s s Sa
mm mm
Sk
Smin
T
Tn,v Tpod Tuk
t
Q W
mm Nm Nm Nm Nm mm N Nnun
Značenje
Modul smika Teorijska dubina navoja (visina trokuta) Dubina nalijeganja navoja Visina Visina tanjura (opruge) Polarni moment inercije Polumjer inercije Broj listova opruge Koeficijent izvijanja Faktor oblika gumenih opruga Krak ključa Dužina neopterećene opruge Dužina opruge pri potpuno stlačenim zavojima Dužina Elastična dužina opruge Dužina izvijanja; dužina glave Moment savijanja Visina matice; korak zavojne opruge Vojnost Broj elastičnih zavoja opruge Ukupan broj zavoja opruge Uspon (korak) jednovojnog navoja Uspon viševojnog navoja Snaga elektromotora Pritisak; tlak Dopušteni pritisak Pritisak u rupi Pritisak unutarnjeg dijela Pritisak vanjskog dijela Statička čvrstoća materijala Granica tečenja Sigurnost protiv labavijenja veze (spoja) Faktor sigurnosti Dužina puta; zračnost Razmak među zavojima opruge Sigurnost protiv izvijanja Najmanji razmak među vojevima opruge Moment torzije Moment trenja među zavojima Moment trenja na podlozi Ukupni moment torzije Debljina tanjura opruge Opterećenje
Rad opruge
11
Simbol
ledinica miere
W
mm3
Wo
mm3
a
o
';
o
b 13
1'/ 1'/nav 77L
a
o
il,
it.
mm mm
.6il,
mm
/Lp
p.
J.I.O J.ina v
/lpod
p p p* o o.
kg/m3 o o
°m.ks
N/mm 2 N/mm2 N/mm2 N/mm2 N/mm 2
Oq
N!mm2
Oo
N/mm 2 N/mm2 N/mm2 N/mm 2 N/mm2 N/mm2 N/mm 2 N/mm 2 N/mm 2
Or Oj
Ored OA OAO 'I
'It
Zu tti<
·stv
fJI
rp ll!
o
Značenje
Moment otpora Polarni moment otpora Vršni kut profila; kut zakreta Kut smika gumene opruge OdnosDJDj Faktor ovisan o b i h (tablica) Korisnost Korisnost među navojima Korisnost u ležaju (osloncu) Kut zakreta Faktor vitkosti Deformacija podloge Deformacija vijka Razlika deformacij a Faktor trenja Faktor trenja pri mimom opterećenju vijka Faktor trenja među navojima Faktor trenja podloge Gustoća materij ala Kut trenja Kut trenja među navojima Naprezanje na razvlačenje Amplituda čvrstoće oblika Fleksijko (savojno) naprezanje Idealno naprezanje Najveće naprezanje vijka Korigirano naprezanje radi zakrivljenosti opruge Idealna tlačna čvrstoća za A. = O Reducirano naprezanje Amplituda čvrstoće oblika Amplituda čvrstoće oblika jezgre vijka Naprezanje na odrez Naprezanje na tomju Idealno torzijsko naprezanje Najveće torzijsko naprezanje Stvarno torzijsko naprezanje Faktor ovisan o b i h (nomogram Kut uspona Faktor korekcije ovisan o tvrdoći gume
TOLERANCIJE I OOSJEOI
1.
Tolerancije Tolerancijaje dopušteno odstupanje od nazivne mjere. nul-crta
ln - nazivna dužina
lo lag)
/g
es
19 - najveća dužina
ld - najmanja dužina
(ad)
I
ld
: ei L
T
I. - stvarna dužina
ls
es (ag) - gornja odmjera
.L (as) e (ag)
19
-
I
Id
1/
! ls
19
e
T.I
~ (ad'
(a.) - stvarna odmjera
T - tolerancija
(ad) ei
ld
JII
ei (ad) - donja odmjera
es
(ag)
es
Prikazana su tri karakteristična odstupanja (odmjere) prema nul-crti:
e/LJ
I. (as) e
.i
!
I
gornja odmjera (+), a donja (-),
/I obje odmjere ag i ad (-), /II obje odmjere ag i ad (+). } nove oznake (ISO)
ei, es ECART. fr.
udaljenost, odstupanje između dvije vrijednosti, od čega je obično jedna manja, a dmga već.
In/triBur, fr.
inferioran, donji
Superieur, fr,
superioran, goroj i
Kod serijske i masovne proizvodnje, u praksi se pokazalo da pojedine dijelove možemo izrađivati s određenim odstupanjima od nazivne mjere, a da se funkcionalnost stroja ili uređaja pri tome ne mijenja. 1928. godine sazvan je prvi međunarodni forum za normizaciju dužinskih mjera (ISA). Ovdje su date osnove za tolerancije dužinskih mjera od l +500 mm.
1947. godine u Genevi međunarodna organizacija za normizaciju (ISO) razradila je detalje normizacije i proširila područje dužinskih mjera od 500+3500 mm.
14
1.1. Definicije i osnovni pojmovi Vrste mjera na strojnom dijelu
v v - vanjska mjera
u
u - unutarnja mjera N-
neodređena
mjera
Međutim,
dužinske mjere, kada je riječ o tolerancijama i dosjedima strojnih dijelova, najviše rabimo za cilindrično oblikovane predmete, pa su stoga i tolerancije općenito podijeljene na: tolerancije provrta, tolerancije osovine. Za tolerancije provrta i osovine zajedničku oznaku (Dn) rabimo za nazivni promjer, a u svim ostalim oznakama za provrte upotrebljavamo VELIKA SLOV A, a za osovine mala slova. Nazivna mjera Dn
je ona mjera koja služi kao osnova za određivanje dopuštenog odstupanja, a označava se za provrt i za osovinu isto.
Stvarna mjera Ds, ds -
je ona mjera koja se predmetu.
utvrđuje
(mjeri) na gotovo
izrađenom
Gornja granična mjera
Dg , dg - je najveća dopuštena mjera tolerirane dimenzije.
Donja granična mjera
Dd, dd - je najmanja dopuštena mjera tolerirane dimenzije.
ODSTUPANJE ili ODMJERA je razlika karakteristične mjere (gornje, donje ili stvarne).
između
Gornja odmjera (odstupanje) ES (Ag), es (ag)
je aJgebarska razlika gornje mjere i nazivne mjere.
nazivne mjere i neke druge granične
ES= Dg -Dn
es = d g - Dn Donja odmjera (odstupanje) El (Ad), ei (ad) - je algebarska razlika donje granične mjere i nazivne mjere.
15
Stvarna odmje:ra (odstupanje) E (A), e (a.)
- je algebarska razlika stvarne mjere nazivne mjere.
A.=D.-Dn
je razlika između gornje i donje granične mjere, odnosno dopušteno odstupanje od nazivne mjere.
Tolerancija Tp, To -
Tp = Dg- Dd To=dg-dd Nul-crta - je crta koja pri grafičkom prikazu na crtežu odgovara nazivnoj mjeri, odnosno to je ishodište od kojega se mjere odmjere (odstupanja). predstavlja veličinu tolerancije prikazanu u određenom mjerilu u odnosu na nul-crtu. Veličina tolerancijskog polja ovisi o veličini promjera i IT - kvaliteti tolerancije. U grafičkom prikazivanju polje tolerancije predstavljamo pravokutnikom određene visine (veličina tolerancije) i proizvoljne dužine osnovke.
Polje tolerancije
~
0
osovina
o
{ nul-crta \
(
-!!!.
-o;
"č'
~
.-:,,:'
8l
-8 đ
ob
~'
l1l
To
~""~
(
lo!' )
--rS
Ti
provrt
Tolerancije se uvijek odnose na određenu nazivnu mjeru, međutim kod spajanja dijelova udosjed, provrt i osovina moraju imati isti nazivni promjer (Dn) S potrebnim odrrijerama. Tolerancije u grafičkom prikazu treba predočiti u odgovarajućem mjerilu (najčešće se jedinicu tolerancije 1 J.1l11 u dijagramu prikazuje kao l mm). Tolerancije se računaju kod normalne temperature od 20·e. Za različite temperature, a ovisno o vrsti materijala predmeta, postoji poseban način proračunavanja tolerancija koji se ovdje neće izlagati.
16
Tolerancijska polja označavamo slovima engleske abecede i to: za provrte velika slova (A do ZC), za osovine mala slova ( a do ze), Ne koriste se sljedeća slova: I i, L I, O o, Q q, W w, a umjesto njih rabimo ove kombinacije slova: CD ed, EF ef, FG fg, JS js, ZA za, ZB zb, ZC ze, 1.2, Položaj tolerancijskih polja prema nul-crti Provrti +p,m
D
W
don 'a odmjera
w/.
O
H
nul-crta
EI=O
gomja
fR]
o mjera Z
-p.m
+p.m
Osovine
W O
e8=0 ,-,h
nul-crta
ze don'a odmjera
gomja
o mjera
rtl d
-p,m
Kod tolerancijskih polja provrta i osovine koja leže iznad nul-crte normom je određena donja odmjera, međutim za tolerancijska polja koja leže ispod nul-crte normom je određena gornja odrnjera, što daje za iste slovne oznake tolerancije pri istoj nazivnoj mjeri i iste odrnjere.
17
2.
Dosjedi
Dosjed iIi nalijeganje je odnos dvaju sparenih dijelova iste nazivne mjere koji proizlazi iz njihovih stvarnih mjera prije spajanja. Prema stvarnim mjerama tako spojenih dijelova razlikujemo: - labavi dosjed, -
čvrsti
dosjed.
Labavi dosjed
Prema postignutoj mjeri izrađenih strojnih dijelova spoj ima stvarnu zračnost Zs. To je razlika između stvamog promjera provrta i stvarnog promjera ugrađene osovine. Zračnos! ima predznak (+ ).
Zs=Ds-ds
Čvrsti dosjed
Ćvrsti dosjed dijelova u spoju ima preklop Ps (prisnost). Kod ovog dosjeda je promjer provrta Ds manji od promjera osovine ds. Preklop ima predznak ( - ).
Ps =Ds-ds
Ds< ds
Naime, kako su provrti i osovine rađeni u granicama tolerancije, za kombinacije tolerancijskih polja pri realizaciji takvog spoja teorijski postoje sljedeći
određene
slučajevi:
labavi dosjed, čvrsti
ili prisni dosjed,
prijelazni ili neizvjesni dosjed. Radi utvrđivanja vrste dosjeda uvijek moramo promatrati odnose provrta i najmanje osovine te najmanjeg provrta i najveće osovine.
najvećeg
18
2.1. Labavi dosjed Kod labavog dosjeda tolerancijsko polje provrta nalazi se iznad tolerancijskog polja osovine tj. provrt je uvijek veći od osovine. To u svakom slučaju osigurana zračnost između dijelova u spoju, pa su dijelovi međusobno pomični. Najveća zračnost granične
(zazor) Zg je razlika između gornje granične mjere provrta Og i donje
mjere osovine dd.
Najmanja zračnost Zd je razlika mjere osovine dg•
između
donje
granične
mjere provrta Dd i gornje
granične
Srednja zračnost Zm je jedna polovina zbroja gornje Zg i donje Zd zračnosti.
1 mm
+ftm
~ Tp
:--
~ K
To
r-r
.~
cl' ij
(
-8
Dn, O
1 ftm
r~ ~//)
~
~ ~
d
~
[t~]
nUl-crta
tl)
'-
m [jJ
cll
cll
W/A 2.2. Čvrsti ili prisni dosjed Kod Čvrstog dosjeda tolerancijsko polje osovine leži iznad tolerancijskog polja provrta, što daje prisnost u svakom slučaju veze među dijelovima spoja pa je za njihovo spajanje i rastavljaI1ie potrebna sila. Najveća prisnost P g razlika je između donje granične mjere provrta granične
mjere osovine dg .
Dd
gornje
19
Najmanja prisnost Pd razlika je granične mjere osovine dd.
između
gornje
granične
mjere provrta 0 9 i donje
Po = 0 9 - do Srednja prisnost Pm je jedna polovina zbroja gornje P g i donje P d prisnosti.
Pm = (Pg + Pd )/2 1 mm,!l, 1 pm
+pm
- G' T;~
To
rf'
~""~
rt -
:;:
//
.
~ Tp ~
/////~
CI)
'"
'q)
LU
iti
nU/oCrta
Dn, O
a::
/~
-pm 2,3. Prijelazni ili neizvjesni dosjed Kod ovog dosjeda tolerancijsko polje osovine zadire (preklapa) u tolerancijsko polje provrta. Kod ovog dosjeda postoji uvijek gornja zračnost Zg i gornja prisnost P g.
To
.~
Q
r-:r
I
1 mm
+pm
t"~
~~~,~
Tp
'" '-
r-:r
~
1 pm
cl r~/~
~ ~///~
v: Tp
Q)
Q)
cl'
-ill
LU
cl Dn, O
W'-«
-
-pm
ta
20
Srednju vrijednost ovdje treba promatrati kroz dva karakteristična slučaja: a)
Zg > P g - dosjed se pri montaži realizira kao labavi (s velikom vjerojatnošću)
,.--
Tp ~
~
Zm = (Zg - Pg )/2
To
b)
P g > Zg - dosjed se pri montaži realizira kao
čvrsti
(s velikom
vjerojatnošću)
To Pm =(Pg - Zg)/2 ~
Tp
~
~
2.4. Tolerancija dosjeda (Td)
Tolerancija dosjeda je promjenljiva veličina između najveće i najmanje zračnosti, odnosno najveće i najmanje prisnosti. Matematički, to je razlika apsolutnih vrijednosti najveće i najmanje zračnosti, odnosno preklopa. Kod prijelaznih dosjeda tolerancija dosjedaje zbroj apsolutnih vrijednosti najveće zračnosti i najveće prisnosti. labavi dosjed čvrsti
dosjed
prijelazni dosjed S obzirom na provrt i osovinu tolerancija dosjeda jednaka je zbroju tolerancija provrta i osovme.
21
2.5. Sustavi dosjeda Kod sustava dosjeda, najčešće koristimo sustav jedinstvenog provrla, gdje je provrt s donjom odmjerom El = 0, što odgovara tolerancijskom polju H.
izrađen
Kod sustava jedinstvene osovine, tolerancija ima gornju odmjeru es = O, što odgovara tolerancijskom polju h. Pri izboru dosjeda tolerancija provrta obično je za jedan stupanj lošije kvalitete od osovine (npr. oznaka tj! 55H7/k6). Naime, vanjski promjer je lakše mjeriti i kontrolirati pri izradi, a isto tako jednostavnije je postići finiju strojnu obradbu na vanjskoj mjeri.
2.6. Izračunavanje tolerancija za dužinske mjere od 1"'500 mm Prema ISO sustavu raspon dužinskih mjera od 1"'500 mm podijeljen je u 13 područja. Neke mjere, za određene tolerancije, imaju i ta područja podijeljena na dva ili tri još uža dijela. Za svako područje izračunata je srednja vrijednost mjere (D), kao geometrijska sredina početne (Dl) i krajnje (~) vrijednosti niza. na Na temelju srednje vrijednosti D
izračunava
četiri
decimale
se jedinica tolerancije i prema izrazu:
i=0,45·W+O,001·D [Um]
na dvije decimale
Veličina
tolerancije za određenu dužinsku mjeru (vanjsku ili unutarnju) dobije se iz produkta IT-faktora kvalitete i jedinice tolerancije j.
T" = j • IT-faktor kvalitete [Um]
zaokružiti na cijeli broj
2.7. Preporuke za izbor dosjeda
2.7.1
Labavi dosjedi
Za labave dosjede može se služiti iskustvom i teoremom sličnosti, za sličan pogon i u'-dete rada uzeti iste postotne vrijednosti tolerancija da se postigne ista funkcionalnost skiopa. Na izbor labavosti dosjeda općenito utječu ova gledišta: točnost vođenja
osovine,
nosivost spoja, jednoličnost
hoda,
gubici trenja u spoju, temperature u radnim uvjetima (pogon i proizvodnja).
22
Općenite smjernice za izbor labavih dosjeda u sustavu jedinstvenog provrta
H,
odnosno jedinstvene osovine h su sljedeće: a) za dosjede jedva još međusobno pomične rukom uz primjenu maziva odabiru se tolerancijska polja h - H; b) za točno vođenje osovina, kod kojih zračnost raste malo s promjerom osovina (kubični korijen promjera) uzimaju se tolerancijska polja g - G; c) za što manje gubitke trenja pri velikoj nosivosti, a za male razlike temperatura pogona i proizvodnje, mora porast srednje vrijednosti zračnosti biti proporcionalan trećem korijenu iz promjera, pa se biraju polja tolerancije f. e. d - F. E. D; d) za male gubitke trenja i mirno vođenje osovine. a pri znatnijim razlikama temperatura pogona i proizvodnje (brzohodni strojevi) treba zračnost proporcionalno rasti s promjerom, pa se biraju polja c, b, a - C, B. A; e) za dijelove koji se rijetko okreću ili samo njišu tolerancijska polja biraju se prema danim okolnostima c, b, a - C, B, A ili pak f, e, d - F. E, D. U tablici koja slijedi navest ćemo neke primjere za izbor preporučljivih labavih dosjeda, koji će olakšati izbor u praksi i omogućiti usporedbe sa stvarnim izvedbama pri konstruiranju.
H7/h6
za izmjenična kola, pinolu u konjiću, prstene za udešavanje, slobodne tuljke svornjaka stapa, vanjske prstene valjnih ležaja, prirube za centriranje kod spojki i cijevnih vodova, labirintne brtve prema van
H7/h6
H9/h9
prsteni za udešavanje kod transmisija; jednodijeIne čvrste remenice, ručne poluge, zupčanike, spojke i slični dijelovi koji se pomiču na vratilu
H8/h9
H11/h11
za lako rastavljive dijelove: dijelovi gospodarskih strojeva pričvršćeni na vratilu zatikom, vijkom ili klinom; rastojni vijci, svornjaci šamira za ložišta, vrata i sl.
H11/h11
23
H7/g6
G7/h6
H7/f7
glavni ležaji radnih strojeva, ležaji koljenastog vratila i stapajice, ležaji regulatora
F8/h6
HB/f7
glavni ležaji koljenastog vratila, ležaji stapajice, križna glava u vodilicama, povod stapajice, motka razvodnika, watila uležištena na tri . oslonca, stap i stapni razvodnik u cilindru, ležaji za centrifugalne i zupčane sisaljke, pomični kolčaci spojki
FB/h8
HB/eB
HB/d9 H9/d10
E8/h8
ležaji za duge osovine i vratila kod prenosila i transmisija, jalove remenice i slična kola, ležaji gospodarskih strojeva, centriranje cilindara, dijelovi brtvenica zračnost
Og/hB
D10/h9
za siguran pomak dijelova: poluge koje se demontiraju; svornjaci poluga, ležaji povodnih kola
D11Jh11
H11/c11
svornjak vilice na motki kočnice
C11/h11
H11/b11
kod vozila, okretni
H11/a11
osovina regulatora lokomotive, o>jesni dijelovi opruga i kočnica, ležaj osovine kočnice, spojni svornjak lokomotive
H11/d11
čepovi,
prostrani zatici
B11/h11
A11/h11
24
2.7.2
Prijelazni dosjedi
Izbor prijelaznih dosjeda kojih se vrijednosti kreću oko nul-crte zahtjeva osobitu pažnju i veliko iskustvo da se postigne željeni karakter dosjeda. U spoju s H - provrtom, odnosno h - osovinom preporučuju se ova tolerancijska polja: a) za dijelove koji se češće sastavljaju i rastavljaju rukom ili lakim pritiskom, ne dolazi u obzir za pomične dijelove u pogonu j - J; b) za dijelove u međusobnom čvrstom spoju koji su rastavljivi bez znatnih sila, potrebno ih je osigurati oblikom za prijenos okretnog momenta i radi zadržavanja aksijalnog položaja na vratilu k - K; c) za čvrsto spojene dijelove, rastavljive i sastavljive tlakom, potrebno ihje osigurati oblikom za prijenos okretnog momenta i radi zadržavanja aksijalnog položaja na vratilu m, n - M, N.
J7/h6
H7/J6
H7/k6
zajednokratno nabijene remenice, spojke i zupčanike na vratilima 8+55 mm promjera, zamašnjake s tangencijalnim klinovima, unutarnje prstene valjnih ležaja, čvrsta ručna kola i poluge, dosjedne vijke ojnica
K7/h6
H7/m6
za jednokratno nabijene remenice, spojke i zupčanike na vratilima 55+120 mm promjera kod strojeva i elektromotora
M7/h6
H7/nS
za kotve na vratilu motora, ozubljene vijence na kolu, navučena pojačanja na vratilu, blazinice u ležajima i glavinama
N7/h6
25
2.7.3
ČVrsti dosjed
Smjernice za određivanje čvrstih dosjeda moraju se ograničiti samo na red osovina i provrta koji omogućuju konstruktoru da nakon ispitivanja svih okolnosti odabere najprikladniji dosjed. Računom treba utvrditi pri kojem se najmanjem preklopu sigurno prenosi okretno moment i koji je najveći preklop dopušten da se ne prekorače dopuštena opterećenja materijala. Kod sličnih konstrukcija i različitih promjera neće se ići s istim dosjedom, nego će za različite promjere biti potrebno prijeći iz jednoga u drugi dosjed da se postigne ista funkcionalna kvaliteta spoja. Na čvrst spoj dosjeda u~eču ove okolnosti: debljina stijenki i krutost konstrukcije, dužina glavine, izvedba osovine (puna ili šuplja), čvrstoća
materijala osovine i glavine,
stanje obrađenih površina koje se spajaju udosjed, temperatura pogona, vrsta maziva pri utiskivanju. Osobito treba biti oprezan s različitim materijalima dijelova koji se spajaju, kao i pri spajanju taukih stijenki. Predmeti manjih promjera trebaju biti što bolje obrađeni, jer se inače pri utiskivanju veći dio preklopa izgubi na izglađivanju površina.
H7/s6 H7/r6
H8/u8 H8/x8 H7/u6
glavine spojki, vijenac od bronce na glavini ili kolu od lijevanog željeza, blazinice ležaja u kućištu, kolu.i ojnici (rastavljiv grijanjem ili tlakom)
glavine zupčanika, kola i zamašnjaka, prsteni osovina (veći preklop za veće, a manji za manje promjere; rastavljiv grijanjem i tlakom)
S7/h6 R7/h6
U8/h6 X8/h6 U7/h6
26
3.
Tolerancije idosjedi
--;:::::==;::::===========================;=====-~.Tolerancije su podijeljene u pa kvalitete! oznaka brojem!. litela označuje slu panj točnosti tolerancije, avelićina tolerancij· skog polja ovisi o nazivnoj mjeri i izražava se brojem jedinica tolerancije: Za D = 1 .. 500 mm
hO.45 rc.O.OOlD [~ml Za O =500 +3150 mm I =0.004 D + 2.1 [\lm]
Za kvalitetu 6 do 18 utvrđeni su ftlktori jedinica tolerancija po redu RS 110 .... 2S00!.
PolOŽaj tolerandjskog polja u odnosu na nul-crtu oznaćen je slovom. i to: VELIKO SLOVO- unutarnja mjera. MALO SLOVO - vanjska mjera.
ze
A
D
provr,j
,llJnuto.rn~
NAČIN UNO~ENJA NA TEHNiČKE CRTEZE
Tolerancije:
mjer.)
• II SOk6
_
osovint (vanjske- mjtre)
Q
ISO-DOS. ~SOH7/k6 .0.023 -0.018
i-+-I-+--+--l---f:'="'l 2. prednost 3. prednost
. .-
i
t
J ~I
. I~i ~.
, 'lnrirt-.
• • .
1'''1'' I~ Ill' I" 1';1" I'"
~.
~.
n
n
'ff
,.
n
ll:
~
"
.".
. ~~
'"
"
'7
U
"
;~
, .. " .
~~
.. ~
...
.-
.••
~.
~
~~
:r:r-
cf)
o
-f
o
CD
p) ::J
.
Q.
~
.CD
"
t ! l
RASTAVLJIVI SPOJEVI
Rastavljivi spojevi omogućuju rastavljavljanje dijelova spoja te ponovno sastavljanje bez tragova oštećenja, ako se koristi standardni alat. Vijčani
1.
spojevi.
Osnovna karakteristika ovih spojeva je da su ostvareni dio
(obično
vijak) ima tzv .. vanjski, a drugi
(obično
pomoću
navoja, a pri tom jedan
matica) unutarnji navoj.
1.1. Osnovni odnosi Zavojnicu u prostoru opisuje
točka
koja istovremeno uz kružno gibanje na istom
radijusu oko nepomične osi, vrši i ravnomjerni pomak uzduž te osi. Razvijeni oblik zavojnice za jedan puni okretaj
točke
oko osi
cilindričnog
tijela, prikazan je na sl. l kao pravokutni
trokut, kojem je duža kateta jednaka opsegu kružnice koju je opisala točka A vrha trokuta da bi se za puni okretaj, krećući se hipotenuzom .trokuta, nagnutom pod kutom uspona (rp), podigla za visinu kraće stranice (P), te dospjela u položaj B.
o·smj*r _________ ......la"L-_ _=
__-,.
n~yojl'la
/
dn"ovoJno tavoJnleo
\
JfdnovoJoo A
SI. l
Zavojnica - nazivlje
Smatra se da se je točka A pri tom podigla za uspon ili korak (P), što je sinonim kod tzv. jednovojnog navoja. Opisuje li put zavojnice žica npr. trokutnog presjeka, tada će nakon jednog punog okreta nastati jedan voj, a više takvih vojeva predstavlja cilindričan jednovojni navoj.
30
Okreće
li se točka u smjeru kazaljke na satu (kao na sl. l)
opisujući
zavojnicu tada je to
desnovojna zavojnica koja se uobičajeno koristi, a okreće li se u suprotnom smjeru tada je to lijevovojna zavojnica, koja se koristi samo iznimno, pa to u standardnoj (normiranoj) oznaci treba posebno naznačiti. Opisuje li točka zavojnicu na koničnom tijelu, tada će se ona uz rotaciju približavati vrhu konusa (stošca), čime nastaje tzv. konusni navoj, što također treba naznačiti u standardnoj oznaci, jer u protivnom će navoj biti izrađen kao cilindričan.
Viševojni navoj nastaje uvećanjem koraka (P) onoliko puta, kolika je željena vojnost (n). Slika 1 prikazuje da je tada, uspon viševojnog navoja Ph = n . .P, te da ima onoliko početaka
s usponom Ph, kolika je vojnost n, koji su međusobno
simetrično
pomaknuti za 2rdn,
što za prikaz na slici iznosi 2rd2 = 180 , a predstavljeni su u pogledu odozdo kao točke početka zavojnice A i AI. U tablicama se daju podaci zajednovojne navoje,jer vojno st može 0
biti proizvoljna, ali u uobičajenim granicama.
Teorijski profil navoja predstavljen je trokutom koji karakterizira vršni kut (a), prema sl. 2, unutar kojeg se izvodi stvarni profil, koji uključuje potrebne zračnosti.
Vanjski navoj
izrađuje
se na šipki
cilindričnog.
(normalno) ili konusnog oblika
(iznimno), dok se unutarnji navoj izrađuje u rupi oblika primjereno vanjskom navoju. Sl. 2 koja predstavlja takav navojni spoj, ukazuje na karakteristične veličine teorijskog istvamog profila.
SI. 2
Navojni spoj
Teorijska dubina navoja (H) predstavlja visinu teorijskog trokuta, a dubina nalijeganja (HI) stvamo nalijeganje profila mjereno u ravnini okomitoj na os navoja. Vanjski promjer vanjskog navoja predstavIla nazivni promjer navoja (d), a ista brojčana vrijednost predstavlja nazivni promjer unutamjeg navoja (D), koji se praktično nemože mjeriti. Najmanji promjer vanjskog navoja predstavlja tzv. promjer jezgre (d3 ), a najmanji promjer unutarnjeg navoja nosi oznaku DI.
31
Srednji promjer navoja je zamišljeni cilindar, na sl. 2 predstavljen središnjicom, koja je
sredina teorijskog profila. Za vanjski navoj nosi oznaku d2 , a za unutarnji brojčanog iznosa.
~,
ali su istog
1.2. Vrste navoja Prema izgledu stvarnog profila navoja razlikuje se tzv. šiljasti profil koji se primjenjuje na navojnim spojevima za pričvršćivanje, a koristi se metrički navoj (u metričkom sustavu mjera, obavezan za nove konstrukcije) i -';Vhitworthov navoj (u colnom sustavu mjera 1" = 25,4 mm), te tzv. plosnati profil (često viševojni) koji se primjenjuje na navojnim spojevima za pokretanje, a koristi se trapezni, kosi i obli navoj, te skupina koja se može svrstati u posebne, jer se primjenjuju na određenim mjestima kao npr. Edisonov navoj u elektrotehnici. U nastavku u tablicama su dane normirane veličine pojedinih ćešće korištenih navoja. Pregled svih vrsta navoja može se naći u DIN 202. Tablica l.
Pregled standardnih metričkih navoja Meuički ISO".:Orofi1
Normalan
Nazivni tI1d donu!ten
Uspon P
izniman
nonnalan
fini
I II
0,25
1,4
03 0,35
12
0.2
1.6 18
2
0,25
04
0,45
22 25 3
0,35
05 06 0,7 075
3.5
4 4,5
I--
0,5
08
5
I
SS 6
I 7
8
I--
1,25
0,75
9 10
,
1,5
1.2
1,75
1,2 S
2
I-I-I-I-I-I-I-I-I-I-I-I--
II 12 14
15 2
16
l
17 18
20
2.5 22
3
24
2
25
3
27 30
3.5 32
38
35 35
36
4
39
I I
I
1,5
I-I-I-'--
32
(nastavak) Tablica l Metrički
ISO'Drofil USPon I'
Nazivni fid
Normalan
dODušten
izniman
tini
normalan
40 42
r-
45 45
45
rrrr-
I 4
5
48 50
52
5
c-c--
55
5,5
56 60
r-
S,S
64
6
2
6S 6
68 70
r-
6
t-t--
72
75 76
3
80
85 90 95 100 lOS
110
4
115 110 125 130 135
6
140 145
150 155 160 16S 170 175 180 185 190 195 200 205 210
Tablica 2. Metrički normalni navoj (ISO profil)
H '" .Jj/2 P = 0,866025404 P 5/8 H = 0,541265877P 3/8 H = 0,324759526P H/4 = 0,216506351P H /8 = 0,108253175P
D = d= nazivni promjer D2 =d 2 =d=3/4H=d-O,64952P DI =d 2 -2(HI2-HI4)=d-2H1 = = d -1,08253P d 3 =d2 -2(HI2-HI6)= = d - 1,22687P HI =(D-DI)/2=5/8H h3 =(d - d 3 )/2= 17/24H = 0,61343P R = H/6 = O,14434P
t-t-t--
"rr-
33
Primjer oznake: M30 ISO-261; DIN 13; HRN M.BO.012
0,6
1,2
2,5 4
6
12
20 24
42
64
34
Tablica 3. Metrički fini navoj
Nazivne mjere ISO profila - Fini navoj P = 0,2 + l
ISO· 261; DIN 13; HRN M.BO.013 Dubina
Zaobljenje
H14=
H18=
odlijeganja
R - H16=
0,2165 P
0,1083 P
HI= Sl8P= 0,5412 p
0,144P
0,0406 0,0433 0.0487 0,054 I 0,0677· 0,081 2 0.094 7 0,1083 0,1218 0,135 3 0,1624 0,1894 0,2165 0,2436 0,2706 0,3248 0,3789 0,4059 0,433 O 0,541 3 0,6766 0,8119 0,9472 10825 1,3532 1,6238 18944 2,165 I 2,4357 2,7063 2,977 O 3,2476
0,010 8
""Teoretska
Uspon p
0,075 0,08 0,09 0,1 0,125 0,15 0,115 0,8 0,225 '0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 05 0,6 0,7 0.75 0,8 l 1,25 1,5 1,75 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5
6
dubina navoja H0,866 P
0,065 O 0,0693 0,0779 0,0886 1),1083 0,1299 0,1516 0,1732 0,1949 0,2165 0,2598 0,303 I 0,3464 0,3897 0,433 0,5196 0,6062 0,6495 0,692 8 ,0,866 1,0825 1,299 '1,5155 1,732 I 2,165 l 2,598 l 3,031 I 3,464 I 3,897 l 4,330 l 4,7631 5,1962
°
° °
0,0162 0,0173 00195 0,0217 0,027 I 0,0325 0,0379 0,0433 00487 0,054 l 0,065 O 0,0758 0;0866 0,0974 0,1083 0,1299 0,1516 0,1624 0,\732 0,2165 0,2706 0,3248 0,3789 0,433 0,541 3 0,6495 0,7578 0,8660 0,9743 10825 1,1908 12990
°
0,0081 0,0087 00097 0,0108 0,0135 0,()162 0,018 II 0,021 7 0,0244 0,027 l 0,0325 00379 0,0433 0,0487 0,054 I 0,065 O 0,0758 00812 0,0866 0,1083 0,1353 0,1624 0,1894 0,2165 0,2706 0,3248 0,3789 0,433 O 0,487 I 05413 0,5954 0,6495
Hm =0,072 P
Stvarna dubina vanjskog
navoja hl 17124 H=
0.011 5 0,0120 0,0144 0,0180· 0,921 7 0,0253 0,0289 0032 5 0,0361 0,0433 0,0505 0;0577 0,065 O 0.0722 0.0866 0,1010 0,1083 0,115 S 0,1443 0,1804 0,2165 0,2526 0,2887 0,3608 0,433 05052 0,577 4 0,6495 0,721 7 0,7939 0,866 O
°
0,0054 0,0057 0,0066 0,0072 .. 0,009 O . 0,0108 0,0126 0,0144 0,0162 0,018 O 0,0216 0,0252 0,0288 0,032 5 0,0361 0,0433 0,0506 0,054 I 0,0577 0,0721 0,0902 0,1082 0,1263 0,1443 0,1804 0,2165 0,2526 0,2887 0,3247 0,3608 0,3969 Q,433 O
06134P 0,046 O 0,049 l 0,0552 0,061 3 0,0767 0,092 O 0,1074 0,1227 0,138 O 0,1534 0,184 O 0,2047 0,2454 0,2760 0,3067 0,368 l 0,4294 0,4601 0,4908 0,6134 0,7668 0,9202 1,0735 1,2269 1,5336 1,8403 2,147 2,453 7 2,7605 3.0672 3,373 9 3,6806
°
35
(nastavak) Tablica 3 Nazivni 0 navoja d-D
Uspon jezgre
unutarnjeg
A
navoja
p
1,1 1,4
0,2
1,6
3 3,5
S
1,270 1,470
1,155 1,355
1,05 1,44
1,184 1,384
2,773 3,273
2,571 3,071
5,19 7,41
2,622 3,122
0,5
4,5 5
7 0,75 10
(nastavak) Tablica 3 .. Nazivni'" navoja d=D
Srednji 0
Mali 0
P-I Presjek jezgre A
Mali 0 unutarnjeg
navoja normalan 8
dopušten
izniman 9
10 II
12
14 15
16 17 18 20 22 24
25 27
30
li2 = D2 7,350 8,350 9,350 10,350 11,350 13350 14,350 15,350 16,:150 17,350 19,350 21,350 23,350 24,350 26,350 29,350
dJ 6,773 7,773 8,773 9,773 l'O;773 12,773 13,773 14,773 15,773 16,773 18,773 20,773 22,773 23,713 25,773 28,773
[mm2]
36,0 47,5 60,5 75,0 '91,2 128 149 171 195 221
276 339 407 443 521 649
DI 6,918 7,918 8,918 9,918 10,918 12,918 13,918 14,918 15,918 16,918 18,918 20,918 22,918 23,918 25,918 28,918
36
Tablica 4. Metrički fini navoj ISO profil P = 1,5 i 1,25 ISO 261; DIN 13; HRN M.SO.OI3
Nazivni (2) navoja d=D
nonnalan
I
dopu~ten·
Srednji 0
I
Pre.jekjezgre A
Mali 0
M.Ii0. unutarnjeg
navoja
izniman
[mm2)
dl
p
9,188 11,188 13.188
10 12
14
8,466
- 1,25* 96,3
86
10,466 12,466
122
DI
8,646 10,646 12,646
P - 1,5 10
12 14 15 16 17 18 20 22 24 25 27 30 32 33 35 36 39
40
42 4S 48 SO 52 55 56 60 64 6S
68 70
n
75 76 80
11,026 13,026 i4,026 15,026 16,026 17,026 19,026 21,026 23,026 24,026 26,026 29,026 31,026 32,026 34,026 35,026 28026 39,026 41,026 44,026 47,026 49,026 51,026 54,026 55,026 59026 63,026 64,026 67,026 69,026 71,026 74,026 75,026 79,026
10,160 12,160 13,160 14,160 15,160 16,160 18,160 20,160 22,160 23,160 25,160 28,160 30,160 31,160 33,160 34,160 37,160 38,160 40,160 43,160 46,160 48,160 50,160 53,160 54,160 58,160 62,160 63,160 66,160 68,160 70,160 73,160 74,160 78,160
81,1 116 163 157 180 205 259 319 386 421 497 623 715 763 863 916 1084 1144
1266 1462 1613 1821 1976 2219 2304 2656 3034 3133 3437 3648 3865 4203 4318 4797
'Primjenjivati samo za svjećice motora s unutarnjim izgaranjem
10,376 12,376 13,376 14,376 15,376 16,376 18,376 20,376 22,376 23,376 25,376 28,376 30,376 3\,376 33,376 34,376. 37,376 . 38,376 40,376 43,376 46,316 48,376 50,376 53,376 54,376 58,376 62,376 63,376 66,376 68,376 70,376 73,376 74,376 78,316
37
Tablica 5. Metrički :fini navoj ISO profil p
=
2i3
ISO 261; DIN 13; HRN M.SO.013
P=3
Nazivni 0 navoja
d=D normal
dopu!t
Sredilnji !ZI
izniman
ti2=D2
Ma1i0
d3
P=2
Presjek jezgre
unutar.
A
,
mm'
DI
Mali
(il
18 20 22 24
25 27 32:
30 33
36 39 40 42 45 48 50 52 55 56 60 64 65 68 70 72
75 76 80
85 90 95 100 105 110 ItS 120 125 130 135 140 145 150
34,051 32,320 37,051 35,320 36,320 38,OS1 40,051 38,320 43,051 41,320 46051 44,320 48,051 46,320 50,051 48,320 51,320 53,051 54,051 . 52,320 56,320 58,051 62,051 60,320 61,320 63,051 66,051 64,320 68,051 66,320 70,051 68,320 73,051 71,320 74051 72.320 78,051 76,320 83,051 81,320 88,051 86,320 91,320 93,051 96,320 98,051 103,051 101,320 108,051 106,320 113,051 111,320 lI8,OSI 116,230 121,320 123,051 128,OSt 128,320 133,051 131,320 138,051 136,320 143,051 141,320 148,051 146,320
820 980 1036 11S3 1341 1543 1685 1834 2069 2150
2492 2828 2954 .2249 3455 3666 3995 4108 4575 5194 5852 6550 7281 8063 8878 9133 10627 11560 12533 12544 14595 15686 16815
32,752 35,752 36,752 38.752 41,752 44,752 46,752 48,752 51,752 52,752 56,752 60,752 61,752 .64,752 66.752 68,752 71,752 72,752 75,752 81,752 86,752 91,752 98,752 101,752 106.752 111,752 118,752 121,752
126.752 131.752 136,752 141.752 146.752
Središnji
Mali 0
(il
Presjek jezgre .11
Mali (il
unutar.
navoja
ti2=D2
dl
mm'
Dl
.16,701 18,701 20701 22,701 23,701 25701 28,701 30,701 31701 34,701 37,701 38,701 40,701 43,701 46701 48,701 50,701 53,701 54,701 58,701 62,701 63,701 66,701 68,701 70,701 73,701 74,701 78,701 83.701 88,752 93.701 98,701 103,701 108,701 113,701 It8,701 123,701 128,701 133,701 138,701 143,701 148,701
15,546 17,546 19546 21,546 22,546 24,546 27,546 29.546 30,546 33,546 36,546 37,546 39,546 42,546 45,546 47,546 49,546 52546 53,546 57,546 61,546 62,546 65,546 67546 69,546 72,546 73,546 77,546 82,546 87,546 92,546 91,546 102,546 107,546 112.546 117,546 122,546 127,546 132,546 137,546 142,546 147,546
190
15,835 17,&35 19,&35 21,835 22,835 24&35 27,835 29,835 30,835 33,835 35,835 3n35 39,835 42,835 45,835 47,835 49,&35 52,835 53,835 57,835 61 S35 62,835 65,835 67,835 69,835 72,835 73,835 77,835 82,835 87.835 92,835 97.835 102,835 107,835 112.835 117.835 IU,S3S 127,835 132,835 137,835 142,835 147,835
242 300 365 3&9 473 596 686 133 844 1049 1107 1229 1422 1629 1776 1928 2169 2252 2601 2975 3073 3375 3584 3799 4134 4248 4724 5352 6020 6727 7473 8259 9085 9949 10852 11795 12777 13799 t4860 15960 17099
38
(nastavak) Tablica 5
d=D nonnal
d.pull
Srcditnji 0
izniman
ISS 160
165 l70 175
180 185 190
195
200 205 210 215 220 225 230 235
240 250
245
Tablica 6.
P-2
P=3
Nazivni IZl n.voj.
Metrički
fI2-Dz
Mali 0
Presjek jezgre
M.liQl unutar.
A
navoja
mm'
d:J
153,051 151,320 158,051 156,320 161,320 163 OSI 168,051 . 166,320 113,051 111,320 116,320 17s.oS1
17984 19192 20439 i1726 23052 24417
DI 151,752 156,752 161752 166,752 171,752 176,752
183,051 188,051 193,051
181,320 186,320 191,320
25821 27265 28748
181,752 186,752 191,752
198,051 203,051 208,051
196,320 201,320 206,320
30270 31833 33433
196,752 201,152 206,752
213,051 218,051 223,051
211,nO 216,320 221,320
35073 36152 38411
211,152 216752 221,752
228,051 233,051 238,051
226,320 . 231,320 236,320
40229 42026 43863
226,752 231,752 236,752
243,051 248,051
241,320 246,320
45738 47653
241,752 . 246,752
Sredi~nji
Mali Ql
Ql
fI2=Dz
dl
Presjek
Mali Ql
jezgre tl
unutar,
mm'
DI
navoja
fini navoj ISO profil P = 6 i 4 ISO 261; DIN 13; HRN M.BO'(J13
P-6
Nazivni ~'navoja d",·D
normal
dopu!t
Središnji ll"
izniman
IiJ.=Dz
Mali 0
d3
P-4
Presjek
Mali Ql
jezgre
unutar.
Presjek jezgre
. Mali '"
tl
navoja
tl
navoja
mm'
Dl
IiJ.=Dz 45,402 49,402 52,402
M.li Ql
unutar.
d:J
mm'
Dl
43,093 47,093
1458
43,670
50,093
l 742 1971
47,670 50,670
53,402 57,402
51,093
2050
51,670
55,093
61,402
59093
2384 2742
55,670 59,670
65
62,402
60,093 63,093 65,093
2836 3126
60,670 63,670
70
65,402 67,402
3328
65,670
67,093
3535
67,670
70,093 71,093
3858 3969
70,670
48 52 55
56 60 64 68
72
66,103
62,639
3081
63,505
68,103
64,639
3281
65,505
72,103
68,639
3700
69,505
75 76
SrediSnji0
69.402 72,402 73,402
71,670
39
(nastavak) Tablica 6 P-6
Nazivni eJ navoja d~D
normal
dopu!t
Sredi!nji 0
izniman
80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160 165 170 175 180 185 190 195 200 205 210 220'
214 225 230 235 240 245
250 255 l60 265 270 275 280 285 290 295 300
MaJi IZl
P~4
P""jek jezgre A
MaU0
'2'
Mali 0
unutar. navoja.
d3
mm'
Dl
76,103 81,103 86,103
72,639 77,639 82,639
4156 5364
73,505 78,505 83,505
91,103 87,639 96,103 92,639 101,103 97,639 106,103 102,639 111,103 107,639 116,103 112,639 121,103 117,639 126,103 ' 12Z,639 131,103 127,639 136,103 132,639 141,103 137,639 146J03 142,639 151,103 147,639 156,103 152,639 161,103 157,639 166,103 162,639 171,103 161,639 176,103 172,639 181,103 177,639 1861 103 182,639 191,103 187,639 196,103 192,639 201,103 197,639 206,103 202,639 211,103 207,639 216,103 212,639 221,103 217,639 226,103 222,639 231,103 222,639 236,103 232,639 241,103 237,639 246,103 242,639 251,103 247,639 256,103 252,639 261,103 257,639 266,103 262,639 271,103 267,639 276,103 l72,639 281,103 277,639 286,103 282,639 291,103 287,639 296,103 292,639
6032 6741 7487 8274 9100 9965 10865 11813 12796 13818 14880 15930 17120 18298 19517 20794 22072 23407 24183 26198 27652 29145 30675 32250 33862 35511 31202 38931 40699 42506 44353 46238 48165 50119 521 l:! 54176 56258 58317 60541 62740 64981 67258
88,505 93,505 96,505 103,505 108,505 113,505 118,505 123,505 128,505 133,505 138,505' 143,505 148,505 153,505 158,505 163,505 168,505 173,505 178,505 183,505 188,505 193,505 198,505 203,505 208,505 217,505 218,505 223,505 228,505 233,505 238,505 243,505 ,248,505 253,505 258,505 263,505 268,505 273,505 278,505 283,505 288,505 293,505
4735
Sredj~nji
Presjek
Mali 0
iezgre
unutar. navoja
A
d2=D2 77402 82,402
87,402 92,402 97,402 102,402 107,402 113,402 II 7,402 122,402 127,402 132,402 137,402 cI42;~02
147,402 152,402 157,402 162,402 167,402 172,402 177,402 182,402 187,402 192,402 197,402 202,402 201,402 212,402 217,402 222,402 227,402 232,402 237,402 242,402 241,402 252,402 257,402 262,402 267,402 212,402 277,402 282,402 287,402 292,402 291,402
dl 75,093 80,093 85,093
mm'
DI
4429 5038 5687
75,670 80,670 85,670
90,093 95,093 100,093 105,093 110,093 115,093 120,093 125,093 130,093 135,093 T40;U93 145,093 150,093 I 55,U93 160,093 165,093 110,093 m,093 180,093 185,093 190,093 195,093 200,U93 205,093 210,093 215,093 220,093 225,093 230,093 235,093 240,093 245;093 250,093 255,093 260,093 265,093 270,093 275,093 280,093 285,093 290,093 295,093
6375 7102 7868 8674 9519 10403 II 327 12290 13292 14333 '15414 16543 17639 18892 20130 21406 22723 24078 25473 26907 m80 29875 31445 33036 34667 36336 38045 39893 41581 43407 45274 47179 49124 51108 53131 55194 57295 59436 61616 63856 66097 68392
90,670 95,670 100,670 105,670 II 0,670 115,670 120,670 125,610 130,670 135,670 140,670 145,670 150,670 155,670 160,670 165,610 170,670 175,670 180,670 185,670 190,670 195,670 200,670 205,670 210,067 215,670 220,670 225,670 230,670 235,670 240,670 245,670 250,670 255,670 260,670 265,670 270,670 275,670 280,610 285,670 290,670 295,670
40
Tablica 7. Metrički koničan navoj ISO profil P = 1,5 - 2 - 1 ISO 261; DIN 13; HRN M.SO.017 vlinJ~kl nsvo.!
1:16· 0,2
Primjer oznake: M30 x 2K, ISO - 261; DIN 13; HRN M.BO.OI7 Mjere vanjskog i unutarnjeg navoja Dubina Srednji
Nazivni 0 d~D
norm.
I
. dop.
€I d2=D2
5,350 7,350 9,350
6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 30
36 42 45
48 52 27 30 33 36 39 42 45 48
52 56 60
11,026 13,026 15.026 17,026 19,026 21.026 23,026 29026 35.026 41,026 44,026 47,026 51,026 25,701 28,701 31701 34,701 37,701 40,701 43,701 46,701 50,701 54,701 58,701
nalijeganja
Mjere vanjskog navoja
M.1i0
Dubina navoja
ZaobIjonje
R hl d3 Uspon P - I mm H - 0.866 mm 4.773 0,613 0,144 6,773 0,541 8,773 Uspon p - 1,5 mm H-I,299mm 10,160 12.160 14,160 16,160 18,160 20.160 0,920 0,217 0,812 22,160 28,160 34,160 40,160 43 160 46,160 50160 UsponP=2 mm H 1,752 mm 24,546 27,546 30,546 33,546
Hl
1,083
~~:;:~ 42,546 45,546 49,546 53.546 57.546
1,227
0,289
M.1i0 unutar.
N'jmanja korisna dužina navoja
navoja
I
DI
norm.
4,918 6,918 8.918
5,5
4,8
8.5
1,5
10.5
9
13
11,5
10,376 12,376 14376 16,376 18,37'; 20.376 22,376 28376 34,376 40,376 43376 46,376 50376 24,835 27,835 30835 33,835 36,835 39,835 42,835 45,335 49,835 53,835 57,835
skr.č.
41
Tablica 8. Pregled Whirtworthovih navoja Nazivni'" d" d [mml 114 6.350 5/16 '.938 318 .525
Uspon P [mm1
1.270 l, l,
Broj zubi
znal" 20 li Ić
'cijevni Uspon
Nazivni 0 cf'
dfmm1
prmm1
l"
G; R liS (; If, (.31
9,728 7 2
0,907 1.337
26 19
1.814
14
2.309
II
r-~~1~111'6~r-~~.11*-1:~~1.~~+-_~1'~_~(~~~~~ 112 .70( 2. i 51 16 14
87/ 051
2 2.54
/8
22/ 1.40
18 l '4 8 2
1.57. ,75 1.92< 31.!lI
l 718 2
4' )27 51 102 S· 152
l
, na
I
GR'4
!.82 3.175 3,629
l 9 8 7
17n (; R G il 118) G;R 1 114
4.233
5
G:R 112 G 1114
47,8113
S,645
4 112
e 'R 2 1/2
6,350
4
123/4 :R
7: ,184 8 :34 8' 184
31 37.897 41,910
(,7 O
: 1/
~~-r~6~S~~~7~.25i7~~~3~1~12~~G~;3~1r.12~~1O~01~ • 31:3~0 lf4
1.203 .5!
J2
.91
14
2:
7.316
3 114
8,467
3
8,835
2718
9,237
2314
9,677
25/8
10,160
21/2
1,61
4 114 4 112 4314 5 5 II
107.954 114,304 120,655 I oo: I 35:
S II
l
53, 6
70:
t, ).05: l:
~,401
G: R 4
e 4 tl2 ( .R 5 G 5112 G: R 6
1,030 l: :,730 l. 1.430 151.130 163.830
42
Tablica 9. Whitworthov cijevni navoj OIN 2m; HRN M.so.Q5~ HRN M.SO.057
I
...
I \ --'- [J . \ L'rs ",,~\ f',\
.JJ!
I»' 1W~1I1g
-
r
! ;
i,
p
---rs I'
Primjer oznake: R 3/4"; Rp 3/4; HRN M.BO.057; G 3/4 A; G 3/4: HRN M.BO.056 Nazivna
NW"lla
~l(čina
veličina
varUsk.i navoj
!\avoja
"ljevi
koničan
.
Skra6cna oznaka za l
3
ll.
6 i 10
"'
.lIS 112 518 314 718
'1'5
navoj
R 1116
"" R tt 1I4 R31l1 RIf.:
~P 1116
EP 118 ~;'II'
1\. J18 Rp 112
20
R JI.
Rp 3/4
I I 118
25
Rl
Rp I
I 1/4
32 40
Rl 1/4
Rpt 114 Rplll2
I 112 131. 2
50
Rl 112 Rl
Rp2
2 114
2 112 23/4 J 3 112 4 .112 S 5112
100
6
1'0
6'
8
125
Skm
"",ak. navoja I
Broj kOf8ka na 25,4 nun
cilindrič.
mm
1116
unutamji
R2112 Rl
R4 RS R6
R.2112 Rp3
"p' RpS
R.'
G 1116 GliB fi 1/4
G.lIS G 112 G SI. G 314 G 7/8 Gl G I 118 G 1114 G l 112 G 13/4
G2 02114 G2112 G2314 G3 G3112 G4 G4112
GS 05112 G,
28 2" 19 19 l' l. 14 l. II II II
II II
II II II II II
II II
II II
Vtliki promjer d -
p
D
"2-D:!
0,907 0,901
G,SSl 0,581
1,142
1,331
0,856 0,856 l,i62
7.123 9,72$ 13)$1 (6662
1337 1,814
1,814 1,81' 1.14 l,309 2,309 2,309 2309 2,309 2,309 2,;09 2309 2,309 2,309 2,309 2,309 2,309
1.162
1,162 1156 1,47'1 1,419 1,479
1419 1,419 1,479 1,479 1479 1,479 ),479
1,479 ) 479
1,479
II
2.)09 '4,309
1,479
II
2309
1,419
2
HRN M,BO.056 Cijevni navoj s brtvenim dosjedom
I
HRN M.BO.056 Cijevni navoj bez brtv.nog desjeda
Promjer navoja Srednji Mali promjer promjer
Dubina navoja Hj""'!
K.rak
1.479
20,955
22,911 26,441 302Q1 33,249 37,891 41.910 47,B03 '53.746
59,614 65,710 7S 184 81,534
87,884 100,330 113,0)0 125.130 I38,430 151.130 163,830
"I-DI . 6,561
9,147
8,566
12,301 15806 19,793
1l,44S 14950
21,149
25,279 29,039
31,770 36,418 40,431 46 J2' . 52,261 58,135 ,4,lll
l~:;i: 2',117 27817 30,291 34,939 38,952 44.845 50.788 56,656 62,752
73705 IlO,OSS
12226
86,405 98,851
84,926 91,372 110012
111,551 t24,251 136,951 149,651 162,351
"8,576
122,112 135,412 )48-,172 160,872
Tablica 10.
Whitworthov navoj DIN 11, HRN M.So.051
Primjer oznake 3/4" DIN ll; HRN M.BO.OSl Nazivni 0
Vanj ..,<; 11)
Uspon
Srednji 0
Broj navoja na I"
o jezgre
10011
d=D
d2 =D2
z
dl =DI
114 5116
6,J60 7,938 9,525 11,113 12,700 15876 19,051 22,226 25401 28,576 31,751 34926 38,101 41,277 44252 47,627 50,802 57152 63,502 69,853 76,203 82,553 88,903 95254 101,604 107,954 114304 120,65 127,005 133,355 139,705 146,055 152,406
P 1.270
5.537 7,034 8,509 9,951 11,345 14,397 17,424 20,419 2J,368 26,253 29,423 32,215 35,391 38,024 41,199 44,012 47,187 53086 59,436 65,205 7l 556 77,548 83,899 89832 96,182 102,297 108647 114,740 121,090 127159 133,509 139,549 145,900
20 18 16 14 12 11 JO 9 8 7 7 6 6 5 5 4112 4112
4,724 6,131 7492 8,789 9,990 12,918 15;798 18,611 21,J35 23,929 27,104 29,505 32,680 34,771 37,946 40,398 43,573 49,020 55,370 60,558 66909 72,544 78,894 84410 90,760 96,639 102,990 108,825 115,176 120,963 127,313 133,043 139,394
3/8 7/16
112 3/8 3/4
7/8 I I 1/8 1114
13/g, l 112 . 1518 13/4 I 718 2
2114 2112 23/4 3 3114 3112 33/4
4
4114 4112 43/4
5 5 112 5 1/2 5114
6
,
IAJI 1,588 1,814 2,117 2,309 2,540 2,822 3,175 3,629 3,629 4,233 4,23J 5,080 5,080 5,645 5,645 6350 6,350 7,257 7257 7,816 7,816 8467 8,467 8,835 8,835 9,237 9,237 9677 9,677 10,160 10,160
Taj se navoj ne upotrebljava za nove konstrukcije
4
4 3112 3 112 31/4 3 lf4 3 3 27/8 27/8
23/4 2314 2518 25/8 21/2 2112
Presjek jezgre [mm']
'.
17,5 29,5 44,1 60,1 78,4 131 196 272 J57 449 577 683 838 949 1131 1281 1491 1887 2407 2880 3516 4133 4888 5595 6469 7334 8330 9301 10418 II 452 12730 13902 15260
44
Tablica 11.
Pregled standardnih plosnatih navoja
Nazivni 0d
nor.
8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 36 40 44 48 50 52 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 110 120
1,5 3
130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300
14
Traoezni
I
sitni
Uspon P [mml"" ,ed krupni nor.
2
.
krupni
0d
Obli uspon P [mml
.
8 9 10
2,540
10
3,175
8
4,233
6
Kosi
.
Naziv sitni
2
Broj zubi
z na lU
II
12
4 5
8
5
8
6
10
6
10 3
3 7
7
12
12 9
14
9
14
10
16
10
16 4
4
18
18 12
12 20
20
22
22 14
6 16
24 28
6
24
16 28
18
18 32
32
8
8
20
20 36
22
36 22
40 24
12
40 24
44 26
12 44
26
32
36
8
8
14 16 18 20 22 24 26 28 30
40 44 48 52 55 60 65 70 75 80 85
Obli krupni za željeznička vozila Nazivni o jezgre Uspon P 0d dl
34 39 44 49 54 59 64 69 74 79
25 30 35 40 45 50 55 60 65 70
7
45
Tablica 12.
Trapezni navoj (Normalni i fini)
H I =O,5P
DI
H4 =H I +ac :O,5P+ac ~ =H I +ac = O,5P +ac
D4 =d+2a c
=d-2HI =d-P
. ,d3 ,,,, d ..,.2h3
z = 0,25P = HI 12
d2 =[)2 =d-2z=d-0,5P
Rlmax
=O,Sac
R2m"" = ac Primjer oznake: jednovojni Tr 40 x 7; dvovojni Tr 40 x 14 (P7) DIN 103; HRN M.Bo.o62 Srednji
d
el jezgre
Vanjski 0
Prednost
Korsk
I
p
d2 =D2
d4
d3
DI
8
12 ,
1,5 1,5 2 2
16
2
20
2
7,250 9,250 9,000 11,000 10500 15,000 14,000 19,000 18,000
8.300 10,300 10,500 12,500 12,500 16,500 16,500 20,500 20,500 24,500 24,500 25;000 28,500 28,500 '39,000 32,500 33,000 33000 36,500 37,000 37,000 40,500 41,000 41,000 44,500 45,000 45,000 48,500 49,000 49,000
6,200 8,200 7,500 9,500 850 13,500 11,500 17,500 15,500 20,500 18,500 '15;000 24,500 22,500 .19,000 28,500 25,000 21,000 32,500 29,000 25,000 36,500 32,000 29,000 40,500 36,000 31000 44,500 39,000 35,000
6,500 8,500 8000 10,000 9000 14,000 12,000 18,000 16,000 21,000 19,000 16,000 25,000 23,000 20,000 29,000 26,000 22,000 33,000 30,000 26000 37,000 33,000 30,000 41,000 37,000 32,000 45,000 40,000 36,000
la '"
3 4
4 24
28 32
36
3 5 8 3 5 8 3 6 10 3 6 10
40
3 7 10 3
44
7 12
48
3 8
12
22~500
21,500 20000 26,500 25,500 24,000 30,500 29,000 27,000 34,500 33,000 31000 38,500 36,500 35,000 42,500 40,500 38,000 46,500 44,000 42000
• Dimenzije za 2. i 3, prednost vidi II standardu
46
Tablica 12 Korak
52 60
70 80 90
100 120 140 160
180 200
220 240 260
280 300
24 40 12 24
47
Tablica 13.
Kosi navoj (Nonnaini i fini)
DIN 513 - 515; HRN M.BO,070 - 074 Primjer oznake: S 30 x 5
48
(nastavak) Tablica 13
!e :to
li!
c:.II
'i
'" ~
DIN 513 - 515; HRN M.BO,070 - 074 Primjer oznake: S 30 x 3
49
Tablica 14.
Obli navoj
Primjer oznake: Rd 30 x 1/8" DIN 405; HRN M.BO.084
• 50
Tablica 16 Navoji za oklopne cijevi
Tablica 15 Navoji za vijke za Jim
~
DIN 7970; HRN M.BO.lOO
DIN 40430; HRN M.BO.090
Primjer oznake Nl 6,3
Primjer oznake: Re 16
Na7.ivni
eJ
Nazivni
eJ je.gre Uspon
eJ
eJ
o jezgre
Dubina
Zll
navoja
ljenje
dl
hl
11,28 13,86 17,26 19,06 21,16 2678 35,48 45,48 54,48 57,78
0,61 0,67 0.67 0,61 0,67 061 0,76 0,76 0,76 076
R 0,14 0,15 OIS 0,15 0,15 0,17 0,17 0,17 0,17 0,17
navoja
Srednji
0
Uspon
Broj
zubi na
nlwoja
I" d 2,2 2,9 3.5 1,9 4,2 4,8 5,5 6.3 8 9,6
dl' 1,6 2~2
2"6 2,9
3,1 3,6 4,2 4,9 62 7,8
Tablica 17.
P
m
0,79 1,06 127 1,34 1,41 159 1,81 1,81 2,12 2,12
0,1
r-0,15
Re? Re9 Re II Rc 13,S
Re 16 Re21 R029 R036 Re 42 Re 48
d 12,50 15,20 1860 20.40 22,50 2830 37;00 47,00 54 OO 59,30
ch.
P
z
11,89 14,53 1793 19,73 21,83
1,27 1,41 141 1,41 1,41 1588 1,588 1,588 1588 I 588
20 18 18 18 18 16 16 16 16 16
2754 36,24 46,24 53,24 58,54
Edisonov navoj
Primjer oznaka: E 27 DIN 40400; HRN M.BO.086 Nazivni" cijevi
EIO E 14 E27 EJ3 E40
eJ
eJ
navoia
iez!!Te
d
dl
9,57 13,93 26,50 33,10 39,55
8,55 12,33 24,31 30,50 35,95
Zaobljenje R 0,531 0,822 1,025 I 187 1,850
Uspon
Broj zubi na I"
P
z
1814
14 9 7
2,822 3,629 4233 6,350
6
4
51
Tablica 18.
Standardno označavanje navoja - pregled
Vrsta navoja
Primjer•
Opis oznake
Metrički
nonnalni (grubi) ISO n.voj trokutastog profil. Metrički fini ISO navoj Metrički
konusni navoj Whitworthov navoj Whitworthov fini navoj Whitworthov cijevni navoj: - vanjski, koničan. brtveni .. unutarnji, cilindrični. brtveni .. vanjski, cilindričan .. unutarnii, ci1indričan Trapemi navQj Kosi navoj Obli navoj
Edisonov navoj Navoj za oklopne cijevi
slovo M nazivni promjer j uspon tl milimetrima
M24x I.S
(Md x P) slovo M nazivni promi er II mm x usoon, te slovo K nazivni promjer II colima (d") nazivni promjer i uspon II colima kao broj vojeva na I" (d" xIIz")
M4S x 1,5 K 2" ? 112" X 1/6"
slovo R i nazivni promjer u ",
slova Rp i nazivni promjer u ", slovo G i nazivni promjer u n~ uz klasu tolerancije slovo Tr, nazivni promjer i uspon u mm (Tr d x P) slovo S. nazivni promier i uspon u mm (Sd x P) .
slova Rd, nazivni promjer u mm 'i"uspon~tI'mm"iIi u' colima (Rd dxJlz" ili Rd dxP) slovo E i nazivni promier u mm (E dl slova Re i nazivntpromier u mm (Re-d) slova Nl i nazivni promjer u mm (NI dl slova Bi i nazivni promier u colima (Bi d") slova LH ("lijevi") iza oznake slovo oznake navoja. promjer i uspon te u zagradi korak
Navoj vijaka za lim N.voj za bicikle Liievi navoi ~V'iševojni navoj, desni
Tr(dx
Vlševojni navoj, lijevi
M20
slovo M i nazivni promjer u milimetrima (Md)
i'h (P)
Tr(dxPh
(Pi LH
R2" .. Rp2" G2" GZ"A Tr48 x8 S 70 xlO 'Rd·40x·1116" Rd44x2
E27 Re9 NI 6,3 Bi 318" M20LH Tr 48 x 16 (P8) Tr48x 16 (PS) LH
Obli navoj za željeznička vozila sl. 3 spada u skupinu navoja za posebnu namjenu, a ima vršni kut profila 15°56'. Nazivni promjeri kreću se od 34 do 79 mm, a uspon P = 7 mm za sve nazivne promjere. Primjer oznake: Rd 44 x 7. HRN M.SO.082
SI. 3
Profil oblog navoja za željeznička vozila
• Iza brojčane oznake obavezno treba navesti i pripadnu oznaku standarda (norme) •• U novim oznakama može se izostaviti oznaka" (COlI) kada dimenziji prethodi slovna oznaka
52
U ,istu skupinu spada i obli navoj za željezničke spojke, čiji profil je dan na sL 4, a izrađuje
se u dimenziji Rd 50 x 7 ili Rd 50 x 7 LH.
SI. 4
Profil oblog navoja za željezničke spojke
Na\\1;Ijvijaka za drvo, sl. 5, ima vršni kut 60Q , a promjeri navoja kreću se od 2 do 20 mm. Uspon P ",3 HI. HRN M.SO.101!
b
Sl. 5
Profil navoja vijaka za drvo
Navoj za bicikle, sl. 6, ima vršni kut 60°, a nazivni promjeri kreću se od 3/8" do 1,37". Broj navoja na l" ide od 26 do 24. Ovaj navoj koristi se za osovine bicikla. Primjer oznake:
Bi3/S". HRN M.BO.09/!
SI. 6
1.3. Tolerancije
metričkih
Profil navoja za bicikle
ISO-navoja
Prilikom izrade navoja mogu nastati odstupanja od dimenzija teorijskog profila, koji u sustavu tolerancija navoja predstavlja nul liniju, a odstupanja od nje daju se dozvoljenim odstupanjima nazivnih promjera (dl. D 2 , d, D, DI) teorijskog profila. Dozvoljeno odstupanje za pojedini nazivni promjer, daje se stupnjem
tolerancijskog polja (vidi tab. 20), pri
čemu
točnosti
(vidi tab. 19) i položajem
je zadržana simbolika tj. malo slovo se odnosi
na vanjski navoj, a veliko na unutarnji, kao i kod dužinskih tolerancija.
53
Tablica 19 Stupnjevi točnosti
Tablica 20 Tolerancijska polja
Stupanj točnosti
Promjer
d
4,6J 8
dz
3,4.5,6,7,8.9
Dl,D2
4,5,6,7, 8
Novoj
Tol.rancijsko polje
unutarnji (matie.) vanjski (vijak)
H - donja odmjera - O G - donia odmi.m = + h • donja admjera - O a. b, c. d. e, f.g.~ donja odmjera = ~
Položaj tolerancije u odnosu na profil unutarnjeg navoja dan je sl. 7 i 8, a za vanjski navoj sl. 9 ilO. H ~ (oleraneJ $ko poJ e
p
SL 7
• SI. 10 Tol.ran.ijska polja
Veza između klase tolerancije (stupnjevana: frna srednja, gruba) i stupnja točnosti, te odabrane grupe dužine uvrtanja prilikom ostvarivanja navojnog spoja), koje su stupnjevane: S = kratko, N = normalno, L = dugo, dana je tablicom 21. Tablica 21.
'Klasa tolerancije i stupnjevi točnosti Grupa duljine uvrtanj.
Klasa tolerancije fina srednja ~ruba
Preporučena
d
4 6
-
dZ 3 5
-
L
N
S
Dz
DI
4 5
4 5
-
.
d 4 6 8
d2
Dz
4
5
6
6 7
8
Dl 5
6 7
d
4 6 8
dZ 5 7
D2
dl
5
6
7
7
9
8
8
tolerancijska polja za grupu N dužine uvrtanja, a prije nanošenja zaštitnog
sloja, dana su u tablici 22 .
• Detaljnija objašnjenja vidi u DIN 13
54
Preporučene
Tablica 22.
Klasa tolerancije
tolerancije navoja čisto
Stanje površina navoja fosfatirano ili tanko
čisto
(velika zračnost) ili debelo galvaniairano 40-4050; 50 4e
čisto,
Hi fosfatirano
galvanizirano
fina
srednj.
matica vijak
4H;4H SH; SH
matica viiak
· ·
matica vijak
-
matica
·
4h
-
Primjeri
·
označavanja tolerancija
I navoja:
a) Normalni vanjski navoj (Md· Td2 Td)
L
M8-5g6g
tolerancija za 0 d tolerancija za 0 d2
'--~---
nazivni 0 d
"-_ _ _ _ _ oznaka za metrički navoj (Md -
TdZ
= Tdj )
M8 -4h
T
L ___
6H
og
1 1
normalni n.voj iznad 0 2,S mm tini navoi s korakom od 0,5 • 8 mm 1 7H 1-
-
matica vijak
gruba
1 1
-
vijak
4H;5H 42 normalni navoj 0 ! - 1,4 mm SH 1 1 6h 1 1 normalni navoi iznad 0 1,4 mm 6H 1 t 6g I l nni navoi s korakom od O35 • 8 mm
tolerancija za 0 d i 0 d2 je ista
8g
I
.-
50
6. 60 6. 60
6. 70 8e
55
b) Fini unutarnji navoj (Md x P -
Td2
Tdl)
1I
M20x2 -4H SH
tol_ij",0 D, tolerancija za 0
~
1------- nazivna dimenzija navoja 0 1--------- oznaka za metrički navoj
dxP
(MdxP-TDz=TDI)
M20x2-S H
L
tolerancija za 0 DI i0 D2je ista
Ako iza oznake navoja nema oznake tolerancije, tada ona za promjer do 1,4 mm iznosi 6H za unutarnji navoj (0DI i 0D2) te 6g za vanjski navoj (0d, 0d2), a iznad 0 1,4 mm SH (0DJ, 0D2), te 6h za vanjski navoj (0d, 0d2). U oba slučaja se podrazumjeva grupa dužine uvrtanja N. Želi li se koristiti neka druga grupa, treba je naznačiti u oznaci navoja; npr. M20 x 2-7G-L
T. . ___ grupa dužina uvrtanja Dosjed u navojnom spoju ima kosu crtu kojom se odvaja tolerancija unutarnjeg vanjskog navoja, kao i kod tolerancija dužinskih mjera; npr: (Md - T02 = TD/Td2 = Td)
M8 - 7H/8g
za normalni navoj
TT
ista tolerancija za 0 d, 0 d2 ista tolerancija za 0 DJ, 0
(Md x P -
TD2 =
~
TD /Td2 = Td)
M20 x 2 - 6H/Sg6g
TT
za fini navoj tolerancija za 0 d tolerancija za 0 dl
1-----
tolerancija za 0 DJ, 0 Dl
Za empirijske matematske izraze po kojima se brojčane podatke treba koristiti DIN 13.
izračunavaju
tolerancije navoja, te
56
1.4. Normirani elementi vijčanog spoja
Vanjski navoj najčeš~ se izrađuje na vijcima, a unutarnji na maticama, no umjesto matice može se on izvesti prema potrebi u rupi, te tako omogućiti stvaranje spoja. Vijci, matice, te elementi za osiguranje vijčanog spoja protiv odvrtanja su normirani. Prema namjeni vijke je moguće podijeliti kako slijedi:
PRIČVRSNI
• matični • zatični · glavati
ZA POSEBNE NAMJENE .. razna vretena
• brtveni
• za lim
• samonarezni
• za drvo
• temeljni • preklopni - uvrtni Pričvrsni vijci
1.4.1
Matični
vijci su najčešći način ostvarenja vijčanog spoja, sl. ll, jer osim vijka s glavom, koriste i maticu, te su pogodni za češće rastaVljanje spojeva. Koristi li se vijak s glavom, a navoj u materijalu vrši funkciju matice, tada je to spoj glavatim vijkom (sL 12) i primjenjuje se za rijetko rastavljanje spoja. Spoj zatičnim vijkom (sL 13) koristi rupu s navojem na jednoj strani, dok se pritezanje dijelova vrši maticom na drugoj strani vijka, što je također pogodno za češće rastavljanje.
Sl. II
Matični vijčani
spoj
SI. 12 Glavati
vijčani
spoj
Sl. 13 Zatični vijčani spoj
Na sL 14 prikazan je izbor standardnih vijaka s glavom s kojima je kako je pokazano moguće ostvariti spoj bilo kao matični ili glavati. Samo kod prvog vijka u redu i stupcu navedena je cjelovita oznaka standarda (norme) po DIN-u i HRN-u i to tako da je s lijeve strane vijka oznaka koja se odnosi na DIN, a s desne strane oznaka kvalitete čeličnog materijala iz kojeg se najčešće izrađuje. Oznaka standarda po HRN-u dana je ispod vijka. Prema obliku glave vijci dobivaju i naziv: npr. vijak sa šestero stranom glavom, vijak s upuštenom glavom itd.
57
I
I
l
l'
i:::
<:> g: . ..r .... of
l HRNH.SI.050,05! H.Bl.051
H.BI.061
H.BI.IZI!
H.B'.IZ~
j
I
. ...SI
~
H.8/.068
«.BI.066
H.81.125
H.81./03
" ::::
~
H.BI.07/
..
ci
'"
.... I
I
H.81.070
-
~
:-
:g
~~ «r
H.BI.12S
..•
~
qS
"• 1&
~
lO
• oo ~ ....
oo
l
...
,
11.81.135
l"
.. ~
<:)
...
'"
+
HRNH.B1.117
H.Bt.m
H.81.IH
H.BI.09/ H.lIl.210, 210 H.SI.221
H.Bl.116
Sl. 14 Izbor standardnih vijaka s glavom
Ovi vijci proizvode se u kvalitetama: fino f, srednje m, srednje grubo mg i grubo g, a međusobno
se razlikuju po stanju površine i po
točnosti
DIN 267 (HRN M.Bl.OOI i 021). Završetak vijka a) stožasti s kutom od 90° (alat pod 45°), a za
(čelo),
različite
mjera i oblika, što se može vidjeti u sl. 15,
najčešće
se
izrađuje
kao pod
namjene može se izvesti prema b) do
i). Za·pritezanje vijka rukom bez alata glava se može oblikovati prema sl. 16., vidi DIN 315,
464.
Sl. 15
SI. 16
Završeci vijaka prema DIN 78, HRN M.BI.OI2
Glave vijaka za pritezanje rukom bez ključa
56
Zatični vijci prikazani su na sl. 17, a zadržana je ista simbolika označavanja po DIN-u i
HRN-u, kao i ranije. ",č
HRN II.BI. 260. 261
za AI za meke metale
DAI
........-~y,-.;...--..; HRN M. BI. m
m
Izbor standardnih zatičnih vijaka
SI. 17
SI. 18
Dužina uvijanja bl
Kod zatičnih kao i kod spojeva glavatim vijcima treba voditi računa o dužini uvrtanja u rupu s navojem (bl) kako bi čvrstoća spoja bila zadovoljavajuća (Sl. 18). Opća preporuka je da pri uvijanju čeličnog vijka u tvrdi materijal (čelik, bronca) bude dužina uvrtanja bl ;:: d, u SL bl ;:: 1,25 d, a u meki materija (bakar, aluminijske legure) bl ;:: 2d. Ako se vijčani spoj češće
rastavlja, da se smanji trošenje (habanje) navoja, treba preporučene dužine uvrtanja bl
povećati
za 20 %. Tablica 23 prikazuje oIjentacijske vrijednosti minimalnih dužina uvijanja.
Kod zati čnih vijaka navoj koji se uvija u materijal treba osigurati čvrsti dosjed, tako da ostaje u spoju nakon odvijanja matice na drugom kraju. Tablica 23.
Orijentacijske vrijednosti najmanjih dužina uvrtanja kod metričkih ISO-navoja
Materijal dijelova koji se spajaju vijeima do 400 N/mm' iznad 400-600 N/mm' telik iznad 600-800 Nlmm' iznad 800 Nlmm' Lijevano željezo Legure bakra Legure za lijevanje čisti AI Legure iz lakog AI-Iegure tennički legureza metala2 neobrađene gnječenje
AI-Iegnre tennički obrađene
MehaniClm svoistva vijaka e 8.8 I e 10.9 Ms AlMg AICuMg Minimalna dužina uvrtania bl I O,Sd 1,2<1 l l 08d 1,2<1 ld 1 I a 8d ld 1,2<1 1,2d O,Sd O8d ld ld Jd
C 4.6 I ( 5.6 I
1,3d
I,Sd 1,3d
J,3d 1,6d
2,2d
1.6d
I
l,ld O,Sd
l,Sd I
I I I
I
I,Sd
I
I
l
1,3d
1,6d
l
I
l
O,Sd
ld
1,2d
1,6d
I
l
O,6d
O,8d
l
IVijčani spojevi s navojem u strojnom dijelu nisu pogodni za tu kombinaciju materijala. 2Pri promjenljivim opterećenjima dužine uvijanja trebaju biti 20 % duže
59
Ponekad se vijčani spojevi izvode s upušta!iiem glave, što je normalno za vijke s upuštenom glavom, no upuštaju se vrlo često vijci s cilindričnom glavom (naročito tzv. IMBUS-vijci - vijci sa šesterostranim upustom u glavi), ali i vijci sa šesterostranom glavom. Dimenzije upusta vidi u DIN 974. Dimenzije promjera provrta kroz koje prolaze vijci u vij čanom spoju mogu biti stupnjevani prema podacima u tablici 24.
Tablica 24.
Provrti za prola7Xle vijke (prema DIN 69, HRN M.Bl.004) Provrt
(J
Provrt
fini
srednji
grubi
(J viik.
fini
srednji
~rubi
3,4 3,9
3,6
16
17
3,5
3,2 3,7
4,1
IS
19
18 20
19 21
4 S
4,3 5,3
4,8
22
24
23
6,4
7
7,4 8,4 10,5 13 15
7,6
8
12
14 16
17
24 26 30 33 36 39 42
26 28 32
9 II
20 22 24 27 30 33 36 39
21
6
4,5 5,5 6,6
vijka 3
8 10
12 14
1.4.2
5,8
7 10 15
25
28 31 34 37 40
(J vijka
42 45 48 52
56 60 64 68
35
38 42 45
72
76
Provrt fini
srednji
43 46
45
48
50 54
56
roubi 4S S2 56 62
58 62 66 70 74 78
62 66 70 74 78 82
66 70 74 78 82 86
52
Vijci za posebne namjene Elastični
vijci primjenjuju se za udarna
opterećenja,
a razlikuju se od tzv. krutih vijaka
po tome što inl je stablo vijka sma!iienog promjera, dr = (0,6 + 0,8)d, sl. 19, čime radi povećane mogućnost deformacija djeluju prigušno na udar. Nitriranje, cementiranje ili valjanje. navoj a povisuje granicu tečenja do 100 %. Vijčane spojeve s elastični m vijcima vidi u DIN 2510 (HRN M.BI.031). Usporedba veličine deformacije između krutog i elastičnog vijka prikazana je sl. 20.
I
"'le 'I'i
"
•
"j-
!
~
•
I
i
;;
I ii !
ii
I
I Sl. 19
Elastični
vijci
l~ Ii§
i
,i j
•••0:"
.)
60 elastičan
kruti vijak
vijak
Dijagram udarne sile i defonnacije krutog i elastičnog vijka
SI. 20
Temeljni vijci, sL 21, imaju za veća opterećenja posebno oblikovanu glavu, koja se pri ugradnji zaljeva betonom, a služe za pričvršćenje strojeva na betonske temelje. Dimenzije vidi
DIN 529.
I i
Temeljni vijci
SI. 21
Rastojni vijci, sl. 22, povezuju ili drže na određenom razmaku dva strojna dijela. U prikazu, jedino pod d) se razmak može podešavati, dok su ostale izvedbe za stalno rastojanje. aj
b)
ej
SI. 22
dj
e)
fi
Rastojni vijci
Uvrtni i zatični vijci, sL 23, nemaju glavu, pa mogu u na\'ojni uvrt ući cijelom dužinom. Primjenjuju se za osiguranje točnog položaja dva dijela, pa zato imaju čelo vijka prikladno oblikovano da to omogućuje (najčešće konus). Zadnji vijak u prikazu predstavlja
tzv.
zatični
načina
za prihvaćanje alata kod uvijanja (utor i šesterostrani upust) može biti izvedba s
četvrtastim
·916.
vijak, koji nakon uvijanja dijela s navojem, vrši funkciju zatika. Osim prikazanih
ili šesterostranim završetkom. Dimenzije vidi u DIN 417, 427, 438, 551, 533,913
61
916'm
91J'm
HRNII.8U80
7a9.IZ.9
lO.9.1Z.9
IM
~.9
11.81.290
11.81.282
9lj'm
'.G.~8
IM.la9 1\.9
'.6,5,8
M.8/29/
11.81272
H. B! Z81
Uvojni i zalični vijci
SI. 23
Očni
vijci, sl. 24, imaju glavu u obliku prstena, koji omogućuje transport dizalicom. Dimenzije treba potražiti u DIN 580.
SI. 24
Očni
vijak
Zatezni vijci i matice, si. 25, predstavljaju sklop kojim se omogućuje natezanje čelične užadi ili štapova (npr, kod gimnastički h sprava). Imaju desni i lijevi navoj. Dimenzije vidi u DIN 1478-1480.
SI. 25
Z.rezni vijci (zaleznica)
Preklopni vijci, sl. 26, imaju glavu oblikovanu u prsten, kroz čiji otvor prolazi svomjak oko kojeg se vijak može okretati - preklapati, kako to pokazuje slika. Spoj je predviđen za češće rastavljanje, što potvrđuje i prikazana matica s krilcima za pritezanje bez ključa. Dimenzije vidi u DIN 444.
SI. 26
Preklopni vijci
62
Brtveni vijci (čepovi), sl. 27, su kratki, većeg promjera, najčešće s finim ili cijevnim navojem, a služe za zatvaranje otvora za ispust kod spremnika. Brtvenje se postiže brtvenjem navoja (kudelja, minij, teflon) ili pomoću podložne pločice, koja se stavlja pod glavu vijka, a izrađuje se od mekog materijala (bakar, olovo, koža, fiber). Oblik pod g) služi za zatvaranje otvora tako da nakon pritezanja čep na smanjenom promjeru pukne, čime se onemogućuje odvijanje. Dimenzije vidi u DIN 906·910, 7604. ej
aj
!ff tW-"II
dl
e I)
~
~@m SI. 27
Brtveni Vijci
(čepovi)
Samonarezni vijci, sl. 28, su kaljeni čelični vijci, metričkog navoja, koji pri uvrtanju sami u rupi (promjera - dl) narežu narez. Osim potrebne tvrdoće vijci imaju i žljebove u kojima ostaje strugotina prilikom prvog uvrtanja. Nakon rastavljanja spoja ovako nastali narez omogućuje pritezanje spoja i pomoću vijka s nonnalnimnarezom. Vrste vijaka, te uobičajene
dimenzije dane su u tablici 25. Oblik B
d/2
Oblik E
SI. 28
Tablica 25.
Sill110narezni vijci
Dimenzije samonareznih vijaka (prema DIN 7513)
Dimenzije
Oblik
.
B
B
Md
2S
26
E
A
4
S
od
6
8
do 3 8
10
12
do
20
20
22
25
30
dl (- '" rupe)
2,2
2,3
2,7
3,6
4,5
I
do 6 14 35 5,5
E 8 18
40 7,4
Vijci za lim, sl. 29, pogodni su za tanke limove, a kao i samonarezni vijci ne trebaju navoj u rupi,
već
se ona izrađuje s približnim promjerom dl, a kod prvog uvrta..'1ja vojevi vijka
plastično
defonniraju lim oko rupe
oblikujući
vijčanog
spoja. Treba paziti da je debljina lima
dio zavojnice koja onda veća
vijaka, te uobičajene dimenzije dane su u tablici 26.
omogućuje
pritezanje
od uspona (koraka) navoja P. Vrste
63
oJ
IfJ? I~
SI. 29
Tablica 26. d
I
Vijci za lim
Dimenzije vijaka za lim (prema DIN 7970 do 7976) 2,2
2,9
36 3,5
4 3,9
4,3 4,2
dl
1,6
2,2
2,6
2,9
3,1
P
0,79
1,06
6,5 13
9,5 19
1,27 141 9,5 19
1,34 l 59 9.5
1,41 1,69 9,5 25
A
B
od do
,J
bJ
2S
4,9 48 3,4 3,6 2,12 159 9,5 50
-
56 5,5 4,1 4,2 2.31 1.81 13 50
65 6,3 4,7 4,9 2,54 l 81 II 50
7,8 8 5,5 6,2 2,&2 2,12 16 50
99 96 1,4 1,8 2,82 2,12 19
50
Vijci za drvo, sl. 30, imaju smanjenje dubine navoja prema glavi vijka, čime se povećava pritisak između vojeva metalnog vijka (čelik, mjed, aluminij) i drva te time spre6ava odvrtanje. Vijci se uvrću u glatki cilindrični provrt, vidi prikaz e), promjera dl '" 0,7·d, a dužine h"'! (0,75 + 0,5}b za tvrdo drvo i II '" (0,75 + 0,5)-b za meko drvo. Dimenzije nazivnog promjera vijka iznose d; 2 do 20 mm. Kod pritezanja debljih spojeva gdje se koristi i matica,
i ima metrički navoj promjera d = M 5 do M 20. Stablo prije glave (upuštena ili poluokrugla - vidi DIN 603 do 605) ima čctvrtasti završetak koji se kod pritezanja matice utisne u drvo, te time omogućuje pritezanje spoja bez držanja glave vijka. Ako se matica oslanja na drvo, obavezno se koristi podložna pločica.
stablo vijka je
cilindrično
b)
aj
dj
o}
SI. 30
ej
Vijci za drvo
Specijalni oblici utora u glavi vijka, sl. 31, koriste se kada se želi neovlaštena osoba odvrne vijak, jer je potreban poseban alat - vijalo.
t/c~~~~~
VyaIO
(alat za
pritazan}o)
-O-
fr tf? W 'R 'ff
e
cĐ cf) Sl. 31
8
~
@ @
Specijalni oblici glava vijaka
glave vijaka
onemogućiti
da
64
1.4.3
Matice omogućuju
To su strojni dijelovi koji imaju unutarnji navoj te uz vanjski navoj na vijku vijčani
spoj. Vanjski oblik matice slijedi
obično
oblik glave vijka, no
najčešće
su one
šesterostranog oblika sa standardnim dimenzijama otvora ključa. Normalna visina matica kod navoja za pritezanje iznosi m ,. 0,8 d, ali postoje više matice (ako se spoj češće otpušta ili je materijal mekši) i niže (manja opterećenja, npr, osiguranje protumaticom). Na sl. 32 prikazan je izbor standardnih matica, tako da je iznad matice broj DIN-a te uobičajena kvaliteta. Ispod matice dan je uobičajeni kvalitet materijala, te oznaka po HRN-u, koja je kao i ona po DIN-u cjelovito navedena samo u prvom stupcu. 93!rm.mg,g
DIN 9"",,-"'9
!IJ6'1T!mg(od MB) mm (do MIO) >J9'm(do !IKI;
I
"5.6.8.KJ.12 i JJ HRN M. 811;az
!@J! I
5,5
!JJS·mf.do !liOl 555-g
~lITJm s.G.8.1(J
dill)
5.6 H.BI.6fU,6f)S
H.BI.6(j~.6f)5
(od HIl)
10
5 /OI. BI. 600
I1.BI,629
M.BI,(jJ(J
5,6,8.10 M,8l6JI
6
,
DIN 917 m(.do 110) 937-m./1XI NllI
m~ 5,6 5.5
HRN H.Bl.6J4
1t81.6J+
DIN !)6/!·m
I li
Ii
HRN H.81.6H
8)J/5.5,8 6 6 M, 81.6ll, 623 H. BI. SSO H.Bl,655 5<6'm 5'r7'm 5+8'm
I1.BI,61,0 l3IJf
nJ a:LJmF IrB : I 5
5
ItSl. 660
/oI.BI,661
SI. 32
5 H. 81, Bol
5 H. 6/710
lJI6
I~t 5 H,BI.71/
Izbor standardnih malica
Na sl. 33 prikazane su četverostrana i šesterostrana matica za privarivanje na tanke limove te izgled nakon zavarivanja, Navedeni su i standardi (norme) radi dimenzija.. DIN 928
DIN 929
HRN M.B1,625
Sl. 33
Matica za privari vanje
65
Kao i glave vijaka, postoje i oblici matica za posebne namjene, sl. 34, a omogućuju bilo pritezanje spoja bez upotrebe standardnog alata ili npr. matica za ulaganje u utore alatnog stroj a pri upinj anju izratka.
~ ii6i
mj
~~~
~ ~
~
I
.
j) m , ,
-@t
SI. 34
Matica za posebne namjene
Materijal vijaka i matica
1.4.4
Materijal za vijke i matice Kvaliteta
čelika
za vijke
(aM)/100; Drugi broj
najčešće
označava
RpO.2
je žilav
čelik
raznih kvaliteta
čvrstoće
i rastezanja.
se s dva broja, kako to pokazuje tablica 27: Prvi broj: Rm
(0'0,2)/10 : Rm(aM)11 OO. U zagradi su dane stare oznake za čvrstoću
materijala i granicu tečenja. Oznaka čelika za matice daje se za matice se samo jednim brojem: avu100 '" Rm(aM)1100. Naprezanje ispitivanja aVL odgovara minimalnoj vlačnoj čvrstoći
materijala vijka, s kojim moramo spojiti maticu visine m
~
0,6 d, ako treba ostvariti
opteretivost spoja do minimalne lomne čvrstoće materijala vijka. Tablica 27. Oznake I svojstva čvrstoće u N/mm2 čelika za vijke i matice prema DIN 267 (HRN M.B1.00l do 021) Oznake čelika la vijke Minimalna čvrstoća na vlak Rm(t1M) Minimalna granica
3,6 340
4.6 400
4,& 400
5.6 500
5,8 500
6,6 600
6,8 600
600
8,8 800
10,9 1000
12,9 1200
14,9 1400
:wc
240
320
300
400
360
480
540
640
900
1080
1260
8 800
10 1000
12
1200
14 1400
8G
lDK
6,9
tečenja
RpO,2(aO,2) Oznaka čelika za matice Naprezanje pri ispitivanju OVL Stara oznaka
4 400
I
4D
6 600
5 SOO
I
5D
SS
I
6s
I
6G
66
Mjed (posebno MsS8 i Ms63), radi svoje dobre električne vodljivosti, primjenjuje se u elektrotehnici za izradu vijaka i matica. Vijci od lakih metala (npr. AlCuMg, AlMgSi) upotrebljavaju se za spajanje dijelova od drva, polimernih materijala, te konstrukcija od lakih metala, no nisu podesni za dinamička i udarna opterećenja. Za konstrukcije od lakih metala koriste se visoko opterećeni vijci od austenitnog CrNi - čelika. Kod spajanja različitih materijala pri ostvarenju vijčanog spoja treba voditi računa da postoj i opasnost mikrokorozijskih procesa.
1.4.5
Podloške i osiguranja
Podloške su podložne pločice s rupom kroz koju prolazi stablo vijka, a postavljaju se ispod glave vijka ili ispod matice u slučaju: - spajanje mekih materijala (drvo, koža i sl.), radi smanjenja dodimog pritiska matice -
sprečavanja oštećenja
podloge pri češćem rastavljanjuu spoja
- hrapave i neravne površine (npr.odljevak, otkivak) - kose površine (profili, odljevci) - rupa znatno veća od promjera vijka (npr. duguljasta rupa).
~ ~ HRN 101.82.0'3
HAN M.B2.o22
SI. 35
m
"~aftJ
HANM.BZ.Ot,
~ ~ HRNM.BZ,021
HRNM.B2.032
Pregled podlOŽIlih pločica
Sl. 35 prikazuje pregled podloški, te standarde koje treba koristiti. Uobičajena kvaliteta površine je srednje i grubo. Pregled osnovnih dimenzija, prema nazivnoj dimenziji vijka do M30, dan je u tablici 28 (dimenzije u standardu idu do M 150), podloške se izrađuju i od nerđajućeg čelika, mjedi, aluminijskih legura, pa to treba naznačiti kod narudžbe. Podloške ne osiguravaju vijčani spoj od labavijenja.
67
Tablica 28. vijak
<{> dl
Osnovne dimenzije podloški (izvod) <{> Dl
s
o
1,6
1.7
2
2,2 2,7
2,5 3
8
10
4,3
7 9
53
10
1
5,5
10
6,4
125 14 17 21 24
1,6 16
66 76 9
12,5
74 84 10.5
12
13
14 16 18 20 22 24 27
15 17 19 21 23 25 28 31
4 5 6,5
28
1,6 2 25 25
oD4
Sl
"2
S3
Cl
C2
3,8 3,8
2 2
1,5 1,5
4,9
4,6 4,6 62
25
2
7 9
2 2
II
30
14 17 21
14
40
24
26
3 3 4
18
50
30
32
5
5,9
7,5
3
25
22 24 26
60
37 39
40
4
3
44
56
6
9.2 10 108
35
80
7 8 8,5
90 95
50
62
6
9
11,7
30
3
34
3
37 39
3 3
44 50
4 4
56
4
33
Pravilno pritegnuti
vijčani
30
1> D3
0,3 0,3 0,5 0,8 0,8
3,2
4 5 6 7
aD2
1>112
Md
30
22
22
4
3
4
3
4
3
6
56
spojevi, ostvareni
sebe pod djelovanjem ni titraj nog ni udarnog
metričkim
navojem, ne odvijaju se sami od
opterećenja,
jer
metrički
navoj osigurava
dovoljno trenje unavoju (samokočnost). Do Jabavljenja može doći, ako je u spoju nestala tzv. prednaponska deformacija dijelova u spoju (vidi 1.5.3) bilo radi dodirnih površina, bilo radi prevelikog radnog omogućiti
se
vijčani
opterećenja,
a u tom
plastične slučaju
deformacije
vibracije mogu
rastavljanje spoja. Da se to ne dogodi, a ponekad iz sigurnosnih razloga osiguravaju
spojevi
Osiguranje vijčanih spojeva. provodi se nadya' načina: protiv odvrtanja (osiguranje strojnim dijelom) protiv Jabavljenja (osiguranje silom trenja)
Osiguranje protiv odvrtanja provodi se upotrebom strojnog dijela, koji onemogućuje
mehanički
odvrtanje matice. Uobičajeni standardizirani elementi s načinom ugradnje
prikazani su na sl. 36.
66
DIN 432
DIN l
~
Hfi?,,,
HRNMC2.203 DIN 94
~ }'
HR.1300
HRN M.B2.143
~462
$DIN93 .. 463
W'
.
~..
,
~~463
~
HRNMB2.142
HRN MB2. 140
Osiguranje vij čanih spojeva oblikom
SI. 36
Osiguranje velikih matica, koje se ne pritežu prilikom ostvarenja spoja (npr. matica kuke dizalice), pokazano je sL 37. ej
Sl. 37
Rascjepke su strojni dijelovi ugrađuju
Osiguranje velikih matica izrađeni
od poluokrugle žice, kako to prikazuje sl. 38, a se u spoj kako to pokazuje sL 39.a i 39.b. Više bližih matica koje vrše istu funkciju
mogu se povezati žicom kako to pokazuje slika pod c), a spoj žice se može dodatno zaštiti plombom, koju smije otvoriti samo ovlaštena osoba. U tablici 29. dane su smjernice za izbor rascjepIci. Č 0146 HRN 0.82.300
J
o
'~I SI. 38
~I Rascjepka
"
69
ej
SI. 39
Tablica 29. Nazivni
Smjemice za izbor i ugradnju rascjepke od do
rp vijka
Osiguranje matica rascjepkama i žicom
Rascjepk. I/>d I Rupal/> dn I
. 2,5 0,5 0,6
2,5
3,5
3,5 0,7 0,8
4,5
0,9
4,5 5,5 1
5,5 7 1,4
I
1,2
1,6
Materijal rascjepki može biti:
7 9
9 II 2,3 2,5
1,& 2
čelik,
II
14 2,9 3,2
14 20
20
27
39
56
80
120
27
56
80
120
170
.
3,7 4
4,6
39 5,9
9,5
12,4
15,4
19,3
5
6,3
7,5 8
16
20
10 . 13
170
mjed, bakar, aluminij.
Dimenzije podložnih pločica, koje služe za onemogućavanje odvrtanja matice treba potražiti u standardima navedenim uz odgovarajuću skicu.
1.4.6
Osiguranje protiv labavJjenja Osiguranje protiv labavIjenja vijčanih spojeva postiže se silom trenja. U tu svrhu
se primjenjuju
elastične
podložne
odgovarajućeg
materijala,
tehničke
često
pločice, čija
su elastična svojstva rezultat odabira obrade i oblikovanja, a protiv korozije osiguravaju se
površinskom zaštitom (cinčanje i sl.).
·'····1·:.·1: -.. ....
..
.
~
.
I
BJ
Cl
b)
.Im~
:'d)
fi lt$
SI. 40 Osiguranj. vljčanih spojeva silom trenja al, bl proromatica, cl matica s plastičnim prstenom, d) sigurnosna matica, el, f) elastična podloška, g) ozubljena podloška
Na sJ. 40 prikazani su primjeri
načina
osiguranja
vijčanih
spojeva protiv labavIjenja, a
sJ. 41 prikazuje česte oblike elastičnih podložnih pločica, uz navedene norme po DIN i HRN. Tablica 30 prikazuje izvod iz navedenih normi, dajući osnovne dimenzije elastičnih podloški.
70
DIN
127
A
128 B
Oblik: A
j .j
-
~.~
. I . . ""a
',."
..
~ j~ ~ il ... ..
t ~iI
-
......
, Q
h •
113
110, 111
B
A
"l
~....
HRNM.S2.
137
T~80
128 6905 B
112,120
136
138
'~~L~L~
Oblik:
A B HRN M.S2.1S1 DIN 6798
A
SI. 41
d
PregJed
h
s
B
A
D
Dl
hl
h2
l
12 1.4 16 18
2
2,1
22
24
2,5
3
2,7 3 I
3,5
36
4
4,1
5
51
6
6.1
1,9 2,1 27 3,6
I 12 1,2 1,6 16 1,8
OS 0,6 06
24
0,8 0,9 1,2
7 B,8
3.2
3,2
1,6
Il,S 9,9
3,2
~6 12,2, 14,2 6,8 6 162 78 '7
20
27 30 33 36 39 42 45
48 52 56 60 64
72 80 90 100
2,2 2,5 3 3,5
10 12 12 12 12 14 14 14 16 16 16 16 16 16 16 16
128 148 18,1 21,1 24.1 274
5,6 6,1
127 16 18 21,1 24,4
2 2 2,4
4
8
5 5 6 7 7 9 29 9 40 35,9 10 43 38,9 10 482 44 l 12 55,2 47,1 12 58.2 522 14 61,2 68,2 60,2 16 16 71.2 67 75 83 87 91 95
8
103
8
III 121 131
4
27,5 30.5 13,6 335 136 365 136 39 S 136 42,5 15,6 45,5 15,6 49 156 53 18 57 18 61 IS 18 65 73 18 81 18 91 18 101 18
4,4 4,9 52 6,2 6,7 76 9,2
08
2
l 14 16
elastičnih
podloški
Osnovne dimenzije elastičnih podJQški (izvod)
Tablica 30. Md
e
S HRN M.S2.1SO DIN 6797
5 6
6 6
6 7 7 7
8 8 8
8
8
0,7 0,9 0,9 1,1 1,1 1,2 15 2,0
dl 1.1 1,3 1.5 1.7 1,9 2,2 2,4 2,7 3,2 3,7 4,3
5l
A D2 2,5 3 3 4 4 4,5
S 5,5 6 7
8
10 6,4 II 2.0 7,4 12 2,45 8,4 15 285 10,5 18 3,35 13 3,9 15 4,5 17 4,5 19 5,1 21 5,1 23 6,5 25 ~,S 28 9,5 31 34 103 37 40 12 43 46 12 50 54 14 14 14 14 14 14
B hl
0.35 0.35 0,4 0.45 0,45 0.5 0,5 0,55 0,65 0,7 0,8 0,9 1,1 1,2 1,7 2
Dl
h3
8 9
0,8 0,9 l
II
l.l
12 14 15 21
l 3 1,5 1,5 2,1 2,5 3 3,2 3,3 3,7 3,9 4,1 4,7 5 53
8
24 28 30 34 36 40 44 50 S6 60 68
n
78 85
92 98
ss
6,4 6,8 7,1 7,8 8,2
DJ
h4 d2 D4 Sl
17 1,9 2,2 2,4
5
06
6
0,72 0,85 I 06 l 3 1,55 2 23 2,6 3,2 3,95
7
8 9 II 14 17 18
23
19 39 42 45
2,7
3,6 4 4,5 5 5,5
32 3,7
6
4,3 5,3
8
64
II
7
o
03 0,3 03 04 0.4 0,4 05
05
06 07 7,4 12,5 0,8 0,8 84 15 10,5 18 09 5 l
21
49
30 33
1,4 1.4 15
56 70
92
, y
5
31
1,6
71
1.4.7
Površinska zaštita Vijčani
spojevi izloženi su korozijskom djelovanju okoline u ovisnosti o njenoj agresivnosti, čime se smanjuje njihova opteretivost i vijek trajanja. Zaštita se može provesti metalnom ili nemetalnom prevlakom ili difuzijskim postupkom. Ponekad se postupci kombiniraju, npr. provede se fosfatiranje koje daje tanki porozni sloj, ali s mogućnošću dobrog upijanja npr. ulja ili laka, koji služi kao završni zaštitni sloj. Kod metalnih prevlaka koriste se galvanski postupci (cink, nikl. kadmij i sl.) ili uronjavanje u rastaljeni metal (cink), pri čemu se postižu deblji zaštitni slojevi od galvanskog postupka. Debljina galvanskog sloja na boku voja izvodi se do dimenzija M5 sa 6 J.lll1. a od M5 do M30 sa 9 J.lm. dok iznad M30 prema zahtjevu. Difuzijsko kromiranje provodi se na temperaturi od 1000 zaštitni sloj u dubinu do 0,1 mm od površine. karakteristike dane su tabl. 31. Tablica 31.
Uobičajeni
cc.
pri
čemu
krom stvara
postupci zaštite i njihove
Površinske zaštite normiranih elemenata vijčanih spojeva
Vrsta 'povdinske -zaštite
Vanjski izgled
Bakrenje Mjedenje Niklanje
umjereno sjajno sjajno do bez sjaja
Cinčanje (galvanske)
Primjenljivo
za klimu
vanjske
taman sjaj
normalnu normalnu tropsku i morsku tropsku i mOrSku
bez sjaja taman sjaj bez sjaja, sivo, orno
tropsku i morsku tropsku i morsku tropsku i morsku
vanjske
bez sjnja
Otpomo
zapomine vanjske vanjske nutamje
mal. dobra dobru dobra
4·8 2·4 4·8 6·8 50·70
maia dobra
8·\2 6·8
vrlo maTa
6·12
vr10 mala
1·2
mala
1·2 I ·2
(vruće)
KosiucnJe Kadmiranje Olovljenje (za kemijske aparate) Bruniranje PIavljenje Crnjenje (uljno) DifuzIjsko kromiranje
lagan sjaj. dekorativno normalnu plavičast sjaj normalnu bez sjaja, crno nonnalnu : normalnu
vanjske 1nutarnje nutarnje nutarnje
vanjske vanjske : vanjske
.
mal. : i!obra
·do 100
72
1.5.
1.S.1
Proračun vijčanih
spojeva
Odnos sila u spoju Kod ostvarenja vijčanog spoja, djelujući silom
FI:
na ključ, kao na sl. 40., proizvodi se
moment torzije: Tuk =
koji uzrokuje okretanje matice, pri
čemu
Fk' L,
se pri klizanju vojeva matice po vojevima vijka
javlja trenje, kao i pri dodiru donje strane matice o podlogu.
L=(15+21)d
s
- " - - - - . -4f-+-1
SI. 42
Ostvarenje
vijčanog spoja
Kad je spoj ostvaren na dodimim površinama matice i podloge te između vojeva matice i vijka, nastao je pritisak p (kako prikazuje sl. 43.), a u osi vijka djeluje prethodna sila Fp.
SI. 43
Ukupni moment torzije
Pritisak na dodimim površinama vijčanog spoja Tuk
troši se na savladavanje momenta trenja
među
navojima
i momenta trenja podloge Tpod. pa za slučaj pritezanJa iznosi: Tuk = Tnav + Tpođ , a pri otpuštanju spoja: Tuk = Tnav - Tpod. Razvije Ii se jedan voj navoja vijka te pripadni segment Tnav
73
voja matice, za slučaj ravnoteže, dobiva se odnos sila kako prikazuje sl. 44.a, što uz istu pretpostavku daje tzv. zatvoreni poligon sila, kako to prikazuje sl. 44.c. c)
aj
bJ matica - - - - ' - . . . .
d
Sl. 44
Odnos sila na voju pri pritezanju spoja
Iz odnosa sila slijedi izraz za tangencijalnu silu F. koja je razlogom kretanja matice po vojevima vijka: Ft = Fp tan (I{J±p'). Predznak + (Plus) u izrazu vrijedi pri pritezanju a - (minus) pri otpuštanju spoja, kad sila
trenja FT mijenja smjer u odnosu na prikaz na sl. 44.a. Za
određivanje
sile trenja na boku voja treba uzeti normalnu komponentu prethodne sile
kako to prikazuje sJ. 45, pa slijedi odnos: FT = FpN • )l, odnosno, veza između kuta trenja p, boka voja nagnutog ovisno o vršnom kutu a i faktora trenja među vojevima: F pN ,
tanp' =p/cos al2 Uobičajeno
se uzimap =0,1 za suho trenje i vijčani spoj od čeličnog materijala.
SI. 45
Normalna sila na boku voja
Korisnost"f} djelovanja vijčanog spoja odredena je odnosom za slučaj da trenje ne postoji i u realnim uvjetima:
tan tp 77 = -"..-'---,tan(.p+ p')
pri pritezanju spoja
77 = tan(.p - p') tan.p
pri otpuštanju spoja
veličina
tangencijalne sile
74
Moment trenja među navojima određenje odnosom:
T. nav
'" ~ . d 2 2
ili
T.
nav
Fp . d 2
2. tan(~ ± p')
Moment trenja matice o podlogu (ili glave vijka, ako se radi o tzv. glavatom vijku): Fp,pp·dp
2 pri čemu je: /lp = faktor trenja između podloge i matice ili glave vijka (uobičajeno /lp=O,I), d p= srednji promjer dodime plohe matice (ili glave vijka) i podloge (dpl2=(s + d)/4 ili dp12= 0,7 . d). Ukupni moment pritezanja: Tuk
1.5.2
Uzdužno
= Fp [d z /2.tan(tp±P')+ Pp .dp /2] opterećeni vijčani
spoj
Mirno opterećenje bez prednaprezanja prikazano sl. 46, djeluje u osi vijka i proizvodi u jezgri vijka naprezanje na razvlačenje: a =
:J.. ~adop'" Q,8Rpo,2 J
Kuka dizalice opterećena mimom silom
SI. 46 Dinamičko opterećenje (Fa
=
Fo-FD 2Aj
bez prednaprezanja
Fo[N]
- gornje
FD[N]
- donje granično opterećenje
0'.
[N/mm2]
a DAO [N/mm2]
- amplituda naprezanja -
gornja granična vrijednost amplitude čvrstoće oblika
Za matice i vijke nonnalnog navoja kvalitete 4.6. do 4.8
aDAO
= ±45 N/mm2 .
75
Mirno opterećenje uz prednaprezanje predstavlja kombinirano se torzijsko naprezanje radi momenta pritezanja: 'I'
l
opterećenje
tj. javlja
T. W' o
=....!lli.
pri čemu je Wo = dj3 1tI16 i vlačno naprezanje radi radnog
opterećenja,
kao na sl. 47,
F
0'=_'
Aj te je potrebno odrediti reducirano naprezanje: O',ed
=
P
+ 31't
;!;O'dop "" O,45R po•2 •
montailno stanje
b) pogonsko stanje
SI. 47
Sile i defonnacije pri pritezanju spoja
Dinamičko opterećenje
uz prednaprezanje vijčanog spoja prikazano je sl. 47. Pri montaži poklopca spremnika npr. za plin, potrebno j e matice vijaka poklopca pritegnuti, te ključem
proizvesti torzijski moment (Tnav), kako je ranije objašnjeno, koji postaje veći i postiže iznos TUk, kad matica dotakne poklopac jer se javlja trenje na donjoj strani matice je postići primjenom tzv. momentnog ključa, gdje je moguće odrediti željeni moment pritezanja. Kako je vidljivo iz sl. 47.b kad je ostvareno tzv. montažno stanje u vijku djeluje prethodna sila Fp, a posljedica su deformacija (TpOd). Ravnomjerno prilezanje svih vijaka
razvlačenja
moguće
vijka A.v i deformacija sabijanja poklopca Ap
(područje
proporcionalnosti za
76
materijal vijka i poklopca). Odnos prednaponske sile Fp i pripadnih deformacija, prikazuje sl. 48,a. Nakon puštanja u spremnik plina s pretlakom p i njegovog djelovanja na poklopac javlja se radna sila: Fr "'p' DZ lt 14 koja dodatno razvlači vijak, ali za isti iznos Illt smanjuje kontrakciju poklopca, kako to prikazuje sl. 48.b. Iz sl. 48.b je vidljivo da je radi radne sile Fr sila u vij ku porasla te iznosi:
pri čemu je Fp' tzv. ostatna prednaponska sila koja je preostala u podlozi i osigurava normalno funkcioniranje spoja, a} MONTAŽNO STANJE
Sl. 48
Dijagram sila i deformacija
Uz predpostavku poznatog momenta pritezanja
Tuk
te odnosa iz 1.5.1, moguće je
odrediti prednaponsku silu Fp, te dodatnu silu Fd, temeljem odnosa iz sl. 48:
FdlFr = 1lp!(1lv + Ap) Fd =F,I (l+Ilv/Ap) Prethodna sila Fp može se uzeti uz pojednostavljenje kao:
Fp'" 2:F'r
za manje glatkih naležuih povr~ina
Fp'" 3 Fr
za više grubih naležnih površina
Naprezanje u jezgri vijka:
a
Fukl Aj = (Fp + Fdl A)::; aOOp '" 0,7 RpO•2
Radi dinamičkog opterećenja za izdržljivost je mjerodavna amplituda čvrstoće oblika: a. = Fd/2Aj::; aa, dop '" O,7aDAO
Orijentacijske vrijednosti amplitude čvrstoće oblika opterećenje dani su tablicom 32.
aOAO
za istosmjerno promjenljivo
77
Uz pojednostavljenje amplituda čvrstoće oblika biti će: UAO
pri
""kl ·k1. 'U A
čemu je
O'AO
[N/mm2]
amplituda čvrstoće oblika jezgre vijka
kl
faktor načina izrade prema tablici 33
k2
faktor oblika matice prema tablici 33
cr A [NImml]
amplituda čvrstoće vijka prema sl. 49
Tablica 3'2.
Orijentacijske vrijednosti amplitude dinamičke čvrstoće za istosmjerno promjenljivo opterećenje vijaka i matica prema HRN M.B1.601 Izrada navoja
Prednaprezanje (srednje naprezanje)
Kvaliteta materijala
O'sr =(% ·RpO.2)
isprešan, navoj valjan i popušlen navoj valjan ili rezan i poboljšan
proizvoljno
isprešan, popUŠlen, navoj valjan navoj valj an nakon poboljšavanja
25
Isprešan popušten, navoj valjan navoj valjan nakon poboljšavanja
Tablica 33. Izrada kl Matica J(1
Dinamička čvrstoća
(dopuštena amplituda naprezanja) ±O'A{Nlmm2)
M4-M8
MIO-MI6
M18·M30
6.9
60
6.9 i 8.8
60
50 50
40 40
10.912.9
70 130
60 120
130
120
50 110 liO
10.912.9 6.9 6.9 i 8.8
150 100 100
140
10.912.9
110
proizvoljno 6.9 6.9 i 8.8
25 70
90
130 80
90
80
100
90
70
Konstrukcijski faktor i faktor matice za vijke (gruba procjena!) rezano ili profil naknadno poboljšan· valjano tlačen valjan l2 1.3 I prekrivena matica s AI-matica tlačna matica matica ularom 1,1 I l I 105
profil kalien
jezgra naknadno valjana 1,4 I6 SLo, Bz.. vlačna malica matica 1,2 l 15
200
,
N/mm
180
\
,,
,\
1\
,
\
\
GO'
14,9
, 12.1
\1
II
\ \
'<:
k
~~ U -
I
1,\ll' I', 8,8 \\ 1'- "~ ~ "'- 1)< ........ ....... ......, '\ ~' r'- "- I-... '" '\ ~ "- f""r--.. r-... r"'l :s- b:' ""...., -.....
rz!',
\
f- _4.B
~
5.6,5.8
~
~ =1=
r-
6.6···6.9
°a ~ SI. 49
•
•
W
finoća navoja
2
•
dIR-
•
~
•
Amplituda čvrstoće jezgre rezanog ili valjanog vijka (orjenlacijski)
Približan proračWl prednapregnutih dinamički uzdužno opterećenih vijaka može se vršiti pomoću specifične krutosti:
c=A·EIl pri čemu je:
A [N/mm2]
određeni
E [N!mm2]
modul elastičnosti
[[mm1
dužina odgovarajućeg dijela
presjek vijka
Slika 50 prikazuje dimenzije vijčanog spoja potrebne za proračWl krutosti vijka podloge iznosi:
cp,
Cv
i
Za slučaj, kao na sl. SO.a, kad se presjek vijka mijenja, specifična krutost vijka
79
b)
aj
SI. 50 Specifična krutost
Dimenzije spoja za proračun krutosti
dijelova II spoju (podloge), uz predpostavku širenja silnica naprezanja
u obliku konusa pod kutem 45° (prema R5tscher-u), određuje se: cp
pri
=E/(LII Ai + L,. 1Ai +... +L. I A~)
čemu je odgovarajuće
A" A2,
•••
dužine vijka
presjeci vijka unutar odgovarajućih dužina vijka
An
. Za dužinu 14 prema slici 50.a mjerodavan je najmanji presjek vijka navojem. U proračunu dužine uzima se preuzimaju veći dio opterećenja.
1/4 visine
(di·" 14)
dijela s
matice, jer je poznato da prvi navoji
L" L2, ... Ln
odgovarajuće
A'I, A'2, ... A'n
presjeci zamišljenog konusa silnice naprezanja (prikazano
dužine (debljine) dijelova u spoju
isprekidanim crtama u sl. 50), pretvarajući ga u valjak iste površine presjeka (prikazano šrafurom) U
slučaju
da su moduli
elastičnosti
dijelova u spoju
različiti, računa
prirubnice Cpuk: Cpu.k
pri
=I/Vlc pi +1/cp2 + ... +l/c pn )
čemuje
Cpl, ".
specifične krutosti
cpn
pojedinog dijela u spoju
Dodatna sila u vij čanom spoju Fd može se odrediti:
Fd = Fr (ev/cp)/(l + cv/cp) i dalje prema već navedenom:
Fuk = Fp + Fd odakle slijedi najveće naprezanje vijka: CTmax
= Fuk I Aj :> 0,7 RpO ,2
se ukupna krutost
ao Vijci za pokretanje (navojna vretena) u spoju s maticama (posebne izvede, visina matice veća od normiranih izvedbi) pretvaraju rotacijsko gibanje vijka vretena) u uzdužno gibanje matice (tokarilice, preše, zatvarala na ventilima i sl). Slika 51 prikazuje takvo vreteno na suportu tokarilice.
Vijak za pokretanje
SI. 51
Položaj vretena vertikalno, koso ili horizontalno) vrijede izrazi prema 1.5.1, a
općenito
praktično
nije važan, pa za
proračun
pod pojmom "dizanje tereta", misli se gibanje suprotno
smjeru sile tereta. Kod spuštanja je obrnuto. Odnos sila na vertikalnom vretenu prikazuje sl. 52, te ukupni moment torzije treba proizvesti
ručicom
Tuk
koji
da se savlada trenje u navojima vretena i matice Tnav i trenje u
potpornom ležaju Tpod. Takva vretena se često izrađuju kao viševojna pa se ponekad traži da budu "samokočna" tj.: tan (rp - p *) $; 0, a to znači da je: p * ;:: rp, jer u protivnom bi nakon prestanka djelovanja Tuk
došlo do "spuštanja" tereta uslijed djelovanja sile teže na masu tereta, što je ponekad
nepoželjno. Iz tog odnosa se dade odrediti uspon Ph da se zadovolji željena predpostavka tj. samokočan
ili
nesamokočan
navoj vretena.
F
vreteno leret
_Tnav moment okretanja vretena potporni ležaj
SI. 52
Odnos sila na vertikalnom vretenu
81
Kao navoji za vretena mogu poslužiti svi tzv. plosnati navoji (vidi 1.2), no najčešće su to trapezni navoji odnosno za čvršći
opterećenje
samo u jednom smjeru koristi se kosi navoj, koji je
u korjenu, a radi malog kuta od 3 ima vrlo točno vođenje, te povoljniji faktor trenja od 0
trapeznog navoja. Pogon vretena nemora biti samo
ručni, već
i motorni, pa je
moguće
odrediti potrebnu
snagu elektromotora.
pri lJuk
= lJnav
čemu
treba uzeti u obzir da radi trenja postoje gubici u navojima i osloncu: • 'lL. Željeni put s pri pretvaranju kružnog u pravocrtno gibanje iznosi: s = n' Ph .
Slika 53.a prikazuje pretvorbu kružnog gibanja vretena u pravocrtno gibanje matice. Na sl. 53.b matica je nepokretna, a vijak radi kružnog gibanja vrši pravocrtni pomak sl. 53.c prikazuje pretvorbu kružnog gibanja matice na stalnom mjestu u pravocrtno gibanje vijka bez njegovog okretanja. aj
mat/ca
SI. S3
Mogućnosti
pogona i gibanja vijaka za pokretanje
Čelična vretena opterećena tlačno, treba kontrolirati obzirom na sigurnost prema
izvijanju ako je vitkost vretena:
J> 50 Sigurnost protiv izvijanj a računa se iz odnosa
lk [mm] i
=d
3
4
<':
90
:5:
90
poEu[er-u d" . g lJeJe poTetmaJer-u dužina izvijanja
[mm] polumjer inercije
Sk
= cr k / cr , a prema iznosu vitkosti
82
Za češće slučajeve opterećenja, dužine izvijanja lk dane su na sl. 54. 4
I, , I II
I I
'il.,=0.51
Tizr=21
Slobodne dužine izvijanja lizv kod tlačno opterećenih vijaka za pokretanje
Sl. 54
Sigurnost protiv izvijanja prema Euler-u:
,,2·E
=-2-2:2,6+6
Sk
A;
'0'
Sigurnost protiv izvijanja prema Tetmajer-u: _O'o-A.k>17~4 , .
Sk -
pri
a
čemu je:
E
N/mm2
modul
elastičnosti
(za čelik
materijala vretena
E = 210000 N/mm 2)
faktor vitkosti
a=FIAj
N/mm 2
tlačno
N/mm 2
idealna tlačna čvrstoća za A. = O
naprezanje
(za Č.0545 i Ć.0645, ao = 350 N/mm 2)
k
koeficijent izvijanja (za Č.0545 i Č.0645, k", 0,6)
N/mm 2
Manje vrijednosti Sk odgovaraju za povremeni, a je odrediti i deformacije koje
će
veće
za trajni pogon vretena. Potrebno
odrediti točnost rada u pogonu.
Matice koje se upotrebljavaju za takva vretena su od materijala koji osigurava mali faktor trenja i malo trošenje (habanje), a kako imaju manju
čvrstoću
od
čeličnog
potrebno je kontrolirati pritisak na dodirnoj plohi voja vijka i matice, što vojeva, a time i potrebnu visinu matice.
će
vretena,
odrediti broj
83
Pritisak na nosivoj površini boka voja: P=
pri
F·P m·da ·,,·Hl
:'(;,PdOp'
čemu je:
F
N
pogonska uzdužna sila u vretenu,
P
mm
uspon navoja,
m=n·P
mm
visina matice,
mm
nosiva širina voja,
N/mm2
dopušteni pritisak (Pdop = 2 + 7 N/mm2 za sivi lijev, Pdop = 5 + 15 N/mm2 za broncu).
Utjecaj temperature na
vijčani
spoj može se
očitovati
osim izduženja i na promjeni
prednaponske sile Fp. jer se modul elastičnosti E smanjuje povećanjem temperature. Prorrijena prednaponske sile različiti:
moguća
je ako su moduli
elastičnosti
vijka i podloge
Ev '" Ep ili ako je neravnomjerna raspodjela temperature (npr. vijak hladniji od
podloge). Slika 55 vijka i tuljka (koji predstavlja spojene dijelove tzv. podlogu) pokazuje deformacije koje nastaju pod utjecajem povišene temperature. r.o r -L I r l
.;
I
!
l
I I
.
.
-
l::
•
'<:l
.Q.
•
,
'<:l
",'li: II
'<:l
I
....
~
Sl. S5
-
.:.. '<:l
Deformacije vijčanog spoja pri povišenoj temperaturi
Toplinsko izduženje vijka i podloge dano je izrazom: !::.lT =ap ·lp ·!::.Tp -a, ·1, ·!::.T, Budući
je spojem ograničena deformacija podloge, to nastaju razlike u veličini deformacije vijka i podloge, kako je to prikazano sl. 55 za slučaj na povišenoj temperaturi T.
84
Uz pojednostavljenje da je: lt '" lp, te uz zanemarenje zanemarivo male vrijednosti dijela nazivnika, veličina prednaponske sile na povišenoj temperaturi T, iznosi:
F _
~
~
a . Ll.Tp - a v • Ll.Tv + FpTo [A E + A E ] p
pT -
1
1
Ap ·EpT
Av ·EvT
p
v
v
---+---
Ova prednaponska sila može uzrokovati promjenu prednaponske sile ostvarene pri početnoj
temperaturi okoline To:
Mp = FpTo
- FpT
Sigurnost protiv labavijenja veze izračunava se iz odnosa
F S =~~1,3+1,8. Fr Fr
v Sl. 56
Utjecaj
(Fp =0)
elastičnosti
deform.
vijka i krutosti podloge na veličinu dodatne sile Fd
Kako je vidljivo iz sL 56, treba voditi računa o izboru materijala vijka i podloge, koji su u spoju, jer izborom elastičnijeg materijala za vijak i krućeg materijala podloge postiže se u spoju manja dodatna sila (Fd), a time i ukupna eila
CFuiJ koja djeluje u spoju, pa takav odnos
materijala predstavlja optimalan par. Iz iste slike može se
zaključiti
da porastom radne sile Fr dolazi do smanjenja sile kojom
je tlačena podloga Pp, koja može postati jednaka nuli kako to pokazuje sl. 56.a, te se daljnjim rastom Fr javlja zračnos1, te spoj nemože vršiti svoju zadaću. Osim izborom vrste materijala i oblikovanjem tj. izborom tzv.
elastičnih
utjecati na smanjenje dodatne sile Fd i ukupne sile u spoju Fuk, što se dinamički opterećenim
spojevima (vidi 1.4.2).
vijaka može se
naročito preporuča
pri
85
U nastavku su u tablicama 34 i 35 dane vrijednosti momenata pritezanja Tuk i prednaponskih sila Fp za uobičajene kvalitete materijala i faktore trenja JJ = 0,08 do 0,125 za vijke u normalnoj i elastičnoj izvedbi.
i prednaponske sile površinama prema HRN M.B1.051, M.B1.120, M.B1.601. Vrijednosti momenta pritezanja
Tablica 34.
Fp
za vijke s dodirnim
NORMALNA IZVEDBA VIJKA; JJ = 0,08 Moment pritezanja
Sila predn'pona Fp (N). 103
HRN M.BO.045 Dimenzija M4 MS M6 (M7) M8 (M9) MIO MI2 MI4 MI6 MI8 M20 M22 M24 M27 M30 M8xl MIO x 1,25 MI2 x 1,25 MI2 x 1,5 MI4 x 1,5 MI6 x 1,5 MIS x 1,5 M20 x 1,5 M22x 1,5 M24x2 M27x2 M30x2
Tuk
6.9 3,70 6,05 8,50 12,40 15,60 20,80 24,90 36,30 49,60 68,50 83,00 107,00 130,00 154,00 202,00 246,00 17,10 26,60 40,70 38,30 55,00 74,00 96,50 122,00 150,00 171,00 223,00 280,00
8.8 4,35 7,15 10,10 14,80 18,50 24,70 29,50 43,00 59,00 81,00 98,50 127,00 158,00 183,00 239,00 292,00 20,20 31,60 48,20 45,40 65,00 88,00 114,00 144,00 178,00 203,00 264,00 331,00
10.9 6,15 10,10 14,20 20,70 26,10 24,70 41,40 60,50 82,50 114,00 138,00 178,00 222,00 257,00 337,00 410,00 28,40 44,40 68,00 64,00 91,50 124,00 161,00 203,00 250,00 286,00 371,00 466,00
Tuk (Nm) 12.9 7,40 12,10 17,00 24,90 31,30 41,60 49,70 72,50 99,00 137,00 166,00 214,00 266,00 308,00 404,00 493,00 34,10 53,30 81,50 76,50 110,00 148,00 193,00 244,00 300,00 343,00 445,00 559,00
6.9 1,7 3,6 6,0 1,0 1,5 2,1 2,9 5,1 8,0 12,0 17,0 24,0 32,0 41,5 61,0 83,0 1,6 3,0 5,4 5,2
8,5 13,0 18,5 .25,5 34,0 44,0 64,0 89,0
8.8 2,1 4,2 7,0 1,2 1,7
2,5 3,4 6,0 9,5 14,5 20,0 28,5 38,0 49,0 72,0 98,0 1,8 3,6 6,4 6,2 10,0 15,0 22,0 30,5 40,5 .52,0 76,0 105,0
10.9 2,9 6,0 ID 1,6 2,4 3,5 4,8 8,4 13,5 20,5 28,5 40,0 53,0 69,0 100,0 140,0 2,6 5,1 9,1 8,7 14,0 21,5 31,0 43,0 ·57,0 73,0 105,0 150,0
12.9 3,5 7,1 12 2,0
2,9 4,3 5,8 10,0 16,0 24,5 34,0 48,0 64,0 83,0 120,0 165,0 3,1 6,1 11,0 10,5 17,0 25,5 37,0 51,0 68,0 88,0 130,0 180,0
86
(nastavak) Tablica 34. NORMALNA IZVEDBA VIJKA; p= 0,10 HRN M,BO.045 Dimenzija M4 M5 M6 (M7) MS (M9) MIO M12 MI4 MI6 MIS M20 M22 M24 M27 M30 MS x l MIO x 1,25 M12 x 1,25 M12 x 1,5 MI4 x 1,5 MI6 x 1,5 MIS x 1,5 M20x 1,5 M22 x 1,5 M24x2 M27x2 M30x2
6.9 3,55 5,80 8,50 12,10 15,10 20,00 24,00 35,00 47,90 66,00 80,00 103,00 129,00 149,00 196,00 238,00 16,50 25,70 39,30 37,10 53,00 72,00 93,50 118,00 145,00 166,00 216,00 271,00
Sila prednapona F p (N}.103 10,9 8.8 5,90 4,20 9,70 6,90 9,75 13,70 14,40 20,20 25,10 17,90 33,40 23,80 40,00 28,40 58,50 41,50 56,50 80,00 78,50 110,00 134,00 95,00 172,00 122,00 152,00 214,00 176,00 248,00 232,00 326,00 282,00 397,00 19,50 27,50 42,90 30,50 46,60 65,50 62,00 43,90 63,00 88,50 85,00 120,00 111,00 156,00 140,00 197,00 172,00 242,00 197,00 222,00 256,00 359,00 321,00 452,00
Momeni pritezanja Tuk (Nm)
12.9 7,10 11,60 16,40 24,20 30,20 40,10 48,00 70,00 96,00 132,00 160,00 206,00 257,00 298,00 391,00 476,00 33,00 51,50 78,50 74,00 106,00 144,00 187,00 236,00 291,00 332,00 431,00 542,00
6.9 2,0 4,1 7,0 1,1 1,7 2,5 3,4 5,9 9,3 14,5 19,5 28,0 37,5 48,0 71,0 97,0 1,8 3,5 6,4 6,1 10,0 15,0 22,0 30,5 40,5 52,0 76,0 105,0
8.8 2,4 4,9 8,0 1,3 2,0 2,9 4,0 6,9 11,0 17,0 23,5 33,0 44,5 57,0 84,0 115,0 2,2 4,2
7,6 7,2 12,0 18,0 26,0 36,0 48,0 61,0 90,0 125,0
10.9 3,3 7,0 12 1,9 2,8 4,1 5,6 9,8 15,5 24,0 33,0 46,5 62,0 80,0 120,0 160,0 3,0 5,9 10,5 10,7 16,5 25,0 36,5 51,0 68,0 86,0 125,0 175,0
12,9 4,0 7,0 14 2,3 3,4 4,9 6,7 11,5 18,5 28,5 39,5 56,0 75,0 96,0 140,0 195,0 3,6 7,1 13,0 12,0 20,0 30,0 43,5 61,0 81,0 105,0 150,0 210 O
87
(nastavak) Tablica 34. NORMALNA IZVEDBA VIJKA; )l; 0,125 Sila prednapona F p (N)·103
HRN M.BO.045 Dimenzija M4 M5 M6 (M7) M8 (M9) MIO M12 MI4 MI6 MI8 M20 M22 M24 M27 M30 M8xl MIO x 1,25 MI2 x 1,25 Ml2 x 1,5 MI4 x 1,5 M16 x 1,5 MIS x 1,5 M20 x 1,5 M22 x 1,5 M24x2 M27x2 M30x2
6.9 3,40 5,55 7,80 11,40 14,30 19,10 22,80 33,40 45,60 63,00 76,50 98,50 123,00 142,00 187,00 227,00 15,70 24,60 37,60 35,30 51,00 68,50 89,50 113,00 139,00 \59,00 207,00 260,00
8.8 4,00 6,55 9,25 13,60 17,00 22,60 27.10 39,50 54,00 75,00 90,50 117,00 145,00 169,00 221,00 269,00 18,60 29,10 44,60 41,90 60,50 81,50 106,00 134,00 165,00 188,00 245,00 308,00
10.9 12.9 5,65 6,75 9,20 11,10 13,00 15,60 19,10 22,90 23,90 28,70 31,90 38,20 38,00 45,70 55,50 66,70 76,00 91,30 105,00 1·126,00 127,00 153,00 164,00 197,00 205,00 245,00 237,00 284,00 311,00 374,00 379,00 454,00 26,20 31,50 40,90 49,10 62,50 75,00 59,00 70,50 102,00 85,00 114,00 137,00 149,00 179,00 189,00 226,00 232,00 279,00 265,00 318,00 344,00 413,00 433,00 520,00
6.9 2,3 4,7 8,0 1,3 1,9 2,8 3,9 6,7 10,5 16,5 22.5 32,5 43,5 56)0 83,0 110,0 2,1 4,1 7,4 7,0 11,5 17,5 25,5 36,0 48,0 61,0 89,0 125,0
Moment pritezanja Tuk (Nm) 10.9 8.B 2,7 3,8 5,5 8,0 9,5 13 1,5 2,2 2,3 3,2 3,4 4,7 4,5 6,4 8,0 11,0 18,0 12,5 19,5 27,5 27,0 39.0 38,5 54,0 51,5 72,0 66,0 93,0 98,0 140,0 135,0 185,0 2,5 3,5 4,9 6,8 12,5 8,8 8,3 11,5 14,0 19,5 21,0 29,5 42,5 30,5 42,5 60,0 57,0 80,0 72,0 100,0 105,0 150,0 145,0 205,0
12.9 4,6 9,5 16
2,6 3,9 5,7 7,7 13,5 21,5 33,0 45,5 65,0 87,0 110,0 165,0 225,0 4,2 8,2 15,0 14,0 23,5
35,0 51,0 72,0 96,0 120,0 180,0 250,0
ae Vrijednosti momenta pritezanja Tuk
prednaponske sile Fp za vijke s dodimim
površinama prema HRN M.Bl.OS1, 120 601
Tablica 35.
NORMALNA IZVEDBA VIJKA; fl. = O,OS
HRN M.BO.045
Dimenzija M4 M5 M6 (M7) MS (M9) MIO MI2 MI4 MI6
MIS M20 M22 M24 M27 M30 M8xl MIO x 1,25 MI2 x 1,25 MI2 x 1,5 MI4 x 1,5 MI6 x 1,5 MI8 x 1,5 M20 x 1,5 M22 x 1,5 M24x2 M27x2 M30x2
6.9 2.05 3,40 4,90 7,60 9,45 12.90 15.30 22,80 31,40 44,70 54,00 71,00 90,50 103,00 138,00 167,00 10,80 17,10 27,10 24,90 36,50 50,50 67,50 86,00 108,00 120,00 159,00 202,00
Sila prednapona
Moment pritezanja
F p (N)·103
Tuk (Nm)
8.8 2,40 4,05 5,80 9,00 11,20 15,30 18,10 27,00 37,20 53,00 64,00 84,00 107,00 122,00 163,00 198,00 12,80 20,20 32,10 29,50 43,20 60,00 80,00 102,00 128,00 142,00 187,00 240,00
10.9 3,40 5.70 8,25 12,70 15,80 21,50 25,50 38,00 52,50 74,50 90,00 118,00 151,00 171,00 Z30,OO 278,00 18,10 28,50 45,10 41,50 61,00 84,50 113,00 143,00 179,00 200,00 264,00 337,00
1<..9 4,05 6.85 9,80 15,20 18,90 25,80 30,60
45,50 63,00 89,50 108,00 142,00 181,00 205,00 275,00 334,00 21,70 34,10 54,00 49,70 73,00 101,00 135,00 172,00 215,00 240,00 316,00 405,00
6.9 1,0 2.0 3,5
6.0 9,0 13 1,8 3,2 5,1 8,0 1I,0 16,0 22,0 27,5 41,5 56,0 1,0 1,9 3,6 3,4 5,7 8,7 13,0 18,0 24,5 30,5 45,5 64,0
8.8
10.9
12.9
1,2 2,4 4,1 7,0 II 22 2,1 3,8 6,0 9,5 13,0 19,0 26,0 32,5 49,0 65,0 1,2 2,3
1.6 3,4 6,0 1,0 1,5 2,2 3,0 5,3 8,5 13,5 18,5 26,5 36,5 46,0 69,0 94,0 1,7 3,2 6,0 5,6 9,4 14,5 21,5 30,5 41,0 51,0 76,0 105,0
2.0 4,1 7,0 1,2 . I,8 2,6 3,0
4,3 4,0 6,7 10,5 15,5 21,5 29,0 36,5 54,0 76,0
6,3 10,0 16,0 22,0 32,0 43,5 55,0 83,0 II 0,0 2,0 3,9 7,2 6,8 11,5 17,5 26,0 36,5 49,0 61,0 91,0 130,0
89
(nastavak) Tablica 35. ELASTIČNA IZVEDBA VIJKA; fl = 0,10 Sila prednapona Fp (N) .10 3
HRN M.BO.045 Dimenzija M4 M5 M6 (M7) MS (M9) MIO MI2 MI4 MI6 MIS M20 M22 M24 M21 M30 M8xl MIO x 1,25 MIZl< 1,25 MI2 x 1,5 MI4 x 1,5 MI6 x 1,5 MI8 x 1,5 M20 x 1,5 M22x 1,5 M24x2 M27x2 M30x2
6.9 1,95 3,25 4,65 7,25 9,05 12,30 14,60 21,80 30,00 42,80 51,50 68,00 86,50 98,00 132,00 160,00 10,40 16,40 25,90 23,80 34,90 48,70 65,00 83,00 104,00 115,00 153,00 195,00
8.8 2,30 3,85 5,55 8,60 10,70 14,60 17,30 25,80 35,60 50,50 61,00 80,50 lil3,OO 116,00 156,00 190,00 12,30 19,40 30,70 28.20 41,40 57,50 77,00 98,13 123,00 137,00 181,00 231,00
10.9 3,20 5,45 1,80 12,10 15,10 20,60 24,30 36,30 50,00. 71,50 85,50 113,00 144,00 164,00 220,00 267,00 17,30 27,30 43,20 39,70 58,00 81,00 108,00 138,00 173,00 192,00 254,00 325,00
Moment pritezanja
1uk (Nm) 12.9 3,85 6,55 9,35 14,50 18,10 24,70 29,20 43,50 60,00 85,50 103,00 136,00 173,00 196,00 264,00 320,00 20,80 32,70 52,00 47,60 70,00 97,50 130,00 166,00 207,00 230,00 305,00 390,00
6.9 1,1 2,3 3,9 7,0 10 15
20 36 58 92 125 185 250 320 480 650 II 22 42 39
66 100 150 215 290 360 540 760
8.8 1,3 2,1 4,7 8,0 12 18 24 43 69 110 150 215 300 375 57
77 14 27 50 46 78 120 180 255 345 425 640 900
10.9 1,9 3,8 6,5 II 17 25 34 61 97 155 210 305 420 53 800 1100 19 37 70 65 110 170 255 355 480 600 890 1250
12.9 2,2 4,6 8,0 14 20 30 40
73 115 185 255 365 500 640 960 1300 23 45 84 78 130 205 305 425 580
no
1050 1500
90
(nastavak) Tablica 35. ELASTIČNA IZVEDBA VIJKA; l..I. = 0,125 Sila prednapona
HRN M.BO.045 Dimenzija M4 MS M6 (M7)
MS (M9) MIO MI2 MI4 M16 MI8 M20 M22 M24 M27 M30 MSxl MIO l< 1,25 M12 lC 1,25 M12 lC 1,5 MI4 x 1,5 M16 x 1,5 MIS x 1,5 M20 x 1,5 M22 x 1,5 M24x2 M27x2 M30x2
1.5.3
MOlllent pritezanja Tuk (Nm)
Fp (N)· 103
6.9 1,80 3,10 4,40 6,85 8,50 11,60 13,70 20,50 28,30 40,40 48,50 64,00 82,00 92,50 125,00 151,00 9,80 15,40 24,50 22,50 33,00 46,10 61,50 78,50
98,50 109,00 145,00 185,00
8.8 2,15 3,65 5,20 8,10 10,10 13,80 16,30 24,30 33 J 50
47,90 57,50 76,00 97,00 1I0,OO 148,00 179,00 1l,60 18,30 29,10 26,60 39,10 54,50 73,00 93,00 117,00 130,00 171,00 219,00
10.9 3,05 5,10 7,30 11,40 14,20 19,40 22,90 34,20 47,10 67,50 81,00 107,00 136,00 154,00 208,00 252,00 16,30 25,70 40,90 37,50 55,00 76,50 103,00 131,00 164,00 182,00 241,00 309,00
12.9 3,65 6,15 8,80 13,70 17,00 23,30 27,50 41,00 56,50 81,00 97,00 128,00 164,00 185,00 250,00 303,00 19,60 30,90 49,10 45,00 66,00 92,00 123,00 157,00 197,00 219,00 289,00 370,00
6.9 1,3 2,6 4,4 8,0 12 17 23 41
66 105 145 210 290 365 550 750 13 26 49 45 76 120 175 250 335 450 620 890
8.8 1,5 3,1 5,5 9,0 14 21 28 49 79 125 170 250 345 430 660 890 16 31 58 53 90 140 210 295 400 495 740 1050
10.9 2,1 4,4 7,5 13 19 29 39 69 110 175 240 350 485 610 920 1250 22 43 81 75 125 195 295
415 560 700 1050 1500
12.9 2,5 5,0 9,0 16 23 35 47 83 135 210 .,290 420 580 730 1100 1500 26 52 97 90 150 235 355 495 670 840 1250 1750
LabavIjenje uslijed slijeganja
Slijeganje predstavlja sumu svih plastičnih defonnacija II vij čanom spoju nastalih ostvarenjem spoja. Posljedica je smanjenje prednaponske sile Fp, te labavijenje spoja, kako to prikazujesl.'S7. Uslijed slijeganja za iznos s u dijagramu defonnacija, prednaponska sila je smanjena za Mp.
s
deformacija
SI. 57
Utjecaj slijeganja II dijagramu deformacija
91
Slijeganje je posljedica uglavnom
plastičnih
deformacija površinske hrapavosti
dosjednih površina spoja, no sistematizacijom se može podijeEti: 1. Radi tečenja materijala pod ukupnim statičkim i dinamičkim opterećenjem stegnutih dijelova (uključivo i brtve) ili razugljičenih površinskih zona navoja vijka ili matice.
2. Radi preopterećenja radnom silom Fr i navoju vijka.
prekoračenja
3. Radi slijeganja površinske hrapavosti navoja opterećenjem u dopuštenom području.
l
granice
tečenja RpO,2
u stablu ili dinamičkim
stegnutih dijelova pod
Pokusi su pokazali da AFp vijka s rezanim u odnosu na valjani navoj iznosi 10 -'- 20 %, a svaka površina dodira u spoju nakon dllŽeg titrajnog
opterećenja
dodatno umanjuje
prednaponsku silu za približno 5 %. Utjecaj pada prednaponske sile u ovisnosti o odnosu krutosti vijka i podloge prikazan je na sl. 58, Vidljivo je da prikaz na sI, 58.b pokazuje manji pad prednaponske sile AFp, a odnosi se na spoj tzv.
elastičnog
vijka i krute podloge uz isti iznos slijeganja s, II odnosu na tzv. kruti
vijak i krutu podlogu, prikaz 58.a te time uzrokuje manju titrajnu komponentu veću
opterećenja
i
sigurnost protiv labavijenja. b)
Fr
SJ. 58 Prihvaćeni
Utjecaj izbora materijala vijak-podloga na smanjenje prednaponske sile tlFp radi slijeganja
su kriteriji za slijeganje:
-
Slijeganje navoja iznosi 5 ).lIl1, neovisno o čvrstoći vijka (uz pravilno pritezanje)
-
Iznos slijeganja proporcionalan je broju dodirnih površina u spoju.
-
Srednje slijeganje na dodirnoj površini pri titrajnom vlačnom opterećenju iznosi za glatke dodirne površine 2 /-Im, za hrapave dodirne površine 4 /-Im.
Vrlo nepovoljne rezultate u pogledu ostatne prednaponske sile Fp,min postiže vijak manje dllŽine, pa se ponekad nalaze konstrukcijska rješenja s povećanom dllŽinom vijka.
92
To je u vezi s proračunom sigurnosti protiv labavijenja. Iznose s\ijeganja treba kompenzirati elastičnim izduženjem vijka, što je nemoguće kod kratkih vijaka, osobito tzv. standardnih vijaka (isti promjer stabla po cijeloj dužini). Kod upotrebe elemenata za elastično osiguranje vijčanih spojeva (elastične podloške i sl.), gubi se njihovo elastično svojstvo već kod vijaka čvrstoće 500 do 600 N/mm 2 , ako je iskorištena dopuštena prednaponska sila, pa se za visokoopterećene vijčane spojeve viših klasa čvrstoće koriste podloške s visokim elastičnim djelovanjem, jer u protivnom se samo povećava broj dodirnih površina, a to je nepovoljno. Za rečeno,
1.5.4
praktične
potrebe treba
računati
sa smanjenjem prednaponske sile za !::.Fp, kako je
te vršiti proračun prema 1.5.2. Poprečno opterećeni vijci
Prolazni vijci nesmiju biti opterećeni poprečnom silom, jer je stablo vijka opterećeno na savijanje, odnosno na odrez, kako to prikazuje sl. 59.b. Osobito je to nepovoljno, kod promjenljive sile Fq. jer će sila trenja FT = Fp . fl<, na naležnim plohama spojenih dijelova, koja se odupire pomaku limova (kao na sl. S9.b), biti savladana Bolje rješenje predstavljeno je sl. 60, gdje cilindrični zatik ili pravokutna šipka (irna ulogu pera) preuzimaju poprečnu silu i napregnuti su na odrez.
SI. 59
SI. 60
Prolazni vijak opterećen poprečnom silom
Prihvaćanje poprečne
sile II spoju prolaznim vijkom
Dosjedni vijci (sl. 61.a) su dobro rješenje za prihvaćanje poprečne sile, jer između promjera stabla ds i rupe nema zračnosti, a stablo je dimenzionirano prema veličini opterećenja.
93
Spojevi oblikovani za prihvaćanje poprečne sile
SI. 61
Slika 61.b prikazuje prihvaćanje poprečne sile pomoću rasječene stezne ljuske, a sL 61.c pomoću čahure omogućuje
ili cijevi koja dosjeda u rupu kao dosjedni vijak i
prihvaća poprečnu
silu te
spoj jeftinijim prolaznim vijkom kroz čahuru.
Dosjedni vijci, stezne ljuske i čahure opterećene su na odrez:
4Fq
Fq
1'a '"
JJ '" d;7r ~ Tdop
i pritisak u rupi
Fq d , ·s
PI'" - - ~Pdo
p
Može se uzeti: za mimo opterećenje 1'.. dop'" O,6R pO•2
PI. dop
'" O,75R m
za promjenljivo opterećenje 1'.. dop '"
PI. dop
O,4Rpo•2
'" O.6R m
Ako se spojem s prolaznim vij kom treba prenijeti poprečna sila pri mimom opterećenju, treba održati odnos:
Fl '" Fuk . J!o ?: Fq jer je time osigurano da neće doći do
opterećenja vijka na
odrez.
Za praktične potrebe procjena dimenzije vijka prema opterećenju dana je tablicom 36.
94
Tablica 36.
Pomoćna
tablica za procjenu promjera vijka Nazivni promjer d (mm) za klase!
Radna sila po vijku i/ili dinamička Sila prednapona Fp (N). 103 Fq (N),103
Statička
aksijaIna
aksijaina
statička
dinamička
okomita na os vijka
Fr (N)' 103
Fr (N). l 03 1,00 1,60 2,50 4,00 6,30 10,00 16,00 25,00 40,00 63,00 100,00 160 OO
0,32 0,50 0,80 1,25 2,00 3,15 5,00 8,00 12,50 20,00 31,50 50,00
1,60 2,50 4,00 6,30 10,00 16,00 25,00 40,00 63,00 100,00 160,00 250,00
2,50 4,00 6,30 10,00 16,00 25,00 40,00 63,00 100,00 160,00 250,00 400,00
6.9
g,g
10,9
4 5 6 72
4 5 6 72 8 10 14 16 20 24 30
-
9
12 14 18 22 27
-
-
4 5 6 72
92 12 14 16 20 27 30
12,9
. 4 5 5 72 8
la 12 16 20 24 30
1.6, Raspored naprezanja, oblikovanje spoja
U ostvarenom vij čanom spoju vijak je napregnut na razvlačenje, a spojeni dijelovi su stlačeni. Zamišljene silnice naprezanja imaju zatvoreni tok, prolazeći kroz stablo vijka, preko dosjednih površina navoja vijka i matice, kroz maticu i preko njene do sj edne površine šire se, konusno pod kutem 45° (Rotscher-ov konus), te se sužavaju pod istim kutem i prenose preko dosjedne površine glave vijka, kroz stablo vijka, kako to prikazuje sl. 62.
SI. 62
Tok silnica naprezanja u vijčanom spoju
! Navedene sile prednapona i nazivni promjeri se odnose na vijke kojima je promjer vrata jednak promjeru navoja. Radi smanjenog presjeka struka, kod elastičnih vijaka odabire se dimenzija koja odgovara slijedećem višem opterećenju 2 Dimenzije M7 i M9 se primjenjuju samo II posebnim slučajevima,
95
Kritična
statističkim
mjesta na vijku prikazana su sl. 63, a predstavljaju opasnost loma vijka prema
pokazateljima. Vidljivo je da je
najveća
opasnost loma na mjestu prvog nosivog
voja matice, pa se konstrukcijskim izvedbama nastoji postići jednoličniji raspored po vojevima matice.
Uobičajena
rješenja, koja se primjenjuju pri visoko
opterećenja
opterećenim
spojevima uz posebne izvedbe matica: - konusno produblj~n korjen matice - konusno odrezani vojevi matice -
elastičan
donji dio matice
-
elastičan
gornji dio matice. 65%
Kritična
SI. 63
Slika 64.a pokazuje izvedbu
elastične
mjesta na vijku
matice sa žljebom u dorijem dijelu, a sl. 64.b
konusna odrezane vojeve matice. aj
Sl. 64
b)
Elastičnamatica
Na sl. 65. prikazani su elastični vQjevi matice kOl1usnim produbljivanjem korjena voja.
SI. 65
Konusno produbljeni korijen navoja matice
96
Rezultati rasterećenja prvog nosivog voja matice, za neke od navedenih izvedbi, prikazani su sl. 66. Vidljivo je iz sl. 66.b i 66.c da predložena konstrukcijska poboljšanja daju jednoličniji raspored opterećenja vojeva po visini matice. raspodje/a
aj
opterećenja
vojeva
b)
opterećenje
vojeva
c)
opterećenje
voleva
Opterećenje
SI. 66
vojeva matice
Svaki prijelaz od manjeg na veći promjer stabla ili od stabla na glavu dovodi do promjene rasporeda zamišljenih silnica naprezanja, što daje određene vrijednosti pokazatelja zareznog djelovanja, kako to pokazuje sl. 67. i tablica 37.
SI. 67
Tablica 37.
Mjesta koncentracije naprezanja na vijku
Pokazatelji zareznog djelovanja na vijku
Mjesto na vijku filktor oblika CIk filktor zareznog djelovanja f3k
l
2
3
4
5
3·5 2·4
l, l l - J, l
3-4
2·3
do 10
2
1,5·2
5·8
97
Osnovno je izraditi prijelaz s manjeg na veći promjer sa što većim zaobljenjem R, a idealno je pri tom slijediti putanju kapljice vode u tzv. vertikalnom mlazu u vis. Slika 68 prikazuje uobičajene izvedbe prijelaza II ovisnosti o nai11jeni vijka.
R=O,08d za ti ~ 20 mm R=O, 10d za ti ~ 20 mm
SI. 68
Oblikovanje prijelaza na vijku
Slika 69. prikazuje ovisnost amplitude čvrstoće oblika ""AD u ovisnosti završetka navoja na stablu vijka. Vidljivo je da je ,,"AD najmanja kod uobičajene izvedbe tzv. krutih vijaka (izvedba c).
2
\
\
a)-El":E3~ 6A,,::7S~ \ \
b)
\ \
~6A.~ 7.o1f"
\~
o)
\ \
M
\
,
BE -=tr I E""" -7 '!. tWo;:
~
- f-
5.5~t
aJ -'~ - I-.---f..--t-"" .. _.!.....-.-- b) ,-,
\' ej
6
SI. 69
8 lO"
2.'
broj pr.mj.na N
6
8 10
7
Amplituda čvrstoće oblika prema završetku navoja na stablu vijka
99
2.
Spojevi zaticima i svornjaci ma
2.1. Zatici Služe za različita spajanja, središtenje, osiguranje, osiguranje položaja i sl. Prema obliku mogu biti cilindrični, prikazani sl. 70. i konusni, prikazani sl. 71. dm6
d hit
dkS
~
dm5 ()
~
.0-
'" ti ~
DIN 7 7 7979 7979
258
DIN 1
:g N
N
(.l
:s ~
7977
lO c)
Q
N
~'
....
t
SI. 7l
(razvrtavanje na
konačnu
konusnih zatika je u
N
~ :r:
7978
"
I :s lj
:!~
t·.
~
:r:
~
-
Pregled konusnih zatika
ugrađuju
mjeru), što
mogućnosti
73~~
71106
~
(.lc>
ff
zatici
7343
11,đ1
Pregled cilindričnih zatika
SI. 7&
Cilindrični ikonični
6JlS
7
se u rupe s dozvoljenim odstupanjem promjera
omogućuje
željeni dosjed (labavi,
čvrsti).
Prednost
višekratnog rastavljanja spoja, bez posljedica na kvalitet
spoja, a oni s navojem (vanjski ili unutarnji) pogodni su za uvrte. Dimenzije cilindričnih zatika prema HRN M.02.20 I; DIN 7
Tablica 38. d od l do
08
l
12
1,5
2
25
3
4
5
6
8
3
3
3
4
4
4
5
5
6
8
10 10
12 10
14 14
16 16
20
2
8
12
14
16
20
24
32
40
50
60
80
!OO
120
160
180
200
Materijal: čelik Rm Primjer oznake:
500.;. 600 N/mm 2
Cilindrični
zatik rp 4m6 x 25 DIN 7; HRN M.02.20I
20
100
Slika 72. pokazuje različite namjene zatika. U prikazu n.a zatik d m6 služi kao zatik za osiguranje položaja, u 72.b i n.d zatik služi za vezu između vratila i glavine kao poprečni kiin, a slika 72.e pokazuje osiguranje elastičnim zatikom.
Primjeri ugradnje zatika
SI. 72 Elastični
zatici ugrađuju se jednostavnije jer ne zahtjevaju izradu rupe na preciznu tolerancu, već je dovoljno samo bušenje, a spoj se održava radi elastične deformacije zatika (prorezana elastična čahura) pri zabijanju u rupu (sl. 72.c). Veliku skupinu predstavljaju tzv. plastične
deformacije pri zasjecanju
zasječeni
cilindričnog
zatici, koji svoju elastičnost dobivaju nakon zatika, što
omogućuje
ugradnju u rupu bez
dorade nakon bušenja, kao kod spomenute elastične čahure. a)
SI. 73
Presjek zasječenog zatika
Slika 73. prikazuje presjek takvog zatika prije i nakon ugradnje, a slika 74. daje pregled izvedbi zasječenih zatika. U prikazu su s donje strane navedeni brojevi normi po DIN-u, a oznake sa slovom S odnose se na tvorničke izvedbe Kerb-Konus GmbH iz Scheitenbaeha. Vertikalno su dane HRN-norme. Vidljivo je da se načinom zasjecanja može dobiti osim cilindričnog i konusni oblik. Uobičajeni raspon dimenzija promjera: d = 1,5 + 25 mm, a pripadne dužine l = 4 + 110, (120), (160), (180) mijenjaju se prema normom stupnjevima. Za detaljne informacije treba uzeti odgovarajuću normu (standard).
određenim
101
~ ....
lS
!il
'"rl
':;,:" (.)
:ii
ll!
!l!
!l!
:;,:
DIN 11;71
MI,
~
!1;7J
fm
~
I
1'170
SI. 74
Sđ
S7
11;75
I
i
i
~
SJ
SlO
i
~. Sl1
$12
SU 7'1g9
i
~
i
S80
Pregled zasječenih zalika
Primjere ugradnje zasječenih zatika pokazuje slika 75, a slika 75.c se primjenjuje za razna pričvršćenja npr. natpisne pločice.
zasječeni čavao
koji
o)
SI. 75
Primjeri ugradnje zasječenih zalika
Zatik mora biti izrađen od tvrđeg materijala, nego što su dijelovi spoja, da se pri zabijanju ili izbijanju ne defonnira. Razlikom u tvrdoći izbjegava se i zaribavanje uprovrtu. Uobičajeni
materijali prema DIN-u su: St 50 K, 9S 20K, St 60, C 35, 45 S20K, Ms 60 Pb, AlCu MgPbF 38.
102
2.2. Svornjaci Služe za zglobne spojeve s oscilatornim gibanjem i ostvaruju labave dosjede. Slika 76. daje pregled uobičajenih izvedbi svornjaka, a njihove dimenzije dane su u tablicama 39. i 40.
bl
aj
ej
d,
r"'t
t"
-
t
DIN
i
d
tl
~
.... ~
1433
,
-
cilindrični, obrađen
HRN M.C3.040 dl h14 0,8 l 1,5 1,5 2 3 4 4 4 5
3 4 5 6 8 10 12 14 16 18 20 22 25 28 30 32 35 40 45 50 55 60 65 70 75
5 5 6 6 6
.8 8
11 8 ,10
10
80 85 90
95 100
~ tI-
ej D
!
'~
4~
:t
,:t
d
ti
tl
l~~.f-
1434,1435 1436
~It
;..1
1438
...1
et
lj
tl
df..
, :t_
1439
Pregled svornjaka
Dimenzije svornjaka standardiziranih po HRN (mm)
dl
bll
,
! ""
~
...
SI. 76
Tablica 39.
dj O
O -:...
10 10 10 10 13 13 13 13 13
11
min
I j 14
1,5 1,8 2 2,5 3 4 5 5 S 6,5
8 - 50 8 - 50 12 - 65 12 - 65 16 - 80 20 - 100 30 - 120 30· 120 30·120 40 - 150 40· 150 40 -150 50·150 50· 150 50· 150 60·170 60·170 70·210 70 - 210 80 - 250 80·250 90 - 290 90 ·290 100·320 100·320 120·320 120 - 320 130-320 130· 320 140·320
6,5 6,5 8
8 8
10 10 10 !o 12 12 12 12 12 12 15 15 15 15 15
s malom glavom, obrađen HRN s malom glavom, polu-obrađen HRN M.C3.022 M.C3.020 Dh12
kjl4
I j 14
I
6 - 40 6 - 40 10 - 50 10 - 50 14 - 60 18 - 80 22· 100 22 - 100 22 - 100 35·100 35· 100 35· 100 40·120 40· 140 50·140 50·150 50· 150 60·180 60·180 70 ·220 70 - 220 80·250 90·250 90 - 250 100 - 250 100·250 110·250 110·250 130 - 250 130 - 250
5 6 8
l 1,5
9
I
12 14 17 19 21 23 26
I 1,5 1,5 2 2 3 3 3 3 4
28 32 34
36 40 44
"
90
5 5 5 6 6 6 7 7 8 9 9
98
!o
102 108 112
12 12 12
48 52 58 65 70 75 80
85
D
k
I jl4
10 II 14 16 20 22 24 26 30 32 35 38
3 3
10 - 50 10 - 50 14 - 60 18· 80 22· 100 22· 100 22·100 35· 100 35· 100 35· 100 40· 120 40· 140 50·140 50·150 50· ISO 60·180 60·180 70· 220 70· 220 80-250 90- 250 90· 250 100·250 100·250 110·250 110·250 130·250 130·250
40 44 48 52 57 62 70 74 79 84 89 94 101 106 III 116
4 4 5 5 5 5 6
6 7 7 7 8
8 8 9 9 10 II II 12 12 12 12 14 14 14
l Oznaku dopuštenih odstupanja po ISO-sistemu tolerancija treba navesti u narudžbi. Za opće potrebe je d h II.
103
Dimenzije svornjaka standardiziranih po HRN (mm)
Tablica 40.
s velikom glavom,
s navojem. pOluobraden
poluobrađen
dl
hil 6 8 10 12 14 16 18
20 22 25 28
30 32 35 40 45 50 55
60 65 70 75 80 85 90 95 100
D
k
I jl4
12 16 20 25 28 28 30 32 34 40 42 45 50 52 58 62
3 4 4 5 5 5 5
10 - 50 14· 65 18 - 80 22-100 22· 100 22· 100 35· 100 35 - 100 35 -100 40 - 120 55 - 150 50 - 150 50 - 150 50·150 60·180 60 - 180 70 - 220 70·220 80·250 90 - 250 90·250 100·250 100 - 250 110-250 liO· 250 130·250 130 - 250
6 6 7
7 7 8 8 8 9
68
9
75 80 90 95 100 110
10 II II 12 12 12 12 14 14 14
110 115 120 125
s upuštenom glavom, polu~()braden HRN M.O.022
HRNM.C3.06
HRN M.O.02 I
dl
D
I)
kmin
I jl4
M6 MS MIO Ml2 Ml2 M12 MIo MI6 M20 M20 M24
14 16 20 22 24 26 30 32 35 38 40
8 II 14 18 18 18 21 21 25 25 28
4 4 5 5 5 5 6 6 7 7 7
14 - 70 14 - 70 20- 90 28· 105 28 - 105 40· 125 40·125 40· 140 55 - 140 75 - 140 50· 150
48
32 35 38 42
8
50· 150 50 - 150 55 - 180 65 - 180 85 - 220 85 - 220 105·250 150 - 250 125-250 125 - 250 145 - 250 145·250 145 - 250 160 - 250
M2? M30 M33 M36 M39 M42 M45 M45 M52 M52 M56 M56 M64 M68
52
57 62 70 74 79 84
89 94 101 106 III 116
45 48 52 52 58 58 60 60 70 75
8 9
9 10 II II 12 12 12 12 14 14
14
dz
D
kmin
12 16 19 24
3 4 4,5
1,5
6
4
32
8
32
10,4 12,1
4 5 6
38
HI4
2 3
Ijl4
12· 50 15 - 65 18· SO 22 - 100 22 - 100
35· 100 40·120
Kod svornjaka s upuštenom glavom i nosom HRN M.C3.030 dimenzije d= 6,8, 10,12 i 16 imaju kut (x = 90°, a kod dimenzija d = 20 i d = 24 (x = 60°. Materijal svornjaka je: Ć.054-5, Č.0645, Ć.1430, a za veća opterećenja i čelici za cementiranje: Ć.4I20, Ć.4320, Č.4321, pri čemu treba provrte kaliti. U slici 77. prikazani su načini ugradnje svornjaka. Vidljivo je da je, radi labavog dosjeda pri uobičajenoj izvedbi promjera d hil te rupa prema željenoj zračnosti: D9, Dil, Cll, B12, All, potrebno osiguranje u aksijalnom.smjeru. h)
unutamji uskOČf1ik
Sl. 77
Načini ugradnje
svornjaka
1 Oznaku dopuštenih odstuponja po ISO·sistemu tclerancija !reba navesti u narudžbi, Za opće potrebe je d h ll.
104
Najčešće se osiguranje izvodi rascjepkom, kao na sl. 77.a, pa je potrebno koristiti
podatke sa sl. 76. (b, e, d i f) i iz tablice 39 (dimenzije rascjepki vidi u tablici 29). osiguranje pomoću uskočnika treba koristiti podatke iz tablica: 41 i 42 te slika 78.a i 78.h. _$_ DIN471
aJ...
HRN M. C2.401
b) DIN 472
m_ d2 dl
HRN M.C2.400
I....L.J_4·_ . -
SI. 78
Utor za ugradnju
Dimenzije vanjskih uskočnika
Tablica 41.
Vanjski uskočni!< dl 8 9 10 .11 12 13 14 15 16 17
s
m
hl! .0,8
H 13 0,9
7,6
l, I
8,6 9,6 10,5 11,5 12,4
l
28 29 3.0 32 34
toler.
h II
14,3 15,2 16,2
1,2
1,5
1,3
1,6
38 1,75
1,85
18 19 20 21 . 23,9 24,9 22,9 26,6 27,6 28,6 30,3 32,3 33 34 36 37,5 39,5 42,5 45,5
dl 50 52 55 56 58 60 62 63 65 68 70 72 75 78 8.0
17
35 36 4.0 42 45 45
th
13,4
18 19 20 21 22 24 25 26
DIN 471; HRN M.ClAOl
h 12
s
m
h II
HI3
2
2,5
2,15
2,65
th 47 49 52 53 55 57 59 60
78,5
85 88 9.0 95 1.00
81,5 84,5 86,5 91,5 96,5
3,15
h12
62 65 67 69 72 75 76,5
82
3
!Oler.
h 13 105 110 115 12.0 125
BG 135 14.0 145
IDI
4
4,15
106 111 116 121 126 131 136 141
za
105
Dimenzije unutarnjih uskočnika
Tablica 42.
Unutarnii uskočnik m
dl
s hil
H13 10,4 11,4 12,4 13,6 14,6 15,7 19
10
II 12 13 14 15 18
19 20 21 22
Dl
Hil
50 52 55 56 58
1,6
h II
H 13
2
2,15
2,5
2,65
d2
toler. 53 55 58 59 61 63 65 66 68 71 73 75 78 81 83,5 85,5
23
75 78 80 82
70
92
3
3,15
95 98 100
106 109 112 112 116 119 124 129
102
!o5 45
1,75
!O8 110 112 115 120 125
42,5 44,5 47,5 49,5 50,5
40 42 1,85
47
48
4
H 12
88,5 91,5 93,5 95,5 98,5 101,5 103,5
85 88 90 H 12
1,5
m
62 63 65
72
35,7 37 38 39 40
S
60
22
34 35 36 37 38
1,3
toler.
68
32
1,2
d2
20 21
25,2 26,2 27,2 29,4 31,4 33,7
24 25 26 28 30
DIN 472; HRN M.C2.400
4,15
H 13
d)
@,:. • SI. 79
Različite
.'. ...
~
izvedbe vanjskih uskočnika
Na sl. 79 prikazane su različite vrste izvedbe vanjskih uskočnika, dok sl. 80 pokazuje razvođenje masti za podmazivanja od navoja pripremljenog za ugradnju mazalice do mjesta
u!ežištenja svornjaka.
SI. 80
Dovođenje
maziva do oslonca svornjaka
106
Različite
izvedbe unutarnjih uskočnika pokazuje sl. 81. Okrugla žica oblikovana prema
sl. 82 može poslužiti kao vanjski ili unutarnji uskočnik.
SI. 81
Različite
SI. 82
izvedbe unu~njih uskočnika
Osiguranje žicom II obliku prstena
Uskočnici
se izrađuju od visokovrijednog čelika za opruge. Radi zaštite od korozije (opasnost labavijenje, te mala dopuštena odstupanja utora, vidi tablice 41 i 42) površina uskočnika
je: brunirana, fosfatirana, kadminizirana,
pocinčana.
Ugradnja
uskočnika
vrši se
posebnim kliještima, kojima se elastično deformira oblik i omogućuje "uskakanje" u utor. 2.3.
Proračun
zatika i svornjaka
Proračun ne
uzima u obzir prednaprezanje izazvano zabijanjem u spoj. F
F
SI. 83
Prema sl. 83 radna sila F
Zglobni spoj zatikom ili svornjakom opterećuje
zatik ili svornjak na mjestima dodira vanjskog i
unutarnjeg dijela zgloba (presjek A) na odrez i savijanje te na površinski pritisak na mjestima dosjedanja.
107
F
-
pritisak vanjskog dijela:
Pv
-
pritisak unutarnjeg dijeia:
--
-
naprezanje na odrez:
-
savojno naprezanje:
= 2d. a :iPdop F
Zatik prikazan na sl. 84.a opterećen savojno, napregnut je savojno u
kritičnom
presjeku
A, te na dodirni pritisak u rupi:
_
F
-
pritisak:
P-
-
savojno naprezanje:
o' =-~ f W
L d·s·(1+6-) s
M
< -Pdop
F·I
b)
aj
SI. 84
ej
Z.tik opterećen na savijanje
Ugradi li se zatik okomito na uzdužnu os spoja, kako to prikazuje sl. 85, tada opterećen
okretnim momentom T. Obodna sila Ft na dodiru glavine i vratila naprezati
na odrez, a u dijelovima spoja na dodirni pritisak:
površinski pritisak uglavini:
Pv
=~< D.d -Pdop v
naprezanje na odrez:
će
će
biti
zatik
l0a
SI, 85
Poprečno ugrađen
zatik
U slučaju da je poprečno ugrađen zatik osim torzijskim momentom T opterećen i uzdUŽl1omsilom u vratilu Fb tada se do
zajedničkog
djelovanja dolazi
izračunavanjem
rezultantnog'djelovanja: -
.->:'
k' pntIs .. ak u vrat!'1u: P.
pOV1~mS!
. Pv• = DFi. d < + P. :SPdop • pn. čemUJe: -Pdop'
I 2.2
= '\I P.
v
-
.. ak ugavlm:Pg= l ., ~ Pg+P 2 '2 < .Č •• povrŠ',msk'!pntls g -Pdoppn emuJe:Pg =
-
naprezanje na odrez:
Fi (Dg-D.)·d
' 1:'.2 = pn. č emu Je:
Fi
2
< -Pdop'
< -1:'dop'
271: d 4 Zatik ugrađen uzduino u spoj glavine i vratila (sl. 86) vrši ulogu pera, a radi djelovanja
torzijskog momenta T, napregnut je na odrez. a vratilo i glavina na površinski pritisak. -
površinski pritisak:
-
naprezanje na odrez:
Sl. 86
UZdUŽllO ugrađen zatik
109
Tablica 43.
Dopuštena naprezanja za spojeve zatika ili svorI1iaka Opterećenje
Dusjed
N{lpre~
zanje
S'17~'O Č.OS45
GS
GG
CL
SL
Č.OJ61
98 69 30
104 73
83 58
72
30
30
68 48 40
Č.0361
čvrsti
glatkih zatika sa zareznim zatjkom labavi glatkih svornjaka Dosjed čvrsti
glatkih zalika
p
Napre-
t
sa zareznim zatikom
labavi glatkih svornjaka
ot r ot r
Sr 37
52 24
promjenljivo
Strojni dio od St S!) GS ČL
GG
C.OS'S
ČL
GG
SL
SI37 Č.OJ61
OS
C.OS4l
100 70
62 42 24
52 34 32
36 26 12
50 35 12
31 21 12
26 17 16
600 48 32 40 26 57 32
800
24
SISO
SL
Zatik ili ,vornjak od čelika čvrstoće Rm u N/mm2
zanje
ot
izmjenično
jednosmjerno promjenljivo
mirno
400 83 54 70
500 105 72
87
600 128 87 105
45
60
72
100 S4
125
15S 87
72
800 150 102 125 85 180
102
400 56 40 48 34 66 40
44
52
800 112 74 92 60
.96
,.114
134
.33
52
64
74
20
500 80 52 68
600 96 64
80
400 28 20 24 17
500 40
26 34 22 48 26
56
37 46 30 67 37
111
3.
Opruge elastičnim
Oprugama se ostvaruju spojevi s
djelovanjem (pomognuto izborom
materijala i toplinskom obradom) kojima se uz odgovarajuću omogućuje akumuliranje mehaničke energije, te njeno vraćanje. Područja primjene
elastičnu
opruga:
-
za akumulaciju i vraćanje energije (satni mehanizmi)
-
za mjerenje sile (dinamometri)
-
za održavanje stalnog tlaka (sigurnosni ventili)
-
za osiguravanje prisilnog kretanja (ventili automobilskih motora)
-
za prigušenje udaraca (amortizeri)
Pregled opruga prema vrsti
OBLIKOVANJU (MATERIJAI.U)
I
ClLfNDRiCNE
ZAVOJNE
OKRUGU PRESJEK
OPTEREĆENJL /VLAčNEIi
IZGLEDU
opterećenja,
naprezanja i obliku, danje sL 87.
I
PODJELA PREMA: NAPREZANJU
l
~
deformaciju
I
TORZIJSIit:. (UVOJNE!)
I
KONi~t;'·
l l
I
I
ZAVOJNE
I
I
FLEKSIJSKE (SA VOJNE)
RAVNE
IIKVAOJM1N1I~;mUO~"PI«\IOIM1IlIćeu~ ffieSJĐl RESJEX praiĐ\
I
OPRUGE
I
TLAĆNQ.VLAĆNEI
I
J
GUMENEIlZAVOJNEIFp!RAootl I I I
II
TANJtJR'lITRAtNEilPRSTE~!FUMfNE ASTE ASTE'
I
IITLAčNE)1
I
:-Js'iie
I
I
, ~ l , it B 1~j,[jJ. ~ rLAčNe
TORZiJSKE
cf)
SI. 87
Pregled opruga
FLEKSI,JSXE
TLAčNE
112
3.1. Osnovni pojmovi Svojstva opruga projcjenjuju se prema njihovoj karakteristici. Karakteristika se dobiva snimanjem ovisnosti veličine deformacije o opterećenju u pripadnom dijagramu, kako to pokazuje sl. 88. Vidljivo je da ona može biti:
j.~
~ .~ JI!
& progresivna
t
u.
~
proporcionalna
f karakteristika
karakteristika df
dt
dF
SI. 88 Karakteristike opruga a) progresivna, b) proporcionalna, c) degresivna
Krutost opruge danaje odnosom opterećenja i pripadne deformacije:
c=F/!
N/mm
pri opterećenju silom
c=T/a
N/rad
pri opterećenju momentom torzije
Krutost opruge predstavlja
veličinu opterećenja
da deformacija opruge bude 1 mm odnosno l rad. Krutost opruge konstantna je samo za opruge s proporcionalnom karakteristikom.
Rad opruge predstavljen je površinom ispod karakteristike opruge (vidi sl. 88) te je općenito
dan izrazom:
w= [Fd!
Nmm
pri opterećenju silom
W = [Tda
Nrad
pri opterećenju momentom torzije
sav vraća (zanemarivi gubici) ako nema tarnih ploha (složene opruge) ili ako opruga nije od gume (unutarnje trenje). Trenjem se dio energije troši na zagrijavanje okoline. Ova površina predstavlja akumulirani rad koji se pri
rasterećenju
Opruge zbog svojih elastičnih svojstava nalaze primjenu kod vibracijskih sustava npr. vibracijska sila, vibratori, opruge motornih vozila, opruge željezničkih vagona i sl.
113
Slika 89 prikazuje shemu prigušenog titranja gibljivo povezane mase m s nekoliko tipova opruga te smjer prigušenog titranja ako se masi dade početni impuls. -f
(mo.a)
,---r-,
vrijeme-
a)
+f
&)
!
vrijeme _
SI. 89
Prigušenje titranja kod opruga
prema sl. 89.a prikazan je spoj cilindrične zavoj ne opruge i mase koja je opterećuje tlačno i omogućuje titranje u vertikalnom smjeru. Slika 89.b prikazuje tračnu oprugu i mogućnost titranja oko vertikalnog neutralnog položaja. Za
slučaj
Vlastita frekvencija cilindričnih opruga opterećenih tračnih opruga dana je izrazom:
f "" y
l
21!.Jclm
opterećenih tlačno
ili
vlačno
te f1eksijski
Hz
Vlastita frekvencija prigušenog titranja za slučaj da je opruga predstavljena šipkom kružnog presjeka, kako to prikazuje sl. 89.c iznosi:
Iv = 3.2. Opruge za
3.2.1
I Hz. 21!v cl Im r::-tT
tlačno opterećenje
Cilindrična
zavojna opruga okruglog presjeka žice
Ove opruge se vrlo
često
upotrebljavaju. Do 10 mm promjera žice opruga se mota
II
hladnom, a iznad toga u topiom stanju. Završetak opruge treba oblikovati tako da djelovanje opterećenja bude u osi opruge, pa se zadnji zavoj može brusiti i priljubiti uz prethodni (sl. 90.a) ili izvesti položeno (sl. 90.b), ali to zah1jeva posebnu tanjurastu ploču s dijelom uspona zavoja radi osiguranja centričnosti opterećenja. Time što su neki zavoji u dodiru, smanjuje se broj elastičnih zavoja i iznos elastične deformacije. Slika 91 prikazuje deformaciju takve opruge. Krajevi opruga na gornjoj i donjoj strani opruge izvode se
114
međusobno
pomaknuto za 180°, tako da broj zavoja završava na broj cijelih zavoja + 112. Krajevi zavoja opruga od žice do 0,5 mm promjera, ne bruse se. Iz slike 91 vidljivo je da bi sila F maks izazvala takvu defonnaciju, da između zavoja više nebi bilo zračnosti, a onda bi prestalo i elastično, djelovanje opruge, što je nedopustivo. Najveća dopuštena sila, kojom opruga smije biti opterećena na sl. 91. označena je ke.o F n, pri čemu ostaje medu zavojima minimalna zračnost SminProračun
ovih opruga propisan je u DIN 2089: a) krajovI položeni I brušeni b) krajevi položeni
Dm {)
F
p
(J
s ~
{)
SI. 90
•
Izvedbe cilindričnih opruga od okrugle žice opterećena
F
dopulteno
nedopušteno
opterećene
opterećena
FmakS
F"
f
fn
;Lc
r.,
,
~L
Ln
I
SI. 91
Dužina opruge u ovisnosti od opterećenja
d
{) 12
SI. 92
Torzijska naprezanja u presjeku žice
f)...
~A Fmaks Lmln
115
Idealno torzijsko naprezanje (bez utjecaja zakrivljenosti zbog motanja): 1't
=8·Dm ·Fln·d 3 =G·d·jln·ne ·Dm2
Maksimalno torzijsko naprezanje 1'tk =k'1'ti
(Faktor k u ovisnosti odnosa D"ld danje u tablici 44.) Promjer žice
d=V8.F.D m/n'1'ti
Progib opruge Broj
elastičnih zavoja
Sila na opruzi
.
e = FI j = G· d 4 18· D! . n. (specifična sila)
Krutost opruge Tablica 44. D,,/d
3
3,2 3,4
3,6 3,8
k 1,55 1,51 1,47 1,44 1,41
Faktor k za vlačne i tlačne zavoj ne opruge prema DIN 2089 Dsr1d 4 4,2
4,4 4,6 4,8
k l,~8
1,36 1,34 1,32 1,31
Dsr/d 5 5,2 5,4 5,6
5,8
k
D"ld
k
D"ld
k
1,29 1,28 1,27 1,26 1,25
6 6,5 7 7,5 8
1,24 1,22 1,20 1,19 1,17
8,5 9 9,5 10
1,16 1,15 1,14 1,13 1,12
11
Ds/d 12 13
14 15 16
k
D,,/d
k
1,11 1,10 1,09 1,09 1,09
18 20 25 30
1,Q7 1,06 1,05 1,04
Ukupan broj zavoja: hladno oblikovane opruge (DIN 2095) toplo oblikovane opruge (DIN 2096) Najmanji dopušteni razmak
između elastičnih
zavoja iznosi Smin'" 0,1 d ili ukupno <
(vidi sl. 91): hladno oblikovane opruge
Sa = (0,15D;, I d + O,ld). nuk
toplo oblikovane opruge
Sa
=O,2(Dm +d)·nuk
Dužina neopterećene opruge Dužina opruge s potpuno stlačenim zavojima:
=(nuk -3).d
kraj opruge brušcn
Lmin
kraj opruge položen
Lmin = (nuk -4)·d
116
Kod nalijeganja svih zavoja proširuje se vanjski promjer oprug;::
6Dv = 0,1/ D{m 2 - O,gm' d - 0,2d 2 ) pri
čemu je
za opruge s:
- brušenim krajevima opruge
m '" (Lo - 2,5d)/ ne
-položenim krajevima opruge Proračun
titrajno
opterećenih
opruga vidi u 3.3.1, a dijagram
čvrstoće
materijala opruga
za ventile motora s unutarnjim izgaranjem na sl. 127. Vlastita frekvencija opruge (oba kraja opruge su vođena):
f,= v
3.2.2
Cilindrična
d
2n-2 . ne . D~
~G.g 2· p
zavojna opruga pravokutnog presjeka žice
Ovakav oblik žice primjenjuje se kad se radi o ograničenom prostoru. Naprezanja u pravokutnom presjeku žice su nejednolika, a i troškovi izrade su veći od onih s okruglim presjekom. Pri narnatanju deformira se profil žice, tako da unutarnja strana presjeka raste, a vanjska strana se smanjuje u vertikalnom smjeru, te presjek poprima oblik trapeza. Ta deformacija je tim veća, što je manji srednji promjer namatanja Dm. Izgled opruge dan je na sl. 93 zajedno s karakterističnim dimenzijama.
Proračun
ovakvih opruga danje u DIN 2090:
Lmln
Sl. 93
Pravokutna cilindrična opruga
- Torzijsko naprezanje r:=!fI·D m ·Flb·h·..[i;h pri čemu je !fl = faktor ovisan o odnosu b i h, a određuje se iz nomograrna na sl. 94.
117
Sl. 94
Faktor VI za određivanje naprezanja
- Progib opruge: j = e·D! ·ne • F /b 2 ·h 2 ·G pri
čemuje
e= faktor ovisan o odnosu b i h i određuje se prema tablici 45.
Faktor g za zavoj ne opruge pravokutnog presjeka
Tablica 45. Error! ili
l
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1.9
2
2,2
5,59
5,61
5,67
5,77
5,88
6,02
6,17
6,33
6,50
6,68
6,87
7,26
2,4
2,6
2,8
3
3,2
3,4
3,6
3,8
4
4,5
5
7,67
8,09
8,51
8,95
9,39
9,83
10,28
10,7
11,19
J2,33
13,4
Error! s
Error! ili
Error! t
- Broj
elastičnih
zavoja:
pri čemuje:
c=Flj
- Broj ukupnih zavoja Žica kvadratnog presjeka koristi se rjeđe, zamjenjuje se okruglim presjekom.
118
3.2.3
Konične
opruge okruglog ili pravokutnog presjeka
Prikaz na sl. 95 pokazuje
uobičajene
izvedbe konusnih opruga, pri
čemu
i e) pokazuju mogućnost smanjenja volumena pri deformaciji. dj
Omu
L
t.!12
!
t~ Dm. um
ej
bJ
-
..
Uml
dh b
SI. 9S Proračun
~
I
Dm.
~
'-
Izvedba konusnih opruga
se može provesti prema osnovnoj jednadžbi za naprezanje.
- Za okrugli presjek žice
"stv =k.F.Dmv /2.Wp $"t,dop pri čemu vrijednosti za faktor k treba uzeti iz tablice 44.
-za pravokutni presjek: ",tv =F·Dmv ·lf/lb,h.[b:h $"~dop Pro gib opruge:
f
=ne,·F 'DmfD~n + D~v )/16. Ip·G
izvedbe pod b)
119
3.2.4
Tanjuraste opruge Sastavljene su od
pojedinačnih
sredinu tanjura (sl. 97.a) ili
vođenjem
tanjura, sl. 96, povezanih
najčešće
s vanjske strane (sl. 97.b). Uz
svornjakom kroz
tlačno opterećenje
kako
to pokazuje sl. 96, tanjur je napregnut savojno. Tanjuri su standardizirani prema DIN 2092 i 2093, karakterizirani su progibom f i silom F jednog tanjura, ali potreban ukupni progib opruge uz zadano opterećenje može se realizirati bilo slaganjem pojedinačnih tanjura u stupac bilo kombinacijom paketa tanjura, što znači da oprugu dobivanlo biranjem gotovih tanjura.
+a _ v/.k
b}
SI. 96
Karakteristične
SI.97
dimenzije tanjura
Vođenje
F
opruga
Tanjuri se proizvode u grupama, kako to pokazuje tablica 46, i redovima: A, B, C.
Tablica 46.
Grupe izrada tanjura
Grupa
Način
izrade
Debliina tanjura t ili (I')
štancano, 1
hladno oblikovano,
manje od 1,25
bridovi zaoblieni štancano, hladno oblikovano, brido" i zaobljeni, 2
D", Di • tokareno
1,25 do 6
fino rezano, hladno oblikovano bridovi zaobljeni hladno ili toplo oblikovano, 3
sve plohe tokarene,
6 do 14
bridovi zaobljeni
Debljina tanjura t smanjuje se u grupi 3 na (t'). kako to pokazuje tablica 47, ali se postiže veća površina dosjedanja tanjura.
120
Progib tanjura dopušta se do f doći
= 0,75 . ho,
jer kod potpunog ispruženja tanjura može
do promjena karakteristika, vidi DIN 2092. Redovi su karakterizirani odnosom: -redA:
Deft
- red B:
",18;
holt
'" 28;
- red C:
'" 0,4
- tvrde opruge
"" 0,75
- srednje tvrde opruge
'" 1,3
- meke opruge.
Ove opruge pogodne su za velika opterećenja. Kut nagiba tanjura izvodi se od 4 do 7°, a
izrađuju
se od materijala s modulom
elastičnosti E = 206 000 N/mm2, najčešće Ck 67, CĆ.1735), 67 SiCr 5 (Č.4230) ili 50 CrV4 CĆ.4830), obuhvaćenih DIN 17221, DIN 17222. Ostali materijali dani su u DIN2093.
Dimenzije i karakteristike tanjura dane su tablicom 47 do 49.
Tablica 47.
Red A - tvrde opruge D,
Di
tili (I')
ho
lo
Grupe
hl2
Hl2
8 10
4,2 5,2 6,2 7,2
12,5 I
2
14 16 18 20 22,5 25 28 31,5 35,5 40
45
22,4
SO
24,4 28,5 JI 36 41
56 6J 71 80 90 100 112
3
F
_I,
U" 0,75 ho)
125 140 160 180 200 225 250
8,2
N 0,4 0,5 0,7 0,8 0,9
9,2 102
1,1
11,2
1.25
12) 14t 2 16,3 18,3 20,4
1,5 1,5 1,75
I
2 2.25
2,5 3 3 J.5 4
46
S S
SI
6
57 64 72 82 92 102 112
127
f
6 8 (7,S) 8 (7,5) 10(9,4) 10/9,4) 12 (11,25) 12 (11,25) 14 (13,Ii
0,2
M
210
0,25 0,3 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,65 0,7 0,8 0,9
0.75
329
1 1,1 1,25 1,4 1,55 1,75 2,05 2,15 2,45
673 813 1000 1250 1530 1950
I
1,1 1,3 1,4 1,6 1,7 2 2,2
2,5 2,6 3,2
3,5 4 4,2 5 5,6
2,8
3,15 J,5 4,1 4,J 4,9 5,6 6,7 7 8,2 8,5 10,6 11,2 13,5 14 16,2 17 19,6
2910 2850 3900 5190 6540 7720 12000 11400 15000 20500 33700 31400 48000 43800 85900 85300 1390CO 125000 183000 171000 249000
0,15 0,19
0,23 0,23 0,26 0,3
OJ4
0,38 0,41 0,49 0,53 0,6 0,68 0,75 O,8J 0,98
1,05 1,2 1,28 1,5 1,65 1,88 1,95 2,4 2,63
3 3,15 3,75
42
121
.
Tablica 48
Red B • srednje tvrde opruge Di
hl2 8
HI2
J I. F U'" 0,15 ho)
ho
lo
0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,65 0,7 0,8 0,9 l 1,15 1,3 1,4 1,6 1,75 2 2,3 2,5 2,8 3,2
0,55 0,7
3,5 5,1 5,6 6,5 7
8,5 9 10,3 III 13,6 14,5 17
ho
lo
0,2 0,25 0,35 0,35 0,4 0,45 0,5
0,25 0,3 0,45 0,45 0,5 0,6 0,6S
0,6
O,g
0,7 0,8 0,8 0,9
0,9
0,45 0,55 0,8 0,8 0,9 1,05 1,15 1,4 1,6 1,8 1,85 2,05 2,3
I ili (t')
De Grupe 10 12,5 14 16 18 20 22,5 25 28 31,5 35,5 40 45
I
SO 56 63 11
2
•
80 90 100 112 i25
140 160 ISO 200 225 2S0
3
Tablica 49.
Red
4,2 5,2 6,2 7,2 B,2 9,2 10,2 11,2 12,2 14,2 16,3 18,3 20,4 22,4 25,1:\ 2B,S 31 36 41 46 Sl 57 64
72 82 92 102 112 127
0,3 0,4 0,5 0,5 0,6 0,7 0,8 0,8 0,9 l 1,25 1,25 1,5 1,75 2 2
2,5 2.5 3
3,5 3,5 4 S S 6 6 g (7,5) 8 (7,5) 10 (9.4)
e - meke opruge
De
Di
hl2 g
HIZ
I
ili (l')
4
4,5
0,85 0,9 1,05
1.2 1.35 1,45 1,6 18 2,lS 2,25 2,65 3,05 3,4 3,6 4,25 4,5 S~3
6 6,3
7,2
Grupe
10 12,5 14 !6 18 20 22,5 25 28 31,S
I
35,5 40
45 50
2
3
56 63 71 80 90 100 112 125 140 160 180 200 225 250
4,2 5,2 6,2 7,2 8,2 9,2 10,2 ll,2 12,2 14,2 16,3 IB,3 20,4 22,4 25,4 2S,5 31 36 41
46 SI 57 64 72 S2 92 102 112 127
N 119 213 291 279 412 572 745 710 S6S 1110 1920 1100 2620 3660 4760 4440 7180 6730 10500 14200 13100 17800 30000
:moo
41100 37500 76400 70800 119000
1 F (i'" 0,75 hol
0,19
0,23 0,26 0,3 0,34
0,38 0,41 0,49 0,53 0,6 O,6S 0,15 0,86 0,98 1,05 1,2 1,31 1,5 1,13 1,88 2,1 2,4 2,63 3 3,38 383 4,2 4,8B S,2S
J
N
l
1,25 1,25 1,5 1,8 2 2,25 2,5 2,7 3 3,5 l,8 4,3 4,S 5,5 6,5 (6,2) 7 (6,7)
I
I,OS 1,15 1,3 1,6 1,6 1,95 2,35 2,6 2,95 3,2 3,5 3,9 4.5 4,9 5,6 6,2 7 7,1 7,8
2,85 3,45 4,15
4,6 5,2 S,7 6,2
6,9 8 8,7 9,9 II
12,5 13,6 13,6 14,8
39
58 152
123 155 214 254
425 601 801 687
831 1020 1890 1550 2620 4240 5140 6610 7680 8610 10SOO IS400 17200 21800 26400 36100 44600 50500
0,19 0,23 0,34
0,34 0,38 0,45 0,49 0,6 0,68 0,75 0,79 0,86 O,9B 1,2 1,2 1,46 1,76 1,95 2,21 2,4 2,63 2,93 3,38
3,68 4,2 4,65 S,25 S,ll
5,85
122
Dijagrami progiba/uobičajenih tvrdoća opruga hr/t u ovisnosti F/Fho dani su sl. 98, pri čemu Fho predstavlja opterećenje gdje je / = h", q. nastaje potpuno izravnanje tanjura. Stupci tanjura mogu se kombinirati, pri čemu se oblikuje i karakteristika opruge, kako to pokazuje sl. 99. Vidljivo je da je ona blago zakrivljena, pa površina ispod nje predstavlja akumulirani rad koji bi se trebao, teoretski gledano, dobiti natrag pri rasterećivanju opruge, što stvarno neće biti, osobito ako je opruga sastavljena od paketa (gubici trenja na dodimim površinama, krivulja rasterećenja crtkano).
1.4~tHj!!~Dgj 1.3~ 1.2 H-++++....~t), ~t'~-H-H~-+-l-l 1.1
:.9
'v\o\\'} !/
H--H+I-+fl-j.../M-4~'~j:1e~~IIJ1~~@
flho
•
SI. 98 Teoretske karakteristike tanjura
123
l
l~
I
!
""
'"
F
I
/
I
:
E
!~
'I
V f---'''-
(---00-'
J
lit---r--t---:±:::=-l
,
•
J
l
,
'.
F3"'3F,
3
Ff,
2
~
1
F,
F
nr2F,
F,
f
SI. 99
Oblikovanje karakteristike tanjuraste opruge
Budući
da su opruge toplinski obrađene (42 do 52 HRC), to vodilice i podloga na koju dosjeda tanjur treba imati tvrdoću veću od 45 HRe, da ne nastupi habanje. Sl. 100 pokazuje nekoliko dobrih rješenja oblikovanja vođenja tanjuraste opruge.
SI. 100 Proračun
Primjeri vođenja tanjuraste opruge
prema DIN 2092:
- Dopušteno opterećenje
F = 4·E .(4 .K;· f 1(1- p.l ).Kl . D; . t[K; (ho lt f It)(ho lt - f 12t)+ l]
124
-
Opterećenje
pri
do izravnanja tanjura
čemu je
Kl =[(0-1)10]2 1(0+1)/(0-1)-2I1n ·0 K2 =6{[(0-1)lIno]-I}/1Z"·ln· o K3 =3(0-1)/1Z"·ln ·0 K4
= ~-Cl 12+~(Cl tiy +C2 .
Za tanjure bez dosjedanja plohom (dodir samo vanjskim bridom) ~
= l, u protivnom
treba računati CJ, C2, te zamijeniti t sa (t') odnosno ho = lo - t' umjesto ho, kako to propisuje DIN 2092. - Vlačno naprezanje na vanjskom obodu tanjura: O"IV
= -4E 1(1- p2). t 2 . K4 . II Kl . D: . o· t[K4 . (K2 - 2K3)(ho 1t -- f 12t)+ K3]
Izraze za ostala karakteristična mjesta vidi DIN 2092. Krutost tanjura
e = dF Idi = 4E ·t3 ·KJ 1(1- p2)Kl .D;[KJ{choIt)2 -3 ·hol It 2 + 312(j Itf}+ l] Rad opruge f
W = fFdi o
= 2E ·t 5 . KJ . cf It)2 1(1- p2 )Kl .D:[KJ(ho It- 112t)2 + l]
125
3.2.5
Prstenaste opruge
Prstenasta opruga, sl. 101, sastavljena je od vanjskih i unutarnjih prstena, koji se dodiruju kosom plohom, nagnutom pod kutem a, pri čemu pod djelovanjem tlačnog opterećenja, sl. 101b, dolazi do smanjenja visine, tj. javlja se progib f, a vanjski promjer prstena De se povećava, dok se unutarnji Di smanjuje. b)
SI. 101
Prstenasta opruga
Prsteni su toplinski obrađeni, a mogu biti obrađeni ili neobrađeni. Jasno je da radi postojanja trenja neće akumulirani rad prilikom opterećenja opruge biti u cjelosti vraćen prilikom rasterećenja, već će dio energije biti pretvoren u toplinu trenja i predstavlja tzv. prigušenje opruge (Wp) kako to pokazuje sL 102.
SI. 102
Karakteristika prstenaste opruge
Rad trenja (Wp) ovisan je o veličini kuta a, što je on manji to je rad trenja veći, ali nesmije poprimiti vrijednosti iz područja samokočnosti. Praktično se uzima a = 14° kod neobrađenih,
odnosno a '" 12° kod obrađenih prstena.
Radi dosta velikog prigušenja ove opruge koriste se kod udarnih (npr. odbojnici valjačkih stanova i sl.
željezničkih
većih opterećenja,
posebno
vagona, kako to pokazuje sl. l 03) kao kod preša,
126
SI. 103
Primjena prstenaste opruge
Radi smanjenja trenja mogu se podmazivati specijalnom mašću. Iz dijagrama na sl. 102 vidljivo je da se deformacija počne smanjivati tek kad F op! padne na Frast. koja se može odrediti: - Sila rasterećenja F rast '" tan(a-{ll)/tan(a + (lJ) pri čemu je {ll ""
9° kod teških, neobrađenih prstena
{ll'"
8,5 0 kod teških, obrađenih prstena
(lJ '"
7° kod lakih, obrađenih.
- Naprezanje u vanjskom prstenu CT '"
F I,,·h . tan(a + p)A
- Naprezanje u unutarnjem prstenu: CT
= FI,,· h· tanCa + p). bi
- Progib opruge f"" (n-l)F· (De I be +Di I bi )/2,,·h.E . tana ·tan(a+ p)
- Krutost opruge e =2n ·h· E ·tana·tan(a+ p)/(n-1){De Ibe + Di Ib i ),
pri čemuje
h'" (0,2 do 0,17) De
n broj prstena.
127
Između
susjednih prstena mora ostati zračnost i pri najvećem optt:rećenju:
s'" 0,005 (De + Di) za neobrađene prstene, s'" 0,0025 (De + Di) za obrađene prstene, a ako opruga završava s 2 prstena smanjene visine, kao na sl. 101, tada je visina opruge pod
opterećenjem:
L=(n-l)(h+s)/2 U slučaju da su svi prsteni iste visine:
L = (n + 1)b/2 + (n -1)s/2
3.2.6
Slogovi opruga Ponekad se radi uštede na prostoru ili potrebe za željenim oblikom karakteristike opruge
izrađuju
slogovi opruga.
Moguće
je izvesti paralelno spajanje opruga, kako to pokazuje
sl. 104, gdje se opruga smješta unutar druge uz karakteristike: - pro gib sloga:
/=/1=12=· ..
- karakteristika sloga:
C
-
opterećenje
= CI
+ C2 + ...
sloga:
a)
,
f
SI. 104
Paralelno spojene opruge
Prikaz na sl. 104.c pokazuje kako se odnose promjeri žice opruga u slogu. Slika I04.b pokazuje da se mogu slagati kombinacije različitih vrsta opruga. slučaj
serijskog spajanja opruga, kako to pokazuje sl. 105, opruge se nastavljaju jedna na drugu uz karakteristike. Za
- progib sloga:
/=/1+12+· ..
- karakteristika sloga:
IIc =
- opterećenje sloga:
F = Fr+ F2 + ... =/- CI' c2/(CI+C2)
liCI
+ 1/C2 + ...
128
Umjesto spajanja dviju opruga, moguće je izraditi oprugu s različitim korakom namatanja,
čime
se postiže isti rezultat, slika 10S.b. aj
ej
b)
F
Serijsko spajanje opruga
SI. 105
3.3. Opruge za
3.3.1
vlačno opterećenje
Cilindrična
zavojna opruga okruglog presjeka žice
Može se oblikovati bez predopterećenja ili s njime, a motanje se vrši u hladnom stanju do promjera žice 17 mm. Za veća opterećenja već i za promjere žice iznad 10 mm, motanje se vrši u toplom stanju, a opruga se nakon oblikovanja poboljšava ali se time gubi predopterećenje pri motanju. Slika 106 prikazuje oprugu motanu s predopterećenjem Fp S 0,25 Fmaks, pri čemu je tijelo opruge dužine Lmin, tj. vojevi naliježu jedan na drugi. Prikaz pod b) pokazuje stanje pod opterećenjem F > Fp pri čemu se javlja zračnost između vojeva, dok prikaz pod e) predstavlja oprugu pod najvećim dopuštenim opterećenjem Fmaks, pri čemu opruga poprima Lmaks , tj. najveću dopuštenu dimenziju u rastegnutom stanju.
..
"-
1;-
~
Fmak
F,V F. :
~ tH
-'it
-~
0,,""'
.. J
L
aj
~,
bJ
L.
ej
3
Sl. 106
f.
LH
Lm'n
Vlačna
/"
Fa
'.
/
'h
prog/b I
\ c:;: t·_·c:;:::;'\.I_.c:; /~ 1::..-
~
opruga molana s predoplerećenjem
129
Krajevi opruge oblikovani su za
prihvaćanje opterećenja
i završavaju ušicama, kako to
pokazuje sl. 107. Oblici ušica i odstupanja srednjeg promjera Dm te dužine opruga prilikom izrade, propisani su DIN 2097. Opruge se proizvode u kvalitetama: - grubo: dop odstupanje
Fp ± 30 %
- srednje: dop odstupanje
Fp ± 15 %
- fino: dop odstupanje
Fp ± 7,5 %
k)
JJ
Sl. 107
J)
mj
Izvedba ušica
aj Y, njemačke ušice, b) njemačka ušica, cj dvostruka njem.čk. ušica, d) postran. njemačka ušica, e) dvostruka postran. njemačka ušica, fl kl1k!ll$t. ušica, gl postrana kukast. ušica, h) engleska ušica, il kosa njemačka ušica, jl uvaljana ~uka, k) plosnat. uvrnuta ušica, I) uvaljani zatik s navojem, m) uvrnuti čep s...tikom
130
Proračun vlačnih
i tlačnih opruga propisan je prema DIN 2089 te je dan u 3.2.1, osim
posebnosti: Lmin ""(ne + l)· d
- Duljina namotanog tijela opruge:
- Duljina opruge pri ispitnom opterećenju Lisp
=
Lmaks
= Lo + (Fmaks-Fp)lc
- Duljina opruge pod opterećenjem koje je u području ispod Fm.ks: L=Lo+(F-Fp)lc
madno oblikovana opruga pod djelovanjem dopuštenog opterećenja Fn biti će torzijski napregnuta: r 'i, dop = 0,45 Rm, a kod prednapregnutih opruga ovisit će o odnosu riamatanja W i tehnologijijzrade: - namatanje na namatalici
rtio.dop = rtio. dop
- namatanje na automatu
Međuvrijednosti
0,11 Rm za w = 4
= 0,06 Rm za w =
12
r'io,dop =
0,06 Rm za 11' = 4
r'io,dop =
0,03 Rm
za w
= 12
treba interpolirati.
Toplo oblikovane opruge ne izvode se s predopterećenjem, a uz dopušteno Fn javlja se torzijsko naprezanje: T'i. dop = 600 N/mm2,
opterećenje
Na vijek trajanja vlačnih opruga utječu oblik ušice i priključnog tijela. Polumjer zakrivljenja ušice treba biti što veći radi smanjenja dodatnih opterećenja, Kod vlačnih opruga za promjenljiva opterećenja, a za praktično neograničenu izdržljivost, dopušteno naprezanje hoda opruge između gornjeg i donjeg torzijskog naprezanja iznosi: T!ll.dop
pri čemu je - faktor sigurnosti s = l ,3 do 1,5 - donje torzijsko naprezanje titranja
'kd
- faktor opadanja čvrstoće žice a - čvrstoća hoda žice tkH pri
'kd =
O,
Kod titraj nog opterećenja mogući su i lomovi radi umornosti materijala. Raspon mogućih deformacija pri dinamičkom opterećenju označen je saji, na sl. 106. Dijagram čvrstoće materijala za tlačne opruge ventila motora s unutarnjim izgaranjem u Ona sL 127.
131
opterećenje
3.4. Opruge za torzijsko
3.4.1
Šipka kružnog presjeka
Torzijske opruge u obliku ravne šipke kružnog presjeka koriste se za mjerenje momenta pritezanja kod momentnih ključeva, elastičnih spojki, u automobilskoj industriji za prigušenje torzijskih vibracija. Krajevi šipke su ojačani radi zareznog djelovanja i prikladno oblikovani, kako to pokazuje sl. 108, za prihvaćanje opterećenja. Oblikovanje prijelaza od stabla na ojačani
kraj (glavu) prikazanje na sl. 109, a pripadajuća karakteristika opruge na sl. 110. a)
I
1)
_I a 1~'~ -B-----·-t-·!Đ 'V
-E:t3'. a)
E@. b)
EB+El. e)
d)
SI. 108 Oblici 7.avr!elaka ~ipkaste torzijske opruge a) ekscentar. b) s kružnim odsječkom, cl šesterokut, dl kvadrat, el trokutasto ozubljenje I,
Jr ,,
----
,
, ,
~- .. - ,, -
-----
I~-~'
y'h
" SI. 109
I
I
-i, d0_f----_i_ ,, -,,
---
-"~ --- --
I,
I L
Izvedba opruge s ozubljenjem
T,
,...
"i 'ii
lj
f--L-------:7I"
'~
'"' ))1
Kut zakreta 1 J -
SI. 110
11;
4naks
Karakteristika torzijske opruge ti obliku šipke
Detalji oblikovanja glava opruga, DIN 2091, prema kojem se vrši i su na sl. Ill.
proračun,
prikazani
132
SJ. 111
Dimenzioniranje završetka opruge
- Moment torzije : Za kružni presjek: polarni moment otpora
Wp = n; ·d 3 116
polarni moment inercije
I p =n;.d 4 /32
- Kut zakreta
s = 57,3·32· T ·lr/ 71 .G ·d
• Krutost opruge
e = T I S = G·n;·d 4 Il r ·57,3·32
- Torzijsko naprezanje
Tt
• Promjer šipke
d=VT·16171·Tt
4
=TIWp =T·161n;·d 3
- Dimenzioniranje završetka šipke (glave): dužina prijelaznog radijusa R:
lb = (dr -d)/2· dužina glave: elastična dužina opruge
~ vd;=d-'
O,5·dr
- Površinski pritisak prema obliku glave: kvadratna prema sl. Ill.a
P"" 3· T !lk . df
šesterostrana, prema Ill. b
p",,6.Tllk ·d;
ozubljena, prema 111.c
P'" !2·d.· T I z.lk(d; -dn
• Rad opruge:
W=T 2 .1r /2.G.!p
16.T 2 ·lr /G.,,·d 4
133
Naknadno unošenje
tlačnih
napona na površinu šipke
brušenje povisuje dinamičku izdržljivost.
Najčešći
(sačmarenje
kugljcama) ili fino
materijal za ove opruge je prema DIN-u 50
CrV 4, Č.4830 prema HRN-u. Standardne materijale vidi u O ili u normama. 3.4.2
Cilindrična Cilindrična
zavojna opruga
zavojna opruga prema sl. 112
opterećena
je torzijski, ali sila F na kraku R
djeluje tako da "nan1ata" oprugu te napreže žicu savojno. Radi tangencijalnog djelovanja opterećenja,
su izvedbe
opruga mora imati
vođenja
vođenje. Najčešće je to
s vanjske strane
(čahura).
unutarnjeg promjera opruge Di, jer se pod iZbjegavanja otpora trenja vojevima. U elastičnih
slučaju
među
da postoji
moguće
Promjer tma (jezgre) Dd mora biti manji od
opterećenjem
vojevima, opruge se
opterećenje
tm (jezgra), kao na sl. 112, ali
unutarnji promjer smanjuje. Radi
najčešće
izvode sa
zračnošću
a
među
koje "odmata" oprugu postoji opasnost popuštanja
svojstava ili puzanja. Namjena ovih oprugaje za štipaljke, povratni hodi sl..
SI. 112
Zavojna opruga opterećena momentom
Opruge promjera žice do 17 mm motaju se II hladnom stanju, a iznad toga u toplom, no prema DIN 2194 postoje preporuke: - promjer žice
do 17 mm
- srednji promjer zavoja
doJ40mm
- dužina neopterećene opruge
do 630 mm
- broj zavoja - odnos motanja
veći
od 2
4 do 20
134
..
IkO~·
dj
!
I
Izvedbe krakova opruge i držača zavojnih opruga napregnutih savojno SI. 113 a) tangencijalni krakovi, b) savinuti krakovi, e) kombinirana izvedba, d) čvrsto upet krak u trnu
Slika 113 pokazuje promjenu naprezanja opruge polumjeru R. Za
prihvaćanje opterećenja
i
povećanjem opterećenja
način učvršćenja
opruge treba koristiti preporuke
DIN 2088, prema kojem se provodi i proračun: - Promjer trna za unutarnje
vođenje
opruge
Dd
=
(0,8 -;- 0,9) Di
- Prorrijer tuljka za vanjsko
vođenje
opruge:
Dh
=
(1,1 -;- 1,2) De
- Moment kojim se
opterećuje
na stalnom
opruga
M = F· R '" 1C' d 4 • E· a / 64 ·1· 57 ,3 - Promjer žice opruge: - Idealno naprezanje (bez utjecaja zakrivljenja)
Korigirano naprezanje radi utjecaja zakrivljenja (vidi dijagram sl. 114)
135
odnos savijanja rid
3
2
4
It
\
l.'
5
J
q.,+q87·.!!.+O
jo",
1\ \
,I O
2
8
9
wl.))+I. . I~ I I
(prema GfJlmerou)
i"-
\0
,
6
.:
i' i"-
i'--
6 8 odnos motan/. W""
SI. 114
10
~
11
lli
"
18
20
Faktor q u zavisnosti od w i rid
':Krutost opruge obzirom na silu F CF
=F la ""d 4 . E/1l67 ·/·R
NIO
- Krutost opruge obzirom na moment M CM
=Mla""d 4 ·EIl167·!
Nmml°
- Rad opruge
W = M ·a·7!"12·180", M ·aI2·57,3 - Kut zakreta Izraze za izračunavanje dužina žice elastičnih vojeva l, te broja izraze za a i p, te pripadajuće dijagrame treba potražiti u DIN 2088.
3.4.3
elastičnih
vojeva ir,
Spiralna opruga Služi za akumulaciju mehaničkog rada i njegovo vraćanje (satni mehanizmi, dječje
igračke
i sL).
Izrađuju
se od pravokutnog profila ili od okrugle žice, a oblikovane su u obliku
Arhimedove spirale. Akumuliranje energije vrši se djelovanjem vanjskog torzijskog momenta koji izaziva u opruzi savojno naprezanje. Slika 115 pokazuje izvedbe spiralnih opruga, a slika 116 karakteristiku te opruge.
aj
SI. 115 Spiralna opruga a) vanjski kraj okretljiv. b) unutarnji kraj okretljiv
136
M
broj okretaja
n
n----Jo-
"m.ks
Karakteristika spiralne opruge
SI. 116 Proračun
slijedi na osnovu savojnog naprezanja:
- Savojno naprezanje
(ff
= q. M IW !> (fr.
Faktor;q vidi u sJ. 114. - Moment kojim se opterećuje opruga
M=F·R
- Kut zakretanja
ii =M·lI E·l =1·W . (ff I E·l
- Krutost opruge
c=I·Ell
- Rad opruge Ako se radi o Arhimedovoj spirali, čija je karakteristika stalni razmak među zavoj ima (\ slijedi dužina radnih navoja
1= /r(ru + R)·n, pri čemu je n = broj radnih zavoja.
137
3.5. Opruge za savojno
3.5.1
opterećenje
Jednolisna opruga Mogu biti izvedene kao konzola sl. 117.a ili na dva oslonca, sl. 117.b, a širina može biti
ista ili promjenljiva, kako to pokazuje prikaz tlocrta za razne izvedbe.
Sl. 117
Jednolisna opruga
a) s jednim osloncem. b) s dva oslonca
Slika 118 pokazuje karakteristiku jednolisne konzolne opruge, stalnog presjeka po cijeloj duljini, što nije
ekonomično
sa stanovišta iskorištenja materijala, ali je jednostavna za
izradu. F
I
Ih
c.::::.-
'--.:'~
'--.o:~-....
~
I
~
Sl. 118
F
,
F,\
"l,"
'.
F" \
Karakteristika konzole jedllolisne opruge
Izvedbe, odstupanja, ispitivanje, vidi u DIN 2192. Proračunjednokrakih
i dvokrakih opruga:
- Naprezanje
- Pro gib opruge stalnog presjeka
!=4·P·/3Ib.h 3 .E - Progib opruge trapezastog završetka
!
= 4K· F .1 3 I b· h3 • E; vrijednosti za faktor K vidi u tablici 50.
138
Opruga trokutasto g završetka nema
praktične
vrijednosti, jer šiljak nemože služiti kao
oslonac. - Rad opruge stalnog presjeka
W = b·h .1.aldo~118E - Rad opruge trapeznog završetka
W == K .al.dop ·b· h.l(l +bo I b)/9(1 +bo I b)· E
Tablica 50.
Faktor K za trapezne opruge
bo/b
O
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9"
1,0
K
1,5
1,4
1,32
1,26
1,2
1.17
1.12
1,08
1,05
1,03
1,0
3.5.2
Složena lisnata opruga
Sastoji se od više listova, koji se slažu prema potrebama određenih mjesta primjene (cestovna vozila, željeznička vozila). Sl. 119 pokazuje način oblikovanja i slaganja složenih lisnatih opruga. 21
SI. 119
Način
slaganja složenih opruga
a)
b)
SI. 120
Profili listova opruga
a) glatki za cestovna vozila, b) ožljebljeni za željeznička vozil.
139
Listovi mogu biti glatki (cestovna vozila) ili s ožJjebljenjem
(željeZJlička
vozila), kako
to pokazuje sl. 120. Slog listova treba povezati bilo svomjacima, bilo spojnicama, kako to pokazuje sl. 121, prema DIN 4621, te oblikovanje krajeva opruge za ugradnju, prema DIN 5242. ej
grlIma
A
oblik D
@ako
oblik E
cbJik F ~kO
~ r:S:J1:11l ~
EJb
E.;;::::o CJI1Jl
~ ~ aMk G
''Oblik H
sI·o~
" ED ,.:
Načini
oblik K
.;!
~
~.;'rNo~'QfIJfJ'
,,~
SI. 121
.,.
',oblik J
,I
,
-~ ...
t2:J"
spajanja sloga listova
a) svomj.k, b) stremen, c) i d) obujmice, ej zav~eci listova Zadaća
složenih lisnatih opruga je da udare na pruzi i cesti pretvore u duge prigušene titraje, kojima se povećava udobnost putnika i produžuje. vijek trajanja vozila, što znači da postoji dio energije u dijagramu kako to pokazuju sl. 122 i 123.
t
opterećenje
- deformacija koji
označavamo
WP~ A: ri
Otltztvno opterećenje
Fn~----~~~~~~r
nazivna
optereĆenje fi
~tt
1
H; H1H1 H~ Hn (prog/b) vIsina oprl..1J$
kao prigušenje,
H;
Hms
H--...
SI. 122 Jednostupnjevita lisnata opruga
I
H1
H1
H~ H,
H;
(prog/b) vIsina opruge H
Aj)/'
r; V fi
H~ Hn IH~ --JI'"
Hm.
H' H 4
A
II:
SI. 123 Dvostupnjevita lisnata opruga
4
140
Proračun
složenih lisnatih opruga provodi se prema sličnim jednadžbama koje se koriste
kod jednolisnih opruga. • Savojno naprezanje
F·l
CIf
= I.. W
S;Clr.doP'
pri čemu je moment otpora lisnate opruge: W zb ·h2/6, a moment inercije: I ""b· h3112, i = broj listova. - Progib složene lisnate opruge
faktor K treba odrediti prema tablici 50. -Radopruge
W=Ff/2 Detaljniji proračun prema DIN 2094.
141
3.6. Opruge od gume Guma kao materijal, osim
elastičnosti,
ima svojstvo tzv. unutamjeg trenja, što
znači
da
se pod djelovanjem opterećenja deformira i zagrijava, čime se dio akumulirane energije pretvara u toplinu i prenosi na okolinu. To svojstvo gume koristi se kod opruga gdje je takvo prigušenje poželjno, kao prigušenj e titraja i udara izazvanih radom stroja, te sprečavanje njihovog prenošenj a na temelj iIi ostali dio konstrukcije. Osim prirodne gume koristi i sintetička
guma (buna - S, perbunan), a opruga se
izrađuje
u kombinaciji s metalom
(ploče,
tuljci) s kojim se spaja naječšće vulkaniziranjem. Pri oblikovanju treba voditi računa da se omogući deformacija gume, jer u protivnom nestaju elastična svojstva tj. guma se nemože komprimirati, već samo elastično deformirati. Metalni dio opruge služi za prihvaćanje i ravnomjerni raspored opterećenja (da se ne prekorači dopušten! pritisak za gumu). SJ. 124 prikazuje uobičajene izvedbe gumenih opruga, te način djelovanja opterećenja. Guma je organski materijal, podložna je starenju, tj. pod djelovanjem svjetla topline, kisika umjetna guma otvrdne, a prirodna omekša uz stvaranje napuklina. Također je osjetljiva na ulje, benzin, a kod niskih temperatura (-20 do -70) °C postaje tvrda i krhka. Temperature do kojih se može koristiti guma vidi u tablici 51.
Sl. 124
Uobičajene
izvedbe gumenih opruga
142
Tablica 51.
Temperature upotrebe gume Temoeratura °C
Vrste gume traino
kratkotraino
Prirodna
-30 +60
·65 +100
Buna S
·25 +75
·50 +120
Buna SS
·20 +75
-35 +120
Perbunan
·25 +85
·30 +150
Perbunan extra
·20 +80
·30 +100
Od perdorena G
-15 +50
Od perdorena H
·15 +50
Od tiokolaA
-15 +50
E ovisan je o tvrdoći gume i obliku opruge, prikazan je dijagramom na sl. 125 zajedno s modulom smika G. Tvrdoća je izražena u IRH (internacionalnim Modul'elastičnost
jedinicama tvrdoće za gumu), koje približno odgovaraju konvencionalnoj Shore - A (vidi DIN 53505, HRN G.82.125). - - tvrđoća tRli (SncreA 2 '1~5
tvrdoći
__7~U__~~L-~~~O__5~5__~~~~~~~w~~/~
NImtr.'
NhMI' w~~--~~--~~--~-HL-Im
Dlq~--~~~~-L--+I--~~(~S--L-~lO
taklor oblika k ---
SI. 125
Modul elastičnosti E i smika G u zavisnosti o tvrdoći i obliku opruge
Faktor oblika k za tlačnu gumenu oprugu, prema sl. 126.c dan je izrazom
k =7f 14· dI I d7f' h = d / 4h , a predstavlja odnos površina preko koje se prenosi opterećenje F i slobodne površine gumene opruge.
143
F
aj
bJ
SI. 126 Osnovni 'oblici ·gumenih 'opruga aj sa smičnim pločama. bJ 5. smičnim !uljcima, cJ s tlačnim ploćoma. radi torzjj,kog opterećenja javlja se smično naprezanje, d) izvedba s tuljcima. e) izvedba s pločama
Prema vlačnoJ čvrstoći guma se dijeli u skupine: A, B, A s najvišim vrijednostima.
e, a za opruge se koristi skupina
Prigušenje kod gumenih opruga iznosi (30 - 35) % uložene energije za deformaciju, a dobar je i zvučni izolator. Nedostatak gume je da pod trajnim opterećenjem i deformacije postaju trajne. Karakteristike ovih opruga su zakrivljene (vidi sl. 8S.a), ali to ovisi i o načinu opterećenja.
Pri promjenljivom opterećenju opruga se odstupa od statičke, što se može dati izrazom:
očvr§ćuje,
pa njezina karakteristika
c = rp -Cstat ' pri čemu je fuktor korekcija rp ovisan o tvrdoći gume tvrdoća
rp
40
50
60
70
1,15
1,3
1,6
2,2
gume
IRH (Shore-A)
Ova korekcija se može koristiti pri opterećenju na tlak i smik, a za međuvrijednosti treba primijeniti interpolaciju. Vlačna naprezanja treba izbjegavati, jer radi starenja postoji opasnost zareznog djelovanja. Karakteristike se ustanovljavaju pokusima, pa treba koristiti preporuke proizvođača. OJjentacijske vrijednosti dopuštenih naprezanja u ovisnosti o naprezanja, dane su u tablici 52.
načinu opterećenja l
144
Orijentacijske vrijednosti dopuštenih naprezanja
Tablica 52.
Naprezanje Nlmm2 Opterećenje
Vlak
Paralelno smično
Uvojno smično
tdop
tdop
Tlak
mimo opterećenje
1 ... 2
3 ... 5
I ... 2
2
povremen i udar
l .., 1,5
2,5.5
1 ... 2
2
trajno titraj no opterećenje
0,5 .. l
l ... 1,5
0,3 .. 0,5
0,3 ... l
1 ... 2
3...5
0,5 .. 1
0,5 ... 1,5
posebni slučei evi
ograničenog
udara
U tablici 53 dani su uobičajeni načini Tablica 53. Način opterećenja
silomF
proračuna
za češće izvedbe gumenih opruga.
Orjentacijski proračun gumenih opruga Izvedba
Vrijedi za
opruge slika deformaciju br. 126
do
s pločama
20%
sl. 126 a
pomaka
Naprezanje N/mm2
Defannacija
JI"=' ?;IG
?;=FIA
s !Uljicima
j =/nDld(F 11,81c-h ·G)
sl. 126 b s pločama
20%
sl.126c
sabijanja
s !Uljcima
40%
momentom
sl. 126 d
zakreta
T
s pločama
20%
sL 126 e
zakreta
(J
=FIA
?;=TIA 'r
.. = O,65T .RI(R 4 _r 4 )
j=F'hIA ·E a= T 14;r.h.G(lIr2 -11 R2) lX '" O,65T· S I(R4 - r 4 ). G
145
3,7, Materijali opruga Čelik je najčešći materijal za izradu opruga, ali i mjed, fosforna bronca, silicijeva
bronca, novo srebro, nikelin, guma, drvo, pluto. Materijal mora imati ova svojstva: visoka granica elastičnosti visoka trajna i vremenska čvrstoća lako oblikovanje u hladnom stanju Visoka mehanička svojstva čelični materijali postižu kaljenjem, te naknadnim obradama (sačmarenjem
kuglicama, visokim popuštanjem, uklanjanjem odugljičnog sloja i sL).
za toplo oblikovani
čelik
prema DIN 17221; HRNC,:B0.551 dane su karakteristike u
tablici 54. Tablica 54.
Čelici prema DIN 17221, HRN C.:B0.5S1. Stan'. obrade!
Vrst čelika
DIN 38 Si 6 HRN Č.2130 DlN 46 Si 7 HRN Č.2131 DINjI Si7 HRN Č,2132 DIN 55 Si 7
HRNČ.2133
DIN 65 Si 7 HRNČ.2331 HRNČ.2332
DIN 60 Si Mn 5 HRNČ.2330
DIN 6681 7 HRNČ.2134
DIN 67 SiCr 5 HRNČ.4230
DIN SO CrV 4
HRNČ.4830
DIN 58 CrV 4 HRNĆ.4831
u
I G tvrdoća HB 30
H+A Rp 0.2 Nlmm2
Rm N/mm 2
1050
1200
Primjeri upotrebe
as % Elastični
240
217
6
prsteni l ploče za osiguranje
z.
vijal;.. tanjuraste opruge, opruge
kultivatore. StožasIe opruge, lisnate opruge za vozila na tračnicama, tanjuraste opruge Lisnate opruge lA vozila na tračnicama. naročito one koje su strojno zak:aljene
255
230
1100
1300
6
270
230
1100
1300
6
290
235
1100
1300
6
Lisnate opruge za vozila do 7 mm debele, zavoj ne opruge, listovi lisnatih opruga, tanjuraste opruge.
310
240
1050
1350
6
debele,
Li~inate
opruge za vozila više od 7 mm zavojne opruge, tanjuraste
opruge. Lisnate opruge za vozila više od 1 mm
310
240
1050
1350
6
> 310
240
1200
1400
6
> 310
240
1350
1500
5
> 3\0
235
1200
1350
6
> 310
235
1350
1500
6
debele
zavojne
opruge,
tanjuraste
opruge, prstenaste opruge Lisnate opruge, zavojne opruge ravne torzione opruge ~ 25 mm promjera Zavojne opruge. prvenstveno opterećene udamo, ravne toniQne j
opruge opruge
:s:
40 mm promjera, ventiIske
Posebno visoko opterečene opruge za vozila, zavoj ne opruge, elastični prsteni, tanjuraste opruge~ ravne tonione opruge:;; 40 mm promjera Posebno visoko opterećene zavoj ne opruge i ravne torzione opruge najvećih
pronUcra
l U = stanje valjanja, G = meko weno, H + A = kaijeno i popušteno (Navedene su samo minimalne tvrdoće i čvrstoće
146
Općenito je moguće
odrediti dopuštena naprezanja:
O"dop=rt, dop ""
(0,4 + 0,7)Rm
za mimo opterećenje,
O"dop=t't,dop""
(0,3 + O,4)R m
za istosmjerno promjenljivo opterećenje,
o" dop=r t, dop""
(0,2 + 0,25)R m
za naizmjenično promjenljivo opterećenje,
Potrebno je naglasiti da dopuštena naprezanja ovise i o obliku opruga te potrebnim mehaničkim svojstvima. Dinamička izdržljivost opada s porastom debljine. U tablicama je
dan pregled uobičajenih materijala. Tablica SS.
Hladno valjane trake za opruge prema DIN 17222, HRN C,B3.722 za rezanje, štancanje, utiskivanje savijanje, namatanje s kaljenjem u ulju. O"fN/mm2
Oznaka
C 53, C60 C67
Č.l630 e.1730. e.1733
C75
M75 M85
Č.1832 e.1834 Č.1835
55 Si 7
1200 ... 1450 1200 H. 1600 1600 ... 2000
Č.2133
Mnogostrana zavisno traženih od uporaba,
65 Si 7. 60 SiMn 5
1700'H 2200
Č.2)3I, Č.2330
mehaničkih
Ck 53 (KC 53)
svojstava
1200 H. 1450
e.1631
Ck60 (KC 60) Ck 67 (KC 67)
O"fN/mm2
e.!
1800 ... 2400
Č.2135
1900 ... 2400
66 Si 7 Č.2134
67 SiC, 5 Č.4230
Č.4830
58 CrV 4
1400 ... 1650
Č.l735
Oznaka Mk \OI 930 71 Si 7
50 CrV 4
1300 H' 1550
Č.1731
Tablica S6.
Primjeri uporabe
ČAR31
Visokoopterećene vlačne satne j
opruge za mehanizme
1800 ... 2300 1900 ... 2400
uporaba, traženih mehaničkih svojstava
Mnogostrana z.'1visno od
1700 ... 2300 1900 H. 2400
Okrugla žica za opruge prema DIN 17223, HRN C.B6.012
Oznaka
Kratica
Područje
Uporaba
promjera vlačne
Patentirano vUčena žica za opruge od nelegiranog čelika
,
Primjeri uporabe
.
Poboljšana žica za opruge
A
0,3 ... 10 mm
B
O,3 ... 17mm
C
0,07 ... 17 mm
H
0,07 ... 2mm
FD
I ... 14mm
opruge, zavojne fleksione
opruge i profilirane opruge za rijetko niska mima i promjenljiva opterećenja
opruge za mima i promjenljiva opterećenja
mala
visokoopterećcne tlačne, vlačne
i zavojoe fleksione i profilirane opruge, takoder za promjenljivo opterećenje
opruge koje rade u podrueju vremenske čvrstoće ili imaju
umjereno
trajno
dinamičko
opterećenje
Poboljšana žica za ven tUske opruge
VD
l ... 7,5 mm
za sve opruge s visokim trajnim dinamičkim opterećenjem
147
02
D I O
r- ~kg "/
O I
,( V GDJ
soo
.'
,
, I' /
t
;,5
'i
.-; 2d mm
i .p I/t-kd I / VJ -
'o ./
r-
400
1'/
.,
O
2i1i1
, 06
04
f
-
~kl
-/ r--. rila ć~rstr N"T
1000
200
aj
bJ
400
NapTfzan/o
6GO 800 l'k
1GOD
SI,127
Žica za opruge ventila VD 1722312 a) bez mikrokov.nja opruga, ·b) S mikrokovanjem opruga
Tablica 57.
Vlačna čvrstoća Rm
d
VrsI žice
mm
A
0,30 0,32 0,34
1750 1740 1740 1730 1730 1730 1720 1710 1710 1700 1690 1690 1680 1670 1670 1660 1650 1640 1630 1620 IGlO 1600 1590 1590 1570 1560 1550 1530 1520 1500 1490 1470 1460 1450 1440 1430
0,36
0,38 0,40 0,43 0,45 0,48 0,50 0,53 0,56 0,60 0,63 0,65 0,70 0.75 0,80 0,85 0,90 0,95
1,00 1,05 1,10 1,2C 1,25 1,30
1,40 1,50 1,60
1,70 1,80 1,90 2,00 2,10
2,25
N/mm2 žice DIN 2076
Promjere
B 2100 2090 2090 2080 2080 2080 2070 2060 2060 2050 2040 2040 2030 2020 2020
e
H
2510 2510 2500 2490 2480 2480 2470 2460 2460 2450 2440 2430 2420
2700 2700 2100 2700 2700 2700 2700 2700 2700 2700 2600 2600 2600 2600 2600 2600 2550 2550 2500 2500 2500 2500 2500 2500 2400 2400 2400 2300 2300 2300
2410
2410
2010
UOO
2000 1990 1970 1960 1950 1940 1930 1920 1900 1890 1880 1860 1840 1820 1800 1780 1760 1750 1730 1710
2380 2310 2350 2340 2320 2310 2300 2290 2260 2240 2230 2200 2170 2150 2120 2100 2070 2060 2030 2000
čeličnih
2250
2250 2150 2150
d
FD
VD
2,4
1410 1400 1390 1370 1350 1340 1320 1300 1290 1280 1270 1250 1230 1210 1190 1170 1150 1140 1130 1110 1090 1070 1040 1020 1010 1000
2,5
:S,O
1800 1800 1800 1750 1750 1750 1750 1100 1700 1700 1700
1700 1650 1650 1650
1700 1700 1700 1650 1650 1650 1650 1600 1600 1600 1600 1600 1550 1550 1550
žica za opruge koje se
DIN 17221 do DIN 17225,
A
2,6 2,8 3,0 3,2 3,4 3,6 3,8 4,0 4,25 4,5 4,75
I
Vrst žice
mm
5,3 5,6 6,0 6,3 6,5 7,0 7,5 8,0 8,5 9,0 9,5 JO,O
10,5 11,0
12,0 12,5 13,0 14,0 15,0 16,0 17,0
vruče
B 1690 1670 1650 1630 1600 15&0 1560 1540 1520 1510 1490 1470 1450 1420 1400 1380 1350 1340 1320 1290 1270 1240 1220 1200 1170
mo
1120 1100 1060 1050 1040 1010 990 980 970
e
FD
VD
1970 1940 1930 1890 1860 1830 1810 1780 1750 1730 1720 1700 1660 1630 1610 1580 1550 1540 1520 1480 1460 1430 1400 1380 1360 1350 1330 1320 1280 12GO 1250 1220 1190 1160 1130
1650 1600 1600 1600 1550 1550 1550 1510 1510 1510 1470 1470 1470 1430 1430 1430 1430 1430 1390
1550 1500 1500 1500 1460 1460 1460 1430 1430 1430 1400 1400 1400 1370 1370 1370 1370 1370 1330 1330 1330
1390
1390 1320 1320 1320
1320 1280 1280 1280 1280 1280 1280 1280
oblikuju vidi u DIN 2077, a materijal u
148
Tablica 58.
Vatrootporni čelici za opruge prema DIN 17225 RpO,2 Granica tečenja u N/mm2 pri 'C
Vrst čelika
Rrn
20
100
200
300
1500
II OO
1100
1000
900
1350
1000
1000
1000
900
1400 1400 1400
1050 1100 1100
1050 1100 1100
950 1000 1000
850 900 900
N/mm'
67 SiCr 5
Granica puzanja u N!mm2 pri °C
400
400
450
500
550
700 750 800
500 550 600
320 420 470
300 350
200
Č.4230
50 CrV 4 ČA830
45 CrMoV 6 7 30 WCrV 179 65 WMo43 g X12 CrNi 177 hladno valjan hladno vučen
1200 1600
vrst čelika 67 SiC, 5
20 210000
100 206000
Modul elastičnosti u N/mm2 pri 'C 400 450 200 300 193000 200000
210000
206000
200000
550
500
Č.4230
.
50 CrV 4
Č.4830
193000
174000 181000 200000 193000 45 CrMoV 6 7 210000 206000 171000 174000 181000 30WCrV 179 210000 206000 200000 193000 175000 1930(>0 184000 179000 65 WMo43 g 210000 206000 200000 XI2 CrNi 177 180000 175000 168000 161000 Kovanje i toplinsko oblikovanje za opruge XI2 CrNi 177 međutim hladno ,avijaU, omatati itd, Ovi se čelici upotrebljavaju za ventiIne opruge na motorima, opruge za brtvljenje i povratne ventilne opruge na lokomotivama, opruge razvodnika pregrijane pare na lokomotivama itd.
Tablica 59.
170000
Moduli elastičnosti E i moduli klizanja G uobičajenog materijala za opruge Materijal opruge
Patentirana vuč'ena žica za opruge od nelegiranih čelika i poboljšana žica za opruge
E
o'
N/mm2
N/mm2
., 210000
'" 82000
~
210000
" 80000
" 194000
" 70000
" 1I2000
~42000
" 135000
" 50000
'" 94000
'" 35000
od nelegiranih čelika DIN 17223, HRN e.B6.012 Opruga od toplo oblikovanih čelika DIN 17221. HRN C.BO.SSI Opruga od
ne,dajućeg čelika
XI2 CrNi 177 DIN 17224
Opruge od kositre"e bronce CuS. 8 F 95 i mjed CuZn 36 F 70 Dn, 17682, HRN C.D2.IOO i 102 Opruge od bakar·berilija CuBe 2 P 90 i CuBe F 85 kao i novo ,rebro CuNi 18 Zn 20 DIN 17682 Opruge od Ms 63 DIN 17660, HRN C.D2.IOI. tvrdo vučene
• Vidi DIN 2089
149
POPIS LITERATURE
Dedcer KH.
Elementi strojeva, Tehnička knjiga, 1980.
Dubbels
Taschenbuch fUr den Maschinenbatl, 12. Auflage, Band l, Springer Verlag, Berlin, 1963.
KleinM.
Einfiihrung in die) DrN-Normen, 6. Auflage, B.G. Teubnerr, Stuttglj.rt, EnO.
Niemium G.
Maschinenelemente, Band I, Band II, Springer Verlag, Berlin 1961.
Oberšmit E.
Elementi strojeva, Praktičar 3, Školska knjiga, Zagreb 1973.
Tochterman W.
Maschinelemente, Springer Verlag, Berlin, 1956.
Štorga L
Opruge, priručnik Zagreb, 1984.
Norme
ISO, HRN, DIN
za
konstruiranje
i
naručivanje,
Velebit,
