Mahendra Widyartono S.T., M.T.
Magnet adalah fenomena fisik yang dimediasi oleh medan magnet.
Arus listrik dan momen magnetik dari partikel elementer menimbulkan medan magnet, yang bekerja pada arus dan momen magnetik yang lain.
Semua bahan dipengaruhi sampai batas tertentu oleh medan magnet.
Efek yang paling akrab adalah pada magnet permanen, yang memiliki momen magnetik terus menerus yang disebabkan oleh ferromagnetisme.
Kebanyakan material tidak memiliki magnet permanen.
Beberapa dapat tertarik ke medan magnet (paramagnetisme), yang lain ditolak oleh medan magnet (diamagnetisme).
Yang lain memiliki hubungan yang kompleks dengan medan magnet terapan (perilaku kaca berputar dan antiferromagnetisme).
Zat yang tidak dapat dipengaruhi oleh magnet disebut bahan non magnetik (tembaga, alumunium, gas dan plastik)
Oksigen murni menunjukkan sifat magnetik ketika didinginkan menjadi cair.
Status magnetisme dari material tergantung dari temperatur/suhu (dan variabel lain seperti tekanan dan medan magnetik terapan) sehingga material mungkin dapat menunjukkan lebih dari satu bentuk magnetisme tergantung pada suhu, dll
Magnet dapat muncul dari dua sumber : 1. Arus Listrik 2. Momen magnet nuklir dari inti atom (nuclear magnetic momen). Momen ini 1000 kali lebih kecil dari momen magnetik elektron sehingga dapat diabaikan dalam konteks magnetisasi bahan.
Momen magnetik nuklir sangat penting dalam konteks lain, terutama resonansi magnetik nuklir (NMR) dan magnetic resonance imaging (MRI).
Biasanya, jumlah yang sangat besar dari elektron dalam suatu material, diatur sedemikian rupa sehingga tidak ada momen magnetiknya (baik orbital dan intrinsik).
Perilaku dari magnet tergantung dari struktur terutama konfigurasi elektron.
Pada temperatur tinggi, gerakan panas yang random membuat elektron sulit untuk mempertahankan struktur nya.
Dalam elektromagnetik, permeabilitas adalah ukuran kemampuan bahan untuk mendukung pembentukan medan magnet dalam dirinya sendiri.
Oleh karena itu, permeabilitas magnet adalah tingkat /derajat magnetisasi yang diterima material dalam respon medan magnet yang diberikan.
Permeabilitas magnet diwakili oleh simbol yunani µ.
Kebalikan dari permeabilitas magnet adalah reluktivitas magnet.
Dalam satuan internasional (SI), permeabilitas diukur dengan henri per meter (H/m) atau newton per amper kuadrat (N/A2).
Permeabilitas konstan (µ0), atau dikenal juga dengan konstan magnetik atau permeabilitas dari udara bebas, adalah ukuran dari jumlah resistansi yang ditemui ketika membentuk medan magnet (4𝜋. 10−7 𝐻/𝑚)
Melalui medium medan magnet, bentuk energi mekanik dapat diubah menjadi energi listrik. Hal tersebut berlangsung melalui alat konversi yang disebut generator. Sebaliknya dengan alat konversi yang disebut motor, energi listrik dapat dirubah menjadi energi mekanik.
Pada transformator, gandengan medan magnet berfungsi untuk memindahkan dan mengubah tegangan dari rangkaian primer ke sekunder melalui prinsip induksi elektromagnetik.
Fungsi dari transformator adalah?
Terdapat 4 prinsip dasar yang menunjukkan bagaimana medan magnet berfungsi dalam mesinmesin listrik : Suatu konduktor yang mengalirkan listrik akan menghasilkan medan magnet disekitar konduktor tersebut. 2. Medan magnet yang berubah-ubah terhadap waktu akan menginduksikan tegangan pada suatu belitan kumparan. 3. Suatu konduktor yang digerakkan memotong medan magnet akan membangkitkan tegangan induksi pada konduktor tersebut. 4. Suatu konduktor beraliran listrik bila berada dalam medan magnet akan menimbulkan gaya (force) pada konduktor tersebut. 1.
Medan magnet terbentuk dari gerak elektron. Mengingat arus listrik yang melalui suatu hantaran merupakan aliran elektron, maka pada sekitar kawat hantaran tersebut akan ditimbulkan medan magnet. Medan magnet memiliki arah, kerapatan, dan intensitas yang digambarkan dalam “garisgaris fluks” dan dinyatakan dengan gambar simbol φ
Φ = fluks dalam besaran weber
Besaran kerapatan medan magnet dinyatakan dengan banyaknya garis-garis fluks yang menembus suatu luas bidang tertentu mempunyai simbol B = kerapatan fluksi dalam weber/m2 (Wb/m2)
Intensitas medan magnet disebut sebagai kuat medan dan dinyatakan dengan besarnya fluksi sepanjang jarak tertentu, mempunyai simbol H = kuat medan dalam ampere/m (A/m)
Kerapatan medan B maupun kuat medan H merupakan besaran vektoris yang mempunyai besaran dan arah. Yang besarnya
Dengan
B = μ.H
μ = permeabilitas dalam henry/meter (H/m) Permeabilitas pada ruang bebas (udara), μ0 mempunyai nilai 4π x 10-7 H/m Besaran fluks dapat dinyatakan dengan ∅= dA adalah unsur luas
𝐵 d𝐴
Apabila, seperti terlihat pada gambar 1, suatu sumber tegangan mengalirkan arus listrik (i) melalui suatu kumparan dengan jumlah lilitan (N), maka pada inti besi (core) akan ditimbulkan suatu kuat medan (H).
Hubungan antara arus listrik dan medan magnet dinyatakan oleh Hukum Ampere, dan untuk rangkaian sederhana seperti gambar 1 persamaannya adalah 𝑁𝑖 = 𝐻𝑙 ampere-turn
Dengan : N = jumlah lilitan i = arus listrik (A) H = kuat medan (A/m) L = panjang jalur
Arus listrik(i) yang dialirkan melalui penghantar yang dibelitkan pada inti besi yang berbentuk cincin toroidal, akan menghasilkan medan magnet yang sebanding dengan jumlah lilitan (N) dikalikan dengan besaran arus listrik (i).
Ampere-turn ini dikenal sebagai gaya gerak magnet (ggm) dan dinyatakan dengan notasi F. F = Ni (ampere-turn)
Gaya gerak magnet adalah perbedaan potensial magnet yang cenderung menggerakkan fluks di sekitar cincin toroidal.
Gerak fluks di sekitar cincin, selain bisa ditentukan oleh besaran ggm, juga merupakan fungsi dari tahanan inti besi yang membawa fluks tersebut.
Tahanan inti besi itu disebut reluktansi R dari rangkaian magnet. ∅=
𝐹 𝑅
weber
Seperti juga tahanan dalam rangkaian listrik, reluktansi berbanding lurus dengan panjang (l), berbanding terbalik dengan penampang luas bidang (A), dan bergantung pada bahan magnetik rangkaian magnet tersebut, dengan besaran l dalam meter dan A dalam meter persegi, maka 𝑅=
𝑙 𝜇𝐴
ampere-turn/weber
Terdapat analogi antara hubungan rangkaian magnet (gambar a) dan hubungan rangkaian listrik (gambar b) :
𝐹 𝑙 𝑉 𝑙 𝑅= = ↔ 𝑅= = ∅ 𝜇𝐴 𝐼 𝜎𝐴 Analogi rangkaian magnet dan listrik Gaya gerak magnet Fluks Reluktansi Kerapatan Fluks Kuat Medan Permeabilitas
F 𝜙 R B H 𝜇
Gaya Gerak Listrik Arus Listrik Tahanan Kerapatan Arus Intensitas Medan Listrik konduktivitas
E I R I/A 𝜀 𝜎
Perhitungan rangkaian magnet dapat pula dilakukan melalui pendekatan grafik dengan penjelasan sebagai berikut :
𝐵= Dengan
∅ 𝐴
=
𝐹 𝐴𝑅
𝐻=
𝐹 𝑙
=
=
𝐹 𝐴(𝑙 𝜇𝐴) 𝑁𝑖 𝑙
= 𝜇𝐻 weber/m2
ampere-turn/m
Besaran H disebut kuat medan dan merupakan harga ggm per unit panjang.
Persamaan diatas memperlihatkan hubungan sifat magnetik suatu bahan dengan permeabilitas 𝜇 yang dapat ditunjukkan melalui kurva kerapatan fluks B sebagai fungsi dari kuat medan H, yang biasanya disebut kurva B-H atau kurva magnetisasi.
Kurva B-H hanya dipengaruhi oleh jenis bahan yang dipakai dan tidak bergantung pada dimensi bahan tersebut.
Apabila diketahui harga ampere-turn Ni dan harga panjang rata-rata jalur fluksi, maka harga kuat medan Ni/l jatuh pada sumbu horizontal, dan secara grafik dengan mudah dapat ditentukan kerapatan fluksi B yang terletak pada sumbu ordinat tegaknya.
Kemiringan B terhadap H menunjukkan harga permeabilitas inti besi (core). Dari kurva B-H dapat diketahui bahwa permeabilitas besar untuk keadaan tidak jenuh dan kemudian secara berangsur-angsur menurun rendah sekali pada keadaan inti besi menjadi sangat jenuh.
Keuntungan menggunakan bahan feromagnet sebagai inti besi pada mesin-mesin listrik adalah dimungkinkan memperoleh fluks yang sangat berlipat ganda untuk ggm tertentu yang diberikan.
Walaupun demikian, bila dikehendaki harga fluks yang sebanding dengan harga ggm nya, maka inti besi harus dioperasikan pada daerah tidak jenuh.
Hukum ampere bersama dengan beberapa persamaan lain membentuk persamaan Maxwell, menyatakan bahwa integral keliling kuat medan magnet berbanding lurus dengan besar arus listrik yang terkurung oleh integral keliling itu. 𝐻 dl =
Dengan dA = unsur luas
𝐼 d𝐴 𝑠
Dalam proses konversi energi yang menyangkut mesin dengan elemen bergerak seperti motor, pada inti besinya (core) akan terdapat celah udara. Melalui celah udara ini dapat berlangsung proses konversi energi listrik ke energi mekanik atau sebaliknya.
Untuk Inti yang bercelah udara berlaku hubungan 𝑁𝑖 = 𝐻𝑐 𝑙𝑐 + 𝐻𝑔 𝑔 𝐵𝑔 𝐵𝑐 𝑁𝑖 = 𝑙 + 𝑔 𝜇𝑐 𝑐 𝜇 0 ∅𝑔 ∅𝑙𝑐 𝑁𝑖 = + 𝐴𝑐 𝜇𝑐 𝐴𝑔 𝜇0
Dimana Ni = F adalah gaya gerak magnet (ggm), dan koefisien di sebelah kanan dikenal sebagai reluktansi R Karena 𝑙𝑐 𝑔 𝑅𝑐 = dan 𝑅𝑔 = 𝐴𝑐 𝜇𝑐 𝐴𝑔 𝜇0 Maka 𝑁𝑖 = ∅ 𝑅𝑐 + 𝑅𝑔 = 𝐹
Oleh karena pada umumnya μc >> μo maka sebagian besar rangkaian magnet hanya dipengaruhi oleh reluktansi celah udara (Rg).
Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa sebagian besar ggm terkonsentrasi pada celah udara, yang merupakan potensi energi untuk proses konversi.
Energi listrik yang diberikan oleh sumber akan digunakan oleh inti besi beserta belitannya untuk menghasilkan medan magnet.
Dengan demikian energi yang diperoleh akan tersimpan dalam medan magnet yang ditimbulkan. λ
𝑊𝐹 =
∅
𝑖 λ 𝑑λ = 0
𝐹 ∅ 𝑑∅ 0
Persamaan integral diatas mengandung arti bahwa besar energi yang tersimpan dalam medan magnet tersebut merupakan suatu luas daerah tertentu; sedangkan luas daerah tersebut ditentukan oleh jenis bahan pemagnetan inti.
Untuk bahan feromagnetik F dan φ akan tidak linier dan dilukiskan seperti gambar di bawah.
Dari gambar diketahui bahwa untuk kurva menaik oa, jumlah energi yang dibutuhkan sama dengan luas daerah oac. Dan apabila harga F dikembalikan ke harga nol nya (kurva menurun ab), sebagian energi yang besarnya sama dengan luas daerah abc akan dilepaskan, sedangkan energi sebesar luas daerah oab hilang sebagai panas (rugi histerisis).
Siklus penuh rugi histerisis akan membentuk suatu gelang (lingkar tertutup) seperti pada gambar.
Untuk rangkaian listrik R-L, dengan tegangan jepit V, berlaku dλ 𝑉 = 𝑅𝑖 + d𝑡 𝑉𝑖 d𝑡 = 𝑅𝑖 2 d𝑡 + 𝑖 dλ Atau
𝑡2
𝑡2
𝑅𝑖 2 d𝑡 +
𝑉𝑖 d𝑡 = 𝑡1
𝑡2
𝑡1
𝑖 dλ 𝑡1
Artinya Kerja yang dilakukan = panas yang hilang + energi yang tersimpan dalam medan magnet.
Energi dalam medan magnet adalah 𝑡2
𝑊𝐹 =
λ
𝑖 dλ = 𝑡1
∅
𝑖 dλ = 0
𝑁𝑖 d∅ 0
Energi tersimpan per unit volume adalah 𝑊𝑝𝜇
𝑊𝐹 = = 𝑙𝑐 𝐴𝑐
𝐵
𝐻 d𝐵 0
Persamaan diatas mengandung arti bahwa energi dalam medan magnet ditentukan oleh luats daerah yang dibatasi antara kurva magnetisasi dan sumbu B atau luas daerah oac pada gambar
Suatu kawat mempunyai penampang lintang 0,5 cm2 dan panjang 5 , dibengkokkan menjadi (a) persegi empat (b) lingkaran. Tentukanlah kuat medan H di pusat, jika arus yang mengalir melalui kawat 20 Ampere.
Arus 10 ampere mengalir melalui kawat yang lurus. Hitung gaya pada suatu kutub magnet yang ditempatkan pada jarak 10 cm dari kawat. Kawat kemudian dibengkokkan menjadi suatu loop dan hitunglah diameter loop supaya gaya gerak magnet (ggm) sama dengan 80 % harga semula untuk nilai arus yang sama sebesar 10 ampere.
Suatu lingkaran besi dengan panjang ratarata 50 cm mempunyai celah udara 1 mm dan kumparan 200 lilitan. Jika permeabilitas relatif besi = 300, tentukan kerapatan fluks jika arus 1 A mengalir melalui belitan. Asumsikan μo = 4π x 10-7 H/m
Suatu belitan dengan tahanan 200 ohm ditempatkan dalam suatu medan magnet sebesar 2 mWb. Belitan mempunyai 100 lilitan dan suatu galvanometer yang bertahanan 400 ohm diseri dengan belitan. Cari ggl terinduksi rata-rata dan arus yang disebabkannya, jika belitan digerakkan dalam medan magnet selama 1/20 detik.
