DEBER GRADIENTE DECRECIENTE

ESCUELA POLTECNICA DEL EJERCITO DECEM INGENIERIA ECONOMICA Y FINANCIERA FREDDY ARCOS SANTOS

7MO B

Calculo De Valor Anual

Un ingeniero metalurgista decide apartar dinero para la educación universitaria de su hija recién nacida. Estima que las necesidades serán $20.000 en su cumpleaños 18, 19, 20 y 21. Si el planea realizar depósitos uniformes hasta el año 17, con el primer deposito ahora, ¿Cuál debería ser el importe de cada deposito, si la cuenta percibe ganancias a una tasa de interés de 8% anual?

3.4.-

0

1

2 3 4

5 6

7 8

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

Depósitos

$ 20.000

                                                                                         20 000 000

20 000 000

20 000 000

1

8% 4

1

 

20 000 000

1

1

 

0 08 08  

1

0 08 08 1

0 08 08  

1 08 08  

8% 18

1

 

0 08 08

1

0 08 08 ¹ 

1

0 08 08

0 08 08 1 08 08  

1 08 08 ¹ 

0 3605  3605 

0 08 08

0 1088 1088

 2 9960 9960

20 000 000 3 1434 1434

0 0267  0267 

20 000 000

1

1

1

$ 1769 1769 36 36

Cálculos De Valor Futuro

¿Cuánto dinero tendría que depositarse anualmente dentro de 8 años, iniciando dentro de 3 años, años, para tener $66.000 dentro de 18 años? Suponga que la tasa de interés es de 8% anual. 3.12.-

66000 AÑO 3 1

                  1

1

66000

1 08

 21

66000 0 198656 $ 13111  2793

                                     1

1

13111  279

1

0 08 1 08 1 08

8

8

1

13111  279 0 17401 $  2281 556135 

Series Uniformes Y Ubicación Aleatoria

Calcule el valor de la siguiente x de modo que el flujo de efectivo positivo sea exactamente equivalente al flujo de efectivo negativo, si la tasa de interés es del 14% anual. 3.19.-

3.19.-Calcule el valor de la siguiente X de modo que el flujo de efectivo positivo sea exactamente al flujo de efectivo negativo si la tasa de interés es de 14% anual. $1200 $1000 $800

$500

X 3X

Solución:  Ingresos = Egresos Ingresos:

     =$ 1097.4863_______2   = $ 1.481544X_______3

VF/VP=P*( 1

VF/VP= 500 1 146 VF/VP=  1 143

VF=3X______________9 Egresos:

     _______5   _______6     _______7    _______8

VF/VP= 800 1 148 = $ 2282.0691_______4 VF/VP= 1000 1 145  VF/VP=10 00

$ 1925  41458

$ 1688 96016

VF/VP= 1200 1 14 2

$ 1559 52

VF/VP= 1200 1 141

$ 1368

Sumatoria: 2+3+9=4+5+6+7+8 1097.4863+1.48X+3X = 2282.0691+19250.4146+1688.96016+1559.52+1368 4.481544X= 7726.47876 X= $ 1724.06625

Gradientes Aritméticos Diferidos

Exxon-Mobil planea vender un número de pozos petroleros productores. Se espera que los pozos generan 100 000 barriles de petróleo al año durante 10 años más. Si el precio de venta del barril de petróleo actualmente es de $35, ¿cuánto estaría dispuesto a pagar ahora por los pozos un refinador independiente, si se espera que el precio del petróleo disminuya $1 por barril cada año? Se espera que la primera disminución ocurra inmediatamente después de que inicie el año 3. Suponga que la tasa de interés es de 12% anual y que las ventas del petróleo ocurren al final de cada año. 3.26.-

                                             12% 9

12% 7 

1

100000