BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Dalam kehidupan sehari-hari kita selalu menghadapi banyak masalah. Permasalahan-permasalahan itu tentu saja tidak semuanya merupakan permasalahan matematis, namun matematika memiliki peranan yang sangat sentral dalam menjawab permasalahan keseharian itu. Oleh karena itu cukup beralasan jika pemecahan masalah menjadi “trend” dalam pembelajaran matematika matema tika belakangan ini. Pemecahan masalah merupakan bagian dari kurikulum matematika yang sangat penting karena dalam proses pembelajaran siswa dimungkinkan memperoleh pengalaman menggunakan pengetahuan serta keterampilan yang sudah dimilikinya untuk diterapkan pada pemecahan masalah yang bersifat tidak rutin. Apa sebenarnya yang dimaksud dengan pemecahan masalah? Makalah ini akan membahas tentang definisi pemecahan masalah dalam pembelajaran matematika menurut para ahli. Dengan bekal pemahaman tentang definisi pemecahan masalah dalam pembelajaran matematika menurut para ahli, diharapkan dapat menerapkan pemahaman tersebut dalam menyelenggarakan proses pembelajaran dengan baik.
B. Rumusan Masalah
Pada mak alah alah ini akan membahas tentang “Definisi Pembelajaran Pemecahan Masalah Matematika Menurut Para Ahli”.
C. Tujuan
Dapat memahami definisi pemecahan masalah dalam pembelajaran matematika.
1
BAB II PEMBAHASAN
DEFINISI PEMBELAJARAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA MENURUT PARA AHLI
Dalam kehidupan sehari-hari kita selalu menghadapi banyak masalah. Permasalahan permasalahan itu tentu saja tidak semuanya merupakan perma-salahan matematis, namun matematika memiliki peranan yang sangat sentral dalam menjawab permasalahan keseharian itu. Oleh karena itu cukup beralasan jika pemecahan masalah menjadi “trend” dalam pembelajaran matematika belakangan ini. Pemecahan masalah merupakan bagian dari kurikulum matematika yang sangat penting karena dalam proses pembelajaran siswa dimungkinkan memperoleh pengalaman menggunakan pengetahuan serta keterampilan yang sudah dimilikinya untuk diterapkan pada pemecahan masalah yang bersifat tidak rutin. Apa sebenarnya yang dimaksud dengan pemecahan masalah? Banyak para ahli yang mengungkapkan tentang definisi pembelajaran pemecahan masalah matematika. Definisi pemecahan masalah dalam pembelajaran matematika menurut para ahli adalah sebagai berikut. 1. Menurut Polya (Dardiri, 2007: 28) Polya (Dardiri, 2007: 28) menjelaskan bahwa, pemecahan masalah merupakan suatu aktivitas intelektual yang sangat tinggi sebab dalam pemecahan masalah siswa harus dapat menyelesaikan dan menggunakan aturan-aturan yang telah dipelajari untuk membuat rumusan masalah. Aktivitas mental yang dapat dijangkau dalam pemecahan masalah antara lain adalah mengingat, mengenal, menjelaskan, membedakan, menerapkan, menganalisis dan mengevaluasi. Menurut Polya, dalam pemecahan suatu masalah terdapat empat langkah yang harus dilakukan yaitu : a. Memahami masalah, (understanding the problem) yakni, masalah apa yang dihadapi? Apa yang diketahui? Apa yang ditanya? Apa kondisinya? Bagaimana memilah kondisi-kondisi tersebut? Apa mungkin untuk memenuhi kondisi itu? Apakah kondisi itu cukup untuk menentukan apa yang tidak 2
diketahui? Apakah kondisi itu tidak memadai? Ataukah berlebih-lebihan? Apakah kontradiktif? Tuliskan hal-hal itu, bila perlu buatlah gambar, gunakan simbol, atau lambang yang sesuai; b. Merencanakan pemecahannya (devising a plan) yakni, menemukan hubungan antara data dengan hal-hal yang belum diketahui atau mengaitkan hal-hal yang mirip secara analogidengan masalah. Apakah pernah mengalami masalah yang mirip? Apakah mengetahui masalah yang berkaitan? Teorema apa yang dapat digunakan? Apakah ada pola yang dapat digunakan? c. Menyelesaikan masalah sesuai rencana langkah kedua, yakni menjalankan rencana untuk menemukan solusi, melakukan dan memeriksa setiap langkah apakah sudah benar, bagaimana membuktikan bahwa perhitungan, langkahlangkah dan prosedur sudah benar. d. Memeriksa kembali hasil yang diperoleh (looking back) yakni, melakukan pemeriksaan kembali terhadap proses dan solusi yang dibuat untuk memastikan bahwa cara itu sudah baik dan benar. Selain itu untuk mencari apakah dapat dibuat generalisasi
untuk
menyelesaikan
masalah
yang
sama,
menelaah
untuk
pendalaman atau mencari kemungkinan adanya penyelesaian lain.
2. Menurut Dahar (Furqon, 2006: 40) Dahar (Furqon, 2006: 40) mengungkapkan bahwa, pemecahan masalah merupakan suatu kegiatan manusia yang mengaplikasikan konsep-konsep dan aturan-aturan yang diperoleh sebelumnya. Lebih lanjut Dahar mengungkapkan bahwa bila seorang siswa memecahkan masalah secara tidak langsung terlibat dalam perilaku berpikir. 3. Menurut Sujono (Firdaus, 2009) Sujono (Firdaus, 2009) melukiskan masalah matematika sebagai tantangan bila pemecahannya memerlukan kreativitas, pengertian dan pemikiran yang asli atau imajinasi.
4. Menurut Lenchner (Wardhani, 2010:15) Menurut Lenchner (Wardhani, 2010:15), memecahkan masalah matematika adalah proses menerapkan pengetahuan matematika yang telah diperoleh sebelumnya ke dalam situasi baru yang belum di kenal.
3
5. Menurut Sumarmo (Firdaus, 2009) Sumarmo (Firdaus, 2009) mengartikan pemecahan masalah sebagai kegiatan menyelesaikan soal cerita, menyelesaikan soal yang tidak rutin, mengaplikasikan matematika dalam kehidupan sehari-hari atau keadaan lain, dan membuktikan atau menciptakan atau menguji konjektur. Berdasarkan pengertian yang dikemukakan Sumarmo tersebut, dalam pemecahan masalah matematika tampak adanya kegiatan pengembangan daya matematika (mathematical power) terhadap siswa.
6. Menurut Wina Sanjaya (2009:214) Wina Sanjaya (2009:214) menyatakan masalah diartikan sebagai rangkaian aktivitas pembelajaran yang menekankan kepada proses penyelesaian masalah yang dihadapi secara ilmiha. Terdapat 3 ciri utama yakni: a. Dalam mengimplementasikan ada sejumlah kegiatan yang harus dilakukan siswa. Siswa aktif berpikir, berkomunikasi, mencari dan mengolah data dan akhirnya menyimpulkan. b. Aktivitas pembelajaran diarahkan untuk menyelesaikan masalah. Pemecahan masalah dilakukan dengan menggunakan pendekatan berpikir secara ilmiah. Wina Sanjaya (2009:214) menyatakan bahwa tahapan-tahapan dalam pemecahan masalah adalah sebagai berikut. a. Merumuskan masalah, yaitu langkah siswa menentukan masalah yang akan dipecahkan. b. Menganalisis masalah, yaitu langkah siswa meninjau masalah secara krits dari berbagai sudut pandang. c. Merumuskan hipotesis, yaitu langkah siswa merumuskan berbagai kemungkinan sesuai dengan yang dimilikinya. d. Mengumpulkan data, yaitu langkah siswa mencari dan menggambarkan informasi yang diperlukan untuk pemecahan masalah. e. Melakukan
ppengujian
hipotesis,
yaitu
langkah
siswa
mengambil
atau
merumuskan kesimpulan sesuai dengnan penerimaan dan penolakan hipotesis yang diajukan. f. Merumuskan
rekomendasi
pemecahan
masalah,
yaitu
langkah
siswa
menggambarkan rekomendasi yang dapat dilakukan sesuai dengan rumusan hasil pengujian hipotesis dan rumusan kesimpulan. 4
7. Menurut Hudoyo (1929:165) Hudoyo (1929:165) mengatakan bahwa pemecahan masalah merupakan suatu hal yang esensial dalam pembelajaran matematika sebab: a. Siswa
menjadi
terampil
menyeleksi
informasi
yang
relevan,
kemudian
menganalisanya dan akhirnya meneliti hailnya. b. Kepuasan intelektual akan timbul dari dalam, merupakan masalah intrinsik bagi siswa. c. Potensi intelektual siswa meningkat. d. Siswa belajar bagaimana melakukan penemuan dengan melalui proses melakukan penemuan.
8. Menurut Robert Harris (Wardhani, 2010:15) Robert Harris (Wardhani, 2010:15) menyatakan bahwa memecahkan masalah adalah pengelolan suatu masalah sehingga berhasil memenuhi tujuan yang di tetapkan untuk melakukannya.
9. Menurut Sayiful Bahri Djamarah (2005:103) Menurut Sayiful Bahri Djamarah (2005:103), pemecahan masalah adalah strategi yang dapat mengembangkan kemampuan berpikir siswa dan pengguanannya dapat dilakukan bersama pendekatan pembelajaran lain. Biasanya guru memberikan persoalan yang sesuai dengan topik yang mau diajarkan dan siswa diminta untuk memecahkan permasalahan itu. Hal ini dapat dilakukan dalam kelompok maupun individu dan guru sebaiknya meminta siswa mengungkapkan bagaimana cara mereka memecahkan persoalan tersebut buka hanya melihat hasil akhirnya. 10. Menurut Martinis Yamin (2008:85) Martinis Yamin (2008:85), menyatakan pemecahan masalah adalah strategi yang merangsang berpikir dan menggunakan wawasan tanpa melihat kualitas pendapat yang disampaikan siswa. Guru disarankan melihat jalan pikiran yang disampaikan siswa, pendapat siswa, serta memotivasi siswa untuk mengeluarkan pendapat mereka dan guru tidak boleh tidak menghargai pendapat siswa sekalipun pendapat siswa tersebut salah menurut guru.
5
11. Menurut Branca (Firdaus, 2009) Branca (Firdaus, 2009), menyatakan bahwa, pemecahan masalah merupakan bagian kurikulum dari matematika yang sangat penting karena dalam proses pembelajaran maupun penyelesaiannya, siswa dimungkinkan memperoleh pengalaman menggunakan pengetahuan serta keterampilan yang sudah dimiliki untuk diterapkan pada pemecahan masalah yang bersifat tidak rutin (Choto, 2010). Pentingnya kemampuan penyelesaian masalah oleh siswa dalam matematika menurut Branca (Firdaus, 2009), adalah sebagai berikut. a. Kemampuan menyelesaikan masalah
merupakan tujuan umum
pengajaran
matematika. b. Penyelesaian masalah yang meliputi metode, prosedur dan strategi merupakan proses inti dan utama dalam kurikulum matematika . c. Penyelesaian masalah merupakan kemampuan dasar dalam belajar matematika. Pandangan bahwa kemampuan menyelesaikan masalah merupakan tujuan umum pengajaran matematika, mengandung pengertian bahwa matematika dapat membantu dalam memecahkan persoalan baik dalam pelajaran lain maupun dalam kehidupan sehari-hari. Oleh karenanya kemampuan pemecahan masalah ini menjadi tujuan umum pembelajaran matematika. Pandangan pemecahan masalah sebagai proses inti dan utama dalam kurikulum matematika, berarti pembelajaran pemecahan masalah lebih mengutamakan proses dan strategi yang dilakukan siswa dalam menyelesaikannya daripada hanya sekedar hasil. Sehingga keterampilan proses
dan strategi
dalam memecahkan
masalah tersebut
menjadi kemampuan dasar dalam belajar matematika
12. Menurut S. Nasution (2008:170) S. Nasution (2008:170) menyatakan pemecahan masalah dapat dipandang sebagai proses di mana siswa menemukan kombinasi aturan-aturan yang telah dipelajarinya terlebih dahulu yang digunakannya untuk memecahkan maslah, tidak sekadar aturan-aturan yang diketahui, akan tetapi juga menghasilkan pelajaran baru. Langkah-langkah yang diikuti dalam peemcahan masalah yakni: a. Siswa dihadapkan dengan masalah b. Siswa merumuskan masalah tersebut c. Siswa merumuskan hipotesis d. Siswa menguji hipotesis 6
13. Menurut Baroody (1993) Masalah matematika berbeda dengan soal matematika. Soal matematika tidak selamanya merupakan masalah. Soal matematika yang dapat dikerjakan secara langsung dengan aturan/hukum tertentu tidak dapat disebut masalah. Secara lebih rinci, Baroody (1993) membedakan soal ke dalam 3 bagian, yaitu latihan, masalah, dan enigma. Suatu soal disebut latihan jika seseorang sudah mengetahui strategi untuk menyelesaikannya dengan menggunakan prosedur atau rumus secara langsung. Suatu soal disebut masalah jika seseorang tidak dapat mengetahui secara langsung cara yang dapat digunakan untuk menyelesaikannya. Menurut Baroody (1993), masalah memiliki tiga komponen yaitu, dapat mendorong seseorang untuk mengetahui sesuatu, tidak ada cara langsung yang dapat digunakan untuk menyelesaikannya, dan mendorong seseorang untuk menyelesaikannya.
Suatu
soal
disebut
enigma
jika
seseorang
secara
langsung
mengabaikannya atau menganggapnya sebagai sesuatu yang tidak dapat dikerjakan, karena seseorang tidak punya keinginan untuk menyelesaikannya atau sudah yakin bahwa tidak dapat diselesaikan, maka enigma tidak memerlukan pemikiran dua kali dan langsung ditinggalkan.
14. Menurut Wahab (2007:94) Menurut Wahab (2007:94), pemecahan masalah matematika adalah suatu strategi yang dapat mendorong dan menumbuhkan kemampuan anak dalam menemukan dan mengolah informasi.
15. Menurut Muhkal (1999: 6) Menurut Muhkal (1999: 6), menyelesaikan masalah merupakan suatu bentuk kegiatan belajar yang penting dalam proses belajar mengajar matematika di sekolah. Oleh karena itu, penyelesaian masalah matematika pada umumnya dapat dialih gunakan menyelesaikan masalah-masalah baru pada situasi lain.
16. Menurut Slameto (1986: 13) Slameto (1986: 13) matematika,
mengemukakan bahwa, dalam proses belajar mengajar
penyelesaian masalah merupakan proses dan keterampilan intelektual dasar
penting yang harus diperhatikan oleh para guru matematika. 7
17. Menurut Hudojo (2002) Hudojo menyatakan bahwa, pembelajaran matematika melalui pemecahan masalah mempunyai fungsi yang penting dalam kegiatan belajar mengajar matematika, sehingga siswa
dapat
berlatih
dan
mengintegrasikan
konsep-konsep,
teorema-teorema,
dan
keterampilan yang dipelajarinya. Hudojo menyatakan masalah yang disajikan ke s iswa adalah masalah kontekstual yaitu masalah yang memang semestinya dapat diselesaikan siswa sesuai dengan pengalaman siswa dalam kehidupannya. Menurut Hudojo (1997 : 191), jenis-jenis masalah matematika adalah sebagai berikut. a. Masalah transalasi, merupakan masalah kehidupan sehari-hari yang untuk menyelesaikannya perlu translasi dari bentuk verbal ke bentuk matematika. b. Masalah aplikasi, memberikan kesempatan kepada siswa untuk menyelesaikan masalah dengan menggunakan berbagai macam-maacam keterampilan dan prosedur matematika. c. Masalah proses, biasanya untuk menyusun langkah-langkah merumuskan pola dan strategi khusus dalam menyelesaikan masalah. Masalah seperti ini dapat melatih keterampilan siswa dalam menyelesaikan masalah sehingga menjadi terbiasa menggunakan strategi tertentu. d. Masalah teka-teki, seringkali digunakan untuk rekreasi dan kesenangan sebagai alat yang bermanfaat untuk tujuan afektif dalam pembelajaran matematika.
18. Menurut Sumarni (2003) Beberapa indikator pemecahan masalah dapat diperhatikan dari paparan Sumarni (2003), adalah sebagai berikut: a. Mengidentifikasi unsur-unsur yang diketahui, yang dinyatakan , dan kecukupan unsur yang diperlukan. b. Merumuskan masalah matematika atau menyusun model matematika. c. Menempatkan strategi untuk menyelesaikan berbagai masalah (sejenis dan masalah baru) dalam atau di luar matematika. d. Menjelaskan atau menginterpresikan hasi sesuai permasalahan asal. e. Menggunakan matematika secara bermakna.
8
19. Menurut Utari (1994) Utari (1994) menegaskan bahwa pemecahan masalah dapat berupa menciptakan ide baru, menemukan teknik atau produk baru. Bahkan di dalam pembelajaran matematika, selain pemecahan masalah mempunyai arti khusus, istilah tersebut juga mempunyai interpretasi yang berbeda. Misalnya menyelesaikan soal cerita atau soal yang tidak rutin dalam kehidupan sehari-hari.
20. Menurut Jhon (2008:5) Menurut Jhon (2008:5), indikator pemecahan masalah adalah sebagai berikut: a. Membangun pengetahuan matematika melaui pemecahan masalah. b. Menyelesaikan soal yang muncul dalam matematika. c. Menerapkan dan menyesuaikan berbagai macam strategi yang cocok untuk memecahkan soal. d. Mengamati dan mengembangkan proses pemecahan masalah matematika.
21. Menurut David Johnson dan Johnson (dalam Wina Sanja ya 2009:217) David Johnson dan Johnson (dalam Wina Sanjaya 2009:217) menyatakan ada 5 langkah dalam pemecahan masalah, yakni: a. Mendefenisikan masalah, yaitu merumuskan masalah dari peristiwa tertentu yang mengandung konflik, hingga siswa menjadi jelas masalah yang akan dikaji. b. Mendiagnosa masalah, yaitu menentukan sebab-sebab terjadinya masalah serta menganalisis berbagai faktor baik yang menghambat maupun faktor pendukung dalam penyelesaian masalah. c. Merumuskan alternatif strategi, yaitu menguji setiap tindakan yang telah dirumuskan melalui diskusi kelas. d. Menentukan dan menetapkan strategi pilihan yaitu pengambilan keputusan tentang strategi mana yang dapat dilakukan. e. Melakukan evaluasi baik evaluasi proses maupun evaluasi hasil.
9
BAB III PENUTUP KESIMPULAN
Pemecahan masalah merupakan bagian dari kurikulum matematika yang sangat penting karena dalam proses pembelajaran maupun penyelesaiannya, siswa dimungkinkan memperoleh pengalaman menggunakan pengetahuan serta keterampilan yang sudah dimiliki untuk diterapkan pada pemecahan masalah yang bersifat tidak rutin . Dari beberapa definisi pembelajaran pemecahan masalah menurut para ahli, dapat disimpulkan bahwa pemecahan masalah merupakan usaha nyata dalam rangka mencari jalan keluar atau ide berkenaan dengan tujuan yang ingin dicapai. Pemecahan masalah matematika adalah suatu proses di mana sesorang dihadapkan pada konsep, ketrampilan, dan process matematika untuk memecahkan masalah matematika. Sedangkan pembelajaran pemecahan masalah matematika adalah pembelajaran yang difokuskan pada strategi pemecahan masalah secara umum dengan memberikan kesempatan kepada siswa secara langsung untuk menyelesaikan masalah. Dalam hal ini, siswa belajar bagaimana menggunakan pemecahan masalah model Polya dan strategi pemecahan masalah yang lain dalam memecahkan masalah yang menantang bagi siswa. Pembelajaran melalui pemecahan masalah perlu dirancang dengan baik, sehingga dapat mengembangkan kemampuan siswa untuk membangun ide-ide baru dalam matematika.
10
DAFTAR PUSTAKA
Wardhani, Sri, dkk. 2010. Pembelajaran Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika di SD. Yogyakarta : Pusat Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan (PPPPTK) Matematika. Definisi Pemecahan Masalah Matematika Menurut Para Ahli. http://teddywirawan.wordpress.com/2011/12/09/m-a-s-a-l-a-h-pengertian-dan hakekat/. Diakses pada tanggal 12 Agustus 2017.
11
