INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL Dirección de Educación Media Superior CET 1 “WALTER “WALTER CROSS C ROSS BUCANAN! BUCANAN ! T"cnico en Au#o$a#i%ación & Con#ro' E'"c#rico Indu(#ria' RESUMEN “DEL MUNDO CUÁNTICO AL UNIVERSO EN EXPANSIÓN”
FÍSICA III 5IM1 QUINTO SEMESTRE PROFESORA Guille!i"# E$%i"& '#(e"# ALUMNO R&)#$ '#*& +u#" P#,l&
M-.i/& DF0 M#& 2315 I) Ma#eria* 'u% & an#i$a#eria
Materia Los electrones son partículas con carga eléctrica negativa, mientras el núcleo atómico tiene carga eléctrica positiva. Los protones y los electrones son partículas con cargas eléctricas exactamente de la misma magnitud pero de signos contrarios. Lo que llamamos átomo en la actualidad no es, estrictamente hablando, el átomo de emócrito. !rnest "uther#ord demostró en $%$$, que el átomo consta de un núcleo, alrededor giran partículas llamadas electrones. !sta carga #undamental es de $.&'( ) $'*$% coulomb. Los neutrones, por no poseen carga eléctrica. La carga de un núcleo atómico es positiva. Lu+. La naturale+a de la lu+ quedó aparentemente elucidada a mediados del siglo )), cuando -ames . Max/ell encontró la ecuaciones que describen la electricidad y el magnetismo, y demostró, a partir de esas ecuaciones que la lu+ es una onda electromagnética. 0i la lu+ es una onda, debería existir éter para transportarla. !s más apropiado decir que la lu+ presenta características propias de una onda. 1 #inales del siglo )), ya se habían descubierto #enómenos que no podían explicarse con la teoría ondulatoria de la lu+. Max 2lanc3 demostró que la lu+ debía consistir en paquetes de energía, y que la energía ! de cada paquete es4 !5 h v onde h es la constante de 2lanc3 y v es la #recuencia de la lu+ considerada. !n $%'6, 1lbert !instein demostró que el #enómeno #otoeléctrico sólo se puede explicar si la lu+ es una partícula. 7al partícula tiene, la propiedad de no poseer masa, sino energía pura, además de que siempre se mueve a la velocidad de la lu+. !sta propiedad solo se puede entender en el marco de la teoría de la relatividad de !instein. 1ntimateria. 1 cada tipo de partícula corresponde una antipartícula con la cual se puede aniquilar si hacen contacto. La única excepción es la lu+, ya que el #otón es su propia antipartícula. La lu+ no distingue entre materia y antimateria. 8na tonelada de antimateria produce, al aniquilarse, una cantidad igual de materia. 2ara producir una cierta cantidad de antimateria en necesario invertir le misma cantidad de energía que produciría su aniquilación. 2ues la energía no se crea ni se destruye, solo cambia de #orma. 9nda*partícula4 el mundo cuántico Las partículas a nivel cuántico se comportan también como ondas. Louis de :roglie #ue el primero en proponer que una partícula cuántica tiene las propiedades de una onda, cuya longitud es4 h;mv, onde h es la constante de 2lanc3, m la masa de la partícula y h su velocidad. 7odas las partículas del mundo sub*atómico presentan esta cualidad. !ste es el principio de la #ísica cuántica, rama de la #ísica que surgió a principios del siglo )).
II) La( +uer%a( de 'a na#ura'e%a e/ton descubrió que la gravitación es un #enómeno universal. >e/ton descubrió que la #uer+a de 1
gravedad obedece una ley muy sencilla. La #uer+a gravitacional entre ( ob?etos es directamente proporcional a las masas de los cuerpos e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa. @5< M$ M("( !lectromagnetismo La electricidad y el magnetismo empe+aron a cobrar importancia en el siglo )), cuando !uropa vivía en plena revolución industrial. 2arecía que la electricidad y el magnetismo eran dos #enómenos que no tenían relación entre sí, pero la invención de las pilas eléctricas permitió experimentar con las corrientes eléctricas y lo imanes #ue así como se comprobó la reacción que tenía la electricidad sobre un imán. nteracciones #uertes. uando se descubrió que el núcleo de los átomos contiene protones, los #ísicos se preguntaron cómo podían estas partículas de cargas positivas permanecer unidas si las cargas del mismo signo se repelen. !sta #uer+a era la #uer+a nuclear recién descubierta en el siglo )). !s mucho más intensa que la electromagnética y de corto alcance y actúa únicamente en el núcleo. nteracciones débiles. !n los aAos treinta, los #ísicos que estudiaban las radiaciones emitidas por los átomos se dieron cuenta de que en algunos casos, los núcleos atómicos emitían electronesB a este proceso lo llamaron radiación beta.
III, Onda* par#-cu'a* ca$po, !l asunto de las partículas elementales, se complica si tomamos en cuenta el concepto de campo. Cómo se comporta el campo a nivel cuánticoD 2ensamos en el campo como una sustancia que permea el espacio. !n el campo del electromagnetismo, la lu+ es una onda del campo electromagnéticoB pero en el mundo cuántico una onda también es una partícula, por lo tanto las vibraciones del campo también son partículas. !l campo vibra, y sus vibraciones a nivel cuántico son a la ve+ ondas y partículas. Las partículas asociadas al campo electromagnético son los #otones. uar3s y leptones. !n los aAos cincuenta las cosas comen+aron a complicarse cuando se descubrieron partículas exóticas que no concordaban con ningún esquema teórico. Los #ísicos los bauti+aban generalmente con los nombres de las letras griegas. 2ero el al#abeto griego sería insu#iciente. 0alvo el protón y el electrón todas las demás partículas son inestables. !l neutrón aislado alcan+a a vivir en promedio $6 minutos, al cabo de los cuales se trans#orma en protón, electrón, y antineutrino. 2ero las otras partículas tienen vidas medias extremadamente cortas que se miden en millonésimas de segundos. Leptones, son partículas que no están hechas de cuar3s, estos nombres #ueron tomados del griego4 barios 5 pesado, mesos 5 intermedio, leptos 5 ligeros. 8n protón está #ormado por dos cuar3s u y un cuar3 d cuyas cargas sumadas dan E e, mientras que un neutrón esta hecho de un cuar3 u y dos cuar3s d Fcarga total ceroG. nteracciones de colores. 8na regla básica en la naturale+a es que las partículas hechas de cuar3s son enteramente blancas, en el sentido de que sus colores se tienen que combinar para producir color blanco. !?emplo un protón esta hecho de dos cuar3s u y un cuar3 dB uno de estos cuar3s tiene que ser a+ul, otro verde y el tercero ro?oB no se puede tener, por e?emplo, dos cuar3s a+ules y un o ro?o. !n la naturale+a solo existen partículas blancas. La analogía de la carga de color se puede entender hasta los Hanticuar3sH 2
si interpretamos al IanticolorJ como el color complementario. !?emplo, un mesón puede estar #ormado por un cuar3 a+ul y un anticuar3 amarillo Fque sería Iantia+ulJG. nteracciones débiles. C2or qué existen en la naturale+a sólo cuatro tipos de interacciones entre las partículas y no algún otro númeroD espués de todo hasta antes de @araday Max/ell se pensaba que las interacciones eléctricas y magnéticas, no tenían relación entre sí, pero luego quedó en evidencia que son dos aspectos de un mismo tipo de interacción4 la electromagnética. C>o podría suceder algo parecido con las cuatro interacciones conocidasD !l mismo 1lbert !instein pensaba que la gravitación y el electromagnetismo podrían uni#icarse en una sola interacción y dedico casi la segunda mitad de su vida a buscar una teoría uni#icada de estas dos #uer+as. 2ero su búsqueda #ue in#ructuosa y durante mucho tiempo se perdieron las esperan+as de llegar a uni#icar las interacciones. !n $%&K apareció un pequeAo artículo cientí#ico en el que 0teven einberg, proponía una teoría uni#icadora de las interacciones electromagnéticas y débiles. !sa teoría #ue desarrollada posteriormente por 1bdus 0alam, obel de @ísica en $%K%,y en $%QR lo obtuvieron también sus descubridores experimentales, "ubia y =an der Meer. !stas partículas se conocen ahora como bosones y S. !l campo de Oiggs. 2ara explicar la gran masa de los bosones y S, einberg y 0alam tuvieron que recurrir a la vie?a idea de 2eter . Oiggs. 0egún la hipótesis el espacio estaría lleno de un campo que interactúa con las partículas y genera sus masas. !ste campo tiene una característica que se explicara a continuación. Oagamos una analogía con un campo eléctrico, este campo tiene una intensidad, que se puede de#inir con toda precisión como la #uer+a que sobre una partícula con carga dada, donde hay campo hay #uer+a sobre partículas y energía l asociada a los #otones del campo eléctrico. 0i designamos la intensidad del campo eléctrico en un punto dado con la letra T, la energía de este campo en ese punto resulta proporcional a T(. 2ero CUué se entiende exactamente por intensidad del campo de OiggsD espués de todo, esa intensidad es una #orma más de energíaB pero si el vacío no tiene energía Cónde está la energía asociada a la intensidadD La respuesta es que esa intensidad toma #orma de masa. !l vacío cuántico. CUué es el vacíoD !n la #ísica clásica el vacío es sencillamente la ausencia de todo, pero en el mundo cuántico este concepto no es tan trivial. ada la existencia de los campos y sus vibraciones el vacio cuántico se parece a todo menos a la idea intuitiva del vacío. 8n campo cuántico posee necesariamente #luctuaciones cuánticas, y esas se pueden interpretar como partículas que se crean y se destruyen en un tiempo demasiado corto para ser detectadas. 2or lo tanto como no se puede crear o destruir una carga eléctrica las partículas resultantes por #luctuaciones cuánticas deben ser neutras o aparecer en pares de partícula y antipartícula. 1sí el IvacíoJ de la mecánica cuántica está repleto de #luctuaciones de campos y partículas que aparecen y desaparecen burlando la ley de la conservación de la materiaB estas partículas por principio indetectables se les llama partículas virtuales. La presencia de #luctuaciones en el vacio cuántico origina importantes problemas conceptuales. !n realidad es solo cuestión de semántica si el éter de los #ísicos de antaAo es el vacio cuántico de ahora. ebemos insistir que el vacio cuántico no es un concepto meta#ísico.
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I., La( (i$e#r-a( de' $undo cu/n#ico, Las partículas y los campos del mundo cuántico poseen propiedades dinámicas, simetrías que permiten la comprensión de la realidad a este nivel cuántico. Las tres simetrías #undamentales están relacionadas con el espacio, el tiempo y la antimateria. 2aridad. !n principio, no hay ningún experimento que permita distinguir el mundo real y su imagen especular. 0i #ilmamos una película a través de un espe?o y las proyectamos podemos distinguir cual corresponde a la del mundo real. !sta invariancia de las leyes de la #ísica ante re#lexiones se le llama simetría de paridad o simetría 2. Oasta los aAos 6' se creía que la simetría de paridad es una de las leyes #undamentales de la #ísica. 2ero en $%66 los #ísicos 7. . Lee y . >. Pang descubrieron que no es así. 2ara esa época ya se habían descubierto #enómenos curiosos que ocurrían con los neutrinos. Lee y Pang demostraron que en el decaimiento beta del neutrón producida por las interacciones débiles, no se conserva la paridad. Los neutrinos violan completamente la simetría de paridad. !sto, a su ve+, permite distinguir un neutrino de un antineutrino a pesar que estas partículas no tienen carga eléctrica. arga. La #uer+a eléctrica entre dos cargas positivas es exactamente la misma entre dos cargas negativas. !n general a esta invariancia se le llama con?ugación de carga, o simetría , e implica que las #uer+as de la naturale+a no se alteran si se intercambian partículas y antipartículas. 0i por algún extraAo #enómeno todas las partículas del 8niverso intercambiaran sus cargas eléctricas esto no a#ectaría en nada el comportamiento del 8niverso. La simetría parecía ser otra de las propiedades #undamentales de la naturale+a hasta que la violación de la paridad hi+o a los #ísicos dudar al respecto. P en e#ecto resulta qué también la simetría es violada por interacciones débiles. 0in embargo lo que sí parece que se conserva es una combinación de las simetrías y 2. esto quiere decir que si vemos el mundo en el espe?o al mismo tiempo intercambiamos partículas por antipartículas el resultado es un mundo en el que se cumplen las mismas leyes. 7iempo. 9tra simetría que ocurre en la naturale+a se re#iere al tiempo. Las leyes de la #ísica son las mismas si el tiempo transcurre del pasado al presente o al revés. !l tiempo #luye del pasado al #uturo y nosotros somos via?eros en el tiempo. 2ero nuestro via?e es en una sola dirección. !n el mundo microscópico no existe distinción entre pasado y #uturo porque las leyes de la #ísica no dependen del sentido en el que corre el tiempo, la conclusión de lo anterior es que la dirección del tiempo sería una propiedad exclusivamente estadística. Los cuerpos macroscópicos evolucionan en una dirección en el tiempo, pero las moléculas y los átomos no distinguen entre pasado y #uturo. 7al parece entonces que la dirección del tiempo es que un concepto puramente estadístico. 1 di#erencia del espacio común en el que podemos movernos a cualquier dirección, es imposible remontar la corriente del tiempo y regresar al pasado. 7odo lo anterior es obvio y de sentido común. 2ero la pregunta C2or qué el tiempo corre en una sola direcciónD 7al parece entonces que la dirección del tiempo es un concepto puramente estadístico. !n el siglo pasado los #ísicos aplicaron conceptos de estadística al estudio de la materia, descubriendo así que la temperatura del cuerpo está relacionada con la temperatura promedio de las partículas que los componenB descubrieron también otras propiedades estadísticas naturales de la cual destaca la entropía, que está directamente relacionada 4
con la dirección del tiempo. La entropía es en cierto sentido, una medida del desorden de un sistema. La entropía se interpreta como una medida inversa de la cantidad de in#ormación que posee un sistema. 1hora bien parece ser una ley #undamental de la naturale+a que la entropía total de un sistema siempre aumenta con el tiempoB esto se conoce como la segunda ley de la termodinámica. 0in embargo esta es una ley estadística que solo tiene sentido aplicada a con?untos muy grandes de moléculas aisladas en el 8niverso. La segunda ley de la termodinámica de#ine una dirección del tiempo y es la única ley natural que establece una distinción entre pasado y #uturo. 2ero la entropía es un concepto puramente estadístico por lo cual no se puede aplicar a una sola molécula. !l problema de la dirección del tiempo sigue sin ser resuelto en el nivel microscópico. !n sentido estricto, la segunda ley estipula que es abrumadoramente más probable que la entropía aumente pero no excluye la probabilidad de milagros #ísicos. !n resumen la asimetría entre pasado y #uturo no ocurre a nivel cuántico. Los #enómenos cuánticos satis#acen la llamada simetría 7. 72. 7enemos V simetrías #undamentales4 , 2 y 7. 1 partir de los aAos cincuenta, sabemos que y 2 no son simetrías validas pero la combinación de las dos si lo es. 2ero con base a consideraciones extremadamente generales se puede demostrar matemáticamente, que cualquier #enómeno #ísico, independiente de la clase de interacción debe satis#acer la combinación de simetrías , 2 y 7. !ste es el importante teorema 27. 0i en nuestro 8niverso intercambiamos partículas por antipartículas, invertimos la dirección del tiempo y miramos la dirección en un espe?o, lo que veríamos es un 8niverso que se comporta exactamente igual al nuestro. !sto por supuesto a nivel cuántico donde no existe una dirección del tiempo privilegiada. Las interacciones débiles violan las simetrías y 2 por separado, pero no las dos combinadas. !n un decaimiento beta el proceso de trans#ormación de un neutrón en un protón, un electrón y un antineutrino visto en un espe?o, tiene exactamente el mismo decaimiento de un antineutrón en un antiprotón, un positrón y un neutrino. !l hecho de conservación de simetrías y 2 implica, por el teorema 27, que se conserva la simetría 7 por separado. 2ara que haya di#erencia entre pasado y #uturo se debe encontrar algún #enómeno que viole la simetría 2, lo cual no parecía ocurrir hasta $%&R en el que un grupo de #ísicos de la 8niversidad de 2rinceton descubrió el primer #enómeno microscópico en el que existe una dirección privilegiada del tiempo. !l llamado mesón W, una partícula elemental cuya vida promedio es de apenas una cienmillonésima de segundo, decae en tres partículas más ligeras, pero el proceso inverso en el tiempo no ocurre. icho me?or, el antimesón W no decae como el mesón W con lo cual se viola la simetría 2. 0in embargo los cientí#icos esperan que el #enómeno del mesón ocurra de nuevo pues por insigni#icante que pare+ca el mesón W puede dar la clave para comprender la dirección del tiempo.
., M/( a''/ de1 $ode'o e(#/ndar La gran uni#icación. !l éxito de einberg y 0alam para uni#icar las interacciones eléctricas y débiles hi+o renacer el vie?o sueAo de llegar a una teoría que uni#ique todas las interacciones. !l hecho de que !instein haya #racasado en su intento por uni#icar la gravitación con el electromagnetismo parecía indicar que la interacción gravitacional es la más di#ícil de tratar, así que C2or qué no me?or tratar de 5
uni#icar las interacciones #uertes con las electrodébiles y de?ar la gravedad para una me?or ocasiónD !l ideal se conoce como 7eoría de la
.I, E' Uni0er(o, !strellas, galaxias y cúmulos de galaxias. 2ara medir distancias cósmicas utili+aremos el aAo lu+ siendo la velocidad de la lu+ V'' ''' 3m;seg, un aAo lu+ equivale a % R&' ''' ''' ''' 3m. 1 la velocidad de la lu+ es posible dar siete vueltas y media alrededor del mundo en un segundo, y llegar a la luna en un minuto y #racción. 8n rayo de lu+ emitido por el sol tarda unos ocho minutos en llegar a la tierra y aproximadamente una hora en llegar a 2lutón, el planeta más le?ano del sistema solar. 2ero para distancias características 6
del 8niverso la lu+ es bastante lenta. Las estrellas se agrupan en galaxias que son con?unto de millones de estrellas. La distancia del sol al centro de nuestra galaxia es de unos V' ''' aAos lu+ de distancia y un rayo de lu+ tardaría $'' ''' aAos en recorrer de un extremo a otro la galaxia. 2ero aun estas distancias son mínimas comparadas con la vastedad del 8niverso. 7ambién las galaxias #orman grupos llamados cúmulos de galaxias4 la =ía Láctea, 1ndrómeda y algunas otras galaxias están agrupadas en el llamado cumulo local, el cumulo de =irgo por e?emplo está a V' ''' ''' lu+ de distancia. 1hora sabemos que los cúmulos de galaxias tienden a agruparse en supercumulo que llegan a medir $'' ''' ''' aAos lu+. 2ero lo más sorprendente es que entre un supercumulo y otro hay existen huecos de hasta ('' ''' ''' aAos lu+ sin una sola galaxia visible. !l tamaAo del 8niverso. Los datos anteriores respecto a las dimensiones del 8niverso eran totalmente desconocidos hasta el siglo )). !n $%'Q se inauguró el observatorio astronómico de Mount ilson, en cali#ornia el observatorio más grande del mundo en esa época. !d/in Oubble #ue uno de los primeros en usarlo y encontró una manera con#iable de medir la distancia a la nebulosa de 1ndrómeda. Oubble e logro detectar estrellas ce#eidas en la nebulosa de 1ndrómeda y de ahí dedu?o sus distancias comparando el brillo aparente observado, resulto que la galaxia está a ( ''' ''' aAos lu+ y que era comparable a nuestra galaxia. Oubble pudo medir con diversas técnicas la distancia a otras galaxias cada ve+ más le?anasB pero además se encontró con un hecho sorprendente. >o solo se revelaba un 8niverso muchísimo más vasto de lo que se había sospechado sino además un 8niverso en expansión. La expansión del 8niverso. La lu+ del sol está constituida por una me+cla de todos los colores. 8n examen más detallado revela que, sobrepuestas sobre los colores del arco iris se encuentra una serie de rayas brillantes u obscuras a las que se les denomina líneas espectrales. !stas líneas se deben a que los átomos a través de los cuales paso la lu+ absorben o emiten lu+ con una longitud de onda muy bien de#inidaB a su ve+, esta longitud de onda corresponde a una posición muy precisa en el arco iris. Oubble estudio la lu+ que emiten las estrellas y las galaxias le?anas y descubrió que las líneas espectrales están sistemáticamente corridas hacia el lado ro?o del espectro. e acuerdo a e#ecto oppler esto implica que todas las galaxias se ale?an de nosotros. 2ero el descubrimiento más sorprendente #ue que esa velocidad de recesión es directamente proporcional a la distancia de la galaxia. La implicación de este #enómeno es que el 8niverso está en expansión. !ste hecho implica que desde cualquier galaxia, se ve a las otras ale?ándose. !n el caso de las galaxias la velocidad de separación aumenta en proporción con la distancia, lo cual se puede expresar con la sencilla #ormula4 =5O " onde = es la velocidad de una galaxia, " su distancia y O la constante de Oubble. La constante de Oubble es #undamentalmente en la cosmología, es di#ícil medir con precisión y solo se conoce su valor aprox. 0e ha estimado que es de unos V' 3 m;seg. 2or cada $ ''' ''' de aAos lu+ de distancia. La consecuencia más importante de la expansión del 8niverso es que alguna ve+ todo el 8niverso estaba concentrado a una densidad in#inita. La curvatura del espacio. La relatividad general llego a tiempo para convertirse en el soporte técnico de la cosmología. !instein postulo que el espacio a gran escala, es curvo como la super#icie de una es#era, en este sentido el 8niverso es #inito, pero sin #ronteras, lo cual hace re#erencia a que se le puede dar vuelta al 8niverso via?ando en línea recta. !l modelo cosmológico de !instein dice que el 8niverso es estático, sin embargo todas las estrellas se atraen gravitacionalmente entre sí por lo que es imposible
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que el 8niverso sea estático. 2ara resolver el problema !instein postuló algo llamado la constante cosmológica. Uue es una especie de repulsión gravitacional a escala cósmica que mantiene en equilibrio al 8niverso. 2oco tiempo después el #ísico ruso 1lexander 1. @ridman estudio las ecuaciones de la relatividad general, con y sin el término de la constante cosmológica y encontró soluciones que describen al 8niverso en expansión4 la distancia entre dos galaxias aumenta con el tiempo y la velocidad de separación es proporcional a la distancia entre las galaxias. 1l principio !instein y sus colaboradores no le dieron importancia al traba?o de @ridman, pero cuando Oubble anuncio en $%(% su descubrimiento de que el 8niverso está en expansión, quedo de mani#iesto que los modelos de @ridman son los que describen adecuadamente el comportamiento a gran escala del 8niverso, el estudio de estos modelos #ue retomado por varios cosmólogos como
.II, E' Uni0er(o inacionario, !l hori+onte del 8niverso. 8no de los principios #undamentales de la naturale+a es que ningún cuerpo o seAal puede via?ar a mayor velocidad que la lu+. La energía para alcan+ar tal velocidad es in#inita y solo una partícula sin masa puede via?ar a esta velocidad. ebido a esta delimitación el 8niverso posee para nosotros un hori+onte más allá del cual no podemos ver ni recibir in#luencia, en e#ecto si el 8niverso se originó hace $6 ''' ''' ''' de aAos lu+, distribuida homogéneamente en el cielo. >uestro 8niverso visible es una es#era centrada en nosotros y con un radio de $6 ''' ''' ''' aAos lu+. Los límites de esta es#era marcan nuestro hori+onte, más allá del cual ninguna región del 8niverso nos es accesible porque la lu+ que emitió todavía no nos llega. 1 pesar de algunas #allas serias y que no explica todo lo que uno quisiera que explicara, el modelo del 8niverso in#lacionario es lo su#icientemente interesante y comple?o para con#iar en que, con algún ingrediente desconocido hasta ahora, se llegue a un escenario más plausible para la gran explosión, la creación de la materia y la estructura del 8niverso tal como las observamos en la actualidad.
.III, Con(ecuencia( de 'a inación La sopa de uar3s espués de la in#lación ya no había partículas X en libertad, pues éstas se habían trans#ormado en leptones y cuar3s. !l 8niverso era una sopa homogénea de cuar3s, gluones, leptones, partículas W y Z , y #otones, todos chocando entre sí a enormes velocidades trans#ormándose continuamente unas en otras. !n esas épocas remotas, cuando la temperatura todavía estaba por arriba de unos $' $& grados Welvin, las interacciones electromagnéticas y débiles aún no se separaban. 2ero a $' *$6 8
grados Welvin el campo de Oiggs asociado a las partículas W y Z transmitió su energía y estas partículas adquirieron masa. !n ese momento, las interacciones electro*magnéticas se separaron para siempre de las débiles. !so ocurrió a los $' *$( segundos y correspondió también a un cambio de #ase tal como en la in#lación. 2ero la liberación de energía #ue muchísimo menos espectacular y no tuvo una in#luencia tan drástica en la evolución del 8niverso. 8n segundo después de la
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