Delta y Estrella Ejemplos

Clase 3 • Cálcul Cálculos os de Potenci Potenciaa • Circuitos Circuitos resistivo resistivoss (Ley de Ohm) Ohm) • Circuito Circuito abierto abierto y cortocircu cortocircuito ito • Concepto Concepto de nodos y mallas mallas • Leyes Leyes de Kirchho Kirchhoff  ff  • Conexión Conexión de resistencias resistencias –R en serie (divisor de voltaje) –R en paralelo (divisor de corriente) –Delta –Delta - Estre Estrella lla

Potencia • Si un un elem elemen ento to est estáá absor absorbi bien endo do pot poten enci ciaa (p> (p>0) 0),, entonces la corriente fluye desde el potencial más alto al más bajo

• La absorci absorción ón de energía energía eléctr eléctrica ica se produce produce ya ya que puede haber una transformación de ésta en calor (plancha), en luz (ampolleta), en sonido (parlantes), o por almacenamiento de energía (cargador de batería)

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Ejemplo cálculo de potencia

Conservación de energía

Total de potencia entregada es igual al total de potencia absorbida Escribir signo con convención

Elementos Circuitales • Hay 5 elemen elementos tos básicos básicos ideales ideales:: – – – – –

Fuente Fuente de de voltaj voltajee Fuente Fuente de de ccorrie orriente nte Resi Resist sten enci ciaa Capa Capaci cito torr Induct Inductanc ancia ia Muchos circuitos pueden ser modelado sólo con fuentes y resistencias

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Circuitos resistivos • Resistencia es la capacidad de un material para impedir el flujo de cargas eléctricas a través de el. Propiedad del material • Símbolo: • Unid Unidad ad:: Vol Volts ts por por Am Ampere pere = [ ] • La corrien corriente te en una resist resistencia encia es propor proporciona cionall al voltaje en bornes de ésta (Ley de Ohm) V=R*I

Circuitos resistivos • Conductancia es el recíproco de la resistencia. • Símbolo: G • Unid Unidad ad:: siem siemen enss [S] [S] o mho mhoss • Ejemplo: 1/5 [] = 5 [S]

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Circuito abierto y cortocircuito • Aire (Circuito abierto) • R = ∞ → No existe flujo de cargas Diferencia de potencial puede existir, existir, éste quedará determinada determinada por el circuito

• Cable (Cortocircuito) • R = 0 → No existe diferencia de potencial Todos los puntos conectados por un cable están al mismo potencial. Corriente puede fluir, fluir, ésta quedará determinada determinada por el circuito

Concepto de nodo y malla • Un Nodo es un punto donde dos o más elementos circuital circuitales es son conectados. conectados. • Una Malla está formado por trazos trazos que forman forman un camino cerrado en el circuito sin pasar por un mismo nodo más de una vez.

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Leyes de Kirchhoff  • Ley de corrientes (LKC): – La suma algebra algebraica ica de todas todas las corriente corrientess en un nodo es igual a CERO

• Ley de voltajes (LKV): – La suma algebraica de todos los voltajes en una malla es igual a CERO

Ejemplo Kirchhoff 

2A

2V + A

1A +V z

+ 2Vx

-

E

F

-

+

-

-5V

-

G

B

Vy Iz

Ix

+

Ip

D +

Vx -

-

C Iy

Iz

-

1V +

5

Respuesta ejemplo

Vx

=

-2 V

Vy

=

4V

Vz

=

-6 V

Ix

=

-1 A

Iy

=

-1 A

Iz

=

1A

Ip

=

1A

Potencia absorbida en una resistencia

• En una una resiste resistencia ncia siempre siempre se cumple cumple que que p > 0

• Ejemplo: – Calcular Calcular el volta voltaje je V g y la corriente V a – Determinar Determinar la potencia potencia disipada disipada por la resistencia resistencia de 80 [ ]

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Más ejemplos • Cuál Cuál de estas estas cond condici icione oness son posi posible bles? s?

Resistencias en serie • Cons Consid ider eree un cir circu cuit ito o con con múltiples resistencias como el de la figura:

• LKC → La misma corriente circula por todas las resistencias • LKV → Vss= I*(R1+R2+R3+R4) La resistencia equivalente es la suma

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Divisor de voltaje

V1=R1*I=Vss*R1 /(R1+R2+R3+R4)

Resistencias en paralelo • Cons Consid ider eree un cir circu cuit ito o con con múltiples resistencias como el de la figura: • LKV → Todas las resistencias tienen la misma diferencia de potencial en sus bornes (V x) • LKC → Iss= Vx*(1/R1+1/R2) → Vx=Iss*(1/R1+1/R2)-1 La resistencia equivalente es el inverso de la suma de los inversos de cada resistencia

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Divisor de corriente

I1=Iss*Req/R1=Iss*R2/(R1+R2)

Reducciones

Reqa-b ??

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Conversió Conv ersión n delta delta - estre estrella lla

Conversió Conv ersión n delta delta - estre estrella lla • La conver conversión sión de las las intercone interconexion xiones es delta delta estrella estrella es útil útil para reducir configuraciones irreducibles mediante cambios paraleloserie, como la del ejemplo anterior. Para obtener las expresiones de la conversión basta con realizar una equivalencia entre cada par de terminales.

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Retomando

Reqa-b =

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