Derivadas Explicacion de Formulas

Derivada de una constante L a derivada de una constante e s cero. cero .

Derivada de x L a d er e r iv i v ad ad a d e x e s

igual

a

1.

Es

d ecir,

la

derivada de la función identidad es igual a la unidad.

Derivada de una potencia La

derivada

de

una

potencia

o

función

potencial, es igual al exponente por la base elevada al exponente menos menos uno y por la derivada de la base.

Si la base es la función identidad, la derivada es i g ua u a l a l e x po po n en en t e p or o r l a b a se s e e l ev e v a da d a a l e x po p o n en en t e menos uno. f(x) = x k f'(x)= k · x k − 1

Derivada de una raíz L a derivada de la raíz enésima de una función es igual a la derivada del radicando partida por la n veces

la raíz enésima de la función radicando elevada a n menos uno.

Derivada de la raíz cuadrada La derivada de la raíz cuadrada de una función es i gu al a l a d er iv ad a d el r ad ic an do p ar ti da p or e l duplo de la raíz.

Derivada de una suma La d e r i v a d a d e u n a s u m a d e d os f u nc i on e s e s igual a la suma de las derivadas de dichas funciones. E st a r eg la

s e e xt ie nd e a

c ua lq ui er

sumandos, ya sean positivos o negativos.

Derivada del producto

n úm er o d e

La d e ri v ad a d e l p r od u ct o d e d os f un ci on es e s igual al primer factor por la derivada del segundo más el segundo factor por la derivada del primero.

Derivada de una constante por una función La derivada d e l p r o d u c t o d e u n a constante por una función es igual al producto de la constante por la derivada de la función.

Derivada de un cociente La d e ri v ad a d e l c o ci e nt e d e d os f un ci on es e s igual a la derivada del numerador por el denominador menos la derivada del denominador por el numerador, divididas por el cuadrado del denominador.

D eri vad a función

de

u na

c on st ant e

p ar ti da

p or

un a

Derivada de la función exponencial La derivada de la función exponencial ea igual a la misma función por el logaritmo neperiano de la base y por la derivada del exponente.

Derivada de la función exponencial de base e La derivada de la función exponencial de base e e a i gu al a l a m is ma f un ci ón p or l a d er iv ad a d el exponente.

Derivada de la función logarítmica La derivada de un logaritmo en base a es igual a la derivada de la función dividida por la función, y por el logaritmo en base a de e.

Como expresar así:

,

también

se

puede

Derivada de un l ogaritmo neperiano La derivada del logaritmo neperiano e s i g u a l a la derivada de la función dividida por l a función.

Derivada de la función seno La derivada del seno d e u n a f u n c i ó n e s i g u a l a l coseno de la función por la derivada de la función.

Derivada de la función coseno La derivada del coseno de una función es igual a m en os el s en o d e l a f un ci ón p or l a d er iv ad a d e l a función.

Derivada de la función tangente La derivada de la función tangente e s i g u a l a l cuadrado de la secante de la función por la derivada de la función.

Derivada de la función cotangente La derivada de la función cotangente es igual a menos el cuadrado de la cosecante de la función por la derivada de la función.

Derivada de la función secante La derivada de la secante de una función es igual a

la

secante

de l a funci ón

por

la

tangente

función, y por la derivada de la función.

de la

Derivada de la función cosecante La derivada de la cosecante d e u n a f u n c i ó n e s igual

a

menos

la

cos ecante

de

la

función

por

la

cot ang en te d e l a f un ci ón , y p or l a d er iva da d e l a función.

Derivada de la función arcoseno La derivada del arcoseno de una función es igual a

la

derivada

de

la

función

dividida

por

la

cuadrada de uno menos el cuadrado de la función.

Derivada de la función arcocoseno

raíz

La derivada del arcocoseno d e u n a f u n c i ó n e s igual a menos la derivada de la función dividida por la raíz cuadrada de uno menos el cuadrado de la función.

Derivada de la función arcotangente La derivada del arcotangente de una función es igual a la derivada de la función dividida por uno más el cuadrado de la función.

Derivada de la función arcocotangente La derivada del arcotangente de una función es igual a menos la derivada de la función dividida por uno más el cuadrado de la función.

Derivada de la función arcosecante La derivada del arcosecante d e u n a f u n c i ó n e s igual a la derivada de la función dividida por la función multiplicada por la raíz cuadrada del cuadrado de la función menos 1.

Derivada de la función arcocosecante La derivada del arcocosecante de una función es igual a menos la derivada de la función dividida por la función multiplicada por la raíz cuadrada del cuadrado de la función menos 1.