CALCULO DIFERENCIAL 100410A_471 UNIDAD 1: MEDICIÓN Y CINEMÁTICA. TEMÁTICA: FÍSICA Y MEDICIÓN. PRÁCTICA No. 1 – Determinación de la densidad de cuerpos sólidos. PRÁCTICA No. 2 –Lanzamiento de proyectiles. Presentado a: GUILLERMO SARMIENTO Tutor
[email protected] Entregado por: Laura Alejandra Arcila Código: 1122139843 Esneyder Salinas Campos Código: 1136885900 Hassam Juseth Trujillo Vanegas Código:1121913527 Jonathan Alfredo García Alarcón Código: 1121913527 Miller Forero Segura Código: 13991455 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA
Objetivo(s)
Determinar la masa, el volumen y el peso de una columna de madera, de una columna de acero y de una columna de aluminio a partir de un set de masas. Determinar la densidad de un objeto sólido.
Conocimiento previo para el desarrollo de la práctica.
Manejo de unidades de medida, uso del calibrador Nonio Vernier, concepto de densidad.
Procedimiento:
Se armo el soporte universal con la barra del soporte y la base.
Determinamos la masa “m” de la columna de madera, aluminio y acero; colocando la
columna en un plato de la balanza y en el otro las masas del set de masas, hasta que la balanza se encuentre en equilibrio, registrando los valores en la tabla 1.1.
Con el calibrador Vernier, determinamos las dimensiones y la masa de diferentes piezas sólidas, para calcular la densidad de éstas piezas, registrando los valores en la tabla 1.1.
Determinamos el volumen de una de las masas de las piezas del set de masas, utilizando el método de inmersión, registrando los valores en la tabla 1.1.
Valores de las dimensiones y volumen de las piezas. Objeto Columna de madera Columna de aluminio Columna de acero
()
()
()
()
( 2)
(/ )
4
6
1
1
100
0.666
16
6
1
1
100
2.666
46
6
1
1
100
7.666
()
()
()
( )
(/ )
50
100
105
5
10
Pieza de masa del set
Tabla 1.1. Práctica No 2: Lanzamiento de proyectiles. Objetivo(s)
Verificar la naturaleza compuesta del movimiento parabólico por un Movimiento Rectilíneo Uniforme (M.R.U.) en el eje horizontal y un Movimiento Uniformemente Acelerado (M.U.A.) en el eje vertical. Verificar la relación del alcance y la altura máxima de la trayectoria como función del ángulo y velocidad de disparo. Determinar una expresión para el tiempo de vuelo a partir del análisis del movimiento. Verificar la naturaleza simétrica de las coordenadas y velocidades del desplazamiento en función del tiempo de vuelo.
MOVIMIENTO Componentes de la velocidad inicial Componentes de la Velocidad en un instante de tiempo “t”:
Altura máxima que alcanza el proyectil Alcance horizontal máximo
ECUACIONES 0 =0cos 0 =0sin
= 0 =0sin−
max =
( ) (sin) 2
max =
( ) sin
()
Posición del proyectil en un instante de tiempo “t”
valor de la gravedad
= 0 +
= 0 + 0 -2 2 9.81 m/s2. ()
Recursos a utilizar en la práctica
Dispositivo de péndulo balístico, balín de acero, superficie metálica, fuente de poder para el sensor digital de movimiento, papel carbón, hojas re utilizables y cinta adhesiva.
Procedimiento:
Se cubrió con el papel blanco la mesa fijándolo con cinta para sujetarlos para registrar cada impacto de la esfera sobre la mesa detectando la distancia de proyección.
Se ajusto la unidad balística de acuerdo a los requerimientos de la guía, realizando la proyección de la esfera en ángulos de 30o 45o y 60o y registrando el resultado en la Tabla 2.1 Se midió con un flexómetro el alcance horizontal máximo ( á) de la esfera para cada uno de los ángulos. Se registro los valores de las distancias en la Tabla 2.1. Se calculo los valores con las ecuaciones para calcular los valores de la altura máxima y alcance máximo (á y á) en los tres ángulos designados; se registro los valores obtenidos en la Tabla 2.1. Con la ecuación de la componente vertical de la velocidad, se dedujo la expresión para el tiempo de vuelo (),
[]
45 2 30 60
[m/s]
[m/s]
[m/s]
á [m]
á [m]
á [m]
Sensor
Fórmula
Fórmula
Regla
Fórmula
Fórmula
3.27 3.23 3.28
2.31 2.79 1.64
2.31 1.62 2.84
1.28 1.12 1.13
1.09 0.92 0.95
0.2725 0.133 0.411
[s]
0.68 0.60 0.64
Tabla 2.1 Datos de la velocidad inicial, alcances máximos y tiempo de vuelo del balín.
Tiempo de vuelo [s] Compon entes de la 45 velocida d [m/s] Módulo de la velocida d [m/s]
0 0
= 0.1135
0
0
0.25
||1 = 0
= 0.17
0.19
||2 =
= 0.34 2
= 0.51
= 0.57
1.7
0.34
0.25
0.78
0.22
1.18
-0.10
1.32
-0.2 8
3.93
-10.25
||3 =
||4 =
||5 =
||6 = -1.35
Tabla 2.2 Datos de la velocidad y sus respectivas componentes para diferentes tiempos.
||7 =
Tabla 2.3 Datos de las posiciones vertical y horizontal para diferentes tiempos. Tiempo de vuelo [s] Compon 45 entes de la velocida d [m/s]
0 0
= 0.1135
0
0
0.25
Tiempo de vuelo [s] 2 Compon 30 entes de la velocida d [m/s]
0 0
Tiempo de vuelo [s] Compon 60 entes de la velocida d [m/s]
0 0
= 0.17
0.19
= 0.1
= 0.34 2
= 0.51
= 0.57
1.7
0.34
0.25
0.78
0.22
1.18
-0.10
1.32
-0.2 8
3.93
-10.25
= 0.15
= 0.30 2
= 0.45
= 0.5
.
0
0
0.28
0.11
0.42
0.13
0.84
0.04
1.26
-0.26
1.40
-0.42
4.18
-8.61
= 0.16
= 0.11
= 0.32 2
= 0.48
= 0.53
.
0
0
0.18
0.25
0.26
0.33
0.25
0.41
0.79
0.23
0.87
0.13
2. 62
-8.01
Determine el valor de las componentes horizontal ( 0) y vertical (0) de la velocidad inicial para cada uno de los tres ángulos y regístrelos en la Tabla 2.1 (Especifique el procedimiento utilizado para realizar dichos cálculos).
Ilustración 1 Ángulo de 30°
Ilustración 2 Ángulo de 45°
Ilustración 3 Ángulo de 60°
Ilustración 4 Trayectoria de todos los Ángulos
Ilustración 5 Módulo de velocidad contra tiempo
Análisis de Gráficas Con base a los ejercicios practicados en el laboratorio, una vez obtenidos los datos en el laboratorio por medio de cálculos, se procedió a generar las gráficas a través del software de Geogebra, ingresando los valores obtenido y verificados en cada uno de los ángulos respectivos. En las gráficas anteriores, se presentan con especificidad cada una correspondiente los tres ángulos sobre los cuales se desarrolló la práctica de Movimiento Rectilíneo Uniforme y Movimiento Uniformemente Acelerado, y finalmente una gráfica general que presenta los 3 ángulo en un mismo plano cartesiano.
