Descripción: Pequeño esquema de un detector y emisor de ondas electromagnéticas
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detector de cristal todo lo referente, concepto, para que se usa, tiposDescripción completa
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overview of gas leakage detector useful for projects
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Cara Pengukuran RTD
DETECCIÓN COHERENTE
La señal de banda base m(t m(t ) puede recuperarse recuperarse en forma única a partir dela onda DSB-SC s(t s(t ) multiplicando primero s(t s(t ) con una onda senoidal generada localmente y haciendo pasar después el producto por un filtro pasobaas! como en la figura "#$# Se supone %ue la señal del oscilador local es coherente o sincroni&ada! tanto en frecuencia como en fase! con la onda portadora c(t c(t ) utili&ada en el modulador de producto para generar s(t s(t )# )# 'ste método de demodulacin se conoce como deteccin coherente o demodulacin sncrona# *esulta *esulta instructi+o instructi+o deducir la deteccin deteccin coherente como un caso especial especial del proceso proceso m,s general de demodulacin al utili&ar una señal del oscilador local de la misma frecuencia pero de diferencia de fase arbitraria ! medida con respecto a la onda portadora c(t c(t )# )# De esta manera al!
Denotar la señal del oscilador local mediante
A ' C cos ( 2 π f c t + ϕ )
! y utili&ar la ecuacin
("#.) para la onda DSB-SC s(t), s(t), encontramos %ue la salida del modulador de producto en la figura "#$ es
( 2 π f c t + ϕ )∗¿ s (t ) v (t )= A C cos ¿ '
¿ A c A ' c cos (2 π f c t ) cos ( 2 π f c t + ϕ) m (t ) +ϕ
4 π f c t
¿ ¿
1
¿ A c A ' c cos ¿
("#/0)
2
'l primer término de la ecuacin ("#/0) representa una señal modulada de DSB-SC con una frecuencia de portadora
2 f c
! en tanto %ue el segundo término es proporcional a la señal
de banda base m(t)# 'sto se ilustra adicionalmente por medio del espectro 1( f ) %ue se presenta en la figura "#.! donde se supone %ue la señal de banda base m(t) est, limitada al inter+alo -23 f 32# 'n consecuencia! resulta claro %ue el primer término en la ecuacin ("#/0) se elimina mediante el filtro pasobaas de la figura "#$! siempre %ue la frecuencia de corte de este filtro sea mayor %ue 2 pero menor %ue satisface eligiendo
f c > W
2 f c – W
# 'ste re%uerimiento se
# 4 la salida del filtro obtenemos entonces una señal dada por
1
v v = A c A ' c cos ϕm ( t )( 2.11 ) 2
La señal demodulada
v o ( t ) es consecuentemente proporcional a m(t ) cuando el error de
fase es es una constante# La amplitud de esta señal demodulada es m,5ima cuando 6 0! y es mnima (creo) cuando
ϕ =±
π 2
! representa el efecto nulo de cuadratura del detector
coherente# De este modo el error de fase en el oscilador local pro+oca %ue la salida del detector sea atenuada por un factor igual a cos # 7ientras el error de fase sea constante! el detector proporciona una +ersin no distorsionada de la señal de banda base original m(t)# Sin embargo! en la pr,ctica solemos encontrar %ue el error de fase +ara aleatoriamente con el tiempo! debido a +ariaciones aleatorias en el canal de comunicacin# 'l resultado es %ue en la salida del detector! el factor multiplicador cos +ara también aleatoriamente con el tiempo! lo cual es ob+io %ue no se desea# 8or lo tanto! debe tomarse pro+isiones en el sistema para mantener el oscilador local en el recetor en perfecto
sincronismo! tanto en frecuencia como en fase! con la onda portadora utili&ada para generar la señal modulada de DSB-SC en el transmisor# La compleidad del sistema resultante es el precio %ue debe pagarse al suprimir la onda portadora para ahorrar potencia del transmisor#
Ruido en receptores lineales al utilizar detección coherente Cuando se suprime la señal portadora se re%uiere usar deteccin coherente y el receptor es de tipo lineal 'l detector coherente consta principalmente de un modulador de producto! un filtro pasabaas y un oscilador %ue afecta directamente al modulador de producto# 4l usar deteccin coherente se re%uiere de la multiplicacin de la señal ya filtrada 5(t) pro+eniente del transmisor por una onda senoidal cos("9
f c t ¿
y la salida debe pasar por
un filtro pasa baas 8ara un ptimo desempeño del modelo es necesario %ue el oscilador local y el oscilador %ue genera la onda portadora en el transmisor estén sincroni&ados tanto en fase como en frecuencia# La componente de doble banda lateral con portadora suprimida (DSB-SC) de la señal filtrada 5(t) se e5presa como:
s ( t )=C A c cos ( 2 π f c t ) m ( t ) m ( t ) es la señal mensae
; ;
C es un factor de escalamiento cuyo fin es asegurar %ue la componente de la señal s(t) se mida en las mismas unidades %ue la componente de ruido n(t)
La potencia promedio 8 de la señal mensae se e5presa como: w
P=
∫S
( f ) df
M
−w
Dicha potencia es el ,rea total bao la cur+a de la densidad espectral de potencia 2 es el ancho de banda del mensae
La
potencia 2
de
la
señal
modulada
es
:
2
C A c P (SNR )cDSB = 2 w N c N c 2
densidad espectral de ruido
2
c enelnumerador aseura !ueel cociente seaadimensional ;
La señal total en la entrada del detector coherente puede e5presarse como:
" ( t )= s ( t )+ n (t )
¿ C Ac cos ( 2 π f c t ) m ( t ) + n ( t ) cos ( 2 π f c t ) −n# ( t ) sen ( 2 π f c t ) 1
n1 ( t ) $ n# ( t ) son las componentes en fase $ encuadraturade n ( t ) conrespecto a la portadora La salida del componente de modulador de producto del detector coherente es entonces:
v ( t )= " ( t ) cos ( 2 π f c t ) 1
1
¿ C A c m ( t )+ n ( t )+ 2
2
1
1
1 C A c m ( t )+ n ( t ) ) cos ( 4 π f c t ) − n# ( t ) sen ( 4 π f c t ) ( 2 2 1
'l filtro pasa baas en el detector coherente elimina las componentes de alta frecuencia de 1(t) produciendo la salida de receptor 1
1
2
2
$ (t )= C A c m ( t ) + nt ( t )
La ecuacin indica lo siguiente: /# La señal del mensae filtrado
m ( t ) y la componente de ruido en fase
n ( t ) aparece aditi+amente en la salida del receptor#
n f ( t )
de l ruido
"# 'l detector coherente recha&a por completo la componente en cuadratura n ( t )
del ruido
n# ( t )
#
'stos dos resultados son independientes de la relacin de señal de entrada a ruido# De tal modo! la deteccin coherente se distingue por s sola de otras técnicas de demodulacin en una propiedad importante: la componente del mensae de salida no se mutila y la componente de ruido aparece siempre aditi+amente con el mensae! sin %ue importe la relacin de señal a ruido de entrada# La componente de la señal del mensae en la salida del receptor es tanto! la potencia promedio de la señal del mensae original
C Ac m ( t ) / 2
# 8or
m ( t ) y C es el factor de
escalamiento dependiente del sistema al %ue se hi&o referencia antes# 'n el caso de la modulacin de DSB-SC! el filtro pasobanda tiene un ancho de banda
B %
igual a "2 para adaptar las bandas laterales superior e inferior de la señal modulada
( ) # 8or tanto! se concluye %ue la potencia promedio del ruido filtrado
s t
a
2 WN 0
( ) es igual
n t
# Sabemos %ue la potencia promedio de la componente de ruido en fase
n f ( t )
(pasobaas)
es la misma %ue la del ruido filtrado (pasobanda)
n ( t ) # 8uesto %ue
de acuerdo con la ecuacin ("#.<) la componente de ruido en la salida del receptor es
n f ( t )/ 2 ! se desprende %ue la potencia promedio del ruido en la salida del receptor es 2
( 1 ) 2 W N = 1 W N 0
2
0
2
La relacin señal a ruido de salida para un receptor de DSB-SC utili&ando deteccin coherente es entonces 2
2
C AC P
( SNR )& DSB− SC =
4
W N 0 2
2
2
C A C P ¿ 2 W N 0
(2.87 )
=tili&ando las ecuaciones ("#.>) y ("#.$)! obtenemos la figura de mérito
( SNR )& ( para DSB − SC )= 1 ( SNR )C 2
4d+ierta %ue el factor
C es común en ambas relaciones de señal a ruido de la salida y
del canal y! por tanto! se cancela al e+aluar la figura de mérito# 4l seguir con el an,lisis de ruido de un detector coherente para SSB! encontramos %ue! a pesar de las diferencias fundamentales entre él y el detector coherente para modulacin de DSB-SC! la figura de mérito es e5actamente la misma para ambos# Dos conclusiones importantes son: /# 8ara la misma potencia de la señal promedio transmitida o modulada y la misma potencia promedio del ruido en el ancho de banda del mensae! un receptor de SSB coherente tendr, e5actamente la misma relacin señal a ruido de salida %ue un receptor de DSB-SC coherente# "# 'n ambos casos! el desempeño del receptor en relacin con ruido es e5actamente el mismo %ue el %ue se obtiene al transmitir simplemente la señal del mensae en la presencia del mismo ruido de canal# 'l único efecto del proceso de modulacin es trasladar la señal del mensae a una banda diferente de frecuencia para facilitar su transmisin por un canal pasobanda# 'n términos simples! ni la modulacin de DSB-SC ni la de SSB ofrecen los medios para un compromiso entre el desempeño ante el ruido meorado y el ancho de banda del canal aumentado# 'sto es un serio problema cuando es re%uisito indispensable una alta calidad de recepcin#
Carlos Sebastian *oas 8iña ?abio @ernan Artega 8atiño 4ndres amba 4+ella