DETERMINACIÓN DE LA RAZÓN DE CALORES CALORES ESPECÍFICOS DEL AIRE " " OBJETIVO.- Determinar experimentalmente la constante " " para el aire por medio del método de Clement y Desormes.
FUNDAMENTO TEÓRICO.- La constante " " es la relación de calores específicos del Aire a presion y volumen constantes = Cp/Cv= Calor específico a presión constante, s obre Calor específico a volumen constante.
cualquier proceso en el cual un sistema no Proceso Adiabático .- Se denomina Adiabático a cualquier pierde ni gana calor. Para realizar un verdadero proceso adiabático sería necesario que el sistema estuviera rodeado de un perfecto aislador de calor (corcho, asbesto, ladrillo refractario, etc...), o que el medio exterior exteri or se mantuviese siempre a la misma temperatura que el sistema . Sin embargo, si un proceso, tal como la compresión o la expansión de un gas, se realiza muy rápidamente, será casi adiabático, ya que el flujo calorífico hacia el sistema o desde el sistema es lento aun en condicione favorables. Así la carrera de compresión de un motor de gasolina o un motor de diesel es aproximadamente adiabática. También se observa que durante un proceso adiabático puede hacerse trabajo externo sobre un sistema o por un sistema, y que la temperatura temperat ura cambia ordinariamente en tal proceso. La relación que existe entre la presión y el volumen en una transformación adiabática es la siguiente: PV = Constante Si se analizan dos puntos del proceso se tiene: PV =P V
(Ley de Poisson)
P = Presión inicial P = Presión final V = Volumen inicial V = Volumen final Combinando esta ecuación con la ecuación de estado de un gas perfecto: (P V)/ T = n R
y además considerando que el número de moles permanece inalterable podemos escribir también: ( P V )/ T = ( P V ) / T Se pueden obtener otras dos ecuaciones posible:
TV
=TV
( T/ V) = ( P/ P)
La expansión o compresión adiabática de un gas perfecto puede representar se mediante una gráfica P ? V, resultando hipérbolas los gráficos adiabáticos, en el cual también se han dibujado también isotermas a efectos comparativos. La curva adiabática tiene, en cualquier punto, una pendiente algo más pronunciada que la isoterma que pasa por el mismo punto. Esto es, cuando seguimos una adiabática de derecha a izquierda (proceso de compresión) la curva corta continuamente isotermas de temperatura cada vez mas elevadas, lo que esta de acuerdo con el hecho de que la temperatura aumenta continuamente en una compresión adiabática.
- Cuando se recorremos una adiabática de derecha a izquierda en un diagrama P V se tiene un proceso de compresión. - Cuando recorremos una adiabática de izquierda a derecha se tiene un proceso de expansión
Proceso isocórico .- Es el proceso en el cual la substancia mantiene constante su volumen. Proceso isotérmico.- Un proceso isotérmico se lleva a cabo a temperatura constante. Proceso isobárico.- Se denomina proceso isobárico al proceso que se ll eva a cabo a presión constante.
Consideramos un gas (aire seco) contenido en un recipiente grande (botellón) como se muestra en la figura, comunicado con el exterior por medio de una llave "L" y un insuflador de aire "A". El botellón se encuentra también conectado a un manómetro con un extremo abierto a la atmósfera. Se suponen las siguientes condiciones iniciales: El gas (aire seco) está cerrado en el recipiente y se encuentra en equilibrio térmico a la temperatura ambiente T1 y a una presión P1 ligeramente superior o inf erior a la presión atmosférica. Se dice que un gas se encuentra en equilibrio térmico cuando su temperatura es estable. Estas condiciones iniciales se las consigue introduciendo o extrayendo aire del botellón, luego se espera hasta que la temperatura del aire se iguale a la del medio ambiente, esto nos indica el manómetro al estabilizarse. Se abre la llave "L" y se pone en comunicación el aire contenido en el botellón con el exterior, entonces el aire se expande hasta igualar su presión con la atmosférica (se estabilizan las ramas del manómetro). La expansión por ser tan rápida se la considera adiabática, en ese momento el gas (aire seco) adquiere una temperatura T2 , una presión P2 y un volumen V2 tales que:
T2 < T1 (ambiente)
P2 = Po (Presión atmosférica)
Se cierra la llave "L" inmediatamente que la presión del aire en el botellón ha igualado a la presión atmosférica, entonces el gas contenido en el botellón volver lentamente a la temperatura ambiental T1 recibiendo calor del exterior hasta alcanzar una presión Pf . Este proceso se realiza a volumen constante, es decir un proceso isocórico. Por lo tanto las condiciones finales del gas son : Tf =T1
Vf = V2
Pf = Presión final
DIAGRAMA P – V DE LOS PROCESOS.
El punto 1 corresponde al inicio del proceso. Se abre la lla ve y el gas se expande adiabáticamente siguiendo una curva hasta llegar al punto 2. Se cierra la llave y se lleva a cabo el proceso isocórico del punto 2 al f donde el gas alcanza la temperatura ambiental T1 y la presión final Pf . Para un proceso isocórico, según la ley de Gay- Lussac para un gas ideal y bajo nuestras condiciones tenemos: P/T=P/T
T/T=P/P
Remplazando en la ultima ecuación se tiene:
( P/ P) = ( P/ P)
Aplicando logaritmos y despejando tenemos :
= ( log P – log P ) / ( log P - log P )
Para medir las diferencias de presión se utiliza un manómetro, que no es nada más que un tubo en forma de "U" que contiene un líquido manométrico de peso específico ?1 , uno de sus extremos va conectado por una manguera al botellón y el otro abierto a l a atmósfera. Cuando existe una diferencia de presión el líquido se desnivela, es decir una rama baja y la otra sube. A continuación se muestra de manera gráfica el comportamiento del manómetro para los diferentes puntos del experimento:
A)P +
H=P
B)P = P
C)P +
P = P ( 1 + ( H / P ))
P=P(1+(
Sacando logaritmos a ambas expresiones:
Log P = log P + log ( 1 + ( H / P)) Log P = log P + log ( 1 + ( H / P ))
Desarrollando la serie:
Log ( 1 + (
H/ P )) =
H / P – ½ (
Despreciando los términos superiores se reduce a:
H / P ) + …… ..
H= P
H / P ))
Log ( 1 + (
H / P )) =
H/P
Entonces:
Log P = log P +
H/P
Log P = log P +
H/P
Remplazando estas dos ultimas ecuaciones en la ecuación final que se obtuvo en el proceso isócoro, se obtiene:
= H / ( H – H )
En el laboratorio el proceso de expansión no es rigurosamente adiabático por que le gas (aire seco) recibe calor aunque en muy pequeña cantidad cuando la llave "L" se encuentra abierta Además no se toma encuentra una pequeña perdida del número de moles que afectaría de forma despreciable al resultado final.
PROCEDIMIENTO.- Para este experimento se utilizó : - Un botellón. - Manómetro con escala - Insuflador de aire - Mangueras de conexión. Primero se abrió la llave "L" y mediante la perilla de goma insuflamos aire lentamente en el botellón hasta que la diferencia de alturas en las ramas del manómetro fueran apreciables. Se cerro la llave "L" y se espero hasta que el líquido manométrico se est abilice, se procedió a medir la altura H. , que era la diferencia existente en líquido manométrico. Luego de nuevo se abrió la lave "L" y se cerro después de la primera oscilación de la columna líquida, y se espero a que se estabilice en el manómetro, para luego medir la nueva altura H2 , se repitió el mismo procedimiento diez veces.
CÁLCULOS .- La tabla que se saco para la obtención de gama fue la siguiente :
N
H1 (cm)
H2 (cm)
E
Er
Ep
CUESTIONARIO.1.-
¿Qué valor tiene ? para gases perfectos monoatómicos, diatómicos y poliatómicos?
R.- Para los gases monoatómicos como el He y el A su valor es de 1,67 Para los gases diatómicos como el CO o el O2 el valor de gamma es de 1,40 Para los gases poliatómicos como ser el CO2 es de 1,3 , pero varia con respecto al gas que se utilice, por ejemplo para el S O2 el valor de gamma es de 1,29 y para el H2 S es de 1,34
2.- ¿Qué particularidades presenta un gas perfecto?
R.- En un gas perfecto sus partículas poseen trayectorias rectilíneas, el choque entre moléculas es un choque elástico, y su volumen es el mismo que el recipiente que lo contiene.
3.- ¿Qué se entiende por energía interna de un gas? R.- Primero cabe recalcar que la energía interna de un gas perfecto depende solamente de su temperatura, ocupe un volumen grande o pequeño.
4.- ¿Qué es el cero absoluto? R.- El cero absoluto es la temperatura más baja que pueden medir los termómetros en escalas Kelvin y Rankine, que por cierto son la misma temperatura.
