Universidad Nacional del Altiplano Facultad de Ciencias Agrarias Escuela profesional de ingeniería topográfica y Agrimensura
INFORME: N ! CUR"O: A"#RONOMIA $E %O"ICION #EMA: $E#ERMINACION $E& NOR#E A#RA'E" $E& "O& $OCEN#E: IN() "AU& "AU& "AR$ON "AR$ON F&ORE" %RE"EN#A$O %OR: A&MAN*A +UI"%E ,O"E A) A) "EME"#RE: III
%uno- ./ de Novie01re del 2.!3
IN#RO$UCCI4N
En el el pres presen ente te info inform rme e se ha ha toma tomado do com como o obje objetitivo vo adqu adquir irir ir conocimie conocimiento nto de la práctica práctica que se ha determina determinado do en el campo, campo, como referente para la comprensión del marco teórico. Determinación del norte a través del sol, determinación de altura a través través de la sombra sombra es parte parte de la astrono astronomía mía de posición posición que estudia ángulos y direcciones. En el presente presente informe informe se ha recopila recopilado do diferent diferentes es concepto conceptoss básicos básicos de diferente diferentess fuentes fuentes de internet internet ,concept ,conceptos os básicos básicos del curso de astronomía de posición todo los conceptos que se requiere para determinar los siguientes prácticas. El presente informe dará a conocer en forma detallada la Determinación del norte a través del sol, determinación de altura a través de la sombra, utiliando el equipo conocido como estación total, br!jula, jalones, jalones, cinta métrica, bipode. bipode. En una una primera parte, por por ser un informe, se establecen las bases teóricas, pero de forma resumida de todo paso e instrumento utiliado. En una segunda parte se mostrará el trabajo de campo y procesamiento de la información obtenida.
O5,E#I'O" $E &A %R6C#ICA !7 "dquirir los conocimientos y habilidades para el uso, manejo y aplicación de los equipos topográficos durante la práctica en el campo. 27 aplica los diferentes métodos para determinar determinación del norte a través del sol, determinación de altura a través de la sombra. 37 identificar los posibles errores durante la práctica. comparando con otro grupo el resultado. 87 aprender a realiar el método que se usó durante la práctica que son determinación del norte a través del sol, determinación de altura a través de la sombra. /7 Debemos de realiar nuestros cálculos debidamente perfectos para poder realiar bien el trabajo que debemos de hacer# no debemos cometer muchos errores en el campo porque no va resultar correctamente. 97 $onocer la importancia del uso de la estación total para poder determinar la altura remota, distancia entre dos puntos, etc. 7 %or ultimo debemos de aceptar el error que cometimos para poder tener en cuenta en que fallamos. &al ve algunos equipos estuvieron des calibrados o por el clima en que estuvimos realiando nuestro trabajo. ;7 El objetivo general es la determinación de la declinación magnética usando los equipos topográficos. <7 $omo objetivos específicos es aprender a utiliar los equipos topográficos.
$E#ERMINACI4N $E& NOR#E A #RA'=" $E& "O& MARCO TEORICO CONCEPTUAL
'Movi0iento del "ol) (os puntos del horionte por donde sale )orto* y se pone )ocaso* el +ol varían constantemente en el transcurso de un ao. El - de maro, fecha del equinoccio de primavera )en todas las e/plicaciones el observador está situado en el 0emisferio 1orte*, el +ol sale por el Este y se pone por el 2este. "l pasar los días, estos puntos van variando hacia el 1orte, primero rápidamente, luego lentamente, hasta el - de junio, fecha del solsticio de verano, en que el +ol alcana su má/ima altura. " partir del - de junio, los puntos se alejan del 1orte y se van acercando al Este y al 2este, cuyas posiciones vuelven a ocupar el -- o -3 de septiembre, equinoccio de otoo. (uego se acercan al punto +ur, hasta el -- de diciembre, solsticio de invierno, del cual se alejan después. &ranscurrido un ao, vuelven a coincidir con los puntos Este u 2este. '$eclinaci>n del "ol) (a declinación de un astro es la distancia angular respecto del ecuador celeste a la que se encuentra. (a declinación del +ol es de cero grados durante los equinoccios, de 4-3,56 )4-36 -78 e/actamente* durante el solsticio de verano y de '-3,56 )'-36 -78 e/actamente* durante el solsticio de invierno. 9n día antes de que el +ol atraviese el ecuador celeste el - de maro su declinación es negativa, al día siguiente )- de maro* su declinación vale cero, momento en que la duración del día será igual a la de la noche. En los días posteriores la declinación del +ol es positiva, sigue subiendo hasta que alcana 4-36 -7:, estando el +ol en ese instante en el +olsticio de verano o &rópico de $áncer. En el 0emisferio 1orte ese día es el más largo del ao y la noche es la más corta. " partir de ese momento la declinación del +ol empiea a disminuir hasta que nuevamente su declinación es cero el - de septiembre momento en que otra ve la duración del día es igual a la de la noche. +igue disminuyendo la declinación, ahora con valores negativos, hasta el +olsticio de invierno o &rópico de $apricornio )- de diciembre* alcanando su declinación el valor d ; '-36 -7:, época a la que le corresponden las noches más largas y los días más cortos. (os principales objetivos de la actividad serán< .' Determinar la hora real del mediodía y la dirección 1orte'+ur. -.' Determinar la latitud )declinación* del +ol conociendo la latitud geográfica del lugar.
#I%O" $E#ERMINAR$E& NOR#E A #RA'=" $E& "O&
COMO ORIEN#AR"E $E $?A =ecuérdese que el +ol sale por el este y alcana su má/ima altura cuando indica la dirección +ur, finalmente desciende hasta ocultarse, momento en que marca la dirección 2este, pero poquísimas veces lo hace por el Este y el 2este e/actos. El +ol sale por el este tirando ligeramente hacia el +ur y se pone por el 2este tirando ligeramente hacia el 1orte. (a declinación, o sea el ángulo que forma con cada uno de ambos puntos cardinales, varía seg!n las estaciones del ao. >iendo la figura, sabremos las horas de salida y puesta del sol en la %enínsula ?bérica, con la duración del día solar, por lo tanto las horas establecidas serán solares. &éngase en cuenta, además, que la dirección es un concepto relativo< depende de lo que uno pretenda. %ara llegar simplemente a un punto o lugar determinado, habrá que alinear la dirección con el 1orte magnético o geográfico. %ero si solo queremos conservar todo el tiempo la misma dirección, entonces el arco solar es nuestro mejor constante de referencia. >erifíquese la dirección al menos una ve al día, empleando cualquiera de los métodos siguientes. @ora
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1ota< (a 1ovena Directiva de obligado cumplimiento para todos los países de la 9nión Europea, establece con carácter permanente las fechas de inicio y fin del periodo )horario de verano ' horario de invierno*, en las cuales )adelantamos el reloj h. el !ltimo domingo del mes de maro a las -h. "* y )retrasamos el reloj h. el !ltimo domingo del mes de octubre a las 3h. "* ambas horas en )0(* de Espaa# lo que en )&9* se correspondería a la h. ". en ambas fechas. 1o obstante, cada cinco aos, la $omisión debe publicar, en el Diario 2ficial de las $omunidades Europeas, un comunicado que incluirá el calendario de fechas de principio y fin del cambio de la hora oficial de verano'invierno para los cinco aos siguientes.
M=#O$O $E &A %UN#A $E "OM5RA
. %lántese en el suelo un palo o una rama desnuda, cuidando de hacerlo en un terreno lo bastante llano para que se proyecte una sombra bien visible. árquese la línea formada por la sombra. $olóquese una piedra, una ramita u otra seal parecida en el lugar correspondiente a la punta de la sombra. -. Espérese a que la punta de la sombra se mueva unos pocos cm. +i el palo mide m, bastará unos 5 minutos. $uanto mas largo sea, mas rápidamente se desplaara su sombra. +eálese la nueva posición de la punta de la sombra por el mismo procedimiento de antes. 3. &rácese una línea entre las dos marcas para tener así una dirección apro/imada Este'2este. (a primera punta indicará siempre el 2este, y la segunda el Este, a cualquier hora del día y en cualquier parte de la &ierra. F. &raando una segunda línea perpendicular a la primera, se obtendrá la dirección apro/imada 1orte'+ur, con lo cual uno esta ya prácticamente orientado y puede dirigirse adonde desee.
?nclinar el palo para lograr una sombra mas conveniente por su tamao o dirección no influye en la e/actitud de este método. "sí, el que camine por suelos en cuesta o con mucha vegetación no necesita perder un tiempo precioso buscando terrenos lisos. &odo cuanto se requiere para sealar las dos puntas de sombra es un pequeo espacio aplanado no mayor que la palma de la mano. El palo puede plantarse en cualquiera de sus bordes. &oco es del todo indispensable utiliar un palo o una rama para esta operación# el mismo resultado
se obtiene con cualquier objeto fijo )la base de una rama, un tallo, etc.*, pues lo !nico que interesa marcar es el e/tremo de la sombra.
@ORA $E& $?A %OR E& M=#O$O $E &A "OM5RA El +ol recorre apro/imadamente @6 en - h, de esto se deduce que el movimiento angular del +ol es de 56 a la hora. (a hora sealada por un reloj de sol es a mediodía casi la misma que la de un reloj convencional# en otros momentos hay diferencias, que también varían con la localidad y la fecha.
%ara averiguar la hora por medio del sol usando el método que ya conocemos y una ve establecidos los puntos cardinales, plántese el palo en la intersección de las dos líneas, Este'2este y 1orte'+ur, poniéndolo bien vertical. El lado 2este de la primera línea indica las seis de la maana y el lado este las seis de la tarde en cualquier parte del mundo. (a línea 1orte'+ur es aquí la de mediodía. (a sombra del palo o estilete equivale a la manecilla de las horas en este tipo de reloj y nos permite situarnos en el tiempo al desplaarse entre ambas líneas. +eg!n el punto en que nos encontremos y la estación del ao, la sombra se moverá en el sentido de las
agujas del un reloj mecánico o al revés, pero no por eso cambia la manera de leer las horas. El reloj de sol no es un reloj en el significado que de ordinario atribuimos a esta palabra, ya que divide el día en - horas desiguales e invariablemente marca las A de la maana al alba y las seis de la tarde al ocaso. $on todo, resulta un instrumento bastante satisfactorio para conocer la hora cuando no se tienen otros relojes. @ora
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M=#O$O $E &A" "OM5RA" I(UA&E" %ARA ORIEN#AR"E +e trata de una variante mas precisa del método de la punta de la sombra, pudiendo emplearse en latitudes inferiores a AA6 y en cualquier época del ao. . %lántese verticalmente en el suelo un palo o una rama, aprovechando un espacio lo bastante llano para que la sombra proyectada, que debe medir al menos 3@ cm, se distinga con nitide. árquese la punta de la sombra con una piedra, ramita, etc. Esto debe hacerse de 5 a @ min. antes del mediodía )hora solar*. -. &rácese una semicircunferencia utiliando la sombra como radio y la base del palo como centro. %ara este traado puede servir una cuerda, un cordón de apatos o una segunda vara. 3. " medida que nos acercamos a las - h )hora solar*, la sombra va haciéndose mas corta. Después de las - h, se alarga hasta cruar el arco.
F. &rácese entre las dos marcas una línea recta, que será la línea Este'2este. "unque, como decíamos, esta versión del método de la punta de la sombra resulta mas precisa que la primera, se halla sujeta a dos condiciones< a* Debe realiarse hacia mediodía. b* %ara llevarla a cabo, el observador ha de vigilar la sombra y concluir la tercera etapa en el momento e/acto en que la punta de la sombra alcana el arco.
ORIEN#ACI4N %OR &A "OM5RA $E& +UE O5"ER'A (a dirección de la sombra de un hombre en pie es siempre opuesta a la del +ol, también podrá servir para determinar los puntos cardinales observando que la prolongación de aquella, por el lado opuesto al +ol, indicará<
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[email protected]. A A7. AA.5 A5. AF.B AF.F AF A3.5 A3.A3 A3 92)< 92)< 92)< A3 A3.3 A3. AF.3 AF.A A5.3 AA AA.B
$E#ERMINACI4N $E& ME$IO $?A "O&AR %ara calcular el instante del mediodía solar local hay siempre que hacer dos correcciones<
(a ecuación del tiempo, que indica el desfase entre el +ol y la hora de GreenHich, debido a que el +ol no se traslada en el cielo todo el ao a la misma velocidad y a la inclinación de la eclíptica respecto al ecuador celeste. (a segunda corrección viene dada por la longitud del lugar. &endremos en cuenta la proporción de 3A@6I-F horas. >alores oeste indican que el +ol pasa por el meridiano del lugar más tarde que por el de GreenHich# y valores este indican que el +ol pasa por el meridiano del lugar antes que por el de GreenHich "licante medio día solar - de maro de -@@B &at: 3; 2!D ..DD N &ong: .. 2
$orrección por ecuación del tiempo / 0 3 s )seg!n tablas astronómicas* $orrección por longitud ! 0 // s)(ongitud @@6 -B: C *
Correcci>n total : 0 32 s Medio día solar te>rico !2 0 32 s U# Medio día solar segGn eHperiencia !2 !. 0 U# Bver ta1la y gráfica7 Desfase y/o error en las medidas + 2 m 28 s
Ecuaci>n del tie0po erece una pequea e/plicación la ecuación del tiempo. Dado que la velocidad de traslación de la &ierra alrededor del +ol no es absolutamente uniforme a lo largo del ao )segunda ley de Jepler*, no son absolutamente iguales los intervalos de tiempo entre dos pasos sucesivos del +ol por el meridiano de un lugar, o sea, no es constante la duración de los días solares, a lo largo del ao. %or esta raón en la definición de segundo se hace referencia al día solar medio. (a corrección a aplicar a la posición del sol para tener la hora solar e/acta de un determinado lugar es la ecuación del tiempo )>E= G=KL?$" DE (" "1"(E"*. "l estar referida a una fecha determinada es el resultado de un cálculo, a partir de las tablas, de la fecha. "ctualmente las tablas pueden obtenerse de numerosas páginas de ?nternet con programas que las calculan.
Gráfica e imagen de una Analema, importante curva que nos brinda en forma conjunta información acerca de la Ecuación del Tiempo y de la declinación del Sol en función del tiempo a lo largo del año
(ráfica de resultados to0ando co0o ee de a1scisas el tie0po y co0o ee de ordenadas la longitud de la so01ra)
$E#ERMINACI4N $E &A $IRECCI4N NOR#E J "UR
(as líneas de puntos son círculos concéntricos con centro en el centro del gnomon. (a línea de trao seguido es la trayectoria de la sombra, obtenida de la sucesión de puntos de observación. +e marcan los puntos % y %-, intersección de la trayectoria de la sombra con uno de los círculos y se traa la mediatri del segmento %%-.
+e repite el tratamiento para distintos círculos concéntricos. (a mediatrices de los distintos segmentos % %-, MM-, ... deben coincidir, definiendo la dirección 1orte' +ur para el lugar de observación. El momento del mediodía solar local o tránsito del sol por el meridiano del lugar corresponde al punto , intersección de la línea de dirección 1orte'+ur con la trayectoria de la sombra.
PROCIDIMIENTO
!7
Reconoci0iento de terreno
%rimeramente debemos reconocer el terreno así después no tener problema, un terreno con buenas condiciones como tales# un lugar plano y seco.
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%lanificaci>n de practica
En seguida con los compaeros de grupo nos dejamos comisiones para traer Estacas, yeso, combo, cuadernillo del campo, así mismo otros de mis compaero se encargaron de los equipo topográficos todo lo necesario para la práctica )la determinación del norte a través del sol* 37
$E"ARRO&&O
%ri0ero: fuimos al campo estacionamos el jalón con bipode bien nivelado y comenamos a las @<3@am e/acto y esa hora el jalón reflejaba una cierta distancia de su reflejo en su cabea pusimos el primer clavo y esteramos 5m pusimos el otro clavo así +usi suavemente llegar -F clavos y termina a las horas .3@pm.
"egundo: una ves clavado -F clavos buscamos un radio que intersecte a clacos calvados en el suelo e/actos una ve encontrado eso medimos la distancia de los puntos de intersecciones que es 7 cm y esta medición dividimos entre igual a F3.5 y traamos una línea desde el punto fijo del jalón hacia fuera pasando por la mitad de los - puntos de intersección, ese línea es el norte del sol .
#ercero: una ve calculado el norte del sol ahora calculamos el norte magnetico para saber la variación de los dos nortes, para calcular el norte magnético orientamos con la br!jula a norte de la mitad de los dos puntos de intersección y luego traamos esa línea, eso es el norte magnético ay mucha variación con el norte del sol.
AneHo
Primeramente estacionamos el jalón y luego comenzamos a las 10.30am con la primera sombra que refejaba el jalón pusimos el primer clavito y así, cada 1m !asta las !oras 1.30am
"na vez ubicados todos los clavos encontramos un radio que intersecta en # puntos e$actos, en seguida medimos la distancia dividimos entre # %razamos una línea !acia a&uera ese es el norte del sol como vemos en la 'gura.
en aquí estamos orientando al norte magn(tico con la )r*jula Para saber la variación que e$iste entre + y -.
inalmente calculando + y +- y la di&erencia es muc!o casi lo contrario.
&A $E#ERMINACI4N $E &A A&#URA A #RA'=" $E&A "OM5RA
MARCO TEORICO CONCEPTUAL
Este método para el cálculo de la altura de un objeto que no podemos medir directamente, es una muestra más de la genialidad de nuestros ancestros. El sistema, que en la época actual, nos parece pueril, había que pensarlo. +entimos especial debilidad por este método de cálculo por que posee la sencille de las cosas verdaderamente geniales. Nasado en una propiedad geométrica muy simple, la semejana de triángulos, este método, resulta un e/perimento delicioso para llevar a cabo por ejemplo junto a nuestros hijos y, así, además de conseguir que nos contemplen con admiración, transmitirles un cierto gusto por las matemáticas.
"EME,AN*A $E #RI6N(U&O")
Decimos que dos triángulos son semejantes cuando sus ángulos son iguales dos a dos y sus lados son proporcionales. %ongamos un ejemplo< %ara que estos dos triángulos sean semejantes, los ángulos a y a, by b, c y c han de ser iguales# y los a lados " y ", N y N, $ y $, proporcionales. %or ejemplo, si para los lados damos los siguientes valores < ";3, N;5, $;F, y ";A, N;@, $; # podemos notar que dividiendo " entre ", N entre N, y $ entre $# obtenemos siempre -. Dos es la raón de proporcionalidad entre los lados de ambos triángulos.
CA&CU&AN$O &A A&#URA $E UN O5,E#O)
$onsideremos la siguiente imagen<
(a altura del edificio )0* y la sombra del mismo )+* forman un ángulo recto, y uniendo el e/tremo del edificio con el e/tremo de la sombra, tenemos un triángulo rectángulo. (o mismo ocurre con el palo que nuestros amigos esquemáticos han clavado en el suelo y su sombra. Desconocemos la altura del edificio, pero sí que podemos medir su sombra# del mismo modo, también podemos medir la longitud del palo y su sombra. %ues bien, dado que el sol incide con el mismo ángulo sobre el palo que sobre el edificio, ambos triángulos son semejantes, por lo que se cumple que 0I+ ; 0I+# y despejando tenemos que 0;)0O+*I+# lo que en lenguaje coloquial significa que la altura del edificio es igual a la altura del palo multiplicada por la sombra del edificio y dividiendo el resultado por la sombra del palo. (os que sean de letras puras, pueden clavar un palo de un metro e/actamente, y de ese modo simplificar la cosa, ya que entonces, O+;+ con lo que la altura del
edificio en metros será el resultado de dividir la sombra del edificio entre la sombra del palo.
Aplicaci>n por el 0Ktodo de la so01ra
Medida del edificio- por se0eanLa de triángulos
(a semejana de los triángulos "N$ )formado por el gnomon y su sombra* y ":N:$: )formado por el edificio y su sombra* son semejantes. (a proporcionalidad de la altura del objeto y de su sombra permite la determinación de alturas. Es necesario que las medidas de las sombras de gnomon y del edificio se tomen de forma simultánea o en un intervalo corto de tiempo.
&ambién puede ser de interés la comparación con la medida obtenida por otros procedimientos, tal ve ideados por los propios estudiantes< dejar caer una cuerda desde la aotea del edificio, contar peldaos de la escalera, etc.
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CA&CU&O :
Altura del (no0on 5.5 cm
"o01ra del gno0on 77,A cm
"o01ra del edificio ,-@ m
5,5 cm gnomon '''''''''''''77,A cm sombra P
edificio ''''''''''''-@ cm sombra
P ; -@ / 5.5 I 77,A ; -3F cm ; !2-38 0 altura del edificio
PROCIDIMIENTO
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Reconoci0iento de terreno
%rimeramente debemos reconocer el terreno así después no tener problema, un terreno con buenas condiciones como tales# un lugar plano y seco. $omo este tema es cálculo de altura entonces debemos escoger un lugar que aoja altura que no aoja obstáculos alrededor.
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%lanificaci>n de practica
En seguida con los compaeros de grupo nos dejamos comisiones para traer Estacas, yeso, combo, cuadernillo del campo, así mismo otros de mis compaero se encargaron de los equipo topográficos todo lo necesario para la práctica )la determinación de al altura a través de la sombra* 97
$E"ARRO&&O
Primero: fuimos al campo a las horas 9 am aproximadamente , bueno
vamos a calcular la altura del poste cuado esas horas tenia una cierta distancia
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RECOMEDACIONES Y CONCLUCIONES
Reco0endaciones
En primer lugar necesitamos que los equipos estén en buen estado para poder llevar a cabo bien nuestro trabajo y así no tengamos mucho error en la practica &ambién nos debemos ubicar en un lugar accesible para poder llevar a cabo las prácticas y así no tener dificultades con el terreno porque es un aspecto muy importante para nuestro trabajo. 1ecesitamos más tiempo para poder terminar con nuestro trabajo para hacerlo bien y detenidamente en muchos aspectos. Es necesario trabajar detenidamente para no obtener mucho error, cosa que el trabajo nos va a salir bien y eso es lo que queremos conjuntamente con mis compaeros. Es importante saber el uso de los equipos topográficos tales como# estación total, la br!jula, la cinta métrica, los jalones.es muy importante en el campo de la topografía especialmente en el curso de la topografía.
Conclusiones
$on esta práctica podemos aprender más a manejar los equipos y también a tener un manejo mejor de todos los equipos de topografía. En la práctica en el campo hemos llegado en conclusión que el norte magnético no es igual al norte sol. "l cumplir todo lo que se esperaba para la primera tercera practica, el grupo de trabajo se queda satisfecho con los conocimientos adquiridos y reconociendo que será de mucho provecho para el futuro.
5i1liografía
* http
