Diagrama de Caja y alambres Los diagramas de Caja-alambre son una presentación visual que describe varias características importantes, al mismo tiempo, tales como la dispersión y simetría. Para su realización se representan los tres cuartiles y los valores mínimo y máimo de los datos, sobre un rectángulo, alineado !orizontal o verticalmente. "na grá#ica de este tipo consiste en una caja rectangular, donde los lados más largos muestran el recorrido intercuartílico. $ste rectángulo está dividido por un segmento vertical que indica donde se posiciona la mediana y por lo tanto su relación con los cuartiles primero y tercero%recordemos que el segundo cuartil coincide con la mediana&. $sta caja se ubica a escala sobre un segmento que tiene como etremos los valores mínimo y máimo de la variable. Las lineas que sobresalen de la caja se llaman bigotes. $stos bigotes tienen tienen un límite de prolongación, de modo que cualquier dato o caso que no se encuentre dentro de este rango es marcado e identi#icado individualmente
EJEMPLO DISTRIBUCIÓN DE EDADES "tilizamos la ya usada distribución de #recuencias %en tallos y !ojas&, que representan la edad de un colectivo de '( personas. )* '+ ) ' ) '( )* + )/ )/ ) ' ' ') / ( )) ' ) (
ORDENAR LOS DATOS Para calcular los parámetros estadístico, lo primero es ordenar la distribución '( ') ' ' ' '+ ' )/ )/ )) ) )* )* ) ) ) ( ( / +
CALCULO DE CUARTILES 0/, el cuartil Primero es el valor mayor que el '+1 de los valores de la distribución. Como 2 3 '( resulta que 24 3 +5 el primer cuartil es la media aritm6tica de dic!o valor y el siguiente7 0/ 3 %' 8 '+& 4 ' 3 ',+ 0', el 9egundo Cuartil es, evidentemente, la mediana de la distribución, es el valor de la variable que ocupa el lugar central en un conjunto de datos ordenados. Como 24' 3/( 5 la mediana es la media aritm6tica de dic!o valor y el siguiente7 me3 0' 3 %)) 8 )&4 ' 3)),+ 0) , el :ercer Cuartil, es el valor que sobrepasa al +1 de los valores de la distribución. $n nuestro caso, como )2 4 3 /+, resulta 0'3%) 8 )& 4 ' 3 ) ;<=">?@ L? C?>? A LB9 =<B:$9
$l bigote de la izquierda representa al colectivo de edades ( m!"# $%& La primera parte de la caja a ($%# $'&, La segunda parte de la caja a ($'# $& $l bigote de la derec!a viene dado por ($# m)*&.
IN+ORMACIÓN DEL DIA,RAMA Podemos obtener abundante in#ormación de una distribución a partir de estas representaciones. Deamos alguna7 La parte izquierda de la caja es mayor que la de la derec!a5 ello quiere decir que las edades comprendidas entre el '+1 y el +(1 de la población está más dispersa que entre el +(1 y el +1. $l bigote de la izquierda %Emím, 0/& es más corto que el de la derec!a5 por ello el '+1 de los más jóvenes están más concentrados que el '+1 de los mayores.
$l rango intercuartílico 3 0) - 0/ 3 /,+5 es decir, el +(1 de la población está comprendido en /,+ aFos.
C-m.arar dis/rib01i-"es La mayor utilidad de los diagramas caja-bigotes es para comparar dos o más conjuntos de datos. Comparación distribución de edades Comparación entrenamientos de un corredor Comparación clasi#icación liga
COMPARACIÓN DISTRIBUCIÓN DE EDADES ?nálogamente a lo realizado con los diagramas de tallo y !ojas, comparamos, mediante estos diagramas, esta distribución con la del otro ejemplo de distribución de edades. )+ )G )' 'G )( ' ' / G ( ) ' ' ) '* / ' G 'G ''
? partir de dic!a comparación puede obtenerse bastante in#ormación de ambas distribuciones.
COMPARACIÓN ENTRENAMIENTOS DE UN CORREDOR "n corredor entrena para una determinada carrera y se toman los tiempos que necesita para recorrer los /((m, durante /( días consecutivos %cada día se toman varios tiempos y se calculan mediana, cuartiles, valores mínimo y máimo&
Bbservamos que el desplazamiento de las grá#icas de caja !acia la izquierda indica que el entrenamiento !a dado resultado, ya que se tardan menos segundos en recorrer la misma distancia, siendo la di#erencia entre el máimo y el mínimo menor, como así tambi6n la di#erencia intercuartílica.
Diagrama de Pare/P@<2C
De2i"i1i3" $l ?nálisis de Pareto es una comparación cuantitativa y ordenada de elementos o #actores segHn su contribución a un determinado e#ecto. $l objetivo de esta comparación es clasi#icar dic!os elementos o #actores en dos categorías7 Las IPocas DitalesI %los elementos muy importantes en su contribución& y los IJuc!os :rivialesI %los elementos poco importantes en ella&.
Cara1/er!s/i1as .ri"1i.ales ? continuación se comentan una serie de características que ayudan a comprender la naturaleza de la !erramienta. Priorización
$n#oca y dirige el es#uerzo de los componentes del grupo de trabajo !acia un objetivo prioritario comHn. Carácter objetivo
9u utilización #uerza al grupo de trabajo a tomar decisiones basadas en datos y !ec!os objetivos y no en ideas subjetivas.
Cara1/er!s/i1as .ri"1i.ales
? continuación se comentan una serie de características #undamentales de las :ablas y los ;iagramas de Pareto. Simplicidad
:anto la :abla como el ;iagrama de Pareto no requieren ni cálculos complejos ni t6cnicas so#isticadas de representación grá#ica. Impacto visual
$l ;iagrama de Pareto comunica de #orma clara, evidente y de un IvistazoI, el resultado del análisis de comparación y priorización.
