Diagrama de cuerpo libre libre es una representación gráfca utilizada a Un diagrama de cuerpo libre es menudo por ísicos e ingenieros para analizar las uerzas uerzas que que actúan sobre un cuerpo libre, libre, el diagrama de cuerpo libre es un elemental caso particular de un diagrama de fuerzas
Un diagrama de cuerpo libre (DLC es un diagrama !ectorial que describe todas la uerza que actúan sobre un cuerpo u ob"eto en particular#$Consiste en colocar la partícula en el origen de un plano de coordenadas % representar a las uerzas que actúan sobre ellas por medio de los !ectores correspondientes todos concurrentes en el origen# La ma%or aplicación del DLC es !isualizar me"or el sistema de uerzas que actúa sobre un cuerpo& además se identifcan me"or las uerzas pares, como la de acción % reacción % las componentes de las uerzas# 'i un sistema eiste dos o más cuerpos de inter)s, esto se debe separar % cada uno tiene un DLC propio con sus respecti!as uerzas actuando# Elaboración Un esquema del cuerpo en cuestión % de las uerzas que actúan sobre )l representadas como !ectores, la elección del cuerpo es la primera decisión importante en la solución del problema# *or e"emplo, para encontrar las uerzas que actúan sobre una bisagra o un alicate, es me"or analizar solo una de las dos partes, en lugar del sistema entero, representando la segunda mitad por las uerzas que e"erce sobre la primera#
Fuerzas internas desarrolladas en elementos estructurales *ara dise+ar un elemento estructural o mecánico es necesario conocer la carga que actúa dentro de )l para asegurarnos de que el material puede resistir esta carga# Las cargas internas pueden determinarse por el método de secciones, seccionando o cortando imaginariamente una sección perpendicular al e"e de la !iga# Las cargas internas que actúan sobre el elemento quedarán epuestas % se !ol!erán externas en el diagrama de cuerpo libre de cada segmento# •
Los componentes de la uerza ( que actúa en perpendicular a la sección trans!ersal se denomina uerza ormal#
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Los componentes de la uerza (- que es tangente a la sección trans!ersal se llama uerza cortante# .l momento de par (/ se conoce como momento 0ector#1
Lo que hay que incluir .l esquema del cuerpo debe llegar solo al ni!el de detalle necesario# Un simple esbozo puede ser sufciente % en ocasiones, dependiendo del análisis que se quiera realizar, puede bastar con un punto# 2odos las uerzas eternas se representan mediante !ectores etiquetados de orma adecuada# Las 0ec3as indican la dirección % magnitud de las uerzas %, en la medida de lo posible, deberían situarse en el punto en que se aplican# 'olo se deben incluir las uerzas que actúan sobre el ob"eto, %a sean de rozamiento, gra!itatorias, normales, de arrastre o de contacto# Cuando se traba"a con un sistema de reerencia no inercial, es apropiado incluir uerzas fcticias como la centríuga# 'e suele traba"ar con el sistema de coordenadas más con!eniente, para simplifcar las ecuaciones# La dirección del e"e x puede 3acerse coincidir con la dirección de descenso de un plano inclinado, por e"emplo, % así la uerza de rozamiento sólo tiene componente en esa coordenada, mientras que la normal sigue el e"e y # La uerza gra!itatoria, en este caso , tendrá componentes según los dos e"es,
en el x %
en el y , donde θ es el ángulo que orma el plano con la superfcie 3orizontal# Lo que no hay que incluir Las uerzas que el cuerpo e"erce sobre otros cuerpos# *or e"emplo, si una pelota permanece en reposo sobre una mesa, la pelota e"erce una uerza sobre )sta, pero en el diagrama de cuerpo libre de la primera solo 3a% que incluir la uerza que la mesa e"erce sobre ella# 2ambi)n se eclu%en las uerzas internas, las que 3acen que el cuerpo sea tratado como un único sólido# *or e"emplo, si se analiza las uerzas que aparecen en los soportes de una estructura mecánica comple"a, como el tablero de un puente, las uerzas internas de las distintas partes que lo orman no se tienen en cuenta# Ejemplos
.l diagrama de cuerpo libre del bloque sobre el plano inclinado es una aplicación sencilla de estos principios4 •
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2odos los soportes % estructuras se 3an sustituido por las uerzas que e"ercen sobre el bloque4 •
mg4 peso del bloque#
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N4 5uerza normal del plano sobre el bloque#
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F f4 uerza de rozamiento entre el bloque % el plano#
Los !ectores muestran la dirección % el punto de aplicación# 'e acompa+a del sistema de reerencia que se 3a usado para describir los !ectores# ."emplo# Constru%a el DLC para el siguiente sistema4
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La partícula de inter)s para este caso es el bloque de masa m# pero para el caso las uerzas concurren en un mismo punto el nudo que une a las tres cuerdas de la fgura# .ntonces el origen de coordenadas se situará en ese punto# Las uerzas que actúan son& la tención de la cuerda 6 (2a, % la tención de la cuerda (2b % el peso 7 del bloque de masa m#
C8CLUC98.' .stos diagramas son una 3erramienta para descubrir las uerzas desconocidas que aparecen en las ecuaciones del mo!imiento del cuerpo el diagrama acilita la identifcación de las uerzas % momentos que deben tenerse en cuenta para la resolución del problema# 2ambi)n se emplean para el análisis de las uerzas internas que actúan en estructuras# : ; Un diagrama de cuerpo libre muestra a un cuerpo aislado con todas las uerzas (en orma de !ectores que actúan sobre )l (incluidas, si las 3a%, el peso, la normal, el rozamiento, la tensión, etc## o aparecen los pares de reacción, %a que los mismos están aplicados siempre en el otro cuerpo#
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