DIBUJO TECNICO *** NORMALIZACION INDUSTRIAL NUMEROS NORMALES RICARDO BARTOLOME RAMIREZ Prof. Tit. de Expresión Gráfica en la Ingeniería http://www.scribd.com http://dibujotec-dibujotec.blogspot.com
1
NÚMEROS NORMALES
1.
INTRODUCCIÓN
Los números normales surgen por la necesidad que tiene la industria de disponer de una serie de medidas normalizadas aplicables a magnitudes de todo tipo con la intención de reducir al mínimo el número de herramientas, dispositivos, calibres y semiproductos, manteniendo una gama o variedad de productos acabados que satisfagan razonablemente las necesidades del cliente o usuario. Los objetivos fundamentales de la introducción de los números normales son la unificación de medidas y la facilidad que presentan para su introducción en nomogramas de cálculo o valores tabulados. Imaginemos la dificultad que supondría el disponer de cualquier diámetro de tubería para sistemas de riego, o cualquier sección de cable conductor en los cableados eléctricos. Por este motivo, se han establecido unos criterios en la selección de números, cifras o dimensiones para magnitudes geométricas, volumétricas, etc. Las normas UNE 4003-1:1960 EX y UNE 4003-2:1962 EX referentes a “Números Normales” y “Diámetros Normales y otras Medidas Constructivas” respectivamente, basándose en la adopción de los números de Renard (1877) para generar cada serie de productos dentro de una determinada gama.
2.
APLICACIONES DE LOS NÚMEROS NORMALES
En general se podría decir que los números normales tienden a usarse en todos los elementos. Las magnitudes a las que se aplican son: Dimensiones geométricas:
Longitudes, alturas, anchuras, diámetros, superfi cies y volúmenes.
Capacidad de Trabajo:
Resistencias, pesos, etc.
Capacidades Dinámicas:
Presiones, velocidades, potencias, etc.
Gran número de aplicaciones, requieren el manejo de tablas de valores. Estas tablas son fáciles de confeccionar dado que en la mayoría de los casos sólo es nece-
2 sario calcular el primer valor, los siguientes vienen dados según una serie fundamental o derivada de números normales.
3.
DEFINICIÓN DE NÚMEROS NORMALES
Los números normales son términos redondeados de las series geométricas que contienen las potencias enteras del número 10 y que tienen, por razón de progresión: R5
=101/5 = 1,58489 ≈ 1,6
R10
=101/10 = 1,258925 ≈ 1,25
R20
=101/20 = 1,12201 ≈ 1,12
R40
=101/40 = 1,05925 ≈ 1,06
R80 =101/80 = 1,02920 ≈ 1,03. Esta serie es excepcional, y así como las series redondeadas sólo se emplean en casos especiales. Además de estas series, existen otras derivadas de ellas, que se obtienen seleccionando uno de cada 2, 3, 4, 5, etc. términos de la serie en cuestión. El número de términos en cada período decimal, o década, es igual al número que caracteriza la serie. Las series de los números normales son ilimitados en los dos sentidos, y los valores de los términos de intervalos decimales se obtienen multiplicando los valores fijados en las tablas, por las potencias enteras positivas o negativas de 10. Para ello se tabula el intervalo que va de 1 a 10. Los términos de cada serie forman parte de todas las series superiores. Para obtener un término de una serie superior, se interpola entre cada dos términos de la serie de orden inferior. La interpolación se realiza hallando la media aritmética, redondeada por defecto.
4.
SERIES DE NÚMEROS NORMALES
Las series de números normales son series geométricas cuyas razones obedecen al termino general: 1
10
2n k
ó
2n k
10
Donde (k) es igual a 5 y (n) puede tomar los valores 0, 1, 2, 3, 4, ..., los términos se obtienen redondeando los valores de dichas series.
3 Según esto para n=0, 2n •K=5 obteniendo la serie R5 y así sucesivamente se obtendrán las gamas de series R10, R20, R40, R80, etc. En casos especiales se pueden utilizar otras series como ocurre en mecánica fina y de alta precisión, donde se utiliza la serie R320, en la que las medidas constructivas son muy próximas unas de otras. A parte de las series ya citadas, la Comisión Electrotécnica Internacional (C.E.I.) ha propuesto las series R6, R12 y R24, que son análogas tanto en su obtención como en su manejo.
5.
FORMACIÓN DE LAS SERIES
En la Tabla 1 están representados los números de las series fundamentales, desde el 1 hasta el 10. Dichos términos son los números básicos de las series fundamentales. Éstos se obtienen al multiplicar la serie por las potencias enteras positivas y negativas del número 10. Ejemplo: Serie R5. (101/5)1 = 1,5894 ≈ 1,6 (101/5)2 = 2,5119 ≈ 2,5 (101/5)3 = 3,9811 ≈ 4 (101/5)4 = 6,3095 ≈ 6,3 (101/5)5 = 9,9999 ≈ 10 Una vez calculados los valores, se definen las tablas de números normales de Renard. También se debe señalar que el número π = 3,1416 es próximo a un número normal, y que se obtiene por aproximación de éste (10 1/40)20 ≈ 3,15; por ello en los cálculos que realicemos, si los diámetros de cuerpos de revolución son números normales, también lo serán las superficies y los volúmenes, entre otras características geométricas, así como las capacidades de trabajo y dinámicas.
4
Nº de orden para los números normales de 1 a 10
Valor calculado
Error cometido respecto de la R40
Valor principal
Series básicas
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
1 1,05925 1,12202 1,1885 1,25893 1,33352 1,41254 1,49624 1,58489 1,6788 1,77828 1,88365 1,99526 2,11349 2,23872 2,37137 2,51189 2,66073 2,81838 2,98538 3,16228 3,34965 3,54813 3,75837 3,98107 4,21697 4,46684 4,73151 5,01187 5,30884 5,62341 5,95662 6,30957 6,68344 7,07946 7,49894 7,94328 8,41395 8,91251 9,44061 10
0 0,00075 -0,002 -0,0085 -0,0089 -0,0135 -0,0125 0,00376 0,01511 0,0212 0,02172 0,01635 0,00474 0,00651 0,00128 -0,0114 -0,0119 -0,0107 -0,0184 0,01462 -0,0123 0,00035 0,00187 -0,0084 0,01893 0,03303 0,03316 0,01849 -0,0119 -0,0088 -0,0234 0,04338 -0,0096 0,01656 0,02054 0,00106 0,05672 0,08605 0,08749 0,05939 0
Tabla 1
R40
R20
R10
R5
1,00 1,06 1,12 1,18 1,25 1,32 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,12 2,24 2,36 2,50 2,65 2,80 3,00 3,15 3,35 3,55 3,75 4,00 4,25 4,50 4,75 5,00 5,30 5,60 6,00 6,30 6,70 7,10 7,50 8,00 8,50 9,00 9,50 10,00
1,00
1,00
1,00
1,12 1,25
1,25
1,40 1,60
1,60
1,60
1,80 2,00
2,00
2,24 2,50
2,50
2,50
2,80 3,15
3,15
3,55 4,00
4,00
4,00
4,50 5,00
5,00
5,60 6,30
6,30
6,30
7,10 8,00
8,00
9,00 10,00
10,00
10,00
-390 -380 -370 -360 -350 -340 -330 -320
-310 -300 -290 -280 -270 -260 -250 -240
-230 -220 -210 -200 -190 -180 -170 -160
-150 -140 -130 -120 -110 -100 -90 -80
-70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 -0 1.03 1.36 1.85 2.43 3.25 4.37 5.80 7.75 -9
-10
1
1.00 1.32 1.80 2.36 3.15 4.25 5.60 7.50
0
-8
1.06 1.40 1.90 2.50 3.35 4.50 6.00 8.00
2
-7
1.09 1.45 1.95 2.57 3.45 4.62 6.15 8.25
3
-5
1.15 1.55 2.06 2.72 3.65 4.87 6.50 8.75
5
Tabla 2
-6
1.12 1.50 2.00 2.65 3.55 4.75 6.30 8.50
4
-4
1.18 1.60 2.12 2.80 3.75 5.00 6.70 9.00
6
-3
1.21 1.65 2.18 2.90 3.87 5.15 6.90 9.25
7
-2
1.25 1.70 2.24 3.00 4.00 5.30 7.00 9.50
8
-1
1.28 1.75 3.00 3.07 4.12 5.45 7.30 9.75
9 0 10 20 30 40 50 60 70
1 al 9.8 80 90 100 110 120 130 140 150
10 al 98 160 170 180 190 200 210 220 230
240 250 260 270 280 290 300 310
320 330 340 350 360 370 380 390
400 410 420 430 440 450 460 470
480 490 500 510 520 530 540 550
100 1000 10000 100000 1000000 al al al al al 975 9750 97500 975000 9750000
6.
0.1 0.00001 0.0001 0.001 0.01 al al al al al 0.0000975 0.000975 0.00975 0.0975 0.975
5
NÚMERO DE ORDEN
Es la serie aritmética de los números consecutivos, para designar los números normales, se parte del 0 para designar al número normal 1. Al número normal 10 le corresponde el mismo número de orden que caracteriza a la serie fundamental.
En la Tabla 2, se puede determinar el número de orden de la serie R80 partiendo del número normal y a la inversa.
6 En la parte derecha del cuadro se encuentran los números de orden positivos y en la parte izquierda los negativos. El número de orden para un número normal mayor de 1, se determina entrando por la derecha en la columna de la decena correspondiente y localizado en el cuadro del centro el número normal que le corresponde en la serie. Posteriormente se sigue la fila hasta que corte a la columna deseada y, al número de orden resultante de la intersección se le suma el número de unidades que corresponde al número normal de la serie. Ejemplo, al número normal 5 de la serie R80 le corresponde un número de orden de 50+6=56. En caso de que el número normal sea menor de 1 se determina entrando por la izquierda y, realizando la misma operación que en el caso anterior. Para obtener el número normal que corresponde al número de orden se opera en sentido contrario. En la Tabla 3 se pueden ver los números de orden para la serie R80. Números de orden para los Números normales de 0,1 a 1 -80 -79 -78 -77 -76 -75 -74 -73 -72 -71 -70 -69 -68 -67 -66 -65 -64 -63 -62 -61 -60 -59 -58 -57
de 1 a 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
Valor calculado
Error cometido respecto de la R80
1 1,0292 1,05925 1,09018 1,12202 1,15478 1,885 1,22321 1,25893 1,29569 1,33352 1,37426 1,41254 1,45378 1,49624 1,53993 1,58489 1,63117 1,6788 1,72783 1,77828 1,83021 1,88365 1,93865
0 0,0008 0,00075 -0,0002 -0,002 -0,0048 -0,0085 -0,0082 -0,0089 -0,0107 -0,0135 -0,0125 -0,0125 -0,0038 0,00376 0,01007 0,01511 0,01883 0,0212 0,02217 0,02172 0,01979 0,01635 0,01135
Valor principal
R80 1,00 1,03 1,06 1,09 1,12 1,15 1,18 1,21 1,25 1,28 1,32 1,36 1,40 1,45 1,50 1,55 1,60 1,65 1,70 1,75 1,80 1,85 1,90 1,95
Series fundamentales R40 R20 R10 1,00 1,00 1,00
R5 1,00
1,06 1,12
1,12
1,18 1,25
1,25
1,25
1,32 1,40
1,40
1,50 1,60
1,60
1,60
1,60
1,70 1,80
1,80
1,90
continúa
7 continuación Números de orden para los Números normales de 0,1 a 1 -56 -55 -54 -53 -52 -51 -50 -49 -48 -47 -46 -45 -44 -43 -42 -41 -40 -39 -38 -37 -36 -35 -34 -33 -32 -31 -30 -29 -28 -27 -26 -25 -24 -23 -22 -21 -20 -19 -18 -17 -16 -15 -14 -13 -12 -11
de 1 a 10 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69
Valor calculado
Error cometido respecto de la R80
1,99526 2,05353 2,11349 2,1752 2,23872 2,30409 2,37137 2,44062 2,51189 2,58523 2,66073 2,73842 2,81838 2,90068 2,98538 3,07256 3,16228 3,25462 3,34965 3,44747 3,54813 3,65174 3,75837 3,86812 3,98107 4,09732 4,21697 4,3401 4,46684 4,59727 4,73151 4,86968 5,01187 5,15822 5,30884 5,46387 5,62341 5,78762 5,95662 6,13056 6,30957 6,49382 6,68344 6,8786 7,07946 7,28618
0,00474 0,00647 0,00651 0,0048 0,00128 -0,0041 -0,0114 -0,0106 -0,0119 -0,0102 -0,0107 -0,0134 -0,0184 -0,0007 0,01462 0,00244 -0,0123 -0,0046 0,00035 0,00253 0,00187 -0,0017 -0,0084 0,00688 0,01893 0,02768 0,03303 0,0349 0,03316 0,02773 0,01849 0,00532 -0,0119 -0,0082 -0,0088 -0,0139 -0,0234 0,01238 0,04338 0,01944 -0,0096 0,00618 0,01656 0,0214 0,02054 0,01382
Valor principal
R80 2,00 2,06 2,12 2,18 2,24 2,30 2,36 2,43 2,50 2,57 2,65 2,72 2,80 2,90 3,00 3,07 3,15 3,25 3,35 3,45 3,55 3,65 3,75 3,87 4,00 4,12 4,25 4,37 4,50 4,62 4,75 4,87 5,00 5,15 5,30 5,45 5,60 5,80 6,00 6,15 6,30 6,50 6,70 6,90 7,10 7,30
Series fundamentales R40 R20 R10 2,00 2,00 2,00
R5
2,12 2,24
2,24
2,36 2,50
2,50
2,50
2,50
2,65 2,80
2,80
3,00 3,15
3,15
3,15
4,00
4,00
3,35 3,55 3,75 4,00
4,00
4,25 4,50
4,50
4,75 5,00
5,00
5,00
5,30 5,60
5,60
6,00 6,30
6,30
6,30
6,30
6,70 7,10
7,10
continúa
8 continuación -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
Números de orden para los Números normales de 0,1 a 1
de 1 a 10
7,49894 7,71792 7,94328 8,17523 8,41395 8,65964 8,91251 9,17276 9,44061 9,71628 10
0,00106 0,03208 0,05672 0,07477 0,08605 0,09036 0,08749 0,07724 0,05939 0,03372 10
Valor calculado
Error cometido respecto de la R80
7,50 7,75 8,00 8,25 8,50 8,75 9,00 9,25 9,50 9,75 10,00
7,50 8,00
8,00
8,00
8,50 9,00
9,00
9,50 10,00
10,00
10,00
10,00
Valor principal
R80
Series fundamentales R40 R20 R10
R5
Tabla 3
7.
OPERACIONES CON NÚMEROS NORMALES
A excepción de la suma y la resta, las operaciones con los números normales se realizan partiendo de sus números de orden. Así, el resultado de la operación coincide con un número normal. En el caso de que no lo sea, se toma el número normal más próximo. 7.1.
MULTIPLICACIÓN DE LOS NÚMEROS NORMALES
Para multiplicar dos o más números normales, se suman los respectivos números de orden de cada uno de los factores. De esta forma se obtiene el número de orden que corresponde al número normal que representa dicho producto. EJEMPLO: Siendo los números de orden 5 y 50 de la serie R80, (véase tabla 3): Al número de orden 5 le corresponde un número normal 1.15 Al número de orden 50 le corresponde un número normal 4.25 El producto de los números normales es 1.15 • 4.25 = 4.8875 Según la Tabla 3 al número normal 4.88 de la serie R80 le corresponde el número de orden 55 y es igual a la suma de los números de orden 5 y 50.
9 Si en una operación se comete un error al tomar el número normal tanto por exceso como por defecto, siempre es posible compensarlo en operaciones sucesivas de una fórmula o expresión. Para ello se tiene en cuenta la relación de errores que figura en la Tabla 3. 7.2.
DIVISIÓN DE LOS NOMEROS NORMALES.
Para dividir un número normal por otro número normal, se resta al número de orden del primero, el número de orden del segundo. EJEMPLO: Dividir el número normal 4.25 cuyo número de orden es 50, entre el número normal 1.15 cuyo número de orden es 5, de la serie 80. Véase Tabla 3. Restando los números de orden, 50-5 = 45, cuyo número normal es 3.65, o lo que es lo mismo; división de los números normales 4.25 : 1.15 = 3.65 7.3.
ELEVACIÓN A POTENCIA.
Para elevar un número normal a una potencia, se multiplica el número de orden de dicho número normal por el exponente, siendo este producto el número de orden de la potencia deseada. EJEMPLO: Sea el número normal correspondiente al número de orden 5 de la serie R80, elevado a la 4ª potencia. El número normal correspondiente al número de orden 5, según la Tabla 3 es: 1.15 Para elevar dicho número a la 4ª potencia: (1.15) 4 = 1.75. También se puede obtener por medio de producto del número de orden por el exponente: 5 • 4 = 20 cuyo número normal es 1.80. El error obtenido es debido a que 1.15 es la aproximación de 1.15478
7.4.
EXTRACCIÓN DE RAÍCES
Para extraer de un número normal la raíz de un índice determinado, se divide el número de orden del número normal (radical) correspondiente, por el índice de la raíz; el cociente es el número de orden del número normal que expresa la raíz buscada.
10 EJEMPLO: Obtener el número normal correspondiente a la raíz cuarta del número de orden 56 de la serie R80. El número normal correspondiente al número de orden 56 de la serie R80 es 5; la raíz cuarta de 5 es 51/4 = 1.4953 ≈ 1.5, cuyo número normal según la Tabla 3 es 14; o lo que es lo mismo dividir el número de orden por el índice de la raíz, 56:4 = 14. 8.
SERIES LIMITADAS
Dada la amplia gama de empleo de las series de números normales, no todas las empresas pueden disponer de sus valores, por lo que se limitan las series de sus productos, obteniendo las series limitadas de los números normales, como así lo permite la norma. Veamos una acotación de los términos de las series principales: La indicación de tales límites se realiza de la siguiente forma:
a) Indicando el límite inferior. Ej: R5(4,...........). b) Indicando el límite superior. Ej: R10(........, 6,3). c) Indicando los extremos de la serie. Ej: R20(1,6....., 5).
9.
SERIES DERIVADAS
Estas series se forman obteniendo de las series básicas términos tomados de n en n, donde n es el paso o intervalo de la serie derivada respecto a la fundamental de que se deriva. EJEMPLO: Serie R20, Paso = 3, Términos, 1,25 - 1,8 - 2,5 - 3,55 - 5. La designación abreviada de series derivadas, lleva la abreviatura de la serie fundamental, seguida de una barra inclinada y el número n que indica el paso. Seguidamente y entre paréntesis van los limites de dicha serie.
11 EJEMPLO: Crecientes Determinados ambos límites: Determinado el límite inferior: Determinado el límite superior: Sin límites determinados:
10.
Decrecientes
R80/3 (106...212) R40/5 (106...) R20/3 (...1,8) R10/3 (...80...)
R80/7 (530...195) R20/3 (decrec...1,8) R40/4 (106 decre...) R10/3 (...80...)
SERIES REDONDEADAS
En casos especiales, tales como diámetros normales y otras medidas, se utilizan series redondeadas. Si se utiliza una serie redondeada, ésta se indicará con el subíndice "a". EJEMPLO: Ra20. 11.
DIÁMETROS NORMALES Y OTRAS MEDIDAS
La Norma UNE 4004:1950 define las medidas a utilizar en los elementos normalizados, siempre que no haya razones que nos obliguen a la elección de otras medidas (Tabla 4). De preferencia
Complementarias
Aprox. Serie Serie Serie Serie Ra5 Ra10 Ra20 R40 1
2
3
1
1
1 1,1 1,2 1,4
1,2
4
De preferencia
Complementarias
Medidas Aprox. Especiales Serie Serie Serie Serie (1) Ra5 Ra10 Ra20 R40 5
1
2
3
4
1,6 2
2,5
2,5 3
4
4 5
6
6
1,6 1,8 2 2,2 2,5 2,8 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6
5
1
2
68
Complementarias
3
4
75
480 78
490
80
500
500
82
515(3)
85
530 88
545
90
560 95
560 580
92
600
93 100
100
5 460 (2)(3) 470
72(2)
80
Medidas Especiales (1)
450
70
1,5 1,6
De preferencia
Medidas Aprox. Especiales Serie Serie Serie Serie (1) Ra5 Ra10 Ra20 R40(4)
100
615 630
630
630
630
105
650
110
670 120
115
710
710
690
continúa
12 continuación 8 10
10 12
7 8 9 10 11 12
125
125
730 130 135 800
160
900
175
1120 1150 1180
230(2)(3)
1210
240 250
250
1250
1250
1250
250
1280 260
32
1320 270(2)(3)
34
1360
280
1400
35(2)(3)
1400
290(2)(3)
36
1450
300 38
1500 310(2)(3)
40
315
315
1550 1600
42
1600
1600
1600
320(2)(3) 44
1650
330
45
1700 340(2)(3) 370(2)(3)
46 48
1750 1800
1800
335
1850
50
360(2)(3) 370(2)(3)
52 55(2)(3)
1900 1950
380
56
2000
2000
2000
390(3) 58
400
400
400
60 63
410 62(2)
420 430 440(2)(3)
65(2)(3)
Complementarias
Aprox. Serie Serie Serie Serie Ra5 Ra10 Ra20 R40 3
1100 1120
210
30
2
1030
200
28
1
1000 1060
200
25
De preferencia
1000
195 200
26
63
1000
190
23
63
975 1000
185
20
24
50
950
180
21
40
925
170
22
40
900
165
16
19
32
875
160
17
25
825 850
155 160
18
25
800
145
15
20
800
150 13
16
775
140
14 16
750
4
De preferencia
Complementarias
Medidas Aprox. Especiales Serie Serie Serie Serie (1) Ra5 Ra10 Ra20 R40 5
1
2
3
De preferencia
Complementarias
Medidas Aprox. Especiales Serie Serie Serie Serie (1) Ra5 Ra10 Ra20 R40(4)
4
5
1
2
3
4
Medidas Especiales (1) 5
Tabla 4(medidas en mm.) (1)
Evítense en lo posible
(2)
Utilizada en diámetros de cojinetes de rodillos
(3)
Utilizada en diámetros de extremos de ejes
(4)
Las medidas de la columna 4 son, por encima de 500 mm, valores principales de la serie R40
13 En adelante, los valores son los principales de la serie R80. Las medidas de la columna 1 son preferibles a las de la columna 2, éstas preferibles a las de la columna 3 y éstas a las de la 4.
12.
APLICACIÓN PRÁCTICA DE LOS NÚMEROS NORMALES
Sabemos que un cigüeñal de 40 mm de diámetro se diseña para soportar una potencia de 30 Kw. Queremos determinar la serie de diámetros de cojinetes que tendremos que utilizar para la gama de potencias normales Ra5 de motores cuya potencia máxima es de 120 Kw aproximadamente, sabiendo que la potencia que es capaz de transmitir el cigüeñal es proporcional al cuadrado de su radio. Para resolver el problema planteado partimos de que la potencia sigue una serie redondeada de números normales R5, es decir, la razón de la progresión geométrica sería: r = 101\5 = 1.58489 luego la gama de potencias correspondiente sería: 30 Kw 30.r = 48 Kw 30.r2 = 75 Kw 30.r3 = 119 Kw (último término de la serie que está acotada superiormente en 120 Kw) Según el enunciado del problema, la relación entre el radio del cigüeñal y la potencia transmitida viene dado por la expresión: N = K.R2 → K = N/R2 = 30/202 = 0.075 siendo R el radio y N la potencia del cigüeñal (valores en mm y Kw respectivamente), y siendo K la constante de proporcionalidad. Luego el radio del cojinete que soporta al cigüeñal vendrá dado por: R = √ N/0.075 Aplicando esta relación a la serie de potencias normales obtenidas determinamos los siguientes diámetros de cojinetes: 40 mm - 50 mm - 64 mm - 80 mm que siguen una serie redondeada de números normales de razón: 50/40= 1.25 = 101/r
log 1.25 = 1/r
r = 1/log 1.25 = 10.31
lo que significa que se aproxima a una serie de Renard R10.
14 ---------------------------------------------------------------------------------------------- ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
