Makalah Gelombang Optik “Difraksi dan Aplikasinya “
KOMANG SUARDIKA (0913021034)
JURUSAN PENDIDIKAN FISIKA FAKULTAS MIPA UNIVERSITAS PENDIDIKAN GANESHA SINGARAJA 2012
1
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Sebuah Sebuah gelomb gelombang ang berger bergerak ak yang yang berint berintera eraksi ksi dengan dengan suatu suatu bidang bidang,, celah celah (aparture) dapat menimbulkan berbagai fenomena. Satu diantaranya adalah pembelokan atau atau pelent pelentura uran n gelomb gelombang ang atau yang yang secara secara umum umum disebu disebutt dengan dengan difrak difraksi. si. Jika Jika gelombang yang mengalami difraksi itu adalah gelombang cahaya maka disebut sebagai difraksi cahaya. Difrak Difraksi si cahay cahayaa atau atau difrak difraksi si secara secara umum umum akan akan teramat teramatii bilama bilamana na sebuah sebuah gelombang gelombang dihambat dihambat (obstruction) melalui melalui sebuah sebuah bidang bidang atau atau celah celah sempit sempit yang yang dimensinya seorde dengan panjang gelombang tersebut. Difraksi dan interferensi saling berhubungan namun secara definitive terbedakan. Defi Defini nisi si fisis fisis difr difrak aksi si itu itu akan akan memberikan pemahaman sampai dimana batas fenomena yang disebut difraksi ataupun interferensi. Secara lebih khusus, pembahasan mengenai difraksi akan mengarah pada karakt karakteris eristik tik dari dari pola pola yang yang terben terbentuk tuk sehingg sehinggaa akan akan terbeda terbedakan kan menuru menurutt difrak difraksi si fraunh fraunhofe oferr dan difrak difraksi si Fresne Fresnel. l. Difrak Difraksi si fraunho fraunhofer fer terbat terbatas as pada pada kasus kasus dimana dimana mend mendek ekati ati objek objek difra difraks ksii adal adalah ah para paralel lel dan dan mono monokr krom omati atiss serta serta image image plane plane (bayangan) berada pada jarak yang lelbih besar dibandingkan dengan ukuran dari objek difraksi (anonym,2011). Pemahaman ini akan membawa pengetahuan baru mengenai interaksi sebuah gelombang terhadap bidang ataupun aperture tertentu. Sehingga, sangatlah bijak jika pembahasan mengenai difraksi fraunhofer ini diperdalam dalam menjelaskan perilaku interaksi gelombang cahaya.
1.2 Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang tersebut, maka dapat dirumusakan masalah sebagai berikut : 1. Bagaim Bagaimana anakah kah konsep konsepsi si mengen mengenai ai difrak difraksi si ? 2. Bagaimana Bagaimana Difraksi Difraksi Menurut Menurut Frounh Frounhofer ofer dan Fresnel Fresnel ? 3. Bagaim Bagaimana ana difr difraksi aksi pada pada suatu suatu aper apertur turee ? 4. Apa dan dan bagaima bagaimana na konsep konsep menge mengenai nai kisi kisi difraks difraksii ? 5. Apa dan dan bagaima bagaimana na penerapan penerapan dari difraksi difraksi fraunhofer fraunhofer tersebut tersebut ?
2
1.3 Tujuan Penulisan
Adapun tujuan dari penulisan makalah ini adalah sebagai berikut : 1.
Mampu menjelaskan konsep difraksi.
2.
Mampu menjelaskan konsep fisis perbedaan difraksi fraunhofer dan Fresnel.
3.
Mampu memberikan penjelasan mengenai difraksi pada suatu aperture tertentu.
4.
Mampu menjelaskan konsep kisi difraksi.
5.
Mampu menyebutkan serta menjelaskan penerapan difraksi.
3
BAB II PEMBAHASAN
2.1 Pengertian Fisis Difraksi
Difrak Difraksi si adalah adalah peristi peristiwa wa pelent pelentura uran n gelom gelomban bang g akibat akibat gelomb gelombang ang yang yang merambat melalui suatu penghalang atau celah sempit (aparture). Pola yang keluar dari susunan susunan celah-celah celah-celah pengahalang pengahalang (obstruction) (obstruction) dapat membentuk pola terang gelap secara bergantian.
Gambar 1. Fenomena Difraksi Lampu Jalanan (Optical Physics 4th ed, Page 1, Chapter 7 )
Gambar diatas memperlihatkan pola difraksi yang teramati ketika dilihat melalui sebuah selendang sutra pada lampu jalanan.
Gambar 2. Fenomena Difraksi di Perairan
(Google earth doc. http://www.technologyreview.com http://www.technologyreview.com)) 4
Gambar Gambar 1 & 2 diatas diatas merupa merupakan kan contoh contoh difraksi difraksi yang yang terjadi terjadi saat celah gerban gerbang g pelabuhan di Alexandria (Egypt) mesir terbuka. Difraksi dapat dipandang sebagai sebua sebuah h inte interfe rfere rensi nsi gelo gelomb mban ang g yang yang beras berasal al dari dari bagi bagian an-b -bag agia ian n suat suatu u meda medan n gelom gelomba bang ng.. Tiap Tiap-ti -tiap ap titi titik k pada pada muka muka gelo gelomb mban ang g (fro (front ntwa wave ve)) ; misal misalka kan n saja saja gelomb gelombang ang cahaya cahaya dapat dapat dipand dipandang ang sebaga sebagaii sebuah sebuah sumber sumber gelomb gelombang ang baru baru dan menghasilkan gelombang sekunder yang memancar ke segala arah dengan cepat rambat yang sama. Menurut optika geometrik, bila sebuah benda tak tembus cahaya ditempatkan diantara sumber cahaya titik dan layar, maka bayangan bentuk itu akan membentuk sebuah garis tajam yang sempurna seperti gambar dibawah.
Gambar3. Optika geometri meramalkan sebuah tepi lurus akan menghasilkan bayangan dengan sebuah batas yang tajam dan sebuah daerah yang relatif diterangi secara homogen diatasnya.
Jika dibandingkan dengan 2 gambar diatas, peristiwa difraksi dapat disederhanakan seperti gambar berikut:
Gambar 4. Difraksi pada suatu celah tunggal
5
Sejuml Sejumlah ah gelomb gelombang ang datang datang dan melewa melewati ti pengha penghalan lang g atau atau celah celah sempit sempit,, bagian-bagian atau titik-titik muka gelombang yang keluar dapat dipandang sebagai sebuah sumber gelombang baru yang menyebar ke segala arah. Penyebaran gelombang yang melewati celah tersebut memilki lebar yang seorde dengan panjang gelombang. Jika lebar celah itu adalah d dan θ adalah sudut yang dibentuk antara fraksi muka terhadap sumbu normal muka gelombang fraksi mula-mula, maka agar terjadi difraksi setidak setidakny nyaa lebar lebar celah celah seorde seorde dengan dengan panjan panjang g gelom gelomban bang g itu atau atau d ≈ λ . Artinya Artinya pengaruh difraksi akan teramati bilamana setidak-tidaknya ukuran pengahalang (obstacle) mendekati limit panjang gelombang tersebut. Semakin sempit celah itu maka pola difraksi akan teramati lebih jelas. Hal ini bersesuaian dengan prinsip Huygens dimana dimana semaki semakin n kecil kecil halang halangan, an, penye penyebara baran n gelomb gelombang ang semaki semakin n besar. besar. Difrak Difraksi si berbeda adanya dengan interferensi gelombang. Pada interferensi, distribusi intensitas untuk untuk maksim maksimum um sama sama besar. besar. Tetapi Tetapi pada pada difrak difraksi si distri distribus busii intens intensitas itas tidak tidak sama, sama, artinya makin jauh makin kecil intensitasnya.
2.2 Difraksi Fresnel dan Fraunhofer
Phenomena difraksi yang dialami sebuah gelombang memberikan deskripsi mengenai kelakuan gelombang. Difraksi sebuah gelombang terjadi oleh titik titik muka gelombang yang memiliki fase yang sama. Sebuah gejala interferensi dapat dipandang sebagai sebagai peristiwa peristiwa difraksi. difraksi. Efek difraksi dapat terbedakan terbedakan atas difraksi difraksi fraunhofer fraunhofer atau medan jauh (far-field) dan difraksi Fresnel atau medan dekat. Difraksi secara umum diaproksimasi menurut lipson The scalar theorm of diffraction (Lipson, 2009). Salah satunya tertuang dalam prisnsip huygens. Konsep difraksi di-reformulasi dari prinsip Huygens seperti pada gambar dibawah ini.
Gambar. 5. Definisi kuantitas untuk integral difraksi 6
Gelombang scalar yang teremisi dari sumber titik Q dengan kuat a Q dapat ditulis dalam persamaan berikut : Jika k 0 =
ψ 1
=
aQ d 1
2π
λ
exp( ik 0 d 1 ) ……………………………………………………….(1)
Pada elemen diferensial dS sebagai emitter kedua dengan strength ba S = bf sψ 1 dS , maka pada titik P akan menjadi: d ψ P = bf s d −1 exp( ik 0 d ) dS ………………………………………(2) Hasil integrasi dari substitusi persamaan (1) ke persamaan (2) akan memberikan persamaan baru :
ψ P
= baQ ∫
R
f s
∫ dd exp( ik ( d + d ) ) dS ……………………………….(3) o
1
1
Dimana f s adalah fungsi transmisi pada bidang R. Kuantitas f s , d, d 1 adalah fungsi posisi dari S. b adalah faktor inklinasi gelombang. Rasio konstan aQ dan d 1 menurut aproksimasi paraxial untuk difraksi skalar adalah : aQ d 1
= A …………………………………………………………..(4)
Jika ditulisakan posisi S dengan vector r pada pada bidang R, maka f s dapat diganti dengan f ( r ) sehingga persamaan (3) menjadi:
ψ P
= Ab exp( ikz i ) ∫
R
f ( r )
∫ d
exp( ik o ( d ) ) d 2 r ……………………………….(5)
1
Dimana z i adalah jarak normal terhadap bidang R. perumusan matematis difraksi baik itu Fresnel ataupun fraunhofer diturunkan dari persamaan (5). Dalam optika, persamaan difraksi Fresnel untuk bidang dekat, adalah sebuah aproksimasi aproksimasi menurut menurut kirchoff-fresn kirchoff-fresnel el diffraction diffraction yang yang dirter dirterapk apkan an pada pada propag propagans ansii gelombang dalam bidang dekat. Bidang dekat ( near-field ) terspesifikasi terspesifikasi oleh bilangan bilangan Fresnel ( Fresnel Fresnel number ) F dari susunan optik sebagai berikut : F =
a2 Lλ
……………………………………………………………………………..(6)
Dimana, Dimana, a adalah adalah ukuran ukuran karakt karakteris eristik tik dari dari celah celah (aparture), aparture), L adal adalah ah jarak jarak titi titik k pengamatan dari celah atau aperture dan λ adalah panjang gelombang. Dalam hal ini 7
dijelaskan bahwa difraksi Fraunhofer adalah pola gelombang yang terjadi pada jarak jauh sehingga disebut difraksi far-field difraksi far-field . Difraksi fraunhofer juga dapat diartikan sebagai pola difraksi dengan phase gelombang pada titik pengamatan adalah fungsi linear dari posisi untuk semua titik dalam celah difraksi (diffraction aparture). Menurut persamaan (7) Difraksi Difraksi fraunho fraunhofer fer terjadi terjadi saat bilangan bilangan fresnnel fresnnel (F) << 1. Dengan Dengan kata lain, lain, difraksi fraunhofer adalah batas dari difraksi Fresnel dimana sumber dan pengamat berada jauh dari titik obstacle sementara untuk difraksi Fresnel sendiri terjadi saat bilangan fresnnel fres nnel (F) >> 1 (lipson,2009). Secara ringkas perbedaan konseptual difraksi Fresnel dan difraksi fraunhofer adalah sebagai berikut :
Tabel 1. Perbedaan difraksi Fresnel dan Fraunhofer No 1
Acuan Bilangan
Fresnel Di Diffraction F>>1
Fraunhofer Diffraction F << 1
2
Fresnel (F) Bidang
Near-field
Far-field
pengamatan
Difraks Difraksii ini diamati diamati jauh jauh dari dari lubang atau pengghalang yang mengga menggangu ngu arus arus gelomb gelombang ang--
3
Sumber Layar
& Sumber
dan
gelombang datar yang datang layar Sumber dan layar berada pada
beradap
pada
jarak jarak yang saling berjauhan
yang
tidak
menjauh
8
saling
2.3 Difraksi Difraksi pada Suatu celah ( Aperture) Aperture)
Difraksi pada suatu aperture meliputi: 2.3.1 Difraksi Frounhofer Oleh Sebuah Celah Persegi
Jika diasumsikan diasumsikan efek dari sisi celah yang dapat ditiadakan, ditiadakan, sinar datang sejajar dan datang tegak lurus pada bidang celah maka menurut prinsip Huygens “Semua sinar datang yang jatuh pada celah akan dihalangi, dan keluar sebagai titk-titik titk-titik yang dipandang dipandang sebagai sebagai sumber-sumbe sumber-sumberr gelombang gelombang sekunder yang memancarkan gelombang ( gelombang difraksi )” Gelombang terdifraksi yang diobservasi pada beda sudut θ terhadap arah gelo gelomb mban ang g data datang ng,, maka maka dipe dipero role leh h pola pola difr difrak aksi si untu untuk k arah arah tert terten entu tu intensitasnya sama dengan nol. b sin θ = n.λ dengan n ≠ 0 …………………………...……………………….(7) di mana n adalah bilangan bulat, d lebar celah dan λ panjang gelombang datang. Nilai n = 0 tidak termasuk, karena berkaiatan dengan pengamatan sepanjang arah gelombang datang yang menghasilkan iluminasi maksimum. Manipulasi persamaan (7) untuk sin θ = 0 atau intensitas gelombang adalah nol sin θ = n.λ / b
sin θ = ±λ / b, ± 2λ / b, ± 3λ / b ………………………………………………(8) Bilaman θ = 0, yaitu tidak ada beda fase untuk gelombang-gelombang yang datang dari titik-titik berbeda, maka terjadi interferensi secara konstruktif, yang menghasilkan sebuah interferensi paling maksimum .
b A B C D E
θ θ
b
(b)
(a)
9
Gambar 6. Difraksi oleh celah sempit
Untu Untuk k menje menjela lask skan an persa persama maan an (8), (8), perlu perlu diin diinga gatt kemb kembali ali yang tela telah h dijelaskan dijelaskan pada bagian bagian interferensi interferensi bahwa, bila beda lintasan dua sinar r 1
− r 2
sama sama dengan dengan kelipa kelipatan tan ganjil ganjil setenga setengah h panjang panjang gelomb gelombang ang mengha menghasilk silkan an interferensi destruktif. Selanjutnya dari gambar 6 ditunjukkan bahwa dari titik A dan titik tengah C diperoleh r 1
− r 2 ) = 12 .b.sin θ = n( λ / 2)
(9)
Saat berinterferensi secara destruktif dan berarti tidak ada intensitas gelombang yang teramati. Untuk n genap, misalnya titik A dan B yang terpisah sejauh b/4 maka; r 1
− r 2
1
= 4 .b.sin θ = ( n / 2).( λ / 2 )
(10)
untuk n =2, 6, 10,........... ternyata ternyata juga berinterferensi berinterferensi secara destruktif, sehingga sehingga tidak ada intensitas intensitas gelombang yang teramati pada arah θ . Intensitas gelombang difraksi sebagai fungsi θ , dinya dinyataka takan n pada pada gambar gambar 7 berikut:
Gambar 7. Distribusi Intensitas pola difraksi terhadap
Pola maksimum maksimum pusat memiliki memiliki lebar dua kali lebar pola maksimum maksimum sekundernya.
10
Gambar 8. Geometri perhitungan intensitas pola difraksi
Jika pada gambar 8, masing-masing celah dengan lebar dx sebagai sebuah sumber gelombang sekunder dengan amplitudo d ξo dan gelombang terpancar dalam arah θ , maka beda fase antara gelombang CC’ dan AA’ adalah:
δ =
2π
λ
CD
=
2π .x.sin θ
λ
………………………………………………….…… (11)
Amplitudo resultan ξo dari pola difraksi dapat dihitung dengan bantuan analisis geometri seperti yang dilukiskan gambar 9 berikut:
Gambar 9. Amplitudo resultan
Busu Busurr OP adal adalah ah resu result ltan an ampl amplit itud udo o ξo dari dari juml jumlah ahan an vekt vektor or Amplitudo dari sebuah lingkaran dengan pusat C dan jejari ρ. Beda fase antara sumber-sumber gelombang kecil adalah sama. Kemiringan pada setiap titik dari busur lingkaran adalah beda fase yang dinyatakan oleh persamaan (11). Pada titik P yang berkaiatan dengan x = b kemiringannya dinyatakan dengan:
α =
2π
λ
BE =
2π .b.sin θ
λ
……………………………………………………..(12)
yang juga menyatakan sudut yang dibentuk oleh jejari CO dan CP, dengan demikian amplitudo resultan dapat dinyatakan;
θ ( 2 ) = 2 ρ sin π b sin ……………..…………………....(13) λ
ξ = 2QP = 2 ρ sin 1 α
11
Untuk pengamatan yang tegak lurus ( θ = 0), maka semua vektor dξo adalah sejajar, sejajar, dengan dengan demiki demikian an amplitu amplitudo do resulta resultanny nnyaa sama sama dengan dengan panjang panjang
OP
dinyatakan dengan E o, yaitu;
ξ o
2π b sin θ = OP = ρ .α = ρ ............................................ ................................................................... ............................(14) .....(14) λ
dengan membagi persamaan 13 dengan persamaan pers amaan 14 diperoleh hubungan;
π b sin θ sin λ ……………………………………………………… (15) ξ = ξ o θ π b sin λ Karena Karena intensi intensitas tas gelomb gelombang ang berban berbandin ding g langsu langsung ng dengan dengan kuadra kuadratt amplitudonya maka diperoleh hubungan inetnsitas yang teramati sebagai fungsi arah pengamatan θ , yaitu:
π b sinθ 2 2 sin sin u ………….……………………… (16) λ = I I = I o o u π b sin θ λ Dengan u = π b sin θ / λ Bila u = nπ , maka intensitas intensitas gelombang gelombang yang teramati adalah nol. Intensitas maksimum dari pola difraksi yang dihasilkan dapat ditentukan dari nilai u yang sesuai dengan dI du
= 0 ………………………………………………………………………(16) Dalam Yasa (2001), untuk λ yang jauh lebih kecil dibandingkan dengan
harga b, maka titik-titik nol pertama dari intensitas gelombang dari kedua sisi maksim maksimum um utama utama dikait dikaitkan kan dengan dengan sudut sudut pengam pengamata atan n ditent ditentuka ukan n dengan dengan mengambil n
± 1 yaitu;
θ ≈ sin θ = ±
λ b
…………………………………………………………….(17)
Persamaan (17) dapat dilukiskan dengan gambar 10 berikut;
θ=λ/b θ =λ/b 12
Gambar 10. Titik-titik minimum pertama terhadap maksimum utama
Day Daya pemi pemisa sah h (resoving resoving power ) menuru menurutt Lord Lord Rayleig Rayleigh h merupa merupakan kan sudut sudut minimu minimum m yang yang dibent dibentuk uk oleh oleh dua gelom gelomban bang g yang yang datang datang dari dari dua sumber titik terpisah. Kedua gelombang yang datang menghasilkan pola difraksi yang terbedakan. Bila terdapat dua sumber dengan aperture sebagai berikut:
Sumber S
2
θ=λ/b Sumber S
1
Gambar 11. Aturan Releigh untuk daya pemisah sebuah celah
Maka pola difraksi difraksi yang dihasilkan dihasilkan kedua gelombang gelombang adalah saling tumpang tindih seperti yang ditunjukkan gambar gambar 11. Agar terbedakan, maka maksimum utama dari dari satu gelomban gelombang g harus harus jatuh jatuh pada pada titik titik nol pertama pertama pola pola difrak difraksi si gelom gelomban bang g kedua. Maka daya pemisah dari sebuah celah menurut aturan Releigh :
θ =
λ b
……………………..…………………………………………………(18)
2.3.2 Difraksi Frounhofer dari Celah Melingkar
13
Difraksi fraunhofer pada celah melingkar ditunjukkan pada gambar 12. Pola terang gelap terbentuk secara bergantian pada layar dibawah.
D=2R
θ
L
Gambar 12. Pola difraksi frounhofer untuk celah melingkar
dengan dengan menya menyatan tan R jejari jejari lingka lingkaran ran celah, celah, sudut sudut pengam pengamata atan n cincin cincin gelap gelap pertama adalah: 2π R sin θ
λ
= 3.8317
…………………………………………………………(19)
sehingga
θ ≈ sin θ = 1.22
λ 2 R
= 1.22
λ D
……………………………………………….(20)
2.3.3 Difraksi Frounhofer untuk Dua Celah Sama Besar dan Sejajar
Pada difraksi frounhofer untuk dua celah sama besar dan sejajar untuk arah pengamatan θ , diperoleh dua berkas gelombang terdifraksi yang datang dari masing-masing celah, yang kemudian menghasilkan interferensi. Celah-1
Celah-2 a
a
A b
B
D
C
b
θ E A’
C’
Gambar 13. (a) Dua celah sama lebar (b) Difraksi Founhofer untuk dua celah Resultan amplitudo oleh celah 1 yaitu ξ 1 adalah :
14
π b sin θ sin λ ξ 1 = ξ o1 θ π b sin λ
……………………………………………………(21)
Untuk Untuk celah celah 2 memilik memilikii nilai nilai yang yang sama sama namun namun fase yang berbed berbeda, a, seperti seperti ditunjukkan gambar 13.
α ξ α ξ
2 Gambar 13. Amplitudo resultan resultan gelombang dari dari kedua celah celah
ξ
Beda fasenya adalah
β =
2π
λ
CE =
1
2π .a sinθ
λ
dengan dengan demikia demikian n
β β …………………………………………………….(22)
amplit amplitudo udo atau vektor-ve vektor-vekto ktorr gelomb gelombang ang kedua kedua celah celah
membentuk sudut β, sehingga resultan amplitudo kedua celah dapat ditentukan;
ξ = ξ o1 2(1 + cos β )
= 2ξ o1 cos( 12 β ) ……………………………………….(23)
dengan menggunakan persamaan 22 diperoleh;
π b sin θ π a sin θ λ cos ……………………………………….(24) π b sin θ λ
sin
ξ = 2ξ o1
λ Dengan demikian, distribusi intensitas dari pola difraksi yang terjadi sebagai fungsi θ
π b sin θ sin λ I = I o π b sin θ λ
2 cos
2
.π .a sin θ …………………………………..(25) λ
15
Faktor Faktor distrib distribusi usi intens intensita itass dari dari interfe interfernsi rnsi yang yang dihasil dihasilkan kan oleh oleh dua sumber sumber koheren adalah cos 2 ( π .a sin θ / λ ) pada persamaan (25). Pola difraksi dua celah digambarkan sebagai berikut :
Gambar 14. Modulasi pola interferensi dua sumber dalam pola difraksi dua celah
2.4 Kisi Difraksi
Kisi Kisi difrak difraksi si merupa merupakan kan celah celah yang yang diberi diberi kisi sehingg sehinggaa terbent terbentuk uk banyak banyak celah dengan lebar yang sama. Artinya, selisih lintasan dua sinar berurutan adalah sama besar. Difraksi yang disebabkan oleh kisi ini kemudian disebut dengan difraksi oleh kisi. Karena lebarnya sama, maka besa fase pada titik titik penghujung yang dilewati muka muka gelo gelomb mban ang g datan datang g akan akan memi memili liki ki fase fase yang yang sama. sama. Jika Jika pola pola difra difraks ksii yang dihasilkan oleh derertan N celah sejajar yang masing-masing lebarnya sama yaitu b, dengan dengan jarak antara antara celah celah yang yang sama sama juga juga yaitu yaitu a, maka maka dereta deretan n N celah celah sejajar sejajar ditunjukkan oleh gambar 15 berikut: a b
θ
Gambar 15. Difraksi dari deretan N celah identik sejajar 16
Difraksi cahaya diperoleh bila berkas cahaya dilewatkan melalui sebuah celah sehing sehingga ga berkas berkas-be -berka rkass cahay cahayaa tersebu tersebutt dibelo dibelokka kkan n (dilen (dilentur turkan kan,, didifra didifraksi ksikan kan,, disebarkan), dan kemudian berinterferensi di suatu titik pada layar sehingga diperoleh distribusi intensitas yang memenuhi pola-pola difraksi Fraunhofer seperti berikut:
Gambar 16. Distribusi Intensitas yang dibentuk pola-pola difraksi
Interferensi yang dihasilkan oleh N sumber koheren dimodulasi oleh pola difraksi dari N celah tersebut. Karena jarak antara dua sumber berurutan adalah a, maka faktor interferensi untuk N celah menjadi :
sin( N π .a sin θ / λ ) 2 ………………………………………………………………..(26) sin(π .a sin θ / λ ) sedangkan faktor difraksi adalah
sin (π .b sin θ / λ ) 2 …………………………………………………………………(27) π .b sin θ / λ oleh karena itu distribusi intensitas yang dihasilkan oleh difraksi deretan N celah identik adalah; I = I o.
2 2 sin (π .b sin θ / λ ) . sin( N π .a sinθ / λ ) .....................................................(28) π .b sin θ / λ sin(π .a sin θ / λ )
Jika jumlah jumlah N celah besar maka pola yang yang dihasilkan dihasilkan mengandung mengandung sederetan sederetan garisgaris terang yang tajam yang dihasilkan oleh maksimum-maksimum utama dari pola interferensi, yang ditentukan oleh persamaan; a sin θ = n.λ
di mana n =
atau
± 1, ± 2, ± 3,
sin θ = n( λ / a ) ………………………………….(29)
.......... , tapi intensitasnya dimodulasi oleh pola difraksi.
2.5 Aplikasi dalam kehidupan sehari-hari 1. Analisis Analisis pembagia pembagian n corak bentuk bentuk dari dari model biologi biologi dan sel sel dengan analis analisis is Fourier pengukuran sebaran cahaya statis
17
Model Model sel
biolog biologii dalam dalam bermacam-m bermacam-macam acam komple kompleksit ksitas as geomit geomitris ris
digunakan digunakan untuk menghasilkan menghasilkan data untuk menguji suatu metoda metoda penyuling penyulingan an corak geometris dari distribusi sebaran cahaya. Pengukuran tergantung pada sudut dan dan cakup cakupan an cahay cahayaa dan dan inte intens nsit itas as yang dina dinami miss meny menyeb ebar ar dari dari mode modell ini ini dibandingkan kepada distribusi yang diramlkan oleh suatu teori sebaran cahaya (Mie) (Mie) dan dan oleh oleh teor teorii difra difraks ksii (Frau (Fraunh nhof ofer) er).. Suat Suatu u perk perkir iraa aan n dari daripa pada da teori teori Fraunho Fraunhofer fer menye menyediak diakan an suatu suatu yang yang bermak bermakna na dalam dalam ukuran ukuran perole perolehan han dan membentuk corak data oleh suatu analisi spectrum. Verifikasi dari percobaan yang menggu menggunak nakan an nuclea nucleated ted erythr erythrocy ocytes tes sebaga sebagaii materia materiall biolog biologii menunj menunjuka ukan n aplikasi potensi dari metode ini untuk pengelompokan ukuran yang penting dan parameter bentuk dari data sebaran cahaya.
2. Aplikasi Aplikasi teori difraks difraksii fraunhofer fraunhofer ke disain disain detector detector yang bersifa bersifatt spesifik spesifik
Cahaya menyebar dari sel epithelial di dalam suatu celah penelitian aliran sitem sitem dipe diperag ragak akan an meng menggu guna naka kan n teori teori difra difraks ksii Frau Fraunh nhof ofer er kond kondisi isi scala scalar. r. Kekuatan spectrum dihitung untuk posisi model sel yang berurutan di dalam baris focus dari suatu berkas cahaya laser dengan suatu program computer transformasi Fourier. Fourier. Menggunaka Menggunakan n kekuatan kekuatan spectrum spectrum yang dihitung, dihitung, bentuk bentuk wujud detector dirancang untuk mendeteksi struktur sel secara spesifik. Bentuk wujud detector diuji diuji di dalam dalam suatu suatu pirant pirantii celah celah peneli penelitian tian sebaran sebaran statis. statis. Data Data menand menandaka akan n kemampuan untuk orientasi mendeteksi sel dan batasan-batasan tertentu. 3. Perhit Perhitung ungan an Resol Resolusi usi Pada Pada Tele Telesko skop p Gambaran mengenai ruang dari kuat cahaya yang melintasi suatu celah
adalah transformasi transformasi Fourier pada celah itu. Ini mengikuti dari dasar teori difraksi Fraunhofer. Suatu celah adalah satu rangkaian celah kecil sekali. Cahaya yang melintasi dua celah yang bertentangan dengan dirinya sendiri, secara berurutan secara konstruktif dan destruktif. Intensitas deret dibelakang celah adalah penyiku dari amplitude menyangkut garis vector yang elektromagnetis itu. Pengintegrasian ke seberang celah ditemukan bahwa, intensitas cahaya, sebagai fungsi jarak offaxis Ѳ adalah I = Io sin2(u)/u2. Teropong Teropong bintang yang biasanya mempunya mempunyaii tingkap tingkap lingkaran, lingkaran, karena profil mengenai ruang dari intensitas adalah transformasi Fourier dari suatu
18
lingkaran. lingkaran. Seseorang Seseorang dapat juha lakukan lakukan dengan dengan pengintegr pengintegrasian asian 2-dimension 2-dimensional. al. Baga Bagaim iman anap apun un,, bahk bahkan an semaki semakin n deka dekatt sumb sumber er deng dengan an sama sama teram teramh h akan akan menghasilkan suatu puncak pusat tidak melingkar, kaleng sumber dengan sama terang/ cerdas pada prinsipnya dideteksi ke sekitar 1/3 jarak Rayleigh. Teropong Teropong bintang riil tidak mempunyai mempunyai semata-mata semata-mata tingkap tingkap lingkaran. lingkaran. Efek dari suatu penggelapan pusat akan berkurang jumlah cahaya di dalam puncak pusat, dan meningkatkan intensitas di dalam cincin difraksi. Sebagai tambahan, pendukung untuk penggelapan pusat lenturan cahaya yang datang berikutnya, member poin-poin untuk melihat gambaran dari bintang terang. 4.
X-Ray powder diffraction (XRD) : teknik analisa dalam mengidentifikasi phase dan struktur struktur dimensi cell materi materi kristal
Kemajua Kemajuan n sebuah sebuah teknol teknologi ogi selalu selalu peruba perubahan han yang yang dapat dapat dilaku dilakukan kan.. Dalam bidang fisika, teknologi khususnya dalam hal optika, berkembang sangat pesat. Dari sekian panjang rentatetan teori yang telah dikembangkan, telah menghasilkan berbagai teknik analisa ataupun teknologi muktakhir. Salah satu teknik teknik yang yang diterap diterapkan kan dalam dalam analisa analisa mikros mikroskop kopik ik adalah adalah XRD yaitu yaitu x-ray powder diffraction. Seti Setiap ap berk berkas as sina sinarr yang menu menuju ju mater materii Krist Kristal al akan akan terdifraksi menurut pola struktur cellnya. Pada bidang diffraksi, akan muncul dan terbentuk pola yang mewakili bidang Kristal pada sumbu 3-D. Efek inilah yang kemudian digunakan dalam analisa struktur. 5.
Lensa Difraksi pada Kamera Photography : Terapan Konsepsi Difraksi Dalam Mempengaruhi Mempengaruhi Resolusi Dan Pencahayaan Pencahayaan Hasil Photograpy Pada Pada Sebuah Kamera
Dalam dunia photography, resolusi yang semakin baik dari sebuah alat optis, optis, terutam terutamaa kamera kamera itu sendir sendirii akan akan mampu mampu mengha menghasilk silkan an gambar gambar yang yang semakin tajam. Ada banyak jenis alat optis yang disusun sedemikian rupa untuk memperoleh sebuah bayangan nyata. Jejak-jejak optis direkam dan divisualisasi untuk ditampilkan menjadi photo yang kita kenal dalam keseharian. Bagian optis seper seperti ti lensa lensa pada pada kame kamera ra memgan memgang g pera perana nan n yang yang duku dukup p pent pentin ing. g. Ukur Ukuran an aperture aperture yang bersesuaian akan mengahasilk mengahasilkan an ketajaman ketajaman gambar gambar yang tepat. Karena pada dasarnya, dasarnya, menurut menurut Rayleigh Rayleigh criterion mengenai daya pemisah pemisah pada 19
efek diffraksi munculnya efek yang lebih baik akan berkontribusi pada ketajaman gamabr gamabr yang yang diperol diperoleh. eh. Dengan Dengan lumina luminasi si yang yang mantap mantap,, apertu aperture re yang yang sesuai sesuai dengan dengan keadaa keadaan n efek difrak difraksi si dapat dapat dicipt diciptaka akan n untuk untuk membua membuatt gambar gambar yang yang senyata mungkin.
BAB III PENUTUP 3.1 Simpula Simpulan n
Berdasarkan pembahasan diatas, maka dapat ditaring beberapa kesimpulan sebagai berikut ini; 1. Difrak Difraksi si adalah adalah peristiwa peristiwa pelentur pelenturan an gelom gelomban bang g akibat akibat gelomban gelombang g yang yang meramb merambat at melalui suatu penghalang atau celah sempit. 2. Difrak Difraksi si Frounh Frounhofe oferr sinar sinar datang datang diasum diasumsik sikan an sejajar dan pola difraksi difraksi diamat diamatii pada pada jarak yang cukup jauh sehingga secara efektif pola difraksi yang diamati hanya dihasilkan oleh sinar-sinar paralel. Sedangkan, dalam difraksi Fresnel sinar datang berawal dari sebuah sumber titik, pola difraksi diamati pada jarak tertentu. 3. Difraksi Difraksi pada suatu aperture aperture meliputi meliputi berikut berikut ini :
4.
-
Difraksi Frounhofer Oleh Sebuah Celah Persegi
-
Difraksi Frounhofer dari Celah Melingkar
-
Difraksi Frounhofer untuk Dua Celah Sama Besar dan Sejajar
Kisi difrak difraksi si merup merupaka akan n celah celah yang yang diberi diberi kisi kisi sehingg sehinggaa terben terbentuk tukjj banya banyak k celah celah dengan dengan lebar yang sama, dimana dimana selisih lintasan lintasan dua sinar berurutan berurutan adalah adalah sama besar. 20
5.
Banyak aplikasi dalam kehidupan sehari-hari seperti, analisis pembagian corak bentuk dari model biologi biologi dan sel dengan dengan analisis analisis Fourier Fourier pengukuran pengukuran sebaran cahaya statis, aplikasi teori difraksi fraunhofer ke disain detector yang bersifat spesifik, perhitungan resolusi pada teleskop, dan lain sebagainya.
DAFTAR PUSTAKA
Anon Anonim im..
2012 2012..
Frau Fraunh nhof ofer er
Difr Difrac acti tion on..
Arti Artike kel. l.
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/
phyopt/fraunhofcon.html phyopt/fraunhofcon.html [ diakses tanggal 5 mei 2012] Anonim. Anonim. 2012. 2012. Fresnel Fresnel diffraction. diffraction. Artikel. http://en.wikipedia.org/ wiki/ Fresnel diffraction.html [diakses tanggal 17 mei 2012] Lipson Lipson,, G. Stephe Stephen. n. 2009. 2009. Optical Optical Physics Physics 4 th ed. E-book. E-book. U. S. Nation National al Academ Academy y of Sciences : USA Pain. H.J. 2005. The Physics Of Vibration And Wave, 6 th Ed. E-book. England : John Wiley & Sons Inc Yasa, P. 2001. Gelombang dan optik . optik . Bahan ajar (Gelombang Elektromagnetikn dan Optik Fisis). Singaraja: IKIP Negeri Singaraja.
21
