DIFRAKSI FRESNEL
TUGAS Untuk memenuhi tugas matakuliah Gelombang dan Optik yang dibina oleh Sugiyanto
Oleh: Kelompok 6 Aris Cahyono
(100321400980)
Adiyat Makrufi
(100321400984)
Debi Rahmawati
(100321405235)
Nur Lutfia Afifah
(100321405237) (100321405237)
UNIVERSITAS NEGERI MALANG FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM JURUSAN FISIKA Desember 2012
A. Pengertian Difraksi Fresnel Difraksi merupakan suatu fenomena gelombang yang terjadi sebagai respon gelombang terhadap halangan yang berada pada arah rambatnya. Pada gelombang cahaya, difraksi adalah istilah yang digunakan untuk menjelaskan respon cahaya dengan sinar yang melengkung mengitari halangan kecil pada arah rambatnya, dan radiasi gelombang yang menyebar keluar dari sebuah rana/celah kecil. Titik-titik pada muka gelombang berlaku sebagai sumber gelombang sekunder yang keluar dari celah. Misal kita anggap terdapat 9 buah titik pada muka gelombang. Kemudian untuk mempermudah persoalan kita anggap bahwa jarak dari celah ke layar jauh lebih besar dari lebar celah. Maka dapat kita anggap bahwa sinar-sinar yang datang dari celah ke layar sejajar satu sama lain. Difraksi yang kita amati jika keadaan ini tidak berlaku disebut difraksi Fresnel. B. Syarat Terjadinya Difraksi Fresnel Syarat terjadinya difraksi Fresnel apabila sumber gelombang dan titik pengamatan berada dekat dengan lubang atau penghalang yang akan mendifraksikan gelombang datang. Perhitungan matematikanya lebih sukar daripada difraksi Fraunhofer, tetapi pengertian fisisnya sama, yaitu terjadinya cincin-cincin gelap dan terang. Difraksi Fresnel atau difraksi jarak pendek yang terjadi pada celah dengan lebar empat kali panjang gelombang, cahaya dari sumber titik pada ujung atas celah akan ber interferensi destruktif dengan sumber titik yang berada di tengah celah. C. Macam-Macam Difraksi Fresnel 1. Difraksi Fresnel Celah Bulat
Gambar 2.Muka Gelombang Primer Dibangkitkan Dari Titik Sumber S (Hect, E., 1983).
Hal ini ditunjukkan pada persamaan (2.3) bahwa fungsi gelombang pada titik P seharusnya
Seperti digambarkan pada gambar 2., bahwa muka gelombang sferis dapat dibagi menjadi daerah-daerahyang annular, yang disebut zona Fresnel atau zona setengah periode, yang berpusat pada sumbu yang ditandai dengan S ke P. Pada tiap-tiap daerah di atas batasan (batasan terjauh dari sumbu SP) lebih panjang setengah panjang gelombang dari panjang lintasan dari titik manapun pada batasan lebih bawah (batasan terdekat dengan sumbu S-P). Sebagai contoh, pada zona kedua panjang lintasan dari batas atas dan batas bawah pada titik P adalah r’+ λ/2dan r’+ λ. Hal ini menunjukkan bahwa pada titik manapun pada zona tersebut terdapat titik-titik yang bersesuaian dalam zona yang berdekatan yaitu lebih jauh dari P dengan beda λ/2. Dimisalkan zona Fresnel ke-y pada gambar 4. memiliki batas-batas panjang lintasan atas dan bawah terhadap titik P, yaitu yang sangat kecil pada zona ke-y, sehingga:
. Dianggap dA merupakan luasan sebuah cincin
Dengan rumus kosinus berdasarkan geometri gambar 4.,diperoleh nilai φ φd sin setelah didiferensialkan terhadap r, kemudian disubtitusikan ke persamaan (2.4) sehingga diperoleh nilai A , yaitu:
jumlah zona Fresnel pada layar yang dinotasikan dengan m , adalah:
Dari subtitusi persamaan di atas diperoleh nilai panjang gelombang, yaitu:
Dengan m adalah jumlah cincin pada layar, ' ρ merupakan jarak sumber ke celah (cm), ' r adalah jarak celah ke layar (cm) dan R adalah radius celah yang digunakan (mm). Dan karena
2. Difraksi Fresnel oleh Tepi Lurus yang Tajam (Mata Pisau) Misalkan M, pada gambar adalah pisau yang lurus dipasang tegak lurus pada gambar. Titik P berada pada layar pengamatan. Muka gelombang dibagi – bagi menjadi daerah Fresnel, dengan jarak dari P ketitik – titik pada muka gelombang berbeda
, yaitu
sehingga pada
muka gelombang terjadi lingkaran – lingkaran yang melalui
dst. Sehingga amplitude
yang sampai di P dari daerah – daerah diatas penghalang :
Bagian bawah ujung penghalang : Jadi
; untuk amplitudo jika penghalang tidak ada.
Merupakan amplitudo di P dari daerah pertama diatas atau di vawah ujung penghalang : amplitude dari daerah – daerah berikutnya. Sekarang amplitudo di P adalah bayangan dari separuh bagian atas saja atau
dan intensitasnya
kali jika tidak ada penghalang. Misalnya ujung penghalang dinaikkan sampai a, jadi P berada dibawah penghalang daerah pertama ditutup. Amplitudo di P menjadi:
Intensitasnya: Sekarang ujung penghalang turun sampai
, sehingga amplitudonya
dst. Amplitudo berkurang tetapi tidak nol. Garis terang pola difraksi diluar bayangan geometris makin tidak terang (maksimum dan minimum). Terjadi perubahan pola difraksi jika jarak dari titik pengamat kelubang berubah.
3. Difraksi Fresnel oleh Piringan
Ada beberapa kemungkinan daerah Fresnel tertutup oleh pirngan apabila jari-jari a pada lubang diganti oleh piringan. Hal ini akan menyebabkan pengiriman cahaya ke titik pengamatan dimulai dengan daerah gelap
(yang tertutupi). Pola yang terjadi sama dengan pola difraksi oleh lubang, tetapi bagian tengah yang merupakan pusat bayangan geometris selalu terdapat titik terang karena titik ini memperoleh cahaya dari daerah Fresnel yang tidak tertutup.
Pertanyaan: 1. Bagaimana cara membedakan pola gelap terang dari difraksi Fresnel, dengan pola gelap terang dari difraksi pada umumnya? 2. Bagaimana penjelasan gambar ke 4 zona Fresnel ke-y ? 3. Bagaimana penjelasan dari gambar distribusi intensitas pada difraksi oleh mata pisau dan pola difraksi oleh mata pisau? 4. Pertanyaan:jelaskan bagaimana bisa bagian tengah yang merupakan pusat bayangan geometris selalu terdapat titik terang? Apakah intensitas terang bagian yang tertutup ini sama dengan intensitas yang tidak tertutup?
