DIKTAT KULIAH ELEMEN MESIN II
PERANCANGAN RODAGIGI METODA NIEMANN
Oleh : Ir. Budi Setiyana, MT
JURUSAN TEKNIK MESIN FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS DIPONEGORO 2005
DAFTAR ISI
BAB I
:
BAB II :
METODOLOGI PERANCANGAN
1
A. Tahap-tahap dalam Perancangan
1
B. Pertimbangan yang dipakai dalam Perancangan
3
C. Faktor Keamanan
3
D. Kode dan Standard
3
E. Perancangan Rodagigi Metoda Niemann
4
SISTEMATIKA PERANCANGAN RODAGIGI
6
DENGAN METODA NIEMANN A. Identifikasi dan Geometri Rodagigi B. Diagram Alir Perancangan Rodagigi BAB III :
BAB IV :
BAB V
:
BAB VI :
6 10
PERANCANGAN RODAGIGI LURUS DAN MIRING
19
A. Daftar Notasi
19
B. Alur estimasi rodagigi
20
C. Alur analisis rodagigi PERANCANGAN RODAGIGI KERUCUT DAN HIPOID
22 36
A. Daftar Notasi
36
B. Alur estimasi rodagigi kerucut
37
C. Alur analisis roda gigi kerucut
39
D. Alur estimasi rodagigi hipoid
41
E. Alur estimasi rodagigi hipoid
44
PERANCANGAN RODAGIGI CACING
50
A. Daftar Notasi
50
B. Alur perancangan rodagigi
51
PERANCANGAN RODAGIGI SPIRAL SILINDRIS
64
A. Daftar Notasi
64
B. Alur perancangan rodagigi DAFTAR PUSTAKA
65 69
BAB I METODOLOGI PERANCANGAN
A.
TAHAP-TAHAP DALAM PERANCANGAN Proses perancangan dimulai dari penentuan kebutuhan, dan keputusan untuk
berbuat sesuatu akan hal tersebut. Melalui beberapa tahapan perancangan dan iterasi, proses akan berakhir dengan penyajian dari pada hasil rancangan untuk memenuhi kebutuhan tersebut. Secara ideal, metoda perancangan dalam bidang teknik termasuk perancangan rodagigi diberikan pada diagram dibawah ini.
Gambar 1.1. Tahapan Perancangan
Awal dari proses perancangan adalah berupa Pengenalan kebutuhan, dimana seorang perancang harus bisa mendefinisikan kebutuhan tersebut. Rodagigi secara umum dipakai untuk mentransmisikan daya dari mesin penggerak, sehingga secara umum dalam perancangan rodagigi, definisi kebutuhan adalah berupa keberadaan sistem transmisi rodagigi yang dapat bekerja sesuai dengan yang diinginkan oleh perancang atau pengguna. Untuk mendefinisikan kebutuhan tersebut, umumnya sudah ada data awal yang berfungsi sebagai data masukan untuk proses perancangan. Data itu dapat berupa besar daya yang ditransmisikan dari mesin penggerak, putaran mesin penggerak ataupun dimensi ruangan yang tersedia untuk penempatan transmisi tersebut. Perumusan masalah harus mencakup seluruh rincian spesifikasi tentang sesuatu yang akan direncanakan. Perincian tersebut mencakup sejumlah data masukan dan keluaran dari proses perancangan dan semua batasan-batasan atas besaran yang berkaitan dengan hal tersebut. Spesifikasi dapat berupa jenis rodagigi, dimensi rodagigi, taksiran umur, batas temperatur operasi, keandalan, kecepatan / putaran, kapasitas (kemampuan menstransmisikan daya), material rodagigi, pelumas yang akan dipakai, dimensi ruang dan lain-lain. Perancang harus dapat merumuskan dengan jelas spesifikasi yang akan direncanakan. Dalam merumuskan spesifikasi yang direncanakan, seorang perancang harus memperhatikan batasan-batasan atau kendala yang ada pada proses perancangan. Batasan dalam perancangan rodagigi dapat berupa dimensi ruang yang tersedia untuk penempatan transmisi, material rodagigi yang tersedia, proses atau fasilitas manufaktur rodagigi yang tersedia, standarisasi permesinan di pasaran maupun besar biaya yang tersedia. Dengan adanya perumusan
spesifikasi yang diinginkan dan keberadaan batasan-batasan dalam proses perancangan, maka kemungkinan akan menghasilkan beberapa solusi. Dalam perancangan rodagigi, solusi ini umumnya berupa sistem transmisi rodagigi yang berisikan jenis rodagigi, dimensi rodagigi, material rodagigi, data operasional, pelumas dan lain-lain. Tahap sintesa merupakan solusi optimum dari sistem transmisi yang berasal dari solusi-solusi yang didapat dari tahap sebelumnya. Penilaian atau evaluasi atas solusi ini dilakukan dengan proses analisis dan optimisasi. Analisis dan optimisasi dilakukan untuk menguji solusi yang didapat dari proses sintesa apakah solusi tersebut berdaya guna dengan baik sesuai spesifikasi yang direncanakan. Jika solusi yang didapat sesuai dengan spesifikasi yang dinginkan maka proses selanjutnya adalah evaluasi hasil rancangan. Tetapi jika tidak sesuai dengan harapan atau tidak sesuai spesifikasi yang direncanakan maka solusi ini gagal dan harus kembali ke tahap perancangan sebelumnya. Proses kembali ke tahap sebelumya dapat berupa tahap sintesa, yaitu mencoba dengan solusi yang lain kemudian diuji dengan proses analisis dan optimasi. Dapat juga tahap sebelumnya adalah ke tahap perumusan masalah dengan cara merubah spesifikasi yang diinginkan, sehingga akan mendapatkan solusi-solusi baru. Tetapi jika proses tersebut masih gagal maka kembali ke proses awal perancangan dengan kemungkinan perlu mengubah definisi kebutuhan. Tahap evaluasi dilakukan untuk solusi yang lolos dari proses iterasi. Jika tahap sebelumnya proses perancangan lebih banyak dilakukan diatas kertas, tetapi evaluasi biasanya dilakukan berupa proses pengujian hasil perancangan (kaji eksperimental), sehingga umumnya diperlukan pembuatan suatu prototip. Jika dalam pengujian ternyata gagal maka proses perancangan kembali ke tahap sebelumnya. Jenis kegagalan saat pengujian akan menunjukkan ke tahap mana proses perancangan akan kembali. Tahap evaluasi umumnya membutuhkan biaya yang besar, karena dilakukannya proses pengujian. Untuk memperkecil kegagalan saat tahap evaluasi maka sebaiknya dalam proses perancangan lebih banyak mengacu pada data-data hasil pengujian yang sudah dilakukan oleh perancang-perancang sebelumnya. Keberadaan data-data hasil pengujian yang cukup lengkap akan sangat membantu dalam usaha memperkecil kegagalan dalam tahap evaluasi. Tahap penyajian merupakan tahap terkahir dari proses perancangan. Tahap penyajian dapat berupa data lisan, data tertulis atau data grafis (gambar). Seorang perancang yang baik akan dapat menyampaikan hasil rancangan yang komunikatif sesuai dengan keperluan. Metoda penyajian yang baik akan sangat membantu perancang untuk menjelaskan dan meyakinkan pengguna hasil rancangan. B.
PERTIMBANGANYANG DIPAKAIDALAM PERANCANGAN
Biasanya sejumlah faktor harus dipertimbangkan dalam situasi perancangan tertentu. Kadangkala salah satu diantaranya menjadi kritis, dan bila hal ini dipenuhi, maka-maka faktor lain tak perlu dipertimbangkan lagi. Daftar dibawah ini sering merupakan faktor yang harus dipertimbangkan, yaitu : 1. Kekuatan 12. Kebisingan 2. Keandalan 13. Corak bentuk 3. Pertimbangan panas 14. Bentuk 4. Korosi 15. Ukuran 5. Keausan 16. Kelendutan 6. Gesekan 17. Pengaturan 7. Pembuatan 18. Kekakuan 8. Kegunaan 19. Pengerjaan akhir 9. Biaya 20. Pelumasan 10. Keamanan 21. Pemeliharaan 11. Berat 22. Volume
Beberapa diantara faktor-faktor tersebut, ada yang berkitan langsung dengan ukuran, jenis bahan, pengerjaan dan penggabungan elemen-elemen tersebut menjadi sebuah sistem. Faktor lainnya, mempengaruhi susunan bentuk dari sistem secara keseluruhan. C. FAKTOR KEAMANAN Istilah factor keamanan (factor of safety) adalah factor yang dipakai untuk mengevaluasi keamanan dari suatu obyek. Secara kuantitatif factor keamanan adalah perbandingan harga parameter spesifikasi obyek yang dirancang dibagi dengan parameter spesifikasi obyek pada kondisi kritis, dimana parameter tersebut adalah merupakan besaran yang secara langsung menyatakan tingkat keamanan obyek, sehingga dalam perancangan harga factor keamanan umumnya berharga lebih dari satu. Kondisi kritis dari obyek adalah kondisi yang menyatakan batas dari obyek tersebut antara aman dan tidak aman dan sering disebut dengan margin of safety. Maka dengan factor keamanan yang lebih besar dari satu dapat dipastikan bahwa secara ideal obyek tersebut dalam penggunannya selalu dalam kondisi aman. Dalam konteks lain kadang-kadang istilah factor perancangan (design factor) lebih disukai dari pada dengan memakai istilah faktor keamanan. D. KODE DAN STANDARD Standard adalah beberapa spesifikasi dari bagian, material dan proses yang dimaksudkan untuk mencapai keseragaman, efisiensi dan kualitas obyek. Hal ini diperlukan agar tidak terjadi kerancuan dari pihak pengguna dan pembuat obyek tersebut. Kode (code) adalah beberapa spesifikasi dari analisis, disain, pembuatan dan pembangunan dari suatu obyek. Tujuan dibuatnya code adalah untuk menyatakan tingkat keamanan, efisiensi, performansi (unjuk kerja) dan kualitas. Ada beberapa organisasi yang memberikan standard dan kode disain, antara lain : American Gear Manufacturing Association (AGMA) American Society of Mechanical Engineers (ASME) American Society of Testing Method (ASTM) British Standards Institution (BSI) International Standards Organization (ISO) DIN (Dari Jerman) dan JIS (Jepang) E. PERANCANGAN RODAGIGI METODA NIEMANN Metoda untuk merancang dan mengevaluasi hasil rancangan suatu rodagigi telah banyak dikembangkan dan telah dijadikan standard perancangan. Hampir setiap Negara industri memilki standard perancangan untuk rodagigi, namun diantara standard yang ada di dunia industri rodagigi ada dua yang terkenal yaitu AGMA dan FZG. Standard AGMA dipakai di Amerika sedangkan FZG dipakai di Rebublik Federasi Jerman. Akhir-akhir ini dengan semaraknya system Satndard Internasional yang lebih dikenal dengan ISO, rodagigipun ikut distandardkan. Standard yang ada saat ini tentunya melalui tahapan rentang waktu yang cukup lama. Standard-standard tersebut sebagian besar diadopsi dari pakar dan praktisi yang bergelut di bidangnya masing-masing. Standard perhitungan rodagigi berdasarkan ISO sebagian besar diadopsi dari FZG. Sedangkan standard perhitungan rodagigi menurut FZG sebagian besar dikembangkan oleh seorang pakar rodagigi yang bernama Gustav Niemann. Sehingga berdasar dari uraian tersebut maka dalam tulisan ini dipilihlah perancangan rodagigi dengan metoda Niemann. Metoda perancangan rodagigi dengan metode Niemann sebagian besar terdiri dari hasil-hasil penelitian yang dijadikan suatu bentuk empiris. Dalam tulisan ini hanya dibahas penggunaanya saja tanpa menjabarkan asal usul formulasi empiris. Pada intinya metoda perhitungan yang dipakai selalu melibatkan table dan grafik serta formulasi empiris.
BAB II TINJAUAN UMUM TENTANG RODAGIGI Sistem transmisi daya yang menggunakan rodagigi telah banyak diguanakan pada berbagai jenis penggerak. Hal ini disebabkan karena sistem transmisi yang menggunakan rodagigi memiliki beberapa kelebihan dibanding sistem transmsisi lain. Kelebihan dari sistem transmisi rodagigi adalah sebagai berikut :
perbandingan kecepatan angular antara poros input dan output dijamin konstan kapasitas daya yang dapat diteruskan relatif besar tidak ada slip, sehingga efisiensinya tinggi konstruksi yang dihasilkan cukup kompak, artinya butuh ruang yang kecil keandalannya cukup tinggi perawatanya mudah
Selain itu ada beberapa kekurangan, yaitu harga kosntruksinya yang mahal, noise yang tinggi dan gaya kejut yang teruskan cukup tinggi. Dalam bab ini akan diberikan tinjauan umum tentang roda gigi yang meliputi macam-macam rodagigi, terminologi rodagigi dan geometri rodagigi. A..
MACAM-MACAM RODAGIGI
Umumnya rodagigi diklasifikasikan berdasarkan bentuk geometrinya. Secara umum jenis rodagigi yang sering dikenal adalah sbb : 1. Rodagigi lurus : merupakan rodagigi yang paling sederhana ( Spur Gear ) 2. Rodagigi miring : modifikasi rodagigi lurus yang diberi kemiringan gigi ( Helical Gear ) 3. Rodagigi kerucut : merupakan rodagigi dengan dasar kerucut (Bevel Gear ) 5. Rodagigi hipoid : merupakan modifikasi rodagigi kerucut ( Hypoid Gear ) 4. Rodagigi Cacing : merupakan rodagigi yang ada kontak gesek ( Worm Gear ) 5. Rodagigi Spiroid, dan lain-lain (Spiroid Gear)
Gambar 2.1. Rodagigi lurus dan miring
Gambar 2.2. Rodagigi kerucut dan Hipoid
Gambar 2.3. Rodagigi Spiral (Silindris Spiral)
Gambar 2.4. Rodagigi Cacing
B. TERMINOLOGI RODAGIGI Terminologi dan geometri rodagigi yang diberikan disini adalah untuk rodagigi lurus, karena untuk mengetahui jenis rodagigi yang lain, harus memahami dahulu tentang rodagigi lurus. Dibawah ini diberikan tentang nomenklatur rodagigi lurus.
Gambar 2.5. Nomenklatur Rodagigi Lurus
Dari gambar diatas dapat diberikan istilah rodagigi sebagai berikut : Lingkaran Pitch /Pitch Circle ( do ) Diameter rodagigi (standard) Modul ( m ) m = do/z ; dengan z : jumlah gigi Puncak diametral /Diametral Pitch ( P ) : P = 1/m Jarak lengkung puncak /circular pitch ( p ) : p = do/z = m = /P ( satu gelombang) Addendum Tinggi kepala gigi Dedendum Tinggi kaki gigi Clearance Kelonggaran arah radial Back-lash Kelonggaran arah keliling ( tangensial ) Pinion Rodagigi kecil (umumnya sebagai penggerak)
Gear (Wheel) Rodagigi besar Rack (batang gigi) Rodagigi dengan diameter tak berhingga C GEOMETRI RODAGIGI LURUS C.1.
Kontak Involut
Profil dari gigi Rodagigi lurus adalah berupa kurva involut. Asal kurva involut diberikan pada gambar dibawah ini.
Gambar 2.6. Terbentuknya profil involut
Keuntungan dari kontak profil gigi involut adalah bahwa kontak yang terjadi adalah kontak rolling murni dan tidak ada gesekan. Selain itu kontak tersebut akan menghasilkan putaran konstan (konjugat). Ini akan menjadikan rodagigi sebagai elemen transmisi tahan lama dan tingkat kebisingan yang rendah.
Gambar 2.7. Profil gigi dari kurva involut
Profil involut yang terbentuk diatas untuk selanjutnya dapat dijabarkan secara grafis untuk membentuk profil gigi rodagigi seperti pada gambar 2.7 dibawah ini. Dari gambar tersebut dapat dicari formulasi yang menyatakan hubungan geometri antar notasi-notasi yang tercantum pada gambar tersebut. Dari gambar terlihat bahwa lingkaran awal terbentuknya kurva involut adalah lingkaran dasar ( Base Circle ). Peristiwa kontak antar gigi dari sepasang rodagigi diberikan pada gambar 2.8. Titik A adalah posisi awal kontak dan titik B adalah posisi akhir kontak, sedangkan titik P adalah titik sekutu. Garis yang dibentuk dari titik A sampai titik B dinyatakan sebagai garis aksi. Profil gigi yang berada diluar lingkaran dasar adalah profil involut, sedangkan yang didalam lingkaran dasar adalah profil non involut.
Gambar 2.8. Peristiwa Kontak sepasang gigi rodagigi
Dengan memahami gambar diatas maka dapat diberikan definisi berikut :
Sudut masuk / Angle of approach : Sudut yang terbentuk antara pusat rodagigi, titik mulai kontak sampai titik P (titik sekutu) Sudut keluar / Angle of recess : Sudut yang terbentuk antara pusat rodagigi, titik P (titik sekutu) sampai kontak berakhir. Garis tekan / garis aksi Garis yang berimpit dengan gaya kontak gigi. Sudut tekan ( atau o ) Sudut antara garis tekan dengan garis singgung rodagigi Kontak rasio (contact ratio ) Jumlah rata-rata pasangan gigi yang berkontak Untuk kasus kontak antar gigi pada daerah profil yang non-involut, maka kontak yang terjadi bukan kontak gelinding, tetapi ada kontak gesek, sehingga menyebabkan timbulnya penggerusan pada gigi yang berkontak. Peristiwa kontak pada profil non involut ini sering disebut interferensi. Umumnya penggerusan terjadi pada kaki gigi sehingga menimbulkan pengecilan kakigigi. Peristiwa pengecilan kaki gigi akibat penggerusan ini sering disebut Undercutting (pemotongan bawah). Kasus tersebut dijelaskan pada gambar 2.9 dan 2.10 dibawah ini.
Gambar 2.9. Peristiwa Interferensi yang menimbulkan Undercutting.
Gambar 2.10. Peristiwa Undercutting dengan batang gigi.
C.2.
Rumus-rumus untuk rodagigi standard
Rodagigi standard merupakan rodagigi yang mengikuti aturan geometri rodagigi secara umum. Dalam pemilihan rodagigi diusahakan agar mengambil rodagigi yang standard, karena mudah dalam hal pembuatan terutama sistem pemesinannya yang juga sudah standard. Adapun rumus-rumus yang dipakai berkaitan dengan rodagigi ini adalah sbb : 1. Diameter rodagigi, do : do = mz 2. Jarak standard antar poros ao : ao = 0,5 (do1 + do2) dengan subskrip 1 dan 2 adalah rodagigi 1 dan rodagigi 2 3. Diameter kepala gigi (addendum circle ), dk :
dk = do + 2m 4. Jika jarak terpasang antar poros ( = a), lebih besar dari jarak standard antar poros ( a > ao ), maka : * Jarak backlash akan ada / bertambah * Sudut tekan berubah dari o menjadi b dengan hubungan sbb : a cos b = ao cos o * Diameter kontak antar gigi dari rodagigi berubah dari harga do menjadi db (diameter gelinding ) dengan hubungan sbb : db cos b = do cos o Kasus perpanjangan jarak antar poros dari sepasang rodagigi ( point 4 diatas), akan memberikan perubahan nilai backlash dan nilai sudut tekan. Makin jauh jarak antar poros rodagigi maka harga backlash dan harga sudut tekan akan semakin besar juga. Hal ini perlu diperhatikan saat pemasangan rodagigi.
Gambar 2.11. Backlash akibat perpanjangan jarak poros
C.3.
Rumus-rumus untuk rodagigi non standard
Tuntutan agar dalam pemilihan rodagigi harus yang standard tidak selalu dapat dipenuhi, sebab ada beberapa kasus yang menjadikan rodagigi yang dipakai menjadi tidak standard. Penyebabnya antara lain ketersediaan jarak antar poros rodagigi yang tertentu dan tuntutan perbandingan gigi yang khusus yang biasanya kalau dibuat standard akan menimbulkan undercutting. Rodagigi non standard biasanya dibuat dengan cara memodifikasi cara pembuatan rodagigi yang standard, yaitu :
1.
Perpanjangan jarak antar poros calon rodagigi dengan pisau rack saat proses pemotongan untuk membuat rodagigi Pembuatan rodagigi umumnya dengan memakai pisau rack. Pembuatan rodagigi non standard disini dibuat dengan cara menggeser pitch rack (pahat) menjauh dari pitch calon rodagigi, agar tepat tidak undercutting. Sebab kalau tidak ada pergesran akan menimbulkan kasus undercutting. Notasi besar pergeseran rack dinyatakan dengan e, dengan e = xm dimana x = faktor adalah ksrcasi. Dengan pergeseran ini maka ada harga yang berubah, antara lain jarak poros dari a o menjadi a, dan lingkaran addendum dari d k = do + 2m menjadi dk = do + 2m (1+x).
Gambar 2.12. Pergeseran saat pemotongan untuk membuat rodagigi
2.
Perubahan tinggi kepala gigi Perubahan tinggi kepala gigi umumnya dipakai jika perbandingan transmisi besar. Jika ujung gigi dipotong hingga tidak mempunyai kepala gigi, maka disebut roda gigi full recess, dan jika dipotong tetapi kepala gigi tidak sampai habis maka disebut rodagigi semi recess action. Perubahan ini akan mengubah posisi awal kontak pasangan gigi jika dibanding rodagigi standard, sebagaimana terlihat pada gambar 2.13.
Gambar 2.13. Rodagigi dengan perubahan kepala
D. RODAGIGI MIRING ( Helical Gear) Merupakan rodagigi lurus yang membentuk sudut kemiringan (helix angle) dengan sumbu porosnya, sehingga disebut Helical Gear. Dasar formulasi dari rodagigi miring adalah sama dengan rodagigi lurus, hanya mengalami beberapa modifikasi karena adanya kemiringan gigi, seperti terlihat pada gambar 2.14. Profil involut untuk riwayat pembentukan profil rodagigi miring diperlihatkan pada gambar 2.15.
Gambar 2.14. Modifikasi dari rodagigi lurus ke rodagigi miring
Gambar 2.15. Involut untuk rodagigi lurus dan rodagigi miring
Dalam rodagigi miring, sudut kemiringan gigi dinyatakan dengan sudut heliks βo, sehingga dari sini dikenal formulasi atau terminologi rodagigi dalam dua arah, yaitu arah transversal dan arah normal, yang hal ini tidak dikenal dalam rodagigi lurus. Adapun terminologi rodagigi miring secara umum diberikan pada gambar 2.16.
Gambar 2.16. Terminologi Rodagigi miring
Dengan memperhatikan gambar 2.17 untuk rack rodagigi miring, formulasi untuk rodagigi miring diberikan dengan tabel berikut.
AE
cos o
*
tg on tg o cos o
*
do = mz
AC
pn
*
pt
mn m
Dimana, βo : Sudut helix (kemiringan) m : modul mn : modul normal pn : pitch arah normal pt : pitch arah transversal αo : sudut tekan transversal αot : sudut tekan arah normal do : diameter pitch rodagigi z : jumlah gigi
Gambar 2.17. Sketsa rack rodagigi miring
E.
RODAGIGI KERUCUT (Bevel Gear )
Rodagigi kerucut mempunyai beberapa variasi seperti ditunjukkan pada gambar 2.18. Variasi yang muncul adalah berupa profil gigi dan adanya jarak offset yang dinyatakan dengan notasi a. Dari sini terlihat bahwa rodagigi hipoid sebenarnya masuk dalam keluarga rodagigi kerucut.
Gambar 2.18. Beberapa tipe dari rodagigi kerucut
Notasi yang digunakan untuk menganalisis rodagigi kerucut diberikan pada gambar 2.19 dan gambar 2.20. Notasi-notasi ini secara detail dijelaskan pada bab perancangan rodagigi kerucut. Dengan memahami notasi yang diberikan maka akan mempermudah kita untuk melakukan proses perancangan.
Gambar 2.19. Notasi utama rodagigi kerucut
F.
Gambar 2.20. Notasi dimensi pada rodagigi kerucut RODAGIGI (Hypoid Gear)
Seperti diketahui bahwa rodagigi hipoid adalah masuk dalam keluarga rodagigi kerucut dan itu diperlihatkan pada gambar 2.21. Pemberian jarak offset menjadikan rodagigi kerucut berubah menjadi rodagigi hipoid. Karena rodagigi hipoid masih masuk dalam keluarga rodagigi kerucut, maka proses perancangannya juga mirip dengan perancangan rodagigi kerucut.
Gambar 2.21. Tipe dari rodagigi hipoid
G. RODAGIGI CACING (Worm Gear) Tipe rodagigi cacing diberikan pada gambar 2.22 dibawah ini. Tipe rodagigi cacing tergantung pada profil gigi dari pinion atau gear (wheel) serta adanya jarak offset (spiroid gear). Profil gigi dari pinion-wheel dapat berupa pasangan globoid-lurus, lurus-globoid dan globoid-globoid.
Gambar 2.22. Tipe dari rodagigi cacing
H. SISTEMATIKA GEOMETRI RODAGIGI Dari uraian sebelumnya, secara umum skema atau diagram tentang geometri rodagigi diberikan pada gambar 2.23. Diagram dibawah ini memberikan pemahaman bahwa bentuk atau geometri rodagigi yang kompleks adalah pengembangan atau modifikasi dari geometri yang sederhana. Sehingga diagram dibawah ini sebenarnya merupakan gambaran tentang derajat kompleksitas geometri rodagigi.
RODAGIGI
RODAGIGI LURUS
RODAGIGI MIRING
RODAGIGI KERUCUT LURUS
RODAGIGI KERUCUT MIRING ( KERUCUT SPIRAL )
RODAGIGI HIPOID
RODAGIGI SPIROID
RODAGIGI CACING
Gambar 2.23. Derajat kompleksitas geometri rodagigi
Rodagigi yang paling sederhana adalah rodagigi lurus (spur gear) yang mempunyai diameter yang sama di kedua sisinya. Jika kedua sisi tidak mempunyai diameter yang sama, maka terjadilah rodagigi kerucut gigi lurus. Turunan dari rodagigi lurus adalah rodagigi miring (helical gear), dimana pada rodagigi ini adalah derajat kemeiringan gigi yang sering disebut sudut heliks. Profil gigi menjadikan kontak gigi dengan pasanganya lebih halus dibanding rodagigi lurus, tetapi dalam metoda perancangan serta analisisnya lebih banyak persamaanya. Turunan dari rodagigi kerucut lurus adalah berupa rodagigi kerucut gigi miring yang profilnya menjadi berbentuk spiral, sehingga sering disebut dengan rodagigi kerucut spiral. Adapun turunan dari rodagigi spiral adalah dengan diberikannya jarak offset dari sumbu poros rodagigi kerucut spiral seperti terlihat pada gambar 2.24. Rodagigi turunanya adalah rodagigi hipoid (hypoid gear), rodagigi spiroid dan rodagigi cacing ( worm gear).
Gambar 2.24. Offset pada rodagigi kerucut 2.2.2.
Latihan
Contoh soal.
Sepasang rodagigi lurus mempunyai harga modul 4,5 mm, jumlah gigi pinion 11 buah, jumlah gigi gear 31 buah, sudut tekan 20o. Faktor ksrcasi x 1 = 0,3136 dan x2 = -0,20. Jika jarak antar poros rodagigi 95 mm, tentukan diameter kepala, diameter gelinding dan sudut tekan gelinding rodagigi gigi. Jawab :
Rasio reduksi, i = z2/z1 = 31/11 = 2,818 Diameter rodagigi 1, do1 = m z1 = 4,5(11) = 49,5 mm Diameter rodagigi 2, do2 = m z2 = 4,5(31) = 139,5 mm Diameter kepala rodagigi 1, dk1 = do1 + 2 m(x1+1) = 49,5 + 2.4,5 (0,3136+1) = 61,322 mm
kepala = rodagigi 2, dk2 = do2 + 2 m(x2+1) = 139,5 +Diameter 2.4,5 (-0,20+1) 146,7 mm Jarak poros standard, ao = 0,5(do1+do2) = 0,5 (49,5+139,5) = 94,5 mm Jarak poros terpasang, a = 95 mm Sudut tekan gelinding, αb = cos -1((ao/a)cos αo) = cos-1((94,5/95)cos 20o) = 20,81o Diameter gelinding rodagigi 1, db1 = do1 (cos αo / cos αb) = 49,5 cos 20o/cos 20,81o = 49,761 mm Diameter gelinding rodagigi 2, db2 = do2 (cos αo / cos αb) = 139,5 cos 20o/cos 20,81o = 140,236 mm
BAB IV PERANCANGAN UNTUK RODAGIGI LURUS DAN MIRING A.
DAFTAR NOTASI UNTUK RODAGIGI LURUS DAN MIRING
Subskrip
Satuan
Keterangan
1
Besaran untuk pinion
2 o b g n tanpa n
Besaran untuk gear Besaran untuk lingkaran pitch Besaran untuk lingkaran gelinding Besaran untuk lingkaran dasar Besaran untuk arah normal Besaran untuk arah transversal
Notasi
Satuan
Keterangan
a mm Jarak poros terpasang ao mm Jark poros standard b mm Lebar gigi B kgf/mm2 Beban nominal Bw kgf/mm2 Beban effektif Cs, CD, CT, Cβ Faktor beban do1, do2 mm Diameter pitch dari pinion dan gear db1, db2 mm Diameter gelinding dari pinion dan gear do1n,, d do2n mm Diameter gelinding pitch dari dari pinion dan gear (arah(arah normal) d mm Diameter pinion dan gear normal) b1n b2n f, fw μ Nilai tertinggi dari kesalahan gigi fe μ Kesalahan pitch dasar μ fR, fRw Kesalahan arah gigi hk1, hk2 mm Addendum pinion dan gear HB kgf/mm2 Nilai Kekerasan Brinel i Reduksi kecepatan / putaran 2 kw kgf/mm Tekanan permukaan effektif ko, kD kgf/mm2 Kekuatan lelah permukaan kTest kgf/mm2 Tekanan permukaan untuk beban scoring dari test FZG Lh Jam Umur (dalam jam) Lw Umum (dalam siklus) m, mn mm Modul pada lingkaran pitch M1 kgf.m Torsi nominal pinion MTest kgf.m Torsi scoring dari test FZG N1 HP / metric Daya nominal pinion n1 q , q , q rpm Putaran nominal q, Faktor tegangan untukpinion kakai gigi k ε w SB, SG, SF Faktor keamanan U kgf Gaya tangensial nominal u kgf/mm Gaya tangensial per mm lebar gigi udyn kgf/mm Gaya tangensial dinamis per mm lebar v m/s Kecepatan keliling dari lingkaran gelinding o V, V50 cSt Viskosotas, pada 50 C x1, x2 Faktor ksrcasi (berdasar nilai modul) y, yε, yC, yβ, yw Faktor tekanan permukaan yG, yH, yS, yv Faktor untuk k D yF Faktor untuk beban scoring z1, z2 Jumlah gigi arah transversal z1n, z2n Jumlah gigi ekivalen arah normal αon, αbn Sudut tekan pitch dan gelinding arah normal αo, αb Sudut tekan pitch dan gelinding arah transversal βo, βg Sudut heliks pada lingkaran pitch dan lingkaran dasar
ε1, ε2 ε1n, ε2n ε, εn εw εsp σ, σw σo, σD
Komponen rasio kontak arah transversal Komponen rasio kontak arah normal Rasio kontak arah transversal, arah normal Rasio kontak effektif Rasio overlap kgf/mm2 Tegangan kaki gigi, tegangan kaki gigi effektif kgf/mm2 Kekuatan lelah kagi gigi
B. DETAIL ALUR ESTIMASI RODAGIGI
1. DATA MASUKAN Berupa Daya yang diteruskan N1 (HP), putaran pinion n 1 (rpm), rasio reduksi i, sudut heliks βo (untuk rodagigi miring), nilai viskositas pelumas dan angka keamanan terhadap pitting SG yang didapat dari table 22/13. 2. KEKUATAN LELAH PERMUKAAN BAHAN Menentukan harga kekuatan lelah permukaan k o dari material yang akan dipakai sebagai rodagigi. Data ini didapat dari tabel 22/25. 3. MENGHITUNG HARGA kD a. Nilai kD = yG yH yS yV ko ; didapat dari tabel 22/26 b. Nilai yG = 1 untuk semua bahan yang berpasangan dengan baja (tabel 22/25) c. yH = (H/HB)2 , dimana H adalah kekerasan permukaan gigi yang masih dalam batas 650 BHN dan HB adalah kekerasan bahan gigi (dari tabel 22/25) d. yS adalah fungsi dari viskositas pelumas yang tergantung temperatur operasi (didapat dari tabel 22/26)
e.
y v 0,7
0,6 1 (8 / v )
2
dimana v adalah kecepatan keliling v
n1 d b1 60000
. Untuk
perancangan langkah awal, v diambil sembarang karena db1 belum diketahui 4.
MENGHITUNG HARGA BO
a.
Nilai Bo
b.
Nilai faktor kejut Cs didapat dari tabel 22/18
5. a. b.
MENGHITUNG Bzul Jika SG ≥ 1 maka Bzul = Bo (dari tabel 22/11) Jika SG < 1 maka Bzul = Bo s/d 3Bo (dari tabel 22/11)
6.
MEMILIH HARGA b/db1
a.
Harga b/db1 dapat ditentukan sendiri secara bebas, namun dari tabel 22/17 diberi batasan harga maksimumnya Untuk pinion yang ditumpu jepit (overhanging pinion) b/db1 ≤ 0,7 sedangkan untuk ditumpu kedua ujungnya b/db1 ≤ 1,2
b.
0,35k D
cos o C s S G (i 1) 3
didapat dari tabel 22/11
7. MENGHITUNG DIMENSI UTAMA Dimensi utama yang ditentukan dahulu dapat berupa jarak poros a, diameter pinion d b1 atau lebar gigi b. Dari persamaan dibawah ini (22/75, 22/76 dan 22/77) dipilih salah satu. * Jarak poros a : 2 a 713 (i 1)
a
N1
b n1 B zul
56,4(i 1)3
* Diameter lingkaran gelinding pinion db1
d b1
N1
mm
b n1 B zul
(pers 22/75)
d b1
2a i 1
d
1133mmb1
N1
(pers 22/76)
b n1 B zul
* Lebar gigi b
b
b d b1
d b1
b a
a 1,43 x10 6
N1 2 b1 1
d n B zul
10 6 N 1 (i 1) 2 2,8 n1 a 2 B zul
mm
(pers22/77)
8.
MEMERIKSA NILAI KECEPATAN TANGENSIAL v
a.
Berdasarkan harga db1 diatas dapat dihitung harga v yaitu, v
b.
Bandingkan harga v dari point 8a dengan harga v pada point 3e. Carilah harga selisihnya apakah sudah dibawah harga toleransi. Jika sudah dibawah harga torelansi maka proses perancangan langsung ke point 9. Jika selisih harga v masih diatas toleransi, maka proses kembali ke point 3 dan harga v dari point 8a dipakai untuk masukan pada persamaan 3e dan 3a. Begitulah proses dilakukan berulang-ulang sampai selisih harga kecepatan lebih kecil dari nilai toleransi dan proses diteruskan ke point 9. Jika proses iterasi dari point 8c bersifat divergen yaitu nilai selisih kecepatan membesar dibanding proses sebelumnya, maka proses kembali menuju point 2 dengan cara mengganti material rodagigi (dengan harga ko yang baru).
c.
d.
9. a. b.
c.
n1 d b1 60000
MENENTUKAN PARAMETER RODAGIGI Memilih harga modul dengan bantuan tabel 22/15 dan 22/17 Dengan db1 hasil estimasi diatas, dipakai untuk mencari harga jumlah gigi pinion z 1 dan db1 yang baru, dimana db1 = m.z1 Mencari data atau parameter yang lain seperti diameter dan modul rodagigi 2 (rodagigi pasangannya), diameter kepala, kualitas gigi, bahan pelumas, sudut tekan, data bahan rodagigi, faktor ksrcasi dan lain-lain
C. DETAIL ALUR ANALISIS RODAGIGI DATA MASUKAN a. Data operasi Daya N1 (HP), putaran rodagigi 1 n 1 (rpm), rasio reduksi i, dan jenis penggerak (untuk mencari factor kejut Cs) b. Data dimensi pasangan rodagigi Modul ( m dan mn dalam mm), sudut tekan ( αo dan αon ), lebar gigi b(mm), jumlah gigi (z 1 dan z2), kemiringan gigi (βo), faktor ksrcasi kalau ada (x 1 dan x2), kualitas pembuatan gigi dan jarak poros terpasang ( a dalam mm )
c. Konstruksi tumpuan rodagigidi kedua ujungnya) atau overhanging (hanya ditumpu satu ujung) Jenis tumpuan sederhana (ditumpu d. Material rodagigi dan jenis minyak pelumas yang digunakan 1. DIMENSI TAMBAHAN Pada penampang transversal (satuan : mm dan derajat) a. Rasio reduksi, i = z2/z1 b. Modul, m = mn/cos βo c. Diameter rodagigi 1, do1 = m z1 Diameter rodagigi 2, do2 = m z2 d. Diameter kepala rodagigi 1, dk1 = do1 + 2 mn(x1+1) Diameter kepala rodagigi 2, dk2 = do2 + 2 mn(x2+1) e. Jarak poros standard, ao = 0,5(do1+do2) f. Jarak poros terpasang, a g. Diameter gelinding rodagigi 1, db1 = 2 a z1/(z1+z2) Diameter gelinding rodagigi 2, db2 = 2 a – d b1 h. Tinggi kepala gigi rodagigi 1, hk1 = 0,5(dk1 – db1)
Tinggi kepala gigi rodagigi 2, hk2 = 0,5(dk2 – db2) i. Sudut tekan standard, αo = tan-1(tan αon/cos βo) j. Sudut tekan gelinding, αb = cos-1((ao/a)cos αo) k. Sudut tekan kepala rodagigi 1, αk1 = cos-1((do1/dk1)cos αo) Sudut tekan kepala rodagigi 2, αk2 = cos-1((do2/dk2)cos αo) Pada penampang normal (satuan : mm dan derajat) l. Sudut helix lingkaran dasar, βg = cos-1(sin αon/sin αo) m. Sudut helix lingkaran gelinding, βb = tan-1((db1/do1) tan βo) n. Sudut tekan gelinding, αbn = cos-1(cos αon sin βo/sin βb) o. Jumlah gigi rodagigi 1, z1n = z1/(cos2βg cos βo) Jumlah gigi rodagigi 2, z2n = i z1n p. Diameter gelinding rodagigi 1, db1n = db1/cos2 βg Diameter gelinding rodagigi 2, db2n = i db2 2.
f. 3.
INTENSITAS BEBAN NOMINAL (B) a. Daya masukan, N1 (HP) dan putaran rodagigi 1 n 1 (rpm) b. Kecepatan keliling, v (m/s) = (πn1db1)/60000 c. Momen puntir, M1 (kgf m) = 716 N1/n1 d. Gaya keliling, U (kgf) = 2 M1 103/db1 e. Gaya keliling per lebar gigi, u (kgf/mm) = U/b Intensitas beban nominal, B (kgf/mm2) = U/(db1b) KESALAHAN GIGI ( f ) a. Faktor ge dan gR, didapat dari tabel 22/12 dengan memerlukan data kecepatan keliling v dan kualitas gigi (DIN 3962) b. Faktor gk, didapat dari tabel 22/12 pada bagian note. Tergantung jenis tumpuan dan jenis
c. d. e. f. 4.
rodagigi Kesalahan pitch dasar, fe = ge (3+0,3 m + 0,2 √do). Diambil harga do yang terbesar, yaitu do2 Kesalahan arah gigi, fR = gR √b Kesalahan arah gigi effektif, fRW = 0,75 fR + gk u Cs Kesalahan gigi maksimum f, adalah harga terbesar antara fe , fR dan fRW
RASIO KONTAK EFFEKTIF ( εW )
z1
tan k1 tan b
a.
Komponen rasio kontak, 1
b.
Komponen rasio kontak, 2
c.
Rasio kontak,
d.
Komponen rasio kontak arah normal, 1n
e. f.
Komponen rasio kontak arah normal, 2 n 2 / cos g 2 Rasio kontak arah normal, n / cos g
g.
Rasio kontak effektif, w
2 z2 2
tan k 2 tan b
1 2 1 / cos 2 g
1 n 1
mn v / 4 mn f / 6
2
2
Jika harga εw lebih besar dari 2, diambil harga εw = 2. h. 5.
Rasio overlap, sp
(b sin o ) /(mn )
FAKTOR TEGANGAN KAKI GIGI ( qw ) DAN FAKTOR TEKANAN KONTAK PERMUKAAN (yw) a. Faktor qk1 dan qk2 diperoleh dari gambar 22/40. Data yang diperlukan adalah z n1, z n2 , x1 dan x2. b. Faktor qε1 dan qε2 diperoleh dari rumus pada tabel 22/22. Data yang diperlukan adalah status rodagigi penggerak ( rodagigi 1 atau rodagigi 2 ). c. Faktor tegangan kaki gigi effektif
Untuk rodagigi 1, qw1 = qk1 qε1 Untuk rodagigi 2, qw2 = qk2 qε2 d. Faktor yε diperoleh dari rumus di tabel 22/22. Data yang diperlukan adalah status rodagigi penggerak ( rodagigi 1 atau rodagigi 2 ). Jika harga yε lebih besar 1, diambil yε = 1. e. Faktor yc = 1/(sin αbn cos αbn ) atau tabel 22/23 f. Faktor yβ = cos4 βg/cos βo atau tabel 22/24 g. Faktor tekanan kontak permukaan gigi yw Untuk rodagigi 1, yw1 = yc yβ / yε Untuk rodagigi 2, yw2 = yc yβ 6.
FAKTOR BEBAN CS , CD , CT DAN Cβ a. Faktor kejut Cs didapat dari tabel 22/18 (sudah ditentukan sebelumnya) b. Mencari harga dari (u Cs + 0,26 f ) c. Mencari harga udyn dari tabel 22/37. Data yang diperlukan adalah harga kecepatan v dan harga (u Cs + 0,26 f) dari point 6b. d. Mencari harga faktor beban dinamis CD
CD 1
u dyn uC s ( sp 1)
Jika harga CD tersebut diatas lebih dari 1
C D 1
0,3uC s f
uC s ( sp 1)
maka :
0,3uC s f
uC s ( sp 1)
f.
h. i. j. 7.
Mencari faktor Cz dari tabel 22/19. Data yang diperlukan adalah material dari pasangan rodagigi (St = baja dan CI = besi cor). g. Mencari harga faktor T dari tabel 22/19 dengan rumus sbb : T = Cz fRW b/(u Cs CD) Menentukan distribusi beban untuk CT yaitu linier atau parabolik Menentukan harga CT dari tabel 22/19. Data yang diperlukan adalah harga T dan jenis distribusi beban (linier atau parabolik). Menentukan harga Cβ dari gambar 22/38. Data yang diperlukan adalah rasio overlap εsp. INTENSITAS BEBAN EFEKTIF BW Menghitung beban effektif BW = B CS CD CT Cβ
8.
TEGANGAN EFEKTIF KAKI GIGI σW Menghitung tegangan kaki gigi effektif : Untuk rodagigi 1, σw1 = z1 qw1 Bw Untuk rodagigi 2, σw1 = z1 qw1 Bw
9.
TEKANAN KONTAK PERMUKAAN GIGI k w Menghitung tekanan kontak pitting permukaan gigi : Untuk rodagigi 1, kw1 = Bw yw1 (i+1)/i Untuk rodagigi 2, kw2 = Bw yw2 (i+1)/i
10.
TAHANAN SCORING PERMUKAAN GIGI k F a. Mencari harga emaks , yaitu harga terbesar dari : emaks = ε1n πm cos2 βg cos αo atau emaks = ε2n πm cos2 βg cos αo b. Mencari harga yF yaitu : 4 12,7 i 1 emaks 1 y F mn d b1 i 10 2
c.
Mencari harga Mtest (dalam m kgf) dari tabel 22/29. Data yang diperlukan adalah data pelumas dan jenis pemakaian rodagigi. Sedang nilai viskositas yang dipilih berdasar tabel 22/28.
d. e. 11.
Mencari harga ktest dari gambar 22/43. Data yang diperlukan adalah kecepatan v dan Mtest Mencari tahanan scoring kF = ktest cos βo yβ/yF
FAKTOR KEAMANAN TERHADAP PATAH LELAH KAKI GIGI S B a. Mencari harga σo dari tabel 22/25 (perhatikan keterangan dibawahnya). Untuk umur rodagigi yang berhingga memerlukan gambar 22/42, harga umur L h diperkirakan dari tabel 22/14 dan faktor keamanan dari tabel 22/13 b. Mencari harga root strength σD dari tabel 22/27 dan 22/25. c. Mencari faktor keamanan SB yaitu :
S B1 D1 w1
dan
S B2 D2 w2
Untuk umur rodagigi yang berhingga, rumus untuk mencari umur rodagigi Lh (jam) adalah sbb :
Lh
33 x10 3 n
S B5
dan jumlah siklus beban Lw = Lh n 60 siklus
12.
FAKTOR KEAMANAN TERHADAP KEGAGALAN PITTING SG a. Menentukan faktor yG dengan mengambil data dari tabel 22/26 dan 22/25 b. Menentukan faktor yH = (H/HB)2, dari tabel 22/26 dan 22/25. Diperlukan jika kekerasan material rodagigi berbeda dengan yang ditabel c. Menentukan faktor ys dari tabel 22/26. Data yang diperlukan adalah harga viskositas V (cSt) pada temperatur operasi
d.
Menentukan yv dari tabel 22/26 dengan rumus :
y v 0,7 f.
g. h.
0,6
1 (8 / v ) 2
Menentukan harga ko dari tabel 22/25. Untuk rodagigi umur yang berhingga memerlukan gambar 22/41, harga umur Lh diperkirakan dari tabel 22/14 dan faktor keamanan dari tabel 22/13. Menghitung kekuatan permukaan kD dari tabel 22/26 yaitu : kD = yG yH ys yv ko Menghitung faktor keamanan terhadap kegagalan pitting SG :
S G1
k D1 k w1
dan
SG2
k D2 k w2
Jika harga SG < 1 maka harga umur rodagigi L h (jam) menjadi berhingga dengan rumus adalah sbb :
Lh
167 x10 3 k D
2
SG
n beban L = L n 60 siklus dan jumlah siklus w h 13.
FAKTOR KEAMANAN TERHADAP SCORING S F Faktor keamanan terhadap scoring dihitung dengan rumus :
SF
kF k w2
BAB V PERANCANGAN RODAGIGI KERUCUT DAN RODAGIGI HIPOID A. DAFTAR NOTASI UNTUK RODAGIGI KERUCUT DAN HIPOID Subskrip 1
Satuan
2 o b g e m n tanpa n Notasi
Keterangan Besaran untuk pinion Besaran untuk gear Besaran untuk lingkaran pitch Besaran untuk lingkaran gelinding Besaran untuk lingkaran dasar Besaran untuk ekivalensi dengan spur/helical gear Besaran untuk harga rata-rata Besaran untuk arah normal Besaran untuk arah transversal
Satuan
a mm b mm be mm de1, de2 mm dm1, dm2 mm do1, do2 mm
Keterangan Jarak offset Lebar gigi Lebar gigi ekivalen Diameter ekivalen dari pinion dan gear Diameter rata-rata dari pinion dan gear Diameter pitch dari pinion dan gear
db1, db2 mm Diameter gelinding dari pinion dan gear hkm1, hkm2 mm Addendum rata-rata dari pinion dan gear hke1, hke2 mm Addendum ekivalen dari pinion dan gear fb, fd Rasio lebar i Reduksi kecepatan / putaran ie Reduksi kecepatan / putaran ekivalen m, mn mm Modul transversal dan modul normal me, men mm Modul ekivalen transversal dan modul ekivalen normal mmn mm Modul rata-rata arah normal N1 HP / metric Daya nominal pinion n1 rpm Putaran nominal pinion Ra mm Panjang kerucut pitch Rb mm Panjang kerucut gelinding Rm1, Rm2 mm Panjang kerucut rata-rata untuk pinion dan gear SB, SG, SF Faktor keamanan U kgf Gaya tangensial nominal u kgf/mm Gaya tangensial per mm lebar gigi v m/s vF m/s V, V50 cSt x1, x2 xm1, xm2 z1, z2 z1n, z2n ze1, ze2 zen1, zen2 αon, αbn αo, αb
αen βo, βg βe βm βm1, βm2
Kecepatan keliling dari lingkaran gelinding Kecepatan luncur antar gigi o Viskosotas, pada 50 C Faktor ksrcasi (berdasar nilai modul) Faktor ksrcasi rata-rata (berdasar nilai modul) Jumlah gigi arah transversal Jumlah gigi arah normal Jumlah gigi ekivalen arah transversal Jumlah gigi ekivalen arah normal Sudut tekan pitch dan gelinding arah normal Sudut tekan pitch dan gelinding arah transversal Sudut tekan ekivalen Sudut heliks pada lingkaran pitch dan lingkaran dasar Sudut heliks ekivalen Sudut heliks rata-rata Sudut heliks rata-rata untuk pinion dan gear
δA δ1, δ2 δo1, δo2 φA φp
Sudut antar sumbu Sudut kerucut gelinding pinion dan gear Sudut kerucut pitch pinion dan gear Sudut perpindahan Sudut kontak
B. ALUR ESTIMASI RODAGIGI KERUCUT 1. DATA MASUKAN Berupa Daya yang diteruskan N1 (HP), putaran pinion n1 (rpm), rasio reduksi i, sudut heliks βo (untuk gigi miring), nilai viskositas pelumas dan angka keamanan terhadap pitting SG yang didapat dari table 22/13. 2. KEKUATAN LELAH PERMUKAAN BAHAN Menentukan harga kekuatan lelah permukaan k o dari material yang akan dipakai sebagai rodagigi. Data ini didapat dari tabel 22/25. 3. MENGHITUNG HARGA kD a. Nilai kD = yG yH yS yV ko ; didapat dari tabel 22/26 b. Nilai yG = 1 untuk semua bahan yang berpasangan dengan baja (tabel 22/25) c. yH = (H/HB)2 , dimana H adalah kekerasan permukaan gigi yang masih dalam batas 650 BHN dan HB adalah kekerasan bahan gigi (dari tabel 22/25) e. yS adalah fungsi dari viskositas pelumas yang tergantung temperatur operasi (didapat dari tabel 22/26) e.
y v 0,7
0,6 1 (8 / v )
2
dimana v adalah kecepatan keliling v
n1 d m1 60000
. Untuk
perancangan langkah awal, v diambil sembarang karena dm1 belum diketahui 4.
MENGHITUNG HARGA BO
a.
Nilai Bo
b.
Nilai faktor kejut Cs didapat dari tabel 22/18
5. a. b.
MENGHITUNG Bzul Jika SG ≥ 1 maka Bzul = Bo (dari tabel 22/11) Jika SG < 1 maka Bzul = Bo s/d 3Bo (dari tabel 22/11)
0,35k D
cos o C s S G (i 1) 3
didapat dari tabel 22/11
b1, fb dan fd) 6. MEMILIH HARGA PARAMETER RODAGIGI (z1, b/d Harus dipilih jumlah gigi pinion z1, perbandingan b/db1, faktor fb dan fd yang ditentukan pada tabel 23/1.
o
Nilai tersebut tergantung pada rasio reduksi i dan hanya berlaku jika sudut antar sumbu A = 90 . 7. MENGHITUNG DIMENSI UTAMA Dimensi utama yang ditentukan dahulu adalah diameter rata-rata pinion dm1 dengan rumus pada persamaan 23/3 sbb :
d m1 1133
N1 f d n1 B zul
8.
MEMERIKSA NILAI KECEPATAN TANGENSIAL v
a.
Berdasarkan harga dm1 diatas dapat dihitung harga v yaitu, v
n1 d m1 60000
b.
c.
d.
9.
Bandingkan harga v dari point 8a dengan harga v pada point 3e. Carilah harga selisihnya apakah sudah dibawah harga toleransi. Jika sudah dibawah harga torelansi maka proses perancangan langsung ke point 9. Jika harga v masih diatas toleransi, maka proses kembali ke point 3 dan harga v dari point 8a dipakai untuk masukan pada persamaan 3e dan 3a. Begitulah proses dilakukan berulang-ulang sampai selisih harga kecepatan lebih kecil dari nilai toleransi dan proses diteruskan ke point 9. Jika proses iterasi dari point 8c bersifat divergen yaitu nilai selisih kecepatan membesar dibanding proses sebelumnya, maka proses kembali menuju point 2 dengan cara mengganti material rodagigi (dengan harga ko yang baru). MENENTUKAN PARAMETER RODAGIGI Ketentuan-ketentuan yang harus dipenuhi untuk perancangan dimensi bevel gear diberikan pada tabel 23/1 yaitu : a. Memilih harga modul dengan bantuan tabel 22/15 dan 22/17 b. Diameter lingkaran gelinding pinion, db1 = dm1/(1-fb) Diameter lingkaran gelinding gear, db2 = i db1 c. Menghitung sudut kerucut gelinding δ1 dan δ2
Dimana δ1 =
sin A i cos A
Jika A = 900, maka tg
dan δ2 = δA- δ1
δ1 = 1/i
d. Panjang kerucut gelinding, Rb Rb = 0,5 db1/sin δ1 = 0,5 db2/sin δ2 e. Lebar gigi b dari tabel 23/1, dengan ketentuan b/Rb ≤ 0,3 dan b/db1 ≤ 0,75 f. Menentukan sudut tekan αon Sebaiknya α = 20o on g. Menentukan addendum hk1 = hk2 Jika tanpa faktor ksrcasi sebaiknya h k1 = hk2 = mn h. Menentukan dedendum hf1 = hf2 Jika tanpa faktor ksrcasi sebaiknya h f1 = hf2 = 1,1 mn s/d 1,3 mn i. Backlash arah keliling Sd Sebaiknya Sd = 0,025 mn s/d 0,04 mn Selain parameter diatas, perlu ditentukan jenis minyak pelumas yang dipakai dan faktor ksrcasi x dan x2 (jika ada).
1
C. ALUR ANALISIS RODAGIGI KERUCUT 1.
Keterangan untuk subskrip adalah sbb :
1 = pinion 2 = gear n = arah normal m = posisi tengah pada lebar gigi e = ekivalensi dengan spur/helical gear o = untuk lingkaran pitch b = untuk lingkaran gelinding Biasanya lingkaran gelinding dibuat sama dengan lingkaran pitch 2.
Data yang diperlukan untuk rodagigi kerucut :
Data-data geometri rodagigi kerucut diberikan di tabel 23/2. Untuk melakukan analisis diperlukan datadata sbb : 1. Daya N1, putaran pinion n1, rasio reduksi i dan pelumas 2. a. Sudut kerucut gelinding, δ1 dan δ2 b. Lebar gigi b dan modul m (atau modul normal mn = m cos βo ) c. Jumlah gigi z1 dan z2 d. Sudut tekan normal αon e. Diameter gelinding db1 dan db2
f. Sudut heliks pada dimensi rata-rata, βm (dianggap sama dengan βo ) g. Faktor ksrcasi, x 1 = -x2 ( biasanya x1 = xm1 dan x2 = xm2 = -xm1 ) 3. Panjang kerucut gelinding, Rb Rb = 0,5 d b1/sin δ1 = 0,5 db2/sin δ2 4.
Rasio lebar fb =
b
2 Rb
b d b1
sin 1
b db2
sin 2
5. Diameter rata-rata pinion dm1 = db1b(1-fb) Diameter rata-rata gear dm2 = i dm1 6. Addendum, hk1 dan hk2 hk1 = mn (1+x1) dan hk2 = mn (1+x2 ) 3.
Ekivalensi dari rodagigi kerucut ke rodagigi lurus / miring adalah sbb :
1. Diameter lingkaran gelinding pinion, de1= dm1/cos δ1 2 Diameter lingkaran gelinding gear, de2 = dm2/cos δ2 3. Jumlah gigi ekivalen pinion ze1, nilainya tidak harus bulat ze1 = z1/cos δ1 4. Jumlah gigi ekivalen gear ze2, nilainya tidak harus bulat ze2 = z2/cos δ2 5. Rasio reduksi ekivalen ie = ze2/ze1 6. Modul transversal, me = dm1/z1 7. Modul normal, men = me cos βm 8. Lebar gigi, be = b 9. Jumlah gigi pinion arah normal, zen1 = ze1.zn/z Harga zn/z didapat dari table 22/21. 10. Jumlah gigi gear arah normal, zen2 = ze2.zn/z 11. Sudut heliks, βe = βm 12. Addendum, hke1 dan hke2 hke1 = hk1 dan hke2 = hk2 13. Diameter kepala pinion, dke1 = de1 + 2hke1 Diameter kepala gear, dke2 = de2 + 2hke2
4.
5.
Data untuk analisis spur/helical gear hasil ekivalensi dari bevel gear
No
Parameter
1 2 3 4 5
Diameter lingkaran gelinding pinion Diameter lingkaran gelinding gear Jumlah gigi ekivalen pinion Jumlah gigi ekivalen gear Rasio reduksi ekivalen
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Modul transversal Modul normal Lebar gigi Jumlah gigi pinion arah normal Jumlah gigi pinion arah normal Addendum pinion Addendum gear Diameter kepala pinion Diameter kepala gear Sudut heliks
Ekivalensi notasi Rodagigi lurus/miring d1 d2 z1 z2 i
Rodagigi kerucut de1 de2 ze1 ze1 ie
m mn b zn1 zn2 hk1 hk2 dk1 dk2
me men be zen1 zen1 hke1 hke2 dke1 dke2
β
βe
Analisis rodagigi lurus / miring
Metoda selanjutnya adalah melengkapi data dari rodagigi lurus/miring dari point D, untuk kemudian dilakukan analisis seperti yang dilakukan pada rodagigi lurus/miring.
D.
ALUR ESTIMASI UNTUK RODAGIGI HIPOID
Rodagigi hipoid dapat ditinjau dalam 3 kasus :
1. 2. 3.
Helix angle βm1 = 0 (pinion dengan gigi lurus) Helix angle βm2 = 0 (wheel dengan gigi lurus ) Pinion silindris dan crown wheel/gear ( βm1 ≠ 0 dan βm2 ≠ 0 )
1. DATA MASUKAN Berupa Daya yang diteruskan N1 (HP), putaran pinion n1 (rpm), rasio reduksi i, nilai viskositas pelumas dan angka keamanan terhadap pitting S G yang didapat dari table 22/13. 2. KEKUATAN LELAH PERMUKAAN BAHAN Menentukan harga kekuatan lelah permukaan k o dari material yang akan dipakai sebagai rodagigi. Data ini didapat dari tabel 22/25. 3. MENGHITUNG HARGA kD a. Nilai kD = yG yH yS yV ko ; didapat dari tabel 22/26 b. Nilai yG = 1 untuk semua bahan yang berpasangan dengan baja (tabel 22/25) c. yH = (H/HB)2 , dimana H adalah kekerasan permukaan gigi yang masih dalam batas 650 BHN dan HB adalah kekerasan bahan gigi (dari tabel 22/25) d. yS adalah fungsi dari viskositas pelumas yang tergantung temperatur operasi (didapat dari tabel 22/26)
e.
0,6
y 0,7
1 (8 / v )
v
dimana v adalah kecepatan keliling v 2
n1 d m1
. Untuk
60000
perancangan langkah awal, v diambil sembarang karena dm1 belum diketahui 4.
MENGHITUNG HARGA BO
a.
Nilai Bo
b.
Nilai faktor kejut Cs didapat dari tabel 22/18
5. a. b.
MENGHITUNG Bzul Jika SG ≥ 1 maka Bzul = Bo (dari tabel 22/11) Jika SG < 1 maka Bzul = Bo s/d 3Bo (dari tabel 22/11)
0,35k D
cos o C s S G (i 1) 3
didapat dari tabel 22/11
6. MEMILIH HARGA PARAMETER RODAGIGI ( fd ) Harus dipilih faktor fd yang ditentukan pada tabel 23/1. Nilai tersebut tergantung pada rasio reduksi i
dan hanya berlaku jika sudut antar sumbu A = 90o. 7. ESTIMASI DIMENSI UTAMA Dimensi utama yang ditentukan dahulu adalah diameter rata-rata pinion dm1 dengan rumus pada persamaan 23/3 sbb :
d m1 1133
N1 f d n1 B zul
8.
MEMERIKSA NILAI KECEPATAN TANGENSIAL v
a.
Berdasarkan harga dm1 diatas dapat dihitung harga v yaitu, v
b.
Bandingkan harga v dari point 8a dengan harga v pada point 3e. Carilah harga selisihnya apakah sudah dibawah harga toleransi. Jika sudah dibawah harga torelansi maka proses perancangan langsung ke point 9.
n1 d m1 60000
c.
d.
9.
Jika harga v masih diatas toleransi, maka proses kembali ke point 3 dan harga v dari point 8a dipakai untuk masukan pada persamaan 3e dan 3a. Begitulah proses dilakukan berulang-ulang sampai selisih harga kecepatan lebih kecil dari nilai toleransi dan proses diteruskan ke point 9. Jika proses iterasi dari point 8c bersifat divergen yaitu nilai selisih kecepatan membesar dibanding proses sebelumnya, maka proses kembali menuju point 2 dengan cara mengganti material rodagigi (dengan harga ko yang baru). MENENTUKAN PARAMETER RODAGIGI Ketentuan-ketentuan yang harus dipenuhi untuk perancangan dimensi bevel gear diberikan pada
tabel 23/4. Pemahaman data pada tabel 23/4 didukung dengan pemahaman geometri pada table 23/3. Rekomendasi yang diberikan untuk rodagigi hipoid diberikan pada uraian dibawah ini : b.
a. Memilih harga modul dengan bantuan tabel 22/15 dan 22/17 Memilih jumlah gigi, dengan minimum untuk z1 dan z2 sbb : i z1 min z2 min
2,4 15 36
3,0 12 36
4 9 36
5 7 36
6 6 36
10 5 50
c. Perpindahan profil (faktor ksrcasi), x m1 dan xm2 Nilainya tergantung harga jumlah gigi pinion z1, berdasar tabel 23/4 z1 5…8 9 10 xm1 = - xm20,70 0,66 0,59
11 0,52
12
13
0,44
0,38
14 0,30
d. Rata-rata sudut heliks Untuk βm2 ≤ 35o dan untuk βm1 nilainya berdasar table 23/4 berikut :
βm1 z1 e.
0o 6 … 13
45o 14 … 15
40o 16
Estimasi jarak offset, a ( Dengan i = z2/z1=
d m 2 cos m 2 d m1 cos m1
Dirancang dengan harga *.
2a d m2
; maka d m 2
id m1
cos m1 cos m 2
)
0,23.....0,45 , yaitu :
Untuk penggerak berupa motor bakar dan industri ringan
2a d m2
0,45
0,9i i4
Untuk penggerak berupa motor bakar dengan kerja berat (truck)
2a
0,23
d m2 *. tg f.
0,9i i4
Nilai sudut kerucut gelinding untuk gear / wheel δ2 ≈i ; dengan δA = 90o
Lebar gigi b1 dan b2
( Dengan sudut kontak, φp = φ = βm1 - βm2 dan Rm 2
0,5d m 2 / sin 2
)
Untuk lebar gigi wheel, b 2 ≤ 0,34 Rm2 atau b2 ≤ 0,18 d m2 Lebar gigi pinion, b1 ≈ b2/cos φp + 3 mn tg φp g.
Sudut tekan arah normal, αn Nilainya tergantung pada profil pasangan antar pinion dan wheel. Ada dua kasus : *
Untuk profil wheel cekung dan profil pinion cembung
α n = αm + Δα *
Untuk profil wheel cembung dan profil pinion cekung
α n = αm - Δα Dimana tg
2( Rm1 sin m1 Rm 2 sin m 2 ) d s1 d s 2
dan
αm ≈ 20o
Sedang ds1 dan ds2 adalah diameter lingkaran pitch jika diekivalenkan dengan rodagigi spiral, dengan ds1 = dm1/cos δ1 dan d s2 = dm2/cos δ2 10. VERIFIKASI PARAMETER RODAGIGI
Penentuan parameter diatas saling samasehingga lain, sehingga dilakukan pemilihan harga pada yang point tepat 9(mungkin perluberkaitan trial dansatu error), semua harus parameter yang dihasilkan memenuhi persyaratan yang diberikan pada point 9.
E. URUTAN ANALISIS UNTUK RODAGIGI HIPOID Rodagigi hipoid dapat ditinjau dalam 3 kasus :
1. 2. 3.
Helix angle βm1 = 0 (pinion dengan gigi lurus) Helix angle βm2 = 0 (wheel dengan gigi lurus ) Pinion silindris dan crown wheel/gear ( βm1 ≠ 0 dan βm2 ≠ 0 )
A. Keterangan notasi dari subskrip sbb :
1 = pinion 2 = gear / wheel n = arah normal m = posisi tengah pada lebar gigi p = untuk crown wheel s = ekivalen dengan spiral gear e = ekivalensi dengan spur/helical gear Biasanya lingkaran gelinding dibuat sama dengan lingkaran pitch B. Data yang diperlukan untuk rodagigi hipoid :
Data-data geometri rodagigi hipoid diberikan di tabel 23/3. Untuk melakukan analisis diperlukan datadata sbb : 1. Daya N1, putaran pinion n1, rasio reduksi i, sudut antar sumbu δA = 900 dan data pelumas yang dipakai 2. a. Sudut heliks pinion βm1 dan gear βm2 b. Sudut kerucut gelinding gear δ2 dengan tg δ2 ≈ i c. Diameter rata-rata pinion dm1 dan gear dm2 d. Sudut tekan normal αn e. Jumlah gigi z1 dan z2 f. Lebar gigi pinion b1 g. Faktor ksrcasi, x m1 = -xm2 3. Sudut kontak, φp = φ = βm1 - βm2 Hubungan dengan jarak offset (perpindahan) a, adalah sin φ ≈ 2a/dm2 4. Sudut offset, φA , dengan tg φA = tg φp sin δ2 5. Sudut kerucut gelinding gear δ1 , dengan sin δ1 = cos δ2 cos φA 6. Modul rata-rata normal mmn = cos βm1 (dm1/z1) = cos βm2 (dm2/z2) 7. Addendum, hk1 dan hk2 hk1 = mmn (1+x1m) dan hk2 = mmn (1+x2m ) C. Ekivalensi dari rodagigi hipoid ke rodagigi lurus / miring adalah sbb :
1. 2
Diameter lingkaran gelinding pinion, de1= dm1/cos δ1 Diameter lingkaran gelinding gear, de2 = dm2/cos δ2
ekivalen pinion ze1, nilainya tidak harus bulat z3.e1 =Jumlah z1/cos δgigi 1 4. Jumlah gigi ekivalen gear ze2, nilainya tidak harus bulat ze2 = z2/cos δ2 5. Rasio reduksi ekivalen, ie = ze2/ze1 6. Modul transversal, me = dm1/z1 7. Modul normal, men = mmn 8. Lebar gigi (untuk pinion), be = b1 9. Jumlah gigi pinion arah normal, zen1 = ze1.zn/z Harga zn/z didapat dari table 22/21. 10. Jumlah gigi gear arah normal, zen2 = ze2.zn/z 11. Sudut heliks pinion, βe = βm1 12 Faktor ksrcasi, x e1 = xm1dan xe2 = xm2 13. Addendum, hke1 dan hke2 hke1 = hk1 dan hke2 = hk2 14. Diameter kepala pinion, dke1 = de1 + 2hke1 Diameter kepala gear, dke2 = de2 + 2hke2
D. Data untuk analisis spur/helical gear hasil ekivalensi dari hypoid gear
No
Parameter
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Diameter lingkaran gelinding pinion Diameter lingkaran gelinding gear Jumlah gigi ekivalen pinion Jumlah gigi ekivalen gear Rasio reduksi ekivalen Modul transversal Modul normal Lebar gigi Jumlah gigi pinion arah normal Jumlah gigi pinion arah normal Sudut heliks Addendum pinion Addendum gear Diameter kepala pinion Diameter kepala gear
Ekivalensi notasi Rodagigi lurus/miring do1 do2 z1 z2 i m mn b1 zn1 zn2
Rodagigi hipoid de1 de2 ze1 ze1 ie me men be zen1 zen1
hk1 hk2 dk1 dk2
hke1 hke2 dke1 dke2
β
βe
Catatan : Untuk mencari beban scoring pada rodagigi hipoid, nilai emax diberikan rumus sbb :
emax eF
ee2 e F2
d e 2 sin p 2(ie 1) cos m 2
Sedang nilai viskositas pelumas yang dipilih adalah dari tabel 22/28 dengan nilai kecepatan berupa kecepatan luncur vF,
v F v1
sin p cos m 2
v2
sin p cos m1
E. Analisis rodagigi lurus / miring
Metoda selanjutnya adalah melengkapi data dari rodagigi lurus/miring dari point D, untuk kemudian dilakukan analisis seperti yang dilakukan pada rodagigi lurus/miring.
BAB VI ALUR PERANCANGAN UNTUK RODAGIGI CACING A. DAFTAR NOTASI UNTUK RODAGIGI CACING Subskrip
Satuan
1 2 f m n o s F T
Keterangan
Besaran untuk pinion Besaran untuk gear Besaran untuk lingkaran akar Besaran untuk harga rata-rata Besaran untuk arah normal Besaran uuntuk lingkaran pitch Besaran untuk arah transversal Batas beban untuk permukaan gigi Batas beban untuk temperatur
Notasi
Satuan
Keterangan
a b
mm mm
Jarak poros terpasang Lebar gigi
b
mm
d
mm
Panjang busur gigi Diameter
dm1,, ddm2 mm Diameter pitch rata-rata pinion d mm Diameter daridari pinion dandan geargear o1 o2 f1, f2, f3, … Koefisien fh Koefisien umur rodagigi fw, fz, fm, Koefisien hE jam Waktu pemakaian H mm Pich, kisar i Reduksi kecepatan / putaran kgrenz, ko kgf/mm2 Kekuatan permukaan k kgf/mm2 Tegangan permukaan Lh Jam Umur (dalam jam) m, mn mm Modul pada lingkaran pitch M1 kgf.m Torsi nominal pinion N1 HP Daya nominal pinion NF1, NF2 HP Kapasitas ketahanan permukaan pinion dan gear NK, NKL HP Kapasitas pendinginan NT1, NT2 HP Kapasitas ketahanan temperatur pinion dan gear Nv, Nvz HP No HP Np HP n1 SB, SG, SF tL tw tu v vF m/s V, V50 cSt x1, x2 yz, yw, z1, z2 zF, zm2
α β
Kerugian daya Daya gesek tanpa ada pembebanan Kerugian daya di bantalan rpm Putaran nominal pinion Faktor keamanan o C Temperatur udara luar o C Temperatur luar casing/rumah o C Perbedaan temperatur m/s Kecepatan tangensial Kecepatan luncur antar gigi o Viskosotas, pada 50 C Faktor ksrcasi (berdasar nilai modul) Koefisien Jumlah gigi arah transversal Faktor profil gigi Sudut tekan Sudut heliks
β1, β2 γ, γo, γm δA η ηz μ μo ρ
Sudut heliks worm dan gear Lead angle Sudut interseksi Efisiensi total Efisiensi kontak gigi Koefisien gesek gigi Koefisien gesek gigi minimum Sudut gesek gigi
B. ALUR PERANCANGAN RODAGIGI CACING Keterangan untuk subskrip adalah sbb :
1 2 n
= = =
pinion gear arah normal
A. ESTIMASI DIMENSI UTAMA 1. Jika jarak antar poros (a) dan rasio reduksi (i) diketahui a. Menentukan jumlah gigi z1 dan z2 dari tabel 24/2 b. Menghitung z m2 = z2 + 2x2. Nilai 2x 2 dari tabel 24/2 (tergantung jenis roda gigi cacing, Eworm atau H-worm) c. Menghitung diameter minor worm, df1 = 0,6a0,85 d. Menghitung modul m, yaitu :
2a d f 1 d m2 m z z m2 m 2 2,4 e.
Menghitung diameter rata-rata dm1 dan diameter kepala dk1 dari worm
d m1 d f 1 2,4m
dan d k 1
d m1 2m
f. Memeriksa harga faktor gigi zF dan nilai tangen sudut kisar tan γm Syarat yang harus dipenuhi adalah z F = dm1/m ≥ 6 ; tan γm = z1/zF ≤1 g. Menghitung data dan dimensi gear/wheel
d m 2 2a d m1
;
d f 2 d m1 2,4m
d k 2 d m 2 2m
;
d a 2 d m 2 3m
Dimana da2 adalah diameter luar wheel. do2 = z2m ; do1 = 2a – d o2 h.
Lebar gigi worm, b1
i.
Lebar gigi wheel, b2 Dengan bm 2
j.
2.
2,5m z m 2 2
0,45( d m1 6m) 0,45m( z F 6) , maka :
Untuk material perunggu, b2 = bm2 Untuk material paduan aluminium, b 2 = bm2 + 1,8 m Menentukan parameter lain dari pasangan rodagigi cacing, yaitu : * Pitch, H = π m z1 * Sudut kisar rata-rata, γm = arc tan (z1/zF) = arc tan (mz 1/dm1) * Sudut kisar, γo = arc tan (mz 1/do1) * Modul normal, mn = m cos γo * Sudut heliks wheel, β1 = 90o - γ
Jika data worm diketahui, yaitu dm1, z1, m dan rasio reduksi i a. Menentukan jumlah gigi z2 , 2x2 dan zm2 dari tabel 24/2 b. Menghitung diameter wheel dm2 dan jarak antar poros a
dm2 = zm2 m
;
a
d m1 d m 2
2
c. Memeriksa harga faktor gigi zF dan nilai tangen sudut kisar tan γm Syarat yang harus dipenuhi adalah z F = dm1/m ≥ 6 ; tan γm = z1/zF ≤1 d. Menentukan parameter lain dari pasangan rodagigi cacing, yaitu : * Pitch, H = π m z1 * Sudut kisar rata-rata, γm = arc tan (mz1/dm1) * Sudut kisar, γo = arc tan (mz 1/do1) * *
o Modul normal, mn =βm =cos Sudut heliks wheel, 90oγ – γ 1
*
Menghitung diameter kepala dk1 dari worm
d k 1 d m1 2m *
Menghitung diameter kepala dk2 dari wheel
d k 2 d m 2 2m
;
d a 2 d m 2 3m
Dimana da2 adalah diameter luar wheel. do2 = z2m ; do1 = 2a – d o2 *
Lebar gigi worm, b1
*
Lebar gigi wheel, b2 Dengan bm 2
2,5m z m 2 2
0,45( d m1 6m) 0,45m( z F 6) , maka :
Untuk material perunggu, b2 = bm2 Untuk material paduan aluminium, b2 = bm2 + 1,8 m 3.
a
Jika data operasional yang diketahui ( N 2, n1 dan n2 ) a. Membaca data dari gambar 24/21 s/d 24/24 b. Dengan data berupa jenis rodagigi cacing (H-worm atau E-worm), putaran pinion n 1, dan rasio reduksi i = n 2/n1, maka dapat ditentukan jarak antar poros (a) dan kapasitas worm terhadap ketahanan temperatur NIT dan ketahanan permukaan gigi N IF . c. Menentukan diameter worm dm1 dan wheel dm2 dari kedua persamaan berikut :
d m1 d m 2
2 d. e. f.
dan
i=d
m2/dm1
Menentukan jumlah gigi z1, z2 dan zm2 dari tabel 24/2 Mencari nilai modul, m = dm1/z1 = dm2/z2 Menentukan parameter lain dari pasangan rodagigi cacing, yaitu : * Pitch, H = π m z1 * Sudut kisar rata-rata, γm = arc tan (mz1/dm1) * Sudut kisar, γo = arc tan (mz 1/do1) * Modul normal, mn = m cos γo * Sudut heliks wheel, β1 = 90o – γ * Menghitung diameter kepala dk1 dari worm
d k 1 d m1 2m
*
Menghitung diameter kepala dk2 dari wheel
d k 2 d m 2 2m
;
d a 2 d m 2 3m
Dimana da2 adalah diameter luar wheel. do2 = z2m ; do1 = 2a – d o2 *
Lebar gigi worm, b1
*
Lebar gigi wheel, b2 Dengan bm 2
2,5m z m 2 2
0,45( d m1 6m) 0,45m( z F 6) , maka :
Untuk material perunggu, b2 = bm2 Untuk material paduan aluminium, b2 = bm2 + 1,8 m B. PEMILIHAN SERI RODAGIGI CACING
Secara umum ada involute worm (E-worm), globoid worm (G-worm) dan follow flank worm (Hworm). Data pemilihan untuk worm gear diberikan oleh tabel 24/12, 24/13 dan gambar 24/21 s/d gambar 24/24. Dari beban operasional yang ada dari tabel dan gambar tersebut, sebaiknya dipilih jenis worm yang punya kapasitas ketahanan temperatur NT dan ketahanan permukaan NF yang baik. C. EFISIENSI DAN KERUGIAN DAYA Dengan N1 adalah daya di worm, N2 adalah daya di wheel dan N v adalah daya yang hilang, maka efisiensi ditentukan dengan rumus berikut : 1. Jika worm sebagai penggerak,
N2 N2 N1 N2 Nv 2.
Jika wheel sebagai penggerak,
N1
' 3.
N2 Nv
N2
2
N2
1
Mencari harga daya yang hilang Nv diberikan dengan rumus berikut :
1 tan m N2 tan m Nv
1 N 2 tan m Nv
0, 96
100 y 2 y 3 a
100
y2 y3
a
untuk E-worm
untuk H-worm
Dimana harga y2 dan y3 didapat dari tabel 24/11. 4. Kehilangan daya Nv ini disebabkan oleh gesekan pada kontak gigi Nvz, gesekan bantalan dan pelumas No dan beban gesek bantalan Np, sehingga :
N v N vz N o N p dimana N vz
1 N 2 z tan m tan m
a 100
2, 5
No
V 90 n1
a 100
0, 44
N p 0,228 N 2 Catatan : z
4/3
1,8.1000 1000
o
i d m2
A o
1 v F
e
dengan o
yz
yw a
;
A
0,1 ; e
7, 2 100 o
Dimana yz dari tabel 24/4 dan yw dari tabel 24/5. D. MEMERIKSA KAPASITAS KEKUATAN PERMUKAAN GIGI (N1F DAN N2F)
Langkah-langkah yang ditempuh untuk memeriksa kekuatan permukaan gigi (Safety Flank) adalah sbb : 1. Menghitung gaya tangensial wheel U2
U 2 1,43.10 6. 2.
d m 2 n2
Menentukan koefisien fm, yaitu :
fm 3. 4.
N2
10 zF
Menentukan koefisien sistem gigi gear fz berdasar tabel 24/4 Menghitung faktor k, yaitu :
U2
k 5. 6.
f m f z bm 2 d m 2 Memilih data kekuatan material ko dari tabel 24/5 Menghitung kecepatan luncur rata-rata v F yaitu :
vF
v1
cos m
dengan v1
d m1
n1
19100 2
7.
Mencari koefisien kecepatan fn dari tabel 24/8 dengan rumus, f n
8.
Koefisien umur fh yang harganya dari tabel 24/3. Nilai fh tergantung pada umur worm gear yang diinginkan / dirancang. Koefisien beban bolak balik f w, untuk beban konstan f w = 1 dan untuk beban dinamis nilai f w > 1 (tergantung karakteristik beban dinamisnya), yaitu :
9.
h h1 h2 .. f w h f1h1 f 2 h2 ...
1/ 3
dan
fn
2 v F0,85
f n' h' f n'' h '' ... h ' h '' ...
Dimana untuk perubahan beban : h adalah lama perioda saat gaya U 2 muncul h1 adalah lama perioda saat gaya f 1U2 muncul h2 adalah lama perioda saat gaya f 2U2 muncul, dst dan untuk perubahan putaran n 2 akan menghasilkan perubahan nilai v F (point f) : h’ adalah lama perioda saat n 2’ muncul, sehingga dapat dicari v F’ h’’ adalah lama perioda saat n 2’’ muncul, sehingga dapat dicari v F’’ h adalah lama perioda saat n ’’’ muncul, sehingga dapat dicari v ’’’, dst ’’’ F dan harga untuk fn’ ; fn’’ ; fn’’’ 2dapat dicari dengan rumus dari point g diatas. 10. Menghitung faktor kgrenz yaitu :
k grenz k o f n f h f w k o 11. Menghitung nilai keamanan permukaan worm / wheel SF :
SF
k grenz k
1
12. Batas kapasitas kekuatan permukaan gigi dari wheel N2F adalah :
N 2 F 0,7
k grenz SF
fm fz
bm 2 d m 2
2
n2 100 100
13. Efisiensi rodagigi cacing berdasar kekuatan permukaan η
N 2F N 2F N N N 1F 2F v dimana harga Nv dicari dari persamaan point C.3. dengan N 2 = N2F. 14. Jika kapasitas yang dihasilkan belum sesuai yang direncanakan, maka dilakukan perancangan ulang mulai dari estimasi awal dimensi (point A). E. MEMERIKSA KAPASITAS KETAHANAN TEMPERATUR ( NT1 DAN NT2 ) 1. Menghitung beda temperatur antara casing dengan udara luar tu, yaitu : tu = t w -tL, dimana tw adalah temperatur luar casing dari pasangan worm/wheel dan tL adalah temperatur udara luar 2. Menentukan nilai yB yaitu :
y B 0,355
untuk gear dengan air vanes
y B 0,14
untuk gear tanpa air vanes
3.
Menghitung nilai yK yaitu :
n1 1000
1, 55
yK 1 yB 4.
Menghitung nilai FK dan αK yaitu : 1, 8
a yK 100
FK K 5,52
Jika pendinginan dilakukan dengan angin seperti halnya pada kendaran yang sedang berjalan, maka nilai F dan α : K
K
a 100
5.
1,85
FK 0,20
K 17,7(1 0,1v L ) dan
Kapasitas pendinginan Nk adalah sama dengan daya yang hilang N v (point C.3). Nilai N k untuk pendinginan di udara adalah (NKL) : Untuk beban konstan (untuk beban dinamis nilainya dirata-ratakan)
*
N v N K N KL t u FK *
K 632
Untuk beban dengan durasi yang pendek (short time) selama hE :
N v y1 N KL Dimana y1 didapat dari tabel 24/9 dengan referensi waktu ha dengan yko adalah harga yk saat n1 = 1000 rpm (point c). 6.
Kapasitas ketahanan temperatur untuk wheel N2T dan worm N1T dicari dengan membuat Nv = NK dan mengambil persamaan di point C.3., yaitu :
NK
N 2T N 2
NK
N 2T N 2
100 y 2 y3 a
untuk H-worm
Efisiensi worm gear berdasar ketahanan temperatur :
8. F.
1 tan m
0, 96
untuk E-worm
N 1T N 2T N K
dan 7.
100 y 2 y 3 a
1 tan m tan m
N 2T
N 1T
N 2T N 2T N K
Jika kapasitas yang dihasilkan belum sesuai yang direncanakan, maka dilakukan perancangan ulang mulai dari estimasi awal dimensi (point A).
MEMERIKSA KEAMANAN TERHADAP PATAH GIGI SB
Angka kemanan terhadap patah gigi adalah :
SB
C grenz C max
Dimana
1
;
dengan C
grenz
didapat dari tabel 24/6 dan C max
b 1,1b2 (untuk wheel dari perunggu)
b 1,1b2 (untuk wheel dari alumnium)
U 2 max m n b2
BAB VII PERANCANGAN UNTUK RODAGIGI SPIRAL SILINDRIS A. DAFTAR NOTASI UNTUK RODAGIGI SPIRAL SILINDRIS Subskrip
Satuan
Keterangan
1
Besaran untuk pinion
2 m n o s
Besaran untuk gear Besaran untuk harga rata-rata Besaran untuk arah normal Besaran uuntuk lingkaran pitch Besaran untuk arah transversal
Notasi
Satuan
a mm b mm Co, Czul kgf/mm2 d mm d1, d2 mm emax, en, eF E kgf/mm2 i in
Keterangan
Jarak poros terpasang Lebar gigi Faktor kekuatan bahan Diameter Diameter dari pinion dan gear Faktor untuk beban scoring Faktor kekuatan bahan (elastisitas) Reduksi kecepatan / putaran Reduksi kecepatan / putaran arah normal
hk1 , hk2 mm Addendum pinionterbesar dan gear(antara pinion dan gear) h mm Nilai addendum kmax fz Koefisien kgrenz, ko kgf/mm2 Kekuatan permukaan k kgf/mm2 Tegangan permukaan 2 Ko, Ks zul kgf/mm Faktor kekuatan bahan kTest kgf/mm2 Tekanan permukaan untuk beban scoring dari test FZG kC Faktor bahan Lh Jam Umur (dalam jam) m, mn mm Modul transversal, modul normal M1 kgf.m Torsi nominal pinion N1 HP Daya nominal pinion N2 HP Daya nominal gear Nv, Nvz HP Kerugian daya No HP Daya gesek tanpa ada pembebanan Np HP Kerugian daya di bantalan n1 rpm Putaran nominal pinion SB, SG, SF v m/s vF m/s V, V50 cSt x1, x2 yF z1, z2 zF, zm2
αn β β1, β2 δ η ηzF μ μo ρ
Faktor keamanan Kecepatan tangensial Kecepatan luncur antar gigi o Viskosotas, pada 50 C Faktor ksrcasi (berdasar nilai modul) Faktor untuk beban scoring Jumlah gigi arah transversal Faktor profil gigi Sudut tekan normal Sudut heliks Sudut heliks worm dan gear Sudut interseksi Efisiensi total Efisiensi kontak sistem rodagigi Koefisien gesek gigi Koefisien gesek gigi minimum Sudut gesek gigi
B. ALUR PERANCANGAN RODAGIGI SPIRAL SILINDRIS 1.
ESTIMASI AWAL DIMENSI UTAMA Umumnya data masukan awal dapat berupa daya masukan N 1, putaran pinion n1, sumbu δ (biasanya 90o) dan rasio reduksi i. a. Memilih harga jumlah gigi z1, z2 dan harga d1/a dari tabel 24/2 b. Menghitung sudut heliks pinion β1 dan gear β2 :
tan 2 2a 1 1 1 d1 i sin tan c.
β1 = δ – β1
d1
( d1 / a )
MEMERIKSA NILAI DIMENSI AWAL a. Menghitung kecepatan luncur gigi vF
vF b. c.
n1 d 1 sin
19100 cos 2
Memilih jenis material yang dipakai berupa data Co dan Ko dari tabel 25/1. Menghitung nilai Ks zul dan Czul dari tabel 25/1
K s. zul K o e.
dan
Memperkirakan nilai diameter pinion d1 atau jarak antar poros a, sehingga :
d1 2.
sudut antar
2
dan
2 vF
C zul C o
2 2 vF
fz
d. Mencari koefisien berdasar gambar 25/9. Memeriksa diameter pinion d1 berdasar karakteristik beban :
N 1 d1 35,7 n C 1 zul
2 z1 cos 1
1/ 3
Jika kondisi diatas tidak terpenuhi, maka harus dilakukan estimasi ulang ( point 1.a ) dengan memilih harga z1, z2 dan harga d1/a yang baru. f. Memeriksa diameter pinion d1 berdasar karakteristik kekuatan permukaan gigi
f z K s. zul n1
d1 100
N1
1/ 3
Jika kondisi diatas tidak terpenuhi, maka harus dilakukan estimasi ulang ( point 1.a ) dengan memilih harga z1, z2 dan harga d1/a yang baru. 3.
MELENGKAPI DATA DIMENSI RODAGIGI
a. = Menghitung diameter gear d2 d 2a – d 1 2 b. Pemilihan modul m : Pemilihan harga modul didapat dari tabel 22/15 dan 22/17. Modul pinion dan gear : m1 = mn/cos β1 dan m 2 = mn/cos β2 Jumlah gigi : z1 = d1/m1 dan z2 = d2/z2 Modul normal : m n c.
d1 z1
cos 1
d2 z2
cos 2
Menentukan lebar gigi b1 dan b2 berdasar batasan sbb :
b1 min sin 1 2mn / tan n b2 min sin 2 2mn / tan n dengan terlebih dahulu menentukan nilai αn ( biasanya αn = 20o ). d. Sudut tekan transversal pinion dan gear,
1 tan 1 (tan n / cos 1 )
dan
2 tan 1 (tan n / cos 2 )
e.
Menghitung kecepatan keliling pinion dan gear, yaitu :
v1 4.
n1 d1
19100
v2
cos 2 cos 1
PEMILIHAN PELUMAS a. Menghitung sudut heliks lingkaran dasar βg1 dan βg2
g1 sin 1 (sin 1 cos n ) dan g 2 sin 1 (sin 2 cos n ) b.
Menghitung jumlah gigi arah normal, z1n dan z2n
z1
z1n
cos 2 g1 cos 1 z2
z2n c. d.
cos g 2 cos 2
Menghitung nilai reduksi normal, in = z2n/z1n Menghitung nilai en yaitu :
hk . max
en e.
2
k max
adalah harga terbesar dari hk1 dan hk2 (gb 25/3)
Mencari harga eF , yaitu :
d 2 sin
eF f.
dengan h
sin n
2(i n 1) cos 2
Mencari harga emax yaitu :
emax cos g1 en2 e F2 g.
Menghitung nilai yF :
4 12,7 i 1 emaks 1 y F mn d b1 i 10 g. Mencari nilai yβ dari tabel 22/24 dengan βo = β1 + β2 2 / 3 1/ 3 i. Mencari nilai kC yaitu k C K s E , dengan Ks dan E dari tabel 25/1. 2
j.
Dengan mencari harga k test dari gambar 22/43 (berdasar nilai v1), maka angka keamanan terhadap scoring SF :
SF k.
k test cos 1 y y F kC
Mencari viskositas pelumas yang cocok didapat dari tabel 22/28, berdasar pada nilai kecepatan luncur vF.
5.
MEMERIKSA EFISIENSI RODAGIGI
a.
Mencari sudut gesek ρ :
sin
gaya.gesek. pada.gigi gaya.normal. pada.gigi
Dengan μ adalah koefisien gesek antar gigi yang berkontak. b.
Efisiensi rodagigi ηzF adalah sbb :
zF
tan 2 tan( 2 )
Biasanya diambil nilai
5o .
DAFTAR PUSTAKA
1.
Niemann, 1960, Machine Element vol II Gears , Design and Calculating in Mechanical Engineering, Sringer Verlag, Berlin
2.
J E Shigley, 1983, Mechanical Engineering Design, Mc Graw Hill, Michigan
3.
H Darmawan Harsokoesoemo, 2004, Pengantar Perancangan Teknik, Penerbit ITB, Bandung
