Índice DILATACION TERMICA 1. Objetivo
…… (2)
2. Equipo
…… (2)
3. Fundamento Teórico
…… (2)
4. Procedimiento Experimental
…… (4)
5. Datos Tabulados
…… (4)
6. Cálculos y Resultados
…… (5)
7. Observaciones Experimentales
…… (6)
8. Discusiones Experimentales
…… (6)
9. Conclusiones
…… (7)
10. Referencia Bibliográfica
…… (7)
CALOR ESPECIFICO DE SOLIDOS
1. Objetivo
…… (8)
2. Equipo
…… (8)
3. Fundamento Teórico
…… (8)
4. Procedimiento Experimental
…… (10)
5. Datos Tabulados
…… (10)
6. Cálculos y Resultados
…… (11)
7. Observaciones Experimentales
…… (12)
8. Discusiones Experimentales
…… (12)
9. Conclusiones
…… (12)
10. Referencia Bibliográfica
…… (12)
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DILATACION TERMICA OBJETIVO Determinar el coeficiente de dilatación lineal de diferentes sustancias.
EQUIPO 1. 2. 3. 4. 5. 6.
Una fuente de vapor de agua Un aparato de dilatación térmica lineal Una regla de un metro ,graduada en milímetros Tres tubos : (cobre ,aluminio y vidrio) Un transportador Un vernier
FUNDAMENTO TEORICO DILATACIÓN TÉRMICA Cuando la temperatura de un cristal varia, se produce un cambio en sus dimensiones (dilata o contrae), y a menudo deforma, que se conoce como dilatación térmica. Cuando se recupera la temperatura inicial, se recuperan las dimensiones y la forma, y por tanto, el fenómeno es reversible. Un incremento de temperatura implica, normalmente, un aumento de las distancias interatómicas (y por tanto, una dilatación) debido al incremento de la vibración térmica de cada uno de los átomos. Si imaginamos un sistema sencillo formado por dos átomos enlazados, a 0ºK el sistema es estático, no hay vibración térmica y loscentros de los átomos se encuentran a una distancia determinada d 0 .
Figura1
2
Al aumentar la temperatura, los átomos vibran alrededor de posiciones de equilibrio, y por tanto, la distancia promedio entre los dos centros (d 1) es mayor y el sistema dilata. En la Figura 1, para simplificación se ha representado una vibración esférica alrededor del centro(por bien que en realidad no tiene esta forma). Intuitivamente, es fácil imaginar que a mayor temperatura, más amplia es la vibración, y más grande la distancia entre los átomos. Para comprender la dilatación térmica, consideremos primeramente una varilla larga de longitud L a una temperatura T. cuando la temperatura varia en DT, experimentalmente se observa que la variación de longitud DL varia proporcional a DT y a la longitud inicial L. L= . T.L…. (1) Donde se denomina coeficiente de dilatación lineal . El coeficiente de dilatación lineal de un sólido no suele variar mucho con la presión, si bien puede variar con la temperatura, por lo que la ecuación (1) deberá utilizarse para calcular L solo para pequeñas variaciones de temperatura para las cuales puede despreciarse la variación de De la ecuación (1) se puede ver que el coeficiente de dilatación lineal es la razón de la variación relativa de longitud a la variación de temperatura. LL
.... (2)
Su unidad será el reciproco del grado Celsius (1/C o) o del kelvin (1/K). El coeficiente de dilatación cubica , a veces llamado de dilatabilidad se define de manera análoga =
VV
.... (3)
material
Coeficiente de dilatación lineal ( )
aluminio
2,3 x 10 -5
cobre
1,7 x 10 -5
vidrio térmico
3,0 x 10 -6
vidrio comercial
1,1 x 10 -5
TABLA 1: Coeficientes de dilatación lineal de distintos materiales.
3
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL 1. La varilla a estudiar se pone sobre el aparato para medir la dilatación lineal, se ve que éste tiene un punto fijo bajo la pinza o gancho y otro libre apoyado sobre una aguja. Esta aguja puede rotar cuando debido a la elevación de temperatura la varilla se dilata. 2. Después de poner la varilla se coloca la aguja con el indicador apuntando verticalmente hacia abajo. 3. Con el matraz destapado se hizo hervir el agua contenida. 4. Se midió la longitud inicial del tubo a temperatura ambiente entre sus puntos de apoyo (el punto medio de la pinza y donde está la aguja) 5. Cuando el agua estaba en ebullición se tapó el matraz para que el vapor pase por el tubo, la aguja se comenzó a trasladar y a rotar (por consiguiente la dilatación de la varilla será el doble del ángulo girado por el radio de la aguja). 6. Después que ha cesado la dilatación se midió el ángulo que giró la aguja
DATOS Longitud inicial de cobre 74,6 cm ± 0.025 cm Longitud inicial de vidrio 73,5 cm ± 0.025 cm Longitud inicial de aluminio 74,5 cm ± 0.025 cm Temperatura inicial 23ºC ± 0.5 ºC θcu = 46º ± 0.5 º; Tf = 100ºC ± 0.5 ºC θvid = 2º ± 0.5 º; Tf = 100ºC ± 0.5 ºC θal= 23º ± 0.5 º; Tf = 100ºC ± 0.5 ºC
Radio 2.67 cm ± 0.025 cm
4
CÁLCULOS Y RESULTADOS ΔL = rθ ΔL = L0αΔT α = ΔL / (L 0ΔT) α = (rθ) / (L0ΔT)
Cobre ΔL= (2.67x10-2) (46π/180) ΔL= 21.43x10-3 α = (2.67x10-2)(46π/180)/(74.6x10-2x77) α = 3.73x10-4 °C-1 %(error α) = (3.73*10-4 -1.7*10-5)/1.7*10-5 %(error α) = 20.94%
Incertidumbre: Δα
=
Δr
+
Δθ
+
ΔL
+
ΔT
α θ .25 .5 .25 .5 Δα = 3.7310−( + + + ) °C-1 Δα =
2. −5 ° -1 1.00910 C
.
Vidrio ΔL= (2.67x10-2) (2π/180)64 ΔL= 9.32x10-4 α = (2.67x10-2)(2π/180)/(73.5x10-2x77) α = 1.64x10-5°C-1 %(error α) = (1.64*10-5 -1.1*10-5)/1.1*10-5 %(error α) = 0.49%
Incertidumbre: Δα α
=
Δα = Δα =
Δr
+
Δθ θ
+
ΔL
+
ΔT
.25 .5 1.6410−5( + 2. 2 − ° -1 4.3610 C
+
.25 .5
+
.5 ° -1 ) C
5
Aluminio ΔL= (2.67x10-2) (23π/180) ΔL= 10.71x10-3 α = (2.67x10-2) (23π/180)/(74.5x10-2x77) α = 1.87x10-4°C-1 %(error α) = (1.87*10-4 -2.4*10-5)/2.4*10-5 %(error α) = 6.78%°C-1
Incertidumbre: Δα
=
Δr
+
Δθ
+
ΔL
+
ΔT
α θ .25 .5 .25 .5 Δα = 1.8710−( + + + ) °C-1 Δα = 7.93
2. − ° -1 10 C
2
.5
OBSERVACIONES EXPERIMENTALES Se observó que la aguja gira y también se traslada esto es por la dilatación de la varilla Se vio que en la varilla de cobre el ángulo de rotación de la aguja es mayor que en la el vidrio, lo cual nos dice que el coeficiente de dilatación lineal es mayor en el cobre. Se observó que después de cierto tiempo la aguja ya no rotaba más esto es porque la varilla se dilató completamente. Se observó que salía agua por el otro extremo de la varilla, esto ocurre porque el agua se condensó al pasar por el tubo.
DISCUSIONES EXPERIMENTALES:
De los resultados experimentales, se observa que el error experimental llega hasta a 20.94%. Esto se debe probablemente por el hecho que el coeficiente de dilatación lineal varía con la temperatura, con lo cual el coeficiente de dilatación no es un número exacto. Para el cálculo del coeficiente de dilatación, se asumió que la temperatura de ebullición del agua es 100 C. Esto se dará cuando la presión atmosférica sea igual a 760mmHg. Sin embargo no se conoce la presión atmosférica. Esto puede variar la temperatura de ebullición del agua, influyendo en el resultado del experimento. El agua de caño tiene sustancias disueltas. Cuando los líquidos poseen moléculas o iones disueltos, la presión de vapor a una determinada temperatura disminuye, °
6
aumentando su temperatura de ebullición. Esto influye directamente en el resultado del experimento pues modifica la temperatura de ebullición del agua.
CONCLUSIONES
Como era de esperarse, la dilatación lineal de los metales estudiados alaumentar y disminuir la temperatura, entre una temperatura inicial y final,es reproducible. En esta práctica pude comprobar que el coeficiente de dilatación térmica lineal para cada tipo de material no es igual para todos, ya que es una magnitud que depende esencialmente de la cantidad de energía que adquieran o pierdan sus moléculas por los cambios de temperatura a la cual estén sometidos Si un cuerpo de un material específico experimenta un cambio de temperatura positivo, el cuerpo aumentara sus dimensiones; y si el cuerpo es sometido a un cambio de temperatura negativo, el cuerpo reducirá sus dimensiones. De acuerdo con nuestros resultados, existe diferencia en la velocidad dedilatación entre los diferentes metales. Los cambios de temperatura que ocurrieron dentro del laboratorio fueronmuy influyentes en el desarrollo del trabajo práctico generando unatemperatura relativamente dentro del laboratorio.
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
Paul A. Tipler; Física preuniversitaria, Volumen 1; pág. 342. Romilio Tambutti; Física/ Physics, Volumen 2; pág. 69.
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CALOR ESPECIFICO DE SOLIDOS OBJETIVOS Determinar el calor específico de muestras solidas.
EQUIPO: Un Calorímetro de mezclas Un termómetro Un mechero a gas Una olla para calentar agua Un soporte universal Un matraz de 200 mL Una Balanza 3 piezas de material solido: plomo, hierro y aluminio Agua
FUNDAMENTO TEÓRICO Calor: Se define el calor como el flujo de energía que se da en un cuerpo debido a una diferencia de temperatura. Para definir cuantitativamente el calor se toma en cuenta un proceso específico. Así, si se eleva la temperatura de un gramo de agua desde 14,5 oC hasta 15,5 oC, se dice que se ha agregado al sistema una caloría. Es necesario que en esta definición se indique en intervalo de temperaturas se trabaja, pues hay pequeñas variaciones en la cantidad de calor necesarias para producir una elevación de un grado según sea el intervalo de temperatura. A partir de la definición se comprueba experimentalmente que 1cal=4,184J Capacidad calorífica y calor especifico: Las sustancias difieren unas de otras en la cantidad de calor que se necesita para producir una elevación de temperatura en un determinado intervalo. Al cociente entre la cantidad de calor (q) aplicada a un cuerpo y la variación de temperatura correspondiente ( ΔT) se le denomina capacidad calorífica C=q/(ΔT) Se define al calor específico como la capacidad calorífica por unidad de masa: c
C m
q mT
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El calor específico a una determinada temperatura es característico de cada material. Se habla del calor específico a una determinada temperatura pues esta no es constante. Tomando en cuenta esto, se define el calor especifico a cualquier temperatura como c
dq
mdT
Despejando se obtiene que T 2
q m cdT T 1
Expresando el calor especifico en función de la temperatura. En intervalos de temperaturas cortos y para efectos prácticos el calor específico se puede considerar constante. Sustancia Calor especifico (cal/goC) aluminio
0,217
cobre
0,093
hielo
0,55
hierro
0,112
mercurio
0,033
plata
0,056
plomo
0,031
Calores específicos de algunos materiales Calorimetría Es el procedimiento que se usa para medir el calor específico o la capacidad calorífica de un determinado material. Consiste en poner en contacto un conjunto de cuerpos a distintas temperaturas en un sistema aislado y a partir de la temperatura de equilibrio calcular la capacidad calorífica de alguno de ellos. Se basa en el principio de la conservación de la energía.
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PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL 1. Determinar la capacidad calorífica del calorímetro: se colocó en el calorímetro 100mL de agua a temperatura ambiente. Luego se calentó 200mL de agua hasta 80oCy se vertió en el calorímetro. Se midió la temperatura de equilibrio. 2. Calor especifico de sólidos: se colocó en el calorímetro 100mL de agua a temperatura ambiente. Luego se calentó el material hasta los 80 oC y se sumerge en el calorímetro. Se midió la temperatura de equilibrio.
DATOS TABULADOS Magua fría =M a= 100g Magua caliente= M b= 200g M calorímetro = 469,5 g M Al =75,5 M Fe =91,5 M Pb =49,0g 1. Determinar la capacidad calorífica (o equivalente en agua) del calorímetro TABLA 1 T inicial (oC) T equilibrio(oC) Agua fría 23 (Ta) 59 Agua caliente 80 (Tb) 59 2. Calor especifico de sólidos TABLA 2 T inicial (oC) T equilibrio(oC) Agua fría 23 (Ta) 24 Plomo (Pb) 80 (Tb) 24 TABLA 3 T inicial (oC) T equilibrio(oC) Agua fría 24 (Ta) 30 Hierro (Fe) 80 (Tb) 30 TABLA 4 T inicial (oC) T equilibrio(oC) Agua fría 23 (Ta) 31 Aluminio (Al) 80 (Tb) 31 10
CALCULOS Y RESULTADOS Hallar la capacidad calorífica de el calorímetro: Q perdido =Q ganado C cal (Teq-Ta)+Ma (Ce ) (Teq-Ta) = Mb(Ce)(Tb –Teq), Donde Ce es el calor especifico del agua líquida el cual es 1 cal/goC y Ccal es la capacidad calorífica del calorímetro. C cal(59-23)+100(1)(59-23)=200(1)(80-59) C cal=16,7 cal/oC Hallar el calor especifico de cada uno de los materiales que se estudian en el experimento Q perdido = Q ganado C cal (Teq-Ta)+Ma (Ce) (Teq-Ta) = MM(CM)(Tb –Teq), Donde CM es el calor específico del metal a estudiar y M M su masa Luego: CM = ( C cal (Teq-Ta)+Ma (Ce ) (Teq-Ta) )/ (MM(Tb –Teq)) Entonces CPb = (16,7(24-23)+100(1)(24-23))/((49,0)(80-24))=0,043 cal/g oC CFe = (16,7(30-24)+100(1)(30-24))/((91.5)(80-30))=0,153 cal/g oC CAl = (16,7(31-24)+100(1)(31-24))/((75.5)(80-31))=0,221cal/goC Según las Tablas: CPb = 0,031 cal/goC CFe = 0,112 cal/goC CAl = 0,217cal/goC Luego: 11
% error (CPb) = (0,043-0,031)/(0,031) = 38,7% % error (CFe) = (0,153-0,112)/(0,112) = 36,6% % error (CAl) = (0,221-0,217)/(0,217) = 1,84%
OBSERVACIONES EXPERIMENTALES En dos de los experimentos al agregársele el metal al calorímetro una parte del agua salpicó fuera del calorímetro.
DISCUSIONES EXPERIMENTALES -
-
Una probable causa por la que los errores porcentuales sean altos en dos experimentos fue por el hecho que haya salpicado agua fuera del calorímetro, modificando la masa de agua. Otra probable causa es que la temperatura no haya sido uniforme en todo el material, causando que la temperatura media del material no haya sido 80 oC. Además otra probable causa ha sido la lentitud al realizar el experimento, ya que al trasladar lento el material caliente, este se haya enfriado considerablemente.
CONCLUSIONES -
Se logró medir los calores específicos de 3 materiales distintos
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS -
Resnick, Robert. Física. México. C.E.C.S.A. 1973. Sears F, Zemansky M. Física General. España. Addison Wesley. 1961. Tipler P, Mosca G. Física para la ciencia y la ingeniería. España. Reverté. 2005.
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